（机械电子工程专业论文）转子泵转子型线的设计研究.pdf

硕i j 学化论：炙 i i i i i i i i i i i i i i i i ii 葺宣宣i i i i i i i i i 摘要 转子泵作为一种回转式容积泵有着非常广泛的应用自 景。转子泵具有工作原理简 单、体积小、重量轻、成本低、密封安全、无污染等特点，不仅适用于油液介质输送， 而且在同用化工、石油、医药、食品等行业也有广泛潜在的市场。转子泵还可以在部分 场合可替代螺杆泵及离心泵。随着人们对转子泵逐渐了解与认识，其应用领域也在逐渐 的扩大。随着对转子泵的应用的增多，也开始了对转子泵更多的相关研究。加之目自订国 内外的众多设计、分析软件的发展，绘图软件已经有强大的二维、三维功能，现代化的 智能机柔性加工的发展，为转子泵的设计与生产提供了保证。本文着重在转子泵的转子 设计及参数化方面做了一些探索研究。 目自玎国内对转子泵理论化研究较少，以及对转子型线的研究起步较晚，资料较少， 有些研究尚不成熟，对本文的研究很不利。本文着重从理论上对转子型线进行研究，并 进行参数化设计。对转子泵转子的设计提出设计要求，选取目前厂家仿制较多的摆线型 和圆弧型转子进行曲线的理论分析，分别根据其曲线形成原理及共轭原理推导出理论型 线方程和实际型线方程，以及不同型线的面积利用系数、径距比的选取。 运用m a t l a b 软件编写绘制实际型线的程序，进行转子参数化设计。运用e x c e l 软件对数据的处理，可以方便的在a u t o c a d 软件中绘制转子图纸。可通过参数变换， 快速的设计出不同系列的转子，缩短设计周期。并且此设计方法不仅可靠，而且精度高， 可以方便的在数控加工中心或柔性制造单元中加工。 利用s o l i d w o r k s 软件对转子及转子其他零部件进行了设计并装配，完成转子泵样机 的设计。并且利用c o s m o s m o t i o n 对所设计的转子泵进行了运动仿真，仿真结果表明 转子在运转过程中没有干涉，并且问隙均匀。设计的转子满足转子泵的设计要求，证明 本文的转子设计方法合理可行。 关键词：转子泵，转子，转子型线，参数化设计 转了泉转了掣线的设计i ) f 宄 a b s t r a c t r o t o rp u m pi so n ek i n do fr o t a r yd i s p l a c e m e n tp u m pa n dw i d e l yu s e di n c h e m i s t r y e n g i n e e r i n g ，o i li n d u s t r y , m e d i c i n e sa n ds oo n r o t o rp u m p se x t e n s i v eu s a g ei sv e r i f i e db yi t s o v e r w h e l m i n ga d v a n t a g e s ，s u c ha ss i m p l ew o r k i n gp r i n c i p l e ，s m a l lv o l u m e ，l o wc o s t ，s a f e s e a l i n ga n df r e ef r o mp o l l u t i o n r o t o rp u m pc a nr e p l a c es c r e wp u m pa n dc e n t r i f u g a lp u m pi n c e r t a i nf i e l d s w i t hp e o p l e sd e v e l o p i n gu n d e r s t a n d i n go fr o t o rp u m p ，a p p l i c a t i o no fi t h a s b e e ni n t e n s i f i e d w h a t sm o r e ，a d v a n t a g e si nr e c e n td e s i g na n da n a l y s i ss o f t w a r ep r o v i d e s o l i df o u n d a t i o nf o rt h er e s e a r c ha n dp r o d u c t i o no fr o t o rp u m p t h i st h e s i sf o c u s e so nt h e r o t o rd e s i g na n dp a r a m e t e r i z a t i o no fr o t o rp u m p d o m e s t i ct h e o r y s t u d yo nr o t o rp u m pi sr e l a t i v e l yl a t e ，a n da c c u m u l a t e sl i r l e d o c u m e n t a t i o nf o rt h er e s e a r c hc o n d u c t e di n t h i st h e s i s t h i s p a p e rs e l e c t sc y c l o i da n d c i r c u l a rc u r v er o t o rt oa n a l y z et h e o r e t i c a l l y , o nt h eb a s i so fw h i c ht og e n e r a t et h e o r e t i c a la n d p r a c t i c a lm o l dl i n ew i t ht h eg u i d a n c eo fc u r ef o r m i n gp r i n c i p l ea n dc o n j u g a t ep r i n c i p l e i n t h i sp r o c e s s ，t h eu t i l i z a t i o nc o e 确c i e n to fa r e a si nd i f f e r e n tm o l dl i n e sc a na l s ob ec o n c l u d e d a p p l ym a t l a bs o f t w a r et ow r i t ep r a c t i c a lm o l dl i n ep r o g r a mi nt h ea i mo fr e a l i z i n g p a r a m e t e r i z a t i o ni nr o t o rd e s i g n t h e n ，p r o c e s st h ed a t ag e n e r a t e da b o v ei ne x c e lt od r a w r o t o rb l u e p r i n tw i t ha u t o c a d w i t hc o n v e r s i o no f d a t a ，r o t o rb e l o n g i n gt od i f f e r e n ts e r i e sc a l l b ed e s i g n e d ，w h i c hs h o r t e nt h ed e s i g nc y c l e a d d i t i o n a l l y , w i t ht h eh e l po fc n c a n df m c ， t h er o t o rc a nb ep r o d u c e dp r e c i s e l y e m p l o ys o l i d w o r k st od e s i g na n da s s e m b l et h ea c c e s s o r i e sp a r t so fr o t o rp u m p ，a n dt h e r o t o rp u m pp r o t o t y p ec a nb eg o t c o n d u c tm o t i o ns i m u l a t i o no fr o t o rp u m pp r o t o t y p ei n c o s m o s m o t i o n t h er e s u l t ss h o wt h a tn oi n t e r f e r e n c ee x i s ti nm o t i o na n dt h er o t o rd e s i g n a p p r o a c ha p p l i e di nt h i st h e s i si sr e a s o n a b l e k e yw o r d ：r o t o rp u m p ，r o t o r ，r o t o rt y p el i n e ，p a r a m e t r i cd e s i g n 硕f ? 学位论文 i l i t i 插图索引 图2 1两叶转子泵工作原理图4 图2 2 三叶转子泵工作原理图4 图2 3 三叶转子泵的结构图5 图3 1内摆线形成原理图9 图3 2 外摆线形成原理图9 图3 3 摆线叶型示意图1 l 图3 4 摆线转子的实际型线1 2 图3 5 转子横断面面积1 4 图3 6 内摆线横断面面积1 5 图3 7 外摆线横断面面积1 6 图3 8 两叶圆弧型线示意图1 7 图3 9 三叶圆弧型线示意图1 7 图3 1 0 圆弧型线转子啮合示意图1 8 图3 1 1 圆弧型线转子的实际型线2 0 图3 1 2 圆弧型线转子速度分析图2 1 图3 1 3 函数极小值示意图2 3 图3 1 4 圆弧型线转子横断面面积示意图2 4 图4 1 转子泵的转速与运动粘度问的关系2 8 图4 2 三叶圆弧转子型线剖面视图3 5 图4 3m a t l a b 绘制的摆线型线3 7 图4 4m a t l a b 绘制的圆弧型线3 9 图4 5m a t l a b 下转子型线绘制程序运行界面4 0 图4 6a u t o c a d 下圆弧转子型线图纸4 l 图4 7 设计齿轮图4 2 图4 8 机械密封4 3 图5 1 三叶圆弧型线转子三维图4 7 图5 2 两叶圆弧型线转子三维图4 7 图5 3 转子泵泵壳4 7 图5 4 转子泵泵盖4 8 图5 5 转子泵齿轮箱4 8 图5 6 传动轴4 9 图5 7 转子泵装配图5 0 图5 8 主动轴的转速设置5 1 图5 9 添加3 d 碰撞5 1 转了泵转了掣线的设汁研究 图5 1 0 三叶圆弧转子泵添加约束和驱动后的效果5 l 图5 1 l 从动轴及转子的速度变化曲线5 2 图5 1 2 主动轴的转速设置5 3 图5 1 3 添加3 d 碰撞5 2 图5 1 4 两叶摆线转子泵的添加约束和驱动效果图5 3 图5 1 5 从动轴及转子的速度变化曲线5 4 i v 硕f j 学化论文 i i i 宣i i i i i i i i l i i ni i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i 冒 第1 章绪论 1 1 转子泵简介 转子泵是通过一对传动比为1 的齿轮啮合传动来带动两个转子实现同步反向旋转， 旋转过程中在进口处产生真空度，从而吸入所要输送的液体的一种容积式泵。通常也称 做非接触式转子泵。其原理是泵体内两转子由两同步齿轮带动旋转，完成吸液与排液。 两转子叶面互不接触，因此适用的介质粘度很宽，可由低粘度到半固态及含颗粒的介质。 转自泵的工作原理决定了在改善过泵介质在高压、高温、高剪切下粘度降低，稳定质量， 及剪切敏感介质安全性等方面具有较高的可靠性。转子泵具有工作原理简单、体积小、 重量轻、成本低、密封安全、无污染等特点，不仅适用于油液介质输送，在日用化工、 石油、医药、食品等行业也有广泛潜在的市场川。因此转子泵在部分场合可完美替代 螺杆泵及离心泵。 1 2 转子泵的主要用途 依据转子泵的工作原理，其用途相当广泛，可输送多种介质，如固液、液气以及胶 体等多种介质。因此转子泵可在石油、化工、食品、医药等行业广泛的应用，可以输送 蜂蜜、奶油、润滑油等大粘度介质，也可输送煤浆及原油等的多相介质【2 j 。 1 3 转子泵相对离心泵及螺杆泵的优点 与离心泵比较：转子泵的输送流量可以较精确的控制。离心泵的输出流量是不能精 确控制的，随身阻力的增加而下降。转子泵有较强的自吸能力，而离心泵在动转前必须 先充满液体。离心泵随着粘度的增加，其流量下降，功率增加；而对于转子泵一方面随 着粘度的增加，内部泄漏下降，容积效率增加，流量增加，从而使泵的效率提高，功率 降低，另一方面，粘度的提高使液体的摩擦阻力增大，相应又会降低泵的效率，使功耗 略有增加，但总体而言，输送较大粘度液体，转子泵的效率有所提高。转子泵的转速一 般较低，一般在2 0 0 r m i n 至4 0 0 r m i n 之间，被输送的物料被平稳地输出而其成份不会 受到破坏；而离心泵在特定的转速下有最佳的效率，并且被输送物料受到强力的撞击以 及离心力的作用，所以离心泵在输送混合物时经常产生物质成份不一的现象，使成品的 质量下降。转子泵正是解决这一问题的最佳选择，所以它特别适用于输送混合料甚至含 有固体颗粒的物料，转子泵泵可用于输送粘度很高的物质。而离心泵无此特性。转子泵 可以方便地制成输出压力较高的品种，适宜于长距离或高阻力定量输送。 与螺杆泵比较：二者同属容积式泵，所以其性能基本相近。能稳定输送高粘度的物 质，具有较高的输送压力。但螺杆泵有一最大的缺点决定了它不适用性：由螺杆泵的非 转了泵转了型线的设汁研究 流线型曲面、腔室内众多的缺陷、螺杆与衬套之间直接接触决定了它使用的寿命短，转 子泵转子之问以及转子与泵壳之间存在间隙，转子的流线结构以及转子室中基本没有死 点和非金属件，对于高黏度的介质更容易输送，具有较长的使用寿命。 1 4 转子泵及转子型线的国内外研究状况 转子泵技术在国外已经相当成熟，产品设计、生产已经系列化。产品早己应用于农 f f l 灌溉、泥浆输送、河道排砂、煤矿排水及原油开采等方面【2 】。即使造价较高但由于 寿命和维修等方面的优势，整个运营费用较低。国外对转子泵的转子型线的研究已经相 当成熟，并且研究还在不断加深，在进行转子型线优化的同时并研究新的型线。其主要 立题方向集中在低粘度、剪切敏感介质在泵内的恒定稳态流动，以保证过泵介质的质量 不变。并且据资料显示国外关于扭叶式转子泵的研究已经开始起步。 非接触式转子泵目前在国内主要用作风机和真空泵，在介质输送领域的应用还较 少。多数生产厂家是定购到国外产品后进行测绘、生产，基本没有对转子型线进行深入 的研究，产品性能和国外差距较大。相应理论就更少了。由于转子设计、加工困难，也 是导致国内生产厂家少的一个原因。目前转子泵的优点已经引起国内使用单位和技术人 员的认识，一些学校和科研单位也已经开始了转子泵在国内的发展与研究，但与国外水 平仍然相差甚远。国内对转子泵的研究，尤其是转子型线的研究尚无一套完整的理论体 系，缺乏理论性的研究。转子型线的设计方法大多采用测绘的方式，或者采用确定中心 距，模拟转子的运动轨迹的方法来描绘转子型线，再根据设计人员的经验和实验数据进 行调整和修j 下，甚至还有些产品是采用其他相近的简单曲线对转子型线进行代替后进行 修正的设计方法。 1 5 本文的研究内容及意义 本课题主要针对目前国内转子泵的转子型线设计理论较少的情况，着重对转子型线 进行理论研究。 1 根据转子型线的设计要求和形成原理，主要研究了目前常见的摆线型线和圆弧型 线的理论方程以及实际方程，及其径距比和面积利用系数。 2 探讨转子泵转子的设计方法。探讨转子设计相关参数的选取，如间隙、转速等参 数的选取。介绍转子泵主要部件的设计。 3 运用m a t l a b 软件强大的数学分析及开发功能，编写出绘制出摆线型线和圆弧 型线的理论和实际型线方程的程序。利用e x c e l 软件的数据结构功能实现m a t l a b 软件和a u t o c a d 软件的数据交换功能，实现转子泵转子的参数化设计。 4 以中心距为6 0 为例，对转子泵的进行整体设计，分别设计了两叶摆线型线和三叶 圆弧型线转子泵，并且利用s o l i d w o r k s 软件进行转子泵三维模型的建立，并对所设计的 转子泵分别运用c o s m o s m o t i o n 对所设计的转子泵进行运动仿真。 针对目前国内对转子泵研究状况，本文所研究的转子型线及其设计方法，可以改变 2 一一 硕i 学位论文 目前转子型线设计理论较少的状况，对转子型线的设计具有指导意义。并且可以实现转 子泵转子的快速化、参数化设计，对于缩短设计周期，提高设计效率具有现实意义。同 时采用m a t l a b 的转子型线辅助，可以得到精确的转子型线，从而提高转子的加工精 度，并且使得转子的间隙设计更加精确，达到提高转子泵的容积效率的目的。 转予泵转子型线的设计l j f 究 第2 章转子泵结构及原理 2 1 转子泵的工作原理 转子泵原理如图2 1 所示： 图2 。1 两叶转子泵i 作原理图 图2 1 为双叶圆弧形转子泵工作原理示意图，如图所示，当两转子转动时，泵的吸 入口相通的工作腔不断增大，此时进行吸入过程；当转子继续转动形成密闭腔，吸入结 束；转子继续转动，密闭腔与泵的出口相通，密闭腔的介质便从出v i 排出；与此同时转 子的另- - n 又处于容积增大的过程，进行吸入。如此转子连续的转动，交替完成吸入和 排出的过程，完成转子泵的工作。两叶转子泵每转一周，完成两次吸入和排出工作。同 理单叶转子泵每转一周，完成两次吸入和排出工作；三叶转子泵每转一周，完成三次吸 入和排出工作5 1 。理论上三叶转子泵具有更高的效率。图2 2 为三叶转子泵工作原理 图。 图2 2 三叶转子泵：1 ：作原理图 2 2 转子泵的构造 转子泵主要由转子、一对同步啮合齿轮、机械密封、泵体、泵体端盖、传动箱、过 4 硕士学位论文 渡盘、两传动轴、法兰、联轴器等零件组成。驱动方式采用变速电机或定比减速电机或 用户依据自己需要对配套装置进行选择，从而在较大范围内平稳地调节输出流量。转子 轴安装在一对可以承受轴向负载的圆锥滚子轴承上。齿轮副安装在一个带油池的齿轮箱 中。齿轮箱与泵体是彼此分离的，并相距一定距离，齿轮箱的油不会与泵体内的介质混 合。转子的加工精度要求较高，依据传动介质而采用不同材料，如铸铁和不锈钢。泵体 处轴封采用精密的平衡或非平衡式机械密封。同步齿轮和箱体一般分别采用结构钢和铸 铁。传动轴采用中碳钢【lj 【6 j 。 转子泵主要零件及材料如表2 1 所示。 表2 1 转子泵主要零件及材料 零什名称 材料零件名称材料 泵体 h t 2 0 0 同步齿轮 4 5 转子h t 2 0 0 或不锈钢传动箱 h t 2 0 0 主动轴 4 5 端盖 h t l 5 0 从动轴 4 5过度盘h t l 5 0 某三叶转子泵的结构如图2 3 所示： 图2 1 3 三叶转子泵的结构图 2 3 转子泵的结构形式 转子泵的结构形式决定了转子泵的形式，目前国内外转子泵的结构形式大致有两 种：立式和卧式。图2 1 所示为卧式结构，图2 2 所示为立式结构。 转r 泉转r 型线的砹汁研j ( 立式结构，转子轴线呈水平布置，两轴线所构成的平面与水平面垂直，转子泵占地 面积相对较小。进出口呈水平方向设置，装配和接管都比较方便。卧式结构，转子轴线 呈水平布嚣，两轴线所构成的平面平行于水平面，接管比较方便。卧式相对于立式，重 心较低，运转时稳定性较好。 2 4 转子泵的传动方式 转子泵的两个转子是通过一对高精度的齿轮来实现两转子相对同步运转的。主动轴 一般通过联轴器与电机联接。主动轴传递的扭矩较大，轴要有足够的强度和刚度，轴与 转子要固定牢靠，否则会造成转子问隙发生变化，使泵非正常运转，轻则造成容积效率 下降，重则会导致转子之间发生碰撞，使泵损毁。 2 5 转子泵的润滑方式 齿轮和轴承的润滑方式，分为油润滑和脂润滑两大类。其中，油润滑又有滴油润滑、 油环润滑、飞溅润滑和压力循环润滑等几种方式。由于油润滑比脂润滑的散热性好，因 此，齿轮及轴承通常采用油润滑。 2 6 转子泵的工作特点及性能指数 2 6 1 转子泵工作特点 转子泵属于回转式容积泵，常用于输送高粘度液体或多相流体，其性能、设计、及 运行与所输送的介质密切相关。介质的流动性质决定了对泵的设计要求。泵在输送高粘 度液体时，要求工作可靠，性能稳定，吸入性能好，不能断流。泵的输送介质通常都有 定的化学腐蚀性，有些介质还属于常温下为固态，泵送状态是在超过其熔点温度的液 态，泵内又都存在由相对运动形成的间隙，为使泵能保持高效运行，并延长使用寿命， 泵的过流部件材质需耐高温，耐腐蚀，耐磨损。泵的结构应尽量简单以便于拆装、清洗 和维修e 7 - 1 4 。 转子泵由于其工作原理及结构的独特性表现为以下几方面工作特点1 】： 1 输送的液体介质粘度范围大。从几百厘泊到几十万厘泊，从低粘度到半固体状态 的流体。 2 泵内过流面积大，过流平稳，输送过程中其流速不易使介质发生破乳。 3 泵内吸入阻力小，转子泵具有自吸能力。 4 转子泵无内压缩过程。在转子泵内部，液体压力并非由于容积缩小而提高，而是 借助出液口的较高压力使液体回流，以提高泵体容积中的液体压力，即所谓的等容积压 缩。故它比有内压缩要多消耗压缩功，效率通常比有内压缩的各种泵低。这是其主要缺 点。 5 由于转子之问及转子与壳体之间实际上是有一定的间隙，所以除轴承及同步齿轮 外，转子泵不存在其它的摩擦运动，这就使得这种机型具有基础小、无振动、寿命长、 6 硕f j 学位论文 机械效率高等优点。同时也无需对转子及泵体进行润滑，免使输送的介质含油。当然， 正是转子之间以及转子与壳体之间的的间隙存在，造成液体泄漏，从而影响转子泵高压 力、高效率的发展。 6 可以输送含有气体的介质。经过特殊改进叶型，如在叶面上挂上橡胶涂层，也可 输送带有细微粒子的介质。 7 效率在7 0 左右，高效区域宽。 8 性能可靠，结构简单紧凑，自吸性好、重量轻，体积小，维修、清理方便。 9 具有计量功能，与往复泵一样，具有正排量特性，可使用于计量场合。 2 6 2 转子泵的性能范围 转子泵的工作原理决定了其性能，因为有同步齿轮驱动，两转子之问及与壳体之问 可以保持有一定问隙，所以转子泵的压力不可能做的太高。问隙的存在既有利于高粘度 介质的输送，又使泵的转子无需附加润滑就能长期工作i b 】。 压力范围：0 2 m p a 2 m p a ( 1 o m p a 以上需要专门订做) ；流量范围：2 m 3 h 3 0 0 m 3 h ； 温度范围：3 0 - - 2 0 0 。 2 7 转子泵的转子型线 转子是转子泵的核心部件，转子型线决定转子泵的性能指标。转子型线是指转子横 断面的外轮廓线。转子泵转子有理论型线和实际型线。两转子在运转中相互啮合而没有 间隙的型线称为理论型线。将理论型线进行修j 下，以保证装配后的实际间隙数值能满足 使用要求，则修正的型线即为实际型线【l 】。实际生产的转子泵转子使用的都是实际型线。 转子泵工作时，两转子在等速转动过程中，任一瞬时，转子泵转子理论型线必须满 足以下两个基本条件：( 1 ) 两转子有唯一的接触点；( 2 ) 两转子接触点处的速度矢量在 接触点公法线方向上投影为零【3 】。所以两转子的理论型线必须是共轭曲线。 转子泵的转子型线有椭圆形、凸轮形、圆弧形、摆线形、渐开线形、蝶形等多种， 叶数多为2 - 3 叶，部分产品也有4 - - 5 叶( 凸轮及蝶形可为1 叶) 【3 】。当转子叶数为 3 叶或3 叶以上时转子可以做成螺旋式。高粘度介质的输送多采用双叶转子形式；当输 送液体粘度较低并且要求排出压力较大时，可以采用三叶转子形式。增加转子叶数或选 用螺旋式，能改善流质输送的不均匀性【1 5 】【16 1 。 渐开线型的转子腔容积利用系数较高，在鼓风机中应用较多；而圆弧型线和摆线型 转子，工业泵中应用较多，可用来输送各种流体、流体与固体混合物、颗粒状固体，甚至 活性体( 如鱼虾等) ，适用于农业、污水处理业、食品加工业、饮料酿制业、凿井业、化 学工业、建筑业、造纸业、资源回收业、原油开采业等各行业的有关流质输送场合【l 。 因为有同步齿轮的驱动，转子泵的两转子问可以保持一定的f b j 隙，这样既有利于高 粘度液体的输送，又使转子泵的转子无须润滑就能工作。这样既解决了润滑问题，又可 以不污染转子泵所输送的介质。 7 转了泵转了型线的设汁研究 当使用两叶转子泵输送粘度较低的介质的时候，为了保证转子泵能产生所需的排出 压力，并提高转子泵的容积效率，可以在转子外缘处开t 型槽，里面安装刮板和弹簧， 使刮板和泵腔内壁以及转子外壁面接触，以减小间隙对泵性能的不利影响。 在转子横断面图形上，凸起的部分称为叶峰，凹入的部分称为叶谷。在理论曲线下， 两转予相互对滚时，一个转子的叶峰与另一个转子的叶谷相啮合，相当于有两个半径相 等的圆相互作纯滚动。这样的圆称为节圆，两节圆的切点称为节点。过叶峰最凸点所作 的圆称为叶顶圆，过叶谷最凹点所作的圆称为叶根圆。叶峰的对称线称为长轴，叶谷的 对称轴称为短轴 1 8 】【19 1 。 在对转子泵的转子进行设计，确定转子型线时，还必须考虑一下几个要求： 1 转子泵应该有优良的工作性能指标，转子泵泵腔的利用率要尽可能的高，及转子 所占的体积要尽可能的小。 2 转子型线要有良好的几何对称性，以保证转子泵的运转平稳，尽可能的减小噪音。 3 转子的设计要尽可能的系列化，具有优良的互换性，以减少设计和生产成本，方 便产品的快速设计、成产。 4 转子的叶锋、叶谷要具有足够的强度。 5 转子要容易制造，易得到较高的精度。 本文主要针对摆线型线和圆弧型线进行分析，分别推导其理论型线和实际型线方 程，并通过m a t l a b 软件编写曲线程序，绘制出转子型线；然后经绘制的的曲线数据 导入a u t o c a d 软件里，在a u t o c a d 罩进行转子设计图纸的绘制。 2 8 本章小结 ( 1 ) 分析了转子泵的工作原理、组成结构及工作特点。其主要优点有： 1 结构紧凑、体积小、重量轻、自吸性好、对污染不敏感、维修、清理方便； 2 输送介质粘度范围宽广，能够输送高粘度的介质，输送过程中不易发生介质破乳。 3 转子与转子之间、转子与泵腔之间不直接接触而留有间隙，所以基本无磨损、寿 命长、震动小、机械效率高。 4 安全可靠，能够长时问运转。 ( 2 ) 介绍了转子泵具有广泛应用的原因所在，介绍了转子泵转子的多种形式以及 应用场合。简单介绍了理论型线和实际型线，以及转子的各种术语。并且提出了转子泵 转子的设计要求。 ( 3 ) 圆弧型线和摆线型转子，工业泵中应用较多，可用来输送各种流体、流体与固 体混合物、颗粒状固体，甚至活性体( 如鱼虾等) ，适用于农业、污水处理业、食品加工 业、饮料酿制业、凿井业、化学工业、建筑业、造纸业、资源回收业、原油丌采业等各 行业的有关流质输送场合。本文着重对圆弧型线和摆线型线进行研究。 硕i 学位论丈 篁ii l i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i 宣i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i 第3 章转子泵的转子型线方程 3 1 摆线转子型线 3 1 1 摆线形成原理 在平面上，一个动圆( 发生圆) 沿着一条固定的直线( 基线) 或同定圆( 基圆) 作 纯滚动时，此动圆上一点的轨迹称为摆线。转子泵的摆线叶型就是基于这一原理形成的。 如图3 1 、3 2 所示：半径为r 的滚圆q 沿半径为尺。的基圆0 作纯滚动，滚圆上固 定一点m 的迹线即为转子的摆线。如果滚圆处于基圆的内侧，则称之为内摆线；如果 滚圆处于基圆的外侧，则称之为外摆线。 厂属x ，i 0 妙 l 厂 x z 图3 1 内摆线形成原理图 图3 2 外摆线形成原理图 3 1 1 1 内摆线方程 如图3 1 所示，设初始时刻，滚圆的圆心q 及摆线形成点m 。在陇，轴上，滚圆与基 圆的切点为只。滚圆在基圆上做纯滚动，当滚圆的公转角度为o r 时，其自转角度为； 滚圆与基圆的切点只移动到点p ，形成点m 。移动到点m 。 设d 6 m 与观轴的夹角为y ，则有z m o b x i = y = 万+ 口一。因为滚圆在基圆滚过的 弧长艘与滚圆自身转过的弧长p p 相等，即： r o a = r o 9 因此有 y = 死+ u r o fr b k 点m 的坐标轨迹m b 。，y 。) 的参数方程为： 9 转了泉转了掣线的设计研究 而= d q c o s 么p + q m c o s z m o b x l y i = o q s i n p o x , + d 6 m s i n z m q x i 整理，有： xt。=：(ro。-一rb。)coscr-一r0cos(1-一rroy r r ) s i n c r r bs i n ( 1r o 7 吃b 1 ( 3 1 ) il = ( 。一6 一 v “7 3 1 1 2 外摆线方程 如图3 2 所示，设初始时刻，形成点m 。与滚圆和基圆的切点重合。滚圆在基圆上 做纯滚动，当滚圆的公转角度为口时，其自转角度为；滚圆的形成点m 。移动到点m 。 设q m 与o x 2 轴的夹角为7 ，则有z m o b x 2 = y = 万一口一。因为滚圆在基圆滚过 的弧长m 。p 与滚圆自身转过的弧长m p 相等，即： r o a = r b p 因此有 一 y = 趸一心+ r o | r b ? 虹 点m 的坐标轨迹m ( x ：，y ：) 的参数方程为： x 2 = o q c o s p o x 2 + q m c o s 4 4 0 b x 2 y 2 = o q s i n z p o x 2 一d 6 m s i n z m o b x 2 整理，有 x2：=：(ro+一rb)cosa一-r6rbcos0+roroh】y(ror b ) s i n a ! s i n 【( 1r o r b k ( 3 2 ) i2 = 一 一r 6 + 】 v “7 3 1 1 3 基本尺寸关系 如图3 3 所示，摆线叶型由内外两种摆线构成。其中叶峰为外摆线，叶谷为内摆线， 叶峰位于节圆以外，叶谷位于节圆以内，两者在节圆处相接，两者均以节圆为基圆，即 基圆半径咒与节圆半径尺，( 或a ) 相等。叶峰与叶谷拥有相同的滚圆半径心1 2 1 1 。 转子滚圆半径凡、基圆半径凡以及转子叶数z 之问的关系如下： r = 2 z r( 3 3 ) 转子的叶顶半径如、叶根半径b 与基圆半径咒、滚圆半径r b 之问的关系为： r m = r o + 2 r e = 2 ( z + 1 j r r 窖= r 一2 r = 2 【z 1 ) r b 可以推导出： r ：警 ( 3 4a ) 以= 哗 ( 3 4b ) r b 。赢 ( 3 4c ) 1 0 硕i j 学位论文 i i i i i i i 宣。i i ii i i i i i i i i i i i i i i i 堕：型 r | p z 当叶数z = 2 时，有： r = 孕，咚2 争，吃= 鲁，惫2 主。 ( 3 4d ) 3 1 2 摆线型线方程 3 1 2 1 理论型线方程 1 内摆线方程。图3 3 中，设基圆和滚网的连心线与o x 轴夹角为9 。与图3 1 比较， 坐标系x o y 与x i o y l 重合，即有口= 0 。将式( 3 4a ) 和式( 3 4c ) 代入式( 3 1 ) ，整理 得到内摆线的方程： m l ( x y ) m 2 ( x y ) 花 2 z 图3 3 摆线叶型示意图 x ：而：( 2 z 7 - 1 ) _ r mc o s 秒一 弘_ 2 1 再矿哪护 y=y：嵝sin秒一l 2 葡8 1 删一 2 z ) o 】 ( 3 5 ) 2 z 汐】 式中，o 0 州( 2 z ) 。 2 外摆线方程。图3 3 与图3 2 比较，坐标系x ：o 少：沿顺时针方向旋转x ( 2 z ) ，其 摆线正好和坐标系x o y 中的摆线重合，有口= 9 一州( 2 z ) 。根据式( 3 2 ) 以及坐标旋转 瞰瞰 吣 m 生h旦升、 转了裂转了掣线的设| 研究 关系，可以得到外摆线的方程： j = vc o s m ( 2 z ) 】一y ：s i n x ( 2 z ) y 纛( 2 z + 鬲i ) r m 赫蕊r , , r , 2 洲 b 6 ， = 锗咖秒+ 骊r n l s i n 【( 1 + 2 z ) 9 】 式中，州( 2 z ) 0 州z 。 3 1 2 2 实际型线方程 如图3 4 所示，实际型线是在理论型线的基础上，将转子横断面沿型线方向均匀缩 小得到的。当两转子之i h j f l 勺l n j 隙为万时，转子横断面沿型线方向缩小量为酬2 。 y 图3 4 摆线转子的实际型线 滚圆与节圆在坐标系x o y 中的切点p 的坐标为p ( x ，y ) ，有： 矿等c o s 口，圹等s i n 口 式中，0 0 州z 。 1 内摆线方程。当直线o p , 与m 轴成秒角时，设内摆线的法线g m 。与水平方向夹 角为l 。 1 2 硕i 学位论文 因为滚圆在基圆滚过的弧长与滚圆自身转过的弧长相等，所以有： 矽r b = 兄0 以及有办= 2 ( l + 口) ，r o = 2 z r b 。 得出： 铲鲁班( 去一卜鲁c o s ， 点m 。在理论型线上，点i 为日m 。与实际型线的交点，则： 丽= 2 r b c o s ( 秒) = 鲁c 。s ( z 秒) m 1 n l = 8 2 因此，可以得出转子的内摆线实际型线方程( 即点1 的轨迹方程) ： x n ：x p 一瓯+ 丽) c o s _ 。焘簿1 竺i 咖【( 2 z _ 1 阱细z _ 1 矧 b 7 ， y 。= y 口+ 忆m i + m i n lj s i nr i 、。 = 南胁) s i n t 9 + s i n 陋，) 9 嵯s i n 阳汐】 式中，0 秒：r ( 2 z ) 。 2 外摆线方程。当直线与坐标轴o x 成口角时，设外摆线的法线最m ：与水平方 向成夹角f ：。 因为滚圆在基圆滚过的弧长与滚圆自身转过的弧长相等，所以有： 办r = 0 1 9 一乏 以及有9 ：吃+ 垒 丛， 得出： t = ( - + 射一如面r o 卜椰一刀 点m ：在理论型线上，点n 2 为最m ：与实际型线的交点，则： 蕊= 2 r b c o s ( t 7 _ ) = 一等c 。s g 伊) 硒i = 酬2 因此，可以得出转子的外摆线实际型线方程( 即点的轨迹方程) ： 转了泉转了型线的设计研究 x p + ( 赢一a , t , n ：) e o s f ： - 郇r m + k ( 2 z + 1 ) 一c o so + c o s ( 2 州叫c o s 】 ( 3 8 ) y = y p + 慢m 2 一m 2 n 2j s i n f 2 、7 = 南 ( 2 z + ) s i n 0 + s i n 盼矽嵯s i n ) e l 式中，州( 2 z ) 0 州z 。 3 1 3 面积利用系数 如图3 5 所示，过内、外摆线的交界点a 引射线洲，将叶轮端面的1 ( 2 z ) 3 a v h 3 l 影线 面积a o m l 和a o m 2 两个部分。 y 图3 5 转子横断面面积 3 1 3 1 内摆线对应的影线面积 如图3 6 所示，滚圆自身转过的弧长m p 等于它在基圆上滚过的弧长爿p ，即： r o 口= r 矽 p 所以有：矽= 笠口 吃 隹x = o o o 。商c o s a t + o h m l = = 谁封 1 4 硕l ：学位论文 图中阴影线部分的面积为： 墨k ) = 三r 1 g 妙一y 出) y 一! 堡二鱼x 墨二兰鱼1 2 c o s ( 每口忡 r 。( r o r ) ( 尺。一2 r b ) 2 r o 陵r o a _ s i n 懈( r o 口 一 图3 6 内摆线横断面面积 利用式( 3 - 4a ) 和式( 3 4c ) 可得： s 。( 口) = 垦2 群 2 z - c r - s i n ( 2 z 口) 】 3 1 3 2 外摆线对应的影线面积 如图3 7 所示，动点m ：g ，y ) 的参数方程为： x ( 3 9 ) x = 一o q c o s 口+ 一o h m 2 c o s 仞十小( 砧c o s , 2 - r c o s l t ( 矿r o h y = 一0 0 b 碗n 口一一o h m 2 s i n 协十小( ”剐s i n a - r b s i n l l ( 矿r 。- h 图中阴影线部分的面积为： 1 5 转了泵转了型线的设计研究 逆q ) = j 1f 2 g 咖一j ，出) ( r + r b x r o + 2 r b ) 二 s i , c o s ( 等口舭 = 一2 r o 融“n 隆) i 吃i 吃 川 利用式( 3 4a ) 和式( 3 4c ) 可得： 噼锗 2 z a - s i n l r 惫口 n 聊 y 图3 7 外摆线横断面面积 3 1 3 3 转子横断面总面积 当口从。变化到丢时，图3 6 所示的面积彳伽t 以及图3 7 所示的面积彳伽：分别 与图3 5 中的内、外摆线所对应的面积重合。因此转子横断面总面积为： s = 2 z s 。( 丢) + s ：( 丢 = i 三三鼍 誓立二 3 1 3 4 面积利用系数 转子旋转一周，叶顶圆半径扫过的面积为： s o = 巩2 转子横断面面积s 与面积s 0 2 - 差为： 丛= s o s 1 6 ( 3 1 1 ) 硕i 学化论文 转子面积利用系数定义为： 旯：竽：l 一毒 品 积。2 川一未小器= 瓣4 z + l ( 3 1 2 ) 积。2 k + 1 厂2 k + l 皿 当z = 2 时，五= 0 5 ；z = 3 时，允= 0 4 0 6 。 3 2 圆弧转子型线 3 2 1 基本尺寸关系 圆弧转子型线的叶峰为圆弧线，叶谷为圆弧包络线。叶峰位于节圆以外，叶谷位于 节圆以内，两者在节圆处相接。圆弧型线的叶峰圆弧的圆心位于长轴之上。圆弧型线示 意图见图3 8 、图3 9 。 ， 一 0 2 2 a 图3 8 两叶圆弧型线示意图 设转子的叶数为z ，转子叶项圆半径为如， 2 口，转子叶峰圆弧的圆心到转子中心距离为b 。 ，= 如一b 图3 9 二叶圆弧型线示意图 转子叶峰圆半径为，两转子中心距为 这些参数之间的关系是： 口2 + b 2 2 口b c o s z = ，2 2 z 联立以上两式，可得： 1 7 ( 3 1 3 ) ( 3 1 4 ) 转了采转了犁线的设汁研究 6 2 网r m 2 _ a 2 设节圆半径为r 户，叶根圆半径为r g ，则有： r 口= 口 r