（船舶与海洋结构物设计制造专业论文）起重船吊物系统的摆动分析及其控制研究.pdf

中文摘要 起重船不仅是港口船舶装卸的重要工具，而且在港建水工作业、造船工程、 桥梁建筑、水下救捞以及各种海洋工程中均具有广泛的用途。起重船在起吊货物 时，海上波浪的作用会引起船体的运动，导致吊物的摆动加大，给起吊操作带来 危险，有时被迫中止起吊作业。 本文研究起重船上的吊杆起重机工作时，吊物的摆动分析及其控制。利用延 时定位反馈的概念来开发出一种新的控制系统，减小起重船上吊物的摆动，使得 本来不能进行起吊作业的海况下可以进行货物的起吊与运送。 1 起重船作业时，船体因受到海浪作用而发生的运动与吊物的运动相互耦 合，这使得研究吊物系统的动力问题复杂化。本文忽略了吊物运动对船体的影响， 假定吊杆上的吊物点p 处由于船体运动而产生的运动为已知，并将它们作为对吊 物系统的基础激励。本文重点是将吊物系统简化为球摆模型，推导了平面内、平 面外的耦合非线性运动方程组。研究吊点激励对该系统产生的最危险的情况( 称 极端情况) 的存在以及吊物系统的动力响应，并进行了分析讨论，得出非常有益 的结论。 2 研究延时定位反馈控制理论，明确其原理，同时讨论了它的稳定区域； 并提出将这种控制方法用在起重船吊物摆动的控制上。 3 根据延时定位反馈控制器的要求，结合起重船吊物摆动的特点，设计了 延时定位反馈控制器。 4 为了验证延时定位反馈控制器的可行性，本文以t - a c s 起重船为例进行 了计算机模拟。结果表明，设计合理的延时定位控制器，可以明显的减小吊物的 摆动幅度。 本文通过对起重船吊物系统的动力分析，给出了吊物摆动角的非线性方程 组。为了减小吊物的摆动，研究了延迟定位反馈控制方法，成功地设计了一种控 制器。模拟结果表明，吊物的摆动可以得到明显地控制，因此这种控制方法，一 旦制成系列的延迟控制器应用到超重作业工程实际中，将可以带来很大的经济效 益。 关键词：起重船延时定位反馈基础激励吊物点吊物系统 a b s t r a c t c r a n es h i p sa r en o to n l yt h ei m p o r t a n tt o o l st ot r a n s f e rc a r g o sf r o ms h i p st os h i p s ， b u ta l s oo fg r e a tu s ei nb u i l d i n gp o r t s ，s h i p b u i l d i n ge n g i n e e r i n g s ，b u i l d i n gb r i d g e s ， r e s c u i n gw o r ku n d e r w a t e ra n do t h e rk i n d so fo c e a ne n g i n e e r i n g s t h ew a v e i n d u c e d m o t i o no ft h ec r a n es h i pp r o d u c e sl a r g ep e n d u l a t i o no fh o i s t e dc a r g oa n dc a u s e s o p e r a t i o nt ob es u s p e n d e d t h i sw o r ki st os t u d yt h ep e n d u l a t i o no fh o i s t e dc a r g oa n dd e s i g nt h ec o n t r o l s y s t e m t h eo b j e c t i v eo ft h i sw o r ki s t ou s et h ec o n c e p to fd e l a y e d - p o s i t i o nf e e d b a c k t od e v e l o pac o n t r o ls y s t e mt or e d u c ep e n d u l a t i o no fh o i s t e dc a r g oo ns h i p - m o u n t e d c r a n e st os u c ha ne x t e n tt h a tc a r g ot r a n s f e rc o u l dt a k ep l a c ei ns e as t a t e sw h e r et h e s e o p e r a t i o n sa r en o w n o tp o s s i b l e 1 t h ew a v e i n d u c e dm o t i o no ft h ec r a n es h i pc o u p l e dw i t ht h em o t i o no fh o i s t e d c a r g o ，w h i c hm a k e si tt o oc o m p l i c a t e dt oa n a l y z et h ed y n a m i c so f h o i s t e dp a y l o a d r e g a r d l e s so fi t si m p a c to ns h i p ，t h i sw o r ka s s u m e st h em o t i o no fs u s p e n s i o np o i n t k n o w na n dr e g a r di ta st h eb a s ee x c i t a t i o n f i r s t l y ，t h ec a b l e p a y l o a da s s e m b l yi s m o d e l e da sas p h e r i c a lp e n d u l u m t h e nw ed e r i v en o n l i n e a re q u a t i o n ss e t ，w i t h i n p l a n em o t i o nc o u p l e dw i t ho u t p l a n em o t i o n c o n s e q u e n t l y ，w e r e s e a r c ht h e p r o b a b i l i t yt h a tb a s ee x c i t a t i o nr e s u l t si nm o s tc r i t i c a l s c e n a r i oa n dt h ed y n a m i c r e s p o n s e f i n a l l y ，w eg e tap o s i t i v ec o n c l u s i o n 2 t h i sw o r ki n t r o d u c e st h ed e l a y e d p o s i t i o nf e e d b a c k ，a n da n a l y z e st h es t a b i l i t y o ft h er e s p o n s ec o n s e q u e n t l y , w ea p p l yt h em e t h o dt ot h ec a b l e p a y l o a da s s e m b l yt o r e d u c et h ep e n d u l a t i o no fc a r g o 3 a c c o r d i n gt ot h ed e l a y e d - p o s i t i o nf e e d b a c k ，ac o n t r o l l e ri sd e v e l o p e du n d e r t h ed e m a n do f t h ep e n d u l a t i o no f c a r g o 4 t ov e r i f yt h ee f f e c t i v n e s so ft h ec o n t r o l l e r , n t u n e r i c a ls i m u l a t i o nb a s e d0 2 t - a c si sg i v e n t h er e s u l td e m o n s t r a t e st h a tt h ea m p l i t u d ec a nb es i g n i f i c a n t l y r e d u c e di nt h ec o n t r o l l e ds y s t e m i nt h i sw o r k ，w eg e tt h en o n l i n e a re q u a t i o n ss e ta f t e rd y n a m i ca n a l y s i so f c a b l e p a y l o a ds y s t e m i no r d e rt or e d u c et h ep e n d u l a t i o n ，w ed e v e l pas u c c e s s f u l c o n t r 0 1s t r a t e g yb a s e do nd e l a y e d p o s i t i o nf e e d b a c k t h es i m u l a t i o n r e s u l t s d e m o n s t r a t et h a tt h ep e n d u l a t i o nc a nb es i g n i f i c a n t l yr e d u c e d t h e r e f o r e ，t h es t r a t e g y i so fg r e a tu s ei ne n g i n e e r i n gi fi t 1 1b ep u ti n t op r a c t i c e k e yw o l i d s ：c r a n es h i p ，d e l a y e d p o s i t i o nf e e d b a c k ，b a s ee x c i t a t i o n ，s u s p e n s i o np o i n t ， c a b l e p a y l o a da s s e m b l y 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得：墨奎盘茔或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：礴九人 签字日期： 卫口竹年j 二月否j 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解墨壅盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权盘逮盘茎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：硇九夕 导师签名：牡敞 v 签字日期：上口。年年2 月引r签字日期：洲年7 一月3f 同 天津大学硕士学位论文 第一章综述 1 1 国内外的研究情况 第一章综述 起重船( f l o a t i n gc r a n e ) 也称浮吊即浮动吊车，不仅是港1 2 1 船舶装卸的重要工 具，而且在港建水工作业、造船工程、桥梁建筑、水下救捞以及在各种海洋工程 中均具广泛用途。内河、港湾使用的非白航起重船通常在方箱型驳船甲板上设置 起重机或吊杆，另再配置动力装置、移船定位设备、船舶系统及生活设施等。若 欲自航则再加装推进系统。海洋起重船则摒弃了非自航的方驳型，取而代之的是 各种自航船型和半潜船型。当然，在起重机设计中则必须考虑在波浪中浮动作业 这个特定因素。起重船与常规船在线型、主尺度和装载上有很大的差别： 1 1 甲板面积大，以便安装起重机； 2 1 由于甲板上安装起重机，这类船舶重心比常规船高出很多，其重心距基线高 与吃水之比约为1 5 - 6 ，而常规船为1 左右； 3 1 船舶宽度与吃水之比也远远超出常规船，起重船一般为6 1 4 ，常规船约为2 3 ； 4 1 起重船船型以箱型居多。 对起重船来说，其外形尺寸主要由超重要求和稳性要求决定的，同时也应满 足船坞、河道、闸门宽度等条件的要求。回转式起重机在甲板上应有货物堆区， 但不应损失太多的有效工作幅度。起重船一般为长方形，并把起重机装在偏船首 的侧，为了在纵向平面内平衡起重机自重产生的倾覆力矩，起重船的动力设备 和机构应尽量安装在艉部另一侧。有的还在艉部装压载或将船艉设计成倾斜船底 ( 倾斜船底也便于安装舵和推进器) ，对于大起重量的浮式起重船来说，为了不 使起重船宽度过大，在船首两侧加装有活动浮筒以增大横向稳性。 起重船应具有一般船舶所有的附属设备，如通风、排水、救生、抛锚、绞缆、 航行讯号及生活设施等，并应符合船舶检验局的有关规定。 浮式起重机是以浮船作为运行和支撑装置的一种起重机，用于港口货物装 卸、水工建设、海底开采及水上救险等的起重作业。浮式起重机有非回转式的和 回转式的两类。非回转式的浮式起重机起重量较大，结构简单，建造较容易，价 格便宜，但根据工作位置的要求浮船需要经常作相应的移动并可能对航道通航有 影响，因此作业时不大方便。它一般用于沉重货物的装卸作业。回转式的浮式起 天津大学硕士学位论文 第一章综述 重机在港内停泊和作业时所占面积小，可平行靠拢货船，作业效率高，必要时还 可把货物放在甲板的堆存区内，但起重量大的浮式起重机的支撑回转装置制造比 较困难，造价较高。 原则上陆地上的各种臂架类型的起重机构可安装在起重船上构成各种形式 的浮式起重机。但要考虑水上作业的特点，主要有： 1 ) 为了在不过分增大起重船外形尺寸的条件下获得较好的稳性，应尽可能降低 起重机的自重及重心高度，减少起重机上部结构的迎风面积同时应使回转部 分重量达到平衡。 2 ) 在决定浮式起重机主要参数时，应考虑起重船倾斜的影响。 3 ) 为了出海时能稳定的航行以及在内河航行时能通过桥梁，起重机臂架系统在 航行时应能放倒或降至最低位置。 当今，浮式起重机广泛用于起吊货物。需要卸载的船舶包括有：集装箱船、 滚装船、超大型驳船和深吃水船。当起重船由于波浪激励而产生危险性的运动时， 起吊操作须立即中止。 图1 - 1 典型t - a c s 起吊货物情景 如图1 - i 所示，t - a c s 是一种辅助超重船，用于卸载集装箱船。当海况达到 三级时，即p m 海浪谱定义为有义波高在1 0 到1 6 范围内时，起吊货物的摆动 变得非常危险，此时，起吊操作必须立即中止。世界气象和海况资料表明，3 5 的潜在的j l o t s ( 海上联合运输) 海区会出现三级海况，5 0 以上的时间起重船 天津大学硕士学位论文 第一章综述 怠工停吊”2j 。 r a w s t o n 与b l i g h t ”根据吊杆端点吊物的垂向位移设定一个起吊临界条件， 计算出北海区域起重船起吊时间还不到可利用时间的一半。n o j i r i 与s a s a k i 【4 1 推 算出，在中国东海区域起吊重物的时间只占可利用时间的3 4 左右。这些计算结 果表明，不管是在规则波还是在非规则波浪中，激励频率接近绳索一吊物系统的 谐振频率时所引起的吊物摆动，对起重船的横摇和纵摇运动都有很大的影响。 由于起重船在等待可接受海况的过程中浪费了大量的时间和金钱，因此发展 一套控制系统，用来将货物的摆动减d , n 可起吊的程度，具有巨大的商业价值和 军事价值。 起重船上最常用到的是吊杆起重机。到目前为止，对吊物摆动的研究大多是 针对吊杆起重机来研究的。这些研究中大部分又是以陆式起重机为研究对象的， 它们主要是关于：装卸过程的自动化的研究，操作时间的优化的研究，通过操作 人员的输入命令来控制吊物摆动的研究。而浮式起重机上吊物摆动的最主要的原 因就是船体的运动所引起的激励。这些运动的频谱成分包含了吊物的固有频率和 二倍固有频率附近的主能量，它们引起外部谐振参数谐振。 1 1 1 吊物摆动模型的研究 关于吊物摆动问题的研究，前人已做过很多的工作。大多数研究认为，大的 荷载运动使得我们必须进行起重机的动力非线陛分析。 e l l i n g 和m c c l i n t o n i5 1 是首批对吊杆起重机的动力响应的非线性进行研究的 人员之一。他们将起重机上的绳索一吊物系统简化为受基座激励的球形钟摆运动 过程。结果表明，当激励频率接近绳索一吊物系统的固有频率或系统固有频率的 1 1 倍时，吊物系统的动力响应发生谐振。 z m i l e s l 6 , 7 研究的是，当吊物点发生平面简谐位移时，小阻尼球形钟摆的弱非 线性响应。他发现，两种模态的球摆振动之间的非线性耦合作用可能会导致吊物 发生非平面运动。 p a t e l 等人 8 1 、m c c o r m i c k 和w i t z f 9 1 、w i t z ”i 他们考虑了吊物系统与船体的 耦合运动，推导了起重船上的吊杆起重机的吊物摆动模型。通过计算机模拟，他 们发现吊物对船体的横摇运动没有太大的影响，船体和吊物系统的耦合作用对船 体运动的作用可以忽略不计。吊杆在平面内的运动可简化为m a t h i e u 方程，结果 表明，吊物会由于吊杆顶端的垂向运动而受到参数激励。 n o f i r i 和s a s a k i h i 的研究发现，当激励频率接近绳索一吊物系统的谐振频率 天津大学硕士学位论文第一章综述 时，吊物的摆动无论是在规则波还是不规则波中，都对起重船的横摇和纵摇运动 有着显著的影响。 s c h e l l i n 等人1 1 2 1 则推导了一个兼有纵荡、垂荡和纵摇的浮式吊杆起重机的二 维模型。船体被简化为刚体，锚泊系统简化为非线性恢复力，吊绳看作弹性可伸 长。结果发现，当绳索一吊物系统的吊绳伸长时，其固有频率是其摆动时频率大 小的四阶。而且他们还发现，吊物摆动与船体的艏摇及纵摇存在着强烈的耦合作 用。系统的数值模拟表明，当规则波的频率接近绳索一吊物系统的固有频率时， 吊物的响应无序；当波频进一步远离绳索一吊物系统的固有频率时，出现周期性 耦合。 接着，s c h e l l i n 等人”将其模型扩展到三维模型，三维模型可以模拟出所有 方向上的船体运动、吊物摆动和绳索中的阻尼。然而，三维模型是非线性的，它 假设船体有小的转动。他们将线性模型、非线性模型的模拟结果和实验结果进行 比较，发现当发生大的船体运动和吊物运动时，非线性模型更加接近实际情况。 对波浪响应的模拟表明，吊物的运动会引起船体发生横荡运动，但是横荡运动并 不会加剧吊物的摆动。另外，他们还发现，当波浪频率接近吊物系统的固有频率 时，响应无序。而波浪中低频部分引起船体的低频水平运动，但并不对吊物的响 应有任何影响。因此，将船体的运动和吊物系统的运动分开来考虑，将船体运动 视为基座激励，再将它应用到吊物系统当中，这一假设是十分合理的。 k r a l 等人胛1 提出一个非线性平面模型，这个模型同时考虑了船体动力与起 重机动力。通过利用计算机模拟来研究绳长变化对吊物摆动的影响。结果表明， 当吊绳长度超过2 8 m 时，摆动响应无序，绳长相同的情况下可能有多种响应发 生，这就依赖于绳索是卷上还是解开。c h i n 等人【l ”则推导了浮式起重机的绳索 一吊物系统的三维非线性模型。他们利用这个三维模型，来研究吊杆顶端受到外 部直接激励和参数激励时，起重机的动力响应。结果发现，在系统固有频率的两 倍区域内，当参数激励引起主参量谐振时，响应在平面内保持稳定且有界。另一 方面，当激励频率接近系统固有频率时，直接激励会引起复合动力响应。他们还 发现，一个严格的平面激励可能导致面内吊物摆动和面外吊物摆动，系统的动力 响应可能会发生突跃，幅值和相位也可能发生变化( 准周期运动) ，还可能出现 混沌现象。 p o s i a d a l a 等人【1 6 1 将卡车上吊杆起重机的绳索一吊物系统简化为一个球形钟 摆模型。吊杆回转、起落和伸缩运动引起的基座激励、和由绳索卷上和解开所引 起的作用力，都被引入到吊物摆动的运动方程中。接着利用数值模拟来求解，在 不同的运动组合下、时间域为1 0 s 内的吊物受迫运动响应，以及随后的1 5 s 内吊 物的自由运动响应。他们发现，除非吊杆没有回转运动，否则，吊物运动响应一 天津大学硕士学位论文第一章综述 定是三维的响应，不可能是一个平面的现象。p o s i a d a l a 等人f l7 1 将模型进一步展 开，将整个吊物系统当作k e l v i n v 0 i 叠t 体看待，并说明了绳索的弹性。他们推导 了运动方程，描述吊物的位置以及绳索的动态拉伸情况。结果表明绳索的动张力 中存在有一个高频成份，这表明振动是由绳索的动态伸长所引起的。 p o s i a d a l a 【18 , 1 9 继续研究，他将卡车上的起重机模型设置在弹性支座上。此时， 起重机被看作为一个刚体，支座则被看作为一个弹簧。他推算了运动方程，描述 了吊物的位置、起重机的位置与方向。数值模拟的结果表明，吊物的自由运动响 应是准周期的。面内面外摆动中的低频响应是由吊物系统的固有频率引起的，而 高频响应则是由支座的响应和吊杆顶端处的基座激励所引起的。 t o w a r e k 2 0 i 推算了一个弹簧土壤上的卡车吊杆起重机模型。起重机基座简化 为个刚体，可有小幅度的振动，吊杆简化为一个弹性梁，绳索简化为弹性绳索， 吊物系统简化为球形钟摆，土壤则简化为粘弹性k e l v i n v o i g t 体。他解出，吊杆 以两个不同速度作全回转运动时，系统的运动方程。系统的运动响应表明，起重 机是在一个窄带频率内振动的，并在悬吊点处( 吊杆顶端) 产生基座激励。 i t o 等人肛”则推导了一个装于卡车上的吊杆起重机的三维模型，模型包括发 动机、起吊绳索以及吊物。对于平面问题进行了数值模拟和实验。这些工作表明， 吊物发生摆动是由于吊杆起降绳索和吊物起吊绳索的纵向振动引起的。吊物摆动 的周期比吊绳的纵向振动周期高一阶。 董艳秋，林维学【2 2 l 推导了起重船上吊杆在波浪作用下的动力响应，他们将 吊杆与船体分别看作一个独立的系统，并将钢丝绳拟线性化，看作近似弹簧刚度 的边界条件来处理。最后分析了具体的实船吊杆在海上失事的原因。 董艳秋，韩光例研究了起重船吊物系统的非线性动力响应，首先给出船体 运动传递到吊物悬吊点处的矩阵，进而研究平面内吊物系统大角度摆动时，摆角、 动张力和绳长、吊物重量、起吊速度等的非线性关系。 以上对吊物摆动模型的研究都考虑了非线性动力的影响，但这些模型都在不 同程度上，简化了其中某些方面的实际情况。从他们的研究中，我们可以看出， 在研究起重船上的吊物模型时，应该从海况、锚泊系统、吊杆绳索、以及动力非 线性方面进行适当的简化。针对不同的工程应用，我们应该取不同的简化模式， 不应一概而论。 1 1 2 摆动控制设计 对吊物摆动控制的研究，许多是针对固定式起重机的，大多数控制方法用在 龙门起重机上的。一些控制方法最初是用于吊杆起重机上的，还有一些则是对早 天津大学硕士学位论文第一章综述 些时候应用于龙门起重机上的控制方法的改进。这些研究工作中有两种主要的控 制方法：一种是对整个起吊运输操作过程进行摆动控制；而另一种则更加关注对 操作终端处摆动的控制，这就是所谓的“消除冗余摆动”。这两种方法中，有些 研究将操作人员也包括在模型当中。 l e w i s 等人1 2 4 1 和p a r k e r 等人 5 i 提出了吊杆起重机的三维线性模型。控制方 法将准静态过滤器应用到操作人员的输入命令当中，以免引起对吊物系统固有频 率的激励。实验结果表明，吊物在面内和面外的摆动都有一个明显的减小。然而， 操作人员直觉上的延迟仍然存在。 g u s t a f s s o n1 2 6 1 提出了吊杆起重机的三维非线性模型。在对模型线性化的基础 上，设计了两种独立的控制，面内线性定位反馈控制和面外线性定位反馈控制。 还进行了计算机模拟。结果描述了在所要求的回转率与吊物系统的固有频率相差 甚远的情况下的稳态响应。只要回转率与吊物系统的固有频率之比接近1 ：2 ，控 制就会由于系统中的非线性影响而失效。b u r g 等人”7 1 则报告说，线性化的非平 面模型中忽略的非线性因素，可能会大大的影响线性控制的控制效果。计算机模 拟表明，应用于吊物系统中的线性控制只能适用于吊物平衡点处发生小角摆动时 的吊物系统的控制。 h a r a 等人口”提出了平面可伸长式吊杆起重机的线性模型。为了控制由于吊 杆伸缩运动而引起的吊物摆动，他们设计了一种l q r ( 线性二次调节器) 控制 器，这种控制器将吊杆伸缩运动作为控制输入变量。为了使得控制器的输入值在 可控制范围内，就应该将最大值条件输入到控制器当中。在计算机模拟和实测中， 这种控制方法成功地控制了吊物的摆动。 s o u i s s i 和k o i v o 【2 ”将吊杆起重机的吊物系统简化化为一个球形摆。他们设 计了一个两步控制程序。p i d ( 比例积分微分) 控制器，是通过吊杆的回转和 起落运动以及吊绳的拉卸，来跟踪参考运动的轨迹；p d ( 比例一微分) 控制器， 则是用来减小吊物的摆动。绳长固定不变时，进行起落一回转起落操作的吊杆的 数值模拟表明，吊物有明显的摆动，摆动达到1 5 。，这就说明线性控制并不能有 效的减小吊物的摆动。 s a k a w a 等人1 3 0 1 提出了一种优化方案，在吊物运输过程和在终端处，最小化 吊物摆动的同时，将吊物吊到要求的位置处，通过循环来最小化起吊运输时间。 他们将这种方法应用到吊杆起重机和龙r q 起重机上，在运输末端附近对模型进行 了线性化。s a k a w a 和n a k a z u m i 口”提出了吊杆起重机的三维非线性模型。l q r ( 线性二次调节器) 控制器则将回转、起落以及起吊这些自由度作为控制参数， 用来消除预定义操作后的冗余摆动。通过计算机模拟，来确定控制方法。操作过 程中观察到的最大摆动角为2 1 6 。s a t o 和s a k a w a 口2 1 将模型进一步扩展，在吊 天津大学硕士学位论文 第一章综述 杆顶端处用连接器绞结一个附加臂。最近常用的一种不需要操作人员参与就能控 制吊物摆动的方法，它叫做“i n p u ts h a p i n g ”( 输入修正) ，它的操纵系统中不包 括操作人员。对一个预定的吊物终端，“i n p u ts h a p i n g ”( 输入修下) 控制器驱动 悬吊点沿着预定的轨迹运动，并控制着吊绳的绳长，避免引起吊物的摆动。p a r k e r 等人【3 3 i 将这种方法应用到一个三维线性时域模型中，实体为一个没有电车运动、 只有臂转动的回转起重机。他们利用优化方法，对臂加速度的输入量进行修正， 目的是就某个起吊操作而言，获得吊物的连续无摆动的状态。接着，他们对开环 控制器进行了实验验证，结果表明，在某给定的起吊操作过程中，出现了明显 的摆动，摆动角度达到1 0 。 g o l a f s h a n i 和a p l e v i c h ”1 对回转起重机提出了一个非线性模型。并由此得出 转臂的最佳轨迹、电车的最佳轨迹以及绳长。利用b a n g b a n g 控制器来跟踪这些 轨迹。计算机模拟中，时间最优路径导致吊物摆动不可控制。因此，对时间的限 制放宽到最优值的1 1 0 ，使得轨道满足最小吊物摆动能量的条件。计算机模拟 表明，子最优路径减小了吊物的摆动。然而，整个操作过程中以及终端处仍然存 在明显的摆动。 a l s o p 等人”5 1 对龙门起重机提出了一个两维线性模型。他们提出了一种 “i n p u ts h a p i n g ”( 输入修正) 控制方法。这种控制器以恒定加速度逐步加速， 当吊物停止摆动时，再停止旌加加速度。在减速阶段，同样使用这种方法。利用 两个恒定的加速减速过程，进行计算机模拟。c a r b o n 3 6 1 则利用“i n p u ts h a p i n g ” ( 输入修正) 控制方法( 一步两步匀减速) 中的两个变量来消除二维吊杆起重机 中的冗余摆动。 o s i n s k i 和w o j c i e c h ”1 对吊杆起重机将货物吊离货船的过程进行了计算，得 出起吊发动机的力矩和速度的最佳输入修正值。为了模拟吊杆起重机这一装置， 他们假设起重船稳定不动，将海面对货船的影响减少到只有一个调和垂荡运动的 状态，从而对k o s c i e l n y 和w o j c i e c h 的模型3 、o s i n s k i 和w o j c i e c h 的模型f 3 9 0 进 行了简化。他们发现，那样的状态包括吊杆弹性对吊物的运动影响甚微。 有些研究是对船用起重机的吊物摆动控制进行的，这类吊物的摆动是由于船 体运动的激励而导致的。1 w a s a k i 等人1 4 0 l 及i m a z e k i 等人1 4 1 设计并构造了一个动 态质量一阻尼系统，并将其安装在驳船上的一个吊杆起重机的吊索上。再利用起 重机的二维线性模型来设计一个线性反馈控制器，输入变量就是吊索上的阻尼质 量的加速度，阻尼质量为3 5 t 。再利用一个1 3 2 k w 的感应电动机来驱动阻尼质量 运动。试验结果表明，吊索的运动减小为同样的测试频率下没有控制器时的1 2 到1 3 。 b a l a c h a n d r a n 和l i l 4 2 1 、b a l a c h a n d r a n 等人1 4 3 、l i 和b a l a c h a n d r a n 4 4 1 对常用 天津大学硕士学位论文 第一章综述 的吊杆起重机结构进行了修改，以使吊物悬挂在枢轴上，这个枢轴可以与吊杆轮 流切换悬挂吊物。这个枢轴作为非线性减震器和机械过滤器，起到缓解吊物摆动 的作用。他们对这种新型结构的起重机吊物系统的二维和三维模型进行了推导。 他们的模拟结果表明，减震器能够抑制次临界分叉的出现，并且可以改变因吊物 系统非线性动力导致的分叉点。 y u a n 等人1 提出一种新的系统供浮式起重机装配，那就是马里兰装置。这 种装置将吊杆起重机从单球摆系统转变为双球摆系统。上部的球摆相当于一个在 绳索上滑动的滑车，绳索系于吊杆上的两处。因此，滑轮就只能沿椭圆轨道滑动。 下部的球摆是悬挂在滑轮上的吊物，它仍然像球形摆一样运动。他们还提出了这 一装置的平面非线性模型。并且研究了起重船船体作周期性横摇运动下的吊物运 动响应和不规则横摇运动下的响应。模拟的结果表明，在这两种情况下，当横摇 运动周期( 在不规则运动情况下，指的是主周期) 接近吊物系统的固有频率时， 吊物的响应明显的增大。滑车是用来作为刹车使用的，以提供一个稳定而连续的 干摩擦。结果也表明，一个相当于货物重量1 0 的摩擦力可明显地减小吊物的摆 动，即使是在固有频率的附近。 除了起重机结构上的一些主要变化外，马里兰装置还对起重机的操作规定了 一些物理约束，比如：减小吊杆的外伸幅度、减小最大起吊高度。 k i m i a g h a l a m 等人1 4 6 1 将模糊控制方法应用到马里兰装置中的干摩擦上。另外 他们还提出了一种模糊控制器，来改变用于动态摩擦修正的阻尼常数。第一种方 法的效果还不如原始的马里兰装置好，然而第二种方法则能和原始的装置相媲 美。k i m i a g h a l a m 等人4 7 1 提出一种模糊逻辑控制器，用于改变吊杆的角度和用于 滑车滚动的绳索的长度。上述所提出的控制器的效果没有原始的马里兰装置好。 k i m i a g h a l a m 等人提出一种前馈控制器，并将其应用到马旱兰装置装配的起重 机的吊杆上，减小因船舶的横摇而导致的滑轮平衡点的位移。另种反馈控制器 是通过改变滑轮吊索的长度来减小吊物的摆动。这两种控制器联合起来，可以有 效的控制因船舶横摇和初始扰动而导致的吊物摆动。然而，反馈控制器假设全部 的重量都分别落在滑轮吊索的两部分长度上以及滑车处，这完全违背了系统的运 动方程。 w e n 等人 4 9 , 5 0 1 将马里兰装置的运动方程线性化。接下来，他们提出一种前 馈控制器，并将其应用到滑轮吊索的绳长上，来抵消船舶横摇激励的影响。再将 l q r 反馈控制器添加到前馈控制器上，反馈控制器和前馈控制器的控制输入变 量相同，即滑轮绳索长度。结果显示，摆动幅度为3 。反馈控制器假定全部重 量都落在滑轮位置处，这种假定违背了系统运动方程。 a b d e l r a h l t l a n 和n a y f e h l 5 3 就吊杆起重机提出了一个三维非线性模型，该起 天津大学硕士学位论文第一章综述 重机的吊索可以卷起和退卷。他们的模拟显示，当在吊杆顶端作用有接近固有频 率的直接平面激励时，可能会导致面内和面外的运动、引起响应的突然跃迁以及 随着绳索长度的改变而引起的不规则响应。他们还提出了一种绳索卷起退卷的 方案来避免或减小这些动态不稳定性。 国内这一方面的控制做的工作比较少，这里就不再一列举。 目前，大多数起重机控制机理在实际的工程应用中的效果都不是很好，经常 会因为达不到要求的控制效果而出现事故”，例如：“i n p u ts h a p i n g ”( 输入修 正) 法和最优控制法则要求有一个预定的起吊终端，然而大部分的起吊操作都需 要操作人员的视觉进行调节的，因此这两种方法也不太可能应用起来。而线性控 制器和静态反馈线性化控制方法的控制效果也都不太理想，通常会因为吊物摆动 的强非线性而失去控制效果”。 由于起重船上的起吊设备的控制还要考虑基座激励的影响，所以那些由龙门 起重机控制器改装而成的吊杆起重机控制器存在着很大的局限性。因为在以小角 度摆动操作时，吊绳悬吊点的水平运动非常有限。另一方面，那些可以用来处理 基座激励的控制器仍然还是二维平面的，且这些控制器是用来处理吊物在平面内 的摆动问题的，对吊物在平面外的摆动它就无能为力了。因此，这种控制器在处 理一般性吊物摆动问题上效果不是很好，这里的一般性吊物摆动是指由非控制平 面内的对吊物的直接激励所引起的或者是由两种吊物摆动模式之间的非线性相 互作用所导致的。这些控制方案都要求对标准吊杆起重机的结构作重大的修改， 因此实际工程中应用起来也不太方便。 在这样的工程背景下，本文结合起重船上吊物系统的运动特点，参考控制理 论的知识，提出了延时定位反馈系统来控制起重船上的吊物系统的摆动问题。延 时定位反馈系统，是一种非线性反馈控制器，它适合吊杆起重设备的控制要求。 延时定位控制系统并不像前面所提出的控制理论那样直接对输入数据进行修正， 而是对系统的修难值进行循环控制，再加到输入信号中来产生所要达到的控制信 号。因此可以实现有效的吊物摆动的控制。 1 2 本文的主要工作 本文在吸收前人工作成果的基础上，研究了起重船上吊物系统的动力响应， 探讨了延时定位定位反馈的原理，其目的就是将延时定位反馈控制器用在起重船 上吊物摆动的控制上，解决起重船上吊物因摆动过大而停工的问题。 1 起重船作业时，船体因受到海浪作用而发生的运动与吊物的运动相互耦 合，这使得研究吊物系统的动力问题复杂化。本文中忽略吊物运动对船体的影响， 天津大学硕士学位论文第一章综述 假定吊杆上的吊物点p 处由于船体运动而产生的运动为已知，并将它们作为对吊 物系统的基础激励。本文重点是将吊物系统简化为球摆模型，推导了平面内、平 面外的耦合非线性运动方程组。研究吊点激励对该系统产生的最危险的情况( 称 极端情况) 的存在以及吊物系统的动力响应，并进行了分析讨论，得出非常有益 的结论。 2 研究延时定位反馈控制理论，明确其原理，同时讨论了它的稳定区域； 并提出将这种控制方法用在起重船吊物摆动的控制上。 3 根据延时定位反馈控制器的要求，结合起重船吊物摆动的特点，设计了 延时定位反馈控制器。 4 为了验证延时定位反馈控制器的可行性，本文以t - a c s 起重船为例进行 了数值模拟。结果表明，设计合理的延时定位控制器，可以明显的减小吊物的摆 动幅度。 天津大学硕士学位论文 第二章起重船在波浪中的运动 第二章起重船在波浪中的运动 起重船在海上航行、作业、停泊时绎常会因受到风浪的作用而产生运动。特 别是起重船在作业时，船在波浪中的运动严重影响着起重操作。所以在研究起重 船的吊物系统摆动之前，必须先讨论船在波浪中的运动，然后以此为基础，研究 超重船作业时吊物系统的动力响应，之后进步研究控制方法。 2 1 基本假定 船舶在波浪上航行时，波浪的作用会使其产生六个自由度的刚体运动。由于 实际海况复杂，所以所引起的船舶的运动也是相当复杂的，其运动常常可以视为 几利r 简单运动的叠加，也就是说各个自由度的运动不是相互独立的，而是相互侧 存在耦合作用。另外，由于船的运动对周围的流体产生扰动，改变了船体周围流 体的速度场和压力场。同时波浪经过船体时，由于波面起伏而改变了船的水下形 状和体积，使浮力大小及作崩点发生变化。并且由于波浪下水质点在作轨厕运动， 将使波浪下的压力分布与静水面的压力分布不同，以及波浪与船的反射波的交互 影响等等。这些都使耍研究的问题复杂化。从数学角度建立精确的力学模型是相 当困难的。为了使问题简单化。我们作如下假设： 1 1 在求解船舶运动和受力时，假定船体为刚体，忽略它的弹性变形； 2 1 作用于船体上的波浪为深水微幅波，通常称为规则波；不考虑浅吃水及波浪 的非线性影响； 3 j 船的摇荡幅值是微幅的； 4 1 各种外力作用相互独立，可线性叠加。 根据以上假定，船舶在静水中或波浪中受到扰动后，可产生围绕其原始平衡 位夤作六个自由度的摇荡运动。船沿通过中心g 的纵轴、横轴与竖轴的往复振 荡分别称为纵荡、横荡与升沉运动。绕上述三个轴的角振荡分别称为横摇、纵摇 荡分别称为纵荡、横荡与升沉运动。绕上述三个轴的角振荡分别称为横摇、纵摇 和首摇 天津大学硕二f = 学位论文第一= 章起重船在波浪中的运动 图2 1 萨尔维森坐标系 其中：n ，2 纵荡nz 2 横荡 q3 - - 升沉 n 。：横摇n ，= 纵摇n 。= 首摇 2 2 坐标系的建立及相互之间的转化 为了讨论并表征船舶在波浪上的运动特性，通常采用三种坐标系描述海浪、 船和空间某一固定点的关系。三种坐标系均采用垂直轴沿垂线向上的右手坐标 系。 1 ) 空间固定不动的绝对坐标系0 ，f ”f ，用来描述海浪的运动。0 ，fw 与静水 面重合，o f 垂直于静水面 、y x x 图2 2 坐标系 2 ) 相对于航行船舶固定不动的绝对坐标系0 ，x j y ，z ，称相对坐标系，0 ，x j y ，与 静水面重合，0 ，x 。y ，与0 ， 的夹角为皿，试坐标系与0 ， ”f 的关系如下： e = x 1 c o s u y ，s i n l t r 1 2 x ls i n u + y l c o s u = z ， 天沣大学硕士学位论文第二章起重船在波浪中的运动 3 ) 随船移动的平衡坐标系o x y z ，又称随船坐标系。一般的运动和受力分析都是 在此坐标系上进行的。o x y 位于静水面上，o x 正向与航速u 同向，当船在波 浪上作摇荡运动时，该坐标系不随船摇荡，仍保持船的平均速度和和原航向 前进。为了进一步简化且不妨碍所研究问题的普遍性，通常假设把随船坐标 系的原点取在通过船的重心g 的垂线与静水面相交的。点。假定开始时。与 o ，重合，船上任意一点的坐标( x ，弘z ) 转换到o ，x ，z ，中为： x 1 = x + u t y 1 2 y z ，= z ：其中u 为航速 假定线性微幅波是在绝对坐标系o ， ”f 中描述的，而船体的运动和波浪 外荷都是在随船坐标系o x y z 中描述的。为了在同一坐标系中讨论问题，须将绝 对坐标系中的规则波，转换到相对坐标系中，波形方程 = 。c o s ( k t ) 可以 写成： f = f 。c o s ( k t ) = f 。c o s k ( x c o s 肛一y s i n 口) 一( 一k u c o s 肚) t 2 。c o s k ( x q o s 肛一y s i n 肚) 一c 0 。t 】 式中，。称为遭遇频率 c o 。= - k u c o s 式中，表示频率，k 表示波数。因为深水微幅波k = t 9z 幢。故。：o 2 uc 。s 一， g 其中是航向角，是船的前进方向与波的传播方向的夹角。 2 3 船舶在波浪中运动响应幅值的求解 当船以不变的航速u 与规则波成任意角u 遭遇时，作为刚体的船一般有6 个自由度的振荡运动。各自由度运动之间是耦合作用的，因此应将各自由度运动 方程联立求解。由于关于纵荡方向上的流体动力比其它五个运动方向上的流体动 力小很多，所以时常把它忽略。这样，五个自由度的运动可以分成两组： ( 1 ) 纵向运动：升沉，纵摇为对称运动方程组； ( 2 ) 横向运动：横摇，横荡，首摇为反对称运动方程组。 纵向运动和横向运动之问的相互影响很小，可以忽略。至于耦合运动的方程比较 复杂，解决这一问题的理论是在本世纪五十年代以后才出现的，即所谓的“切片 理论”。 天津大学硕+ 学位论文第二章起重船在波浪中的运动 切片理论是把船体摇荡时周围流体运动的空间问题划为平面问题。1 9 5 7 年， k o r v i n - k r o u k o v s k y 建立了计算纵摇、升沉运动的切片理论，首先提出了船舶在 规则波中的运动理论。1 9 5 8 年，j a c o b s 在此基础上计算了船舶波浪外荷。之后， k a p l a n 和g e r r i t s m a 等学者进步完善和发展了这一理论，通常称它们为原始切 片理论( o r i g i n a ls t r i p t h