（水利水电工程专业论文）边坡水平排水孔布设模式研究.pdf

摘要 水平排水孔作为边坡处治的一一种排水设施，对边坡的渗流场分布有着很大的 影响。排水孔的布设模式赢接决定了排水孔的排水降压效果的好坏。本文利用有 限元的方法来分析古排水孔的边坡渗流场，寻找排水孔的布设准则。 首先，为解决渗流场自由水面位置的求解问题，提出了自由水面求解的“单 元生死法”，并在有限元分析中加以实现。建立了二维边坡有限元模型，分析了开 挖对边坡渗流场的影响。分析表明：随着边坡的开挖，自由水面线随之下降，边 坡体内静水压力减小，靠近开挖坡面处动水压力增大，开挖对边坡渗流场扰动较 大；提出了开挖边坡排水孔佰设的原则。 其次，本文利用排水子结构法模拟排水孔，对排水孔孔径、孔长多种布设方 案的渗流场分布对比分析，认为在通常可能取值的孔径范围内，孔径变化对排水 i l 排水效果有影响，但影响较小；提出了孔径选择的原则；排水孔排水效果对排 水孔孔长变化比较敏感，t t 水孔布设长度的选取应根据边坡处治需要降低水头的 沿边坡倾向方向的边坡范围来确定。 另外，在对比多种孔距的方案分析结果的基础上，得出结论：排水孔孔距变 化对边坡渗流场沿边坡走向方向水头分柿影响明显，布设排水孑l 应根据目标降深 确定排水孔孔距。 最后，分析了排水孔沿商程双排布置的情况下边坡渗流场分布，认为排水孔 沿高程多排斫i 冠能显著改善排水效果。 关键词：边坡，渗流，水平排水孔，自由水面，有限元，子结构 乏 h o r i z o n t a l d r a i n s y s t e m i t sd r a i n a g e e t h em o d eo ft h ed r a i n o fs e a r c h i n gt h eb e s t a b s t r a c t h o l ei saf a m i l i a rt y p eo fd r a i n a g ef a c i l i t yi ns l o p e f f e c th a sg r e a ti m p a c to nt h ep a t t e r no fs l o p es e e p a g ef i h o l ep la c i n g m o d e0 ft h e d e t e r m i n e dt h ei t se f f e c td i r e c t l y ，f o r d r a i nh o l ep l a c i n g ，t h ea u t h o ru s e d d r a i n a g e e l d a n d p u r l ：l o s e f e mt o a n a l y s et h es e e p a g eb e h a v i o r so f t h ed r a i nh o l e sw h a tl o c a t e di nt h es l o p e t h ea u t h o rh a sa n a l y s e dt h es e e p a g eb e h a v i o ro ft h e f i e l d si n s l o p ew i t ht h e m a j o rp a r a m e t e ro f t h ed r a i nh o l ed i a m e t e ra n dt h el e n g t ho f h o l e i ti sc o n c l u d e dt h a t w i t h i nt h eu s u a ld i a m e t e ro ft h eh o l e ，t h es i z eo ft h eh o l ed i a m e t e rh a so n l ym i n o r i n f l u e n c eo nt h ef i e l da n dt h el e n g t ho fh o l eh a sm o r ed i s t i n c ti n f l u e n c e t h ea u t h o rh a sa n a l y s e dt h ee f f e c to ft h ec e n t e rs p a c i n gc h a n g eo nt h es e e p a g e f i e l d i ti sc o n c l u d e d ：t h ed e t e r m i n a t i o no ft h ec e n t e rs p a c i n gm a yb ec o n d u c t e du n d e r t h e p e r m i s s i b l e e l e v a t i o no ft h ee x i t l i n eo fs e e p a g es u r f a c e o n s l o p e s u r f a c e d o w n s t r e a m i nt h ee n d ，t h ea u t h o rh a sa n a l y s e dt h es e e p a g ef i e l dw h a tt h eh o l e sa r ep l a c e d t w or o w sa l o n gt h es l o p eh e i g h t c o m p a r e dv i t ht h eo n l yo n er o w so fh o l e si nt h e s l o p es e e p a g ef i e l da n a l y s i s ，i t se f f e c ti s m o r ed i s t i n c t s ot h em o d eo fp l a c i n gt w o r o w so fh o l e sa l o n gt h es l o p eh e i g h ti sr e c o m m e n d e d k e yw o r d s ：s e e p a g e ，f e m ，s l o p e ，h o r i z o n t a ld r a i nh o l e ，f r e es u r f a c e ，s u b s t r u c t u r e e e m _ 暑 p5 6 6 17 6 昆明理工大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含 任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做 出重要贡献的个人和集体，均已在论文中作了明确的说明并表示了谢 意。本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：乡壤巧彳知 h j n j ：渺弓年厂月y 日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 本课题研究的背景和意义 随着我国社会主义经济建设的大规模发展，边坡研究、治理的作用与地位r 益显得重要。在水电站工程、铁道_ 程、公路工程、采矿工程等多种工程项目建 设中，经常需要开挖边坡。边坡的稳定性分析与边坡治理常常是影响工程进度、 工程质量、工程造价、工程安全，甚至是工程成败的关键环节【”。 边坡治理工程一般可以分为两类：一类是排除滑坡产生的诱因，或者恢复滑 坡平衡状态的工程方法，即所谓控制滑坡产生的防治工程；另一类是通过设置阻 止滑坡作用的构筑物，阻止滑坡移动，即所谓直接治理滑坡运动的工程【”。 边坡的稳定受岩性、水文、地震、人类活动等许多因素的影响。地下水是影 响边坡变形与稳定、涛发边坡失稳的主要因素之一，岩土体饱水状态时的边坡安 全稳定系数般比干燥状念时低o 5 o 8 【1j 【3 1 。滑坡控制工程法，一般采用排除 滑坡处的地表水、地下水，改良滑动面软弱物质的性质，恢复和保持滑动面的平 衡状态。排除并降低地下水可以减少滑坡体内的地下水动水压力和渗透压力，而 且可以疏干岩土体的含水量，以增强岩卜体的抗剪强度。一般采用设置排水廊道 和排水孔等方法来排除， ：降低地下水位【“。 设置排水孔，可以对渗流场进行排水降压，降低渗流场水头分布，是经实际 工程验证的有效的方法之一。在水： 火坝设计。h 一般在混凝土大坝墨设置垂直 排水孔幕，已经被证明是个能有效降低混凝土坝内水压分布的方法。如大朝山 水电站，龙滩碾压混凝土大坝坝体、坝基都已经设置了排水孔幕，并已证明效果 显著 6 1 1 ”。在一l ：多边坡处理工程。i ，也都在边坡中设置排水孔和排水幕等排水设施， 如三峡永久船闸边坡、天生桥二级水电站高边坡处理，也已证明排水降压作用明 显”。在地下洞室： ：程中排水孔也已经被广泛采用，如大朝山水电站地下厂 房洞室群区例。 水平排水孔被广泛应用在边坡处理工稃中，尤其在普通边坡工程中，一般不 设置排水洞，只设置水1 f z 排水孔，水平排水7 l 就成为主要排除地下水的排水设施。 水平排水孔的伽设模式直接影l l 向精边坡排水降压效果，进而影响着边坡渗流场 分斫j 。边坡渗流场的变化对。j 二边坡摊水t 样没汁和边坡稳定分析及边坡支护的发 计、施l 彬i l l ；i j 人。仆水扎雌数l | 众多 i 程 大，删：水孔硝i 设设计旧台通j 塑堡圣垒堡圭型型鎏一 否对保证工程质量、节约1 张投资有蔚弘著的影响。因而，进行边坡水平排 水孔布设模式的研究有着很强的实际价值，木论义将使用有限单元法进行有水平 排水孔的边坡渗流场分析，以期找到边坡水j f i 排水孔布设的控制准则。 1 2 渗流分析的一般方法口叫伯 渗流计算的方法很多，但归纳起来就是两大类，即理论分析方法和试验分析 方法。 理论分析方法又可分为流体力学法和水力学法两类。流体力学法是根据流体 力学的基本原理和边界条件直接解渗流问题的一种方法，计算结果比较准确，可 以计算渗流场中任一点处的渗流要素( 如渗透水头、渗透压力、渗透坡降、渗透 流速和通过任意截面的渗流量) ，但是这种方法比较复杂，目前只能对几种比较简 单的渗流边界有解答。水力学法是建立在对渗流条件作某些简化假定基础上的一 种方法，计算比较简单，能用于计算各种实际渗流问题，但这种方法只能得到渗 流场中某一截面上的平均渗流要素，而不能计算出渗流场任意一点处的渗流要素， 同时由于基本假定与实际情况有一定的出入，所以计算结果存在一定的误差。为 了弥补这一缺陷，目前采取的方法是用流体力学方法和试验方法的成果对水力学 法进行局部的修讵，以提高计算精度。 从计算技术上看，理沦分析法又可分为解析法、数值方法和图解法。其中解 析法又可分为直接解法、复变函数法、组合法和水力学法；数值方法又可分为有 限单元法、边界元法和差分法等。 直接解法足采用直接解渗流基本微分方程的方法来计算渗流要素的一利，方 法：复变函数法是利用复变函数保角变换理论，将实际的渗流问题变换为一个已 有解答的区域，从而使问题获得解答；组合法是将复杂的渗流区域划分为几个简 单的渗流区域段来进行i , t 算的一种方法：有限单元法是将实际的渗流场离散为有 限个以结点相互联系的r 忸元体，j ：首先求得单元体结点处的水头，同时假定在每 个单元体内的渗透水头成线性变化，吲而可以求得渗流场中任一点处的水头和其 他渗流要素；差分法是将渗流基本方程转变为差分方程，采用逐步逼近的计算方 法来求得渗流场中各点处的水头；图解法是采用绘制渗流区域流线和等势线的网 状图形，并搬以计算渗流要素的方法。 目前常用的实验方法有：砂槽模拟法、粘滞流模型法，水力网模型法和水力 积分仪法、i 也拟试验法嗣i i i l 叭网模j 弘浊等试验方法通常被认为足比较精确的方 法，常被川ij ：横拟仃复杂纳构物的渗流场、 第一章绪论 解析法只能用r 简竹边界条f t 。的渗流场求解；实验模拟法则很耗费人力、场 地、物资等资源，使用上受到限制：而刖数值解法可以很方便地处理边界问题， 能有效模拟任何复杂的渗流问题，义能给山有足够精度的解答。 本文将使用有限单元法来模拟、求解有水，f 排水孔的边坡渗流场。 1 3 国内外排水孔布设研究现状 1 3 1 现有排水孔布设设计计算的解析方法“叫 水平排水孔属于水平集水建筑物，主要用于对边坡进行排水疏干，降低地下 水位。按照埋藏条件，水平集水建筑物又可分为完整的和不完整的。所谓完整的 是指水平排水i l 揭露到含水层底部，整个集水工作面是透水的。不完整的水平集 水建筑物，它可以埋藏在含水层的中部，或者是集水工作面不是完全透水的。布 罨在边坡内的水平排水孔一般属于1 i 完整的集水建筑物。对于系统的水平集水建 筑物，主要的计算任务是求任意断面的水头和计算排水设施( 管、孑l 、渠等) 之 间合理间距。 对有水平排水孔幕的渗流场分析，f 1 | = | 的解析方法，仅限于用水力学方法来 求解含水层平行且等厚，排水孔等i n j 距- ( t i 置的平i 蔚问题。计算浸润曲线的方程为： ：击l 竿1 。三一( ，1 ) l ( 1 _ 1 ) 斌l 2 1 ， 、 | 计算排水孔的合理问距的公式是： 蒯 。 l 一堡1 lj ( 1 2 ) 式l u jr ，一排水管半径 ，一排水管内的水位 一大气降水的入渗量 三一排水孔问距 ，一一距排水孔中心水平距离 k 一渗透系数 。、一最大水深从排水扎叫i 心商程起计算 强然，剥r 边坡排水孔这利ti 维渗流场，沿边坡倾向方向，含水层不定足平 行等厚n 0 ，自* 析力1 涅i 小适j j j 。 ，：鱼星些鳖垒冀星耋型丝冬，一 1 。3 2 排水孔布设设计方法研究现状 在公路工程、水利工程、岩土工程等工程中的边坡处治工程里，布设水平排 水孔是经常采用的排水处治方式。在实际工程中，排水孔布设设计一般是照搬规 范，或者根据经验、井流计算公式简单布设，造成排水孔布设位嚣不对，排水孔 失效，不能发挥排水作用，排水孔幕排水效果不能满足要求，或者为保证排水效 果而盲目加密、增多排水孔数量，造成工程浪费。 做好排水孑l 设计的关键是正确掌握地质资料，摸清地下水活动的规律，一般 采用钻探或电探，并结合地质调查的方法，测定地下水的流向、流速和流量，据 以选择并确定地下排水构造物 j o l 。 对于有水平排水孔的边坡渗流场求解，属于三维渗流场求解问题。排水孔布 设设计研究主要集中在寻求适用于特定工程的最佳排水孔布设设计上。目前学者 们在排水孔布设设计研究中存在两类方法： 第一种是采用有限元分析来研究有不同排水孔布设设计方案的渗流场分布， 进行排水效果对比和工程经济评价比较寻找最佳布设设计方案，进而提出排水孔 布设准则，是主要的一个研究方法。 朱岳明等( 1 9 9 7 ) 进行了一点尝试，提出了对于碾压混凝土坝的垂直排水孔前i 设设计准则1 2 0 。对于边坡水平排水孔，目前还没有丌展过相关研究。 第二种是研究是以裂隙岩体中排水孔的排水机理为基础，提出的山体排水孔 布设的基本模式。 陈洪凯( 1 9 9 8 ) ，许光祥( 1 9 9 9 ) 在对三峡永久船闸边坡排水工程设计研究中 提出了排水孔优化枷设的方法。该方法对边坡岩体的排水机理进行了较为深入的 研究，运用统计学原理，建立了基于排水孔枷设方位、孔径、岩体结构面的分布 情况等参数的排水孔优化和设模型。 1 3 3 有排水孔的渗流场的有限元分析研究现状 排水7 l 作为边坡处理工程中的种排水设施，起着对边坡渗流场进行排水降 压的作用，对渗流场的分斫j 影响极大，分析边坡渗流场时，一定要考虑排水孔的 排水降压作用。排水i l 孔径一般为5 l5 c m ，孔距为2 8 m ，长度为1 0 - - 6 0 m ， 在一个边坡中往往瓶置层或多层，数l l 达几条甚至上百条。排水孔孔径与边坡 尺寸比较起来，相差甚火，比例达爵倍，甚至于倍。这样，在渗流场的有限单元 法分析中，若按常规方泄：，在排水孔局部区j | 】加密网格的手法模拟排水孔的渗流 行为，则计算刚格必会i 分复杂，川格j 睡：佚小彳：f = 合要求，网格t 恤元及节点会过分 第一章绪论 的多，计算效率低，解题精度f 降，计算时间过长，甚至出现计算机容量不够， 无法解题的现象。 g u r e g h i a n ( i9 7 5 ) 提出把排水孔作为计算域内给定水头的边界条件用有限元求 解h o 。由于排水孔南径仅1 0 c m 右，与计算域尺寸相比小的多，将使计算网格 过分复杂，未知数增加到不合理的程度。所以许多学者一直在探索能对排水孔迸 行处理的方法。 工程上经常采用的近似方法是将排水孔作为有限元网格中的一个给定水头的 节点处理，这种方法使问题大为简化而为国内外工程界广泛采用。而事实上排水 孔的排水效果与其孔径密切相关，王镭( 1 9 8 2 ) ，张有天( 1 9 8 2 ) 通过分析认为将排水 孔作为一个点处理完全没有反映排水孔的尺寸效应，常产生显著的误差【】。此后， 张有天( 1 9 8 2 ) ，f i p p s ( 1 9 8 6 ) 对在如何以点代孔的基础上反映排水i l 径的影响来减 少误差方面做了进一步的研究i n 】【”】，提出了控制排水点相邻单元尺寸与排水孔半 径比例的改进方法，但计算结果仍不可靠。 张有天( 1 9 8 9 ) ，朱伯芳( 1 9 8 2 ) 就用边界元，有限元混合分析有排水孔的渗 流场进行了研究，但都是以s f 面问题为对象，没有考虑三维效应1 1 4 5 1 。 关锦荷( 1 9 8 4 ) ，杜延龄( 1 9 8 4 ) 提出以排水沟代替排水孔幕，并用杆单元反 映排水附近绕流渗径长度，也未能反映排水孑l 的三维效应【1 6 】【”】。 王镭( 1 9 9 2 ) ，朱岳明等( 1 9 9 2 ) 提出排水予结构算法，能在计算工作量不增大很 多的条件下，模拟不穿过自由水面时排水孔的实际渗流行为，能反映出排水孔的 三维及尺寸效应f ”i i 旧j 。朱孵i ! l _ | 等对这种方法进行了改进，提出了改进排水子结构 法2 0 h 2 ”，朱军( 2 0 0 1 ) 进一- 步完善了这种方法。其基本思想是，根掘排水孔的 走向，椎置较为合适的坶元，。川廿p 元内围绕排水孔再靠嚣尺寸较小的单元， 逐步过渡到与母体单元周边相衔接，从而形成一个“予结构”，并根据排水孔的性 质，将排水孔壁面上的结点视为约束结点。同时为解决存储量过大问题，对子结 构引用了“凝聚”方法，将排水孔的作用效应，“凝聚”到母单元结点上。改进排 水子结构法算法理论上严密、可靠，模型较真实全面地模拟了摔水孔的作用机制 和效应，比较圆满的解决了排水孔模拟的问题。 朱岳明( 1 9 9 7 ) 采川改进排水子结构方法模拟排水孔排水机理的方法对龙滩 碾压混凝二l 二坝的排水孔幕的自i 设模式进行了研究，分析了就孔径、孔距等因素对 有排水孔的混凝t - 坝的渗流场分前j 的影响，并列混凝一卜坝排水孔布设设计提出了 e f 己的看法1 2 。 比较l n j ；：i ，排水1 二结构“：址种能够川汹斛i 尖模拟排水孔渗流问题的方法， r 、 昆明理工大学硕士学位论文 全面揭示了排水孔的作用。但是，排水子结构法用于众多排水孔时，其子结构的 形成与计算工作是巨大的。另外，由 i 排水孔子结构母单元剖分及子结构的形成 取决于排水i l 的走向，因此，当排水孔的位置、间距、走向、方位需要改变时， 不仅子结构形成必须从头丌始，而且有限元分析区域的网格也得重新调整，这一 工作量之大是众所周知的。在实际工程设计中，相对较优的渗控措施布置方案往 往在需要在大量的方案比较的基础上才能最终确定。此时，子结构方法作为渗控 优化的计算手段来说，就显得不够灵活，工作量过于繁重。尤其是对于复杂的渗 控排水系统进行优化分析比较时，显然力不从心。这样一些学者开始寻求近似模 拟排水孔的方法，和将解析法与有限元法相结合模拟排水孑l 的方法。 杜延龄等( 1 9 9 1 ) 总结了工程中常用的用与排水井列等效的排水沟来模拟排 水井列的方法，并提出了用杆单元模拟的方法，但仍属近似方法 25 1 。 詹美礼等( 2 0 0 0 ) 提出了解析法和有限元相结合的方法，将排水孔的作用效 应，用排水孔的空间位嚣，走向及其边界性质的有关几何参量加以描述。解决了 当排水孔布设方位、长度变化较大，和排水孔优化布设研究中模型变化较大的渗 流场有限元求解问题【2 6 】1 2 。 王恩志等( 2 0 0 1 ) 提出“以管代孔”的方法来模拟排水孑l f 2 引，进而提出“以 缝代井列”( 2 0 0 2 ) 的方法模拟排水孔幕29 1 。这种方法大大简化了排水孔模拟的 建模阀题，能有效模拟岩体中排水孔个体的排水情况，有着一定的实用意义。 综上所述，排水子结构法用于排水孔模拟，是一种已经较为完善的方法，本 文将采用子结构法进行排水孔的模拟。 以上分析都是针对渗流场有自由水面的情况进行分析的，没有考虑承压水的 情况。 1 。4 有自由水面的渗流场分析的研究现状及其评述 有自由水面的渗流，其作为渗流域边界的自由水面位置是待求的，即渗流域 范围未知，这类渗流问题是需要迭代求解的。如何高效简捷地处理并确定出渗流 自由水面及渗流溢出点位置，并保证迭代过程收敛的稳定性是该问题的关键所在。 多年来这一问题都没得到完全的解决。 这类具有自由水面的渗流问题的传统的有跟元分析方法是将自由水面当作可 变边界处理，在迭代过程中修改自山水而位置，使网格发生相应变形，直到自由 水撕位黄稳定为i i - 1 3 2 1 o 这方 i 丑l 被成功的戍_ 哪到渗流问题的分析，但在应用实 践中遇到了许多难以解决的阐蹶。力法小身也存在重_ 夫缺i j ! i ，主要有一下l 个a 第一章绪论 面： ( 1 ) 每一迭代步计算网格都要随自由水面的变动而变动，总体传导矩阵要重 新计算和分解，工作量太大。 ( 2 ) 当初始自由水面位置与最终自由水面相差较大时，将使网格因过分变形 而导致单元畸形。 ( 3 ) 自由水面附近有不均匀介质，特别是近似水平分层时，网格移动会破坏 介质分区边界，使计算结果失真。 ( 4 ) 在研究渗流与应力耦合作用中，由于应力分析经常包括自由水面以上部 分，因而不能用同一网格进行耦合作用分析。 为解决以上问题，国内外学者致力于寻找有自由水面渗流分析的新方法，其 研究核心就是计算中不变网格。 n e u m a n 于1 9 7 3 年提出用不变网格分析有自由水面渗流的g a l e r k i n 方法【3 3 1 。 d e s a i 于1 9 7 6 年提出剩余流量法，并于1 9 8 3 年发展到用于计算不稳定流1 3 4 】。 1 9 7 3 年b a i o e c h i 基于变分不等式概念建议了新算法【3 5 1 ，后来o d e n 、b r u c h 作了进一步发展】1 3 7 1 。b a t h e 、s t e v e n 、a r a l 、l a m 、g e l l 等人在这方面都有所贡 献，b a t h e ( 1 9 7 9 ) 提出了单元传导矩阵调整法1 3 8 1 3 9 1 。李春华( 1 9 8 6 ) 在b a t c h e 法的基础上做了改进 4 0 1 。 以上方法虽然都是可行的，但在求解过程中都必须确定自由水面的位置，并 且判断过程非常复杂，且都只能用- j 二二维渗流计算。张有天等( 1 9 8 8 ) 提出初流量 法4 引，可以用于三维计算，但每次迭代都需要调整单元刚度矩阵，不适合用于通 用有限元程序中。 吴梦喜( 1 9 9 4 ) 提出了虚单元法，需要在迭代过程中移动节点，节点移动的 操作很难进行f 42 1 。彭华等( 1 9 9 6 ) 提出子单元法，靠分裂单元的方法来处理被自 由水面穿过的单元，不能用于三维渗流分析，且要重新形成渗透矩阵，使用极不 方便0 4 ”。陈洪凯等( 1 9 9 7 ) 提出复合单元全域迭代法，事实上仍然是剩余流量法， 只是对被自由水面穿过的椎元作了进一步的处理1 4 4 45 1 ，并将之用于实际工程三维 渗流场求解，计算结果满足要求，但同时此方法迭代过程中也容易出现震荡。黄 蔚等( 2 0 0 1 ) 提出的丢单元法，对复合单元的处理进行了进一步的研究 46 1 。凌道 虚( 2 0 0 2 ) 提出的虚节点法，刁i 能用于三维渗流计算，且需要修改渗透矩阵，操 作困难 4 7 】。二e 文华( 2 0 0 2 ) 提出了体积力l l 权法，理论上有待完善1 4 8 1 。 综合以j 二各种方法，n ：本质l ：可以分为两类方法：传导矩阵调整法( 或复合 单冗法) 川剩余流量法。 昆明理工大学硕士学位论文 剩余流量法通过不断求解流过自山水面的法向流量( 髂为剩余流量) 建立求 解水头增量的线性方程组，达到修正伞场水头和调整新的自由水面位嚣的目的， 迭代过程中只需一次形成总传导矩阵，但需要判断自由水面被单元分隔的各种情 形，要求求出穿过单元的自由水面被单元切割的面积及流过自由水面的法向流速， 迭代过程计算量大且难以推广到三维问题中。初流量法在此基础上做了重大改进， 利用高斯点的水头求出结点的初流量作为求解水头增量的右端项，避免了求自由 水面被分割的面积，同时避免了每次迭代中确定自由水面位置的作法，大大简化 了剩余流量法的计算工作量，但收敛稳定性较差，而且由于两种算法的整个迭代 过程依赖于第一次有限元计算的结果，精度受到一定的影响。 单元传导矩阵调整法对渗流场有限元计算的结果，根据单元结点水头与结点 位置势的比较，把渗流场进行分区，各区的渗透系数给不同的值，通过不断调整 单元传导矩阵，模拟渗流不饱和区作用，来确定真实的渗流饱和区及渗流场。该 算法实际上是把边界不确定的非线性问题转化成了材料的非线性问题来考虑。虚 结点法，虚单元法，子单元法，丢单元法都属于这类方法。这类解法的共同特点 是收敛性不能令人满意，容易出现自由水面上下跳动的问题。 综上所述，单元传导矩阵调整法和剩余流量法都有着各自的优缺点。剩余流 量法由于要建立求解水头增量的线性方程组，用于通用有限元程序操作过于烦琐； 单元传导矩阵调整法操作简便，如能圃满的解决收敛问题，将非常适用于工程实 际应用。 因本文使用大型通用有限元分析程序a n s y s 进行渗流场分析，剩余流量法 不适用，本论文将对单元传导矩阵调整法进行改进，运用在本沦文的分析中。 1 5 本文的研究方法及主要工作 本文拟采用三维有限元模型模拟边坡及排水孔的排水行为，分析排水孔布设 模式对排水效果影响，寻找排水孔稚设的控制准则。本文主要在以下几个方面丌 展研究： ( 1 ) 如何使用有限单元法求解白山水面位嚣。 ( 2 ) 实现在a n s y s 程序中使_ f ；i 】排水子结构方法模拟排水孔。 ( 2 ) 运用有限元公析模拟边坡的外挖过程，分析边坡歼挖对边坡渗流场变化 的影响，得到排水i l k 度、位胃确定的堆木控制准则。 ( 3 ) 运7 7 j 仃限冗分析模拟t 社个排水孔的掩水行为，分析孔径r 、孔l ：! 乏l 对排 水孔排水效粜们比响，得摊水孔径的逃样地h j i ，孔长改嚣范。 第一章绪论 ( 4 ) 运用有限元分析模拟多个排水孔的排水行为，分析孔距对排水效果的影 响；分析沿边坡高程布置多排孔时的排水孔排水行为；探讨水平排水孔孔距、排 距的布设准则。 垦望圣三盔兰塑主堂垡笙塞一一 2 1 前言 第二章有自由水面的渗流场分析 水是影响边坡稳定性的一个重要因素，准确地分析边坡内部水压力的分布， 有助于更准确的分析边坡的稳定性，为边坡排水工程的设计和边坡支护提供更准 确的理论依据。滑坡经常发生在边坡丌挖过程和开挖后的一段时间内，边坡开挖 后一般要判定边坡的稳定性，而所获得的水文地质资料一般是自然边坡状态下的 资料，这时需要获得边坡开挖后的边坡渗流场分布情况；边坡丌挖后，一般要做 边坡的排水设施施工和边坡坡面防护，获得边坡开挖后的渗流场分布有利于获得 更好的效果和节省投资。 本章主要用有限单元法，柬模拟边坡的丌挖过程，并分析边坡开挖对边坡渗 流场的影响。 边坡渗流场般为有自由水而的渗流场，渗流场求解过程中会遇到以下问题： ( 1 ) 边坡渗流场有渗流自由水面，由- j 二自山水面的位置是待求的，因而这类 渗流分析是非线性问题，求解自山水面位置的方法是个需解决的问题 3 2 1 。 ( 2 ) 在不增加建模工作量的前提下，模拟边坡的丌挖过程。 2 2 渗流计算数学模型 2 2 1 渗流基本方程。哪怕 各向异性渗透介质的达西定律可表示为： 啦= 一t 掣 ( 2 - 1 ) q = 一k ，掣 ( 2 2 ) u 。2 一，_ ( 一) 吵 吐= - k ：掣 ( 2 - 3 ) u ：2 一：_ () o z 式中k ，k k z 一一分别为土体沿x ，y ，2 方向的渗透系数； u ，u l 0 ：一分别为渗流沿，y ，z 方向的渗透速度； 一一渗透水头，f _ ! i j ： 第二章有自由水面的渗流场分析 h ：旦+ v 店 p 一一单元二卜- 体中心处晌水压力 p 一一流体的密度； g 一一重力加速度； y 一一单元土体中心处的位置水头 假设水为不可压缩液体，土体骨架也不可压缩。 盟+ 堡+ 竺一o ( 2 4 ) 渗流的连续方程可表示为： ( 2 5 ) 将公式( 2 - 1 ) ( 2 - 3 ) 代入公式( 2 - 4 ) ，则得均匀各向异性土体情况下三维 渗流的连续方程为： t 害q - k , 可0 2 h “：碧= 。 s ， 如若边界表面有流入或流出量，则公式( 2 - 6 ) 变为： k 塑o x 2 + k y 矿02 h “：等+ q = 。 ( 2 - 7 ) 式中q 一一单位边界表面的流出或流入量 二维平面渗流的情况下，均匀各向异性土体的渗流连续方程为： t 害托害= 。 s ， 2 2 2 渗流计算的边界条件 对于有自由水面的稳定渗流问题，其边界条件为( 图2 1 ) ： ( 1 ) 给定水头和位置，法向流速为未知。如a b 边= h 。e d 边爿r = l r 。，c d 边h = y ： ( 2 ) 给定法向流速和位置，水头为未知，如a e 边u 。= o ； ( 3 ) 已知法向流速u 。= 0 及水头= y ，位置为未知，如b c 边，b c 边被称为 自由水面边界。 对有自由水面的渗流f j 题，由于其位置需要迭代求解，因而是非线性渗流问 题。 垦塑墨三盔堂堡主堂丝笙塞：一 图2 1 渗流计算域边界条件 2 3 渗流场分析的有限单元法 有限元方法是一种数值方法，用数值方法求解一般都要借助电子计算机，是 目前求解大型渗流问题的主要方法。 ( 一) 基本方法 方法的要点是把整个渗流区分割成若f 个形状规则的小块( 称为单元) 。这种 小块可以近似地看成是均质的，因而就很容易建立起描述各个单元地下水流动的 关系式。把本来是形状不规则的、非均质的问题转化为容易计算的形状规则、均 质问题。各个单元可以根据需要选择合适的水文地质参数，单元形状也可以不同。 因而把所有单元合在一起就能表现出渗流区域在几何上的不规则形状和在水文地 质上的非均匀性，代表原来的渗流区。单元划分多少，根据计算结果的精度要求 可以任意选择。要求的精读高，分的单元就要多一点，相应的工作量也要大一些； 反之，可以分得少一些，计算工作量也相应少一些。这种分析方法的特点就是把 全体分割成很多部分，然后再山部分到全体。这种把整体分割成若干单元来处理 问题的方法称为离散化方法，然后把这些单元集合起来就是问题的解3 1 】。 一个渗流场问题的有限单元法分析大致步骤如下1 3 2 l ： ( 1 ) 把待求解区域划分为一系列数日的有限个单元。单元与单元之间通过节 点相联系。这个过程称为“剖分区域”。 ( 2 ) 用变分法或加权剩余方法建立每个节点的单元系数矩阵，也称单元渗透 矩阵。 ( 3 ) 把印元渗透矩i j ，i ：臻合一世术，j 髟成f | 【描述糕个渗流1 夏域的代数方程组， 建立总的渗透饲! 阵。 叁窒垒堕壁塑堕墼堡丝亟一 ( 4 ) 把给定的边界条件也归j f 到总矩阵x h ( 5 ) 求线性方程组的解，最终得出问题的解答。 ( 二) 基本方程】 根据变分原理，公式( 2 - 6 ) 的解与解算卜- 述泛函的极小值等价： e = 鲥* 。( 等) 2 + “等 2 托( 警 2 d x d y d z cz 剐 式中：q 表示对整个渗流场积分。 对式( 2 - 9 ) 取其变分为零，离散化求解则可得整个渗流场泛函e 取极小值得 条件，即可得下列矩阵： k 】 1 - = f ( 2 - 1 0 ) 式中：k 卜一总的渗透矩阵 一一渗流场未知水头值的结点水头的列向量 f 卜一一渗流场已知水头值的结点水头列向量。 解方程组( 2 1 0 ) ，即可求得渗流场中各结点处的水头值，进而可计算渗流 量、渗流速度等渗流要素。 2 4 自由水面求解的单元生死法 2 4 1 单元生死的基本理论 ( 一) 单元生死的工作原理1 4 9 要激活“单元死”的效果a n s y s 程序并一i 是将“杀死”的单元从模型中删除， 而是将其刚度( 或传导，或其他分析特性) 矩阵乘以一个很小的因子，缺省值为 1 0 e 6 ，也可以赋为其他数值。死单元的单元载荷将为0 ，从而不对载荷向量生效。 同样，死单元的质量，阻尼，比热和其他类似效果也设为0 值。死单元的质量和 能量将不包括在模型求解结果中。单元的应变在“杀死”的同时也将设为0 。 与上面的过程相似，如果单元“出生”，并不是将其加到模型中，而是重新激 活它们。用户需要在建模时生成所有单元，包括后面要被激活的单元。在求解工 程中不能生成新的单元。耍“加入”。个单元，先杀死它，然后在合适的载荷步中 重新激活它。当一个- 、一儿被难新激活时，其刚度，质量，单元载荷等将恢复其原 始的数值。 ：) 小恤北使川步骤 星笪翌三盔兰堡圭兰磐；鍪一 建模 施加载荷并求解 查看结果 选择要杀死的单元 杀死单元，重新求解 2 4 2 单元生死法 ( 一)算法的基本思想 单元生死法的理论基础仍然是单元渗透矩阵调整法，但在此对于被自由水面 穿过的单元作了不同的处理，对被遗弃的单元使用了a n s y s 通用有限元分析程 序的“单元生死”功能进行处理，对逸出面的提出了不同的处理方法。 由于真实的渗流域大小未知，自由水面位置不确定，迭代初始先假定一个与 上游水面同一高度的水平面作为自由水面边界，比最终的自由水面位置显然要高。 随着迭代过程的进行，第r 步迭代时，对每个结点所算得的结点水头值与结点位 置势进行比较，如果结点水头值小于位置势，则该节点被赋零水头。对于一个单 元，如果全部结点都被赋零水头，则该单元被“杀死”，消除不饱和区对渗流场的 影响。如果结点没有全被赋零水头，则单元不被杀死，被赋零水头结点的初始水 头为零，重新开始计算，直到被杀死的单元个数小于限值为准。有一部分结点被 赋零水头的单元被称为“边晃单元”。 ( 二) 逸出面的处理 在试求逸出点过程中，如果加载点高于实际逸出点，则会出现逸出点以上的 点的水头值低于坐标值：如果加载点低于或等于实际逸出点，则会出现逸出点以 上的点的水头值高于坐标值。基于这个现象，提出如下的逸出面处理的方法：对 于逸出面的处理，先假设逸出点位置在自有水面上一个单元结点处，对于自由水 面以下的逸出段上的结点预先赋边界值h = z ，称这些结点为固定结点。进行求 解，根据计算结果判断逸出点的大概位胃，然后保证下步迭代逸出点在真实逸出 点位簧蚍下数个结点处，估计迭代步骤，步一个结点向上加载求解。如果求出 的在固定结点上的一个结点的水头小j 二位置辨，则杀死被选中的单元，把固定结 点下移，迭代求解，直到找到真实的逸m t i 。 ( 三) 自由水面位置的确定方法 当被杀死啦元数嗣小于某 限值i i , j ，划川定结点不再移动i 时，结束选代， 此时的没被乐纯们帆厄们边抖斌址所婴求f f , jf 川i 水训位置。可以比较水头与位料 第二章有自由水面的渗流场分析 势，通过插值法找到真正的自 l f 水丽。如果单元尺寸很小，则过“边界单元”中 心的连线就是自由水面。 ( 四) 单元生死法的计算步骤 以四结点平面等参单元为例，步骤如下： 对整个模型进行网格划分： 假定同上游水面在同一高程的水平面为初始自由水面，逸出点坐标高程为 自由水面与边坡线的交点坐标高程，在全域范围内进行渗流分析，求得各结点的 水头： 。 对所有单元循环完成如下步骤： a ) 获得所有结点的水头值和高程坐标值： b ) 确定所有结点所属单元的编号； c ) 对于每一个单元的所有结点，比较结点f 的水头值日，与高程坐标值z 。的大 小。如果h ， z ，则结点不 改变水头，z e r o k e y ( i ，j ) = l ； d ) 对于每一单元j ，如果z e r o k e y ( i ，) = 4 ，则说明单元完全在自由水面以 上，如果 z e r o k e y ( i ，) = 0 ，则说明单元完全在自由水面以下，如果 r o z e r o k e y ( i ，) 4 ，则说明自由水面穿过单元： i e ) 对于完全在自由水面以上的单元，杀死。 判断假设逸出点上一个结点的水头值是否小于高程坐标值，如果是，则将 逸出点下移； 判断是否满足收敛条件，如果满足，结束循环。 ( “) 计算结果的检验方法 自由水面属于第三类边界刈j 。求解得m 的hi t t 水而，验证是否符合第三类 边界的条件：h ，= z ；，即可判断结求是否难确。 2 5 考虑开挖影响的渗流场分析 边坡丌挖一般是沿边坡坡两高籼从l ：到卜i ，分台阶丌挖，当完成第一部分丌 挖衍，迸扎：边坡的临时直护，然j 斤进行第台阶| 勺i ：挖。当进行f 一台阶丌挖时， 施一| f l i 住l 外挖边坡的l i f ，边坡从ljr 挖处j ： 塌年i l 滑动，就会影l h 后续边坡 昆明理工大学硕士学位论文 开挖施工的正常进行。这时，必须分析已玎挖边坡的稳定性，确定是否需要进行 临时支护。 本节所作工作就是要分析边坡丌挖前后的渗流场变化，得到边坡开挖后的边 坡水头分布，为进行边坡的排水工程的设计与施工及边坡稳定性分析提供数据。 2 5 1 有限元分析模型 为分析开挖对边坡渗流场的影响，本节的有限元模型要首先能够用于求解边 坡开挖前的渗流场，然后再能够用于模拟边坡的分台阶开挖过程，并用于求解边 坡开挖后的渗流场。为实现这些功能，本节的有限元建模采取了整体建模，分块 划分网格的方法。先把边坡体按开挖次序进行分块，建模后，把每块进行组别分 类，然后分别进行分网。这样，在后续分析过程中就可以使用单元“杀死”功能， “杀死”要开挖部分。避免了重复建模、分网过程。 本文以如图2 3 所示边坡计算模型分析刀：挖对渗流场的影n 向，几何形状及边 界条件如图所示，作二维渗流场分析。左边水位标高13 0 m ，右端水位标高1 0 m ， 渗透系数k = i 1 0 - 5 m s 。图中虚线区域为边坡丌挖体，丌挖坡度1 ：o 5 ，坡高2 0 m 。 坐标系如图所示，沿边坡倾向方向为x 坐标方向，沿边坡高程方向为y 坐标方向。 单元选用四结点平面等参单元( 如图2 2 所示) ，单元尺寸为2 m 。 2 。5 2 分析步骤 采用单元生死法分析丌挖前的边坡渗流场分稚，结果如图2 4 所示，溢出点 高程5 8 米。根据文献 3 1 所列的方法，求得解析解结果为5 7 3 3 米，比计算结果 高出1 1 6 。文献【3 l 】的作者做了一个计算结果与试验数值对比的实例，指出解 析法计算结果一般要比试验数值测得的逸出点高程要低，说明本节计算结果是可 行的。 图2 2 平面四结点等参单元示意图 ，一三垒璧堕垫塑塑塑垒坠。一 l ：“) 0 0 u = g 一一 o 、 7 2 0 0 0 、! o o 图2 3 边坡计算模型 图2 4 原始边坡渗流场分布 为验证计算结果的精度，在求出的边坡渗流场结点水头分布嘲堑取生死单元 麓蕊壁_ b j | “缸 的交界点，各点水头及高程的对比分析，如表2 1 所示。水头和高程差值最大为 o 9 m ，最小为o m 。自山水面位置在靠近边坡左边界处不够准确，僭相比较边坡尺 寸、单元尺寸柬说，可以认为计算结果是非常准确的。般的处理方法是将水头 值和高程值做进步插值处理，找到水头与高程相等的点，然后连线则可以作 出真实的、光滑的自由水面线。本文在此没有进行这一工作，只是给出了最后边 坡渗流场的结点水头分饥l y - i ，l 矧此造成拒2 4 所示的浸润线有锯齿状变化。这 昆明理工大学硕士学位论文 情况同样出现在后续分析中不再赘述 表2 】自由水面点坐标及水头值单位：n l 缩点编号 7 2 42 6 8 35 6 1 79 0 2 01 0 9 5 41 4 5 7 01 6 4 9 21 0 3 6 高程 13 0 1 2 31 1 19 78 97 , 16 65 8 水头 l3 01 2 39l i l89 7 7 58 967 4 5 56 635 8 差值0 0090 807 50 605 5o3o o 2 5 3 计算结果及分析 第一台阶开挖完成后的边坡渗流场分布图如图2 ，5 所示。图中逸出点标高为 5 7 r a ，比原始边坡逸出点高程下降了1 米，与图2 4 相比边坡渗流场变化微小。 图2 5 第一台阶开挖后的边坡漕流场分布 图2 6 笫二二台阶开挖屙的边坡渗流场分布 1 8 ；耋耋塞塑壅墅些堡墅塑| _ ，一 第二台阶开挖后的边坡渗流场分布图如图2 6 所示，图中逸出点标高为5 2 m ， 比原始边坡逸出点下降了6 米。边坡第j ：台阶的丌挖相比第台阶开挖，对边坡 渗流场的扰动耍大。 将图2 5 ，图2 6 与图2 4 比较，可以看出丌挖后逸出点位置下移，说明靠近 边坡开挖处静水压力减小；同时自山水面线下降坡度更大，说明对于边坡坡面而 言，受到的动水压力变大；在边坡坡角处，水头等势线变化幅度增大，水力坡度 增大，说明此处动水压