（电力电子与电力传动专业论文）基于卡尔曼滤波算法的永磁同步电机无速度传感器控制研究.pdf

山东大学硕士学位论文 算法为理论基础，以永磁同步电机为对象，以数字信号处理器( d s p ) 为核心， 设计了电机状态观测系统的设计方案。整个方案在不增加成本的基础上，充分利 用数字信号处理器( d s p ) 丰富的资源和强大的运算能力，通过检测电机相电流， 实时估算出电机转子位置与转速。本系统可以代替传统速度传感器，为电机控制 系统提供转子位置和转速反馈信息。本文的下一步主要工作便是将此系统付诸实 践，应用于实际工程中，对卡尔曼滤波算法在永磁同步电机无速度传感器控制方 面的性能进行进一步研究。 关键词：永磁同步电机；无速度传感器；卡尔曼滤波 2 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h ep e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o ri sa ni m p o r t a n tt y p eo fs y n c h r o n o u s m o t o r f o ru s i n gr a r ee a r t hm a t e r i a l sa sm a g n e t i cp o l e ，t h ev o l u m ea n dw e i g h to f p m s mi sr e d u c e d ，a n di th a ss i m p l es t r u c t u r e ，r e l i a b l eo p e r a t i o na n dc o n v e n i e n t m a i n t e n a n c e o n eo ft h et r e n d so nm o d e me l e c t r o n i cd r i v ec o n t r o li sd e v e l o p i n gn e w t y p ea l t e m a t i n gc u r r e n t ( a c ) s p e e dr e g u l a t i o na n ds e r v os y s t e m w h e t h e rv e c t o r c o n t r o lo rs c a l a rc o n t r o l ，s p e e da n dp o s i t i o nc l o s e - l o o pc o n t r o ln e e das p e e ds e n s o ri n t h em o t o rs h a f t h o w e v e r , t h ee x t r as p e e ds e n s o rc a u s em a n yp r o b l e m s ，f o re x a m p l e ， t h er i s i n go fc o s t ，r e d u c i n go ft h es t a b i l i t y ，e v e nt h ep r o b l e mo fi n s t a l l a t i o n s ot h e 1 1 i g hp e r f o r m a n c es e n s o r l e s s sc o n t r o lh a sb e c o m ear e s e a r c hh o t s p o to fm o t o rc o n t r 0 1 t h i sp a p e ra p p l i e st h ek a l m a nf i l t e ri nt h es e n s o r l e s sc o n t r o lo fp m s mb a s e do n t h ei n t r o d u c t i o no fi t t h ep m s mi sas e v e r a l - o r d e r s ，s t r o n g c o u p l i n ga n dn o n l i n e a r s y s t e m ，t h ew a yo fd e a l i n gw i t hn o n l i n e a rs y s t e mi nt h i sp a p e ri sa p p l y i n gt ot h e t r u n c a t i o no ft a y l o rs e r i e se x p a n s i o n ，w h i c hi st h em o s tu s e dm e t h o di ni n d u s t r y a p p l i c a t i o n ，t h es y s t e mn o i s e sa n dm e a s u r e m e n tn o i s e sa r ei n t r o d u c e dt or e f l e c tt h e u n c e r t a i n t yo fm o d e l i n ga n dd i s t u r b a n c eo fe n v i r o n m e n ti n c l u d i n gt h ev a r i a t i o no f l o a d sa n dw h e e li n e r t i a , t h ek a l m a nf i l t e ra l g o r i t h mi se x t e n d e dt on o n l i n e a rs y s t e m ， w h i c hm e a n se x t e n d e dk a l m a nf i l t e r ( e k f ) t h er o t o r p o s i t i o na n ds p e e da r e c o n s i d e r e da ss y s t e ms t a t e st ob ee s t i m a t e db ye k f ，a n dt h e nf e e d b a c kt ot h e s e n s o r l e s sc o n t r o ls y s t e mo fp m s m s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ee k fh a sg o o d s p e e do b s e r v a t i o nc a p a b i l i t y ，w e l ld y n a m i cr e s p o n s ea n di m m u n i t yt ot h en o i s e s f o rt h ed e f e c t so ft h ee k fi ns e n s o r l e s sc o n t r o l ，t h i sp a p e rp r o p o s e sr e d u c e d - o r d e rl i n e a rk a l m a nf i l t e r ( r l k f ) r l k fr e s e l e c t ss y s t e ms t a t e sa n dt h em o t o r s y s t e me q u a t i o n sa r ec o m p l e t e l yl i n e a r i z e d ，s q u a r e - v a r i a n c eo fs y s t e me q u a t i o n sa l e t h ei n v a r i a b l ei ne v e r ys t e p ，t h i st y p ek a l m a nf i l t e ri sl i n e a rk a l m a nf i l t e r ( l k f ) f r o mt h es i m u l a t i o n ，c o m p a r e d 谢t 1 1t r a d i t i o n a le k f ，r l k fa l g o r i t h mi s 3 山东大学硕士学位论文 c o n c i s e r ，t a s ko fa d j u s t i n gp a r a m e t e r si ss i m p l i f i e d ，t h ea l g o r i t h mi s e a s i e rt o i m p l e m e n td i g i t a l l y r l k fn o to n l yi n h e r i t 丽lt h eb e n e f i t sf r o mc l a s s i ce k f b u ta l s o o v e r c o m ea l m o s tt h ef l o w s b ya n a l y z i n gk a l m a nf i l t e r ，f o rt h er e f l e c t i o no f t h eu n c e r t a i n t yo fm o d e l i n ga n d d i s t u r b a n c eo fe n v i r o n m e n ti n c l u d i n gt h ev a r i a t i o no fl o a d sa n dw h e e li n e r t i a , i th a s g o o dp e r f o r m a n c eo ns t a t e se s t i m a t i n g t h i sp a p e rh a sd e s i g n e dap r o g r a mo fs t a t e s o b s e r v a t i o ns y s t e mf o rp m s mb a s e dr l k _ fa n dd i g i t a ls i g n a lp r o c e s s o r ( d s p ) t h e s y s t e me s t i m a t e st h er o t o rp o s i t i o na n ds p e e do fm o t o ri nr e a lt i m ef r o mt h ep h a s e c u r r e n tb a s e dt h ea b u n d a n tr e s o u r c e sa n dg r e a tc o m p u t i n gp o w e ro fd s p t h i ss y s t e m c a l l p r o v i d ei n f o r m a t i o no fr o t o rp o s i t i o na n ds p e e db yt a k i n gt h ep l a c eo ft h e t r a d i t i o n a ls e n s o r t h em a i nw o r ko fn e x ts t e pi nt h i sp a p e ri st op u tt h ep r o g r a mi n t o p r a c t i c e ，c o n t i n u et h er e s e a r c ho fk a l m a nf i t e ra n di t sp e r f o r m a n c ei n p m s m s e n s o r l e s sc o n t r 0 1 k e yw o r d s ：p e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o r ( p m s m ) ；s e n s o r l e s sc o n t r o l ； k a l m a nf i l t e r 4 山东大学硕士学位论文 a - b - c d q a - 3 符号说明 三相静止坐标系 两相同步旋转坐标系 两相静止坐标系 u a , ，“c 三相坐标系定子相电压，v 蚝a ，”妒 t s d ，u 蜩 1 f k ，七，k i s a , l s 3 ， i d d i d q i f 两相静止坐标系a 、卢轴定子电压，v 两相同步旋转坐标系d 、q 轴定子电压，v 转子电压，v 空载反电动势，v 、 三相坐标系定子相电流，a 两相静止坐标系a 、卢轴定子电流，a 两相同步旋转坐标系d 、q 轴定子电流，a 阻尼绕组等效电流，a 永磁体等效激磁电流 吼， 三相坐标系定子磁链，w b 织。， ， 锋f r s ，r f 厶，厶 两相静止坐标系a 、卢轴定子磁链，啪 两相同步旋转坐标系d 、q 轴定子磁链，w b 转子磁链，w b 定子、转子电阻，q 两相同步旋转坐标系定子电感，h 山东大学硕士学位论文 6 电机机械、电角度，r a d 电机机械、电角速度，r a d s 参考电角速度，r a d s 转动惯量，k g m 2 电磁转矩、负载转矩，n m 电机凸极率 微分算子 转子极对数 离散化系统方程参数矩阵 系统噪声协方差矩阵 测量噪声协方差矩阵 卡尔曼增益矩阵 系统协方差矩阵 r l k f 可调参数 r l k f 可调参数 p i 调节器可调参数 见 以 瓦 席 ， ， f 口 钆 啤 ， 乙 p p 伟 以 q 尺 k 尸 k 允 群 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研 究作出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本声明 的法律责任由本人承担。 关于学位论文使用授权的声明 本人同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的印刷件 和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位 论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩 印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：导师签名：醴日 期：堡烛。 山东大学硕士学位论文 1 1 课题的研究背景 第1 章绪论 b s a r l o w 在1 8 2 2 年发明了世界上第一台电机，至今已有1 8 0 余年的历史。作 为一种在电能的生产、变换、传输、分配、使用和控制中必须使用的机电装置， 电机在工农业生产、交通运输、国防军事及日常生活中发挥着重要的作用。随着 国民经济的发展和人民生活水平的提高，电机产品在工业自动化和人们的生活中 起到了来越大的作用。根据电流有交、直流之分，电机可分为直流电机与交流电 机n 1 。进一步，根据电机转速与所接电网频率的关系，又可将交流电机分为异步 电机和同步电机两大类。异步电机的定子绕组接上电源以后，由电源供给励磁电 流，建立磁场，依靠电磁感应作用，使转子绕组感应电流，产生电磁转矩，能量 的传递靠电磁感应作用，所以也称为感应电机。而同步电机的转速与所接电源的 频率之间存在一种恒定不变的关系。 长期以来，直流电机由于控制简单，在要求较高的场合一直占主导地位。但 是直流电机存在一些固有的缺点，例如电刷、换向器易损耗，需要经常维护，换 向器会产生火花等，电机的最高转速和过载能力受到限制，且无法直接应用于易 燃易爆的工作环境。而交流电机特别是感应电机则没有上述缺点和限制，转子惯 量小，动态响应更好。一般而言同样体积的交流电机的输出功率可比直流电机提 高1 0 7 0 。此外，交流电机容量也制造的更大，达到更高的转速和电压。交流 电机结构较为简单，但其控制比较复杂。交流异步电机价格便宜，运行可靠，但 不能经济的在较宽的范围内实现平滑调速，且需要吸收滞后的励磁电流，功率因 数和效率都较低。相比较而言，永磁同步电机具有以下优点乜1 ： 第一，永磁同步电动机转子采用永磁体，磁通密度高，且无励磁损耗。由于 定子和转子同步，转子铁心铁损很小，其效率和功率因数都高于异步电机。 第二，永磁同步电动机机械特性较硬，对因负载变化而引起的电机转矩扰动 具有较强的承受能力。 第三，电机的转速与电源频率保持准确的同步关系。在电源频率不变动的 情况下，即使电压幅值波动或负载变动转速都保持不变，控制电源频率就能控制 7 山东大学硕士学位论文 电机转速，这种特性适用于在高精度定转速的负载场合。 第四，转子结构大大简化，具备很强的可靠性和稳定性 第五，与异步电动机相比，永磁同步电动机的尺寸减小，重量也大大降低。 由于上述优良特性，同时，随着上世纪8 0 年代稀土钕铁硼( n d f e b ) 被用作高 性能永磁材料和先进控制策略的研究应用，使永磁同步电机得到广泛应用。 根据控制信号的不同，永磁同步电机可以分为两种。一种是基于正弦波驱动 的永磁同步电机，简称p m s m ；一种是基于方波驱动的永磁同步电机，称为无 刷直流电机，简称b l d c m b 5 3 。本文将以p m s m 作为研究对象。 永磁同步电机的发展和应用主要取决于以下三个方面n 1 ： 1 ) 高性能永磁材料的发展。 永磁材料近年来的开发很快，现有铝镍钴、铁氧体和稀土磁体三大类。稀土 磁体又有第一代钐钴1 ：5 ，第二代钐钴2 ：1 7 和第三代钕铁硼。8 0 年代初出现的 钕铁硼稀土永磁材料，具有高的剩磁感应强度、高的矫顽力和高的磁能积，这些 特点特别适合在电机中使用。它的不足是温度系数大，居里点低，容易氧化生锈 而需涂覆处理。经过这几年的不断改进提高，这些缺点大多已经克服，现钕铁硼 永磁材料最高的工作温度己可达1 8 0 。c ，一般也可达1 5 0 。c ，已足以满足绝大多 数电机的使用。 2 ) 电力电子技术的发展。 电力电子技术是信息产业和传统产业之间重要的接口，是弱电与强电之间的 桥梁。从1 9 5 8 年第一个功率半导体开关晶闸管发明以来，电力电子元件已经历 了第一代半控式晶闸管，第二代自关断半导体器件( 包括大功率晶体管g t r 、 可关断晶闸管g t o 、功率场效应管m o s f e t ) ，第三代复合场控器件( 绝缘栅功 率晶体管i g b t 、m o s 控制的晶体管，m c t 静电感应式晶体管s i t 等) ，上世纪 9 0 年代出现了第四代功率集成电路i p m 。半导体开关器件，主要是高压、大电 流和高频率的电力电子器件，性能不断提高，容量不断增大，控制电路日趋完善， 成本大为降低，极大地推动了各类电机的控制技术的发展。对永磁同步电机而言， 高性能电力半导体开关组成的逆变电路是其控制系统必不可少的功率环节。 3 ) 大规模集成电路和计算技术的发展。 8 山东大学硕士学位论文 集成电路和计算机技术是电子技术发展的代表，它不仅是高新电子信息产业 的核心，也是不少传统产业的改造基础。它们的飞速发展促进了电机控制技术的 发展与创新。交流电机先进控制策略的提出对控制器的运算速度、数据处理能力、 控制的实时性和控制精度都提出了很高的要求。近年来各种集成化的数字信号处 理器( d s p ) 的发展很快，性能不断改善，出现了专门用于电机控制的高性能、 低价位的d s p 。集成电路和计算机技术的发展对永磁同步电机的控制技术起到了 重要的推动作用。 1 2 永磁同步电机控制策略的发展 永磁同步电机控制理论发展的一个重要基础就是交流调速理论和新型控制 理论的不断进步。目前，永磁同步电机采用的控制策略主要有以下三种： 1 ) v v v f 控制 转速开环调压调频控制( v v v f ) 的控制变量为电机的电压和频率。控制系 统将参考电压和频率输入到实现控制策略的调制器中，最后由逆变器产生一个交 变的正弦电压施加在电机的定子绕组上，使电机运行在制定的电压和频率下h 1 。 这种控制策略简单，易于实现，成本较低，但系统性能不高，适合于动态响 应特性要求不高和精确性不高的场合，比如风机、泵类等负载。由于系统为开环 控制，因此无法实时捕捉电机状态，精确控制电机转矩；在突加负载或者速度指 令时，容易发生失步现象；没有快速的动态响应特性。 2 ) 矢量控制 德国的eb l a s c h k e 于1 9 7 1 年提出磁场定向控制，也称为矢量控制。其基本 思想是通过坐标变换将强耦合的交流电机进行解耦控制，等效为直流电机，从而 得到与直流电机相媲美的控制性能阳1 。后来矢量控制思想被应用到永磁同步电机 控制中，其基本控制思想是通过控制垂直于转子磁链的定子电流来控制电机的电 磁转矩。 永磁同步电机矢量控制系统能实现高精度、高动态性能、大范围的调速控制， 随着工业领域对高性能伺服控制系统的需求不断提高，特别是电动车、数控机床 9 山东大学硕士学位论文 等技术的发展，永磁同步电机矢量控制系统具有了更广阔的前景，对矢量控制系 统的研究己成为中小容量交流调速和伺服系统研究的重点之一。 3 ) 直接转矩控制 1 9 8 5 年德国d e p e n b r o c k 教授首先提出直接转矩控制理论( d i r e c tt o r q u e c o n t r o l 简称d t c ) 。与矢量控制不同，d t c 控制不是通过控制电流、磁链等量 来实现对转矩的控制，而是直接以转矩作为被控量来控制碡3 。直接转矩控制的优 越性在于，转矩控制是控制定子磁链，并不需要电机转速信息：除定子电阻外的 其他电机参数变化有良好的鲁棒性：定子磁链观测器能很容易估算出同步转速信 息，易于实现无速度传感器化。同时，由于其开关速度较慢，所研究对象电机的 电感又很小，故在电机低速时电流和转矩的脉动十分明显，因而制约了其控制系 统的调速范围。如何提高d t c 控制方案的低速性能是现在许多学者正在深入研 究的课题。 1 3 无速度传感器技术的发展现状 对于交流电机，任何控制策略的实现都离不开高精度的位置和转速反馈信号 用以构成闭环控制系统。目前，满足高精度位置和速度反馈的传感器主要有电磁 式位置传感器、光电式位置传感器和磁敏式位置传感器等。在实际工业应用中， 使用位置传感器的弊端日益明显，主要表现为：增加了系统成本：安装精度要求较 高，加大了电机尺寸：增加了系统的复杂性，降低了系统可靠性：难于适应恶劣的 工作环境，有些场合不允许外装任何传感器阳1 0 3 。 无速度传感器控制技术是指在电机的转子和定子上没有安装速度传感器的 情况下，通过检测电机电压、电流以及电机的数学模型估算出电机转子位置和转 速，并将其作为闭环控制的反馈信号的控制技术。它避免了传感器带来的诸多缺 点，从根本上避免了由于加装物理传感器引起的电机主轴抖动、机械惯量增加等 不可避免的缺点随1 。无速度传感器交流调速控制技术成为近年来的一个研究热 点。 l o 山东大学硕士学位论文 1 3 1 基于状态观测器的估计方法 观测器的实质是状态重构，其基本思想就是以电机的转速、磁链、转子角度、 电流等参数为状态变量，以状态变量为基础构造一个新的系统，利用原系统中可 直接测量的变量作为输入信号，使重构系统的输出变量在一定条件下等价于原系 统的状态旧目前主要应用的观测器有：降阶状态观测器、全阶状态观测器、扩 展卡尔曼滤波和滑模观测器。 1 ) 降阶状态观测器方法：对于非线性系统，观测器可以设计为原状态方程 的基础上加一个校正项，其增益矩阵与线性观测器不同，不是常数而是状态估计 量、输入量和输出量的函数。在某些情况下，状态量部分可测量，只有其中一部 分需要估计。这种情况下设计成降阶观测器，计算量将大大减少1 。 2 ) 全阶状态观测器：1 9 9 2 年，美国麻省理工学院( m i t ) 电机工程系的学者 发表了采用全阶状态观测器的无传感器永磁同步电机调速系统的论文。全阶状态 观测器扩展卡尔曼滤波法是一种最优线性估计算法，其特点是考虑了系统的模型 误差和测量噪声的统计特性，可应用于凸极同步电机的调速系统n 羽。但其算法复 杂，为满足实时性控制的要求，需要高速、高精度的数字信号处理器：而且系统 需要许多随机误差的统计参数，由于模型复杂，涉及因素较多，随机参数需要经 过大量的调试才能合适。 3 ) 扩展卡尔曼滤波法( e x t e n d e dk a l m a nf i l t e r ，简称e l ( f ) ：卡尔曼滤波器 是由美国学者卡尔曼( r e k f l m a n ) 在2 0 世纪6 0 年代初提出的一种最优线性 估计方法。其特点是考虑到系统模型误差和测量噪声的统计特性，可以有效的减 少随机干扰和测量噪声的影响。该方法首先建立以定子电流和转子磁链等为状态 变量，以转速为参数的电机状态方程，然后将其线性化，最后按卡尔曼滤波器算 法流程估计转速n3 1 4 1 。虽然算法比较复杂，但由于该方法的转速估算值与实际值 非常接近，由估算值构成的闭环系统在宽调速范围内具有良好的特性。 4 ) 滑模观测器：利用滑模变结构控制系统对参数扰动具有较强鲁棒性的特 点，滑模观测器把一般的状态观测器中的控制回路修改为滑模变结构形式，通过 结构变换开关，以很高的频率来回切换。滑模运动与控制对象的参数变化以及扰 动无关，因此有很好的鲁棒性n 副，但由于滑模运动本质上是不连续的开关控制， 山东大学硕士学位论文 因此会引起系统抖动，引起较大的转矩脉动，这对于矢量控制在低速下运行是不 利的。 1 3 2 基于磁链的估计方法 磁链估计法是利用测量定子电压和电流来估算出磁链，然后根据磁链与转子 位置的关系计算出转子的位置和速度n 朝。磁链估计法包括以下三种： 1 ) 在定子两相静止坐标系中，通过检测到的定子电压、电流得到实轴、虚 轴的定子磁链值，根据两相磁链得当前时刻的定子磁链位置，并根据定子磁链的 变化率可得到电机的转速。该方式运用电机参数不多，受参数影响较小，但电机 必须满足功率因数c o s f p = 1 n 引。 2 ) 电机转子位置估计基于静止三相坐标系( a - b - c 坐标系) ，电机端电压和 线电流用于估计电机磁链，而电机磁链是三相电流和位置的函数。算法采用双电 流闭环结构，外环用于纠正位置，内环用于纠正磁链。该算法已被应用于梯形波、 正弦波永磁同步电机，其性能取决于估计磁链和测量电压、电流的精度，因而估 算受电机参数的变化影响n 8 1 。 3 ) f a r h a dn o z a r i l 等对提出的方法是先对定子磁链的位置进行估计，再实时 估计功角，转子位置则滞后于定子位置一个功角n 引。 1 3 3 电感法 在凸极式永磁同步电机里，直轴与交轴的磁阻有较大差别，因此绕组电感变 化很大。一般而言，电机交轴电感远大于直轴电感，二者之比可达2 5 。因此， 绕组电感可看作转子位置的函数，据此可以计算出转子的位置。 a b k u l k a m i 等人先推导出一种根据电机的电压和电流间接计算电感的方 法，但要求解自然对数，因此较为繁琐，计算量大。后来又提出一种直接计算方 法，在开关频率大于1 0 k h z 时，可保证足够的计算精度，且计算量却大大减少。 根据计算出的电感值查找相电感与转子位置对应表，即可得到转子位置估计值跚 s o g a s a w a r a 等人通过分析了永磁电机的谐波模型，推导出包含转子位置信 息的电感矩阵，根据电流谐波分量估算出转子位置。实验表明，这种方法在电机 静止或极低转速下误差可在1 0 。电角度内乜。 1 2 山东大学硕士学位论文 通过给g 轴注入一高频载波信号，绕组中产生随位置变化的高频电流信号， 对电流信号进行处理可得到估计位置与实际位置的误差信号，使这个误差趋于 零，就可以得到位置估计值乜羽。实验表明，这种方法在高速和低速时都有较好的 跟踪性能。但负载电流增大时，误差明显随之增大，因而需采取补偿措施。 1 3 4 其他位置估计方法 除了上述几种位置估计方法外，在电机理想模型下还有多种位置估计方法， 例如：反电势法、模型参考自适应法、基于人工智能的方法等n 6 船1 。 基于反电势的方法是通过检测电枢反电动势，从而得到转子位置角信号的控 制方法。反电势法具体可以分为反电势过零检测法、三次谐波积分检测法、反电 势积分法和续流二极管法等n 们。 模型参考自适应法的主要思想是把不含未知参数的方程作为参考模型，而将 含有待估计参数的方程作为可调模型。两个模型含有相同物理意义的输出量。利 用两个模型输出量的误差构成合适的自适应律来实时调节可调模型的参数，以达 到控制对象的输出跟踪参考模型输出的目的n 町。参考模型本身的参数准确程度直 接影响到速度辨识和控制系统的工作成效。 人工神经网络法是在状态观测器基础上，使用神经网络技术而诞生的一种控 制方法，通过自适应技术、模糊控制策略或神经网络控制策略等建立电机电压、 电流和转子位置的关系，并基于被测电压和电流独立计算转子位置信号。其优点 是具有自适应、自学习等特性，可以在线设计神经网络自适应学习规则，因此在 解决速度和位置推算、对电机参数和负载扰动等自适应问题以及对测量噪声敏感 问题有独特的优势啦钔。 1 4 本文的主要工作与内容安排 1 4 1 本文的主要工作 1 )将应用与线性系统中的卡尔曼滤波器应用到非线性永磁同步电机控制系统 中，设计一种基于扩展卡尔曼器的无速度传感器控制方案，对定子电流、 1 3 山东大学硕士学位论文 电机转子位置与转速同时进行观测，探讨卡尔曼滤波算法在永磁同步电机 无速度传感器控制中的状态观测能力。 2 )针对扩展卡尔曼算法在永磁同步电机无速度传感器控制中存在的问题进行 改进，给出新的降阶线性卡尔曼滤波算法，简化滤波器结构，减少运算时 间，提高状态估计的实时性。 3 )在降阶线性卡尔曼滤波算法的基础上，设计永磁同步电机无速度传感器状 态观测系统，证明降阶线性卡尔曼算法的可行性 1 4 2 本文的内容安排 第1 章绪论：简要地阐述了永磁同步电机的优点和推动永磁同步电机发展的各 个方面，分析了永磁同步电机控制策略分类，介绍了无速度传感器控制 技术的发展现状。 第2 章永磁同步电机数学模型：介绍了同步电机基本数学模型公式，推导三相 静态a - b - c 坐标系、两相静态仅一3 坐标系、两相同步d q 坐标系之间 的变换公式，推导出a 一卢坐标系与d q 坐标系下永磁同步电机数学模 型。 第3 章基于卡尔曼滤波器的永磁同步电机无速度传感器控n - 首先介绍了卡尔 曼滤波算法的基本思想和基本原理，并对永磁同步电机数学模型进行了 相应的改进，将电机转子位置与转速作为电机状态，以便运用卡尔曼滤 波器对其进行观测。为了应用于永磁同步电机状态观测，对卡尔曼滤波 算法进行了改进，得出两种新的算法：扩展卡尔曼滤波算法与降阶线性 卡尔曼滤波算法。设计了应用扩展卡尔曼滤波器的永磁同步电机无速度 传感器控制方案，采用泰勒公式截断的方式处理电机非线性模型，通过 系统矩阵和观测矩阵的雅克比行列式代替原来的非线性矩阵，利用卡尔 曼增益补偿电机参数估计量。由于加入了反映建模噪声和测量噪声的噪 声矩阵，有效的削弱了系统噪声和测量噪声对扩展卡尔曼滤波器估计性 能的影响。对扩展卡尔曼滤波算法进行改进得出降阶线性卡尔曼算法， 实现电机模型的完全线性化和系统协方差矩阵的时不变性化，继承并扩 1 4 山东大学硕士学位论文 大了扩展卡尔曼滤波算法的优点，简化了卡尔曼滤波算法，使之更易于 数字化实现，通过m a t l a b s i m u l i n k 分别对两种算法进行了仿真研究， 验证了两种算法的可行性和有效性。 第4 章永磁同步电机无速度传感器状态检测系统：设计了基于降阶线性卡尔曼 算法的永磁同步电机无速度传感器状态观测系统。利用检测电机相电流， 通过数字信号处理器( d s p ) 对降阶线性卡尔曼滤波算法软件编程实时 估计出电机转子位置与转速，并保存使之应用于电机控制系统。该系统 利用了数字信号处理器( d s p ) 丰富的资源和高效的运算速度，并为电 机控制系统留下了足够的设计余量。 第5 章总结与展望：总结了本文的主要工作，指出了值得深入探讨的问题，最 后给出了进一步研究的方向。 山东大学硕士学位论文 2 1 引言 第2 章永磁同步电机数学模型 永磁同步电机是一种特殊的同步电机，是由绕线转子同步电机发展起来的。 它用永磁体代替了电励磁系统，从而省去了励磁绕组、集电环和电刷，而定子和 绕线转子同步电机基本相同，故称为永磁同步电机( t h ep e r m a n e n tm a g n e t s y n c h r o n o u sm o t o r , p m s m ) 口3 。本章在交流同步电机基本数学公式的基础上，根 据坐标变换，确定两相坐标系下永磁同步电机数学模型，以便在此基础上建立应 用于卡尔曼滤波算法的电机数学模型。 2 2 交流同步电机数学模型 交流同步电机包括多种类型，永磁同步电机其中重要的一种。传统同步电机 定子侧输入三相交流电，转子侧根据输入直流激磁电流，转子上装有纵轴和横轴 阻尼绕组。交流同步电机的基本数学模型按照传统电机a b c 三相电枢绕组的自然 坐标系推导而来的，不同类型的同步电机数学模型按照各自特点进行相应的简 化。 为建立同步电机数学模型，假设协1 ： ( 1 ) 定子三相绕组在空间对称分布，气隙磁势和磁密在空间作正弦分布。 ( 2 ) 忽略磁路饱和及铁芯损耗。 ( 3 ) 忽略温度对电机参数的影响。 ( 4 ) 采用电动机惯例设定正方向。 2 2 1 电磁方程 根据电磁感应定律，同步电机的磁链方程为口4 1 ： 【甲l 时= 三】胱【，】胱 ( 2 1 ) 其中， 【，】脚= i bi c0 k n 1 6 山东大学硕士学位论文 f 】鹏= 【吼竹r ； 【三】戕= l t am 蛆m a cm 町m m a q m 删上丑8m b cm 彰m 肋m b q m c m c bk cm 呵m c dm c q m f a m f b m l cl f m f dm 恐 m d amd bmd cm 呵l d dmd q m q m q bm q cm 西m q dl d q 电感矩阵【】脚中，l 川、k 、k c 、0 、l 册分别为各绕组的自感： m 胛= m m ，为x 、】，两个绕组之间的互感，x 、】，分别代表么、b 、c 、d 、 q 各绕组。 2 2 - 2 电压方程 【刎仰c = 胱 ，】脚+ 烈甲】4 艏 其中， = r 】 陀【， 陀+ p 三l 廊 ，】仰c ( 2 2 ) 】胱= 【u bu c 材，0o n 【r 】脚= d i a g r 。足r s 吩r 脚】 r 为定子绕组电阻，r s 为转子励磁绕组电阻， 横轴阻尼绕组电阻；p = 西d 为微分算子嘲。 2 2 3 转矩方程 根据机电能量转化公式，同步电机转矩方程为 = 扣】k 警脚 r d d 为纵轴阻尼绕组电阻，r d q 为 ( 2 3 ) 其中，为电机极对数，吃为转子纵轴与定子a 相轴线间的夹角( 以电角度记) 。 1 7 山东大学硕士学位论文 将上式中某些量替换，电磁转矩公式可以写成 = 扣】r 掣嘲叫盯掣t w 耵掣w 耵掣锄 ( 2 4 ) 其中，第一项是凸极效应产生的反应转矩，如果是隐极机，等= 。，该项变为 零；第二项是电子电流和激磁电流产生的同步转矩；第三、四项是定子电流和阻 尼电流产生的阻尼转矩b 1 。 以上公式构成同步电机自然坐标轴系下的数学模型。可以看出，该模型为线 性时变方程，十分复杂。因此，必须寻求简化方法。 2 2 4 运动方程 z 一互= j d 功， ( 2 5 ) 其中，z 为负载转矩；j 为转动惯量；o j 为转子机械转速d 1 。, 2 3 坐标与坐标系变换 对交流电动机暂态与稳态特性进行分析与控制时，坐标系的选择是一个重要 的问题。由于交流电动机的三相电压电流在空间和时间上都相差1 2 0 。的相位，这 对电机分析是很不方便的，为了简化和求解同步电机的数学方程，必须运用电机 坐标变换理论对同步电机自然坐标轴系的基本方程进行线性变化，实现电机数学 模型的解耦3 。 坐标变换必须遵循以下原则： ( 1 ) 不同坐标系下所产生的磁动势完全一致。 ( 2 ) 电机在不同的坐标系下功率应保持不变。 1 8 山东大学硕士学位论文 2 3 1 三相坐标系两相静止坐标系变换 b jl 娩 f 。 一 f a么a = a t c c 夕 图2 1 三相和两相静止坐标系的空间矢量位置 三相静止坐标系a b c 和两相静止坐标系a 一3 之间的变换，称为c l a r k e 变 换和c l a r k e 反变换，也叫3 2 变换和2 3 变换1 ，其示意图如图2 - 1 所示。若三 相坐标系的a 轴与两相静止坐标系的a 轴重合，根据磁势等效可以得到c l a r k e 变换为： 卧层 11 1 22 0 矗墨 22 相应地，从两相静止坐标系到三相坐标系c l a r k e 反变换为： 悱 1o 1 压 22 一三 压 2 2 ( 2 6 ) ( 2 7 ) 考虑零序分量与功率相等原则，c l a r k e 变换阵与c l a r k e 反变换阵可以表示为： 1 9 山东大学硕士学位论文 阿 c 3 ，2 - 、亏 - 5 - c 2 萨、亏 1 一! 一三 。巫一鱼 22 111 压压压 10 f 1 2 1 3 1 22 2 l 3 1 22 2 2 3 2 两相静止坐标系两相同步旋转坐标系变换 ( 2 8 ) ( 2 9 ) p a r k 变换与p a r k 反变换是两相静止坐标系a 一卢与两相同步旋转坐标系 d q 之间的变换，简称2 s 2 r 变换和2 r 2 s 变换1 ，如图2 - 2 所示。若两相静止坐 标系的a 轴与两相同步旋转坐标系的d 轴重合，根据磁势等效选择可以得到2 s 2 r 变换的变换阵c 2 “：，为： c 2 s 2 r 卜ic o i s n 0 见e 呲s i n0 e 眩 g 1 。 f 篆，- 乙 a 图2 2 两相静止和两相同步旋转坐标系的空间矢量位置 相应地，从两相同步旋转坐标系到两相静止坐标系的变换阵c ：，：，为： 山东大学硕士学位论文 i c o s e 一s i n o 。i c2 r 1 2 s = 【- s i n 包c o s 9 e j 其中0 。为两相同步旋转坐标系d 轴与两相静止坐标系a 轴的夹角。 2 3 3 三相坐标系两相同步旋转坐标系变换 ( 2 1 1 ) 从三相坐标系a b - c 到两相同步旋转坐标系d g 的电压空间矢量变换为： c 。s 吃c 。s ( 见一姿) j s i n 见一s i n ( 0 。一_ 2 _ 7 1 7 ) j 11 22 c o s ( 见寺) 删眈等) l 2 ( 2 1 2 ) 其中“。是为完成可逆变换而构造的零电压矢量 2 5 o 从两相同步旋转坐标系到三相 坐标系的坐标变换即式( 2 - 1 2 ) 的逆变换为 u a “b g c c o s 0 e - s i no 。 1 c 。s ( 见一冬) “n ( o e 一冬) 1 jj c 。s ( 见+ 冬) 一s i n ( o 。+ 冬) 1 jj 纠 ( 2 1 3 ) 考虑坐标变换前后功率不变因素，三相坐标系与两相同步旋转坐标系之 间变换矩阵可以表示为： r 、巨 l 3 胁2 、j c 。s 见c o s ( 吃一争 s i n 见s i n ( 0 。一_ 2 7 f ) j 1 1 压压 其逆变换为： c 。s ( 见+ 2 3 1 r ) s i n ( 眈+ 了2 y c ) 1 乏 ( 2 1 4 ) 2 l 2 3 = r_j 幻比鳓 。l 山东大学硕士学位论文 压 c 2 ，2 亏 c o s o es i n o e c o s ( 8 。2 j z r ) c 。s ( o o + 了2 7 9 ) s i n ( 眈一了2 7 7 ) s i n ( 吃+ 了2 7 c ) 2 - 4 永磁同步电机数学模型 1 压 1 压 1 压 ( 2 1 5 ) 由交流同步电机的数学模型可知，交流电机是一个非线性、强耦合的多变量 系统。对于一般的三相交流电机，采用坐标变换，将三相交流绕组等效为两相互 相垂直的交流绕组或旋转的两相直流绕组，变换后系统变量之间得到部分解耦， 从而使得系统分析和控制大为简化b 1 。 为建立正弦波永磁同步电机d q 轴与a 一卢轴两相坐标系，作如下假设阳1 ： ( 1 ) 忽略电机铁心的饱和。 ( 2 ) 不计电机中的涡流和磁滞损耗。 ( 3 )电机的电流为对称的三相交流正弦波电流。 2 4 1 永磁同步电机d g 轴数学模型 由交流同步电机数学模型，将电机转子侧励磁绕组更换为永磁体，经过 c l a r k e 变换，可以得到永磁同步电机j q 数学模型如下口拍3 1 ) 电压方程 甜耐= 百d c p = a 一。9 叼+ r 。乙 2 等帆州厶 汜 。= 等+ 。= 等地如， 山东大学硕士学位论文 2 ) 磁链方程 q 谢= l d i 妇+ l a d i a d + l 口d i f p 嗨= l q i 坶+ l q t d q 审既d = l d d t d d + l 硼i 证+ l 口d i f p d q = l 辞咖+ l 。乒吨 3 ) 电磁转矩方程 瓦= 岛一如 ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) 其中，为永磁体的等效激磁电流，当不考虑温度对永磁体性能的影响时，其值 为一常数，0 = 吩k ；竹为永磁体产生的磁链，竹= e o 0 ) r ，e o 为空载反电动 势口1 。吐为电机转子电角速度，吐= 刀p ( - o r ，q 为电机转子机械转速。 由于大多数正弦波调速永磁同步电机转子不存在阻尼绕组，因而电机的电压、 磁链和电磁转矩方程可简化为： 9 证= l d 谢+ l 口d i f 【= 厶岛 t e l = p , a 1 1 , q 一p 蜩 证= l 积i s q + ( l d l i 妇i 啊 e2 一p 一谢2l 口d l f l s