（电力系统及其自动化专业论文）基于混沌搜索与粒子群算法的配电网规划的研究.pdf

华北电力大学硕士学位论文摘要 摘要 配电网作为发、输电与用户设备联接起来的环节，其规划和设计受到了越来越多的 重视。对配电网的网架结构进行科学有效的规划可以节约投资、减少停电、降低网损、 提高供电质量，是当前电力部门的一项重要任务，本文将混沌优化搜索引进到配电网规 划中来，通过对粒子群算法的改进提出了一种新的配电网规划方法，将离散变量松弛和 不可行解修复相结合，同时解决了离散变量与辐射网判断两个问题，提高了算法的精度 与速度。最后将上述方法应用于算例证明其实用有效。 关键词：配电网规划，粒子群算法，混沌。不可行解 a b s t r a c t a st h ec o n n e c t i o nb e t w e e nt r a n s m i s s i o nn e t w o r ka n dc o n s u m e r sf a c i l i t i e s ， d i s t r i b u t i o nn e t w o r kh a sb e e np a i dm o r ea n dm o r ea t t e n t i o n sa b o u ti t sp l a n n i n g a s c i e n t i f i ca n de f f i c i e n to p t i m i z a t i o np r o j e c tf o rd i s t r i b u t i o nn e t w o r ks t r u c t u r ec a ns a v e i n v e s t m e n t ，r e d u c ep o w e r - c u t t i n ga n dt h el i n el o s s e s ，a sw e l la si m p r o v et h eq u a l i t yo f e l e c t r i cp o w e r ，w h i c hi sc u r r e n t l yo n eo ft h ei m p o r t a n tt a s ko ft h ed e p a r t m e n t so fp o w e r s y s t e m t h i sp a p e ri n t r o d u c e sc h a o si n t ot h ed i s t r i b u t i o nn e t w o r kp l a n n i n g ，a n dan e w p l a n n i n gm e t h o di sb a s e do nt h ep a r t i c l e s w a t l no p t i m i z a t i o n ar e s t o r a t i o ns c h e m ei s g i v e na i m i n ga tt h ep r o b l e mo fp r o d u c t i o no ft h el o t so fi n f e a s i b l es o l u t i o n sd u e t ot h e a p p l i c a t i o no ft h eg e n e t i ca l g o r i t h mi nd i s t r i b u t i o nn e t w o r kp l a n n i n g a n dt h ei m p r o v e d f o r w a r d b a c k w a r ds w e e pm e t h o do fd i s t r i b u t i o nn e t w o r ki sg i v e nb a s e do na n a l y t i c n e t w o r kp r o c e s s t h er e s t l t sf r o mc a l c u l a t i o ne x a m p l es h o w st h a tt h ep r o p o s e dm e t h o di s e f f e c t i v e c a oy u n ( p o w e rs y s t e ma n di t sa u t o m a t i o n ) d i r e c t e db yp r o f s h e n gs i q i n g k e yw o l m s ：d i s t r i b u t i o nn e t w o r k c h a o s ，i n f e a s i b l es o l u t i o n s p l a n n i n g ，p a r t i c l e s w a r mo p t i m i z a t i o n ， 声明尸明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文基于混沌搜索与粒子群算法的配电网 规划的研究，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工 作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包 含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论 文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：鲎缝日期： 件妒 o 、7 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为 目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学 位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：垃 日 期：! z ：! ：2 导师签名： 日期： 华北电力大学硕士学位论文 1 1 概述 第一章引言 随着国民经济的发展和人民物质文化生活水平的提高，社会对电力的需求越来 越大，对供电质量和供电可靠性要求也越来越高。电力工业是国民经济的重要部门 之一，它的发展水平不仅对国民经济的其它部门会产生巨大影响，而且还涉及大量 一次能源消耗、巨额资金投入及其可持续发展的战略问题。合理地进行电力系统规 划不仅可以获得巨大的社会效益，而且可以获得巨大的经济效益；相反，电力系统 规划的失误常常会给国民经济带来不可弥补的损失。因此，电力系统规划近年来在 国内外日益受到广泛重视，成为工业界与学术界研究的热点【l 】。 电力系统规划一般可分为三部分：电源规划、主网规划和配电网规划。我们通 常把电力系统中二次降压变电所低压侧直接或降压后向用户供电的网络，称为配电 网( d i s t r i b u t i o nn e t w o r k ) 。配电网是电力系统电能发、变、送、配中最后一个向用 户供电的环节，它与用户的联系最紧密，对用户的供电可靠性和供电质量的影响也 最直接。因此配电网规划在整个电力系统规划中占据着十分重要的地位。然而长期 以来我国配电网的建设未能得到应有的重视，所有电力规划的研究工作主要集中在 电源规划和主网规划上，所以我国的配电网缺乏合理的规划和建设，配电网自动化 水平和发展状况相对比较落后。 配电网络规划是根据输电网发展及负荷增长情况合理地确定今后若干年的配电网 络结构，使配电网既安全可靠又经济合理的运行。因此，配电网络规划的主要任务 是在可行性技术的条件下，制定可行的电网发展方案，以满足负荷发展的需求。配 电网规划涉及的内容十分广泛，本文主要做的工作是在电源规划的基础上进行的配 电网网架优化规划。 1 2 配电网规划的目的、内容、意义和特点 1 2 1 配电网规划的目的 配电网作为电力系统的重要组成部分，是电力系统的主要负荷中心，同时也是 城市现代化建设的重要基础设施之一。对配电网进行科学的规划，以保证电网改造 的合理性和电网运行的安全性和经济性，保证供电质量，是当前电力部门的一项重 要任务。 配电网规划主要采用科学的方法确定规划区何时何地新建或改建何种电力设 施，使得未来的电网能够满足： 1 华北电力大学硕士学位论文 ( 1 ) 负荷的发展和各种电网技术要求，安全可靠地为电力用户提供客户所需 质量的电能； ( 2 ) 能够满足城市规划的要求： ( 3 ) 能够满足环保、美观等其他公众要求。 1 2 2 配电网规划的内容 在我国，配电网可分为高压、中压和低压三部分。通常，配电网系统规划需要 考虑子输电系统、中压变电站和馈线这三个系统费用的协调和平衡。因此，配电网 规划的基本功能和主要研究内容包含三个方面：空间负荷预测、长期配电网规划和 短期配电网规划。 配电网规划要求负荷预测不仅能够预测负荷的增长量，而且要预测未来负荷的 增长位置。负荷分布预测是配电网规划的基础，这项工作的准确度高低将直接影响 到规划的效果和可信度。目前，应用于配电网的负荷预测技术受到越来越多的研究 和重视。 配电网的长期规划是指在负荷预测基础上，从系统长远发展的观点出发，对城 市用电状况进行具体分析，决定电压等级，送电范围等发展战略，一般为1 0 年以 上。长期规划将初步确定新站建设的位置、时间和容量以及旧站扩容的具体步骤等 内容。 配电网的短期规划一般是对变电站下游的系统进行规划和决策，如馈线结构、 类型以及电能质量分析等，通常在6 1 0 年左右。 1 。2 3 配电网规划的意义 配电网规划的意义是： ( 1 ) 通过对配电网的优化规划，可以降低系统的网络损耗，改进未来电网的 运行效益： ( 2 ) 科学合理地确定变电站的容量、位置及供电范围，有利于系统的运行管 理，减少系统跨区域交叉供电，有助于提高系统管理和运行效率； ( 3 ) 配电网络结构的优化规划，可以大大提高系统的供电可靠性； ( 4 ) 配电系统的优化规划是提高系统投资效益的最有效途径； ( 5 ) 配电网络结构的合理性直接影响配电自动化设施的投资效益，配电系统 规划是配电自动化实施的基础。 1 2 4 配电网规划的特点 配电网优化规划是一个十分复杂的问题，主要有以下几个特点： ( 1 ) 多目标性； 2 华北电力大学硕士学位论文 在实际中，对一个电力网络不仅要求投资费用少，还要求可靠性高、占地面积 少、环境污染小等，这样就存在一个如何综合衡量多个目标的问题。 ( 2 ) 复杂性 配电网的建设和运行都是一个复杂的过程，其中包含很多与实际相关的细节， 例如，建设线路时要考虑线路的走径、分支节点和中间节点如何规划等。这些复杂 的问题如何在模型中得到反映，值得深入的研究。 ( 3 ) 非线性 电力系统是一个非线性的系统。可对非线性问题线性化，以降低复杂度，然后 通过逼近、迭代的方法来求解，或者采用某些智能算法进行计算。 ( 4 ) 整数性 电力线路的建设与投运是整数性的，是或者不是，不存在一个过渡状态。就是 这种不连续性，给分析和处理带来了很大难度，因为此时无法利用导数概念来推测 某状态点周围的性态。目前处理整数性的仍是“枚举”，各种改进也都是在如何提 高枚举中的效率上做文章。 ( 5 ) 不确定性 未来的负荷，发电量以及线路的投资费用等采用的均是当前的预测值，其准确 性尚有待将来的验证。在社会和经济的发展过程中还存在其他各种不确定的因素。 ( 6 ) 多阶段性 在规划中为了避免短视行为和盲目性，应从长远的角度从整数综合考虑电网的 布局，即要求在当前阶段的规划中计及各待选线路对以后各规划阶段的影响。 1 3 国内外研究现状 为解决配电网络规划问题，国内外己有一些文献资料论述了概率统计理论、优 化技术、可靠性分析、专家系统和计算机科学等在该领域内的应用。自从d e s a l v o 和s m i t h 在1 9 6 5 年提出启发式的规划方法开始，电网规划的求解经历了从启发式方法 到数学优化方法，到后来又回到启发式方法的里程。9 0 年代以来，新理论和新技术 对电网规划的思维方式起着巨大的作用，已研究开发出一系列建立在经济比较和可 靠性分析基础上的配电网络规划方法。主要包括支路交换算法1 2 j 、遗传算法p j 、进 化规划和进化策略【4 1 、禁忌算法【5 l 、模拟退火算法1 6 j 、粒子群算法等。 ( 1 ) 支路交换算法。支路交换算法是一种适用于辐射型结构配电网优化的计算 方法。其基本思想是：从一个初始辐射型网络开始，加一条闭合联络支路，使辐射型网 络形成一个闭合回路，然后将原网络中某一条支路断开，恢复网络的辐射型结构，并按 给定目标函数对新辐射型网络进行计算。重复上述过程，直到目标函数值不能改善为止。 由于支路交换算法每产生一个新解，只是对旧解所对应的网络作很小的改动，因此，当 3 华北电力大学硕士学位论文 对新解进行评价时，旧解所对应网络未改变部分不需重新计算这样减少了计算量。但 支路交换法本质上只是一种启发式算法，只能找到局部最优解，而且最终解随初始解的 不同有较大的波动。但其在解决辐射型网络方面有自身的优势。； ( 2 ) 遗传算法。遗传算法是求解全局优化问题的随机搜索算法，遗传算法应 用与配电网优化规划中，己取得很多研究成果，其效果也得到一定的认同；进化规 划和进化策略与遗传算法一样属于模拟进化算法，但更重视变异的作用，通常认为 其效果不亚于遗传算法。 ( 3 ) 禁忌算法。禁忌算法是继遗传算法和模拟退火算法之后发展起来的又一种十 分有效的局部搜索算法。禁忌搜索算法属于“爬山”算法，模拟一种智能过程。禁忌搜索 算法是局部邻域搜索算法的推广，也是人工智能算法在组合优化算法中的又一个成功应 用。禁忌搜索算法最大的特点就是采用了禁忌技术，禁止重复前面的工作。为了避免局 部邻域搜索容易陷入局部最优的不足，禁忌搜索算法用禁忌表来记录已经进行的搜索过 程，用以指导下一步的搜索。另外，禁忌搜索允许在搜索过程中出现解的退化，因而具 有很强的跳出局部最优的能力。该算法计算速度快，全局寻优性能强。因此越来越受到 研究人员的关注。用禁忌搜索求解配电网络优化规划问题在使用禁忌搜索求解配电网规 划问题时，同样存在解的表示问题而且由于其是局部搜索算法因此在保证其全局最优方 面存在一定的局限性，现在主要是使其与其他算法的结合而应用。 ( 4 ) 模拟退火算法。模拟退火算法改进了局部搜索算法，避免了局部搜索的局部 最优的缺点，是现代启发式算法中的一种。但该方法本身是局部搜索的思想，用其求解 配电网规划问题时，需要针对问题特点设计好的邻域结构，即产生新解的方式。否则， 算法会搜索大量不可行解域。主要表现在，产生的许多新解所对应的网络结构不满足辐 射型和连通性约束。出于模拟退火算法采用的是概率的机制产生新解，使其有可能遍历 所有解域，所以基于模拟退火的规划方法最终所得的结果与初始解的选择无关。 ( 5 ) 粒子群算法。粒子群算法是近年出现的新兴的规划方式，是一种基于群智方 法的演化计算技术。它依靠群体之间的合作与竞争来指导寻优，一旦某粒子发现一个当 前最优位置，其他粒子将迅速向其靠拢，聚集在该点。粒子依靠速度和位置矢量来寻找 适应值最优的位置。算法容易陷入局部最优，出现所谓的早熟现象。 这些算法往往没有利用配电网优化规划问题的专有知识，而仅依赖那些通用算 法的计算能力。虽然在解决简单模型所描述的问题时，性能基本可以接受，但“弱 方法 的计算能力妨碍了更全面、更复杂问题的解决，这也是现有的配电网优化规 划模型相对简化的一个原因。 在广大科研学者和工程技术人员的努力下，配电网络规划研究己经取得了一系 列的成果。但由于配电系统本身的复杂性、发展的不平衡性，不同地区配电系统在 网络结构、运行方式、设备水平、用户需求等方面具有不同的特点，对配电网络规 划的要求、内容和目标也各不相同。目前很多用于配网规划的方法不是很成熟，还 4 华北电力火学硕士学位论文 没有形成通用的规划方法和辅助计算软件，有的方法对大规模的配网规划计算时间 太长，有的方法得到的结果并不适用于实际电网规划，有的方法不可以用于涉及电 网改造的配电网络规划，有些方法没有考虑配网供电可靠性的要求。因此，还需针 对配电系统开展大量的研究工作，深入研究配电网络规划的各个研究领域，研究出 普遍适用的、可以融入规划专家经验的、考虑到配电网络改造的快速规划方法和辅 助计算软件。 1 4 本文所做的工作 本文主要做了以下几个方面的工作： ( 1 ) 通过对配电网规划各种数学模型的比较分析，给出了适合配电网规划的 数学模型。采用规划年综合费用最小模型，此模型可以最大程度上反映规划的实际 情况。 ( 2 ) 给出了适合配电网规划的潮流计算方法。结合前推回代算法和网络层次 分析给出了适合配电网规划的潮流计算方法。 ( 3 ) 将混沌优化算法与粒子群算法相结合并引进到配电网规划中。利用混沌 运动的遍历性与随机性对粒子群算法加以改进，克服了粒子群在配电网规划中容易 陷入局部最优和早熟收敛的缺点，实现了一种新的配电网规划方法。 ( 4 ) 给出了不可行解的修复方案。依据图论知识和搜索技术给出了对粒子群 算法应用于配电网规划时出现的不可行解的修复方案，有效的完成了对不可行解的 处理。 5 华北电力大学硕士学位论文 第二章配电网规划的潮流计算和优化方法 2 1 配电网潮流计算 潮流计算是电网分析的基础，其计算性能的好坏始终倍受人们关注。电力系统 潮流计算的研究自1 9 5 6 年由j b w o r d 开始，至今历久不衰。从早期的高斯一塞德 尔迭代法发展到牛顿一拉夫逊法，进而到国内外目前广泛采用的p q 分解法等。配电 网是电力系统从发电到用电中的最后一个环节，它分布于负荷中心区域，为各用户 直接提供供电电源。配电网的电压等级较输电网为低，而且随着城市配电网的发展， 电缆线路在其中所占的比重呈现愈来愈大的趋势，从而使线路电阻和电抗大小接近 的情况十分普遍。配电系统多采用闭式网络结构，具有开环运行的特点，因此网络 往往呈现树状。在6 1 0 k v 的配电网中，往往只有一个电源点，因此线路上的功率通 常具有单向流动性等等。这些特点使配电网络的潮流计算和分析具有它自身的特 点。 2 1 1 配电网络的特点 由于配电网络是输电网和电能用户的中间环节，其电压等级较输电网为低，而 且随着城市配电网的发展，电缆线路在其中所占的比例呈现越来越大的趋势。因而 使配电网络呈现出它自身的一些特点： ( 1 ) 由于配电网的线径比输电网的细，导致其r x 比值较大，一般在1 3 之间， 这使得潮流计算中的快速分解法不再适用； ( 2 ) 配电网以辐射状网络结构为主，规模大，设备和分支线路多，可以利用 其结构使用相应的辐射状配电网潮流算法； ( 3 ) 配电网三相不平衡。但是在配电网规划下。可以不考虑配电网的三相不 平衡问题； 配电网络具有许多不同于输电网的特征，有些因素对于传统的潮流算法来说， 实际上属于病态条件，因而也就对配电网的潮流计算方法提出了特殊的要求。首先， 收敛性问题在配电网潮流算法中倍受重视，例如由于配电网支路参数i 溉比值较大， 使原来在输电网中行之有效的算法，在配电网中不再有效；其次，由于配电网中不 对称元件，如未换位的输电线路、三相三铁心柱变压器、电力机车负荷及其它三相 不对称负荷的存在，使配电网的三相电压电流不再对称，因而不能像对称系统那样， 只计算一相的情况，而必须进行三相潮流计算。 6 华北电力大学硕士学位论文 2 1 2 配电网潮流计算方法分析 配电网潮流计算是电力系统中的一项十分重要的计算，针对配电网的结构特 点，人们提出了许多配电网的潮流计算方法。下面介绍最近几年在配电网络潮流计 算中应用的主要方法： 1 前推回代法o 】 在手算潮流的年代，人们习惯于采用前推回代法，而在5 0 年代中期以后用计算 机计算潮流之后，人们则习惯用节点方程。8 0 年代末期当人们研究配电网的潮流时， 面对辐射状的网络结构自然又想起了前推回代法。前推回代法在配电网络的潮流计 算中得到了广泛应用。当用来进行辐射状配电网的潮流计算时，该算法的效率是所 有算法中最高的，占用内存也很少，当应用于环状网络时则需要进行特殊的处理。 当网络中含有p v 节点时也需要进行特殊的处理，这是它的缺点。在进行前推回代法 潮流计算前，需要对支路进行分层和编号。辐射状配电网前推回代法潮流计算其实 包含连续的两步迭代计算，称之为前推和回代，根据配电馈线的辐射状结构，在推 算过程中不断更新支路电流和节点电压。为了说明这个过程，以图2 1 为例来说明。 ls |f 图2 - 1 前推回代潮流计算示意图 回代过程：更新支路电流 利用已经更新的节点电压k ，f _ l ，2 ，n ，首先计算负荷电流。例如，对于三相、 星型、恒功率类型的负荷，负荷电流为： 铲( s 列 协。 然后利用负荷电流更新支路电流：从主干线或分支线的末端_ 丌始向根节点( 变电 站母线) 推进，由于假设电流是从变电站流向负荷，所以支路上的电流只是后面所有 支路电流的简单求和，如在图2 1 中，支路1 的电流为： i l = ir + i l + l 7 一r，+ 华北电力大学硕士学位论文 前推过程：更新节点电压 计算完支路电流，前推过程负责计算节点电压。从变电站节点开始，向主干线 和分支的末端推进，变电站节点电压已知，如在图2 1 中，节点l r 的电压为： 圯= 以一z ， ( 2 - 2 ) 为了能够处理环网结构，很多文献采用了补偿的方法，补偿的基本步骤是： ( 1 ) 将环状网络解环，变成辐射状网络； ( 2 ) 进行辐射状配电网络的潮流计算； ( 3 ) 根据解环点处的两端电压差，结合戴维南等效电路，计算补偿电流； ( 4 ) 将补偿电流按大小相等，方向相反的方式注入解环点的两端节点上，重 新回到( 2 ) 继续迭代，迭代结束的条件是解环点两端的电压差小于收敛值。 p v 节点的计算也是前推回代法的弱项，很多文献也同样采用了补偿的方法，补 偿的基本步骤是： ( 1 ) 将p v 节点看作是p q 节点，进行辐射状配电网络的潮流计算： ( 2 ) 计算p v 节点给定的电压幅值与计算电压的幅值的差值，并根据该差值计 算补偿电流： ( 3 ) 补偿电流注入到p v 节点上，回到( 1 ) 继续迭代，迭代结束的条件是p v 节点给定电压与计算电压的差值小于收敛值。 如果网络中既有环网，又有p v 节点，则可采用混合补偿的方法。采用了补偿原 理的前推回代法仍然具有线性收敛的特性。 2 z b 堋高斯法( z s 吣g a u s sa p p r o a c h ) 1 1 1 】 乙( 店高斯法使用稀疏的节点导纳矩阵y b u s 和等效的电流注入来求解网络方程。 历凇高斯法的收敛性能依赖于网络中存在的电压节点，如果系统中只有松弛节点作 为电压节点，那么历嬲高斯法的收敛速度可以与牛顿法相媲美，但当网络中的电压 节点增多时，收敛速度减慢。 文献1 1 1 】的历淤高斯法建立在叠加原理的基础之上，每个节点的电压被认为有两 部分产生的：指定电源的电压和等值的节点电流。负荷、分布式发电机、电容器等 都被等值为电流源。根据叠加原理，当计算节点电压时每次只考虑一种电源，也就 是说，当根节点电压单独作用时，所有的电流源都从网络中移走；而当所有电流源 作用时，根节点与地短接。磊淤高斯法的流程图如图2 2 所示。 8 华北电力大学硕士学位论文 图2 - 2z b v s 高斯法流程图 从图2 2 的流程图可以看出，该方法在迭代过程中实际使用了经过最优编号并进 行了三角分解的节点导纳矩阵r s v s ，而不是显式地形成节点阻抗矩阵历吣，因此称 之为隐式z s u s 高斯法( i m p l i c i tz s u sg a u s sa p p r o a c h ) 。 3 直接法( d i r e c ta p p r o a c h ) 1 2 】【1 3 j 文献【1 2 】提出了一种基于回路方程的潮流算法，该方法将各节点的负荷用恒定 阻抗表示，从馈线根节点到每一个负荷节点形成条回路，以回路电流为变量，根 据基尔霍夫电压定律，可列出回路电流方程式组： t = z i l + z 1 2 厶+ + z l j t l | ( 2 - 3 ) 圪= 乙1 - i - 乙2 1 2 + + 乙疗一j 式中珞为根节点电压，五为第f 条回路上的回路电流( 等于负荷节点f 的负荷电流) ， 乙为第均；回路的自阻抗( 等于节点f 与根节点s 之间的支路阻抗和，加上节点f 的负荷 阻抗) ，磊为第，条回路和第j 条回路的互阻抗( 等于节点f 与节局到根节点s 的共同支路 9 华北电力入学硕士学位论文 阻抗和) 。设负荷节点数为l ，则阻抗矩阵z 是一个工维的不含零元素的方阵。采 用l u 分解方法对公式( 2 3 ) 进行求解，可求出回路电流，也就得到各个负荷节点的负 荷电流。然后可求出各条支路上的电压降，进而可求得各节点的电压和负荷节点的 功率，反复迭代，直到求得的负荷节点功率与给定负荷的差值满足定的精度要求 为止。 文献f 1 3 】提出的直接计算潮流的方法充分利用了配电网络的拓扑结构特点，文 中引入了两个根据拓扑结构建立的矩阵：节点注入一支路电流关联矩阵和支路电流 一节点电压矩阵，两个矩阵相乘可直接求得潮流。文中同样给出了处理少环网的方 法。 4 改进牛顿法( i m p r o v e dn e w t o na l g o r i t h m ) 1 4 1 1 5 j 传统的牛顿一拉夫逊法是将潮流方程厂( x ) = o 用态勒级数展开，并略去二阶及 以上高阶项，然后求解。它的实质是逐次线性化，求解过程的核心是反复形成并求 解修正方程式。其修正方程式为： 阱- 多鬈，胡 ( 2 4 ， l q j = 一l jj l u u j ( 2 。4 改进牛顿法 1 4 1 生成一个形式的近似雅可比阵，在此基础上线性化潮流方程， 进行前推回推可求得系统状态变量的增量。该法对传统牛顿法的雅可比阵进行了简 化，取胙利剃d 乙小户删加t d o a r n 加这里d b = 形屹毛c o s 巳，d g = 匕g c o s 0 0 ， d s = e v j b u c , o s o q ，d o = e v j g o c o s o f i ，则修正方程式改写为： 阱一h 显一2 铝4 。戡 亿5 ， 若令云= a o + 1 彩，s = a v + j a q ，彤= d j b + 蛾，则有 4 一is = s ( 2 - 6 ) 矽一ie = s ( 2 - 7 ) 公式( 2 - 6 ) 即回代过程，公式( 2 7 ) 即前推过程。 5 快速解耦法1 1 6 l 为了改进牛顿法在内存占用量及计算速度方面的不足，1 9 7 4 年提出的快速解耦 法( 对称p q 分解法) 是较成功的一种算法，它是密切结合高压电力系统固有特点。对 牛顿法改进后得到的一种方法。原理是根据系统有功主要决定于电压相角的变化， 而无功主要决定于电压模值的变化这一特性，并进行合理假设：( 1 ) 线路两端的相 华北电力大学硕士学位论文 角差不大，且lg ，l l 易i ，即认为c o s 0 庐1 ，g # c o s o ， v m a x , v 譬1 = v m 双； 七 ( 3 1 ) fv 譬1 v m i n ，v 譬1 = v m i n ； 嚣1 = + 略1 式中卢l ，2 ，* o9m ；d ；l ，2 ，o o pd ：w 是惯性因子；c l 、c 2 是加速因子：r l ， 1 9 华北电力大学硕士学位论文 r 2 是均匀分布在【o ，1 】区间上的随机数；以、w m i n 是速度限制。其中w 为惯性权重， 进化过程中按( 3 2 ) 式线性减少【3 0 1 ： w 七= w m 默一w m a x _ w m m 七 ( 3 2 ) f 纶戳 迭代终止条件为最大迭代次数或粒子群迄今搜索到的最优位置满足最佳适应 值的阀值。 式( 3 1 ) 的第一部分是粒子的“惯性( i n e r t i a ) 行为，表示了粒子先前速度的 惯性，反映了粒子的记忆功能；第二部分是粒子的“认知( c o n g n i t i o n ) 行为，表 示了例子吸取自身经验知识的过程，反映了粒子的思考能力；第三部分的“社会 ( s o c i a l ) 行为，表示了粒子学习群体中其它例子经验的过程，反映了粒子之间的 信息共享和相互合作。 3 1 4 二进制粒子群算法 粒子群算法最初提出是用于解决连续空间的优化问题，而许多实际问题是组合 优化问题。因此，k e n n e y 博士和e b e r h a r t 博士在连续型粒子群算法的基础上提出了 二进制版的粒子群算法【3 1 i 。 在二进制粒子群算法中，粒子的位置编码采用二进制方式，即粒子位置的每一 维分量被限制为0 或l ：粒子的速度被理解为位置变化的概率，即粒子速度的每一 维分量代表对应的位置维分量选择0 或l 的概率，粒子的速度通过s i g m o i d 函数约 束到区间【o ，1 】上。 具体地，每次迭代粒子的速度和位置更新规则如下： f v 等1 = w v 刍+ c 。1 ( p 刍一砖) + c 2 厂2 ( p 品一x 耐k ) ji f ( r a n d ( ) 的运动形 式有如下特征： a 随机性。当掣= 4 时，l o g i s t i c 映射在有限区间【0 ，l 】内不稳定运动，其长时间 的动态行为将显示随机性质。 b 规律性。尽管f x n 体现出随机性质，但它是由确定方程( 4 1 ) 导出的，初值 确定后 x n 便已确定，即其随机性是内在的，这就是混沌运动的规律性。 c 遍历性。混沌运动的遍历性是指混沌变量能在一定范围内按其自身规律不重 复地遍历所有状态。 d 对初值的敏感性。初值x o 的微小变化将导致序列 x n 远期行为的巨大差异， 这是混沌的一个十分显著的特征，l o r e n z 曾十分形象地称为蝴蝶效应：“仅仅是蝴 蝶翅膀的一次小小的扇动，就有可能改变一个月后的天气情况 。 混沌运动还有分形和普适性等性质，这里不再叙述。 4 1 2 混沌优化算法 混沌是存在于非线性系统中的一种较为普遍的现象，混沌运动具有遍历性、随 机性、“规律性 等特点，混沌运动能在一定的范围按其自身的“规律 不重复地 遍历所有状态。另外初值条件极其微弱的变化会引起系统的巨大的变化会引起系统 行为巨大的变化，即对初值变化强烈的敏感性。利用混沌的这些特点，人们提出了 一些混沌优化算法，这些算法易跳出局部解，计算效率高。 该算法的特点是： ( 1 ) 不要求优化问题具有连续性和可微性，不需要知道目标函数的导数信息， 只依赖于对目标函数的重复求值运算； ( 2 ) 结构简单，中间操作较少，有较高的执行效率； 2 7 华北电力大学硕士学位论文 ( 3 ) 利用混沌搜索遍历性的特点，避免了陷入局部最优解的缺陷， 退火算法的概率性劣向转移和禁忌搜索的禁忌表检验有明显的区别： ( 4 ) 混沌优化算法的计算精度和计算时间与其中参数的关系很大， 调节有关参数来灵活控制时间和精度。 混沌算法优化过程如下： 令t 川= 七0 一t 七) 这与模拟 可以通过 ( 4 - 2 ) 其中，“表示混沌变量在七次迭代时的值；p 为控制变量，当1 = 4 时，系统( 4 2 ) 完全处于混沌状态。珞在( 0 ，1 ) 范围内遍历。 混沌优化算法的基本步骤如下： s t e pl ：令，i o ：随机生成d 个不同轨迹的混沌变量耐( 赤l ，2 ，d ) 。不包括混沌 迭代方程的4 个不动点( 0 ，0 2 5 ，0 7 5 ，1 ) 。其中：裱示变量的序号，壤示第，次混沌 搜索。 s t e p2 ：将耐按照( 3 ) 式线性映射到优化变量取值区间 得到蒯。幻，幻 为优化变量的取值范围： 嘭卜以+ ( 屯一乃) 嘶 ( 4 - 3 ) s t e p3 ：对x ：进行混淹搜索：x ：似：+ 8 r x ：。暂( x ：、) 寸蚶可( x ：、) 。x i = x 0 o 其中：为当前最优解，x d 为当前得到的最优变量，为一很小的常数。 s t e p4 ：l , - + l ，c x ：“c x ：( 1 - c x j 、) 。 s t e p5 ：重复步骤2 ，3 ，4 ，直到一定步数内厂保持不变或者达到给定的最大搜索步 数结束寻优计算，此时的x d 即为算法得到的最优变量，为得到的最优解。 4 1 3 电力系统中的混沌研究和混沌应用 混沌作为一个新的研究方向，在电力系统中的研究虽然只有近2 0 年，但已有大量 的混沌现象被研究，如机电混沌振荡，以及分叉、混沌与电压骤降，电力经济中的混沌， 水轮发电机组调速系统中控制器参数诱发的混沌等。人们在研究和分析、抑止混沌的同 时，又在电力系统中应用混沌，从而全面开创了电力系统混沌的研究、分析与利用的新 局面 ( 1 ) 混沌在电力系统稳定分析及其控制中的应用 随着对混沌认识的不断深化，人们逐渐认识到电力系统除了因负阻尼引起的低频振 荡外，还有另一种混沌振荡。混沌振荡影响电网安全运行，严重情况下会导致互联系统 解列，所以混沌振荡成为电力系统稳定性研究的重要课题，人们可望对电力系统复杂混 沌振荡现象进行数学化描述，把握振荡发生的机理和参数条件，从规律上认识混沌振荡， 力图找到控制混沌振荡形式和规模的有效方法并设计比电力系统稳定器更加优越的电 力系统控制器。文【3 5 】【3 6 】运用m e l n i k o v 函数方法，表明在一定的耗散和周期激励下， 2 r 华北电力大学硕士学位论文 经典模型下的2 机系统会出现混沌现象，并获得电力系统发生混沌振荡的锥型参数区域 和带形参数区域。 ( 2 ) 混沌在电力系统经济调度与优化方面的应用 混沌用于电力系统的经济调度与优化，其实质均是利用混沌运动的遍历性和自身规 律的不重复性所进行的，具有全局寻优能力混沌搜索的机理类似于遗传算法，只是用混 沌变量进行搜索。由于混沌遍历的不重复性，使得它具有比依概率随机遍历更快的速度进 行全局搜索。电力系统中需要优化的问题很多，而且许多问题利用常规的优化方法或者难 以解决，或者只能达到局部优化效果。因此混沌给电力系统的全局优化提供了新的手段和 工具。文 3 7 】应用混沌优化方法求解电力系统经济负荷分配问题，综合考虑了网损和传 统拉格朗日方法不能计及的汽轮机阀点效应。仿真结果表明混沌优化方法结构简单，搜 索速度快，为解决负荷经济分配问题提供了又一有效手段。 ( 3 ) 混沌在电力系统短期负荷预测中的应用 短期负荷预测是电力系统的一项基本工作，是安排开停机组计划的基础，其预测度 直接影响电力系统的经济效益。长期以来，国内外电力工作者对短期负荷预测法做了大 量研究，提出了很多负荷预测算法，如时间序列法、神经网络法、专家系统法等。但这 些算法的收敛性和适应性均有不同程度的局限，并且由于影响负荷变化因素的复杂性和 随机性很难用数学模型描述，人们一直致力于探索各种新的计算方法。基于混沌理论对 负荷序列进行相空间重构、分形维数计算、不确定性检验以及最大l y a p u n o v 指数计算 基础上，进行电力系统短期负荷预测显示出诱人的前景p 引。 ( 4 ) 混沌在热控系统参数辩识与控制器优化中的应用 由于混沌系统的特殊性，现已被广泛应用于热工控制系统的参数辩识和控制器参数 的优化，文【3 9 】通过从现成采用某1 2 5 m w 燃煤电站锅炉的运行数据，在使用混沌辩识 对象简化传递函数的基础上进而使用混沌优化得到了变参数p i d 控制器的系统，成功 地在d c s 上实现了主蒸汽压力系统的良好控制，其调节效果远优于行业规定的指标。 4 2 基于混沌粒子群算法的的配电网规划方法 4 2 1 基于混沌粒子群配电网规划方法的提出 配电网网架优化规划的目标是以整体和长远的观点确定对电力系统最有利的 方案，而在进行优化规划时由于所采用的算法的不同会导致计算效率的巨大差异。 粒子群算法在配电网网架优化方面已经取得了广泛的应用，但是由于粒子群算法自 身的一些局限性导致其在求解大规模电网时存在一些弊端，针对粒子群算法提出的 改进措施有很多，本文在引入了混沌优化搜索对粒子群算法进行了改进并提出了相 应的配电网规划方法。混沌是存在于非线性系统中的一种较为普遍的现象，混沌运 动具有遍历性、随机性、“规律性 等特点，混沌运动能在定的范围按其自身的 2 9 华北电力大学硕士学位论文 “规律 不重复地遍历所有状态，这在电网领域已经有了这一思想的应用，这在前 文已有介绍，不再复述。 粒子群算法应用于配电网规划时存在三个问题：一是离散变量的处理：二是容 易陷入局部最优解【4 0 】，也就是由于粒子群算法自身的问题可能会导致最终求解出的 并不是全局最优解。三是辐射网的判断，针对这些问题，本文提出了混沌粒子群算 法并将其应用于配电网规划中。 4 2 2 混沌粒子群算法 p s o 算法中，g b e s t ( 粒子g ) 提供了粒子群的社会学习能力，是影响算法收敛性能 的重要因素。它把种群中所有粒子“拖”向它的位置并最终收敛到该位置。g b e s t 以牺牲算 法的鲁棒性来加快算法的收敛率，所以，基于g b e s t 的有效变异操作能大大改善算法的 性能。 在粒子群寻优过程中，某些粒子会陷入一种不理想的状态，这些粒子将失去它们的 探索能力，长时间徘徊在某个区域中，因而整个群体丢失了多样性，寻优过程处于停滞 状态，本文的混合方法中，将混沌优化搜索技术引入到p s o 算法中，提出了c p s o ，主 要思想是对种群中的最优粒子g 进行给定步数的混沌优化搜索，指导粒子群往最优方向 搜索。在进化初期，由于p s o 算法的收敛速度快，以小概率混沌搜索最优粒子的优化 变量，在进化后期，以接近l 的概率调用混沌优化概率。调用混沌优化算法的概率依 以下式自适应变化： 1 只= l 一二 ( 4 4 ) l l n ( x ) 具体算法步骤如下： s t e pl ：参数初始化：学习因子c ，和c 2 ，约束因子西最大进化代数f 把“，粒子数 w 历加和w m a x ，粒子数，混沌搜索步长调节参酆和混沌搜索步数； s t e p2 ：随机生成个粒子的x f 和，f ( 卢j ，2 ， ，1 ，) ，并令柳； s t e p3 ：按( 3 2 ) 式计算w k ； s t e p4 ：按( 3 1 ) 式对种群中的粒子进行操作，并更新每个粒子唧，和种群的g 。如 果v 剧b 订懈，则，= 矿西；如果v 6 减者x 砧，则重新初 始化( 萨l ，2 ，d ) 。订脚和订麟为咐的取值范围： s t e p5 ：计算肌，如果r a n d ( o ，1 ) 瓤，则按以下步骤对粒子础行混沌优化搜索，否则 ：至u s t e p6 。其q b r a n d ( o ，1 ) 为 o ，1 问的随机数： ( 1 ) 令d = l ： ( 2 ) 对粒子g 中变量用3 中的s t e p2 至u s t e p5 进行混沌优化搜索，其余的d 一1 个变 量保持不变： 3 0 华北电力大学硕士学位论文 ( 3 ) d = d + l ，如果d 钮则结束混沌搜索，否则转到( 2 ) 对下一变量进行混沌搜索： s t e p6 ：k = k + l ： s t e p7 - 收敛判断。 如果粒子g 的适应值小于给定的阀值或者扮讹，一，则进化过程成功结束，返回全局 最优解，否则到s t e p 3 继续进行进化计算。 4 2 3 应用于配电网规划的混沌粒子群算法 4 2 3 1 数学模型 配电网规划的数学模型是进行配电网规划的基础，通过它可以对方案的经济性 进行评价进而可以找到最优方案。在配电网规划领域现有的数学模型主要有以下几 种： 1 规划年综合费用最小模型。 目标函数为最小规划年综合费用，包括线路投资费用，折旧维修费用和运行中 的年电能损耗费用。 ( 1 ) 单电源规划模型为： ( 4 - 5 ) 式中：磊删规划年计算费用，即目标函数；刀：架设线路总数 c = y t + 既，y ，是投资回收率，a ，是设备折旧维修费用率；乃新建支路i 的投资费用； z 墚设的线路，当支路i 新建时取1 ，否则取o c 2 ，单位电价；r 删最大负荷利用小时数：只支路有功功率损耗 规划的约束条件为电压约束，每条支路的电压损耗不超过给定的允许范围，即线路 末端电压损失a 溉不能超出额定上下限：以， u 。a u a u ( 4 6 ) ( 2 ) 多电源规划模型为： 多电源配电网规划是根据负荷情况，最优化配电网网架结构及新建变电站的容 量和位置，给负荷提供稳定可靠的供电，使得变电站新建费用、馈线建设费用、电 网线损、电网的运行以及维护费用总和最少，并满足变电站容量、馈线容量、电压 降落、辐射状网络、可靠性和变电站容载比等约束，使得变电站及配电网经济、可 靠运行。由于目标函数和约束条件具有非线性特征，因而配电网规划是个大规模动 态非线性混合整数规划问题。配电网规划模型为年运行费用最小，描述如下： 3 l 、- 、嵋缸mpq如 + 乙zq丑 ， 。川 = | 宝 z 洫m 华北电力大学硕十学位论文 m i n z 瞄，= 丑l c 1 ；t , z ，+ c l ；p , z ；l + 如q ；f m 戤；衅 忙l f = i 一， 石= c j ，i 互+ c i ，只互 ( 4 7 ) j = i忙l 一 厶= c 2 ，f 一，纰 s t 约束条件 式中：z c 。l ，：水平年运行费用，即综合目标函数，刀：架设馈线总数，朋：待建 变电站总数。力：网络和变电站的年运行费用总和，正：网损费用：乙- t = n + 口，乃 是投资回收率，口，是设备折旧维修费用率：乃：新建支路i 的投资费用；p i ：新建变 电站或变电站扩容费用；z ，：新建设备与否，当新建时i 取l ，否取o ：单位电价f 删： 最大负荷利用小时数；厅：馈线i 有功损耗。a ，乃是权重因子，0 九1 ，i = l ，2 且a ，+ 乃= l 。 多电源规划必须满足的约束条件中比单电源规划多了一个变电站( 变电所) 容 载比约束，容载比约束下： 变电