（计算机应用技术专业论文）丹江口水库三维模型的建立及关键问题研究.pdf

硕士学位论文 ma s t e r s t i i l s i s 本文首先由南水北调的重要性论述了建立丹江口水库三维模型的意义。 而建立其三维模型需要三个参量， 其中距坝里程、 各断面起点距可直接测得， 而对应于各起点距的水深值因丹江口 水库较深，按通常的方法使用回声仪测 深，即以 水下1 米处的水温校正回声仪的转速来测深有较大误差。本文依据 实测的6 个断面深汉点处的垂线水温建立了 水温辅助测深数学模型，依据该 模型即可得到保证回声仪测深精度的水温值， 用该水温值校正回声仪后， 便 可得到断面对应于各起点距处的水深值，从而解决了丹江水库三维模型建立 的关键问题. 其次， 本文在解决建立丹江口水库三维模型关键问 题后，在上述研究的 基础上依据n u r b s 了探讨和研究. 曲 线和曲面的有关原理就丹江口 水库三维模型的建立进行 关键词: 丹江口 水库一 三维 模型的 1 /八 回 声 测 深 仪 ) 数 学 模 型 硕士学位论文 ma s t e r s t h e s i s ab s t r a c t i n t h e 2 1 s t c e n t u ry , w i t h t h e a p p r o a c h t h e d i g i t a l i n f o r m a t i o n a g e , t h e s t e p o f t h e i n f o r m a t i o n c o n s t r u c t i o n a i m i n g a t t h e d i g it a l c h a n g j i a n g r i v e r i s q u i c k e n e d . d a n j i a n g k o u r e s e r v o i r i s t h e c r i t i c a l w a t e r c o n s e r v a n c y l i n k o v e r h a n j i a n g r i v e r , t h e l a r g e s t t r i b u t a ry o f c h a n g j i a n g r i v e r . t h e e s t a b l i s h m e n t o f i t s 3 d m o d e l h a s i m p o rt a n t s i g n i f i c a n c e i n p r o v i d i n g b a s i s t o t h e p o l i c y - m a k e r , t h e r a t i o n a l d e v e l o p m e n t , b e s t d e s e r v a t i o n , p r o f i c i e n t u s e , t h e e n v i r o n m e n t a l p r o t e c t i o n a n d t h e g e n e r a l a d m i n i s t r a t i o n t o t h e w a t e r r e s o u r c e s . d a n j i a n g k o u r e s e r v o i r h a d e x e rt e d h u g e s y n t h e t i c b e n e f i t s i n fl o o d p r o t e c t i o n p o w e r g e n e r a t i o n , i r r i g a t i o n , s h i p p i n g , b r e e d i n g , a n d s o o n , s i n c e i t s c o m p l e m e n t in f e b r u a r y , 1 9 7 4 , i t s t i l l c o n t r i b u t e s m u c h m o r e t o t h e d e v e l o p m e n t o f t h e n a t i o n a l e c o n o m y , e s p e c i a l l y t o h a n j i a n g a r e a . i t i s n o t o n l y t h e c r i t i c a l p r o j e c t t o r a d i c a l l y c u r e t h e fl o o d a n d m a k e u s e o f t h e w a t e r r e s o u r c e s i n h a n j i a n g r i v e r , b u t a l s o t h e o r i g i n a l r e s e r v o i r i n t h e m i d d l e l i n e p r o j e c t o f t h e w a t e r i n t h e s o u t h t o t h e n o rt h c h i n a l a c k s w a t e r r e s o u r c e . t h e s e r i o u s s i t u a t i o n o f w a t e r r e s o u r c e s i s b ig t h r e a t t o t h e l a s t i n g d e v e l o p m e n t o f t h e n a t i o n a l e c o n o m y . t h e p r o j e c t o f t h e w a t e r i n t h e s o u t h t o t h e n o rt h i s t h e m o s t i m p o r t a n t a n d t h e l a r g e s t p r o j e c t in t h e b e s t d e s e r v a t i o n o f t h e w a t e r r e s o u r c e s . t h e l i f e l i n e o f t h e d e v e l o p m e n t o f c h i n a in t h e f u t u r e i s w a t e r ! t h e r e f o r e , t h i s p r o j e c t i s s t r a t e g i c t o r e a l i z e t h e c h a n g e f r o m t h e t r a d i t i o n a l w a t e r c o n s e r v a n c y t o t h e m o d e m a n d l a s t i n g w a t e r c o n s e r v a n c y , i t s a l s o a s c i e n t i f i c p r o j e c t t o s o l v e t h e t h r e e p r o b l e m s a b o u t w a t e r r e s o u r c e s : fl o o d , d r o u g h t a n d d e t e r i o r a t i o n o f w a t e r e n v ir o n m e n t . i t s a l s o a p r o j e c t o f t h e b e s t d e s e rva t i o n o f t h e w a t e r r e s o u r c e s . i t s a g r e a t p r o j e c t t o b e n e f i t b o t h t h e c o n t e m p o r a r y p e o p l e a n d t h e f o l l o w i n g g e n e r a t i o n s . t h e f e a s i b i l i t y o f t h i s p r o j e c t d e p e n d s o n m a n y a s p e c t s . s u c h a s , h o w m u c h w a t e r c a n b e c a r r i e d a ft e r t h e f i t i m p l e m e n t o f t h e p r o j e c t ? wh e n t h e s y n t h e t i c b e n e f it s i n fl o o d p r o t e c t i o n p o w e r g e n e r a t i o n i r r i g a t i o n s h i p p i n g a n d b r e e d i n g w a s e x e rt e d , t h e c r i t i c a l p r o b l e m i s t o m a k e o u t t h e w a t e r b i l l ( i .e . t h e a v a i l a b l e w a t e r ) . t h e v o l u m e o f t h e r e s e rv o ir i s a n o t h e r p r o b l e m w h i c h c a n t b e i g n o r e d t o t h e d i s p a t c h o f w a t e r . wh a t s m o r e . t h e v o l u m e o f t h e r e s e rvo i r i s r e l a t e d t o t h e c r o s s s e c t i o n , t h e c o l u m n s e c t i o n , t h e w a t e r l e v e l a n d t h e d e p t h o f w a t e r . f o r t h e r e a s o n s o f a c c u m u l a t e d s o i l s a n d s a n d s a n d t h e a m o u n t o f p r e c i p i t a t i o n , t h e v o lu m e i n t h e r e s e r v o i r i s d y n a m i c . i f t h e v o l u m e i n t h e r e s e rv o i r i s n o t d i s p a t c h e d c o r r e c t l y , i t w i l l r e s u l t i n t h e o v e r fl o w i n g o f t h e d a m b a n k o f t h e r e s e rv o ir , e v e n i n t h e c o l l a p s i n g o f t h e d a m . t h e r e a s o n s o f w r e c k a g e o f t h e r e s e rv o i r a r e a s f o l l o w s : t h e i n a d e q u a t e , in e f f i c i e n t a n d o u t d a t e d i n f o r m a t i o n a b o u t t h e r e s e rv o i r , t h e l o w e r a n t i - fl o o d s t a n d a r d a n d t h e s u p e rvi s o r s i g n o r a n c e o f t h e r e d u c t i o n o f r e s e rv o i r c a p a c i t y o w i n g t h e a a c c u m u l a t e d s o i l s o v e r y e a r s .5 o s e tt i n g u p t h e 3 d m o d e l o f d a n j i a n g k o u r e s e rv o i r : a n d m a s t e r i n g r e le v a n t i n f o r m a t i o n o n w a t e r r e s o u r c e s m a tt e r s i g n i f i c a n t l y n o t o n l y t o t h e d i s p a t c h a n d r e g u l a t i o n o f d a n j i a n g k o u r e s e rv o i r , b u t a l s o t o t h e f o r t h c o m i n g p r o j e c t o f w a t e r i n t h e s o u t h t o t h e no r t h . f i r s t l y , t h i s a rt i c l e s t a t e s t h e s i g n i f i c a n c e o f s e tt i n g u p 3 d m o d e l o f d 咧i a n g k o u r e s e rv o i r . t h e 3 d m o d e l n e e d s t h r e e p a r a m e t e r s , a m o n g t h e m , t h e d i s t a n c e f r o m t h e d a m a n d t h e d i s t a n c e fr o m t h e s t a r t i n g p o i n t o f t h e s e c t i o n c a n b e m e a s u r e d d i r e c t l y , a n d t h e d e p t h o f t h e w a t e r c o r r e s p o n d i n g t o t h e d i s t a n c e fr o m t h e s t a rt i n g p o in t o f t h e s e c t i o n c a n b e m e as u r e d b y t h e s o u n d i n g d e v i c e . h o w e v e r , b e c a u s e t h e r e s e rvo i r i s v e ry d e e p , t h e m e as u r i n g e r r o r o f t h e w a t e r d e p t h i s g r e a t e r . t h e u s u a l m e a s u r i n g m e t h o d , t h a t i s , t o u s e t h e w a t e r t e m p e r a t u r e o f i m e t e r u n d e r w a t e r s u r f a c e t o a d j u s t t h e s p i n n i n g s p e e d o f t h e s o u n d i n g d e v i c e , w i l l r e s u l t i n g r e a t e r m e asu r i n g e r r o r s . t h i s a rt i c l e p u t f o r w a r d s t h e m a t h e m a t i c a l m o d e l o f w a t e r t e m p e r a t u r e w i t h t h e v e rt i c a l w a t e r t e m p e r a t u r e t h a t w a s me asu r e d a t t h e d e e p e s t s i t e o f s i x s e c t i o n s . a ft e r a d j u s t i n g t h e s o u n d i n g d e v i c e w i t h t h e v a l u e o f t h e w a t e r t e m p e r a t u r e fr o m t h e m o d e l , t h e m e as u r i n g a c c u r a c y o f t h e w a t e r d e p t h c o r r e s p o n d i n g t o t h e d i s t a n c e fr o m t h e s t a rt i n g p o i n t o f t h e s e c t i o n c a n b e i m p r o v e d a s a r e s u l t , i t c a n s o l v e t h e m a j o r p r o b l e m s o f t h e 3 d m o d e l f o r t h e d a n j i a n g k o u r e s e r v o i r . s e c o n d l y , a ft e r r e s o l v i n g t h e c r i t i c a l i s s u e o f s e tt i n g 3 d mo d e l o f d a n j i a n g k o u r e s e r v o i r a c c o r d i n g t o n u r b s c u r v e a n d t h e c u r v e d p l a n e t h e o ry b as e d o n t h e a b o v e - m e n t i o n e d r e s e a r c h t h e a u t h o r r e s o lv e d t h e k e y p o i n t o f m a k i n g t h e m o d e l . k e y w o r d s : t h e d a n j i a n g k o u r e s e r v o i r ; 3 d m o d e l i n g ; s o u n d i n g d e v i c e ; ma t h e ma t i c a l mo d e l 硕士学位论文 ma s t e r s 7 l es i s 第一章 丹江口水库三维模型建立的关键问题的提出 1 . 1 丹江口水库概况 汉江是长江流域最长的支流， 流域面积仅次于嘉陵江. 它发源于秦岭南麓， 穿过秦巴山，出丹江口 峡谷， 跨南襄盆地， 进江汉平原， 覆盖甘、 陕、 川、 鄂、 豫五省， 婉蜒1 5 7 7 公里， 在武汉汇入长江。 流域面积巧. 9 万平方公里，总落 差1 9 6 2 米，多年平均流量1 7 1 0 立方米/ 秒，可开发的水力资源1 0 9 0 万千瓦。 汉江中下游土地肥沃，物产丰富，素有 “ 鱼米之乡”的美誉。 千百年来， 汉江给流域内 的人们提供了 丰富的资 源， 也多次造成了 严重的 灾害。 在旧中国，由于政治腐败， 战祸频仍， 江河不治， 汉江下游屡遭溃堤之 灾， 至新中国成立前夕，已 达三年两溃的严重地步。 据历史记载，从 1 9 3 1 年 至1 9 4 8 年的1 7 年间，先后发生大洪水9 次，有 1 1 年大堤溃口。1 9 3 5 年7 月 的特大洪水，堤防溃口1 4 处， 淹没1 6 个县、 市， 老河口至汉口尽成泽国， 淹 没耕地6 7 0 万亩， 受灾人口3 7 0 万， 死亡达8 万余人。由 此可见， 汉江的洪水 灾害在长江支流中是最大的， 且直接威胁到武汉市的安全。因此， 新中国成立 后， 党和国家就开展了汉江流域轮廓规划，并选定丹江口水利枢纽 ( 以下简称 丹江口工程) 作为长江流域规划的第一期工程和治理开发汉江的关键性工程及 南水北调中线的水源工程。 丹江口工程于 1 9 5 8 年9 月动工兴建，1 9 6 7 年 1 1 月下闸蓄水，1 9 6 8 年 1 0 月第一台机组发电， 1 9 7 3 年底全面建成。 其枢纽工程建在丹江和汉江两条河流 的交汇处， 拦截了丹江和汉江两大水系。 库区面积8 0 0 余平方公里， 蓄水达1 7 4 亿立方米，目 前为亚洲水面面积最大的水库。从 1 9 6 8 年到现在的3 0 多年中， 丹江口工程在防洪、发电、灌溉、航运、水产养殖诸方面都发挥了巨大效益。 其中，防洪效益居全国首位，拦蓄了入库流量在 1 0 0 0 0立方米/ 秒以上的洪水 6 0 余次， 平均每年减少洪灾经济损失约2 亿元。 过去三年两溃、 洪涝灾害频繁、 民不聊生的江汉平原， 现在已成为我国重要的粮、棉、油生产基地，湖北省十 强县 ( 市) 就有9 个在这里。 丹江口 水力发电站被誉为汉江水电明珠，目 前年 发电效益超过5 亿元。 1 . 2 丹江口 水库三维建模关键问题的 提出 我国是个缺水国家， 严峻的水资源形势，目 前已 对我国国民经济的可持续 发展构成了极大威胁。 正常年份， 全国灌区每年缺水3 0 0 亿立方米， 城市缺水 6 0 亿立方米， 全国每年因干早受灾的耕地面积约4 亿亩， 全国年排放废污水总 量近6 0 0 亿吨， 其中有8 0 % 未经处理直接排入水域， 有近5 0 % 的河段、 9 0 % 以上 的城市沿河水域遭到污染。 今后十几年， 我国经济仍将处于高速增长期， 如果 2 1 世纪中期，国民生产总值增长1 0 倍以 长， 城市工业用水将大幅度增长， 废 污水排放量也将相应增加; 如果城市化率达到7 0 % ， 人口达到1 6 亿， 人均水资 源将减少 1 / 5 0 南水北调工程是实现我国水资源优化配置的最大也是最重要的工程。 中国 未来发展的生命线是水! 因此， 南水北调是我国实现由传统水利向现代水利和 可持续水利的战略性转变， 科学治理我国 洪涝灾害、 干早缺水和水环境恶化三 大水资源问 题， 优化配置水资源的重要举措， 是功在当代， 荫及子孙的伟大工 程。南水北调是否可行?涉及方方面面。 其中南水北调实施后，究竟有多少水 可调?在发挥防洪、发电、灌溉、航运、水产养殖诸方面效益的同时， 及时的 掌握可调水量， 也即把 “ 水帐” 算清是一个至关重要的问题。 库容又是水库调 度不可忽视的问题，而库容又与水库的横、纵断面、水位、水深有关，由于泥 沙淤积、降水量多少等原因，水库水量是动态的， 不对水库水量正确调度， 会 在大洪水时， 造成水库堤坝漫溢甚至垮坝。 如1 9 9 8 年松嫩流域大洪水， 吉林、 黑龙江有四 座水库出现坝顶漫溢过水， 四方山水库被冲垮。 水库失事的原因多 为: 水文资料不足和未及时掌握水库有关的水文资料， 信息滞后， 选用的防洪 标准偏低; 运行多年， 库内泥沙淤积使有效库容大幅度减少而管理者对此又未 及时掌握等。 可见及时掌握丹江口水库的库容及相关水文资料等情况， 对即将实施的南 水北调有着重大的意义。 为了及时掌握丹江口 水库库容情况， 建立丹江口 水库 z 硕士学位论文 ma s i g r s i i i l s i s 三维模型是非常重要的， 我们可以 应用计算机的交互功能对模型进行任意提取 属性，分层、 分块， 对构造和储层的属性进行精细的研究. 对三维模型可进行 任意放大、 缩小和旋转操作， 用鼠标器在二维、 三维图形上可进行任意断面有 关数据和库容及水量进行计算。把一系列枯糙无味的数据转化为可视化的图 象，使人一目了然，为决策者提供及时而准确的决策依据。 而要建立水库三维模型， 需要三个参量， 我们通常以 每个断面起点距为横 坐标x 、 距坝里程为纵坐标y 、 测点深度为竖坐标z ， 其中， 起点距、 距坝里程 直接可以测得， 但对于每个测点的深度，由于丹江口水库深度很大， 采用超声 波回声仪来测深时，因为超声波回声仪测深按传统的测法会产生较大的误差， 因此回声仪测深的精度直接决定了我们所建三维模型是否与实际吻合。 超声波 回声仪测深原理是: 根据超声波在水中的传递速度和时间， 来测定所经过的 距 离，从而计算出水深值。 第二章 回声仪测深性能分析 2 . 1 超声波回声测深仪原理 频率超过约2 0 千赫以上的声波叫超声波。 超声波与一般声波一样， 皆 属物体振动的产物， 只是超声波振动的频率较 快而己。利用压电效应使石英晶体变形而振动，可以产生超声波。 超声波回声仪测深是根据超声波在水中的传递速度和时间， 来测定所经过 的距离，从而计算出水深值。 2 . 2 超声波与测量水深有关的物理特性 2 . 2 . 1 它具有有利于测深的 物理特性 ( 1 ) 沿发射方向传播的性能较好。 ( 2 ) 在水中具有一定的传播速度， 传播的 距离较远。 在水温为2 8 . 5 c的纯水 中，它的波速为1 5 0 0 米/ 秒。 ( 3 ) 在进入两种不同密度介质的分界面时，一部分声能会发生反射。当反射 波回到第一种介质后，沿反射方向继续传播;而且入射角等于反射角。因此， 当它沿水面的垂直方向发射时，可得到最强的反射波。 2 . 2 . 2 它具有不利于测深的物理特性 在水中的传播速度 ( v ) ,随水温 ( t ) 、水的含盐量 ( s % )以 及压力 ( p ) 等因素变化而变化. 这对使用超声波测深所得结果的精度是有一定影响的. 这 是因为超声波回声仪测深是根据超声波在水中的传播速度和时间来测定所经 过的距离，从而得到所测水深的。 超声波测深仪的基本原理是利用声波的物理性质， 通过测量换能器发射超 声波， 接收水底回波信号的时差， 从而计算出在发射与接收之间声波传播的距 离并据以求得水深值。其中声波在水中传播的速度与水温及水体含盐度相关， 其计算公式为: v = 1 4 1 0 + 4 . 2 1 t - 0 . 037t+1. 1 4 s 对于流动水体， 如河流测深，因其水体表面与水底温度相差不大， 可直接 采用水面温度利用超声波回声仪测深， 但对于象丹江口这样的大型水库， 因其 深度较深 ( 最深处超过4 0 米， 将来“ 南水北调” 要将大坝加高1 3 米有余， 蓄 水后深度会更深。 ) 水库中水体温度随着深度而愈来愈低，有时水面与水库底 温度相差近2 0 c， 若象测河流测量深度一样，直接采用水表面温度，由 超声 波回声仪测深原理可知， 将会出现较大的误差。 有鉴于此， 找到一个对任一断 面都能够保证超声波回声仪测深精度的、 决定超声波回声仪转速的温度值， 就 成了解决问题的关键。 2 . 2 . 3影响回声仪测深精度的主要因素 每台回声测深仪都有设计声速 ( v o ) ， 一般为1 5 0 0 米/ 秒。 它相当于 水 温为2 8 .5 0 c时的声速. 若测深时的水温与设计声速的 相应水温差别较大， 显然， 实际的声速 ( v )不同于设计声速 ( v o ) ，并会引 起测深记录的误差。为此， 在 测深前必须进行水温测量。 根据实测水温， 然后代入前面的公式计算出实际声 速 ( v ) ，并对测深仪施校正措施。 硕士学位论文 ma s t e r s t i i bi s 第三章保证回声测深仪测深精度水温数学模型的研究 如上所述， 每台回声测深仪都有设计声速 ( v o )，一般为1 5 0 0 米/ 秒。 它 相当 于水温为2 8 . 5 c时的声速。 若测深时的水温与设计声速的 相应水温差别较 大， 显然， 实际的声速 ( v ) 不同于设计声速 ( v o ) ， 并会引起测深记录的误差. 为此， 在测深前必须进行水温测量。 根据实测水温，由 上述公式计算实际声速 ( v )， 对回声仪加以校正，使之测深达到水文测验规范的要求。 现在问题的焦点在于究竟怎样得到这样一个使回声测深仪达到规范要求 的水温? 3 . 1通常的作法产生误差的原因及对策 在实际工作中，通常的作法是采用水温计测得的水面以下 1 米左右的水 温作为校正回声测深仪的依据， 但由 于水库不同于河流， 河流水面温度与河底 温度相差不大， 而水库在开闸放水前趋于静水， 水面温度与河底温度相差悬殊， 因此， 这样会导致测深记录的相对较大的误差. 为了找到丹江口 水库水深与水 温之间的关系，进而得到使回声测深仪达到规范要求的水温，我们于 2 0 0 0 年 夏季对丹江口水库汉库0 号、1 号、3 号、5 号、6 号、8 号断面就水温水深进 行了实测( 依据丹江口水库实际情况，测水深水温的测点通常取在每个断面的 深乱点处) ，得到了第一手资料。 3 . 2 实测水温水深有关数据 实测水温水深有关数据见表3 . 1 至表3 . 6 硕士学位论文 ma s t e r s t i t e s s 表3 . 1 汉库0 号断面 衍 1 . 02 . 03 . 04 . 05 . 0 6 . 07 . 08 . 0 9 . 01 0 . 01 1 . 01 2 . 0 水沮2 6 . 52 6 . 42 6 . 42 6 . 42 6 . 12 5 . 3 2 4 . 32 3 . 62 3 , 42 3 . 32 3 . 3 2 3 . 2 弩 1 3 . 01 4 . 01 5 . 01 6 . 01 7 . 01 8 . 0 1 9 . 02 0 . 0 2 1 , 02 2 . 02 3 . 02 4 . 0 水温2 2 . 31 8 . 7巧. 51 4 . 91 3 . 71 2 . 8 1 1 . 91 1 . 61 1 . 21 1 . 01 0 . 9 1 0 . 9 kam) 2 5 . 02 6 . 02 7 . 02 8 . 0 2 9 . 03 0 . 03 1 . 03 2 . 03 3 . 03 4 . 0 水沮1 0 . 81 0 . 81 0 . 81 0 . 71 0 . 61 0 . 6 1 0 . 51 0 . 51 0 . 51 0 . 4 表3 . 2 汉库 1 号断面 表3 . 3 汉库3 号断面 表3 . 4 汉库5 号断面 表3 . 5 汉库6号断面 表 3 . 6 汉库 8 号断面 硕士学位论文 ma s t e r s t i i e s i s 3 . 3 实测六个断面水深水温关系 为了找出水深水温关系，下面做出 相应的水深水温关系曲线，用水温 t 作纵轴， 水深h 作横轴， 用m a t l a b 画出以上汉库1 号、3 号、5 号三个断面水 深水温关系曲 线，以力图找出一定的规律，具体作法程序如下: x l = 1 : 1 : 3 8 ; y l 二 3 2 . 4 3 0 . 4 3 0 . 2 2 9 . 7 2 8 . 1 . . . . . . . . . 1 0 . 5 ; p l o t ( x l , y l , 一 ) ; x l a b e l ( 水深h ) ; y l a b e l ( 水温t ) ; h o l d o n ; x 3 = 1 : 1 : 3 8 ; y 3 = 3 0 . 5 3 0 . 4 3 0 . 4 3 0 . 0 2 9 . 1 . . . . . . 1 0 . 5 ; p l o t ( x 3 , y 3 , 一 。 ) : x 5 = 1 : 1 : 3 8 ; y 5 = 3 0 . 8 3 0 . 4 3 0 . 2 2 9 . 7 2 8 . 7 2 7 . 4 . . . . . . 1 0 . 7 p l o t ( x 5 , y 5 , * ，) ; 得到的水温水深曲线如下 硕士学位论文 ma s t e r s 川 f s i s 件l 耘 爸 、 色 进 ， 为。 、 0 n 0 5 1 0 1 5 获 西碑 洲 热 拼 ， ，了 05 40 水倪 h 图3 . 1 1 号、3 号、5 号三个断面的水温水深关系曲 线 由图3 . 1 可见，丹江口 水库水深水温关系存在着一定的规律: ( 1 ) 三个断面水深水温关系曲 线说明丹江口 水库各断面水深水温关系基 本上是一致的， 水库断面的水深水温曲 线基本形态是一样的， 甚至基本上可以 说是吻合的。 ( 2 ) 水温随水深的增大而降低，但降低的速率是不同的。水面至水下1 0 米和水底1 0 米左右处水温降低变化较小， 而在水下半深左右处水温急剧降低: 以上分析再一次说明， 用水面附近水温作为回声仪测深确定转速是回声仪 测深产生误差的原因所在。 3 . 4 解决问题的方法 为解决上述问题，我们为此做了大量的分析研究工作， 结合实践经验发现 用断面深汉点处垂线平均水温， 即取断面深泄点处垂线水温的算术平均数用来 确定回声仪转速测深基本上符合水文测验有关规范的， 但由 于水温随着诸如季 节、 每日不同时间气温的变化而变化 ( 上述六个断面水深水温值实测时间为夏 季7 月)， 在实际生产工作中不可能每次都象上述测垂线水温那样来测，因为 硕士学位论文 ma s 几r s t i 任s i s 那样要投入大量的人力物力. 由上面的分析， 丹江口 水库水深水温关系是有规 律可循的，因此，可以构造一个数学模型，参照借鉴水文测验中测流的方法， 用 “ 三点法”来找到保证回声仪测深精度的水温。 具体做法如下: 1 、 根据实测的 丹江口 水库6 个断面 ( 即汉库0 号、 汉库1 号、 汉库3 号、 汉库5 号、 汉库6 号、 汉库8 号) 水深、 水温数据， 用梯形数值积分公式或辛 普 生 积分 公式 求出 各实 测断 面 深 泄点 处的 垂线 平均 水 温t () ， t (z ) ， . . . t (6 ) 。 据 实 际工作经验，它们是保证回声仪测各断面深度精度的水温值. 2 、列出一个超定线性方程组 ， c u . () + c i t ,i) + c z t () = t () c u o ( + c ,t (2 ) + c z t (z ) = t (z ) c . t (6 ) + c , t ,(6 ) + c , t (6 ) = t (6 ) 其中 侧。 第i 断 面 水 下1 米 处 温度， 犁， 第i 断 面 半 深 处 温 度， 珍， 第i 断面水底处温度 ( 这里i = 1 , 2 , 6 0 ) 1 、解该 超定 线 性方 程 组， 得出 c 6 、 c , . c : 的 值， 从 而 得 到 水 库 任一断 面 测 深 时 保证回 声 仪 测 深 精 度的t 值的 加 权 计算公 式:t = c , t o + c ,t , 十 c 2 t 其中此处:t 一所测断面深汉点水面下 1 米处温度， t i-所测断面深 汉点水下半深处温度，t ,所测断面深汉点水底处温度。 此即为丹江口 水库使用回声仪测深保证测深精度的水温数学模型. 有了此保证回声仪测深精度的水温数学模型， 在测丹江口 水库各断面深度 时可选每个断面深私点处测出水面以下1 米、 半深处、 水底处的水温， 代入上 述水温数学模型中， 得到实测确定回声仪转速的水温值， 这样既保证了回声仪 测深精度，又达到了节约大量人力、物力， 提高生产力的目 的。 硕士学位论文 ma s r e r s t i i g s i s 3 . 5 水温辅助测深数学模型 1 、用梯形公式求出汉库0 号、汉库 1 号、汉库3 号、汉库5 号、汉库6 号、汉库8 号六个断面平均水温。 其程序如下: x 0 = 1 : 1 : 3 4 ; y 0 = 2 6 . 5 2 6 . 4 2 6 . 4 2 6 . 4 2 6 . 4 2 6 . 1 2 5 . 3 . . . . . . 1 0 . 5 1 0 . 4 ; x l = 1 : 1 : 4 0 ; y l = 3 2 . 4 3 0 . 4 3 0 . 2 2 9 . 7 2 8 . 1 2 6 . 8 2 6 . 2 . . . . . . 1 0 . 5 1 0 . 4 1; x 3 = 1 : 1 : 4 0 ; y 3 = 3 0 . 4 3 0 . 4 3 0 . 0 2 9 . 1 2 7 . 7 2 7 . 0 2 6 . 6 . . . . . . 1 0 . 5 1 0 . 5 1; x 5 = 1 : 1 : 3 8 ; y 5 = 3 0 . 8 3 0 . 4 3 0 . 2 2 9 . 7 2 8 . 7 2 7 . 4 2 6 . 4 . . . . . . 1 0 . 7 1 0 . 7; x 6 = 1 : 1 : 3 7 ; y 6 = 2 9 . 9 2 9 . 8 2 9 . 6 2 9 . 4 2 8 . 6 2 7 . 2 2 6 . 6 . . . . . . 1 0 . 6 1 0 . 6 1 ; x 8 = 1 : 1 : 2 6 ; y 8 = 2 6 . 7 2 6 . 6 2 6 . 6 2 6 . 6 2 5 . 9 2 5 . 5 2 5 . 2 . . . . . . 1 1 . 5 1 1 . 3 1 ; t ( 0 ) = t r a p z ( x 0 , y 0 ) / ( 3 4 - 1 ) ;% 用梯形数值积分先求出总和， 然后除以 积 分区间得到平均值。下同 t ( 1 ) = t r a p z ( x l , y l ) / ( 4 0 - 1 ) ; t ( 3 ) = t r a p z ( x 3 , y 3 ) / ( 4 0 - 1 ) ; t ( 5 ) = t r a p z ( x 5 , y 5 ) / ( 3 8 - 1 ) ; t ( 6 ) = t r a p z ( x 6 , y 6 ) / ( 3 7 - 1 ) : t ( 8 ) 二 t r a p z ( x 8 , y 8 ) / ( 2 6 - 1 ) ; 从而得到这六个断面垂线平均水温 t ( 0 ) . t ( 1 ) . t ( 3 ) . t ( 5 ) . t ( 6 ) . t ( 8 ) e 2 、取上述六个断面水面下一米处水温组成列向量 x 1 二 2 6 . 5 3 2 . 4 3 0 . 5 3 0 . 8 2 9 . 9 2 6 . 7 1 硕士学位论文 ma s t e r s 1 i i g s i s 取上述六个断面半深处水温组成列向量 x 2 = 1 3 . 7 1 5 . 8 1 5 . 0 2 0 . 5 2 2 . 5 2 4 . 4 取上述六个断面水深0 . 8 处水温组成列向量 x 3 = 1 0 . 5 1 0 . 5 1 0 . 5 1 0 . 7 1 0 . 6 1 1 . 5 从而得到超定线性方程组系数矩阵 x = x 1 x 2 x 3 3 、 取六个断面计算出的平均水温组成超定线性方程组右边常数列向 量 y = 1 6 . 7 1 8 . 6 1 8 . 2 1 8 . 9 1 9 . 0 2 1 . 8 4 、 利用m a t l a b 中反斜杠运算符求得水温数学模型中 三个系数 a = x y = 0 . 0 2 6 5 0 . 2 2 9 1 1 . 2 8 9 6 从而得到所求的水温数学模型 t = o . 0 2 6 5 t o + 0 . 2 2 9 1 t , + 1 . 2 8 9 6 t , 其中t o 任一断面深乱点处水面以 下1 米左右处水温 t , 任一断面水面以下深汉点处约半深处水温 t ,一任一断面水面以下深汉点处约水底处水温 具体程序如下: x 1 二 2 6 . 5 3 2 . 4 3 0 . 5 3 0 . 8 2 9 . 9 2 6 . 7 ; x 2 = 1 3 . 7 x 3 = 1 0 . 5 y = 1 6 . 7 a = x y 1 5 . 8 1 5 . 0 2 0 . 5 2 2 . 5 2 4 . 4 : 1 0 . 5 1 0 . 5 1 0 . 7 1 0 . 6 1 1 . 5 1 8 . 6 1 8 . 2 1 8 . 9 1 9 . 0 2 1 . 8 : % 利用m a t l a b 中反斜杠运算符求得水温数学 模型中三个系数 然后运行，即可得到 a = o . 0 2 6 5 0 . 2 2 9 1 1 . 2 8 9 6 从而得到上述水温数学模型。 3 . 6 结论 1 、 虽然上述水温数学模型是根据丹江口 水库夏季实测断面的数据得到的， 对于其他季节同 样可以 类似得到相应的 “ 三点法” 水温数学模型. 2 、有了上述 “ 三点法” 水温辅助测深数学模型，我们在对丹江口 水库某 一断面进行测深时， 便可用深水