（电工理论与新技术专业论文）基于改进遗传算法的无功优化.pdf

a b s t r a c t t h er e a c l i v ep o w e ro p t i m i z a t i o ni sa l le f f i c i e n tm e t h o dt og u a r a n t e et h es y s t e m ss e c u r i t y a n de c o n o m i c a l l yr u n n i n g , t h er e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o n i sa l l i m p o r t a n ta p p r o a c h o f d e c r e a s i n gt h ea c t i v ep o w e rl o s sa n de n h a n c i n gt h ev o l t a g eq u a l i t y s ot h a t , i th a st h ea l l i m p o r t a n t t h e o r e t i c a lv a l u ea n dp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c e o nc o n d r i o no ft h eg i v e ns y s t e ms 吐f u c l u r ea n dp a r a m o t e r , t a k e nn o d ev o l t a g ea n d r e a c t i v ep o w e ro fs y s t e m s t a t ev a r i a b i l i t y , u s e do p t i m i z e da l g o r i t h m , t h er e a c t i v ep o w e r o p t i m i z a t i o nc o m p e n s a t i o n i st of i n dt h er e a s o n a b l eg e n e r a t o rt e r m i n a lv o l t a g e ，t h es u i t a b l e t r a n s f o r m e rr a t i oa n dt h eb e s tc o m p e n s a t i o nc a p a c i t yb ya a j u s t i n gt h eg e n e r a t o rb u sv o l t a g e s , t r a n s f o r mt a p sa n dr e a c t i v ec o m p e n s a t i o nc a p a c i t i e si nt h ec o n d i t i o no fs a t i s f y i n gp o w e rl o a d r e q u i r e m e n t , w h i c hc a ng u a r a n t e et h es c c t u ea n dh i 曲q m l i qp o w e r f o re o l l s u m g f s t h er o a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o ni saf l o i i l i n e a rp r o b l e mw i t hm u l t i v a r i a b l e sa n d m u l t i - r e s t r i c t i o n s h lt h i st h e s i s , t h eo b j e c t i v ef u n c t i o ni st om i n i m i z et h ea c t i v ep o w e rl o s s t h e n o d ev o l t a g eo fs y s t e ma n dr e a c t i v ep o w e ro fg e n e r a t o r , w h i c ha r cs t e pb e y o n dt h eb o u n d a r y ，a s p u n i s h e df u n c t i o n s t h ei m p r o v e m e n t si nt h i s t h e s i si n c l u d et h el i n e a rf i m e s s - s c a l i n gi nt h e p r o c e s so fg e n e t i ca l g o r i t h m s ，t h en o r m a l i z a t i o ns e l e c to fs t a i r - s t e pi t e r a t i o na n da l l e v o l u t i o n d i r e c t i o nb a s e dd i r e c t e dv a r i a n tg a t h ee x p e r i m e n t so fi e e e - 6a n di e e e - 1 4s y s t e m si n d i c a t et h a tt h ei m p r o v e dg e n e t i c a l g o r i t h i nh a st h eb e t t e rc o n v e r g e n ta b i l i t ya n ds p e e dt h a ns t a n d a r dg e n e t i ca l g o r i t h mh a s - n 学位论文独创性声明 本人郑重声明： i 、坚持以“求实、创新”的科学精神从事研究工作。 2 、本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究 成果。 3 、本论文中除引文外，所有实验、数据和有关材料均是真实的。 4 、本论文中除引文和致谢的内容外，不包含其他人或其它机构 已经发表或撰写过的研究成果。 5 、其他同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了声明并表示 了谢意。 作者签名：皇 日期：2 竺妇。! ：盘 学位论文使用授权声明 本人完全了解南京师范大学有关保留、使用学位论文的规 定，学校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文 的电子版和纸质版；有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允 许论文进入学校图书馆被查阅；有权将学位论文的内容编入有关数据 库进行检索；有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。保密的学位论 文在解密后适用本规定。 作者签名：翌压三 日期：生塑：苤 第一章绪论 第一章绪论 1 1 无功优化的基本概念和研究内容 电力系统无功优化，是指当系统有功负荷、有功电源及有功潮流分布己经给定的情况下， 通过优化计算确定系统中某些控制变量的值，以找到的在满足所有约束条件的前提下使系 统的某一个或多个性能指标达到最优时的运行方式。其需要研究的就是在满足系统负荷需求 及运行约束要求的条件下，使电网的某一指标或多个指标( 如有功网损最小、电压质量晟优、 年支出费用最少) 达到最优的无功功率最佳分布方案。 在数学上，无功优化是典型的非线性规划问题，具有非线性、不连续、不确定因素较多 等特点。 无功功率是指在交流电能的输送和使用过程中，用于电路内电场与磁场交换的那部分能 量。电力系统中的无功需求主要是异步电动机无功负荷、变压器和线路无功损耗，无功电源 则山发电机及无功调节补偿装置( 如同步调相机、静电电容器和静止补偿器等) 提供。异步电 动机在电力系统无功负荷中所占比重很大，其功率因数为0 6 - 0 8 。变压器的无功损耗在系 统无功需求中占有相当的比重，一般达到其额定容量的6 , - - 1 7 。线路电抗消耗的无功与运 行电压等级和状态有关，3 5 k v 及以下架空线路的充电功率甚小，总是消耗无功功率。1 1 0 k v 及以上架空线路当传输功率较大时，电抗中消耗的无功功率大于电纳中产生的无功功率而成 为无功负载：当传输功率较小时。电抗中消耗的无功功率小于电纳中产生的无功功率，线路 成为无功电源。 由电压损耗算式a u = ( p r + q x ) ，u 可见，在电网结构( r 勺x ) 和电压u 确定的情况下， 电压损耗u 与输送的有功功率p 和无功功率q 成比例关系。当输送的有功功率一定的情 况下，电压损耗主要与输送无功功率的数值有关。当电力系统有能力向负荷供给足够的无功 功率时，负荷的端电压就能够保持在正常的电压水平。如果系统无功电源容量不足，负荷的 端电压就会降低。为此，要求电力系统必须有足够的无功电源容量( 包括应有的无功电源备 用容量) ，否则应增加必要的无功补偿设备，以保证电力系统的无功功率平衡。 而根据功率损耗公式ap = ( p 2 + q 2 ) r u 2 ，当有功功率p 和无功功率q 通过网络电阻r 时，都会产生有功功率损耗4 p 。一方面，当输送容量p 2 州r 和电压u 一定时。功率损耗p 与网络电阻r 成正比，即网络电阻r 越大，功率损耗p 越大：反之。网络电阻r 越小，功 第一章绪论 率损耗p 也越小另一方面，当输送的有功功率p 一定时，输送的无功功率q 越多，有功 损耗a p 就越大：反之，当输送的无功功率q 越小，有功损耗a p 就越小。显然可见，当网络 结构一定，输送的有功功率和电压一定时，则有功功率损耗完全决定于所输送无功功率的变 化。可见，在电力系统中输送无功功率的数值对线损有重要的影响。 由上可见引起电压波动的主要囡素有两方面，一是用户无功负荷的变化，例如高峰负 荷和低谷负荷：二是电网内无功潮流的变化，例如主要发电机组的开机与停机引起电网内无 功潮流的变化。在这些情况下，如果电力系统中没有足够的无功电源和调压装置，便会产生 大的电压波动和偏移，甚至出现不允许的低电压和高电压运行状态。线损率是衡量电力系统 建设和完善化以及运行管理水平高低的一项综合性技术经济指标，其大小与电源布局、网络 结构、负荷分布及运行管理等有关。当有功电源布局、网络结构、负荷分布确定时，无功电 源的布局，无功电力的传输以及无功电力的管理，将自接影响电力网的经济运行。 为了改善和提高电力系统的电压质量，充分发挥电力设备的经济效益，减少网络的功率 损耗和电能损耗，一方面应在用户侧采取措施提高负荷功率因数，另一方面还应在电力系统 的各变电站中合理配置无功补偿设备和调压装置，尽量减少无功功率的长距离输送，使无功 负荷得到就地补偿，系统无功达到分区分电压等级平衡状态。因此要做好无功电源规划建设、 加强无功控制和电压管理，进行合理的无功调度。 1 2 无功优化的目的和意义 现代电力系统不断向超高压、长距离、大容量的方向发展。随着系统规模越来越大，电 网结构越来越复杂，在提高了经济性的同时，电力系统安全稳定运行的问题越来越突出；因 为电网越庞大、电压等级越高，事故造成的后果越严重。如何保证大电网的安全稳定经济运 行己成为目前研究的重点，无功优化就是其中重要的一个方面1 1 l 。 电力系统无功优化可分为无功潮流优化和系统电压控制两部分内容，但实际上二者又是 互相影响、密不可分的，这是由电力系统无功功率节点电压之间的密切关系决定的。一 方面节点电压有效值大小对无功功率的分布起决定作用，线路中传输的无功功率大小近似与 线路两端节点电压有效值之差的大小成正比，无功功率从节点电压高的一端流向节点电压低 的另一端，节点电压有效值的变化将使流经线路的无功功率随之发生变化，即系统节点电压 的变化会引起无功功率潮流的变化。另一方面无功功率对系统电压水平起决定性影响，根据 系统负荷的无功功率电压特性，无功功率随电压上升而增加，随电压下降而减小，当系 一2 第一章绪论 统无功功率不足时各节点电压下降，负荷从系统吸取的无功功率减小；如果系统内有大量无 功功率流动，还会造成途经的各个节点电压下降，网损增加 电力系统无功功率容量和分布是否合理直接影响电力系统的安全稳定运行。一方面无功 功率不足时系统电压下降会引发电压崩溃等事故，如1 9 6 5 年纽约大停电事故、1 9 7 8 年法国 大停电事故、1 9 5 7 年东京大停电事故等国际上的大面积停电事故。究其根本原因都是负荷 高峰时系统无功备用容量不足、运行中对电压无功问题没有给予充分重视，电压持续下 降而引起电压崩溃造成系统瓦解和大范围的停电。得到的教训是系统应有一定的无功紧急备 用容量，以便在事故状态下能使中枢点电压维持在一定水平。另一方面无功功率过剩将引起 系统电压升高，使设备绝缘受到威胁甚至引发绝缘击穿造成事故。同时大量无功功率在系统 中流动不仅要增加有功损耗、占用输电线路和设备的容量、产生线路电压降影响电压质量， 而且降低了系统的稳定性。因此对系统中的无功功率必须加以控制，合理安捧无功补偿和调 节设备的容量和安装位置，限制无功功率在系统中的流动，尽量按照无功分层、分区、就地 平衡的原则处理 研究电力系统无功优化的目的就是合理安排无功潮流的分布来有效保持系统电压的正 常水平，保证电能质量；提高系统的运行稳定性，确保系统安全运行，防止稳定破坏事故的 发生；并减少电力系统的有功损耗，节约电能，减少发电成本减轻线路、变压器的负荷压 力，提高系统的经济性。 从有功无功解耦特性看，由于有功功率和无功功率的弱耦合关系，使得本来一个整体的 有功、无功潮流计算得以分别计算，它的价值不仅在于使解耦规模减小一半、而且使有功、 无功潮流能分别优化，也就是说可以在有功潮流优化的基础上单独进行无功优化。 由于电力系统规模日益扩大，以及无功调节手段的多样化，使得单凭经验进行无功配置 已经不能适应现代电力系统的需要。而电力系统自动化技术、电子技术和计算机技术的飞速 发展为实现无功电压优化提供了坚实的物质基础，在此基础上研究建立无功电压优化模型， 提出相应的算法，得出能付诸实施的无功电压优化方案 总之，通过开展对无功优化问题的研究，实现电力系统无功优化配置，提高电力系统安 全稳定性和经济性，实现电网的合理调度，具有十分重要的理论意义和实用价值。 1 3 无功优化的历史和特点 电力系统无功优化的研究具有比较长的一段历史，它也是随着电力系统技术和优化理论 一3 的发展而发展。 1 3 1 无功优化的研究历史 第一章绪论 电力系统无功优化的研究大致经历了三个历史阶段： 在初始阶段，人们只能根据系统运行的实际需要和电网的实际情况。凭经验进行无功潮 流分布和节点电压的调整，这种凭经验的调整和优化的手段没有严格的理论依据，己经不适 合如今大电网的需要。 3 0 年代至6 0 年代初可称为经典法阶段，在这段时间内，人们提出了类似于有功优化等 耗量微增率准则的等网损微增率准则，用于求取无功电源的最优分布和无功负荷的最优补 偿无功负荷的最优补偿旨在确定最优补偿容量，最优补偿设备的分布、最优补偿顺序的选 择，无功电源的最优分布以降低电网中的有功功率损耗为目标：二者在数学模型上是类似的， 都只计及了系统无功功率的平衡，而没有考虑有功功率的平衡。这种方法的优点是速度快， 但不能有效地引入和处理各种系统约束条件对变量越限通过以下方法处理：控制变量越限 则取最大( 小) 值。状态变量越限则通过节点类型转换来解决。 随着数学和现代优化理论地发展，数学规划方法不断地被运用到电力系统运行、管理、 控制中来。优化数学方法具有严格的理论依据，可方便她引入和处理各种约束，能达到各种 目标，因而得到了重视，6 0 年代，法国学者j c a t l * n t i e r 首次提出了最优潮流( o p f ) 概念， 无功潮流优化和电压控制地研究也推向了一个新的高潮 1 3 2 无功优化问题的特点 电力系统无功优化是个非常复杂的问题，具有以下特点： ( 1 ) 离散性 通常使用离散变量来表示在何处装设无功补偿设备，表示变压器分接头的位置，电容器 组和电抗器组数等。 ( 2 ) 非线性 在数学模型中为了满足功率平衡，约束条件中包含有功、无功潮流计算方程，潮流方程 就是典型的非线性方程。 ( 3 ) 大规模 现代电力系统包含众多的节点、出线、变压器和发电机、电容器、电抗器。越是电压等 4 第一章绪论 级低的电网，其节点数往往越多，网络越复杂 ( 4 ) 收敛性依赖于初值 无功优化的数学模型中要考虑潮流方程作为等式约束，而潮流方程是超越方程。因此无 功电压优化问题是非凸的即可能存在多解的情况。无功优化问题的约束大部分是非线性的， 引入离散变量后，难以保证其连续可微的要求，因此其收敛性更依赖于初值的选择。 1 4 无功优化问题的研究现状 1 4 1 经典的无功优化算法 无功电压优化方法研究一直是电力系统安全稳定运行方面的重要课题。随着电力系统规 模的日益壮大，电压无功电压优化问题变得越来越复杂为了较好的解决这一问题，有关研 究人员在这一领域进行了大量的研究工作，随着数学基础理论、现代优化理论、电力技术和 计算机技术的快速发展，无功电压优化控制的模型和方法在理论和实践上都取得了长足的进 步。无功电压优化方法呈现出百家争鸣的局面。各种优化方法都有其优点和局限性。以下就 无功电压优化的一些典型方法作简要的介绍p j p i ： ( 1 ) 线性规划法 线性规划方法在电力系统运行计算中最早用于有功控制方面，该算法的关键是把非线性 的求极值问题转化为线性问题处理，用数学上的泰勒展开理论将目标函数及约束条件进行转 化，进而沿某一方向线性逼近真值寻优。这种算法物理概念清晰，数学计算简单，计算速度 高，计算规模限制约束较少。其存在的问题是由于从某个方向单路径寻优就近收敛，容易出 现收敛于一个局部最优解的情况；另一方面这种算法是基于导数理论，要求目标函数可导和 变量连续，在电力系统无功电压优化中存在变压器分接头档位、电容器和电抗器组投切等离 散变量，用线性规划方法处理往往会带来较大的误差，所以该方法在无功电压优化的使用上 存在很大的局限性。 ( 2 ) 非线性规划法 电力系统无功电压优化问题是一个典型的非线性数学规划问题，采用梯度法、二次收敛 法、牛顿法等非线性规划类算法求解往往具有较高的精度。 ( 3 ) 梯度法 梯度法是以控制变量的负梯度方向作为寻优方向，借助牛顿法潮流计算状态变量的跟随 5 第一章绪论 变化，用惩罚函数处理函数不等式的边界。尽管这种算法有着严格的数学推理，然而实际应 用时所表现出来的却是收敛缓慢，甚至找不到最优解，而且在接近最优解时会出现锯齿现象。 梯度法的这些缺点使人们转向研究二次收敛于最优解的优化方法。二次收敛特性算法就是采 用二阶导数来改善梯度法的收敛速度，这种算法是以二阶导数形式的海森矩阵为主迭代矩 阵，在每次迭代中都要重新形成海森矩阵，然而海森矩阵的稀疏性并不好。不能充分利用稀 疏矩阵技术，当控制变量比较多时计算量非常大、计算速度慢。后来又提出了从直接满足库 恩一图克最优化条伺= ( k u h n - t u c h c ro p t i m a lc o n d i t i o n s ) 出发的牛顿法，该算法通过对母线电 压相角和幅值及对应潮流等式约束的拉格朗日乘子的交叉j | 序，使得主迭代矩阵以分块矩阵 为单位呈现出于常规潮流计算牛顿法雅可比矩阵相同的稀疏结构，再充分利用稀疏矩阵技 术，从而大大加快了计算速度，而且原问题可以分解为一个有功子问题和一个无功子问题； 但在这个算法中等式和不等式约束边界条件难以确定。 此外，也有学者提出了几种技术组合的优化方法，如线性规划一梯度法，线性规划一牛顿 法等。用于潮流计算和无功电压优化的具有可靠收敛性和较高计算速度的非线性规划类算法 的研究工作正在深入开展。 ( 4 ) 混合整数法 电力系统无功电压优化模型中变压器分接头、电容器和电抗器组、发电机机端电压等离 散变量和连续变量共存，非常适合采用标准的混合整数规划法来处理，从理论上说用此算法 能找到真正的数学意义上的最优解，但实际应用却比较复杂而且计算量很大，无法满足工程 实践的需要。 由于用标准的混合整数规划法对大规模离散系统系统的求解存在困难，人们往往采用近 似的模型来逼近精确模型的方法来处理。如将离散变量连续化，当离散连续变量偏离离散值 较大时用罚函数迫使其接近某一设定的离散值，然后通过取整的方法求取次优解。如何提高 混合整数规划法的计算效率和实用性是以后研究的重点 上述的经典优化方法虽然都已经成功应用于无功优化问题中，但是由于它们都是单路径 寻优模式，故存在可能无法找到全局最优解的缺点，这是传统经典优化算法所无法克服的弊 端，其次由于无功优化问题中的控制变量如变压器分接头，可投无功补偿容量等都是离散量， 而传统优化方法一般要求可微或线性化，用于离散无功优化问题就可能会有较大误差。针对 这些问题，人们逐渐把人工智能方法运用于无功优化这一领域。 6 第一章绪论 1 4 2 人工智能的无功优化算法 为了克服经典的无功优化算法的缺点，近几十年来人们开始将人工智能方法引入无功优 化这一研究领域，并且取得了一定的成绩，其中比较有代表性的有：人工神经网络算法、遗 传算法、禁忌搜索算法、模拟退火算法等q ，现分别简述如下： ( 1 ) 人工神经网络算法 近年来人工神经网络a n n 技术获得了广泛的应用，神经网络是由神经元以一定的拓扑 结构和连接关系组成的信息表现、存储，变换系统。以人工模拟的神经元构成的神经网络称 为人工神经网络，它是对自然界中生物体神经系统进行抽象和改造，并模拟生物体神经系统 功能的产物。神经网络具有记忆和学习能力，经过一定的训练之后，能够对给定的输入作出 相应处理。 由于神经网络的高维性、并行分布式信息处理性，非线性、自组织、自学习等优良特性， 以及其硬件实现的巨大潜力，使得电力工作者也在不断探索着使用神经网络优化方法来解决 无功电压优化问题。但由于神经元优化理论还不十分成熟，要将其应用于复杂的大电网无功 电压优化，还有许多研究工作要做。 ( 2 ) 模拟进化优化法 此类算法具体包括遗传算法( g a 卜进化规划算法( e p ) 、进化策略( e s h 目前常用于无功 电压优化的是遗传算法和进化规划算法。 这类方法的优点在于其强大的全局搜索寻优能力，并且其框架式的寻优过程对数学优化 i 习题没有任何严格的要求。该算法对变量直接进行优化便于计算机计算：进化优化类方法是 一种数值求解方法，对目标函数的性质几乎没有要求，甚至都不一定要显式的写出目标函数， 非常适合求解那些带有多变量、多参数、多目标和在多区域但连通性较差的n p - h a r d 的问 题；它带有普遍的适应性，求解很多组合优化问题是不需要有很强的技巧和对问题本身有非 常深入的了解；其寻优过程是从多个初始点开始沿多路径寻优，容易实现全局搜索；其寻优过 程中直接操作变量，非常方便于处理离散变量。其缺点是应用于无功电压优化时每次进化都 要求解复杂的潮流方程使得求解的收敛速度比较慢，目前还难以适用在大系统无功电压实 时优化控制中。如何改进此类算法，减少计算量，提高计算速度和收敛速度，是人们以后研 究的重点。 ( 3 ) t a b u 搜索法 t a b u 搜索法是f g l o v e r 在6 0 年代末提出来的，近年来逐步形成为一套系统的优化理论。 7 第一章绪论 它是一种扩展邻域的启发式搜索方法，能在搜索过程中获得知识，并用以避免局部极值点。 其基本原理是首先产生一个初始解x ，采用一组。移动”操作从当前解的邻域中随机产生一 系列试验解，选择其中晟好的解作为当前解，并重复迭代，直到满足一定的迭代中止准则才 停止迭代，得出最优解为了避免陷入局部最优解，t a b u 搜索法中采用了一种灵活的“记 忆技术0 将最近若干次迭代过程中所实现的移动的反方向移动记录到户t a b u 表中，凡是处 于t a b u 表中的移动在当前迭代过程中不允许实现，这样可以避免重新访问己经访问过的解 群体，从而防止循环的产生，跳出局部最优解。另外，为了尽可能不错过产生最优解的。移 动”，t a b u 搜索法采用“释放准则”策略，当一个。移动”满足释放准则时郎使它处于t a b u 表中，这个移动也可以实现。 t a b u 搜索法近年来受到普遍的关注，己成功运用在许多复杂的组合优化问题求解中， 并开始引入电力系统来解决无功电压优化闯题。尽管t a b u 搜索具有优良的品质，但是它采 用单点搜索，算法的收敛速度和最终解的好坏与初始解有很大关系。 ， “) 模拟退火法 模拟退火( s i m u i a c e da n l i n gs a ，算法是局部搜索算法的扩展它不同于局部搜索算法 之处是以一定的概率选择领域中费用值最大的状态，理论上讲它是一个全局最优算法，具有 相当广泛的应用前景。 s a 算法最早的思想是由m e t r o p o l i s 在l9 5 3 年提出的，k i r k p a 埘c k 在l9 8 3 年成功地应 用在组合优化问题中。s a 算法的核心在于模拟热力学中液体的冻结与结晶或者金属熔液的 冷却与退火过程，当处于高温状态的金属熔液徐徐冷却时，其原子在逐渐失去活力的同时会 自动捧列成一个纯晶体，使整个系统达到能量最小值的基态。模拟退火算法就是模拟上述物 理系统徐徐退火过程的一种随机搜索技术，把组合优化问题的目标函数看成退火系统的能量 函数，如果以控制参数最为退火温度，s a 寻找基态的过程就是令目标函数达到极小值的过 程，事实上模拟退火算法计算的过程是一系列的。产生新解判断壤受，舍弃”的迭代过程。 现代启发式优化算法对优化问题本身的要求低，一般不需要原问题连续和可微，可以直 接对优化问题进行求解计算，而且具有自适应搜索、记忆功能等特点，能够搜索得到全局最 优解，但是计算次数多计算蕈相对较大。就日前的发展趋势看来，关于电力系统无功电压 优化方面的最新研究动态是发展混合智能系统，充分利用模糊逻辑、灰色理论、专家系统和 模拟进化优化方法等人工智能方法的优点，结合传统数学规划方法的特点，以便更为有效的 解决电力系统无功电压优化问题。 本文就是要利用遗传算法来解决无功优化问题，结合无功优化问题的特点改进遗传算 鬟 第一章绪论 法，提高遗传算法在求解无功优化问题时的性敲。 1 5 本文的主要工作 电力系统无功电压优化控制是一个多变量、非线性、多约束、多目标、大规模的复杂的 优化问题。本文在总结国内外无功电压优化现有研究成果的基础上，对电力系统无功电压优 化控制的模型和算法进行研究，提出了经改进的遗传算法和优化策略，以满足电力系统无功 电压优化的需要以及提高电力系统运行安全性、经济性。 本论文的主要工作如下： ( 1 ) 阐述电力系统无功电压优化控制的目的和现实意义，介绍无功电压优化问题研究的 发展历程和最新动态，分析各种优化算法的优缺点和适用范围提出无功电压优化的研究方 向。 ( 2 ) 介绍基本遗传算法的思想和各种遗传操作。并在阅读大量关于电力系统无功电压优 化方法文献的基础上，提出了改进的遗传算法，以提高算法的计算效率和全局寻优能力 ( 3 ) 应用上述算法的思想，用m a t l a b 编制了p - q 解耦潮流算法程序及无功电压优化程 序，并比较了常规遗传算法和改进遗传算法的优化性能，运用改进遗传算法的优化方法在 w a r d & h a l e6 节点标准测试系统以及 e e e | 4 节点系统进行了测试，测试结果表明改进的遗 传算法的性能令人满意。 - o 一 第二章无功功率控制和无功潮流计算 2 1 引言 电力系统无功优化的目的是通过调整电网中无功潮流的分布来降低有功损耗，并且保持 较好的电压水平，因此，通常采用的优化目标是有功网损最小，其所采用的控制手段有改变 无功补偿电源的注入容量、有载调压变压器的分接头位置和发电机端电压嘲 电力系统无功优化的基本思路是1 7 1 ，在电力系统有功负负荷、有功电源及有功潮流分布 己经给定的情况下，以发电机端电压幅值、无功补偿电源容量和可调变压器分接头位置作为 控制变量，而以发电机无功出力、负荷节点电压幅值作为状态变量，应用优化技术和人工智 能技术，在满足电力系统无功负荷的需求下，谋求合理的无功补偿点和最佳补偿容量，使电 力系统安全、经济地向用户供电。无功优化涉及到无功补偿装置投入地点的选择、无功补偿 装置投入容量的确定、有载谓压变压器分接头的调节和发电机机端电压的配合等，是一个带 有大量约束条件的非线性规划问题。 2 2 常用无功控制设备 2 2 1 发电机 发电机是电力系统的电源，其功能是将原动机通过转轴传送来的旋转机械功率变化为电 的功率。迄今为止同步发电机仍是电力系统唯一的有功功率电源，同时它也是电力系统中提 供无功功率的重要电源。 同步发电机接到电力系统同步运行时，通过调节原动机蒸汽或水的输入量，使原动机输 出的机械功率变化，即可控制发电机输出的有功功率：通过改变发电机的励磁电流，可以调 节发电机机端电压和输出的无功功率。同步发电机输出的有功和无功功率，可以根据电力系 统的需要进行调节，但两者都有最大值和最小值的限制，超出这些限制范围的发电机组将不 能正常运行。 发电机机端电压由励磁调节器控制，改变调节器电压整定值即可改变机端电压。发电机 的机端电压与发电机的无功功率输出密切相关。提高发电机机端电压时，同时也增加了发电 1 0 第二章无功功率控制和无功潮流计算 机的无功功率输出；反之，减小发电机机端电压也就减少了发电机无功功率输出，甚至使发 电机进相运行。因此，发电机机端电压的调节受到发屯机无功出力约束的限制，当发电机输 出的无功功率达到其上限或下限时，发电机就不能继续进行调压。 2 2 2 并联无功补偿装置 在电网适当的地点接入并联无功功率补偿装置，能够减小线路和变压器输送的无功功 率，因而可减小线路和变压器的电压损耗和提高电力网的电压水平，同时还能减小电力网的 功率损耗，提高经济效益。当系统负荷变化时，通过调节无功功率补偿装置输出的无功功率， 就能控制电力网的电压 常用的无功功率补偿设备有并联电容、同步调相机和静止补偿器等。并联电容器是较为 经济和方便的补偿设备，使用广泛。在负荷较低时，可以切除部分并联电容器，防止电压水 平过高。同步调相机和静止补偿器输出的无功功率可以连续控制，当系统电压过高时还可吸 收无功功率，具有优良的控制电压能力。 ( 1 ) 并联电容器 并联电容器是目前电网中应用最为广泛的一种无功补偿设备，只能发出无功功率，不能 吸收无功功率。它借提高负荷侧功率因数以减少无功功率流动而提高受端电压、降低网损。 它需要根据负荷的变化而进行频繁的投入或切除操作，而投入或切除操作通常用机械开关控 制，因此不能准确快速的实现无功功率补偿另外在系统电压出现紧急状态时，并联电容器 组的明显缺点是其无功输出量随电压的平方下降因此。当电网无功不足需要投入并联 电容器进行无功补偿时，最好在高峰负荷到来之前就将电容器组投入，使电网电压提高 至上限运行，这样可防止高峰负荷时电压的过分下降，若在电网电压己经下降后采取措施， 则补偿效果不好，但又因为它的价格便宜、易于安装、没有旋转部件以及维护也较为方便而 得到许多电力公司的青睐。 ( 2 ) 同步调相机 同步调相机是一种专门设计的无功功率电源，相当于空载运行的同步电动机。调节其励 磁电流可以发出或吸收无功功率，在其过励磁运行时，向系统供给感性无功功率而起无功电 源的作用，可提高系统电压：在欠励磁运行时，它会从系统吸取感性无功功率而起无功负荷 ， 的作用，可降低系统电压，同步调相机欠励磁运行吸收无功功率的能力，约为其过励磁运行 发出无功功率容量的5 0 - v 6 5 。装有自动励磁调节装置的同步调相机，能根据装设地点电 第二章无功功率控制和无功潮流计算 压的数值平滑的改变( 输出或吸取) 无功功率，从而进行电压调节。此外，装有强行励磁调节 装置的同步调相机在系统发生故障而引起电压降低时，可以提供短时电压支撵，有利于提高 电网稳定性。但它的不足之处也有很多，如有功损耗大、运行维护复杂，投资费用大、动态 调节响应慢以及增加了系统的短路容量等等，同步调相机正逐渐被投资更少、性能更优的新 型无功补偿设备所取代。 ( 3 ) 静止无功补偿器 静止无功补偿器( s v c ) 通常由静电电容器、电抗器及检测与控制系统组成。目前常用的 有晶闸管控制电抗器型( t c r 型) ，晶闸管投切电容器型( t s c 型 和饱和电抗器型( s r 型) 兰种。 t c r 型补偿器由t c r 和若干组不可控制电容器组成，电抗器与反向并联连接的晶闸管相串 联，利用晶闸管的触发角控制来改变通过电抗器的电流，就可以平滑的调整电抗器吸收的基 波无功功率，t c r 型补偿器其实只是以晶闸管开关取代了常规电容器所配置的机械开关。 使它的开关次数不受限制，其运行性能要明显优于机械开关投切电抗器。t s c 型补偿器由 一组并联的电容器组成，每一台电容器都与双向晶闸管串联，在这里晶闸管仍起开关作用。 代替常规电容器配置的机械开关，在运行时。根据所需补偿电流的大小，决定投入电容器的 组致，考虑到电容器组的投切会在电网中产生冲击电流，可以增加电容器的组数，组数越多， 级差越小，分组投入时所产生的冲击电流就越小，但这势必会增加运行成本。s r 型补偿器 中，由饱和电抗嚣与串联电容器组成的回路具有稳压特性，能维持所连接母线电压水平，对 冲击性负荷引起的电压波动具有补偿作用。s r 型补偿器具有快速、可靠、过载能力强以及 产生谐波小等优点，而且还具有抑制三相不平衡能力，但运行中的电抗器长期处于饱和状态， 铁芯损耗较大且饱和电抗嚣的造价过高，所以目前国内应用较少。值得关注的是，不论何 种静止补偿器，它们之所以能作无功功率电源并产生感性无功，靠的仍是其中的电容器，而 电容器所能产生的感性无功功率与其端电压的平方成正比，即当电压水平过低。需要无功补 偿时，补偿器的输出反而会减少。 2 2 3 变压器 变压器是变换交流电压和电流而传输交流电能的一种电器，它是一种消耗无功功率的设 备。除空载无功损耗以外，在传输功率时通过串联阻抗产生无功损耗，同时产生电压降。改 变有载可调变压器分接头位置可以达到改变变压器两侧的无功潮流分布，进而改变其两侧的 电压。 1 2 第二章无功功率控制和无功潮流计算 变压器不能作为无功电源，相反消耗电网中的无功功率，属于无功负荷之一。变压器分 接头( 抽头) 的调整不但改变了变压器各侧的电压状况，同时也对变压器各侧的无功功率的分 布产生影响。因此当电压过低时，应该闭锁变压器分接头防止电压崩溃。 变压器的变比即为绕组间匝数之比，改变变压器的变比就是通过改变绕组间匝数比来实 现。一般电力变压器高压绕组都具有若干抽头( 三绕组变压器中压绕组通常也具有抽头) 供选 择。改变变压器变比调压有一定局限性。普通变压器在运行过程中不能改变变比也就不能调 整电压，在这种调压方法中有时会出现这样的情况，不论选取哪一个接头电压，都不能同时 满足最大方式和最小方式下低压母线豹实际电压符合调压的要求。这时，只能采用有载调压 变压器 有载调压变压器可在有载情况下更改接头，对不同的负荷水平有不同的变比，而且，它 的调节范围更大，有7 个、9 个或1 7 个接头供选择等等i s ! 。有载调压变压器调压效果显著。 在无功功率不缺乏的电力系统中，凡是采用普通变压器不能满足调压要求的场合，都可采用 有载调压变压器。 采用有载调压变压器虽能带负荷切换变比，但又必须以系统电源无功充足为前提。当系 统电源无功不足时，系统电压水平偏低，在有载调压变压器的地区由于它的作用可将该地区 电压升高，从而该地区负荷需求的无功功率也增加，造成整个系统无功缺额加大，导致整个 系统电压水平进一步下降，显然，对系统不利。但只要电力系统电源无功充裕，使用有载调 压变压器确为有效且灵活的调压措施。随着对电能质量认识水平的提高，以及制造水平的进 步，有载变压将在我国电力网中得到广泛的使用。 2 3 电力系统无功优化的数学模型 电力系统无功优化的目的是通过调整无功潮流的分布降低有功损耗，并保持最好的电压 水平，因此，通常采用的目标是有功网损最小。无功潮流分布的变动，可以通过改变无功源 的注入无功、调整节点电压幅值以及变压器的分接头来实现，但是这些量之间的变化应满足 潮流方程，它们并不是都能独立调整的。因此在进行无功优化时，将控制变量和状态变量区 分开州。 电力系统无功优化是一个多变量、多约束混合非线性的优化问题。其数学模型包括功率 约束方程、变量约束方程和目标函数3 个部分 1 3 第二章无功功率控制和无功潮流计算 2 3 1 潮流计算中的节点类型 根据电力系统运行条件，按给定变量的不同一般将节点分为以下三种类型。 1 p q 节点： p 、q 给定，( v 、6 ) 待求，通常变电所都是这一种类型的节点，由于没有发电设备， 其发电功率为零在一些情况下。系统中某些发电厂送出的功率在一定时间内为固定时，该 发电厂母线也作为p q 节点，因此，电力系统的大多数节点属于p q 节点。 2 。p v 节点： 节点的p 、v 给定，q 、6 待求，这类节点必须得有足够的可调无功功率。用以维持给 定的电压幅值，因此又称为电压控制节点一般是选择有一定无功储备的发电厂和具有可调 无功电源设备的变电所作为p v 节点。在电力系统中这一类节点很少。 3 平衡节点： 在潮流分布算出以前，网络中的功率损耗是未知的因此，网络中至少有一个节点的有 功功率p 不能给定，这个节点承担了系统的有功功率平衡，放称之为平衡节点。另外必须 选定一节点，其电压相位均为零，作为各节点电压的参考，这个节点称之为基准节点( 其电 压幅值给定) 。为了计算方便，常将平衡节点和基准节点选为同一节点，可称之为平衡节点， 平衡节点只有一个。它的电压幅值和相位已经给定，而其有功功率和无功功率待求。一般选 择调频发电厂为平衡节点比较合理，但在进行潮流计算时也可按照别的原则来选择。 根据各节点的运行特征，按下表定义其节点特性： 表2 - 1 序号节点特性 已知 待求节点运行情况 l p q 节点p ，qy ，6 降压变电所母线，某些发电厂母线 2 具有一定无功储备容量的发电厂母线，具 p v 节点 p ，v q ，6 有无功补偿设备的变电所母线 3v6 节点或平衡节 在系统中只设个，一般为容量足够大的 v 6 p q 点发电厂母线或等值系统的母线 一1 4 第二章无功功率控制和无功潮流计算 2 3 2 潮流计算中的功率方程式 在潮流计算中，节点功率方程式可表示为极坐标形式和直角坐标形式 只= 一( g 口c o s o f q ，= 一( g 口s i n 0 “ + b 口s i n 8q b 口c o s p 。 o = 1 ，2 ，z ) ( 2 1 ) 这就是功率的极坐标方程式。 其中曰、q 分别是节点i 的注入有功和无功；巴k 和巧分别是节点i 、j 的节点电压； g ；、日、岛是节点i 和节点j 之间的支路电导、支路电纳和相角差；n 为节点总数。 把上式中各节点的电压向量表示为直角坐标的形式： v t = e | + j j 。 式中：p f2 c o s 8 , ，z = v , s i n q 、z 和辞分别是节点i 的节点电压的实部，虚部和相角。 则由式( 2 1 ) 就可以得到 只= 弓( q 巳一岛乃) + 乃 q = z ( 嘭勺一岛乃) 一巳 ( g 乃+ 岛巳) i 芝( q 乃+ 驯f o 。1 2 ， 力( 2 z ) 这就是功率的直角坐标方程式 无论式( 2 1 ) 或式( 2 2 ) 都是节点电压向量的非线性方程组。在潮流问题中，往往把 它们写成以下形式： = 震篡c 1 0 划0 二一眩， ，百l q = 级一k 巧( g ；s i n 岛一毛s b ) = l 、 7“。 及 1 5 第二章无功功宰控制和无功潮流计算 月1 鸳= 忍一呼( q 巳一岛乃) + 乃乏姆乃+ 岛弓) = ol 净 j 9 t 鲍：q z 抵巳一聊一弓蜓乃嘞) _ 0 严乩乙，叭z 4 ) i a i q 、 式( 2 3 ) 或式( 2 4 ) 中：p s 、q i s 为节点i 给定的有功功率及无功功率。 由这两个公式，我们可以把电力系统潮流问题概略地归结为：对于给定的p i s 、q i s ( i = l ， 2 ，i i ) 寻求这样一组电压向量v i 、0 i 或e i 、f i ( 1 ，2 ，n ) ，使按式( 2 3 ) 、式( 2 4 ) 所得到的功率误差a p i 、a q i ( i = l ，2 ，n ) 在容许范围内。 2 3 3 潮流计算的约束条件 通过方程的求解所得到的计算结果代表了潮流方程在数学上的一组解。但是，这组解所 反映的系统运行状态在工程上的有实际意义还要进行检验。在电力系统运行时还必须满足一 定技术上和经济上的要求。这些要求构成了潮流问题中某些变量的约束条件。常用约束条件 有： i ： 所有节点电压必需满足： v 疵v 。( i - 1 ，2 ，3 n ) ( 2 5 ) v 是节点i 的节点电压；m 。、分别是节点电压的上、下界 为保证电能质量和供电安全的要求，电力系统的所有电气设备必需运行在额定电压附 近。p v 节点的电压幅值必需按上述条件给定。因此，这一约束条件主要是对p v 节点而言。 2 ：所有电源节点的有功功率和无功功率必需满足： p i 。i n p i p i 。1 q i 。i 。q i q 船q 6 层、q 分别是节点i 的注入有功和无功；e 一、p o 和q 一，q 一有功变量和无功变 量的上，下界。 p q 节点的有功功率和无功功率以及p v 节点的有功功率，在给定时就必须满足式( 2 - 5 ) 。 因此，对平衡节点的p 和q 以及p v 节点的q 应按上述条件进行检验 3 ：某些节点之间电压的相位差应满足： - 1 6 第二章无功功率控制和无功潮流计算 1 6 1 。色i i 点。岛l 。( 2 7 ) 4 、五分别是节点i 、j 的相角 为了保证系统运行的稳定性，要求某些输电线路两端的电压相位差不超过一定的数值 因此，潮流计算可以归结为求解一组非线性方程组，并使其解满足一定的约束条件，如不满 足，则应修改某些变量的给定值，甚至修改系统运行方式，重新计算。 2 3 4 潮流计算的目标