（水力学及河流动力学专业论文）明渠糙率系数的研究.pdf

摘要 本文通过分析前人的研究和实验室水槽实验相结合，对矩形明渠糙率系数做了一 些研究，分析了明渠糙率系数与其影响因素的相互关系，提出明渠均匀流糙率系数近 似取值法，并且验证了明渠非均匀流糙率系数的二步计算法。 首先，分析和研究了明渠均匀流时，光滑床面和粗糙床面糙率系数的影响因素断 面水深、弗劳得数以及断面平均流速与明渠糙率系数的相互关系，表明明渠糙率系数 与其影响因素有一定的相关关系，但不是单一的决定关系。 其次，通过对光滑床面、两种粒径的粗糙床面明渠均匀流的实验数据分析，提出 明渠均匀流糙率系数近似取值法。用于计算明渠均匀流时的糙率系数n 值，糙率系数 的计算值和实测值基本一致。 再次，分析和研究了光滑床面、两种粒径的粗糙床面明渠非均匀流时，相对糙率 系数n n o 与相对断面水深h h o 和相对水力坡度j i 的相关性，并与非均匀流的实验 公式对比，光滑床面明渠m 1 型、舷型、s 2 型、s 3 型，粒径为1 0 一1 6 姗卵石和粒径 为1 6 2 0 姗卵石的粗糙床面明渠m l 型、凇型非均匀流实验点与经验公式吻合良好。 最后，对光滑床面明渠m 1 型、姚型、s 2 型、s 3 型，粒径为1 0 一1 6 咖卵石和粒径 为1 6 2 0 唧卵石的粗糙床面明渠m l 型、m 2 型非均匀流相对糙率系数的实测值和用近 似公式计算的计算值进行了比较，结果表明明渠非均匀流时糙率系数的实测值和计算 值基本吻合。 关键词：明渠；均匀流；非均匀流；糙率系数；断面平均流速 a b s t r a c t t 1 1 i sp 印_ e f 咖d i e d 舭g u l 盯0 p e nc h a m dn o wr o u g l l l l 岱sc o e 伍c i tb y 锄a l y z e d 舯e v i o 吣i n f o m a t i o n 锄dd i d 懿p 谢m c i 】：t si i lt l l el a b o r a t o 够t 嫩sp a p e ra d v 锄c e dt l l eo p 饥 c h 锄df l o wr o u g i l l l 鹤sc o e m c i e n to fi t si i i l p a c t 廿l er e l a t i o l l s l l i pb e 呐e 饥f a c t o 髂m a d e o p e nu i l i f o mc h 锄e lr o l = 嘻i l i l e s s c o e 伍c i 饥t a p p r o x i l n a t ec a l c u l a t i o n m c t h o d ，孤l d a p p r o x 妇a t e 删aa p p l i e dt 0 锄0 0 t l l 锄dr o u g l lb e d a n dv 鲥丘c 撕o fm i er e c t 锄g u l a r n o n - u i l i f 0 皿n o wc h a m l e lr o u 暑蛔e s sc o e m c i e n to f t 、) l ，o - s t e pa p p r o a c k f i r 瓯a n a l y s i sa n ds t u d yo n 伧c o 玎e l a t i o no fr 0 1 j g l l n 懿sc o e 伍c i e n to ff a c t i d r s ，i l l c l u d i n g ，a t e rd 印也o fs e 砹i o i l ，f r ，a v e r a g en o w v e l o c i 哆o fs e c t i o n 锄dr o u g h n e s sc o e 伍c i 锄ti l l 锄0 0 n la n d 袱l 曲b e dr c c t a l l g u l 瑟0 p c h a 衄df l o w s h o w e dt l l a t l er 0 蚶m 髑 c o e 伍c i 饥ta n di t sf a c 幻幅h a dr e l a t e dt 0ac c 砒e x t 毗b u tn o tas i i l 酉ed e c i s i o nr e l a t i o 璐 s e c 卿n d ，也r o u g hn l e 跚1 0 mb e d 趾dm e 瑚i l l g hb e dc _ h 猢c lu 1 1 i 硒n nn o wo fe x p i 击m 咖a l d a 饥m a d eo p 融u n i f o md 吼【m dr 0 吡9 1 1 1 1 e 鹳c o e 蚯c i 髓t 雄i p r 0 虹m a t cc a l c u l a 6 0 nm e 吐l o d ， 锄da p l 舯】【i m a t e 内咖叫l aa p p l i e dt 0 跚1 0 ma n dr 0 i u g hb o d t h t l l i sm e 1 0 dw 嬲u s e dt o c a l c i l l a 钯也eu n i f o mn o wr o l u g h n 懿sc o e 伍c i 咖w i 廿lar e l a 垃v c l ym i i l o r 锄c 1 1 1 i 咄m 蝴r 伪e a r c ha n d 缸a l y s i st l 玲s m o o mb c d 觚dm er o u 曲b e dc h 锄e lu n i 向强 n o wo f 懿p e 血n e l l _ t a ld a 饥也i sp a p 贸h 鹤b e r c l a l i v em u g h n e 鲳c o e 伍c i 锄t 幽n o 锄d 纠撕v cw 掀d e p mh l h 0 ，r e l a h 删i cg r a d i 咖j io f t l l er e l a 虹幽p a n d 砌唧a 川 诵t ht l l e 钢p e i 妞呦t a lf o m u l a ，nh 弱b e 吼鲫1 c l u d e dm c 懿p e = 曲1 酬p o i i l t so f m lt ) i l 坞 m 2 帅c ，s 2t y p c ，s 3t ) 7 p e 伽圮s m 0 0 mb e d 锄dm 1t ) i p e ，m 2t y ：p c0 n 坞枷曲b e d 玳m 吼i f o m lf 1 0 wa n d 廿l ec ) 【p e d m 洲f o m m l ai i l 刚雒舢钮t 【a s t m lt y p e ，m 2 帅e s 2t ) l 玛s 3b ，p e t l l es m 0 0 廿lb e d 锄dm lt ) i p e ，m 2t ) ，p e n 圮 嘶b e dn o n - u n i f o l mf l o wr c l 撕v e u g l l i l 髓sc o e 伍c i e n to fm 朗s u r 。d 锄dc a l c u l a t e d 、析t l lt h ef o r m u l as i i l m 盯w e 他c c 吸l p a r e d ，i t sr 懿u l t ss h o w e dt l l a tn o l l u i i i f 0 册f l o wc ：h a 衄d r o l l g h n 髓sc o e 伍c i e n to fm 翩s l l r e da n dc a l 饥l a t e dv a l u 岱w e b a s i c a l l ym e s a i n e 1 ( e y w o r d s ：o p e nc _ h 锄e lf l o w ；u n i f 0 肌n o w ；n o n - u 1 1 i 向珊n o w ；r o u g l l i l e 鼹c o e 佑c i 饥t ； 孙r e 豫g en o wv d o c i 锣o f s ：t i o n 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论 文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同事 对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ： 丕盏叠塑。彦年月够日 学位论文使用授权说明 河海大学、中国科学技术信息研究所( 含万方数据库) 、国家图书 馆、中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文 的复印件或电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论 文外，允许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ：驯钢b 秀年只舀b 第一章绪论 第一章绪论 1 1 问题的提出及意义 在自然界和工程实践中，最常见的水流现象就是明渠流动。明渠流动区别于管道流 动的是明渠流动具有一个暴露于大气之中的自由水面，自由水面可以自由变动而不受固 体边界的约束【1 2 1 。明渠是一种具有自由表面水流的渠道，水流直接与大气相接触，其 液面上各点的压强为大气压强，所以明渠水流又称为无压流。明渠流动所涵盖的对象非 常广泛，天然河流，引水和灌溉渠道，人工运河以及很多水工建筑物中的流动都属于明 渠流动。明渠水流的水力计算是水利、航运、城建、环境保护等行业经常遇到的问题之 一。在进行江河的洪水演进计算，河网的水流模拟，输水渠道的规划设计，水库库区的 回水计算，水运航道的整治，城市市政排水工程设计，水环境的治理与规划等诸多与国 民经济发展与建设密切相关的工作时，人们都会面对明渠水流的计算问题【3 一】 为了寻找解决明渠水流运动的基本规律，建立可以用以进行明渠水流计算的基本方 法和基本关系式，水力学家们进行了大量的卓越的研究工作【1 翻。 从十八世纪开始，西方的水力学家和工程师们通过大量的实验和实测资料，力图探 求描述明渠水流运动的数学模型在一百多年时间里，各国的学者们提出了许许多多的 水流的计算公式，经过长期的实践和考验，现在被公认的和普遍使用的是谢才公式和用 于计算谢才系数的曼宁公式。 1 7 6 8 年法国工程师谢才( a d ec h e z y ) 在工程设计报告中提出明渠水流摩阻力应与 湿周p 和断面平均流速v 的平方成正比；与摩阻力相平衡的力应与过水断面面积a 和底 坡s 成反比；并且比值v 2 p a s 为常数【6 ，7 】，即 塑= c( 1 1 ) a s 经过对明渠均匀流的研究，总结出断面平均流速v 与水力坡降s 的经验公式，称为 谢才公式。该公式至今仍广泛地应用于明渠和管道的水力计算。谢才公式的形式为： v ；c 面 ( 1 2 ) 或q = v a = c a i u ( 1 3 ) 式中r 为水力半径，j 为水力坡度，c 称为谢才系数。比较谢才公式两端的量纲可 知，c 的单位是m 恤s 。当初谢才曾认为c 为常数，但后人大量试验和实测资料表明c 河海大学硕士学位论文 值并非常数，而与过水断面形状、壁面粗糙情况以及雷诺数等因素有关。很多学者都提 出了自己的计算谢才系数c 值的经验公式，如法国水力学家b a z i n ，瑞士工程师 g a n g u i l l e t 和k u t t e r ，以及p o w e l l 等【8 】对谢才公式的完善和应用做出了贡献。但是人 们普遍接受的是1 8 8 1 年爱尔兰工程师n n i n g 依据2 0 0 组实验资料提出的公式【i 9 】： v = a r 2 7 3 s 1 7 2( 1 4 ) 式中a 是与壁面条件有关的系数，虽然m a n n i n g 未令a = l n ，但指出a 与k u t t e r 的糙率系数n 密切相关。 w i l l c o c k 和h 0 l t f 刁首先给出了曼宁公式使用公制单位的形式： v = 三r 2 3 s 1 2( 1 5 ) n 式中的n 为曼宁糙率系数。 在人们普遍接受曼宁公式以后，将曼宁公式与谢才公式对照，则得到现在使用最普 遍的谢才系数的表达式： c ：三r 1 埔 ( 1 6 ) n 式中n 为曼宁糙率系数，r 为水力半径。 当时n 的意义是衡量边壁形状的不规则性和粗糙影响的一个综合性系数。由于受试 验条件的限制最初的曼宁公式的适用条件是n 0 0 2 和r 0 ) ，平坡( i = 0 ) ，逆坡( i j l d 氏区，水深沿程增加，水面线为壅水曲线，称为m 1 型，为缓流： j | i 噍区，水深沿程减小，水面线为降水曲线，称为m 2 型，为缓流。 惋 j i i 区， 水深沿程增加，水面线为壅水曲线，称为m 3 型，为急流。 陡坡渠道： 噍 区，水面线为s 1 型壅水曲线，为缓流；噍 j i i 区，水面 线为s 2 型降水曲线，为急流；鬼 j | i 区，水面线为s 3 型壅水曲线，为急流。 临界坡渠道：以= ，j | i 噍= 区，水深沿程增加，为c 1 型壅水曲线，为缓流； 鬼= j i l 区，水深沿程增加，为c 3 型壅水曲线，为急流。 对于平坡和逆坡明渠，不可能产生均匀流，所以没有h o 。 平坡渠道：非均匀流实际可能存在的范围划分为两个区：j | i 勉区，水深沿程减小， 为h 2 型降水曲线，为缓流；鬼 j | l 区，水深沿程增加，为h 3 型壅水曲线，为急流。 逆坡渠道：非均匀流实际可能存在的范围划分为两个区：j | i 吃区，水深沿程减小， 为a 2 型降水曲线，为缓流；鬼 j l 区，水深沿程增加，为a 3 型壅水曲线，为急流。 上面分析了明渠的各种水面曲线，凡标号为1 和3 的水面曲线都是水深沿程增加的 壅水曲线；标号为2 的水面曲线都是水深沿程减小的降水曲线。 1 3 糙率系数的研究综述 实践表明公式中的糙率系数n 并非常数，需要根据不同情况取不同的值，因此，如 何确定糙率系数则成为人们研究和探讨的课题。为了探索糙率系数的取值范围和取值规 律，为水力计算提供依据，人们进行了大量的研究工作【憎，嘲。 1 3 1 糙率系数表 早期人们认为糙率系数是表征壁面粗糙程度的系数，因此，整理出糙率系数与壁面 第一章绪论 条件的关系，形成所谓的糙率系数表【宝捌。自谢才一曼宁公式问世以来，国外众多的水 利学者对粗糙系数进行过研究，发表了不少的计算阻力系数的公式和各式各样的糙率 表。解放前，我国在水力计算中，多采用国外编制的曼宁或巴生糙率系数表，或谢才系 数的经验公式。解放后则多用苏联的斯里布内或包尔达柯夫糙率表，也有采用巴甫洛夫 斯基的计算谢才系数c 的变指数公式的；在1 9 6 0 1 9 6 4 年间，我国铁路和公路的科研、 设计单位进行大协作，对河流糙率问题共同进行研究。当时，为满足生产的需要，主要 是从统计归纳入手，编制特性比较突出的河流糙率系数表。另外，吴学鹏等【2 l 】也曾对山 区河流阻力系数的半经验半理论公式进行过一些探讨。随着整编历史洪水资料工作的开 展，对糙率的分析研究，也愈益引起人们的重视。七十年代后期，不少省区的水电单位 和部分高校开展了这项工作，如水利电力部东北勘测设计院以及一些省、区的水利单位 分别编制了各个地区的糙率系数表。在糙率系数表中，给出了人工渠道或天然河道在不 同的规模，不同的河床和岸坡的材料、粗糙程度及植被情况，不同的断面形状，不同的 河道弯曲程度等各种条件下的糙率系数取值范围。应该承认，这些糙率系数表都是基于 大量的实测数据而形成的，有相当的参考价值，可凭借经验从中确定糙率系数。“查表 法 演变至今，供查用的各类糙率表很多，如“斯里布内天然河道糙率表一、我国铁路桥 涵的“河流洪水糙率表一等。这些表均使用地理综合手段，将影响糙率的主要因素的定 性描述( 如河道形态、河床组成、岸壁特征等) 与相应的糙率值加以综合归纳，分类取 值。用“查表法确定糙率，虽然简便，但表中只有影响因素的定性描述，缺乏定量指 标，加之制表时对影响因素归纳不全，选用糙率时，常因人而异，带有很大的主观任 意性和经验性，难于获得满意的成果。不过，在糙率系数还没有理论公式或计算公式之 前，工程上采取糙率表的方法也给水利建设提供了一些经验依据。由于糙率系数的影响 因素十分复杂，在一些工程设计和水力计算中，选用的糙率系数与实际情况不符，出现 较大误差，相对误差达5 8 。由此，确定糙率系数的难度可见一斑【2 2 1 。 综上所述，糙率表在工程建设方面起到了一定的作用，但是选用糙率系数时因人而 异，带有很大的主观任意性和经验性，不可避免会产生误差，如果出现较大误差，将会 对工程建设产生危害或巨大浪费。因此，对糙率系数的研究不能仅限于糙率表。 1 3 2 糙率系数的计算公式 目前渠道的糙率n 计算公式很多，著名的有： ( 1 ) 美国垦务局对长距离调水渠道提出n 值f 2 3 】为： 河海大学硕士学位论文 o 0 5 6 5 r 1 墙 舻面而面 l 8 ) l g ( 9 7 1 1 r ) u 7 其中r 为水力半径。公式适合于水深较大、水力半径较大的渠道，一般情况下公式 的适用条件是r 1 1 2 m ，适用于粗糙区。 ( 2 ) o p e nc h a n n e lh y d r a u l i c s 公式【2 4 】： k n n 一( 8 9 ) 抛( 腿s ) 啪 k s l 施2 o l g ( 1 2 刚k s ) ( 1 9 ) 其中k s 为粗糙表面凸起，k n 为公式系数，公制单位中，l ( n = 1 1 0 。该公式由曼宁公 式和d a r c y w e i s b a c h 系数f 的关系推导而得，因此适用于粗糙区。 ( 3 ) 美国陆军工程师团公式【2 5 1 ： r 1 佑 n _ 蕊丽瓦丽 l 1 0 ) 1 9 5 6 + 1 8 l 酊1 2 鼬k 。) u “w 该公式是用粗糙区的谢才系数与相对等效粗糙的关系推导而得，因此适用于粗糙 区。 1 3 3 糙率系数的影响因素 经过很多学者的研究和总结，糙率系数的影响因素是多种多样的。根据大量观测资 料，分析其主要因素，如下啪2 6 ，2 7 2 8 2 9 】： ( 1 ) 河床表面的河床质颗粒大小和形状：河床质颗粒大小和形状直接影响河床的 粗糙程度，河床的粗糙程度和水流的摩阻力的大小成正比，糙率系数被看作河流阻力的 综合系数； ( 2 ) 河床表面凸出的砂绉砂波和其它障碍物的尺寸：凸出的砂绉砂波和其它障碍 物的尺寸，也是影响河床的粗糙程度的因素； ( 3 ) 河岸河滩表面植物种类和茂密程度：植物种类和茂密程度也是影响河床的粗 糙程度的因素； ( 4 ) 河道的水力半径大小：明渠断面形状和水力半径由于将壁面粗糙程度视为造 成水流摩阻力的主要因素，湿周的大小显然对糙率系数有影响。特别是复式断面的河流， 当水深较小时，水流在主槽流动，当洪水到来水深增大时，水流漫上两侧滩地，主槽和 滩地的水深完全不同，过水断面的形状发生很大变化，对糙率系数有明显影响。水力半 径是过水断面面积与湿周的比值，显然对糙率系数有影响； 第一章绪论 ( 5 ) 过水断面的沿程变化情况：对于相同的过水断面面积，不同的断面形状一般 具有不同的湿周，因此断面形状对糙率系数有影响； ( 6 ) 河流平面弯曲程度：不规则断面非棱柱体明渠的断面沿程发生变化，增加了 局部阻力，对糙率系数产生影响； ( 7 ) 河流纵坡的大小：坡度的大小影响河床对水流的摩阻力； ( 8 ) 河床冲刷和淤积情况：冲淤河流的河流形态不稳定，糙率系数难以确定。一 般是根据沙粒和沙波的情况确定相应的沙粒阻力和沙波阻力，然后用水力半径分割法或 、 能坡分割法将各类阻力汇成总阻力，再导出相应的糙率系数。 虽然人们对糙率系数的影响因素有了一定的研究和认识，但是要确定这些影响因素 与糙率系数值的关系式并不容易。 根据以上影响因素，可归纳分类如下： 第一类影响因素：断面水深，水力半径。此类影响因素是说明河流与河床的接触情 况，接触面是影响糙率系数的一个重要因素； 第二类影响因素：河床壁面及底面粗糙程度。人们普遍认为糙率系数与摩阻力有相 互的关系，河床壁面及底面粗糙程度，也就直接影响糙率系数的大小； 第三类影响因素：河床冲刷和淤积。冲淤河流的河流形态不稳定，冲淤的结果改变 河流河床壁面及底面粗糙程度，从而影响糙率系数的取值； 第四类影响因素：河流床面的坡度。坡度的改变，也影响水流流经河床的摩阻力的 大小。 1 3 4 糙率系数与其影响因素的关系研究 c 锄p 【刈早就指出，n 并非一个单纯反映边壁粗糙状况的系数，而是一个综合反映前 者及水力条件的系数。 1 3 4 1 糙率系数与断面水深的关系 关于水深对糙率的影响，尚有争议，不过一般来说，低水位时水深小，河床表面 凹凸程度占水深比例相对较大，对水流影响也大。另外，阻力大小跟水流与河床的接触 面有关。在同一断面中，水位低多属宽浅式河槽，接触面相对较大。河床边壁组成等情 况如无特殊改变，糙率的变化是随着水深增加而减小，至某一高水位后，稳定不变。对 河道来说，各级水位的河床质组成、边壁特性、植物生长等情况多不一致，因此反映各 级水位以下河段平均粗糙程度各有差异，水深往往可以间接反映这种变化【3 h3 2 1 。 c h 一8 1 认为，对大多数明渠水流而言，水深的增加会引起n 值的减小。但是s h e n 【3 3 】 河海大学硕士学位论文 所举在混凝土护面渠道中的所测数据表明的却是完全相反的趋势，即水深的增加会引起 n 值的增大。e t z e l 【蚓在其胶合板渠道的试验中得出的却是与上述完全相异的结论，他认 为水力坡度的大小是影响n 值的主要水力因素。 何国花【3 5 】认为在工程设计时，主要根据勘测现场所观测到的河床质、岸壁、岸滩、 植被等情况，对照规范类资料中或有实测资料参证站的糙率与平均水深相关关系曲线及 描述性说明确定。必须把参证站和所要分析河段的基本情况严格对照，并且将异同情况 一一列出，然后按照差异的大小分别取其权重，对糙率取值进行有根据的调整。 j 锄e s 等人【3 6 】认为对于植物非淹没时，n 随水深h 线性变化。 史明礼等【1 5 】认为山区河道糙率变化的主要特点是n 随水位( h ) 变化较大，且两者的 关系多种多样，在安徽省的实际工程设计中主要有以下几种类型： l ”型曲线：一般的单一河槽，河床阻力较大，中、高水位以上岸边阻力影响不大， n 随h 的增高而减小，且渐趋稳定。其中：中、高水位n 值变化幅度很小：低水位部分，n 值渐大；水位很低时，相关点据紊动加剧，n 值变化很不稳定。 c 型曲线：河段内底坡不均匀或由乱石组成，在常水位以下岸壁植物较少，阻水 因素较小，而至常水位以上岸壁粗糙、植被茂密，阻水因素较大。低水位时河床n 较大， n 随水位的升高而减小，达常遇水位以上，n 随水位升高又增大。 j 型曲线：窄深单一河槽，河床面较平整，河床为沙质或砂砾组成，低水位n 较 小，高水位岸边阻力较大，糙率随水位增大而加大，在一定高水位以上趋近于常数。 复式断面糙率曲线：有明显边滩的复式河未，受边滩、主槽n 值差别、滩槽宽度比 及滩槽水流动力传递等影响，n 值变化较复杂。如主槽类似于一般河道，在主槽内，n 随水位增高而减小，若不分别计算主槽、滩地n 值，漫滩后糙率略有增加，最后趋于常 数：如主槽为窄深型，n 随水位增高而增大，则水位漫滩一定深度后，综合n 值渐趋稳定。 实际工作中为避免计算偏差并易于确定n 值，一般简化采用主槽、边滩分开计算。 杨军生【3 7 】根据收集到的河道糙率与平均水深的资料，将糙率值作为横轴，河流平均 水深作为纵轴建立关系曲线。对山西省4 4 个河流单站糙率分析，河流洪水糙率n 值随 水深变化的曲线，根据线型，将糙率曲线分为正向、反向、常数、左开口弓形、右开口 弓型和弯曲型6 种形式。 正向线型糙率随水深增加而增大。属于这类线型的水文站测验河段较为顺直，但下 游有急滩、卡口、弯道、桥梁、支流汇入等，使得高、中水深时水流不够顺畅，甚至有 回流、顶托等现象，或者两岸在高、中水深时有树木或农作物起阻水作用，从而加大了 第一章绪论 糙率。 反向线型糙率值随水深的增加而减小。属于这类线型的水文站测验河段顺直、规整， 下游河道扩散，或上游河道有卡口、石梁、急滩等，使得水流条件特别畅通。两岸边坡 植被稀少，甚至是规整的石质岸坡等，对水流的阻力较小。所以在中、高水位时，因河 床底部阻力对水流的影响弱化，平均水深渐增而糙率值渐次减小。 常数线型( 或中高水深时接近于常数线型) 的糙率值不随水深增减而变化。这种线 型糙率曲线的形成原因比较复杂，实质上是影响河道对水流阻力的因素在各级水位下的 消长互相平衡( 或抵消) ，致使糙率在高、中水深时始终没有太大的变化。 左开口弓形线型，这是一种较为特殊的糙率曲线线型，随着平均水深的增加，糙率 先增大而后渐次递减。其河床底部为岩石倒三角形，随着平均水深的增加湿周渐增，糙 率随之加大；当平均水深达到某一值时，因平均水深继续增加，对应的湿周增加相对趋 缓，所以糙率渐小 右开口弓形线型，造成这种线型的河道情况大体上是因为水文测验断面上、下游均 有桥梁、低坝或是河道中天然生成的石质卡口、急滩、弯道等造成的。低、中水深时， 上游河道状态对水流的影响起主要作用，使测验断面处水流通畅，糙率渐小；而高水深 时，则是下游的河道状态对水流发生了更大的影响，对水流的畅泄形成阻滞，而且随着 平均水深的增加，河道下游对水流的阻力越来越大，使糙率值也随着平均水深的增加而 增加。 弯曲线型，糙率随水深增大呈复杂变化。造成弯曲线型的主要原因是：低水时，由 于河槽床面对水流产生阻力而使糙率值比较大，随着平均水深的增加，糙率值相应减小： 平均水深再度增加时，由于岸壁或下游阻力影响，糙率值再度增大；而当水深增加至扩 散或开阔位置时，水流通畅，糙率值再度呈减小趋势。 余树华等【3 8 1 认为平均水深一糙率关系曲线线型有正向、反向、弓形和常数4 种，应 用时可以参考下列条件选择： 正向一平面：河段上下游顺直、整齐，或下游有扩散，或上游有支流汇入，有卡口 等，以致高低水位的水流畅通条件相同。纵断面：平顺，高低水位的水面坡度变化幅度 不大，或上游有石梁、急滩等，河床质较粗，河底糙度大横断面：两岸多为上质或平 整的石质，或仅生长稀疏的植物，高水位时边壁影响因索不显著。 反向一平面：河段虽较顺直，但下游多有收缩。如卡口、急弯等，或上下游有缓弯， 以致中低水位的水流畅通条件较好，高水位时则畅通条件欠佳，有阻塞、回流现象。纵 9 河海大学硕士学位论文 断面：一般有较大起伏，如下游有石梁、急滩等。洪水时坡度变化较大，高水时河底对 糙率的影响较两岸为小。横断面：两岸对糙率的影响很大。如具有崩塌严重的上质河岸， 或为不整齐的石质河岸，或河岸生长稠密的植物。 弓形一平面：河段中沙洲、边滩交错，或中水位以下下游有束水影响，当水位超过 边滩、沙洲或束水影响的高度后，下游有明显的扩散。 常数一平面：沙洲交错，在低水时多有收缩，高水时则较畅通。纵断面：一般起伏不 平。横断面：两岸生有稠密杂草或岸壁凹凸不平。在各级水位情况下，河床各部分对水 流阻力的总和接近于常数。 霍光等【3 9 】将模糊数学的理论和方法引入到河网糙率计算中，通过多相模糊统计法和 建立在模糊一致矩阵基础上的决策方案优选法，确定糙率模糊集的隶属函数及断面平均 流速、水力半径、水面比降等因素的权重，最终由最大隶属度原则确定糙率所在的模糊 子集。对河网糙率进行多因素模糊综合评判，可以将河网各河道糙率值控制在一较小区 间范围内，再在该范围内对糙率值进行微调，确定最终糙率值。以珠江三角洲1 9 9 8 年7 月洪水为例，对该方法进行验证，计算结果与实际结果相吻合。 综上所述，现实河道，由于受岸壁粗糙、植被茂密、复式河床、支流汇入、河流分 支、卡口、急滩、弯道，水深的变化与糙率系数很难建立统一的规律。并且以上的资料， 多为明渠非均匀流，非均匀流时，相同的流量可出现多个水深，而相同的水深也可对应 多各个流量，而资料中却没有从明渠的流态类型分别分析糙率系数与水深的关系的影 响。明渠非均匀流时，糙率系数与水深的关系比较复杂，所以，不能完全说明水深与糙 率系数存在各种曲线关系。 1 3 4 2 糙率系数与断面流速的关系 袁世琼【删通过对紊流垂线流速分布的分析，推导出由断面实测流速魄：和u t 。直接 计算天然河道糙率系数的公式，称为流速比法。u o ：和u o 。分别为垂线上o 2 h 和0 8 h 处 点流速，h 为水深。文章认为，由于量侧天然河流的水面比降费时、费力且精度不高， 用曼宁公式反推的糙率系数值波动较大，难以合理取用。而用流速比法计算糙率系数， 结果比较满意。 r e e 等人【4 1 】提出了一套n u r ( u 为断面平均流速，r 为水力半径) 关系曲线。认为糙 率系数n 与u r 有确定的关系。 将断面平均流速与糙率建立关系的方法，确实可以得出一些规律。不过，从一些学 者【3 ，2 4 3 “4 5 】的研究资料分析，断面流速与糙率系数的关系有一定的局限性，不是适 第一章绪论 用于所有情况。 1 3 4 3 糙率系数与水流流动形态的关系 何建京脚，明通过对实验数据的分析，将均匀流和非均匀流的糙率系数变化规律分别 考虑，得出了较为明显的n 值的变化规律。均匀流时，糙率系数随流量的增加而减小； 非均匀流时，糙率系数的变化与水深和水力坡度有关。在确定非均匀流的糙率系数时， 可根据相应均匀流的糙率系数，再利用公式： 旦= 1 o + 1 5 4 0 3 h 1 ( - 生) + o 4 9 7 6 3 l n ( ) ( 1 1 1 ) n o n o l 最终确定糙率系数。这种糙率系数的二步计算法为明渠水流计算中合理地修正糙率 系数提供了依据，为研究糙率系数的规律提出了新的方向。 1 3 4 4 糙率系数与河床壁面粗糙程度的关系 姜淑坤【髓】认为衡量河床壁面粗糙程度对水流影响的糙率，实质上是反映沿程摩阻 损失的一个系数。至于把过水断面形状、大小和底坡沿程变化，以及深潭、急滩、弯道 等造成的局部损失，与沿程损失合并来求糙率，结果不但使糙率涵义不清，分析成果 关系往往散乱，精度低。 首先利用能量方程求得沿程损失h f ，再对照沿程摩阻损失计算式： h f = l q 2 n 2 2 7 3 ) ( 1 1 2 ) 计算整理得到： n = 紫t n 峄r 2 在河道中，仅因面积扩散或收缩而产生恒定非均匀流时，可用上式反算糙率。其中 毛在顺直渐次扩散段，其值介于0 3 0 5 间，常取o 5 ；较顺直的收缩段，水流不发 生回流，局部损失可忽略，取毛= o ，有条件时，根据各具体段情况，尽可能对毛值进行 分析验证工作。 s i n s 【4 9 1 研究了大尺度粗糙明渠的阻力特性，比较了大尺度粗糙壁面和光滑壁面阻 力系数的不同计算方法。试验结果显示：在相同底坡、相同流量条件下，大尺度颗粒层 ( 空隙间可流水) 情况和大尺度颗粒层被细小沙子填满情况显示出完全不同的流动特 性。前者水深是后者水深的两倍，相应地，前者的断面平均流速是后者的一半，两者的 糙率系数相差近一倍这一现象反映出的水流内部流动规律值得我们研究和探讨。 河海大学硕士学位论文 s t e p h a n 等人刚将植物类比成沙粒层，以当量沙粒糙率的形式表示柔性植物淹没时 的水流阻力。 至于现实的河流，很少可以完全的计算河床壁面粗糙程度，和糙率表一样都是根据 经验取值，带有很大的主观任意性和经验性，误差可能很大，难于获得满意的成果。 1 3 4 5 糙率系数与含沙量的关系 程进裂5 1 1 等对黄河山东段主要断而的滩、槽及全断而糙率值进行了对比，分析了小 同类型河段糙率特性以及糙率与有关水沙因素之间的关系。得出在同一流量级下，糙率 n 值不随含沙量的变化而变化，含沙量与糙率变化基本无关的结论。 万兆惠【5 2 】等以冲积河流的阻力理论为基础，结合引黄渠道的糙率实测资料，分析了 引黄渠道的糙率特征。研究表明：水流条件的变化影响床沙的分布，因此，水流条件的 变化会引起糙率系数的明显变化；对于冲积河流，含沙量对糙率系数无明显影响。 以上结论也印证了钱宁等【5 3 】得出的在同一流量级下，含沙量与糙率变化无关的结 论。但是，含沙量变化的河流，水沙运动相互变化，如果有河床冲刷或淤积情况就会改 变河流的过水断面，从而影响糙率系数的大小。 1 3 4 6 糙率系数与其他条件的关系 罗光兰【剐对湖南省常德、桃源、临澄、石门等县1 7 座水库及韶山灌区计4 0 条灌溉 渠道进行水库控制放水试验，测量各级水位的比降和流量，分析计算各种断面和衬砌材 料顺直段糙率及部分弯道附加糙率，得出弯道每增加2 0 0 ，弯道附加糙率约增加0 0 0 l 的结论。 地表糙度与水力学的糙率系数都是反映阻力特征参数。郑子成等【5 5 】通过室内人工模 拟降雨实验，初步探讨了地表糙度与水力糙率系数问的关系，得出了两者表征阻力特征 相一致的阈值为0 9 7 9 ，并回归得到小于该值求算地表糙度的计算模型 y = 2 4 2 3 4 e 0 3 0 0 5 1 n ( 1 ) r 卸彻，其中y 为地表糙度，x 为曼宁糙率系数。 y e n 和0 、，e r t o n 【蚓在计算复式断面明渠的流量时，发现对于相同材料制作的不同几 何尺寸的复式断面水槽，例如滩地的宽度取不同值，若采用相同的糙率系数计算，算出 的流量会出现非常大的误差，表明糙率系数不仅是壁面粗糙程度的函数，而且受断面形 状的影响。 庞炳东【5 7 】研究了复式断面明渠水流中能量变化、流量变化和糙率系数变化的关系， 指出曼宁糙率系数n 是水流能量损失的一种度量，当糙率系数增大时，相应地水流能量 损失增大，过流流量减少。给糙率系数一种新的解释。g r i 伍“铝1 的研究又表明渠槽断 第一章绪论 面形状对n 值也有着不可忽视的影响在明渠水面稳定性的试验中，k 0 l o s e 峭和 d 撕d i 一别发现，弗劳德数f r 对于水面处于非平稳状态下的摩阻力有很大影响。 明渠糙率对水深和流速的影响是明渠水力学的一个基本问题，传统地是按照确定性 的方法去认识的。但是，有的学者【m 轧亿叫认为糙率具有显著的随机性质，它对水深 和流速的影响十分密切。 黄克中【删从糙率的随机性质出发，以典型的二维明渠均匀流为对象，对水深和流速 的随机变化进行研究。给出了水深和流速的概率、数学期望和方差，从而改进了传统的 确定性认识和水力计算，可供实际应用。并举出了算例。还讨论了假设糙率服从正态分 布的问题，认为假设糙率服从三角形分布是合适的。 但是，对比其他学者3 ，4 2 4 3 t4 4 ，4 习研究资料后发现，糙率系数有其确定的规律。 1 4 本文的主要工作 在总结前人研究成果的基础上，本文将按照水力学中对明渠水流流态类型的分类， 对明渠糙率系数的取值规律及特性展开研究。探索光滑壁面明渠和粗糙床面明渠不同水 流流态糙率系数与糙率系数影响因素之间的相关关系，研究明渠均匀流的近似取值方法 以及明渠非均匀流糙率系数的取值规律，为进一步研究明渠糙率系数的特性并能在工程 计算和选择准确的糙率系数提供参考。 本文研究的内容主要有： 1 明渠均匀流糙率系数与断面平均流速、断面水深以及弗劳德数之间的相关关系。 2 明渠均匀流糙率系数的近似取值方法。 3 明渠非均匀流相对糙率系数与相对水深、相对水力坡度之间的相关关系。 4 明渠非均匀流糙率系数的特性研究。 河海大学硕士学位论文 第二章明渠糙率系数的计算方法和误差分析 2 1 引言 糙率系数n 作为曼宁公式中的参数，在计算中是作为已知量出现的。通常认为不同 的壁面粗糙度取不同的n 值。对于指定的明渠，因流量、水深的不同，n 也不为常量。 因此，在应用曼宁公式时需要解决糙率系数的取值问题。针对各种不同情况，n 是如何 变化的，是否按一定规律变化，这是人们所关心的。现通过分析曼宁公式，考察数学公 式自身是否造成糙率系数具有某种取值规律。由前一章的研究分析可得出，明渠糙率系 数计算方法分明渠均匀流糙率系数的计算和明渠非均匀流糙率系数的计算两部分，分别 讨论如下。 2 2 明渠糙率系数的计算 由公式1 3 谢才公式和公式1 6 谢才系数表达式可得出公式 对于均匀流，式( 2 1 ) 可写为 q ：全r 狮j 1 尼( 2 1 ) n q = 全r 拍i - 2 n ( 2 2 ) 式中i 为底坡，式( 2 2 ) 又可写为 n _ 会r 2 3 i l 尼 ( 2 3 ) q “j7 对于非均匀流，r 与a 分别为相邻两个过水断面之间的平均水力半径和平均过水断 面面积，j 为相邻两过水断面的平均水力坡度。与均匀流不同，j 不等于底坡i ，且为一 个变量。 式( 2 1 ) 可写为 n - 会r 聊陀 ( 2 4 ) q 恤一7 公式中的a 为平均过水断面面积，可用下式计算 a 昙( a l + a 2 ) ( 2 5 ) 公式中的r 和v 可以分别为相邻两断面之间的平均水力半径和相邻两断面的平均流 第二章明渠糙率系数的计算方法和误差分析 速，可用下式计算 r j 吾( r l + r 2 ) ( 2 6 ) v - 要+ v 2 ) ( 2 7 ) 水力坡度j 用总流能量方程 z l + 旦+ 尝- z 2 + 旦+ 譬+ h w ( 2 8 ) 1 p g2 9p g2 9 、。 及式 j = 粤 ( 2 9 ) l 一一7 计算，式中z 为水面的位置势能，h 为相邻两断面的水流单位机械能损失，l 为相 邻两断面的间距。 取q 。= a 。，得出公式： 卢詈= 孕+ 警 泣 ll2 9 l 7 2 3 误差分析 误差是从量测开始的，只要有量测就会有误差。由于受认识能力和科学水平的限制， 实验和量测所得到的数值和它客观真值并非完全一致，所以，应用于实验研究的绝大多 数的数据计算结果会有误差删。 2 3 1 绝对误差和相对误差 设数x ( 精确值) 有一个近似值为x ，记 ( 耻x a - x ( 2 1 1 ) 称为近似值x 的绝对误差，简称误差。 这样定义的误差) 可正可负，当它为正时，近似值x a 偏大，叫做强近似值；当 它为负时，近似值x a 偏小，叫作弱近似值。 准确值x 一般是未知的，因而绝对误差( x ) 也是未知的，但往往可以估计出绝对误 差的一个上界，即可以找出一个正数1 1 ，使 i ) l t l ( 2 1 2 ) 河海大学硕士学位论文 除考虑误差的大小外，还应考虑准确值x 本身的大小。把近似值的误差与准确 值x 的比值，记作 胁警= 孚 ( 2 1 3 ) 称为近似值x 。的相对误差。 2 3 2 具体误差分析 由公式( 2 3 ) 计算，明渠均匀流时。如果有一组明