（水力学及河流动力学专业论文）船坞虹吸灌水廊道水力特性的数值模拟研究.pdf

摘要 虹吸廊道灌水是利用虹吸原理向坞室输水的一种灌水型式，具有结构简 单、断流迅速和运行管理方便可靠等优点。近几年来在我国船舶工业迅速发 展的背景下，虹吸廊道灌水系统在新建大型修、造船坞中得到广泛使用。由 于灌水廊道水流条件复杂，须对其初步设计进行水力模型试验以验证驼峰断 面负压和灌水时间等水力指标是否满足要求。如果灌水廊道达不到技术指标， 则需要提出改进措施后重新加工模型进行试验，但是这样往往会延误工期并 增加试验成本。 针对虹吸灌水廊道设计定型中的困难，本研究在中船龙穴修造船基地1 “ 修船坞虹吸灌水廊道水力模型试验的基础上，使用数值模拟的方法对灌水廊 道的水力特性进行了分析。论文首先总结了船坞灌水系统的主要型式及适用 条件，对虹吸廊道灌水系统的主要水力指标灌水时间和驼峰断面负压进行了 理论分析。廊道虹吸形成过程的流体力学相似分析则表明水力模型试验测出 的虹吸形成时间要比原型值偏短。 本文使用r e y n o l d s 平均法和s t a n d a r d 缸两方程模型建立了灌水廊道三 维流动的数学模型，在非结构网格中采用有限体积法推导出控制方程的离散 代数方程组，并使用基于非正交同位网格的s i m p l e 算法对其进行求解。在 此基础上使用数值模拟方法的计算了中船龙穴l 荐坞虹吸灌水廊道的流量系数， 此流量系数下的灌水流量与模型试验值的对比分析表明，使用流量系数计算 值估算不同水位下的灌水流量是可行的。论文还对虹吸灌水廊道的流场进行 数值模拟研究，不同水位下驼峰断面的压强计算值与模型试验值吻合较好， 在已知灌水流量的情况下数值模拟能够较好地预测空化的发生。论文最后通 过速度分布和湍流动能分布分析了中船龙穴1 群坞廊道消能段的消能特性。 关键词：灌水廊道数值模拟s i m p l e 算法流量系数压强分布 a b s t r a c t a san e wt y p eo fi r r i g a t i o no fd o c k ，s i p h o np a s s a g ew h i c he m p l o y st h e s i p h o nt h e o r yh a sa d v a n t a g e so fs i m p l es t r u c t u r e ，r a p i ds e t o f fa n dc o n v e n i e n t o p e r a t i o nm a n a g e m e n t 。w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fs h i p b u i l d i n gi n d u s t r yi n o u rc o u n t r y ，s i p h o np a s s a g e s y s t e mh a sb e e nw i d e l yu s e di nn e wl a r g e m a n u f a c t u r i n ga n dm a i n t e n a n c ed o c ki nr e c e n ty e a r s o w i n gt ot h ec o m p l e x i t yo f f l o wf i e l d ，t h eh y d r a u l i cm o d e lt e s ti sa l w a y sp u tt ov e r i f yw h e t h e rt e c h n i c a l r e q u i r e m e n to fs i p h o n p a s s a g eo np r e s s u r ea n di r r i g a t i o nt i m ea r es a t i s f i e d i ft h e t e c h n i c a lq u a l i f i c a t i o no ft h ep a s s a g ec a n n o tb es a t i s f i e d ，t h em o d e lm u s tb e f a b r i c a t e d f o rf u r t h e rt e s ta f t e ri m p r o v e m e n tm e a s u r e sb ep r o p o s e d t h e s e u s u a l l yl e a dt ot h ed e l a yo ft i m el i m i ta n di n c r e a s eo ft e s tc o s t a i m i n ga td i s a d v a n t a g e so fp a s s a g ed e s i g n ，t h i ss t u d yw h i c hi sb a s e do nt h e h y d r a u l i c m o d e lt e s to fs i p h o np a s s a g ei nc s s cg u a n g z h o ul o n g x u e1 牟 d o c k y a r de m p l o y sn u m e r i c a ls i m u l a t i o nt os t u d yh y d r a u l i cc h a r a c t e r i s t i c so f s i p h o np a s s a g e t h ep a p e rs u m m a r i z e st h ef o r ma n da p p l i e dc o n d i t i o n so fd o c k i r r i g a t i o ns y s t e ma n da n a l y z e sp r e s s u r ea n di r r i g a t i o nt i m eo fs i p h o np a s s a g e a n a l y z eb a s e do nt h et h e o r yo fs i m i l a r i t yl a wt os i p h o ni n d i c a t e s 髓a ft i m eo f f o r mo fs i p h o nf l o ww h i c hi sm e a s u r e db ym o d e lt e s ti ss h o r t e rt h a np r o t o t y p e s b ye m p l o y i n gr a n sm e t h o da n dr n gk - et u r b u l e n c em o d e l ，t h i sp a p e rs e t u pt h em a t h e m a t i c a lm o d e lo f3 df l o wi ns i p h o np a s s a g e ，u s ef v mm e t h o dt o d e d u c et h ea l g e b r a i ce q u a t i o n so fg o v e r n i n ge q u a t i o no nu n s t r u c t u r e dg i r da n d i m p l yt h es i m p l ea l g o r i t h mo nc o l l o c a t e dg i r dt os o l v ea l g e b r a i ce q u a t i o n s b a s eo np r e p a r a t i v ew o r kt h ep a p e re m p l o yn u m e r i c a ls i m u l a t i o nm e t h o dt of i n d o u td i s c h a r g ec o e f f i c i e n to fs i p h o np a s s a g e t h ec o n t r a s to ff l u xc a l c u l a t e db y a b o v ed i s c h a r g ec o e f f i c i e n ta n df l u xm e a s u r e db ym o d e lt e s t ，i ti sf e a s i b l et o c a l c u l a t et h ef l u xo fi r r i g a t i o nb yd i s c h a r g ec o e f f i c i e n ts o l v e db yn u m e r i c a l c o m p u t a t i o n t h ep a p e ra l s os t u d yt h ef l o wf i e l di ns i p h o np a s s a g e ，o nd i f f e r e n t w a t e rl e v e lt h ep r e s s u r ec a l c u l a t e db yn u m e r i c a ls i m u l a t i o na n dp r e s s u r e m e a s u r e db ym o d e lt e s tc o i n c i d ew e l l t h ea b o v es t u d yi n d i c a t e st h a ti ft h ef l u x o fi r r i g a t i o ni sk n o w n ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o nc a nf o r e c a s to c c u ro fc a v i t a t i o n s a t t h ee n dt h i sp a p e ra n a l y z e st h ee n e r g yd i s s i p a t i o nd e v i c eo fp a s s a g eb y d i s t r i b u t i o no fv e l o c i t ya n dt u r b u l e n c ee n e r g y k e yw o r d s ：s i p h o n p a s s a g e ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，s i m p l ea l g o r i t h m ， d i s c h a r g ec o e f f i c i e n t ，p r e s s u r ed i s t r i b u t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得丕鲞盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：赵鹏 签字日期： 2 口。c 年上月2 彭日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤鲞盘堂 有关保留、使用学位论文的规定。 特授权鑫鲞盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：赵砖沼 签字日期：上口。件上月上钿 导师签名： 签字日期：年 月 厂日 卅纱“ f 第一章绪论 1 1 研究背景 第一章绪论 船舶工业是为水上交通、海洋开发和国防建设等行业提供技术装备的现 代综合性产业，也是劳动、资金、技术密集型产业，对机电、钢铁、化工、 航运和海洋资源勘采等上、下游产业发展具有较强带动作用，对促进劳动力 就业、发展出口贸易和保障海防安全意义重大。我国劳动力资源丰富，工业 和科研体系健全，产业发展基础稳固，拥有适宜造船的漫长海岸线，发展船 舶工业具有较强的比较优势。同时我国对外贸易的迅速增长，也为船舶工业 提供了较好的发展机遇。近年来船舶制造业向中国转移的趋势明显，从2 0 0 1 年到2 0 0 6 年，我国造船产量以年均3 0 以上的速度增长。预计到2 0 1 0 年中 国造船能力将达到2 1 0 0 万载重吨，造船产量占世界市场份额的2 5 以上。 目前船舶工业已经成为我国装备制造业的一个重要产业。发展船舶工业是我 国加快振兴装备制造业、推进关键领域重大技术装备自主制造，从而加快经 济调整的重要内容之一【1 】【2 】。 船舶工业的发展离不开船舶修建设施的建设发展，也必然对船舶修建设 施提出新的要求。在国家发展改革委和国防科工委联合发布的船舶工业中 长期发展规划中就明确提出，我国将新建、扩建以3 0 万吨级以上船坞为代 表的大型造船设施，重点建设以大连、葫芦岛、青岛为主的环渤海湾地区， 以上海、南通为主的长江口地区和以广州为主的珠江口地区的大型造船基地。 2 0 1 0 年和2 0 1 5 年前，规划新增造船生产能力分别为1 3 0 0 万载重吨和5 0 0 万 载重吨；在渤海湾、长江下游、闽浙沿海、珠江口、北部湾地区，配合大型 港口码头建设，改扩建或新建大型修船坞，扩大船舶修理和改装能力，提高 技术水平。 船坞作为船舶修建设施的重要组成部分，决定了修造船企业的生产能力 和工艺水平，在船舶工业的发展中占有重要地位。二十世纪六十年代以前， 大吨位船舶的主要建造场地是船台，干船坞则主要用于船舶修理。随着船舶 尺寸和吨位的增大，船体在倾斜船台上分段装配和下水操作工艺较为复杂， 第一章绪论 倾斜船台的使用受到限制。而干船坞因为拥有诸多优点，如能保证船舶安全 下水，能够使用大分段装配和船体总段装配等先进造船工艺，逐渐成为造船 设施的主要型式。一般将供载重量3 0 万1 0 0 万吨级船舶使用的船坞称为超 级船坞【3 】【4 1 。 在1 9 9 8 年前，我国仅在大连造船新厂、山海关船厂和烟台船厂建有三 座3 0 万吨干船坞【5 】，近年来随着船舶工业的发展先后建设了多座3 0 万吨级 干船坞工程，如大连造船重工3 0 万吨造船坞、大连新船重工3 0 万吨船坞和 渤船重工3 0 万吨级船坞等工程( 见表卜1 ) 。目前国内最大的干船坞，中国海 运江苏造船基地二期三号百万吨级干船坞也于0 8 年3 月开工建设1 6 】。 表卜l 我国部分新建在建3 0 万吨级船坞列表( 截至2 0 0 8 年6 月) 船坞灌水系统作为从海侧向坞室充水以方便船舶进出坞的重要设施，是 决定船坞运行安全和效率的重要因素。船坞灌水系统的充水时间，坞室内的 泊稳条件和廊道、阀门及其启闭机械设备工作的安全可靠性，是评价灌水系 统技术水平的重要指标。 2 第一章绪论 1 2 船坞灌水系统概述 根据船坞灌水系统不同的布置方式，灌水系统可分为头部灌水系统和分 散灌水系统两大类【7 】。 在现代化船坞中灌水廊道和设备多集中布置在坞口范围内，称为头部灌 水系统，主要有三种布置方案：短廊道灌水、坞门灌水和虹吸廊道灌水。 ( 1 ) 短廊道灌水 短廊道灌水通过在单侧或双侧坞首边墩内设置灌水廊道，利用坞内外水 位差引水绕过坞门，流入坞室。廊道出口可布置在大明沟内，通过设置消能 装置使水流出流均匀。短廊道灌水阀门可以一次全开，廊道出口设置比较低， 因此可以充分利用起始水头；另外短廊道灌水操作管理也比较方便。但是灌 水廊道与坞墩结合增加了施工难度，不便于安装检修，阀门投资也很大。短 廊道布置方案排水则用泵站从与灌水系统联通的集水井进行。 短廊道输水系统的输水廊道有单侧和双侧两种布置方式( 见图1 1 、图 1 2 ) 。由于直通廊道会导致坞底板上的出流不稳定，双侧灌水布置方式的输 水廊道的末端一般互不连通。 粪 攀 形 霞 禹钐 ，j l , ，1 j ，_ ，? , 2 ) 誓弓珍 图l l 单侧短廊道灌水平面布置图1 2 双侧短廊道灌水平面布置 ( 2 ) 坞门灌水 坞门灌水是在坞门内设置阀门控制的灌水管，向坞室灌水( 见图1 3 ) 。 这种灌水方式结构简单，安装检修方便，投资较小；坞门与坞首分开施工， 第一章绪论 没有干扰。但是坞门灌水水流条件较差，容易冲击坞墩和坞底板。为了减小 冲击，需要在灌水管出口加设挡板。或严格控制阀门的开启方式：另外灌水 管设置较高这样都不利于充分利用起始水头，延长了灌水时间。坞门灌水 布置方案的捧水使用布置在坞首门墩中泵站的抽水设备和管道系统进行。 ( 3 ) 虹吸廊道灌水 圈1 - 3 坞门灌水平面布置 图1 4 龙穴1 。修船坞虹吸灌水廊道正视图 第一章绪论 一 周1 - 5 龙穴l ”修船坞虹吸灌水廊道侧视图 虹吸廊道灌水是利用虹吸原理向坞室输水的一种灌水型式，虹吸廊道顶 部高程高于海面最高水位，因此不需设置阀门( 见图1 4 、图i - 5 ) 。当开始灌 水时，使用真空泵抽气造成虹吸；停止灌水时，开启设置在虹吸段顶部的空 气阀，虹吸作用即园空气进入而中断。与短廊道灌水和阀门灌水相比，虹吸 廊道灌水具有结构简单、断流迅速、运行管理方便可靠等优点。虹吸廊道茬 水方案捧水则用泵站从与灌水系统联通的集水井进行。 虹吸鹰道灌水系统的输水席道也有单侧和双侧两种布置方式。双侧廊道 布置可以有效缩短灌水时间，并且可以对冲消能。当一侧廊道检修时另外 一侧也可工作。 分散灌水系统是在坞首上布置廊道和阀门，在坞室内布置纵向或横向的 出水廊道，因而也称为长廊道输水系统。分散灌水系统一般通过布置在坞墙 或底板中的纵向廊道上的若干出水口灌水，这种灌水系统在旧式的大型船坞 中曾被采用。由横向廊遵的出水口灌水的灌水系统在船舶由两端进出的干船 坞或一道坞墙与水与相邻的干船坞中采用。分散灌水系统排水通过水泵从由 管道与廊道相联通的集水井中将水吸出。分散灌水系统出流条件好，但坞室 结构较为复杂，工程造价也随之增加。 第章绪论 荔i v 荔 ， 荔 。么 。1 i 。j1 ， 攀 么：于一二 。- 切陟 缀夕夕半彰崂 图1 - 6 纵向长廊道灌水平面布置图1 7 横向长廊道灌水平面布置 上述四种灌水形式中由于坞室结构复杂，造价高，长廊道灌水方案在国 内一般很少采用；虹吸廊道灌水结构简单，不需设置大型阀门，但在设计后 需进行模型验证工作；短廊道灌水水力条件较好，效率高，对于大中型干船 坞这两种灌水方式均比较适宜；坞门灌水如果采取适当的消能工，对于灌水 作用水头较小的中、小型船坞也是适用的。 1 3 虹吸廊道灌水研究现状 交通部第一航务工程勘察设计院1 9 7 7 年在山海关船厂1 5 万吨级1 号 坞修建了一条试验性的虹吸灌水廊道，后在该船厂l o 万吨级3 号坞设计中采 用了该种灌水方式【8 1 。由于其具有结构简单、断流迅速和运行管理方便可靠 等优点，在我国船舶工业迅速发展的背景下，虹吸廊道灌水系统在近几年新 建大型修、造船坞中得到广泛使用( 见表卜2 ) 。 表卜2 近年新建船坞虹吸廊道灌水使用情况( 截至2 0 0 8 年6 月) 修造船企业名称船坞类型 中船重工山海关船厂 中船重工青岛北海船厂 深圳招商局友联船厂 广州中船龙穴修船基地 1 5 万吨修船坞1 座 1 5 万吨、3 0 万吨修船坞各1 座 2 0 万吨、3 0 万吨修船坞各1 座 2 0 万吨、3 0 万吨修船坞各1 座 6 第一章绪论 续表 修造船企业名称船坞类型 大连大洋修船基地 舟山长白岛船舶制造项目 l o 万吨、3 0 万吨修船坞各l 座 3 0 万吨、5 0 万吨修船坞各l 座 船坞虹吸廊道灌水系统的两个主要技术指标为驼峰断面负压和灌水时 间，即灌水廊道驼峰处压强及空化指数符合规范要求，灌水时间满足厂方的 工作时间要求。由于灌水廊道、取水口和坞室组成的灌水系统水流条件复杂， 厂方对灌水系统初步设计后通常会进行会进行水力模型试验，以验证系统是 否满足技术指标要求，但是模型试验受到试验条件和观测手段的限制，模型 廊道断面面积、驼峰曲率半径等几何尺寸也不易修改。结果是试验完成后不 宜对廊道进行优化设计；而如果灌水廊道性能达不到技术指标，则需要提出 改进措施后重新加工模型进行试验，这样往往会延误工期并增加试验花费。 针对虹吸灌水廊道设计定型上的困难，国内学者在模型试验的基础上进 行了诸多研究工作。王常生【8 】、习和忠【9 】在山海关船厂3 号坞水力模型试验基 础上对廊道驼峰断面负压特性进行了研究，提出了断面压强分布的计算公式； 白玉川 1 0 h 1 4 】完成了多个大型船坞虹吸灌水系统的水力模型试验工作，并对 灌水系统控制指标的优化进行了深入研究；张效先【l5 】建立了驼峰断面高度的 计算公式，并通过工程实例进行了验证性计算。 由于船坞灌水与船闸灌水在平面布置和水力特性上较为相似，部分学者 在船闸水力学方面的工作对船坞虹吸廊道水力特性的研究有很大帮助，如刘 亚辉【16 】推导了船闸廊道复合管非稳定流的基本方程组，并给出求解方法；江 耀祖【1 7 】分析了葛洲坝l 号船闸单阀灌水流量系数大于1 0 的原因，提出了船闸 输水系统真实流量系数的计算方法；王玲玲 1s 】利用等时段的特征线法数值模 拟三峡永久船闸输水系统不补水工况下的输水特性，得出了输水管道沿程各 节点水头及流量的变化规律；马峥【l9 】对三峡永久船闸末级闸首阀门段输水廊 道进行了数值模拟，分析了阀门紧急关闭对阀门段输水廊道内部流场的影响。 黄智敏【2 0 】等对虹吸式溢洪道压强分布特性进行了试验研究，并对喉道断面压 强计算进行了探讨；朱红耕【2 l 】【2 2 1 对泵站虹吸出水廊道水力特性进行了数值模 拟研究，并通过模型试验证明其可行性，两人的工作也有一定借鉴意义。 7 第一章绪论 1 4 本文的主要工作 随着半世纪以来计算流体动力学( c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ，简称 c f d ) 的发展和计算机硬件性能的提高，数值模拟广泛地应用在科学研究和工 程实践中。从飞行器气动外形的设计到湍流结构的研究，它在流体力学的各 个研究领域都有应用。目前数值模拟已经与传统的实验研究和理论分析方法 构成了研究流体流动问题的完整体系。数值模拟作为研究和设计工具在水利 工程中也得到了大量使用，甚至在一些研究方向已经可以取代模型试验作为 主要研究工具【2 3 】。 在中船龙穴修造船基地1 4 修船坞虹吸灌水廊道的水力模型试验的基础上， 本文通过使用r e y n o l d s 平均法和s t a n d a r dk - e 两方程模型对虹吸灌水廊道的 水力特性进行数值模拟研究，分析了不同水位下驼峰断面的压强值和消能段 的速度分布，并使用数值计算的方法确定了灌水廊道的流量系数。上述研究 工作可以主要分为以下几部分： ( 1 ) 总结船坞灌水系统的主要型式及适用条件，理论分析虹吸廊道灌水系统的 主要水力指标：灌水时间和驼峰断面负压；对大气压力下测得的虹吸形成 时间进行流体力学相似分析。 ( 2 ) 使用r e y n o l d s 平均法和s t a n d a r d 缸s 两方程模型建立虹吸廊道三维流动的 数学模型，并给出相应的边界条件；在非结构网格中采用有限体积法推导 控制方程的离散代数方程组，并使用基于同位网格的s i m p l e 算法对其 进行求解。 ( 3 ) 使用数值计算的方法确定了灌水廊道的流量系数，将此流量系数下的灌水 流量与模型试验值进行对比分析，讨论此方法的可行性。 ( 4 ) 对虹吸灌水廊道的流场进行数值模拟研究，对比不同水位的驼峰断面压 强计算值和模型试验值；通过速度分布和湍流动能分布分析廊道消能段的 消能特性。 第二章船坞虹吸灌水廊道特性分析 第二章船坞虹吸灌水廊道特性分析 灌水系统作为干船坞的重要组成部分，灌水系统性能的优劣直接影响到 船坞的安全运行与工作效率。在设计水位、坞室尺寸和平面布置等条件确定 的情况下，灌水系统性能主要通过灌水时间、驼峰断面负压和坞室水面波动 强度等水力指标进行判断。 灌水系统主要水力指标的分析工作，通常与灌水系统的布置工作结合进 行。必要时采用水力模型试验方法进行验证。一般是针对灌水系统的作用水 头和船坞规模，参考已建类似工程的经验，配合基本的水力计算，对灌水系 统进行初步设置。再针对所布置系统的条件，计算分析系统的各种水力指标 并配合水力模型试验对系统布置进行验证和优化，包括具体落实达到各种水 力指标需要采取的技术措施 2 4 1 。 2 1 灌水流量和时间 干船坞的灌水流量和时间，取决于船坞的用途、船坞尺度和工艺装置， 也要考虑动力和土建等设施的经济性。从对船坞高效使用的角度来看，尤其 对于修船坞，坞室灌水时间越短越好，但灌水时间受系统设计水平的限制。 在同样的工作水头和船坞尺度下，缩短灌水时间将增大水流的流量和流速， 导致灌水廊道水流压力降低，若压力降低幅度过大，将有可能发生空化甚至 空蚀破坏，恶化廊道结构的工作条件；另外过高的流速也加速了廊道壁面混 凝土的冲刷破坏。对坞室而言，廊道出口水流流速过大会引起坞室水面的剧 烈波动，可能导致船坞龙骨墩和边墩的倾倒。因此过度缩短灌水时间会造成 水力条件的恶化，灌水系统设计要妥善处理灌水时间与廊道工作条件和坞室 泊稳条件之间的关系。由于造船和修船周期的不同，一般造船坞的灌水和排 水时间要长于修船坞。造船坞灌水时间在3 5 小时，排空时间在4 1 0 小时， 而修船坞灌水和排空时间则分别为1 2 5 小时和3 4 小时【7 】。在实际工程 中灌水流量和时间可以结合模型试验通过近似计算得出。 9 墨三兰塑苎堑堕兰查壁望鳖丝坌堑一 在船坞虹吸廊遭瘫水过程中，由于坞室水位随时间上升t 灌术系统的作 用水头是变化的，因而廊道中的流动是非恒定流，其一般方程式为： + 等+ 警= 恐+ 等+ 百a 2 v 2 _ 饥- 2 + ( 2 。) 式中： k ：= 2 鲁如 ( z 叫 h 为水头损失，表示流体在断面1 1 及断面2 - 2 间的能量损失； ”熙如 ( 2 - 3 ) h 。为惯性水头，表示流体克服惯性应具有的能量 由于虹吸灌水底遭的长度较短在计算中忽略惯性水头衄的影响，在任 意时刻流量计算仍使用恒定流的计算公式，但在整个灌永过程中作用水头和 流量是时间的函数。 设任意时刻f ，运行海水位为吼，坞室水位为啦，忽略海面和坞室水面 的流速，即n = 啦。0 ，可得到灌水席道的流量计算式： o = 坤压丽 ( 2 4 ) 式中p = 1 i ，定义为流量系数，矗为堆水廊道总的照力系数； 为计 算断面的面积：作用水头h = 地一也。 i j 兰一j 一 图2 - l 虹吸灌承作用水头示意图 薹一 第二章船坞虹吸灌水廊道特性分析 如图2 - 9 和2 1 0 所示，海水位皿一般视为不变，当灌水开始时，坞室水 位也= 0 ，作用水头h 最大，最大灌水流量q m a x = 肿厕，之后随着坞室 水位的上升，作用水头h 降低，流量减小。 3 4 3 3 3 2 3 1 翼3 0 、y l2 9 口 2 8 2 7 2 6 3 5 3 0 2 5 2 0 芒 g1 5 9 1 0 5 0 _ 6 1234 h i m 图2 - 2 某灌水系统q 。1 关系图 弗电- 4- 202 i h ，t i t 图2 - 3 灌水系统q 一坞关系图 时刻f 后的刃时间段内，海侧流入坞室的流量为： d v = q d t ；衅疆而d t( 2 5 ) 坞室底面积为s ，巩时间段坞室水位上升h ，则 第二章船坞虹吸灌水廊道特性分析 伪2 9 h d t = s d h ( 2 6 ) 因为d h - - - - d h ，有： m a x 2 - 而d t = - s d h ( 2 7 ) 对上式进行积分可得到灌水时间与坞室水位的关系： t - - 笔铲 q s ， j 之= 立一( 2 8 ) 当灌水结束时，海侧水位与坞室水位持平，作用水头日- - 0 ，灌水时间t 为： 忙麓 ( 2 卅) p 厶8 式( 2 9 ) 既为虹吸廊道灌水系统灌水时间的计算公式，式中流量系数“可 以通过水力模型试验测得，一般情况下肛= 0 1 o 2 。图2 - 1 1 为由公式( 2 - 9 ) 计算出的灌水时间丁与海水位风之间的关系曲线。 4 6 4 4 4 2 ；4 0 3 8 3 6 o1234 h ，m 图2 4 灌水系统? 一研关系曲线 由于在灌水过程中水流为减速流，惯性力阻滞流量的减小，加速了坞室 水位的上升。式( 2 9 ) 计算出的灌水时间要比实际灌水时间长，但在一般水力 计算中仍使用式( 2 4 ) 和( 2 9 ) 作为灌水流量和时间的计算式。考虑惯性力影 响的廊道灌水计算可参见文献 2 5 。 1 2 第二章船坞虹吸灌水廊道特性分析 2 2 廊道虹吸段的负压特性 灌水廊道虹吸段由上行段、下行段和驼峰段及安装其上的真空破坏阀组 成，虹吸段一般为矩形截面。由于受到船坞布置空间的限制，廊道虹吸段的 半径较小，因此离心力的影响不可忽略。离心力方向沿驼峰断半径向外，驼 峰项部受离心力作用而压强增大，相反驼峰底部离心力起减小压强的作用。 重力作用则使虹吸段顶部位能大而压能小，底部位能小而压能大，即驼峰顶 部压强减小底部压强增大。为了避免廊道壁面遭受空蚀破坏，虹吸段的负压 值应限制在安全值的范围之内，干船坞设计规范 2 6 】中规定虹吸驼峰处的最大 允许负压值为6 8 6k p a - - 7 8 4 k p a ，超过时应采取降低负压的措施。根据 灌水流量适当地选择虹吸段半径，就能合理地利用离心力，使驼峰断面压强 分布趋于均匀，避免空化现象的发生。 图2 - 5 虹吸廊道驼峰示意图 如图2 1 2 所示廊道驼峰段，外径为r 1 ，内径为r 2 ；断面为矩形，高度 以b 表示，宽度以a 表示。文献 1 5 认为由于离心力作用驼峰段内流速分布 较为均匀，可按作圆周运动的势流处理，并在柱坐标系r 向n a v i e r s t o k e s 方 程的基础上推导出驼峰断面上压强分布的计算式： 翳们一叫赫2 滔一1 ) 怯( 2 - 1 0 ， 式中矽为驼峰段面平均流速；仇可不考虑虹吸弯道影响使用能量方程进 行估算： 第二章船坞虹吸灌水廊道特性分析 可p c = 小万v 2 一f 兰( 2 - 1 1 2 9 ) vz g 大负压出现在驼峰底部驼峰底部，最大负压h 底可由下式进行计算【9 1 。 h 底= 也+ 兰一c p 茜( 2 - 1 2 ) 。= 2 。 弘 h 细 图娜廊道驼峰底压强理论计算值 图2 1 3 为龙穴1 彝修船坞虹吸灌水廊道不同水位下驼峰底压强的理论计 算值，分别使用( 2 - 1 1 ) 和( 2 1 2 ) 计算。断面压强分布计算式( 2 - 1 0 ) 中r = r l 时可求得驼峰底部压强，式( 2 1 1 ) 和式( 2 - 1 2 ) 中各参数见表2 1 。 1 4 第二章船坞虹吸灌水廊道特性分析 2 3 虹吸形成时间的相似分析 虹吸灌水廊道的虹吸形成时间对船坞灌水系统的运行有着重要意义，通 常作为水力模型试验的主要内容。但是在水力模型试验中原型中发生的气穴 和气蚀，只有在对大气压亦按模型尺寸缩小后才能在模型上得到相似的气， l ，h r l ；三维计算域所需的节点数3 为： 膨昏( ：3 【l 南】3 = 【嘲3 咄叼 式中t l 3 儿，仳为均方根速度；湍流雷诺数r e l = 仳l v 。 由式( 3 7 ) 可见计算所需的内存容量随r e l 快速增长，另一方面计算的时 间步长亡应小于耗散涡的时间尺度：“, x t h a 1 2( 3 1 1 ) 用盒式滤波器对n a v i e r s t o k e s 方程做滤波处理，过滤后的速度脉动中不 存在过滤尺度以下的脉动成分，这时可解尺度流场的基本方程如下： 垫+。筹=一言器+vafii+岳(鹕一蠕)(3-12at u j a z ia x ， ) 一十瓦一石瓦+ 瓦l u f 吩叫f 吁j ) 意2 o ( 3 1 3 ) 式( 3 一1 2 ) 是可解尺度湍流的控制方程，它包含未知项t 参= 瓴马一嚼， 称为亚格子r e y n o l d s 应力。亚格子应力是可解尺度脉动和过滤掉的小尺度脉 动的动量输运，需要使用模型封闭。 由式( 3 7 ) 可知，直接数值模拟的一维网格数d n s l 叩，而大涡模拟的 一维m 格娄t n l e s l a ，可节省网格娄z ( n d n s ) 3 一( l e s ) 3 = - - 【1 一( n a ) 3 】( d n s ) 3 ， 如果过滤尺度等于2 倍k o l m o g o r o v 耗散尺度7 7 ，就可以比直接数值模拟节 省8 7 5 的网格。大涡模拟已在一些典型湍流算例的计算中取得了很好的结 果，如方形柱体绕流【3 4 】，圆柱绕流【3 5 1 等。但是由于大涡模拟对计算机硬件仍 有较高要求，其本身在脉动的过滤，亚格子模型等方面也有待改进，大涡模 拟用于解决实际工程中的湍流问题还存在较大困难。 ( 3 ) r e y n o l d s 平均法 r e y n o l d s 平均是目前工程湍流计算普遍使用的数值模拟方法，它是对瞬 时n a v i e r s t o k e s 方程进行时均化处理，将脉动量通过湍流模型在时均化的方 程中体现出来。本文使用的是r e y n o l d s 平均法。 2 l 第三章灌水廊道数值模拟的数学模型及求解 3 2 1r e y n o l d s 时均方程 虽然n a v i e r s t o k e s 方程可以用于描述湍流，但由于方程的非线性，直接 求解n a v i e r s t o k e s 方程解决工程问题是不现实的，另外从工程应用的观点上 看，人们关注的还是总效的、平均的统计效果。因此o s b o r n er e y n o l d s 在1 8 9 5 年提出了适用于统计定常湍流的时间平均法。除时间平均外还有空间平均和 概率平均法，在统计定常且各向同性的湍流中，根据遍历假设三种平均方法 是等效的。由于绝大多数湍流是各向异性的，广泛使用的是r e y n o l d s 时间平 均法，对于统计非定常湍流，时间平均也以很高的精度成立【3 3 】【3 6 1 。 依据r e y n o l d s 时间平均的方法，统计定常湍流中的瞬时速度u f ( 五亡) 可写 为时均速度仉( x ) 和脉动速度“；( z ，) 和的形式： u ( x ，c ) = 仉( z ) + u ：( x ，0 ( 3 1 4 ) 式中时均速度u f ) 按下式定义： f t + t 阢( x ) = j t i m 让f ( x ，亡) d ( 3 1 5 ) 同理瞬时压强p ( 施，亡) 可写为时均压强p ( 蕊) 和脉动压强p ( 鼍，t ) 和的形式： p ( x f ，亡) = p ( x t ) + p ( x i ，t ) ( 3 1 6 ) 忽略质量力，对式( 3 - 2 ) 和式( 3 3 ) 进行时均运算可得到r e y n o l d s 时均形 式的连续方程和n a v i e r s t o k e s 方程： 百a u i = 0 ( 3 1 7 )、一 j d 等+ p 巧筹= 一善+ 者( 码一厕 ( 3 1 8 ) j d 哥+ p 巧磊一瓦+ 两( 码一p u ；巧) ( 3 _ 1 8 ) 根据式( 3 4 ) 的定义，式( 3 1 8 ) 中孔，可看作时均形式的牛顿粘性应力张 量： 巧= p + 黝( s - 1 9 ) 与瞬时n a v i e r s t o k e s 方程式( 3 3 ) 相比，r e y n o l d s 时均n a v i e r s t o k e s 方 程式多出一项一j d 珂。它是由瞬时速度的非线性惯性项a 吩a 穆产生的，对 应6 个不同的应力项。通常定义一p 丽为r e y n o l d s 应力： t f - 一p 石酉 ( 3 2 0 ) 第三章灌水廊道数值模拟的数学模型及求解 n a v i e r s t o k e s 方程的时均化处理使方程除了尸和u 的三个分量外，新增 加了雷诺应力一j d 丽的6 个独立分量，而方程数目只有4 个。因此r e y n o l d s 时均方程避免了处理复杂的瞬时运动问题，而将处理瞬时运动的困难转化为 封闭问题或雷诺应力问题。我们只有引入新的r e y n o l d s 应力表达式以建立脉 动关联量与平均量之间的关系，才能使方程组封闭。r e y n o l d s 应力输运方程 的推导如下。 定义i 方向n a v i e r s t o k e s 方程为u ，的函数，即 ( u i ) = p 等+ 触瓦a u i + 老一肛袅= 。( 3 - 2 1 ) 将，方向n a v i e r s t o k e s 方程乘以乱：，加上i 方向n a v i e r s t o k e s 方程乘以珥， 再进行时均运算： t ；( 码) + t n c u i ) = 0 ( 3 2 2 ) 将式( 3 - 2 2 ) 展开后可得到r e y n o l d s 应力方程： 鲁+ 魄鼍- - - - t i k 瓦a u j 一讯差+ 勺一兀玎+ 去卜鬻+ 】 ( 3 2 3 ) 式中： h u = p a 酉u l + 筹) ，( 3 - 2 4 ) 旷2 “( 筹筹) ( 3 - 2 5 ， c f 肪= 万觋+ 万面吩七十万可 ( 3 2 6 ) 从式( 3 2 3 ) 可以看出，r e y n o l d s 应力方程又引入了新的未知量，其主要 形式是压强和速度脉动量的二阶关联丽和速度脉动量的三阶关联砸。由 于n a v i e r s t o k e s 方程的非线性，继续展开脉动关联量在数学上是严格的，但 没有明确地物理意义，只会带来更高阶的关联项。湍流模型的作用便是建立 脉动关联量与平均量之间的近似关系以封闭r e y n o l d s 时均n a v i e r s t o k e s 方 程。 第三章灌水廊道数值模拟的数学模型及求解 3 2 2i gk - 两方程模型 由于没有附加的物理定律可用以建立脉动关联量与平均量之间关系，人 们只能以大量的试验研究为基础，通过量纲分析和张量分析等方法提出假设， 建立湍流模型，然后与试验对比进行湍流参数的进一步修正。在试验基础上 建立的湍流模型也称为湍流平均量的半经验理论，与湍流相关函数的统计理 论相比，湍流平均量的半经验理论主要涉及湍流的大尺度问题，虽未能增进 人们对湍流机理的了解，但对解决工程技术问题有很大贡献。 根据r e y n o l d s 应力处理方式的不同，湍流模型可分为r e y n o l d s 应力模 型和涡粘模型。r e y n o l d s 应力模型通过直接建立r e y n o l d s 应力的输运方程以 封闭时均n a v i e r s t o k e s 方程。涡粘模型是不直接处理r e y n o l d s 应力项，而 引入b o u s s i n e s q 涡粘假设以建立r e y n o l d s 应力与时均速度梯度的关系： 铲p r + 筹) 一j 2 pk6q(3-27， 式中晰为涡粘系数；k 为湍流动能；盈，为k r o n e c k e r 符号。 涡粘模型根据确定涡粘系数弘r 需求解微分方程的数目，可分为零方程模 型、一方程模型和两方程模型等。目前使用较多的是两方程模型中的s t a n d a r d 缸模型及其改进型，即分别求解湍流动能k 和耗散率s 的输运方程。 湍流动能k 定义为： k = 1 一= 妻厢+ 石可+ 一 (328了uiut t u w 2 8 ) 、 = = i + 秒+ j l 一 令r e y n o l d s 应力表达式i - - j 3 f = 一j d u ：弘：= - 2 p k ( 3 2 9 ) 对r e y n o l d s 应力方程进行简单计算可得到湍流动能k 的输运方程： a 七，8 k a u f afa k 1 一一 面邯巧酉一眺吩焉- p e + 石p 酉一乏肚川f 吩一p 均j ( 3 3 0 ) 式中s 定义为耗散率： ( 筹蚴o x k j ( 3 - 3 1 )汪秒i 菇j l 耗散率8 的输运方程可通过下式计算得到： 第三章灌水廊道数值模拟的数学模型及求解 2 耖两a u i 酉a _ f ) 】：。 展开可得： 8 8 p 瓦+ p 哆石 = 却际+ 调等唧“脚j 丽a 2 u i 嘞 ( 3 3 2 ) u 良u f ，m u k 肌 一2 p r y u i , k m u k m + 瓦ar 石a e p 札 j i , m u i , m 砌蚓 ( 3 3 3 ) 上述湍流动能七和耗散率的输运方程不能直接用于r e y n o l d s 时均 n a v i e r - s t o k e s 方程的封闭，还需对方程中的脉动关联项进行近似处理。缸 模型早期的发展建立在周培源【3 7 】、d a v y d o v 3 8 1 、h a r l o w 和n a k a y a m a 3 9 1 等学 者工作的基础上，完整的s t a n d a r dk - c 模型由l a u n d e r 和s p a l d i n g 4 0 1 提出，并 在工程领域得到了广泛应用： 湍流动能k 方程： a k 鸶=专卜彬靠，矧+r一(3-万+puj p e3 4 ) 瓦= 瓦l + 弘丁靠瓦i + r 一 耗散率方程： p 瓦a e 圳考= 亳卜州) 矧+ c 1 妻& 吨j d