（水力学及河流动力学专业论文）航道整治河段流动特性的三维数值模拟.pdf

四川大学硕士学位论文 航道整治河段流动特性的三维数值模拟 水力学及河流动力学 专业 硕士生 李冰冻指导老师 李克锋 教 授 摘 要 丁坝是主要的航道整治建筑物之一。 修建丁坝可束水归槽，保护岸堤， 但 也会带来分离、回 流等一系列复杂的 流动现象。 研究丁坝对水流的影响规律以 及丁坝附近水流的流动结构对于航道整治建筑物的设计具有十分重要的意义。 本文通过模型实 验和数值模拟相结合的 研究方法， 在整治河段一维水面曲 线计 算， 单丁坝绕流数值模拟， 紊流数学模型在航道整治工程中的 应用以 及丁坝群 附 近水流的三维流动特性等方面做了 一 些初步研究。 首先进行了 单丁坝水槽实验， 采用测压管和旋浆流速仪对实验水槽中水流 的 水位以 及流速场进行了 详细的测量。 分析了 丁坝附近水位在纵横向 上的变化 规律。实测水位资料表明 水流纵横向比 降大的区域位于丁坝上下游附 近， 在丁 坝的上游出 现奎水， 下游存在有收缩区 和恢复区， 离丁坝越远纵横向 水位的 变 幅越小。 然后根据天然河流横断面流速分布公式，推导了能量方程中动能修正系数 。 的计算公式。 动能修正系数实际上反映了 河道横断面流速分布的不均匀性， 与断面的水力要素有关， 可用谢才系数c 来表示. 水流所受的阻力越大， 边界 对其影响也就越大， 流速分布愈不均匀， 导致动能修正系数增大。 随后结合实测水位资料，通过采用调整局部水头损失系数、扣除回水面积 以 及0水公式等不同的水面曲 线计算方法对实验水槽一维水面曲 线进行计算。 计算结果表明， 局部水头损失系数并不能完全反映出由 于丁坝阻挡所带来的 水 头损失，而丁坝附近的有效过水面积难以准确地确定， 这些导致前两种方法均 不能很好地计算出 丁坝上游水位的奎高值。而采用奎水公式则能很好地计算出 四川大学硕士学位论文 丁坝上下游的水位差，从而解决工程应用中丁坝上下游水位的衔接问题。 随后采用标准k 一 e 紊流数学模型， 依据水槽试验资料， 数值模拟了绕坝和 漫坝两种情况下水流的流动过程。实测流速资料和数值模拟结果表明，所选用 的紊流数学模型可很好的模拟出由于丁坝阻隔水流所产生的分离、回流等流动 现象。丁坝绕流和漫流作用机理非常复杂。水流三维流动特性主要集中在丁坝 附近区域。丁坝对下游的影响区域远远大于对上游的影响区域。 最后将标准k 一 : 紊流数学模型应用于实际航道整治工程应用中， 引入相应 的 边界条件， 数值模拟了 整治河 段水流的 三维 流动过程。 模拟结果 表明， 整治 河段水流的流速分布主要受制于河道的平面儿何形态，局部区域航道整治建筑 物起主要作用。在河道平面上水流流速基本呈中心流速大，两岸流速小的抛物 线型分布。群坝对水流的作用机理与单丁坝的 作用机理不相同。 整治河段中第 一 根 丁 坝 对水 流的 阻 挡 作 用 最 大。 受 丁 坝 阻 挡， 坝田 所在的 边 滩区 域 流 速 很小， 泥沙在此淤积;而坝头附近流速较大， 通常在此区域形成冲刷，影响丁坝的稳 定性。 关 键词: 整治河段 水面曲 线 数值模拟 丁坝 回 流 三维流动 特性 四川大学硕士学位论文 t h e 3 - d nu me r i c a l s i mu l a t i o n o f f l o w c h a r a c t e r i s t i c s i n c h a n n e l r e g u l a t i o n r i v e r r e a c h ma j o r : h y d r a u l i c s a n d r i v e r d y n a m i c s p o s t g r a d u a t e : l i b i n g - d o n g s u p e rvrn s or:p r o f l i k e - f e n g abs tract s p u r d i k e i s a k i n d o f h y d r a u l i c s t r u c t u r e t h a t i s w i d e ly u s e d i n c h a n n e l r e g u l a t i o n e n g i n e e r i n g f o r c o n t r o l l i n g t h e s h a p e o f t h e n a t u r e r i v e r . s o m e c o m p l e x fl o w c h a r a c t e r i s t i c s s u c h a s s e p a r a t i o n , c i r c u m fl u e n c e a p p e a r s a r o u n d s p u r d i k e s . i t i s o f g r e a t i m p o r t a n c e f o r t h e d e s i g n o f c h a n n e l r e g u l a t i o n s t r u c t u r e t o e x p l o r e t h e e ff e c t o f s p u r d i k e s o n fl o w , a n d t o s t u d y t h e fl o w s t r u c t u r e n e a r t h e s p u r d i k e . t h r o u g h fl u m e e x p e r i m e n t a n d n u m e r i c a l s i m u l a t i o n , p r e l i m in a ry w o r k o n c o m p u t a t i o n o f w a t e r s u r f a c e p r o f i l e i n r e g u l a t i o n r i v e r r e a c h , n u m e r i c a l s i m u l a t i o n o f fl o w w it h s in g l e s p u r d ik e i n fl u m e , a n d 3 - d n u m e r i c a l s o l u t i o n o f fl o w a r o u n d s p u r d i k e s g r o u p a r e c a r r i e d o u t i n t h i s p a p e r . t h e fl u m e e x p e r im e n t w i t h s i n g l e s p u r d ik e i s c a r r i e d o u t . wa t e r s u r f a c e p r o f i l e a n d v e l o c it y f i e l d o f fl o w i n fl u m e a re m e as u r e d 勿m a n o m e t e r t u b e a n d p r o p e l l e r c u r r e n t m e t e r r e s p e c t i v e l y . v a r i a t i o n s o f w a t e r s u r f a c e a l o n g l o n g i t u d i n a l a n d h o r i z o n t a l d i r e c t i o n a r e a n a l y z e d . t h e e x p e r i m e n t d a t a s h o w s t h a t t h e r e g i o n w i t h l a r g e s u r f a c e g r a d i e n t s i n l o n g i t u d i n a l a n d h o r i z o n t a l d i r e c t i o n l o c a t e s a t t h e v i c i n i ty o f s p u r d i k e . b a c k w a t e r a p p e a r u p s t r e a m t h e s p u r d i k e , a n d t h e r e e x i s t a r e c i r c u l a t i o n a r e a a t t h e s a m e s i d e d o w n s t r e a m t h e s p u r d i k e . b a s e d o n t h e c r o s s - s e c t i o n a l , v e l o c i ty d i s t r i b u t i o n o f fl o w in n a t u r a l r iv e r , c o m p u t a t i o n e x p r e s s io n f o r c o r r e c t io n c o e ff i c i e n t o f k i n e t i c e n e r g y i s d e r i v e d . a c t u a l l y c o r r e c t i o n c o e ff i c i e n t o f k i n e t i c e n e r g y r e fl e c t s t h e n o n - u n i f o r m c h a r a c t e r i s t i c s o f c r o s s - s e c t i o n a l v e l o c i ty i n n a t u r a l r i v e r s . i t i s r e l a t e d w i t h 场d r a u l i c p a r a m e t e r s a n d c a n b e e x p r e s s e d b y c h e z y s c o e ff i c i e n t . t h e l a r g e r t h e r e s i s t a n c e o f b o u n d a ry , t h e m o r e n o n - u n i f o r m t h e d i s t r i b u t i o n o f c r o s s - s e c t i o n a l v e l o c i ty . t h e 四川大学硕士学位论文 v a lu e o f c o r r e c t i o n c o e ff i c i e n t o f k i n e t i c e n e r g y in c r e a s e s a s a r e s u l t . t h e w a t e r s u r f a c e p r o f i l e s o f fl u m e e x p e r i m e n t s a r e c o m p u t e d b y t h r e e d i ff e r e n t m e t h o d s : a d j u s t i n g t h e l o c a l h e a d l o s s c o e ff i c i e n t , d e d u c t i o n o f b a c k w a t e r a r e a , a n d a p p l i c a t i o n o f b a c k w a t e r e x p r e s s i o n . c o m p a r i s o n o f w a t e r le v e l b e t w e e n m e a s u r e d a n d c o m p u t a t i o n s h o w s t h a t t h e l o c a l h e a d l o s s c o e f f i c i e n t c a n n o t g i v e h e a d l o s s b y s p u r d i k e c o m p l e t e l y , a n d t h e e ff e c t i v e a r e a o f p a s s a g e i s d i f f i c u l t t o b e a s c e r t a i n . f o r t h i s r e aso n t h e t w o m e t h o d s f o r w a t e r s u r f a c e p r o f i l e c o m p u t a t i o n c a n n o t p r e d i c t t h e r a i s e o f w a t e r l e v e l u p s t r e a m t h e s p u r d i k e a c c u r a t e l y . o n l y t h e m e t h o d f o r u s i n g b a c k w a t e r e x p r e s s i o n c a n p r e d i c t t h e v a r i a t i o n o f w a t e r s u r f a c e n e a r t h e s p u r d i k e v e ry w e l l . n u m e r i c a l s i m u l a t i o n s o f t h e fl u m e e x p e r i m e n t c as e s a re c a r r i e d o u t w i t h t h e s t a n d a r d k 一t u r b u l e n c e m o d e l . c o m p a r i s o n b e t w e e n t h e n u m e r i c a l r e s u l t s a n d t h e m e as u r e d d a t a s h o w s t h a t i t i s a d e q u a t e f o r t h e s t a n d a r d k 一 e t u r b u l e n c e m o d e l t o s im u l a t e t h e c o m p l ic a t e d fl o w p a t t e r n w i t h th e e x i s t e n c e o f s e p a r a t i o n a n d c ir c u l a t i o n z o n e s . f l o w s t r u c t u r e n e a r t h e s p u r d i k e i s v e ry c o m p l i c a t e d , a n d a r e a s w i t h a p p a r e n t t h r e e - d i m e n s i o n a l c h a r a c t e r i s t i c e x i s t i n t h e v i c i n i ty o f s p u r d i k e . t h e s t a n d a r d k 一 m o d e l i s a d a p t e d t o s i m u l a t e t h e fl o w o f p r a c t i c a l c h a n n e l r e g u l a t io n p r o j e c t s . t h e n u m e r i c a l r e s u l t s s h o w t h a t t h e v e l o c i ty d i s t r i b u t i o n o f fl o w i n t h e r e g u l a t i o n p r o j e c t r i v e r r e a c h a r e m a i n l y c o n t r o l l e d 勿 t h e g e o m e t r i e s o f n a t u r a l r i v e r . b u t i n l o c a l r e g i o n i t i s m a i n l y c o n t r o l l e d b y t h e r e g u l a t i n g s t r u c t u r e s t h e p l a n a r v e l o c i ty i s o f th e p a r a b o l a d i s t r i b u t i o n . t h e v e l o c i ty v a l u e i n t h e m i d d l e o f t h e r i v e r i s l a r g e r t h a n t h a t o f t h e t w o b a n k s . t h e e ff e c t s o f s p u r d i k e s g r o u p t o t h e fl o w a r e d i ff e r e n t t o t h a t o f s i n g l e s p u r d ik e . t h e f i r s t o n e a m o n g s p u r d i k e s g r o u p i n r e g u l a t i o n r i v e r r e a c h h as t h e m o s t i m p o rt a n t h o l d b a c k e ff e c t t h a n t h e o t h e r s . v e lo c i t i e s i n r e g i o n s b e t w e e n u p s t r e a m a n d d o w n s t r e a m s p u r d i k e s a r e v e ry s m a l l , a n d a r e o ft e n le s s t h a n t h e s e d i m e n t d e p o s i t v e l o c i ty . s i l t w i l l d e p o s i t t h e r e v e l o c i t i e s a r o u n d g r o i n h e a d a r e l a r g e r t h a n t h e s c o u r v e l o c i ty a n d s c o u r h o l e m a y d e v e l o p i n t h i s a r e a . t h i s w o u l d a ff e c t t h e s t a b i l i ty o f s p u r d i k e s . k e y w o r d s : r e g u l a t i o n r i v e r r e a c h , w a t e r s u r f a c e p r o f i l e , n u m e r i c a l s i m u l a t i o n , s p u r d ik e c i r c u l a t i o n fl o w , 3 - d f l o w c h a r a c t e r i s t i c s 四川大学硕士学位论文 第一章 回顾与评述 我国水运资源丰富，内河通航总里程达到1 0 万多千米。 然而， 我国许多通 航河流还处在自 然状态， 通航受到洪、 枯季水位变化的影响， 主要表现在深水 航道比重小、上游急流险滩多、 航道等级低和通航能力差。 利用航道整治工程， 对通航河流进行系统的治理和开发，以改善河流航行条件、增大航道尺度、促 进 河 道 稳 定， 可 使 河 流的 运能 得到 充 分的 发 挥 1 1 , 2 1 。 但 是， 航 道 整治 建 筑物的 修 建，改变了原有的河道地形，导致新的河床演变，同时在局部地区对水流的 流 动形态还会产生一些不利的影响。 1 . 1 航道整治建筑物带来的复杂水流现象 在 河道 整治中， 丁坝是 应用最为 普 遍的 航遣 整治 建 筑物之一。 它在 防止 弯段 崩岸的 发生， 控制河道平面形态等方面发挥着十分有效的作用。 丁坝的种类很多， 按平面形状分为直线形、 勾头形、 丁字形和曲 线形; 按与 河宽的 相对尺度来分有长丁坝、中 长丁坝及短丁坝;按坝轴线与水流方向的 夹 角分为 上 挑丁坝、正 挑丁坝、 下挑丁 坝; 按 与 水 位的 关系分为 淹没丁 坝和非 淹 没 丁 坝 : 按 丁 坝 结 构 分 为 实 体 丁 坝 和 透 水 寸 坝 ; 按 丁 坝 材 料 分 为 混 凝 土 丁 坝 、 浆 砌 石 丁 坝 、 抛 石 丁 坝 、 铅 丝 笼 丁 坝 等 13 .5 1 丁坝的 修建引起流线集中， 造成局部流 动结 构的改变， 导致局部泥沙冲淤并 引 发新的 冲淤发展。 河 道中 修 建有丁 坝后， 几 种典型的复 杂流动现象在丁 坝近 场同时出 现， 如分离、回流、 弯曲 剪切层、高强度紊流以 及移动边界等，使得 丁 坝近 体流动形 态的 研究有待 进一 步发 展 6 1 分离: 水流绕过凸型建筑物时， 受障碍物阻 挡，在 障碍物附近形成边界层， 边界层内 水流流速减小， 压强增大，当动能完全转压能时， 主流流速为零， 水 流脱离障碍物，向下游扩散. 回流: 由 于河道几何形状发生突变， 导致水流与边界分离， 在凸型障碍物后 出现与主流流动方向相反的流动。 弯曲 剪切层: 丁坝修建后， 坝后出 现主流区 和回 流区， 边界处水流的 流动结 构相当的复杂，主流和回流的分界线随水深而变化。 第一章 回顾与评述 高强度紊流: 水流中设置丁坝后， 流速场和压力场均发生改变， 流动呈高度 的三维性， 坝头形成分离流，坝尾形成回旋流，具有明显的紊流特征。 移动边界:水流流过丁坝时， 上游形成奎水和收缩，下游则类似骤然扩大。 奎水明显时，坝前水位和坝后水位相差较大，丁坝附近上下游水面比降变化很 大，自由水面起伏不平，水面不再满足对称平面条件。 1 .2丁坝绕流的研究现状与进展 早在五十年代初期，国外己开始对丁坝绕流问题进行试验和理论研究。然 而由 于丁坝附近水流的 流动具有强烈的三维特性，至七十年代仍未能从理论上 或实 验上准确的描述丁坝绕流的一 切细节问 题 7 1 。因 此在 解决治河工程中 的丁 坝问题时，常常借助于模型试验.近几十年来，丁坝绕流研究取得了较大的进 展， 这 些进 展主 要 表现在 对 坝后 回 流区 长 度、 宽 度的 认识， 一对 丁坝 绕流机 理的 探 讨， 对丁 坝上、 下 游平 面 流 场的 理 论 探 讨， 丁 坝局部 水头 损失， 丁 坝 作用 下 河 床 演 变 规 律以 及 丁 坝 绕 流 的 数 值 模 拟 等 。 1 .2 . 1 丁坝下游回 流区 丁 坝 下 游 大回 流区 的 尺 寸， 对 经 济 合 理 地 布 局 丁 坝间 距、 预 估 工 程 效 果 均 有重要意义。影响丁坝下游大回流区的因素众多， 水流条件、 丁坝型式及几何 尺 度 和河 道的 边 界条 件 对其 均 有影 响。，- 1 .2 . 1 . 1 水流 条 件 对回 流区 的 谬响 在水 流条 件中， 对 丁 坝 下 游回 流 区 影响 较 为明 显的 是 水 深。 当 水 裸一 定时 ， 流 速的 改 变 对回 流区的 影 响 很 小 8 -1 0 1 。 因 此， 可以 认为 无 量纲 佛汝 德数 对回 流 域 大小的影响很小。 石井指出， 这是由 于佛汝德数一般均小于1 .0 ， 且大多数情况 下小 于0 . 5 ， 因 而佛汝德数影响 不大 l 0 : u 1 .2 . 1 .2丁坝几何尺寸及坝型对回流区的 影响 丁坝几何 尺寸 对回 流区 影响 较大， 各家的 研究结果比 较一致8 -1 0 . 即 在 其它 条件相同时，回流长度随丁坝长度的 增加而增大。 窦国仁等在1 9 7 3 年至1 9 7 8 年6 年间， 对丁坝进行大量的实验研究， 并根 据前人的资料，把丁坝坝后区域分为主流和回流两部分。他认为主流区和回流 四川大学硕士学位论文 区交界处的 紊动交换系 数沿回流线不断增大， 对主流区运用水流连续性方程及 动量方 程， 得出回流区长度的 计算公式8 1 , u 2 1 = -卫 丝 .一- 1 十 工 1 2 ( 。， b 、 1 i +m 、b一d) 9 i 刀 式中1 为正交丁坝回流长度:u 为丁坝上游河道流速;d为丁坝投影长度; 槽宽;i 为 均匀流比 降;8 为 重力 加 速度。 回流区边线的计算公式为: ( 1 - 1 ) b为 b:= b - b expl a, cl一xjz! +caz一 1co2h , 一 x1jjji l 一 1 1 2(1一 3 x 1 x 12 1 2 1)d 一 式 中 b : 为 正 交 丁 坝 回 流 边 线 宽 度 ; h 为 丁 坝 坝 头 断 面 平 均 水 深 ; c 。 二 。 / 指， c o 为无尺度谢才系数，c 为谢才系数。 二 3 1n b 1 1 十 1 2 d ( 1 - 3 ) b一d b 1 i a, =1 一mn一 一 b一d 1 2d ( 1 - 4 ) 程年生、李昌华通过非淹没丁坝的清水实验，推导出了有边坡的丁坝下游 回流区长度计算公式1 1 ? 1 , 。 b m 生=b 一 刀 d ( 1 - 5 ) 0 .0 7 旦 + 0 .0 9 一 0 .8 m ( 哟1.67 l dj b 式 中 c。 一 1 r 1.6g -0s ; mn“ 边 坡 系 数 回 流区最大宽度计算公式: 6= = 2 t d - 0 .4 3 杯 引 0.32 d b 口j ( 1 - 6 ) 坝 头 坡 度 与 型 式 对 回 流 区 长 度 的 影 响 较 小 ， 佛 朗 西 斯、 泰 吉 、 明a r a t n a m t 13 1 , 第一章 回顾与评述 f r a n c i s ( 14 1 的 实 验认为， 坝 头型 式 与坡 度 大小 主 要影 响 坝 头附 近局 部 流 态 马 蹄形漩涡以及局部冲刷坑的大小和形态。丁坝透水度不是影响回流域的主要原 因 1 1 .2 . 1 .3丁坝挑角 对回流区的影响 温雷进行了非淹没丁 坝挑角对水流影响的实验研究。 在对丁坝回流长度计算 中， 考虑了 挑角对回流的 影响， 得出回 流长 度公 式5 . 川 : d j 1 、 ，nb h a i l ( b 一 d ) h , j d 2， ， -二-十一 人 c r 3 ( 1 - 7 ) k= 0 .0 1 9 0 - t s + 0 . 1 2 2t 1 - s ) 式中h , 为 坝 头水 深;h : 为回 流 末 端 水 深. 温雷认为 下挑丁坝大: : 丁坝的挑角不同， 其挑流作用也不一样: 上挑丁坝作用明显要比 丁时 丁坝投影长度相同， 且其它条 件均不变化， 挑角0 = 1 0 5 0 左右， 坝可以 具有最好的 挑流效果; 丁坝挑角8 对回 流区的 影响 不大， 只当。 ill, d 4 , 需 用动能 修正系数a 来表示，即 u o = 上ru 3da = 1 a v3a = 口 a v2 -l ) 2 g一2 g 4 2 g一 2 g ( 2 - 4 ) 式中a= ( 3 ) i . , d l v .4 。 第 三 类 积 分 为 毛 h wa q 假定 各 个微 小流 束 单 位重 量 液 体 所损 失 的 能 量h ; 都用 某 一 个平 均 值 来代 则 第三类积分变为 第二章 航道整治河段水面曲线研究 工 h ; d q 一 h w 工 d q = q h w ( 2 - 5 ) 将三种类型积分结果代入 ( 2 - 2 ) 式，各项同除以q 后， 可得 _ . r. z _ _ . p z . 叫 . 勺下一 甲 石 了 一勺下一 丫又丁分与 y心 7佬 ( 2 - 6 ) 上式即为不可压缩实际液体 恒定总流的能量方程。在天然河道 水面曲 线的 计算过程中， 通常是把河道划分成若干计算河段，同时把上述微分方程进行离 散， 改写为差分方程。在已 知下游水位的情况下，由 下游向 上游逐段试算推求 河道的水面曲 线。在求解的过程中，需要预先确定方程中 动能 损失系数a 和水 头损夫h w 。 2 .2 . 2动能 修正系 数a 的 确定 动能修正系 数a 值取决于 过水断面上流速分布情况， 断面流速分布愈 均匀， a 值愈接近于 1 ; 不均 匀分布时，a l o 动能修正系数在能量方程中的定义为 犷d a v a ( 2 - 7 ) 式 中u 为 过水 断 面 上 任 意 一点 的 流 速 值 ，v 为 断 面 平均 流 速。 由 此 可 见， 若 能 知道河道水流横断面流速分布公式，即 可确定动能修正系数。 2 . 2 . 2 . 1 河道水流横断面流 速分布 公式 4 1 影响明 渠和天然河道断面流速 分布的因 素众多， 主要包括水流流态、 水深、 河势和断 面变化等水力要素。 天然河道中的水流一般都是紊 流，紊流中由 于液 体质点的相互混掺， 互相碰撞，因 而产生了 液体内 部各质点间的动量传递， 动 量大的质点将动量传给动 量小的 质点， 动量小的 质点影响动量大的质点， 结果 造 成 断面 流 速分 布 的 均 匀 化。 也 即 紊 动 使 河 道 横 晰 面 流 速 分 布 趋 于 均 匀 化。 目 前对流速分布公式尚 无纯理论的 解法，通常采用的都是经验公式。当河 渠水流特别 是冲积河流的宽深比 很大时， 其过水断面之中间部分的水流运动特 征， 与二维区 域的水流运动特征相差甚小， 此时可将水流简化为二维流动， 紊 四川大学硕士学位论文 流流 速分布与切应力密切相关， 假定二维均匀流切应力沿垂线呈线性分布，则 其表达式为 。ojo ，一2二 j、r性、勺 万 二 f 。 妙 一 h 上式中，h 为水深;: 。 为 床面 剪切力， 可由下 式计算 t o =y 乃 式中，y 为水流比 重;j 为 水面比 降。 近 代 流体 力 学 假定 : r = t i + t z 式中: ， 是由 水流粘滞性产生的 切应力， 称为粘滞切 应力， 其值为 d u = t , =产一犷 一 口z 式中，p 表示水流 动力 粘滞系数。 t 2 是由 水 流 紊 动 产 生 的 ， 称为 紊 动 切 应 力 。 采 用p ra n d tl 混 合 掺 长 理 论， 将 紊 流 运动 类 比 于 分 子 扩 散 运动 ， 认 为 紊 流 是 由 许多 流 体 质 点 相 结 合 成 的 流 体 团 运动，可得到p r a n d t l 掺长 模式表示的紊动 切应力公式 _ ，d u -_ ， t 2二p i ( -, 勺 口z ( 2 - 1 1 ) 式中l 为p r a n d t l 混合长。 引入“ 涡团 模式” ， 并用能 量观点， 可以 得出 如下形式 的掺长公式 二 = 。 _ . z h“丫 h ( 2 - 1 2 ) 其 中 涡 团 参 数 取 。 。 = 0 .1 5 1 一 4 .2 (0 .3 6 5 一 : . )l s , 为 河 流 的 含 沙 量( 以 体 积 百 分数计) 。代入可得到紊流流速沿垂向分布公式 c 3 n 1 厂几万ii- 1 一=一，二 一十 !i 一一卜 ) - +a r c s m 卜i c iz - t 3j u j s a c c l ， n n v n j c为谢才系数，h 为水深，u . 为摩阻流速。 第二章 航道整治河段水面曲线研究 大量的 验证资料表明，上述公式可以 较好的 描述一般挟沙水流及高含沙紊 流的流速分布规律. 2 . 2 . 2 . 2动能 修正系 数a 计算 公式的 推导 现对以上紊流流速分布公式沿垂向 进行积分， 以获得动能修正系数 a 的 计算 公式。令 = a , + a 2 厂 ( x ) + a 3 人( x ) ( 2 - 1 4 ) 气一叭 廿 二c 3 , c 1 升甲a , =一 下 =一蕊 一 一 ，u 2=一 . 1 g a c 。 厂 -一z j 2 v) =a r c s m, / x，月. x=一。 h 贝 u a,二一 c f , ( 二 ) =v 二 一二 a x ) 二 ( 兰 ) ， 一 (a , + a 2 f ( 小a 3 人 ( x ) ) ， 一 / 11 13 + p 2 f 2 + /f f 封 了 户j于们尹0 zj满叫2 jr、廿r 十 y l刀十 八 刀+ 乙 人十 么 厂人+ 橇 不刀十 氛 厂儿+ 。 其 中: 几= 司，戏= 3 a ,心，几= 3 心a 2 ; y : 二 心， 2 : = 3 al a 2y 2 = 3 a ,a 3 ， 7 3 = 3 a l2 a 3 ;古 : = 3 a 2a 2 a 3 ， 2 = 3 a 2 a 3 ， 3 = 6 a ,a 2a 3 :。 = a ; 3 。 f. 3da 而动能修正系数a = . w 井一 , 假定 河道水流是 二维流动，则d a = b d z ， v a p di _ ( x_)3 dxu. (与 将p (x ) 沿 垂 向 在 区间 0 , 1 中 进 行 直 接 积 分 和 数 值 积 分 计 算 可 得 四川大学硕士学位论文 f p ()0 一 j,6,f 3“ + fa f ax + ja 3f dx + jy if 3d ,+ fy ,f zd,0 0 0 0 0 jy3f dx + j,f f dx + j ,f f,zd ,+ j3f f d, + jo d ,0 0 0 0 0 = 0 .0 7 4 / 3 , + 0 . 1 6 7 几+ 0 . 3 9 2 几+ 0 . 7 6 4 y , + 0 . 7 3 6 x , + 0 . 7 8 5 y , + 0 . 1 3 1 氛+ 0 . 2 7 3 乱+ 0 . 3 0 8 3 + q 3 ( 2 - 1 7 ) 当 取涡团参数c为0 . 1 5 时， 也即河道为 清水时，则 a,= 一 c 一 7 .85 ， a 2 = 扫.67 , = 6 . 6 7 代入可以 求得动能 修正系数a 的 计算公式 如下 。 一 ， 十 17 .6 2 0)2 一 14 .4 4 3() ( 2 - 1 8 ) 式中c 为 谢才系数. 石2名月1 ，一，.1 。绷瞒日渔招得 8 0 1 0 0 谢 才系 数c ( m i 甸 图2 . 8 清 水 河 道 动 能 修 正 系 数 和 谢 才 系 数 的 茉 系 图 如图2 .8所 示 ， 动 能 修 正 系 数 实 际 上 反 映了 河 道 横断 面 流 速 分 布的 不 均 匀 性， 与断面的 水力 要素有关， 可以 用一个综合的 参数， 也即谢才系 数c 来表示。 谢 才系数本质上是一个水流阻力系 数， 反映了固体边界对水 流流动的影响， 其 值可由 满宁公式或巴甫 洛夫公 式来计算， 它与 水力要素糙率n 和水力半径r 有 关。 糙率越大，边界对水流的影响也 就越大，流速分布愈不均匀，导致动能 修 正系 数的 增大。 2 7 第二章 航道整治河段水面曲线研究 大量的验证资 料表明，本文所采用的流 速分布公式虽 然可以较好的描述一 般的 天然河道紊流流速分布规律， 但并未考虑到深潭、 浅滩以 及修建的人工建 筑物等因素对河道横断面流速分布的 影响。目 前也尚未有较好的 考虑这些因素 的 描述天然河道紊流流速分布规律的公 式。总的说来， 无论采用何种断面流速 分 布公式，无论是沿垂线积分还是沿 横向积分， 所得到的积分公式都 应包含有 过水断面的水力要素，这给动能修正系数r的计算带来很大的麻烦。一般在河 道水力计算中， 河道的 许多 水力要素 是待求的， 像水深、 过水面积、 水力半 径 等等。在缺乏实测资料时，动能修正系数仍然需要根据经验来选取:对一般天 然河道， 取 1 . 0 ; 对过水断面不规则， 糙率及底坡沿程都有变化， 而且河底高 低 不平的河段， 动能 修正系 数一般取 1 . 1 51 . 5 0 ; 对于有冰盖的 河流或洪 水漫流的 河谷可高达2 . 0 1 1 ,1 1 . 2 . 2 . 3水面曲 线计算程序的 编制 水面曲 线的计算采用逐段试算法。 计及局部水头损失，每一河段能 量方 程 符合: v i 一l ， “ 上 2 g 一 下 “ 下 o f. 1 ( : : 、， 二 丁 tv上一j下尸-1 14 9 ( 2 - 1 9) 上、下断面水位差计算公式为: az一 。f 2g 1+xi a f 一 1a2t一 1 1 (2-20)k a 式中: 下标“ 上” 和 “ 下” 分别代表河 段的 上断 面和下断 面; 1 代表计算河段上、 下游断面间的距离;: 、a , u 分别代表水位、 过水断面面 积、断面平均流速; 。 、j、 c -, , k 分 别 代 表 动能 修正 系 数 、 摩 阻 坡 度、 局 部 水 头 损失 系数 及 河段 上 、 下 游 断 面 的 平 均 流 量 模 数 。 k计 算 公 式 选用 : ( . l _ 工 弃十 1 .1 、k)21 k; . k ) 、r、 . 闷1/ ( 2 - 2 1 ) 计算程式如图2 . 9 所示，由 下游向 上游逐段试算河道水面线. 四川大学硕士 学位论文 图 2 .4水面曲线计算程式图 第二章 航道整治河段水面曲 线研究 2 . 3计算结果和实验结果的比较分析 2 .3 . 1采用能量方程计算的 结果与实验数据的对比 水槽中布置丁坝后，丁坝上游产生奎水，丁坝下游出现回流区。在丁坝附 近，由于丁坝的挡水作用，出现类似于堰流的收缩段， 水位变化剧烈。为研究 丁坝对水面曲 线的影响规律， 我们采用b e rn o u l l i 能量方程， 编制程序来计算水 面曲 线， 以便与实测水位进行比 较， 从而对已 有的水面曲线计算程序进行改进， 探讨适用于布置有丁坝等河工建筑物的天然河道水面曲线的计算方法。 计算中动能修正系数取为 1 .0 1 糙率采用反算的糙率值 0 .0 1 3 ，即在无丁 坝 时实测水面线资料， 代入程序进行反算， 从而求得平均糙率. 对 非 淹 没的 单 丁坝 和 淹 没的 单 丁 坝局 部 水 头损 失采 用 孔 祥柏 ( 15 1等的 研 究 成 果。可由下列公式分别计算: 非淹没单丁坝: 、 = 3 .55(q )1.5s “ 一 ，” 一。(q 6 1.15 ( 2 一2 ) 淹没单丁坝 ( 2 一3 ) 式中q b 为丁坝的阻挡流量， q为过水流量。 本文采用以上公式对局部水头损失系数进行计算。丁坝挡水面积约为整个 过 水 面 积的 三 分 之 一， 故 求 得 单 丁 坝 处 在 非 淹 没 和 淹没 两 种 状 况 下 的 局 部 水 头 损失系数分别为 0 .6 5和 1 .4 6 2 。计算中其它过水断面的局部阻力很小，可取 古 = 0 。 对 三 个 工 况 计 算 所 得 的 水 面 线 及 实 测 水 面 线 如 图2 . 1 0 、 图2 . 1 1 、 图2 . 1 2 所示。 四川大学硕士学位论文 水深 ( c m ) 1 0 r 二 实侧值 计算值 槽长( 1 2 0 0( c m ) 图2 . 1 0绕坝水流水位计算值与实测值的对比 图 水深 ( c m ) : 实测值 一钊 一 计算值 1 0 0 0 1 2 0 0 格长 ( c m ) 图2 . 1 1 平 坝 水 流 水 位 计 算 值 与 实 测 值 的 对 比 图 水深 ( c m ) - 魂 十 一实汉 m - 刁 十 - 训 贫值 1614121086420 10 0 0概 俪 1 2 0 0( c m ) 图2 . 1 2漫坝水流水位计算值与实测值的对比 图 由图2 . 1 02 . 1 2 可见， 在远离丁坝的下游， 计算所得的水面线与实测水面线 相吻合， 两者相差不大。 但在丁坝下游附近约2 0 0 c m的区域， 水流受丁坝的影 第二章 航道整治河段水面曲 线研究 响很大，丁坝下游出 现了水流收缩区和恢复区， 在这些区域无论是在纵向 上还 是在横向上，水位变化都很大。而采用能量方程计算所得的水面曲 线在此区域 变化比较平缓， 只是在丁坝所在的断面由于过水断面减小， 局部水头损失增大，