（电工理论与新技术专业论文）高温超导永磁悬浮系统竖直方向振动特性分析.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文 第i i 页 a b s t r a c t i nt h i st h e s i s ，t h ed y n a m i cc h a r a c t c r i s t i c so fap e m a n e n t 加a g m e tw i t hal do n t o po fi l ( p m l ) f r e el e v i t a t i n ga b o v eal l i 吐t e m p e r a t u r es u p e r c o n d u c t o r ( h t s ) l e v i t a t e ds y s t e m ( r r s p m l ) w e r e 蚰l d i e d ad v n a m i c se q u a t i o n sb 踮e do nt h e n e w t o n sl a w sw 蹈e s t a b l i s h e dt od e p i c tt h e “b r a t i o no ft l l ef r c el e v i t a t i n gh t so r p m lam o d e lb a s e do n 也eh i k i h m m o o nm o d e lw a sb u i l tt od e s c r i b et h e l e v i t a t i o nf o r c ew i t hs t r o n 窟f l u xp i 衄i i l g t h ep a r a m c t e r so ft h em o d c lw i t hs t r o n g n u xp i i l n i n gh a v eb e e nc o n 丘n n e db yc o m p a f i n gt h ee x p e r i m e n tr e s u l t sa n dt h e s i m u l a t i o nr c s u n s s o m ec n l c i a lp a m m e t e 墙i nt h ed y n a m i ce q u a t i o nh a v eb e e n c o n s i d e r e db a s e do nu l cr e l a t i o no ft h el e v i t a t e df o r c ea n dt h cr c l a t i v ev e l o c i t va t w h i c ht l l ch i 窖l l - t e m p e r a t u r es u p e f n d u c t o fa p p r o ac ：h e so rm o v e sa w a yf m mt h c p e 珊姐e n tm a 辨e t t h ec h a r a c t e f i s t i c so ft h ch t s p m ll e v i 诅t i o ns y s t e mw a s i n v e s t i g a t e db ym em o d e lo fm ed v n a m i c so fm a l 皿e t i c1 c v i t a t i c o m p o s e do ft h c m o d e lw i t hs t f o n gn u xp i i i l l i n g 孤dt h ed y l l a m i ce q u a t i o n t 1 l ec f i t i c a lc 0 u i d i n g w e i g h to ft h ep m l 柚dm ec r i t i c a lc o l l i d i i i ga m d l i t u d eo f 也ee x t e 】m a lf o r c c 舡e c a l c u l a t e d t h ei 镪u l t ss h d w ： 1 ) 、w i t hd i f f e r c mc x t e m a lo s d l l a t i o nf i e l do ro s c i h a t i o nf b r c e d i 如呦t o s c i a t i o nl a w sc a b c 西v c n t h a ti s t l l eo s c m a t i o nm a yas i n g l ep e r i o d s o s c i l l a t i o n 、t w op e r i o d so s c i l l a t i o n 、t h f e ep e r j o d so s d l l a t i o no ff o u rp e r i o d s o s c i l l a t i o n s oa st oc h a o so t l l ed i 赶e r e n tc d i t i o n 2 ) 、n er e l a t i o n s l l i pb e 呐e e nt l l cc r i t i c a lc o l l i d i n g 甜n p l i t u d e s ，p a l l d 仃e q u e n d e s ，f ，o ft h cc x t c m a lf o r c ec o l l l db es u m m 缸i z c db y t h ef o l l o w i i l g l a w ：p = 胛u n d e rt h es 锄ei n i t i a lc o n d i t i o n s w i t ht l l ei n c r e a o ft h em a s so ft h e p m kt l l ec r i t i lc o n i d i n gc x t e m a lf o r c cf o rt h cc o m s i o nw j l la u g m e n t a tf - 5 h z t h ec r i t i c a lc o l l i d i n 旦e x t e 瑚lt b f c eu n d e na ：k e sa na p p r o x i m a t e l yl i n c a ri n c r c a s e 3 ) 、w i t ht h ei i l c r c a s co ft l l ei n i t i a ll e v i t a t i 伽h e i g h t ，t h cw c i g l l tw h i c ht l l e s v s t e mi sa b l et 0l e v i t a t ci n 口e 髂e s w i mt h ep r e s u m p t i o n0 fn oc o l l i s i o n ，t h e “t i l c o n i d i n gm a s so ft h ep m l i st od 黜勰ew i t h 也ei n 臼o f 也ci i l i t i a l1 e v “a t i o n h e i g l l t 4 ) 、t 1 l ej u m p i n gm l e so ft h ec i l n r e so ft l i cc r i t j lc o l l i d i l i gm a s so ft h ep m l a n dt t l ec o l l i d i n gm i n i m a lt i m e ( m 鹤sv e f s u st i l n e ) 如dt l i o s eo ft h cc u f v c so ft h e c r i t i c a lc o l l i d i n g 锄p l i t i i d eo ft l l ce x t c m a lf o r c e 扑dt h em 懿so ft h ep m l ( f o r c e v e r s u sm a s 曲a r es i m i l a l t oc n dt l l et h e s i s ，ab r i c fi n t r o d u d i o nt 0t h ei n d u s t r i a la p p l i c a l i o ft h em o d c l o ft h ed y n a m i c so fm a g n e t i cl e v i t a t i o nh a sb e e n 西v e n k c yw o r d s ：h i g h t e m p e r a t u r es u p e r c o n d u c t o r ，h i g i l t e m p e m t u r es u p e - c o n d u c t i n gm a g n e t i cl e v i t a t i o n ，v e r t i c a l ，d y n a m i c 西南交通大学硕士研究生学位论文第v 页 插图目录 1 1 超导体发现的时间历程一3 2 1 第一类超导体和第二类超导体的磁化曲线9 2 2 两类超导体的相图9 2 3 非理想的第1 i 类超导体的磁化曲线l o 2 4y b a c u o 的临界电流密度( j c ) 与温度( t ) 和磁场( b ) 的关系1 3 3 1 超导永磁悬浮等效的弹性模型2 6 3 2 振动幅值的测量结果和用阻尼弹性模型计算的结果2 8 3 3 在不同振动频率下，用e j 模型计算的 r r s p m 系统振动的位移特征2 8 3 4h u c d a 工作组用e - j 模型计算的h r s p m 系统的竖直振动特征2 9 4 1 超导永磁系统示意图及模型坐标系3 3 4 2 零场冷却下熔融织构y b c o 的磁浮力一位移关系，其中b 、d 、f 分别代 表实验速度为1 i 衄p s ，2 m m p s 和5 m m p s 的实验结果3 7 4 3 采用h i l 【i l l a m m o o n 模型所得到的计算结果以及与实验结果的比较，采用 的参数值除 ，一3 0 5 、b = 0 和c = o 外，其余参数同表4 1 3 8 4 - 4 采用强钉扎模型所得到的计算结果( 采用的参数见表4 - 1 ) 以及与实验结果 的比较3 9 4 5 a 速度为1 毫米，秒时用强钉扎磁浮力模型拟合的结果以及与实验结果的比 较。所选参数值见表4 1 3 9 4 5 b 速度为2 毫米秒时用强钉扎磁浮力模型拟合的结果以及与实验结果的比 较。所选参数值除，- 2 7 8 和b = o 0 2 4 2 外，其余参数同表4 1 4 0 4 5 c 速度为5 毫米秒时用强钉扎磁浮力模型拟合的结果以及与实验结果的比 较。所选参数值除，t2 8 5 和b = o 0 2 3 外，其余参数同表4 1 4 0 4 6 a 用强钉扎模型模拟的不同场冷高度下磁浮力与磁浮间距的关系，所选参 数值见表4 1 4 2 4 6 b 不同场冷高度下，悬浮力与磁浮间隙的实验结果，以便与图4 5 a 所示的 理论结果相比较4 3 4 7 a 用强钉扎模型模拟的f c h = 5 m m 下磁浮力与磁浮间距的关系，所选参数值 见表4 1 4 3 4 7 b 将图4 5 b 模拟曲线的末端部分放大6 0 倍的结果4 4 4 8 a 采用优化后的强钉扎模型模拟的高梯度磁场中，场冷高度为f c h = 0 5 m m 西南交通大学硕士研究生学位论文 第v i 页 时的磁浮力曲线4 6 4 - 8 b 场冷高度为f c h = 0 5 皿时，熔融织构y b c o 块材在高梯度磁场中的悬浮 力位移试验曲线4 6 4 9 ayt e r 卸i s h i ，h u e d a 等人测量的悬浮于液氮温度下的高温超导体上方的永 磁体的自由振动波形4 9 4 9 b 采用动力学模型( 4 7 ) 和( 4 8 ) 模拟图4 9 a 的振动波形的结果4 9 4 1 0 a o a 托s 等人的实验波形5 0 4 1 0 b 采用动力学模型( 4 7 ) 和( 4 8 ) 模拟图4 1 0 a 的振动波形的结果5 0 5 17 7 k 温度下，不同形状和大小的熔融织构y b c o 块材的悬浮力一间隙曲线5 2 5 2 不同运动速度的悬浮力位移计算( 咖n s ) 5 3 5 3 载荷永磁体底面与超导体发生碰撞的情况5 4 5 4 最小碰撞的外力幅值和外力频率的关系5 4 5 5 a 同种情况下，初始条件不同的振动位移时间曲线5 5 5 5 b 初始条件对载荷永磁体振动的影响图5 8 a 中部分稳态过程的放大5 6 5 6 a 频率f - 0 5 h z 时，发生碰撞的临界外力幅值与悬浮体的质量的关系的计算 结果5 6 5 6 b 频率f ：5 h z 时，发生碰撞的临界外力幅值与悬浮体的质量的关系的计算 结果5 7 5 6 c 频率f - 0 5 h z 时，最小发生碰撞时间与载荷永磁体的质量关系的计算结 果5 8 5 6 d 频率f _ 5 h z 时，最小发生碰撞时间与载荷永磁体的质量关系的计算结 果5 9 6 1s m b 工作原理和f ( 2 ) 曲线6 1 西南交通大学硕士研究生学位论文第v n 页 表格目录 1 1 高温超导磁悬浮车的研究与发展进程5 2 1 非理想第二类超导体的上临界磁场1 1 4 1 用强钉扎模型模拟悬浮力位移曲线时所用参数4 1 4 2 用强钉扎模型模拟的结果与实验结果的典型值的比较4 2 6 1 模型参数与实际系统参数的对应关系6 4 两南交通_ = 学硕士研究生学位论文第l 页 第一章概述 本童首先介绍本文研究工作的背景，然后概述了本文的主要研究内容、动机 和方法。最后给出本论文的基本结构。 1 1 课题背景 自o n n e s 发现第一种超导金属汞之后很长一段时间，人们都是把超导体归 结为电阻等于零的“理想导体”。直到1 9 3 3 年，m e i r 和o c h s c n f c l d 发现超 导体的“完全抗磁效应”，即磁场不能进入处于超导态的超导体内。从此，人们 才认识到，超导体不能看作只是电阻为零的理想导体，而应该是同时具有两个 基本特性理想导电性和完全抗磁性的新的物态。这两个基本特性是判断一 种物态是衙是超导态的基本判据。 1 9 3 4 年，g o n c r 和c “i m i r 提出二流体( 超导电子流体、正常电子流体) 模型，解释了许多超导电现象。 1 9 3 4 年1 9 3 6 年，g o n c hc i n l i r 和r i n 嚣r s 在k c s o m 工作的基础上，发 展了解释超导现象的热力学理论。 1 9 3 5 年，f h d 0 和h l 0 n d o n 兄弟基于二流体模型给出伦敦方程，预 言了磁场在超导体表面的穿透现象，较好地解释了零电阻现象及完全抗磁性， 奠定了超导电性电动力学基础。 1 9 5 0 年，p j p p a r d 提出“非局域效应”及“相干长度”的概念，改进了伦 敦理论。g i n z b u r g 和h n d 在朗道二级相变理论的基础上，发表了京茨堡一朗 道方程，成为影响很大的超导唯象理论。该理论后来发展为具有微观理论基础 的g i b u 培一胁d a t 卜_ _ a b 瞌o v _ o r k o v ( g i a g ) 超导理论。 1 9 5 2 年，发现钒三硅( v 3 s i ) ( r = 1 7 k ) 、铌三锡( n b 3 s n ) ( 怡1 8 3 k ) 等i i 类超导体。它们属于a 1 5 结构化合物，除临界温度较高外，还具有很高的 临界电流和临界磁场。这一发现开始了超导强电应用的研究。1 9 6 0 年出现了第 一个超导强磁体；6 0 年代初制成超导单极电机。 1 9 5 7 年，b a r d e e n 、c o o p e r 和s c h e 忭e r 在已有实验事实的基础上，建立 b c s 微观理论，给出了传统超导电现象的机制。该理论认为超导电流的载流子， 是由于电子一声子相互作用而产生的互相吸引的“库珀电子对”。 1 9 6 0 年n j c 0 1 及1 9 6 1 年d e a v e t 和f a 曲k 等人，分别进行了隧道实验和 1 9 6 0 年n j c 0 1 及1 9 6 1 年d e a v e t 和f a 曲k 等人，分别进行了隧道实验和 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 磁通量子化实验，进一步证实了b c s 理论中库珀对的存在。 1 9 6 0 年，g i a e v c r 在超导体一绝缘体( 薄层) 一正常导体隧道结( s l n ) 和 超导体一绝缘体( 薄层) 一超导体隧道结( s i s ) 中发现“超导电子隧道效应”。 1 9 6 2 年，j o s c p h s o n 从理论上预言s i s 隧道结中存在奇异的交流和直流隧 道效应。他的理论很快得到实验证实，被称为“约瑟夫森效应”。此后，出现了 利用隧道结特性制成的超导量子干涉器件( s q u i d ) ，开始了广泛的超导弱电 应用研究。 1 9 7 3 年，g a v a l e r 做出t c = 2 3 2 k 的铌三锗( n b 3 g e ) 超导薄膜。 1 9 7 9 年，s t c g l i s h 等人发现重费米子超导体，使物理学界为之轰动。 1 9 8 0 年，a n d r e s 发现有机超导体，开辟了超导研究的另一新天地。到8 0 年代初，共发现包括元素、合金、化合物等在内的超导材料千余种。其中特别 是n b 髓、n b 3 s n 等几种i i 类超导材料成型工艺的研究成功促进了超导材料在很 多科学技术领域的应用。 但是，截止到1 9 8 6 年，已发现的超导体转变温度都非常低，只能在液氦温 度( ts4 2 k ) 下工作，极少数可在使用不便的液氢温度( 1 8 k ) 下工作。这样 的超导体对于任何实际应用都是十分困难的。因此，寻找更高临界温度的超导 体是人们梦寐以求的目标，超导临晃温度的提高成为超导研究最为重要的标志 之一。 1 9 8 6 年在超导的发展史上具有特殊的意义，在这一年开创了超导发展的一 个崭新阶段。1 9 8 6 年1 月，m m 公司苏黎士实验室的德国物理学家g 鲫g c b e 血o f z 和瑞士物理学家砧e xm n l l c r 发现了种新的超导体。这是一种钡、镧 和铜的氧化物，其起始转变温度可达3 5 k 以上，比1 9 7 3 年发现并在当时仍保 持纪录的铌三锗( n b 3 g e ) 的临界温度( t c = 2 3 2 k ) 高出十多度。 由于g e o r g eb e d l l o i z 和舢e xm n l l e r 的开创性工作，导致了在全世界范围内 探索高温超导体的热潮。1 9 8 6 年底，日本东京大学、美国休斯顿大学和中国科 学院物理研究所，发表了各自独立研究的结果，用锶( s r ) 代替h b a c o 体系 中的钡( b a ) 获得高于4 0 k 的转变温度。朱经武小组在高压下，使k b a c u 0 体系的转变温度提高到5 2 。5 k 。 1 9 8 7 年2 月6 日，美国朱经武小组和吴茂昆小组合作，在a c u o 体系中 观察到起始转变温度高达9 8 k 的超导现象【”。1 9 8 7 年2 月2 1 日，中国科学院 物理所发现y b a c u o 体系超导体，并首次公布其成分【2 】。同年3 月4 日，日本 科技厅金属材料研究所和中国北京大学各自独立制出零电阻温度为9 3 k 的 a c u o 超导体。不久许多的研究都确定了y b a c u o 体系的晶体结构，其化学 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 成分为y b a 2 c u 3 0 刈二鸷霹垂：漤i 裔呈影滗习霉蜡艘嘴溺勃j g i i 鼯委；嚷孽琅囝峨懋蕴滢谱瓣絮涠随唾甸国踵通遵演j 覆研羹蚕| 菱目璧 到雕薹目墓霉垂委；剿引剽b 11委馥篱登疆理国?拦叫萋刊鍪蔼lij!l溶供ill薹驷 年代以来就进行了低温超导磁力轴承( s 粕) 的研究，但是由于它要 求液氦低温工作条件，限制了其研制和发展。直到1 9 8 7 年，c o r n e l l 大学首先 研制了高温s m b ，转子重5 克，转速高达1 0 ，0 0 0 r p m 。德国h j b o r n e m a n n 制作 了一台转子重量1 0 公斤，最高转速5 0 ，0 0 0 r p m 的3 0 0 w hs m b 飞轮储能样机。并 在此基 础上，设计了一个由10台s她飞轮储能机组成的5删h100mw飞轮储能站。每 台飞轮储能样机重30吨，转子装有四个圆盘，每个重3吨，储能125k1】h，转速范 围为2 2 5 0 4 5 0 0 r p m 。s 池由 于存在悬浮力小和刚度低两大问题，限制了其在工业上的应用。为了解决 承载能力低的问题，t e x a s 超导中心制作了一台永磁体加高温超导体的 西南交通大学硕士研究生学位论文 第6 页 振动情况的特性无法从实验上开展研究，使得这方面的研究进展缓的；臼辅鲜 晒鞘黝拍鲔刃绛辚望衙爨拯鲤肇烈管老甚雉挺留坌i 联耍鹭副型馨斟誉型瓣箧 引氍邕鬟似鞘烈影； l 。羹薹羹薹墓羹 潮籀崩话簌禹辫掣若琶譬鲥蔓铎怡靼堡是丕可尊朗截争琴内f 鞠同制于争畛 萤醪甍2 掣；丽狂麴再翻剥鲞暑茧蕊爨是嚣蓁蕊狲耀猫j ；茹淄竖疆霎罩等 等。由于非理想第二类超导体的磁化曲线形状类似硬磁材科，故又称 硬超导体。 钉扎中心的存在是将高温超导体用作超导永磁体的基础。而高温超导体内 钉扎中心的磁通钉扎强度是影响超导材料j c 的主要因素之一。一般工程应用基 本要求j c 1 1 0 4 a a n 2 ，因此在材料的加工过程中，人为增强材料的钉扎能力 来阻碍高温超导体内部的磁通流动。美国超导公司制造的b i 系带材，其j c 值 已经达到1 2 7 1 0 7 a 锄2 ( 7 7 l ( ，该公司研制的b i 2 2 2 3 线圈在”k 能产生 2 1 6 t 的磁场。块材的工程应用在不考虑机械性能的前提下，也完全取决于其 临界电流密度j c 的高低，限制j c 提高的主要因素是弱连接和磁通钉扎强度。 为解决y b c o 的弱连接问题，人们先后提出了熔融织构法( m e l tt c x t u r e dg r o w t i l ， m t g ) 、液相处理工艺( u q u i d - p h 弱ep r o c 豁s i n g ， p ) 和粉末熔化处理法( p o w d c r m e l t 血gp r o c e s s ，p m p ) 等来制备y b c o 块材。并通过掺杂贵重金属来改善其微 观组织。用这些方法均得到j c 高于1 0 4 n 2 ( 7 7 l 【，1 d 的y b c o 块材。同时人 们又通过化学掺杂、相分解技术和辐照等手段，引入附加的磁通钉扎中心来进 一步提高j c 值。 表2 1 非理想第二类超导体的上临界磁场 超导体肋如( o ) c i ) n b n n b 3 s n n b 3 g e v 3 g a p b m 0 6 s 8 n b t i 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 究工作，分析其合理性及不足点，提出了高温超导永磁悬浮系统竖直 方向动态悬浮特性的研究课题。 第四章高温超导磁悬浮系统竖直方向悬浮动力学模型根据在第二章 中总结的试验结果和m o o n 等人的研究方法，发展了一个描写强钉扎 超导永磁悬浮系统悬浮力特性的模型，联系力学分析结果，构建了动 力学模型。 第五章计算结果分析利用建立的动力学模型，计算了多种情况下的 运动曲线，并对其特征进行了分析。 第六章高温超导磁悬浮动力学模型的工业应用简介简要介绍高温超 导磁悬浮的应用系统，分析这些系统中可能影响悬浮性能的参数，联 系前文对悬浮系统竖直方向上振动特性的分析，指出在实际应用中应 注意的问题。 结论给出本论文的研究结果，总结论文的创新之处，给出需要进一步 研究的问题。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 3 页 p 置 u 、- 一 一。 “o h ( t ) 图2 4y b a c u 0 的临界电流密度( j c ) 与温度( t ) 和磁场( b ) 的关系【1 2 】 2 。4 影响高温超导体悬浮稳定性的主要因素 2 4 1 磁通蠕动m 1 由临界态模型知，超导永磁体内的磁通蠕动取决于超导体内各力的平衡： f l + f p + f v o ( 2 3 ) 这里，f l 是l 0 r e n t z 力，b 是磁通钉扎力，f v 是磁通运动的粘滞力。而 h r e n t z 力f l 可以由下式表示： f l j x b( 2 4 ) ， j 是电流密度，b 是磁通密度。 磁通钉扎力耳的表达式为： 耳l 一许( 帅1 ( 2 1 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 4 页 v 是磁通运动速度，t 是超导体所处的温度。 最后，磁通运动的粘滞力f v 的表示式为： 吲叫罢v ( 2 6 ) 叩是粘滞系数，九是一个磁通量子。 在交变磁场作用的磁化过程中，由于交变场随着时间的变化很快( 通常 1 0 各r s ) ，这种情况下，粘滞力f v 在方程( 2 3 ) 中起关键作用。由方程( 2 ，6 ) ，粘 滞力f v 与磁通运动速度v 成正比，在磁通朝样品中心运动的过程中，粘滞力f v 迅速减小，在到达样品中心时减小为零。从而，在交变场的上升过程中，样品 边缘的磁通密度梯度很大，该梯度向样品中心逐渐减小。很大的粘滞力的存在 正是造成超导体在交变场达到1 9 t 左右时能完全磁化，并出现很多特有现象的 原因。 超导体在交变场磁化过程中的粘滞力大小也可以通过计算得到。为完成计 算，引入有关粘滞系数玎的关系式： ，7 。业( 2 7 ) p | 这里，p ，是电阻率，由下式给定1 1 4 】： 旷志( 1 + 去) - 1 以 ( 2 s ) 以是超导体在正常态下的电阻率，h 。：是超导体的上临界磁场，可以由下 式表示： h 。：h 。叮) - h 。( o k ) 【1 一( 扣2 】 ( 2 9 ) 其中，日。是上l 临界磁场垂直于y b c o 超导体a - b 面的分量，t 是临界温 度。 取p 。日。：( 0 k ) - 8 0 5 t 【1 5 】，t 一9 2 k ，则由方程( 2 9 ) 可以得到： o h 。2 1 ( 7 7 芷) = 2 4 1 t ，取p ( 7 7 k ) 群p 。，( 7 7 k ) = 1 9 1 1 盯6 q 。m ，b - 1 z t ，再 由方程( 2 8 ) 有：p ，t9 2 8 1 0 一8 q m ，最后，由方程( 2 7 ) 得到粘滞系数柙= 2 6 8 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 5 页 1 0 8 n s m 2 。 在临界态，有l 0 r e n t z 力f l 和磁通钉扎力f p 相互平衡，即 f l + f 口一0( 2 1 0 ) 显然有：阻i ) kj ，磁通格子运动。 l f l i j f p i ，磁通格子稳定。 由于临界状态的最大传输电流为j 。，即 l ；一一f l - j 。b 由( 2 6 ) 式和( 2 1 1 ) 式可以得到； 阿i，7 h 。一 忆l ，。九 ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) 由交变磁场上升时间和超导体的边缘到其中心的距离可以算出磁通运动速 度，这里假定v = 2 1 m ，s ( 交变场上升时间为0 8 m s ，超导体的边缘到其中心的距 离为1 7 m m ) ，交变场的幅值为1 2 t ，实验温度为7 7 k ，临界电流密度为3 9 1 。2 帅2 1 6 8 x l o 斌则斟一7 0 也就是说，超导体内磁通运动的 粘滞力是磁通钉扎力的7 倍。 根据b e a n 临界状态模型，当材料厚度减小时，磁场在样品中能穿透的范 围增大，则俘获磁通相应地增大，但与此同时，厚度的减小会造成样品内钉扎 中心的减少，当厚度减小到一定程度后，相应地将引起俘获磁通的减小。理论 上讲，由于超导体的零电阻特性，当传输电流密度小于临界电流密度时，洛仑 兹力小于钉扎力，似乎磁通的流动被完全制止了，永磁体钉扎场能够毫不衰减 地维持下去，但考虑到热运动能量的涨落，磁通线也不是绝对地不能运动。如 果在某些位置处，热运动能量偶然地相对集中一些，那么就有可能使那里的磁 通线脱离钉扎，而发生局部的、微弱的运动，即磁通蠕动，它宏观上表现为冻 结场随时间而衰减，导致超导永磁悬浮系统不能稳定运行。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 6 页 2 4 2 磁通跳跃o ” 所谓磁通跳跃是指一个处于临界状态的非理想第1 i 类超导体，发生大量磁 通线突然“进入”超导体或从超导体内“排出”的现象。这种现象通常在非常 短暂的时间( 约l s 量级讷发生。发生磁通跳跃时，超导体内磁通线的数目将急 剧地变化，在磁化曲线上将观察到磁矩几乎是垂直的减小或增大的现象。同时， 由于磁通线的运动伴随着能量的损耗，因此，超导体的温度将明显升高，并有 可能达到临界温度t c 以上，使超导体转变为正常态，这种磁通跳跃称为完全磁 通跳跃；温度虽有升高，但仍低于t c 的磁通跳跃，则为不完全磁通跳跃。显然， 由磁通跳跃带来的后果很严重，它是一个在实际应用中必须解决的关键问题。 磁通跳跃发生的根本原因，一方面是磁扩散率和热扩散率之间存在着差异， 即磁扩散率非常快，而热扩散率非常慢：另一方面是钉扎力和洛仑兹力随温度 变化的差异，前者随温度的升高而减小，而后者不随温度改变。如果一个处于 l | 缶界态的非理想第二类超导体的温度因外界的扰动增加矾，在上述矛盾的支配 下便发生如下的一系列变化： 鹳钉扎力减小+ 磁通线运动印呻码 ( 2 。1 5 ) 关系式( 2 1 5 ) 是一个自行重复进行的过程。如果死( 艿l ，则过程每反 馈一次，发生运动的磁通线越来越少，温度增加也越来越小。经过若干次反馈 后，磁通线便完全停止运动，超导体处于新的临界态。相反，如果见) 矾， 情况便不同了，即使最初仅极少数的磁通线运动，经过多次反馈后，发生运动 的磁通线将越来越多，最终导致磁通跳跃。 外界的扰动是磁通跳跃发生的第二个原因。常见的扰动有：机械运动或震 动、电和磁的不稳定性、外磁场和电流变化太快、环境温度不稳定等。 当前，能够增加磁稳定性的方法之一是提高超导体的钉扎能力，减小磁通 蠕动；另一方法是在较低的温度下运行。随着温度的降低，磁通跳跃的机率会 大大减小。r w j i n s t e i n 等人将经过辐照后的钇系超导磁体在6 4 5 k 温度下运行， 产生3 9 6 t 磁场而无明显的磁通跳跃产生；此外，永磁体的磁稳定性也会随时 间的增长而增加。方法之三是增强材料的散热能力，纵使磁体因发生完全磁通 跳跃出现了正常区，经过冷却后任能恢复为超导相。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 7 页 第三章问题的提出 本章首先回顾国内外高温超导永磁悬浮系统悬浮特性的研究进展，在此基 础上提出本文的研究课题，并讨论研究该课题的意义。 3 1 高温超导永磁悬浮系统悬浮性能的研究进展 在1 9 8 8 年，e h b m d t 实验比较了第一类超导体与第二类超导体的不同 悬浮特性，指出第一类超导体只存在一个动态平衡位置，第二类超导体却存在 一个连续的动态平衡位置”1 。同年，e c m o o n 首先通过实验研究了一个柱型 y b c o 高温超导体( 直径为：1 8 2 m m ，高为：5 4 8 姗) 与一个柱型钐钴永磁体 ( 直径为：6 3 7 m m ，高为：6 4 9 i i 姐) 间的悬浮力，发现其循环悬浮力具有很 大的磁滞，但是在小循环中，其悬浮力未表现出磁滞效应，文章指出：悬浮力 的磁滞效应与超导体的钉扎能力密切相关“”。继他们的研究之后，人们对高温 超导永磁悬浮特性进行了大量实验和理论研究。下面将对这些研究作一个简要 的综述。由于高温超导永磁悬浮系统悬浮特性包括准静态特性和动态特性，因 此综述将分为准静态研究和动态研究，对于准静态研究又将分为实验研究和理 论研究两部分，对于既包含实验研究又包含理论计算的文章，将视其重点列入 相应部分。 3 1 1 准静态研究 影响悬浮特性的因素较多，在这一部分里，将通过对影响准静态特性的因 素的分析，分别对国内外曾进行过的典型实验研究、理论研究及其结果作简要 介绍。 3 1 1 1 准静态特性的实验研究 f c m o o n 于1 9 8 8 年在p h y s i c sl e t t e ra 上发表了一篇有关永磁体在 高温超导附近悬浮的文章，该文通过实验观察到超导体所处磁场增大和减小的 过程中，高温超导内的感生电流和磁效应不同o ”，这就不难理解超导永磁悬浮 的悬浮力行为依赖于外磁场的历史。随着永磁体与超导体之间间距的减小，超 导体由零场冷变成场冷，相同竖直位移时，场冷高度越小，最大悬浮力越小， 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 8 页 磁滞越明显“”“。而且，其悬浮力能够用其相应的场冷高度的指数规律的函数 来描述，同时还发现场冷高度不同时，上升过程中，悬浮力等于零时所处的位 置与悬浮力达到最大值所处的位置之间的距离是一个常数。“。另外，超导体的 冷却温度变化也将使悬浮力发生变化，冷却温度越高，悬浮力越小。n 。在零场 冷情况下，从室温下降到液氮沸点温度再升温到室温的循环过程中，循环次数 越多，最大悬浮力减少越多；最大悬浮力增加越多，悬浮力的磁滞越小。“。冷 却速度也将影响超导体的悬浮力，当温度变化的速率由小变大时，悬浮力先随 冷却速率增大而增大，后随冷却速率的增大而减小1 。 超导永磁悬浮系统悬浮力与超导体的材料和成分有关。对超导体的悬浮性 能的研究主要用到铋系和钇系超导体，早期主要研究烧结的y b c o 超导块材， 这种块材钉扎力弱，产生的悬浮力较小，同时悬浮力位移曲线也几乎没有磁滞 。”。目前，超导永磁悬浮系统中用的超导材料几乎都是熔融织构的y b c o 块材， 这种材料能产生较大的悬浮力，同时表现出明显的磁滞特性。为了得到较好的 悬浮性能的高温超导体，研究人员采用了各种方法制各超导材料，并分别测试 了他们的悬浮力。如d e w e e k s 分别测量了块材a 2 c u 3 0 ，( t c = 9 0 ，中2 5x 0 3 2 ) 和块材砸b a c a c i l o ( t c = 1 2 0 ，中2x0 3 5 ) 悬浮力，由于块材大小不同， 不能比较他们的悬浮力大小，但可以明显地看到悬浮力曲线形状的差异，后者 的悬浮力更小，磁滞更明显，且在上升过程中出现了悬浮力小于零的情况。“。 在p z c h 翘g 和ec 。m o o n 的研究中也有类似结果”1 。超导体成分对悬浮性能的 影响很大，n d b a 2 c i l 3 0 t 中岫2 c i l 2 0 v 的含量不同将导致其悬浮性能不同”“。 在熔融织构的y b c 0 超导材料中，y 。o 。的含量将影响其悬浮力，而且只有当钇的 含量处在一个适当值时，超导体的悬浮力才能达到最大1 。 目前研究的大多数h r s 都是铜氧化合物，其晶体结构造成h r s 各项异性， 该各项异性也严重影响着超导永磁悬浮系统的悬浮性能。在超导体制备时，可 能会造成材料生长不均匀，从而导致制备的超导体的顶面( 生长时的上表面) 和底面不同。j m o m 粕dm c 跚a 等人在1 9 9 6 年的应用物理杂志上发表他们对 同一超导体的生长顶面和底面接近永磁体所做的悬浮力测试试验结果：无论是 场冷情况，还是零场冷情况，超导体的底面接近永磁体时所测得的悬浮力大于 超导体的顶面接近永磁体时所得的悬浮力。1 。对于单筹的h t s 块材，当其所处的 外磁场方向平行于晶轴c 时，所得悬浮力最大，磁场方向与c 轴方向的夹角疗增 大到6 0 0 时，悬浮力将以c o s 口的方式减小，日继续增大，悬浮力继续减小，当 其平行于a b 面时，悬浮力最小。“。b a t e n t 等人对球形h t s 的研究也得到同 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 9 页 样结果”。 超导体几何形状、尺寸等对悬浮力也有较大影响。研究发现，超导体的表 面穿透场随着超导体的厚度增加而减小。“，因此超导体的直径和厚度直接影响 到决定超导体悬浮力大小的表面的穿透场的强弱。在p _ z c h a i i g 等人1 9 9 0 年发 表的一篇文章中，研究了多种高温超导体的悬浮性能，其中有两个样品都是 y b c o ，材料成份、厚度、密度几乎相同，只是直径不同，直径大的得到的最 大悬浮力更大”；y s c h a 等人用有限元计算研究超导体的直径对悬浮力的影 响时，也得到类似结果”。在k n a g a s h i 响等人1 9 9 9 年的一篇文章中，实验比 较了方形超导块材组合和柱形超导块材组合在不同外磁场作用下的悬浮力，其 中方形超导体的体积为：1 2 0 x 1 2 0 x 2 0 删n 3 = 1 4 4 0 0 x 2 0 舢3 ，柱形超导体的体积小一 些，为7 x 2 0 x x2 2 酽哪1 3 - 1 1 1 3 3 x 2 0 咖3 ，在同样外磁场下，这两种组合得到的 悬浮力几乎相等”1 ，这说明柱形超导组合较方形超导组合好。对于同样直径的 超导体，悬浮力随超导体的厚度增加而增加”1 。2 0 0 1 年9 月，a p p l yp h y s i c a l l e t t e r s 刊登了杨万明等人的对柱形高温超导体开一个小槽的研究结果，结果 表明小槽越长，超导体的悬浮能力越低1 。 超导体的制各方法和工艺也会给超导永磁悬浮系统的悬浮力带来影响。悬 浮力随材料的氧化时间先是增加，随后渐渐趋于饱和3 。退火也将引起超导材 料的悬浮性能的变化1 。超导体的制备方法目前有烧结法、熔融织构法、子晶 生长法等。其中由烧结法制备的材料测得的悬浮力曲线磁滞现象不明显，熔融 织构法制备的超导体的悬浮性能较好，悬浮力有较大磁滞，最大悬浮力足够大， 且其有一定的刚度；而子晶生长法制备的材料性能跟其使用的子晶材料“”、子 晶形状和大小有关。子晶颗粒越大，其超导体永磁悬浮的最大悬浮力越大“， 子晶片越厚，所得超导体的最大悬浮力越大1 ；在多子晶生长的情况下，子晶 的联结方式不同，得到的超导体的悬浮能力也不同，用1 0 0 面和1 0 0 面连接和 用1 1 0 面与1 1 0 面连接所得的超导体的最大悬浮力大予其它晶面连接方式所得 的超导体的最大悬浮力“5 “，但是对于多子晶生长制备的同样大小超导体而言， 子晶越多，最大悬浮力越小“”。 超导永磁悬浮系统悬浮力与超导体所处的外磁场特征有关。不同的磁场作 用下，超导体所受的悬浮力不同。当超导体所处的外磁场逐渐增强时，超导 体与磁场的相互作用力逐渐增大，达到一定值后，不再明显增加“。杨万明 等人研究了同样大小磁体的不同数量和不同极性组合成的永磁体对超导体悬浮 性能的影响”“，结果表明：1 ) 、在永磁体的面积不大于超导体的面积时，超导 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 0 页 体所受的悬浮力随永磁体的数量的增加而增加，到永磁体面积等于超导体的面 积时，超导体的悬浮力达到饱和；2 ) 、对于同样数量的永磁体的组合，磁极最 小的组合磁体对应的超导体所受的悬浮力最大；3 ) 、组合磁体的磁极越强，悬 浮力曲线的刚度越大。 超导永磁悬浮系统悬浮力与悬浮体悬浮的时间有关。由于高温超导体内部 存在较强的磁通蠕动，从而产生热损耗，超导体内局部磁场松弛3 。在悬浮状 态下，表现为悬浮力随时间的增加成对数关系下降。y s t s c n g 等人于2 0 0 4 年报道他们的实验研究结果，结果除了得到悬浮力随时间成对数关系下降的 结论外，还得出超导体尺寸越小、冷却温度越高，悬浮力的衰减越快的结论； 另外在1 0 0 0 s 的时间内，悬浮力的衰减可能达到4 0 。 3 1 1 2 准静态特性的理论研究 由于本文主要研究高温超导永磁悬浮系统竖直方向振动方面特性，故在 此仅仅介绍高温超导永磁悬浮系统准静态特性中的悬浮力特性方面的研究。下 面就按各小组开始进行理论研究的时间先后逐一介绍。 1 9 9 1 年y s c h a 等人用有限元方法计算