（电工理论与新技术专业论文）基于贝叶斯网络的变压器故障诊断方法研究.pdf

声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文基于贝叶斯网络的变压器故障诊 断方法研究，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研 究工作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论 文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或 其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的 任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：日 期： 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件：学校可以采用影印、缩印或 其它复翩手段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校 可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同 媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名： 导师签名； 华北电力大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 选题背景及研究意义 电力交压器是电力系统中关键的输变电设备，其运行状态的好坏直接关系到整 个电力系统运行的安全与稳定。由于电力变压器本身价值昂贵，且一旦发生故障， 可能引起输配电网络运行不正常，严重的甚至可以导致局部或大面积停电，给电力 系统和国民经济造成严重的经济损失，因此，电力变压器的检修工作也就变得至关 重要。面对电力行业市场化的改革所带来的日益严峻的竞争压力，改进变压器检修 技术，提高变压器故障诊断水平，降低维护成本是电力系统亟待解决的问题。 长期以来，电力设备检修都采用以时间为基准的定期检修模式( t b m ，t i m e b a s e dm a i n t e n a n c e ) 。然而，随着时间的推移，这种“到期必修”的检修模式所带来的 弊端也渐渐暴露出来。由于缺乏对设备运行状态的认知，盲目进行维修带来很多问 题：浪费了大量的人力物力；增加了额外的变压器停电次数和停电时间，造成频繁 的运行操作，增加了误的运行操作，增加了误操作的可能性；过度维修造成设备的 频繁拆卸，使在维修过程中产生新的设备隐患的可能性增加：维修后按要求进行的 耐压等试验也会对交压器造成不可逆损伤，使其总体寿命下降；事故维修也增加了 变压器的维修难度和维修费用i l 】【2 】。 显然，传统的定期检修模式已经不再符合现代电力系统对于安全性、稳定性和 经济性的多方面要求，由此，基于设备状态的状态检修应运而生。 状态检修( c o n d i t i o nb a s e dm a i n t e n a n e e ) ，又称为预知性检修( p r e d i c t i v e m a i n t e n a n c e ) ，是一种基于设备运行状态而制定检修计划的动态检修策略。实施状 态检修的目的是使检修人员清楚设备的运行状态，以便获知什么时间应该检修，傲 到“当修必修”，从而很好的减少入力物力的消耗，提高检修效率，并且有效的防 止突然事故发生。这种维修方式是以先进的状态监测和诊断技术提供的变压器状态 信息为依据，通过对设备信息进行纵向( 历史和现状) 、横向( 同类设备的运行状 况) 的比较分析，来判断变压器的异常，预知变压器的故障，并对故障部位、故障 严重程度及发展趋势做出判断，以制定其最佳维修时机和检修措施。 故障诊断是电力设备维护的一个最基本的任务，状态检修的摆广给电力设备的 故障诊断提出了更高的要求。随着电力设备维修方式的发展，用于诊断的数据不再 只是少量的单次数据，而是包括离线试验数据和大量连续监测的在线数据在内的数 据信息。这些激增的数据背后隐藏着许多重要信息，为电业部门的决策提供依据， 对其进行更高层次的分析。虽然目前电力系统中广泛应用的管理信息系统( m i s ) 可 华北电力大学硕士学位论文 以商效地实现数据的录入、查询、统计等功能，但无法根据现有的数据得知电力设 备的绝缘状态并做出诊断决策。正是由于缺乏挖掘数据背后隐藏的知识的手段，可 能导致“数据爆炸但知识贫乏”的现象，因此，各种智能技术如人工神经网络、遗 传算法、小波分析、模糊推理、灰色聚类等被引入变压器故障诊断中【3 1 。然而由于 变压器的复杂性、测试手段的局限性、知识的不精确性，各种方法表现出不同的优 缺点。基于贝叶斯网络的变压器故障诊断方法就是在这一背景下提出的。 1 2变压器故障诊断的研究现状 电气设备故障诊断方法大体上可以分为两种，即特征提取法( f e a t u r e e x t r a c t i o n ) 和模型分析法( m o d e l - r e f e r e n c e d ) 【4 1 。特征提取法主要是应用时域和频 域信号，借助于滤波、放大( 衰减) 、和交换等信号处理技术，提取出反映设备状 态正常或异常的信号特征。模型分析法则是基于数学仿真模型和人工智能理论，通 过分析对比检测数据与模型数据来判断设备是否存在故障的。其中，更多的研究集 中在基于人工智能方法的故障诊断上。 人工智能在电力设备故障诊断领域的应用无疑是人们实践经验与现代计算机 技术结合的产物。它的出现促进了传统故障检测手段的整合，并朝着智能化的综合 处理方向发展。下面简要介绍下几种主要的智能诊断方法。 i 基于人工神经网络的诊断方法 人工神经网络a n n ( a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ) i s - 7 】理论是在现代科学研究成 果的基础上提出来的，反映人脑功能的若干特性。神经网络的本质是非线性系统， 能够充分逼近任意复杂的非线性关系；具有较强的自适应性和自组织性，能够学习 和适应严重不确定性系统的动态特性；系统信息等势分布存储在网络的各神经元及 其连接权中，故有很强的鲁棒性和容错能力；信息采用并行处理方式。神经网络能 处理模糊性、随机性、噪声或不相容的信息，但神经网络的隐藏节点层的感知器在 系统中不能解释，存在诊断结果的准确性依赖于样本的完备性，无法处理不完整样 本的不足。 2 基于模糊推理的故障诊断方法 模糊理论是优秀的处理不确定性知识的数学工具，它把人类对复杂事物进行的 插述、模糊判断、推理及决策等能力移植到自动诊断过程中。将模糊数学用于故障 的诊断中，可以用精确的数学方法把模糊不清的概念或自然语言清晰化，从而对故 障现象合理地加以量化。然而，目前确定隶属函数的方法还较简单，缺乏令人信服的 客观依据 s - 9 ) 。 2 华北电力大学硕士学位论文 3 基于p e t r i 网的诊断方法 p e t r i 网是一种用网状图形表示系统建模的方法t 1 0 。2 1 。p e t r i 网将领域知识编成 一系列产生规则，可以解决许多系统的故障诊断问题，但大量的规则导致运行速度 较慢，很难适应要求，当遇到新故障或新信息时，会产生“匹配冲突”、“组合爆炸” 的问题【13 1 。 其它入工智能方法如小波分析1 4 1 、灰色聚类 i s l 也被引入故障诊断领域，并取得 一定研究成果，然而，由于变压器自身的复杂性、测试手段的局限性、知识的不精 确性，各种方法表现出不同的优缺点，因此，变压器故障诊断方法仍需要迸一步研 究。 1 3贝叶斯网络的研究现状 贝叶斯网络( b a y e s i a nn e t w o r k ) 又称为信度网络( b e l i e f n e t w o r k ) ，是b a y e s 方 法的扩展，最早由著名学者p e a r l 于1 9 8 6 年提出的一种新的不确定知识表达模型 1 ”， 很快在国际上引起轰动。贝时斯网络具有良好的知识表达框架，是当今人工智能领 域不确定知识表达和推理技术的主流方法。它提供了一种自然的表示因果信息的方 法，甩来发现数据闯的潜在信息。贝升斯网络直观地表达变量的联合概率分布及其 条件独立性，能大量地节约概率推理计算，对概率推理非常有用。在一些领域中， 借助贝叶斯网络人们能揭示和发现许多令人信服的概率依赖关系。它以坚实的理论 基础，知识结构的自然表达方式，灵活的推理能力，方便的决策机制而成为近年来 入工智能、专家系统、模式识副、数据挖掘等领域的研究热点。 贝叶斯网络对于解决复杂系统不确定因素引起的故障具有很大的优势，被认为 是目前不确定知识表达和推理领域最有效的理论模型【l5 1 ，贝叶斯网络能够非常方便 地处理不完整数据问题；易于学习因果关系；易于实现领域知识与数据信息的融合； 能够避免模型的过度拟合。近年来，从数据中学习贝时颠网络结构和概率分布的技 术得到了发展，使得解决某些数据模型问题非常有效。因此贝叶斯网络已经在多个 领域中获得了广泛关注，特别是在医疗诊断、设备故障诊断等方面得到了深入的研 究并应用于实践【1 6 ，l ”。但是目前贝叶斯网络在变压器故障诊断领域中应用的文献还 很少。 1 ，4本文的主要工作 在我国，电气设备状态检修已酝酿了十余年，但至今仍处在学术讨论范围中。 变压器是电力系统中最重要、最贵重的设备之一，深入开展变压器故障诊断理论研 究和实践探索工作不仅是必要的，而且是非常迫切的。 3 华北电力大学硕士学位论文 本文的主要工作是对贝叶斯网络在变压器故障诊断领域的应用进行了深入的 研究。本文首先从变压器的故障类型和故障检测方法出发，深入分析变压器故障类 型与故障征兆间以及各种故障征兆之间的关系，总结变压器故障的特点和故障综合 诊断技术，针对变压器故障的复杂性及故障原因与征兆间具有不确定性的特点，提 出应用贝叶斯网络技术进行处理。然后在第三章着重介绍贝叶斯网络的特点，基本 原理以及贝叶斯网络学习和推理算法。第四章作者提出了建立基于贝叶斯网络故障 诊断模型的三步法，并按照此步骤建立了变压器综合故障诊断模型。通过因果关系 网络和简单贝叶斯网络模型的试验对比，分析了两种模型的性能，并针对变压器试 验数据存在大量缺失的现象应用不完备数据训练方法加以解决，同时，对三种不完 备数据学习方法进行了对比。最后，结合项目实践建立了基于贝叶斯网络故障诊断 方法的诊断系统，该系统为石家庄变压器状态分析系统的子系统。 4 华北电力大学硕士学位论文 第二章变压器故障诊断技术 2 1变压器常见的故障类型 变压器故障分类方法有很多，从故障性质上一般分为热故障和电故障。从回路 划分可以分为电路故障、磁路故障和油路故障。若从变压器的主体结构划分，主要 有绕组故障、铁心故障、油质故障和附件故障。因此，很难以某一种规范来划分变 压器故障类型，下面以比较通用的分类方式来简单介绍下变压器的常见故障唧。 1 短路故障 变压器短路故障主要是指变压器内部绕组匝间短路，绕组或引线层间、相间短 路及对地短路，变压器出口短路等故障。变压器出口短路属于外部短路故障，但它 是导致很多变压器内部故障的直接原因。变压器突发短路时，其高低压绕组会通过 超过额定值数十倍的短路电流，强大的短路电流产生瞬时的高温过热，导致绝缘受 损。同时，短路电流感应出的电动力会使变压器内部绕组变形，匝间绝缘机械磨损， 绕组引线位移，严重的可以导致绕组损毁。据统计，近年来，些地区1 1 0 k v 以上 等级的变压器遭受短路电流冲击直接导致损坏的事故，约占全部事故的5 0 以上。 此外，涉及绕组和引线的短路故障在故障初期表现一般是伴有局部过热甚至小能量 放屯现象出现 2 放电故障 变压器的放电故障根据放电能量大小可分为局部放电、火花放电和电弧放电三 种类型。局部放电和火花放电属于低能量放电，产生的原因主要是变压器绝缘油中 存在气泡、水分等杂质以及由于制造工艺问题造成器身某些部位存在尖角、毛刺， 导致局部场强过高而产生放电。此外导电回路接触不良或金属件存在悬浮电位会引 发低能放电。电弧放电是高能放电，以绕组匝问或层间绝缘击穿最为常见，其次为 引线断裂或对地闪络和分接开关飞弧等故障。三种放电形式即有区别又相互联系， 低能放电是故障的早期形式，但如果不加以重视，会逐步发展成严重的击穿性故障。 3 ，绝缘故障 绝缘系统是变压器正常工作运行的基本条件，是影响变压器运行寿命的主要因 素。实践证明，大多变压器的损坏和故障都是因绝缘系统的损坏造成的，因各种类 型绝缘故障导致的事故约占全部变压器事故的8 5 。油绝缘和固体纸绝缘是目前变 压器主要的绝缘材料。正常情况下，固体纸绝缘存在不可逆转的老化特性，其聚合 度和抗张程度逐渐降低，并生成水、c o 、c 0 2 以及糠醛( 呋喃甲醛) 。绝缘纸本身 华北电力大学硕士学位论文 含有少量的水分，当绝缘纸周围存在过热故障时，会使水分纸纤维材料中析出，加 速纤维材料脆化。纸绝缘脆化将导致绝缘本身的机械强度降低，在绕组电磁振动或 电动应力冲击下极易损伤从而演变成电气事故。油绝缘劣化的主要原因是变压器内 的空气。空气中的氧会导致绝缘材料氧化并产生水。由于技术条件制约，即使是全 封闭的变压器内部仍会存在容积为o 2 5 的氧。水分对绝缘介质的电气性能和理化 性能都有极大的危害，它会作为催化剂加速油的氧化，生成过氧化物、酸类、醇类、 酮类和油泥等杂质，降低油的绝缘能力和散热能力。 4 铁心故障 变压器正常运行时，铁心必须保持一点可靠接地，否则会造成铁心对地悬浮性 放电。接地后，消除了铁心形成悬浮电位的可能。但当铁心出现两点以上接地时， 铁心问的不均匀电位会在接地点之间形成环流，导致局部过热故障，严重的可能破 坏铁心片间绝缘，造成短路故障，使铁损交大，严重影响变压器性能和正常工作。 5 分接开关故障 变压器的调压分接开关分为有载分接开关和无载分接开关。无载分接开关的故 障形式主要表现在触头接触不良、触头锈蚀使电阻增大发热、开关绝缘支架的金属 紧固件接地断裂造成悬浮放电等。有载分接开关的故障大多反映在：开关密封不严， 水分侵入导致绝缘性能下降而引发事故；分接开关的过渡电抗或过渡电阻在切换过 程中被击穿、熔断，使触头问发生电弧放电：开关滚轮卡死使分接开关停在过渡位 置造成相间短路；分接开关油箱密封不良造成向变压器本体油渗漏等众多方面故 障。 6 渗漏故障 交压器渗漏一般包括空气渗漏和油渗漏两种类型。空气渗漏的危害在绝缘故障 中已经有所了解，主要是空气中的氧对变压器绝缘有巨大的危害。油渗漏可分为内 渗漏和外渗漏，内渗漏主要指套管和有载分接开关中的油向变压器本体渗漏。充油 套管油渗漏会造成套管缺油，从而影响设备正常运行。有载分接开关油渗漏往往会 造成变压器本体油色谱异常而引起误诊断。外渗漏主要指焊缝渗漏和密封件渗漏， 这类故障也经常发生。 7 油流故障 油流故障主要是指油流带电和油流受阻导致过热故障。油质是影响油流的主要 因素，一般油的介损值大时具有更强的带电趋势。油流带电会导致c ：h 2 气体增长， 色谱分析异常，局部放电量增大等故障特征。此外，油中杂质长期大量沉积是导致 油流受阻的主要原因。 6 华北电力大学硕士学位论文 2 2主要的变压器故障检测方法 2 2 1 油中气体分析 目前，绝大多数1 1 0 k v 以上的电力变压器仍然以油和油浸绝缘纸作为其主体绝 缘材料。在正常老化过程及故障初期，油纸绝缘劣化所形成的低分子烃、氢气以及 碳的氧化物等气态化合物绝大部分将溶解于油中。变压器油中溶解的各种气体成分 的相对数量和形成速度主要取决于故障点能量的释放形式及故障的严重程度，所以 根据色谱分析结果可以进一步判断设备内部是否存在异常，推断故障类型及故障能 量等。h a l s t e a d 在1 9 7 3 年发表的报告中，对油中分解的碳氢气态化合物的产生过程 进行了热动力学理论分析，认为对应于不同温度下的平衡压力，一种碳氢气体相对 于另一种碳氢气体的比例取决于热点的温度【1 9 1 。因此建立了如下假设：特定碳氢气 体的析出速率随温度而变化，每种气体在不同的温度下达到其最大析出速率，在特 定温度下各类气体的相对析出速率是固定的。根据这一假设，随着温度升高，析出 速率达到最大值的次序依次为：h 2 、c i - h 、c 2 h 6 、c 2 i q 4 和c 2 h 2 。h a l s t e a d 假说是应 用油中溶解气体比值法诊断设备故障类型并估计热点温度的理论基础。根据这一假 设，随温度的变化，故障点产生的各气体组份间的相对比例是不同的。r o g e r s 由此 选择5 种特征气体的4 个相对比例c h 4 h 2 、c 2 h 6 c i - 1 4 、c 2 i - h c e l l 6 和c 2 h 2 c 2 h 4 来 进行故障诊断【z o j 。由于c 2 h d c t 1 4 只能反映油纸分解的极有限的温度范围，所以在 后来的i e c 标准中将此比值删去，修改后的三比值法被普遍认为是最为镌明的解释 【2 1 1 ，此后，i e c 三比值法一直是利用d g a 结果对充油电力设备进行故障诊断的最 基本的方法。但i e c 5 9 9 所提供的编码是不完全的，实际应用中有相当一部分d g a 结果落在所提出的编码之外，以至于对某些情况无法进行诊断。日本电气协同研究 会提出的电协研法和我国湖北电力试验研究院提出的“改良三比值法”( 也称“改良 电协研法”) 都对i e c 编码作了进一步的补充【2 2 1 。 实践表明，油中溶解气体分析是目前检测变压器内部潜伏性故障最有效的方法 之一。d l t 7 2 2 - 2 0 0 0 推荐改良三比值法为变压器设备内部故障诊断的主要方法。表 2 - 1 是改良三比值法的编码规则和诊断的故障类型。同时，d l t 7 2 2 - 2 0 0 0 还提出了 应用改良三比值法的三项原则，即； 1 ) 只有气体各组分含量的注意值或气体增长率的注意值有理由判断设备可能 存在故障时，气体比值才是有效的，并应予计算。对气体含量正常，且无增长 趋势的设备，比值没有意义。 2 ) 假如气体的比值与以前不同，可能有新的故障重叠在老故障或正常老化上。 为了得到仅仅相应于新故障的气体比值，要从最后一次的分析结果中减去上一 7 华北电力大学硕士学位论文 次的分析数据，并重新计算比值( 尤其是在c o 和c 0 2 含量较大的情况下) 。在 进行比较时，要注意在相同的负荷和温度等情况下，在相同的位置取样。 3 ) 由于溶解气体本身存在的试验误差，导致气体比值也存在不确定性。对气体 浓度大于1 0 l ll l 的气体，两次的测试误差不应大于平均值的1 0 9 ( , ，而在计算 气体比值时，误差提高到2 0 。当气体浓度低于1 0 l il l 时，误差会更大，使 比值的精确度迅速降低。因此在使用比值法判断设备故障性质时，应注意各种 可能降低精确度的因素。 表2 1 改良三比值法编码规则 气体的比值 比值范围的编码 范围 c 。h ：c 2 h 。 c h h 2 c ：g 也 = 0 1 “ = l = 322 2 故障类型诊断 编码组合 故障类型诊断 c 2 h 2 c 2 mc m h 2c 2 i i c 2 1 1 6 l 0 局部放电 0 1 低温过热( 低于1 5 0 c ) o 2 0 低温过热( 1 5 0 3 0 0 c ) 2l 中温过热( 3 0 0 7 0 0 ( 3 ) 0 ，1 。2 2 高温过热( 高于7 0 0 ( 3 ) 0 ，1 0 ，1 ，2低能( 火花) 放电 2 2 0 ，l ，2低能( 火花) 放电兼过热 0 ，10 ，1 ，2电弧放电 l 2 0 ，1 ，2电弧放电兼过热 表2 2 油中溶解气体的正常极限注意值( 刖l ) 气体成分m c o 。c ：1 1 6c z 乩 c z m总烃 正常极限值 1 5 04 53 56 5 51 5 0 8 华北电力大学硕士学位论文 2 2 2 常规电气试验 d g a 试验( 油中溶解气体分析) 可以灵敏的察觉变压器内部存在的故障，并确 定故障的性质( 电性、热性或两者兼有) ，但单凭d g a 试验还无法实现对故障类型 的确认和故障定位，而各种电气试验却可以在很大程度上弥补d g a 试验的不足。以 下是目前国内电业部门常做的几项电气试验【2 3 , 2 4 1 ： l 绕组与铁心绝缘电阻试验 绕组绝缘电阻试验通过测量绕组连同套管起的绝缘电阻和吸收比或极化指 数，对检查变压器整体的绝缘状况具有较高的灵敏度，能有效地检查出变压器的整 体绝缘受潮或老化。变压器绝缘电阻取决于变压器纸和油的状况，及其结构尺寸， 并随时间增加而增大，因此单纯的绝缘电阻值不是判别绝缘状况的理想指标。实践 表明，用吸收比和极化指数更能反映变压器绝缘受潮状况。 吸收比足为6 0 s 绝缘电阻值与i s s 绝缘电阻值之比，可写成： 置： 墨5 。 极化指数为l o m i n 绝缘电阻值与i m i n 绝缘电阻值之比，可写成； p i ：塾逝 q 。 吸收比在一定程度上反映了绝缘是否受潮，但随着变压器电压的提高，容量的 增大，在吸收比测量中出现绝缘电阻高，吸收比反而过低的不合理现象，这是由于 变压器干燥工艺提高，油纸绝缘材料改善，变压器大型化，吸收过程变长所导致的， 这种情况下，可以采用极化指数来判断变压器绝缘是否受潮。 铁心的绝缘电阻和绝缘电流反映铁心与地电位的金属件之间的绝缘情况，包括 铁心与油箱，穿心螺栓、上下夹件、绑扎绷带、钢压扳、磁屏蔽等之间的绝缘，从 而判断铁心与这些部件之间的绝缘是否劣化或短路，反映出铁心是否存在多点接地 现象。 2 直流电阻试验 直流电阻试验可以检查变压器内部导电回路的故障，如绕组内部导线及引线的 焊接是否良好，引线与各导电部件的连接是否紧固并接触良好，引线连接是否正确， 分接开关触头接触是否良好等。 3 绕组介损试验 油纸绝缘是有损耗的，在交流电压作用下有极化损耗和电导损耗，通常用t g 艿来 描述。t 9 8 与绝缘材料的形状、尺寸无关，只决定于绝缘材料的绝缘性能，所以t 9 8 是判断绝缘状态是否良好的重要手段之一。 9 华北电力大学硕士学位论文 绕组介损试验测得的t 9 8 可看成是变压器内部纸绝缘和油绝缘两部分介损串联 结果： t g a p t g + 毛噜皖 式中t 9 6 绕组介损 t g 吒绝缘纸介损 蟾乞绝缘油介损 足。、k 纸和油的介损折算系数 用传统方法测得绕组介损t g a ，并在同一温度下，测试油的介损馆皖( 见2 2 3 油介损) ，可求得纸绝缘的介损t 9 6 p ： 鸱2 毒触一- 五善，- t g s o ( 2 1 ) 检测介损的目的正是为了求出纸绝缘的含水量，对绝缘受潮与否作出准确的判 断。 4 变压比试验 变压器在空载运行状态下，高压绕组电压与低压绕组电压只比称为变压比。测 量变压器变压比除了可以检查器件本身功能是否达到铭牌值标称的标准，还可以检 测出变压器分接开关与分接引线连接故障和绕组短路故障。 6 局部放电试验 局部放电产生的原因一般有两种：一是由于结构不合理，使绝缘内部电场分布 不均匀，形成局部电场集中，使油隙、局部固体绝缘局部放电或沿表面放电。二是 由于制造和工艺处理不当，金属部件带有尖角、毛刺，绝缘混入杂质或局部绝缘缺 陷，以及带有悬浮电位的金属体，这些原因所导致的局部电场畸变而使场强升高而 导致的局部放电。局部放电试验是检查变压器结构是否合理、工艺水平好坏及变压 器内部是否存在局部放电现象的重要试验手段。 5 空载试验 测量空载电流和空载损耗，可以检查变压器内部是否存在磁路故障( 铁心片间短 路、多点接地等) 和电路故障( 绕组匝间短路等) 。当发生上述故障时，空载损耗 和空载电流都会增大。 2 2 3 绝缘油特性试验 绝缘油特性试验是专门针对变压器绝缘油绝缘性能所做的检测，衡量变压器绝 缘油的绝缘特性主要有以下3 个指标： l 电气强度 。 电气强度即油耐压试验的击穿电压，从耐压值的大小可以判断出油中含杂质的 l o 华北电力大学硕士学位论文 多少( 水分、纤维及微生物) 和变压器绝缘性能的优劣。 2 油介损( t g 玩) 变压器油的介损馏皖是一项对油的品质极为敏感的指标，一般来说，变压器油 受至n 污染、受潮、老化程度加深等因素影响使油的品质下降，都会使油的t g 以增大。 3 水分 电力变压器常因为绝缘受潮而导致绝缘水平下降。受潮的主要原因是变压器本 体密封不良或呼吸作用而进水，其次是由于本体绝缘材料在热和磁场作用下分解老 化而析出的水分。 2 2 4 其他试验 除了上述常规的试验项目外，通常在条件允许且必要的情况下，还要进行其他 几种试验，比如工频耐压试验、感应耐压试验。低压励磁试验等。这些试验都从不 同角度上反映出变压器内部主绝缘和纵绝缘的电气强度，能够检测出变压器绝缘存 在的局部故障。需要注意的是，耐压试验是在对变压器施加高电压环境下进行的破 坏性试验，因此，这种检测手段在故障诊断的过程中应慎重使用。 2 3变压器故障综合诊断 目前，主要的变压器故障智能诊断系统都是基于油中气体分析的。油中气体分 析是可以灵敏的检测出变压器内部存在的潜伏性故障，是目前检测变压器状态的主 要方法。然而，从2 2 1 可知，单凭油中气体分析只能判断出变压器故障的性质( 过 热或放电) 以及故障的程度，这些对于诊断一台变压器的状态并制定相应的检修措 旋还略显不足。当变压器内部存在过热、放电等故障时，除了热源使绝缘材料分解 产生气体之外，还会伴有其他电气、物理和化学性能的变化。此外，油中故障气体 的产生有时与运行和检修情况有关。因此，当根据油中气体分析认为可能存在故障 时，还应结合电气、化学试验结果等进行综合判断 2 2 1 。这样不仅有助于明确判断故 障类型，也有利于对故障部位做出估计。表2 2 是油中气体分析判断结果与其他试 验项目的关系。 表2 2 油中气体分析与其他试验项目的关系 油中气体分析判断结果 变压器的试验项目备注 过热故障电弧放电火花局部放电 击穿电压、酸值、水 绝缘油试验 分、闪点、电阻率 铁心多点接地或铁心短路 绕组绝缘电阻 华北电力大学硕士学位论文 变压比试验 直流电阻 耐压试验 介损试验 局部放电试验 继电器动作试验 确认动作特性 表2 3 中列出了电气、化学试验结果与油中气体结果具有一致性的实例。由表 中可以看出因导电回路接触不良而引起的过热故障时，直流电阻的不平衡可能超过 规定的标准；当油中c z h 。单值较高，d g a 分析判断为可能存在低能放电时，配合局 部放电量检测可以进一步明确判断；如果h ：单值较高，那么设备内部可能存在气泡 放电或进水受潮；当认为变压器可能存在匝问、层间短路故障时，可以进行变比试 验。 表2 3 与油中气体分析具有一致性效果的电气、化学试验实例 变压器 油中气体主要指标d g a 结论电气、化学试验结果实际故障 总烃 1 6 0 直流电阻不平衡率 a 过热分接开关烧坏 c 攫 1 3 6 大于2 总烃 2 1 4 c z h z6 5 超声波放测量c 相大 高低压围屏、角环垫多处 b h z3 2 8高能放电 于1 0 p c ，a 、b 相为树枝装放电，有烧损、碳 三比值 1 0 24 1 0 p c化痕迹 c o c 仉0 6 2 总烃4 1 5 c ：m 2 5 9 铁心接地小套管绝 油箱底部金属异物造成铁 c过热 c h 1 2 4 缘电阻2 q 心多点接地 三比值0 2 2 总烃1 2 6 三相高压套管处a 相 dc 2 h 26 2低能放电放电量明显高于b 、c a 相引线对套管穿缆导电 管内壁放电 h 28 l相 总烃6 2 绝缘电阻显著下降， e 受潮油箱底部积水 h 23 2 5泄漏电流增加 华北电力大学硕学位论文 2 4 本章小结 本章介绍了变压器的主要的故障类型、故障检测手段以及各种检测手段所提供 的故障特征量，指出了单纯依靠d g a 分析诊断变压器故障的不足，说明了以d g a 分析为基础，结合电气试验和化学试验的变压器故障综合诊断原理。可以看出，变 压器本身结构复杂，故障机理与检测出的故障特征之间存在模糊对应关系。这要求 故障诊断系统具有处理不确定性知识的能力，贝叶斯网络理论恰恰在这方面具有优 势。 华北电力大学硕士学位论文 3 1 贝叶斯网络概述 第三章贝叶斯网络 贝叶斯网络是一种因果概率网络，它本质上是表示变量问联合概率分布的一种 简洁方法。网络允许我们检查推理路线，恧网络结构导出概率的简洁表示。简单的 说，一个贝叶斯网络是一个有向无环 ( d i r e c t e da c y c l i cg r a p h ，d a g ) ，由代表变 量的节点及连接这些节点的有向边构成，有向边由父节点( 双亲节点) 指向子节点 ( 后代节点) ，用单线箭头表示【1 6 , 2 5 1 。下面简要的介绍下贝叶斯网络的基本概念【2 7 1 。 3 1 1 贝叶斯网络的基本规则 贝叶斯规则 从概率论的基本规则可知： p ( b i a ) = p ( a ，b ) e ( a ) 它可以得出： p ( 矧国= 【p ( 爿1 功p ( 剐e ( a ) ( 3 1 ) 式( 3 1 ) 称作贝叶斯规则。式中尸( 丑) 被称为先验概率，可以理解为在彳状态未知 时占发生的概率。e ( b i a l 为后验概率，表示彳状态已知后口发生的概率。 贝叶斯规则允许我们在两个方向上进行概率推理。它是在贝叶斯网络中进行学 习推理的基础。 独立性规则 如果： p ( a i b ) = p ( a i b ，c 1 则给定曰，变量彳和c 是独立的。所以如果口已知，那么c 的知识不能改变彳的概 率。 链式规则 如果p ( 五，墨，五) 是变量五，恐，以的联合概率分布，则： p ( 五，五，以) = p ( 以i 瓦- l ，”，五) p ( 砟，i z 。，五) p ( x 2 i x , ) p ( x , ) ( 3 2 ) 式( 3 2 ) 称作链式规则，它是一种把联合概率分布分解为条件概率的方法。变量的 排序不同，会有不同的分解方法。例如： 1 4 华北电力大学硕士学位论文 e ( a ，b ，c ) - - p ( a l b ，c ) p ( b i c ) e ( c ) 或者 e ( b ，a ，c ) - - p ( b i a ，c ) p ( a i c ) 一p ( c ) p ( 丘b ，c ) 的其他排序包括 p ( 彳，c ，b ) ，尸( e c ，彳) ，p ( c , a ，b ) ，e ( c ，b ，爿) 。链式规则用 于贝叶斯网络中建立联合概率分布的简洁表示。 3 1 2d 分离 在因果网络中有三种类型的连接：收敛、发散、连续。信息通过这些连接传输 的方式导出一个概念，称做d 分离。例如：如果节点a 和嚣是d 分离的，那么 p ( a i b ，e ) = p ( a l e ) ，其中e 是一个证据。 1 收敛连接 如图3 1 那样的连接是收敛连接，如果关于c 的状态一无所知，那么c 的双亲a 和占是独立的：a 的知识对b 没有影响，b 的知识对a 也没有影响。但是，如果c 的 状态已知，那么双亲就变成条件依赖了。 图3 1 如果不知道c 或者c 的子孙的信息，那么4 和占是独立的 当一个节点的状态已知时，我们说已收到该节点的证据。只有当c 或者它的一 个子孙收到证据时，证据才可以沿收敛连接( 变量c ) 传送。换句话说，如果没有 收到c 的证据，那么a 和占是独立的。变量爿和b 称为d 分离。 2 发散连接 如图3 2 所示的网络中，当a 的状态未知时，丑和c 是依赖的，当收到4 的证 据后，口和c 变为独立关系。占和c 称为在已知彳的情况下是d 分离的。 图3 ，2b 和c 是依赖的，除非收到a 的证据 华北电力大学硕士学位论文 3 连续连接 如图3 3 所示网络中，a 和c 是依赖的。当收到关于b 的证据后彳和c 变成独 立的。彳和c 称为在已知b 的情况下是d 分离的。 图3 3 彳和c 是依赖的，除非收到关于b 的证据 3 1 3 贝叶斯网络的定义 贝叶斯网络就是一幅图，图中的每个节点表示一个变量。每个变量与个条件 概率表( c p t ) 相关1 2 6 】。 变量集合u 五，五，置j 的贝叶斯网络包含： 有向无环图( d a g ) 。图中的每个节点表示一个变量。节点之间的相互作用受到 由结构编码的独立声明集合的限制。 量化。每个变量由一个条件概率表量化。一个变量的所有状态的概率之和为1 。 图3 4 是一个简单的贝叶斯网络示例( 略去了条件概率值) 。 图3 4 贝叶斯网络示例 对于给定变量集合u 五，五，以) ，贝叶斯网络的联合概率分布的一般形式如 下： ，( u ) = 兀尸佤盼) ( 3 3 ) j 式3 ，3 是考虑独立性的链式规则的简写形式，其中，如为五父节点的一组值。 1 6 华北电力大学硕士学位论文 3 2 贝叶斯网络学习 3 2 1 贝叶斯理论的计算学习机i t i 4 下面以正态分布为例来分析贝叶斯理论的计算学习机制【2 7 1 。设置，邑咒是来 自( p ，砰) 的一个样本，其中砰已知，口未知，为求口的估计量，假设正态分布 ( 地，磊) 为口的先验分布，则后验分布为： p 同= ( q ，引 其中： 石= 格啊= ( 去胁等石 肥+ 射砰= 怯+ 毒丁1 用后验概率矗( 口f - 1 ) 的数学期望作为目的估计值，有： 如e ( 口i c ) 2 怯胁噜_ j 砰 因为靠是( 胁，露) 的方差，则1 西是胁的精度。同理，i 的精度是疗彳。 可知台是将胁与石按各自糖度的加权平均。方差越小，精度越高，后验均值中的比 重就越大。同时随着阼的增大，先验均值的影响下降。 用计算所得的后验分布j l ( 口l 夏) = ( ，彳) 作新一轮计算的先验。设新样本 五，五。以来自正态分布p ，吒2 ) ，其中暖已知，口待估计。则新后验分布为： 鸟( 圳夏) = ( q ，霹) = ( 壶q 唼习j 佳+ d - j ，2 l 虿q + 瓦五l 石+ = b 爿 用两( 口1 石) 的数学期望畅作为护的估计值，计算得： 锡= 陆+ 毒 刃= 陆+ 毒葛+ 毒夏 = ( 去硒+ 毒石) 碡+ 毒夏r 欹 研 ，、， 如旦霹咖怯 f = 由 毋 华北电力大学硕士学位论文 可知在中： 陆+ 毒石卜q悟胪孑蜀严铴 可以看出，由于新样本得加入，先验和旧样本所占的比率降低。这种学习机制 可以理解为通过客观知识学习来改变主观知识，是一种自我完善、发展的无监督自 学习机制。 3 2 2 学习贝叶斯网络的概率分布 学习贝叶斯网络的概率分布就是利用给定的样本数据去学习网络的概率分布， 更新网络变量原有的先验分布。假设变量组x = ( 五，五。瓦) 的物理联合概率分布可 以编码在某个网络s 中： p ( x i o ，s 6 ) = 垂p ( 玉h 帅0 ) 其中o b 是分布p ( x , t p a , ，0 。，s 6 的参数向量，b ，是参数组鹪，岛。岛) 的向量，而 表示物理联合分布可以依照s 被分解的假设。注意，这个分解是不交叉的。 此外，假设从x 的物理联合分布得到一个样本d = x 。，k x 1 ) ，d 的一个样 本x ；表示样本的一个观测值，称为一个案例。定义一个取向量值的变量0 。对应于 参数向量o ，并指派一个先验概率密度函数p o 。t s 6 ) 表示对o 。的不确定性，于是贝 叶斯网络的学习概率问题可以简单地表示成：给定随机样本d ，计算后验分布 p ( 0 i l d ，s 6l e 下面用无约束多项分布来讨论学习概率的基本思想。假定每个z x 是离散 的，有个可能值z ，砰爿，每个局部变量分布函数是一个多项分布的集合，一个 分布对应于m 的一个构成( 即一个分量) 。定义参数向量： 0 = 【岛2 ，岛3 “岛_ ) ，o = 1 2 n ；，= l 一2 ，) 给定以上的局部分布函数后，需要有以下两个假设，才可以以封闭的形式计算 后验分布p o i d , s 6 ) ； 假设条件1 ：在随机样本d 中没有缺损数据，这时又称d 是完全的； 假设条件2 ：参数向量o h 是相互独立的，即： p ( o , l s 6 ) = 垂鱼p ( 岛l ) 假设服从先验d i r i c h l e t 分布d f r ( o 日| 嘞。，2 ) 。 则可知后验分布： p ( o i d ，s 6 ) = d 打( o q l 吻。+ 啊，吻：+ ：。+ ) ( 3 t 4 ) 1 8 华北电力大学硕士学位论文 其中心是当置= # 且= 州时d 中的案例数目。 由式3 4 可以进一步求得铭的数学期望作为其估计值： 点( 歇) = 孚型l 咏+ 上式就是采用条件期望法学习信度网的条件概率表的公式。利用该公式可以依 次求出条件概率表中的每一项的值。公式中的参数吼代表专家的知识，在实际计算 中，可以由专家采用等价抽样规模法来估计。特殊情况下，可以采用贝叶斯假设， 即假设变量取各个值的概率都相等，即： = 1 且a = l l a k 。 由假设条件2 可知，该学习方法只适用于训练集中没有缺损数据的条件。当样 本训练集不完整时，一般要运用近似方法，目前主要有m o n t e - - c a r l o 方法、g a u s s i a n 逼近、e m f 期望最大化) 算法等。 3 2 3 学习贝叶斯网络的网络结构 贝叶斯网络学习中较难的是贝叶斯网络结构学习。用于贝叶斯网络结构学习的 数据是实际工作中积累的某一领域的历史资料，一般存储在数据库之中，称为学习 数据库，简称学习库，以集合的形式描述为：学习库集合c = c l ，c 2 ，c ) ，其中 第j 个实例表示该领域随机变量构成的向量的一个赋值，其形式为： c j = = x a ，五= x 2 ，五= 毛】 由n 个节点构成的所有有向无环图都可能作为贝叶斯网络结构，贝叶斯网络结 构学习的主要任务就是从这些可能结构中找出一个最适合于实例数据的结构。一般 方法是首先根据学习任务定义( 或选择) 一个测度，用来衡量一个结构对实例数据的 适合程度。然后计算每一个可能结构的测度，最后通过比较从中选出测度最优的结 构。在实际计算中，由于可能结构的数目随变量数增加而指数增长，可能的d a g 结构非常庞大，计算所有结构的测度几乎不可能，所以常采用启发式搜索算法，在 结构空间中进行搜索、比较来获得测度最优的结构。已有许多关于贝叶斯网络结构 学习的文献提出了一些测度，如b d e 测度( b a y e s i a ud i r i c h l e tb yl i k e l i h o o d e q u i v a l e n c e ) 、最小描述长度测度( m i n i m a ld e s c r i p t i o nl e n g t h ) 阱i 】、b i c ( b a y e s i a n i n f o r m a t i o nc r i t e r i o n ) 测度和互信息和测度【2 9 】等。比较常用的测度有b d e 测度和最 小描述长度测度。 1 9 华北电力大学硕士学位论文 3 3 贝叶斯网络推理 推理是从给定的证据中得到一个新判断的思维形式，贝叶斯网络的推理原理基 于b a y e s i a n 概率理论，贝叶斯网络推理问题的核心是计算( 后验) 条件概率分布。 贝叶斯网络裂用随机交量阊的条件独立性，将一个联合概率分布直观地表达为一个 图形结构和一系列的条件概率表，经消元计算可求出任一单变量的概率分布或部分 变量的概率分布。在已知某些变量取值的情况下，可计算感兴趣的节点变量或节点 变量集合的条件概率分布。设所有变量的集合为x ，证据( e v i d e n c e ) 变量集合为 e ，查询( q u e r y ) 变量集合为q ，则贝叶斯网络推理的最根本任务就是计算在给 定证据变量集合e = p 的情况下计算查询变量q 的联合条件概率。可形式化描述为： p ( q i e = e ) = 鬻 现有的贝叶斯网络推理算法可分为精确推理算法和近似推理算法两大类。属于 精确推理的算法有：多树传播算法( p o l y t r e ep r o p a g a t i o n ) 1 1 4 1 、团树传播算法( c l i q u e t r e ep r o p a g a t i o n ) 1 2 5 1 、翟约简算法( g r a p hr e d u c t i o n ) t 埘、组合优化算法( c o m b i n a t o r i a l o p t i m i z a t i o n ) 等。目前组合优化算法主要有s p i ( s y - m b o l i ep r o b a b i l i s t i ci n f e r e n c e ) 方法 和桶消元( b u c k e te l i m i n a t i o n ) 方法。精确推理算法适用于结构简单、网络规模小的 贝叶斯网络推理。尽管贝叶斯网络以其坚实的概率理论基础以及有效性而被认为是 目前最好的不确定推理方法之一，但由于复杂结构的贝叶斯网络推理计算是n p 难 题，对贝叶斯网络推理的研究重心转向了近似推理算法的研究。目前已经提出了多 种近似推理算法，主要分为两大类：基于随机模拟方法( s t o c h a s t i cs a m p l i n g ) 和基于 援索的方法( s e a r c h - b a s e d ) 。这些算法都采取一定的方式在运行时问和推理精度上寻 求一个折衷，力求在较短的时间内得到一个满足精度要求的结果。近似推理算法在 不改变计算结果正确性的前提下，降低了计算精度，从而简化计算复杂性。近似推 理算法主要用语网络结构复杂、规模较大的贝叶颠网络推理。 3 4 本章小结 本章介绍了贝叶新两络的基本原理及其特性，探讨了贝时斯弼络无监督学习机 制，学习算法和贝时斯网络推理算法，阐述了广泛应用的基于贝叶斯统计学的概率 分布学习方法。 2 0 华北电力大学硕士学位论文 4 1 前言 第四章基于贝叶斯网络的变压器故障诊断研究 贝叶斯网络对于解决复杂系统不确定性因素引起的故障具有很大的优势，被认 为是目前不确定知识表达和推理领域最有效的理论模型。相对于神经网络等其它智 能诊断技术，贝叶斯网络有其自身的优势1 3 5 】： 第一，例如考虑具有相关关系的多个输入变量的分类或回归问题，对标准的监 督学习算法而言，变量间的相关性并不是它