（光学专业论文）铯原子激发态光谱及量子相干研究.pdf

摘 要 i 铯原子激发态光谱及量子相干研究 杨保东 量子光学与光量子器件国家重点实验室 山西大学光电研究所 摘 要 精密光谱的研究一直是物理学中重要的研究领域， 这方面的研究进展直接推动了原 子分子物理、激光物理、光电子等学科的发展，对于量子频标等具有重要意义。不断提 高光谱的分辨率，是激光光谱学中一个永恒的主题。然而，对于室温下气室中的原子， 由于存在多普勒展宽而限制了光谱的精度。 尽管已经发展了许多种消除原子光谱中多普 勒展宽的方法，如饱和吸收光谱、偏振光谱、双光子光谱等。但对光谱的研究主要集中 在基态与激发态之间的跃迁线，而对于激发态与激发态之间的跃迁研究的相对较少。近 年来，基于激发态之间无多普勒展宽的光谱优点，将其用于激光器稳频，超精细能级间 隔及精细结构常数的测量，甚至宇称守恒等方面的研究工作。 激发态之间的超精细光谱的获得， 通常采用光学双共振光谱 oodr （optical-optical double resonance）技术，然而，oodr 光谱技术对于某些体系得到的信号的信噪比比较 低。为了弥补 oodr 方法的不足，人们发展了光学双共振光抽运技术 drop（double resonance optical pumping） 。与 oodr 光谱技术相比，这种方法是通过探测原子基态 布居数来获得激发态之间的光谱，因此具有高信噪比的优点。另外，在这样的阶梯型能 级系统中，由于同时存在量子相干效应，从而使得谱线更窄，提高了光谱的精度。在上 述基础上，本论文主要对以下几个方面作了系统的研究： （1）基于光学双共振光谱（oodr）技术对处于室温下铯原子气室中 2123 86sp激发 态跃迁的超精细光谱进行了研究。在特定的实验条件下，观察到其超精细光谱中由于多 普勒效应而造成的一些谱线结构，而这些结构，在之前的类似的铷原子实验中却不易观 察到，对此我们作了讨论。 （2）基于光学双共振光抽运（drop）技术，相对于 oodr 光谱来说，大大改善了铯 铯原子激发态光谱及量子相干研究 ii 原 子 激 发 态 超 精 细 光 谱 的 信 噪 比 。 在 此 基 础 上 ， 我 们 利 用 激 发 态 )4(8)5(6 2123 = =fsfp的跃迁线对 794.6nm 的光栅外腔半导体激光器进行了无直接 频率调制的激光稳频。激光器被锁定之后，在平均时间s100时，其阿仑方差平方根为 12 101 . 4 。 （3） 在的阶梯型系统)4(8)5(6)4(6 212321 = =fsfpfs中， 注意到不仅有drop 效应对超精细谱线有贡献，而且此谱线中也包含了 eit 效应的成分。在阶梯型系统中， 由于 drop 效应和 eit 效应的谱线位置重叠，因此实验上很难区分，我们对此在理论和 实验上作了系统的研究。 （4）在铯原子磁光阱的基础上，观察了冷原子中的)5(6 23 2 =fp到)4(8 21 2 = fs 缀饰态光谱，并基于阶梯型能级系统)4(8)5(6)4(6 212321 = =fsfpfs中的 drop 效应和 eit 效应，对 794.6nm 探测光抑制冷原子装载的机理进行了分析。 关键词：激发态光谱；光学双共振光谱（oodr） ；光学双共振光抽运光谱（drop） ；电 磁感应透明（eit） ；激光稳频；dressed 态光谱 abstract iii investigation of the excited states spectra of cesium atoms and quantum coherence yang baodong state laboratory of quantum optics and quantum optics devices and institute of opto-electronics, shanxi university abstract the investigation of high-resolution spectra is a very important field in physics all along, and it promotes a rapid development of atom-molecule physics, laser physics and optoelectronics and so on，and it also has a great significance in quantum-frequency-standard. so endlessly improving the spectral resolution is a timeless subject. however, the doppler effect limits the spectral resolution at room temperature. although now there are a lot of doppler-free techniques such as saturated absorption spectroscopy, polarization spectroscopy ,two-photon spectroscopy and so forth, they all focus on the spectra between a groundstate and an excited state, the spectra between the excited states was given a relatively little attention. recently, based on the virtue of the excited states doppler-free spectra, they are widely used in laser frequency stabilization, the measurement of hyperfine energy levels space and fine structure constant,and even parity conservation etc. the excited spectra can be traditionally acquired by oodr (the investigation of the excited spectra of cesium atoms and quantum coherence iv optical-optical double resonance) technique, but it sometimes has a low signal-noise ratio in some atomic systems. people proposed another method getting the spectra between the excited states called drop (double resonance optical pumping) technique. the difference with oodr is that drop technique detects the change of groundstate population to get the excited spectra instead of the intermediate state pupulation by usual oodr technique, so the drop spectrum has a higher signal-noise ratio. on the other hand, in this ladder-type energy system, there also exists quantum coherence effect such as eit, which will make the spectrum narrower improving the spectral resolution. on the basis of the above study, our main works are following: 1. the excited spectra of 2123 86sptransition with a cesium vapor cell at room temperature are studied by oodr technique. under some certain condition, we obseved some fine spectral structure due to doppler effect, which is not easily gotten in prevenient similar experiment on rb atoms. we give an explanation about this. 2. compared with oodr technique, drop greatly improves the signal-noise ratio of the excited spectra. using drop, a 794.6nm external cavity diode laser is locked to the)4(8)5(6 2123 = =fsfptransition, the square root of allance variance of 12 101 . 4 at an averaging time of 100s was obtained after being locked. 3. we pay attention to the fact that there is not only drop effect but abstract v also eit effect in )4(8)5(6)4(6 212321 = =fsfpfs energy system, the two effects all contribute to the spectrum. the positions of the spectrum from drop and the spectrum from eit are overlapped, so it is difficult to distinguish them experimentally. we systematically study it on theory and experiment. 4. we also observed the dressed states spectrum in cold atoms cloud from improved magneto-optical trap (mot), its experimental results are in consistent with theory. in further, we give a reasonable analysis about the principle of the 794.6nm probe laser preventing the loading rate of mot. key words: excited states spectrum; optical-optical double resonance; double resonance optical pumping; electromagnetically induced transparency; laser frequency stabilization; dressed states spectrum 承诺书 61 承 诺 书 承 诺 书 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导 下独立完成的，学位论文的知识产权属于山西大学。如 果今后以其他单位名义发表与在读期间学位论文相关的 内容，将承担法律责任。除文中已经注明引用的文献资 料外，本学位论文不包括任何其他个人或集体已经发表 或撰写过的成果。 学位论文作者（签章）： 200 9 9 年 5 5 月 3 30 0 日 第一章 绪论 1 第一章 绪 论 人们对物质世界的认识和探索，归根到底就是研究与其相关的“谱” 。光谱学是 研究光与物质之间相互作用的学科。它在实践中得以广泛的应用，如在物理和分析 化学中，通过发射或吸收光谱来鉴定物质的组成成分及其结构；也同样大量运用在 天文学和遥感技术，大多数大型天文望远镜配有摄谱仪,用来测量天体的化学组成和 物理属性，或通过测量光谱线的多普勒频移来测量天体的速度；2005 年，诺贝尔物 理学奖授予了三位物理学家：美国科学家 roy j. glauber、john l. hall 和德国科 学家 theodor w. hnsch。其中，john l. hall 和 theodor w. hnsch 则是因包括 光学频率梳技术在内的光学精密度方面所取得的成就获奖的。委员会的文告称： “john l. hall 和 theodor w. hnsch 所作出的重要贡献使精确测量频率成为可能， 人们现在可以构建非常亮的激光，使用光学频率梳技术可精确测量各种颜色光的频 率。这一技术使人们有可能对自然常数在一定时间的稳定性进行研究并研发非常精 确的时钟及改进全球定位技术。”同时，光谱也在生物学，材料科学等诸多领域得 以应用。另外，光谱学在基础科学中也具有非常重要的意义，物理学的每一步发展 中都会出现光谱的身影，如 1666 年牛顿通过三棱镜将太阳光分解成从红到紫各种颜 色的光谱，发现了白光原来是复合光；电子自旋的概念首先是作为假设引入的，用 来解释碱金属原子光谱的实验结果；又如量子概念的提出是基于黑体辐射光谱的研 究。伴随着对不同光谱现象的诠释，物理学也得到了相应的重大发展。因此，对光 谱的研究，无论在基础理论上还是实际应用中都非常重要。特别是不断提高光谱的 精度，是光谱学中一个永恒的主题。 原子激光光谱，是光谱学中一个的分支，同样在实践中得以广泛的应用。但通 常的研究主要集中于原子基态和激发态之间跃迁的光谱，对激发态与激发态之间跃 迁的光谱研究相对较少。人们传统上采用光学双共振的方法获得激发态之间的光谱， 这种双共振的方法最早由 1966 年的诺贝尔物理学家 kastler 提出，并用于磁光共振 实验，在基础物理研究、量子频标技术方面都有重要的应用价值。之后这种方法被 推广到微波双共振、微波光学双共振、磷光微波双共振以及光学双共振等。基于这 种激发态之间无多普勒展宽的光谱优点，光学双共振被广泛用于激光稳频，量子频 标，超精细光谱及精细结构常数的测量，宇称守恒等许多方面。然而，这种光学双 共振光谱技术两光场同时与原子的能级共振，并分享一个公共的中间态，通过 铯原子激发态光谱及量子相干研究 2 探测中间态原子的布居数来获得激发态之间的光谱对于某些体系得到的光谱信 号的信噪比较低。2004 年，moon 等人在此方法的基础上发展了光学双共振光抽运技 术。与光学双共振光谱技术相比，这种方法是通过探测原子基态布居数来获得激发 态之间的光谱，因此具有高信噪比的优势。另外，随着量子力学的发展，近年来人 们也对相干光谱作了广泛的研究。光与原子相互作用中，量子相干效应会导致一些 奇异的、甚至违反直觉的有趣现象，如电磁感应透明，电磁诱导吸收，相干布居数 俘获等。在我们重点研究激发态之间的光谱及其中的量子相干效应之前，要对相关 的一些物理做简要的介绍。 1.1 激光光谱 光谱的精密测量一直是物理学中重要的研究领域，这方面的研究进展直接推动 了原子分子物理、激光物理、光电子等学科的发展，对于量子频标、激光技术等实 验的改进具有重要意义。然而，对于室温下气室中的热原子，由于存在多普勒展宽 而限制了光谱的精度，甚至淹没了光谱中超精细结构。目前已经发展了多种消除多 普勒展宽的方法，如饱和吸收光谱，偏振光谱，双光子光谱等。 1.1.1 饱和吸收光谱（saturated absorption spectroscopy） 饱和吸收光谱是一种传统且有效的获得亚多谱勒光谱的实验技术，在实际中得 到了广泛的应用 1-2。通常原子处于基态，遵循麦克斯韦速率分布如图 1.1 所示。我 们以铯原子 d2线为例对饱和吸收光谱做一简单介绍，与实验相关的能级图如图 1.2 所示。实验中泵浦光与探测光来自同一激光器且频率相等，两束光相向重叠于铯泡 中。泵浦光的功率较探测光的功率大，当激光器扫描到原子的共振线时，泵浦光与 探测光同时作用于在光路方向上零速度分量的一群原子，较强的泵浦光使这部分原 子在基态的数目减少，从而探测光经过铯泡时的吸收减弱，即饱和吸收峰，如图 1.3 上竖线对应位置的峰。当激光频率扫描到某两对超精细能级的共振频率中间时，由 于多普勒效应，对于探测光路径上一群特定速度分量（假设该速度分量方向与探测 光的传播的方向相同）的原子，感受到迎面而来的泵浦光频率刚好升高到那对超精 细能级中能量较高的能级对应的共振频率，同时这群原子感受到从背面而来的探测 光的频率正好降低到那对超精细能级中能量较低的能级对应的共振频率，在泵浦光 的作用下这群原子在基态的数目减少，其结果导致对探测光的吸收减少，谱线也呈 吸收减弱的尖峰；在探测光路径上速度分量与上述速度分量大小相等而方向相反的 第一章 绪论 3 另外一群原子，探测光与泵浦光的情形与上述情况对调，但其结果相同。这是饱和 吸收光谱中交叉峰形成的原因。其它位置处都不会出现上述的两种情况，仍然保持 原来的多普勒背景。 图 1.1 麦克斯韦速度分布图 图 1.2 铯原子 d2线超精细结构能级图 -300 -200 -1000100200300400500600700800900 1000 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 fe=3,5crossover peak fe=4,5crossover peak magnitude(v) blue line : fg=4-fe=3,4,5 from left to right, respectively. frequency detuning of 852nmlaser(mhz) fe=3,4crossover peak 图 1.3 铯原子 d2线饱和吸收光谱 在应用传统的饱和吸收光谱对半导体激光器稳频时，需要对激光器进行频率调 probability(%) 100200300400500600 0.1 0.2 0.3 0.4 velocity(m/s) probability(%) 100200300400500600 0.1 0.2 0.3 0.4 velocity(m/s) f=3 151.2mhz 201.3mhz 251.1mhz 9193mhz f=3 f=4 f=2 f=4 f=5 852.3nm 62s1/2 62p3/2 f=3 151.2mhz 201.3mhz 251.1mhz 9193mhz f=3 f=4 f=2 f=4 f=5 852.3nm 62s1/2 62p3/2 铯原子激发态光谱及量子相干研究 4 制， 然后通过相敏检波技术获得鉴频曲线， 但这样会给激光器带来额外的噪声。 1976 年 wieman 和 hansch 提 出 一 种 新 的 获 得 亚 多 普 勒 光 谱 的 方 法 偏 振 光 谱 （polarization spectroscopy） 3。应用这种方法可以直接获得类色散信号，即鉴 频曲线，因此无需对激光器进行频率调制，已被广泛用于激光频率的锁定 4-6。 1.1.2 偏振光谱（polarization spectroscopy） 在偏振光谱实验装置中（见图 1.4） ，一束较弱的线偏振探测光穿过铯泡，与另 一束较强的反向穿过铯泡的圆偏振抽运光重叠，两束光来自同一激光器，频率相等。 如果没有圆偏振的抽运光时，铯原子将均匀地分布在基态不同的 zeeman 态上。当圆 偏振的抽运光通过铯泡时，由于不同 zeeman 态之间的 cg（clebsch-gordan）系数不 同，进而造成不同 zeeman 态上布居数不再对称，导致原子介质的各向异性，表现为 处于不同 zeeman 态对左圆偏振光和右圆偏振光的吸收不同。另外，线偏振探测光可 以看成左圆偏振光和右圆偏振光按照固定相位差的叠加，两者不仅在铯泡中吸收有 差异，而且在铯泡中的传播速度也不同，导致两个圆偏振光分量的相位差发生变化， 最终使探测光的偏振发生变化。这样的线偏振探测光通过铯泡之后，再经过半波片 /2 和偏振分光棱镜 pbs 分解到两个相互垂直的偏振方向上进行差分探测就得到如 图 1.5 所示的偏振光谱，可作为激光稳频的鉴频曲线 7-8。由于这是一种无频率调制 的稳频技术，与通常的饱和吸收光谱稳频技术相比，激光稳频之后的频率稳定度得 到了明显的改善。在我们的单原子磁光阱实验中，冷却光就是采用了这种锁频方案， 在一定程度上提高了磁光阱中单原子信号的信噪比，如图 1.6 所示 7。 laser laser 图 1.4 偏振光谱实验装置示意图 第一章 绪论 5 图1.5 铯原子6s1/2 fg=46p3/2 fe=3,4,和5跃迁时的偏振光谱 图 1.6 大磁场梯度的磁光阱中典型的荧光记数信号 1.1.3 双光子光谱（two-photon spectroscopy） 双光子光谱实验与饱和光谱实验在结构上非常相似，实验上都是采用反向传输 的激光束作用于气室原子，如图 1.7 所示 9。但其基本原理不同，双光子光谱是原子 同时吸收两个光子来驱动原子的跃迁，如图 1.8 所示。在实验室参考系中（图 1.8 （a） ） ,原子的运动速度为 ， 激光的频率为l； 然而以原子为参考系时 （图 1.8 （b） ） ， 由于多普勒效应，原子看到左边激光束的频率为l（1+/c）, 原子看到右边激光 束的频率为l（1-/c）,当激光频率满足公式 1.1 时，即 2 倍的激光频率l等于原 子的跃迁频率12就发生了双光子的吸收。 l（1+/c） +l（1-/c） =2l=12 （1.1） 从公式（1.1）可知，双光子的吸收不依赖于原子的运动速度，从而避免了由于原子 热运动所带来的谱线的多普勒展宽，气室中各种速度的原子均对双光子吸收信号有 铯原子激发态光谱及量子相干研究 6 贡献；而在饱和光谱中，只有在光路方向上特定速度分量的原子对其信号有贡献。 另外，双光子吸收的概率与激光的功率密度及气室中原子的数密度有关，功率、数 密度越大，吸收概率就越大。因此在实验上，通常将激光束聚焦之后作用于样品原 子，正如图 1.7 所示。同时还对气室加热，以增大气室中原子的数密度。 图 1.7 双光子光谱实验装置示意图 图 1.8 双光子光谱实验原理示意图 olson等人利用运转于778.1nm的光栅外腔反馈的半导体激光器观察了铷原子 5s1/25d5/2跃迁的双光子光谱 10。与实验相关的能级图如图1.9所示，处于基态5s 1/2 的铷原子同时吸收两个778.1nm的光子后，就会被激发到激发到5d5/2，然后通过 5d6p5s通道自发辐射回到基态。通过监视来自6p5s通道的自发辐射的荧光信 号，就可获得相应的超精细光谱信息，如图1.10所示，可以利用其对相关的超精细 能级间隔进行测量，注意原子实际的能级间隔是图上对应的频率间隔的2倍。 laboratory frame atom frame laboratory frame atom frame 第一章 绪论 7 图 1.9 相关的铷原子超精细能级 图 1.10（a）铷原子超精细光谱图 铯原子激发态光谱及量子相干研究 8 图 1.10（b 放大）铷原子超精细光谱图 与此同时，他们也观察了铷原子 5s1/25d3/2跃迁的双光子光谱，发现 5s1/25d5/2 跃迁的光谱强度比 5s1/25d3/2的强 20 倍之多。对于 5s1/25d5/2跃迁，由于存在一个 中间态 5p3/2对 5s1/2、5d5/2跃迁的波长分别为 780.2nm 和 776nm，近共振于发生双光子 跃迁时激光的波长 778.1nm。 于是在双光子吸收的过程中， 也伴随着光学双共振 oodr （optical-optical doublle resonance）的现象，也就是说处于基态 5s1/2的原子吸 收一个光子被布居到中间态 5p3/2，再吸收一个光子就被激发到激发态 5d5/2。这样就 极大地增加了 5s1/25d5/2跃迁概率，所以其谱线强度也被增强。 1.1.4 光学双共振光谱（optical optical double resonance） 对于光谱的研究，主要集中在基态与激发态之间的跃迁，而对于激发态与激发 态之间的跃迁研究的相对较少。通常情况下，原子遵循玻尔兹曼分布，大多数原子 处于基态，因此不能直接获得激发态之间的光谱。传统上，采用光学双共振（oodr） 的方法获得激发态与激发态之间的光谱，见图 1.11 所示。实验上，波长为 1、2 的两激光束要在原子样品中重合，然后监视 2的激光束通过原子样品后的信号。首 先通过波长为 1的激光将在光传播方向上速度分量为零的原子布居到中间态的超 精细态上， （如果中间态的超精细态能级间隔小于多普勒背景宽度，约 1ghz，一部分 特定速度分量的原子由于多普勒效应也会被布居到中间态的其它超精细态，不过相 对于零速度分量的原子所占的比例很小。 ）此时，当波长为 2的激光器在整个中间 态和激发态之间扫描，就获得激发态与激发态之间的光谱，是一种亚多普勒光谱， 这是由于中间态布居的是特定速度分量的原子。基于激发态之间无多普勒展宽的优 第一章 绪论 9 点，在实际中得到了广泛的应运，如激发态超精细能级间隔的测量，激光频率稳频， 一些相关物理常数的测量等等。 1 2 ground state intermediate state excited state velocity atomic population 1 2 ground state intermediate state excited state velocity atomic population 图 1.11 光学双共振（oodr）原理示意图 sasada 11、boucher12、breton13等人将其用于光通讯波段的激光器稳频，超精 细能级间隔的测量等工作。在 1995 年，grove 等人对 oodr 光谱在理论和实验上作了 较为系统的研究 14， 并利用 oodr 光谱测量了铷原子 5d 5/2态的超精细能级间隔和其精 细结构常数，以及指出基于激发态 5p-5d 窄线宽跃迁线作为一个光通讯波段的频率 标准。与实验相关的能级图及实验光路示意图见图 1.12。 图 1.12 与实验相关的铷原子能级图及实验光路示意图 铯原子激发态光谱及量子相干研究 10 通常，我们将共振于5s1/2-5p3/2的780nm的激光束称为泵浦光，称工作于5p3/2-5d5/2 的776nm的激光束为探测光。一般在这样的实验系统中，采用泵浦光与探测光反向传 输的实验方案，如图1.12所示 。由于泵浦光与探测光波长相近，当采用这种方案作 用于样品原子时，两跃迁的多普勒效应频移几乎可以相互抵消，这样会有更多速度 分布的原子对信号贡献。因此实验上泵浦光与探测光的功率相对于双光子光谱实验 来说不需要很大就可得到相对强的谱线，在一定程度上避免了由于强光造成的ac stark 频移。为了提高激发态光谱的信噪比，实验中使用了相敏检波的探测技术： 对探测光进行频率调制解调。为了定标谱线之间的距离，实验上探测光通过了一个 40mhz的声光频移器aom（acousto-optic modulator） ，将其零级光和一级衍射光合 束之后与泵浦光在rb泡中重叠，因此探测到的谱线是两套相同的谱线，对应相同谱 线之间的频率间隔都为40mhz，如图1.13所示。用这种方法测量超精细谱线之间的频 率间隔，在一定程度上可减小扫描作为探测光的激光器的压电陶瓷而带来的非线性 效应，提高测量的精度，这些方法都值得我们在实验中借鉴。 第一章 绪论 11 图 1.13 当 776nm 激光器扫描时获得的相关激发态超精细光谱 在探测光与泵浦光反向传输的方案中，铷原子 5s1/2-5p3/2-5d5/2的 oodr 光谱实验 与铯原子 6s1/2-6p3/2-8s1/2的 oodr 光谱实验相比，对于铯原子而言，作为 852nm 的泵 浦光和作为 794.6nm 的探测光的频率差及中间态 6p3/2的超精细能级分裂都比铷原子 大，因此在铯原子 6s1/2-6p3/2-8s1/2的 oodr 光谱实验中由多普勒效应造成的一些谱线 结构而在基于铷原子能级结构的 oodr 光谱实验中不易观察到，关于这部分内容，我 们将在本论文的第二章作较详细的讨论。 在探测光与泵浦光在同向传输的方案中，实验上也观察了铷原子 5s1/2-5p3/2-5d5/2 的 oodr 光谱，与反向传输的 oodr 光谱相比，谱线较弱。这是由于反向传输方案中， 多普勒频移在一定程度上相互抵消，这样将会有更大速度分布范围的原子对信号贡 献；而在同向传输的实验方案中，这种多普勒频移将会更大，所以仅仅很小速度分 布范围内的原子对谱线有贡献。 尽管，在高分辨率光谱测量中，经常会用到 oodr 这种传统的实验技术。然而， oodr 光谱技术对于某些体系得到的光谱信号的信噪比很低。 为了弥补 oodr 方法的不 足， 2004 年， moon 等人在此方法的基础上发展了光学双共振光抽运技术 drop （double resonance optical pumping） 15。由于这种方法是通过探测基态原子布居数的变化 来获得激发态之间的光谱，因此具有很高的信噪比。关于 drop 光谱及一些相关的问 题，我们将在本论文的第二章、第三章基于铯原子 6s1/2-6p3/2-8s1/2的能级结构作较为 系统的探讨。 铯原子激发态光谱及量子相干研究 12 1.2 电磁感应透明（electromagnetically induced transparency） 相干的概念首先在经典光学中由对光的波动性的研究时形成， 如迈克尔逊和杨氏 干涉实验，通常表征为电磁场振幅的线性叠加形成光强在空间上明暗相间的干涉条 纹。随着量子力学的发展，光与原子相互作用中也有类似的现象，即量子物理中也 存在相长和相消干涉。但这里干涉的客体已经不再是实际的物理量，而是波函数或 几率波，这就是量子相干。它们是光子在不同的量子态间跃迁几率的相干叠加，或 者说是不同的本征态能级通过光场耦合后而形成了量子叠加态。而且新的量子态在 对光的吸收和色散的特性上都发生了变化，表现出很多新的性质，eit 效应就是其中 的一种。 三能级原子与两相干光场相互作用，通常有以下三种构型：、v、型。如果 其中一个光场较强（耦合光） ，就会导致原子能级之间的量子干涉，使得原子介质对 另一光场（探测光）吸收减弱从而变得有效透明，这就是电磁感应透明（eit） 。例 如，在型的原子系统（如图 1.14 所示）中，系统的哈密顿量可表示为 16： c p | |a | |b | |c c p | |a | |b | |c 图 1.14 型的三能级原子与探测光 p ，耦合光 c 的相互作用 i hhh+= 0 （1.2） 在偶极近似的条件下，原子与光场的相互作用可表示为： erehi ? ? =（e ? 表示光场） （1.3） 因此，在原子态表象中有： ccbbaah cbao ?+= （1.4） )()()(ccbbaaerccbbaaehi+= ? ? .).(cccaecrabaebrae cp += ? ? ? ? （1.5） 第一章 绪论 13 其中光场为： pc eee ? += 2 )cos( titi cccc cc ee te + = ? （1.6） 2 )cos( titi pppp pp ee te + = ? （1.7） 设能级之间的偶极跃迁为： p i abab ebrea = ? （1.8） c i acac ecrea = ? （1.9） 耦合光、探测光的 rabi 频率分别为： ? cac c = ? pab p = （1.10） 方便起见取0= p ，在旋波近似条件下（从数学上讲，将计算中的高频项去掉；从物 理上讲，是能量守恒的要求） ，将式（1.6） 、 （1.7） 、 （1.8） 、 （1.9）和（1.10）代入 式（1.5）得相互作用哈密顿量为： . 22 ccebaeecah tipac iti ci p cc + = ? （1.11） 又知密度矩阵运动方程为： , 2 ,= ? ? i hi （表征系统的衰减过程 ） （1.12） 将（1.4） 、 （1.9）代入方程（1.12） ，考虑 ab 、 ac 、 cb 的衰减率分别为 1 、 2 、 3 ， 于是有： cb tii cbbaa tipab ababab cc p ee i e i i + += 2 )( 2 )( 1 ? ? （1.13） ab tii c tipab cbcbcb cc p ee i e i i + += 22 )( 3 ? ? （1.14） bc tipab ccaa tii cacacac p cc e i ee i i += ? ? 2 )( 2 )( 2 （1.15） 利用初始条件： 0, 1 )0()0()0()0( =caccaabb （1.16） 采用缓变振幅近似： ti abab p e = 、 ti cbcb acp e )( = （1.17） 铯原子激发态光谱及量子相干研究 14 于是得： cb i c pab abab c e ii i 22 )( 1 + += ? ? （1.18） ab i ccbcb c e i i 2 )( 3 += ? （1.19） （其中 pab =， acc =） 将方程组（1.18） 、 （1.19）写成矩阵形式进行求解： amrr+= ? （1.20） 式（1.18） 、 （1.19）与式（1.20）比较得： = cb ab r ， + + = ie i e i i m c c i c i c 3 1 2 2 ， = 0 2? pab i a （1.21） 对式（1.20）求积分得： amtadetr t ttm1)( )( = （1.22） 由式（1.21）和式（1.22）便可得： 4)(2 )( )( 2 31 3 c ti pab ab ii iei t p + + = ? （1.23） 由麦克斯韦理论知电极化强度： p 0= （1.24） 其中： +=i （1.25） 又知： ti abab p e 2= （1.26） 由式（1.23） 、 （1.24） 、 （1.25） 、 （1.26）得： ()()4 2 31 2 313 0 2 c ab z n + = ? （1.27） ()()4 2 31 2 331 2 0 2 c ab z n += ? （1.28） （其中n为原子的数密度， 2 31 222 31 2 )()4(+=cz） 这里表示原子介质的色散 （蓝实线） ， 表示原子介质的吸收 （红虚线） ， 见图 1.15。 第一章 绪论 15 图1.15原子介质的吸收与色散曲线 （计算参数：mhz2 . 5 1 =，mhz2 . 5 2 =，mhz0 3 =，mhz c 6=，曲线没 有进行归一化处理） 在所研究的阶梯型能级系统中，eit效应和drop效应同时存在，我们将在第三章 作系统的探讨。 1.3 本论文的主要内容 本文主要围绕阶梯型能级系统中激发态之间的光谱及量子相干展开研究。首先 通过传统的oodr光谱技术获得室温下气室中铯原子激发态 2123 86sp跃迁线的超精 细光谱，并对特定条件下所获得的谱线基于多普勒效应进行了必要的分析。在此基 础上，利用一种新的drop光谱技术改善了激发态光谱的信噪比，并用于激光的稳频。 其次，在这样的能级系统中，不仅drop对谱线有贡献，它是一种非相干的过程；而 且eit对谱线也有贡献，它是一种量子相干的过程。我们在理论和实验上就这两种因 素对谱线的影响作了一些探讨。最后，观察了铯冷原子中)5(6 23 2 =fp到 )4(8 21 2 = fs缀饰态光谱，并基于阶梯型能级系统 )4(8)5(6)4(6 212321 = =fsfpfs中的drop效应和eit效应， 对794.6nm探测光 抑制冷原子装载的机理进行了分析。 -15-10-551015 dhmhzl -0.1 -0.05 0.05 0.1 0.15 absorbtionha . u .l 铯原子激发态光谱及量子相干研究 16 第二章 阶梯型三能级系统中的光学双共振及光学双共振光抽运 对 于 激 发 态 之 间 超 精 细 光 谱 的 获 得 ， 传 统 上 采 用 光 学 双 共 振 oodr （optical-optical double resonance）的光谱技术，主要是探测中间态原子的布 居数变化来获得激发态之间的超精细光谱。然而，oodr 光谱技术对于某些体系得到 的光谱信号的信噪比较低。2004 年，moon 等人在此方法的基础上发展了光学双共振 光抽运技术 drop（double resonance optical pumping） ，提高了激发态光谱的信噪 比。相对于 oodr 光谱技术来说，二者不同的是：drop 光谱技术是通过探测基态原子 布居数变化来获得激发态之间的光谱，因此具有高信噪比的优势。高信噪比、窄线 宽的光谱在超精细结构研究，基本物理常数测量，以及激光频率稳定等许多方面都 有很重要的应用价值。 2.1室温下铯原子气室中6p3/2-8s1/2激发态跃迁的速度选择光谱 高分辨率的激光光谱有着广泛的应用，如激光冷却与俘获，玻色爱因斯坦凝聚， 激光稳频，精密测量，以及原子的超精细结构研究等 17-18。可是，对于室温下气室中 的原子，由于存在多普勒展宽而限制了原子光谱的精度，淹没了原子光谱中细微的 谱线结构。目前已经发展了许多种消除原子吸收谱中多普勒展宽的方法，如原子束 光谱、饱和吸收光谱，偏振光谱等。尽管饱和吸收光谱是一种传统且有效的获得亚 多谱勒光谱的实验技术，但其主要集中于基态与激发态之间的光谱研究 1。双光子光 谱也是一种获得亚多谱勒光谱的方法，结构与饱和吸收光谱类似，但其实验中要求 光的功率足够强，这样会对原子的能级造成一定的ac stark频移 19。随着磁光阱实 验技术的发展，人们获得较低温度的冷原子，从而可获得了无多谱勒展宽的光谱， 但其实验装置较为复杂，对实验技术要求也高，更重要的是阱中的磁场会对其光谱 造成一定的影响 20。最近，moon 等人数值模拟计算了基态、激发态之间基于速率选 择的光谱 21。从以上可以看出，对光谱的研究主要集中基态与激发态之间的光谱， 而对于激发态与激发态之间的光谱研究的相对较少。通常情况下，原子遵循玻尔兹 曼分布，大多数原子处于基态，因此不能直接获得激发态之间的光谱。基于激发态 之间无多普勒展宽的光谱优点，sasada、boucher、breton等人将其用于光通讯波段 的激光器稳频，超精细能级间隔的测量等工作 11-13。近来，kanhaiya pandey等人对 87rb原子激发态5p-7s跃迁线的频率间隔进行了精确测量，其结果可与光频梳测量结 第二章 阶梯型三能级系统中的光学双共振及光学双共振光抽运 17 果相媲美 22。我们在实验中发现，由于室温下的各种速度分