（水力学及河流动力学专业论文）岩体水力劈裂机理试验及数值模拟研究.pdf

摘要 自然岩体由丁二本身的结构不确定性，使得对其力学效应和渗透性的研究遇到巨人凼难。 在研究i 。科区域的岩体稳定问题时，规模巨人的断层等构造可以具体描述，但是人量的小规 模构造难以具体描述。止是这些小规模构造在导水方面起到不町忽视的作。而水的渗流问 题义是影响岩体以及其上的建筑物稳定的重要因素。 正如人们所知，渗流会降低岩十体的稳定性。在高静水压力作用下，岩体内水的流态己 经不能完全被岩体中的通道所约束。具有高势能的水会破坏岩体的原有结卡 ：，“创造”出更 多的渗流通道来，以满足它卸掉势能的需要。水力劈裂问题的研究实质，就是具有高势能的 水对岩体的破坏。 本文基丁连续介质弹脆性损伤理论，研究岩体水力劈裂的机理，在以r 方面有所进展： ( 1 ) 在弹脆性力学的范畴内，提山基丁i 应变的岩体破坏模式，并推导了n 1 4 1 1 准则。认为 岩体的破坏具有拉和剪两种形式。由丁具体的承载条件乖约束条什不同，岩体破坏时，可能 是以某一种( 拉或剪) 形式破坏，也可能两种破坏形式并存发生。两种破坏形式并存发生时， 在一个足够小的时间段内，也是以单一的形式发生，只是在r 一时间段可能就转化成另一种 形式发生破坏。在一个具体的时刻，岩体发生哪一种形式的破坏，取决丁当前哪一种破坏趋 势l i l 优势地位。 ( 2 ) 基丁常规二轴水力劈裂试验，提出了材料“不均匀系数”的概念，i l f 来描述了材料 的不均匀分布状况。并基丁此，提出应变( 应力) 集中为核心的水力劈裂观点。认为：岩体， 特别是脆性岩体的破坏是从岗部开始的，在局部形成裂纹。裂纹的扩展，及裂纹的相互连通， 导致岩体整体破坏。在高压水荷载的作用卜，岩体的劈裂破坏必然伴随着高压水的侵入。对 丁裂缝来讲，高压水对裂缝面施加面荷载。正是这一面荷载的作埘，人人加强了缝端的应力 集中程度。这也就是水力劈裂为什么会对岩体的稳定造成巨人威胁的原冈。 ( 3 ) 建立了渗透系数与损伤变量的关系函数。以此为桥梁，建立渗流、破坏的耦合关系。 开发了有限元耦合计算稗序。耦合计算分两部分：岩体的力4 学反应和岩体结构变化造成的渗 流场的反应，两部分分圳计算交义叠代。数值计算的研究重点如f ：对岩体材料的1 均匀 模拟，选t l f jw e i b u l l 分布或标准正态分布函数为计算单元赋材料参数( 主要是弹模) 。研究表 一明，分别按两种分布函数为材料赋值，得到的裂缝扩展没有明显差别。在裂缝扩展过科的 数值模拟上，数值计算分衙载步在每一个荷载步内再叠代计算。在每一个叠代步，只允许 一个单元破崩i 。破崩i 后的单元要进行麻力转移。应力转移的人小按照弹脆性本构模式进行。 如此反复叠代直剑平衡为l r ，进入f 一荷载步。计算表明，荷载步的人小对计算收敛性影响 明显。计算时一般尽量殴置小载荷步，载荷步过人时可能导致计算不收敛。渗流场计算中， 由丁新裂缝连通性假设，随裂缝的扩展，渗流场变化明显。 关键词：岩体、水力劈裂、试验研究、数值分析、损伤力学、渗透系数、耦 台分析 一i i 河海大学博士掌位论文：岩体水力劈裂机理试验及数值模拟研究谢兴华 a bs t r a c t a b i gp u z z l ew a su p r i s i n go nt h es t u d yo fn a t u r a ir o c km a s sm e c h a n i c a ie f f e c ta n di t s p e r m e a b i l i t yb e c a u s eo fi t ss t m c t u r a lu n c e r t a i n t y w h e nr o c km a s ss t a b i l i t yw a ss t u d i e d i nt h es c o p eo fe n g i n e e r i n gd i s t r i c t ，b i gi n n e rs t r u c t u r e s ，l i k el a r g ef a u l t s ，c o u l db e d e s c r i b e di nd e t a i l b u tam a s so fr e l a t i v e l ys m a l ls t r u c t u r e sc o u l d n tb ed e s c r i b e di n n u m e f i c a la n a l y s i sm e s hg r i d m o r e o v e r i tw a si u s tt h i ss m a l ls t r u c t u r e sc o u l dm a k ea n o n n e g l e c t a b l ee f f e c ti nr o c km a s sp e r m e a b i l i t y a n ds e e p a g ew a sap r o m i n e n tf a c t o r f o rs t a b i l i t yo f r o c km a s sa n dc o n s t r u c t i o n so nt h er o c km a s s a sk n o w n s e e p a g em a yd e b a s er o c km a s s s t a b i l i t y b u th o wa b o u tt h em e c h a n i s mw a s ? i ns o i lm e c h a n i c sr e s e a r c h ，e f f e c t i v es t r e s st h e o r yw a su s e da st h eb a s e i nw h i c h b u o y a n c yw a st a k e ni n t oa c c o u n ti nf a c t u n d e rh i g hw a t e rp r e s s u r ea c t i o n w a t e r c u r r e n ti nr o c km a s sc o u l d n tb er e s t r i c t e di nc r a n n i e s w a t e rw i t hh i g hp o t e n t i a le n e r g y c o u l dp i e r c ei n t or o c kb l o c k s ot h a t s o m en e wc r a n n i e sw e r ec r e a t e dt od e p l e t et h e w a t e rp o t e n t i a le n e r g y w h i c h ，v i t i a t i o no fw a t e rt or o c km a s s ，i u s tw a st h en u c l e u so f h y d r a u l i cf r a c t u r er e s e a r c h i ta l s ow a so n es i d ep r o b l e mo fs e e p a g es t r e s sc o u p l e r e s e a r c h r o c km a s sh v d r a u l i cf r a c t u r em e c h a n i c sw a ss t u d i e di nt h i sd i s s e r t a t i o nb a s e do n c o n t i n u u me l a s t o b r i t t l ed a m a g et h e o r y s o m ea c h i e v e m e n t sw e r ed r a w na sf o l l o w s i nt h ec a t e g o r yo fe l a s t i cb r i t t l em e c h a n i c s at e n s e s h e a rc o m p e t i n gm o d e lf o rr o c k m a s sf a i l u r ei u d g i n gw a sp u tf o r w a r d i nw h i c ht h ev i e w p o i n tw a st h a tr o c km a s sf a i l u r e m i g h tl i k et e n s eo rs h e a r i nac e r t a i nc o n d i t i o n r o c km a s sf a i l u r em i g h ta soneo ft h e b o t ho ra l lo ft h eb o t h e v e nt h o u g ht h eb o t hh a p p e n e ds i m u l t a n e o u s l y t h e r ew a so n l y ones t y l e s h e a ro rt e n s e h a p p e n e di nal i t t l et i m es l i c i n gs u c ha s1s e c o n d n o b b u to n e s t y l ei nt h i ss e c o n dm i g h tc h a n g et oa n o t h e ri nt h en e x ts e c o n d t h ef a i l u r es t y l eo f r o c k m a s si na ni d i o g r a p h i ct i m eo fd a y1 i e do nw h i c ht r e n dw a si nt h ea s c e n d a n t an o r m a lt r i a x i a ih y d r a u l i cf r a c t u r et e s tw a sd o n ei ns e e p a g el a b o r a t o r yo fh o h a i u n i v e r s i t y t h es a m p l ew a st h i c k c y l i n d e rm a d ef r o mc e m e n tm o r t a r a na n i s o m e r o u s d e f o n n a t i o nw a sg a i n e di nt h ec o n d i t i o no fs y m m e t r i c a l l o a da n ds y m m e t r i c a ir e s t r a i n t a n dt h es t r e s ss t a t eo fs a m p l ef a i l u r ec o u l d n ts a r i s f yt h et h i c k c y l i n d e rt h e o r y t h e c o n c e p to fa s y m m e t r yc o e f f i c i e n tw a sp u tf o r w a r dt od e s c r i b em a t e d a ld i s t r i b u t i o n a s y m m e t r y t h ev i e w p o i n ti nr o c km a s sh y d r a u l i cf r a c t u r em e c h a n i s mi nt h i sd i s s e r t a t i o nw a st h a t s t r a i n ( s t r e s s ) c o n c e n t r a t i o nw a st h ec o r ec o n c e p t u n d e rs u c han o t i o n ，f a i l u r eo fb r i t t l e r o c km a s sw a sf r o mac e r t a i nl o c a ip o i n t c r a c ka p p e a r sf r o ml o c a l c r a c k se n l a r g i n g a n dc o n n e c t i n gw a st h er e a s o no fr o c km a s sf a i l u r e f r a c t u r em e c h a n i c sa n db r i t t l e e l a s t i cd a m a g em e c h a n i c s w e r es u i t a b l ei nl o c a lc r a c ke n l a r g i n gr e s e a r c h s t r e s s c o n c e n t r a t i o nw a ss t r i k i n gi nt h el o c a lz o n eo fc r a c kt i p ak i n do fs m a s h i n gf a i l u r e t o o kp l a c eb yt e n s eo rs h e a ri nal i t t l el o c a lz o n eo fc r a c kt i pw i t haf r e es u r f a c eo fc r a c k a n ds t r a i nc o n c e n t r a t i o nw a ss t r i k i n gi nt h el o c a iz o n ea l s o i i i f r a c t u r ee n l a r g i n ga n dc o n n e c t i n gi nr o c km a s sw e n tw i t hp r e s s u r e dw a t e r1 n r u s h c o n s e q u e n t i a l l y t h en e wf r a c t u r ew a ss u p p o s e di n t e r c o n n e c t e di nt h i sd i s s e r t a t i o n ，s o ， o n c ef r a c t u r ee n l a r g e d ，p r e s s u r e dw a t e rs w a r m e di n t or i g h ta w a y t h ef a c ep r e s s u r e f r o mw a t e ro nf r a c t u r es i l l f a c ar e i n f o r e e dt h es t r e s sc o n c e n t r a t i o n w h i c hw a st h e r e a s o nw h yh v 出a u l i cf r a c t u r ei n t i m i d a t e sr o c km a s ss t a b i l i t y s o m er e s e a r c hi nr o c km a s sh y d r a u l i cf r a c t u r en u m e r i c a ls i m u l a t i o nw a sd o n ei nt i f f s d i s s e r t a t i o n af i n i t ee l e m e n tm e t h o d ( f e m ) p r o g r a mc o d ew a sw o r k e do u t i nt h e f e mp r o g r a m ，c o m p u t i n gp r o c e s sw a s , d i v i d e di nt w op a r t s ，m e c h a n i c sa n ds e e p a g e t h et w op a r t sh a dac e r t a i nr e l a t i o n s h i p a n di n t e r c r o s si t e r a t i v ec o m p u t i n gw a sd o n e f o l l o w i n gt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h et w op a r t s s e v e r n lk e yp r o b l e m sw e r es t u d i e da s f o l l o w s w e i b u l ld i s t r i b u t i o na n dn o r m a ld i s t r i b u f i o nw e r eu s e dt og i v ev a l u e st o e l e m e n t s y o u n g sm o d u l u si nf e mm e s hg r i d b yw h i c h ，t h em a t e r i a la s y m m e t r i c a l d i s t r i b u t i o nw a ss i m u l a t e d t h er e s e a r c hs h o w nt h a tt h ef r a c t u r ee n l a r g i n gi nr o c km a s s a l o n gt h et w od i s t r i b u t i o nr e s p e c t i v e t yh a d n tc l e a r l yd i f f e r e n c e ，t h ec o m p u t i n g s h o w nt h a ts c a l eo f1 0 a ds t e p sh a do b v i o u s l ya f f e c tt oi t e r a t i n ga s t r i n g e n c yo fc o m p u t i n g p r o c e s s p r o p e rs m a l ls c a l e1 0 a ds t e pw a sr e c o m m e n d e d ，ar e l a t i o n s h i pe q u a t i o n b e t w e e np e r m e a b i l i t yt o e f f i c i e n ta n dd a m a g ev a r i a b l ev c a sf o u n d e di nt h i sd i s s e r t a t i o n d a m a g ev a r i a b l ee x p r e s s e dt h es p r i n ga b i l i t yw e a k e n o fr o c km a s sb e c a u s eo f1 t s s t r u c t u r ec h a n g i n g t h es t r u c t u r ec h a n g i n gi nr o c km a s sc o u l d b o o s tu pi t sp e r m e a b i l i t y t h ee x a m p l es h o w ni tw a sp r o p e r i nt h ee n do ft h ed i s s e r t a t i o n t w oe x a m p l ef r o me n g i n e e r i n gw e r ed o n eb a s e do nt h e t h e o r yr e s e a r c hi nt h i sd i s s e r t a t i o n s o m es i g n i f i c a t i v er e s u l tw a sd r a w n k e yw o r d s ： r o c km a s s h y d r a u l i cf r a c t u r e t e s tr e s e a r c h ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ， d a m a g em e c h a n i c s ，p e r m e a b i l i t yt o e f f i c i e n t ，c o u p l ea n a l y s i s v 河海大掌博士学位论文：岩体水力劈裂机堡试堕垦塑堕堡塑堡墨堂堂兰 tl-l 月l j吾 随着我国水电工程建设的发展，出现了越来越多的高坝，使得蓄水高度不断 攀升。目前蓄水高度已经接近3 0 0 m 。蓄水高度增加，就使得水工建筑物( 比如坝 体、引水隧洞) 承受更高的水压。在水压作用下，导致岩土结构强度弱化、破坏 的现象被称为水力劈裂。据调查，历史上发生的几起大坝失事与水力劈裂作用有 关。在水电工程中，水力劈裂引起的水工建筑物损伤和破坏已经引起人们的重视。 水力劈裂问题还是其他一些工程问题的理论基础。在石油行业，水力劈裂被 用来在含油层造缝，以增加油井产能。油井水力劈裂关心的是裂缝扩展的方向和 规模。需要研究水力劈裂机理，以便设计施工工艺，使得裂缝只在含油层内扩展。 在井工采矿业，特别是在承压水上采矿条件下，水力劈裂会造成灾难。出于采掘 活动改变了原有地层的力学平衡，地下高压含水层的水会突破岩层的阻隔，通过 一些具有优势的导水面，涌入采掘工作面，造成淹井事故。 本文依托国家自然科学基会重点项目：“裂隙岩体的渗流与力学特性研究 ( 5 0 2 3 9 0 7 0 ) ”，丌展了关于岩体水力劈裂机理的研究。论文遵循“试验一理论 一数值分析一应用”的研究路线展丌。通过室内水力劈裂试验得到一种反常的结 果，即：在对称的载荷和约束条件下，得到了不对称的变形。对于均质材料，这 是不可能的。经过分析，提出了材料“不均匀系数”的概念，用来描述材料各点 强度不均匀分布的性质。基于连续介质力学弹脆性理论，引入了基于应变的岩体 破坏模型。较为详细的研究了单裂隙扩展的各项条件，和双裂隙并存时相互影响 问题。用试验条件验证了模型的可靠性。对于水力劈裂的数值分析，用单元破坏 近似模拟裂隙扩展。这样就避丌了计算过程中网格重新划分及其对计算规模的限 制。文中还提出了一种描述岩体损伤和渗透系数关系的方程，作为损伤渗流耦合 研究的基础。文章最后将研究成果应用到重力坝稳定分析和承压水上丌采矿井底 板突水危险性评价，得到了有意义的结果。 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。近我所知，除了文中加以标注和致谢的地方之外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作过 的同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表 示了谢意。如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ：i 鱼兰堡聋加。弘年名月：g 日 学位论文使用授权说明： 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期 刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电 子文档，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。本人电子文 档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允 许论文被查阅和借阅。论文全文或部分内容的公布( 包括刊登) 授权 河海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ：王纽窒笠撕弘年月f 日 河海大学博士掌位论文：岩体水力劈裂机理试验及数值模拟研究谢兴华 1 1 选题背景 第一章绪论 在历史上，世界上曾发生多起大坝失事。如美国的t e t o n 坝、挪威的h y t t e j u v e t 坝、英国 的b a l d e r h e a d 坝等。在对这些事故的原因调查中发现，高压水的渗透作用可能是导致事故的 原因。二十世纪7 0 年代开始，水力劈裂研究受到了重视。当时研究的对象多为粘性土与砂性 土。到二十世纪7 0 年代以来，我国在建国初期修建的十石坝陆续有一些出现漏水。我国老 一辈的水利学者也开始关注水力劈裂对土坝心墙的破坏，其间得到了不少研究成果。二十世 纪末期开始，随着社会、经济的发展我国进入了水电建设的黄金时期。人量建设混凝_ 十、碾 压混凝士重力坝、拱坝。大坝的高度不断攀升，有的已达到3 0 0 米。在高水头作用下，大坝 的稳定性成为研究热点。 随着高坝的建设，也会建设一些压力隧道，压力隧道中的水头也有几百米。挪威现有7 7 条不衬砌隧洞的压力水道，不衬砌隧洞或压力水道压力有的很高。t i o d a n 水电站的不衬砌水 道的静水头高达8 9 0 m ，n y s e t s t o g g i e 水电站不衬砌压力水道竟达1 0 0 0 m 。这些隧道中，有8 条发生不同程度的水力劈裂、渗水事故”。冈此，岩石的水力劈裂开始引起人们关注。 水力劈裂现象引起人们的关注还不仅仅在水利领域。大型水库的建设会诱发地震、油田 开采会诱发地震。1 9 3 7 年美国胡佛水库发生了5 级地震。6 0 年代，在我国( 新丰江) 、赞比 亚、希腊、印度等国相继发生了5 级以上的水库地震多次，它们的诱导原圊都是水库蓄水”。 在地下工程特别是矿山工程中，注浆锚杆支护技术已经逐渐成为一种经济有效的地下巷 道、硐室的支护技术。目前这种技术的理论研究还滞后丁t 程实践。支护设计参数还主要 凭经验取得，缺乏科学的理论根据。这需要研究水力劈裂机理“：。同样在矿业工程中，井= 开采的煤矿及一些金属矿山，开采深度有的已达1 0 0 0 m ( 如山东新汶矿业集团孙村煤矿) 。大 部分矿井受承压水威胁，随着矿产的开采，在地f 形成一些空腔。这就改变了局部的原岩应 力场。地下水的水压很高( 如奥陶系含水层的水压接近4 0 m p a ) ，当生产工作面距离含水层较 近或有地质构造时，高压水可能劈裂岩体突入工作空间，酿成事故。轻者影响生产，重者淹 井，造成重大人员伤亡、财产损火。研究高水乐对岩体的破坏，及导水性的改变机理，选择 合适的治理措施，防i e 矿井突水，就成为采矿研究人员的研究课题。 随着人们对新型清洁能源需求的增加，地热开发也引起了人们的兴趣。地热开发工艺是 从地面打多口井，用工程的方法在地f 制造裂隙将各井连通。从一些井向地下注冷水，在地 下发生热交换后，再从另外的井中将热水抽出。地f 造缝一般用水力劈裂的方法，注入高压 第一章绪论 水将岩体破坏，造成连通裂缝。劈裂缝的方向及规模就成为人们关心的问题。 在t i 油：l 业，水力劈裂川来增加含油层裂缝的数量和规模，加速石油出渗，提高单井产 能。 目前工程实践超前于理论研究水平，工程上大多根据经验选择设计参数。开展对岩体水 力劈裂机理的研究，对于合理选择设计参数，优化工程施工设计，具有现实意义。 1 ：= 群岩体，特别是裂隙岩体有别于其它的工程材料。它具有强烈的非均匀性、各向异性 等力学特征。工程岩体在地下水渗流与应力相互作用下的变形、损伤破坏及稳定性是许多工 程学科共同关心的课题。在边坡工程、矿井突水、水电站建筑运行稳定性、核废料地下处理 的污染泄漏等工程中都是需要重点研究的问题。在地下岩体中，水与岩石的耦合作用，包括 化学的和物理的两个方面。水与岩石的化学作片= | 会使岩石弱化，降低岩石的内摩擦角毋和粘 结系数 i j l 纳现有的文献资料发现，渗流应力耦合作用的机理、工程岩体在考虑渗流与应力耦合 作用卜的稳定性及治理方法都是目前研究的热点。国内外都有许多学者致力于“渗流一应力” 耦合问题的研究，并且提出了多种理论分析和数值模拟的模型”“。针对不同的：r 程背景，渗 流应力耦合研究应该包括两个方面：一是固体( 岩体) 在虑力作用下的变形对流体渗流( 裂 隙流流态及水头场) 的影响，研究重点偏重于流体力学( 流场) ：二是在水渗流( 流速，水压 力) 作用下，固体骨架( 岩体) 的力学反应( 包括岩体的变形、破坏、稳定性等) ，研究重点 偏向于固体力学( 应力场、变形场) 。大多数的研究属于前者”1 ，相对而言对后者的研究比 较少”，而且面临的问题较多，研究还不能满足工程需要。 1 2 岩体水力劈裂研究综述1 5 0 水力劈裂自1 9 4 7 年在美国首次试验成功后，作为油气井的增产主要技术措施已经广泛应 用于现代石油工业中。这方面的研究比较多，g i d l e ye ta 1 ( 1 9 8 9 ) 、v e a t c h ( 1 9 8 3 ) 和m u r d o c h ( 1 9 9 1 ) 都作了综述研究 2 1 - 2 4 厉米又被用于其他的岩体工程，其中应用较早、技术也比较成熟的是 剧于原岩地应力测量。在国内，这方面的研究论文出现较早，数量也比较多 2 5 - 3 2 o 水压致裂 法地麻力测量的基本假设是：岩石是脆性、线弹性、均质和备向同性及非渗透性的，而且作 刚与岩层的一个主应力方向与钻孔轴平行。李自强等“研究后认为，上述的水压致裂测量地 应力的方法仅适用于地下5 0 0 m 以内的地应力测量。超过这一深度后张性破裂理论就暴露了局 限性与不完全性。当深度大于5 0 0 m 时，岩石先发生剪切破裂，然后才受拉破坏。 水力劈裂被认为是地f 注浆工程的核心问题”43 5 3 0 地下注浆工程多用于建筑地基的增强 处理、水电 ：程中建造的防水帷幕、矿山注浆治理矿井突水事故等领域。水力劈裂也是推进 涉及到地卜流体的环境保护工程研究的有力方法”“。水力劈裂造成的裂隙空间为岩石水化 2 学反应提供了新场所，也是污染质运移的通道c 3 7 。水力劈裂理论还被_ j 来研究火成岩的侵入 过程“3 。在岩体j 二程稳定性研究中还未见考虑水力劈裂影响的相关报道。 1 2 1 水力劈裂模型 研究水力劈裂问题的一个重要工作是要建立数学模型，用来模拟岩体在水压作用下的力 学反应。因此建立数学模型是水力劈裂研究的关键问题。建立岩体水力劈裂理论模型的途径 大致可以分为两类：一类是将岩体看作裂隙介质，认为水在岩体内部为裂隙流的形式存在和 运动。研究从单裂隙开始，然后引入代表性体积单元( r e v ) 均化到整体岩体中去。这种模 型带有统计意义，模型的好坏取决于对r e v 内裂隙状况的统计和r e v 的选取是否具有代表 性。另类是将岩体视为等效连续介质，引入损伤的概念来描述随岩体应力状况的变化，岩 体内裂隙的发展情况，水压力视为体积力，建立损伤变量与渗透系数之间的关系。这类模型 以及与之有关的研究还不多，有些关键问题还有待深入研究。但是这种解决问题的思路是正 确的，值得做一些深入的研究。 1 2 1 1 裂隙介质模型 对于裂隙介质模型，有多位学者作过研究。a d v a n ie ta 1 ( 1 9 8 7 ，1 9 8 9 ) “基于能量平 衡假设，认为水力劈裂过程中涉及到的能量分量包括：裂隙中水的流动功( w o r kd o n eb yt h e f r a c t u r ef l u i d ) 、岩石变形的应变能( f o r m a t i o ns t r a i ne n e r g y ) 、裂隙流体粘滞消散能 ( v i s c o u sf r a c t u r ef l u i dd i s s i p a t i o n ) 、g r i f f i t h 断裂能( g r i f f i t hf r a c t u r ee n e r g y ) 。 并还给出了计算公式： ( 1 ) 流体使裂隙张开做功u u 口= 等r 2 w p o ( 1 - 1 ) ( 2 ) 相应于裂隙张开宽度的应变能u u ，：旦r w 2 ( 1 _ 2 ) 1 2 ( 1 一l ，、 ( 3 ) g r i f f l t h 裂纹扩展的表面能u ， u ，= 刀g 。胄2 ( 1 3 ) 式中( 0 指岩石的临界能量释放率，它与岩石断裂强度丘。、的关系为 g c ，= ( 1 一y ) 2 砭2 z 。 ( 1 - 4 ) ( 4 ) 粘性流体能量消散率 或划陪僻r 篙獬和 s ， 式中，k 、”一分别为流动粘滞系数( f l u i dc o n s j s t 晶c y i n d e x ) 和流态系数( f l o wb e h a v i o r i n d e x ) ；裂隙开度；r 一裂隙半径；v 一泊松比；。一流体的动力粘滞系数：p o 一流 体压强。 王育平和王永红”在研究水一土相互作用时，将士体视为裂隙介质。并在此基础上提出了 一种裂隙介质的水文地质模型，给出了水流的运动方程 ”一彘7 一( _ ，弓) 印 h 6 式中：b 为隙宽，p 。为粘滞系数，可万为上的压降矢量，【竹玎，) 为矢量积。，为单位张 量。和水、土水量交换方程 g：pa(且一p2)0-7) 式中：p 为液体密度，a 为一与裂隙的比表面积成正比的无量纲系数。并指出水在土体中的 渗流使得土体的粘结强度c 和内摩擦角审变小，减小了士体的抗剪强度。这一模型认为土体 是一种裂隙介质，从而推导裂隙内水流与土体的水量交换和力学作用。实际上这一模型更适 合于裂隙岩体介质，而不适合于属于孔隙介质的土体。 d e s r o c h e sa n dt h i e r c e l i n 在研究岩石水力劈裂裂纹扩展的时候，将控制方程在研 究域内用积分变换的方法在时问上和空间上离散。裂纹扩展的动态过程在每一个时间段上按 近似静态来处理。用这种技术处理，就无须在裂纹尖端使用特殊单元。也就相应的增强了计 算能力和计算速度。 1 2 1 ，2 拟连续介质模型 早期的水力劈裂研究认为，岩石的劈裂机理是劈裂液的液体压力超过晟小主应力，岩石 在与最小主应力垂直的方向上首先开裂，并沿这一方向扩展。水力劈裂用来测量地应力就是 使用这一原理。后来人们发现，水力劈裂与剪胀( s h e a rd i l a t i o n ) 有关。岩体的剪胀造成 裂隙面的相对位移( 剪切位移，s h e a rd i s p l a c e m e n t ) ，剪切位移又使岩体的渗透性发生变化。 p a p a n a a t a s i o ua n dt h i e r c e l i n “”研究了岩石塑性屈服和剪胀对水力劈裂裂纹的张开 和扩展的影响。研究认为，扩展裂纹尖端附近的塑性屈服导致屏蔽效应( e f f e c t i v e s h i e l d i n g ) 。剪胀与屈服有关，剪胀越强，塑性区越大，裂纹开度也越大。塑性区的大小与 地应力的量级成比例，并且与岩石的强度、有效弹性模量、压裂液的粘性以及裂纹扩展的速 度有关。在注入相同体积的压裂液的条件下，塑性裂纹比弹性裂纹宽而短。 d 中科院渗流所的刘建军、刘先贵”“在研究有效压力对低渗透多孔介质孔隙度、渗透率的 影响时，通过试验得出了一个经验公式 妒= p 一”，k = k o e 一册 ( 1 - 8 ) 式中，口、为参数，p c 为有效压力，驴为孔隙度，k 为渗透率。中国矿业大学李世平等人 也做过这方面的研究 4 6 io 秦勇等“7 1 认为，岩体所受的主应力差越大，渗透率也越大。屠厚泽， 高森1 认为，剪应力最大的方向即裂隙张开度最大的方向，也就是渗透率最大的方向。裂隙 张开度与所受剪应力( 1 , - ) 、弹性模餐( e ) 、泊松比( y ) 及裂隙高度( h ) 有关 职= 丁( 1 - v 2 ) r h ( 1 9 ) ”，一裂隙开度m m ：上一裂隙欧度m m ；x 一裂隙内部某一点距裂隙中心的距离m m 。 还有学者研究双重介质模型、离散介质一连续介质耦合模型等用来研究渗流应力耦合问 题”。但未发现将这些模型用来研究水力劈裂的文献报道。一般而言，这些模型可以用来研 究水力劈裂问题。只是在这些模型中裂隙壁不再是不透水介质，裂隙与岩石的水量交换难以 确定，而水交换的准确性直接影响模型的精度。 对于岩体水力劈裂研究而言，岩体劈裂的机理是一个核心问题，但是显然，目前研究处 于起步阶段。岩体劈裂机理的研究最终要为工程服务，因此不能停留在单裂隙的研究上，也 不仅在于研究应力状态与渗透性的关系上。而应该研究基于水与岩体耦合和岩体基本结构基 础上的力学反应的机理。地下岩体存在原始裂隙，在渗透水压力作用下，这些裂隙发生扩展。 其破坏的力学机理是拉还是剪，取决于所处的具体条件。在通常情况下，地下岩体处于拉( 压) 剪共同作用，发生拉破坏还是剪破坏取决于破坏时哪一种作用取得优势地位。 1 2 2 有关水力劈裂的实验研究 对于裂隙岩体水一岩相互作用的实验研究最初是从单裂隙内的水力特性研究开始的。 1 9 4 1 年罗米杰做了平行扳光滑裂隙渗流实验，后来，l o u i s ( 1 9 7 0 ) 、w i t h e r s p o o n ( 1 9 8 2 ) 、田 开铭( 1 9 8 6 ) 、张有天( 1 9 8 9 ) 、陶振宇( 1 9 9 3 ) 等以各种材料制成裂隙进行水力学研究。其中最 著名的是将裂隙描述成平行光滑板模型的立方定律： q = c b 3 ( 1 - l o ) 式中：q 为裂隙渗流速度，b 为裂隙开度，c 为系数。 立方定律未考虑到裂隙粗糙度对渗流的影响，因此其计算结果往往与实际情况相差较大。 立方定律研究的是渗透系数与裂隙开度的变化关系，裂隙开度是一个难以准确测量的参数。 开度的变化是由三维应力的变化引起的，因此有必要研究三维应力作用下天然裂隙的渗流规 5 第一章绪论 律。郑少河与赵阳升c s 73 ( 1 9 9 9 ) 在研究天然岩体单裂隙在应力作用下的水力特性时提出了“等 + 效法向应力”的概念。并在此基础上推导了三维应力与渗透系数的关系式 七，= c ? = k o o j v ( 盯l + c r 3 ) 一p 】一。 ( 1 1 1 ) 式中：杆为天然单裂隙渗透系数m d ；如为常数：t 7 ，口，口，为三向主应力m p a ，其中o r ， 垂直裂隙面，a ，o ，平行裂隙面；r 为泊松比；p 为裂隙水压m p a ；a 为系数，取决于裂隙 面的粗糙度。这一模型为单裂隙模型，未考虑裂隙与基质的水量交换，也没有考虑裂隙的方 向性。但以此为基础可以推广。到求各向异性渗流的渗透系数。具有一定的理论意义。o u n a te t a 1 ”( 1 9 9 8 ) 作了花岗岩单裂隙模型的渗透性和力学耦合实验。研究了水压力与渗流速度、 开度与渗流速度、开度与水压力之间的关系，并提出了两种预测模型。 在不排水条件下，岩体膨胀，孔隙压力减小。反之，孔隙压力增大。孔隙压力的改变会 影响有效应力，进而改变岩石的应力状态。s k e m t o n ”“( 1 9 5 4 ) 给出了对于土的经验公式： “。= b 【a 0 3 + 4 ( q a o - 3 ) 】 ， = b a 0 3 + a ( a o - l 一皿) 式中，a = a b ，b 和4 分别为各向同性应力以和偏应力( s t r e s s d e v i a t o r ) ( q a c t 3 ) 对孔隙压力的影响系数。m e s r ie ta 1 p ”( 1 9 5 4 ) 研究了岩石在不排水条件下的情况后认为，基于 不同的材料和各向同性应力水平( a o 3 ) ，当盯，从0 3 3 - 0 6 9 增加时，b 值迅速减小。在三 轴不排水试验中，当名义应力保持为常数时，可以估计4 值与差应力的波动有关。g u y a r c h a m b a u l te ta 1 ”“对岩石类裂隙介质作了三轴剪切试验。研究随应力状态的变化，试件孔 隙压力的变化情况。基于s k e m p t o n 的经验公式，在各向同性应力a 0 3 和差应力( q a o 3 ) 变化时，分别得到了他们对孔隙压力的影响曲线，并得到了b 、4 的变化情况。 b l a i r a n d t h o r p ee ta 1 ”设计实验研究了水压导致的裂纹在石膏水泥基质以及石膏水泥与 砂岩块体交界面上的萌生和发展。得到了“劈裂压力时间”曲线，提出假设作了比较详 细的理论分析，并通过数值方法模拟试验的结果，数值模拟与实验数据拟合很好。实验设计 巧妙，在石膏水泥基质中预埋砂岩块，并在相应距离处预留压裂管。在压裂管与沙岩块体之 间布设一系列的钨丝，用来指示裂纹的扩展位置。将试块放在真三轴的力学环境中，环境压 力保持恒定，只在压裂管中加压，驱动裂纹的开裂及扩展。实验完成后，每一个试块都被剖 开观察裂缝的状态。压裂液用油，剖开试块后可以清楚地观察到液体的渗透范围。实验及数 值计算模型中没有解释裂纹开裂与液体渗漏范围的关系。渗透梯度与材料的渗透系数应该有 一定的关系，并且影响裂纹的开裂及扩展的条件。埋设的钨丝也会对裂纹的扩展产生一定的 影响，文中没有量化的解释，这是本文的不足之处。 i t oa n dk a y a s h i ”“通过室内三轴水力劈裂试验，得出裂纹扩展过程中，流量稳定的条件 下，孔压与时间的关系： 6 妇q , i t d v ：| d p 七8 i f 式中，p 一孔隙水压力；t 一时间；q 一注入油的流量。 数；矿一便士型裂纹新开裂的体积； 以：2 万r “仉( ，) 咖 ( 卜1 3 a ) v 一便士型裂纹初始体积：卢一系 ( 1 1 3 b ) 斋= 掣卜瓜丽( 1 - 1 3 c ) 口一便士型裂纹的初始、# 径；2 l 一裂纹新开裂的半径；一裂纹开裂后增加的开度；g 一 剪切模量；v 一泊松比。本模型基于如下假设：裂隙内水的流速很小，以至于可以忽略裂隙面 上的水压力梯度；裂隙为便士犁。 h