（岩土工程专业论文）地震作用下盾构隧道性状.pdf

摘要 地铁在世界上大多数经济发达地区的交通中发挥了不可替代的作用，长期以 来，人们认为地下结构具有较强的抗震性能，直到19 9 5 年日本兵库县南部地震 中，以地铁车站、区间隧道为代表的大型地下结构遭受严重破坏，才出现了对地 下结构抗震研究的热潮。在盾构隧道的抗震研究方法中，拟静力法和反应位移法 由于自身简便易用的优点，目前仍是国外抗震规范中推荐使用的方法。 盾构隧道的震害可以分为两类：地层震动产生的震害和地层破坏产生的震 害。地层震动使隧道承受纵向的拉、压力和弯矩，以及横向的剪切荷载；地层破 坏使地层产生液化、滑坡和震陷，盾构隧道随之发生相应的变形。 本文首先介绍了纵向等效刚度，由于传统求解等效刚度的方法没有考虑螺栓 预应力和土体对等效刚度的影响，本文对这些不足进行了修正，接着用弹性地基 梁模型，求出地震发生时作用在隧道纵向上的最大拉、压力和弯矩，并考察在最 大拉( 压) 力和弯矩共同作用下环缝位置的螺栓、混凝土管片的受力、变形以及环 缝的张开量。 其次，在隧道横向设计中等效刚度系数是极其重要的参数。以前人们通常认 为地下结构在地震过程中不会破坏，所以等效刚度系数的求解都是建立在静止上 覆土压力的基础上，而没有考虑地震剪切荷载，本文将地震剪切荷载考虑进去， 根据4 5 。、1 3 5 。位置的位移等效，用等效圆环法求解衬砌的等效刚度系数。 然后，通过算例分析了螺栓相对刚度、土层抗力系数、螺栓分布、螺栓数目、 衬砌半径、衬砌厚度等各因素对等效刚度系数的影响，得出一些对衬砌抗震设计 有益的结论。 最后，本文用弹性地基梁模型推导了地层震陷产生的地层不均匀沉降引起的 隧道沉降，同时求出了隧道沉降引起的隧道纵向弯矩、剪力、剪切传递荷载，并 考察了剪切传递荷载引起的隧道横断面的内力和变形，为隧道的纵向抗震和横向 抗震建立了联系。 关键词：地震；弹性地基梁；纵向弯矩；等效刚度系数；衬砌参数；震陷； 剪切传递荷载 a b s t r a c t s u b w a yp l a y sa l li r r e p l a c e a b l er o l ei nt h et r a n s p o r t a t i o no f m o s td e v e l o p e da r e a s i nt h ew o r l d f o ral o n gt i m e ，i th a sb e e nc o n s i d e r e dt h a tu n d e r g r o u n ds l r u e t u h a s f a i r l ys t r o n g s e i s m i cr e s i s t a n c e u n t i lt h e y e a ro f1 9 9 5w h e nt h el a r g e s c a l e u n d e r g r o u n d 刚工1 】c = t i 】r e so fs u b w a ys t a t i o n sa n dt u n n e l ss u f f e r e ds e r i o u sd e s t r o yi na l l e a r t h q u a k ei ns o u t h e r nk o b cc o u n t yo fj a p a n , t h e r ec o m e sa nu p s u r g ei nt h er e s e a r c h o fs e i s m i ci n f l u e n c eo nu n d e r g r o u n ds 虹u c n l a m o n gt h es e i s m i cr e s e a r c hm e t h o d s o fs h i e l d - d r i v e nt u n n e l ，t h eq u a s i - s t a t i cm e t h o da n dt h er e s p o n s ed i s p l a c em e t h o da r e r e c o m m e n d e do d e si nt h ef o r e i g nc o u n t r i e s a s e i s m a t i cc r i t e r i ab yn o wf o rt h e i r c o n v e n i e n c ea n de a s yh a n d l i n g b e c a u s eo fi t sl o c a t i o no nt h ec i r c u m - p a c i f i cs e i s m i cb e l t , c h i n as l l f f e r sf r e q u e n t e a r t h q u a k e s h o w e v e r , i td o e s n ts e tu pi t so w l la s e i s m a t i cc r i t e r i af o ru n d e r g r o u n d s n - u e t t u e t h e r e f o r ei ti so fc e r t a i n s i g n i f i c a n c et o d oa s e i s m a t i cr e s e a r c ho n s h i e l d d r i v e nt u n n e l t h ee f f e c t so fe a r t h q u a k eo ns h i e l d - d r i v e nt u n n e lc a l lb eg r o u p e di n t ot w o c a t e g o r i e s ：g r o u n ds h a k i n ga n dg r o u n df a i l u r e t h ef o r m e rc a l lp r o d u c ea x i a l c o m p r e s s i o n e x t e n s i o na n db e n d i n gm o m e n ti nt h el o n g i t u d i n a ld i r e c t i o na n ds h e a r f o r c ei nt l r l l s v e l d i r e c t i o no ft h et u n n e lw h i l et h el a t t e ri n c l u d e sl i q u e f a c t i o n , s l o p e i n s t a b i l i v ya n df a u l td i s p l a c e m e n t , w h i c hc a u s et h et u n n e lt od e f o r mc o r r e s p o n d i n g l y f i r s to fa l l ，t h ei n f l u e n c eo nt h el o n g i t u d i n a le f f e c t i v er i g i d i t yo ft h ep r e s t r e s s i n g f o r c eo ft h e b l o ta n dt u n n e l si n t e r a c t i o nw i t ht h es o i li sc o n s i d e r e d , t h e n ，t h e b e h a v i o ro f at u n n e li sa p p r o x i m a t e dt ot h a to f a ne l a s t i cb e a ms u b j e c tt od e f o r m a t i o n s i m p o s e db yt h es u r r o u n d i n gg r o u n d t h em a x i m a la x i a lc o m p r e s s i o n e x t e n s i o nf o r c e a n dl o n g i t u d i n a lb e n d i n gm o m e n to ft h et u n n e li na l le a r t h q u a k ec a l lb ec a l c u l a t e d a s w e l l 勰t h ef o r c ea n dd i s p l a c e m e n to f t h eb l o t sa n dt h ec o i i c t e t e s e c o n d l y ，i nt h et r a n s v e r s es e c t i o nt h ee q u i v a l e n c eo f l i n e rt oac o n t i n u o u sr i n g i si nc o m l l l o nl l s ei nt h ed e s i g no ft h et u n n e l w h i l et h er a t i oo ft h el i n e re f f e c t i v e r i g i d i t yi sav e r yi m p o r t a n tp a r a m e t e r a tt h ep r e s e n tt i m em o s to ft h el i t e r a t u r e sa r e c o n c e r n e do nt h er a t i oo ft h el i n e re f f e c t i v er i g i d i t yu n d e rt h ew e i g h to ft h es o i l n c o v e r i n ga b o v et h et m m e lr e g a r d l e s so f t h ef o r c ec a u s e db ye a r , q u a k e i nt h i st h e s i s ， t h em e t h o do f t h ee q u i v a l e n c eo f l i n e rt oac o n t i n u o u sr i n gi su s e df o rc a l c u l a t i n gt h e r a t i oo ft h el i n e re f f e c t i v er i g i d i t yu n d e rt h ew e i g h to ft h es o i lc o v e r i n ga b o v et h e t u n n e la n dt h es h e a rf o r c ec a u s e db ye m - t h q u a k e t h i r d l y ，t h ei n f l u e n c eo nt h er a t i oo f t h el i n e re f f e c t i v er i g i d i t yo f p a r a m e t e r so f t h et u n n e lt h a ti n c l u d et h eb o l tr i g i d i t y , t h es o i lr e s i s t a n c e ，t h eb o l td i s t r i b u t i o n , t h e b o l tn u m b e r , t h el i n e rr a d i u sa n dt h el i n e rt h i c k n e s s ，i sa l s os t u d i e d , w i t has t r e s so l l t h a to ft h es h e a rf o r c ec , a u s e db yt h ee a r t h q u a k e a sar e s u l ts o m eu s e f u lc o n c l u s i o n s a r ef o u n d f i n a l l y , t h i st h e s i sf r o ma ne l a s t i cb e a mm o d e ld e d u c e st h ec u r v eo ft u n n e l s e d i m e n tb r o u g h tb yt h e s t r a t u m sb n e v 睨ls e d i m e n tf r o mf a u l td i s p l a c e m e n to ft h e g r o u n da sw e l la st h el o n g i t u d i n a lb e n d i n gm o m e n t , l o n g i t u d i n a ls h e a rf o r c ea n ds h e a r f o r c et r a n s f o r m e di nl o n g i t u d i n a ld i r e c t i o nb yt h et u n n e ls e d i m e n t b e s i d e s , i t r e s e a r c h e so i li n t e r n a lf o r c ea n dd i s p l a c e m e n to ft u n n e l sc r o s ss e c t i o nb ys h e a r f o r c e w a n s f o r m e di nl o n g i t u d i n a ld i r e c t i o nt ob u i l dat i eb e t w e e nl o n g i t u d i n a la n d t r a n s v e r s es e i s m i cr e s i s t a n c eo f t u u n e l s k e yw o r d s ：e a r t h q u a k e ；e l a s t i cb e a m ；l o n g i t u d i n a lb e n d i n gm o m e n t ；t h er a t i oo ft h e l i n e re f f e c t i v er i g i d i t y ；p a r a m e t e r so ft h et u n n e l ；f a u l td i s p l a c e m e n t ；s h e a rf o r c e t r a n s f o n n c di nl o n g i t u d i n a ld i r e c t i o n 浙江大学硕士学位论文第一章 1 1 研究背景 第一章绪论 随着社会经济的发展和城市人口的激增，地面交通逐渐不堪重负，交通拥挤 成为各大城市的通病，人们逐渐意识到发展地铁系统的重要性，地铁在这样的需 求下应运而生。自1 8 6 3 年世界上第一条地铁在伦敦建成至今，世界各地已经建 造了大量地铁。地铁以其快速、高效、清洁的特点，在世界上大多数经济发达地 区大城市的交通中发挥着不可替代的作用，如东京、奠斯科、伦敦等。近年来， 我国的地铁建设也得到了快速发展，北京，天律、广州、上海等城市的地铁已经 相继建成通车，南京、重庆、青岛、成都、杭州等一些大中城市也在为未来的地 下交通进行论证、规划。可以说我国已经进入了地铁发展的黄金时期，发展速度 极为迅猛，以北京为例，目前地铁线路总长1 1 4 k m ( 包括地面轨道线路) ，按照北 京奥运行动规划的要求，到2 0 0 8 年运营里程将达到2 0 2 k m ，长远规划总里程 达到6 0 0 k m i 。 长期以来，人们认为地下结构因为受到周围地层的约束，结构的振动幅度与 地上结构相比较小，地下结构具有较强的抗震性能，因而没有对地下结构的抗震 性能进行研究，更不可能对地下结构进行抗震设计，因此出现了很多隧道遭到地 震破坏的实例 2 1 。1 9 2 3 年，日本关东发生7 9 级地震，共有1 5 0 条隧道遭到破坏， 破坏形式主要是衬砌遭到损坏、出现裂纹和拱顶发生沉降；1 9 5 2 年，美国加州 克恩郡7 6 级的地震造成南太平洋铁路的四座隧道严重损坏，破坏形式为表面出 现裂缝、衬砌断裂剥落、边墙横向错动等一系列现象，甚至出现边墙混凝土被压 碎的现象1 3 1 ：1 9 6 4 年6 月1 6 日，日本新泻7 5 级地震造成新泻市区及其周围发 生大面积土体液化和液化流动，局部地面出现了较大位移，生命线系统破坏严重， 许多埋地管线出现屈曲；1 9 7 5 年，我国海城发生地震，处于较软弱地基上的营 口市地下人防工程遭受到较严重的破坏；1 9 7 8 年日本伊豆尾岛发生地震，震级 7 o 级，地震后出现了横贯隧道的断层，隧道衬砌严重裂缝，混凝土拱顶剥落， 钢筋被拉断，衬砌横断面变形等破坏现象：1 9 8 3 年5 月1 9 日，震中距上海市1 5 0 k m 以外的洋面上发生6 级地震时，上海市打浦路管片隧道出现了5 条可见裂缝， 泥水挤入隧道与竖井的结合部，经及时堵塞，才未造成祸患【4 1 ；1 9 8 5 年9 月1 9 浙江大学硕士学位论文 第一章 日，墨西哥市发生8 1 级大地震，第二天又发生了7 5 级余震，使震害进一步扩 大。该次大地震中，一段地铁区间隧道和某建设中的下水管道用盾构隧道遭到破 坏，地铁隧道在接头处产生了错位，正在建设中的盾构隧道的基本情况是：埋深 3 0 m ，直径6 1 m ，管片为钢筋混凝土管片，地震发生时盾构机正推进到离竖井 2 2 0 m 处，地震使得隧道与竖井连接处的纵向螺栓被剪断，衬砌出现了纵向裂缝 网。1 9 9 5 年1 月1 7 日，日本兵库县南部地震，神户大开地铁车站受到极其严重 的破坏，部分区域的中柱完全压碎，钢筋外露呈压曲状，顶板塌落。区间隧道的 主要破坏形式是出现轴向弯曲裂纠5 】。 1 9 9 5 年日本兵库县南部地震中，以地铁车站、区间隧道为代表的大型地下 结构遭受严重破坏，暴露出地下结构抗震的弱点，这引起众多地震学者的关注， 使地下结构震害研究出现了前所未有的热潮。目前，地铁抗震问题已经成为城市 工程抗震和防灾减灾研究的重要组成部分。美国、日本等国家都曾经对地铁等地 下结构的抗震设计理论进行了研究【叫，提出了一些实用的抗震设计方法。我国 地处环太平洋地震带上，地震活动频繁，在全国3 0 0 多个城市中，有一半位于地 震基本烈度为7 度乃至7 度以上的地震区，像北京、天津、西安等大城市都位于 8 度的高烈度地震区，但我国在地铁抗震领域的研究却相对滞后 9 - n j 。迄今为止， 我国还没有独立的地下结构抗震设计规范，g b 5 0 1 5 7 - 9 2 地下铁道设计规范 和g b 5 0 1 5 7 - 2 0 0 3 地铁设计规范对地铁的抗震设计都只给出了极为笼统的规 定，其原因主要是研究工作开展不够，对地下结构抗震设计方法缺乏系统研究。 长期以来，地铁结构的抗震设计基本只能参照g b j l l l 8 7 铁路工程抗震设计规 范中有关隧道的抗震的规定【l 】。 1 2 盾构隧道震害及其研究方法 1 2 1 盾构隧道震害 盾构隧道的震害可以分为两类哪：地层震动产生的震害和地层破坏产生的震 害。地层震动主要使隧道产生位移，地层震动使隧道产生位移的模式如图1 1 ， 沿隧道轴线传播的纵波或者是与隧道轴线成一定角度传播的横波将使隧道产生 轴线方向的拉伸和压缩；沿隧道轴线方向传播的横波将使隧道产生轴向弯曲：垂 2 浙江大学硕士学位论文 绪论 第一章 直于隧道轴线方向传播的横波将使隧道横断面发生椭圆化变形。如果地层震动使 隧道产生过大的位移，那么隧道将会开裂，轴向拉伸、压缩和轴向弯曲将使隧道 产生横向裂纹。横断面的椭圆化变形将使隧道产生纵向裂纹【4 】，见图l - 2 。 地震产生的地层破坏主要有地层液化、震陷、滑坡，这其中震陷将会使地层 产生不均匀沉降。1 9 6 4 年日本新泻地震使土层产生了大面积的不均匀沉降，地 表建筑发生倒塌；1 9 7 6 年的唐山大地震中，天津塘沽地区土层发生了大面积不 均匀沉降，地表房屋发生倒塌；1 9 9 5 年1 日本兵库县南部地震大地震中，地层 不均匀沉降使地铁车站产生了沉降。地层震陷使地层产生不均匀沉降，埋置在地 下的盾构隧道，特别是车站，将会经受严峻的考验。 鞫叫叫l jl jul u j 山幽 察翔邢t i t 丌1 t 唧蹶 压缩区拉伸区压缩区 a 隧道的纵向拉伸和压缩b 隧道的纵向弯曲 变形后的隧道 变形前的隧道 c 隧道横断面的椭圆化变形 囤1 - 1 地层震动产生的隧道变形模式 图1 - 2 地震产生的隧道裂纹 3 浙江大学硕士学位论文第一章 1 2 2 盾构隧道震害的研究方法 纵观国内外学者在地下铁道抗震方面的研究，地震观测、模型实验和理论分 析是三种最基本的研究途径n2 1 3 1 。地震观测法是通过现场实地量测，研究地下铁 道在地震过程中所表现出的各种动力特性。地震观测研究结论直观，具有一定的 参考价值。但目前强震观测所取得的地震资料仍主要限于地表，对地下深部所取 得的资料十分有限，这是地震观测中的薄弱环节，也是地下结构抗震设计中的困 难所在；模型实验法广泛应用振动台实验，通过模拟现场地震情况，可以较好地 把握地下铁道的地震反应特性以及地下铁道与地基之间的相互作用特性等问题； 理论分析法是地下铁道抗震研究的主要途径，虽然理论分析方法看起来名目繁 多，但是概括起来可以分为三类：解析方法、简化方法、数值方法【1 4 1 。 1 解析方法 该方法是以求解波动方程为基础，通过数学和力学手段求解地下结构与周围 介质的波动场与应力场，该方法又可以细分为两种方法：一类是在地震波垂直于 结构纵向轴线的情况下，把地下结构或管线作为平面应变问题来考虑的二维模 型；另一类是在地震波与结构的纵向轴线有夹角的情况下，把地下结构或管线用 空间的三维壳体来模拟的三维模型，求解它们在不同波形作用下的反应。下面分 别进行介绍。 首先介绍二维模型。耐缸l d l 5 1 ( 1 9 7 3 ) 提出一种分析模型用于研究在s h 波激 振下，波在位于半无限空间边界处的半圆筒中的散射问题。w o n g 和 髓删1 6 1 ( 1 9 7 4 ) 研究了在同样条件下波在椭圆形筒中的散射问题。l e e 和 t r i f u n a c l l 7 ( 1 9 7 9 ) 利用坐标变换技术，研究了双孔隧道在垂直于隧道轴线的s h 波 入射下的单个隧道的地震反应，而b a l e n d r a 等【1 8 l ( 1 9 8 4 ) 则利用同样的技术研究了 两个隧道的共同反应。e i - a k i l y 和d a t t a 1 明h ( 1 9 8 0 ) 分别研究了在p 波、s v 波以 及r a l e i g h 波的激振下圆形断面的地下结构的反应。s h a h 和d a t t a l 2 1 】( 1 9 8 2 ) 研究 了无限弹性介质中波沿隧道纵向传播时隧道与周围土体的动力相互作用，分析了 地震波的波长、频率以及隧道与周围土体对其动力性能的影响。j o h n 和 z a h r a h t 2 2 1 ( 1 9 8 7 ) 根据n e w m a r k ( 1 9 6 7 ) 提出的波在均质、各向同性的弹性介质中的 传播理论，提出了地了洞室在p 波和s 波作用下的应变和最大内力的简便计算 方法，并给出了相应公式。黎在良和刘殿魁 2 3 1 ( 1 9 8 7 ) x , j - 各向异性介质中圆柱体对 4 浙江大学硕士学位论文第一章 s h 波散射的射线理论进行了研究，基予此，给出了圆柱洞室对s h 波散射问题 的解析解。刘殿魁租袁迎春( 1 9 8 8 ) 推广了求解各向同性介质中弹性波散射问题 的复交函数方法，以求解各向异性介质中s h 波对圆孔的散射和远场位移的问题。 l e e 和k a r l 2 5 】( 1 9 9 2 ) 利用傅立叶级数满足波动方程和边界条件研究地下圆形隧道 在一定深度平面s v 波的散射和绕射，分析了均质弹性半空间条件下，影响表面 位移大小的有关因素。 相对于二维模型，对三维模型的研究文献较少，w o n g 2 6 , 2 7 等( 1 9 8 6 ) 冤j 结构 和介质体系进行波函数展开的方法，将无限域的问题转化为有限域的问题，得到 了在斜入射的p 波、s v 波、s h 以及r a l e i g h 波的激振下，均质的弹性半无限空 间中圆形管片的反应。m o o r e 和g 1 l a d 2 研( 1 9 9 6 ) 采用连续反射法研究了半无限介 质中双孔隧道在地震作用下的反应，得到了在不同波形入射下的隧道反应公式， 并与= 维分析的情况进行了比较。 综观这些文献，不难发现解析方法只能对地质条件比较均匀、结构形状比较 简单的少数情况进行求解，对于较为复杂的地下结构以及复杂的地形、地质条件， 该方法无能为力。即使是简单条件下的解析解，要用于工程实际，也比较困难， 因而在长期的工程抗震实践中，针对地下结构本身的地震反应特点，发展了许多 简化的工程抗震方法。 2 简化方法 地下结构抗震分析的简化方法主要是拟静力法，它包括不考虑土与结构间的 相互作用以及考虑土与结构间的相互作用。 第一类，不考虑土与结构间的相互作用。该方法假定结构的变形与周围的土 体的变形完全一致，忽略结构与土之间的相互作用。这样，只要知道土层在地震 反应中的波长以及振幅，就可以求解出结构的最大应变，从而求出其内力。在早 期的地下结构的抗震分析中该方法应用较多，其中l 沁e s e l l 2 明( 1 9 6 9 ) 将该方法用 于旧金山隧道的抗震设计中：s a k u r a i 和t a k a h a s h i 3 0 ( 1 9 6 9 ) 、n e w m a r k l 3 1 ( 1 9 7 1 ) 以及s h a h 和c h u 【3 2 1 ( 1 9 7 4 ) 分别将该方法用于地下管线的抗震设计中。 第二类，考虑土与结构问的相互作用。该法中比较具有代表性是反应位移法， 在地下结构的抗震设计中应用较广，该法认为：由于地下结构不可能发生共振响 应，因而略去结构本身在振动中的惯性力对计算结果不会产生多大影响。基于这 浙江大学硕士学位论文 第一章 种思想，地下结构可以简化为弹性地基梁，也就是说地下结构的地震响应主要取 决于结构所在位置土介质的地震变位，这就是反应位移法的基本思想d 3 , 3 4 。 对反应位移法的应用文献较多，比较有代表性的有：a o k i 和h a y a s h i t 3 5 】( 1 9 7 3 ) 应用该法对隧道进行了纵向地震反应分析：w a n g 和r o u r k e 3 6 1 ( 1 9 7 7 ) 、r o u r k e 和 i h l l a d i ( 3 刀( 1 9 8 8 ) 以及s i n 酬和z u r o 行口研( 1 9 9 0 ) 分别将该方法用于地下管线的抗震 分析；p e n z i e n 3 9 , 4 0 应用该法对隧道的横断面进行抗震设计分析。目前，日本等 国都将该方法应用于抗震设计规范中。 3 数值方法 在地下结构抗震分析中用得较为广泛的数值分析方法有动力有限单元法、动 力边界单元法以及将这两者结合使用的所谓的混合法。由于数值方法与本文的研 究方法关系不是很密切，在此不作叙述。 1 3 本文的主要工作 本文的主要工作为： 1 对传统方法求出的隧道纵向等效刚度进行了修正，用弹性地基梁模型，求 出地震发生时作用在隧道纵向上的最大拉、压力和弯矩，并考察在最大拉( 压) 力 和弯矩共同作用下环缝位置的螺栓、混凝土管片的受力、变形以及环缝的张开量。 2 本文将地震剪切荷载考虑进去，用等效圆环法求解衬砌的横向等效抗弯刚 度系数。同时考察地震剪切荷载、螺栓相对刚度、土层抗力系数、螺栓分布、螺 栓数目、衬砌半径、衬砌厚度等各因素对衬砌的等效刚度系数的影响，得出一些 对衬砌抗震设计有益的结论。 3 本文用弹性地基梁模型推导了地层不均匀沉降引起的隧道沉降，同时求出 了隧道沉降引起的隧道纵向弯矩、剪力、剪切传递荷载，并考察了剪切传递荷载 引起的隧道横断面的内力和变形，为隧道的纵向抗震和横向抗震建立了联系。 6 浙江大学硕士学位论文地震引起的盾构隧道纵向内力和变形第二章 第二章地震引起的盾构隧道的纵向内力和变形 当地震发生时，同时有横波、纵波和面波在地层中传播，其中横波传递了 大部分的地震能量，因此在隧道的抗震设计时，通常只考虑横波的影响。沿任意 方向传播的横波都可以分解为平行和垂直于隧道轴线的波。平行于隧道轴线传播 的横波使隧道产生纵向弯曲，垂直于隧道轴线传播的横波使隧道产生纵向拉伸和 压缩 地震对隧道的作用是通过隧道周围的土体震动而施加到隧道上去的，隧道在 纵向受到由于土体震动而引起的拉、压力和弯矩【”。由于隧道在纵向是由一环环 的衬砌管片连接起来的【4 1 1 ，所以在考察地震对隧道纵向的影响时通常要建立精 细的模型用以分别模拟接头和混凝土管片的性态，精细的模型通常需要较多的参 数，参数的取值不好控制，而且计算量就会很大；同时，由于不是隧道的每个位 置都是我们关心的对象，我们关心的只是隧道中出现的最大拉、压力和弯矩，以 及他们对隧道的不利影响，所以没有必要以巨大的计算量为代价来求取每个位置 的受力情况，我们可以用简单的方式求取地震在隧道中产生的最大拉、压力和弯 矩，而后将荷载施加到隧道纵向的最不利位置环缝上去，考察环缝的性态。 本章中将隧道视为弹性地基梁【4 2 】，求解地震在隧道中引起的最大拉、压力 和弯矩，在计算过程中，隧道的纵向刚度是一个重要的参数，本章介绍了等效拉、 压刚度和等效弯曲刚度，并对求解盾构隧道纵向等效刚度 4 3 4 7 2 的传统方法中没有 考虑螺栓预应力和土体影响的缺点进行修正。 得到地震在隧道中引起的最大拉、压力和弯矩以后，将荷载施加到环缝上， 考察螺栓和混凝土管片的受力和变形以及接头的张开量。 2 1 盾构隧道的纵向等效模型 2 1 1 盾构隧道纵向等效模型原理 由于盾构隧道在环向和纵向存在大量接缝，管片和螺栓协同受力( 图2 一1 ) ， 要将管片和螺栓分离出来用解析方法分别进行研究是十分困难的，而且在多数情 况下我们不是对每个螺栓、每块管片的性态都感兴趣，因此有必要对隧道纵向结 7 浙江大学硕士学位论文地震弓i 起的詹构隧道级向内力和变形第二章 构做一些简化，忽略一些次要因素，得出符合实际情况而且便于计算的等效模型。 图2 - 1 盾构隧道管片示意图 如图2 - 2 所示，盾构隧道的纵向变形可以分解为压缩、拉伸、弯曲变形。在 纵向压力、拉力作用下，管片环被拉伸、压缩；在弯矩作用下，以中性轴为界， 压缩侧的管片受压，拉伸侧管片与环间接头一起受拉，隧道发生弯曲。针对这种 隧道的变形特征提出“等效连续化模型”【4 胡，用与盾构隧道纵向变形性能相 似的梁单元来模拟隧道结构特性( 图2 3 ) ，这样模拟的依据为： 1 隧道每环管片宽度与外径相比较小，可以认为由许多管片环构成的隧道与 直梁在轴力和弯矩的作用下变形特性相似，纵向变形都比较连续； 2 隧道是一个基本连续的圆形管道，管片间接头的存在可以通过对刚度进行 适当调整来考虑： 3 对隧道整体进行模型化可以有效减少单元数。 管片 心 图2 - 2 盾构隧道管片纵向变形示意图 如图2 - 3 所示，在轴力和弯矩作用下等效梁的纵向变形与相同荷载作用下 盾构隧道的纵向变形一致，由此可求出隧道的“等效拉压刚度”、“等效弯曲刚度”。 隧道等效刚度的求解是以如下假定为基础的： 8 浙江大学硕士学位论文地震引起的詹构隧道纵向内力和变形第二章 1 不考虑管片环在圆周方向的不均匀性，认为隧道横断面是均匀的； 对于目前国内应用较多的通缝拼装的盾构隧道衬砌，在正常使用阶段一般都 按照自由变形匀质圆环的方法计算横断面受力；而对于错缝拼装的盾构隧道衬 砌，横断面刚度在相邻的管片环中相互调整，而从隧道的整体上来看，可以认为 隧道横断面是均匀的。为此，通缝、错缝拼装的衬砌，都可以被认为隧道横断面 是均匀的。 2 用弹簧模拟环间螺栓，螺检受拉时按一定弹簧系数变形，受压时变形为0 。 图2 - 4 中的虚线为螺栓受力时的实际变形曲线。螺栓在受拉时变形是按曲线 发展的，在弹性状态和塑性状态间并没有明显的转折点，但为了计算方便，要对 螺栓的变形曲线进行一定的简化。在螺栓处于弹性状态时，弹簧系数采用 b l 偈i = e a l ，e 、a 、l 分别为螺栓的弹性模量、截面积和长度) ，i q i = n k i l ( n 为 纵向螺栓数) ；螺栓在塑性状态时，弹簧系数采用娅偈2 = o 【b l ，0 t 为螺栓的弹塑 性刚度比) ，k j 2 = n k 让( n 为纵向螺栓数) 。另外螺栓在受压时也有一定的变形，但 是变形非常小，而且管片基本上承担了所有压力，所以假定螺栓受压时变形为0 。 梁 受弯竺= 芝 圈2 - 3 等效连续化模型 轴 压 隧道的纵向 隧道的纵向 图2 - 4 螺栓轴力和变形的关系 9 6 浙扛大学硕士学位论文地震引起的詹构隧道纵向内力和变形第二章 2 1 2 螺栓预应力对纵向等效模型的影响 盾构法隧道装配过程中，总是要对接头螺栓施加一定的预应力，以保证接缝 的紧密闭合，使衬砌对施工结束后的接头张开也有一定的抵抗作用，有利于控制 接头的张开和接头漏水。对接头螺栓施加预应力同时也影响到了盾构隧道的纵向 结构性能。志波由纪夫【4 8 】的连续化模型并没有考虑螺栓预应力对盾构隧道纵向 结构的影响，这是一个缺陷，必须对模型方法加以弥补，以考虑螺栓预应力对盾 构隧道纵向结构性能的影响。 对预应力的考虑一般有两种方法： 1 把螺栓预应力当作螺栓本身的受力来考虑。螺栓受力时，拉力小于预应力 时假定螺栓不发生变形，仅管片发生变形；拉力大于预应力时螺栓才发生变形； 2 把螺栓预应力当作作用在螺栓上的外力加以考虑。此时螺栓的变形、应力 是预应力和外力引起的变形、应力的叠加( 图2 5 ) 。 6 图2 - 5 考虑预应力时螺栓轴力和变形的关系 第一种方法对研究梁单元截面各点的受力是可行的，而且很直观，但是本构 关系难以用数学方法描述，而隧道纵向结构性能主要是研究最大受力处的应力和 变形，而且第二种方法概念明确，处理方便，所以采用第二种方法考虑螺栓预应 力对盾构隧道纵向结构性能的影响。 l o 浙江大学硕士学位论文 地震引起的盾构隧道纵向内力和变形第二章 2 2 等效拉压刚度 图2 - 6 管片环单元受拉力、压力产生变形 如图2 - 6 所示，取两节管片环中心线之间的l s 段作为一个计算单元。单元 所受拉力小于螺栓的总预压应力n o 时，管片段受力变形，螺栓不发生变形；单 元所受拉力大于螺栓的总预压应力n o 时，螺栓和管片段共同受拉。受压时管片 段受力变形而螺栓不参与。隧道单元的力与变形关系如下： n n o 时，6 t = n is ，c a c )( 2 l a ) n o n n y 时，5 t 2 = n l s ( e c a c ) + ( n y - n o ) n k j , + 0 n - n y ) n k j 2 ( 2 一l c ) 其中，n 为单元所受的轴力； n o 为管片环螺栓上的总预应力，n o - - n p o ； n y 为管片环螺栓的弹性极限拉力，n y = m n y , p o 为螺栓的预应力； p y 为螺栓的弹性极限拉力； 5 t ，6 t 1 6 他为计算单元在不同受力状态时的变形量； n 为管片环纵向螺栓数目； 玛l 、码2 为单根螺栓的弹性、塑性弹簧刚度系数； e c 为管片环截面弹性模量； a c 为管片环截面面积； l s 为管片环宽； 根据假定的等效连续梁模型，等效梁受轴力作用时的变形量为： 6 旷n l s ( e a ) e 4 + 8 品 ( 2 - 2 ) n n o 时，( e i ) e q c2 ( e c a c ) ，6 品= o ( 2 - 3 a ) 浙江大学硕士学位论文地震引起的盾构隧道纵向内力和变形 第二章 n o x 时，l s - 。( y ) = 0 ( y - x )( 2 - l s a ) y x 时，l s g t