（水力学及河流动力学专业论文）气控式坞门水气交换数值模拟研究.pdf

中文摘要 卧倒门是船坞坞门的一种型式，主要用于干船坞，近年来随着船坞建设的发 展，得到了普遍应用。它的卧倒与浮起是通过调节空气操作舱的进出气流实现的， 对船坞的起卧性能起着至关重要的作用。一般设计主要是根据规范和相关经验满 足其卧倒门基本的起卧性能，然而对于其起卧性能的评价主要还是依赖于物理模 型试验，这主要是由于它在水中的运动状态比较复杂，受到多种因素的影响，如 潮汐舱的水气孔的面积、空气操作舱水气交换的相互作用、水流、风浪等等。本 文主要考虑了空气操作舱内的水气交换对坞门性能的影响，对卧倒门呈卧倒状态 时操作舱内的气液分布进行了数值计算与试验模拟。 以福建泉州l 群船坞卧倒门为原型，结合模型门的尺寸建立二维数学模型，对 空气操作舱的水气交换进行数值模拟研究。采用v o f 模型追踪自由液面以确定流 体的运动，并采用r e y n o l d s 平均法和低r e 数的k g 模型进行计算。给定了边 界条件：进口边界给定质量流量进口；出口为压力出口；采用对称边界取空气操 作舱的一半，以减小网格数量，增加计算的速度；壁面使用固壁边界，通过壁面 函数对近壁区域进行处理；对自由面的处理采用几何重构的办法。对计算模型建 立控制方程，并采用有限体积法离散，压力一速度的耦合采用s i 肝l e 算法进行 计算。通过对操作舱二维的计算，得到气液相瞬态分布和水的体积分数。 采用有机玻璃模型对操作舱进行了静态状况下水气交换的模拟试验，通过改 变空气压缩机的压力和水位的变化，得到不同状况下操作舱内水气交换的情况。 并将试验数据和计算结果进行了对比分析。 关键词：卧倒门，操作舱，v o f 模型，水气交换 a b s t r a c t t h ed r a p i n g d o w nd o o rw h i c hi so n ek i n do fa l ld o c k si sm a i n l yb u l i ti nd r y d o c k s i nr e c e n ty e a r s ，m a n yd r a p i n g - d o w nd o o r sh a v eb e e nb u l i ts u c c e s s f u l l yw i t h t h ed o c kc o n s t r u c t i o n 1 1 1 ed o o ri sm a d et of a l ld o w no rg e tu pb yc o m p r e s s e da i ro f o p e r a t i n gc a b i n , w h i c hi si m p o r t a n tt ot h ed r a p i n g - d o w nd o o na tp r e s e n t ，i ti s d e s i g n e da c c o r d i n gt ot h et h e o r yo fs t a t i sb a l a n c ea n dr e l a t ec r i t e r i o n h o w e v e r , t h e a n a l y s i sw h e t h e rt h ed o o rm o v e sb a d l yo rs t a b l e l yi sm e r e l yd e p e n to np h y s i c a lm o d e l ， b e c a u s em a n yf a c t o r sa f f e c ti t sm o v e m e n t ，s u c ha st h es i z eo fh o l ei nt h et i d a lc a b i n , t h e g a s l i q u i de x c h a n g ei no p e r a t i n gc a b i n , w i n da n dw a v e w h i l et h eg a s - f l u i de x c h a n g em a k e sa s i g n i f i c a n t l yi m p a c to nt h ed r a p i n g d o w nd o o tt h ep a p e rm a i n l ys t u d y st h eg a s - l i q u i d d i s t r i b u t i o no f o p e r a t i n gc a b i nb yn u m e r i c a ls i m u l a t i o na n de x p e r i m e n t n l i sp a p e ri sb a s e do nt h el 捍d r a p i n g d o w nd o o ri nq u a n z h o u ，f u j i a np r o v i n c e s e t i n gu pt h em a t h e m a t i c a lm o d e li nv i r t u eo ft h em o d e 1s i z eo ft h eo p e r a t i n gc a b i n , t h ea i r i n t a k i n ga n dw a t e rd i s c h a r g e di ss i m u l a t e d v o fm o d e li st ot r a c kt h ef r e es u r f a c et od e t e r m i n e t h ev o l u m ef r a c t i o no fw a t e ri na c c o u n t i n gm o d e l ，a n du s i n gt h er e y n o l d sa v e r a g i n gm e t h o da n d k sm o d e lt oc a l c u l a t e n eb o u n d a r yc o n d i t i o ni se n s u r e d t h ei m p o r tb o r d e rb o u n d a r yi s m a s sf l o wc o n d i t i o n , a n dt h ee x p o r tb o u n d a r yi sp r e s s u r ec o n d i t i o n ，t h eu s eo fs y m m e t r i c b o u n d a r yi st oc a l c u l a t et h eh a l fc a b i ni no r d e rt oi n c r e a s et h es p e e da n dt h ep r e c i s i o n ，s o l i dw a l l b o u n d a r yw a l li st h ew a l lf u n c t i o nt ot r e a tw i t hn e a rw a l lr e g i o n t h ef r e es u r f a c ei st r e a t e dw i m t h eg e o m e t r i cr e c o n s t r u c t i o n t h ec o n t r o le q u a t i o n sa l ed i s c r e t e db yt h ef v mm e t h o d , a n dt h e m o d e lb yt h ec o u p l e do ft h ep r e s s u r e - s p e e dc a l c u l a t e db yt h es i m p l ea l g o r i t h m w ec a ng e tt h e t r a n s i e n tg a s - l i q u i dd i s t r i b u t i o na n dt h ev o l u m ef r a c t i o no fw a t e r t h eo p e r a t i n gc a b i no fm o d e ld o o ri sm a d eb yp l e x i g l a s st om a k ee x p e r i m e n t a t i o n - b y c h a n g i n gt h ep r e s s u r eo fa i rc o m p r e s s o ra n dw a t e rl e v e l ，w ec a ng e tt h eg a s - l i q u i dd i s t r i b u t i o na n d t h ed i s p l a c e m e n to ft h ec a b i n a n dt h ec a l c u l a t e dr e s u l t sa n de x p e r i m e n t a ld a t aw e r ec o m p a r e d a n da n a l y z e d k e yw o r d s ：d r a p i n g d o w nd o o r , o p e r a t i n gc a b i n , v o fm o d e l ，t h eg a s 1 i q u i d e x c h a n g e 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得墨盗盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者躲黼琦 签字慨p 咛年厂月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解丕盗盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权苤鲞盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者躲繇嘭墙 签字日期：矽p 7 年厂月1 日 导师签名： 签字吼研年月砂日 第一章绪论 1 1 卧倒门的发展 第一章绪论 从上个世纪六十年代末，我国就开始研究有压缩空气控制的卧倒式坞门，经 过设计、模型试验、设计修改、试运转、生产实践、再修改等多次反复过程，终 于被投入生产，作为修造船坞的设备。相继在天津新港2 5 万吨级船坞坞门、北 海船厂、文冲船厂、山海关船厂、深圳友联船厂、大连大洋修船基地以及福建泉 州船厂等的船坞中使用【1 1 2 1 3 】【4 】。1 9 7 5 年在我国援建的马耳他船坞中【5 】，也采用 了这种门型。经过多年的使用验证，气控式卧倒门的水密性较好，启闭速度比较 快，受风、浪、潮位、水流的影响也相对较小。同时它还具有结构简单、耗钢量 较小的特点，在於泥不很严重或清除淤泥比较方便的船坞海域，气控式坞门是首 选门型。 常见的卧倒式坞门有单面板型和双面板型两种型式1 6 1 1 7 1 。由于单面板不宜用 在潮差大而且要求较低水位时。再者，目前由于修建的船坞越来越大，单面板难 以满足工程需要，目前国内万吨级以上船坞坞门多采用双面板型式，单面板已经 很少使用。因此单面板不再此赘述。双面板卧倒门从结构上来说，在门体内部自 上而下有几层甲板，甲板之间又有纵横舱壁把空间分隔成不同作用的舱室。这种 门体的上下外形尺寸变化很小，又全是箱形，所以门体结构的刚度较大，结构自 重也较大。由于它的门体厚度比浮箱式坞门小，所以它的外板厚度比浮箱式坞门 大。它的内部空间很大，舱室布置受到的限制较少，可以摆放得较低，因此双面 板卧倒门容易在较低水位上实现启闭，但此时它为得到足够的浮力矩所需要的舱 容较大。 气控式卧倒门从使用功能上来分主要有以下几个部分【8 】：上部潮汐舱，开有 数个水孔和气孔，与外海连通，使舱内水体可随涨落潮自由进出；中部有固定浮 舱、空气操作舱和调节舱，对于固定浮舱来说，是满足基本的卧倒门起卧所需的 浮力，在卧倒门运动过程中始终不发生变化，然而空气操作舱内设有气管，为坞 门的起卧提供动力，坞门的起卧正是由操作舱进气排水或进水排气予以控制，对 船坞起卧性能有至关重要的作用，调节舱的作用是设计人员对于卧倒门提供的一 个可调浮舱，以便在卧倒门物理模型试验中确定最佳状态，即卧倒门在满足工程 所需要的起卧时间以外，要保证其运动的平稳和对卧倒门不会产生结构破坏；下 第一章绪论 部压载水舱，以增加卧倒门自重，用来抵消多余浮力。这些舱格的布置均是为了 满足坞门安装方便；使用中操作安全；起卧过程平稳；船舶进出船坞在最低设计 水位时，平卧于门坑的坞门不被进出船舶产生的负压力所掀动。 在坞门门体底部装有一与门墩相连的水平转轴，转轴轴线平行于水面。坞门 门体可绕转轴转动，实现它的开启与闭合。气控式卧倒门是通过调节操作舱内压 缩空气的出入调节其舱内海水的体积，从而改变坞门所受的浮力，改变坞门所受 的倾倒力矩实现坞门启闭。在起卧过程中，空气操作舱的进排气的速度对卧倒门 的运动状态影响较大，由于卧倒门的影响因素多样性及其卧倒过程的复杂性，如 果缺乏综合考虑，很容易造成不必要的损失，而过去的设计一直多是以实际的物 理模型进行现实参照。 图1 - 1 卧倒门的三维结构示意图 一水平面 蜾 固定浮舱 潮汐舱 操作舱 入 图卜2 卧倒门剖面结构示意图 l 潮汐舱 固 定 操 浮 作 舱 舱 压载舱 o 第一章绪论 1 2 卧倒门的特性分析 卧倒门的起卧过程是通过调控空气操作舱的进出气流量而实现的。通过调节 空气操作舱的进出气流量，从而改变空气操作舱内海水体积，改变卧倒门所受到 的浮力矩，达到了实现卧倒门自启自闭的过程。在卧倒门的运转过程中，卧倒门 除了本身状态的变化外，还受到其它方面因素的影响，比如潮汐舱水位的变化、 门坑的水垫作用，潮位的变化的影响，以及空气操作舱水气相互作用等等【9 】【1 0 】。 本文在模拟研究的过程中，主要考虑了空气操作舱内充排水相互作用对坞门起卧 性能的影响。 1 2 1 卧倒门运动的一般方程 卧倒门连同门内水体在海水中的运动，可以看作是一刚体绕定轴在9 0 度范 围内的转动。根据理论力学的知识，刚体绕定轴转动的一般方程为： - ，窘= e m 式中： 一转动物体的转动惯量，n m 2 ； 矽一物体的转角； y 膨一指作用在物体上合力矩，n m ； 对于卧倒门来说，在转动过程中，无论是转动惯量j 还是合力矩m 都是 变化的。在不同的转角矿，j 与m 的值也不相同，它们都是转角缈的函数。 卧倒门在水体中转动，将带动周围的部分水体随它一起运动。这时就需要考 虑卧倒门带动周围水体所产生的转动惯量。在计算中的解决方法是将转动惯量乘 以一附加转动惯量系数c ，得到卧倒门在水中转动的微分方程： c , s 箬= m ( 1 2 ) 在流体力学的知识可以知道，附加转动惯量系数c ，与物体的运动状态无关， 只与物体形状有关，当物体形状固定时，c ，可以看作一常数。根据规范，c ，可 取值5 0 1 2 2 卧倒门运动的一般规律 气控式卧倒门的起卧，不是直接用机械方式来实现的，而是用压缩空气来控 制，固定浮舱的作用是减小坞门在水中的重量，欲使坞门由平卧位置浮起，只需 要将压缩空气经通气管压入操作舱将其中的水排出，使坞门内部的浮力增大，以 第一章绪论 使得起浮力矩大于卧倒力矩，坞门便会浮起， 称此为坞门的起浮过程；反之，欲使倾倒力矩 大于浮力矩，坞门便会卧倒。坞门的起、卧过 程可以用坞门倾角矽与时间t 的关系曲线表 示。图2 1 表示坞门任意位置时的倾角矽，坐 标x ，y 随坞门一起转动，坞门直立时9 = 9 0 。， 由此可以用矿t 曲线表示坞门的起卧过程。 9 t 曲线又叫做坞门的起卧过程线。 图1 3 坞门起卧位置 ( 1 ) 坞门卧倒过程的规律 坞门卧倒过程是坞门倾角从0 。到9 0 。的变化过程，综合卧倒门的实验资料， 卧倒时旷f 曲线具有如下图所示的形式，它代表坞门卧倒过程的_ 般规律【1 2 1 ， 分析该曲线可以看出： 坞门在水面上时，旷f 曲线平缓且很长，说明转动角速度小；坞门门项 进入水面以下，曲线突然变陡，角速度很大，水面以上所耗时间占整个卧倒所需 时间最多； 旷f 曲线可以看成如图1 4 所示的5 段： a b 段一卧倒初始阶段，该段曲线最长，近似于直线，因此可视为等角速度 段。 b c 段一是坞门门顶进入水下前后的过渡段，曲率大，为变角速度段，角速 度由小变大。 图1 4 坞门卧倒过程曲线 第一章绪论 c d 段也可近似看成直线，是坞门门顶进入水下后的等角速度段，在整个 曲线中该段最陡，为最大角速度段。 d e 段一为坞门进入门坑前后的过渡段，也是变角速度段，角速度由大变小。 e f 段一是坞门进入门坑后、落地前的时段，也可近似看成直线，是等角速 度段，通常说的卧倒末角速度( 或落底角速度、落墩角速度) 就是这段曲线的角 速度。 ( 2 ) 坞门起浮过程的规律 坞门起浮是坞门倾角从0 。到9 0 。的变化过程，其旷f 曲曲线一般如图1 5 所示，与卧倒曲线相似，整个曲线的水下部分陡，角速度大，水上部分平缓，角 速度小，该曲线同样分为5 段； a b 段一坞门起浮的起始段，是坞门在门坑内的运动段。 b c 段一坞门出门坑前后的过渡段。 c d 段坞门出门坑后、出水面前的等角速度段，起浮过程在此段达到最大 值。 d e 段一是坞门门项出水前后的过渡段，曲率大，为变角速度段，角速度由 大变小。 e f 段一该段曲线最长，很平缓，也可近似看成直线，是坞门关闭前的等角 速度段，其角速度值就是起浮末角速度( 关门角速度) 。 图1 5 坞门起浮过程曲线 坞门在卧倒过程中，主要是依靠卧倒门产生的重力矩实现卧倒过程，但是同 时又得考虑其速度大小，以免对于其他船坞设备产生破坏，影响工程的正常运行； 在起浮过程中，主要指通过对其操作舱充气，增大浮力矩，克服卧倒门自身的重 力矩实现起浮过程。整个卧倒门在设计时未考虑到其他因素的影响，如潮汐舱的 内外水位的变化、阻力矩、还有门坑对其的影响和操作舱的排水量及操作舱内剩 余水体。因此物理试验一直作为一种可靠的手段为卧倒门的动态性能提供依据。 第一章绪论 1 2 3 空气操作舱的设计 操作舱容积的大小对坞门的起卧性能起重要作用，特别是对坞门从起浮到直 立关闭的动态过程有决定性的影响。操作舱的布置形式可归纳为两种：( 1 ) 操作 舱偏向海侧布置，可以获得较大的偏心力矩。( 2 ) 操作舱位于固定浮舱的两侧或 中间，舱格布置简单，但偏心力矩小，要求的舱容比较大。一般情况操作舱的项 标高不应高于船舶进出坞的最低水位，其舱容应满足在该水位时，舱内水体排空 后门体能自行关闭 图1 - 6 操作舱受力分析 ( 1 ) 供给操作舱压缩空气，将舱内水体排出，是平卧于门坑的坞门开始起 浮的最小舱容。 w ( 1 一争) y 。一v p n y l l 加 耻f = 式中：一操作舱所需的最小容积，m 3 乙一操作舱排空时的浮心到转轴中心距离，m ( 2 ) 坞门直立关闭的最小舱容 w ( 1 一芝0 x w y p b y b ”乞f 二 式中：圪。操作舱所需的最小容积，m 3 x 。坞门关闭最低设计水位时坞门的重心位置，m x p b 固定浮舱的浮心位置，m ( 1 3 ) ( 1 - 4 ) 第一章绪论 乙操作舱排空时的浮心到转轴中心距离，m 操作舱排空后的浮心位置，m 设计一般采用【1 1 l ： 吃= ( 1 5 2 o ) ( 1 5 ) 但考虑到坞门露出水面后潮汐舱内水位的抬高，坞门即将关闭时坞内水位的 抬高、海生物的生长。坞内可能有少量淤泥的沉积和门坑淤泥的吸附力，在实际 中操作舱的容积要比计算值大2 3 倍。 1 2 4 空气操作舱对坞门起卧的影响 空气操作舱的充排水速度对卧倒门运动状态具有直接影响，可以通过合理地 控制操作舱的充排水速度来控制卧倒门的运动，使卧倒门运动平稳。 ( 1 ) 充排水流量对卧倒过程的影响 卧倒门的卧倒过程伴随着空气操作舱的充水排气。舱内的充水排气是一个同 时进行而又相互制约的复杂过程。当操作舱充水时，舱内空气被压缩产生气压 a p 。凹迫使舱内空气通过输气管路流到大气中去。出气流量皱和进水流量瓯 的变化是两者趋于相等，达到平衡。实际上随着卧倒门的转动，以及空气操作舱 内水体的变化，使得q 和瓯也在不断的发生变化。因此这过程可看作是一个动 态平衡，即，可认为在某一瞬时，绞与q 。相等。 要使空气操作舱内的空气经由输气管路流出，舱内外必须存在压力差，用于 抵消空气流过管道的各种压力损失。 管路压降损失公式： 2v 丸= 兰o + z c ) ( 1 6 ) z g ，” 式中：h ，为毫米水柱，以为空气重度，n m 3 f 为各种阻力系数的总和 ，) v 空气流速，聊脂，v = 兰 土硝2 4 空气操作舱进水量： 瓯= , o s x 2 9 ( h o 0 0 1 h , ) ( 1 - 7 ) 式中：孔口流时系数，取o 6 2 s 出水口有效面积，m 2 第一章绪论 h 空气操作舱内水面与海平面之间的距离，掰 图1 7 操作舱计算示意图 由公式1 - 6 和公式l 一7 组成迭代公式，在不同的时刻可以计算出相应的q w 。 ( 2 ) 充排水对上浮过程的影响 上浮过程是由压缩机产生的压缩空气，并将压缩空气压入空气操作舱将舱内 海水排出，当海水排出达到一定数量之后，卧倒门所受到的浮力矩大于倾倒力矩， 卧倒门将上浮，直至关闭。 首先求某一时刻的海水排出舱外的体积流量。 由压缩机产生的海水压头为h 。，压缩空气通过输气管路到达空气操作舱的压 降损失： j j l ，；芸堡( 1 + f ) ( 1 - 8 ) 三g7w 式中：h ，毫米水柱 y 。压缩空气的重度，其余符号的物理意义见上浮过程的叙述。 忙斟 生( 1 + f ) 厂。 ( 1 - 9 ) q 。= p s 4 2 9 ( h o - h x - o o o l h ) ( 1 - 1 0 ) 上式中，h 为舱内海水水面与海平面之间的距离。 采用与上浮过程相似的方法，可以求出某一瞬时的排水流量q 。 空气操作舱内充气排水是一个同时进行而又相互制约的复杂过程。操作舱内 第一章绪论 的充气排水量将导致坞门重力和浮力的变化，直接影响卧倒门的起卧过程【”】【1 4 1 。 而坞门的起卧过程是一个复杂的动态过程，没有理论公式来验算。其起卧性能一 直靠模型试验来验证，但模型无法修改，重新制作又比较费时、费力。因此很有 必要对操作舱内的气液分布进行数值计算。 天津大学白玉川教授由大量的气控式坞门试验经验得出，坞门在起浮过程 中，操作舱内水体不会被全部排出，舱内总留有一部分水体，对坞门的起卧造成 了一定的影响，对于门型较小的坞门，这种作用尤其明显。天津大学在2 0 0 8 年 对大连大洋l 勺沿坞卧倒门( 4 3 0 m x4 m x1 2 3 m ) 进行试验时，就存在这种情况。 卧倒门开启时，即使在全水舱的状态下都不能平卧于门坑内，而且卧倒门在起卧 过程中运行不平稳。在保证卧倒门整体结构舱位不变情况下，白玉川教授通过大 量的摸索试验【l 引，得出结论：操作舱舱格较小，导致坞门的下压力和下压力矩不 足，坞门不能卧倒。后经过修改设计方案，增加门重，坞门能卧倒于门坑中，并 有一定的下压力。但在最低水位时，不能关门。最后分析得出坞门在起浮过程中 舱内余有一部分水体，致使卧倒门的浮力矩减小，坞门起浮过程中不能靠在门墩 上。通过模拟扩大操作舱的容积，最终试验出坞门正常运行的工况，这过程不仅 耗时、耗力，还极易延误工期，对工程造成一定的影响。因此形成一套对操作舱 内的气液分布数值计算是很有必要的。 1 3v o f 计算模型 对于空气操作舱的数值模拟，将舱内的流动作为两相( 水和空气) 流来处理， 自由面就是水和空气的交界面，本文将水和空气作为不可压缩流体来处理。 两相流理论中关于自由液面的计算方法，目前主要有欧拉模型中的 m a c ( m a r ka n dc e l l ) 方法和v o f 方法。m a c 方法【1 6 】是h a r l o w 等在19 6 5 年提出 的一种方法。该方法在所有流体占据的区域中定义标记，并且根据标记在单元中 的分布来确定自由液面的实际位置。m a c 方法需要的计算机内存和计算工作量 较大，并且对于非均匀流场会出现虚假的密度很高或很低的标记点，造成模拟的 自由液面失真。h i r tcw 和n i c h o l sbd 【1 7 于1 9 8 2 年在研究压力容器流体自由表 面时提出的适合于两种或多种互不穿透流体界面追踪计算的v o f ( v o l u m eo f f l u i d ) 法，克服了已往研究方法的不足，对于运动界面的数值模拟作出了开创性 的贡献，是目前研究自由液面的理想方法。近年来v o f 方法模拟自由液面在国 内也逐步得到应用。王志东等【1 8 】研究了v o f 方法中的自由液面重构。孙大鹏【1 9 】 采用o 一1 混合型边界元法计算了在三维波动水槽内的波浪变形。袁丽蓉等【2 0 】模拟 了静止浅水环境中的垂向紊动射流。 第一章绪论 v o f 模型的基本原理是通过研究网格单元中流体和网格体积比函数来确定自 由面，追踪流体的变化，而非追踪自由液面上质点的运动。v o f 紊流数学模型的 基本思想是：定义函数口。( x ，y ，z ，t ) 和口。( x ，y ，z ，t ) 分别代表计算区域内水和气占计 算区域的体积分数( 体积的相对比例) 。在每个单元中，水和气的体积分数之和为 1 ，即： g 。+ 口。= 1 ( 卜1 1 ) 对于某个计算域来说有：g 。= 0 时，表示该单元内仅含气体；a 。= l 时，表 示该单元内仅含液体；0 a 。 1 时，表示该单元内包含部分液体，部分气体， 即该单元内包含液体与气体的交界面。显然本文属于第三种情况，水的体积分数 a 。的梯度可以用来确定自由边界的法线方向。计算出各单元的口。数值及其梯度 之后，就可以确定各单元中自由边界的近似位置。 水的体积分数口。，的控制微分方程为： 堕+ ”，盟；0( 1 - 1 2 ) 8 t a x l 式中：t 为时间，u ，和x ，分别为速度分量和坐标分量( i - - 1 ，2 ，3 ) 。水气界 面的跟踪即通过求解该连续方程来完成。 从上式可以看出，水的体积分数g 。与时间和空间都有关系，即是时间和空间 坐标的函数，随着时间和空间坐标的变化而变化。因而v o f 两相流模型对水流流 场的求解需要采用瞬态解，即系非恒定流过程，通过对时间的逐步迭代求解最终 达到稳定。 在v o f 模型中，由于水和气体具有相同的速度场和压力场，水气两相流可以 像单向流场那样用一组方程来描述胁1 。因此引入v o f 模型的k g 紊流模型与单 向流的k 占模型形式完全相同，只是密度p 和分子粘性系数的具体表达式不 同，它们是由体积分数的加权平均值给出，其和是体积分数的函数，而不是常数。 它们可由下式表示： p = 口w 夕w + ( 1 一口，) 成 ( 1 1 3 ) = 口w w + ( 1 一口，) d ( 1 1 4 ) 其中p 。和成分别为水和气的密度。 1 4 本文工作 本文是在天津大学对卧倒门这一坞门型式多年来所进行的物理模型试验的 基础上进行的，主要从静力学特性方面分析研究了空气操作舱对卧倒门的影响。 与试验相结合，将现有的理论资源和研究论证予以整合，架构了一个很好的深层 第一章绪论 次探讨空气操作舱进气出水量的数值模拟计算，为实际的设计提供一定的技术参 考，完善卧倒门的设计理论。在福建泉州l 撑船坞卧倒门的基础上进行计算，取模 型门操作舱的体积进行计算和试验。开门状态时，卧倒门平卧于门坑内，有空气 压缩机产生压缩空气，并将压缩空气压入空气操作舱将其海水排出，当海水排出 达到一定数量后，卧倒门所受到浮力矩大于倾倒力矩，坞门开始起浮，否则，卧 倒门将不能出坑。并且由于坞门起卧的动态性能十分复杂，不易被模拟。本文只 考虑了卧倒门平卧于门坑时操作舱内水气交换的情况。 本文的研究内容主要有： 分析了空气操作舱对坞门起卧性能的影响条件。 对操作舱的计算模型建立基本的计算方程，采用有限体积法对其进行离 散，并用流体体积函数法( v o f 法) 处理水气交界面。运用r e y o n l d s 时均方程 和k 占模型模拟计算了坞门起浮过程中操作舱的流场和气液分布现象，得到了 模型操作舱的排水量。 用有机玻璃制成模型门的空气操作舱( 2 1 2 6 1 7 5 x1 5 0 ( n u n ) ) ，和- - - 2 5 0 0 x1 2 0 0 5 0 0 ( m m ) 的水槽，并将空气操作舱固定在水槽的底部，将压缩空气压 入操作舱将海水排出，模拟其水气交换的情况。通过对低水位和设计水位的试验， 得到操作舱内的气液分布情况，以及排水量。 将计算结果与试验数据进行对比分析。 第二章气控式坞门水气交换数学模型与计算 第二章气控式坞门水气交换数学模型与计算 以福建泉州l 撑船坞卧倒门为原型，结合模型门的尺寸采用s i m p l e 算法中的 v o f 模型追踪自由表面以及采用r e y n o l d s 平均法进行计算。即对瞬时的 n a v i e r - s t o k e s 方程进行时均化处理，将脉动量通过湍流模型在时均化的方程中 体现出来，并购造适当的数值计算方法来解决工程技术问题。 2 1 基本方程 2 1 1 连续方程 竺- 。i - 旦绁：o 一一= i j a t 魏 式中p 为密度；f 为时间；u ，为f 方向的速度分量。 ( 2 - 1 ) 2 1 2 动量方程 昙c 例一专c n ，= 一毒+ 考 c y ，( 考+ 善 ( 2 本文采用v o f 模型，p 变为容积分数的平均密度，为分子的粘性系数： p = 口。几+ ( 1 一口w ) 成 ( 2 - 3 ) = 口。+ ( 1 一口。) 心 ( 2 4 ) 其中口。为水的容积分数，户，和成分别是水和气的密度，。和觞分别为 水和气的分子粘性系数。在水气交界面上，0 口。 l ，h r l ，三维计算域所需的节点数3 为： n 盼睁l j 志 3 = | 阿卜； 协7 ， 式中：占锱u ”l ，材为均方根速度；湍流雷诺数r e ，= u l v 由上式计算的网格节点数是按非线性动力系统理论所估计的湍流的吸引子 维数的上确界，而计算所需的内存容量与次数成正比增长，另一方面计算的时间 不长，应小于耗散涡的时间尺度：u a t h 1 ；而总计算时间一般正比于湍流特 征时间三“，因此需要计算的时间步为： 三一l r e ，i 3 ( 2 8 ) a t r 由式( 2 - 7 ) 和( 2 - 8 ) 可得直接数值模拟的计算量正比于r e ，i ，而复杂工 程的网格节点数和计算步远超出上述估计，当前计算机硬件发展水平还不能满足 这样的计算要求。 ( 2 ) 大涡模拟( l e s ) 大涡模拟是用瞬时的n a v i e r - s t o k e s 方程直接模拟湍流中的大尺度涡，不直 接模拟小尺度涡，而小涡对大涡的影响通过近似的模型来考虑例。而大涡实施通 过建立滤波函数。定义瞬时变量矽，大尺度的平均分量矽，滤波后得到的变量， 它不是在时间域上的平均，而是在空间域上的平均。滤波后的变量矽可由下式 得出： 歹= f 。矽g ( z ，x ) 出 ( 2 9 ) 第二章气控式坞门水气交换数学模型与计算 式中：d 是流动区域，工是实际流动区域中的空间坐标，x 是滤波后的大 尺度空间上的空间坐标，g ( x ，x ) 是滤波函数。妒只保留了在大于滤波函数 g ( x ，x ) 宽度的尺度上的可变性。 滤波函数的表达式： g ( x ，x ) ： 1 y ，x y ( 2 1 0 ) 【0 ，x 叠1 ， 其中v 是控制体积所占几何空间的大小。 滤波函数处理后的瞬时状态下连续方程及n a v i e r s t o k e s 方程为： 害+ 昙惦) = o ( 2 _ 1 1 ) 昙c 面+ q o _ l c 雨一筹+ 毒卜考) - 每 1 2 ， 式中带有上划线的量为滤波后的场变量。 式( 2 一1 2 ) 包含未知项= p u ，“，一，“，鬟g y , r v 为亚格子尺度应力 ( s u b g r i d s c a l es t r e e s e ，简称s g s 应力) ，它体现了小尺度涡的运动对所求解的 运动方程的影响，是可解尺度脉动和过滤掉的小尺度脉动的动量输运，需要使用 模型封闭。 直接数值模拟的一维网格数d n 。一- l l r l ，而大涡模拟的一维网格数 s - - l a ，可节省网格数( d n s ) 3 一( n l e s ) 3 = 扛一( r a ) 3 协。n 。3 ，如果过滤尺 等于2 倍k o l m o g o r o v 耗散尺度r ，就可以比直接数值模拟节省8 7 5 的网格。大 涡模拟已在一些典型湍流算例的计算中取得了很好的结果，如方形主题绕流，圆 柱绕流等。但是由于大涡模拟对计算机硬件仍有较高要求，其本身在脉动的过滤、 亚格子模型等方面也有待改进，大涡模拟用于解决实际工程中的湍流还存在较大 的困难。 ( 3 ) r e y o n l d s 平均法 虽然瞬时的n a v i e r - s t o k e s 方程可以用于描述湍流，但n a v i e r s t o k e s 方程 的非线性使得用解析的方法精确描述三维时间相关的全部细节极端困难，而且真 正得到这些细节，对于解决实际问题也没有太大的意义。这是因为，从工程应用 的观点上看，重要的是湍流所引起的平均流场的变化，是整体的效果。r e y o n l d s 平均法是将n a v i e r - s t o k e s 方程中瞬时的脉动量通过某种模型在时均化的方程 中体现出来，即r e y o n l d s 时均方程，它是目前使用最为广泛的湍流数值模拟方 法【2 5 】【2 6 】。本文采用的是r e y o n l d s 平均法。 第二章气控式坞门水气交换数学模型与计算 2 2 1r e y o n l d s 时均方程： 湍流运动看作是由两个流动叠加而成， 动。任一变量的时间平均值定义为： = 古一( z ) a tfo 矽= + 矽。 式中：代表对时间的平均值 ：代表脉动值 用平均值与脉动值之和代替流动变量， 一 =一。 一 一 “= “+ uu = u + “ 1 ，= 1 ，+ 1 ， 一是时间平均流动，二是瞬时脉动流 ( 2 - 1 3 ) ( 2 - 1 4 ) 即： w = 一w + w p = 万+ p ( 2 1 5 ) 将上式代入瞬时状态下的连续方程和动量方程，并对时间取平均，得到可压 湍流时均流动的控制方程如下( 下式中去除了表示时均值的上划线符号) ： 譬+ 兰咖庐0 ( 2 1 6 ) 研 佩f 昙c 一考c i u j ) 一- - - - - 考+ 苦( 考一丽j + 墨 q 。7 ) 式( 2 1 6 ) 和( 2 1 7 ) 可以看出，时均方程里多出与舢；“? 有关的项，即该 项定义为r e y o n l d s 应力： 吒= 一：“j ( 2 1 8 ) 这里，曩；实际对应6 个不同的r e y o n l d s 应力项，即3 个正应力和3 个切应 力。由式( 2 1 6 ) 和式( 2 1 7 ) 构成的方程组共有4 个方程，现在新增了6 个r e y o r d d s 应力项，再加上原来的4 个时均未知量( u 。、u ，、u ：和p ) ，总共1 0 个未知量， 因此方程组不封闭。只有引入新的r e y o n l d s 应力表达式以建立脉动关联量与平 均量之间的关系，才能使方程组封闭。r e y o r d d s 应力输运方程的推导如下： 定义i 方向n a v i e r - s t o k e s 方程为u ，的函数，即 盹) = 昙( 删帆掣音一袅- o 倍 i ：将u ，乘以u ，的n a v i e r - s t o k e s 方程，将u ，乘以u ，的n a y i e r s t o k e s 方程， 再将量方程相加，得到“，掰，的方程，对此方程作r e y o n l d s 时均、分解，即得到u i u ， 的输运方程。 ：将u ，乘以“，的r e y o n l d s 时均方程，将u f 乘以u ，的r e y o n l d s 时均方程， 再将两方程相加，即得到u i 材，的输运方程。 将上面两步得到的两个输运方程相减后，得到“以的输运方程，即r e y o n l d s 第二章气控式坞门水气交换数学模型与计算 应力输运方程： 李+ 挈= 吖。a n ；u - - - ；i g xi g x k 邯訇 街 妣 女i 。瓯j - 忙- ：- - - r , 瓦i g u j + 丽刳 - c - p 妻陋一知) ( 弓七吃磊) 一詈鹏 。 ( 2 _ 2 0 2 2 2低r e 数后占模型 根据r e y o n l d s 应力处理方式的不同，湍流模型可分为r e y o n l d s 应力模型和 涡粘模型。r e y o r d d s 应力模型通过直接建立r e y o n l d s 应力的输运方程以封闭时 均n a v i e r - s t o k e s 方程。涡粘模型不是直接处理r e y o n l d s 应力项，而是引入 b o u s s i n e s q 涡粘假设以建立r e y o n l d s 应力与时均速度梯度的关系： 乃= 从( 考+ 等一砖磊 协2 。 式中：以为涡粘系数；k 为湍流动能；磊为k r o n e c k e r 符号。 对于操作舱的气液掺混，则： p = 夕。( 1 一c ) + , o a c ( 2 2 2 ) a , = l o 。( 1 - c ) + 成c h 冬 ( 2 2 3 ) 涡粘模型根据确定涡粘系数从的微分方程数目 2 刀，可分为零方程模型、一方 程模型和两方程模型等。目前使用较多的是两方程模型中的s t a n d a r d k 6 模型及 其各种改进的七占型，比较著名的是r n g 七占模型和r e a l i z a b l e k - - g 模型 【2 8 】【2 9 】。但s t a n d a r d k - - g 模型及其各种改进的| j s 型等均是针对充分发展的湍流， 即高i k 数的湍流模型。 湍动能k 定义为： k ：丝生：三似2 + v 2 + w 2 ) ( 2 2 4 ) 取i = j 时，得到湍动能k 的输运方程： 学+ 掣一俐- - r - 霄r i g u i 胪+ 讣考2 丽一面j 2 5 ， a 缸，叫叙，缸，i 。苏，。一。i 其中占定义为耗散率： 第二章气控式坞门水气交换数学模型与计算 s = 丝p f ，t 堕苏, a 丫盟a kj、1 ( 2 - 2 6 ) 耗散率占的输运方程可通过下式计算得到： 2 v 竽兰帆，) 】= 0 ( 2 2 7 ) 展开得耗散率占的方程： 半+ 掣卸际+ 瓦罄却瓦朵却溉 一2 厩i + 毒卜毒一磊一2 v p 1 u ) i ( 2 _ 2 8 ) 上述扣占的输运方程不能直接用于r e y n o l d s 时均n s 方程的封闭，所以 l a u n d e r 和s p a l d i n g 在众多学者研究的基础上于1 9 7 2 年提出了标准的k - - 8 模型， 并在科学研究及工程实际中得到了最为广泛的检验和成功应用。 标准的后占方程为： 半+ 掣= 丢盱+ 旦o k ) 毒 + q 一伊 ( 2 棚) 国 钆 挑llj 缸，l 。 掣+ 掣= 丢时+ 芑) 毒l + g 。一c ：。户一8 2 ( 2 - 3 0 ) k k西 挑挑il以j 挑i ” “ 根据l a u n d e r 等的推荐值及后来的实验验证，模型常数c i ：、c 2 ：、c 世、吒、 仃。的取值为： c i ：= 1 4 4c 2 ；= 1 9 2q = 0 0 9o k = 1 0几= 1 3 其中g k 的展开式为： 脚林舒盼( 剀+ 睁矛罡+ 分隆钏 ( 2 - 3 1 ) 标准的扣占模型虽然在科学研究及工程实际中得到了最为广泛的检验和成 功应用，但它是一种针对高r e 数的湍流模型。而对于本文来说，计算区域内的 流动，湍流发展并不充分，为了使基于后占模型的数值计算能从高r e 数区域一 直进行到固体壁面上，有许多学者提出了对高r e 数尼占模型进行修正的方案。 本文采用由j o n e s 和l a u n d e r 提出的低r e 数后占模型【3 0 1 ，是将高r e 数的| | 占模 型进行了修改，以适应各种r e 数的流动。 低r e 数k - - 8 模型的输运方程： 第二章气控式坞门水气交换数学模型与计算 昙e 孟，+ 云e 廊护毒+ 箦，考，+ q 一声一陋引a k i 22 i ( 2 - 3 2 ) 昙c 胪，+ 毒c 脚弘考+ 考，+ t g l c eg 以| - c ：；p 譬蚓+ 1 2 7 p p , c 2 i ( 2 - 3 3 ) 式中： 以= 巳伽譬 g 。：鸬( 垫+ 竽) 似i 碱i z 1 0 z 1 0 一o 3 e x p ( - r e ；) f 。锚e x p ( - 2 5 ( 1 七r e t 5 0 ) ) r e t = 辞z 蛔曲