2019-2020学年新一线同步人教A版数学必修一练习：5.2.2　同角三角函数的基本关系 含解析.docx

教学资料范本2019-2020学年新一线同步人教A版数学必修一练习：5.2.2同角三角函数的基本关系 含解析编 辑：_时 间：_.2.2同角三角函数的基本关系课后篇巩固提升基础巩固1.已知cos =,且2,则的值为()AB.-CD.-解析因为cos =,且2,所以sin =-=-所以tan =-,故=-选D.答案D2.已知cos +sin =-,则sin cos 的值为()A.-B.C.-D.解析由已知得(cos +sin )2=sin2+cos2+2sin cos =1+2sin cos =,解得sin cos =-答案A3.已知是第四象限角,tan =-,则sin =()AB.-CD.-解析是第四象限角,sin 0.由tan =-,得=-,cos =-sin .由sin2+cos2=1,得sin2+=1,sin2=1,sin =sin 0,sin =-答案D4.(多选题)化简的值为()A.-1B.1C.-3D.3解析原式=,当为第一象限角时,上式值为3;当为第二象限角时,上式值为1;当为第三象限角时,上式值为-3;当为第四象限角时,上式值为-1.答案ABCD5.化简的结果为()A.-cos 160B.cos 160CD解析原式=|cos 160|=-cos 160.故选A.答案A6.若tan2x-sin2x=,则tan2xsin2x=.解析tan2xsin2x=tan2x(1-cos2x)=tan2x-tan2xcos2x=tan2x-sin2x=答案7.已知cos,0,则sin=.解析sin2+cos2=1,sin2=1-0,+sin答案8.化简:解原式=1.9.证明:证明左边=右边,原等式成立.能力提升1.若cos +2sin =-,则tan 等于()AB.2C.-D.-2解析(方法一)由联立消去cos ,得(-2sin )2+sin2=1.化简得5sin2+4sin +4=0,(sin +2)2=0,sin =-cos =-2sin =-tan =2.(方法二)cos +2sin =-,cos2+4sin cos +4sin2=5.=5.=5,tan2-4tan +4=0.(tan -2)2=0,tan =2.答案B2.(一题多空题)已知tan ,是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实根,且3,则tan =,cos +sin =.解析tan =k2-3=1,k=2,而3,则tan +=k=2,得tan =1,则sin =cos =-,cos +sin =-答案1-3.若2,化简:解2,sin 0.原式=-=-4.已知(0,),且sin ,cos 是方程25x2-5x-12=0的两个根,求sin3+cos3和tan -的值.解(方法一)由题意得sin +cos =,sin cos =-,易知sin3+cos3=(sin +cos )(sin2-sin cos +cos2)=(sin +cos )(1-sin cos )=1+=tan -=(0,),sin cos 0,cos 0.sin -cos =tan -=-(方法二)方程25x2-5x-12=0的两根分别为和