（电机与电器专业论文）主动磁悬浮轴承的控制系统研究.pdf

主动磁悬浮轴承的控制系统研究 r e s e a r c ho f c o n t r o ls y s t e mf o r a c t i v em a g n e t i cb e a r i n g a b s t r a c t b e i n gt h en e w e s t ，t h em o s ta d v a n c e dd s p o ft l ( t e x a si n s t r u m e n t s ) c o m p a n y sc 2 0 0 0 p r o d u c t sa tp r e s e n t , t m s 3 2 0 f 2 8 1 2i su s e di nt h i st h e s i sa st h ec p u o fd i g i t a lc o n t r o l l e rf o r a c t i v em a g n e t i ca e a r i n g ( a m b ) b a s e d0 1 1t h ef 2 8 1 2d s p ，h a r d w a r ef o ra c t i v em a g n e t i c b e a r i n gc o n t r o l l e ri sd e s i g n e da n dt h ei n t e r n a la n a l o gm u l t i p l e - w a ys w i t c h i sa d o p t e dt o s a m p l et h ef o u rd i s p l a c e m e n t so f a c t i v em a g n e t i cb e a r i n g t h es y s t e mc o n s i s t so f f o u r1 2 b i t a da n df o u r1 0 b i td a f op o r to f d s pi sa p p l i e dt os i m u l a t et h et i m es e q u e n c ew h i c hs e r i a l d a ( t l c 5 6 1 5 ) r e q u i r e sl i k e sp a r a l l e lc o n n e c t i o na n dt h eu s e o f t h i sm e t h o di sd i s c u s s e d i n c o m p l e t ed i f f e r e n t i a lc a l c u l u sp i dc o n t r o ls t r a t e g yi s u s e dw h i l et h ee m b e d d e dc l a n g u a g ea n dd s pa s s e m b l yl a n g u a g ea r ea d o p t e d t od e v e l o pt h ed i g i t a lc o n t r o ls o f t w a r e t h e c o u p l i n gc h a r a c t e r i s t i co fm a g n e t i cs u s p e n s i o nr o t o rw h i c hi si nf i v ed e g r e eo ff r e e d o ma r e a n a l y z e d , d r a w i n gt h ec o n c l u s i o nt h a tt h es y s t e m 啪a p p l yd e c e n t r a l i z i n gc o n t r o lu n d e rt h e c o n d i t i o no f 2 0 0 0 0 r r a i n b a s e do nt h em a t h e m a t i c sm o d e l , t h ep i dp a r a m e t e r sa l es i m u l a t e d b yt h em e t h o do ft r i a l - a n d - e r r o r e x p e r i m e n t si nt h el a ba r ec a r r i e do u ta n df u l t l l e rm o r e a n a l o gc i r c u i ti su s e dt ot e s t i f yt h es i m u l a t e dr e s u l t ，1 1 l ed i s p l a c e m e n ts i g n a lo fd e g r e eo f f r e e ( i o mi sm e a s u r e dw i t hf o u re d d yf l o w 辩n s o 璐i nd i f f e r e n t i a lw a y l i u e a r i t ya n ds w i t c h h y b r i dp o w e ra m p l i f i e ri su s e dt or e d u c ep o w e rc o n s u m p t i o na n dr i p p l ec u r r e n la tt h e m e a n t i m ei m p r o v e st h ec o n t r o l l i n gc h a r a c t e r i s t i c s t h ec o n t r o l l e rd e s i g n e ds u c c e s s f u l l y e n a b l e st h et e s tr o t o rs y s t e mr e a l i z et h es t a t i cs u s p e n s i o ne x p e r i m e n tf o ra m br o t o r , b y w h i c ht h ed i s p l a c e m e n tv i a b r a t i o np e a k - t o - p e a ka m p l i t u d eo fr o t o ri ne a c hf r e c d o md e g r e e i sl e s st h a n3 9 m i ti sp r o v e db ye x p e r i m e n tt h a tt h ec o n l r o l l e rd e s i g n e dh a st h ec h a r a c t e r i s t i c so fg o o d s t a b i l i t y , h i g hr e l i a n c e , e a s yt o 啪a n dh i g hc o n t r o lp r e c i s i o n , w h o s ep r e c i s i o nr e a c h e s w h a t i se x p e c t e d k e yw o r d s ：t m s 3 2 0 f 2 8 1 2 ，m a g n e t i cb e a r i n g ，i n e o m p l a t i o nd i f f e r e n t i a lp i d ，s e r i a l d ap a r a l l e lc o n n e c t i o n ，h y b r i dp o w e ra m p l i f i e r 一一 独创性说明 本人郑重声明：所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得 沈阳工业大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同 工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表 示了谢意。 关于论文使用授权的说明 如 ? 3 。 6 本人完全了解沈阳工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公 布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论 文。 ( 保密的论文在解密后应遵循此规定) 半 日期：竺坚二竺 沈阳工业大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 磁悬浮轴承研究意义和简介 1 1 1 磁悬浮轴承概述 传统的电机是由定子和转子组成，定子与转子之间通过机械轴承连接，因此 转子运动过程中存在机械摩擦。机械摩擦不仅增加转子的摩擦阻力，使运动部件 磨损，产生机械振动和噪声，而且会造成部件发热，使润滑剂性能变差，严重的 会使电机气隙不均匀，绕组发热，温升增大，从而降低电机效能，最终缩短电机 使用寿命。 磁悬浮轴承是利用定子和转子励磁磁场之间“同性相斥，异性相吸”的原理 使转子悬浮起来。因此，定子与转子之间不存在任何机械接触，可以产生较高的 加速度和减速度。机械磨损小，机械与电气保护容易。维护、检修和更换方便， 适用于恶劣环境、及其洁净无污染环境和特殊需要的领域【1 1 。磁悬浮轴承的研究 越来越受到科技工作者的重视，其发展前景令人鼓舞。 按照磁力的提供方式，磁悬浮轴承可分为如下三大类： ( 1 ) 有源磁悬浮轴承( a c t i v em a g n e t i cb e a r i n g 简称a m b ) ，也称为主动磁 悬浮轴承，磁场是可控的，通过检测被悬浮转子的位置，由控制系统进行主动控 制实现转子悬浮； ( 2 ) 无源磁悬浮轴承( p a s s i v em a g n e t i cb e a r i n g 简称p m b ) ，也称为被动 磁悬浮轴承，以永磁体或超导体实现对转子部分自由度的支承； ( 3 ) 混合磁悬浮轴承( 永磁偏置) ( h y b r i dm a g n e t i cb e a r i n g 简称h m b ) ， 其机械结构中包含了电磁铁和永磁体或超导体 2 1 。 目前常采用的是主动磁悬浮轴承( a m b ) ，是一种应用转子动力学、机械 学、电工电子学、控制工程、磁性材料、测试技术、数字信号处理等综合技术， 利用定子上的电磁线圈与转子上的铁磁材料之间的吸力实现支撑的新型高性能 轴承i l j o 主动磁悬浮轴承的控制系统研究 1 1 2 磁悬浮轴承技术发展与研究现状 将物体处于无接触悬浮状态，一直是人类追求的目标，但实现起来并不容易。 对于磁悬浮技术的研究历史最早可以追溯到十九世纪中叶。磁悬浮轴承是一种应 用转子动力学、机械学、电工电子学、控制工程、磁性材料、测试技术、数字信 号处理等综合技术，通过受控磁场力将转子和轴承分开，实现无机械接触的新型 高性能轴承。 由于不存在机械接触，磁轴承具有无摩擦、无磨损、无需润滑的特点，转子 可以高速旋转，其转速只受转子材料强度的限制，功耗和噪声极低，能适用于多 种复杂的应用环境。磁轴承的另一个突出优点是转子运行状态可以由控制系统实 时检测，可以在线评估不平衡大小并能对不平衡进行主动控制，从而使转子系统 的控制达到很高的精度。磁轴承具有的这些特点，使它在很多应用领域内与传统 滚动轴承、油膜轴承以及气体轴承相比具有明显的优越性。 磁悬浮轴承要解决的主要问题是轴承的支撑力及动态调节刚度，而驱动力仍 然依靠电机本身来解决。因此磁悬浮轴承( 又称磁轴承，为了简便，以下统称磁 轴承1 的结构设计与控制系统的研究是目前磁悬浮轴承研究的重点。法国、日 本、瑞士、美国等相继投入了大量的人力物力进行研究。目前己成功的应用于高 精度的机床主轴、数控机床主轴、高压真空泵、涡轮机、压缩机、水轮发电机、 卫星导航等领域中。在法国、日本、加拿大、瑞士、美国已有专门的磁轴承公司， 从事磁轴承产品的研究、开发、生产、经营及应用e t , 硼。而在国内磁轴承研究起 步较晚，目前虽然有很多科研单位把磁轴承作为重点来研发，取得了一定的成果， 但离工业化的批量生产还有一定的距离。 种种现象表明，磁轴承技术仍然属于一种新兴的、有着许多极需要突破难点 的研究型技术。而国内外对这项技术的重视又表明了这项技术同样有着很诱人的 市场应用前景。它与传统的轴承相比具有一系列独特的性能，国内外把磁轴承的 出现称为是支承技术的一场革命【9 1 0 1 。 就控制系统来说，磁轴承控制主要是气隙大小的控制。而定子与转子磁场之 间作用力大小与气隙大小呈非线性关系，并且气隙越大作用力越小，因此对排斥 型悬浮系统气隙控制可以静态稳定，而吸引型悬浮系统气隙控制不能保证静态稳 沈阳工业大学硕士学位论文 定( 不稳定的平衡点) 【l ”。反馈控制可以实现鲁棒非线性控制，增强系统因参数变 化及外部干扰作用的鲁棒性。磁力轴承的反馈控制是利用在平衡点处线性化的控 制系统数学模型，根据传感器检测到的气隙变化及其变化率的反馈信息，控制励 磁绕组的电流偏移量，改变磁场强度以达到控制悬浮力和推进力的目的【12 ，1 3 1 。因 此，需要利用电力电子器件，常用的如g t o 、i g b t 、m o s f e t 等，随着磁悬浮 轴承控制系统功率的增长和动态响应的快速性要求提高，对电力电子器件容量和 开关频率的要求也越来越高【l 。新的控制方式如脉宽调制p w m 控制，空间矢量 控制，以及悬浮与推进解藕控制方式达到有效应用，但经典的p z d 调节器在控 制系统中仍然具有很强的生命力。目前，结合现代控制理论，尤其是非线性控制 理论，应用滑模变结构控制，神经网络控制，模糊控制，h - 一控制和| i 控制等鲁 棒控制理论，增强了非线性系统的稳定性和抗干扰能力【1 帕1 1 。 目前，国际上对磁轴承的研究工作和学术气氛非常活跃，1 9 8 8 年在瑞士苏 黎士召开了第一届国际磁悬浮轴承会议( i n t e r n a t i o n a ls y m p o s i u mo nm a g n e d c b 鲫曲g s ) ，此后每两年召开一次。美国航空航天管理局1 9 9 1 年召开了一次“磁 悬浮技术在航天中的应用( a e r o s p a c ea p p l i c a t i o no fm a g n e t i cs u s p e n s i o n t e c h n o l o g y ) ”的学术会议，从1 9 9 1 年起，美国每两年召开一次i n t e r n a t i o n a l s y m p o s i u mo nm a g n e t i cs u s p e n s i o nt e c h n o l o g y ，国际上的这些努力，大大推动了 磁轴承在工业中的广泛应用。 磁悬浮轴承的概念早在1 0 0 多年前就提出来了，但是它在工业上的广泛应用 却是最近二十年的事情。大约从1 9 7 0 年起，磁悬浮支承就己用在卫星姿态控制 的动量飞轮上，随着功率电子和数字信号处理器件的出现以及控制理论和转子动 力学的进展，磁轴承技术得到了长足发展 3 1 。现在，国际上已经成立了多家专门 从事磁轴承产品研究开发的公司。1 9 7 6 年成立的s 2 m 公司对超高速精密加工机 床用的磁轴承主轴进行了系统的研究和开发，多年来，该公司己经开发了多个磁 轴承产品，广泛应用于机械加工电主轴、透平液体气体压缩机、真空泵、高速 机械和发电站等。瑞士m e c 0 st r a x l e r a g 生产的磁轴承主要应用于透平鼓风机、 分子泵、气体膨胀，压缩机以及纺织锭子。1 9 9 2 年成立的r e v o l v em a g n e t i c b e a r i n g si 在2 0 0 0 年由a bs k yo f g o t e b o r g ，s w e d e n 收购，是一家从事磁轴承 主动磁悬浮轴承的控制系统研究 产品开发的专门公司，其产品应用在密封马达、磨头、高速铣削、压缩机、分子 泵、空调压缩机、分子泵和真空泵等。另外，还有瑞士i b a g 公司，生产7 0 0 0 0 r r a i n 和4 0 0 0 0 r r a i n 两个系列的机床电主轴，刚度能达到5 0 0 n i lm 【4 j 。 在航空航天领域，6 0 年代初美国德雷伯实验室首先在空间制导和惯性飞轮 上成功地使用了磁轴承；法国军事科学研究实验室于1 9 7 2 年将磁轴承用于卫星 导航的惯性轮上；1 9 8 3 年1 1 月搭载于美国航天飞机的欧洲空间仓内安装了采用 磁轴承的真空泵；1 9 8 6 年2 月，法国在s p o t 地球观测卫星中安装了姿态控制 用的磁浮飞轮：1 9 8 6 年6 月日本在h - 1 型火箭上进行了磁悬浮飞轮的空间试验。 最近几年，美国对磁轴承在发动机上应用的可行性作了系统的研究，研究结果表 明：使用磁浮轴承可以将发动机的重量减轻1 5 并将其效率提高5 左右 2 2 2 3 1 。 美国航空周刊1 9 9 4 年1 1 月报道：美国一家公司在计划研究的x t c 一6 5 发动 机的核心机中使用了磁轴承，其验证机己通过了1 0 0 小时的试验。现在正在太空 运行的业余无线电通信卫星a m s a t o s c a r4 0 采用了磁轴承飞轮。 国内对磁轴承的研究工作起步较晚，尚处于实验室及工业试验运行阶段，未 见批量生产的例子报道。1 9 8 6 年，广州机床研究所与哈尔滨工业大学对“磁力 轴承的开发及其在f m s 中的应用”课题进行了研究。清华大学对磨床电主轴及 磁轴承相关的电涡流传感器、数字控制器、最小脉宽功率放大器 2 4 1 进行了研究， 并在无锡机床厂进行了试验，静态刚度为3 9 3 n l im r 2 5 1 。西安交通大学对支承飞 轮的磁轴承和涡轮膨胀机用磁轴承进行了研究。上海大学试验研究的磁轴承制氧 透平膨胀机，在1 2 0 0 0 r r a i n 时振动幅值为2 0pm ，稳定转速为9 2 0 0 0 r ，r a i n t 2 6 j 。 武汉理工大学对磁轴承高速磨削主轴结构以及磁轴承虚拟设计进行了研究。深圳 大学研制成功一台磁轴承试验样机。另外，哈尔滨工业大学、北京工业大学、国 防科技大学等都曾经或正在开展这方面的研究工作。总体来看，国内的磁轴承研 究主要集中在离心设备、磨床电主轴和高速钻头主轴等，但都没有批量产品出现 的报道，和国外先进水平还有很大的差距。南京航空航天大学磁悬浮技术研究所 从1 9 9 2 年起，开展了对民用和航空用磁轴承各项关键技术的研究和开发，对磁 轴承用电涡流传感器、模拟控制器、数字控制器、功率放大器、混合磁轴承及其 机械结构进行了研究。 4 一 沈阳工业大学硕士学位论文 总而言之，开展磁轴承的结构设计与控制系统的研制工作具有重大的研究背 景和现实意义。 本课题来自于2 0 0 4 年国家自然科学基金重点项目“微型燃气轮机一高速发 电机分布式发电与能量转换系统研究”。 1 1 3 磁悬浮轴承控制器的发展现状 磁悬浮轴承控制器是磁悬浮轴承系统的核心部分，它将传感器获取的转子位 置信号进行分析处理，输出控制信号到功率放大器。自a m b 诞生以来，磁悬浮 轴承的研究人员一直致力于它的控制方法与控制策略研究，以期不断改善其总体 性能。 磁悬浮轴承控制器按实现形式分模拟控制器和数字控制器：模拟控制器完全 靠采用硬件电路实现控制，其优点是响应快、实现容易，缺点是参数调整困难、 可靠性低、难以实现先进的控制算法；数字控制器是通过a d 转换器将转子位 移信号数字化，控制器的c p u 对转化的数字信号进行处理，处理后的数字信号 进行d a 转化后去控制功放，其优点是可以实现复杂的控制方案、进行大量额 外任务的处理、实现在线识别、故障诊断等，缺点是开发较困难。随着智能化、 集成化的发展，数字控制器是磁悬浮轴承控制器发展的必然趋势。美国弗吉尼亚 大学和国内清华大学已有将基于p c 机与r t l i n u x 构建的控制平台应用于高阶磁 悬浮轴承控制器【2 7 】和柔性转子磁悬浮轴承控制器【2 8 】的成功实例。随着d s p 性能 的不断提高，目前，数字控制器绝大部分都是使用d s p 做为c p u 勰- 3 0 l 。 控制方法分为分散控制器和集中控制器：分散控制是将一个磁悬浮轴承系统 看成相互独立的单输入单输出( s i n g l ei n p u ts i n g l eo n p u t ，简称s i s o ) 子系统。 这种方法由于直接忽略了各自由度之间的耦合效应，人为将一个耦合的系统分割 为非耦合系统，使得控制器结构简化，有利于工程应用，缺点是系统鲁棒性差、 定位精度较低、只适用于低速场合。集中控制是将一个磁悬浮轴承系统看成是相 互耦合的多输入多输出( m u l t i - - i n p u tm u l t i - - o u t p u t ，简称m i m o ) 子系统，与 真实的物理系统更加接近，使得磁悬浮轴承性能得到改善。其优点是系统鲁棒性 强、抗干扰性好、定位精度高，缺点磁悬浮轴承控制器按控制方法分为分散控制 器和集中控制器：分散控制是将一个磁悬浮轴承系统看成相互独立的单输入单输 主动磁悬浮轴承的控制系统研究 出( s i n g l ei n p u ts i n g l eo n p u t ，简称s i s o ) 子系统。这种方法由于直接忽略了 各自由度之间的耦合效应，人为将一个耦合的系统分割为非耦合系统，使得控制 器结构简化，有利于工程应用，缺点是系统鲁棒性差、定位精度较低、只适用于 低速场合。集中控制是将一个磁悬浮轴承系统看成是相互耦合的多输入多输出 ( m u l t i - - i n p u tm u l t i - - o u t p u t ，简称m i m o ) 子系统，与真实的物理系统更加接 近，使得磁悬浮轴承性能得到改善。其优点是系统鲁棒性强、抗干扰性好、定位 精度高，缺点是控制器阶数高、算法复杂、计算量大、采用模拟控制器难以实现。 在磁悬浮轴承出现到现今的相当长时间内，大都采用的是分散p i d 控制及其各 种改进形式 2 8 1 【3 1 】 3 2 1 【3 3 】。随着对磁悬浮轴承系统性能要求的提高，各种集中控制 方法也成为研究的热点：如l q g 控制【勰】、l q r 控制洲、模糊控制p 5 1 、多变量 自适应控制、h c o 控制p 6 】等。 1 2 课题工作背景 经查阅相关资料发现；目前国内研究主要注重于磁轴承本体及控制方法研 究，而对在转子高速旋转时支承转子的不同磁悬浮轴承之间的运动耦合关注不 够，实验证明，在电磁轴承转子系统中，随着转速的升高，在某些情况下，陀螺 效应有可能逐渐占据主导地位，交叉耦合使得人们对于陀螺运动的控制依然十分 困难。尽管从理论上讲，陀螺项在一个周期内总能量消涨为零，原则上对系统稳 定性不会产生有害的影响，但是在工程实践中，由于积分、滤波环节中所不可避 免的时延，从而导致陀螺运动很容易发散 3 7 1 。本课题预计运用转子动力学理论 实现电磁轴承之间运动关系的解耦。 由于电磁轴承多用于特殊工作环境，也由于轴承定、转予气隙极小，在控制 响应速度较慢的情况下很容易在定、转予之间发生碰撞，故需要对转子位置快速 采样，在尽可能短的时间内计算出应该施加的磁场力，然后控制功率放大电路的 输出电流，对其磁场力进行快速控制，对转子位置做出快速响应。另外由于电磁 轴承主要用于高速旋转机械的支承上，故其振动基波频率也较高，这也对控制器 的响应速度提出了较高的要求，故决定使用1 r i 公司的新型电机控制用d s p t m s 3 2 0 f 2 8 1 2 。控制算法需要较大的计算量，选择浮点系列d s p 来完成算法是 最合适的，但是如t m s 3 2 0v c 3 3 等浮点系列d s p 都缺乏与电机控制相匹配的外 一6 沈阳工业大学硕士学位论文 设功能，难以实现复杂的电机控制。一种解决方法是双d s p 实现，1 m s 3 2 0 v c 3 3 实现算法，t m s 3 2 0 c 2 4 0 等实现电机的控制信号输出；一种解决方法就是选用高 性能的定点系列d s p 如1 m s 3 2 0 f 2 8 1 2 来单独实现。第一种方法中，虽然每个 d s p 都能很好的完成自己的任务，但是存在双d s p 配合问题，实时性和控制性 能难以保证。而采用t m s 3 2 0 f 2 8 1 2 单独实现，虽然定点机制实现复杂的控制算 法比较困难，但是较好的软件编程可以弥补这方面的不足，而且t m s 3 2 0 f 2 8 1 2 本身的优良性能也可以弥补不足，同时t m s 3 2 0 f 2 8 1 2 具有完善的外设功能来实 现电机的控制。综合考虑，决定以t m s 3 2 0 f 2 8 1 2 为核心来实现磁轴承的控制。 t m s 3 2 0 f 2 8 1 2 是美国t i 公司最新研制的数字信号处理器，是面向自动控制、 工业自动化的第一款有片内f l a s h 的3 2 位定点d s p 。t m s 3 2 0 f 2 8 1 2 最高主频 1 5 0 m h z ，保证了信号的快速性和实时性【3 s 4 0 1 。 同时，采用线性功放可以保证控制器输出控制电流的高频谐波降低到最小， 但是为了提高磁轴承控制的动态及相应速度，不得不采用提高电源供电电压的方 法，但是大部分情况下，调整管通过的电流不大，这样在调整管上的压降就明显 提高，直接造成功率大部分被调整管吸收【删，这带来两个问题。一个是电源效 率太低，作用在电磁轴承线圈上的能量比例很小，使得对电源的要求提高很多； 第二点是如何能够提供有效的冷却以确保功率管在所有工况下都可以正常工作。 有时为保证有效的冷却，冷却设备的花费和体积甚至超过了控制器及电磁轴承本 体。为了提高效率，现在大功率放大器几乎全部采取开关功放。但是开关功放存 在很多问题，最主要的是会引起轴承电流的失真，波纹度取决于轴承线圈的电感 和开关频率。一般说来，应当增加开关频率以使波纹度降低到可接受的程度。而 开关频率的增加对开关管来说提出了较高的要求，同时由于主动磁轴承在设计时 需要优先考虑磁轴承的响应速度，所以相比电机来说，电感量相对较小，对于高 频谐波的滤除性较差，所以在本课题中提出一种新型的供电电路，采用开关功放 与线性功放相结合的方法【4 1 1 ，把开关功放节能的优势和线性功放谐波较小的优 势结合，使其不但在控制性能上可以满足高要求，同时也可降低功率消耗，降低 电源的要求。 一7 - - 主动磁悬浮轴承的控制系统研究 1 3 本文的主要工作 本论文设计的磁悬浮轴承数字控制器是采用t m s 3 2 0 f 2 8 1 2d s p 数字信号处 理器作为核心c p u ，以混合功放做为功率部分。本论文的主要工作有： 1 运用转子动力学理论对五自由度轴承系统运动耦合关系进行分析解耦， 并基于此设计了模拟控制器。 2 设计完成了适用于磁悬浮轴承系统的基于t m s 3 2 0 f 2 8 1 2d s p 芯片的数 字控制器的硬件原理图设计。 3 设计完成了磁悬浮轴承控制系统的软件，利用嵌入式c 语言混合汇编 设计了基于不完全微分p i d 控制算法的数字p i d 控制器软件。 4 在磁悬浮轴承系统的卧式实验台上对控制软件进行软件静态悬浮调试， 利用开关模拟混合功放实现了对系统的稳定控制。 一8 一 沈阳工业大学硕士学位论文 2 磁悬浮轴承工作原理及数学模型 磁悬浮轴承是典型的机电一体化产品，它包括电控系统( 传感器、控制器、 功率放大器) 和被控对象( 电磁铁、机械部分) 。磁悬浮轴承系统性能好坏取决 于电控系统和机械结构设计两部分。电磁铁、转子等构成的机械系统如果机械结 构、参数的设计不够合理，将会使被控的机械对象的数学模型难以得到准确的建 立，从而给电控系统带来很大的麻烦，影响控制效果，甚至根本无法有效控制。 只有结构和参数合理，建立的模型准确，才有可能设计出性能优良的电控系统。 本章简要介绍磁悬浮轴承系统结构和系统参数，分析机械结构得出系统模型，选 择适当的控制方法，为控制系统设计提供依据。 2 1 磁悬浮轴承系统组成及其工作原理 图2 1 简要显示了一个简单主动磁悬浮轴承系统的组成部分及其功能。典型 的主动磁悬浮轴承是由转子、传感器、控制器、功率放大器和电磁铁( 即执行机 功率放大器 电磁铁 子 图2 1 主动磁悬浮轴承的工作原理图 f i g 2 1a m bo p m t i i l gs c h e m a t i cd i a g r a m 构) 五大部分组成。设转子处于悬浮的中间位置，电磁铁绕组上的电流为而，它 对转子产生的吸力，和转子的重力m g 相平衡，这时转子将处于一种平衡状态， 静止在该位置上。假设在平衡位置转子受到一个向下的扰动，转子就会偏离其平 衡位置向下运动，此时传感器检测出转子偏离其平衡位置的位移并将位移相对应 的电压输出至控制器，控制器将这一位移信号变换为控制信号，功率放大器又将 主动磁悬浮轴承的控制系统研究 该控制信号变换为控制电流。相对于平衡位置，此时的控制电流由，o 增加到而 + 如，因此，电磁铁的吸力变大了，从而使转子返回到原来的平衡位置。如果转 子受到一个向上的扰动并向上运动，此时控制器使得功放的输出电流由而变为 而一尼，电磁铁的吸力变小了，转子也能返回到原来的平衡位置。因此，不论转 子受到向上或向下的扰动，图2 1 中的转子在控制器的控制下始终能处于稳定的 平衡状态。 2 2 主动磁悬浮轴承的结构 2 2 1 磁悬浮轴承的结构形式 每节本文所研究的主动磁悬浮轴承的径向结构如图2 2 所示。在这种结构形 式中，磁悬浮轴承与电动机相似，易于制造。因为定子内电流是随转子位置的变 化而高速变化的，同样，转子也高速切割磁场运动，为了减小磁滞损耗和涡流损 耗，在这种结构形式中，定转子都必须是叠片式的，即定转子的磁作用部分必须 由压紧的圆形冲片叠片而成。 图2 2 主动磁轴承径向结构图 f i g 2 2a m b r a d i a ls 仃u c n h a lp a t t e r n 沈阳工业大学硕士学位论文 由于机械系统的建模、控制系统的设计和转子运动的测量通常都是建立在直 角坐标轴x 和y 的基础上，为了使轴承的控制得以简化，径向磁悬浮轴承的布 局一般都采用8 极结构形式，这样在一起的两级能够形成磁回路，8 极共形成4 个磁回路，而每两极的合力方向都分布在x 和y 轴上，并且在忽略漏磁的情况 下，各个方向不存在此路耦合，控制系统比较简单。四个缺口是为了减小磁路的 耦合而设置的，也可以采用由四个部分组合而成的结构，但还需考虑各部分之间 的定位工艺。如果轴承较大，极数还可以相应增加。 轴向磁悬浮轴承【3 0 】只要控制转子在轴线方向上的运动，因此相对于径向磁 悬浮轴承布局更简单一些，可以作为单自由度磁悬浮轴承布局的典型。 2 2 2 主动磁悬浮轴承的整体结构 图2 3 为磁悬浮轴承系统中作为被控对象的主动磁悬浮轴承的总体结构简 图。由图可知，在转轴的两端处各有一个保护轴承，保护轴承与转轴之间的气隙 小于径向磁轴承及电机定子与转轴的气隙。在磁悬浮轴承正常工作期间，保护轴 承不与转轴接触。当突然断电或主动磁悬浮轴承系统失控时，保护轴承起临时支 承高速旋转的转轴的作用，防止转轴与电机定子及主动磁悬浮轴承定子相碰撞而 损坏整个轴承系统。当磁悬浮轴承不工作时，转轴也落在保护轴承上，保护轴承 无论在径向还是在轴向都应对转轴起到保护作用，所以保护轴承的轴向最大限制 位移也应小于轴向磁悬浮轴承定转子之间的气隙。 双向保护糯0 囟区因巨虱囟0 双向保捕衲 黼堕壁阿_ 卜丁h 陷一， 睢向传堕壁il 。 励ihllh 崩一。 1 囟冈风冈囟0 图2 3 主动磁悬浮轴承的总体结构原理图 f i g 2 3a m bc o l l e c t i v i t ys t r u c t u r eg r a p h i c s 一1 i - - 主动磁悬浮轴承的控制系统研究 2 3 主动磁悬浮系统的数学模型 建立比较准确的系统模型，是设计控制器的关键，在结构设计上应使耦合和 非线性因素尽量小，这样能在降低建立模型的难度的情况下，提高系统模型的准 确性。但是目前建立精确的数学模型还存在较大难度。因此对于模型研究，要求 尽量精确，又要抓住主要因素，做到理论分析和试验研究相结合。模型研究不仅 是控制器设计的基础，也有助于认识到系统部件中存在的缺陷，从而找到改善这 些部件性能的方向，因此，在国内外磁悬浮轴承技术的研究中，模型研究也一直 占据着重要的位置。 2 3 1 单自由度转子的数学模型 为了研究问题的方便，首先讨论单自由度转子在主动磁悬浮轴承中的运动， 并建立单自由度的力学模型。单自由度磁悬浮系统结构如图2 4 所示，为简便起 见，现只讨论转子在y 方向的运动，转子在x 方向上的运动完全可以按照在y 方向上的运动来处理。 图2 4 单自由度磁悬浮轴承系统 f i g 2 4a m bs i l l g l e - 舶e d 鲫- d e g r e ea m bs y s t e m 沈阳工业大学硕士学位论文 为j 让x 万向和y 方向的磁场互不影响，所以磁极如图2 4 设置，这样不 同控制方向的相邻磁极间漏磁最小。 假设每极电磁铁和转子表面之闻的气隙万都相同，磁感应强度也相同，且没 有漏磁，每个磁极上线圈匝数为n 2 ，那么该磁感应强度b 为： 丑嘶罢 ( 2 1 ) 每极电磁铁对转子的吸力公式为： f y , 2 , 3 , 4 = 。j 。l 胁矿2 ( 2 2 ) 其中 = 口 ( 2 3 ) 可以得出每极电磁铁对转子的吸力为： f i , 2 , 3 , 4 = 丁t o s o n 2 1 2 ( 2 4 ) 通常，在轴承磁铁中有两个作用相反的磁铁在工作，这种布局使得正向力和 负向力都能产生。y 轴上方电磁铁形成的磁路对转子形成的合力如图2 4 为： 厶= 细s “一等笋一口 ( 2 5 ) 口为磁极作用力方向与合力方向夹角，这里为2 2 5 0 0 。 设平衡位置处气隙为8 0 ，转子沿y 轴方向的位移为y ，则电磁铁和转子之 间的气隙 艿= 8 0 - y e o s a ( 2 6 ) 令 k = h o s e n 2 ( 2 7 ) 则 f ，l - - - - 伽i k 万丽1 1 2 丽 ( 2 8 ) 同理y 轴下方电磁铁形成的磁路对转子形成的合力为： f y 2 一，i k 。万丽1 2 2 面 2 9 ) 主动磁悬浮轴承的控制系统研究 在这种差动励磁方式下，一个磁铁以偏置电流五与控制电流之和励磁， 而另一个则以偏置电流五与控制电流五之差励磁，因此转子在y 方向上的受力 为上下磁铁吸力之差f 3 7 】： e = 。一：= 一等( f o + i x ) 2 矛一盟( 8 0 + y c o s a ) 2 j k 露 2 c 0 8 加了蓦 xl ： 2 c 0 8 出了萨 盟一盟 ”y c o s o ) 2 ( 1 + y c o s a ) 2 卜等扛i o + 等菇磊 1 一y c o = s a 皖 14 y c o s a 磊 ( 2 1 0 ) 在实际应用中，正常悬浮的转子是处于平衡位置附近的，y c o s a “磊，则上式 。器m + 等h 一苦一等 2 一口等等4 睁等) = 牛t 一半t y 最终得到转子在y 方向上的运动微分方程： f 。= k k i x k h y 电流刚度为 位移刚度为 k = 芈 屯= 芈 ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) 沈阳工业大学硕士学位论文 其中：胁：真空或空气中的磁导率；s o ：空气隙面积；单个磁铁( 两个 磁极) 的线圈匝数；，o ；线圈中的偏置电流；磊：空气隙厚度。 同理，在径向磁铁控制的其它坐标方向上的转子受力表达式推导和式( 2 8 ) 相同。转子轴向受力推导和径向受力分析一致，除了计算轴向刚度时不需乘以 c o s g 及c o s 2a 。 2 3 2 磁悬浮轴承中五自由度转子的数学模型 上一节介绍了转子的单自由度力学模型，实际情况中一个三维空间上的转予 一共包含6 个刚体自由度：三个平动x ，y 和z ，以及三个绕这些轴的转动。其 中绕转轴z 的转动是由电机控制( 可参见图2 3 ) 。主动磁悬浮轴承系统控制 器的任务是控制余下的五个自由度：质心在x 、y 、z 方向上的三个平动运动及绕 径向方向x ，y 两个轴的转动的口和盯。因此这一节中，着重讨论建立转子的五 自由度数学模型。 图2 5 主动磁悬浮轴承转子受力图 f i g 2 5a m b r o t o rs t a n df o r c eg r a p h i c s 如图2 5 建立坐标系和各向量方向。假设磁悬浮轴承在小范围运动情况下， 每一对电磁铁磁场分布均匀，转子的质量为脚，质心处坐标为h ，儿，磊，在轴 主动磁悬浮轴承的控制系统研究 线上轴承a 距质心位移为a ，轴承b 距质心位移为b 。传感器1 距质心位移为j l ， 传感器2 距质心位移为蛇。由于磁悬浮轴承实际工作情况及结构比较复杂，考 虑到有些因素对系统模型的影响比较小，为使实际问题得到简化，集中考虑主要 因素，设计中对磁悬浮轴承系统作以下假设 4 2 , 4 3 ： ( 1 ) 假设磁悬浮轴承在小范围运动情况下，每一极电磁铁磁场分布均匀； ( 2 ) 转子为轴向对称刚性转子，即绕x ，y 两个轴的转动惯量相等： ( 3 ) 径向磁悬浮轴承径向对称方向上的结构和参数认为完全一样，每对电磁 铁磁场分布均匀； ( 4 ) 在相互垂直的x 或y 方向上，稳定悬浮时磁悬浮轴承对转子的作用力是 相互抵消的；在相互垂直的两个方向上的作用力是相互独立的； ( 5 ) 转子在各个自由度方向上相对平衡位置的最大位移均小于0 5 m m ，远远 小于转子的直径( 4 9 r a m ) ，因此可以不考虑轴向和径向自由度之间的耦合作用。 ( 研究表明在空载情况下，轴向自由度与径向自由度的耦合很小) 。 首先在x o z 平面内进行分析。 转子相对于平衡位置的位移是由位移传感器检测出来的，在磁悬浮机械系统 中，由于结构的原因，传感器安装的位置并不是磁悬浮轴承所在的位置，它们位 置关系如图中2 5 所示。 把k 。x 。y 。y a 乙r 定义为转子磁悬浮轴承处相对于平衡位置的位 移。由几何关系可得到磁悬浮轴承和传感器检测点这两处转予相对于平衡位置 位移之间的关系 设k ，x 2 ，y 。y ，毛r 是转子在b 。y l 。y 2 。g b 】r 处由传感器 检测的位移，z = d + b ，它们的数学关系如下： 沈阳工业大学硕士学位论文 ， 屯， y l ， y 2 ， z j 丑+ 6 ， b 一5 2 ， o 0 o 0 0 ooo ooo 兰世竺土o z， 生兰竺堕o ， ool ( 2 1 5 ) 从上式可以看出，k ，善：，m ，y 2 ，乙】r 的表达式中k 。x ：。y l 。y ：。z 。r 彼此存在耦合，径向电磁铁和相应的传感器探头在轴向位置上的不一致，而我们 系统采样的位移信号是由传感器检测到的，我们把这种由于传感器安装位置引起 的耦合称为传感器耦合。在五自由度磁悬浮实验台的系统中，可以通过计算，传 感器位置耦合并不是很强烈，为简便起见，在接下来的分析中，我们暂不考虑。 质心沿五个自由度相对于平衡位置的位移k 口儿声z r 与转予在 k 。y l 。y 2 b r 处的关系也可以从图2 5 中看出； t a 儿 p z b 旦0o0 之；b oo ：b 导o9y 7 1 卜 o o 一；o 卜 0000 l j ( 2 1 6 ) 根据动量定理和动量矩定理，分析图2 5 所示的主动磁悬浮轴承系统中转 子运动结构简图，可以得到以下的转子运动方程： 刀i x c = 毛柏而。+ k 2 柚x 2 6 + 毛。 。+ 屯。1 2 。 山a = d 毛。而。+ b k 2 菇x 2 6 一a k l 。- i - b k 2 。1 2 。一- ，pp 坍克= 毛，y l 。+ 七2 一y + 屯。k + k 。 ( 2 1 7 ) j dp = n 毛归y l 。+ b k 2 拍y 2 一口毛。厶。+ 6 。l 。+ 山a m z = k z + k s c i ，c 式中各物理量表示含义见图2 5 ： 蚋一，啦一，。 主动磁悬浮轴承的控制系统研究 j ：i 为绕x 、y 轴的转动惯量，简称赤道惯量；j p 为绕z 轴的极转动惯量； 阮。k ：。k 3 。k 5 。】为质心对应于各自由度的电流刚度； k 。k 2 。毛，k 2 一屯j 为转予在磁悬浮轴承处相对于平衡位置的位移 刚度。 k 。，2 。厶。，。，。】为质心处各自由度的控制电流。 将式( 2 1 7 ) 写出矩阵的形式为： mooo 0 j d 00 oo肼o 0 00 j d oo0o 垂 0 0 一k 1 月 碱。 o + 0oo ooo o0o 0 一曲p 0 ooo 00 0 。 ooo 0k 一七。一缸。 o 8 厶。 嵋。一b k 4 。ol k 。 00 一k j l k 0 0 i h o f f p0 l & ook oob 0 叫； = 0 + ( 2 1 8 ) 将式( 2 1 6 ) 代入式( 2 1 8 ) 中，化简可以得到如下的矩阵方程： 一1 8 - 儿毛 o o屯府0：老。 屯岷。也慨。 吨o o o吨嘶o o 。 沈阳工业大学硕士学位论文 m 6 2 + 厶 ，2 m a b j d ，2 oo oo l l ll 00 m a b j d f 2 m 2 + 以 ，2 llo 一1 10 oo0 ooo ooo 砌p ，2 毛。0 000 0 k 2 。0 00 00 k 3 。0 0 000 k 4 。0 0 0 00 k 5 。 令： 。 k 厶。 i c k x l a