（电机与电器专业论文）变压器绕组变形测试装置的研究.pdf

a b s t r a c t o nt h eb a s i so fi n s t a n t a n e o u sf o r c e da n a l y s i st os h o r tc i r c u i to fp o w e r t r a n s f o r m e ra n dn u m e r i c a lv a l u ec a l c u l a t i o nu s i n gl o wv o l t a g ei m p u l s ea n a l y s i s ，t h e p a p e rp r e s e m st h ee s s e n t i a l i t y o fw i n d i n gd i s t o r t i o na f a rs h o r tc i r c u i to fp o w e r t r a n s f o r m e r b yc o n t r a s t i n gt h et h r e em a i nw a y so ft h ew o r l ds u c ha sl o w - v o l t a g e i m p u l s e 、s h o r tc i r c u i ti m p e d a n c ea n a l y s i sa n df r e q u e n c yr e s p o n s ea n a l y s i s ( f r a ) ， f r ai sa d o p t e df o rd i s t o r t i o nt e s t i n g t h e nw ed e s i g nan e wt e s t i n gi n s t r u m e n to f t r a n s f o r m e rw i n d i n gd i s t o r t i o n - - t e s t i n gs y s t e mo f t r a n s f o r m e rw i n d i n gd i s t o r t i o n b yu s i n gt h eb a s i cp r i n c i p l eo ft h ef r e q u e n c yr e s p o n s em e t h o d ，t e s t i n gs y s t e mo f t r a n s f o r m e rw i n d i n gd i s t o r t i o nc a ni n s p e c tt h ed e g r e ea n dt h ep o s i t i o no fd i s t o r t i o n e x a c t l ya f t e rs h o r tc i r c u i to ft r a n s f o r m e rw i t h o u tp o w e rd u m p s oa st od e c r e a s et h e t i m eo fp o w e rc u ta n dr e d u c et h eo v e r h a u lf e e a tt h ee n d ，t h ep a p e rp r e s e n t st h et r u e e x a m p l eo ft h eo r i g i n a l e l l f v eg e t t i n gf r o mc e r t a i np o w e rs u p p l yc o r p o r a t i o no f j i a n g x ip r o v i n c e t h ec s 一1t e s t i n gs y s t e mh a sm a n ys o c i a lb e n e f i t sa n de c o n o m i c a l b e n e f i t s k e y w o r d s ：f r a ，t r a n s f o r m e rw i n d i n gd i s t o r t i o n ，i n l i n et e s t 2 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进彳_ j 二的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中4 i 包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包禽为获得南昌大学或其他教育机 构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献 均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：奎f 侏栉 签字h 期：2 0 0 y 年3 - 月南h 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解南昌大学有关保留、使用学位论文的规定， 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁舷，允许论义被查阅和 借阅。本人授权南昌大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进 行检索，一i 丁以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：勇f 佛术卜乡导师签名，叫 签字h 期： 2 0 0 5 年j 月c 如r 签字r 期： 2 0 0 嫜0 月7 同 学位论文作者毕业后去向：衢州 工作单位：衢州学院 通讯地址： 浙江省衢州市衢州学院 电话：1 3 6 7 7 0 0 8 3 3 9 邮编：3 2 4 0 0 0 第一章绪论 变压器是电力系统中重要的电气设备。它的作用是把一种等级电压的交流电 能变换为另一种等级电压的交流电能。要把发电站的电能输送到远距离的用电 区，需要用升压变压器把电压升高，以减小输电线路中的电流以减少输电线路的 压降和损耗。到用电区后，要用降压变压器把电压降低到配电系统的电压，然后 再经过配电变压器把电压再降低到用户所需要的电压等级，供用户使用。由此可 见，变压器对电能的经济传输、灵活分配和安全使用，都具有重要意义。此外， 变压器在电能测试和控制以及特殊用电设备上也应用极广。 电力变压器由绕在同一个铁心上的两个或两个以上的线圈( 绕组) 组成的， 线圈之间通过交变的磁通相互耦合。绕组是变压器的电路部分，它由绝缘扁导线 或圆导线绕制而成。 第一节课题研究的意义和课题任务 当变压器联接的线路发生短路故障短路时，由于断路器动作需要一定的时 间，变压器还是会受到短路电流的冲击。我们知道，变压器的稳态短路电流已经 是额定电流的十几n - - 十几倍。现在是突然短路，除特定情况，一般来说突然短 路电流比稳态短路电流还要大。变压器在这样大的电流冲击下，有可能要损坏的。 据不完全统计，我国1 9 9 5 1 9 9 9 年期间，1 1 0 k v a 及以上电压等级的变压器， 因近区短路事故而烧毁的有2 1 台，总容量约为6 4 9 m v a ，占同等电压等级变压 器事故总容量的1 5 左右。1 9 9 9 2 0 0 3 年期间，我国1 1 0 k v a 及以上电压等级 的变压器，因遭受短路故障电流冲击直接导致的损坏事故约为7 2 台占事故台次 数的2 7 5 。2 0 0 0 2 0 0 4 年期间，因短路引起的变压器事故共6 9 台，占变压器 事故总台数的2 3 6 ，容量为3 8 5 4 5m v a 。在这些事故之后，对于变压器是否 要进行大修，或是否要退出运行的判断将直接影响到电网的安全和用电部门经济 利益。过去多采用的常规电气试验和绝缘油分析，均属预防性试验规程所规定的 范围。经这些检验后不少变压器吊罩检查仍发现绕组已经明显变形。故以上电气、 油化试验项目还不能有效地发现变压器绕组变形缺陷。而要进行吊罩整体检查， 则停电时问长，要耗费大量的人力、物力。且受变压器布置方式的限制，一般只 能看到高压绕组的情况，而位于高压绕组内部的中、低压绕组的变形情况却无法 用目测确定。由于这种变压器绕组变形具有相当大的隐蔽性，用以往的检测方法 不易发现，因而具有很大的破坏性。 受上饶市供电公司委托，与上饶恒泰电力设备有限公司协作，研制变压器 绕组变形测试装置。课题主要内容是： l 。对变压器短路时的绕组受力情况进行定性分析，再用有限元法建立大型 变压器线圈的有限元模型，对绕组受力进行定量分析； 2 对比变压器绕组变形测试的三种方法1 ) 短路阻抗法2 ) 低脉冲法3 ) 频率响应法，在此基础上，掌握频率响应法测试变压器绕组变形的特点及方法； 3 利用频率响应法，设计出变压器绕组变形的频率响应测试仪，与合作单 位协作，制造出该测试系统样机； 4 将样机在上饶供电公司内进行电力变压器绕组实地测试。 第二节变压器绕组变形测试系统研究现状 变压器绕组变形测试仪是对变压器短路事故后，进行绕组变形测试，从而确 保电网安全的一种电力设备。变压器绕组变形的测试方法主要有三种：1 短路阻 抗法；2 低压脉冲法；3 频率响应法。其中短路阻抗法已被国际列入检测变压器 短路试验是否通过的主要判断依据之一。1 9 6 6 年，波兰人提出的低压脉冲法已 被i e c 及许多国家的电力变压器短路试验导则和测试标准中。上述两种测试结 果的判断具有一定的规范性，并有现成的判据可供参考。频率响应分析法( f r a ) 最早由加拿大的e e d i e k 教授于1 9 7 8 年提出，随后在世界各国得到了较为广泛 的应用，普遍反映使用效果良好。 9 0 年代以前，国内对于变压器绕组变形的测试，多采用短路阻抗法。进入9 0 年代以后，随着频率响应技术的日益成熟，频率响应分析法得到了充分的应用。 从目前的技术成熟度看，频响法用于现场要比低压脉冲法易于实施，测得的图谱 较稳定，重复性好，不易受试验接线、外界干扰的影响。因此，频响法的应用比 较普遍。相对阻抗法，频响图谱包含的绕组特征信息丰富得多，对绕组变形的反 映较灵敏。阻抗法则实施更简单，有标准可循，仍不失为一种普测和互补的手段a 第二章变压器绕组短路变形的基理分析 当变压器联接的线路发生短路故障短路时，由于断路器动作需要一定的时 间，变压器还是会受到短路电流的冲击。我们知道，变压器的稳态短路电流已经 是额定电流的十几到二十几倍。现在是突然短路，除特定情况，一般来说突然短 路电流比稳态短路电流还要大。变压器在这样大的电流冲击下，有可能要损坏的。 第一节变压器突然短路时的受力分析 突然短路时，由于绕组中电流很大，因此绕组在漏磁场中要受到很大的电磁 力。我们知道总长为，厘米的载流导体，在与自己相垂直的磁场里受到的总磁场 力为： f ：j b ，f 1 0 一4 公斤力 ( 2 1 ) 9 8 1 式中，f 是载流导体旱流过的电流，单位是安；口是导体所在处的磁密，单位是 高。 f ：f ： 图2 一i 双绕组变压器漏磁密分布及绕组受力情况 从上式看出，变压器绕组受到的机械力是由绕组里的电流与漏磁通对应的磁 密( 简称漏磁密) 引起的。只要能求出变压器的漏磁密分布，就能把绕组所受的 机械力求出来。我们把图2 - - 1 中沿绕组高度方向叫做轴向，把与轴向垂直的方 4 向叫做径向，或者辐向。由于图2 1 中双绕组变压器的漏磁力线并不完全与轴 向平行，在计算绕组受力时就很困难。为此，我们可以把漏磁密分成两个分量： 一个分量是沿着轴向分布的，如图2 1 ( b ) 是套在铁心最外面绕组的漏磁密b ， 另一个分量是沿着径向分布的，如图2 一l ( a ) 漏磁密b 。我们把高、低压绕组 罩的电流分别与沿径向分布的漏磁密曰产生的机械力，叫做径向力，或者叫做 辐向力，用f 。表示。力的大小可用式( 2 - - 1 ) 进行计算。力的作用方向用左手 定则确定，如图2 1 ( c ) 所示。可见，高压绕组受的是张力，低压绕组受的是 压力。由于高低压绕组的安匝数彼此差不多相等，如果它们的高度一样的话，所 受的径向力沿轴向大小也应彼此相等。同样，把高、低压绕组里电流分别与它们 自己绕组沿轴向分布的漏磁通曰。产生的机械力，叫做轴向力，用只表示，如图 2 2 ( c ) 。轴向力p 的作用方向，使高低压绕组本身受到压缩。 在电力电压器里，为了能进行调压，在高压绕组要引一些抽头出来，这就使 高、低压绕组长短不一致。图2 2 ( a ) 是在高压绕组顶端有抽头，图2 2 ( b ) 是在中间有抽头。这时高低压绕组除了受轴向力e 作用外，还多出了。的作用 力，如图2 - - 2 所示。为了消除轴向力e ，在安排高、低压绕组时，尽量让它们 轴向长短彼此一样。 ( a ) f p f 图2 2 绕组的受力情况 ( b ) 当变压器发生突然短路时，短路电流达额定电流的2 5 3 0 倍，由于漏磁通 的大小与绕组电流成正比，式( 2 - - 1 ) 计算的机械力就与绕组电流的平方成正比。 酽翳 可见，突然短路时，变压器受到的机械力是额定运行时的6 2 5 9 0 0 倍。由于机 械力与绕组电流是同时存在的，尽管变压器有继电保护，。旦发生突然短路，让 变压器的断路器自动跳闸。但是，突然短路发生后，需要有一定的时间才能完成 跳闸的动作，在此期间之内，变压器绕组匕早已受到相当大的机械力了，这个力 足以损坏变压器绕组。 前面介绍过的径向力，对高压绕组是张力，对低压绕组是压力，如图2 3 ( a ) 。如果是同心式绕组，可以根据下式算出如图2 3 ( b ) 中的绕组导线的应 力占 j ：l 2 x w s 式中，是绕组的串联匝数，s 是每匝导线的截面积。 图2 3 同心式绕组的应力 可见，从绕组承受径向力的能力来看，圆形线圈比矩形的好，不容易变形。 在设计变压器的过程中，考虑了这个机械力，采取了必要的措施，如在压紧 情况下烘干浸漆，从而使各线匝胶粘在一起，成为一个整体，增加机械强度。但 是，在电力变压器的使用中，光靠设计上考虑是远远不够的，需要采取必要的设 备，在事故后对绕组进行绕组变形测试，如果绕组出现严重变形，要及时更换。 变压器突发短路时，可以采用有限元法对大型变压器进行数值计算，推导出 瞬态非线性轴对称场计算公式。 第二节大型电力变压器短路电磁力的数值计算 对变鹾器漏磁场和线圈电磁力讨算，可以使用解析法，这种方法用于某些结 构简单的变压器，具有方法简单和量与量之间关系明确等优点，但是该方法是在 大量的简化假设，忽略了变压器某些结构的条件下进行的，误差较大。对于大型 电力变压器，其瞬态电磁问题，需要采用数值计算。 2 1 大型电力变压器电磁场计算的有限元模型 采用数值计算并用有限元方法求解，是大型电力变压器电磁场计算的有效而 精确的方法。在工频条件下，忽略位移电流，引入规范条件v 爿= 0 ，由麦克斯 韦方程，可以推导出用矢量磁位一求解非线性瞬态场的场量方程为： v ( v v j ) = z 一盯警 ( 2 _ 2 ) 式中，d 为磁阻率，d 为电导率；z 为激励电流密度。 求解在圆柱坐标下轴对称瞬态场定解问题为 q ：耐a ( r a d + 导p 掣叫掣刊n s l ：一日= 埘 s 。：u 堕：一h 4 。= f o = 兀( z ，r ) ( 2 3 ) 式中q 为求解域，s 为第一类边界条件，马为第二类边界条件，只为磁场强度 切向分量，只为磁场强度切向分量，d + = 旦，盯1 = ! ，如为瞬态场的初始时间 r 值。以和以。为柱坐标下4 和j 。的口轴分量。将倒。作为待求解函数，记为彳， 将柱坐标z 和r 分别记为x 和y 进行讨论。 对于非线性问题，引入 飚蔼 ( 2 4 ) 进一步推导，可得与( 2 - - 3 ) 式等价的条件变分问题如下： 哪。) = n ( r v b d b - j , o a , + j + 等等笋) d x 旷f “也d s ( 2 5 ) s ：a 。“= a o 式中：a 。、a 。为时间离散后( n + 1 ) 步和n 步的位值，出为时间步长。 对上述变分问题用三角形线性单元进行插值离散，进行单元分析可得矩阵方 程为： 古阻r + k r 臼= p + 面1 阻r z ( 2 - - 6 ) 式中：臼 。为三角形三个节点上位值矩阵，p 8 为右端向量矩阵， 肘) 。、僻 。为 与媒质参数和节点坐标等相关的系数阵。 由于所研究的场域中存在铁磁材料，会出现饱和问题，因此上式是一组非线 性代数方程组。采用修正的牛顿一拉斐森迭代法进行求解，可得到场域中各节点 上的位值a ，进而由( 2 - - 4 ) 式求每个单元的磁场占。 具体的计算，可以编制数值计算程序来进行，这里简要的介绍一个有限元软 件。 2 2 有限元软件a n s y s 简介 有限元法，最大的优点是通用性强、精度高，但也正是人们欲充分利用其“通 用”性，从而使得本法的“前后”处理变得异常复杂，反过来又限制了它的推广 和使用。因此，所有的商用有限元软件均在“前后处理”方面做到尽可能的完善， 从而使其立于不败之地。以往，国内的研究人员大部分是基于“一砖一瓦”式的 自己编制完整的有限元程序。虽然这样可以对有限元的基础理论达到较深人的理 解，但开发者也付出了大量的精力来重复前人已经完成的工作，显然这是对研究 成果的极大浪费。鉴于此，我认为应该充分利用已有的有限元软件来快速分析自 己感兴趣的“对象”，除非本身需要对有限元的理论进行深入研究。据介绍，目 前全球最著名的有限元软件共有1 2 项，其中美国独占7 项，欧洲国家分享5 项。 据有关机构测评，在这1 2 个有限元软件中，a n s y s 各项指标均名列前茅。 a n s y s 呵用来分析电磁场的多方面的问题，如电感、电容、磁通量密度、涡流、 电场分稚、磁力线、力、运动效应、电路和能量损耗等。可用来有效地分析诸如 电力发电机、变压器、螺丝管起动器、电动机、磁成像系统、图像显示设备、传 感器、回旋加速器、磁悬浮装置、波导、谐振腔、电解槽等各类设备的有关问题。 软件提供了丰富的线性和非线性材料的表达式，包括各向同性或各向异性的磁导 率，材料的b h 曲线和用磁体的退磁曲线，后处理功能允许用户显示磁力线、 磁通密度并进行力、力矩、端电压和其他参数的计算。电场方面可以进行电流传 导、静电分析和电路分析，可以求解的典型物理量有电力密度、电场强度、电势 分布、电通量密度，传导电流产生的焦耳热、储能、力、电容、电流及电势降等， 该方法的另一个主要优点是耦合场分析功能磁场分析的耦合载荷可被自动 耦合到结构、流体及热单元上，在对电路耦合器件的电磁场分析时，电路可被直 接耦合到导体或电源，同时也可计及运动的影响。 a n s y s 分析电磁场问题时，必须考虑问题的3 个方面： ( 1 ) 维数当要求精度较低时，尽可能按二维平面场处理，否则三维场的计 算“代价”急剧上升； ( 2 ) 场的类型静态、时谐、瞬态若场仅由恒定源产生，则可认为静态 场；若场是正弦交流且频率较低时则可用时谐场来处理，完全类似于电路中的相 量法。分析的结果用有效值、最大值和平均值来显示。瞬态场是最接近实际的一 种场，同时其计算代价也最高，这是指场量的波形完全是无规律的，或某些即使 有规律的波形利用时谐法也只能计算出平均值( 如力) ，此时也只能按“瞬态”场 柬处理： ( 3 ) 有限元方法一一基于节点法或基于单元边法传统的有限元法均是基于 节点法的。即每一节点均有若干个自由度，将这些不同节点的自由度列出有限元 方程，然后求解，其直观性较好。但是，据a n s y s 用户指南介绍，对于三维空间 磁场，在大多数情况下推荐使用基于单元边的方法，这将在理论上获得较高的精 度。在基于单元边的方法中，电流源是整个网络的一部分，这样建模时比较困难， 但对导体的形状没有控制，更少约束，计算焦耳热和洛仑兹力比较方便。 2 3 有限元法计算实例 下面我们用有限元法来计算一台分裂变压器短路电磁力，这台带有第三绕组 9 轴向双分裂变压器的结构如图( 2 - - 4 ) 所示。 分裂变压器是将变压器的一个绕组分裂为两个绕组的变压器，这样的结构设 计是为了限制短路电流。图中的变压器轴向分裂指低压绕组沿铁心柱分裂成两个 相同部分低压l 和低压2 ，它们在电气上彼此不相联，各自单独带负载，高压绕 组包含有两个并联的绕组高压1 和高压2 ，第三组位于铁心和低压绕组之间。变 压器的联接组别为y y 。y 。，变压器的额定容量为5 0 m v a ，额定电压为2 3 0 6 3 6 3 k v 。下面分析在额定运行状态下，如果忽然发生低压绕组2 发生单相对 地短路故障。 为了便于分析，将实际的三维场简化为二维平面场，三相三柱式变压器的有 限元计算模型场域如图( 2 5 ) 所示。 x 2 x 图2 4 轴向分裂变压器结构i 璺l 图2 5 变压器有限元模型 利用有限元法进行大型变压器短路电磁力的数值计算时，针对模型我们做如 下假设： ( 1 ) 忽略主铁心内涡流对漏磁场的影响，认为盯= 0 ，斗o 。； ( 2 ) 取铁心窗口为计算区域，采用直角坐标系，近似认为是平行平面场； ( 3 ) 忽略相间影响： ( 4 ) 忽略线圈内环流、涡流对漏磁场的影响； ( 5 ) 原、副方安匝之和为零； 1 0 丑吲上掣 ( 6 ) 线圈截面是矩形的，电流在其截砸内均匀分布，电流和磁矢量位只有z 方向分量。 ( 7 ) 忽略位移电流，忽略谐波影响。 设定边界条件： ( 1 ) a b 、c d 为铁磁物质与空气交界面，磁力线可以垂直射入，为齐次二类边 界； ( 2 ) a d ，b c 也为铁磁物质与空气交界面，也为二类边界； ( 3 ) 计算短路电流最大时刻漏磁场、电磁力。 对于平行平面磁场，a ：在( x ，y ) 平面内满足方程 瓦o 。万li o a 】+ 万o 。万l 可o a = = 一，：( 2 - - 7 ) ，和a 只有z 轴方向分量，以= j ，= 0 ，a ，= a y = 0 。b 只有x ，r 两个 分量。 给定场域的边界条件为：亍o a ：0 二维场的等价变分问题为： 采用三角形单元剖分，在三角形单元中，任取一单元，设其三个节点按逆时 针方向编号为i ，j ，m 如图( 2 - - 6 ) 表示。 y j o 图2 6 角形单元坐标 毋 救 4也 嘈知 丝c 毽 上和 爪， 以 取 州，小4 其中，；。去( 嘶+ b k x + c k y ) 七= ，埘 = 委( 6 ，c ，一6 ，q ) 表示三角形单元的面积 a i = x ，y 一x m y i 口j = x m y j z j y “ 秘。2 x , y 7 一z ，y t b ，= y ，一y 。 b ，= y 。一y b 。= y ，一y ， c j2 x 一x ， c ，= x 一x m c 2x i x ( 2 9 ) 以矢量磁位4 为求解变量，通过运算得刽矩| 5 军万程： 陋 【刎= 【p 】 ( 2 - - 1 0 ) 式中总刚度矩阵 足 由单元刚度矩阵 捌。叠加而成， k 】。为3 x3 阶对称方 阵，各元素由三角形的顶点坐标表示。 【k 】。元素的一般表达式为 聪= 群= 去( + c ) 仁“，m ) 磁密各分量为： 玩：娑 ( 2 1 1 ) 洲 b ：丝 ( 2 1 2 ) 觑 b ：= 0 ( 2 1 3 ) 西= 毋_ ；+ e 了 ( 2 1 4 ) 在求解矩阵方程得到空间各节点上矢量磁位a 后，各单元内磁密可由式( 2 一1 1 ) 、( 2 - - 1 2 ) 和( 2 1 3 ) 得出。 下面来计算短路电磁力。设某一单元上磁感应强度b = b ，i + b ，电流密 度为了，。为单元面积，则单位长度面积受力7 = 弘。否，一个线圈所受合力 为 f = 。j a 否2 n r ( 2 1 5 ) 用有限元软件来计算该电磁力可得到，绕组2 受到辐向力为1 7 3 t ，轴向力 为5 9 2 t ，总合力为1 8 3 3 t ，由于超过了压板所能承受的压力，因此将会造成绕 组2 发生变形。 第三节有限元分析结果与实验结果对比 有限元法是对大型电力变压器进行数值计算的有效方法，并且是一种用于分 析变压器短路事故后绕组变形的理论方法。本节，我们用实验的方法论证了有限 元法计算的正确性。 3 1 有限元法分析 在合适的边界条件下，满足微分方程( 2 1 6 ) 的电势分布将也能减少电场 中储存的能量，反之亦然。因此，解决电场问题的一个实际的方法就是在电场中 先近似，再减小储存的能量。为了用有限元分析方法建立一个近似的解法，复杂 的电场被分成一系列通过节点连接起来的均匀和不均匀的有限元。每一个单元中 的电势可通过一个插值函数来近似。然后，在不同单元中的电势分布相互关联， 这样就可以限制通过中间单元边界的电势，使之连续。整个能量是单元中能量的 总和。这样，整个储存的能量就减小了。这个减小的结果可再次用矩阵方程表示 如下： s a = ， 式中，s 是我们所考虑的区域、材料的特性、边界状况和角频率等的几何函数的 复全局矩阵，是电流向量。 求解上述矩阵方程，便可得到整个电场中的电势分布。 运用有限元法解决问题包括三个步骤：第一步，将求解空间进行网格剖分， 并给每一网格指定合适的物理参数的值，如电导率、磁导率、电容率。第二步， 给模型励磁，这样可以建立初始状态。最后，确定问题的边界条件。 变压器中的电磁场是由下述非线性微分方程决定的： v 吉而= 万巾打埘“( 2 2 _ 1 6 6 ) “( 一1 ) 式中a 为矢量磁位，盯为电导率，为电源频率，t 为磁导率，je 为源电流密 度，一j c o o - a 为感应电流密度，珊2a 为位移电流密度 当内部短路故障发生时，磁场分布情况便改变了。内部短路故障发生处的绕 组可分为短路部分的线圈和电路中完好的线圈两部分。根据流过线圈终端的残压 可知，整个铁心磁通仍然和剩磁通一样流过这两个部分中的绕组，但主要集中在 径向。由内部短路引起的剩磁场导致了很大的电流流过短匝绕组。虽然电磁场变 化剧烈，它仍然满足式( 2 1 6 ) 。因此，解决故障变压器中的电磁场问题转化为 解决等式( 2 1 6 ) 中的偏微分问题。 3 2 变压器的参数 一个实验变压器2 5 k v a 、5 0 h z 、单相。设计数据如下：额定电压变比 7 2 0 0 0 v ，2 4 0 v 1 2 0 v ，正常时的短路阻抗：1 7 5 ，正常时的短路电抗：1 6 2 ， 匝数比7 8 0 2 6 ，次级绕组的两个线圈串连，每一个子绕组有1 3 匝。次级绕组是 铝线，初级绕组是钶线。图( 2 7 ) 给出了变压器基本情况模型。 1 子线圈a2 于线圈b3 ，子线圈c4 二次线圈5 督口6 铁芯7 边界8 漏磁通 图2 - 7 初级线嘲匝问故障三相了线圈仿真模型的磁力线图 3 3 仿真模型 正常情况下，磁通曲线在绕组间垂直通过，毫无扭曲。当内部故障发生时， 情况就复杂多了。因为绕组间故障，短路阻抗( 主要为漏感) 必然完全改变，由 图( 2 7 ) 可以看出，故障情况下短路绕组附近有许多漏磁通。为了运用有限元 法建立模型，模型中需要给出初级和次级绕组的确切的安匝数，还需要给出故障 发生处确切的物理状况。当故障发生在初级或次级绕组时，绕组就被分成了两个 子绕组a 和b ( 线圈接地故障) 或者三个子绕组a ，b ，c ( 线圈内故障) 。因为具 有最大匝数的子绕组在磁场中作用更大，所以电流源输入到此绕组中而其它的绕 组为开路。运算程序能计算出线圈问的漏感和互感，并输出像多端口网络一样的 变压器s p i c e 子电路。比如，为了仿真初级线圈的线圈接地故障，我们将变压 器建立如图2 8 ( a ) 模型。初级线圈被分成了a ，b 两个子线圈。因为子线圈b 代表的是匝数更多，电流源被注入子线圈b 。图2 8 ( b ) 仿真的是当初级线圈 的两个绕组问匝间故障时的变压器模型。初级线圈被分成了a ，b ，c 三个子线圈。 由于图中子线圈c 代表的匝数更多，子绕组c 将被注入电流源。 田田 初级线罔 f 1 1 臼 初级线圈 ( a ) 绕组接地故障( b ) 绕组短路故障 幽2 - - 8 内部故障仿真模型 3 4 等效电路 在处理过程中，计算参数可以输出到一个s p i c e 或s a b e r 子电路中。基于麦 克斯韦二位场仿真器中建立的电磁计算程序的数据表格和电感文件，能产生四种 模型，即矩阵，直线运动，旋转运动和变压器。因为这个理论的成立，我们就可 以选择变压器模型的种类了。等效电路设立在每一个时间单位中，每匝计算出的 漏感分支的非线性互感。输入的电流决定了在给定时间单位中的互感，最终得到 的反电动势是由所有这些变量决定的。每一线圈的阻抗可手工输入模型中。在所 有的计算程序中，运算器都假定深度为l m 。因此，变压器的实际深度是通过计 算参数得出的平均深度而包含在等效电路中的。 图( 2 9 ) 表示有限元分析法仿真初级线圈的匝间故障而得来的等效电路。 1 ，2 终端代表的是子线圈b 的两个终端。其它的终端像图中一样有相似的代表 意义。v s r c ，一个p w l 受控电压源，是用来设立铁心的非线性行为模型的， 它使用了简单的查询表格和线性插值法。e 。是一个压控电压源，代表线圈x 的线性电感，只是电流控制电流源，占。是电压控制电压源。线圈的非线性电感 是由他相应的线性部分工，来仿真的，而这工，是通过改变由非线性受控源瓦和 只实现的变量。r 。和三。是励磁分支的线性电阻和电抗。他们是由非线性受控源 h 。和g 。合成的，以便于完成非线性励磁分支。由有限元分析法得到的等效电 路被显示为一个黑匣子。对每一个故障情况而言，通过同样的过程可得到相应的 等效电路。通过短接两个端口或者将一个端口与地相连可以仿真内部故障。 j 璺 2 - - 9 初级线圈匝阃故障等效电路 3 5 仿真系统与仿真结果 本文分析了以下几种故障类型：初级线圈的线圈接地故障、次级线圈的线圈 接地故障、初线圈的匝间故障、次级线圈的匝间故障。 图( 2 一1 0 ) 8 和( 2 1 0 ) b 表示研究初级线圈的线圈接地故薄和匝间故障 的仿真系统。v s 是一个理想正弦电压源，其电动势大小约为7 2 0 0 v 。f 与图( 2 - - 9 ) 中所示的电路相似，为麦克斯韦s p i c e 子电路。对于初级线圈的线圈接地 故障而言，z 有四个双端口，分别代表初级线圈的两个子线圈和两个次级子线圈。 如图3 所示，1 到8 号代表终端节点。对于初级线圈的匝间故障而言，夏有五个 殁端口，如图( 2 1 0 ) b 所示，分别代表初级线圈的三个子线圈和两个次级子 线圈。r 为纯阻性额定负荷，大小为2 3 0 4 欧姆。s 为一时间控制开关，开启电 阻为i g q ，关闭电阻为0 0 8 q 。此开关关闭则意味着有内部短路。在所有的仿 真中，每一步长为l o l as 。 对于一个正常的变压器模型来说，通过仿真得到的终端电压和电流的大小和 计算预期的结果是一致的。既然电源是理想f 弦电源，负荷是纯阻性的。因此， 一次电压和二次电压的大小是近似不变的。我们仅仅关注一次电流、二次电流和 在短路线圈中流动的环流。 v s 48 ( a ) 线圈接地故障 圈2 一1 0 麦克斯韦电路仿真系统 r 当初级线圈中发生内部短路时，不论是匝间故障还是线圈接地故障，一次电 流都将增大，并且二次电流都不会变化太大。在短路线圈中将有一个非常大的环 流。图( 2 1 1 ) 显示了一个初级线圈故障的例子。图( 2 1 1 ) a 、b 分别表示 当短路发生在初级线圈时，在短路线圈中的一次电流和环流。图( 2 1 2 ) a 、b 表示当次级绕组的三个线圈短路时的一次电流和环流( 匝间故障发生在一秒内) 。 仿真结果表明，次级线圈故障将导致一次电流增大、二次电流减小和一个很大的 环流。因为在此例中仅有三个线圈短路，二次电流的减小低于百分之八。当内部 故障在初级或次级线圈时，一次电流有相似的特性，两种状态下其都会增大。在 所有的故障情况下，短路线圈里的环流都很大。 ( a ) 。次电流 0 1 o to 0 1 o ， 10 6 7 髓蛐e o t 幻 f 曲一次电流 ( b ) 环流 图2 一1 1 初级线圈匝间短路故障 ( b ) 环流 图2 一1 2 次级线圈匝间短路故障 3 6 实验结果对比 为了检验仿真结果，我们在一试验变压器上进行了内部故障的实验。考虑到 过载和环流的危险性，我们将绕组通过一个熔断器短接。表( 2 - - 1 ) 为仿真结果 与实验结果的比较。表中，p 和s 分别表示故障发生在初级或次级，0 表示地， 其后数字表示第几匝线圈。k 和分别为一次和二次电压，和，：分别为一次 和二次的电流，j ，表示环流。所有的数值大小都是峰值。可以看出，对于端电压 和电流而言，仿真与实验的差别是很小的。对于环流而言，仿其结果也是在同一 个数量级上的。因此，运用有限元分析得出的内部故障的变压器模型，可用于变 压器实际运行分析。 表2 一i 结果对照表 项目测试类型 v l ( v )v 2 ( v )1 1 ( a )1 2 ( a )l e ( a ) 仿真 1 0 3 1 43 2 9 82 1 31 4 7 28 6 2 7 p 01 6 实验结果 1 0 3 1 43 4 0 72 4 61 5 6 89 8 7 0 一 误差率 3 3 1 5 5 6 51 4 4 仿真 1 0 4 2 33 2 0 91 7 41 3 8 54 9 8 5 8 s 03 实验结果 1 0 4 2 33 2 4 61 8 31 4 5 95 2 7 9 2 一 误差率 1 2 5 2 5 3 5 6 p 3 2 83 5 9 仿真 1 0 2 8 23 4 0 24 2 51 4 7 61 0 8 7 3 1 8 霸 实验结果 1 0 2 8 23 3 6 04 4 31 5 1 01 0 9 7 6 误差率1 2 4 o 2 2 o 9 仿真 1 0 3 8 93 3 1 93 1 41 4 4 46 9 1 0 2 s 9 】2 实验结果 1 0 3 8 93 2 2 7 3 0 9 1 4 6 8 6 7 3 8 4 一 误差率2 8 1 5 1 7 2 5 比较实验结果和仿真结果，我们可以看出，次级线圈接地、次级线圈短接和 初级线圈短接中的一组，仿真结果与实验结果接近，在误差允许的范围之内。在 例子p 01 6 和p 7 4 77 4 4 中，一次电流和环流的误差大于1 0 。这么大的误差可 能是由以下两个因素引起的：其一，在实验中，匝间故障或线圈接地故障是由闭 合开关引起的。开关的瞬间，接触电阻是由许多因素而决定的，如开关闭合速度， 闭合开关的阻力等等。在仿真实验中，我们假定这个电阻很小，因而忽略不计， 但在实验中，它可能达到一定数值，并不能被忽略。因此，这可能造成实验和仿 真中的峰值的误差。其二，我们所做的变压器模型与现实中的变压器相比，是一 种较为简单的模型。当故障在线圈末端发生时，例如p 01 6 ，p 7 4 77 7 4 中，精 确度就可能降低。 有限元法虽然只能用于理论上对于变压器绕组短路电磁力和变压器短路事 故后绕组受力情况分析，在变压器短路事故后，不能检测出变压器绕组是否发生 变形以及具体的变形情况，但其为变压器绕组在变压器短路事故的工程测试提供 了更进一步的理论证明，它是变压器绕组变形测试的理论基础。 i 9 第三章变压器绕组变形的测试方法 变压器在运行中不可避免地要遭受出口短路或近区短路故障冲击，在运输安 装过程中也可能受到碰撞冲击。在这些冲击力( 包括电动力和机械力) 作用卜j ，变 压器绕组就可能发生变形( 如轴向、径向尺寸变化、位移、扭曲、鼓包等) 而导致 匝问短路，最终造成变压器损坏。变压器遭受冲击后，绕组是否有变形? 是继续 运行一段时间，还是立即退出运行? 这些问题靠常规的电气试验是不能解决的， 即使是耗时费力的吊罩检查也只能检查到围屏或最外层绕组。 第一节变压器绕组变形测试方法 国际国内用于检测变压器绕组变形的方法主要有三种：短路阻抗法、低压脉 冲法和频率响应法。以前，对于变压器绕组变形的测试，多采用短路阻抗法。进 入9 0 年代以后，随着频率响应技术的日益成熟，频率响应分析法得到了充分的 应用。 1 1 短路阻抗法测试变压器绕组变形原理 l ，v 图3 1 阻抗法测试的基本原理图 被测变括嚣 阻抗法是通过测量工频电压下变压器绕组的短路阻抗或漏抗来反映绕组的 变形和移位及匝问开路和短路等缺陷。漏抗实质上是散布在变压器绕组与绕组之 间，绕组内部及绕组与油箱之问的漏磁通形成的感应磁势的反映，因此对漏磁磁 路的变化比较灵敏：短路阻抗则是漏抗和绕组电阻的平方和开方。由于一般大型 变压器绕组电阻比漏抗要小很多，因此阻抗可以反映漏抗的变化，而且，测量阻 抗比测漏抗易于实现。在现场测试中，建议在低电压下实施阻抗测量，电压根据 被测变压器容量的大小一般取几百伏，为避开铁芯非线性的影响，所加电流应大 于2 a 。被测变压器低压侧短路，高压侧旖压，测量接线如图3 1 所示f 以两绕 组变压器为例) 。 当所加电源的频率逐步增高时，变压器绕组分布参数的特性逐渐体现出来。 实质上，变压器绕组在高频下是一个由分布电感和电容构成的线性无源两端网 络，如图3 2 所示。图中，l s 为线匝自感；m 为匝间互感；c s 为匝间电容； c g 为线匝对地电容( 忽略了损耗因素) 。 m - m 图3 - 2 绕组分布参数网络的等效电路图 1 2 频率响应法测试变压器绕组变形原理 目前国内变压器绕组变形测试仪器主要有3 种：计算机控制进口频响仪；计 算机控制双通道数据采集卡及进口信号源；计算机控制双通道数据采集卡及信号 源卡。3 种仪器各有优缺点，但测试原理完全一样。在变形判据方面。有相关系 数法及差值法，其实质也相同。 频响法即是从绕组一端对地注入扫频信号源，测量绕组两端的端口特性参 数，如输入阻抗、输出阻抗、电压传输比和电流传输比的频域函数。通过分析端 口参数的频域图谱特性，判断绕组的结构特征。如果绕组发生变形，就会使绕组 的分布电容和电感改变，反映到端e 1 参数的频谱发生变化。为了简化，通常只测 量一种端口参数。电压传输比反映了等效网络的衰减特性，是常测的参数之一， 测量接线实现如图3 3 所示。入端施加f 弦扫频电压信号u i ，并测量输出电流 在采样电阻r 上的压降u o ，并计算u o u j ，得到传输比随频率变化的图谱。如 果输出电流i o 很小，u o 也很小，则u o u i 很小，表明绕组内部发生了并联谐振， 频谱曲线上出现频谷：反之，则表明发生串联谐振，频谱曲线上出现频峰。理论 计算表明，在频峰处，绕组上的驻波分布将呈现为整个半正弦波的分布；而在频 谷处，驻波呈现为奇数个l 4 正弦波分布。 图3 - - 3 变压器绕组频响法测试的基本原理图 1 3 低压脉冲法测试变压器绕组变形原理 当频率超过1 k h z 时，变压器的铁心基本上不起作用，每个绕组都可视为一 个由线性的电阻、电感和电容等参数构成的无源线性双端口网络。绕组变形后将 引起网络分布参数的变化，从而使绕组对低压脉冲的响应发生变化。图3 4 是 低压脉冲法测量变压器绕组变形情况的原理图，低压脉冲源产生幅值8 0 0v 、前 沿2 5 脚、半幅宽2 5 , u s 的单极性脉冲电压信号，数据采集单元对脉冲源信号和 变压器输出的信号进行记录，并将数据传输给工业控制机，工控机软件对输入和 输出信号进行处理和分析，并将信号陷线显示。 幽3 4 低压脉冲法测试的基本原理图 第二节三种测试方法对比 为了明确一种实用的检测变压器绕组变形方法，我们对上节所述的三种方法 进行了对比。 2 1 低压脉冲法与频响法的对比 了解了频率响应法和低压脉冲法的基本原理，我们可以看出两种方法有很多 相似之处( 在变压器绕组变形测试方法的分类上，还有一种分法，就是将频晌法 和低压脉冲法归为一类，即测试方法有两类：1 、短路阻抗法2 、频响法和低压 脉冲法) ：都是由信号源输入信号给变压器，再通过数据采集单元接受变压器的 输出信号，并将信号传输给工控机，由工控机软件对信号进行处理，从而得出变 压器绕组是否发生变形的结论。在实际的应用中，频响法技术成熟程度更高，用 于现场要比低压脉冲法易于实施，且不易受试验接线、外界干扰的影响。由于频 率法输入的是连续信号，而低压脉冲法输入的是脉冲信号，因此频响法测得的图 谱较稳定，重复性好。通过上述比较，我们放弃t l k 王压脉冲法。 2 2 短路阻抗法与频响法的对比 选取1 台变压器进行变形故障的模拟试验研究，一种是局部的匝间压缩，即 轴向压缩变形；一种是局部凹坑，属幅向变形。并分别采用阻抗法和频响法对两 种变形进行测量，目的是比较两种方法对不同变形故障的灵敏性和有效性。变压 器为三相两绕组，所测绕组为连续式。测试均在变压器吊罩后进行，测试结果见 表( 2 1 ) 2 2 1 测试方法 测试方法为： ( 1 ) 阻抗法测低压短路阻抗： ( 2 ) 电桥法测绕组漏感： ( 3 ) b r t c 变压器绕组特征测试仪( 即频响测试仪) 测绕组频谱。 2 2 2 测试工况 ( 1 ) 测试工况1 变形前，测录低压短路阻抗，漏感和高压三相绕组频谱曲线，如图3 5 所 不。 鞭搴l 毵芝 幽3 5 变形前商压三相绕组频谱f l 5 0 0 k h z ) ( 2 ) 测试工况2 轴向局部变形。在c 相高压线圈顶部抽掉匝间垫块( 见图3 6 中的标示圈) ， 压紧头5 匝线圈。高压绕组共8 0 匝，因此，可认为有5 的变形。测录低压短路 阻抗，漏感和高压三相绕组频谱曲线( 见图3 7 ) 。 表3 1 变形前后线圈阻抗和电感的变化数据 阻抗及电感测试工况1测试工况2测试工况3 c 相短路阻抗 8 0 88 0 86 9 6 阻抗变化率+ 没有变化 - 1 3 8 6 c 相漏感h 0 0 1 9 30 0 1 9 4o 0 1 6 8 漏感变化率+ 0 5 2- 1 2 9 5 萋 攀 馨 图3 6 轴向变形实物照片 鞭搴觚 图3 7 轴向变形后高压三相绕组频谱( 1 5 0 0 k h z ) ( 3 ) 测试工况3 幅向变形。在c 相高压线圈底部用力敲两处，凹坑深