（电力系统及其自动化专业论文）结合电压稳定的发输电系统可靠性评估.pdf

a b s t r a c t v o l t a g es t a b i l i t yh a sb e c o m eo n eo f t h em o s ti m p o r t a n ta n du r g e n tp r o b l e m si n m o d e r nb u l kp o w e rs u p p l ys y s t e m sb e c a u s es e r o u sf a i l u r e sh a v eb e e nc a u s e db yt h i s p h e n o m e n o n o nt h eo t h e rh a n d ，v o l t a g es t a b i l i t y a s s e s s m e n ti s n tc o n s i d e r e di n c o m p o s i t es y s t e mr e l i a b i l i t ye v a l u a t i o nf o ral o n gt i m e t h i sp a p e rc o n s i d e r sv o l t a g es t a b i l i t y , a n de v a l u a t e sa d e q u a c yi n d i c e so f c o m p o s i t es y s t e mb a s e do nm o n t e c a r l os i m u l a t i o nt e g e t h e rw i t ha n a l y t i cm e t h o d f o rr e d u c i n gt h et i m ef o rc a l c u l a t i n g , t h ec o n c e p t so fr e l e v a n tr e g i o n sa n dr e g u l a t i v e r e g i o n sa r ep r o p o s e db a s e do nt h ec o n c e p to f c o n 仃a lr e l a x a t i o na n du s e dt oj u d g et h e r e l a t i o n sb e t w e e nt h eo u t a g ec o m p o n e n t s ，w h i c hm a k e si te f f i c i e n tt os c r e e nt h e p o s s i b l eo u t a g e s t h i sp a p e r c o n s i d e r s v o l t a g es t a b i l i t yw h e na n a l y s i n g l o a d c u r t a i l m e n t a n a l y s ev o l t a g es t a b i l i t yb ys t a t i ce q u i v a l e n tm e t h o d ，a n dc a l c u l a t et h e m a x i m u mt r a n s m i t t i n gp o w e r , w i t ht h em a x i m u nt r a n s m i t t i n gp o w e rc a l c u l a t e db y t h e r m a l l ys t a b l e ，w ec a l lg e tt h ea c c u r a t em a x i m u m 订a n s m i t t i n gp o w e rf o re v e r y e l e c t r i ct r a n s m i s s i o nl i n e t h e nc a l c u l a t el o a dc n r t a i l m e n t ，a n de v a l u a t er e l i a b i l i t y i n d i c e so f t h es y s t e m i nt h ee n d ，t e s to f a2 4 - b u si e e er t ss h o w st h a tt h ea p p r o a c hd e v e l o p e di sv a l i d a n da v a i l a b l e k e y w o r d s ：r e l i a b l i l t ye v a l u a t i o n , m o n t e - c a r l os i m u l a t i o n ，a n a l y t i cm e t h o d ，v o l t a g e s t a b i l i t y , s t a t i ce q u i v a l e n t i i 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。也不包含为 获得河海大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一 同工作的同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说 明并表示了谢意。如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ：关塑l酬年弓月矽日 学位论文使用授权说明： 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期 刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电 子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文 档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允 许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权 河海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ：桢 绷6 年弓月哆日 结合电压稳定的发输电系统可靠性评估 1 1 引言 第一章绪论 可靠性是部什、元仆、产i i 占或系统的完整性的最佳数量的度量，是指部什、 元件、产品或系统在规定的环境下、规定的时间内、规定的条件下无故障地完成 其规定功能的概率“】。 电力系统的根本任务是尽可能经济阿可靠地将电力供给各种用户。安全、经 济、可靠是对电力系统的根本要求。但是，在现代化电力系统的功能日臻完善的 过程中，系统的结构日益复杂，系统所包含的元件数量越来越多，自动化程度也 越来越高，而且系统不断向高电压、远距离和大容量方向发展，由于系统元件出 现的随机故障而引起的系统功能部分甚至全部丧失，给现代社会的正常生产和生 活带来的经济和社会损失越来越巨大。电力系统可靠性研究正是因此而从电力系 统规划、设计和运行等实践活动中提出来的项具有巨大经济价值和重大社会意 义的前沿性课题。经过6 0 多年的不断努力，电力系统可靠性研究取得了巨大发 展。目前在一些发达国家，发电系统和配电系统可靠性研究无论在数据统计还是 系统指标计算等方面都有了较为成熟的方法，可靠性评估正逐步成为发电系统和 配电系统规划决策中的常规性工作。 1 1 1 电力系统可靠性基本概念 电力系统是生产、输送、分配、消费电能的统一整体。它分为发电系统、输 电系统、配电系统和用户四大部分。电力系统可靠性是对电力系统按可接受的质 量标准和所需数量不问断地向电力用户供电和电能能力的度量。电力系统可靠性 包括充裕度和安全性两方面口】。 充裕度( a d e q u a n c y ) 是指电力系统维持连续供给用户总的电力需求和总的电 能量的能力，同时考虑系统元件的计划停运及合理的期望非计划停运。充裕度又 称静态可靠性，也就是在静态条件下，电力系统满足用户对电力和电能量的能力。 称静态可靠性，也就是在静态条件f ，电力系统满足用户对电力和电能量的能力。 河海大学硕士学位论文 安全性是指电力系统承受突然发生的扰动，例如突然短路或未预料的短路或 失去系统元件现象的能力。安全性也称动态可靠性，即在动态条件下电力系统经 受住突然扰动，并不间断地向用户提供电力和电能量的能力。 由于电力系统可靠性评估能提供许多重要信息，找到被评估系统的薄弱环节， 因此，可靠性评估成为发电系统、输电系统、配电系统规划决策中的重要工作【3 】。 一般都是把电力系统的各个主要部分分开来考虑。通常分为发电系统、输电 系统、配电系统、电气主接线系统、发输电组合系统、继电保护系统等。这些主 要子系统中实用的评估方法及其完善程度均存在很大的差异。 1 1 2 电力系统可靠性基本研究方法 评估方法主要有解析法和模拟法两种“】。 解析法是根据电力系统元件的随机参数，建立系统的可靠性数学模型，通过 数值计算方法获得系统的各项指标。由于解析法采用的是严格的数学手段，计算 结果可信度高。在给定的简化假设条件下，一般可求得准确的结果。但对于大的 电力系统，或当模型中需考虑的因素较多时，解析法会变得很复杂。解析法大致 可分为两大类：网流法和潮流法。 模拟法是将系统中每个元件的概率参数在计算机上用相应的随机数表示，在 计算机上模拟系统实际情况，按照对此模拟过程进行若干时间的观察，估算所要 求的指标。模拟法主要是m o n t ec a r l o 方法，即称为随机模拟( r a n d o ms i m u l a t i o n ) 方法，有时也称作随机抽样( r a n d o ms a m p l i n g ) 技术或统计试验方法 ( s t a t i s t i c a lt e s t i n g ) 。它的基本思想是，为了求解数学、物理、工程技术以 及生产管理等方面的问题，首先建立一个概率模型或随机过程，使其参数为问题 所要求的解，然后通过对模型或过程的观察或抽样试验来计算所求参数的统计特 征，最后给出所求解的近似值，而解的精确度可用估计值的标准误差来表示。 解析法由于其计算量随元件增加而剧增，处理相关故障模式比较困难，因而 在复杂系统的分析中应用有限【7 1 1 。模拟法的优点在于，在给定的精度下，可靠 性指标的计算不决定于系统的规模，而决定于选用的模拟方法和模拟的时间。 结合电压稳定的发输电系统可靠性评估 1 1 3 电力系统可靠性基本指标 1 ) 用户平均停电时间供电用户在统计期间内的平均停电小时数，记作 a i h c 一1 ： 用户平均停电时间 f 每户每次停电时间) 总用户数 ：坠墅型塑鐾坚墨幽型监数小时户一 总用户数 若不计外部影响时，则记为a i h c 一2 ： 口用户平均停电时间( 不计外部影响) 用户平均停电时间( 不计外部影响) = 用户平均停电时间一用户平均受外部影响停电时间 小时户 用户平均受外部影响停电时间 ：圣f 墨盗丛塑墅堕壁皇壁堡；墼堡羔孽垫矍苎量堕堕堡旦i 垫小时户一 总用户数 。 若不计系统电源不足限电时，则记作a i h c 一3 ： 用户平均停电时间( 不计系统电源不足限电) = 用户平均停电时间一用户平均限电停电时问 小时户 用户平均限电停电时间 ：圣( 复达堕皇壁皇量篓婴望姜壁姿堡皇堡里兰= 旦塑小时户 一 总用户数 。一 2 ) 供电可靠率在统计期间内，对用户有效供电时间总小时数与统计期 间小时数的比值，记作r s 一1 ： 供电可靠率= ( ，一旦鑫篝斋需鲁蔷坠) 1 0 0 若不计外部影响时，则记作r s 一2 ： 供电可靠率( 不计外部影响) 用户平均停电时间一用户平均受外部影响停电时间、 2 ( 卜丽再丽丽丽r 一) 1 0 0 若不计系统电源不足限电时，则记作r s 一3 ： 供电可靠率( 不计系统电源不足限电) 河海大学硕士学位论文 2 ( 卜孬两丽丽矿一) 1 0 0 3 ) 用户平均停电次数供电用户在统计期间内的平均停电次数，记作 a i t c 一1 ： 用户平均停电次数：至! 重逢墨冀量笙塑次户 用户平均停电次数= 恧甬了嚼r 一次7 尸 若不计外部影响时，则记作a i t c 一2 ： ：塑燮壁业塑禁攀娑鲨型生业次户 一 总用户数 若不计系统电源不足限电时，则记作a i t c 一3 ： 用户平均停电次数( 不计系统电源不足限电) ：坠墅塑塑型氅关挈型塑螋次户 一 总用户数 4 ) 用户平均故障停电次数供电用户在统计期间内的平均故障停电次数， 记作a f t c 。 用户平均故障停电次数=型堕攀篓掣次户 总用户数 5 ) 用户平均预安排停电次数供电用户在统计期间内的平均预安排停电 次数，记作a s t c 。 ( 每次预安排停电用户数) 用户平均预安排停电次数2 丽焉厅瑗r 一 次户 口看小计糸统电源小足限电时，! j l i | 记作a s t c 一3 若不计系统电源不足限电时，则记作a s t c 一3 用户平均预安排停电次数( 不计系统电源不足限电) 一坠型里堂型! ! 旦笔箕掣塑型塑型次户 2 总用户数 7 6 ) 系统停电等效小时数在统计期间内，因系统对用户停电的影响折( 等 效) 成全系统( 全部用户) 停电的等效小时数，记作s i e h 。 口系统停电等效小时数：至堡墼壁笔蓦嘉轰蠡萎粪 皇堕盟小时 系统停电等效小时数：至堡墼型芝篝善轰蠡曩竽小时 结合电压稳定的发输电系统可靠性评估 1 1 4 电力系统可靠性基本数据的统计分析 电力系统可靠性研究结果的实际价值的大小，有赖于基础数据的可信程度。 发输电合成系统可靠性分析所需要的基本数据按其性质可分为确定性和随机性 二类帅1 ；按其组成部分又可分为发电系统和输电系统二部分，如图1 1 所示邮】。 厂 f 系统数据 l 确定性数据发电、输电1 元件数据 基本数据( 发电系统、输电系统j；系统数据 l 随机性数据( 发电、输电) 、 i 元件数据 、 图1 1基本数据分类 由于系统是由元件( 设施或设备) 组成，因此在系统规划中，在分析可靠性时 需要设备和设施的基本可靠性数据，其中确定性数据是已知的，可由设计或运行 实测或计算求得，而随机性数据则必须对运行中的设备进行专门的系统的统计分 析，才能收集到。而元件可靠性数据是评价系统可靠性的基础，对系统可靠性指 标的可信度有重要影响 1 2 1 。 我国对设备和系统的可靠性统计工作自1 9 8 3 年开始，积累了大量经验。中电 联可靠性管理中心每年发布电力系统设备的可靠性数据推动了全国的可靠性管 理。国际上通常方法取5 年平均值作为设备的可靠性数据。原始数据来自可 靠性管理中心。 1 1 5 电力系统可靠性研究的发展概况 电力系统可靠性的发展过程，与社会经济建设的发展有着密切的联系。最初 运用概率方法评估电力系统可靠性始于3 0 年代，w j l y m a n 和s m d e a n 等人对 统计理论进行了研究，并将其运用于设备维修和备用容量确定等问题。由于缺乏 必要的统计数据、行之有效的可靠性评估技术以及人们对可靠性问题认识不足等 种种原因，可靠性研究在相当长一段时间内发展缓慢。直到6 0 年代，电力系统 河海大学硕士学位论文 不断向高电压、远距离、大容量方向发展，系统规模越来越大，在提高经济性的 同时，安全可靠性的问题也变得突出起来：特别是6 0 年代中叶，在世界范围内 发生的几次大电力系统停电事故，造成了巨大的经济和社会损失，引起了人们对 可靠性研究的普遍重视，由此也带来了可靠性研究工作的较大发展。主要在以下 几个方面有了重大突破： 1 1 5 1 模型方面的突破 1 9 6 4 年c f d e s i o n 和l l s t i n e 首先采用了m a r k o v 过程数学模型来描述电 力系统并评估其可靠性，由此电力系统的可靠性评估由随机变量模型发展到了随 机过程模型。直到现在，m a r k o v 过程数学模型仍是电力系统可靠性研究的基础。 1 1 5 2 指标方面的突破 定义合理的可靠性指标是评估系统可靠性以及判定可靠性准则的关键。主要 标志在于1 9 4 7 年g c a l a b r e s e 提出了发电系统的l o l p 指标以及相关联的一系列 概念。约在1 9 6 0 年，法国的m b o l i t e u x 系统地提出了缺电量的概念。 1 1 5 3 计算工具和计算方法上的突破 一般都是把电力系统的各个主要部分分开来考虑。通常分为发电系统、输电 系统、配电系统、电气主接线系统、发输电组合系统、继电保护系统等。这些主 要予系统中实用的评估方法及其完善程度均存在很大的差异。相比而言，发电系 统和电气主接线系统的可靠性评估技术已较为成熟，输电系统和配电系统的可靠 性评估也作了大量工作，对发输电组合系统的可靠性评估也作了大量的努力，近 年来国内许多专家、学者也一直致力于发电系统、电气主接线系统、中、高压配 电系统等的可靠性评估技术研究，已取得了许多很好的应用成果，对发输电组合 系统的可靠性评估，起步相对较晚，面临着许多需要探索的问题，至今还很少取 得较好的工程应用成果。 6 结合电压稳定的发输电系统可靠性评估 1 2 电力系统发输电可靠性研究的发展概况 发输电组合系统可靠性的概率方法评估的研究开始于6 0 年代末。其基本目标 就是所谓的发电和主输电网的充足度( a d e q u a c y ) 和安全度( s e c u r i t y ) 评估，实质 上也就是在各种可能的状态下，进行发电系统和主输电网对各负荷点提供合乎质 量的供电能力的综合评价。 直到今天为止，许多国家的电力部门仍然习惯于采用确定性方法对发输电组 合系统可靠性进行分析和评价，例如广为使用的n 一1 准则。这种确定性的分析 方法只能对系统在特定状态下性能的“好”或“坏”作定性的判别，而不能表征 系统可靠性能的数字特征。正因为如此，促进了发输电组合系统可靠性评估概率 方法的发展。自1 9 6 9 年国际知名学者r b i l l i o n t o n 教授关于这个领域的第一篇 学术论文问世以来，发输电组合系统可靠性评估在计算模型、评估方法和工程应 用等方面取得了一系列成果。但是，仍面临着相当大的困难，主要表现在以下几 方面【l 】： 1 2 1 概念和定义方面 主要反映在系统可靠性指标和失效事件的定义以及系统失效判据的选择上。 其原因是发输电组合系统可靠性概念和定义涉及很多相互制约的因素，我们对这 些因素的认识和对可靠性的要求差别很大，同时这个领域的研究时问很短，还来 不及对如此复杂的系统进行多种类型的研究，因此，认识很难统一。 1 2 2 模型形成方面 发输电组合系统可靠性评估模型需要考虑的因素很多，例如：( 1 ) 元件失效和 恢复过程；( 2 ) 负荷特性；( 3 ) 气候条件的影响；4 ) 计划检修；( 5 ) 恢复对策。如 果将这些因素全部在一个模型中进行模拟显然是不现实的。 1 2 3 计算方面 发输电组合系统是类相当复杂的大型系统，涉及大规模网络问题，而大规 河海大学硕士学位论文 模网络一般属于n p ( n o n d e t e r m i n i s t i cp o l y n o m i a l ) ， 目前尚无太大进展。 1 2 4 数据统计方面 是组合数学的研究范畴， 发输电组合系统可靠性评估在工程上的应用需要大量各种不同的数据，例如 各种元件的独立停运、相关停运、共同模式停运、不同气候下的停运等随机数据 以及一些必要的确定性判据。由于以上一些困难，发输电组合系统可靠性评估的 研究进展较为缓慢。到目前为止，国际上还没有一个公认的、令人满意的工程方 法和计算机实用软件。 1 3 本文的主要思路和工作 本文讨论的是结合电压稳定的发输电系统的充裕度评估。目前发输电可靠性 充裕度分析中一般不考虑电压稳定性，本文利用静态等值法求得电力系统参数并 在此基础上分析电压稳定性，并将其引入可靠性分析。本文主要工作如下： 1 改进可靠性指标。原有的发输电系统充裕度的可靠性指标一般用年值表 示，分为负荷点指标和系统指标两类。包括系统停电指标、系统削减电量指标、 严重性指标、每次扰动造成的平均削减负荷量、每个负荷点平均值、事故时的削 减负荷与少供电量的最大值共6 个指标。在原有的可靠性指标的基础上，提出考 虑电压稳定性的可靠性指标，同时增加了3 个指标：电压越限概率、年电压越限 持续时间、电压越限切负荷概率。 2 对可靠性评估所采用的蒙特卡罗法进行改进。基于本文研究的目的，以 及m a t l a b 仿真工具的特点，提出新的抽样方法。同时为了减少计算量缩短计算 时间，汲取解析法中的预想事故评估和筛选技术，将蒙特卡罗法与解析法结合。 3 在可靠性分析中考虑电压稳定性。采用基于戴维南网络等效理论进行静 态等值，并在此基础上进行电压稳定性的分析，同时快速判断各负荷节点的极限 电压以及母线的极限功率。 4 原有的蒙特卡罗法只是考虑线路、发电机、变压器的故障以及维修。本 文在模拟过程中考虑各个电容器的投切，以稳定各节点的电压，使模拟过程更接 近现实状况。 结合电压稳定的发输电系统可靠性评估 5 切负荷量的计算。在某一故障下，若某一母线的功率超过了极限功率， 则由灵敏度法求得灵敏度矩阵，由各个发电机对该母线的灵敏度，按其大小逐步 增加各个发电机的出力，直到无法增加出力为止，若此时母线功率仍然超过极限 功率，则由灵敏度矩阵找到各个负荷点对该母线的灵敏度，按其大小逐步切负荷， 直至母线功率小于极限值。同时统计电压充裕度和崩溃率。 6 减少抽样次数来缩短仿真时间。采用改进的控制变量法来减少样本方差， 以减少抽样次数。 7 ， 仿真模型。采用i e e e r t s ( 2 4 ) 系统进行仿真，其结果可以与文献 3 3 中的计算结果相比较，并进行分析。 河海大学硕士学位论文 第二章发输电组合系统可靠性评估 2 1 发展概述 发输电组合系统可靠性的概率方法评估的研究，开始于6 0 年代末。其基本目 标就是所谓的发电和主输电网的充足度( a d e q u a c y ) 和安全度( s e c u r i t y ) 评估，实 质上也就是在各种可能的状态下，进行发电系统和主输电网对各负荷点提供合乎 质量的供电能力的综合评价。 直到今天为止，许多国家的电力部门仍然习惯于采用确定性方法对发输电组 合系统可靠性进行分析和评价，例如广为使用的n 一1 准则。这种确定性的分析方 法只能对系统在特定状态下性能的“好”或“坏”作定性的判别，而不能表征系 统可靠性能的数字特征。正因为如此，促进了发输电组台系统可靠性评估概率方 法的发展。自1 9 6 9 年国际知名学者r b i l l i n t o n 教授关于这个领域的第一篇学 术论文问世以来，发输电组合系统可靠性评估在计算模型、评估方法和工程应用 等方面取得了一系列成果。 如今发输电系统的规模日益增大，组成系统的元件个数急剧增加，系统的复 杂性增加。而系统的复杂性对系统的可靠性的影响很大，见表2 1 ，因此现阶段 对发输电系统的可靠性评估显得非常重要。 表2 1复杂性对系统可靠性的影响【” 组成系统的元件单个元件可靠性 个数9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 0 系统可靠性 1 09 9 9 9 9 9 9 0 9 9 0 0 9 0 4 4 1 0 09 9 9 0 9 9 0 1 9 0 4 8 3 6 6 0 2 5 09 9 7 5 9 7 5 3 7 7 8 7 8 1 1 5 0 09 9 5 0 9 5 1 2 6 0 6 4 0 6 6 结台电压稳定的发输电系统可靠性评估 2 2 研究的主要内容 在电力系统可靠性研究中，发输电组合系统或发输电合成系统( c o m p o s i t e g e n e r a t i o n dt r a n s m i s s i o ns y s t e m s ) 又称为大电力系统( b u l kp o w e rs y s t e m s ) 。 发电系统可靠性评估实质上是对发电容量的充裕度进行分析计算。但由于没 有考虑到输电系统的结构及输电元件故障的影响，因而其评估的结果在实用上有 一定的局限性。同样，如果仅对输电系统进行可靠性评估，由于没有考虑到发电 机故障的影响，其结果在实用上也有一定的局限性。因而有必要进行发输电组合 系统可靠性评估的研究。但是，这并不意味着发电容量可靠性评估的研究没有必 要。发电容量可靠性评估的结果和发输电组合系统可靠性评估的结果从不同的层 次、不同的侧面反映了电力系统可靠性的特性，它们在电力系统中有着不同的应 用。 发输电组合系统可靠性评估的基本目的就是对所谓的发电容量和主输电网的 充裕度和安全度作评估。其实质也就是在各种可能的系统状态下，进行发电系统 和主输电网对各用户点提供合符质量要求的供电能力的综合性定量评价。 2 3 评估方法 由于发输电组合系统考虑的因素较多，如网络的结构、电压质量、功率角、 元件的响应过程等，这就使得计算极为复杂。它的评估方法分为两大类，即模拟 法s m ( s i m u l a t i o nm e t h o d ) 和解析法a m ( a n a l y s i sm e t h o d ) 。 模拟法是将系统中每个元件的概率参数在计算机上用相应的随机数表示，在 计算机上模拟系统实际情况，按照对此模拟过程进行若干时间的观察，估算所要 求的指标。模拟法主要是m o n t ec a r l o 方法，即称为随机模拟( r a n d o ms i m u l a t i o n ) 方法，有时也称作随机抽样( r a n d o ms a m p l i n g ) 技术或统计试验方法 ( s t a t i s t i c a lt e s t i n g ) ，它的基本思想是，为了求解数学、物理、工程技术以 及生产管理等方面的问题，首先建立一个概率模型或随机过程，使其参数为问题 所要求的解，然后通过对模型或过程的观察或抽样试验来计算所求参数的统计特 征，最后给出所求解的近似值，而解的精确度可用估计值的标准误差来表示。 解析法是根据电力系统元件的随机参数，建立系统的可靠性数学模型，通过 河海大学硕士学位论文 数值计算方法获得系统的各项指标。由于解析法采用的是严格的数学手段，计算 结果可信度高。在给定的简化假设条件下，一般可求得准确的结果。但对于大的 电力系统，或当模型中需考虑的因素较多时，解析法会变得很复杂。 对于大型发输电合成系统，需要模拟的元件很多，如发电机、变压器、输电 线路、母线、断路器和继电保护等，还要考虑发电机组的检修安排和降额运行状 态、负荷预测的不确定性和相关性、线路的共模故障和相关故障等，状态空间极 为庞大，即使合并有关故障状态并简化发生概率较小的事件，所需研究的状态数 仍然很多，采用解析法很难给出一个准确的数学模型，或者即便给出，也难以计 算出准确结果。在这种情况下，概率模拟的方法更加适合，有时甚至是唯一可行 的评估方法。因此在大型电力系统可靠性评估中，蒙特卡罗模拟法越来越受到国 内外学者的关注n 4 1 ”。 2 4 蒙特卡罗仿真 蒙特卡罗仿真是一种统计试验方法，其统计的抽样次数与系统规模无关，容 易处理各种实际运行控制策略和各种随机分布，其在进行大型复杂电力系统可靠 性评估时具有优越性；其主要不足在于计算时间与计算精度的紧密相关，即为获 得较高精度的评估结果，需要较长的计算时间呻1 。蒙特卡罗仿真按照原理的不 同可以分为三种 1 9 】：非时序蒙特卡罗仿真、状态转移抽样技术、时序蒙特卡罗 仿真。 2 4 1 非时序蒙特卡罗仿真 一个系统状态取决于所有元件状态的组合，而每个元件状态可通过对元件状 态的概率分布进行随机抽样得到。元件的概率特性可以用一个【o ，l 】间的均匀分 布描述；若每个元件只有故障和运行2 个状态并且元件故障彼此独立，s ，代表第 f 元件状态，魍表示其故障概率，抽取一个位于区间【0 ，1 】的均匀分布随机数u ， 若配魍，则f 元件处于正常状态，叠= 0 ；反之，f 元件处于故障状态，s ；= 1 。 结合电压稳定的发输电系统可靠性评估 包含m 个元件的系统状态可用矢量x = ，s ，s 。) 表示，利用此方法计算发输 电系统可靠性指标期望如式( 2 1 ) 所示，此期望值的不确定性可由样本方差( 2 - - 2 ) 来表示： n s e ( f ) = ( 1 n s 压f ( k 。) ( 2 1 ) f = l ( 2 2 ) ( 2 3 ) 在蒙特卡罗仿真中，x 被表示为一个随机变量，因此作为工函数的f 0 ) 及样 本均值e 妒) 也是随机变量。由式( 2 2 ) 可见，样本均值e p ) 的不确定性与可 靠性指标函数f g ) 的方差v ( f ) 成正比，与样本大小 西成反比，此不确定性通常 用式( 2 3 ) 的方差系数表示。使用非时序蒙特卡罗仿真，每抽取一个属于故障 状态的样本后，都用式( 2 1 ) 更新可靠性指标，并计算方差系数，当小于 预先先设定的容忍值，则认为达到精度，可停止仿真。 2 4 2 状态转移抽样技术t ” 状态转移抽样技术能直接产生一个系统状态的转移序列，其核心集中在系统 状态的转移，而不是元件状态或元件状态持续时间。若一个系统包含m 个元件， 每一个元件都遵循指数分布，从初始状态s o 出发，系统在仿真过程中将经历一 个状态转移序列：g s 。s ，s 。 ，因此状态转移抽样技术最重要的工作就是通 过随机抽样确定系统从状态s 。出发将要转移到的下一个状态s 。以及在状态 s 。中的持续时间r “。假设系统现在的状态是s 。，状态s 。中每一个元件向外 的转移率是z ( i = 1 m ) ，每一个元件的状态持续时间z 具有指数密度函数： f i ( t ) = e x p ( 一2 d ) ，系统状态的转移将由最早离开其现在状态的元件来确定，因 此系统状态s 。的持续时间t 俅是一个随机变量，其表达式为t 眯1 = m i n t , 。由 船 砸 ，f、一、 矿 一，f 邛万 、叫一，飞 石圹 e i i 十肛 河海大学硕士学位论文 于每个元件都遵循指数分布，故r 也服从指数分布，其表达式如式( 2 4 ) 抽取一个位于区间 o ，l 】的均匀分布随机数u 1 ，可得到系统在状态s 。中的持续 时间，如式( 2 - - 5 ) 。 厂( f ) = ( 丑) e x p ( 五f ) ( 2 4 ) d ) - 也u 。丑 ( 2 5 ) 状态中任何一个元件的转移都将导致系统状态转移到状态s 。；系统状态 的转移由元件，引起的概率为：弓= a 喜 ，它们满足芝1 = 1 鼻= 1 。为确定s 。， 可采用图2 1 的方法，随机抽取在【o ，1 间的均匀分布的随机数u 。，如果u 1 落在 图2 1 所示直线上相应于p ，的部分，则认为系统状态s 。通过元件- ，的变化转移 到s m 。 图2 1 系统状态转移采样 2 4 3 时序蒙特卡罗仿真m 时序蒙特卡罗仿真通过仿真系统运行的历史过程，然后对其经历的系统状态 进行分析来得到可靠性指标，它是评估与时间顺序相关系统的理想工具。该方法 能处理状态持续时间具有各种随机分布的系统元件，能考虑复杂的电力系统运行 策略( 如经济调度、水库用水政策等) ，不但能得出可靠性指标的期望值，而且 能得出它的概率分布。其缺点是编程较困难，计算时问很长。时序m o n t e c a r l o 仿真的计算如式( 2 6 ) 所示。 1 4 结合电压稳定的发输电系统可靠性评估 云( f ) = 丽1 荟n yf ( _ y 。) ( 2 6 ) 其中，n y 代表被模拟仿真的年数；y ，代表第k 年的系统状态序列，它可通 过组合第k 年中系统元件的u p 和d o w n 状态来得到；f 代表可靠性指标的评估函 数；f ( y 。) 代表第k 年的年可靠性指标；e ( f ) 代表所计算的可靠性指标的评估 函数的期望值。由式( 2 6 ) 可见，可靠性指标的计算相当于模拟仿真系统n y 年，通过计算每年的年可靠性指标得到n y 年可靠性指标的样本，然后运用数理 统计方法计算此年可靠性指标的期望值。 河海大学硕士学位论文 第三章结合解析法的蒙特卡罗仿真 3 1 充裕度评估的蒙特卡罗仿真 本文采用i e e er t s 一2 4 系统进行仿真，在此系统中本文考虑的有故障率的元 件包括：发电机、母线、输电线、变压器、同步电容器和电抗器，共9 6 个元件。 3 1 1 元件模型 3 1 1 1 发电机模型 发电机组的故障被认为是彼此独立的。对一台有以个出力状态的发电机组可 用两个1 维数组来描述，c = c j ) 、j p = ， ，其中c i 、p ；分别为机组的出力值及 概率。定义： p “1 = p ，( = o ；户1 ，2 ，虬) ( 3 1 i = 1 抽取一均匀分布的随机变量“，当“满足p ( ”1 ) “p ”时，认为该发电机在 发电状态c 。上述抽取过程对每台发电机顺序进行。 3 1 i 2 负荷模型 1 年峰荷模型 以年最大负荷出现时刻为基准，不考虑负荷的变化，所得的风险指标称为年 度化( a n n u a l i z e d ) 指标。各节点负荷与系统负荷间存在的比例关系为 三，= k j l( j = 1 ，2 ，) ( 3 - - 2 ) 式中k j 为比例系数：l 为系统总负荷； n l 为负荷节点数。 显然节点负荷间是完全相关的。对负荷预测的不确定性，可用一正态分布随 6 结合电压稳定的发输电系统可靠性评估 机变量( l ，盯2 ) 表示。其中盯为预测标准差，由计算人员给定。利用正 态分布抽样技术，可以确定系统总负荷值，然后用式( 3 - - 2 ) 分配到各节点去。 2 分级负荷模型 利用电力部门提供的统计数据和典型日负荷、月负荷和年峰荷模型可形成全 年8 7 6 0 h 负荷，在此基础上可将数值相同的负荷合并，形成n 、 8 7 6 0 个分级负荷。 根据i e e e - - r t s2 4 测试系统给定的数据，本文采用分级负荷模型。 3 1 1 3 输电线路模型 1 独立故障 考虑输电线路故障有3 种故障模式：开路、瞬时性短路和永久性短路。假设 开路故障概率为p 。，瞬时性短路故障概率p ，永久性短路故障概率为p s ，则当 o u ( p 。+ n + p 。) 时，该线路发生故障。 可进一步判断：当o ( u p 。时，线路发生开路；当p 。 “( p 。+ 只) 时，线 路发生瞬时性短路；当( p 0 + p f ) “( p o + 只+ 热) 时，线路发生永久性短路。 由于本文分析的是发输电系统可靠性中的充裕度，故不考虑短路故障，只考 虑输电线路故障有2 种故障模式：瞬时性开路和永久性开路。 1 )相关故障 设线路i 的故障与另外m 条线路的故障相关，i 线故障后j 线故障的概率为 p 。，则可以用一矩阵来描述这一概率相关关系： p = b l 。 ( 0 _ 0 7 n 输出发电机调整量和 切负荷 图4 2 基于区域潮流灵敏度分析的负荷控制策略 河海大学硕士学位论文 4 6 3 2 a 和e ( z ) 的计算 从实用性角度考虑，按以下方法统计控制变量： a 对系统和各节点，每个指标的口值都可能不一样。如在节点系统中计算 置个可靠性指标，需要同时计算k ( n + 1 1 个0 t 值。由于在每次抽样中都要迭代计 算口，因此附加计算量很大，而且口值只会影响指标的方差，即收敛速度，不会 影响指标的期望值。因此不再计算口的值，根据经验直接取口= 1 0 或稍大的一 个数值，如1 0 5 等。 b e ( z ) 的计算。由文献 4 4 的推导可知，f + ( 置) 的方差与e ( z ) 没有关系， 因此e ( z ) 的取值只会影响e ( f + ) ，而不会影响v ( f ) 的结果。因此，可以给定 系统和每个节点z ( 置) 期望值的初值e ( z o ) ，如停电概率指标的初值可全设定 为0 0 1 ，待抽样结束，求出控制变量的期望值e ( z ) 后，再对结果e ( f 叫”) 进行 修正，这样就省去了前面的试抽样，节省了大量计算时间。修正公式如下： e ( f + ) = e ( f 1 ) 一a e ( z o ) + a e ( z ) ( 4 2 4 ) v ( f ) = v ( f ) 4 6 3 3z ( 置) 的计算 ( 4 2 5 ) a 若同时计算系统和节点指标，系统故障时，需要进行2 次有功校正，以分 别求得故障指示函数f ( 置) 和z ( 置) 。 b 如果只需要计算系统指标，则不需要进行第2 次线性规划，可以利用公式 ( 4 - - 2 3 ) 直接计算停电功率的指示函数，每次抽样的计算时间与常规抽样几乎相 等。 曲= 一一i c 莩巳一b 。一军岛， 4 + 最一，( 4 - - 2 6 )i ， l 式中疡是基态情况下的系统总负荷； j 是基态情况下的系统总发电 ， 容量；尼一，是因发电机运行故障或发电机端的升压变故障引起的停运发电出力 结合电压稳定的发输电系统可靠性评估 最一，是因负荷侧的降压变故障引起的停电功率；p 是系统缺电功率。 当a p o 时，该次抽样系统的停电概率和停电功率的指示函数取0 ；否则 停电概率的指示函数取1 0 ，停电功率的指示函数取p 。 至此，组合系统减小方差抽样的框架已基本完成。算法流程框图见图4 3 。 河海大学硕士学位论文 图4 3 控制变量减小方差原理框图 结合电压稳定的发输电系统可靠性评估 第五章仿真与分析 5 1 系统图与相关参数 5 1 1 系统图 本文采用i e e e - - r t s2 4 节点系统进行仿真，考虑故障率的元件包括：发电机、 母线、输电线、变压器、同步电容器和电抗器，共9 6 个元件。图5 5 即为r t s 一2 4 系统接线图。 5 1 2 相关参数 本文由于篇幅原因，仅列出部分系统参数，其余参照文献 2 0 】。 5 1 2 1 负荷参数 该系统年最大负荷量为2 8 5 0 m w ，一年内每周的负荷峰值占年最大负荷量的 百分比负荷峰值见表格5 1 。 表5 1 一年内系统每周的负荷量峰值 周数123456789 1 0 负荷峰值 8 6 29 0 08 7 88 3 48 8 o8 4 18 3 28 0 67 4 o7 3 7 ( ) 周数1 1 1 2 1 3 1 41 51 61 71 81 92 0 负荷峰值 7 1 57 2 77 0 47 5 07 2 18 0 07 5 | 48 3 78 7 o8 8 o ( ) 周数2 l2 22 32 42 52 62 72 82 9 3 0 负荷峰值 8 5 68 1 19 0 o8 8 78 9 ，68 6 17 5 58 1 68 0 18 8 o ( ) 周数 3 l3 23 33 43 53 63 73 83 94 0 负荷峰值 7 2 27 7 68 0 07 2 97 2 67 0 57 8 06 9 57 2 4 7 2 4 ( ) 周数 4 14 24 34 44 5 4 6 4 7 4 84 95 0 负荷峰值7 4 37 4 48 0 ，0 8 8 1 8 8 5 9 0 99 4 08 9 o9 4 29 7 ，0 ( ) 周数 5 1 5 2 负荷峰值l o o o9 5 2 ( ) 每周内各天的负荷峰值占所在周的负荷峰值的百分比见表格5 2 。 表5 2 每周各天系统负荷量峰值 星期四五 ，、日 负荷峰值 9 31 0 09 8 9 69 47 77 5 ( ) 一天内每小时的负荷峰值量占所在天的负荷峰值的百分比见表格5 3 。 表5 3 每天每小时系统负荷量峰值 周数 1 8 4 4 5 21 8 3 09 - - - 1 7 & 31 - , 4 3 小时趴 工作日休息日工作日休息日工作日休息日 1 2 l m6 77 86 47 46 37 5 l 26 37 26 07 06 27 3 2 36 06 8 5 8 6 6 6 06 9 3 叫5 96 65 66 55 86 6 4 - - 5 5 96 45 66 45 96 5 5 66 06 55 86 26 5 6 5 6