（电机与电器专业论文）大圆环直线感应电机的研究分析.pdf

太原理= 】二大学硕士学位论文 s t u d yo nab i gc ir c u ia t r in g l in e a ri n d u c t i o f im o t o r a b s t r a c t l i n e a ri n d u c t i o nm o t o ri sa ni m p o r t a n tk i n do fm a c h i n e sw h i c hh a v es o m e m e r i t ss u c ha s s i m p l es t r u c t u r e ，l o wc o s t ，d u r a b i l i t y , c o n v e n i e n c e f o r m a i n t e n a n c ee t ct h es u b j e c to f t h i st h e s i si st os t u d yab i gc i r c u l a rr i n gl i n e a r i n d u c t i o nm o t o r , a n dt h em a j o rw o r k si nt h i st h e s i sa r es u m m a r i z e da sf o l l o w s ： ( 1 ) c o n s i d e r i n gt h ee f f e c t so f t h ef i n i t el e n g t ho f p r i m a r yc o r e ，o i l e d i m e n s i o n a n a l y t i c a ls o l u t i o nf o rt h ea i rg a pf i e l di s c i t e di nt h i sp a p e r b a s e do ni t ， t h e s i n g l el a y e rw i n d i n gm a g n e t i c f i e l di s s t u d i e d c o n s i d e r i n g w h o l e - p i t c h e da n ds h o r t - - p i t c h e dw i n d i n gc o n f i g u r a t i o nw i t ho d dp o l e sa n d h a l f - f u l i e ds l o t si nb o t he n d s t h ed o u b l e l a y e rw i n d i n gm a g n e t i cf i e l di s a n a l y z e d ，r e s p e c t i v e l y b e s i d e s ，t w o d i m e n s i o na n a l y t i c a ls o l u t i o ni sa l s o s i m p l yi n t r o d u c e d ( 2 、as o f t w a r eo ft h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o di s e m p l o y e dt oa n a l y z et h e s t a t i o n a r ym a g n e t i c 打e l dd i s t r i b u t i o ni nt h ea i r - g a po ft h em o t o ra n dt h e c a l c u l a b l er e s u l t sa r ed i s c u s s e d f 3 1t h es o f t w a r eo ft h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o di sa l s oa p p l i e dt oc a l c u l a t et h e t r a n s i e n tb e h a v i o u ro ft h em o t o ru n d e rt h er a t e dv o l t a g e t h er e l a t i o n so f t o r q u e ，d i s p l a c e m e n t ，s p e e dv st i m ea r eo b t a i n e d ，r e s p e c t i v e l y t h es p e e d j sm e a s u r e db yah a l le l e m e n ta n dj sc o m p a r e dw i t hc o m p u t a t i o nv a l u e t h em a x i m u m e l e c t r o m a g n e t i cf o r c ed u r i n gt h er o t o rl o c k e di so b t a i n e db y t h ee q u i v a l e n tc i r c u i tm e t h o d t h ec o r r e c t n e s so ft h ep r e s e n t e dm e t h o di s v e r i f i e db yt h ee x p e r i m e n t s t h r e e p h a s ec u r r e n tw a v e f o r m sa r eo b t a i n e d b y t h e e x p e r i m e n t s a n da r e c o m p a r e d w i t h c o m p u t a t i o n s 、a n d i t s a s y m m e t r y a b o u t t h r e e p h a s ec u r r e n t si sa n a l y z e d ， k e y w o r d s ：l i n e a ri n d u c t i o nm o t o r f i n i t ee l e m e n tm e t h o d t r a n s i e n ta n a l y s i s m a g n e t i cf i e l da n a l y s i s s t a t i ca n a l y s i s 奎堕堡三查堂堡主兰丝丝壅 一 第一章绪论 1 1 直线电机简述 直线电机是- q , n 用电能产生直线运动的电子机械装置，它可以直接驱 动机械负载作直线运动。这种电机结构简单、节约能源、工作效率高，但 电机的气隙难以保证，电机定、动子之间的支撑尚没有很好的解决以及缺 少好的直线运动轴承，加之电机的功率因数和效率较低，因而直线电机虽 早在1 8 4 5 年就被提出但一直没有获得较大的发展。近二十年来，直线电 机应用于工业传送、开闭阀门、窗帘、自动门，在平面绘图仪、交通运输 及作为压缩机、锻压机的动力源等显示了其优越性，日益受到人们的重视。 直线电机由旋转电机演化丽来，原则上各种型式的旋转电机，如交流 感应电机、同步电机、直流电机、步进电机等均可演化成直线电机。直线 感应电机具有交流感应电机结构简单、成本低、耐用、便于维护等优点， 是一种很重要的直线电机类型。 1 2 直线感应电机概述 121 直线感应电机的分类及构造特点 直线感应电机种类多样，按其结构形式不同，可分为扁平型，管型， 圆盘型，圆弧型等。 扁平型是最具代表性且应用最广泛的，扁平型直线感应电机基本是从 图1 1 所示实心转子感应电机演变而来。 查璺堡王盔兰堡主堂堡堡壅一 图t - 1 实心转子感应电机 缓设褥鬣l 。l 中电辊酌定予萃舀转子沿直线a o 戳开震平藏戒为蕊 2 ( a ) 崭示鹩荜边扁平型蠹线感应电奉凡，直线穰枕静“初级”稿当予旋转 电机的定予，“次级”相当予转予。实际应用中可以固定初级让次级燧动 也可以固定次缀让初级运动。如果需要电机以一定功率和速度运行较长 段距褒，列褪级或次级必须惩长。校撂裰、次级长壤懿不同，赢平型巍线 感痘毫槐又可分为“短秘缀”稳“短次缀”两癸。一般寒说，短秘级电搬 的制造成本和运行成本要低很多，比短次级电机藏为常用。 扁平型直线电机又可分为单边和双边两种炎涮图1 。2 ( a ) 中磁场分 布偏在魄拣一边，称为单边型焱线电动机，图l 。2 _ ( b ) 为双边型直线电动机。 鬻i - 2 ( a ) 草适直鼓电执 太原理工大学硕士学位论文 2 3 图l - 2 ( b ) 双边直线电机 1 一次极 2 绕组3 初级 直线电机的绕组形式和旋转电机样，也分为单层绕组和双层绕组两 种。图1 3 ( a ) 所示为单层绕组，其极对数可为奇数也可为偶数，但偶数极 更为常用。单层绕组分为单层同一心式绕组、单层链式绕组。双层绕组是直 线电机中较常用的一种形式，与单层绕组相比，具有线圈形状单、线圈 端部排列整齐的优点，且可以选择适当的短距以削弱磁势的高次谐波。双 层绕组有叠绕组和波绕组之分，直线电机中一般采用叠绕组。直线电机的 双层绕组与旋转电机的绕组有一个显著差别，就是嵌置同样数目线圈需要 的槽数较多，在铁芯两端有一些槽中只嵌入一个线圈边，这些槽称为半线 槽或半填槽。图1 3 ( b ) 所示为双层绕组，由该图可以看出，双层绕组在 其端部有半填槽。 图1 3 ( a ) 单层绕组分布图 图1 - 3 ( b ) 双层绕组分布图 太原理工大学硕士学位论文 在双层绕组铁芯两边端的槽中还可以嵌入额外的线圈边，线圈的另一 边安放在铁心外面或另外特制的一个大憎内，这样的线圈称为补偿7 己件， 采用了补偿元件的双层绕组称为双层有补偿绕组。 单边直线感应电机具有结构简单、成本低、刑用、便于维护等优点， 在工业领域及交通运输领域具有很广泛的用途。单边直线感应电机主要包 括钢次级单边直线感应电机和复合次级单边直线感应电机。对于钢次级的 直线电机，它的工作电流大，功率因数f 氐，这是因为作为次级的钢板既是 导磁体又是导电体，其电阻率大，导电性能差，导磁性能为非线性，边缘 效应对电机的影响较大。为了解决这个问题，提高直线感应电机产生的推 力，在次级钢板上复合一层电导率较高的金属板如铜板、铝板，就成为复 合次级单边扁平型直线感应电机。 本文所研究的大圆环直线感应电机属于复合次级单边扁平型直线感 应电机，如图卜4 所示，一般的单边扁平型直线电机的次级和初级一样是 开断的，行程是有限长的，所以通常只能测定它的静态特性，难于测定它 的动态特性，基于这出发点，开拓思路，设计并制造了大圆环直线感应 电机。这一电机，它的次级是闭合大圆环，行程可看作是无限长，初级是 双层短距绕组，在次级钢环的外侧粘了薄层非磁性电导率较高的铝片， 而且为了固定次级，用了四个硅胶轮。对于一般的直线电机来说，如 果要测定它的动态特性必须有足够长的轨道才能满足实验要求，既费材料 又山用空间，而此电机能够近似模拟行程无限长的直线感应电机的磁场分 布又节省材料和空间。这花是此电机的一个创新点，这样既可以把此电机 作为复合次级单边扁平型直线感应电机来研究，也可以以此研究为基础， 利用此电机搭建实验台来研究其他直线电机的动态特性。本文e b 于时间和 条件限制，只把它作为复合次级单边扁平型直线感应电机来研究，实验台 的没想有待以后实现。 。奎曼鍪三杰鲎鐾主奎燕鎏苎 一一一一 躜l 堪 a ) 太溷骡蠹娥感瘟电钒 爨1 - 4 ( b ) 太銎环蛊线感藏电瓤嚣j 鸯翅 ws - 奎璺望三查堂堡主堂焦丝壅一 1 2 2 v 阀一一、。 7 十一， 、 厂 寸砷g g 飞苏 旷 i 一y c 。 b 、z 、g 1 初级2 次级3 行波磁场 直线电机原形为旋转电机，二者基本原理相同。在直线电机的三相绕 组中通入三相对称正弦电流，产生气隙磁场，当不考虑由于铁芯两端开断 而引起的纵向边缘效应时，这个气隙磁场分布与旋转电机相似，可以看成 沿展开的直线方向里正弦分布。当- - - - n 电流随时间变化时，气隙磁场将按 a 、b 、c 相序沿直线移动。二者差异在于：前者磁场是平移的，称为行 波磁场，后者磁场是旋转的，称为旋转磁场。尽管二者有相似之处，但在 结构、工作性能上差别还是很大的，这与直线电机结构的特殊性密切相关 的。 1 23 直线感应电机气隙磁场的特点 直线感应电机结构的特殊性造成了其气隙磁场的若干固有特点。一 般来说，扁平型电机初级铁芯和绕组是开断的。这样就会造成纵向有限长 效应，通常称为纵向边端效应；电机的次级一般采用平板结构，其中的感 应电流有较大的切向分量，这样会造成横向边端效应。 通常使用的扁平型直线感应电机为短初级型，所以通常研究的纵向 边端效应实际是短初级电机的纵向边端效应。纵向边端效应根据产生机理 的不同，又可分为第一类纵向( 静态) 边端效应和第二类纵向( 动态) 边 端效应。 太原理工大学硕士学位论文 第一类纵向边端效应主要是因为初级有限长造成。初级纵向边端处 在气隙磁势的作用下，会产生边端磁场。由于边端磁场的路径是通过铁芯、 气隙形成回路的，所以在整个气隙中存在两种磁场：一种是正常行波磁场， 另一种是由边端开断造成的附加磁场。纵向边端磁场是一种交变脉振磁 场，所以气隙中的附加磁场也含有交变脉振磁场。脉振磁场可以等效地分 为正向行波磁场和反向行波磁场的叠加，而反向行波磁场与次级感应电流 相互作用会对电机次级产生反向推力，在堵转时，此反向推力对电机推力 的削弱作用较大，而在电机运行速度较高时，削弱作用反丽变小。另一方 面，由于初级不连续，初级绕组之间的互感不相等，造成磁路的不对称性， 从路的角度看，即使在初级绕组端施加三相对称电压，也会产生不对称的 电流，这样在气隙中会产生负序磁势和零序磁势，脉振磁场因此而产生。 第二类纵向边端效应是因为电机运行时次级进入和离开初级区域时， 磁场发生了变化，由电磁感应作用可知次级中会产生抵抗磁场变化趋势的 感应电流，这部分电流的存在使电机磁场发生畸变，从而引起附加损耗， 降低电机的性能，这种效应称为第二类纵向边端效应。 扁平型直线电机次级感应电流中不但存在轴向电流分量，而且存在切 向电流分量，切向电流产生的电枢反应使气隙磁场发生畸变，这种效应称 为横向边端效应。 因此，由于直线电机所特有的边端效应，使得直线电机的分析要比旋 转电机更为复杂。 1 2 4 直线感应电机的应用 ( 一) 皮带运输机 采用双边圆盘型直线感应电机作为驱动力输送原煤，以替代通用皮带 运输机中的旋转电机及一套减速箱。它的结构简单，制造方便。由于取消 了减速箱，使整套系统大为简化并大大减少了机械维护量，因而造价低， 仅为通用皮带运输机的6 8 。 7 太原理工大学硕士学位论文 ( 二) 用于汽车工业中的撞车试验 利用了直线电机能产生直线运动和短期内能达到高速的特点，将它作 为原动机驱动被试车辆作模拟撞车试验，检验汽车的性能。直线感应电机 能将重达万磅的车子加速到每小时四十英里以内的任何速度。 ( 三) 卷紧机 在铝带卷紧机中利用铝带作为直线感应电动机的次级，直线感应电动 机产生与铝带运动相反的推力，使得铝带的拉力合适而无接触，避免了损 伤铝带的表面。 ( 四) 磁悬浮列车 采用磁悬浮系统的直线电机在高速地面运输中作推进其实很理想的， 由于无机械接触，其速度可达到每小时5 0 0 公里。而对于旋转电动机由于 摩擦力和其它机械上的原因，速度超过每小时2 5 0 公里时运行不理想。 上海磁悬浮工程是世界上第条投入商业运营的磁悬浮列车线，已于 2 0 0 2 年1 2 月3 1 日通车，最高时速达4 3 0 公罩，而 1 磁悬浮列车除了快 速外还具有低耗，安全，经济，舒适，无污染等优点，所以从发展趋势来 看，是很有前途的。 1 3 直线感应电机的研究 直线感应电机是有很大实用价值的一种电机，应用的需求推动了电机 理论的发展。本世纪五、六十年代开始有了直线电机的研究成果发表。】9 7 9 年我国出版的直线异步电机一书分别引用了一维解析方法分析横向、 纵向边端效应对电机性能的影响，并从电磁场理论导出纵向和横向边端效 应的实用计算公式。书中提及削弱脉振场的办法，并说明极数越少，第一 类纵向边端效应越明显。文献 2 主要讨论了边端半填充双层绕组直线感 奎堕些士查兰堡主兰垡! 鲨 应电机的气隙磁场和工作特性，并考虑了铁芯有限长的影响( 用假象的电 流层来代替) 。文献 3 中的三相感应电机理论分别对奇数极和偶数极边端 半填充双层绕组所产生的气隙磁场作了解析解，证明奇数极双层绕组所建 立的磁场更理想。m 波罗亚多夫的专著是关于直线感应电机理论较系 统的总结，包括一维理论、二维理论和三维理论，电机模型为铁芯无限长 和有限长，方法主要有返回路径理论、付里叶级数展开法、积分法。文献 5 使用等效电路模型分析单边直线感应电机。等效电路根据旋转电机模 型计算( 即没有纵向边端效应) ，再对等效电路参数引入纵向边端效应系 数进行修正，对次级参数引入横向端部系数进行修正，通过这样处理来考 虑纵向边端效应和横向边端效应的影响。文献【6 1 同样使用了等效电路法， 但考虑了谐波磁势的作用，还引入了“等效磁导率”来计次级钢饱和及沿 深度方向饱和程度的不同。 1 31 直线感应电机静态特性分析 直线感应电机静态特性分析，主要是对气隙磁场和静态力特性进行分 析，在分析史上最重要的发展可以说是用有限元法进行磁场分析计算。而 目前分析手段为有限元数值分析和解析法。 有限元法是把变分原理和剖分插值相结合用来求解数理方程的一种 数值计算方法。它具有单元剖分灵活，算法统一、通用的优点，并适用于 电子计算机的计算，近年来迅速应用于各个工程领域，收到良好的效果。 用有限元法求解电机中的磁场问题时，其过程如下： ( 1 ) 从所考察的磁场边值问题出发，利用变分原理，把问题转变为等价 的变分问题，即能量积分的边值问题： ( 2 ) 将定解区域剖分成一系列子区域( 即单元剖分) ； ( 3 ) 选取分片光滑的插值函数去逼近整个求解区域内光滑的磁位函数： ( 4 ) 把磁位的插值函数去逼近整个求解区域内光滑的磁位函数； 太原理工大学硕士学位论文 ( 5 ) 求解线性代数方程组，得到节点磁位的数值近似解，并由此算出各 个单元和节点的磁感应强度值。 解析法虽然在精度上稍差，但能很好的反映各电机参数对磁场的影 响，适宜工程设计计算。 1 3 2 直线感应电机动态特性分析 相对于静态特性，电机总是处于动态运行，所以动态特性也很重要。 对于感应电机而言，静止起动过程，转差率s 不同时的运行过程都对应有 不同的瞬态特性，对应的绕组电流，电磁转矩，转速，位移，都很重要， 于是发展了数字仿真研究。 1 4 本文的研究工作和研究方法 扁平型短初级复合次级单边直线感应电机，具有结构简单、成本低、 耐用、便于维护等优点，具有，、泛的应用领域，是比较重要的一种电机。 本文以大圆坏直线感应电机为例进行了较为全面的研究，内容包括： ( 1 ) 气隙磁场的分析 本文主要讨论第一类边端效应，采用有限长行波面电流作用于有限长 铁芯上的模型，并以此模型作静态解析分析，参考文献8 1 引用了气隙磁 场一维解、二维解，在此基础上讨论脉振场与哪些因素有关以及它对气隙 磁场的影响，主要分析和研究了单层直线感应电机的磁场，双层直线感应 电机在采用整距和短距时磁场的分析、比较。 ( 2 ) 静态特性分析和动态特性分析 使用有限元软件a n s o f l 对其在加额定电压条件下，进行了磁场分析， 对电磁转矩，位移，转速进行了计算，并做实验对位移，转速的计算结果 进行了比较、分析。对于s = 】时的堵转情况和加额定电压稳定运行时的绕 太原理工大学硕士学位论文 缝纛漉避行了诗算，并遗过实验送行了验涯。 小缭： 本章简要介绍了煮线感应电极斡分类缭梅，原理及应用，气隙磁场特 点；回顾了直线感应电机的研究情况；总结了本文的研究内容。 查堕丝二查兰堡! ：兰篁堡兰 第二章气隙磁场计算 21 边端效应的简化 为了考虑纵向边端处的散漏现象，可把铁芯边端适当加氏，铁芯的 边端散漏磁场的简化可由图2 1 所示 图2 - 1 ( a ) 直线电机纵向边端效应 图2 1 ( b ) 直线电机纵向边端效应的简化 具体等效的计算方法如下： 铁芯边端的磁通密度分布曲线可由下式近似计算1 9 - s b ( x ) = o 8 3 b 。e 5 其中 玩一气隙磁密 万一双边型铁芯之间的气隙宽度 由此公式计算一个边端的散漏磁通量为： ( 2 1 ) 。，i = a 1 i ) b ( x ) d x 兰o8 3 5 g b 。 ( 2 2 ) 查璺堡三查堂堡主兰垡笙苎 其中d 一铁芯宽度 为了等效边端散漏磁场的作用，用& 取代边端磁密，则由图2 - 1 ( b ) 可 知： 则可得玩兰o 8 3 6 对于单边直线感应电机来讲，d = 2 9 d o 兰1 6 6 9 其中g = k e g 。 g 一等效气隙 9 0 一实际气隙长度 ，一气隙系数 ( 2 3 ) ( 2 4 ) 气隙系数的计算可以继续沿用旋转电机理论中的计算公式 ( 双边均开槽的电机) ( 仅一边开槽的电机) 式中f ，一初级齿距 b o 一初级槽口宽 j 一双边型铁芯之间的气隙宽度 铁心的等效长度变成：l = l o 十2 d o ( 2 5 ) 纛纛 一卜 一卜 = i i k k 一 查望罄苫盔兰堡主堂垡堡塞 箕t = i ：岛一谈心戆实际长凄 2 2 气隙磁场一维解 2 2 一缝气隙磁场豹建立 存对直线电机的边端效应遴行简化之后，其气隙磁场如图2 - 2 所示 它与旋转电机径向剖开、并将圆周拉直后的气隙磁场相同。 图2 2 直线电机的至载气隙磁场 自予不考虑缀自透璇效虚，邈j 逝逛不考虑气骧雩l 茨豫叛磁场秘及囱 行波磁场。如栗像旋转电枧一样，用无槽口的等效气除沿y 轴方向的分布 看作是均匀的，即用气隙系数世s 2 来等效气隙磁场沿y 轴方向的分羹。那 么经过简化的磁通密度分布如图2 - 3 所示。由该圈可见，气隙磁通密度仅 存在y 擎瘗分鳖，经过麓化建立的此分祈模型是一线摸型。实践证明，偌幼 于这铎豁物理模囊来逶行直线电辊毂分拆可隧获褥满意静结果。 222 融朦绕组气隙磁场一维解 g x 2工3 一维模型 1 4 查堕堡三查兰堡主兰堡垒兰一 进行分析前，有必要进行一些假设： ( 1 ) 对于均匀气隙而言，要得到行波磁场，必须有行波磁动势；要产生 行波磁动势，则必须有行波电流密度。直线电机中初级绕组三相对称电流 用等效行波面密度取代原来分布在各个槽中的电流，式( 2 6 ) 所示。 ( 2 ) 铁心中的磁导率f ：。，电导率y i = o 。 ( 3 ) 初级铁芯左、右两边延伸部分的长度分别为d 和d ：，加长后的l 是 等效长度，在x = 0 和x = l 的地方磁场为零，在0 到l 区域外无边端散漏 磁通。 ( 4 ) 气隙中的磁通密度b ( x ，) 仅有y 分量。 另外，在分析过程中，只考虑了初级绕组产生的磁场而未将次级的影 响计算在内。这种计算方法对于电机在静止和低速运行时，近似程度是比 较好的。 分析过程如下： 如前所述，直线异步电动机中的线圈绕组产生的行波磁场可用面电流 密度产生的行波磁场取代： ，：( x ，) = j 。：c o s ( c o t 一缸) 其中：k ：三 f f 一极距 参见文献【8 】可知： b 。：p o f ： 玩 o ，x 乓p 呐州。一p 一血1 _ ，x 2 ( 2 - 7 ) 乓( p 一血：一e - ) k x - ) 十岛 也，x d 查堕堡三查堂堡主兰堕堕兰一 b o = 中区( x ，x 2 ) 磁场磁密为 帮帕螅( 竿+ 差加叫d b g e i 一b g l 二攀e p d ( p 为奇数) ( 2 - 8 、 ( p 为偶数) ( p 为奇数) ( 2 9 ) f p 为偶数) 由( 2 9 ) 可见，右端第一项为正向行波分量，第二项为脉振分量。 单层绕组在气隙中产生的磁密除了正向行波磁密外，还有脉振磁密。其大 小与极数、等效边端长度有关。脉振场的存在，只能在绕组中产生压降， 并使磁密分布不均匀，故应尽可能减少脉振分量。对于偶数极，可通过增 加极数，减少边端等值长度的办法削弱脉振场：对于奇数极，则须增加极 数，采用两边端长度相等和增加边端长度，但均不能消除脉振场。 22 3 边端半填槽双层绕组气隙磁场一维解 x = 0 x = 上 x o = 0 3 0 。p 图2 _ 4 边端半填槽双层绕组 对于双层绕组而言，可以将其视为两个单层绕组的叠加，下层绕组推 后上层绕组0 的距离。下层绕组区域为 x i ，x ： ，设单层绕组极数为p ，则 双层绕组极数为风= p + l 。这时，f 层绕组的电流密度用下式取代： 1 6 ， ：瓦 +旧d 一 旷 m 删 一p r e 笠上堡三 奎堕墨三奎兰堡主兰些兰兰一 t ，( x ，r ) ：，。：c o s 纠一女 x + ( f t ) ) ( 2 _ 1 0 ) 其中：t 一线圈节距 参见文献【8 】可知： 第一区域：x o ，x 1 f 0 耻滓咿删 第二区域：x 【x l ，x ： 第三区域：x k ，x ：】 第四区域：x b 2 ，x ：】 第五区域：x x 2 ，x 3 ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 一1 5 ) 以上各式中上式与p 。为奇数极相对应，下式与偶数极相对应 槲 一p ，l 。 堡三 业 + p 1 & 卜 一 十 h h p p p 舷舷 f，l 1 l 砬 一p 色 玩了 + 归 肛 一p p 咚 砂 一 一 ，h k 、 i i b 堡上 + 卜 “ “ 吖 叫 e e g g 8 8 + + h h ， ， 一e “e k ，f p 艮& 一 一 ，【、【 i | 吼 p o 打一 ，、，l j j b 查堕堡三查堂堡主堂堡堡兰 2 3单层绕组气隙磁场分析 在实际应用中，直线异步电动机的单层绕组多使用偶数极，在此只 分析极数为偶数极的情况： 由2 2 2 节可得： 边端区昼= 马= b g p 。“= ( 1 - 女，) & p 一7 “ ( 2 1 6 ) 中区 b 2 = 吃p 叫“一k p & p m 7 ( 2 _ 1 7 ) 式中 p ：一d + _ d 2 ( 2 18 ) l = p r + d + d 2 ( 2 - 1 9 ) 从式( 2 1 6 ) 到( 2 1 7 ) ：磁密的表达式中脉振分量的幅值由k 。决定， 因此我们希望的k r 值尽可能小，由式( 2 一1 8 ) 和( 2 1 9 ) 可知：在设计直 线电机时应尽量减小d 。d ：的值，也可以加大极数来使上增大，从而达到 减小k 。的目的。k e 称为单层绕组脉振系数。显然，在中区或有效区域内， 边端长度越小，极数越大，脉振磁场越小；而在边端区则相反。其最小值 k 。可由下式近似计算： m = 孕2 蔫2 五3 2j 限z 。) 奎堕堡三拦堡主兰堡兰墨一 k 。m 0 6 04 02 0 481 21 6 2 0 t g 图2 5 k p m i n 随极数p 和三g 变化示意图 由图2 - 5 可知：极数越多，越大，则女一n 越小。 磁通密度包络线由下式决定，如图2 - 6 所示 b 。( x o ) 占。 e ( ) = 壤、f 矿虿忑爵 x o = x d 15 0 5 o ( 2 2 1 ) 2 34 x o t 图2 - 6气隙磁密包络线 1 9 ， 查堕堡三查堂堡主兰垡堡苎一 图2 - 6 为不同脉振系数所对应的气隙磁密包络线，由图可见，当k p 较 大时，气隙磁场不均匀程度较大。 穿过铁心单位宽度上的磁通量为： 2jb y d x 又由式2 2 4 和2 2 5 得： b g 一( 1 - - k p “ o x x i ，阜( p 呐一e 一删) + ( d 一，x ) e 叫一一 x x ：( 2 - 2 2 ) 庀 ( 卜k ，) x p f 哝8 删 。2 。 屯 在旋转电机中，每极气隙磁通为： 噍= 。2 _ b 。f 旋转电机轭部磁通处处相同，轭部磁通为每极磁通的一半，则轭磁通 为： 九圹掣= 三e g e = t b g 和旋转感应电机的轭部磁通相比较，直线感应电机的轭部磁通包络线 表达式为： 蛾。 办 女(1一七p)。0xz 歌0 。，) + 。i n 女b d ) + k o s g d ) 一1 】2 xixx2 k x ( k p 一1 ) + p f 】x 2 x x 3 f 2 2 3 ) 当k 。= 0 得到轭部磁通包络线如图2 - 7 所示 奎堕堡三查堂堡主兰堡笙塞 织。 办( ，) 图2 7轭部磁通包络线 2 4 奇数极边端半填槽双层绕组 本文为大圆环直线感应电机，其结构为：初级为双层短距绕组( 如图 2 - 8 所示) ，极数为5 ，采用短距绕组t2 ；7 ) ，次级为复合次级，外层 为厚约1 m m 的铝片，内层为可导磁的钢板。此样机之所以能近似反映直 线感应电机的磁场分布情况，是因为圆环的曲率半径非常大，可近似的看 作是沿直线运动，所以可以用一般的直线电机的计算方法。 图2 8 大圆环直线感应电机绕组 2 1 - 查堕些王查堂堡主堂垡丝兰一 对于一般的直线电机而言，可用如前所述的计算方法，将双层绕组视 为两个单层绕组的叠加，这样计算出气隙磁场磁密包络线方程如下： 日。( h ) 口， o 2 s i n 堕 2 ( 1 一c o s k r 。) 2 + ( s i n k r 。) 2 z 时盟 整距时( r ，= f ) 磁密包络线如图2 - 9 所示 b e ( x 。) b ， ( 区域一、五) ( 区域二) r 2 2 4 ) ( 区域三) ( 区域四) 勒7 图2 - 9 双层奇数极整距气隙磁密包络线( p o = 5 ) 短距时( f ，= 三f ) 的磁密包络线如图2 1 0 所示： 3 o = 5 ) 查堕堡三查堂堡主兰竺垒墨一 由图2 - 9 和图一1 0 的比较可以看出：短距分布的直线感应电机气隙磁 密幅值较整距时小，所以在设计时应尽量采用整距分布。 和2 3 节计算单层绕组轭部磁通包络线过程一样，可以得到双层绕组 轭部磁通包络线计算式为： 0 昙幅忑i 萌可忑i 可 ( 区域一) ( 区域二) ( 区域三) 孵i 而磕 其中，( 2 1 = 2 丸( ，) 九( ：) 相应旋转电机双叠绕组轭部磁通 办( ，) 旋转电机单层绕组轭部磁通 整距时( t = f ) 的磁通包络线如图2 - 1 1 所示： 4 c ( x 。) 妒y ( 2 ) 6 4 2 o ( 区域五) 图2 - 1 1 双层整距轭部磁通包络线( p o = 5 ) 2 3 - r 2 - 2 5 ) 查星望三查堂堡主兰堕丝兰一 短矩时( 。：= 2 f ) 磁通包络线如图2 - 1 2 j s f i 示： 丸g 。) 办( 2 ) 6 4 2 o 0 l23 45 图2 - 1 2 双层短距轭部磁通包络线( p o = 5 ) 由图2 1 1 和图2 1 2 可见，双层绕组在采用短距时比采用整距时的轭 部磁通幅值要小，这是一个不利因素，但是这样也减小轭部的磁饱和程度， 节省用料，而且短距还可以削弱谐波，所以在设计时，应发挥其有利一面， 避免其不利因素。 2 5 气隙磁场二维解 由于直线电机气隙较旋转电机气隙大，气隙漏磁通较大，这意味着气 隙磁场中x 方向的分量也应加以考虑。因此，二维磁场分析能更准确地描 述直线电机气隙磁场。 ( 一) 二维磁场模型 查堕堡三查兰堡主堂垡堡苎一 图2 一1 3 二维解析法计算模型 初始假定： ( 1 ) 初级绕组三相对称电流用等效行波面电流替代，和一维磁场模型 一样； ( 2 ) 初级铁心中的磁导率，= 。，电导率r ，= o ； ( 3 ) 铁芯有限长，l = o 十2 氏； ( 4 ) 气隙磁场不仅有y 分量，还有x 分量。 ( 二) 二维场方程 由于气隙中无电流源，故可从标量磁位出发。求解气隙磁场，求解方 程为 v 2 = 0 ( 2 - 2 6 ) 式中为标量磁位 边界条件为 上边界 y = g ，蛾，= 0 下边界y = 0 m 力= 警= 扩 卜黼硪x e i x l 。x ：2 j 查堕堡三查兰塑主兰垡堡苎 左右边界x ：妻，孥= 0 l 肌 ( 三) 求解二维场方程 ( 1 ) 单层绕组 方程( 2 - 2 6 ) 的通解为 妒。，= z ( a 。c 。s k x + b ，s i n t x c n c h k 。y + d s h k 。y ) + ( a o x + 风x c 。y + d 。) 式中爿。，玩，e ，磷为待定系数。 ( 2 _ 2 7 ) 参见文献 7 可知，相应的磁通密度为 瓯= 一胁警= 鳓了j m 莓s i n ( 酬一吒x ) ( 2 2 8 ) 。一胁考叫专莓 s ( 刎却郧坛y - c h t , g c h 纠 ( 2 ) 双层绕组 如一维解，把单层绕组解相加，就可得到二维解。因为二维解太复杂 在此不详述。 小结： 本章主要讨论第一类边端效应，采用有限长行波面电流作用于有限长 铁芯上的模型，并以此模型作静态解析分析，引用了气隙磁场一维解，在 此基础上讨论脉振场与哪些因素有关以及它对气隙磁场的影响，研究了单 层直线感应电机的磁场，奇数极半填槽双层直线感应电机在采用整距和短 距时磁场的分析、比较，得出短距气隙磁密幅值和轭部磁通幅值均较整距 时小的结论。简要叙述了二维解。 查堕里三奎兰堡主兰壁堡奎一 第三章静态特性的分析与计算 3 1 空载磁场数值分析 许多工程分析问题，都可以归结为在给定边界条件下求解其控制方程 ( 常微分方程或偏微分方程) 的问题，但能用解析方法求出精确解的只是 方程性质比较简单，且几何边界相当规则的少数问题，对于大多数的工程 技术问题，由于物体的几何形状复杂或问题的某些特征是非线性的，很少 有解析解。因此，在现代数学、力学理论的基础上，借助于计算机获得满 足工程要求的数值解，这就是数值模拟技术。电机是通过其内部的电磁场 来进行机电能量转换的。电机电磁场数值分析主要采用有限元方法、边界 元法和有限差分法。其中，最有效，应用最广泛的是有限元法。有限元法 的基本思想是将求解域划分为一系列单元，单元之间仅靠节点连接，单元 内部点的待求量可由单元节点量通过选定的函数关系插值求得，由于单元 形状简单，易于由平衡关系或能量关系建立节点量之间的方程式，然后将 各个单元方程“组集”在一起而形成总体代数方程组，计入边界条件后即 可对方程组求解。 31 1 a n s o f t 软件简介 工程设计和科学研究对电磁技术精度要求的不断提高，促进有限元发 展及其在电气工程方面的广泛应用。而计算机资源的不断开发又为有限元 法电磁计算的发展及有限元软件的推出创造了必不可少的条件。目前有 限元法及其商业化软件已成为工程设计人员及研究者的重要工具，就电机 的电磁设计而言，有限元法的应用能达到比较精确的设计电机参数、计算 输出转矩以及优化定、转子几何尺寸，从而避免了过去那种“设计试 奎垦堡三茎堂竺圭堂焦兰皇一 制修正，的复杂过程，缩短了产品开发周期，减低了设计制造成本。 有限元商业软件作为工程设计、科学研究和教学等的实用工具，具有明确 的目标和鲜明的特点。其中最主要的一点是服务对象明确，使用者仅需对 所汁算的问题做出答复，作为输入，便能获得所需的结果，并能在此基础 上不断对结果进行进一步的开发使用，而不需要了解有限元法求解的详细 过程，如方程及求解等。由于采用模块化结构，组合性强，用户可随意选 用其中有些模块，并能方便的进入某些过程，从而进行控制。因此。可适 应不同层次使用者的各种需要，最大程度的减轻他们繁琐的工作量。此外， 在后处理方面的大量投入，也提高了此类软件的使用价值，特别是可视化 程度的不断提高，使用户得心应手，达到了在设计阶段便可以对电磁装置 或设备中电磁场的分布及各种性能指标一目了然的程度，便于进行方案修 正及优化设计。此外，有限元法本身适应性强的特点，也使的商业化软件 具有很强的通用性，能适用于各种应用问题。 在众多的有限元商业软件中，a n s o f l 是目前应用最广泛，使用最方便 的软件之一。a n s o f t 是以电磁场技术为核心的电子设计自动化专业软件， 提供面向机电系统、高频设计系统及信号完整性和电磁兼容电器干扰的 解决方案。a n s o f l 软件中的机电系统解决方案m d e 包含了最先进的电磁 仿真技术，其核心的自适应网格剖分使得使用者无须具备专门的有限元知 识就能对复杂的结构进行电磁场计算和分析。它可以提供工程设计、分析 和系统仿真的全部解决方案，可应用于各类电机、变压器和传动装置的设 计以及电源、电子和高能物理等众多领域。 a n s o f l 机电系统解决方案包含了机电元件设计、有限元分析和系统仿 真等模块。本文计算所用的是其中的低频二维电磁场仿真软件m a x w e l l2 d f m ds i m u l a t o r ，一般在电磁物体满足轴向均匀或r z 对称的条件下使用， 它具有静电场、线性和非线性磁场、传导电流场和涡流场的分析和计算功 能；可方便地计算没有或可以忽略三维影响的电磁部件，如一些旋转电机， 2 8 太原理工大学硕士学位论文 传感器，变压器，永磁铁组件和螺线管等；自动计算力、转矩、电容和电 感量以及存储量等物理量，可显示等值线、d 场和e 场、b 场和h 场、 能量密度图。m a x w e l l2 df i e l ds i m u l a t o r 具有强大的参数分析能力，可对 集合结构、频率等进行扫描分析，确定制造约束条件和设计规则。 3 2 直线感应电机空载气隙磁场的分析 本文用a n s o f t 软件中的m a x w e l l2 df i e l ds i m u l a t o r 对大圆环直线感 应电机空载气隙磁场进行了静态分析。a n s o f t 电磁场分析大致分为三个 阶段：前处理、运行计算和后处理。前处理包括建立分析模型和定义材料 属性；运行计算包括网格划分、定义边界条件和运行计算；后处理包括画 磁场分布图及所需的各种结果。 3 21 计算流程 ( 一) 前处理 这里所作的静态分析是指某一时刻，所 加的电源为一固定的值，在此条件下的磁场 分析和电磁转矩。前处理的过程是建模， 设置材料属性。 建模如图3 1 所示： ( 二) 运行计算 对于a n s o f t 软件来说，它最核心的技图3 - 1电机模型 术就是自适应网格技术。在对此大圆环直线感应电机的分析中，网格划分 如图3 2 所示。 然后加边界条件和源，对于此直线感应电机来说，a 相，b 相，c 相， 与之相对应的是a 一相，b 一相，c 一相。 查堕堡三查堂竺! ：堂焦垒苎一 ，一= i s i n ( c o t + 18 0 。) ，日= s i n ( w t 一1 2 0 。) ；，口= ，s i n ( c o t + 6 0 。) ，( = 1s i n ( c 锄t + 1 2 0 。) ；，( _ = is i n ( c o t + 3 0 0 。) 加稳定运行状态的电流为源条件，f = 5 0 h z ，扛8 s ( 因为这时电 机一定已经过了起动时期到达了稳定运行状态) 的时候求解。 ( 三) 后处理 图3 - 2自适应网格划分 太原理工大学硕士学位论文 不。 求解后可得等a 线( 磁力线) 如图3 3 所示，磁密分布图如图3 - 4 所 图3 - 3磁力线分布图 图3 - 4 磁密分布图 3 1 太原理工大学硕士学位论文 32 2 磁场结果分析 由图3 - 4 可以看出此大圆环直线电机的磁密较小的，铁芯中的磁密最 大达到0 7 2 t 。同时还可以看到由于纵向边端效应，在电机左右边端，磁 密明显很小，几乎没有，而此处正是半填槽所在的区域，即半填槽使电机 两边端磁密较小，而且中央比两边较大。 小结： 本章列数值分析进行了简述，介绍了本文所使用的a n s o f t 软件功能， 及静态分析流程，还得出磁力线图，磁密分布图并对磁场结果进行了分析。 查曼堡三查兰堡主堂堡鎏塞 第四肇动态特性的分析与计算 m a x w e l l2 df i e i ds i m u l a t o r 除了可以计簿嚣磁场闽题还可以计算瓣态 疑题。本文蠲m a x w e l l2 d f i e l ds i m u l a t o r 对囊线感应毫捷匏运动过程送行 了计算。 此电机是感应电机，肖起动过程。从，= o ，扣0 开始，到额定状态下 为止，可以得到很多结累，可以看到对应不嗣时闯不同电流情况下的磁场 分布戆凝，转矩演猛等。在瑟只分孝嚣稳定运行获态下静龟瓿运动溥况。 4 1 瞬态分析 瓣态分撰蟊静态分凝一释，也分荛翦楚褒、运学诗算帮磊处邂。在蘸 处理中，对于上章的静态分析，加边界条件和源时，由于软件所限，只能 加电流密度，而对于瞬态分析，可以加额定电压2 2 0 伏，这是有效值，它 的最大德是筹= 3 t 1 0 8 v 在软件里表魏 u = 3 1 1 0 8 s i n ( c