八年级数学下册第18章平行四边形18.2平行四边形的判定第4课时平行四边形的性质与判定的综合课堂练习新版华东师大版.doc_第1页
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第18章平行四边形18. 2 平行四边形的判定第4课时平行四边形的性质与判定的综合1如图，在ABCD中，分别以AD、BC为边向内作等边ADE和等边BCF，连结BE、DF.求证：四边形BEDF是平行四边形2xx达川区期末如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AB、CD上，AECF，连结AF、BF、DE、CE分别交于点H、G.求证：(1)四边形AECF是平行四边形；(2)EF与GH互相平分3如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，E是BO的中点，过点B作AC的平行线，交CE的延长线于点F，连结BF.求证：(1)FBCO；(2)四边形AOBF是平行四边形4如东县一模如图，在四边形ABCD中，AABC90，AD1，BC3，点E是边CD的中点，连结BE并延长交AD的延长线于点F，连结CF.(1)求证：四边形BDFC是平行四边形；(2)若CBCD，求四边形BDFC的面积5xx香坊区期末在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边DC、AB上，DEBF，连结AE、CF.(1)如图1，求证：四边形AECF为平行四边形；(2)如图2，连结DF、BE分别交AE、CF于点G、H，连结GH，若E为CD的中点，在不添加辅助线的情况下，请直接写出以G、H为顶点的平行四边形图1 图2参考答案1证明：四边形ABCD是平行四边形，CDAB，ADBC，DABBCD.又ADE和CBF是等边三角形，DEBF，AECF，DAEBCF60.DCFBCDBCF，BAEDABDAE，DCFBAE，在DCF和BAE中，DCFBAE，DFBE.又DEBF，四边形BEDF是平行四边形2证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD.AECF，四边形AECF是平行四边形(2)由(1)得：四边形AECF是平行四边形，AFCE.AECF，ABCD，ABCD，BEDF，BEDF，四边形BFDE是平行四边形，BFDE，四边形EGFH是平行四边形，EF与GH互相平分3证明：(1)ACBF，ACFCFB.E是BO的中点，OEBE.在OCE和BFE中，OCEBFE，FBCO.(2)四边形ABCD是平行四边形，AOCO，AOFB.又AOBF，四边形AOBF是平行四边形4解：(1)证明：AABC90，AFBC，DCBCDF，FBCBFD.又E是CD的中点，DEEC，BCEFDE，DFBC.又DFBC，四边形BDFC为平行四边形(2)当BCCD3时，过点C作CGAF于G，则四边形AGCB是矩形在RtCDG中，DGBCAD2，CG，S平行四边形BDFCBCCG3.5解：(1)证明：四边形ABCD为平行四边形，DCAB，DCAB.DEBF，DCDEABBF，即ECAF.又ECAF，四边形AECF为平行四边形(2)E是CD的中点，EDECDC.EDBF，EDBFDCABAF.DEAF，EDGGFA，DEGGAF，DGEFGA，AGEGAE，DGF
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