（控制理论与控制工程专业论文）超声涡街流量测量技术算法的研究.pdf

摘要 摘要 涡街流量计以其自身的一系列优点已经成为流量测量仪表家庭中不可缺少 的一员，在计量检测中发挥着越来越大的作用。 传统涡街流量计在低流速下的流量检测一直有很大欠缺并存在着抗干扰能 力差等问题，应用本文所介绍的超声涡街的方法能够使涡街流量计的下限值大大 的降低。 首先本文研究了超声涡街流量测量技术的原理，分析和比较了两种实现方 式，并研究了旋涡发生体的选择。 然后研究了超声涡街流量测量技术的实现方法，设计了信号处理电路，并根 据采集到的涡街信号的特点，应用数字信号处理的知识设计了涡街信号的数字滤 波器，最终证明了在低流速下，应用调幅式超声涡街的方法能够得到很好的效果。 最后，文章研究了应用f p g a 实现超声涡街信号数字滤波器的方法，包括相 关法和f f t 的实现及在设计中所要注意的问题。 经过现场调试和运行，本课题研究设计的超声涡街流量测量方法达到了检测 低流速的设计要求，改善了量程下限受限的局面。 关键词：超声涡街相关法快速傅立叶变换现场可编程逻辑器件 a b s t r a c t a b s t r a c t v o r t e xf l o w - m e t e rb e c o m ea ni n d i s p e n s a b l em e m b e ro ft h ef a m i l yo ff l o w m e a s u r ei n s t r u m e n tb e c a u s eo fi t sas e d e so fa d v a n t a g ea l r e a d y , p l a y i n gag r e a t e ra n d g r e a t e rr o l ei nm e a s u r i n g t h et r a d i t i o nv o r t e xf l o w m e t e ri sn o tg o o da tm e a s u r i n gt h el o wv e l o c i t yo f f l o w , a n d b u tu s i n gt h em e t h o di nt h i sp a p e rc a nr e d u c et h ef l o o rl e v e lo b v i o u s l y f i r s t ，t h ep a p e rr e s e a r c h e st h et h e o r yo ft h eu l t r a s o n i cv o r t e xt e c h n o l o g ya n d c o m p a r et h et w ow a y so fr e a l i z i n gt h e u l t r a s o n i cv o r t e xt o c h n o l o g y , a n dt h e n r e s e a r c h e st h ec h o i c eo ft h ev o r t e xg e n e r a t o r s e c o n d ，t h ep a p e rr e s e a r c ht h er e a l i z i n gt h eu l t r a s o n i cv o r t e xt e c h n o l o g y , a n d d e s i g n st h ec i r c u i to fp r o c e s s i n gt h es i g n a l b a s i n go nt h ec h a r a c t e r i s t i co ft h es i g n a l ，i t d e s i g nt h ed i g i t a lf i l t e ro ft h eu l t r a s o n i cv o r t e xs i g n a l i tp r o v e st h a tu l t r a s o n i cv o r t e x t e c h n o l o g yi so fg o o de f f e c to nm e a s u r i n gf l o w i n gg a si nl o ws p e e d f i n a l l y , t h ep a p e rr e s e a r c h e su s i n gf p g at od e s i g nt h ed i g i t a lf i l t e ro ft h e u l t r a s o n i cv o r t e x s i g n a l i n c l u d i n g t h er e a l i z i n go ft h ea r i t h m e t i co fh 呵a n d c o r r e l a t i o aa n d t h ep o i n t st h a ts h o u l db ep a i da t t e n t i o nt o a f t e rt h ed e b u g g i n ga n dc o u r s i n go ft h em o n i t o rs y s t e m ，t h ef u n c t i o nw h i c h m e a s u r e st h el o wv e l o c i t yo ff l o wh a sb e e nr e a c h e db yt h eu l t r a s o n i cv o r t e x t e c h n o l o g yt h a tt h i ss u b j e c tr e s e a r c ha n dd e s i g n k e yw o r d ：u l t r a s o n i cv o r t e x ，c o r r e l a t i o nm e a s u r e m e n t , h 吧f p g a 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得玉洼王些盔堂或其他教育机构的学位或 证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文 中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：蕾舰移签字日期：z 曲。? 年f 月j u 同 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解丞洼王些盔堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权云鎏王些盍堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行 检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学 校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：兹批 签字日期：1 年t 月3 0 日 土 导师签名：召c 】、3 、 签字日期：刃年f 月，。日 学位论文的主要创新点 一、应用超声涡街流量测量技术使涡街流量计在大口径( 1 0 0 m ) 所 能测量的流量值下限由传统涡街流量计的a m s ，下降到0 3 m s 以下。 二、应用自相关和f f i 的复合滤波法实现数字滤波，对在干扰幅度大 而有用信号幅值小的情况下提供了一种捕捉周期信号的方法。 三、应用f p g a 实现自相关和f f t 算法，提高了系统的实时性。 第一章引言 第一章引言 在现代化工业生产过程中，为有效地进行生产操作和控制，需要测量生产过 程中各种介质的物理参数，其中流体的流量是经常测量和控制的参数之一。随着 我国市场经济的发展，特别是在注重产品质量、节约能源、经济核算和企业效益 的当今时代，流量测量就显得更为重要。因为各种流体介质，如石油、天然气、 煤气、蒸汽和水等都是重要的能源介质，只有做到对它们的准确测量，才能做到 “耗能有数、节能有据”，使企业的经济核算、生产管理及经营活动建立在科学、 可靠的基础上，切实有效地开展经营管理工作i 。 随着工业技术的发展，需要测量的流体日趋多样化，对流量测量的准确度要 求越来越高。被测流体有气体、液体和混合流体，流体的粘度有高有低，流体的 测量条件从高温到低温、从高压到低压，被测介质可能里层流、紊流、脉动流、 混相流等各种流体状态，流体的流量范围很宽从微小流量到大流量。为此，要根 据被测流体的种类和流动状况以及测量场所等条件，研究各种相应的测量方法。 由于测量的复杂性，流量测量仪表己经成为工业过程检测控制仪表中品种最为繁 多的一类仪表。各种流量仪表，有着各种不同的测量原理和结构特征，其使用方 法也各不一样。因此，测量流量时，事先必须充分研究测量条件，选用适合于相 应条件的流量仪表。 按不同的测量原理，流量仪表可分为容积式、速度式和差压式三类。本文研 究的涡街流量计属于速度式流量计，即以自接测量管道内流体的平均流速来求得 流量的仪表。涡街流量计是7 0 年代初发展起来的一种新型流量计。由于其有受 流体物性参数影响小、压损小、范围度大等优点，近年来发展很快，测量精度也 越来越高，被广泛应用于测量液体、气体和蒸汽的流量【2 】。 1 1 国内外研究现状 由于涡街流量计的优点，为使它获得更广泛的应用，国内外研究人员进行了 大量研究工作。综合来看，涡街流量计未来改进和发展的方向主要有两个：一是 采用现代流场分析技术，分析振动噪声影响，进一步改进压电传感器的具体结构 以及安装位置，使涡街流量计在小流量情况下的抗干扰能力更强；二是借助于日 第一章引言 益成熟的微控制器技术，将数字信号处理方法应用到涡街流量计来提取涡街频 率，从而提高流量测量精度并扩展量程下限。 早在1 8 7 8 年斯特劳哈尔( s 打o u h a l ) 就发表了关于流体振动频率与流速之间 关系的相似准则。人们早期对涡街的研究主要是为防灾的目的，如锅炉及换热器 钢管固有频率与流体涡街频率合拍将产生共振而破坏设备。涡街流体振动现象用 于测量研究始于2 0 世纪5 0 年代，如风速计和船速计等；年代末开始研制封 闭管道流量计涡街流量计，诞生了热丝检测法及热敏检测法涡街流量计；7 0 ， 8 0 年代涡街流量计发展异常迅速，开发出众多类型阻流体及检测法涡街流量计， 并迅速大量生产投放市场。 国外早期s c h l a t t e r ，g e r a l d 等人提出在建立噪声模板和信号模板的基础上， 用互相关和功率谱相结合的方法消除涡街流量计中的强噪声。但是，噪声情况各 种各样，不易获得噪声的所有模板1 4 j 。 j j m i a u 等研究人员从传感器结构上入手，通过实验证明改进压电元件的 安装固定方式，能有效降低对外界振动的灵敏度1 5 l 。 a m a d i e 虻h e n d u 根据实验数据对涡街流量产生的信号建立数学模型将谱预 测的方法运用到涡街流量计上【6 l 。 国内文献有关涡街流量计智能化方案的报道中，许多产品虽然应用了单片机 但仅仅是用于参数设置和补偿，表征流速的频率仍用硬件电路测试和计算。硬件 电路计算频率，实时性好，但易受管道噪声的影响，导致误触发，造成测量误差。 重庆大学蒙建波等采用基于最小方差自适应算法的现代功率谱估计建立流 量信号的五阶自回归( a r ) 模型，计算其功率谱，从而确定主信号频率i ”。由旋 涡发生体、热线探针、前置处理电路和a p p l e 微机构成测量系统，验证了谱分析 方法用于涡街流量计信号处理的可行性。但是，这种方法对谐波干扰的抑制能力 较差。 合肥工业大学的徐科军等人从2 0 世纪9 0 年代起，分别采用基于f f t ( 快速 傅里叶变换) 的周期图法及基于b u r g 算法的最大嫡谱法，处理涡街流量传感器 的输出信号，发现基于f f t 周期图谱分析方法对长序列的计算精度高，对谐波的 抑制能力强，处理非过零采样的数据，计算精度不受影响：基于b u r g 算法的最 大嫡谱法适用于短序列的分析，分辨率较高i s i 。进行仿真后，发现b u r g 算法抑 制随机噪声能力强，但抑制确定性噪声，如涡街产生的低频摆动噪声能力比周期 图法差。徐科军还采用d s p 芯片a d s p 2 1 8 1 将周期图谱分析法和数字信号处理器 应用于涡街流量计的信号处理，研制了硬、软件系统计算流量信号的频率，取得 了不错的效果i 们。但是，采用d s p 芯片有几个难点，首先是开发设备和产品价格 较高，同等性能情况下在价格上不具备竞争力；其次它的功耗过大，现有的d s p 2 第一章引言 芯片功耗至少有几十毫安，比如a d s p 2 1 8 1 ，它的供电电压5 v ，正常上作电流7 0 m a ， 低功耗模式下电流为1 3 m a ，显然用它开发的仪表不能用来作为4 - 2 0 m a 标准信号 的传输。另外在市电供给困难的场合，如野外、井下、长期无人值守等环境下， 要求用电池长期供电，由于功耗过大使仪表不可能在电池的供电下长期正常上 作。 1 2 涡街流量计的特点 1 2 。1 涡街流量计的优点和局限性 和其它流量计相比，涡街流量计具有许多不可兼得的优点：与涡轮流量计相 比，它无机械可动部件，可靠性高，维护量小，仪表常数稳定，容易在工作环境 中保证精度；与孔板式流量计相比，它没有节流部件，因此压力损失小，精度也 高。此外，涡街流量计的测量范围比较宽，一般范围度可达1 0 ：1 以上；输出 信号几乎不受被测流体组成、密度、温度、压力、粘度等因素的影响；使用寿命 长；还可以气液通用，无须采用实液标定。 但由于原理和测量条件的某些限锘0 ，在实际应用中，涡街流量计具有以下局 限性： ( 1 ) 不适用于低雷诺数测量( r e 2 x 1 0 4 ) ，故在高黏度、低流速、小口径 情况下应用受到限制。 ( 2 ) 旋涡分离的稳定性受流速分布畸变及旋转流的影响，应根据上游侧不 同形式的旋涡发生体配置足够长的直管段或装设流动调整器( 整流器) ，一般借 鉴节流式差压流量计的直管段长度要求安装。 ( 3 ) 仪表在脉动流、混相流中尚欠缺理论研究和实践经验【3 1 。 1 2 2 涡街流量计的应用现状 自上世纪六十年代末涡街流量计诞生以来，其发展异常迅速。目前，已开发 展出众多类型发生体和检测法的涡街流量计，并大量生产投放市场，像这样在短 短几年时间内就达到从实验室样机到批量生产过程的流量计还绝无仅有。我国涡 街流量计的研制和生产近年来亦有飞速发展，市场反应也不错。 应该看到，涡街流量计尚属发展中的流量计，无论其理论基础或实践经验尚 较差。至今最基本的流量方程经常引用卡门涡街理论，而此理论及其一些定量关 系是卡门在气体风洞( 均匀流场) 中实验得出的，它与封闭管道中具有三维不均 匀流场其旋涡分离的规律是不一样的。至于实践经验更是需要通过长期应用才能 3 第一章引言 积累。一般流量计出厂校验是在实验室参考条件下进行的，在现场偏离这些条件 不可避免。工作条件的偏离到底会带来多大的附加误差至今在标准及生产厂商资 料中尚不明确。这些都说明流量计的迅速发展需求基础研究工作必须跟上，否则 在实用中经常会出现一些预料不到的问题，这就是用户对涡街流量计存在一些疑 虑的原因，它亟需探索解决。同时，全系列、规格齐全的产品，对于标准化工作 亦很重视，流量计存在一些问题是发展中的正常现象 1 2 3 涡街流量计存在的主要问题 根据测量方法的不同，涡街流量计有多种类型，如应力式、应变式、热敏式、 超声波式、电容式等。其中，采用压电元件的应力检测方式测量旋涡频率是目前 涡街流量计中广泛采用的方式。本文研究的重点是超声涡街流量计。 利用超声波调制涡街信号，在放大、带通滤波和解调后，测出信号频率是超 声涡街技术中一种测量流量的方法。 目前涡街流量计存在的主要问题是： ( 1 ) 许多仪表仍然采用模拟电路对电荷信号进行放大、滤波、整形，易受 噪声干扰，使其在现场测量精度远低于实验室标定精度； ( 2 ) 由于小流量所产生信号微弱，易被噪声淹没或难以与噪声区别，目前 的信号处理方法对此无能为力，只能通过限制测量范围、牺牲量程比来解决此问 题： ( 3 ) 功耗的限制使一些专用数字处理芯片难以应用； 1 3 数字信号处理技术和s o p c 技术的发展 1 3 1 数字信号处理技术的发展 随着计算机和信息学科的飞速发展，数字信号处理( d i g i t a ls i g n a l p r o c e s s i n g ，d s p ) 技术应运而生并迅速发展。数字信号处理是对采样的离散信 号进行处理的一种现代信号处理技术，现在己经形成一门独立的学科体系。简单 的说，数字信号处理就是利用计算机或专用处理设备，以数值计算的方法对信号 进行采集、变换、综合、估值与识别等加上处理，借以达到提取信息和便于应用 的目的。数字信号处理现在己经基本上形成一套较为完整的理论体系。与模拟信 号处理技术相比，数字信号处理技术具有速度快、精度高、稳定性好、处理手段 丰富与灵活等优点。随着信号处理算法执行成本的下降，数字信号处理的应用范 围越来越大，因而对它的研究己远远超出其传统内容频谱分析与数字滤波器 4 第一章引言 设计，在信号重构、逼近、内插和外推，利用部分信息恢复信号，高分辨率的谱 分析，高效自适应滤波等方面，不断涌现出新的课题。 数字信号处理目前基木上有三种实现方法：软件实现方法、硬件实现方法和 单片机实现方法。软件实现方法是指按照原理和算法，自己编写程序或者采用现 成的程序在通用计算机上实现：硬件实现指的是按照具体的要求和算法，设计硬 件结构图，用乘法器、加法器，延时器、控制器、存储器以及输入输出接口部件 实现的一种方法。单片机实现方法即软硬结合方法。显然，软件方法灵活，只要 改变程序的有关参数，就可以改变处理的功能，但运算速度比硬件处理要慢。目 前，一般将软件处理方法应用于科研和教学。 信号处理中的一个重要的方法是快速傅立叶变换。利用傅犀叶变换和组数所 形成的源谱分析技术作为处理连续信号的重要工具已经应用得很久了。1 9 6 5 年 库利( c o o l e y ) 和图基( t u k e y ) 所发展的近似频谱的快速算法为频谱分析的各 种新的应用铺平了道路。在这些方法中，为了实现频域数字信号处理，必须找到 一个来往于时域和频域之间的高速工具，这个工具就是流行的蝶型图，即快速傅 立叶变换的基础。基于傅立叶变换的传统谱分析方法，包括经典傅立叶谱分析及 其各种f f t 算法，也包括其分段平均法、加窗平滑处理等各种改进算法，至今仍 得到广泛应用，并成为当前谱分析的主要方法之一。 相关检测是上世纪4 0 年代发展起来的- f u 技术，它建立在信息论和随机过 程的理论基础上。这一技术首先应用在军事上的雷达技术，然后逐渐转移到其他 科学研究和民用上。现在己经在各个领域得到日益广泛的应用，并成为从强噪声 中提取弱信号的重要手段。从本质上来说，相关检测技术是基于信号和噪声的统 计特性进行检测的，相关函数是两个时域信号相似性的一种度量。确定信号的不 同时刻取值一般都具有较强的相关性；而对于干扰噪声，因为其随机性较强，不 同时刻取值的相关性一般较差，利用这一差异可以把确定性信号和干扰信号区分 开来。 数字信号处理理论和技术的发展，也促进了仪器设计智能化的趋势。现代仪 器借助于微处理器及d s p 芯片的信息处理、数据运算、以及程序控制等性能，不 仅实现了仪器的自动调节，测量数据的控制与处理，而且使数字信号的基本方法， 如快速变换算法、数字滤波、信号卷积、相关分析、功率谱密度计算、系统的传 递函数计算、自适应处理等均能有效地在仪器设计中实现。这不仅大大减少了仪 器测量过程中随机误差的影响，提高了精度，而且，信号处理功能的实现也扩展 了电子测量仪器的功能，使其智能化的水平提高了一大步。 5 第一章引言 1 3 2s o p c 技术的发展 s o p c ( s y s t e mo np r o g r a m m a b l ec h i p ) 即可编程片上系统，或者说是基于 大规模f p g a 的单片系统1 1 0 l 。s o p c 技术是美国a l t e r a 公司于2 0 0 0 年最早提出的， 并同时推出了相应的开发软件。s o p c 是基于f p g a 解决方案的s o c ，与a s i c 的 s o c 解决方案相比，s o p c 系统及其开发技术具有更多的特色它将处理器、存储 器、i o 口、l v d s 、c d r 等系统设计，以及需要的功能模块集成到一个p l d 器件 上，构建成一个可编程的片上系统。它是可编程系统，具有灵活的设计方式，可 裁减、可扩充、可升级，并具备软硬件的在系统可编程的功能。可编程器件内， 还具有小容量高速r a m 资源。由于市场上有丰富的i pc o r e 资源可供灵活选择， 用户可以构成各种不同的系统，如单处理器、多处理器系统。有些可编程器件内 还可以包含部分可编程模拟电路。除了系统使用的资源外，可编程器件内还具有 足够的可编程逻辑资源，用于实现其它的附加逻辑。 从应用角度看，s o p c 与s o c 相比有自己的优点。因为它是基于p l d f p g a ( f i e l dp r o g r a m m a b l eg a t ea r r a y ) 实现的，可以十分方便随时下载以验证其 功能及性能，灵活性高。对产品的设计修改，只要对芯片中电路布局进行改动或 者增减功能即可，可以以i s p 方式重新下载，便于优化设计和缩短设计周期。所 以说s o p c 不是定制的，而是属于可编程技术范畴。 从目前技术发展来看，s o p c 芯片在很多方面都有替代s 0 c ( s y s t e mo nc h i p ， 片上系统) 芯片的趋势： ( 1 ) 可编程器件实际应用越来越广，技术取得重大进展，根本原因是f p g a 器件的逻辑密度、性能和功能都得到极大提高。 ( 2 ) i p 核设计应用发展很快，f p g a 设计资源复用和开发手段已全面升级。 ( 3 ) 软硬核技术同时得到发展，使s o p c 在获得高性能的同时不失其灵活性。 随着e d a 技术的发展以及大规模可编程器件性能的不断提高，s o p c 技术己 经被广泛应用于许多领域。首先，s o p c 在极大提高了许多电子系统性价比的同 时，开辟了许多新的应用领域，如高端的数字信号处理、通信系统、软件无线电 系统的设计、微处理器及大型计算机处理器的设计等等；同时，由于s o p c 具有 基于e d a 技术标准的设计语言与系统测试手段，具备规范的设计流程与多层次的 仿真功能，以及使用高效率的软硬件开发与实现技术，使得s o p c 及其实现技术 己成为现代电子技术最具有时代特征的典型代表。与基于a s i c 的s o c 相比，s o p c 具有更多的特点与吸引力，如开发软件成本低，硬件实现风险低，产品上市效率 高，系统结构可重构及硬件可升级等，同时还具有设计者易学易用、高附加值产 品设计成本低等优势1 w 。 目前，构成s o p c 的方案有多种途径，主要有以下类型： 6 第一章引言 ( 1 ) 基于f p g a 嵌入式i p 硬核的s o p c 系统 即在f p g a 中预植入嵌入式系统处理器。目前最为常用的嵌入式系统多数采 用了含有a r m 的3 2 位硬核处理器器件。将a r m 或其他i p 核以硬核方式植入f p g a 中，利用f p g a 中的可编程逻辑资源和i p 软核，以及f p g a 中的逻辑宏单元来构 成该嵌入式系统处理器的接口功能模块，使得系统更为灵活完备，功能更为强大， 对多任务处理具有更好的适应性。 ( 2 ) 基于f p g a 嵌入式i p 软核的s o p e 系统 以上将i p 硬核直接植入f p g a 的解决方案存在某些不完善之处，例如：设计 者无法根据实际需要改变处理器的结构，无法根据实际设计需求在同一个f p g a 中使用多个处理器核，无法裁减处理器硬件资源等等。利用软核嵌入式系统处理 器就能有效地克服上述问题。目前最具代表性的是a l t e r a 公司的n i o si i 和 x i l i n x 公司的m i c r o b l a z e 。 ( 3 ) 基于h a r d c o p y 技术的s 0 p c 系统 h a r d c o p y 是a l t e r a 公司推出的一种技术，旨在保持f p g a 开发优势的前提 下，引入a s i c 的开发流程，从而对a s i c 市场形成直接竞争。该技术就是利用原 有的f p g a 开发工具，将成功实现于f p g a 器件上的s o p c 系统通过特定的技术向 a s i c 转化，从而克服传统a s i c 设计中普遍存在的问题。这是一种全新的s o c 级 a s i c 设计解决方案。将大容量f p g a 的灵活性和a $ 1 c 的市场优势结合起来，主 要用于对于有较大批量要求并对成本敏感的电子系统产品上。 1 4 论文研究的意义及主要内容 1 4 1 论文研究的意义 如前所述，在涡街流量计中存在着流量所产生信号微弱，易被噪声淹没或难 以与噪声区别等问题，近年来随着超声波技术应用的发展，应用超声涡街流量测 量技术就可以解决一些难题。 首先，超声涡街流量计是根据超声波调制涡街信号，所以灵敏度高，流量计 的下限流速较低。对气体而言，下限流速可低到0 3 m s 或更低，这是应力式、 电容式、应变式涡街流量计所不及的。 其次，超声涡街流量计是用压电元件做超声换能器，产生几十千赫到几百千 赫的超声波。此时压电元件工作在谐振状态，等效阻抗仅几十欧，即压电元件工 作在低阻抗区，有利于克服现场的电磁干扰再者，其信号经过几十千赫到几百千 赫带通滤波后，对频带以外的现场电磁干扰信号有较强的抑制能力。抗干扰性能 7 第一章引言 好。 再次，超声波传感器的价格要比普通涡街传感器低很多，所以能降低成本。 最后，随着信号处理技术和s o p c 技术的发展，使处理含高噪声信号的能力 有了很大的提高。数字信号处理技术使处理信号的手段更加丰富有效；s o p c 技 术的发展使处理信号的运算速度有了飞跃性的提高，使在短时间内进行复杂的信 号处理运算成为可能。通过本次研究，为高噪声环境下，提取有规律信号提供了 一条实现途径。 1 4 2 论文研究的主要内容 论文第一章介绍了涡街流量计的特点、国内外研究状况及数字信号处理技 术和s o p c 技术的发展状况，并指出本文研究的意义及内容。 论文首先研究超声涡街流量测量技术的原理及组成结构，比较两种实现超 声涡街流量测量的方案，并最终选择应用超声波载波涡街信号，再测量解调后信 号频率的方案。 然后，论文是对得到的涡街信号进行信号处理方面的研究，重点研究了应用 f f t ( 快速傅立叶变换) 和相关法的复合滤波法进行信号处理，并通过实际的应 用验证其可行性和良好的效果。 接着，论文研究了信号处理的实现，重点是应用基于f p g a 的s o p c 技术， 研究了f p g a 特点以及硬件描述语言和q u a o u s1 1 开发环境的知识。然后研究了 算法的实现及其中主要模块设计是注意的问题。 最后是总结与展望，论文工作的总结以及后续工作的展望。 8 第二章超声涡街流量测量技术原理 第二章超声涡街流量测量技术原理 2 1 涡街流量计简介 2 1 1 涡街流量计测量原理 涡街流量计的测量原理如图2 一t 所示。在流体管道中插入一定形状的旋涡发 生体( 阻流体) ，当流体绕过发生体后，在发生体两侧会交替产生规则的旋涡， 这种旋涡称为卡门涡街。 i 霉2 己翟 l 图2 - 1 涡街流量计测量原理图 卡门从理论上证明了当两旋涡列之间的距离h 和同列的两旋涡之间的距离l 满足公式h l = o 2 8 1 时，非对称的旋涡列就能保持稳定，并能满足如下关系： 汹。强笔 式中，旋涡的发生频率 置斯特劳哈尔数 9 ( 2 1 ) 第二章超声涡街流量测量技术原理 珥旋涡发生体两侧平均流速 d 旋涡发生体迎流面宽度 u 被测介质来流的平均速度 d 管内直径 m 旋涡发生体两侧弓形面积与管道截面面积之比 2f d 胁1 1 一；j 石 【 ，d 、1 + 一m 【石川 j 管道内流体的体积流量吼为： 吼一t # d 2 u 一警，勉吼r 。磊一勉 k 一一石。4 ：s 坍, 吻2 x 1 0 4 7 x 1 0 6 ( 2 2 ) ( 2 - 3 ) ( 2 4 ) 式中k ，流量计的仪表系数，脉冲数m 3 。 k 除了与旋涡发生体、管道的几何尺寸有关外，还与斯特劳哈尔数有关。 斯特劳哈尔数为无量纲参数，它与旋涡发生体形状及雷诺数有关，由实验可知， 在雷诺数r e 为2 x 1 0 4 7 x 1 0 6 范围内时，基本保持不变，可以认为是常数。这 是仪表正常工作范围。式( 2 - 3 ) 即为涡街流量计的测量依据，在一定雷诺数范 围内，流量和涡街频率，成线性关系，涡街频率信号不受流体物性和组分变化的 影响，即仪表系数仅与旋涡发生体及管道的形状尺寸有关，只要测出厂，就能求 得吼。 2 1 2 涡街流量计组成部分 根据卡门涡街原理设计制造的涡街流量计，由于设计的时间及生产手段的不 同，其检测方式及相应的检测元件都有所不同，所以结构也不一样。 ( 1 ) 旋涡发生体 旋涡发生体是涡街流量计的关键部件，它与仪表的流量特性( 仪表系数、线 性度、范围度等) 和阻力特性( 压力损失) 密切相关。旋涡发生体在选型及设计 时，应考虑能产生强烈和稳定的旋涡，并在较宽雷诺数范围内有稳定的旋涡分离 点；同时，形状和结构力求简单。现在己开发出形状繁多的旋涡发生体，它可分 为单旋涡发生体和多旋涡发生体两类，如图2 2 所示。单旋涡发生体的基本形有 第二章超声涡街流量测鼍技术原理 圆柱、矩形柱和三角柱，其他形状皆为这些基本形的变形。三角柱形旋涡发生体 是应用最广泛的一种。为提高涡街强度和稳定性，可采用多旋涡发生体，不过目 前它的应用并不普遍。 0 d 陟 o f q 口 口时，最( t - ) - o 。其自相关函数为 墨( f ) 一去( 珊) p 加d 一丝4 ：r j ，- s p 胁如 。錾q 。n o b s i n ( b o ( 4 - 3 ) 锄【弦j j 幼b r 3 窄带噪声 窄带噪声可以看成是白噪声通过理想带通滤波器的输出，其功率谱密度函数 最( ) 限制在一个很窄的带宽b 内，中心频率为m o ，而且满足口。这种噪 声在通信系统和调制放大器中经常遇到。 窄带噪声石( f ) 一般可以表示为 石( f ) 一爿( f ) c o s 【n 舻+ 妒( f ) 】 ( 4 4 ) 式中，彳( f ) 和伊( f ) 分别表示z ( f ) 的随机振幅和随机相位，他们是慢变的随机函 数。即窄带噪声x ( f ) 相当于一种随机调幅调相波。 4 3 快速傅立叶变换 4 3 1f f t 算法发展史 在数字信号处理中，最常用的变换方法是离散傅立叶变换d f t ( d i s c r e t e f o u r t r a n s f o r m ) ，它在数学解析作用方面与傅立叶变换有着相类似的作用和性 质，因而在离散信号分析与数字系统的信号处理中占有极重要的地位。它不仅建 立了离散时域与离散频域之间的联系，而且由于离散傅立叶变换存在周期性，它 还兼有连续时域中傅立叶级数的作用，与离散傅立叶级数有着密切联系。因直接 计算d f t 的计算量与变换区间长度n 的平方成正比，当n 较大时，计算量太大。所 以在快速傅立叶变换出现以前，直接用d f t 算法进行谱分析和信号的实时处理是 不切实际的。直到1 9 f i 5 年发现了d f t 的一种快速算法之后，情况才发生了根本性 的变化。 自从1 9 6 5 年图基( j w t u k y ) 和库利( t w c o o l y ) 在计算数学 ( m a t h c o m p u t a t i o n ，v 0 1 1 9 1 9 6 5 ) 杂志上发表了著名的“机器计算傅立叶级 数的一种算法”的论文之后，桑德( g s m d ) 一图基等快速算法相继出现。1 9 7 6 年w i n o g r a d 提出了建立在数论与近代数学知识之上的w i n o g r a d 快速傅立叶变换 第四章对涡街信号进行数字滤波的设计 算法( w f t a ) 。1 9 8 4 年，法国的杜哈梅尔( p d o h a m e l ) 和霍尔曼( h h o l l m a n n ) 提出了更有效的分裂基快速算法。这些算法经人们的改进，很快形成一套高效的 运算方法，这就是现在的快速傅立叶变换，简称f f t ( f a s tf o u r i e rt r a n s f o r m ) 。 这种算法使d f t 的运算效率提高l 2 个数量级。 4 3 2f f t 算法的基本原理 各种f f t 算法可以分为两大类：一类是针对n 等于2 的整数次幂的算法，如基2 算法、基4 算法、混合基算法和分裂基算法等；另一类是n 不等于2 的整数次幂的 算法，它就是以w i n o g r a d 为代表的一类算法( 素因子算法，w i n o g r a d 算法) 。 对于n 点序列x ( n ) ，其d f t 变换对定义： x 传) # 肿防伽) 2 荟z o 孵 h k = o ，l ，n 1 ；一e - s - - i - ( 4 5 ) 州= 肼r 【x ( k ) l 。专荟琊孵“n - o ，1 , - - - , n - l ；i e - i i ( 4 喝) 由上式可看出，要求出n 点x ( k ) 需要计算2 次复数乘法，n ( n 一1 ) 次复数加法。 当n 很大时，其计算量相当可观( 例如，若n = 1 0 2 4 贝i j 需要1 0 4 8 5 7 6 次复数乘法，即 4 1 9 4 3 0 4 次实数乘法) 。这对于实时信号处理来说，必将对计算速度提出难以实 现的要求，对于二维图像处理，所需计算量更加是大的惊人。 如果能将一个长点数的d f t 分解成多个短点数的d f r 进行实现，显然，由于 2 的递减率，运算量将大大减少。另外，在式( 4 5 ) 中，旋转因子矸管有着明 显的周期性和对称性。其周期性表现为 h 管“- w ； 其对称性表现为 k ”t 嘴+ 或者洲1 ) 一时 - + 丝 2 一町 f f t 之所以使运算效率提高就是利用- 的对称性和周期性，把长序列的d f t 逐级分解成几个序列的d f t ，以短点数变换实现长点数变换。最常见的f f t 算法 是c o o l e y - t u k e y 的基2 时间抽取算法，它由m ( n = 2 ”) 几运算组成，每级完成n 2 个蝶形运算，可使式( 4 5 ) 的乘加次数减少9 j ( n 2 ) l o g ：”。 f f t 算法基本上可以分成两大类；按时问抽取d i t 算法( d e c i m a t i o ni nt i m e ) 和按频率抽取d i f 算法( d e c i m a t i o ni nf r e q u e n c y ) 。前者的每一步分解都是按 输入序列在时间上的次序是偶数还是奇数分解为两个更短的子序列；后者则从输 第四章对涡街信号进行数字滤波的设计 出序列入手，把输出序列按其顺序是偶数还是奇数分解为越来越短的子系列。两 者的最终目的都是使用迭代计算来简化运算，减少运算量。下面简要给出d i t 算 法的实现原理和一般特点，具体的推导和描述请参考相关的资料。 作为例子，图4 - 2 给出一个8 点基2 时间抽取f f t 算法的信号流图。从图中可以 看出，数据的流程中存在着大量的如图4 3 所示的蝶形运算单元。对于基2d i t f f t 算法，蝶形运算的基本公式为： j “舢：b ( 4 - 7 ) i y a 一口 0 ) 4 ) 2 ) 回 1 ) 项5 ) 3 ) 哟 m 一0m - im - 2 a b 圈4 28 点基2 时问抽取f f t 算法信号流图 x y 援0 ) 坂1 ) 2 ) 3 ) 坂4 ) 双5 ) 回 报7 ) 图4 3 基2 时问抽取f f t 算法的碟形运算单元 对于一个n = 2 。点输入序列，起基2d i t f f t 算法有以下特点： ( 1 ) 运算级数m = l 0 9 2 “，每组蝶形数为( n 2 “1 ) 2 。= n 2 ，其中m 是级序 数，有m = o ，l ，( 1 ) ； ( 2 ) 蝶形运算单元输入数据地址偏移为2 ”，m 同上： ， ( 3 ) 第m 级旋转因子为t v 2 一，其中r = o ，l ，矿- i ； ( 4 ) 可以进行同址运算( 或称原位运算) ，即蝶形运算单元的两个输出值 可以仍放回两个输入数据所在的存储器，因而每一次运算只占用n 个存储单元， 可以节省存储器资源； 3 7 第四章对涡街信号进行数字滤波的设计 ( 5 ) 数据码位倒置输入，计算结果正序输出。 4 3 3f f t 算法在实际数字信号处理中的作用 图4 - 45 0 0 f l z 采集频率时的2 0 i i z 信号波形图 图4 4 为采集到的涡街信号波形，经f f t 变化后得到2 0 h z 周期信号的频域 图，进行频谱分析。f f t 变化后的频谱如图4 - 5 。 mm 5 4 0 0 2 0 0 i o r ， fi h 飙 l 。i 。 ”y ”“彳 州煳vv 7 w v v 辅州、 1 2 8 点f f t 变换后的图形2 5 6 点f f t 变换后的图形 图4 - 5f f t 后的波形图 利用f f t 算法将流速信号从时域变换到频域，如上面1 2 8 点和2 5 6 点f f t 变换后的频域内波形显示图，幅值最高处为信号对应的频率。因为只要测得信号 的频率就可以得到流速信号的流速，所以我们可以用频谱分析的方法从信号的频 域波形中得出信号的频率值。在频谱图中周期性信号对应的信号幅值( 信号能量) 最大，而由涡街流量传感器来的信号中流速信号为最强的周期性信号，即该信号 第四章对涡街信号进行数字滤波的设计 的幅值最大，从而确定出信号的频率值。 从频谱图中可以看到，f f t 变换后的波形是左右对称的，所以要找的信号频 率为第一个幅值最高点对应的频率。 信号频率的关系对应式为： k 一争 ( 4 - s ) 其中厶刚为所求信号的频率，k 为采样频率，m 为频谱图中对应的第m 点，n 为对信号所做的n 点f f t 算法。 l r 八 一， 一。 ， 、v ， 文；八 。一 对1 2 8 点f f t 后的峰值处详图对2 5 6 点f f t 后的峰值处详图 图4 - 6 频域详细谱图 从图4 - 6 中可以看到在幅值为最高点时未必就是频谱曲线的峰值，所以这种求解 信号频率的方法存在误差，即最大分辨率。 频率最大分辨率= 采样频率f v t 点数即； ，。一1 上。2 ( 4 9 ) 。 2 n a tn 式中t - 一总采样时间长度； n 采样点数； 缸采样时间间隔； 正采样频率 在无= 5 0 0 h z ，n = 2 5 6 时= 5 0 0 2 5 6 = 1 9 5 h z 。 这种情况下频率的分辨率就有些太低了，可以采取的办法：增大f f t 点数和 降低采样频率。增大f f t 点数就意味着增加运算量，而降低采样频率也是有最低 的限度，要保证采集到信号的主要的特征值的l j 提下降低采样频率；在两者同时 蛳 椭 狮 抛 埘 。 怕 栅 枷 狮 椭 。 埘 第四章对涡街信号进行数字滤波的设计 变化时，既要增加e f t 点数，又要降低采样频率，而且要保证f f t 算法的可行性 就要保证进行f f t 运算具有相应的点数，所以在数据采集时所花费的时间将大大 增加。用这种方法提高频率最大分辨率时要权衡精度和时间消耗。 另外，还有其他的提高分辨率的方法。例如： ( 1 ) f f t f t 方法：为了提高f f t 的频率分辨率，常常采用细化的方法。先 用f f t 做全景谱，在对要细化的部分用d f t 分析，得到精确的频谱。 ( 2 ) 频谱重心校正法：利用窗函数主瓣内的谱线求主瓣中心的坐标，得到 准确频率、幅值、相位。 ( 3 ) 峰值搜寻方法 这些方法的目的是确定峰值对应的准确频率位置，以便准确测得信号的流速。不 过这些方法的实现比较困难和计算量比较大。 4 4 利用相关检测方法进行数字信号处理 4 4 1 相关原理的基本概念 信号与噪声有本质的区别。信号是有规律的，能够重复的，后续信号与早先 信号是有关联的，信号可以用个确定的时间函数来描述。噪声则没有规律，是 随机的，不能够重复的，不同时刻的噪声之间( 只要观察时间不太短) 是没有关 联的。噪声不能够用一个预先确定的时问函数来描述。因此，可以利用信号自身 存在的规律性( 相关性) 来寻找信号，也可利用一个与被测信号的规律性( 二者 之间也有相关性) 部分相同的已知信号来寻找被测信号，达到去除噪声的目的。 这就是相关性原理的基本点。根据相关性原理而实现对信号的检测称为相关检 测。 所谓相关分析，就是研究两个参数之间的关联性。同一随机过程两个参数之 间关系的函数，称为自相关函数；不同随机过程两个参数之间关系的函数，称为 互相关函数可见，相关函数是随机过程的重要参数之一。 所谓相关性也就是相似性，在观测数据的曲线拟合中，常常用最小二乘法来 进行曲线拟合，是利用了相关性这一概念。一个随机过程的瞬时值，经过时间延 迟了以后，所褥到的随机过程的瞬时值与初始随机过程的瞬时值之间的相关性， 即样本x ( t ) 与x ( t + t ) 的相似性，可以用残差平方和来衡量，这个值越小， 则越相似，残差方程可表示为 q ( f ) 一e i x ( f ) - x o + f ) 】2 钟 第四章对涡街信号进行数字滤波的设计 一e p 2 0 ) + 工2 0 + f ) 一2 x ( t ) x ( t + f ) 】 ( 4 一1 0 ) 它是非负值，前两项均方值代表了随机信号的