（电力系统及其自动化专业论文）基于状态检修的nk故障辨识及路径搜索.pdf

声明尸明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文基于状态检修的- 尼故障辨识及 路径搜索，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究 工作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其 他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或 其它复制手段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校 可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同 媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 导师签名： 日期：进 ， 期 签者 ， 怍 e 一喜0 j c 华北电力火学硕士学位论文 摘要 本文将状态检修与大面积停电问题结合起来，提出一种基于状态检修 ( c o n d i t i o nb a s e dm a i n t e n a n c e ，c b m ) 的脚故障分析方法。研究了针对连锁故障 缓慢相继开断阶段的系统状态搜索法，应用功能组( f u n c t i o n a lg r o u p ，f g ) 分解理 论及相关改进后的搜索方法实现脚故障的辨识。根据状态检修实时数据推算出设 备当前故障率，将小概率事件近似原则和事件树分析法应用于电力系统的胪咕故障 研究中，建立了眦故障概率的分析模型。基于概率优先排序的搜索策略并根据电 网实际运行方式以及状态检修的监测情况实现了脚故障路径的在线搜索及筛选。 最后，利用v c + + 语言实现了所提方法，并以安阳电网的3 个变电站为例进行仿真计 算，验证了方法的正确性。 关键词：状态检修；功能组理论；胪舌故障辨识；故障概率模型；故障路径搜索； a b s t r a c t c o m b i n i n gc o n d i t i o n - b a s e dm a i n t e n a n c e ( c b m ) w i t hl a r g e a r e ap o w e r - f a i l u r e ，a n n kc o n t i n g e n c ya n a l y s i sm e t h o db a s e do nc b mi sp r o p o s e d f i r s t ，as e a r c hm e t h o df o r s y s t e ms t a t ei ss t u d i e d ，w h i c ha i m sa ts l o wc o n t i n u a lo u t a g es t a g e b yu s eo ft h et h e o r y o ff u n c t i o n a lg r o u pd e c o m p o s i t i o na n dm o d if i e ds e a r c h i n ga p p r o a c h n kc o n t i n g e n c y i d e n t i f i c a t i o ni si m p l e m e n t e d o nt h eb a s i so fr e a l t i m ed a t ao fc b m ，t h ec u r r e n tf a i l u r e p r o b a b i l i t yo fe q u i p m e n t si sc a l c u l a t e d a p p l y i n gr a r ee v e n ta p p r o x i m a t i o na n de v e n t t r e ea n a l y s i st e c h n i q u et ot h es t u d yo fn kc o n t i n g e n c y , t h ef a i l u r ep r o b a b i l i t ym o d e lf o r n kc o n t i n g e n c yi sb u i l t a c c o r d i n gt oa c t u a lo p e r a t i o nm o d e so fp o w e rn e t w o r ka n d m o n i t o r i n gr e s u l t so fc b m t h eo n l i n es e a r c h i n ga n ds c r e e n i n go fn - kc o n t i n g e n c yp a t h i sa c h i e v e d ，b a s e do np r o b a b i l i t yp r i o r i t i z a t i o ns t r a t e g y f i n a l l y , t h ep r o p o s e da l g o r i t h m i sr e a l i z e db yv c + + l a n g u a g e t a k i n gt h r e es u b s t a t i o n si na n y a n gp o w e rn e t w o r kf o r e x a m p l e ，t h ec o r r e c t n e s so ft h ep r o p o s e dm e t h o di sv e r i f i e d w ux u ( e l e c t r i cp o w e rs y s t e ma n da u t o m a t i o n ) d i r e c t e db yp r o f z h a n gj i a n h u a k e yw o r d s ：e o n d i t i o n b a s e d c o n t i n g e n c yi d e n t i f i c a t i o n ：f a i l u r e m a i n t e n a n c e ( c b m ) ；f u n c t i o n a lg r o u pt h e o r y ；- 后 p r o b a b i l i t ym o d e l ；c o n t i n g e n c yp a t hs e a r c h 华北电力大学硕士学位论文 目录 中文摘要 英文摘要 第一章绪论1 1 1 研究背景及意义1 1 2 电力系统连锁故障综述2 1 2 1 电力系统连锁故障发生机理2 1 2 2 电力系统连锁故障的研究现状4 1 3 本文主要工作4 第二章电力系统连锁故障分析方法及模型6 2 1 连锁故障分析方法综述6 2 2 模式搜索法6 2 3 模型分析法6 2 3 1 基于自组织临界理论的连锁故障模型7 2 3 2 基于复杂网络理论的连锁故障模型一9 2 2 3 基于电力系统分析理论的连锁故障模型1 1 2 4 本章小结1 3 第三章基于状态检修的m 故障分析模型1 4 3 1 连锁故障的缓慢相继开断阶段1 4 3 2 基于状态检修的设备故障率模型，1 4 3 2 1 设备状态评价分值1 5 3 2 2 设备当前状态下的故障率推算1 5 3 3 基于功能组分解的- 后故障辨识1 7 3 3 1 原发性故障元件的识别1 7 3 3 2 功能组分解原理18 3 3 3a l 尼故障辨识18 3 4 基于事件树分析的- 尼故障概率分析模型19 3 4 1 概率模型分析的意义1 9 3 4 2 小概率事件近似原则1 9 3 4 3 事件树分析1 9 3 4 4 - 尼故障概率模型2 1 3 5 算例分析2 2 3 6 本章小结一2 5 i h 华北电力大学硕士学位论文 第四章脚故障路径搜索及筛选2 6 4 1 一后故障路径搜索策略及基本思想2 6 4 2 - 尼故障路径搜索与筛选的实现2 6 4 3 - 尼故障路径搜索流程2 7 4 4 应用实例2 8 4 4 1 “基于实时数据的地区电网在线安全预警系统 简介2 8 4 4 2 算例分析3 0 4 5 本章小结3 3 第五章结论与展望3 4 5 1 结论3 4 5 2 展望3 4 参考文献3 6 致 射4 0 在学期间发表的学术论文和参加的科研工作4 l i i i 华北电力人学硕士学位论文 1 1 研究背景及意义 第一章绪论 随着我国经济的快速发展，电力系统的跨区域互联成为发展的必然趋势。电网可 将电能输送到数百上千公里以j l - ，同时也可将局部故障迅速传播到整个电网丑1 。 这些年来全球发生了多次连锁故障引发的大停电事故，如1 9 9 6 年夏季美国发生了 两次大停电事故【3 1 ，美国总统认为已经危及到“国家安全”【4 5 1 。2 0 0 3 年8 月1 4 日 发生的美加电网大停吖6 1 是史上最大规模的停电事故，影响尤其严重。停电波及了 加拿大的两个省和美国的8 个州，至少有2 1 座电厂停运，受影响居民多达5 0 0 0 力。 2 0 0 3 年除美加大停电外，其它国家和地区也先后发生了大停电事故，主要有：9 月 2 3 日的瑞典一丹麦停电事故，停电1 8 0 0 m w ，持续时间达6 5 小时，影响5 0 0 万人 用电；9 月2 8 同，意大利停电事故，停电时间达1 9 小时；8 月2 8 日英国伦敦停电 事故，停电7 2 4 m w ，持续时间3 7 分钟1 小时，影响4 1 万用户，5 0 万地铁乘客 被困。2 0 0 5 年5 月2 5f i ，莫斯科也发生了大停电事故，事故覆盖莫斯科州、莫斯 科市、卢加州及图拉州大部分地区，先后涉及2 5 个城市，持续时间2 9 个小时，影 响15 0 - 2 0 0 万用户【7 1 。2 0 0 6 年7 月1 同，我国河南省发生一起罕见的电力故障， 5 0 0 k v 嵩郑两回线路先后跳闸，造成豫西、豫中部分2 2 0 k v 线路过载跳闸，电网运 行发生波动，出现大面积停电，影响了用户工f 常用电。这些大停电事故造成了巨大 经济损失和社会影响，引起全世界的关注，同时也让人们意识到，多年来电力行业 采用的1 原则已经不足以保持系统合理的可靠性水平。 作为一个复杂的非线性动态系统，电力系统任一地点发生故障，都会在不同程 度上影响整个系统。开始往往是某一元件受到干扰而无法正常工作，随着时间的推 移，如果不能及时发现处理，有可能造成事故的连锁性扩大，波及其它元件甚至整 个系统，导致系统失稳，进而会造成电网大面积的长期停电和设备损坏，最严重的 情况下，可造成系统瓦解和电压崩溃。随着社会用电需求的增加，电网规模日益扩 大，大电网可以节省投资与运行费用、合理开发利用能源，这是其优势所在，但同 时也带来了潜在的威胁，由于大电网的强关联性，电网局部发生的故障可能诱发连 锁反应使故障区域扩大到临近地区，一旦出现重大事故，有可能大幅增加其规模和 造成的损失。尽管电力系统连锁故障发生的概率很小，但其带来的危害巨大，后果 严重，对电网运行来说，分析电力系统连锁故障发生机理、对连锁故障进行预测， 1 华北电力人学硕士学位论文 对于预防连锁故障、保证电网安全可靠运行具有现实意义【8 】。连锁故障已经成为国 内外学者研究的热点【9 ，l0 1 ，但是大电网连锁故障过程极其复杂，涉及元件数目较多、 故障模式复杂，因此极有必要对其开展专门研究，建立适当的连锁故障机理模型， 识别电网中严重_ 尼( 七2 ) 事故。 通过近几年的电网改造，电网科技含量大大提高，电网结构日趋合理，优化了 运行方式，大量的新设备、新技术得到广泛应用。周期短、项目多、周期不可调整， 周期与设备状态无关，设备状态好与差一视同仁，这是以往定期试验的主要问题。 引入状态检修思想就是解决这些问题。电网的状态检修，就是从电网电气设备实际 状况出发，在检修实践中，建立以状态为依据的预知检修制度【1 1 , 1 2 】。实行状态检修 可以减少停运时间，提高系统可靠性，既能有效控制检修停电时间和次数，同时又 能提高电网效益。电气设备的故障率一般是通过历史数据统计分析得到的，没有考 虑周围运行环境对元件停运的影响，难以反映运行条件的变化，因而存在可信度低、 应用滞后性、精确度不够等问题。如果在分析肛七故障中仅仅计及设备故障率的历史 数据将无法反映电网当前的真实状态，更不能及时作出反应采取相应的控制措施， 研究结果的现实意义也就大打折扣；而设备的状态检修是一个面向设备的全过程控 制和动态管理，其监测数据的实时性正是以往历史数据所缺少的，也正是n - k 故障研 究所需要的。正因为如此，如何处理好设备检修与提高供电可靠性的关系，将状态 检修与_ 砧女障结合起来，值得我们认真探讨。 1 2 电力系统连锁故障综述 1 2 1 电力系统连锁故障发生机理 根据北美电力系统可靠性委员会( n e r c ) 的定义，连锁故障( c a s c a d i n gf a i l u r e ) 是指系统中两个或多个元件相继停运的故障情况。连锁性和相关性是连锁故障最重 要的特点，所以可以把连锁故障看作是一系列在时间尺度上可以区分的，在逻辑上 具有因果关系的序列停运的故障事件。在分析连锁故障时，可以把同一时刻停运的 多个元件视为同一级，每一次的停运事件称为一级，分析各级事件之间的相互关系 有助于进一步研究连锁故障。 连锁故障发展的一般形式可以用图1 1 进行粗略地描述【”】： 2 华北电力人学硕士学位论文 图卜1 电网连锁故障发展流程 电力系统研究和管理的一个中心任务就是如何保持电力系统的安全稳定运行。 输电线路故障或过负荷跳闸，将引起大量负荷转移，进一步造成一系列电源和线路 的连锁跳闸，它与重大停电事故尤其是连锁故障的发生具有很强的关联性。电网连 锁故障的成因比较复杂，目前人们对电力系统连锁故障有一些定性的认识，简单地 说其发生机理是【1 4 , 1 5 】：电网正常运行时每个元件都带有一定的负荷；如果某个或几 个元件因过负荷而导致故障发生，潮流的分布就会发生改变并引起负荷的重新分 配，将多余的负荷转移到处于正常状态的元件上；如果这些原来正常工作的元件无 法处理多余的负荷就会造成自身过负荷，这样又会引起新一轮的负荷重新分配，从 而引发连锁的过负荷故障，并最终导致电网的大规模瘫痪和大面积停电事故的发 生。若初始故障发生在带有大量负荷的元件上时，其相邻元件不能处理多余负荷的 可能性更大，也就更加容易引发连锁故障【1 6 】。总之，电力系统发生连锁故障的主要 原因是突然的大负荷转移、元件故障( 包括母线、线路、断路器等) 以及继电保护 误动和拒动【17 1 。 电力领域的专家学者为了更好地理解电网连锁故障的发展机理，进行了大量的 尝试研究，通过模式搜索、统计、简化、抽象等各种方法建立多重模型，分析连锁 故障的特点和机理。近几年来，不少学者尝试着将复杂系统理论考虑进来，从中寻 找新的方法、模型和工具，将网络看作一个系统，这个系统包含大量相互作用的个 体，在理想和实际电网模型上讨论扰动传播与控制、网络稳定性与脆弱性等多方面 问题，提出了多种基于复杂系统理论的连锁故障的数学模型。 复杂网络理论是研究连锁故障模型建立的另一个理论基础。复杂网络研究最初 集中在规划图上，原本属于图论范畴，但随着网络规模的大幅度变化，以及数据库 容量的持续增加及计算机储存和操作能力的增强，人们不得不改变传统分析方法， 同时也使人们有能力去尝试研究含有成千上万乃至更多节点的复杂网络。因此近几 年来复杂网络的研究取得了显著进展【1 8 】。电力系统特别是连锁故障的研究当中也开 华北电力人学硕+ 学位论文 始加入很多复杂网络理论中的新概念、新工具以及新方法 1 9 , 2 0 。 1 2 2 电力系统连锁故障的研究现状 国内外电力行业的专家学者针对电力系统连锁反应事故开展了大量研究工作。 最近对美国电网大停电事故进行的研究初步表明，大停电的规模与频率之间满足一 种具有自组织临界特性的关系，这种关系被称作幂律( p o w e rl a w ) 关系【2 1 1 。上节 所述的应用复杂系统理论的成果研究电力系统连锁故障的发生机理正是由美国学 者c a r r e r a s 、t h o r p 、d o b s o n 等专家提出的，并以自组织临界理论为建模思想创建了 描述大停电发生和演化过程的o p a 模型、c a s c a d e 模型和隐性故障模型。通过这 些模型可以反映大停电概率与大停电影响程度之间的函数关系，从而为深入分析研 究电力系统连锁故障提供了理论支持。 国内学者在电力系统连锁反应事故的预防控制领域也开展了积极的探讨研究。 华北电力大学的艾欣教授以及博士研究生邓慧琼等学者在电力系统连锁故障、电力 系统安全防御方面作了深入分析，提出了基于不确定多属性决策理论的电网连锁故 障模式搜索方法【9 】、基于故障树的连锁故障分析方法【1 0 】以及连锁故障的预测策略和 防治策略【2 2 j 等。浙江大学的曹一家以及韩祯祥教授从分析影响电力系统安全性的各 种因素出发，结合目f j 的技术手段，提出了一些加强电力系统的安全性，防治大停 电事故的措施，并对今后该领域的研究方向和研究方法提出了宝贵意见f 2 3 1 。天津大 学电力系统仿真控制教育部重点实验室的王成山教授及其博士研究生宋毅针对电 力系统的n - k 故障进行了研究，并发表了多篇论文，从故障机理角度比较了几类保护 装置隐性故障对系统运行的影响，在风险评估中引入断路器拒动、元件组停运、共 因停运等相关停运模型；并基于功能组分解思想，给出了原发性故障和断路器失灵 故障双重故障模式下的_ 七事故辨识方法【2 4 ，2 5 1 。 根据上述分析，目前的连锁故障研究都深入分析了故障的机理并给出了合理的 算法及防治策略，但如何将肼友障与当前的状态检修研究结合起来，以更好地评估 检修操作风险，这方面的研究工作还是比较欠缺的。 1 3 本文主要工作 本文根据状态检修实时数据建立设备故障可能性模型；进而根据电网实际运行 方式以及状态检修的监测情况，应用功能组理论及相关改进后的拓扑搜索方法建立 了- 尼故障的概率模型；基于概率优先排序的搜索策略，实现了- 础友障路径的在线 搜索及筛选，将状态检修与大面积停电问题很好地结合了起来，对状态检修人员分 析和预警- 础殳障具有一定的指导意义。研究重点包括以下几个方面： ( 1 ) 采用基于先入先出队列的广度优先搜索方法，应用功能组理沦，对- 忌故 4 华北电力人学硕十学位论文 一 障进行辨识。 ( 2 ) 将状态检修实时数据与- 后故障模型结合，根据状态检修辅助决策系统提 供的设备状态评分推算设备当前状态的故障率，以此为基础建立- 尼故障概率模型并 进行路径搜索。 ( 3 ) 根据地区电网安全评价的实际需要，应用v c + + 编程，开发了“基于实时 数据的地区电网在线安全预警系统中的n - k 故障模块。 华北电力大学硕士学位论文 第二章电力系统连锁故障分析方法及模型 2 1 连锁故障分析方法综述 电力系统在初始故障切除后因负荷大量转移而造成了继电保护相继动作使得 电网元件退出运行，这是目前绝大多数研究所考虑的电力系统连锁故障的发展模 式。具体的研究涉及到诸多层面，比如抽象的宏观动态模拟、物理过程的模拟等等。 连锁故障分析方法一般分为模式搜索法和模型分析法这两大类，而后者又可细分为 3 类：( 1 ) 基于自组织临界理论的模型法；( 2 ) 基于复杂网络理论的模型法；( 3 ) 基于电力系统分析理论的模型法。 2 2 模式搜索法 模式搜索法一般是应用解析法、随机模拟以及状态空间等方法建立与电网实际 物理过程相符的模型和算法，搜索出导致电网连锁故障的故障模式，通过模拟初始 扰动的发生、二次设备的动作( 主要是继电保护动作) 以及电网电气参数的变化等 主要事件来实现电网连锁故障的模拟。 解析法以确定性判据为基础，女h n - 1 ( 或n - k ) 判据，其优点在于容易理解和实 现，但对不确定因素和连续参数的处理显得较为困难，也不便于处理连锁故障或多 重故障。采用启发式搜索方法能够很好的避免盲目的开断选择。 随机模拟法的基础是蒙特卡罗概率抽样算法【2 6 以8 1 ，在模拟时间足够长的情况下 可以搜索所有故障模式。r i o s ，k i r s c h e n 等人在对电力系统进行仿真时使用了这种方 法，仿真过程中计及了保护的误动作、输电线路连锁过载效应、暂态不稳定发生的 概率等。 解析法和随机模拟法有各自的优点和缺点，因此提出了将两者综合的方法确定 故障模式，根据扰动过程交替计算系统的潮流和稳定性，自动快速筛选出发生可能 性大且后果严重度高的连锁故障模式。因为引发重大事故的连锁故障多为小概率事 件，应用蒙特卡罗随机模拟算法进行仿真并不能做到有效的分析，对此文献 2 9 】提 出了将网络分析和状态空间分析相结合的方法搜索连锁故障的故障模式。 2 3 模型分析法 模型分析法是将网络看作一个系统，这个系统包含大量相互作用的个体，在理 6 华北电力大学硕十学位论文 想和实际电网模型上讨论扰动传播与控制、网络稳定性与脆弱性等多方面问题，进 而提出基于复杂系统理论的连锁故障数学模型及其相关的计算分析。目前主要有三 类常见的连锁故障模型：基于自组织临界理论的连锁故障模型、基于复杂网络理论 的连锁故障模型和基于电力系统分析的连锁故障模型。 2 3 1 基于自组织临界理论的连锁故障模型 美国c a r r e r a s 、d o b s o n 等学者提出了基于自组织临界理论的电电力系统连锁故 障模型，目前主要有3 种模型：o p a 模型、c a s c a d e 模型以及分支过程( b r a n c h p r o c e s s ) 模型。其中o p a 模型是从长期( 时间) 和宏观( 空间) 的角度去解释连锁 故障引发的大停电行为；c a s c a d e 模型主要表征在不同初始状态及扰动作用下电 力系统的连锁故障特性以及停电规模和发生概率之间的数学关系；分支过程模型是 对c a s c a d e 模型的一种近似和延伸，并对连锁故障的发生、传播进行量化分析， 以得出相关的表征参量。 2 3 1 1 自组织临界理论 自组织临界理论用来对广延耗散动力学系统的行为特征作以解释。所谓广延耗 散动力学系统是一种包含大量相互作用作用的组元，会自然地向临界状态演化的系 统。系统在临界状念下受到外界系列均匀的微小扰动就会发生大大小小的“雪崩” 事件，如果这些雪崩事件出现时空幂律分布，即在时间上出现l 蹶声，在空间上表 现出分形结构，那么就表明系统呈现自组织临界性。 将自组织临界理论应用于电力系统中，可按如下方式解释其特性：一方面，电 力系统的运行裕度由于负荷的增长而减小，导致事故发生的概率增加；另一方面， 人们在不断地建设新的电厂、变电站以及输电线路，对电网进行维护，从而提高整 个电网的负载能力，使事故发生的概率降低。最终电力系统在这两种相反的作用力 下将达到一种平衡状态。影响电网自组织临界性的内因是电网的结构及其规模，它 们是电网能否出现自组织临界性的决定性因素；影响电网自组织临界性的外因是电 力系统内部和外部各种扰动的方式、强弱等，这些扰动包括各种短路故障、负荷波 动、环境变化等，它们是电网怎样才能出现自组织临界性以及临界点的先决条件p 。 2 3 1 20 p a 模型 美国橡树岭国家实验室、威斯康辛大学电力系统工程研究中心和阿拉斯加大学 的多位研究人员共同提出了o p a 模型【3 1 1 。在研究负荷变化的基础上研究分析输电系 统连锁大停电的全局动力学行为特征，这是o p a 模型的核心。自组织临界理论是o p a 模型的建模思想，在模弛中初步嵌入了白组织临界，通过对提高系统可靠性和负荷 增长的系统改造扩建进行建模，仿真电力系统的长期演化过程，并产生停电统计数 7 华北电力大学硕士学位论文 据，分析探讨电网发生连锁停电事故的可能性和风险。电网状态发展过程中，电网 容量随时间改变、负荷增加、故障发生时电网对功率的重新分配及故障的修复等都 是可能会出现的事件，该模型对这些事件都进行了建模。 为了解释电力系统大停电的幂率行为，o p a 模型将电力系统的动力学行为分为 两类：慢时间尺度动力学行为和快时间尺度动力学行为【3 2 1 。这两类时间尺度的动力 学行为是相互耦合的。快时间尺度的动力学行为表现为连锁故障并引发了系统的停 电事故，而慢时间尺度则表现为一种自组织的作用演变过程并使系统到达临界点。 2 3 1 3c a s c a d e 模型 c a s c a d e 模型【2 1 ，3 3 1 主要对电力系统连锁故障进行理论化的解释，它是描述连 锁故障的抽象概率模型，用以模拟电力系统在发生连锁停电事故时可靠性不断被削 弱的过程。假设系统包含1 1 个相同的元件，并假设其初始负荷值三随机设定且相互独 立，负荷最小值为l m i n ，最大值为三m 。；，且在区间陋m i n ，l m 。x 】内服从均匀分布。如果 某个元件的负荷超过了阈值俐，该元件就会发生故障从而退出运行，导致其承载的 一部分负荷转移到其他f 常工作的元件上( 负荷转移量设为定值p ) 。c a s c a d e 模 型中，假定所有元件的负荷增加量d 为引发连锁故障的初始扰动，d 的大小为节点初 始负荷的一定比例。在上述假设前提下，c a s c a d e 模型推导出故障元件数的概率 分布的解析表达式，该概率分布是归一化系统的元件数n ，初始扰动d 和负荷转移量 p 的函数。 2 3 1 4 分支过程模型 分支过程模型与c a s c a d e 模型相似，它是后者的延伸，引入了g a l t o n w a t s o n 分支过程以仿真分析连锁停电事故灾难度的概率分布中体现出的临界特性，并对连 锁故障的演化传播进行量化分析。在分支过程模型中，假设由同一种类型的个体构 造成一个群体，每个个体相互独立的按某一概率传播，以此推广。用饱和形式的广 义泊松分支过程来模拟c a s c a d e 模型的各个阶段，这是分支过程模型的基本原理 3 3 , 3 4 。g a l t o n w a t s o n 分支过程模型认为故障是按阶段产生的，当前阶段的每一个故 障相互独立的在下一阶段引发数量服从均值为旯的概率分布的新的故障。第一个阶 段的故障与后续阶段中引发的故障是不同的，称其为初始故障。在分支过程分析模 型中，名是最重要的参量。兄 1 ，系统处于超临界状态，连锁故障元件数不断增 加，直至全部元件都发生故障为止。名= 1 ，系统处于临界状态，连锁故障元件数服 从幂律分布特征，其幂指数约为1 5 ，基本上和北美停电数据( n e r c 数据) 得到的 幂律分布相符。如前所述，分支过程模型实际上是c a s c a d e 模型的一种近似，其 优点在于模型简单，物理意义比较清晰，但也存在着较大的缺陷：模型前提和现实 华北电力大学硕士学位论文 条件之间存在着明显差异，从而使这其在推广应用上受到一定程度的限制。因此分 支过程模型目前可能更多的是作为一种定性的连锁故障机理分析方法为人们所应 用。 2 3 1 。5 集群分布模型 根据高速公路的交通事故统计分析报告显示，两辆车相撞后，将更容易导致第 3 辆车发生撞车事故，这就是集群分布( c l u s t e r ) 模型的基本思想。而更常见的社会 “集群现象”是在学校集体活动中同一个班级相互认识的同学更倾向于聚在一起。 集群现象在电力系统中表现为当一回线路发生故障后，更容易导致第二回线路故 障，如此递推下去。集群分布是由负二项分布模型派生出来的，其收敛率与吸引参 数( a f f i n i t yf a c t o r ) 口相关，口越小，收敛越快。口用于表示电力系统发生连锁停 电事故可能性的大小。幂指数只是在一个缩小的样本空间上，或者说某一段数据与 统计数据比较吻合，而集群分布模型能够从相关性上更合理的解释统计数据的分布 规律，这正是其优点所在。 2 3 2 基于复杂网络理论的连锁故障模型 这几年来，系统( 网络) 复杂性已经成为人们研究的热点之一。这类研究的基 础是复杂网络理论，研究对象一般以各种复杂网络为主，主要是从网络结构的角度 来研究网络是否具有发生连锁故障的可能及对于各种攻击的承受能力等问题。电力 网络只是其中的一例，电力行业专家学者一般以电网的拓扑结构为出发点研究电网 脆弱域。 将复杂网络理论应用到电力系统的研究当中，首先要将电网用简化的网络拓扑 模型表示出来。简化的原则描述如下 3 3 , 3 5 】：将发电机、变压器和变电站看作网络中 的节点( 也称为顶点) ，高压输电线看作网络中的边。连接节点i ，j 的边具有权重系 数p i i ，口i ! i 表示边i j 的通信效率，取值范围在o 和l 之间。电网经过上述简化之后就成为 一张有n 个节点和k 条边的无向、无权、稀疏连通图。 删除网络节点会对系统性能造成什么样的影响，这是复杂网络动态特性的另一 主要研究内容。节点删除方式有两种【3 6 】：一种是随机删除节点，另一种是有针对性 的删除负荷最大或度数最高的节点。仿真结果表明，电网性能对随机错误( 随机删 除节点) 具有鲁棒性，对于有目的的攻击( 基于度或负荷的有选择性的节点删除) ， 存在脆弱性。 电力领域的学者专家将复杂网络理论应用与电网连锁故障的研究当中，目前已 经提出了很多相关的故障模型，主要有：w a t t s 构造模型、h o l m e 矛l k i m 的相隔中心 性模型、m o t t e r 与l a i 模型、c r u c i t t i 矛l l a t o r a 的有效性能模型、小世界模型。这里就 其中几个常见的模型进行简单的介绍。 9 华北电力大学硕士学位论文 2 3 2 1w a t t s 构造模型 w a t t s 将函数生成法和图论中的渗流模型原理相结合，提出了构造模型拓扑下 的连锁故障模型【3 7 1 ，并对故障规模进行了数字仿真。模型假设节点1 7 的故障阀值矽 随机取自分布f ( 矽矽矽= 1 ，初始故障只发生在少数的孤立节点上( 死 1 ) 。仅当节 点度满足条件矽1 k 即节点为易攻击节点时故障才会发生。如果在网络上这类易攻 击节点连接形成渗流群，那就意味着连锁故障可能传播开来。 2 3 2 2h o l m e 和k i i n 的相隔中心性模型 将网络以g = ( ne ) 表示，其中y 是节点集合，e 是无权重边的集合。任意 两个节点之间仅用一条边连接。h o l m e 和k i m 主要关注的是网络拓扑变化所导致的 过负荷3 8 1 。其基本假设是任意两节点之间信息或能量的交换都通过最短路径进行， 该模型选择用相隔中心性( b e t w e e n n e s sc e n t r a l i t y ) 来评估网络中的节点和边的负荷 和容量，即节点v 的相隔中心q ( v ) 和边e 的相隔中心性c 名( p ) ，两者的表达式类似， 分别定义为： c b ( 炉。荟，掣 ( 2 _ t ) ( )u m m 叽) 一v e p 。蠢掣 m e r j v lu - ( 2 2 ) 式中对于缈缈且国v 的所有节点对，仃州为缈和缈之间最短路径数目，仃。，( ，) 为 国与缈之间经过节点v 的最短路径数目，仃。，( e ) 为节点v 与之间包含边e 的最短 路径数目，o v w 为v 与c o 之间所有最短路径数目。由此可见，该模型的优点在于用相 隔中心性来定义容量和负荷能衡量通过某条边或某个节点的最短路径的数目，并能 够体现网络的节点与边对过负荷故障的敏感性。 2 3 2 3 小世界模型 小世界网络是一种介于规则网络与随机网络之问的网络模型【3 9 , 4 0 ，通过随机重 新连线过程可以清楚表明三种网络之间的关系。 随机图论是复杂网络的主要理论基础，其基本概念有平均路长、聚类系数、节 点度分布等，该模型正是在这些概念的基础上建立起来的。下文对这些基本概念的 定义作简要介绍： ( 1 ) 平均路长( a v e r a g ep a t hl e n g t h ) 。假设网络包含n 个节点，定义任意两个节 点之问的距离4 ，为连接它们之间最短路径所包含的边数，平均路跃l 就是指所 有节点对之间距离的平均值，即： 华北电力大学硕士学位论文 = 而1 荟吒甩( ，z 一1 ) 智” ( 2 - 3 ) 平均路长是一个从全局角度出发描述任意两点间距离的特征参数。 ( 2 ) 聚类系数( c l u s t e r i n gc o e f f i c i e n t ) 。假设网络中有厩个节点和某一个节点i 相连， 则k i 个节点之间的边数最多有k i ( k i - - 1 ) 2 条，设个节点之间现存边数为t i 条，则 定义c i 为： g = 丽2 t 可, ( 2 4 ) 然后对所有的c i 取平均值就可得到聚类系数。 聚类系数是一个衡量网络中近邻节点联系紧密程度的特征参数。 ( 3 ) 度分布( d e g r e ed i s t r i b u t i o n ) 。网络中与某一节点相连接的所有边的数目定义为 该节点的度。任一节点的度为k 的概率定义为度分布函数尸( 尼) 。 2 2 3 基于电力系统分析理论的连锁故障模型 2 2 3 1 隐性故障模型 电力系统连锁故障发生的主要因素是电力系统中保护的不恰当动作和线路有 功潮流的大规模转移【4 。当继电保护装置存在缺陷，电力系统运行在正常状态或保 护允许的工作状态下，该缺陷一直隐而不发。但如果电力系统工作在某种异常状态 之下时，该缺陷的存在就会使继电保护装置发生误动或拒动。这种故障被称为保护 的隐性故障。资料表明，某条线路的切除将大大提高与该线路相连的发电机或线路 的继保装置误动的概率。这些发电机或线路的保护连锁误动是连锁故障发展过程的 常见形式【4 引。 如果电力系统中存在隐性故障，其可能带来的安全隐患是，继电器或继电保护 系统在一个开关动作完成后可能会将设备元件不适当甚至错误地从系统中移除。当 一条线路因故障被切除后，和该线路连接在同一母线上的其它线路称为“暴露线路 【4 2 1 。“暴露线路”是与隐性故障相关的一个重要概念，可以用图2 1 所示的线路来说 明。 华北电力人学硕+ 学位论文 图2 - 1 隐性故障示意图 图2 1 中，假设故障发生在线路l 4 上，该线路被切除，那么暴露线路即为与母 致b 、c 相连的其它线路，与开关1 、2 、3 、5 、6 、8 、9 相应的继电保护装置因隐性 故障都有可能误动作，最终可能造成相应线路的切除。根据上述分析，可以将暴露 线路理解为“暴露于前一次开断事件下的可能因隐性故障下保护误动而切除的线 路”。 目前有2 种常用的概率模型【4 3 】：描述电力系统线路保护装置的隐性故障和发电 机保护装置的隐性故障。 线路保护的隐性故障特性如图2 2 所示。由文献 4 4 分析报告，事故潮流易造成 线路相间距离保护i i i 段误动，其隐性故障概率模型见图2 。2 ( a ) 。纵坐标p z 为相间距 离保护i i i 段隐性故障概率；横坐标z 表示相间距离i i i 段继电器测量阻抗：z i 。表示继电 器整定值。 在故障切除后，电网拓扑结构发生改变，此时易造成线路过流保护 i i i 段误动，其 隐性故障概率模型见图2 2 ( b ) 。纵坐标尸l 表示过流保护i i i 段隐性故障概率；横坐标 j 表示继电器测量电流；五。，为过流i i i 段继电器整定值。 p 】 pi i 。 一 ( a ) 距离保护i i i 段的隐性故障特性( b ) 过电流保护i i i 段的隐性故障特性 1 2 华北电力大学硕士学位论文 图2 - 2 线路保护的隐性故障特性 发电机保护的隐性故障特性如图2 3 所示。 在发电机保护中，保护装置误动的概率r e n 与发电机的机端电压u 的大小有直接 的关系，如果机端电压的幅值在其允许范围之内( u m i n 狄u m 。) ，则保护装置误动 的概率表现为某个较小常数p l o w ，当超出允许范围( u 耋u m i 。或【，耋u m 。) 时，保护 装置误动的概率为较大常数p h i g h 。 p 驴n p h i g h u m i nu m a xu 图2 - 3 发电机保护的隐性故障特性 2 2 3 2 考虑线路过载的连锁故障模型 这一类连锁故障模型假设保护装置完全可靠，研究的是初始故障后，潮流大范 围转移引起的线路过负荷连锁跳闸甚至系统失稳问题。 文献 4 5 】认为初始故障后，电网发生潮流转移和元件过载，从而导致第一层激 发事件，即线路过载跳闸或者保护隐藏故障；此后电网加速恶化，依次激发各层事 件，最终导致大停电事故，由此建立了基于贝叶斯网络的连锁故障概率模型。 文献 2 2 针对电网连锁过载的识别，讨论了两种补偿法，即追加支路的补偿法 和追加电流源的补偿法并对这两种方法的应用前景进行了讨论，认为追加电流源补 偿法更适合于电网连锁过载的识别，然后进一步导出了追加电流源补偿法在保持网 络准确参数条件下的补偿系数。 2 4 本章小结 本章在探讨电网连锁故障机理的基础上，对目前已有的电力系统连锁故障模型 从多个角度进行介绍和评述，综述了近年来连锁故障领域的一些研究工作及理论成 果，为针对电网连锁故障引发的大停电事故的预防和控制奠定了理论基础。其中重 点介绍了隐性故障模型，为后续的功能组分解法提供理沦支持。 1 3 华北电力人学硕十学位论文 第三章基于状态检修的眦故障分析模型 3 1 连锁故障的缓慢相继开断阶段 导致电力系统连锁故障的原因有很多，故障的持续时间也各有不同，但事故过 程都具有统一表现，即均为一系列元件的相继断开事件。文献1 4 6 认为，连锁故障 的物理过程可以划分为五个阶段：缓慢相继开断、快速相继开断、短暂振荡、雪崩 和漫长恢复等。实际上，快速相继开断、短暂振荡、雪崩这三个阶段的持续时间和 另外两个阶段相比短促许多，而且这三个阶段区分比较模糊。因此，可以把连锁故 障的一般物理过程简化为三个阶段：缓慢相继开断、快速相继开断和恢复。 在缓慢相继开断阶段，故障事件之间存在着某种弱相关性，并非完全独立的小 概率事件故障。这种弱相关性可以表现为保护误动故障，断路器拒分故障等。连锁 故障的缓慢相继开断阶段故障频率较低、持续时间较长也是故障事件弱相关性的反 映。 从电力系统安全防御的角度考虑，如果能根据当时的系统状况进行安全分析， 在下一个丌断事件发生前制订控制预案，就有可能阻止新的丌断事件，从而避免连 锁大停电事故或者将危害程度降到最低。因此，研究连锁故障的缓慢相继丌断阶段 具有特别重要的意义。 根据我国电力系统安全稳定导则，电力系统扰动分为三类。断路器和保护 装置的故障行为属于第三类扰动，也是系统发生连锁故障的重要原因。因此，在连 锁故障的缓慢相继丌断阶段，对系统状态进行合理有效的搜索，找到可能的故障路 径，是这一阶段的研究重点，也是预防连锁故障的前提基础。 3 2 基于状态检修的设备故障率模型 传统的电气设备故障率计算方法，一般是先对设备元件的实际运行状况进行氏 期的记录，得到相关的数据，然后统计分析这些历史数据从而得到设备故障率【4 7 1 。 然而，如果数据量不足或者完全缺乏统计数据，用这种方法得到的故障率就不够精 确，可信度极低，并且由于此方法是在事后的统计数据的基础上进行分析得出设备 故障率，因此在进行设备状态检修决策的优化过程中，对于已经完成检修的设备以 及根据状态检修数据需要待检修的设备，是无法完