（电工理论与新技术专业论文）输电线路杆塔的雷电暂态模拟.pdf

北京交通人学硕十论文 a b s t r a ( 了r a b s t r a c r - a st h ed e v e l o p m e n to fi i i d u s t r ) ，a n dt h cf i o fe l e c t f i c a il o a d ，t h es u p c r l l i g l iv o l t a g ct r a n 锄i 辐i o nl i n e sh 村eb e e ng f c a t l yd c v e l o p e d 皿ep r o b a b i l i t yo f l i g h t n 啦s t k eo nat o w c ri n 凹e a w h c nm et a w e fh e i g l l t c 船w h c nas t m k ch i t sa 仃觚s m i s s i 彻t o w c r t h ci i 吐c c i e dc i l r r c mp p a g a t 懿t o w a r dt h e 乒o u n dt h r o u g hm c t o w c r sb o d y u s i n g 锄t 啪s i 锄tr i o ft h et o w e fv o l t a g e 1 1 l i sm a yr e 鲫l ti na b a c k - n a s h o v c r 卸di i g i l t n i n g 辄增e t h ct r 卸湖i 鼹i o nl i n c s 1 k so v c fv o l t a g ei n v a d e s t 0s u b s t a t i s 卸di e dt o l i g i i t n i n gs t r o k et r i p ho r d e rt op r c v e n tt h ep 0 1 w c rf a i l u r e c a u s c db yl i g l l t n i n 参c 0 小斌l y 髂t i m a l ct h ep c 渤咖如c co fl i g i i t n i n gw a v eo n n 甚n s m i s s i 衄l i n 鹤i sv e r ) ri m p o r t 锄t ，柚dt h i s e d st h em o r ca 鲫m t cm o d e lo ft h e n a n s m i s s i o nl i l i et o w c r o n 出eb a s i so ft h ef o n n e rr c s e a r c ha t m u tm o d e l so ft 瑚皿s m i s s i 彻i i l i et 0 、e f f o u n d i n gt h cc q u i v a l e n td i s t r i b u t e dc o n s t a n tl i l i cm o d e lo ft 啪锄i s s i o nl i 自a w e rb y d o i n g m ei m p m v c m e n t t h ei n d u d a n e q u i v a l 锄m o d c l 卸dt h es i l i g l e w a v e i n l p c d 柚c cm o d c lo f 把觚s m i s s i 舳l j n et o w c r n i sp a p e rc o 硒i d e 璐t h c i n 轴l a t o r n 勰h o v 盯c h a r a c t c r 锄dt o 、w rg u n ds u r g i n gc h a 糟c t e lt h i sp a p e rg i v 龉t h ca i 鲥m m a t ，o u tp o l y p h 勰et m n s m i s s i o nl i n et 砌s i 衄tp h 鲫e n b yp r o 伊舢i n g f o u n d i n g t h ei l i s u l a t o ru - tc h a m c t e r i s t i cm o d e l t h ea g r e 锄蚰tb e 腑咖t h cf c s u no ft h ep a p e r 粕d c x p e r i i i l e n t a lr 髓u l th 硒b c c nf o u n ds a t i s f a c t o f y t h i ss h o w st 量l a tt h e 仃a n s m i 辐i 咖i i n c o o w 盯m o d e lf o u n d c di nt h ep a p c rm a yb cl i s c di nt h e 蜘g i n e c f i n gc a l a t i 彻a n d r c f l e c 坞t a w c ri i g l l 伽i n gc h a m c t e r i s t i c k e y w o 助s ：l i g h t n 啦t m s i c n t ；m o d c io ft o w e r ；t f a 嬲m i s s i o nl i l l c ；o v c rv o l t a g c 致谢 本论文的工作是在我的导师张小青教授的悉心指导下完成的，从论文的选题、 系统方案的设计、仿真结果的分析及论文的审阅等方面都凝聚着导师的心血，导 师严谨的治学态度和科学的工作方法给了我极大的帮助和影响。在此衷心感谢三 年来张小青老师对我的关心和指导。 在实验室工作及撰写论文期阃，康春华、王丽、王晓辉、马明、许杨、杨大 晟等同学对我的研究工作给予了热情帮助，在此向他们表达我的感激之情。 另外在读研期f b j 得到了家人的充分理解和支持，使我能够在学校专心完成我 的学业，在此表示深情谢意。 l n 绪论 1 1 课题研究的背景 1 绪论 电力是社会存在和发展不可缺少的能源，电力工业是国民经济的重要部门之 一，它为现代工业、现代农业、现代科学技术和现代国防提供了必不可少的动力， 也与人民的日常生活有着密切的关系。发电厂、输电线路、升降压变电所以及配 电设备和用电设备构成电力系统。输电线路( 本文指架空输电线路) 由导线、避 雷线、杆塔、绝缘子串等主要元件组成。导线用来传导电流，输送电能；避雷线 是把雷电流引入大地，以保护线路绝缘免遭大气过电压的破坏；杆塔用来支持导 线和避雷线，并使导线之间，导线和避雷线间，导线和杆塔日j 等被跨越物之间保 持一定的安全距离；绝缘子用来使导线和杆塔之间保持绝缘状态。输电线路的任 务就是输送电能。并联络各发电厂、变电所，使之并列运行，实现电力系统联网。 输电线路是电力工业的大动脉，是电力系统的重要组成部分。输电线路一般地处 旷野，纵横交错，绵延数千里，遇到的地利条件和自然条件多种多样，相对的遭 受雷击的可能性很高，引起停电事故，给国民经济和人民生活带来严重的损失。 随着保护设备性能的提高和保护措施的不断完善，在开关等设备因素造成的 故障逐渐减少的情况下，操作过电压在绝缘配合中占突出地位的情况有所改变， 由雷击导致的线路跳闸占故障总数的比例有所上升，尤其是线路尺寸的增大和对 其可靠性的要求增加使得线路的防雷问题随电压等级的提高而更加突出。根据瑞 典和日本公布的资料，5 0 的电力系统事故是由于雷击输电线路造成，国际大电 网会议公布的美国、前苏联等1 2 个国家的电压等级为2 7 5 5 0 0 k v ，全长3 2 7 万 公里线路运行统计资料表明，雷害是造成高压输电线路停电事故占总事故的6 0 。 特别是近些年，随着工业高速发展和电力负荷的增长，超高压输电线路得到较大 的发展，杆塔高度越来越高，更容易引起雷击跳闸事故。 雷击严重损害电气设备，是由于流过数十乃至一、二百干安的雷电冲击电流， 具有巨大的电磁效应、机械效应和热效应。冲击电流流过被击物体形成幅值很高 的冲击电压波，使电气设备绝缘破坏。冲击电流的电动力作用，使被击物体炸裂 量冲击电流使导线等金属物体温度等升高，以致熔断毁坏。其中又以电磁效应的 情况破坏性最大，也是我们主要关心的问题。电力系统是由集中参数电路和分布 参数所组成的复杂振荡回路，当系统中某一点遭受大幅值雷电流的侵袭时，就将 发生电磁能的强烈振荡和传播，造成瞬态的过电压现象。 雷击输电线路可能导致两种破坏性后果，一是使线路发生短路接地故障，雷 北京交通人学硕十论文 电过电压的作用时日j 虽然很短( 数十微秒) ，但导线对地( 避雷线或者杆塔) 发生 闪络以后，工频电压将沿此闪络通道继续放电，进而发展成为工频电弧接地。此 时继电保护装置将会动作使线路断路器跳闸，影响正常送电。二是形成雷电波侵 入变电所，在变电所内经历复杂的折返射过程，可能使电力设备承受很高的过电 压，以致破坏设备绝缘，造成停电事故。所以，现阶段输电线路的防雷保护将是 保证安全供电、减少电力系统雷害事故及其所引起的电量损失的关键。 根据以往对架空输电线路的观察统计，雷电绕击架空输电线的机会较少，大 部分雷击发生在线路杆塔顶部和避雷线上，其中有较大的比例是发生在杆塔塔顶 部位。当雷击塔顶时，强大的雷电流将从塔顶沿杆体进入大地，会在杆塔上产生 暂态电位抬高，使绝缘子串发生闪络，对相导线发生反击，在输电线路上产生雷 电过电压，引起雷击跳闸事故。因此，在电力系统中，杆塔模型的选择对于进行 反击闪络时的雷电性能分析十分重要1 1 l 。为了防止雷害事故的发生，准确地评价传 输线路上的雷电波性能就显得极为重要，正确地模拟输电线路杆塔在防雷计算中 占有重要的地位。输电线路中暂态电压和电流的模拟对绝缘配合、正确操作和系 统保护功能的充分发挥都有着非常的重要性。 1 2 国内外的研究现状 人们很早就开始对杆塔在雷击冲击下的分析进行研烈2 j ，分析手段主要分为实 际测量、理论建模计算和模型试验三种。 实际测量通常又分为反射钡0 量法和直接测量法。反射测量法沿用行波发射的 概念，即如果得到导线末端的反射波形，并已知导线的波阻抗，就可以求出末端 的阻抗。直接测量法在测量中利用电流引线将脉冲发生器产生的电流脉冲连接到 实际的杆塔顶部，形成模拟的雷电流，进而利用相关仪器可直接测量塔顶电压、 绝缘子串两端的电压等各项电气值。实地测量法优点很多，但是造价高，而且无 法对尚在设计阶段的杆塔进行研究，同时也很难在塔顶建立一个竖直的电流通道 来模拟实际雷击中的竖直雷电通道。相对于实地测量，比例模型测量经济一些， 测量也很方便，人们可以通过对测量结果进行整理和分析，逐渐形成杆塔雷击分 析的经验公式。但是由于测量设备在系统中相对变大，测量结果的准确性很难得 到保证。由于测量方法的很多不足，研究人员逐渐把杆塔雷击下冲击分析的研究 重点转移到了建模计算，即建立一个适当的杆塔模型进行仿真分析。以下是目前 为止出现的对于杆塔波阻抗的实验和理论研究的主要成果。 ( 1 ) j o f d 卸公式 杆塔波阻抗的理论公式最早是由j o r d a n l 2 l 提出的，它是以诺埃曼感应公式为基 2 础，并假定从塔底到塔顶的电流分靠是相同的，同时忽略了回击电流的影响。塔 被近似看成一个具有相同塔高h 似j 和等效半径r 细j 的垂直圆柱体，塔内电流的波 速假定为光速。 互一6 0 l i i ( 驯r ) + 9 0 劂日一6 0 ( 1 1 ) j o r d 卸公式的不足之处在于它是一个恒定值，难以反映塔上电位随入塔电流传播的 物理过程。 ( 2 ) w 碴n c r 公式 w h 弘e 一3 l 等人将杆塔等效为圆柱模型并利用电磁场理论得出的波阻抗计算公 式如公式( 1 - 2 ) ，它考虑了仅由流入塔内的电流产生的矢量电压，且塔的波阻抗随 着雷电波由塔项向塔底的传播而变化。塔内的电流波速v 假定为光速，m s ：t 为雷 电波到达塔顶后流过的时间，s ；r 为等效半径，m 。 互一6 0 1 n ( 、2 w 尺) ( 1 2 ) 利用w h 印c r 公式作为波阻抗计算的耐雷水平过于偏低，需要增加绝缘，但实 际运行的结果证明，高塔的雷害事故极少，绝缘上有相当大的裕度。 ( 3 ) s a r g c m 公式 s a r g e n t 和d a r v c n i z a 【4 】认为杆塔应等效为圆锥模型，得到公式“1 3 ) ，并提出杆 塔的波阻抗为一常数。日为塔高，m ；r 为塔底部半径，m ；口为圆锥半角。 互圳- n ( 刍一蛐翠 c ，。， s m 日k 以上三个公式在理论计算时，都把外形和杆件复杂的杆塔，简化为等效圆柱 或圆锥体等有规则的外形。并忽略了雷电流通过杆塔时产生的电晕、波形畸变和 波速降低等因素的影响。此外，大地土壤电阻的存在，使得零电位并非在地面， 但在理论计算中，我们往往把地表面假设成零电位。 ( 4 ) 实铡法 1 ) b r 哪c r 反射测最法：反射法【5 j 沿用行波反射的概念，即如果得到导线末端的 反射波形，并已知导线的波阻抗，就可求出末端的波阻抗。b r c u c r 采用反射法测 量时，是以角度为一4 5 0 的电流引线将冲击波引至杆塔塔顶，并设引线的波阻恒定 为6 7 q q ，在引线的近地端测得反射电压波形，由此计算杆塔波阻抗，在塔顶获得 的波阻抗为1 6 s q ，波速约为光速。 但此法存在的不足1 6 】有：把电流引线的波阻视为恒定，这是不恰当的；由 于引线是倾斜的，因此必须考虑引线与杆塔之问的磁耦合；被测反射波自引线 返回测量系统时，反射波沿引线运动亦会引起畸变，使得结果存在一定误差。 3 北京交通人学硕十论文 2 ) k a w a i 直接测量法：勋w a i 采用直测法( 7 j 直接测量卡丁塔的电流及电压来确定 其波阻抗，因此不受引线波阻的影响，且测量系统的引线尽量缩短，可以免除传 播畸变带来的误差。k a w a i 在塔顶获得的波阻抗为1 0 q n 测得的波速为光速的7 0 8 0 。k a w a i 的实验结果还表明对于垂直电流的塔响应不同于水平电流的响应。 l ( a 啪i 的直测法虽然弥补了反射法的某些不足，但在具体布置上仍存在一些 问题，比如未考虑电压引线与电流引线间以及电流引线与塔间的磁耦合的影响， 以致测量结果偏低。经分析，若考虑磁耦合的影响，其测量误差可达6 0 ，则被 测量塔的波阻抗并非1 0 0 q 而应为1 6 3 q ，这与标准【8 饷推荐值颇为接近。 从b f e u e r 和k a w a j 的测量法可知，采用测量的方法来确定波阻抗，既可考虑 到杆塔本身结构的复杂性，避免决定其等效半径的实际困难，又可以考虑地形及 土壤电阻率的影晌。但应注意的是，在实测塔波阻抗时，应使电压引线、电流引 线及秆塔三者互相垂直。其目的是免除引线与塔之间的磁耦合的影响，冲击波源 及测量装置均装于塔顶，这样可以减少测量回路受到的干扰以及被测电压波沿测 量回路传播引起的畸变。 ( 5 ) c h i s h o l m 横向雷研究 c l i i s h o i m 【4 j 认为w h 印e r 的圆柱模型和s a 嘈蛐t 的圆锥模型主要是针对垂直雷击 ( 雷击塔顶) 提出来的，而杆塔的实际波响应对于横向雷击( 雷击档距中央) 和垂直 雷击是不同的。为了分析横向雷击下的塔模型，c 蜮s h o l | n 以圆锥天线理论为基础， 提出了倒圆锥模型，得到如下公式 日1 z ，“0 1 n 9 “0 1 n 阳瓦南爿 1 4 ) 式中：口为圆锥半角；r 为塔底部半径：日为塔高。 c h i s h o l m 还进行了实验测量，结果验证了圆柱和圆锥模型适用于垂直雷击下 的波阻抗。但横向雷击则不同于垂直雷击情况：对于横向雷击倒圆锥塔有恒定的 波阻抗，而垂直雷击是在圆柱和圆锥塔的塔顶得到高阻抗，在塔底得到低阻抗， 倒圆锥塔模型得到的绝缘子电压高于s a r 寥n t 的圆锥模型，而且波阻抗值高2 1 c l ， 波的传播时问长1 0 3 0 ，这两个因素导致了较高的跳闸率。 c h i s h o l m 还提出了平均波阻抗z a ，的概念，即 1 z 矿瓤z ) 砌 ( 1 - 5 ) 若为圆柱形塔，可得： ，h z 。一6 0 i n 2 二一6 0 ( 1 6 ) 4 绪论 ( 6 ) y a m a d a 真型塔测量和多层传输塔模型 上世纪9 0 年代初期y a m a d a 和l s h i i l 9 l 用直测法对带导线和避雷线的特高压塔 进行测量，得到绝缘子串电压、横担电压和塔基电压的雷电波响应特性，并运用 拉普拉斯变换得到波头陡度为1 刀o s 的斜坡电流的响应波形，把它作为建模的基 础，提出了基于e r r p 的多层传输塔模型，多层传输塔是由被上、中、下横担划 分为的四部分组成，每一部分包括一无损线和r z 并联电路。其中，碰，并联电路 用来确定冲击系数，修正波形。这种模型容易利用e m ，r p 来模拟分析，而且计算 各相绝缘子两端的电压非常方便。 ( 7 ) l s h i i 电磁场数值分析法 b h i i 和b a b a 【l o j 【1 1 j 在波阻抗的理论研究中，针对不同的测量方法( 直测法和折 射法) 采用了咂c 2 ( 数值电磁编码) ，对塔的波响应进行了电磁场数值分析评估。 文i 1 0 1 中塔模型由四个圆柱体组成，每一圆柱体有不同的半径并直接连接在良导体 平面上。此简单模型易于精确的数值分析，便于研究测量引线的影响，虽然它的 波阻抗比有横担和斜材的塔模型高。 l s h i i 的分析显示：对于垂直雷击塔，由塔顶电流分流系数所表示的塔波阻抗 比直测法所得的阻抗高出2 0 ；而对于雷击档距或雷击相邻塔所得的阻抗又比直 测法低1 0 ；此差异是由电流引线在塔周围产生的电磁场的不同而造成的。 在文【1 1 】中l s h i i 和b a b a 还研究了塔的横担和斜材对波阻抗的影响。水平材对 塔的波响应影响较小，而斜材使塔的波阻抗降低了约1 0 ；横担使塔顶的电压波 形变形，但如有斜材存在，则波形的波动将交得平滑些；这一特性与真实塔的测 量相吻合。 ( 8 ) 原武久的经验公式1 1 2 1 1 9 9 0 年日本的原武久等人在试验的基础上总结出杆塔波阻抗的经验公式： z ”6 吣孚一2 ) ( 1 7 ) 其中：月为塔等效半径，单位为l n l ； ，为雷电流波速，单位为i n s ：f 为雷电 波进入塔顶流过的时间，单位为s 。该经验公式的最大值为1 4 0 1 q 而j o r d 柚公 式的值为1 4 1 u 1 ，相比较是非常接近的，但原武久公式在初始阶段波阻抗为负值， 这显然是不合理的。 ( 9 ) h a r c 无损线塔模型 前面的理论研究采用的是简化的塔模型，未考虑横担和支架对杆塔波阻抗的 影响，因此难以将其结果推广到复杂结构的传输塔上。而h 盯a 提出的无损线杆塔 模型1 1 3 】，则具有普遍代表性，它是一个同分白常数线模型，由塔脚、支架和横担 5 北京交通人学硕士论文 三部分组成，每一部分的波阻抗用表示其尺寸和几何形状的公式来表达，该模型 主要用于5 0 0k v 传输塔的模拟。此模型用于e m t p 分析时，必须对塔身的波阻抗 进行修正，以解决耦合的影响。h a m 对有支架和无支架的两种模型的波响应进行 了分析，从分析结果可知无支架的阻抗值比有支架的阻抗值小1 0 。从测量中还 发现达到电压最大值的时间有横担的比无横担的时h j 长，这表明波通过横担比通 过塔脚需要更多的时间，因此在模型中横担的长度增加了1 5 倍。通过该模型计算 的波响应特性与测量的真实塔相近似，且有横担塔模型得到的波响应特性比无横 担塔模型更接近于真实塔，从而验证了该无损线塔模型的合理性。 ( 1 0 ) 我国目i j 计算高杆塔波阻抗采用的公式 1 ) 塔高为h ，底部半径为r 的圆锥形塔【“l ( 例如通用的双回路塔) 的杆塔波 阻抗 互= 3 0 l n 2 ( 1 + 日2 r 2 ) ( 1 8 ) 2 ) 塔高为日、等价半径( 平均周长除以2 i r ) 为r 的圆柱形塔的杆塔波阻抗： z ，t6 0 l n ( 日r ) + 9 0 r 一6 0 ( 1 - 9 ) 3 ) 酒杯塔的杆塔波阻抗： z ，- 6 0 l n ( 5 6 5 7 | i l 6 6 0 ) ( 1 1 0 ) 式中：i i 为塔横担上平面高，单位为m ：6 为塔头与塔身交界处的颈部宽度， 单位为m 。 4 ) 双柱门型塔的杆塔波阻抗： z o 5 ( z f + 乙) ( 1 1 1 ) z 。= 6 0 l l l ( 日b ) + 9 0 6 日一6 0 ( 1 - 1 2 ) 式中：互按公式1 9 计算；h 为塔高，单位为m ；6 为门型塔两柱间距离，单 位为m 。 从以上的研究现状可以看出，采用实测法可以得到较准确的阻抗值，但其操 作复杂且易受条件( 如电流引线的布置方式、测量方法) 的影响；理论分析采用 的公式和塔模型不同则所得到的波阻抗值和响应特性也不相同，且理论研究并不 能完全解释实际结果。因此，采用何种方法来确定杆塔的波阻抗或采用何种模型 来进行杆塔波响应的分析都有待于进行更深入的研究。 6 1 3 本文研究的主要内容 在前人研究的基础上，本论文进行了杆塔雷击下电位分布的研究，建立了输 电线路的杆塔模型，给出了模型参数的计算公式，仿真进行比较。本论文主要内 容如下： ( 1 ) 比较分析了目前比较常用的杆塔模型，对集中电感模型和单一波阻抗 模型进行了较大的改进，建立了多波阻抗模型。 ( 2 ) 建立绝缘子串的两种模型：压控开关模型和绝缘子伏秒特性法模型。 并利用所建立的绝缘子伏秒特性模型编制了程序与p s o 姬软件对接， 以较为合理地考虑线路绝缘子在雷电过电压作用下的放电闪络。 ( 3 ) 建立了输电线路的各个仿真模型。即雷电放电的模型、杆塔模型和绝 缘子串模型、接地电阻模型、输电线路模型，搭建相应的仿真电路。 ( 4 ) 对仿真结果进行比较分析。 ( 5 ) 计算结果与实验结果进行对比。 7 雷电放电的计算摸犁 2 雷电放电的计算模型 2 1 架空线路上雷电过电压产生的途径 根据过电压形成的物理过程，雷电过电压可以分成两种：是直击雷过电压， 它是雷电直接击中杆塔、避雷线或者导线( 图2 1 中、或) 引起的线路过电 压；是感应雷过电压，它是雷击线路附近大地( 图2 1 中) ，由于电磁感应在 导线上产生的过电压【1 5 1 。 1=rr 图2 - 1 雷击输电线路部位示意图 f i 刨鹏2 - 1 d i a g r a m o f n ”l o t i o 岫o f 怕n 锄i s s i l i s y s k ms 咖c k b y l i g l l t n i n g 2 1 1 直击雷过电压 按照雷击线路部位的不同，直击雷过电压又分为两种情况。一种是雷击线路 杆塔或避雷线时，雷电流通过雷击点阻抗使该点对地电位大大升高，当雷击点与 导线之间的电位差超过线路绝缘的冲击放电电压时，会对导线发生闪络，使导线 出现过电压。另一种是雷电直接击中导线或绕过避雷线击中导线，直接在导线上 引起过电压。 9 北京交通人学硕士论文 我国1 1 0 k v 及以上的高压输电线路一般都有避雷线保护，以免导线直接遭受 雷击。对于一个设计良好的高压屏蔽线系统，雷电直接击中相导线而导致跳闸的 概率很低。根据以往对架空线路的观察统计，雷电直击架空导线的机会很少，大 部分的雷击发生在传输杆塔的顶部。 2 1 2 感应雷击过电压 雷云在对地放电过程中，放电通道周围空间电磁场急剧的变化。因此当雷击 输电线路附近的地面时，由于雷电过程引起周围的电磁场突变，在导线上感应出 了一个高电压，这就是感应过电压。 ， 雷电流幅值越大，导线距离地面越高，雷击点越近，感应过电压越高。实测 表明，感应过电压的幅值一般约为3 0 0 一柏o k v ，这可能引起3 5 k v 及以下电压等 级的线路闪络，而对1 1 0 k v 及以上电压等级的线路，则一般不至于引起闪络。且 由于各相导线的感应过电压基本上相同，所以相间洲络更无可能。运行经验表明， 直击雷过电压对电力系统的危害最大，感应过电压只对3 5 k v 及以下的线路有威胁 1 1 5 1 。 本课题主要研究的是超高压输电线路，所以，在本文中主要涉及的是较为常 见的直击雷过电压一直击杆塔塔顶时的过电压。雷击塔顶时，杆塔与接地电阻的 存在将使塔顶电位瞬时升高，其电位值往往大大超过了导线电位，引起绝缘子串 闪络，造成线路跳闸。 图2 2 雷击线路塔顶的示意图 f i g l i r c2 2d i a g r a mo ft o w e rt o ps t m c kb yl i 曲t n i n g 1 0 雷电放也的计算模型 2 2 雷电流的参数 雷电放电涉及气象、地形、地质等许多自然因素，有很大的随机性，因而表 征雷电特性的各种参数也就带有统计的性质。许多国家都选择在典型地区地点建 立雷电观测站，并在输电线路和变电站中附设观测装置，进行长期的系统的雷电 观测，将观测所得数据进行统计分析，为防雷保护的设计研究提供依据。主要的 雷电特性参数有一下几种。 2 2 1 雷电流的极性 实测的结果表明，雷电流是单极性的脉冲波，而且根据国内外的实测统计， 7 5 9 0 的雷电流是负极性的，因此电气设备的防雷保护和绝缘配合通常都取 负极性的雷电冲击波进行研究分析。本文也采用负极性的雷电流。 2 2 2 雷电流的幅值、陡度、波头和波长 对于脉冲波形的雷电流，需要三个主要参数来表征：幅值、波头和波长。幅 值和波头又决定了雷电流随时间上升的变化率，给雷电流的陡度。幅值是指脉冲 电流所达到的最高值；波头是指雷电流上升到幅值的时间；波长是指脉冲电流的 持续时间。雷电流陡度对过电压有直接影响，陡度的大小直接影响设备的安全， 是常用的一个重要参数。 雷电流幅值与雷云中电荷多少有关，显然是随机变量。在1 9 9 7 年以前的规程 水利电力部电力设备过电压保护设计技术规程s d 7 7 9 中，就雷电流幅值累积 概率分布给出了计算公式l g p 一一j 1 0 8 。该式是基于我国各地实测的1 2 0 5 个雷电 流数据整理出来的。但限于当时的条件，结果偏大。经过修正，在1 9 9 7 年公布的 现行电力行业标准d l r 6 2 m 1 9 叫8 l 推荐按下式计算雷电流幅值： ， 培p 暑一蠢 q d ) 式中j 是雷电流幅值，单位为l 渔；p 为幅值大于l 的雷电流概率。对于雷电 活动较少的地区，例如陕南以外的西北地区和内蒙古自治区，常用以下概率公式 ， k 儿一云 q - 2 ) 雷电流的幅值随各国自然条件不同而差别较大，但是各国测得的雷电流波形 北京交通人学硕十论文 却是基本一致。据统计，雷电流的波头长度大多在1 和s 的范围内，平均2 2 靴s 。 我国在防雷保护中建议采用2 缸s 的波头长度。至于雷电流的波长，实测表明在 2 0 1 0 毗s 范围之内，平均约为5 毗s ，大于5 印s 的雷电流仅占1 8 3 0 。因此， 本文在防雷保护计算中，参考国家标准d l ，r 6 2 0 1 9 9 7 ，雷电流波形选取2 6 ，5 m s 。 雷电流的幅值和波头决定了它的波前陡度a ，我国采用2 觚的波头时间，即 认为雷电流的平均陡度a 和雷电流幅值，线性相关。 口= 2 6( 2 - 3 ) 2 2 3 雷电流的计算波形 雷电流的幅值、波i ； 时间和陡度、波长等参数都在很大的范围内变化，但雷 电流的波形却都是非周期性冲击波。在防雷计算中，可按不同的要求，采用不同 的计算波形。经过简化和经典化后有以下集中常用的计算波形。 ( 1 ) 双指数波 f 一厶( p 一“一p 一肛) ( 2 4 ) 式中，0 为某一大于雷电流幅值，的电流值。如图2 3 中( a ) 所示。 ( 2 ) 斜角波 f = a f( 2 5 ) 式中a 为波前陡度，单位为k 批s 。如图2 - 3 中( b ) 所示。 0 图2 - 3 雷电流的计算波形 f i g i i r e2 - 3c a k u l a t i n gw a v e f o 加so fl i g l l t n i n g 洲m n t 斜角波波形的数学表达式最简单，用来分析与雷电流波前有关的波过程比较 方便。斜角平顶波波形用于分析发生在1 m s 以内的各种波过程有很好的等值性这 种波形更接近实际雷电流波前形状，但是在转折点n 时刻处容易引起振荡。双指 雷电放也的计算模型 数波形是与实际雷电流波形最为接近的等值计算波形。 2 3 雷电放电的计算模型 为了进行定量的分析，必须建立雷电的计算模型分析它所引起的影响。雷击 地面由先导放电发展为主放电的过程，好像开关s 突然闭合，如图2 _ 4 。开关s 闭 合以前相当于先导放电阶段，由于它发展速度相对较低，可以忽略地面上被感应 电荷的移动速度，认为a 点仍保持零电位。 图2 - 4 雷电放电的计算模型 f i g i i f e2 - 4c a l “l a t i o nm o d c lo f l i 曲t n i n gd i s c h a r 寥 图中z 是被击物体与大地( 零电位) 之问的阻抗。s 突然闭合，相当于主放 屯过程开始。此时，将有大量难、负电荷沿先导通道逆向运动。并使得来自雷云 的负电荷中和，这表现为有幅值甚高的主放电电流( 即雷电流) i 通过阻抗z ，此 时a 点电位也突然上升，显然电流i 的数值与先导通道的电荷密度很难测定，主 放电的发展速度也只能根据观测大体判断，唯一容易测知的是主放电开始以后流 过阻抗z 的电流i ，这一电流以及它所引起的a 点的电位升高，是我们最为关心的 北京交通人学硕十论文 问题。因此我们着眼于a 点来建立雷电放电的计算模型，以求得到比较统一的分 析方法。 主放电过程沿着先导通道右上而下的推进时，使原来的先导通道变成了雷电 通道( 即主放电通道) ，它的长度可达数千米，而半径仅为数厘米，因而可以近似 假定它是个具有电感、电容等均匀分佰参数的导电通道，称为“雷电通道”，其 波阻抗为z 。再把主放电过程看作是沿着波阻抗为z 0 的无限长的雷电通道，白天 空向地面传来的前行波一乇z 0 到达a 点的过程。这样，就从地面感受的实际效 果和工程实用的角度出发，把雷电放电过程简化为一个数字模型，从而得出它的 彼德逊等值电路，如图2 - 4 中所示的电流源等值电路。 雷电通道单位长度电容及电感可分别按一下公式估算： c o i 南 协6 ， 厶。粤l n 三 ( 2 7 ) 砧跬 ( 2 8 ) 式中：= 8 8 6 1 0 一1 2 为空气的介电常数；鳓= 4 万1 0 - 7 为空气的导磁系数； z 为主放电长度，单位为m ；，y 为主放屯通道的电晕半径，单位为m ；，为主放电 电流的高导通道半径，单位为m 。 根据理论计算并结合实测结果，通常建议取z 一3 0 0 q 。 图2 5 雷击杆塔的输电线路示意图 f i g l l 2 5t h ed f g w i n go fi 堙如t n i n gs l r o k i n gi a w e r 1 4 雷电放电的计算模型 综上所述，本文主要研究直击杆塔塔顶时的直击过电压，根据雷电放电的主 过程，得到雷电放电的计算模型，是一个简化为电流源等值电路的彼德逊等值电 路，如图2 4 所示的电路。这样就可以得到本文所要研究的雷击杆塔的输电线路示 意图如图2 - 5 所示。 2 4 小结 架空线路上雷电过电压一般分为直击雷过电压和感应雷过电压，感应过电压 只对3 5 k v 及以下的线路有威胁，本文主要研究的是5 0 0 k v 输电线路，所以在本 文中研究的是直击雷过电压。而且研究的是直击杆塔塔顶时的过电压。 本章介绍了雷电流的几个主要参数，在本文中主要考虑的是负极性的雷电流， 根据电力标准选取2 6 5 0 口s 的雷电流，波形选取双指数波形。从工程实用的角度 出发，把雷电放电过程简化为一个数字模型，从而得到它的彼德逊等值电路即电 流源和阻抗并联的诺顿电路。综合以上所述，可以得到本文所用的雷击杆塔的计 算示意图如图2 - 5 所示。 线路杆塔模型 3 线路杆塔模型 前面已经介绍，雷电直击架空导线的机会较少，而雷击发生在传输杆塔的顶 部则较为频发。所以，杆塔模型的选择对于进行反击闪络时的雷电性能分析十分 的重要。近几十年，世界各国都非常重视这方面的研究，而且研究出了许多输电 线路的计算模型。早在上世纪3 0 年代，就已经有人丌始对杆塔在雷击情况下进行 建模以研究其暂态特性。最有代表性的是传输线杆塔的电感模型和波阻抗模型。 近些年随着系统电压等级的提高，杆塔的高度越来越高，出现了多波阻抗模型。 本文将在研究线路杆塔的集中电感模型和单一的波阻抗模型等基础上，进一 步建立线路杆塔的多波阻抗模型。 3 1 集中电感模型 我国现行规程的防雷计算方法采用的是杆塔电感模型，它是对单回输电线路 进行理论研究、运行统计总结后得出的，在最初建立的输电线路中，杆塔的高度 一般都低于3 0 m ，所以在输电线路的计算中( 特别是防雷的计算) ，通常都采用集 中电感来模拟杆塔，忽略了杆塔上的波过程【1 6 j 1 1 7 1 。前人在集中电感模拟上做了一 系列的工作，得出了不同结构的杼塔单位长度的电感值。但是随着输电系统电压 等级的不断提高，采用集中电感模拟杆塔进行防雷计算的弊端也越来越明显，计 算结果往往过于保守，造成线路建设投资过大。 杆塔的集中电感模型的基本原理如图3 1 所示。 止 图3 1 输电线杆塔电感等效模型 f 螗u 3 ln ei n d u c t a n e q u i v a k n 唑d c l0 f 打a n 锄i 嚣i o nl i 舱o w e r 1 7 北京交通人学硕十论文 图中，【，t o p 为杆塔顶部电压；u p 为卡t 塔横担电压：为绝缘子两端电压；【b 3 为相导线3 上的电压；l t 为杆塔等效电感：厶为避雷线等效电感；f l 3 为相导线3 中通过的电流：z b 为导线的波阻抗。 雷电流i 击于杆塔顶部时，一部分通过杆塔流入大地，即屯另一部分经避雷 线分流为厶。 杆塔横担电压仉为冲击电阻上的电压与相应横担高度电感的电压之和，即： q = r 岛+ 鲁 ( 3 - 1 ) 式中如为杆塔单位长度的电感值，单位为肛h m ；为横担高度。 雷击杆塔在导线上产生的电压u 为出雷击杆塔时避雷线与导线之问的耦合电 压和霄击通道对导线的感应电压共同决定。工程计算中规程推荐的计算公式为 u ；七一口吃( 1 一釉二 ( 3 - 2 ) i i cj l f 式中七为计及电晕影响的耦合系数；【k 为杆塔顶部电压，按公式3 - 2 计算；风为 杆塔的高度；a 取值为雷电流平均陡度，单位为k a 加s ；| l 。为导线离地的平均高度； 岛为避雷线与导线之问的几何耦合系数：为避雷线对地平均高度：f f 雷电流波头， f f = 2 觚；f 为时日j ，表明感应电压随时问星线性变化。 绝缘子串两端的电压等于杆塔横担电压与导线电压之差，表达式如下； 一【，一【， ( 3 - 3 ) 求出绝缘子串两端的电压后，通过比较绝缘子串两端的电压与绝缘子的伏秒 特性，可确定绝缘予的闪络情况。 3 2 单一的波阻抗模型 最初，采用单一波阻抗来模拟杆塔是由于高杆塔的出现，考虑到雷电波从塔 的顶部运动到塔基是需要时问的，在这点上它优越于集中电感模拟【埘。 单一的波阻抗模型比较著名的是c i g r e 提出的杆塔模型【1 9 1 ，竖直杆塔的波阻 抗可以用正e e 推荐的平均冲击阻抗计算公式求得： z 0 “叭n 高1 ( 3 4 ) 式中：r 为杆塔的等值半径；h 为杆塔的高度。其中 r = ( 咖2 + r 2 h + 吩啊) 日 ( 3 5 ) 式中，厂l ，r 2 ，3 ， 1 ，i i l 2 的含义见图8 2 所示，其中i l = j 1 1 砌2 。 1 8 线路杆塔模型 图3 - 2 杆塔等效 生径 f i g l l 心3 - 21 _ h ce q u i v a l e n m d i u so ft f a 喊i l i n et a w 盯 水平横担的波阻抗z o 可用下式求得： z 。，( 3 7 7 2 砌l n ( 2 i l ，) ( 3 6 ) 式中： 为导体对地的平均高度：r 为导体半径。 目前，采用单一的波阻抗来模拟杆塔( 竖直导体) ，把杆塔看作一个均匀参数， 取值仅仅根掘卡丁塔自身结构确定，相对于目前杆塔高度很高的情况下，这个取值 显然是不太准确的。 3 3 多波阻抗模型的建立 虽然单波阻抗模型优于集中电感模型，但如果把杆塔看成这样的简单结构 则过于简化，不适用于结构复杂、高度很高的实际杆塔。参考y a m a d a 和i s h i i 等 人的做法1 9 】，本文将杆塔按上、中、下横担分成四个部分。多波阻抗模型不仅考虑 到了波在杆塔上的行进，还考虑到了杆塔的自身结构、不同高度对地电容的变化， 所得结果更加符合高杆塔的波阻抗。 多波阻抗模型建立的理论基础就是基于垂直导体不同高度处的波阻抗是不同 的这一概念。如图3 3 所示，行进波到达半径薯= 如覆盖的区域内时，= 南，该 波不能到达其他任何区域，因此距起点为局这段垂直导体的波阻抗z ( 葺) 是可以 通过五区域内的几何和物理参数得出的。由于几何参数而不同于萨岛时的而，所 以z ( 五) 不同于z ( 而) 。由此，可以知道，距起点不同的地方，垂直导体的波阻抗 是不同的，所以可以将导体垂直导体分割成几段，每一段都可以计算出一个波阻 抗，这也就是用多波阻抗束描述垂直导体的理论基础。 由波阻抗的特性可知，垂直圆柱体的波阻抗仅依赖该圆柱体的半径和高度， 可出经验公式 7 3 ，2 厶 z ，；6 0 ( 1 n = 二一2 )( 3 7 ) r 来描述单根垂直导体的波阻抗。 北京交通人学硕十论文 图3 - 3 垂直导体上的波行进 f i g i i 心3 - 3 t h e t f a v e l i n g w 聊o f v c f t j c d n d u c t 叫 图中：c 是波速；f 是时间；z 是到o 点的距离；f 是波从塔顶到塔基的传播时间。 为了校验本文算法的正确性这罩与文【1 3 】报道的模拟实验结果进行对比。 5 0 0 4 0 0 a 3 0 0 n 2 0 0 1 0 0 o = ，。一 i 删一一一m a s u r 伽 一c a l c u l a t e d o246j i l m8l o1 21 4 图3 - 4 单根乖直导体的波阻抗 f i g l l 咒3 4t h ed e p e n d e n c co fas i n g l ev e n i c a lc o n d u c t o r 利用r o g c r s 公式对两根导体进行如下计算： z 4 一j w t p qj h 峨 弓一似+ 肼( 2 ) 线路村塔模型 m = e j 弋警 m r = 炙霞学 在式3 8 中，各个参数如图3 5 所示， s 一厄巧万碲 厂_ s 一扣2 + “一) 2 x t i h b k x 镕- h c h t x ut q 。x 0 | 2 巧- 九+ 2 玩- 吃+ 地也- 万7 面 ( 3 8 ) ( 3 9 ) 图3 - 5 垂直多导体系统 f i g i i ”3 - 5v e n i c a lm u l t i c o n d u c i o rs y s 把m 出于工程计算简化的目的，常将大地当作是理想导体，即p e 一8 ， 。帕【硎， 则可得简化公式： j 匕京交通人学硕十论文 昂一l l l 【( d 2 + y 2 ) + x d 2 + 4 一x ) 2 + 2 一石) ) + d d 2 + ( 2 i i 一r ) 2 + ( 2 一x ) ) + 哆竺型“拍一j ) 2 “劢一z ”2( 3 1 0 ) + ( d 2 + 劬2 + 2 1 1 ) d 2 + 4 ( i l x ) 2 + 2 ( 一z ) ) 】 + ( 1 2 x ) 2 d + d 2 + 4 j 1 2 + d 2 + 4 ( 1 i l x ) 2 2 d 2 + x 2 2 d 2 + ( 劾一石) 2 ) 式3 1 0 中，_ l = j l b = j l 。，矗一工勘。= j i d ，当坷时d - ，。 根据z 习i 劬和y - j c 可以得到： z 。y = 一( 2 日帅) u ( 3 1 1 ) 式中，u 为单位矩阵，c 为电容矩阵，k = 仉以p ) p o 为电感矩阵，p 0 为电位系 数矩阵。 从以上的式子可以推导出 c = 2 p 印p 0 - 1 ( 3 1 2 ) 从而推导出五= 6 0 p 0 ( 3 1 3 ) z d ；- 6 0 p 曲 ( 3 1 4 ) 经过繁琐的推导，可推广得n 根平行圆柱体组成的系统总的波阻抗为 z 孤i 万- l ( z r l l + z 1 2 + + z ；h ) ( 3 1 5 ) 式中作为圆柱体的数目，z t l l 为第1 根圆柱体的自波阻抗。 那么，第七根圆柱体的自波阻抗z 耻和第七根和第z 根之间的互波阻抗z 抽可 表示为 ( 3 1 6 ) 式中：粕为第七根和第f 根之间的距离。 杆塔最多是4 导体系统，所以给出来2 、3 、4 多导体系统的波阻抗计算公式 为 ：6 0 ( 1 n 坐一2 )( 3 1 7 ) 式中，厂e 为多导体系统的等效半径，可由下式算出 动 力 一 一 一 危一 孚丝 h n ( 0 似 似 耳 = 聪 掰 线路轩塔模型 t 匠班兰 ( 3 1 8 ) 圈3 缶多导