（水力学及河流动力学专业论文）电站尾水河道模型试验及数值模拟.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 随着我国经济的高速发展，能源需求日益紧张，随之而来的是森林面积目益减 少，水土流失加重。在这种情况下，河岸崩塌、水库淤积、河床抬高，将会严重影 响水库的正常运行。尾水位的抬高，降低电站的出力，使能源需求进一步紧张。 电站尾水河道整治主要目的之一就是顺畅下游水流、降低下游水位获得定的 水头。一般情况下，投资少，效益高，便于施工，同时对两岸的环境影响小的整治 方案才是合理的方案。 由于天然河道水流及河道边界条件变化极其复杂，且相关变量太多，很多问题 非现有理论所能描述，也很难根据以往经验得到解决，因此河道水力模型试验就成 为解决这类复杂问题的重要手段。本文结合红石水电站尾水河道整治这一实际工 程，采用定床模型试验来研究各个清挖工程方案，并观测各种发电流量下的河道水 面高程变化情况、采用动床模型研究在宣泄洪水流量下，河道中水流与泥沙运动和 河床、河岸、冲刷坑冲刷变形特性，最后确定尾水河道清挖整治方案，同时计算整 治后所获得的近期和长期经济效益。 近年来，根据物理方程建立数学模型，利用数值模拟方法在河流问题上的研究 得到广泛应用。它具有灵活、快捷和节省入力、物力的优点。本文应用数值模拟的 方法研究红石水电站尾水河道的清挖方案，并与试验结果相比较，两者基本上相吻 合。 综合试验结果和计算成果，选择经济效益好，投资少，施工方便的方案进一步优 化，同时考虑河道的整治、两岸山体的维护、清淤的投资等综合因素设计旆工方案。 关键词：模型试验；定床模型试验；动床模型试验；, - i 道整治 电站尾水河道模型试验及数值模拟 m o d e l e x p e r i m e n t a n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o n o fa l le l e c t r i c i t ys t a t i o nt a i lw a t e r a b s t r a e t w i 廿lt h eh i g h l yd e v e l o p i n ge c o n o m yo fo u rc o u n t r y ，t h en e e d so f t h ee n e r g ya r em o r ea n d m o r e i n c r e a s i n s m a t i sf o l l o w e di st h a tt h ef o r e s ta r e a sa r er e d u c e di n c r e a s i n g l y ，a n dt h es o i l e r o s i o ni sa g g r a v a t i n gi nt h i sk i n do fc o n d i t i o n ，t h ef i v e rs h o r e sc o l l a p s ea n d t h er e s e r v o i r sa r e s i l t e du pa n dt h er i v e rb e d sd r i v eu p a 1 1t h e s ea f f e c tn o r m a lf u n c t i o n so f t h er e s e r v o i r d r i v i n g u p o ft h et a i lw a t e rl e v e lw i l lr e d u c et h ee f f i c i e n c yo f t h ee l e c t r i c i t ys t a t i o na n dm a k et h en e e d s o f t h ee n e r g yb ef u r t h e ri n c r e a s i n g 0 t i eo f t h em a i np u r p o s e si st of l u e n tt h ed o w n s t r e a ma n da c q u i r et h ed e 五1 1 i t ew a t e rh e a d b yl o w e r i n gt h el e v e ro fd o w n s t r e a m i ng e n e r a lc o n d i t i o n s w en e e d sap r o j e c tw i t ll i t t l e i n v e s t m e n t sb u t h i g h e re f f i c i e n c y 。f u r t h e r m o r e , i ts h o u l d e v e nn o ta f f e c tt h ee n v i r o n m e n to f t h e r i v e r s i d e d u et oc o m p l e x l y c h a n g i n go f t h eb o u n d a r yc o n d i t i o n so f n a t u r a lw a t e r c o u r s ec u r r e na n d t h er i v e ra n ds om a n yr e l a t e dv a r i a b l e s ，s om a n yp r o b l e m sc a nn o tb ed e s c r i b e du s i n gt h e e x i s t i n gt h e o r i e s ，a n d i ti sa l s ov e r yd i f f i c u l tt or e s o l v et h e m b ye x p e r i e n c e s s o t h ew a t e r c o u r s e m o d e le x p e r i m e n t sb e c o m ev e r yi m p o r t a n tm e a n st or e s o l v et h e s ec o m p l i c a t e dp r o b l e m s a c c o r d i n g t ot h ea c t u a l p r o j e c t a b o u t h o n g s h ip o w e rs t a t i o n ，i m m o b i l e d b e dm o d e l e x a m i n a t i o ni sc h o s e nt or e s e a r c ht h ec h a n g i n go fw a t e rh e a di nv i 缸- i o u sc o n d i t i o n sw i t h d i f f e r e n tf l u x m o v e db e dm o d e l i su s e dt or e s e a r c hh o wt h eb e de l e v a t i o n sw i l lc h a n g eu n d e r t h ed i f f e r e n tf l o o df l u x i nt h ee n d ，t h er e a s o n a b l ep r o j e c tf o rd i g g i n gi s c h o s e n ，a n dt h e e f f i c i e n c yi sc a l c u l a t e da n dc o n f i r m e d i nr e c e n t y e a r s ，a c c o r d i n gt o t h ep h y s i c se q u a t i o n st h em a t h e m a t i c sm o d e lh a sb e e n e s t a b l i s h e da n dt h ew a y so f n u m e r i c a ls i m u l a t i o nh a sb e e n w i d e l yu s e d i th a sm a n ya d v a n t a g e s ， s u c ha sf a s t , w i t hf e ww o r k i n g ，a n ds oo n 砸l er e s u l t so fn u m e r i c a ls i m u l a t i o n8 r eu s e di nt h i s p r o j e c tt oc h o o s ear e a s o n a b l ep r o j e c tf o rd i g g i n ga n dc o m p a r ew i t hr e s u l t so ft h ee x p e r i m e n t n 】ec o n c l u s i o ni st h a tt h et w or e s u l t sa r e c o r r e s p o n d i n g t oe a c ho t h e r i nt h ee n d ，c o m p a r i n g 谢t ht h er e s u l t so fe x p e r i m e n ta n dt h ec a l c u l a t i o n ，t h em o s t e c o n o m i c a lp r o j e c tt h a ti sa l s oe a s i l yp u ti np r a c t i c ei sc h o s e n m o r e o v e rt h i sp r o j e c tt a k e sc a r e o ft h er i v e r i n er e n o v a t i o na n dt h em a i n t e n a n c eo ft h em o u n t a i nb e s i d et h er i v e r ，a n dc a r e s e c o n o m i c a l l y t h ei n v e s t m e n tt o o ， k e y w o r d s ：m o d e l e x p e r i m e n t ；f l x e d b e dm o d e l t e s t ；m o v a b l eb e dm o d e lt e s t ； r i v e r t r a i n i n g 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究 工作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得 大连理工大学或其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作 的同志对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢 意。 作者签名：董盔邕拉日期：逆。三，矽 大连理工大学硕士学位论文 1 绪论 水并l j 不仅是农业的命脉，而且是整个经济、社会发展的基础设施租基础产业，是治 国安民的大事 1 。为此，党中央、国务院高度重视我国的水利工作。中华人民共和 国国民经济和社会发展第十个五年计划纲要把水利放在基础建设的首位，明确提出了 新世纪初期水利改革与发展的目标和任务 2 。随着我国经济的发展，能源供需日益紧 张。水电事业必将迎来一个新的发展机会与挑战。 1 1 电站尾水河道整治的重要意义 天然河道河床在一般情况下变化极小。由于受到人为因素的影响，如在河道上修建 拦河坝，建设水电站等都会对河床产生影响，进而引起河床的变化建筑物基部河床冲 蚀、沿岸河堤淘挖、下游河床淤积。这些因素使得下游尾水抬高，影响建筑物的泄流能 力，进而对建筑物的安全构成威胁并加大了河流沿岸不安全因素；对于水电站来说，减 少机组出力，影响发电效益 3 。因此，我们有必要对己运行的水利工程下游河道进行 整治，以减小因河床的变化所产生的负面影响，同时对在建工程进行合理的预计，以达 到设计要求。河道整治工程是一个庞大而复杂的工程，因此在开工前要进行合理的设 计，达到合理的经济要求。模型试验为此提供基础，而近年来由于计算机的迅速发展， 人们已开始利用计算机来模拟、计算建筑物下游尾水河道水流流态，并以此计算各种工 况f 的工程效益，寻求最佳方案。 科学研究的最终目的是为生产实践服务。为了适应我国经济建设的新形势，缓解能 源的压力。必须加强与之相关的基础科学的研究。河流水力学作为其中的一项基础学 科，加强它的研究有着重要的理论和实际意义。 1 2 我国的电站尾水河道整治及其发展水平 自建国以来，我国的水电事业得到长足发展，先后修建了一大批水电站，有力的促 进我国经济的发展。随着我国改革开放的加快、经济的快速发展，能源将成为制约我国 经济发展的瓶颈。为了满足经济的持续快速发展，能源建设必将迎来一个快速发展时 期。水力发电做为能源工业的一部分， 从设计、施工到运行，党和政府投入了大量心 血。这些电站在运行中，由于建筑物基部河床冲蚀、沿岸河堤淘挖、两岸山体崩塌，使 得下游河床淤积、尾水抬高，影响工程效益。为此我们对尾水河道进行整治；以延长电 站的使用寿命、提高电站的工作效率。 在长期的水利建设过程中，电站下游河床的变化大致经过三个过程： 电站尾水河道模型试验及数值模拟 1 自然变化：自然变化的明显特点是，下游河床的变化主要靠河水的冲击力来平淤 河床。这一方法是最原始、也是最经济的。它的办法是：下游河床和围堰在施工完毕后 不做或很少做人工处理，完全靠上游来水来平淤。其结果是围堰的泥沙与坝基河床掏挖 的泥沙随洪水移动到下游一定距离后淤积，淤积后的河床又抬高了下游水位，进而影响 建筑物的泄流能力，对建筑物的安全构成威胁并加大了河流沿岸不安全因素；对于水电 站来说，将减少机组出力，影响发电效益，这是它不利的一面。 2 人工干预：人工干预的明显特点是，施工前的设计，施工后的处理，使河床在运 行期间变形很小。这一方法是最科学、最有效的方法，它的最大缺点是需要投入大量的 人力、物力和财力。办法是：工程初步设计完毕后进行水工模型试验，以验证下游河床 在各种频率洪水泄流情况下，河床变形情况，进而指导工程设计，修改并提出合理的设 计方案。同时主体工程完工后及时拆除围堰、按设计方案预挖河床。这样做的目的是下 游河床在下泄洪水时，不会产生大范围的冲挖、掏蚀，从而减少河床淤积、尾水抬高。 3 自然与人工结合：主要利用人工和自然水流的特性来改变下游河道，这种方法常 用在河床坡降相对较大的河流，这样随洪水下移的泥沙，即使淤积在下游定长度的河 床中也不会抬高下游水位。 水利施工过程中，具体采用何种方法来干预建筑物下游河道，要根据河道的具体条 件来决定，依据试验的结果和设计的要求来指导水利施工。 1 3 论文的选题背景 随着对电力能源的需求增加，国家加大了对水电建设的投入，我国计划未来几年， 将在西南及西北地区陆续建设一批大型和特大型电站，这些电站的大坝已开始向高坝发 展。如已建成的二滩双曲拱坝，坝高2 4 0 m ，在我国建坝史上首次突破了2 0 0 m 大关； 而拟建的奚落渡电站的坝高将达2 8 0 m ，接近3 0 0 m 。此外，我国在建或可能修建的高坝 还有：龙f - j ( 2 1 2 m ) 、龙滩( 2 1 6 m ) 、独松( 2 3 6 m ) 、拉瓦西( 2 5 2 m ) 、小湾 ( 2 8 5 m ) 、锦屏一级( 3 1 5 m ) 等。由于落差大，流速高( 这些坝的流速多在5 0 m s 以 上) ，这样的高速水流除会带来诸如掺气、脉动、振动、空化、空蚀、雾化等特殊的水 流现象外。高速水流对下游河床及岸坡的冲刷，也将带来一系列的问题，要安全可靠的 建成这些工程，就必须做好有关内容的前期研究。 大坝无论是建在峡谷中还是平原上，泄洪建筑物的布置都对下游河床产生巨大影 响。1 9 7 9 年底乌江渡水电站大坝建成开始蓄水，水库主要是开启放空洞泄洪，经过2 个汛期( 1 9 7 9 年1 2 月至1 9 8 2 年5 月) 的泄洪冲刷( 运行5 0 8 d ，历时1 1 7 9 0 h ) ，原先顺 2 大连理工大学硕士学位论文 直的尾水河段分别向左、右两岸拓宽了2 0 m 和3 0 m ，冲坑处6 3 0 m 高程水垫的最大宽度 和面积增至1 5 0 m 和8 0 0 0 m 3 ，初步形成冲刷体积达7 5 万m 3 的“耳状”冲坑雏形。1 9 8 2 年后右泄洪洞等各泄洪建筑物相继建成并投入运行，放空洞停止使用。由于右泄洪洞水 舌主击中心较放空洞偏左4 0 m 左右，冲坑进一步扩展且向左侧发展，至1 9 8 8 年1 1 月 冲坑水垫宽度已达2 0 0 m ，较建库前水面宽度增加了一倍，至此冲坑的“耳状”冲塌区 已基本形成。由于冲坑逐年扩展，致使两岸边坡发生坍塌，危及到两岸坡体和进厂公路 的安全。面对此种情况，1 9 8 2 年11 月至1 9 8 4 年4 月，首次对尾水右岸冲坑坍塌区进 行了护坡衬砌处理，浇筑了从坡脚至6 7 0 m 高程进厂公路的混凝土护坡，以后又陆续对 冲坑区进行多次处理 4 。同样的命运在柘溪水电站也发生过，柘溪水电站尾水左岸护 坡的治理 5 就是例证。 电站尾水河道整治同样也能带来巨大的经济效益。丹江口水电站尾水渠开挖整治完 成后，下游尾水位降低2 5 c m 3 0 c m 。根据丹江口电厂6 台机组全部正常投入运行的 1 9 7 4 年1 9 9 2 年系列计算：平均出力系数为8 1 6 。平均流量为9 9 4 m s ，年平均运行 小时数是66 0 9 h 。按平均水头增加i c m ，年平均增发电量5 3 6 x1 0 5 k w h ，全年总计平 均增加发电量为1 6 0 8 1 0 6 k w t h 。目前上网电价实售0 0 6 8 元k w - h 计算( 1 9 9 6 年价 格) ，则每年平均增加经济效益1 0 9 万元。而工程总投资约3 0 0 万元 6 ；新安江水电 站尾水河道清挖整治后，预计尾水位将平均降低4 0 c m 左右，按多年平均发电量估算可 增发电量2 8 ，4 5 1 0 ；k w h e 7 。此外，太平湾水电站 8 、丰满水电站 9 尾水河道清挖 整治后都收到明显的经济效益。 电站下游尾水河道整治后，不仅能提高河道两岸的防洪标准，还能产生巨大的经济 效益和社会效益。对此，施工各方都非常重视。组织方精心调研，为设计、施工提供详 细准确的数据；设计时优化考虑，在获得最大效益情况下尽量减少工程投资：同时组织 方和设计方还要与施工方起搞好质量控制。这样才能提高工程的实际利用率，使工程 在运行过程中获得较好的经济效益。 目前我国在水利建设实施过程中非常注重尾水河道的整治与保护：如小浪底水利工 程 1 0 1 1 ，旌工前期就对下游河道两岸进行护坡处理；预修消力塘，保护下游河床不 被冲蚀，此外，还加大上游水土保护工作，进步减小下游河床的淤积。 1 4 水工模型试验与数值模拟计算在电站尾水河道清挖中的应用 电站尾水河道清挖，它的前期工作是要做好清挖的设计、预算工作。这工作的完 成主要有两种方法传统的水工模型试验和现代的数值模拟计算。这两种方法各有优缺 一3 电站尾水河道模型试验及数值模拟 点：水工模型试验优点是比较直观，从试验中能直接反应出实际河道水流情况；水工模 型试验能适应复杂的河道地形。缺点是费用高、耗时长、不能提供流场资料。与模型试 验相比，数值模拟具有费用少、速度快、适应能力强，可咀提供详细的流场资料，便于 方案比较等优点。所以人们愈来愈重视运用数值模拟的手段来预测各种复杂的水流现象 及流场的变化趋势。但对于水工建筑物，物理模型也是必不可缺少的。 电站尾水河道清挖整治需要研究确定尾水河道清挖方案，以及所选方案的近期的与 长期的经济效益。这样在模型试验中我们就要分两部进行，第一步；定床模型试验，确 定尾水河床清挖方案并优选出经济效益较好的河道整治方案；第二步；用动床模型试验 验证所选方案的长期经济效益。最后，综合这两部分试验成果，重新优化清挖方案，计 算方案的清挖整治工作量，所需的投资及产生的经济效益。 水工模型试验在水力研究历史中占有重要地位，它对水利事业的发展做出了巨大贡 献，随着计算机的发展，水利数值计算方法的兴起。模型试验的地位略有下降。 水利数值计算方法众多，主要有有限体积法、边界拟合坐标法、预报一校正法等 1 2 。 有限体积法是流体动力学计算中最常用而又最适合紊流计算的方法。有限体积法又 称为控制体积法( c o n t r o lv o l u m e ) 。其基本思想是计算空间用网格剖分为一系列不重复 的、有限数的小体积，通常是使每个网格点周围有一个控制体。将待解的守恒型方程对 任意的控制体积分，在积分的过程中利用奥氏公式或格林公式把体积积分或面积积分改 变为面积积分或线积分，然后对它进行离散，便得出守恒的差分方程。它表示了未知变 量在任意有限体中的守恒，即在任意有限体边界流出的矢通量( 质量、动量等) 等于相 邻有限体在该边界处的流入的矢通量，因而对整个计算空间，自然也就满足了守恒原 理。 边界拟合坐标法的主要思想是借助函数变换，将复杂边界的求解域变换为规则边界 的变换域，将复杂区域上的定解问题化为变换区域上的定解问题，使边界条件得到准确 满足。在此规则变换域上，无论采用有限差分法、分步法或者有限体积法等进行离散计 算，其网格的选取v j , 2 乏边界条件的满足都将很方便，计算精度得以提高。但是在物理域 变换的同时，计算采用的控制方程也要变换，变换后适用于规则变换域的控制方程将变 得很复杂，给计算带来麻烦。在对变换方程进行求解时，增加了计算工作量，这是边界 拟合法的主要缺点。这样将复杂边界、简单控制方程的定解问题，变换为简单、规则边 界与复杂控制方程的定解问题，使边界条件得到充分满足，以提高计算精度。 4 大连理工大学硕士学位论文 预报一校正法：预报一校正法在求解非线性微分方程中引起了特别重视，在水利水电 工程中使用很广泛。通常非线性微分方程的差分方程是非线性的，一般要用迭代法求 解。预报一校正法相当于二步迭代法，每步只需解一次线性方程组。这样就减少了计算 难度，并节省了计算工作量 1 3 。 本文采用有限体积法进行数值计算，是因为实际水流主要以紊流状态运动，而有限 体积法是流体动力学计算中比较适合紊流计算的方法，在工程界得到广泛应用，满足实 际工程的需要。我们已做过类似模型试验，积累了部分试验成果。用这些试验成果和数 值计算结果相对比，找出两者结果的差距并寻找原因。 1 5 论文的研究内容及其组织结构 本论文的研究目的是希望通过水工模型试验，数值模拟计算相结合的方法来优化电 站尾水河道整治，并且希望通过电站尾水河道整治，来增加水工建筑物的利用价值。 围绕上述目标，主要开展了如下研究工作：l ；电站尾水河道整治的定床水工模型 试验及清挖方案的验证确定；优化方案的动床模型试验。2 ；电站尾水河道整治数值计 算，通过计算不同清挖方案下的下游尾水位的降低情况，并对比模型试验结果与数值计 算结果之间的差别，提出合理化建议。 论文中各章的内容安排如下： 第一章绪论部分论述了开展电站尾水河道整治的重要意义、简单介绍我国的电站尾 水河道整治的发展历程及其发展水平、论文的选题背景以及水工模型试验与数值模拟计 算在电站尾水河道清挖中的应用、并介绍了全文主要工作及章节安排。 第二章对水工模型试验的理论做了简要的概括，并提出水工模型试验应遵守的原 则。 第三章指出电站尾水河道整治模型试验常用的方法，在这些试验方法中由于模型缩 尺的因素引起的模型比尺效应，在试验过程中要引起重视。 第四、五、六章为论文的核心部分。 第四章定床模型试验介绍了在发电工况下，不同的清挖方案，电站尾水降低情况。 并选出近期经济效益较好的种或几种方案来进一步验证它的长期经济效益。 第五章结合定床模型试验成果，验证所选方案的长期经济效益情况，同时进行优化 设计。 第六章通过数值模拟计算，得出电站尾水河道在各种清挖方案情况下尾水变化情 况，并比较其与模型试验得出的结果。 第七章总结全文并对今后进一步的工作进行展望。 5 电站尾水河道模型试验及数值模拟 2 水工模型试验的理论基础 前言：实际工程中，水流的现象是非常复杂的，有时很难用数学方程去求解自然水流现 象。对此不得不采用其它分析的途径和水力试验的方法来求解水力学问题。有时试验研 究还要在比原型小的模型上进行。这样，就提出了下述问题：1 如何设计模型才能使原 型和模型的液流相似；2 在模型试验中测到的流态和运动要素如何换算道原型中去；3 对复杂问题如何分析其物理量之间的关系并通过水力学试验来确定这些关系：4 如何合 理的组织水力学试验并整理成果 1 4 。 2 1 流动的相似及准则 2 1 1 流动的相似 如果模型和原型两个液流系统的同名物理量( 流速、压强、作用力等) 在所有相应 点上都有同比例关系( 对不同物理量比例常数可不定相同) 。则这两个流动为相似 流动。保持流动相似，要求模型与原型之间具有几何相似、运动相似和动力相似，模型 和原型的初始条件和边界条件也应保持相似。 ( 1 ) 几何相似 几何相似指模型和原型两个液流系统的几何形状相似，要求两个流动系统中所有相 应长度维持同一比例关系且相应夹角相等，即 = 卅 ( 2 1 ) 式中，。代表原型某一部位的长度，乙代表模型上相应部位的长度，而为长度比 尺。原型中的物理量注以脚标“p ”，模型中的物理量注以脚标“m ”。 几何相似的结果必然使任何两个相应的面积彳和体积矿也都维持一定的比例关系， 即 = 石a p = 五2 6 ( 2 2 ) 大连理工大学硕士学位论文 。，3 如2 东2 山 ( 2 3 ) 可以看出，几何相似是通过长度比尺来表达的。只要任何相应长度都维持固定的比 尺关系，就保证了两个流动的几何相似。 ( 2 ) 运动相似 运动相似是指质点的运动情况相似，即在相应瞬间里作相应的位移。所以运动状态 的相似要求流速相似和加速度相似，或者两个流动的速度场和加速度场相似。换句话说 模型液流与原型液流中任何对应质点的迹线是几何相似的，而且任何对应质点流过相应 线段所需要的时间又是具有同一比例，即 允：卫 ( 2 4 ) 如以“。代表原型流动某点的流速，“。代表模型流动相应点的流速，则运动相似要 求“p 卢。维持一固定比例，即 “ 上= 九 甜m 屯叫做流速比尺。若流速用平均流速u 表示，则流速比尺为 ( 2 5 ) ( 2 6 ) 其中五为时间比尺所以运动状态相似要求有固定的长度比尺和固定的时间比 尺。 流动相似也就是意味着各相应点的加速度相似，加速度比尺也取决于长度比尺和时 间比尺，即 7 乃一五丝协业帆一 电站尾水河道模型试验及数值模拟 九= 等= ( 警) ，( 警) 。= d 咖o 。p ，如d t ：p = 凡似= 乃五2 c z ， 式中五。为加速度比尺。 ( 3 ) 动力相似 动力相似是指作用于液流相应点各同名力均维持一定的比例关系。如以尼代表原 型流动中某点的作用力，以l 代表模型流动中相应点的同样性质的作用力，则动力相 似要求为一常数，即 吉2 “f 小 ( 2 8 ) 式中五f 为作用力比尺。换句话说，原型与模型液流中任何对应点上作用着同名 力，各同名力为互相平行且具有同一比值，则称该两液流为动力相似，即 魄力2 五粘滞力2 五表面张力= 铷性力= 磕力= 性力 ( 2 9 ) 以上三种相似是相互联系的，几何相似是运动相似和动力相似的前提和依据，动力 相似是决定二个水流运动相似的主导因素，运动相似则是几何相似和动力相似的表现。 在做模型试验中几何相似是模型制作的依据。 初始条件和边界条件相似是指两个流动的初始情况和边界状况在几何、运动和动力 三方面都应满足上述相似条件。 2 1 2 相似准则 液体流动由于惯性而引起惯性力。惯性力是企图维持液体原有运动状态的力。而万 有引力特性所产生的重力，流体粘滞性所产生的粘滞力，压缩性所产生的弹性力以及液 体的表面张力等都是企图改变流动状态的力。液体运动的变化和发展则是惯性力和上述 各种物理力相互作用的结果。完全的动力相似要求式2 9 中各种同名力的比例常数一 一8 一一奎垄垄三奎兰堡圭堂垡堡塞 样，实际上，这是很难达到的。在实用中，常从其中选出某些对流动起决定作用的主要 力予以满足，而不计其余。这种近似相似又称为“部分相似”。 设对流动起作用的力为j f ，这是改变运动状态的力。另一方面则是企图维持液体 原有运动状态的惯性力。根据式2 9 ，动力相似要求 _ ；l f = 九! 注意到j r 2 所以* 2 u 2 ，旯，= 五p - 2 t 2n a 2 1 0 可写为 ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) 称式f 2 u 2 为牛顿准数( 或牛顿数) 。式2 i i 表示两相似流动对应的牛顿数应 相等。这是流动相似的普遍准则，称为牛顿相似准则。 下面主要讨论在实际模型试验中常用的几种相似准则。 ( 1 ) 重力相似准则 若作用力主要为重力时，其大小可用f 3 来衡量，把它带入牛顿数中的f 项，就 得到惯性力与重力的比例关系为 2 u 22 u 2u 2 f j o g 3g 这个数的开方叫弗劳德数( f r o u & ；n u m b e r ) ，用n 表示，即 乃2 击 ( 21 2 ) 在外力只计重力作用时，由式2 1 1 得原型和模型的弗劳德数应相等，即 n 0 2 f k ，称为重力相似准则，或弗劳德相似准则。也是实际模型试验中最常用的相 似准则。如泄流试验、冲砂试验等。 ( 2 ) 雷诺相似准则 一9 表赤 电站尾水河道模型试验及数值模拟 若试验中作用力为粘滞力时，根据f = 考，粘滞力大小可用，= 2 詈= u 来衡量，代入牛顿数中的f 项，就得到惯性力与粘滞力的比例关系为 旦竺：z ：坐 f p v u 这个数称为雷诺数( r e y n o l d sn u m b e r ) ，以r 。表示，即 r e ：坐：一l u a v ( 2 1 3 ) 由式2 - 1 1 得原型与模型的雷诺数应相等，e p r e 。= r e 。，此条件称为粘滞力相似 准则，或称为雷诺相似准则。它是我们在做管道模型试验中常用的相似准则，特别是对 于粘性液体。 ( 3 ) 欧拉相似准则 若试验过程中作用力为压力时，由于压力可用p ，2 表征，可得表征水流运动的惯性 力与压力之比的欧拉数( e n l e r n u m b e r ) 为 勘：垡：丛 p l p ( 2 1 4 ) 由式2 1 1 要求e 甜，= e u 。，这个条件称为压力相似的欧拉相似准则。 在现实生产中，有时还会遏见其他的力要满足，则还会引出另外一些需要满足的准 则，这里不在一一说明。 2 2 模型制作的原则 如何设计模型，如何将模型中测得的运动要素换算到原型中去，是在模型制作中应 考虑的问题。 如果液流受到多种作用力的作用，理论上讲，两个液流的相似除初始条件和边界条 件相似外，还应满足全流场的几何相似、运动相似和动力相似，其中动力相似式2 9 ， 则要求模型和原型的弗劳德数n 、雷诺数r 。、欧拉数e “、韦伯数f 殆、柯西数c 臼、 1 0 大连理工大学硕士学位论文 斯特劳哈尔数西等均一一对应相等。当然这是很难做到的，为此，必须选择对液流起 决定影响的作用力来考虑原、模型之间的相似条件，对不同的液流，因其主要作用力不 同，相似准数也相应不同。下面简单介绍主要作用力的相似情况。 重力相似 若形成液流的主要作用力是重力，例如恒定流的孔口自由出流、坝上溢流、桥墩绕 流等都属于这种类型。根据式2 1 2 ，这时，液流相似只要求模、原型弗劳德数相等， 即n k = 乃。这就是重力相似准则，即 堡：垒 g m i mq g p lp 由于重力加速度在各地变化很小，即g 。= g 。，所以上式变为 五。= 五o 5 ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) 式2 1 6 为重力相似情况下的流速比尺( 即原、模型间任对应点流速间的比例 值) 。同理有 流量比尺 铲孚：耸暂丸叫s 。瓯4 m ，u 。 。一。 时间比尺 ：华：五几：丑吣 j t ml mu m 1u ? j 力的比尺 ( 2 ，1 7 ) ( 2 1 8 ) 皇塑星查塑堕壅型蔓墅墨塑堕堡塑一 ， 无f 2 f 帆( 害 砒，( 鲁 若九= i ( 原、模型同用水) ，则 九f = 丸? 压强比尺 铲箸= 等吐 = 五 九。一充 ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) 进行模型设计时，只要模型与原型几何相似，并选择一定的线性比尺；缩制模型 按式2 1 7 的关系，保证通过模型的流量瓯，其比尺为 ，q p1 2 5 2 羲硝 ( 2 2 2 ) 通过的流量为q 。= q p 丢 则可得到重力相似准则下的液流相似模型( 如恒定的明渠流、坝上溢流等) 。由于式 2 。1 6 和式2 。1 5 是等价的，都是由重力相似准则f k = 矾导得的，所以使原型流速符 合式2 1 6 关系就意味着重力相似准则得到了满足。而其它时间比尺、压强比尺等则是 自行满足的，采用这些比尺可以将模型试验的结果换算到原型中去 1 4 。水力试验中 大部分试验主要以重力为主，在重力相似准则条件下制作模型。 1 2 大连理工大学硕士学位论文 上面提到的液流运动相似性是模型制作的一般原则，也是模型试验要满足的基本条 件。除此之外，一些客观条件还不能忽视一试验场地的大小、供流能力、测量仪器的精 度、试验经费情况等。 1 试验场地 试验场地的大小决定着模型比尺的大小，模型比尺大小跟试验精度有关；大比尺模 型试验精度相对较高，而我们在实际试验中不可能照搬原型去做试验。这样，模型和实 际之间就存在矛盾。在操作过程中可按试验精度、场地大小综合选定模型比尺。 2 供流能力 供流能力的大小同样决定着模型比尺的大小，它和试验场地是一对矛盾，有时一方 满足要求而又受到另一方的制约。在选择模型比尺时，这俩种因素应该同时考虑，以制 约条件为主，决定模型比尺。 3 测量仪器的精度 测量仪器的精度虽说不是模型比尺的制约因素，但在试验中也应注意，它会影响试 验的精度和可信度。试验中应尽量减小由仪器带来的误差。 4 试验经费 试验经费在模型试验中所处的地位一般不很重要，但所给经费必须满足试验所需的 费用。 总之模型制作过程中要综合考虑上述条件。抓住主要矛盾，兼顾次要矛盾，设定合 理的比尺。 2 3 本章小结 本章主要讲了液流相似的条件，模型制作时应遵守的基本准则。选用哪一个准则是 由主要作用力的性质决定的。模型制作除遵守这些基本准则外，还要综合考虑客观条 件：试验场地的大小、供流能力、测量仪器的精度、试验经费等情况。 - 1 3 电站尾水河道模型试验及数值模拟 3 电站尾水河道整治模型试验 前言：随着我国经济的发展，能源工业的地位显得尤为重要。水能资源也得到了长足发 展，我国正在和即将兴建批水电站，以满足国民经济对能源的需求，同时对正在运行 的电站加以河道清挖整治，以延长电站的使用寿命、提高电站的工作效率。 3 1 电站尾水河道整治模型试验简介 为了促进我国经济的发展，缓解能源供需日益紧张的矛盾。我国正在和即将兴建一 批水电站，以满足国民经济对能源的需求，同时对正在运行的电站加以改造。水电站在 长期运行中，由于河床的冲蚀、施工堆渣、洪水对沿岸堤防的掏挖及岸坡山体的崩塌等 原因，大量泥沙淤积在水电站尾水河道中，抬高了下游河道水位，影响建筑物的泄流能 力，进而对建筑物的安全构成威胁并加大了下游河流沿岸不安全因素；对于水电站来 说，减少机组出力，影响发电效益 3 。针对此种情况，我们对已运行的水利工程下游 河道进行模型试验，提供清挖整治方案，以减小因河床的变化所产生的负面影响，同时 对在建工程进行台理的预计，以达到设计要求。 电站尾水河道整治模型试验即是按照一定的比例关系将原型缩制成模型，在模型中 研究实际河流的特性，为实际河道整治提供科学依据，同时也为以后的水利工程积累经 验。 3 _ 2 电站尾水河道整治模型试验 3 2 1 水工模型试验研究方法 水工模型试验的目的就是寻找一个比较合理的尾水河道优化清挖工程方案。优化清 挖工程方案要求工程投资少，获得电能多，而且清挖后的河道，在泄洪洪水冲刷下又能 够维持多年的发电效益，具有近期的和长期的经济效益。 通常在发电流量下，由于流量小，流速小和河道的粗化，因此泥沙的冲、淤现象很 微小，可认为河床基本是稳定的，可用定床水工模型进行试验。在泄洪时，流速很大， 必须考虑河道泥沙的冲、淤变化，要用动床模型进行试验。而我们用定床水工模型试 验，研究发电流量下，各种尾水河道的清挖方案和相应的发电水头变化情况，经过多种 不同的清挖方案的工程量与发电效益的比较，就可以找到比较优越的清挖方案，然后从 中挑选若干更加优越的清挖方案，建立动床模型进行试验，用多种特征频率洪水，例如 3 0 、5 、2 、l 、0 1 、0 0 1 频率洪水，放流一定时间，将被冲刷后的河床地 形，又做成定床水工模型，在各种发电特征流量下再做试验，例如一台机组发电流量， 1 4 大连理工大学硕士学位论文 - - 一“i ：= 1 、三台、直至全部机组发电下的流量，量测发电水头变化情况，根据水电站各台机 组年运行时数，就可以得到相应频率洪水与冲刷时间下的各种清挖方案的增发电量及其 长期经济效益情况。根据近期、长期经济效益及清挖工程量等比较，选定优化清挖方 案。 在定床模型设计中，通常要满足重力相似与阻力相似准则。在动床模型设计中，如 果来流挟沙较少，可近似按推移质模型设计，一般要服从泥沙起动流速相似，单宽推移 质输沙率相似与河床变形相似等相似准则 1 5 1 6 1 7 。下面讨论试验中有关的几个问 题。 ( 1 ) 模型的比尺效应 除非直接进行原型试验，一般模型的模拟不可能得到与原型完全一致的结果 1 8 。 模型试验的结果受众多参数影响，关键是要抓住本质。有些参数的取值超过相应的临界 值后所产生的影响使试验结果发生质的变化，必要时应限带4 其取值范围。 ( 2 ) 缩尺效应 流态变化。水流的流态主要有层流和紊流，因流态变化水流运动规律明显不同。 对模型而言最重要的模拟是流态的模拟，若流态不同模型试验结果不可能正确反映原型 状况。例如，在层流区当粘滞力起主要作用时有第一自动模型区，只要保持水流的欧拉 数与雷诺数的乘积不变爱u 模型与原型流动相似；在雷诺数较高时存在第二自动模型区即 紊流阻力平方区，模型与原型的流动自动相似。一般原型水流为紊流，在进行模型设计 时，特另u 要注意因缩尺太严重而使模型水流不处于紊流流态。 表面张力的变化。虽然水流运动始终有表面张力作用，通常模型水流的曲率较 小，并不需要考虑表面张力。当模型水流的深度相当小时表面张力作用明显，流速和压 强的分布都受到影响，这时不能不考虑表面张力。一般模型水流的深度不得小于1 5 ；若水工模型需要生成波浪。水流的表面流速不能小于0 2 3 m s 1 9 2 0 2 1 。 测量相对精度的变化。模型试验时，由于仪器本身、测量方案设置和测量操作等 都不可避免地有误差，测量精度受到影响。模型设计时应当考虑模型本身尺度的变化引 起的测量相对精度的变化。例如，针形水位计的量测精度为o 1 m m ，水流的深度较小 时测量的相对误差较大。 ( 3 ) 变态效应 水工定床模型可分为芷态模型与变态模型，而变态模型又有几何变态、糙率变态及 时间变态等。本文以几何变态为例。原型和模型均为三维尺度的实体，通常以模型的平 1 5 电站尾水河道模型试验及数值模拟 面比尺与垂向比尺是否相同来划分正态模型和变态模型。定义变态率为叩= 丑，似。， 几何变态对水工模型的相似性影响深刻，但目前只能对变态效应进行模糊估计。尽管目 前对变态效应的认识十分有限，多定性认识，但由于变态模型可在一定程度上克服缩尺 效应及避免制作巨大模型而节省可观的投资因而仍然获得广泛应用。根据国内外不完全 统计资料 1 8 知模型变态率一般不大于5 2 2 。 为了探讨变态对水工模型的相似性影响，张红武 2 3 与颜国红 2 4 分别进行了顺 直河段和弯道概化水流结构试验研究，他们的试验概况见表3 1 、表3 2 ，其中关于变 态对顺直河段的影响见表3 3 。 表3 1 张红武的试验概况 1 6 大连理工大学硕士学位论文 表3 3 变态对顺直段纵向垂线流速分布的影响 从表3 3 可以看出，变态率对纵向流速垂线分布相似性的影响，与前述理论研究相 吻合。 变态率对弯道水流运动的影响，专家和学者们的结论虽不尽一致，但总的来说，由 于模型变态放大了垂直方向的作用，凡垂直方向的物理量及水平方向物理量在垂直方向 的分布均不能相似。现将他们有代表性的研究结果列于表3 4 。 表3 4 变态对弯道水流的影响 试验者纵向流速垂线分布 值沿河宽及河长分横向流速 布 鬈篡荽篡花敝鞘譬陋， 大，失真程度越大 基本无变化一z 横向流速成r 倍增大 比顺直段影响显著， 影响最为严重，流速沿河 影响并未超出试验 宽和沿程有不同程度的歪 室的观测误差 曲，凹岸比凸岸严重，环 流充分发展的部位随变率 增大而逐渐下移 由表3 4 可知，颜国红与张红武的试验成果基本致。 此外变态模型对泥沙运动 2 5 也有影响。这里不再详细讨论。为了保证模型试验和 实际的相似性，对变态率应有所限制。在红石模型试验中变态率取值为2 2 5 。 一1 7 电站尾水河道模型试验及数值模拟 3 2 2 采用一个模型做定床试验和动床试验的可能性 定床模型试验是用来研究各个清挖工程方案，在各种发电流量下的河道水面高程变 化情况。在柘溪、白山、丰满等水电站下游河道试验以及红石水电站下游河道试验中， 定床模型试验都采用了变态模型。变态模型中，河道水深较大，量测河道水深精度高。 为保证水流运动阻力相似，模型所要求的糙率增大。这是因为在正态模型中，