（水利水电工程专业论文）高精度模糊控制策略研究及应用.pdf

河海大学博士学位论文 摘要 模糊控制器以其结构简单、鲁棒性强、不需要被控对象的数学模型以及粗 调快速等优点被广泛应用。但是，常规模糊控制器也存在控制精度不高、“调节 死区”等问题。本文通过对普通模糊控制器插值机理的研究，从插值的角度用两 种方法研究高精度模糊控制策略，使其逼近真实控制函数。最后，使用高精度模 糊控制器对水轮机调速系统和连铸结晶器液压伺服系统进行计算机仿真研究，证 明其可行性。论文的主要内容如下： 1 通过分析常规双输入单输出模糊控制器的插值机理，指出影响模糊控制 器插值精度的根本原因，是在插值的意义下，作为模糊推理前件的模糊集恰好是 插值的基函数，由插值得到的控制函数是否充分逼近真实控制函数，取决于这些 模糊集峰点之间的距离是否充分的小。 2 分析了双输入单输出模糊控制器与p d ( p i ) 、p i d 调节器的关系，指出 模糊控制器是通过“原点”的分片二次曲面，具有非线性调节规律，找到了提高 模糊控制器精度的关键点是如何提高“原点”附近的插值精度；证明了控制规则 的单调性等价于控制函数的单调性。 3 提出了微偏差范围内递归自调整量化因子和比例因子算法以及弹性变 论域算法。利用i t a e 指标最小原则和对模糊控制规则相容性系数的评价优化高 精度模糊控制策略控制规则库；提出了微偏差范围的经验值为总论域的1 3 1 5 ； 设计了算法的程序流程；证明了弹性变论域模糊控制器中伸缩因子的严密性；提 出伸缩因子指数取值范围f ( 0 1 ，0 3 ) 。 4 建立了水轮机调节系统、连铸结晶器电液伺服系统的仿真模型，并且分 别用p i d 控制器、普通模糊控制器和高精度模糊控制器对其进行了仿真研究，通 过调试确定了高精度模糊控制器重要参数，验证高精度模糊控制器的优良特性。 5 提出了高精度模糊控制策略有待进一步解决的问题和工程应用的前景。 关键词：模糊控制，插值机理，微偏差范围内递归自调整算法 弹性变论域算法，伸缩因子，计算机仿真 摘要 a b s t r a c t f u z z yc o n t r o l l e ri sw i d e l yu s e db yi t sm e r i t s ，s u c ha s ，s i m p l es t r u c t u r e ，s t r o n gr o b u s t ， n om a t h e m a t i c sm o d e lo f t h ec o n t r o l l e do b j e c t ，f a s tr e s p o n s ee t c w h e r e a s t h eg e n e r a l f u z z yc o n t r o l l e rh a ss o m es h o r t c o m i n ga l s o ，f o re x a m p l e ，n oh i g hp r e c i s i o n g u a r a n t e e d ，a n a d j u s t i n g d e a dr a n g e e t c t h i s p a p e rs t u d i e dt h ei n t e r p o l a t i o n m e c h a n i s mo fag e n e r a lf u z z yc o n t r o l l e r f r o m 也i sp o i n to fv i e w , t w os c h e m e sw e r e s t u d i e da n dm o d i f i e dt oa p p r o a c h 廿1 ep r a c t i c a lr e s p o n s ef u n c t i o n f i n a l l y , as i m u l a t i o n t e s t ，u s i n gt h eh i g hp r e c i s ef u z z yc o n t r o l l e ro nt h et u r b i n er e g u l a t i n gs y s t e ma n dt h e c o n t i n u o u sc a s t i n gm a c h i n e r ym o u l dc o n t r o l l e db yh y d r a u l i cs e r v os y s t e m ，s h o w st h a t t h en e ws c h e m e sa r ef e a s i b l e t h em a i nc o n t e n t sa r ea sf o l l o w s ： 1 p o i n to u tt h ee s s e n t i a lr e a s o nw h i c he f f e c t st h ep r e c i s eo f 恤et w oi n p u t sa n d o n eo u t p u tf u z z yc o n t r o l l e r ，t h r o u 曲a n a l y z e si t si n t e r p o l a t i o nm e c h a n i s m ，i e i nt h e m e a n i n g so f i n t e r p o l a t i o n ，t h ef u z z ys e t ，w h i c hi st h ef o r m e ro f f u z z yi n f e r e n c e ，i s j u s t r i g h tt h ei n t e r p o l a t i v eb a s ef u n c t i o n t h er e s p o n s ef u n c t i o nw h i c hg a i n sf r o m i n t e r p o l a t i n gc a ns u f f i c i e n c ya p p r o a c ht h ep r a c t i c a lr e s p o n s ef u n c t i o nd e p e n do nt h e d i s t a l l c eo f t h em e m b e r s h i p sp e a kp o i n t s 2 n ei n t e m a lr e l a t i o n sb e t w e e nt h et w oi n p u t sa n do n eo u t p u tf u z z yc o n t r o l l e r a n dp df p i ) ，p i dc o n t r o l l e ra r er e v e a l e d af u z z yc o n t r o l l e ri sap i e c e w i s eq u a d r a t i c s u r f a c ep a s s i n gt h eo r i g i ni nt h es p a c e ，a n dt h ew h o l es u r f a c ec a na p p r o x i m a t et oa n o n l i n e a rr e g u l a t i o nl a w s ot h ek e yt oi m p r o v ei t sp r e c i s ei sh o wt oi m p r o v et h e i n t e r p o l a t i o np r e c i s en e a r z e r op o i n t g i v i n gap r o o f t h em o n o t o n i c i t yo f c o n t r o lr u l e i se q u a lt ot h em o n o t o n i c i t yo f t h ec o n t r o lf u n c t i o n 3 b r i n gf o r w a r das m a l le r r o ra r e at or e d u c es t e a d y s t a t ee r r o ra r i t h m e t i ca n d t h ef l e x i b l eu n i v e r s ea r i t h m e t i c m a k i n gu s eo ft h ep r i n c i p l eo fi t a ei n d e xm i n i m n m a n de v a l u a t i n gc o m p a t i b i l i t yo ft h ef u z z yc o n t r o lr u l eo p t i m i z e si t sr u l e s p r o v i d i n g t h ev a l u ea b o u tt h es m a l le r r o ra r e ai st h e1 3 1 5a b o u tt h ew h o l eu n i v e r s e 1 1 1 c p r o g r a mo fa r i t h m e t i cw a sd e s i g n e d t h es t r i c t n e s so ft h ec o n t r a c t i o n e x p a n s i o n f a c t o ro ff l e x i b l eu n i v e r s ea r i t h m e t i cw a sp r o v e d p r o v i d i n gt h er a n g eo fe x p o n e n to f t h ef a c t o rei s r ( o 1 ，0 3 ) 4 t h es i m u l a t i n gm o d e la b o u tt h et u r b i n er e g u l a t i n gs y s t e ma n dt h ec o n t i n u o u s c a s t i n gm a c h i n e r ym o u l d c o n t r o l l e db yh y d r a u l i cs e l - v os y s t e mw e r eb u i l t m a k e su s e o ft h eh i 曲p r e c i s ef u z z yc o n t r o l l e r , t h eo r d i n a r yf u z z yc o n t r o l l e ra n dp i dc o n t r o l l e r t os i m u l a t e a d j u s t st h ep a r a m e t e r so f t h eh i 【g hp r e c i s ef u z z yc o n t r o l l e ra n dp r o v e si t s p e r f e c tc h a r a c t e r 5 p o i n to u ts o m ep r o b l e m sw h i c hs h o u l db es o l v e di nt h ef u t u r ea n ds o m e a p p l i c a t i o n se x p e c t a t i o ni ne n g i n e e r i n ga b o u tt h eh i g hp r e c i s ef u z z yc o n t r o ls t r a t e g y k e y w o r d s ：f u z z yc o n t r o l l e r , i n t e r p o l a t i o nm e c h a n i s m ，as m a l le r r o ra r e at or e d u c e s t e a d y - s t a t e e r r o ra r i t h m e t i c ，f l e x i b l eu n i v e r s e a r i t h m e t i c ，c o n t r a c t i o n - e x p a n s i o n f a c t o r , c o m p u t e rs i m u l a t i o n i i 前言 1 上 j 刖舌 1 论文背景 随着科技水平的不断提高和社会发展的需要，现代工业和工程项目中的被控 制对象越来越复杂，如：水电工程中水轮机调节系统就是一个典型的非线性时变 复杂系统，系统的模型无法完全靠理论分析建立，常常是依赖于模型实验和经验， 采取简化和修正的办法建立，模型本身就带有不精确性和可变性。显然，传统的 p i d 控制器已经难以达到越来越高的实际控制要求。 模糊控制器以其结构简单、鲁棒性强、不需要被控对象的数学模型以及粗调 快速等优点被广泛应用。但是，理论证明常规模糊控制器相当于p d 控制器，存 在控制精度不高、“调节死区”等问题。随着智能控制技术的发展，模糊控制也 在不断地发展和完善，它与其它智能方法如：人工神经网络、遗传算法、混沌理 论等结合形成了多种复合控制，取得了不少研究成果。但是，控制器的复杂程度 的提高往往会带来实时性的下降和如何确保系统稳定性的难题。因此，如何在原 来模糊控制器的基础上研究一种结构简单、精度高、实时性强的高精度模糊控制 器显得格外重要。 2 论文主旨 本文通过对普通模糊控制器插值机理的研究，试图从插值的角度设计研究提 高模糊控制器精度的方法，包含两种策略： ( 1 ) 微偏差范围内递归自调整量化因子和比例因子算法：就是在保持普通 模糊控制器粗调快速、鲁棒性强的优良特性的前提下，在微偏差范围内，反复使 用同一控制规则，使控制论域一步一步缩小，再利用递归调整量化因子和比例因 子的方法提高控皋4 精度； ( 2 ) 弹性变论域算法；是在规则形式不变的前提下，利用论域随着误差的 变化而弹性变化的特点，实现动态逐点收敛插值，即论域的收缩相当于增加规则 ( 插值点加密) ，论域的膨胀相当于减少规则( 插值点稀疏) 。从而在不影响计算 速度的前提下提高精度。 3 论文的目的和意义 本论文试图通过对高精度模糊控制策略的研究，丰富模糊控制算法模型的内 容，不断完善模糊控制的理论体系，进一步探讨新的设计方法，为今后设计高效、 可靠、结构简单的实用模糊控制器做贡献，也为利用模糊控制器解决日趋复杂的 控制对象探路子、找办法。 因为此类高精度模糊控制器是建立在普通模糊控制器的基础之上，结构和算 法相对简单，模糊控制规贝0 库离线优化，而且一旦确定在控制过程中就无需调整， 前言 因而，实时性好，具有定的理论和实际应用价值。另外，它也继承了普通模糊 控制器不需要被控制对象的数学模型的优点，从这个角度来讲，它的应用不受被 控制对象的限制，因此，有广阔的应用空间。 4 ，本论文的刨毅1 眭成果 ( 1 ) 通过利用i t a e 指标最小原则和对模糊控制规则相容性系数的评价， 解决了使用同一张模糊控制表在大偏差范围内查表和微偏差范围内反复递归查 表的通用性问题； ( 2 ) 微偏差范围内递归自调整量化因子和比例因子算法设计： ( 3 ) 弹性变论域算法中，证明了控制规则的单调性等价于控制函数的单调 性；研究了伸缩因子定义的物理意义和定义的严密性证明方法。 i i 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工 作的同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ： 学位论文使用授权说明： 2 0 0 5 年，。月，o 日 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术 期刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或 电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子 文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外， 允许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权 河海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ：二壁亳 2 0 0 5 年，口月，口日 河海大学博士学位论文 1 1 引言 第一章绪论 传统的p i d 控制技术已经有5 0 多年的发展，技术日臻完善+ 被广泛应用于 工业过程控制，至今仍有9 0 左右的控制回路具有p i d 结构【”。但是，对于当前 复杂控制系统，要求实现控制的高精度、强鲁棒性，传统的p i d 控制已经难以满 足要求。所以，传统的p i d 控制通过改造形成自适应p i d 、模糊p i d 、智能积分 p i d 和非线性p i d 等，使其能够适应不断提高的新要求。另外，自适应控制( a c ) 、 变结构控制( v s c ) 、鲁棒控制、神经网络控制、智能控制( a i c ) 等不断涌现 和发展【2 】旺但是控制器并非越先进越复杂越好1 4 【5 】，应该把控制的稳定性、可靠 性和实时性作为主要的评价依据【6 l f 7 j 吼 模糊控制技术以其结构简单、鲁棒性强、不需要被控对象的数学模型以及 粗调快速等优点被广泛应用，它的发展为控制技术的发展开辟了广阔的空间 【9 】【1 0 j 【i l 】。另方面，模糊控制技术仍然存在着一些亟待解决的问题，如稳定性分 析的理论还不够完善u 母 1 6 1 ；常规模糊控制精度不高，存在调节死区；模糊p i d 存在模糊与p 1 d 方式切换的平稳过渡问题【 - 4 1 9 】：人工智能控制存在结构复杂， 实时控制实现困难等问题。 应浩提出了应该用模糊控制而不用传统控制的两个标准【4 】： ( 1 ) 被控对象的数学模型未知，但根据经验或知识判断它是具有较强的非 t 线性系统或非线性时变系统，或非线性带时延系统： ( 2 ) 当p i d 控制已被实验证明不能取得令人满意的控制效果。 实践表明由控制器、电液伺服阀、执行机构( 液压缸) 和负载组成的电液 伺服控制系统和水电工程中水轮机调节系统符合这两个标准，如：电液伺服系统 中电气元件、液压元件的参数变化、延时性等；水轮机参数随工况变化而变化， 是一种非线性时变系统，固定p i d 参数无法适应，原则上应选用自适应控制。这 也正是本课题选题和研究的出发点。 第一章绪论 1 2 复杂控制系统的特点及对控制策略的要求 1 2 1 水轮机调速系统的特点及发展 1 2 1 1 水轮机调节的特点2 0 1 【2 1 1 1 水轮发电机组是把水能变成电能的机械，而水能受自然条件的限制，单 位水体中所带有的能量较小，与其他原动机相比要发出相同的电功率就需要通过 较大的流量，因而，水轮机及其导水机构也相应较大。这就要求调速器设置多级 液压放大元件，而液压放大元件的非线性及时间滞后有可能使水轮机调节系统调 节品质恶化。 2 水电站受自然条件的限制，常有较长的压力引水管道。管道长，水流惯 性大，导水机构开关时会在压力管道内引起水击作用。而水击作用通常是与导水 机构的调节作用相反。另外，为了限制压力引水管道中水压最大变化值，必须限 制导水机构的运动速度，这对调节系统动态特性也将产生不利的影响。 3 有些水轮机具有双重调节机构，如转浆式和斜流式水轮机有导水机构和 活动浆叶；水斗式水轮机有喷嘴和折向器；某些混流式水轮机装有控制水击作用 的调压阀。于是，调速器中需要增加一套调节和执行机构，从而增加了调速器的 复杂性。另外，转浆式水轮机浆叶调节比导叶慢，这又增加了水轮机出力的滞后， 对水轮机调节不利。 4 随着电力系统的扩大和自动化程度的提高，要求水轮机调速器具有越来 越多的自动操作和自动控制功能，使得水轮机调速器成为水电站中一个十分重要 的综合自动装置。 5 调节精度要求越来越高，例如水轮机调节的任务中根据我国电力系统的 规定：频率应保持在5 0 h z ，其偏差不得超过0 5 h z ，对大容量系统不得超过 0 2 胁。 总之，水轮机调节系统相对来说不易稳定，结构复杂，要求具有较强的功 能和较高的调节精度。 1 2 1 2 水轮机调速器的发展 水轮机调速器在水电厂的应用已有很长的历史。早期的水轮机调速器是利 用测速元件直接操作水轮机执行机构的直接作用式小型调速器。随着发展，1 9 河海大学博士学位论文 世纪末出现了用液压元件进行功率放大的液压调速器，至3 0 年代，已有相当完 善的机械液压型调速器，并延用至今。随着电子技术的进步，出现了电气液压型 调速器。电气液压型调速器发展初期，仅以电气环节替代一些机械环节，随着电 子调节器型调节器的出现，电液调速器才有了独立模式。从采用的元件方面，其 发展经历了电子管、晶体管、集成电路等发展阶段。从调速器所采用的调节规律 来看，传统的模拟式调速器的调节规律是p i 或p i d 调节，而且只有空载和负荷 两组参数。近年来，随着计算机调速器硬件水平的提高和控制理论的发展，水轮 机调节规律的研究也取得了很大进展，许多先进的调节规律相继出现，比如：从 定参数p i 、p i d ，有级变参数p i d ，发展到计算机调速器时代的连续变参数适应 式p i d 控制，自适应、变结构交参数自完善控制，模型参考多变量最优控制，人 工神经网络控制、基于微分几何理论的非线性控制以及模糊控制等新型控制规 律，这些研究成果在理论研究和工程实践中对调速器的发展均起着积极的推动作 用【2 2 1 【2 8 1 。 1 2 2 电液伺服系统的特点 1 系统复杂，普遍存在参数变化、外干扰和交互作用 电液伺服系统是一个机、电、液一体化的复杂系统，影响系统响应的因素 非常复杂，有机械的、电子的、流体的等。如：液压系统的工作介质( 油液) 的 空穴现象、液压管网形成的管道效应【2 9 】、调速用节流元件的饱和、滑阀的库仑摩 擦力、液压游隙、阀的液动力、液压卡紧、油液的污染与粘温特性、油液的可压 缩性、电子元件带来的信号滞后、磁滞死区等等1 3 0 l 。这些因素有的很难、甚至无 法用精确的数学模型来描述，这给建立系统的控制模型带来很大的困难，没有精 确的数学模型，传统常规控制方式的效果就难以保证。 2 跟踪精度的提高要求系统的工作频率更高口l 】 随着电液伺服系统跟踪精度要求的不断提高有的跟踪精度误差要求控制在 直线位移+ 3 0 a m 以内。例如：位移传感器是监测液压缸位移情况的，理论上要 求传感器输出对液压缸位移保持完全线性的比例关系，而实际上只能将传感器视 为惯性环节，尤其在高频使用情况下；如果传感器一3 分贝频宽远大于系统的工 作频率( 一般在5 1 0 倍以上) 那么就可以近似将传感器视为理想的比例系统。 第一章绪论 否则，传感器的幅频和相频特性必然会影响到对液压缸位移的真实反映上，由此 造成的误差几乎难以消除。高频电液伺服系统的发展趋势是向着1 0 0 0 h z 以上工 作频率的方向发展，以适应新产品开发过程中的振动环境试验、材料疲劳试验方 面的需求。 3 电液伺服系统是本质非线性系统 高响应电液伺服系统是一个高度非线性系纠4 p 1 】【32 1 ，其本质的非线性不满 足迭加原理，还往往对系统本身的稳定性、响应速度和控制精度产生较大影响。 系统的误差分为静态误差和动态误差，其中静态误差主要是由执行元件( 液压缸) 和负载的摩擦死区、放大器、伺服阀的死区、零漂以及位置反馈元件的制造精度， 安装精度等引起 3 3 】【3 6 】，同时噪声的存在也会带来随机误差；动态误差是由动态 滞后引起的，伺服系统在动态跟随过程中，由于响应能力有限，必然造成响应相 位滞后和幅值衰减。 1 2 3 复杂控制系统对控制策略的要求 1 在无法建立控制系统精确数学模型的条件下，仍能实现高精度控制。 2 对于系统中的参数变化控制系统应呈现较强的鲁棒性。例如：水轮机调 速系统和其它电液伺服系统中由于温度变化等引起的油液粘性和泄漏等参数变 化，外负载干扰和交叉耦合以及库仑摩擦力等非线性因素引起的不定性。 3 控制策略应具有较强的智能，应能够随着复杂系统中被控参数的变化在 较大范围内实现自适应调整。 4 控制算法稳定可靠、结构简单、实时性强，尽量减少调节时间。例如： 水轮机调节中，由于水轮机尺寸较大，要推动巨大的导水机构必须有较大的液压 随动装置，后者的时间常数比较大；再者，水轮机调节系统被控对象的另一个重 要特点是水力系统中水流惯性有反调作用，其结果是使水轮机组段成为一个非最 小相位系统，而非最小相位系统的瞬态响应在起始时亥4 有反调现象，整个调节过 程延长，频率特性相位滞后。 5 控制器给出的最大控制量应能使动力机构的极限拖动能力得以充分发 挥，从而使控制系统具有较高的效率。 河海大学博士学位论文 1 3 复杂对象控制策略的现状与发展 目前，对于一些较为简单的、要求不是太高的控制系统p i d 控制仍然在使用， 对于复杂的控制系统一般采取联合控制方法，如：模糊p i d 、变参数p i d 等。由 于复杂系统所特有的强耦合及本质非线性等特点，往往使得用传统的控制策略很 难实现高精度的伺服驱动【3 ”。近年来人们在控制系统的前馈和反馈通路上通过增 加多种多样的校正环节来提高控制系统的性能，如采用了“动态特性一致性校正 和误差比例微分校i e - - p d ”【3 8 】，“误差比例微分积分校正一p i d ” 3 9 1 ，“加速度小 闭环校正与瞬态速度反馈校正”【4 “，“加强的状态差值反馈与加速度微分顺馈补 偿” 4 1 1 等，都在不同程度上获得了较满意的效果。 现代控制理论自七十年代以来有了迅速的发展，尤其是随着最优控制理论、 自适应控制理论、鲁棒控制理论和智能控制理论的丰富以及在工业控制中获得的 成功，运用新理论成果于各类工业实际越来越受至6 重视。为了更好解决高精度驱 动问题，人们应用上述先进理论设计了各式各样的控制器【4 2 】1 4 4 1 。如：p i 与p i d 优化调节器【4 5 1 、模型跟踪自适应( a m f c ) 控制器1 4 6 】、参考模型自适应( m r a c ) 控制器【4 7 l 、自适应学习控制器 4 8 】、模糊控制器【4 9 【5 0 l 、组合模糊控制器 s q 等。这 些新理论的采用及新型控制器的实际应用，使得控制系统的性能有了很大程度的 改善与提高，有的已取得了明显的工业应用效果。自适应控制器可分为两大类： 适用于慢时变系统的白校正控制；适用于具有参数突变和突加外负荷干扰系统的 参考模型自适应控制。针对复杂系统的参数或结构不完全确定性，自适应控制可 以一边估计未知参数，一边修正控制来对系统进行控制。自适应控制的缺点是对 被控对象的数学模型( 阶次和相对阶) 仍有严格的要求，此外诸如持续激励、慢 时变、严格正实和波波夫不等式条件等。复杂的控制系统的数学模型往往超过4 阶，也制约了自适应控制器具有更强的鲁棒性。 智能控制( a i c ) 策略自从产生以来，受到人们的普遍重视，其理论和应用 得到长足的发展。但是，到目前为止还没有形成一套完备的理论体系和规范的设 计方法，算法显得复杂，稳定性和收敛性证明较为困难，大多数研究成果采用的 是计算机仿真验证，与实际应用还有定的差距，控制器的硬件化水平不高。 第一章绪论 1 。4 高精度模糊控制研究综述 1 4 1 模糊控制理论发展概况 1 9 6 5 年美国著名学者la z a d e h 发表了( ( f u z z ys e t s ) ) 这一开创性论文， 提出了模糊集合理论【5 2 l ，为处理客观世界中存在的模糊性问题提供了有力的工 具。1 9 6 8 年l a z a d e h 在( ( f u z z ya l g o r i t h m b 5 3 】1 5 4 】一文中简单地提及了模糊控 制，使得模糊控制这一重要概念变得清楚了。1 9 7 2 年他发表在a s m e 动力系 统，澳4 量和控制分册上的ar a t i o n a l ef o rf u z z yc o n t r 0 1 ) ) t s s l 对此做出了更详尽 的阐述。 1 模糊控制理论 模糊控制是在所采用的控制方法上应用了模糊数学理论，使其进行确定性 的工作，对一些无法构造数学模型的被控过程进行有效控制芦6 】。语言变量的概念 是模糊控制的基础。在模糊控制中，模糊控制器的作用在于通过电子计算机，根 据精确量的转化而来的模糊输入信息，按照语言控制规则进行模糊推理，给出模 糊判决，将其转化为精确量，对被控对象进行控制作用。基本模糊控制系统包括 模糊化处理、模糊推理和非模糊化处理三个环节旧。 模糊化处理就是把输入变量映射到一个合适的响应论域的量程，这样，精 确的输入数据变换成适当的语言值或模糊集合的标示符。一般的模糊控制器采用 误差及其变化作为输入语言变量。设误差的基本论域为f 叶，e 1 ，误差所取的基本 论域为 一m 一 + 1 ，o ，1 1 1 ，聆l ，其中e 表征误差大小的精确量，n 是在e 范 围内连续变化的误差离散化后分成的档数，一般可取6 或7 。然后通过量化因子 进行论域变换，量化因子k 定义为屯= n e 。同样可以对误差变化率进行模糊化。 模糊推理一般采用i f at h e nb 形式的条件语句来描述，调整和校准模糊规则 是模糊控制中的关键问题，近年来取得了重大进展。t a k a g i 和s u g e n o 通过使用 最d , - - 乘法近似做出了最初的贡献。 t a k a g i s u g e n o 模型由如下一组模糊规则表示： r ：? 矿? ，捃? n d x ，2 i s a ；】，打以船玎 ( 1 1 ) y j = p 1 0 + p ? i x l + p ：x2 + + p m x m 。 河海大学博士学位沦文 式中：r i 表示第i 条模糊规则：t 为模糊模型的第i 个输入变量；掣为t 的第j 个模糊子集：y 1 为第i 条规则的输出；p ? 为墨变量与y 的关系值，为一实 数。 当给定一组输入( _ 。，屯。，靠。) ，模型的输出y 为诸规则输出的加权平均： y = g y g 1 t = li = i ( 12 ) 式中：n 为规则的数量：g 7 为规则i 前提部分的真值： g = t 4 ( x 巾) 同 ( 1 3 ) t 为t 算子，般采用乘积或取小运算。 非模糊化处理是模糊系统的重要环节，是将模糊推理中产生的模糊量转化 为精确量。常见的非模糊化方法有最大隶属度值法、面积平均法、重心法和最大 隶属度平均值法【5 7 。这些方法在不同程度上有着一定的局限性，f i l e v 和y a g e r 提出了一种基本非模糊化分布函数法b a d d i s 9 】，对重心法中的加权因子进行了 修正。随后又提出半线性非模糊化方法s l i d e m ，改进半线性非模糊化方法 s l i d e 6 0 1 ，但效果不很理想。 在此基础上，j i a n g 和l i 对常见非模糊化方法进行了总结，提出了基于广义 传递函数的非模糊化方法 6 1 1 ： d = “，i ，钍，z( 1 4 ) 式中：u 为隶属度：t 为广义传递函数；x 为论域值。 选取不同的传递函数t ，可求得不同的非模糊化方法，以上各种非模糊化方 法都是这种方法的特例。 根据模糊化方法、模糊推理和非模糊化方法的不同选取，常见的模糊系统 还有基于函数f b f 的模糊系统和s a m 模糊系统。 模糊基函数是w a n g 首先提出的【6 2 1 ，采用重心平均非模糊化机制、乘积推 理规则级单值模糊化机制，采用g a u s s i a n 隶属度函数，其表现形式为： ，c x ，= 军 早心魄， ，军 晕心c 砌 m ， 第一章绪论 随后，z e n g 基于梯形隶属度函数提出了另一种函数f b f 模糊系统【6 3 l 。 s a m 模糊即标准加型模糊系统是k o s k o 在1 9 9 3 年提出的【6 叭，从映射的角 度研究模糊系统，提出椭圆体映射关系，应用范围更加广泛。 2 模糊控制与其它控制方法的结合 近年来，对于经典模糊控制的稳定性能的改善，模糊集成控制、模糊自适 应控制、专家模糊控制以及复杂系统的自学习与参数自调整方面的研究取得了很 大进展。1 9 7 9 年p r o c y k 和m a m d a n i 提出了自适应模糊控制 6 5 】，随后r a j u 提出 了自适应分层模糊控制器 6 6 】，l i n k e n s 等人提出了规则自组织学习算法旧【7 2 】， 对规则参数以及规则数目进行自动修正。w a n g 在非线性系统自适应模糊控制的 稳定性方面做了大量研究【7 3 1 1 7 4 1 。 遗传算法和模糊控制结合为模糊控制的研究注入了新的活力。遗传算法作 为一种新的搜索算法，具有并行搜索，全局收敛等特性，它解决了一般模糊控制 器中隶属度函数及规则的参数调节问题，k a r t 7 5 i ，p a r k 【7 6 】和l s h i b u c h i 7 刀等人做出 了很大贡献。 1 9 9 1 年日本神经网络专家甘利俊一发表了神经网络和模糊控制相结合的看 法。1 9 9 2 年k e l l e r 等人提出了利用神经网络实现模糊推理的方法【7 8 1 。y a g e r 等人 提出了利用神经网络实现模糊控制的方法【7 9 1 。模糊推理和神经网络的结合主要分 为三种类型1 8 0 ：( 1 ) 在模糊控制中引入神经网络技术，解决隶属度函数的最优设 计；( 2 ) 在神经网络设计中引入模糊技术，改善改善神经网络的可修正性；( 3 ) 神经网络和模糊推理各自独立工作。科学研究和实践证明，神经网络为模糊控制 提供了一种好的体系结构，利用神经网络来解决模糊控制中结构和参数调节问 题，实现模糊控制的自适应是很好的办法。 1 4 2 高精度模糊控制策略综述 1 4 2 1 高精度模糊控制策略的产生原因 模糊控制理论是控制领域中非常有前途的一个分支，在工程上也取得了很 多成功的应用。1 9 7 4 年，e h m a m d a n i 首次将模糊控制理论应用于蒸汽机和锅 炉的控制【8 l 】，取得了满意的控制效果；随后，j j o s t e r g a r a d 又将模糊控制成功 地应用于热交换器和水泥窖的生产【8 z 】；之后，m s u g e n o 又将模糊控制用于汽车 河海大学博士学位论文 控制悼，取得了很好的控制效果。 8 0 年代末，在日本兴起了一次模糊控制技术的高潮，其成果被广泛应用于 各个领域。目前美国国家航空与航天局( n a s a ) 正在考虑将模糊控制技术应用 于航空系统。国际原子能机构( i a e a ) 和国际工业应用系统机构( i i a s a ) 也准 备在大型系统高速推理上应用模糊系统理论。 虽然模糊控制已获得了很多成功的应用，但是仍有很多问题亟待解决： 模糊控制器( f u z z yc o n t r o l l e r ，以下简称f c ) 由于不需要对象的精确模型， 具有良好的鲁棒性以及非线性控制特性而得到广泛应用。但是，普通模糊控制器 存在( 余差) 稳态控制精度低的问题。随着被控对象工作性能要求的不断提高， 对控制精度的要求越来越高，这一矛盾日益突出。例如：电液位置伺服系统中， 液压缸的工作频率可达5 0 h z 以上，位置精度控制在3 0pm 以内。 在离散论域上设计普通f c ，由于其简单实用是经常采用的方法，它可以离 线计算出一个查询表用于在线运行，具有算法简单、实时性好的优点。但是，由 于离散论域的有限选择，分级时的量化误差较大且难以避免；另外，为了避免模 糊规则爆炸，语言变量值数量有限，难以保证被控过程的全过程都处于最佳控制 状态，往往会降低模糊控制系统的鲁棒性，特别是在微偏差范围内存在所谓“控 制死区”。 由于普通f c 只具有相当于比例和微分的功能，因而在本质上消除不了系统 余差，一般认为必须加入积分作用。但是，怎样加入和何时加入是一件非常困难 的事情。贾蹬4 对此作了很好的总结，并给出了几种比较常见的加入积分的方式和 方法。例如：在模糊控制器输出处加入积分器；在模糊控制器输入处加入积分器； 对连续偏差积分后并联到输出等等，张8 5 1 在温度控制中的应用较为成功。尽管这 几种方法在一定条件下能够减少系统余差，但经研究发现，这些方法容易产生小 范围的持续振荡及积分饱和现象。 另一种消除模糊控制器余差的常见方法是所谓的切换p i 模糊控隹4 器，它的 主要思想是：当在模糊控制查询表所表示的某个中心论域以外时，仅使用模糊控 制。当系统状态进入规定的论域后，切换到p i 控制。这样即能保持模糊控制的 优点，又能最终消除系统的余差【8 6 1 ，卢【8 7 】、郑f 8 8 】分别在机载光电跟踪系统和电 液比例位置控制系统的应用中取得较满意的结果。但是，这种模糊控制器结构有 9 第一章绪论 它的不足，其一是在进入规定的论域后，所采用的p i 控制与原先的模糊控制规 则完全脱离，不能按照原先适合被控过程特性的规则进行控制，特别是对一些不 适合采用p i 控制的对象，例如大时滞过程。对于大时滞过程，模糊控制有一套 符合时滞过程特点的控制规则。若系统在某个规定的论域内切换到p i ，同样会 引起系统小范围的振荡8 9 ；其二是对于动态跟踪系统，由于跟踪点在不断地变化， 此种控制器总是处于两种控制模式的变换中，控制精度自然难以保证。 如何提高其控制精度，同时保持其结构相对简单和大误差范围内的快速性， 是目前研究的热点之一，高精度模糊控制应运而生。 1 4 2 2 高精度模糊控制策略的发展现状和存在的问题 1 9 8 6 年李刚提出了带多个修正因子的模糊控制规则自调整方法。基于上述 方法，剥9 1 1 9 9 8 年提出了两种改进方法：一种是采用矩形域上曲面磨光算法对 模糊控制表进行插值；另一种是对优化后的修正因子拟合，获得修正因子的连续 表达式。王【9 2 1 分析了常规模糊控制器存在稳态精度误差的原因，即由于量化引起 控制上的“死区”和控制作用不连续造成的稳态控制精度差，他采取的方法是： 保持常规的设计方法不变，而在线运行时对误差不再进行量化处理，而是对所有 的输入误差信号都以查询表为基础插值计算出相应的控制输出。因而在误差连续 的整个量程范围内都对应有控制输出，并且也是连续的，控制点附近的控制死区 基本消除。丁【9 3 】提出的基于线性插值的模糊控制区别于常规模糊控制之处在于推 理方法的不同：先将某采样时刻得到的误差和误差变化率映射到各自的模糊论域 上，将各自在模糊论域的投影双向离散化，再以其组合为输入进行推理合成得到 一组输出量的模糊向量组，以某种常规的解模糊方法对输出量的模糊向量组解模 糊，再对解模糊所得输出进行基于线性插值的加权均衡得出输出量，最后经过模 糊论域到实际论域的映射得出该采样时刻的控制量。现将几种典型的高精度模糊 算法模型表述并分析如下： 1 基于输入模糊化误差补偿的高精度模糊控制器模型【9 4 】 ( 1 ) 设计思想 首先将语言变量误差e 与误差变化率c c 的量测值由各自的模糊子集赋值表 量化出相应的等级i l 与j l ，即 i l = j 1 = 河海大学1 尊士学位论文 其次，由查询表找出与1 1 ，j ，对应的普通模糊控制器输出的量化等级l l ， 于是求得与e ，e c 对应的控制作用u l 为 i l l = u o + k u o l i 其中k 。，k 。与k u 。分别为偏差、偏差变化率与控制作用的量化因子和比 例因子；u 。为普通型模糊控制器输出的设定值；符号 代表取整运算，这种取 整会带来o 5 k 。与0 5 i g 。的误差，尤其当k 。与磁。选择较小时，信息 量丢失就会更多。在这种情况下，若控制系统已进入微偏差范围内，就势必造成 控制输出为零的“控制死区”，使余差无法消除。 设e ，e c 和u 的论域为( 一a ，+ a ，以及k 。1 = k 。l = a o 5 ，则在1 1 与j l 的判断基础上，为了提高控制精度进一步再做判断，可求得 1 2 = j 2 一 由1 2 ，j 2 从查询表得相应的l 2 ，计算出控制作用u 的修正量u 为 u = k u o k u ll 2 于是，与量测值e ，e c 对应的经过一次修正的高精度模糊控制器的输出u 应是： u = u l + u = u o + k ( l 1 + l 2 k 。1 ) 上述式中，k u l = 0 5 a ；l l 代表k 。，k 。整数部分对应的控制作用量化等 级；l 2 代表k 。，k 。小数部分即设计普通型模糊控制器时所丢失的信息对应的 用以修正控制作用的量化等级：k i 与k 订的作用是使丢失的信息在a 级再作 分配。 以上所述是经过一次修正后得到的一阶高精度模糊控制器，根据精度要求， 还可以进行2 次、3 次修正，从而取得相应的2 阶、3 阶高精度模糊控制器。 ( 2 ) 性能分析 这种高精度控制器相对于普通型模糊控制器在性能上有以下特点： 使输入量化误差大大减少，计算量增加很少：能按同一张查询表反复使用， 对输入量化误差进行修正； 理论上可以消除稳态误差：当e ，e c 均为零级，即1 1 ，j l = o 时，普通型模 糊控制器的输出u 也为零级，即l 1 = o 。在这种情况下，稳态误差不可避免，其 第一章绪论 最大值为o 5 k 。同时，由于稳态误差的存在，在干扰作用下往往还会产生自振 荡现象。对于高精度模糊控制器，当i i = j l = l a = 0 时，1 2 ，j 2 不为零，从而l 2 也不为零，此时的控制器输出为u = u 。+ k u 。k 。ll 2 ，致使模糊控制器继续处于控 制状态，通过修正来减少稳态误差，使一阶高精度模糊控制器的最大稳态误差降 至o 5 ，( k 。k e l ) 。可