（水力学及河流动力学专业论文）季节性冰封水库垂向水温分布研究.pdf

四川大学硕士学位论文 季节性冰封水库垂向水温分布研究+ 水力学及河流动力学专业 硕士研究生蒲灵指导教师李克锋教授 摘要 水利水电工程对河道径流的调节，将使库区及坝址下游河段的水文情势发 生显著变化，从而对水温、水质以及水生生态系统造成影响。特别是一些调节 性能好的高坝大库的建成投产，有些季节可能出现温度分层现象，导致深孔和 电厂尾水的出流水温较低，极大地改变天然河道的水温分布。在寒带，寒温带 及高海拔地区，水库建成后，水面流速减小，在冬季随着气温降低，天然情况 下，库区原来不结冰或者只结岸冰的河段可能全被冰层覆盖。冰盖的形成阻隔 了寒冷的大气与水库水体的热交换，减少了水体在冬季的热损失，这时候的水 库水温高于天然情况下的河道水体温度，甚至高于不结冰情况下的水库水温， 这就与原有的天然河流以及不结冰水库的水文、水温情势完全不同。同时由于 水库冰盖的产生还将隔断水库的复氧过程，可能造成水库水体质量的下降。本 文在总结前人研究成果的基础上，采用数值模拟的方法，研究了在冬季有冰盖 形成情况下水库全年的垂向水温结构以及对水库下泄水温的影响，研究成果可 为制定水库生态用水调度方案以及水库建设的环境影响评价提供科学依据，主 要研究内容及成果如下： 1 、总结了前人关于水库水温预测、水体表面热交换、水面冰形成与消融 + 本文得到国家自然科学基金项目“通过水库调度满足鱼类生境需求的水力学问题研究 的资助，批准号：5 0 2 7 9 0 2 5 。 i 摘要 等方面的研究成果，对水库冰生消机制以及一年之中水气之间、水体之间热交 换规律进行了研究。 2 、分冰封期和非冰封期两个时期，根据一维热传导方程，采用有限体积 法进行离散，建立了适合于冬季有冰盖生成的水库水温垂向一维水温数学模型 及其计算方法，编制了相应的计算软件； 3 、将建立的水温预测模型应用于大渡河干流下尔呷水电站水库水温预 测，根据预测结果分析了水库水温的年内变化规律。预测结果表明，下尔呷水 库在一年的大部分时间内存在水温分层现象，冬季有九天时间库面完全被冰层 覆盖；水库水温主要受控于库区气温以及入库水温。该模型可应用于类似水库 的坝前垂向水温预测。 关键词：季节性；封冻；水库；水温：垂向一维 i i 四川大学硕士学位论文 s t u d yo n v e r t i c a ld i s t r i b u t i o no fw a t e r t e m p e r a t u r e o f r e s e r v o i rw i t hs e a s o n a li c ec o v e r + m a j o r ：h y d r a u l i c sa n dr i v e rd y n a m i c s p o s t g r a d u a t ec a n d i d a t e ：p ul i n gs u p e r v i s o r ：p r o f l ik e f e n g a b s t r a c t f l o wr e g u l a t i o nc a u s e db yt h eh y d r o p o w e rp r o j e c t sw i l lc h a n g et h eh y d r o l o g i c a l c h a r a c t e r i s t i c so fr e s e r v o i ra n dd o w n s t r e a mr i v e rr e a c h e s w a t e rt e m p e r a t u r e ，w a t e r q u a l i t ya n da q u a t i ce c o s y s t e mw i l lb ea f f e c t e da sar e s u l t ，e s p e c i a l l yf o rr e s e r v o i r s w i t hd e e pw a t e rd e p t hf o rr e s e r v o i r si nf r i g i dz o n ea n dh i 曲a l t i t u d ea r e a ，w a t e r s u r f a c e sm a yb ec o v e r e d w i t hi c eb e c a u s eo fl o w e ra i rt e m p e r a t u r ea n ds l o w e r v e l o c i t yo f f l o w , t h ei c es u r f i i c ew i l lc h a n g et h em o d eo f h e a te x c h a n g eb e t w e e nt h e a i rt e m p e r a t u r ea n dr e s e r v o i rw a t e r , d e c r e a s eh e a tl o s eo fr e s e r v o i rw a t e r , a n d p r e v e n to x y g e nr e - a e r a t i o n w a t e rq u a l i t ym a yb ed e t e r i o r a t e di nt h ec a s eo fi c e c o v e r b a s e do nt h ep r e v i o u ss t u d i e s ，m a t h e m a t i c a lm o d e la n dn u m e r i c a lm e t h o df o r p r e d i c t i n g v e r t i c a lw a t e rt e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o no fr e s e r v o i rw i t hs e a s o n a li c e c o v e ri se s t a b l i s h e d t h em e t h o de s t a b l i s h e di nt h i sp a p e rw i l lp r o v i d et h e o r e t i c a l ：t h ep r o j e c ti ss p o n s o r e db yt h en a t i o n a ln a t u r a ls c i e n c e f o u n d a t i o no fc h i n au n d e r p e r m i s s i o nn u m b e ro f5 0 2 7 9 0 2 5 ，as t u d yo nt h eh y d r a u l i c sp r o b l e m sf o rm e e t i n gt h ee c o l o g i c a l r e q u i r e m e n t so f f i s ht h r o u g hr e s e r v o i rd i s p a t c h i n g i u 摘要 b a s ef o rr e s e r v o i ro p e r a t i o na n de n v i r o n m e n t a l i m p a c ta s s e s s m e n t t h em a i n c o n t e n t so ft h es t u d ya n dr e s u l t sa r ea sf o l l o w i n g ： 1 p r e v i o u ss t u d i e so nr e s e r v o i rw a t e rt e m p e r a t u r ep r e d i c t i o n ，h e a tt r a n s f e r b e t w e e na i ra n dw a t e rn e a rw a t e rs u r f a c e ，i c eg e n e r a t i o na n dm e l t i n gp r o c e s sa r e s u m m a r i z e d t h er u l e so fi c eg e n e r a t i o na n dm e l t i n g ，h e a tt r a n s f e rb e t w e e na i ra n d w a t e r , a n dh e a tc o n v e c t i o na n dd i f f u s i o ni nt h ew a t e ra r es t u d i e di nt h i sp a p e r 2 b a s e do i lt h eo n ed i m e n s i o n a lh e a tc o n d u c t i o ne q u a t i o na n dp r e v i o u ss t u d i e s o ni c eg e n e r a t i o na n dm e l t i n g ，m a t h e m a t i c a lm o d e la n dn u m e r i c a lm e t h o df o r p r e d i c t i n gv e r t i c a lw a t e rt e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o no fr e s e r v o i rw i t hs e a s o n a li c e c o v e ra r ee s t a b l i s h e d c o m p u t e rp r o g r a mi sp r e p a r e d 3 t h em a t h e m a t i c a lm o d e la n dn u m e r i c a lm e t h o da r ea p p l i e di nt h ep r e d i c t i o n o fv e r t i c a lw a t e rt e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o no ft h ex i a e r g ar e s e r v o i li ti ss h o w nt h a t w a t e rt e m p e r a t u r es t r a t i f i c a t i o n w i l lo c c u ri nm o s tt i m eo fay e a r t h er e s e r v o i r w o u l db e c o v e r e db ei c ef o rn i n ed a y si nj a n u a r y w a t e rt e m p e r a t u r ei nt h er e s e r v o i r i s p r e d o m i n a t e db ya i rt e m p e r a t u r ea n di n f l o ww a t e rt e m p e r a t u r e t h em o d e li s s u i t a b l ef o rp r e d i c t i n gv e r t i c a lw a t e r t e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o no fs i m i l a rr e s e r v o i r k e yw o r d s ：s e a s o n a l ，i c ec o v e r ，r e s e r v o i r , w a t e rt e m p e r a t u r e ，v e r t i c a lo n e d i m e n s i o n a lm o d e l 四j 1 1 大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 水库水温的变化特性 水库蓄水以后，它不仅可以调节天然河流径流量的变化，而且还对库内的 热量起到调节作用。由于每一水库所处地理位簧不同，所接受的太阳辐射也就 有一定的区别，同时由于各水库的规模、水深等情况的差异，可能造成水体热 传导、对流换热等时间、空间的不同变化特性。这样，水库水体温度变化既有 共同遵循的原理和规律，又有各自独特的热力学特性。 水库水体的热量主要来源于太阳辐射、大气辐射以及由于降雨、入流等所 带来的热量；另一方面通过反射辐射、对流交换、水体增温、蒸发和出流等吸 收或消耗一部分热量。 库内水体吸收的热量与水库所处地理位置、水库特性、水文、气象条件等 因素都有关系，如水库所处地理纬度、水库水深、盛行风级和风向、气温、云 量、入流量、出流量、降雨量和入流水量与库容比等。此外还与水体的透明 度、水库是否冰封等有关，而水库水体的透明度又随气候条件、降雨特性、人 流、出流、水深和浮游生物的种类、组成及其数量的变化而改变。 受以年为周期的水温、入流水温、气象规律性变化的影响，水库在沿水深 方向上呈现出有规律的水温分层，并且水温分层情况在一年内周期性地循环变 化着：冬季，由于气温较低，水库水体表面温度也较低，水体内部的对流掺混 较好，这一时期水体温度基本上是呈等温状态分布的；春季，由于气温逐渐升 高，太阳辐射和大气辐射对水体表面的加热量亦逐渐增加，再加上水体表面对 太阳辐射能的吸收、穿透作用，故使库面水体逐渐变暖；同时，在这个时期内 入库河水的温度比水库原有水体的温度高，密度较低，这样，它们从库表面流 入水库，并与靠近水体表面的涡流进行对流掺混，在以上诸因素的综合作用 下，库面温水层向平面方向扩展，随着时间的推移也向垂直的方向延伸，使温 水层的厚度加大，。而且在温水表层内进行着均匀的掺混作用，最后形成表面等 温水层，即水体表面的温水层( 表温层) 。在表温层下，由于水体对太阳辐射 的吸收、穿透和水体内部的对流热交换、热传导作用，使库水体温度随水深加 大而发生水体表面受热多、放热少、水温升高较快的现象。这样一来，在水体 内就形成冷却和加热的交替过程，加上风的掺混作用，使得表面温水层与深水 第一苹绪论 层之间出现明显温差，出现明显的季节性变化激烈的温度突变层，即为温跃 层。在温跃层之下为深水等温层，这一层水体由于受外界条件的影响较小，故 水体温度的变化较为缓慢，但由于水体储热累积效应的影向，深水层的水温较 冬季有所提高。夏天随着气温的持续上升，水体表面温度也随着升高，上述的 水体温度的分层现象加剧，从而使整个水体处于温度的高度分层状态，在此时 期内，表温层与深水层水温相差较大，有时表层水温可超出底部水温2 0 。 从夏季到秋季，水体表面温度又随着气温的逐渐下降而冷却，水体开始了降温 的变化过程：表面冷却了的水逐渐下沉，并与下层温水进行对流掺混，直到整 个影响区中水的密度均匀为止，此时库表又形成了新的等温层，该层的厚度随 时间的推移而变化。此时入库水流流向与其本身密度相同的水层，该水层的位 置取决于入库水流和库水之间的相互掺混情况。在秋季和冬季，水库水体不断 地进行着水体的上下对流换热，直至再一次形成全库等温状态。 在寒带或寒温带地区水库除冬季以外水温的变化规律与其它地区的水库基 本相同。但在冬季，季节性冰封水库在冬季随着气温的降低，表层水温冷却下 沉，影响范围向更底层的水体扩展，出现一次全库温度约为4o c 的同温状态； 随着气温继续降低，表层水温继续失热，表层水温低于4o c ，密度小于下层水 体，水体的垂向对流掺混不明显，热量交换主要以扩散的方式存在。当通过热 传导从下层水体得到的热量不足以弥补表层水体的热量损失，水面水体通过结 冰发生相变，释放热量，此时库表水温接近oo c 。水面被冰层覆盖后，寒冷的 气温被冰盖所隔绝，减少了水库的热损失，这时的水库失热是通过表层水体向 冰层传热，冰层再向大气传热而完成的。到了春季，随着气温升高，水库失热 减少，冰层逐渐吸热融化，表层一定厚度的水体开始对流翻转，随后达到全库 同温的状态。所以寒带地区深水库内会出现春秋两次对流翻转，在每次大翻转 之后，库内将有一段保持全同温的时期。 1 2 水库水温模型研究现状 由于水库水温和水质对农田灌溉、工业供水、生活用水、下游河流的水质 和生态平衡、以及库区水的利用( 养殖、娱乐) 等方面都有重要影响，所以许 多国家都非常重视水库的水温和水质研究工作。 英国和前苏联在1 9 3 0 年代就开始重视水库的水温和水质研究，并进行了 四川大学硕士学位论文 水温的实地监测分析。在这以后的发展过程中，美国在水温数学模型的建立和 应用方面一直处于世界前列；前苏联在现场实验研究方面做了大量深入细致的 工作：日本在水库低温水灌溉对水稻产量的影响及水库分层取水方面进行了很 多研究。我国从1 9 5 0 年代中期开始进行水库水温观测：1 9 6 0 年代进行过水库 水温特性的分析研究工作，1 9 7 0 年代有部分生产单位在水库水温估算方面取 得了进展；进入1 9 8 0 年代以来，有更多的单位开展水库水温研究王 乍，并取 得了一批有价值的研究成果 1 。1 1 。 水温预测方法大致可分为两大类：经验法和数学模型法。这两类方法各有 特点，经验性方法具有简单实用的优点：数学模型法在理论上比较严密，随着 计算科学的飞速发展，它越来越成为研究的主要手段和方法。 1 2 1 水库水温预测的经验法 1 2 1 1 水库温度分层的判别方法 为了快速简易地判断水库是否分层及分层强度，我国现行的水库环境影响 。评价中普遍采用两种经验公式方法口一法和密度佛汝得数法。 a 一声法又称为库水交换次数法，其判别指标为： 口= 型掣 c 1 - 1 ， 口2 丽再f 一 (j j l y ，十7 口 = 鬻z ， 当a 1 0 时，为分层型：1 0 1 的洪水，则为临时性的混合型：遇 0 5 的洪 水，则水库仍稳定分层；o 5 声 1 的洪水的影响介于二者之间。 密度佛汝得数法于1 9 6 8 年由美国的n o r t o n 等提出，该法是用密度佛汝得 数作为标准，来判断水库分层特性的方法。密度佛汝得数厅是惯性力与密度 差引起的浮力的比值，即 f ：。兰一 ( 】3 ) ( 塑妒) 岛 其中“、为断面平均流速，h 为平均水深，卸为水深h 上的最大密度差，p o 为 参考密度( k g m 3 ) ，g 为重力加速度( r n s 2 ) 。当f r 1 n ，水库为强分层型； 第一章绪论 当0 1 n 1 0 ，则为完全混合型。 1 21 2 水库水温预测的经验公式法 1 9 7 0 年代以来，为了解决生产实际问题，国内提出了许多经验性水温估 算方法【1 2 】【1 3 1 1 4 1 。这些方法都是在综合分析大量实测资料的基础上提出的，具 有简单、实用的优点。其中具代表性的有水电部东北勘测设计院张大发和水科 院朱伯芳提出的方法，已分别编入水文计算规范( s d j 2 1 4 8 3 ) 和混凝土拱坝 设计规范h 1 ，被国内生产建设单位广泛应用。这两种方法都可计算月平均水 库水温分布。 ( 1 ) 东勘院张大发的方法【u l 该方法是东北勘测设计研究院张大发在总结国内实测水温资料于1 9 8 2 年 提出的，该方法只需给定库底水温和库表水温就可计算各月垂向水温分布，而 库底水温可由纬度水温相关估算，库表水温由气温相关或纬度相关推算。该法 计算公式为： l = ( t o t b ) e 一“”+ 瓦 ( 1 - 4 ) ”：乓+ 堕( 1 - 5 ) m 3 5 4 0m 2 。m - i 2 3 7 ( 1 + 0 1 m ) ( 1 _ 6 ) 式中弓为水深y 处的月平均水温( ) ：t o 为月平均库表水温( ) ；瓦为月 平均库底水温( ) ；m 为月份。 ( 2 ) 朱伯芳法【1 3 1 在混凝土拱坝设计中需要确定水库水温分布，朱伯芳于1 9 8 2 年提出了关 于库表水温、库底水温、水温垂向分布的估算方法： t ( y ，f ) = l ( y ) + x ( v ) c o s c o ( t 一“一s ) ( 1 - 7 ) 式中y 为水深( m ) ；t 为时间( 月) ：t ( y ，f ) 为水深y 处在时间t 的温度 ( ) ；瓦( y ) 为水深y 处的年平均温度( ) ；a ( y ) 为水深y 处的温度年变幅 ( ) ；e 为水温与气温变化的相位差( 月) ；0 9 = 2 厅p 为温度变化的圆频 率；p 为温度变化的周期( 1 2 个月) 。 由于经验法是根据实测资料综合得到的，反映的是水温变化的一般规律， 所以对于一些具体问题( 如库形、水库运行、泥沙异重流等对水温分布的影 四川大学硕士学位论文 响) 和较短时段一( 日、月、内变化) 的信息还无法获取。这就要利用更为精细 的数学模型方法。 1 2 2 水库水温预测的数学模型法 利用数学模型研究水库水温最先开始于美国。从1 9 6 0 年代初起，美国为 了解决湖泊和水库的加速富营养化问题，以及水利工程特别是水电站带来的一 些环境问题( 河道水温和流量的变化、影响溯河产卵鱼的回游等) ，广泛开展 了水库水温研究工作 1 5 - 1 9 】。 1 9 6 0 年代末，美国水资源工程公司( w r e ，i n c ) 的o r l o b 和s e l n a 及麻 省理工学院( m 1 t ) 的h u b e r 和h a r l e m a n ，分别独立地提出了各自的深分层蓄 水体温度变化的垂向一维数学模型，即w r e 模型【1 5 】【1 6 f i nm i t 模型【1 7 】【1 8 1 。它 们的基本方程均为 箸爱c 争= i 1 万0 d , o t ：) + 和飞丁，+ 去掣s ， 式中r 为单元层温度( ) ；正为入流温度( ) ：a 为单元层水平面面积 ( m 2 ) ；b 为单元层平均宽度( m ) i 见为垂向扩散系数( m 2 s ) ；p 为水体密 度( k g m 3 ) ，是温度的函数：q 为水体比热( j k g ) ：眈为太阳辐射通量 ( w m 2 ) ；砒为入流速度( m s ) ；“。为出流速度( m s ) ；q ，为通过单元上边界 的垂向流量( m 3 s ) 。 这两个模型都考虑了入流、出流、水库表面热交换对水库温度的影响，除 m i t 对入流和出流取水层处理得比较细致以外，其他部分基本相同，二者都 有完整的用户手册，目前仍在美国得到广泛应用。1 9 7 0 年代，日本引进并改 进了m i t 水温模型，用于分层水库的温度和浊度的模拟，得到了满意的结果 2 0 1 1 2 1 1 。 w r e 模型和m i t 模型又被称为扩散模型，因为其基础是对流扩散方程。 上世纪7 0 年代中期和后期，美国的些研究者又提出了另一类一维温度模 型一混合层模型( 或总能量模型) 。这类模型仍把水库和湖泊处理为一维 ( 垂向) 分层系统，从能量的观点出发，以风掺混产生的紊动动能和水体势能 的转化来说明垂向水温结构的变化。s t e f a n 和f o r d 最先于1 9 7 5 年提出第一个 这类模型s t e f a n 和f o r d 模型或m l t m 模型，并用于三个温带小湖的水温 模拟，结果令人满意【2 2 j 。后来他们又对这个模型在湖下层混合及对岸距离的 影响等方面做了改进【2 3 1 。1 9 7 7 年，m i t 的h a r l e m a n 等提出了一个类似的模型 1 7 1 ，后来又对其进行改进并引入m i t 温度模型【2 4 】，得到了很好的效果。1 9 7 9 年，他们又把这个模型应用于抽水蓄能水库的水温预测。1 9 7 8 年，i m b e r g e r 等提出了一个更完善的适合于中小水库的d y r e s m 模型【1 5 】【1 9 l 。该模型应用于 几个中等规模的水库，结果表明，它适合于水库温度和盐度变化的模拟。进入 1 9 8 0 年代以来，混合层模型在冷却水系统和水库水质模拟等方面得到了应用 【3 l 】【3 2 】。与扩散模型相比，混合层模型的特点是增加了紊动动能的输移，初步 解决了风力混合问题，但混合层模型不能给出湖下层扩散的细节。 在垂向一维水温模型中，垂向扩散系数是关键性参数，与流场分布、温度 梯度、风速、泥沙等因素相关，目前尚没有通用的取值方法。它在垂向上的变 化特征表现为，在表层由风引起的掺混作用促使紊动扩散强烈，在斜温层由于 温度梯度抑制热量扩散因此扩散系数最小，甚至接近分子扩散系数( 1 0 。6 m 2 s ) ，底部低温层虽然温度梯度小但流动较缓，且靠近底部泥沙的运动也会 加强水体的紊动，因此扩散系数较斜温层高而较表层低。由于垂向扩散系数的 复杂性且计算结果对其极为敏感，因此众多学者对垂向扩散系数进行了大量的 研究。b r i a n 2 5 l 2 6 1 将垂向扩散系数表达为摩阻速度、速度梯度及分层稳定性参 数的函数。h o n d z o 等对计算的垂向扩散系数作了误差分析【27 1 ，又对垂向一维 模型中的各种参数底部扩散系数、风掺混系数、太阳辐射的衰减系数作了 进一步的研究 2 8 1 1 2 9 1 ，建立了各种经验公式。a l d a m a 3 0 】则专门对弱分层的湖泊 底部的低温层的混合进行了研究，分析了低温层与表温层的能量交换。r o d i 3 1 则建议采用m u n k a n d e r s o n 3 2 j 经验公式修正垂向上的温度p r a n d t l 数来反映温 度分层对热量垂向扩散的影响： 景= 篙1 筹0 r i ) ， q o( 1 + “3 我国1 9 8 0 年代开始了水库水温数学模型的建立和应用。水利水电科学研 究院冷却水研究所于1 9 8 1 年引进了美国的通用水温预报模型m i t e m p ，根据 应用需要，扩充了原模型的功能，并进行了修改与验证，最后定名为“湖温一 号”模型。该模型为垂向一维模型，主要用于模拟和预报作为热电厂冷却水源 的深水库、深湖泊及冷却池的水温分布，也可用于无热负荷的深水库和深水湖 四川i 大学硕士学位论文 泊的水温分布的模拟和预报。李怀恩和沈晋等【8 1 1 9 1 用冯家山水库实测资料对垂 向一维水温模型进行验证，并应用于黑河水库水温预测，模型中还考虑了泥沙 异重流的影响。殷学鹏 9 1 提出了一维模型中垂向扩散系数沿水深呈指数函数衰 减的经验公式，陈永灿等f l u 将其应用于密云水库，得到较好的效果。蒋红1 3 3 】 曾将垂向一维混合模型应用于溪洛渡水温的模拟预测中。 垂向一维水温模型综合考虑了水库入流、出流、风的掺混及水面热交换对 水库水温分层结构的影响，其垂向等温面的假定基本符合一些湖泊及小型水库 的实际情况，计算比较快速稳定，因此在国内外的水库水温研究中得到了广泛 的应用。但对于库区长几十公里，甚至上百公里的水库，水温在纵向上的变化 不能被忽略，因此很多学者尝试将二维和三维模型应用到水库和湖泊的水温预 测中。严格讲天然水体的温度分布都具有三维属性，但由于三维计算的工作量 巨大，尚难以对天然情况的大型水体进行大尺度、长时间的模拟。对于流动方 向尺度较大和横向宽度相对较窄，且横向温度分布差异小的水库或湖泊，横向 平均的立面二维水温模型是比较好的选择，这样分层水库最重要的特征如垂向 环流、斜温层的形成和消失以及垂向温度结构都能在纵深面上得到保留。 c e q u a l w 2 是美国陆军工程师团水道实验站( w e s ) 开发的二维纵深方向 的水动力学和水质模型。它假定水库横向均匀，因此它只适用于长而相对较窄 的，且只在纵向和深度方向上存在温度( 浓度) 梯度的水体，该模型是现今较 为成熟的二维水动力学水质模型，并被广泛应用于水库、湖泊、河流、海湾等 各种水体的水温、水质研究。该模型最初是基于e d i n g e r 和b u c h a k 于1 9 7 5 年 开发的l a r m ( l a t e r a l l ya v e r a g e dr e s e r v o i r1 m o d e l ) 模型，增加了支流汇入和 海湾的计算，并加入水质计算模块，于1 9 8 6 年形成第1 版本的c e q u a l 。w 2 v e r s i o n1 0 二维水质模型，之后又增加了时间步长自动调整和对流项的 q u i c k e s t 格式离散的功能，改进了垂向扩散系数和表面热交换的计算，于 1 9 9 5 年生成第2 版c e q u a l w 2v e r s i o n2 0 。c e q u a l w 2v e r s i o n3 0 版本 又在2 0 版本上增加了一些最新的数值求解格式和多种水质参数的算法，如间 接地考虑了垂向扩散系数对横向动量传递的影响，增加了对河流的垂向扩散系 数计算的方法等。c e q u a l w 2v e r s i o n3 0 认为纵向上对流占主导作用，纵 向扩散系数对计算结果的影n 向较小，因此模型中设定纵向扩散系数为常数，而 垂向扩散系数采用了以下几种经验公式来计算： 第一章绪论 ( 1 ) n i k u r a d s e 公式3 4 1 该模型是一个混合长度模型，垂向扩散系数t 由混合长度f m 计算 州嘲 n o h o 1 4 _ 0 0 8 ( 1 一寺) 2 - 0 0 6 ( 1 百z ) 4 f = o ( 1 7 r i )i f r i 0 亿：l 。o ( 1 1 4 r i ) “2 5 i fr i o 式中，。是无分层环境下的混合长度。r ，为r i c h a r d s o n 数， 对动量传递的影响 它反映了密度分层 ( 1 - 1 3 ) 在无分层的环境中r u 0 ，在强分层环境中挈寸o o ，r i c h a r d s o n 数也变得很 大。 ( 2 ) p a r a b o l i c 公式 e n g e l u n d 于1 9 7 8 年提出的【”1 ，假定涡粘系数在水深方向上呈抛物线分 布， = 盯z 地( 1 一吉) ( 1 1 4 ) 在温度分层环境中采用m a m a y e v 公式m 8 1 修正： u = m a x ( v ，e 一) ( 1 - 1 5 ) 其中常数c = 1 5 ，v 为分子扩散系数。公式中采用r ，的指数函数来影响垂向扩 散系数，在无分层的环境中指数项e - c e v 趋于1 ，在强分层环境中，指数项趋于 0 ，”等于分子扩散系数p 。 、 ( 3 ) w 2 公式 w 2 公式中考虑了表层风的拖曳力和支流汇入对垂向扩散系数的影响，在 温度分层环境中也同样采用m a m a y e v 公式修正 一与j ( 黔c 牮矽册 其中的混合长度等于单元格厚度。 ) ) ) o l 2 i l 1 - _ 一 i 1 l ( ( ( 望篮斟g一，1 f r 叫川大学硕士学位论文 ( 4 ) w 2 n 公式 w 2 n 公式的与w 2 公式相同，只是混合长度由n i k u r a d s e 公式计算： = 盯c 争j ( 詈) 2 + c 三争，e c “ c ，一， 一= 日 0 1 4 - 0 0 8 ( 1 一云) 2 0 0 6 ( i - 寺) 4 】 ( 1 郴 ( 5 ) r n g 公式 r n g 模型是由y a h o t 和o r z a g 于1 9 8 6 年提出的，s i m o e s 评价它比传统的 抛物线涡粘系数模型更与实验结果吻合。在温度分层环境中也同样采用 m a m a y e v 公式进行修正 u = v + f ，盯( 等) 3 ( - 一寺) 3 一q e c * c t 一， c e q u a l w 2 模型中提供的这些不同的经验公式计算得到的垂向扩散系 数”有着数倍的差异，如何取舍仍需得到实测资料的进步验证。 k u o 将c e q u a l w 2 模型应用于t e c h i 水库的水温水质研究，得到了较 好的验证。此外其它的一些研究者也提出了各自的二维水温模型。p o s h u h u a n g 等在垂向一维混合模型的基础上提出了横向平均的风力混合水库水温模 型l a w a t e r s ( l a t e r a l l ya v e r a g e dw i n da n dt e m p e r a t u r ee n h a n c e dr e s e r v o i r s i m u l a t i o n ) ，该模型基于能量平衡，在风的动能转换为水体掺混的势能的过程 中，引起的热量传递量作为源项计入热量输运方程中，其垂向和横向扩散系数 均采用率定的常数。 f a r r e l l 和h e i n z 尝试将k - s 模型应用于水库密度流的模拟，试验性地计算 了一个1 0 0 m 长的水库的下潜流过程，结果认为k - s 模型能够模拟出水库密度 流的下潜、垂向旋涡和温度分层的特征现象。 y o u n g 则在其二维水库模型中对垂向上的动量和热量的紊动扩散采用不同 经验公式： 垂向涡粘系数 k ? = x o ( 1 + 1 0 r i ) “5 ( 1 2 0 ) 垂向热紊动扩散系数k z = k o ( 1 + 3 3 3 r i ) “5 ( 1 2 1 ) 为了比较不同的模拟水库密度流的数学模型的优劣，j o h n s o n 在一水库模 型上进行了重力下潜流的实验研究，采用了2 种三维模型和3 种二维模型进行 第一覃绪论 对比计算，并与实验数据作比较，最终推荐了二维l a r m 模型。k a r p i k 在 l a r m 模型基础上进行改进，摒弃了静水压力假定，提出了适用于水库水温 计算的算法，建立了l a h m 的二维水库水温模型。 国内立面二维水温模型的研究也开始起步。江春波口5 】将立面二维水温模 型应用于优化水库取水口计算，采用实测资料率定出有浮力影响情况下不同变 量在不同方向上的紊动涡粘系数，取得较好的成果。陈小红【3 6 】【3 7 】【3 8 1 采用立面 二维k - s 紊流模型模拟具有弱分层的湖泊型水库的温度计算。 四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室在近年来组织大量人 力物力对水库及河流水温进行了研究和观测。邓云【6 目建立适用于大型深水库 的立面二维水温模型，采用原型观测资料对模型进行了验证，并对模型中的参 数进行灵敏度分析，深入揭示水库水温模拟中的规律性和特点。随后邓云等【7 3 ”4 j i ”j 将立面二维水温模型运用于岷江紫坪铺水库、金沙江溪洛渡水库、雅砻 江梯级电站等多个大型水电站项目的水温影响预测以及大渡河干流水电规划的 水温影响研究，研究成果为工程设计方案的拟定和河流水电规划方案的比选提 供了坚实的基础。庄春义 6 9 1 分析了影响水库下游河道水温变化的各种因素， 并运用一维对流一扩散方程建立了预测水库下游河道水温时空变化规律的温度 模型，运用实测资料对模型进行了验证。此外，李克锋、蒲灵等【7 0 】 7 1 k i i 设计 并组织实施了天然河道水温沿程分布的原型观测，掌握了天然河道沿程变化的 一般规律。李克锋等口2 j 运用观测资料总结出了利用气象因子估算天然河道水 温的新公式。这些成果为进一步完善水温预测数学模型奠定了基础。 1 2 3 水库水温预测方法小结 ( 1 ) 水温预测的经验法一般都是根据实测资料综合出来的，方法简单， 能快速判断和初步分析水库的垂向水温分层结构，但由于没有考虑水库流动、 当地气象条件、风力掺混等因素对水温结构的影响，结果与实际差异较大。 ( 2 ) 垂向一维水温模型综合考虑了水库入流、出流、风的掺混及水面热 交换对水库水温分层结构的影响，其中扩散模型( 即w r e 、m i t 类模型) 对 水库中的混合过程特别是表层混合描述得不充分，这表现在把它们用于实际模 拟时，秋季降温期的模拟结果往往不好。混合层模型对于风力引起的表面水体 掺混进行了改进。垂向一维模型忽略了各变量( 流速、温度) 在纵向上的变 四川大学硕士学位论义 化，这对于库区较长、纵向变化明显的水库就不太适合。而且垂向一维模型是 根据经验公式计算的入库和出库流速分布，再由质量和热量平衡来决定垂向上 的对流和热交换，这种经验方法忽略了动量在纵向和垂向上的输运变化过程， 其流速与实际流速分布差异很大，应用于有大流量出入的水库将引起较大的误 差。另一方面一维模型的计算结果都对于垂向扩散系数非常敏感，垂向扩散系 数与当地的流速、温度梯度相关，各种经验公式尚不具备一般通用性，流速的 误差也将进一步影响垂向扩散系数的准确性。 ( 3 ) 垂向二维水温模型能较好地模拟浮力流在纵垂向断面上的流动及温 度分层在纵向上的形成和发展过程，以及分层水库最重要的特征( 如纵垂向平 面上的垂向环流、斜温层的形成和消失及垂向温度结构) 的沿程变化。但现有 的二维水库模型在垂向扩散系数的处理上较为简单，虽然一定程度地反映了当 地流场、温度梯度的影响，仍具有相当大的经验性，通用性较差。 ( 4 ) 严格地说，所有的紊流问题均为三维r 2 题，但是对于大体积水体中 的紊流问题，采用三维模型进行模拟显得不够经济也无十分必要，应用三维水 温模型进行全库水温预测尚未见报导。 1 3 冬季冰封水库垂向一维水温模型 、 国内外于1 9 8 0 年代后期，水利学家和环境学家提高了对水库、河流水温 的认识，意识到水温变化对环境的重大影响，并试图建立一套数学模型能模拟 这一变化。现在已有了很多比较成熟的，并且在实际工程中得到运用的水温模 型，但这些模型多是针对温带、亚热带和热带地区水库而建立的，模型在建立 时没有考虑到冰层覆盖于水库表面可能对水库水体与大气热交换所产生的影 响。国外最早考虑冰盖的垂向一维水温模型是由c a r l s o n 0 9 1 在1 9 7 7 年提出的 c h e n o r l o b 模型。该模型考虑了冰覆盖下的水库水温分布，不过结果很不成 功，主要表现在程序不稳定，难以模拟冰的形成和消融过程，结论与物理现缘 不符合：随后a s h t o n l 4 0 1 于1 9 8 2 年设计了可以模拟雪和冰覆盖下的湖泊水温分 布模型c e q u a l r i ，但计算结果并未经过验证；随后p a t t e r s i o n 和h a m b i n j t 4 2 1 建立的d y r e s 模型可以较好的模拟湖泊的情况；g o s i n k 4 3 】在d y r e s 模型 的基础上于1 9 8 6 提出适合全年湖泊水温模拟的d y r e s i c e 模型并给予了验 证，但这一模型并不适合于水库水温模拟。 第一章绪论 水库与湖泊有很多相似的地方，也有很多水库特有的性质。如水库表层的 热力学过程、跃温层的热混合、水库冰盖的形成和消融机理、冰面对太阳辐射 的反射、冰的热传导等方面都需进一步的进行研究。在冬季，随着气温的降 低，水体失去热量，表层水体可能因为失热过快过多，而又不能通过热传导从 下层水体得到足够的热量补充，就可能通过相变结冰覆盖于库表，并释放出大 量的热；冰盖的形成后，阻隔了水体向大气的热散失，反射了绝大多数的太阳 辐射，为水体保存了热量，库底水温维持在4 。c ；待到气温回升以后，由于水 温高于冰温，热量由水体传到冰层，当冰层水体得到的热量大于它向大气散失 的热量的时候，冰层吸收热量，冰盖开始消融，表层水体却因大量失热水温达 到全年中的最低，并可能在表层产生一层逆温层，水库逐步恢复到原有的热交 换环境。 国内对有冰盖水库的研究才刚起步，现在多处于原型观测阶段。肖建民m l m j 通过对水库十余年的实测资料进行分析研究后，得到了一些冰生消的经验 公式。 冰盖的大致形成过程是在冬季夜间气温低于0 c 后，岸边结成薄的冰片， 日出后气温升高，冰片消失。气温再降低，岸边浅水处形成冰带，若白天气温 回升不大，冰带不消失。随后温度降低，库深水区开始结冰，除少数条带形水 面外，整个库面的冰盖基本形成整体。计算冰盖厚度的常用方法是累积日均气 温值法： ，- 、o5 d = k iy fl l 一 ( 1 - 2 2 ) 式中：d 为冰厚，单位m ；k 为影响系数，一般在0 0 1 5 0 0 2 5 之间取 值；f 为日均气温，单位。冰盖形成初期，增厚较快。 冰的生成也和水的紊流性质有关，由机械能转化为热能的部分能量使水温 升高，冰盖生成变慢，但由于水库水流流速较小，这部分能量是较小的，对冰 盖生成影响不大。因此，认为大部分的水库紊流条件一致。 水库冰层破碎消失即为开库，与气温、风力和气温变化梯度有关。较多采 用累积日均气温达到1 8 。c 为开库条件。 王璐 4 6 】采用数字分析法对水库冰盖生成进行了研究，模拟小型调节水库 四川大学硕士学位论文 冰盖的生消过程。运用热力学方程建立水库结冰的数学方程，计算较好模拟出 水库结冰的物理过程。 1 4 数值方法概述 数值方法分为半解析方法和离散方法。半解析方法包括各种解析与离散方 法相结合的方法，如谱法、线法、变分法以及快速傅立i i 。p 变换等；离散方法包 括有限差分法【3 i 、有限单元法、有限分析法和有限体积法【”。在河流一维温度 模型中，常用离散法进行数值计算。 有限差分法( f d m ) 是计算机数值模拟最早采用的方法，该方法将求解域 划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域。有限差分法数学概念 直观，表达简单，其解的存在性、收敛性和稳定性有较完善的研究成果，是比 较成熟的数值方法，目前应用最广。其缺点是缺少灵活性，要求节点的分布比 较规则，特殊边界处理困难。如何解决不规则边界问题对有限差分法的应用具 有很重要的意义。 有限单元法的基础是极值原理和剖分插值，它吸收了有限差分法中离散处 理思想，同时采用了变分计算中选择逼近函数以及对任意形状( 三角形或四边 形) 的许多微小单元进行积分处理的合理方法