（微电子学与固体电子学专业论文）基于ⅢⅤ稀磁半导体铁磁性能的数值计算.pdf

摘要 本论文主要研究了i i i v 族稀磁半导体材料( d m s ) 的磁性特征，基于一维薛 定谔方程和泊松方程的自洽求解，我们着重分析了材料的自旋极化强度、相变温 度等物理量随材料结构参数以及m n 8 掺杂条件的变化关系，深入探讨了低维体 系中量子限域效应及其对材料居里温度( ，r c ) 的影响。根据d m s 材料的p - d 和州 相互作用理论，d m s 的铁磁相变特性主要取决于磁性离子的空间分布以及受边 界条件限制的载流子在最低子带能级的包络函数，为此我们建立了一个具有确定 阱深的不对称双量子阱的物理模型。 首先我们采用自洽求解方法对m n 8 掺杂的c m a s p - a i g a a s 异质结进行数值 模拟。该模型中阱内空穴来自b e 掺杂的a i g a a s 势垒以及未补偿的m n 杂质本 身。考虑到m n 磁性离子及h a r t r e e 势的影响，同时自洽求解薛定谔和泊松方程， 针对不同的m n 8 掺杂浓度和掺杂位置，求出该量子体系t c 的变化趋势。分析 发现当m n 8 掺杂浓度较低时，二维空穴气( 2 d h g ) 包络函数的峰值保持在离异 质结界面约4 r i m 处，与m n 8 掺杂的位置无关。通过低温退火增加量子阱内有效 的空穴浓度后，发现2 d h g 的峰值出现显著的移动，同时量子阱内空穴分布更 加集中。在选取优化参数的条件下，我们可以将该g a a s a 1 g a a s 量子阱体系的 t c 提高约1 6 倍，该数值计算结果很好地验证了目前实验上的研究结果。 然后我们将在g a a c p - a i g a a s 量子阱中研究成功的方法移植到对m n 8 掺杂 g a n 基低维材料的讨论中，对g a n 基d m s 的铁磁性能及其对内在极化电场的 依赖性进行了深入探讨。采用传输矩阵法分析了极化诱导的内建电场对m n 8 掺 杂的g a n a i g a n 量子阱内t c 的调制作用。通过求解薛定谔方程计算出在不同的 内建电场条件下量子阱内的基态空穴能级和波函数分布情况，在此基础上着重分 析了由量子阱结构变化引起的内建电场分布情况对于t c 的调节作用，在耦合双 量子阱中通过调节左右阱的不对称性可以得到t c 近3 倍的增长。 最后我们以i i i - v 族稀磁半导体材料( g a , m n ) a s 为例，同时考虑到m n 磁性 离子的d 轨道电子与价带电子的交换关联势和采用局域自旋密度近似的空穴交 换关联势的影响，重点研究了d m s 量子阱中重空穴填充多个子带能级的情况对 于铁磁相变特性的影响，利用平均场近似理论成功的求解出该体系下的t c 与空 穴浓度的关系，发现在一维量子阱结构中d m s 的t c 随量子阱内空穴浓度呈现 阶梯状变化趋势，使我们充分理解量子阱内居里温度对局域空穴浓度的依赖性。 关键词：稀磁半导体，居里温度，m n 调制掺杂，自洽计算 a b s t r a c t i nt h i sw o r k , w eh a v ec o n c e r n e dw i t ht h ec u r i et e m p e r a t u r e ( t c ) o fm n s e l e c t i v e l y8 - d o p e da s y u n n e t r yd o u b l eq u a n t u mw e l l sh e t e r o s t r u c t u r c s t h ea i mo f o u rw o r ki st oo b t a i nac o m p l e t eu n d e r s t a n d i n gb e t w e e nt h em a g n e t i cp r o p e r t i e sa n d t h ec o n d i t i o no f m nd o p a n t sf o r t h es t r u c t u r e f i r s t l yw ep r e s e n t e das e l f - c o n s i s t e n ta n a l y s i so ft h et cm o d u l a t i o n i nm n 艿- d o p e dc r a a s b e - d o p e da i g a a sh e t e r o s t r u c t u r e s c o n s i d e r i n gb o t ht h ei n f l u e n c e s o fm nd o p a n t sa n dh a l 血e ep o t e n t i a l ，w es o l v es i m u l t a n e o u s l yt h es e h r o d i n g c ra n d p o i s s o ne q u a t i o n sf o rd i f f e r e n tm n 8 - d o p i n gp o s i t i o n s ( 由a n de f f e c t i v em nd o p a n t s c o n c e n t r a t i o n ( u n d e rl o wh o l ec o n c e n t r a t i o n ( 4 e 1 5 m 2 ) ，t h ep e a k p o s i t i o no f t h et w od i m e n s i o n a lh o l eg a s ( 2 d h g ) e n v e l o p ef u n c t i o n i si n d e p e n d e n t o n 艿- d o p i n gp o s i t i o na n df i x e da tt h e4 n md i s t a n c ea w a yf r o mt h eh e t e r o i n t e r f a e e f u r t h e ri n c r e a s i n gt h eh o l ec o n c e n t r a t i o nu n d e rl o wt e m p e r a t u r ea n n e a l i n gw i l ll e a dt o t h er e m a r k a b l es h i f to ft h ee n v e l o p ef u n c t i o n y co ft h eh e t e r o s t r u e t u r ec a nb e e n h a n c e d u pt o1 6t i m e su n d e ro p t i m i z e dc a l c u l a t i o n a lp a r a m e t e r s w eu s et h es u c c e s s f u lm e t h o di ns t u d y i n gc m a s a i g a a sh e t c r o s t r u c t u r e st od o t h es a m er e s e a r c hi ng a n a 1 g a nq u a n t u mw e l l s t r a n s f e rm a t r i xm e t h o dh a sb e e n u s e dt oa n a l y z et cm o d u l a t i o nb yp o l a r i z a t i o n - i n d u c e db u i l t - i ne l e c t r i cf i e l d si nm n 万- d o p e dc r a n a 1 g a nq u a n t u mw e l l s s c h r o d i n g e re q u a t i o ni se m p l o y e dt oc a l c u l a t e t h eq u a n t u m - c o n f i n e ds u b b a n de n e r g i e sa n dt h ed i s t r i b u t i o no ft h e i rc o r r e s p o n d i n g e n v e l o p ef u n c t i o n s b a s e do nt h e s e ，w ei n v e s t i g a t et h ed e p e n d e n c eo ft co nt h e b u i l t - i ne l e c t r i cf i e l d si nd i f f e r e n ts t r u e t u r e so fq u a n t u mw e l l b yc h a n g i n gt h e a s y m m e t r yo f d o u b l eq u a n t m nw e l l s ( d q w ) ，t cc a nb ee n h a n c e du pt o3t i m e s a tl a s t , s t a r t i n gf r o mt h em e a n - f i e l dt h e o r yo fc a r r i e r - i n d u c e df e r r o m a g n e t i s mi n i vd m s a l o n gw i t ht h ee x c h a n g e - c o r r e l a t i o ni n t e r a e t i o no fh o l e sw i t h i nt h el o c a l s p i nd e n s i t ya p p r o x i m a t i o n , w ef o u n dt h a tt h et co fd m sq u a n t u m - w e l l se x h i b i t s s t e p - f u n c t i o n - l i k ed e p e n d e n c eo nt h eh o l ed e n s i t y , w h i c hi si n t e r p r e t e dt ob ec a u s e d b y t h e q u a s i t w o - d i m e n s i o n a l n a g l l l o fs y s t e m s m o r e o v e r , t h et e m p e r a t u r e d e p e n d e n c eo ft h es p i np o l a r i z a t i o ns h o w sq u i t ed i s t i n c tc h a r a c t e r i s t i c sd e p e n d i n g o n t h eh o l ed e n s i t y k c y w o r d s ：d m s ，c u r i et e m p e r a t u r e ，m ns e l e c t i v e l yd o p e d ，s e l f - c o n s i s t e f i t c a l c u l a t i o n i i 学位论文独创性声明 本人所呈交的学位论文是我在导师的指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文 不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出重 要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明并表示谢意。 作者签名：二聿蔓争日期：上叫 学位论文使用授权声明 本人完全了解华东师范大学有关保留、使用学位论文的规定，学 校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电 子版和纸质版。有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论 文进入学校图书馆被查阅。有权将学位论文的内容编入有关数据库进 行检索。有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。保密的学位论文在 解密后适用本规定。 学位论文作者签名： 串岔年 日期：盈吐哟 1 1 1 导师签名：垒冬灰 日期：地 ：s ! 毋 基于i i i v 稀磁半导体铁磁性能的数值计算 第一章绪论 1 1 引言 在现代信息技术中，半导体材料主要利用电子的电荷自由度去处理信息，大 部分的电子器件，集成电路的处理单元都是基于半导体材料的半导体特性而存在 的。磁性材料则是利用电子的自旋自由度去存储信息，例如在信息存储，身份识 别，通讯等领域起主导作用的便是磁性材料。这两种材料目前是应用材料领域研 究当中最活跃的研究课题。 稀磁性半导体材料( d m s ) 是指i i - v i 族，族，i i - v 族，m v 族化合物中由 磁性过渡金属原子或稀土金属离子部分替代非磁性阳离子之后所形成的新型半 导体材料。在非磁性材料中掺入微量的磁性离子会改变半导体的某些性质，使其 呈现出一定的磁性，其中被掺入的磁性元素称为磁性杂质，非磁性半导体被称作 基质【，如图1 1 所示。目前制备d m s 最常见的方法是将高浓度的磁性原子如m n ， 掺入h i - v 族非磁性半导体材料。低温分子束外延生长技术和离子注入技术解决了 磁性原子在i i i - v 族非磁性半导体材料中低溶解度的问题【2 】。 d m s 试图同时利用电子的电荷自由度和自旋自由度，使这两种重要的物质特 性得以在同一种物质当中体现出来。由于d m s 兼有磁性和半导体化合物的特性， 并由此产生了一门新兴学科自旋电子学。这使得d m s 被认为是在未来最有发展 前途的一种新型材料，为新型器件的制造与设计指明了新的方向并创造了新的机 会。 辫辫 i c 图1 1a 磁性半导体；b 稀磁半导体；c 传统半导体 1 1 1 稀磁半导体的研究背景 对于d m s 的研究可以上溯到2 0 世纪6 0 年代，当时研究的磁性半导体材料大 多是天然的矿石，居里温度( t c ) 都在2 k 以下，其导电特性接近绝缘体f 3 j 。在i i i - v 族 d m s 中，由于过渡金属原子的平衡固溶度很低，在样品中很难获得高的磁性原 子浓度【4 】，这一问题一直限制着i i i v 族d m s 的研究；而由于i i - v i 族d m s 中过渡 金属原子较容易掺入晶体占据格点位置，从而使得得到很高的磁性离子掺杂浓 度，因此早期d m s 的研究主要是基于v i 族的d m s 。 第二次研究热潮始于2 0 世纪的8 0 年代，对于i i v i 族d m s ，尽管磁离子如 基于1 1 1 v 稀磁半导体铁磁性能的数值计算 m n 可以很容易地通过代替i l 族阳离子进入i i w i 族半导体材料，并陆续在p 型 ( c & m n ) t e 、( z n , m n ) t e 以及( b e , m n ) t e 中发现铁磁性，但由于i i - v i 族d m s 的 磁学性质主要由局域磁矩之间的反铁磁超交换相互作用决定，因此随着温度和磁 离子浓度的变化而依次呈现出顺磁、自旋玻璃和反铁磁的行为，t c 通常低于i o k 。 同时i i - v i 族d m s 存在行型和p 型掺杂的困难，限制了其器件的应用由于近年 来v i 族d m s 样品迁移率的提高，更多的研究兴趣已转移到二维电子气结构的 输运性质方面。 另方面人们在非平衡生长条件下利用分子束外延技术( m b e ) 成功制备出 i i i w 族的p 型( q ) a s 【2 】稀磁性半导体材料。n i v 族的( i n , m n ) a s t 5 】和( g 讪血) a s 等d m s 的出现使得半导体自旋电子学迅猛发展【6 】。然而( i n , m n ) a s 和( c a m n ) a s 材料的t c 都相对较低( 分别为3 5 k t 7 1 和 1 7 2 k l s l ) 。从实际应用的角度出发，人们 希望材料在较高的温度下仍能有效地产 生自旋极化载流子。目前这方面的研究 方向有两个，其一是使用调制掺杂技术 在g a a s p - a i g a a s 异质结中进行m n 的 万掺杂，形成二维空穴气( 2 d h g ) ，通过7 改变空穴波函数和磁性极化子之间的交 叠程度来提高局域范围的p - d 相互作用 强度，从而提高体系的居里温度。另一 方面是寻找宽带隙的稀磁性半导体材 料。d i e t l 采用平均场近似理论预言了几 铷l pi - kl 0 冀l a p l o i o 蠕bj i f pi i i 未婚l a 嚆i 翻 j l o 1 0 0 o w l t m t k i 图1 2p 型半导体。掺入5 m n ，理论上 预言的居里温度示意图 种t c 可能达到室温的d m s ，如( g a , m n ) n ，( z n ，m n ) o 等，如图1 2 【吼加l ，目前实 验报道( g a , m n ) n 的t c 可达8 0 0 9 0 0 c 1 1 0 j 。所以目前对于i i i v 族d m s 研究的挑 战之一就是如何提高i v 族d m s 的居里温度。 1 1 2 稀磁半导体自旋相关的光学、输运和磁学特性 d m s 呈现出强烈的自旋相关的光学性质和输运性质，如巨z e e m a n 效应、巨 f a r a d a y 旋转、反常霍尔效应以及磁致绝缘体金属转变等。由于磁性离子局域磁 矩与能带电子自旋之间存在交换作用，因此通过改变磁性杂质浓度和外磁场强度 可以有效控制它们的光电、光磁、光吸收和输运特性。这些效应为人们制备半导 体自旋电子器件，如静态随机存储器，电、磁、光传感器等提供了物理基础。 巨z e e i n 锄效应是指由载流子和磁离子之间的渺d 交换相互作用引起的电子 和空穴的巨大自旋劈裂效应【l ”。在通常的半导体材料中，自旋劈裂大约在1 2 m e v 左右。而在d m s 中，激子的自旋劈裂在强磁场下( b = 5 d 约为1 0 0 m e v 。巨大的自 2 基于i i i - v 稀磁半导体铁磁性能的数值计算 旋劈裂常被利用来剪裁d m s 微结构的光学和输运性质。在平行磁场下，在双量 子阱和多量子阱中，人们发现了“磁s t a r k 效应”【3 1 2 l ，平行磁场将激子的基态移 到有限动量处，由于不能同时满足能量一动量守恒的要求。激子成为长寿命的“暗 激子”，并且运动的基态激子在洛伦兹力的作用下，出现空间分离的磁激子。 d m s 量子点的荧光实验发现1 3 。3 1 ，巨z e e m a n 效应会随着半导体纳米结构的尺寸 减小而减小，这意味着4 即碗换互作用强度随尺寸的减小而下降。低温下其发光 峰的位置与温度的依赖关系也与非磁半导体量子点有很大的不同。d m s 中s p - d 交换相互作用强度如何随维度和尺寸变化目前也是人们关心的物理问题，同时它 也牵涉到未来自旋纳米电子器件的应用前景。 采用圆偏振抽运光照射半导体材料，当一束线偏振的探测光透过材料后其偏 振面会发生偏转，透射光偏振面的偏转角称为f a r a d a y 角当材料是d m s 时，偏 转角要比非磁性半导体材料大l - 2 个数量级。该现象被称为巨f a r a d a y 旋转( 见图 1 3 ) 。这是因为线偏振的光可分解为两支等幅的圆偏振光，由于圆偏振抽运光在 稀磁半导体材料中激发特定 自旋取向的电子空穴对，因此 两支圆偏振光的折射率不同， 传播的速度也不同，故透射光 的偏振面发生偏转。f a r a d a y 旋转是探测材料中载流子自 旋极化程度和弛豫过程的有 力工具。可以从f a r a d a y 角随时 间变化的规律来研究载流子 和磁离子自旋的弛豫和输运， 以及如何用外电场、外磁场和 图l 3 时问分辨f 8 a d a y 旋转示意图 光场来操纵电子自旋口h 4 1 。i i i v 族d m s 中自旋相干的光学操纵、自旋的光学取 向、自旋流的光学产生和探测等都是当前的前沿性课题【3 ”j 。 近年来对于d m s 在磁场下输运性质的研究主要是异质结的隧穿和霍尔效 应。隧穿输运方面是研究通过磁性半导体结的自旋注入，自旋注入是实现半导体 材料自旋电子器件的首要问题，尤其是实现在室温下半导体材料中自旋注入是目 前大家十分关注的问题。实验上目前大致有两类途径：一类是通过铁磁金属和半 导体界面注入；另一类是通过稀磁半导体结隧穿注入。实验上【l6 1 自旋电子注入到 半导体中，通过电子发光的反转，获得室温下自旋有效注入率为2 w 五r r l o 较低 的极化度是由于铁磁金属与半导体材料的电导率失配造成的。在这方面近来人们 利用在铁磁金属和半导体材料之间的肖特基势垒的隧穿实现了室温自旋注入，注 基于i i i - v 稀磁半导体铁磁性能的数值计算 入电子的极化度可达3 0 e e 1 3 一s l 。通过i i - 族顺磁半导体隧穿结的电子自旋极化度 在低温、强磁场下可达9 0 以上，而通过铁磁半导体结隧穿的极化率也可达到 1 5 2 e 右f 3 j 9 】。低温、强磁场的条件要求对于半导体自旋电子器件的普及将是巨 大的障碍。铁磁半导体结隧穿无须施加磁场( 或强磁场) ，且可以在较高的温度下 实现。从平均场近似的图像来理解，隧穿势垒的高度对自旋取向不同的电子不同， 从而造成不同自旋取向的电子隧穿几率不同。 在输运性质方面，人们在铁磁半导体中发现了反常霍尔效应m2 0 l ( 或自旋霍 尔效应) 和各向异性磁阻。d m s 中的霍尔电阻r h i l 等于正常霍尔电阻项和反常霍 尔电阻项之和，即r 咖- - r o ，d b + r s ，“1 ，r o 和r s 分别为正常和反常的霍尔系 数，纳薄膜的厚度，m 上为垂直于样品表面的磁化强度分量。基于s i d e - j u m p 散射 机制的理论计算表明，当载流子浓度下降时，霍尔电导会增加协2 1 e 但实验结果 表明，反常霍尔效应中s i d e - j l 瑚p 和幽o w i i l g 散射均有贡献1 3 ，2 2 3 。反常霍尔效应能 给我们提供关于磁性半导体薄膜载流予自旋极化和散射机制的信息。通常稀磁半 导体材料的磁化强度相当小，由于反常霍尔效应灵敏度较高，因此可间接反映磁 化强度的大小，甚至确定居里温度，并且由反常霍尔效应确定的居里温度与直接 测量磁矩的实验结果能够很好地吻合。铁磁半导体( g a , m n ) a s 薄膜的电阻对温度 的依赖关系是：在低温下，电阻随温度升高而上升，在居里温度以上，电阻则随 温度上升而下降，在居里温度处，电阻出现最大值。这种行为可以利用自旋一无序 散射来解释。在临界居里温度处，磁矩热涨落效应导致散射增强，故而出现最大 电阻值。 实验发现栉型稀磁半导体材料大多呈顺磁性，而超! 稀磁半导体则可能出现铁 磁性。低温m b e 生长会导致大量的反位杂质，这时m n 离子不会提供空穴，反而 提供电子，产生补偿效应，降低空穴的浓度，导致居里温度下降。通过适当退火 处理的( g a , m n ) a s 材料，可以提高样品质量。目前d m s 铁磁性起源争论的焦点大 致是超原胞的大小、局域自旋密度近似( l s d a ) 的有效性等等。早期的第一性原 理计算表明，铁磁的基态具有较低的能量【3 “。a k a i 等人基于砌m 方法和l s d a ， 并采用相干势近似描述无序效应，计算了无序的0 n , m n ) a s 材料的总能，发现基 态能比无序态能量更低。因l l f a k a i 认为铁磁性起源为双交换机制p ”。由于第一 性原理计算结果较复杂，不容易给出简明的物理图像，人们又尝试抽象出模型哈 密顿量来描述稀磁半导体，即采用直观的有效质量近似描述空穴态，k o n d o 型p - d 交换作用项描述m n 离子与空穴之问耦合口一鲥。从第一性原理计算得知，空穴和 m n 磁矩之间是反铁磁耦合，耦合强度不同，不同研究小组给出的具体数值相差较 大。普遍认为在本征闪锌矿磁性半导体材料中主要的交换作用机制是超交换作 用，它导致m n 磁矩之间的反铁磁关联。但如果存在高浓度的空穴，那么以空穴 4 基于i 1 1 - v 稀磁半导体铁磁性能的数值计算 为媒介的r k k y 机制导致的铁磁机制会克服超交换引起的反铁磁作用而形成铁 磁半导体。r k k y 机制和z e n e r 模型在平均场近似下是等价的，在超越平均场近似 后两者就会有所差异1 3 1 。 1 2 基于i l i - v 稀磁半导体材料的研究现状 d m s 呈现出强烈的自旋相关的光学性质和输运性质，基于这些特殊性质， 它可以应用在磁学、光学、电学等领域。主要应用方向有：由于磁性粒子的掺杂， 其带隙可随磁性粒子的浓度而变化，可以制成各种光电子和磁光器件；由于其能 带结构明显受电磁场的影响，可以应用到电、磁控量子阱和超晶格器件中；用作 磁性金属与半导体的界面层，实现自旋极化载流子向非磁性半导体中的注入，用 于自旋极化发光二极管的制造。 当前d m s 的主要应用领域是基于自旋极化输运或自旋注入半导体的新型自 旋电子器件，现在已经提出了不少自旋电子器件结构，其潜在的应用包括高密度 非易失性存储器、磁感应器、光隔离器、随机存储器、量子计算机等。但是目前 理论和实验物理学家共同关心的问题之一，就是如何提高稀磁半导体材料的居里 温度到室温以上。影响d m s 居里温度的因素较为复杂，如载流子的浓度、磁离 子浓度和分布、样品的生长条件、外加电磁场等。在上一节中我们提到了两种提 高t c 的研究方向，其一是使用调制掺杂技术在g a a s p - a i g a a s 异质结中进行 m n 8 掺杂；另一方面是寻找宽带隙d m s 材料，如( g a , m n ) n ，( z n , m n ) o 等。下 面我们将针对这两种研究方向分别展开讨论。 1 2 1g a a s 基稀磁半导体( g a , m n ) a s g a a s 是i i i v 族化合物半导体中最重要、研究最广泛的半导体材料。与i n a s 相比，它具有禁带宽度大、直接带隙结构等优点，适于制造高频、高速和发光器 件。此外，g a a s 还具有耐热、耐辐射及对磁场敏感等特性。所以，用该材料制 造的器件具有特殊用途和多样性，其应用已延伸到硅、锗器件所不能达到的领域。 1 9 9 6 年h 0 h n o 等人【2 】通过低温分子束外延( l t - m b e ) 的生长方法，以c , a a s 为 衬底首次制备出( g a , m n ) a s ，磁性m n 离子在g a a s 中的浓度远超过其在g a a s 中的 平衡固溶度，达到l 1 0 2 0 c m 3 数量级。( g 心咖) a s 既具有m v 族半导体化合物的特 性，又具备铁磁化合物的特点，并与1 1 1 v 族异质结技术有很好的兼容性。 用x 射线衍射仪对g a ，x m n x a s z 进行结构测量表明【2 6 。2 7 1 ，均匀g a j 朋礅a s 薄膜 是闪锌矿结构，m n 原子在g a ，x m n ，a s 中以替位方式占据g a 格点位置，表现为受 主。g a 。m i 必s 的晶格常数a 比g a a s 的晶格常数a o ( a o = o 5 6 5 3 3 ) 要大，使得 g a j 。h 缸4 s 层与g a a s 层之间产生晶格失配，晶格失配率在0 1 一0 5 之间。这 种晶格失配会导致g a ，心低a s 层产生压缩应变。如图i 4 1 2 2 7 1 所示，g a ，x m n x a s 晶 格常数口与m n 的含量x 有关，且a 随x 的增加而增大，呈线性关系1 2 1 。x 在 基于l i i v 稀磁半导体铁磁性能的数值计算 0 0 1 5 x 0 0 7 1 范围内。这一现 象说明g a ，x m n x a s 晶格常数a 遵 从v e g a r d 定律：a a o = l + c 。， c = 4 0 4 x l o 。 毒 早期f m 砸n l l c 嗽等人研究发霉 现当m n 含量x = o 0 5 时，( g a ，m n ) a s 的居里温度t c 达到最大值 l i o k e 2 7 a 8 1 ，随着m n 含量的减小， 居里温度也随之减少，当m n 含量 j 低于0 0 5 时，则发现铁磁性消失。 ( 6 a , m n ) a s 铁磁性质与掺杂的m n 含量关系如图1 5 所示。 m f d l j h 图1 4 晶格常数口与m n 组分x 的关系 图1 5 ( 6 a ，l h l ) a s 的铁磁性质与m n 掺杂量x 的关系0 1 t h a y a s h 等& 1 2 7 , 2 9 l 研究了( g a ，m n ) a s 中卜缸含量捌0 7 4 和删0 5 两种情况下 ( g a , m n ) a s 的磁特性。研究表明，在捌0 7 4 时易磁化轴在平行样品面内，并表现 出各向异性。剩余磁化强度m r = 2 3 7 e m u c m3 ，居里温度t c = 5 5 k 。在删0 5 时， 样品表现出了铁磁有序性，但样品的剩余磁化强度m 1 和居里温度t c 都 y _ , x - - - o 0 7 4 时要低得多，m r = 0 7 e m u c m3 ，t c = 1 0 k 。同时在磁场方向平行样品面和垂直样 品面两种情况下都可观察到磁滞回线，且两种曲线形状相似。表明当磁性原子浓 度降低时，( o a , m n ) a s 磁性的各向异性现象减弱。这可能是由于当m n 含量下降时， 由于晶格压缩应变效应减小，拉伸应变相对增大，从而使平行样品面内磁化强度 减弱，垂直样品面内磁化强度相对增强，从而导致( g a , m n ) a s 磁性的各向异性现 象减弱1 “j 。 研究表明在胛型i n ，x m n x a s | 3 0 1 以及故意掺杂补偿 筝j ( o a , m n ) a s 3 1 1 层呈现反铁 6 基于i l i v 稀磁半导体铁磁性能的数值计算 磁性而并未发现铁磁性的存在。目前( g a , m n ) a s 呈现铁磁性的原因尚未被充分理 解。b g r a n d i d i e r 等人 2 7 3 2 1 研究发现( q 心l n ) a s 中的缺陷主要是以a s 反位形式存 在。a s 反位缺陷浓度主要受l t m b e 制备( o a , m n ) a s 时生长条件的影响。通常认 为( g a , m n ) a s 的铁磁性被认为是空穴诱发的，与空穴载流子浓度紧密相关，研究 发现( o a , m n ) a s 样品中m n 离子的浓度与空穴载流子浓度同数量级，而空穴载流子 浓度又与( o a , m n ) a s e e 缺陷浓度有很大关系。在铁磁半导体( o a , m n ) a s 中，空穴 浓度是影响其铁磁性的重要因素。因此改变( g a , m n ) h s 的生长条件就能改变空穴 载流子浓度，从而影响( g a , m n ) a s 的铁磁性能。 a h s a n 等人1 3 3 】使用p 型选择性掺杂妇s d h s ) 对g a a s ，a 1 g a a s 异质结进行了研 究，在4 0 0 ( 2 的生长温度下，对g a a s 层进行了0 3 个原子层的m n 的万掺杂，图 1 6 ( a ) ，( b ) 展示了分别对g a a s 层进行m n 的体掺杂和p 型选择性掺杂后的磁滞回 线，测量温度为t = 4 0 k ，可以清楚地看到对g a a s 进行培! 选择性掺杂后，可明显 提高异质结的铁磁性，测量得到的居里温度在6 0 k - 7 0 k 之_ 间- 同时研究发现如果 降低c r a a s 层m n 的j 掺杂时的生长温度，然后经过3 0 0 低温退火处理，可以将 居里温度提高到1 7 2 k ，如图1 7 所示。选用适当的退火温度，可减少由间隙m n 或 其他杂质引入的电子补偿性掺杂，从而提高空穴载流予浓度和m n 离子的磁性， 使得在g a a s a i g a a s 异质结界面处的二维空穴气( 2 d h g ) 在m n 掺杂位置处提高， 也就提高了居里温度，但是如果退火温度过高，引起m n 离子的扩散，就会导致 居里温度下降。n a m m e c ，4 ) 等人在理论计算中使用外加电场来调控m n ( 5 掺杂的 g a a s a i c m a s 双量子阱体系( d o w ) ，与无外加电场情况相比，体系的t c 可以 提高近8 倍 i m n ) r , t 啪锚d9 o 图1 6 ( a ) ，( b ) 分别对g a a s 层进行m n 的体掺杂和m n 的p - s d h s 掺杂后的 磁滞回线 图1 7m n 的p - s d h s 掺杂的g a a s 层的居里温度 与退火温度的关系 7 基于1 1 1 v 稀磁半导体铁磁性能的数值计算 对( g a , m n ) a s ( g a , a 1 ) a s ( g a , m n ) a s 三层半导体异质结构的研究表明，调节外 部参数如温度、电场等，可控制半导体材料中的载流子浓度以及磁性层间的磁耦 合。研究还发现这种完全由半导体构成的磁性层表现出磁阻现象，具有磁性存储 和记忆功能。目前( g a , m n ) a s 材料已应用到发光二极管载流子的自旋极化中 ( g 舢缸) a s 材料是半导体学与磁学结合发展的产物，使人们把对半导体中的电子 电荷与电子自旋的研究相结合，目前研究正转向基础研究与应用研究相结合方 面，为开辟半导体技术新领域以及制备新型电子器件提供了条件。尽管当前对于 ( o a , m n ) a s 材料应用的研究仍处于探索阶段，但已展示出广阔的应用前景。 1 2 2g a n 基宽带隙稀磁半导体( g a , m n ) n 多年来，人们对于g a n 的研究主要集中在半导体激光器件及其结构、电学、 光学特性等方面。从1 9 7 1 年p a n k o v e 报道的第一个g a n 发光二极管到n a k a m u r a 研制出的g a n 基蓝光激光器仅仅只有二十几年的时间。g a n 作为一种性能优良 的i i i - v 族宽禁带半导体材料，已在蓝色发光二极管、激光器，以及高温、高功 率器件瞰j 应用领域受到广泛重视。而g a n 基的d m s 材料( o a , m n ) n 以其超过室 温的居里温度成为最有前景的d m s 材料。 由于m n 原子具有过渡族元素中最大的有效磁矩，可以提供s = 5 2 的局域自 旋，人们发现m n 的列电子和n 的勿电子杂化产生的杂质能带使g a n 材料半 金属化。理论研究表明，磁性离子m n 掺杂的g a n 中，空穴可调制局域自旋的 长程相互作用，增强铁磁性，所以对空穴载流子浓度较高的p 型c r a n 进行磁性 离子m n 的掺杂有助于实现超过室温的居里温度。 目前对于g a n 的掺杂通常有两种方法，即原位注入和后生长离子注入。其 中离子注入不受温度，衬低材料 的固溶度的限制，不受扩散系数 等的影响。t e m 研究表明 ( o a , m n ) n 具有与g a n 相同的晶 格结构，在注入剂量较低时 ( 1 0 x 1 0 1 i n 2 ) ，m n 主要占据g a 的替位位置，使晶格常数减小： 注入剂量较高时( 1 0 x 1 0 1 6 c m 2 ) ， m n 原子被注入形成的缺陷捕获， 不能到达替位点，大量的m n 进 入晶格间隙位置，使晶格常数增 大【3 6 瑚】。所以需要在离子注入后 进行退火使被缺陷捕获的m n 原 ( 墨) g a n ( ) a i ：o ， 7 ) m n “，a n d ( ) m n , n t 图1 8 在不同退火温度下注m n 的g a b 的x r d 谱线 8 基于i l i v 稀磁半导体铁磁性能的数值计算 子到达替位点，使移位的g a 原子复位。离子注入后的退火温度对材料的铁磁性 有较大影响，如图1 8 所示，在不同退火温度下注入k i n 后的g a n 的x r d 谱线 变化p 射，在8 0 0 c 退火时产生m n 6 n 2 5 s ，在9 0 0 c 退火时m n 6 n 2 j 峰强剧增，出 现m n 3 n 2 对应的新峰。由m n 3 n 2 相形成的n 空位是电子施主，导致空穴浓度下 降，加之m q 她项是反磁性的，因此材料的磁性会降低。 l u 2 0 ” im - l j - i j 哪 渊：甓p 呐 广。， j 啪- 0 3e 1 0 2 t ，r 图1 9g a n ：m n ( 1 o x l 0 1 6 c m 2 ) 材料在室温下的磁滞回线 从图1 9 中可以看出在室温下( g a ，i ) n 材料依然具有清晰的磁滞回线p 9 】。 这说明到室温时( g a , m n ) n 都能保持铁磁性。 塞 i 图1 1 0m n ( 1 o x l o 6 c m 2 ) 材料磁化强度随温度的变化曲线 9 基于i i i v 稀磁半导体铁磁性能的数值计算 图1 1 0 中的插图显示了材料磁化强度随温度的变化曲线，温度变化从 1 0 - 3 0 0 k ，两条曲线分别对应着有无磁场条件下冷却口c ，z f c ) 的测试结果，二者 的差值消除了本底g a n 抗磁的影响。图1 1 0 显示了二者的差值结果，从图中同 样可以看出在测量温度为3 0 0 k 时材料仍有一定的磁化强度，所以证明( g a , m n ) n 材料的居里温度能够高于室温。 国际上已有许多实验小组报道了( g a , m n ) n 的居里温度可达8 0 0 - 9 0 0 刖j 。 但人们对( g a , m n ) n 材料的铁磁性来源尚存疑问，( o a , m n ) n 稀磁半导体中的铁磁 相和顺磁相共存，定量讨论有一定困难，一些主要的观点认为g a n 材料铁磁性 来自于空穴调制的集体局域自旋、富m n 团簇、双交换机制等。理论预期g a n 中的m n 的含量较高和体系有较高的空穴密度时，( g a , m n ) n 将有较高的t c 同 时在( g a , m n ) n 中，存在c r a - m n 和m n - n 两种相，人们认为金属性的g a - m n 键 可以产生高浓度的空穴载流予1 4 ，可以增强( g a , m n ) n 体系的铁磁性。基于函数 密度理论的计算表明，n 原子的存在可以使m n 小团簇的稳定性和磁性显著改变， m n 格点磁矩问的耦合保持为铁磁性，另外m n 中杂化的爵。电子与n 的p 电子 耦合，使得m n 团簇的束缚能力显著增强。现有的实验结果均表明，m n 离子注 入的剂量对于材料的磁性有直接影响 4 2 3 i 。在一定温度下，随着m n 含量x 的 增加，半导体能隙也增加，使d m s 的磁性表现为许多方面。 目前实验上人们已经成功地在g a n 材料中完成了m n 的占掺杂工作，并对 材料的结构进行了细致的表征1 4 4 1 。然而直到现在，无论是实验还是理论方面，很 少有工作对m n 8 掺杂的g a n 基d m s 的铁磁性能及其对内在极化电场的依赖性 进行过深入的探讨。这方面工作的缺乏使得人们在m n 6 掺杂的g a n 中，目前还 无法充分利用材料的极化参数来调控系统的磁光和磁电性质。 1 0 基于i n v 稀磁半导体铁磁性能的数值计算 第二章半导体一维电子结构的数值计算法 d m s 量子阱的电子结构和电子分布的精确计算需要对薛定谔方程进行求 解。根据实际中的需求，人们发展了多种数值计算方法来计算一维量子阱的电子 结构，并通过自治计算提高了结果的精度。传统的平面波展开方法可用于计算周 期性结构的超晶格，如果通过增大超晶格势垒厚度的方法则可计算单量子阱的电 子结构，这种方法也成为计算价带中子带结构的常用方法。传输矩阵法、有限差 分法、打靶法等数值方法也是计算的常用方法。随着量子阱应用于半导体器件， 如红外探测器，量子级联激光器等，量子阱中需要进行空间选择性掺杂来满足器 件功能的需要，从而对量子阱的计算提出了进一步的要求。这主要是因为在掺杂 以后产生的静电势使量子阱的势分布发生改变。所以在掺杂的器件中，还要考虑 静电势的作用，即需要通过薛定谔方程和泊松方程的自洽计算才能精确地确定量 子阱器件中的电子结构。在本章中将着重介绍我们在研究一维电子结构中采用的 数值计算方法。 2 1 平面波展开方法 根据超晶格的周期性结构，可以利用传统的平面波展开来计算其中的电子结 构。如果将超晶格的势垒厚度取得足够大，使各量子阱中的波函数交叠可以忽略， 则各量子阱可以近似地看作是孤立的，计算的结果就能适用于单量子阱。 图2 1 超晶格的势能结构 根据有效质量近似下的包络函数模型，超晶格中束缚电子态波函数甲可表 示为快速变化的带边布络赫函数。( r ) 和缓慢变化的包络函数t ( r ) 的乘积。 口难斯 甲一2 搿c ( 。) 甲一( 。) = ”c ( 。) 甲一( z j ( 2 - 1 ) 是子带的指标，k 。是垂直于材料生长方向z 的二维平面波矢，a 是超晶格 的面积。在垂直于2 方向，电子运动没有限制，其波函数可用平面波的形式来表 示。z 方向的包络波函数甲( z ) 和子带本征能量e 则由一维薛定谔方程给出： 告箬川小加 ， 基于i i i v 稀磁半导体铁磁性能的数值计算 其中，l = 而，2 石，h 是p l a n k 常数，刖是材料中载流子的有效质量，我们忽 略了在势阱和势垒材料中有效质量删的差异，在常见的a