（材料加工工程专业论文）薄壁管数控弯曲成形过程失稳起皱的数值模拟研究.pdf

摘要 j 数控弯曲成形过程失稳起皱的数值模拟研究 摘要 ；数控弯曲精确成形技术是管弯曲技术向先进塑性加工技术发展的必 ；而这是一个多因素耦合交互作用下可能发生失稳起皱的复杂物理过 ：航空、航天高技术的发展要求弯管零件的壁更薄、口径更大、弯曲 】成形精度更高，这使得对失稳起皱的预测和控制成为薄壁管精确弯 ：研究与发展迫切需要解决的难题。因此本文采用有限元模拟技术与 测准则相结合的方法，实现对薄壁管数控弯曲过程起皱缺陷的分析 提高薄壁弯管制品的质量，缩短产品开发周期，降低成本具有重要 ；统深入地研究了薄壁管数控弯曲成形过程三维刚塑性有限元模拟分 ! 技术问题，提出了有效的算法和处理方法：提出了相对自由度与绝 i 结合的壳单元，使得速度边界条件的处理可通过简单、有效的置“l ” ! 法来实现；采用了三次因式法确定收敛因子，不仅提高了有限元求 算效率，同时也保证了有限元迭代过程的收敛性。 ! 出了描述薄壁管弯曲过程中失稳起皱波形的数学模型：进而基于薄 i 曲理论和最小能量原理建立了预测起皱的能量准则；将预测准则与 ：系统有机结合，可实现对起皱的数值预测。 主开发了薄壁管数控弯曲成形过程的起皱数值预测系统t b w s 3 d ， ! 腔曲面的几何描述、管坯初始网格的自动划分、动态边界条件的处 i 题的处理、刚塑性有限元模拟分析、变形体几何构形与场变量的显 i 预测等功能。该系统不仅可以实现对成形过程的数值模拟分析，而 成形过程中失稳起皱现象的数值预测。 开发的薄壁管数控弯曲成形过程起皱数值预测系统深入研究了铝合 薄壁管数控弯曲成形过程的变形特点，获得了以下的主要结果：( 1 ) 料的整体变形、等效应变场分布、塑性变形区分布、塑性变形能与 西北工业大学博士学位论文 起皱能比值随弯曲角度的变化规律及大小基本致；而两者切向应力场分布随 弯曲角度的变化规律一致，只是不锈钢管所受的切向应力值大于铝合金管所受 的切向应力。( 2 ) 管数控弯曲成形过程中应力和应变中性层的内移现象不显著。 ( 3 ) 在成形的初始阶段管坯所受的最大切向压应力不断增加；但当最大切向压应 力超过一定值后，管坯进入稳定变形阶段，最大切向压应力只在很小的范围内 波动。( 4 ) 在变形初期管坯塑性变形区不断扩展；管坯进入稳定变形阶段以后， 各变形阶段塑性区形状及尺寸基本保持一致，而已变形部分不断发生卸载。( 5 ) 塑性变形能与起皱能的比值随着管弯曲成形过程的进行是不断波动变化的，但 存在一个最大值。 应用所开发的起皱预测系统，对由失稳起皱所决定的管坯最小弯曲半径一成 形极限进行了数值模拟研究，揭示了不同成形参数对管坯最小弯曲半径的影响 规律：( 1 ) 当芯棒伟出长度足够时，弯盏半径对管坯失稳起皱的影响不大；而 当芯棒长度不足时，随着弯曲半径的减小管坯发生起皱的趋势增加。芯棒伸出 量的增加可提高管坯基于失稳起皱的成形极限；当芯棒伸出量足够时，即使得 管坯弯曲时的压缩塑性变形区完全受到刚性芯棒的约束，其它成形参数不影响 管坯的最小弯曲半径。( 2 ) 随着管径的增加，由起皱所决定的管坯最小弯曲半 径成线性增长。( 3 ) 加工速度的变化对管坯成形极限的影响不大。( 4 ) 随着硬 化指数值由小变大，管坯的最小弯曲半径先减后增。( 5 ) 应力强度系数的变化 不影响管坯最小弯曲半径。( 6 ) 摩擦系数的变化将使得管坯最小弯曲半径在一 定的范围内波动。 关键词：薄壁管，数控弯曲，能量方法，起皱预测，精确成形，有限元数值模 拟 i i n u m e r i c a ls i m u l a t i o no f w r i n k l i n g o n s e t d u r i n g t h e n c b e n d i n g p r o c e s so ft h i n w a l l e dt u b e a b s t r a c t p r e c i s i o n f o r m i n gp r o c e s s o ft h i n - w a l l e dt u b en cb e n d i n gi s s h o w i n g a l l i n e x o r a b l et e n d e n c yt oi m p r o v ea n dd e v e l o pt u b e - b e n d i n gp r o c e s si n t oa d v a n c e d p l a s t i cf o r m i n gt e c h n o l o g y h o w e v e r , i t i sac o m p l e x p r o c e s s w i t h c o u p l i n g i n t e r a c t i v em u l t i - f a c t o re f f e c t sa n dt h ep o s s i b i l i t yo fw r i n k l i n gi n i t i a t i o n p a r t i c u l a r l y , t h e d e v e l o p m e n to fa v i a t i o n a n d a e r o s p a c er e q u i r e s b e n tp a r t sm u c ht h i n n e ri n w a i l - t h i c k n e s s ，l a r g e ri nt u b er a d i u s ，s m a l l e ri nb e n d i n gr a d i u sa n dm o r ep r e c i s ei n t h ef o r m i n gp r o c e s s t h ep r e d i c t i o na n dc o n t r o lo fw r i n k l i n gh a v et h u sb e c o m ea d i f f i c u l ta n dk e yp r o b l e mu r g e n tt ob er e s o l v e di nt h er e s e a r c ha n dd e v e l o p m e n to f t h ep r o c e s s c o n s e q u e n t l y , an u m e r i c a lm e t h o df o rp r e d i c t i n gt h ew r i n k l i n go n s e t d u r i n gt h et u b eb e n d i n gp r o c e s s w h i c hc o m b i n e st h er i g i d p l a s t i cf e m 、i 廿1e n e r g y c r i t e r i a , i sp r o p o s e di nt h ep a p e r t h em e t h o dc a np r e d i c tt h ew r i n k l i n gp h e n o m e n a q u a n t i t a t i v e l y , t h u sa c h i e v i n go p t i m a lp r o c e s s i n gp a r a m e t e r s w i t hl e s sn e e d e d e x p e r i m e n t s t h e m a i na c h i e v e m e n t so f t h e p r o j o c ta r e a sf o l l o w i n g ： a c c o r d i n gt ot h ep r a c t i c a ln c t u b eb e n d i n g p r o c e s s ，ar e a s o n a b l ef e m m o d e lh a s b e e ns e tu pa n dt h ek e y t e c h n i q u e so f3 dr i g i d p l a s t i cf e m h a v eb e e ns t u d i e di nt h e p a p e r as h e l le l e m e n tw i t h r e l a t i v ea n da b s o l u t ed e g r e eo ff r e e d o mi sp u tf o r w a r ds o t h a tt h e v e l o c i t yb o u n d a r yc o n d i t i o n s c a nb ec o n s i d e r e d b ys e t t i n g 1 o rl a r g e n u m b e ri nt h ef i n i t ee l e m e n te q u a t i o n s ；c u b i cf a c t o rm e t h o di sa p p l i e dt oc a l c u l a t et h e d e c e l e r a t i o nf a c t o ri nt h ef e mi t e r a t i o nw h i c hc a ni n c r e a s et h e c o m p u t a t i o n e f f i c i e n c yw h i l ee n s u r i n gt h ec o n v e r g e n c e m a t h e m a t i cd e s c r i p t i o no ft h ew i n k l i n gw a v ei n i t i a t e do nt h ec o m p r e s s e dw a l lo f t u b ed u r i n gt h eb e n d i n gp r o c e s si se s t a b l i s h e d p r e d i c t i o nc r i t e r i af o rt h ew r i n k l i n g o n s e ti sd e r i v e db a s e do nt h et h e o r yo ft h i n w a l l e ds h e l lb e n d i n ga n dm i n i m u m 1 1 西北工业大学浑士学位论文 e n e r g yp r i n c i p a l ；t h e nh o w t oc o m b i n et h ec r i t e r i aw i t ht h ef e ms i m u l a t i o ns y s t e mt o m a k et h en u m e r i c a l p r e d i c t i o n o f w r i n k l i n g i n t or e a l i t yi sa l s or e s o l v e di nt h e p a p e r an u m e r i c a lw r i n k l i n gp r e d i c t i o ns y s t e mt b w s 一3 di s d e v e l o p e df o rt h en c t h i n w a l l e db e n d i n gp r o c e s s i ti n c l u d e sm o d u l e sf o rt h ed e s c r i p t i o no fd i ec a v i t y , a u t o m e s h i n go f t u b eb e i n g ，t r e a t m e n t sf o rd y n a m i cb o u n d a r yc o n d i t i o na n df r i c t i o n c o n d i t i o n ，r i g i d p l a s t i c f e ma n a l y s i s ，v i s u a l i z a t i o no fd e f o r m e dt u b ea n df i e l d v a r i a b l e sa n dp r e d i c t i o no ft h ew r i n k l i n gi n i t i a l t h es y s t e mc a nb eu s e dt ob o t h p r e d i c tt h ew r i n k l i n gp h e n o m e n a a n d a n a l y z e t h eb e n d i n g p r o c e s s t h ea n a l y s i so ft h eb e n d i n gp r o c e s so fa l u m i n u ma n ds t a i n l e s st u b eh a sb e e n c a r r i e do u tb yt h en u m e r i c a l s y s t e m a n dt h es i m u l a t i o nr e s u l t s i n c l u d e ：( 1 ) t h e d e f o r mt i o n ，d i s t r i b u t i o no fe q u i v a l e n ts t r a i na n dp l a s t i cz o n ea n dv a r i a t i o no ft h e r a t i o no f p l a s t i cf o r m i n ge n e r g ya n dw r i n k l i n ge n e r g y o fa l u m i n u mt u b ea r es a r n ea s t h o s eo fs t a i n l e s st u b e ；t h ev a r i a t i o no fs t r e s sd i s t r i b u t i o na l o n gt h eb e n d i n gd i r e c t i o n o ft h e s et w ot u b e sw i t l lb e n d i n ga n g l ei si d e n t i c a le v e nt h o u g ht h es t r e s so fs t a i n l e s s t u b ei sl a r g e rt h a nt h a to fa l u m i n u m t u b e ( 2 ) t h ei n t e r n a ls h i f lo f t h es t r e s sa n ds t r a i n n e u t r o l a y e ri sn o tn o t i c e a b l ef o rt h eb e n d i n gp r o c e s si sa r o t a t eb e n d i n gp r o c e s sw i m b o o s t e r ( 3 ) t h es t r e s sa l o n g t h eb e n d i n gd i r e c t i o ni n c r e a s e sa tt h ei n i t i a lf o r m i n g s t a g e ； t h ef o r m i n gp r o c e s sc o m e si n t oas t a b l ep r o c e s sa f t e rt h em a x i m u mc o m p r e s s i o n s t r e s sa l o n gt h eb e n d i n gd i r e c t i o ne x c e e d ss o m ev a l u ea n dt h es t r e s sj u s iv a r i e si na s m a l ls c a l e ( 4 ) t h ep l a s t i cf o r m i n ga r e ae x t e n d sa tt h ei n i t i a lf o r m i n gs t a g e ，w h i l et h e a r e ar e m a i n st h es a i n ea tt h es t a b l ef o r m i n gs t a g ea n dt h eb e n d e dp a r to ft h et u b e b e i n gu n l o a d sc o n t i n u o u s l y ( 5 ) t h er a t i oo fp l a s t i cf o r m i n ge n e r g ya n dw r i n k l i n g e n e r g y o ft h ec o m p r e s s e d p a r to f t h et u b ef l u c t u a t e sa n dh a sam a x i m u mv a l u ed u r i n g t h ef o r m i n g p r o c e s s t h ei n f l u e n c eo fp r o c e s s i n g p a r a m e t e r s o nt h e f o r m i n g l i m i td e t e r m i n e db y w r i n k l i n gi sa l s or e s e a r c h e dw i t h t h ea b o v en u m e r i c a lp r e d i c t i o ns y s t e m 。t h er e s u l t s a r ea st h ef o l l o w i n g ：( 1 ) t h eb e n d i n gr a d i u sh a sn oe f f e c to nt h ew r i n k l i n gi ft h e e x t e n s i o nl e n g t ho fm a n d r e li se n o u g ht oc o v e rt h ep l a s t i cf o r m i n gz o n e ，b u tt h e t e n d e n c yt o w r i n k l ei n c r e a s e sw i t ht h ed e c r e a s i n gb e n d i n gr a d i u si fn o t ( 2 ) t h e m i n i m u mb e n d i n gr a d i u sr i s e s l i n e a r l yw h e nt u b er a d i u si n c r e a s e s ( 3 ) t h er o t a t e s p e e do fb e n d i n gd i eh a sl i t t l ee f f e c t so n t h ew r i n k l i n gf o r m i n gl i m i to ft u b eb e i n g ( 4 ) i v t h em i n i m u m b e n d i n gr a d i u so ft u b er e a c h e st h em i n i m a lv a l u ew h e nt h eh a r d e n i n g f a c t o rg e t ss o m ev a l u e ，w h i l et h eb e n d i n gr a d i u sm o n o t o n i c a l l yd e c r e a s e sw i t ht h e h a r d e n i n gf a c t o re n h a n c i n gw h e nt h eh a r d e n i n gf a c t o ri ss m a l l e rt h a nt h ev a l u ea n d i n c r e a s e sw h e nt h eh a r d m f i n gf a c t o re x c e e d st h ev a l u e ，( 5 ) t h es t r e n g t hc o e f f i c i e n t d o e sn o ti n f l u e n c et h ef o r m i n gl i m i to ft u b e ( 6 ) f r i c t i o nm a k e st h el i m i tf l u c t u a t e w i t h i nc e r t a i ns c o p ew i t ht h ev a r i a t i o no f 疗i c t i o nf a c t o ra n dh a v eam a x i m u m i nt h e s c o p e k e y w o r d s ：t h i n w a l l e dt u b e ，n c ( n u m e r i c a lc o n t r 0 1 ) b e n d i n g p r o c e s s ，e n e r g y m e t h o d ，w r i n k l i n gp r e d i c t i o n ，p r e c i s i o nf o r m i n g ，f e m n u m e r i c a l s i m u l a t i o n v 西北工业大学博上学位论文 本文的主要创新点与贡献 ( 1 ) 失稳起皱的预测和控制是薄壁管弯曲精确成形技术研究和发展迫切需 要解决的难题。能量法可有效实现薄壁管数控弯曲成形过程中起皱现象的定量 预测。为此，必须合理描述起皱波形，并获得管起皱所需的起皱能以建立失稳 起皱的预测准则。本文根据薄壁管弯曲起皱实际波形的几何特点提出了描述起 皱波形的数学模型：基于最小能量原理和板壳弯曲理论，建立了采用塑性变形 能与起皱能比值来预测失稳起皱的预测准则，使得大口径、小弯曲半径薄壁管 的失稳起皱预测成为可能。 ( 2 ) 薄壁管数控弯曲成形过程是多因素交互作用下的复杂成形过程。传统的 理论解析法和试验方法难以实现对复杂问题的深入研究，而有限元方法目前是 研究和发展复杂成形问题的有效手段。本文针对薄壁件的几何特点提出了适用 于模拟薄壁件成形过程的绝对一相对自由度壳单元，解决了相对自由度壳单元 处理边界条件时的困难；提出了三次因式法确定收敛因子，保证了有限元迭代 求解过程的计算效率和收敛性；在深入研究薄壁管弯曲成形特点的基础上，建 立了符合实际的三维有限元分析模型，解决了其中关键技术的处理问题；进而 研究开发了可预测薄壁管数控弯曲成形过程中起皱现象的有限元数值模拟系统 t b w s 一3 d ，为研究失稳起皱机理和实现对起皱现象预测提供了一种先进手段。 ( 3 ) 薄壁管在弯曲成形过程中所受的压应力是造成其起皱发生的主要因素。 为此本文采用自主开发的面向薄壁管数控弯曲成形过程的三维有限元数值模拟 系统t b w s 一3 d 研究了管坯在弯曲成形过程中应力和应变场的分布规律、塑性变 形区分布规律、塑性成形能与起皱能比值的变化规律等变形特点，为研究其成 形过程中的起皱现象提供了理论依据。 ( 4 ) 为了有效控制薄壁管数控弯曲成形过程，避免失稳起皱现象的发生，有 必要深入研究成形参数对由失稳起皱所决定的最小弯曲半径( 即弯曲成形极限) 的影响规律。本文采用自主开发的数值预测系统t b w s 一3 d 对薄壁管数控弯曲成 形过程中的起皱现象进行了研究，揭示了包括管坯几何参数、材料性能参数以 及加工工艺参数在内的成形参数对薄壁管弯蓝成形极限的影响规律，为薄壁管 数控弯曲精确成形过程中实现成形参数的确定和优化创造了条件。 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 塑性成形加工技术，能够使材料实现成形和改性，在材料加工工程中占有 重要地位。随着经济全球化、知识经济和绿色制造的兴起，塑性成形加工技术 领域，既面临严峻挑战又充满机遇，迫切需要发展先进塑性成形加工技术，同 时改造传统的成形技术，使塑性成形产品朝着轻量化、高强度、高精度、高 效、低消耗以及数字化和智能化的方向发展。先进塑性成形加工技术与仿真， 涉及材料学、力学、机械与计算机等学科的交叉融合，具有技术密集、高增 值、高技术甚至知识密集的特点，是先进制造技术的重要支柱技术，在推动我 国科技、经济和国防现代化发展的进程中具有重要作用。在新的世纪中，塑性 加工的范围不断扩大，塑性加工的零件精度不断提高，同时要求对成形过程进 行科学定量的分析。 薄壁管数控精确弯曲技术是管弯曲技术向先进塑性加工技术发展的必然趋 势，在汽车、航空、航天业具有广阔的应用前景 1 】。由于成形过程的变形特性 和成形过程中多因素交互耦合的复杂性，因此有必要对薄壁管数控弯曲成形过 程中的失稳起皱现象进行研究，深入了解起皱发生的机理，对失稳起皱进行预 测和有效控制，掌握成形参数对由失稳起皱所决定的最小弯曲半径一成形极限 的影响规律。这是推动该成形技术研究和发展迫切需解决的关键问题 本章介绍了薄壁管数控弯曲成形过程及其成形装置和设备，明确了起皱现 象是其成形过程中存在的主要问题，并综述了对薄壁件成形过程中失稳起皱现 象的研究成果及主要研究方法以及塑性加工过程有限元数值模拟技术的研究概 况。并在此基础上，提出了本文的选题背景和意义，确定了本文的主要研究内 容和采用的研究方法。 1 2 文献综述 1 2 1 薄壁管数控弯曲成形过程 西北工业大学博士学位论文 为降低产品成本，并满足对产品轻量化的需求，弯管零件已大量应用于交 通、运输、建筑、电子和轻工等各行各业。特别是精密成形的薄壁弯管件，在 汽车、航天航空工业有着广泛的应用前景【2 】。 对于弯曲准确度较高的薄壁管件，常规的弯管方法和设备是难以满足要求 的。数控弯管设备适应精确成形与加工批量生产能力的快速形成。它可以准 确、稳定地完成对管坯的弯曲、送进、转角等动作，并还可通过复合模具同时 对多根管材进行加工，不仅可以高效成形弯管零件，保证成形质量的稳定性， 而且可自动连续地实现不同曲率半径的复杂三维管弯曲【3 j 。 1 2 1 1 成形设备及装置 目前，数控弯管成形过程主要是以绕弯加工方式实现的，所以本文以此成 形方式为研究对象。其成形设备主要由弯益头组件、小车、床身、液压动力机 构、电力柜及操作控制台等组成。其结构如图1 1 所示眠 1 小车2 小车电缆套3 小车驱动电机4 主回路开关 5 电力柜 6y 轴小车驱动7b 轴小车驱动 8 轨道 9 液压动力操作面1 0 油气体冷却器 1 l机床床身 1 2 液压动力部件 1 3 手动开关1 4 紧急开关 1 5 操作者控制台1 6 液压集合管1 7 触摸荧光屏 1 8 液压存储箱1 9 固定臂2 0 弯曲臂 2 1 安全垫 图1 1 数控弯管机结构示意图 f i g 1 1i l l u s t r a t i o no f n ct u b eb e n d i n gm a c h i n e 2 第章绪论 弯曲头组件是由夹块、压块、弯曲模、防皱块和芯棒构成( 如图1 2 所 图12 成形模具示意图 f i g i 2i l l u s t r a t i o no f t h ef o r m i n ge q u i p m e n t 示) ，是完成管弯曲的模具装置。夹块的作用是将管坯的一端在弯曲模上固 定，保持一定的夹紧力，使管坯、弯曲模、夹块三位一体地转动，从而使管坯 弯曲成所需的半径。压块不仅支撑管坯的外半部，同时可在助力器的作用下在 弯曲成形过程中与管坯一起沿纵向移动，在管坯外侧施加一定的助推力，从而 改变管坯截面上的应力分布，使中性层外移，以减少外侧壁的变薄量；因此可 通过调节压块对管材的助推力以控制管壁的变化。防皱块可以防止管内侧壁紧 靠切点处的变形区在弯曲过程中因受压应力的作用而形成皱纹，特别是在大口 径薄壁管的小半径弯曲过程中必须使用防皱块。芯棒在弯曲过程中从内壁支撑 管坯，防止管坯在弯曲处出现截面扁化和起皱的缺陷。这些成形装置的配合使 用大大提高了弯管零件的成形质量，它们在成形过程中相对位置如图1 3 所 不。 p r e s s i f i e b e i n g b e n dd i e 图1 3 管数控弯曲过程简图 f i g 1 3i l l u s t r a t i o no f n ct u b eb e n d i n gp r o c e s s 西北工业大学博士学位论文 1 2 1 2 成形特点及存在的问题 在管材弯曲过程中，曲率发生变化的部分称为变形区，已经过塑性变形而 具有一定的曲率值的部位称为已变形区，未经过塑性变形的部位称为未变形 区。在数控弯管过程中，变形区只发生在防皱块与弯曲模的切点附近区域，其 它部分不产生塑性变形。在变形区内，纵向金属纤维沿截面方向变形是不同 的，靠近弯曲中心一侧的金属在切向受压应力作用而产生压缩变形；远离弯曲 中心一侧的金属在切向受拉应力的作用而产生伸长变形，变形区内的切向应 变、应力分布如图1 4 所示。切向应力沿截面的分布，由弯曲外侧的拉应力变 ( a ) 应变分布( b ) 线性强化弹塑性材料弯曲应力分布 ( c ) 线性强化刚塑性材料弯曲应力分布( d ) 理想刚塑性材料弯曲应力分布 图1 4 弯曲变形区内切向应变与应力分布 ( a ) s t r a i nd i s t r i b u t i o n ( b 1s t r e s sd i s t r i b u t i o nw i t hl i n e a rh a r d e n i n ge l a s t i c p l a s t i cm a t e r i a l ( c ) s t r e s sd i s t r i b u t i o nw i t hl i n e a rh a r d e n i n gr i g i d - p l a s t i cm a t e r i a l r 小s t r e s sd i s t r i b u t i o nw i t hi d e a lr i g i d p l a s t i cm a t e r i a l f i g 1 4s t r a i na n ds t r e s sd i s t r i b u t i o ni nt 1 1 eb e n d i n gd i r e c t i o ni nt h ed e f o r m a t i o nz o n e 化到内侧的压应力。管材弯曲变形时，主要是依靠中性层内、外纤维的缩短与 伸长，故切向应变、应力为绝对值最大的主应变、主应力。此外，薄壁管弯曲 过程属于小应变、大位移的变形过程，因此弹性变形在总变形量中占有较大的 比重。 管在弯曲成形过程中的这些变形特点使得管易发生截面畸变、壁厚不均 匀、外侧拉裂、内侧起皱以及回弹等问题。特别是随着管径的增大，弯曲半径 的减小，管壁内侧所受的切向压应力将大大增加；或由于管壁的减薄而使管坯 抗起皱能力降低。虽然在成形过程中采用如图1 2 所示的模具装置可减少起皱 产生的可能性，但在管坯弯曲起皱极限的临界区域，成形参数，如材料性能参 数、几何成形参数、润滑条件等，选取不当也将使加工过程中出现失稳起皱现 第一章绪论 象。这不仅会造成产品的报废，严重的也会对设备和模具装置带来极大的危 害。因此起皱一直是困扰大口径、小弯曲半径的薄壁弯管成形加工的主要问题 ( 如图1 5 所示) 。目前在实际的生产过程中，很难对此类管材的弯曲成形过 图1 5 起皱管件不意图 f i g 1 5i l l u s t r a t i o no f aw r i n k l e dt u b ep a r t 程进行有效控制以防止起皱的发生。起皱的预防通常是在生产条件下不断的试 验来实现的。这一在生产部门普遍采用的方法难以完成数控弯管精确成形加工 批量生产能力的快速形成。这一方法不仅不能充分发挥数控设备在生产效率方 面的巨大优势，耗费大量的人力、物力和财力，而且所得到的结果往往也不尽 人意，难以满足以信息技术为主导的高新技术发展需要。所以有必要采用更为 有效的分析手段对薄壁管数控弯曲成形过程进行定量的分析，预测起皱的发 生，从而为制定合理的工艺参数提供依据。 1 2 2 薄壁件成形过程失稳起皱现象的研究现状 薄壁件主要是指以板料、管材或型材为毛坯成形的零件。失稳起皱是薄壁 件成形过程中出现的主要缺陷之一，它严重影响了零件的成形质量、精度和模 具的寿命。随着薄壁零件越来越广泛地应用于各制造行业以使产品达到轻量化 的要求，有效预测和控制起皱现象的产生在薄壁零件的塑性加工领域就显得极 为重要。这一研究领域是国内外学者们长期力图解决的重要课题之一。 起皱可以认为是偏离基本平衡路径( 从零载荷开始的路径) 的次级平衡路 径，如图1 6 所示。有效捕获两个路径的交叉点，是预测起皱发生的关键。分 叉点可以通过试验和理论分析方法获得。 西北工业大学博士学位论文 对于简单的成形过程，借助于试验研究可以获得起皱点。本质上，它是一 种逐步逼近的方法，即获得工作压应力等于临界压应力时的未知工艺参数。通 常，没有理论指导的纯试验方法难以获得起皱点，因此在试验前一般要进行理 d i s p l a c e m e n t 图1 6 平衡路径与分叉点示意图 f i g 1 6s c h e m a t i cv i e wo f e q u i l i b r i u mp a t ha n db i f u r c a t i o np o i n t 论分析。一种高效率追踪起皱点的试验方法的步骤可概述为：分析起皱抵 抗能力的影响参数及影响规律；分析引起起皱的压应力的影响参数及影响 规律；根据这些参数及规律，设计试验方案，进行试验。 在起皱研究的早期阶段，预测起皱的方法主要是基于试验的经验方法。试 验研究在探索起皱的起因、形成及消除时起着重要的作用。y b t l 4 j ( y o s h i d a b u c k l i n gt e s t ) 试验作为一种决定板料变形趋势的方法而受到高度重视，并将 全世界对起皱现象的研究推向高潮。r e d d y s l 运用试验的方法对管材的塑性起皱 进行了研究。通过试验机对不锈钢管材和铝管的两端施加弯矩，测量其起皱失 稳时的最大主应变，并与圆管在单向轴压和纯弯曲时的理论分析结果相比较， 发现管材扁化对管材失稳起皱的影响较小，而管材在弯曲过程中所产生的鼓动 是导致管壁起皱的主要原因，并发现采用全量( j j 形变) 理论所得到的结果比 增量( j 2 流动) 理论更符合试验的结果。 对于简单的成形过程，试验方法可能获得较好的结果；但对于复杂的成形 过程，试验方法不是很有效。另外，试验方法有成本高、精度低及效率低等不 足之处。但对于一些尚未进行深入研究的成形过程，它是一种必不可少的方 法。 m肩焉3 第一章绪论 理论解析分析方法是另一种分析金属成形过程的方法。理论解析方法一般 适用于简单的金属成形过程，而对于复杂的成形过程，其求解过程是相当困难 的，而解的精度往往也不能满足工程上的需求。目前，广泛成功应用于分析、 设计复杂管材和板材塑性成形过程的方法是基于有限元的数值模拟方法，其实 质是将大量、反复的试验工作在计算机上完成，因此该方法在研究和设计成本 上具有传统的试验研究方法和解析分析方法所不可比拟的优势【6 】。随着计算机 技术和有限元技术的发展，有限元法与相应的起皱的判定准则相结合是继解析 分析和试验研究之后，分析材料起皱的又一种有效手段，并越来越受到普遍的 重视，广泛应用于各种成形过程的失稳分析。根据所基于的不同判定准则，获 取分叉点的数值方法包括以下两类： ( 1 ) 基于分叉条件的预测方法 该方法是基于1 9 5 8 年h i l l i v 提出的弹塑性材料唯一性的充分条件，为跟踪 后续起皱行为( p o s t b u c k l i n gb e h a v i o u r ) 提供了强有力的分析手段。此后 h u t c h i s o n i s , 9 1 进一步细化了h i l l 的分叉理论，将其运用于薄板和薄壳的起皱分 析。 其基本思想为：当h i l l 分叉泛函或它的派生形式，如h u t c h i n s o n 泛函的 变分方程有非零解存在时，发生起皱。t r i a n t a f y l l i d i s 1 0 1 最早将该原理应用于预 测板料拉伸过程中的法兰起皱。t u g c u u t , t 2 将h i l l 分叉理论与d m v ( d o m n n e l l m u s h a t a r i v l a s o v ) 壳理论相结合分析了平板起皱的临界条件。文献【1 3 】对管材缩 口及轴向压缩过程用分叉理论和弹塑性有限元预测了起皱的发生，分析了单元 尺寸、模具尺寸和材料性能对分叉点的影响。文献 1 4 1 提出了预测弹塑性壳起 皱分叉点的新方法，并用此方法成功预测了板材在锥形件拉深过程中的塑性起 皱。m k a w k a ”1 分别采用静态显式i t a s 3 d 和动态显式a b a q u s e x p l i c i t 对锥 形件拉深过程中的后屈曲现象进行了模拟，并将数值计算结果与试验获得的皱 纹尺寸比较，发现两种有限元模型的计算结果对坯料网格的划分极为敏感，而 且与试验结果有一定偏差。k i r n 1 6 】将分叉理论引入有限元，研究了五种冲头形 状对板材椭圆形拉深过程中起皱现象发生和发展的影响，获得了板材不同拉深 比下两种缺陷形式起皱和破裂的发展趋势。k y r i a k i d s 和j u 1 7 , 1 8 1 对管纯弯情 况下的起皱进行了预测，预测结果与试验结果吻合较好。p e e k 【l 圳采用三维连 续体有限应变理论分析了管在纯弯状态下出现的起皱现象。通过比较小应变理 论和有限应变理论的预测结果发现采用名义应力应变关系时小应变近似理论获 西北工业大学博士学位论文 得的预测结果较好。此外文献 2 0 一2 2 也对管纯弯情况下起皱的产生及其形式进 行了研究。 基于分叉条件的预测方法跟踪后续起皱行为( p o s t b u c k l i n gb e h a v i o r ) 的能 力强，这对于一些成形过程的分析是至关重要的。然而，该法用于预测起皱临 界条件时，它的预测结果在很大程度上依赖于对有限元模拟中关键问题的处 理，算法较为复杂，计算时间消耗也很大，这些都限制了它在实际中的应用。 ( 2 ) 基于能量法的预测方法 能量法由s e n i o r e 2 3 1 于1 9 5 6 年提出，并将之运用于无压边情况下拉深过程中 法兰起皱现象，同时推导出了较为精确的起皱临界压应力的计算公式。 基于能量法预测起皱的基本步骤为：用能量法计算临界起皱能； 用有限元法计算塑性变形能丁：比较矿与丁的大小，当丁大于时，起皱 将发生。 塑性变形能r 可以通过解析方法或数值方法求得。因为大多数薄壁零件成 形过程包括复杂的力学行为，例如几何非线性、材料非线性与边界非线性，因 此借助于传统的解析方法难以求得较为符合实际成形过程的塑性变形能。而有 限元数值模拟方法是一种可相对精确地求解复杂塑性加工过程的强有力的工 具。 文献【2 4 运用能量方法对板材拉深过程中法兰圈的起皱作了解析分析，导 出法兰圈起皱的判据。阐明了能量方法用于解析分析板壳失稳起皱的基本思 路。文献了2 5 对管材缩口过程中出现的非对称起皱进行了理论预测，采用能 量解析法导出了管材缩口过程中的起皱准则。文献 2 6 对中空矩形铝管的弯曲 起皱进行了预测。对低刚度和高刚度两种材料的起皱波形进行了描述，并采用 能量法分别得出了两种材料起皱的临界应力值。余同希【2 ”采用简化的塑性铰线 法研究了圆管弯曲试件局部屈曲的能量解析解。f r o d e 2 8 1 采用能量法和塑性形变 理论分析了方形管弯曲过程中的局部后屈曲。文献 2 9 3 1 对纯弯情况下柱壳的 局部起皱现象进行了研究，获得了出现该起皱现象的临界压应力。w a n g 和 c a o 采用能量法对盒形件、锥形件在拉深过程中的法兰起皱和侧壁起皱进行预 测，推导了两种起皱形式的临界应力值 3 2 , 3 3 。同时他们还对薄壁管弯曲成形过 程中的起皱现象进行了研究，采用理论解析方法获得了管弯曲成形的最小弯曲 半径，并分析了管坯几何形状和材料性能对最小弯曲半径的影响规律p 。但该 方法对大口径管坯弯曲半径的预测结果不尽人意。此外，该方法只研究了采用 第一章绪论 固定芯棒的管弯曲成形方式，未考虑采用球头芯棒时芯棒伸出长度对弯曲极限 的影响。同时该研究未涉及其它重要的加工成形参数( 如弯曲模的旋转速度、 模具间隙、润滑条件等) 对管成形极限的影响。 基于能量法的预测方法在预测起皱临界条件方面是可靠适用的。它实际上 是试验、解析、数值分析相结合的方法，便于研究各个影响因素对起皱的影 响。能量法算法较简单，计算效率较高，其计算精度能够符合实际工程要求， 更适合实际应用。 综上所述，由于能量法与有限元法相结合捕捉薄壁件成形过程中出现的起 皱分叉点可以同时兼顾计算精度和计算效率两方面的要求，所以本文采用能量 法与有限元相结合的方法预测薄壁管的弯曲起皱现象。该方法不仅可以满足工 程计算精度的要求，而且也可以获得较高的计算效率。因此建立薄壁管弯曲成 形过程的合理有限元模型和能量准则，对成形过程中出现的失稳起皱进行预 测，进而在此基础上建立相应