（电工理论与新技术专业论文）混沌开关调制技术降低开关模式电源emi水平研究.pdf

混沌序列要小；c c f m f d 模式下，蔡氏电路混沌序列引入的低频纹波要小。这提示我们：在开关模式电源使用混沌调制控制时混沌序列的选择也具有重要性。关键词：混沌、开关电源、电磁兼容、电磁干扰a b s t r a e ta b s t r a c ti nt h i st h e s i s ，b a s e do nc h a o t i cs w i t c h i n gs i g n a lm o d u l a t i o n ，w es t u d yt h ee f f e c to nr e d u c i n ge m io fs m p s t h ew o r ko f t h i st h e s i si sp r e s e n t e da sf o l l o w s ：1 t h ei d i o g r a p h i cm e a s u r ew h i c hc a ni m p r o v ee m co fs m p sh a v eb e e ns u m m a r i z e d p a s s i v em e a s u r ei n c l u d e ：f i l t e r ，f i e l d i n g ，e a r t h i n g ，b y p a s s ，d e c o u p l i n ge t c p o s i t i v em e a s u i eh a v er e s o n a n ts w i t c h i n gm o d u l a t i o n ( i n c l u d es o f ts w i t c h i n gm o d u l a t i o n ) ，r a n d o ms w i t c h i n gm o d u l a t i o na n dc h a o t i cs w i t c h i n gm o d u l a t i o nw h i c hb es t u d i e di nt h i st h e s i s 2 t h ec h a r a c t e r i s t i e so fs t o c h a s t i ca n dc h a o t i cs i g n a l sh a v eb e e ns t u d i e d t a k i n gc h u a sc i r c u i ta ss i g n a ls o u r c e ，a l lk i n d sc h a o t i cs i g n a ls e q u e n c ec a nb eo b t a i n e di nc o m p u t e r c o r r e l a t i o nc h a r a c t e r i s t i co fc h a o t i cs e q u e n c e sh a v eb e e ns t u d i e d i td e m o n s t r a t et h a tc h a o t i cs e q u e n c e sh a v et h es a l n ec h a r a c t e r i s t i c sa sc h a o t i cs i g n a l r e p l a c e dt h er a n d o ms i g n a l sw i t hc h a o t i cs i g n a l s ，a l lk i n d sc h a o t i cs w i t c h i n gm o d u l a t i o nm o d ec a l lb eo b t a i n e d 3 c h a o t i cs w i t c h i n gs i g n a lo b t a i n e df r o mc h u a sc i r c u i tw a su s e dt oc o n t r o lb u c kd c d cc o n v e r t e r b yc o m p a r e dt h ep o w e rs p e c t r u mo fi n p u tc u r r e n tb e t w e e nc h a o t i cm o d u l a t i o n sa n dc l a s s i c a lp w m ，i td e m o n s t r a t et h a tc h a o t i cs w i t c h i n gm o d u l a t i o n sh a v eg o o de f f e c to ns p r e a d i n gp o w e rs p e c t r u m ，w h i c hc a nb eu s e dt or e d u c et h el e v e lo fe m ia n dt oi m p r o v ee m co fs m p s c h a o t i cs w i t c h i n gm o d u l a t i o n si n t r o d u c el o w f r e q u e n c yh a r m o n i cs p e c t r u mo fo u t p u tv o l t a g ea sr a n d o ms w i t c h i n gm o d u l a t i o n i ns o m ec a s e ，l o w f r e q u e n c yn o i s er i p p l eo f f s e tt h ee f f e c tc h a o t i cs w i t c h i n gm o d u l a t i o n sr e d u c et h ei e v e lo fe m i i ti n d i c a t e st h a tt h ec c f m f di n t e g r a t e st h ea d v a n t a g e so fs p r e a d i n gh a r m o n i cp o w e ra tt h em u l t i p l e so ft h es w i t c h i n gf r e q u e n c ya n dn o ti n t r o d u c i n gs i g n i f i c a n tn o i s er i p p l ea tl o w - f r e q u e n c yr a n g e a m o n ga l lc h a o t i cs w i t c h i n gm o d u l a t i o n s ，t h ec c f m f di sc o n s i d e r e da st h eb e s tc h o i c ei na p p l y i n gt od c d cc o n v e a e r 4 c h a o t i cs w i t c h i n gm o d u l a t i o ns i g n a l sg e n e r a t e df r o md i f f e r e n tc h a o ss e q u e n c e sh a v eb e e nu s e dt oc o n t r o ls m p s t h ee f f e c to fr e d u c i n gt h el e v e lo fe m ib ec o m p a r e d s i m u l l a t i o nr e s u l t sd e m o n s t r a t e ：i nt h ec p w ma n dc p p m ，c h a o ss e q u e n c e sg e n e r a t e df r o mh e n o nm a pi ss u p e r i o rt ot h eo n eg e n e r a t e df r o mc h u a sc i r c u i ta tl o w e rm u l t i p l e so f s w i t c h i n gf r e q u e n c yo nr e d u c i n gt h el e v e lo f1 i i a b s t r a c te m i ；i nt h ec c f m f d i th a sc o n t r a r yr e s u l t s ；i nt h ec c f m v d ，c h a o ss e q u e n c e sg e n e r a t e df r o mc h u a sc i r c u i ti ss u p e r i o rt ot h eo n eg e n e r a t e df r o mh e n o nm a p c h a o t i cs w i t c h i n gm o d u l a t i o n sg e n e r a t e df r o md i f f e r e n tc h a o ss e q u e n c e si n t r o d u c el o w f r e q u e n c yo u t p u tn o i s er i p p l e ：i nt h ec p w m ，c p p ma n dc c f m v d ，t h eo u t p u tn o i s e 螂p l ei n t r o d u c e db yh e n o nm a pc h a o ss e q u e n c e s 峪s m a l l e rt h a nc h u a sc i r c u i tc h a o ss e q u e n c e s ；i nt h ec c f m f d ，c h u a sc i r c u i tc h a o ss e q u e n c e si n t r o d u c e ds m a l l e rn o i s er i p p l e t h i sc l u et ou st h a ti ti si m p o r t a n tt oc h o o s ec h a o ss e q u e n c e si na p p l y i n gc h a o t i cm o d u l a t i o nt od c d cc o n v e r t e i s k e y w o r d s ：c h a o s ，s w i t c h e d - m o d ep o w e rs u p p l y , e l e c t r o m a g n e t i ci n t e r f e r e n c ee l e c t r o m a g n e t i cc o m p a t i b i l i t yi v 混沌开关调制技术降低开关模式电源e m i 水平研究1 1 引言第一章绪论随着电力电子技术的快速发展，由于开关模式电源具有的高效率，高功率密度，高可靠性以及体积小，重量轻、稳压范围宽等优点，开关模式电源己逐渐取代线性稳压电源，广泛用于计算机及外围设备、通信、自动控制、家用电器等领域。据估计在发达国家有7 0 的电能经过变换后才使用，而这个数字在本世纪初将达到9 5 。在开关模式电源中，主开关和续流二极管都是开关元件。随着开关元件的大容量化和开关频率的高频化，换流过程中将会产生前后沿很陡的( d i t d t 可达1 a n s ，d v t d t 可达3 v n s ) 脉冲，与电路的杂散参数形成高频振荡，使得输入电流畸变，功率因数下降，谐波噪声水平提高，产生严重的电磁干扰( e f ie l e c t r o m a g n e t i ci n t e r f e r e n c e ) 问题【卜2 1 。这些干扰严重污染周围电磁环境和电源系统，不仅使开关模式电源变换电路自身的可靠性降低，而且使电网及附近的设备运行质量受到影响，从而制约了开关模式电源的应用。随着人们对电磁干扰危害性了解的深入，相继制定了电磁兼容性( e m ce l e c t r o m a g n e t i cc o m p a t i b i l i t y ) 导则，对各种电子设备的电磁干扰水平做出了严格的限制。因此必须采取各种措施降低开关模式电源的电磁干扰水平，设计出满足电磁兼容性要求的设备。1 2 降低开关模式电源电磁干扰水平的研究现状电磁兼容限于与电磁场及其现象相关的学科、技术及生活领域j 。我国军用标准( g j b 7 2 8 5 ) 中给出电磁兼容性的定义为：“设备( 分系统、系统) 在共同的电磁环境中能一起执行各自功能的共存状态。即该设备不会由于受到处于同一电磁环境中其它设备的电磁发射导致或遭受不允许的降级：它也不会使同一电磁环境中其它设备( 分系统、系统) 因受其电磁发射而导致或遭受不允许的降级。”可见从电磁兼容的观点出发，郑州大学工学硕士论文除了要求设备( 分系统、系统) 能按设计要求完成其功能外还有两点要求( 1 ) 有一定的抗干扰能力；( 2 ) 不产生超过限度的电磁干扰。电磁干扰( e m i ) 问题由三要素组成，它们是：电磁干扰源；对干扰能量敏感的接收器；将电磁干扰源传输到接收器的媒介 卜5 1 。电磁干扰按传播途径可以分为两类：传导干扰和辐射干扰。其中传导干扰的传输性质有电耦合、磁耦合及电磁耦合。辐射干扰的传输性质有近区场辐射干扰和远区场辐射干扰。为了降低电磁干扰水平就要从电磁干扰的三个要素入手，切断干扰的传播途径，降低干扰源的干扰水平和降低干扰接收器的敏感度。因而传统上解决开关模式电源e m i 问题的设计原则就在于消除其中任一个或几个不利因素。常用的方法有滤波、屏蔽、接地、旁路、去耦等t “。( 1 ) 加装滤波器是抑制传导发射和改善传导敏感度的有效措施。通常情况下，为了解决设备的谐波难题，功率电源要配备一些高功率因数校正器，它相当于一个有源滤波器，能够减小或消除畸变电流，使功率因数接近或等于l 。但高功率因数校正器以及功率变换器电路通常还工作在开关状态，在工作中仍会通过输入电容引入一些开关频率的基波和高次谐波的大纹波电流，导致高频干扰问题更加恶化。因此传统上采用滤波器降低e m i 增强e m c 有其局限性。( 2 ) 屏蔽是改善电子系统和电子设备电磁兼容性的重要措施之一，它能有效地抑制通过空间传播的各种干扰，既可阻止或减少电子设备内部的辐射电磁能对外的传输，又可阻止或减少外部辐射电磁能对电子设备的影响。屏蔽分电屏蔽、磁屏蔽和电磁屏蔽。电场屏蔽要采用导电良好的材料，磁场屏蔽要采用导磁率高的材料。但泄露和散热都会影响屏蔽效能，这是屏蔽不利的地方。( 3 ) 接地不仅能保证电路系统可靠的工作，而且是降低电磁干扰水平的一个方法，它可以消除由于静电积累引起的火花放电干扰，还能降低电路中的寄生电容和电感，减小高频干扰引起的电流畸变。同时对于电路中的屏蔽体，选择合适的按地，可获得良好的屏蔽效采。电路的接地方式有三种：低频用单点接地，高频时采用多点接地，也可以采用混合接地。此外，对开关管加装吸收回路以及采用良好的电路布线都可以适当降低电磁干扰水平。以上的改善电磁兼容的方法都是被动的方法，因为没有从源头上降混沌开关调制技术降低开关模式电源e m i 水平研究低开关模式电源的电磁干扰水平。电力电子装置和系统所产生的污染除采用传统的滤波、屏蔽、接地等常规被动的技术措施将其抑制到一定强度以下外，还可以通过电力电子技术主动地减小污染源，甚至消除污染源。这种主动技术措施立足于“弱化”发射源，因而是治本而不是治标的措施。在p w m 方式下，开关损耗和开关噪声是成反比关系的，即为了降低开关损耗就要提高开关频率，而提高开关频率就要增加开关噪声，因此不易实现开关模式电源的高频化。为了改善开关管的工作状态，减小开关损耗，增强e m c ，提出了谐振开关工作方式 9 - 14 l ，即让开关管在电流过零时换流( z c s ) ，电压过零时换向( z v s ) 以降低d r d r 及d i d t 引起的e m i ，并且已经得到了实用。把谐振开关和p w m 中的开关技术结合就产生了所谓的软开关技术。谐振开关( 包括软开关) 的谐振频率固定，减小变换器的尺寸比较困难，因而不能推进双零开关在可变电压电源中的小型化。而且在文献【l ，1 3 ，1 4 】里面论述了谐振开关技术并不能真正降低开关模式电源的e m i 水平。传统的p w m 控制方法，开关是周期动作的。由信号处理技术可知周期信号能量集中在开关频率及其谐波频率上，具有较高的频谱峰值，不容易满足电磁兼容性的要求。而对非周期信号，其频谱在整个频域内连续分布。能量分布到整个频域，因而频谱峰值减小。而随机信号基本的特征是非周期性，那么通过随机信号控制开关模式电源使其开关随机动作( 在一定范围内) ，使集中在开关谐波频率上的能量扩展到更宽的频带内。故有人开始研究采用d c d c 变换器的随机开关控制技术，在文献 1 5 - 2 4 中也已给出了这方面的研究成果。随机开关控制方法 2 5 - 2 7 1 主要有随机脉冲位置调制( r p p mr a n d o mp u l s ep o s i t i o nm o d u l a t i o i l ) ，随机脉宽调制( r p w mr a n d o mp u l s ew i d t hm o d u l a t i o n ) ，具有固定占空比的随机载频调制( r c f m f dr a n d o mc a r r ie r f r e q t i e n c ym o d u l a t i o nw i t hf i x e d - d u t yc y c l e ) 以及具有变化占空比的随机载频调制( r c f m v dr a n d o mc a r r i e r f r e q u e n c ym o d u l a t i o nw i t hv a r i o l j s d u t yc y c le ) 。随机调制方案的随机开关信号一般都是通过噪声源来实现，或预先进行存储，还有通过伪随机m 一序列来控制开关 【9 】。随着混沌理论研究的不断发展，人们对混沌有了越来越深入的认郑州大学工学硕士论文识。混沌是确定性系统产生的往复稳态非周期运动，这是非线性系统的特征2 8 q “。混沌这种非周期性运动看上去没有规律可循，完全类似于随机噪声，而且用传统的相关分析和频谱分析等信号处理技术，也无法将混沌信号与真正的随机信号区分。因此，混沌具有内在随机。| 生。由于开关元件的非线性，开关模式电源实际是一个强非线性系统。因而在开关模式电源中也存在有混沌现象。在文献 3 2 3 6 1 中对开关模式电源中的混沌进行了研究，这些研究主要集中在开关模式电源中的混沌现象、混沌产生的机理以及如何避开混沌等。利用开关模式电源中混沌现象改善其电磁兼容性的研究最早由文献 3 7 j 提出，与单纯研究开关模式电源电路中混沌机理及如何避开混沌不同，改善e m c 的概念是通过调节电路参数使电路工作于混沌状态( 只需确定电路的控制参数) 【”】。在开关总能量一定的前提下，以混沌信号的宽带频谱取代周期信号的离散频谱来降低谱峰，从而降低开关模式电源的e m i 水平。利用开关模式电源内在混沌降低e m i 不需要增加额外的电路及成本，因此可以作为改善e m c 的非常有发展的研究方向。但是开关模式电源发生混沌时，电路一般对应于确定的参数，电路中的电压和电流相对固定，不易实现电压和电流的调节。开关模式电源的混沌控制概念的提出为混沌应用提供了广阕的悬路。有关开关模式电源电路中的混沌控制已有文献报道p ，但是很少有关于利用混沌控制来改善e m c 方面的研究【4 0 ，4 1 。基于随机开关调制能够降低开关模式电源的e m i 那么可以利用混沌信号的内在随机性实现对开关模式电源的混沌控制，来达到降低其e m i 水平的目的 4 2 , 4 3 1 。在本论文中，将混沌信号与随机开关调制的优点结合起来，可以得到混沌开关调制方案。本论文研究的重点是混沌调制方案对改善e m c 的作用。为了获得混沌开关调制信号，就要将前面提到的四种随机调制模式下的随机部分用混沌信号来替代，形成四种混沌开关调制方案。因此。如何从模拟混沌信号源中得到离散的、能反映混沌信号随机性的归一化混沌序列用于确定各随机调制模式中随机因素的大小，是得到混沌开关调制信号的关键。在本论文中，选用研究最多，应用最广泛的三阶“蔡氏电路”作为混沌信号发生源40 1 。把蔡氏电路工作在混沌状态时的输出作为信号源，可咀得到具有混沌特征的模拟电压信号，经一定的处理后，可以生成用混沌开关调制技术降低开关模式电源e m i 水平研究以调制开关模式电源的归一化混沌序列。1 3 章节安排本论文研究了混沌开关调制信号降低开关模式电源e m i 水平问题。在对开关模式电源各种开关模式及改善电磁兼容方法概括总结基础上，提出了混沌开关调制方法。对混沌信号调制开关模式电源降低e m i 水平进行了研究。本文的内容安排如下：第一章：绪论。绪论介绍了开关模式电源产生e m i 的机理及改善e m c 相应的对策。随机开关技术改善开关模式电源电磁兼容性的发展及所取得的成果。对开关模式电源中的混沌特征进行了简要介绍。提出了利用开关模式电源内在的混沌现象与混沌信号的内在随机性来降低开关模式电源e m i 水平的方法，后一种方法是本论文研究的重点。第二章：随机信号与混沌信号的特征第二章对随机信号的特点及表征随机信号的数字特征进行介绍，对混沌起源与发展进行了总结，并对随机信号及混沌信号区别与联系进行了分析。第三章：混沌开关调制信号的生成第三章分析了随机开关技术的特点及其在扩展开关模式电源的频谱方面的效果。以“蔡氏电路”作为混沌信号源给出了生成混沌序列的原理及软硬件实现方法。对生成的混沌序列进行了相关性分析，结果表明混沌序列保持了混沌信号的特征。将随机调制模式中的随机部分用混沌信号替代，得到了多种混沌开关调制模式。第四章：b u c k 型d c d c 变换器e m i 问题分析第四章对混沌开关调制信号控制的开环b u c k 型d c d c 变换器中的输入电流频谱与标准p w i t 模式下的输入电频谱的进行比较，仿真结果表明混沌开关调制模式能够降低开关模式电源e m i 水平。并对四种混沌调制模式改菩e , * i c 的效果进行了横向比较。混沌开关调制模式引入了较大的输出低频噪声纹波，给出低频噪声纹波产生的机理并对四种混沌调制模式低频噪声纹波大小进行了比较分析。第五章：不同混沌序列调制对降低e m i 水平的影响郑蝌大学工学硬士论文第五章对h e n o n 映射得到的混沌序列和蔡氏电路混沌序列调制的各种开关模式下输入电流频谱及输出低频噪声纹波进行对比分析。结果表明：两种混沌序列调制生成的各种混沌开关调制模式能够降低频谱峰值，也会引入输出低频噪声纹波。在两种混沌序列控制的不同混沌调制模式下，降低频谱峰值效果及引入低频噪声大小有所不同。因此在开关模式电源中应用混沌调制时，存在混沌序列的优化问题。第六章结论及展望对论文所做的全部工作进行了总结，并指出下一步研究探索的目标和方向。混沌开关调制技术降低开关模式电源e m i 水平研究第二章随机信号与混沌信号本论文是基于混沌信号的内在随机性实现对开关模式电源的调制控制，因此对随机信号和混沌信号的特点、区别与联系、产生方法进行介绍实有必要。2 1 随机信号及其数字特征自然界中存在着各种各样的事物变化过程，有些具有明确的规律性，称为确定性信号。还有一些变化过程具有偶然性，没有规律可寻。例如电子放大器的零点漂移、风浪中的起伏等，完全无法预知下一时刻将会发生什么情况，这些称为随机信号。随机信号完全是由随机因素引起的，根本不能预测下一个时刻的状态。随机信号不能用确定性的时间函数表示，只能通过大量的样本，用统计方法来加以研究【4 4 “。即用随机过程的理论来研究。由于随机信号不能用确定的函数表示，在实际应用中，人们只限于用一些最基本的数字特征来描述它。最基本的就是数学期望( 函数) m ，( t )和自相关函数如( f ，t 2 ) 。方差( 函数) ( f ) 、均方值y 0 ) 以及协方差函数c 。( f 。，f ，) 都可以用数学期望和自相关函数表示。容易证明，在以上各数字特征中存在以下关系l y x ( t ) = r j ( f ，f ) 盯t 2 ( t ) = p ，( t ) 一m ；0 ) = r ( f ，t ) m ；( f )( 2 1 )1 c f ( r 】，t 2 ) = r x ( l ，t 2 ) 一m j ( t 1 ) 删t ( f 2 )如果一个随机信号的统计特性不随时间改变，则称其为平稳随机信号。在实际应用中，往往把对“统计特性”的了解局限到m 。( f ) 和如( t t , t ：)这两个数字特征上。这意味着放松了对于平稳性的要求，从而提出了“宽平稳随机过程”的概念。对于宽平稳信号有( 1 ) m ( f ) = j = c ，也就是均值不随时间变化；( 2 ) r j ( f l ，t 2 ) = r x ( f ) ，f = t 2 一t j ，自相关函数只与时间差f 有关，而与t t 和t 。的值无关。因此对于宽平稳信号有f 吼( f ) = e x ( t ) x ( t + f ) )l j = r ( o )i 盯互= 胄t ( o ) 一肌；i c t ( f ) = r ( r ) 一m ；考虑到平稳随机信号的统计特性不随时间推移而变，足够长的时间平均来近似均值和自相关。时间均值一1 r。( ) 2 嘞钳工( ) 出( 2 2 )可以用在一段( 2 3 )时l 刚目利夭凼毅i 万丽= u m r x ( f ) x ( ，+ r ) d r( 2 4 )如果平稳信号的各集合平均值等于相对应的时间平均值，即坦：! 三竺( 2 5 )【x ( t ) x ( t + r ) = 毋( r )则称工( f ) 是各态遍历的平稳随机信号。对于各态遍历的平稳随机信号，它的两个最基本的数字特征就可以只根据一段时间很长的过程计算卜2 t i m ；0 * ) d f( 2 。)1 如( r ) = l i m li ：砷) 坤+ r ) 毋2 2 平稳随机信号的相关函数相关函数是研究平稳随机信号的一个特别的概念，因为随机信号的一、二阶矩可通过相关函数加以描述，另一方面，相关函数不仅揭示了平稳随机信号任意两个时刻的内在联系，而且还展现随机信号的频谱特性。随机信号的功率谱密度与自相关函数形成傅立叶变换对。8 混沌开关调制技术降低开关模式电源e m i 水平研究2 2 1 自相关函数的性质随机信号的自相关函数具有以下性质：( 1 ) 月。( o ) = e x 2 0 ) = y 。0 上式说明平稳信号的均方值可由自相关函数在f = 0 时确定，且为非负。其物理意义表示平稳过程x ( t ) 的总平均功率。( 2 ) 由定义可得r ，( f ) = r 。( 一f ) 。说明关于自相关函数关于纵轴对称。( 3 ) 月。( 0 ) 1 r x ( f ) i ，说明白相关函数在- g = 0 时取得晟大值。( 4 ) 对于周期平稳随机信号，比如人为设计的伪随机信号( m 序列) 具有周期性，其自相关函数也是周期函数。即若x ( t + r ) = x ( t ) ，则如0 + n = r j ( f ) 。( 5 ) 对于非周期平稳信号x p ) ，如果工( f ) 和x o + f ) 在h 呻0 0 时相互统计独立，则有l i m r 。0 ) = m ，2 。如果z o ) 的均值等于0 ，那么有r a t ) = 0l f j - 。( 6 ) 若工( f ) 均值不为0 ，则可分解为x ( t ) = y ( t ) + m ，其中y ( f ) 为均值为0 的随机信号。则有r ( f ) = e e y ( t ) + m j y ( r + f ) + t = r y ( f ) + ；也就是说，工0 ) 的直流成份使其自相关函数向上平移m ；a( 7 ) 平稳随机信号的自相关函数的付里叶变换是非负函数。即f 。r ，( f ) 8 - 伽如oj q 根据以上性质可知如( r ) 具有的一般形态；对称于纵轴，且在f = 0 处取得最大值。还可以从f 很大时曲线的形态判明x ( f ) 的均值是否为0 ，以及是否含有周期成份。2 2 2 互相关函数性质在实际应用中，为了对随机信号通过系统后的各种情况进行分析，就要研究输入与输出的互相关函数。定义随机信号x ( f ) 与r ( r ) 的互相关函数为：郑州大学工学硕士论文r “0 i ，t 2 ) = r m ，( f 1 ，t 1 + f ) = e i x ( t 】) r ( f 2 ) ( 2 7 )c 船，( f l ，t 2 ) = e x ( r ) 一m ，】【y ( f ) 一m 。 ) = r 册，( r ) 一m 埘y = c x r ( r )( 2 8 )一般情况下，互相关函数并不具有自相关的性质，( 1 ) 互相关函数一般不是r 的偶函数，而是f 的非奇非偶函数。( 2 ) r x r ( f ) = 胄h ( 一f )( 3 ) r x r ( r ) 4 r ( o ) 胄r ( o )( 4 ) 若石o ) 和y ( t ) 中有一个均值为0 ，则c x 】，( r ) = r ( r ) 。2 3 混沌的定义及其特征2 3 1 混沌的起源与发展混沌是普遍存在的复杂运动形式，混沌理论及混沌现象是非线性科学研究中最重要的组成部分之一。混沌科学的倡导者之一的m s b l e s i n g e r 、物理学家j f o r d 等认为混沌是2 0 世纪物理学上继相对论与量子力学后的第三次大革命 3 8 1 。混沌一词作为确定非线性动力学系统中出现的类似随机的不确定输出于1 9 7 5 年由李天岩和j a y o r k e 在文献 4 7 中给出，并形成了“混沌”的专门定义。它是一门关于过程的科学，而不是关于状态的科学，是关于演化的科学，而不是存在的科学。混沌揭示了自然界及人类社会中普遍的复杂性、有序与无序的统一，确定性与随机性的统一。实际上，有关耗散系统中混沌现象的研究始于2 0 世纪6 0 年代，美国气象学家e l o r e n z 对描述大气对流模型的一个完全确定的三阶微分方程组进行数值模拟时，发现在某些条件下可出现非周期的无规则行为。这一结果解释了长期天气预报始终没有获得成功的内在机理是因为确定性系统中存在有混沌【48 1 。在得到第一个奇怪吸引子一一l o r e n z 吸引子的同时，还进一步揭示了一系列混沌运动的基本特征：如确定性、非周期性、对初值的极端敏感依赖性、长期行为的不可预测性等。2 0 世纪7 0 年代，科学家们开始考虑在许许多多不同种类的不规则之间有何联系。生理学家发现，在人类的心脏中存在着混沌现象，这其中有惊人的有序性。生物学家在探索树蛾群体减少与增多的规律。因此，70 年代是混沌科学史上光辉灿烂的年代。197 8 年美国物理学家混沌开关调制技术降低开关模式电源e i v h 水平研究m f e i g e n b a u m 在统计物理学杂志上发表关于普适性的文章“一类非线性变换的定量的普适性”，轰动世界。正是普适性的研究使混沌科学确定了自己的坚固地位。进入2 0 世纪8 0 年代，混沌研究己发展成为一个具有明确的研究对象和基本课题、独特的概念体系和方法论框架的学科。随着相关理论的不断发展有关混沌的研究也更深入。有关非线性系统中混沌、混沌产生的机制、产生混沌的系统等仍是研究的热点内容之一。2 0 世纪9 0 年代以来，混沌科学与其他学科相互渗透。无论是在数学、物理学、生命科学、地球科学、信息科学，还是经济学、天文学等领域，混沌均得到了广泛的应用。2 0 多年来，混沌科学虽然在基础理论方面取得了很大的进展，但还没有根本性的突破还有许多问题没有解决。因此混沌的研究应用主要还是数值方法。由于计算机技术的快速发展，对混沌的研究可以用计算机方便的进行。混沌信号可以用计算机实现，也可以通过对混沌电路采样来实现 4 9 。”。2 3 2 混沌的定义及特陛混沌是非线性系统特有的一种运动形式：它是产生于确定性系统的敏感依赖于初始条件的往复性稳态非周期运动，类似于随机振动而具有长期不可预测性【3 “4 ”。( 1 ) 对初值的敏感依赖性是混沌最基本的特征，即初始值发生微小的变化，经过一定的时间后可导致系统运动过程的显著差别。这种对初始条件的敏感依赖性称为初态敏感性。( 2 ) 混沌是往复的稳态非周期运动。混沌这种非周期性运动看上去没有规律可循，完全类似于随机噪声。这种类似随机的过程常生于完全确定性的系统。因此，混沌具有内在随机性，也称自发随机性。混沌的随机性是一种伪随机性。( 3 ) 混沌的长期预测是不可能的，这有别于完全不可预测的随机过程，现实中的任何量都只能有有限精度，无穷高精度在物理世界中是不存在的，因而初值中存在不确定性因素。可以认为，具有初态敏感性的系统对于初值误差的作用不断放大，随时间的流逝，初始值中的不确定的因素越来越起着作用。一段时间以后决定运动的已不是初始条件中的有限精度给定的部分，而是在精度以外无法确定的而又必然存在的误差，郑州大学工学硕士论文运动的预测便不可能了。由于混沌的初态敏感性而不可长期预测，被形象称为蝴蝶效应。蝴蝶效应是混沌的一个生动描述。( 4 ) 混沌还具有遍历性，也称为混杂性。混沌运动的“定常状态”不是通常概念下确定性运动的三种定常状态：平衡( 静止) 、周期运动、准周期运动。而是一种始终局限于有限区域且轨道永不重复的、性态复杂的运动。因此，随着时间的推移，混沌的运动绝不会停留在某一状态而遍历区间内的每一点。基于混沌的特性，混沌信号是非周期的、有界的信号。对不同的初值得到的混沌信号也不同，基于相同的初值得到的信号也相同。混沌信号遍布于整个运动轨迹内。2 3 3 混沌的几何特征与数值识别混沌的往复非周期特性可以利用相平面的几何方法表示出来。周期运动每隔一个周期就要重复以前的运动，故周期运动的相轨迹曲线是封闭曲线。混沌不具有周期性，因而混沌振动的相轨迹曲线不是闭合曲线，而运动的往复性则反映在相轨迹曲线仅仅局限于一个有限区域内，而不会发散到无穷远。当周期运动的周期很长时，仅根据相平面图难以区分周期运动和混沌。p o i n c a r e 映射能够很好的刻画混沌的往复非周期性。如果p o i n c a r e映射既不是有限点集也不是封闭曲线，则对应的运动可能是混沌。混沌数值识别是非线性动力学数值研究的重要方面。混沌的识别问题，是指对于给定的系统动力学行为判断它是否为混沌运动，在实践中人们发现系统运动的数值特征可用于识别混沌，主要指l y a p u n o v 指数、分形维数、功率谱、熵等。当系统运动的上述数值特征中的一种或数种满足特定的条件时，便可断定系统出现混沌运动。混沌运动具有多方面的含义。为刻画混沌的初态敏感性，可以引入l y a p u n o v 指数：为刻画混沌的往复非周期运动，可以定义各种维数；为刻画混沌的随机性，可以采用功率谱密度函数。为刻画混沌的不可预测性，可以利用熵的概念。( 1 ) 混沌的功率谱分析功率谱表示随机运动过程在各频谱成分上的统计特性，是研究随机振动的基本工具。对于给定的随机信号，可以采用标准程序软件计算或混沌开关调制技术降低开关模式电源e m i 水平研究是专用频谱分析仪器测定其功率谱。为描述混沌的随机性，可以应用各种研究随机运动的频谱分析方法识别混沌。通常假定混沌是各态历经的，即时间上的平均量与空间上平均量相等。对于随机信号x 功率谱的定义可以采用一下两种方式；其一是j b j f o u r i e r 变换平方的时间平均o ，( ) = l i m 告i ex ( t ) e j “d t i( 2 1 6 )r 呻l i另一种是自相关函数的傅里叶变换，即中j ( 国) = l 以( r ) e - j c o r d r( 2 17 )( 2 ) 混沌运动的功率谱特征周期运动的傅里叶展开式只有相应频率一项，其离散功率谱中也只有相对应一项不为零，因此其功率谱中只有基频及分频和倍频处出现离散的频谱。混沌运动是有界的非周期运动，为无限多个不同频率的周期运动的叠加，其功率谱具有随机运动的特征。混沌运动的功率谱为连续谱。即出现噪声背景和宽峰。采用功率谱分析只能确定运动是否为随机运动但无法确定这种随机运动是由于外界的随机扰动，还是由于确定性系统的内在随机性。因此功率谱分析不能区分混沌和真正的随机运动。相关函数不仅是进行功率谱分析的理论基础，也可直接应用于混沌的识别。混沌的初始敏感性意味着在运动过程中迅速失去原来的信息，因此经过一段时间后，混沌的自相关趋于零。自相关函数也不能区分混沌和真正的随机运动。2 4 混沌信号与随机信号的区别与联系混沌与随机的区别主要是：从现象上看，混沌貌似随机运动。而实际上混沌运动却与随机过程有着本质的区别。混沌运动是由确定性规律内在特性引起的，是源于内在特性的外在表现，因此又称为确定性混沌，而随机过程是由特性外部的噪声目1 起的。混沌具有确定性运动的特征：无周期而有序、f e i g e n b a u m 普适常数、有界性及对初值的极端敏感性，这些都是随机运动所没有的。同时，混沌运动可短期预测而随机运动郑州大学工学硬士论文根本无法进行预测。g u c k e n h e i m e r 还提出了一种基于“随机运动根本无法预测而混沌运动可以预测，但长期不可预测”的算法，用来区分两种运动 4 t i 。混沌信号是从完全确定的系统得到的，随机信号是完全由随机因素引起的。混沌信号是有界的非周期信号随机信号是无界的非周期信号。混沌信号可以由给定相同初始条件的系统完整重现，即使给定同样的初始值，由于外界偶然因素的影响，随机信号也不能重现。对计算机上生成的伪随机信号除外。混沌信号具有内在随机性，因此混沌信号的自相关函数类似于占函数。从相关函数上不能区分随机信号与混沌信号。它们的功率谱都是宽带频谱。由于混沌信号的内在随机性，因此可以利用混沌信号代替随机信号来调制开关模式电源，形成混沌开关调制信号。混沌开关调就技术降低开关模式电源e m i 水平研究第三章混沌开关调制信号的生成为了生成混沌开关调制信号，首先需要一个离散的、能反映混沌信号随机性的归一化混沌序列，来确定各种开关模式中的随机部分。因此需要用一个模拟混沌系统作为信号源，来得到包含混沌信息的信号，经处理后生成归一化的混沌序列信号，这是得到混沌开关调制信号的关键。在本论文中，选用电路简单、易于实现的“蔡氏电路”作为混沌信号源来生成所需要的混沌序列。在第五章中为对比，也使用了h e n o n 映射作为混沌序列的来源。3 1 开关调制模式简介为了获得稳定的输出电压，对开关模式电源一般可采取如下三种调制方式 4 0 1 ：( 1 ) 脉冲宽度调制( p w m ) 。这种调制方式固定开关的方波周期r 不变，改变脉冲宽度f 。( 2 ) 脉冲频率调制( p f m ) 。这种调制方式固定脉冲宽度。不变，改变脉冲周期t ( 也即频率) 。( 3 ) 混合调制方式，即同时改变脉冲周期丁和脉冲宽度t 。的值。在这三种调制方式中，p w m 模式是应用最广泛的。开关模式电源的周期p w m 开关控制模式简单明了，在开关频率固定的情况下，通过脉宽的变化适应外界变化的影响，决定输出电压水平的高低。当不考虑外界变化的影响或电路处于开环状态时，变换器的开关则以固定的脉宽，周期性地打开和关断。变换器电路中各处的信号均以周期为特征，其频谱( 功率谱) 是以开关频率为基波的离散频谱。由于随机信号具有的非周期性，它的频谱密度在一定的频带内是连续平滑的。基于随机信号的连续谱特性，引入了随机开关调制方案。通过不同的随机调制方案可使开关模式电源的输入电感电流的频谱从p w ) l l模式下的周期离散谱( 线谱) ，扩展到一定频率范围内的所有频率分量上。在信号总能量一定的前提下，由于频谱得到扩展，频谱中的峰值幅度减小，相应于降低了开关模式电源的电磁干扰( e m i ) 水平。将随机信号与前面介绍的开关模式电源的三种调制模式结合，可以生成不同的随机调制模式。已有文献1 2 s - 2 7 1 报道的开关模式电源随机开关调制模式可分为四种：随机脉冲位置调制( r p p m ) 模式，随机脉冲宽度调制( r p w m ) 模式，定占空比随机载频调制( r c f b l f 3 ) 模式及变占空比随机载频调制( r c f m v i ) ) 模式。r p p m 模式和通常的p w m 模式类似，二者的区别是r p p m 模式的门极触发脉冲的位置在每个周期内具随机性，而p w m 模式则固定在每个周期的起始点触发。r p w m 模式每个周期内的脉宽随机变化，但保持脉宽平均值等于指定值。r p _ m 和r p p m 样，均是定载频调制模式。r c f m f d 模式在每个周期内具有恒定的占空比，而周期( 或载频) 是随机的。r c f m v d 模式则在每个周期内具有恒定的脉冲宽度，而周期( 或载频) 是随机的。由于周期的随机性及脉冲宽度的固定性，也即是占空比与载频均具有随机性。i i c f m f d 和r c f y i q d 属于随机载频调制。各种调制模式的特点列在表3 1 中表中各量如图3 1 所示。表3 1 不同随机方案的特点t a b 3 1c h a r a c t e r i s t i c so fd i f f e r e n tr a n d o ms w i t c h i n gs c h e m e s随机方案周期瓦脉宽唧脉冲延迟“占空比d t = 口疋标准p w m固定固定o固定r p w m固定随机o随机r p p m固定固定随机固定r c f m f d髓机随机o固定r c f m v d随机固定0随机在文章【2 3 2 8 1 中已经分析了随机开关调制模式对降低开关模式电源e m i 水平的作用。这些文章主要是利用随机信号的统计特性，对开关模式电源的输入电流的功率谱进行分析，而且随机信号的分布一般是均一分布的。通过理论分析与实验验证：随机开关调制技术可以很好的降低开关模式电源的e m i 水平。实际应用中，往往并不需要无穷长的混沌开关调制信号，仅要求混沌开关调制信号的长度具有保证开关模式电源的信号频谱能满足降低电磁干扰水平的频谱分布。因此，在开关模式电源混沌调制