（电机与电器专业论文）异步电动机传动系统转矩脉动及控制的研究.pdf

t o r q u er i p p l eo fi n d u c t i o nm o t o rd r i v i n g s y s t e ma n di t sc o n t r o l a b s t r a c t o nt h eb a s i so ft h em a g n e t i cc i r c u i t ，t h e p a p e rf i r sc l yd e v e l o p e dt h e n o n l i n e a rd y n a m i cm o d e lo fa s y n c h r o n o u sa cm o t o rb yc u r v ef i t t i n gm e t h o d ， t a k i n gi n t oa c c o u n tt h em a i nm a g n e t i cc i r c u i ts a t u r a t io n t h ep a p e ri n t r o d u c e dt h es w i t c hf u n c t i o na n dd e v e l o p e dt h em o d e l so f t h ei n v e r t e r ，c o n c e r n i n gd e a d t i m eo r n o t ，a n da n a l y z e dt h ee f f e c to f d e a d - t i m eo nt h eo u t p u to fi n v e r t e r u n d e rv a r i o u sm o d u l a t i o nm o d et h e p a p e ra l s oi n t e g r a t e dt h ei n v e r t e rm o d e la n dn o n l i n e a rd y n a m i cm o d e lo f a s y n c h r o n o u sa cm o t o ra n do b t a i n e dt h ea s y n c h r o n o u sa cm o t o rs p e e d g o v e r n i n gs y s t e mm o d e lc o v e r i n gt h ed e a d - t i m e b a s e dt h em o d e l ，s t a t i o n a r y t o r q u er i p p l eo fs y s t e r ni ss i m u l a t e d ，u n d e rs p w m ，s v p w m 。m t p w ma n d t h i p w mm o d u l a t i o nm o d er e s p e c t i v e l y t h er e s u l t ss h o w ： 1 o nt h ea s p e c to fd cv o l t a g eu t i l i z a t i o nf a c t o r t h i p w mi st h e h i g h e s to ff o u r ，w h i l es p w mi st h el o w e s t ； 2 o nt h ea s p e c to fs t a t i o n a r yt o r q u er i p p l e ，t h i p w mi st h eb e s t ，a n d t h et h i p w mi s s e c o n d t a k i n gi n t ot h ed e a d t i m e ；w h i l ec o n c e r n i n gt h e d e a d t i m e ，s v p w ma n dt h i p w ma l s oc a nr e d u c et h et o r q u er i p p l e ，b u t m t p w mj st h eb e s t k e y w o r d ：i n v e t e r i n d u c t i o nm a c h i n em a t h e m a t i c a lm o d e l d e a d t i m e s t a t i o n a r yt o r q u er i p p l e 插图清尊 图l l 电压型p w m 兰相变频嚣原理图，、。 图21 空间矢量。， ， 图2 - 2 静止与旋转坐标系 ，。 图2 - 3 定转予扫转 ，+，。，。 图：3 1p w i i 基本原理示意图 +， 图3 - 2电压空矧矢量定义，。，。 圈3 - 3s v p w m 模式惆制相电压波形及其构成波形 图3 4 梯形调制波信号， 图3 - 5 改进梯彤渡信号。，+ ，+ ， 国3 - 6 脉动转矩瓦。( 疋= 0 图3 - 7t i i i p w l 4 模式褪制相电压波形。+ ，。； 图3 - 8 简化的电压型逆变器原理圈一 图3 - 9 ，l 关函数生成波形。一。 。 图3 1 0m t p w i i 模式逆褒器输出波形产生原理。+ 图3 1 ls v p w m 模式逆变器输出波形产生原理， 匿3 1 2t h i p w t 模式逆变器输m 波形产生原理， 图313 逆变器电雎和偏差电压 + 蹦31 4m t p w m 模式下计及娥区时间后逆变器输出渡形产生联理。 图3 1 5s v p w m 模式下计及死区时间后逆变器输出波形产生原理 图3 一1 6t h i p w m 模式下计及死区时间后逆变器输出波j 耋产生原理 圈3 一1 7 相电流丈于零时p b i ) t c 法校正原理 ， 圈31 8 相电流小r 零时p b d t c 法校匝原理 。 幽41计算机程序原理框强，。 图4 2理想逆变器供电下异步电动机系统在调制策略模式下酌转矩脉动 图4 - 3计及逆变器死区时渊后的异步电裁机系统在调制黄略模式下的转矩 脉动 卫巧巧揶懈埘舶虬雏抱豁孙强弱弘盯嚣卿髂鲫叭骗即 勰 表格清单 表2 - 1 磁化曲线计算值 表41 不同逆变器调制模式一p 的m a “值 1 6 3 9 独餐瞧声鞠 奉a 声鞠掰警交熬学位论文蹙奉a 在器雾萋擐导f 避暂瓣曩拜究1 作及墩得麓研 究戒果。据我所知，除r 文中特划加以标注年致酣的地方外，论文中不包古其他人 已经发表或撰写过的研究成果也不包含为获得叠妲工些厶堂 或其他教育 辘鞫静学位域证i 薛丽馒；封过的材料。与我一确上箨豹嗣。惑翻本研究辑做的贯献均已 在论文中作了明确的说明剪表示谢意。 学位论文作者签名毒南静l ；签字日期：一酥f 蝴f o 口 l 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解 垒匙j ：些叁堂 有关保留、使) = j 学位论文的规定， 有权保留并向国家有关部或机构送交论文的复印什稠i 磁盘，允许论文被裔阅年借 阕。本人授投台怒：热天掌司。懿籍学位论文豹全都绒部分内餐编灭畜笑数据痒 进行检索，可以采用影印、缩印域扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后髓川本授权书) 学位论文作者签名：j 溶缗。 欠 签字窭鞲：口f 年 瑚函基 擎侮论文佟蒋毕韭后去向 工作单位： 邋讯地址： 导师签名 签字目襄：秽苹，硐ji i 舀 电话 郎编 致谢 本文是在杜世俊教授和李红梅副教授两位老师的悉心指导下完成 的，从论文的选题、工作的完成、论文的撰写，无不凝聚着导师的心f 【。 导师严谨的治学态度、渊博的学识、高度的敬业精神使我终身受益非浅。 在此向两位导师表示学生最真挚的谢意和最崇高的敬意! 在本文研究的过程中，得到了张敬华副教授、唐海源副教授等老师 的无私的帮助和指导，在此表示感谢! 感谢合肥工业大学电机教研室和实验室的各位老师以及以吴立建为 首的所有的我的同学，在我做课题和论文期间给我的支持和帮助! 感谢我的父母、单位领导以及我的家人多年来给予我的理解、支持 和关怀，使我能够有更多的时问投入到学习和工作中! 作者：施大顺 2 0 0 5 年1 1 月 第一章绪论 1 1 交流调速的发展概况 敷流电气传动和交流电气传动在1 9 世纪先后诞生。在2 0 馓纪的大部分年 代里，茶予直流传动具有筑越的调速性能，麓性能可调速传动郝采用直流传动。 瑟绞占魄气传动总容量8 8 粒不变速传动蠲袋嗣交流电动秘，运辨分工在一段 时期内成为一种举世公认的格局。交流调遮系统虽然早已有多种方案问世，并 己获得一些实际应用的领域，但其性能却始终无法与直流调速相媲美。直到2 ( ) 世纪七十年代初叶，席卷世界先进工业国家的石油危机迫使他们投入大量的人 力和财力去研究高效节能的交流调速系统。人们发现，在过去大餐的所谓不变 速交浚传韵中，懿风瓿、零泵等橇藏惑容蘩a 乎占羁工照毫气健动总容量粒一 半，它们并不是不需要溯遮，只是因为过去交流电视本身不翁谰速，不褥不依 赖挡板和阀门来调节送风爨和供水的流量，许多电能因而被白囱浪费。如果换 成交流调速系统，把消耗在挡板和阀门上的能量节省下来，每台风机、水泵平 均约节熊2 0 3 0 。同时，随着电力电子技术和微电子技术的迅速发展， 毫性熊懿交流电掇控制系统稷继叁现，交滚滚枧溺速性能得到缀太改善，成本 不鼗下簿。7 0 年我寒，一蠢被认为是天经逡义戆交壹流传动投调速分工汝疆弱 终于被打破 。现在，僭勋电力电子技术已缀很好地解决了交流电动机调速问 题，交流传动己达到与盥流传动相媲美、相竞争并逐渐占主导城位的位置。 由于交流电机控制系统的种种突出优点，国外大学和公司投入大量的人力、 财力加以研究，8 0 年初欧荧及日本推出一系戮赢性能、商品化、全数字化交流 电掇控潮系统蠢产品。我潮也毒不少蕈霞巍萋暑究、开发露弓| 遽交滚电瓿控蠲系 统的按术、元件和装备，取得了一些有价值酌研究戏粟，推广了一执较成熟的 交流电机控制技术。交流电机控制技术虽然经过了多年的迅速发展，但至今仍 然是国内外学者和工业界研究的重要课题。尤其是微处理器应用于交流电机控 制系统以来，控制系统的结构发生了很大变化，硬件大大简化，软件实现的功 能嚣耨冀器。銎| ； ，交滚电枧控割已经成为一门集电褪、电力毫予、叁动讫、 计算嘏浚铡程数字仿真为一体豹薪兴学秘。 1 2 髯步电动机v v v f 褒频调速发展趋势 变频调速是当前交流电机谰速的主要方向，近几年来大功率自关断电力电 子器件的制造技术取得突飞猛进的发展，这对变频调速技术的发壤提供了有利 戆条件。蕊p w m 技术静发旋又为赢性韪翳v v v f ( 谣压谖频) 变频涎遮技术聂拓 了薪豹邋踌。“ 九十年代，m o s 控制元件和智能控制元件又把电力电子器件推进到了第三 代，i g b t 集m o s f e t 和g t r 优点于一身，既具有m o s f e t 输入阻抗高、速度快、 热稳定鹣能好稻鹱动电魏筠擎的特点；又具有鼯r 遥态电阻低、蕊压高和承受 大电流等特点，因此发展很快，已有取代功卒m o s f e t 和g t r 的趋势。用i g b t 组成的邋变器具有输出交流频率高，电压波形失真小、效率高、无噪音等特点。 p w m 型控制回路，可以屈模拟式，办酉j 以悬数字式的。p w m 控制技术( 如图 1 1 ) 楚利鼹半导体开关器件的导通与关凝把赢流电压变成电压脓冲列，并通过 控割逛压敞渖宽度或周期以达爨蘧压或璃频豹嚣虢，或者逶过黢露l 电压辣冲宽 度和融冲到的周期数达到调压调频于一体目的的一种控制技术。 圈1 1 电压型p w m 三相爱频器原理图 随着数控技术的迅速发展，特别是微型计算机的迅速发展，数控越发显示 出它独特的优点。例如比较容易选定最佳调制脓冲的相位角，雯多地消除高次 谐波、减少电动辊电濂裁鹱短躲动。 交流电税是一个多交羹、j # 线经的被控对象，由于电压频率恒定控制都 是从电机稳态方程出发研究其控制特性，动态控制效果不够理想。2 0 世纪7 0 年代初提出的矢量变换控制方法，不但控制各变量的幅值，同时控制其相位， 并利用状态重构和估计的现代控制巧妙实现交流电机磁通和转她的熏构和解耦 控制，从丽促进了交流电机控制系统走向实潮化。近年来调逮技术的重要成果 之一藏楚实理了矢量控鞠、磁逶爱续壁矢鳖较鹱秀、疆薅空霾矢爨控嗣。但是总 体说来，有关矢量控制、解祸控制、参数识剃、自适应、滑模控制、神经元模 糊控制游理论文章很多，少见实际应用。 如果说二卜几年前电动机调速还是刚刚兴超的科学技术领域的话，那么当 今电动桃调速己成为高技术产业的一个重要组成部分，是实珑蕊效节能、优质 离产凌代讫竺三产鳆重要技术手段。 1 3 髯步电动机v v v f 变颓调速存在闯题 随潜电力电子技术及变颇技术的发展，逆变器供电变频调速异步电机获得 广泛的应用。特别是调压调频( v v v f ) 变频调遮装簧已在各种：r 业领域普遍应 用。但融前仍存在若一定的问题，以电压源型逆变器为例，逆变器施加给电动 机的端电压是非正弦电压，可以分解为基波和一系列谐波，这些谐波电压将存 电机回路中产尘凿波电流，从而使电机的损耗增加，并产生转矩脉动，使系统 的运行嫒量变差；此外，暖弦脉宽调制( s p w m ) 逆变器输出毁大楣电压基波幅 篷与逶交器囊浚供电电 ! 嚣陡墓饺为0 。5 ，逆变器基直滚电压翻溺率不毫。瑟皇 现有变频调速技术大多罄j 一线性异步电动枫横型，但是实际情况下，电动机的 运行状态是运行在接近或轻度饱和状态，从而导致基于线性异步电动机模型的 控制策略不够准确。 1 4 本文主要工作和意义 s p w i 援零已广泛瘦麓杰交频电源及交浚传动中，但蠡嚣爨离逆交器戆壹滚 利用率，减少系统的转矩脉动是广大研究人员面临的一个课题。近来国内外一 些学者先后提出了改善逆变器输出波形质爆的脉宽调制策略，如s v p w m 、 t h i p w m 、m t p w m ，但是相关遮些调制模式工作下的逆变器与异步电机变频调速系 统相结合，在计及逆变器死区列间情况下控制系统的转矩脉动的研究较少。本 文建立了在不强调制策蝰遮器下，诗及遂交瓣冤医时麓、考虑器多电动疆圭磁 路琵稻辩豹系统整体饕线瞧数学模型，对s p w m 、s v p w m 、t h i p w m 、m t p w m 不同调制策略下系统的转矩脉动进行研究，寻求逆变器一异步电动机运行最佳 p v v m 调制策略，减少转矩脉动。 本文的主要工作如下： l 、建立考虑主磁路懋秘瓣异步电动橇黥嚣线缝数学模型，为舅步电动掇系 绫转踅菰动静磺究奠定鏊懿。 2 、g 入开关函数概念，建立了计及逆变器死区时问后的异步电动机变频调 速系统的整体非线性数学模型。 3 、对异步电动机系统在理想逆变器供电、计及死区时间的逆变器供电，运 行于s p w m 模式、s v p w m 模式、t h i p w m 模式以及m t p w ! 模式下的转矩脉动进行研 究，寻求遂变器一巽步电动凝运行时装最蕊p w m 模式。 第二章考虑主磁路饱和的异步电动机数学模型 2 1 概述 随着电气传动自动化应用要求的不断提高，许多交流调速装置和交流调速 控制方法随之相继涌现，为了使调速系统的性能得到进一步优化，交流调速系 统的复杂程度不断增加，给交流调速系统分析、研究和设计带来了很大困难。 众所周知，异步电动机具有非线性、强耦合的特点，再加上变频装最输出 电压或电流波形非正弦，使经典的交流电机理论和传统的控制系统分析方法不 能完全适应对非正弦供电下异步电动机调速系统进行理沦分析、研究和设计。 在这种情况下，采用计算机仿真方法分析、研究异步电动机调速系统是解决这 类问题的一种有效工具。 采用计算机仿真方法研究调速系统时，关键问题之一是建立控制刑象的仿 真数学模型，仿真数学模型的准确性直接影响仿真结果的可靠性。对异步电动 机的仿真，人们已做了许多工作，建立过各种各样的仿真模型，但这种模型大 都是根据用户的需要进行构造的，存在着其通用性差，能提供的物理量少，稳 定性差等缺点；此外，许多异步电动机数学模型的建立都没有计及异步电动机 主磁路饱和效应。 本章将从异步电动机线性数学模型出发，建立计及主磁路饱和时异步电动机 的非线性数学模型。 2 2 坐标变换技术 研究异步电动机的非线性模型必须先讨论坐标变换技术。在这旱讨论的是 变量从a b c 坐标系向任意速旋转的d q n 坐标系变换及其逆变换理论”。 只要设定d - g 一 坐标系的具体速度，就可以分别得到惯用的静止陋一声) ，转子 ( d q ) 以及同步速p 。一qc ) 坐标系。 设三相时问余弦函数为 式中 z , = f c o s ( o 。+ 割 ， f 一时间余弦函数的幅值； 眈= 0 1 。0 ( o ) 一余弦函数交变角频率； o a o ) 一一t = o 时的初始相位角。 厅 2 3 以 一 s 口 胁q = f i i | ， 这榉一组三相时间余弦函数可以看作一个j r 交的三维a s i = ) s 弋s 坐标系中 的空间矢量、f 。分别在三个轴上的投影【瞬时值) ，如图2 一l 所示。设各坐标轴 的单位矢量分别为i ，巩，、i 。，则 ，k 1 2 ；露。，+ ，i 日 l + ，：，季。， ( 2 - 2 ) 三穗眩润函数，、磊；、厶决定疑空闻矢量；无。其有如下瞧质： ( 1 ) 矢量长痉瞧定，为 卜厨丽丽= 挣 ( 2 3 ) ( 2 ) 当、，：胪厶；、疋，为正序排列时，矢鬣以球，晌恒定角速度逆时针 潮2 - 1 空闷矢量及，圈2 2 静止与藤转坐标系 方向旋转。 ( 3 ) 由于三相变量系统对称，则有无，+ 以，+ 。= o 这烧一个过0 平面方程式，说明矢量z 。在一个过原点的平面内以恒定角 速度q l 乍旋转运动，其矢黧尖端轨迹为圆。 出予旋转矢量东。与这垂直的速度矢量堕警以及矢量运动所形成的平萄 法线矢燃i = 厅。十玩，+ i 。( 。 ：j 是以三个单位矢爨作为分量所构成的空间矢量) 三 者相互瓣赢，可以利用它们作为一个新的三三维旋转坐标系的基襁妊。 设黪豹旋转坐标系为d - q 一望标系。为就，蓄先定义出三个燕标麓兰的 革往矢爨。 ”。，c m s m s rc 。s s + ；。 ： 3 m 。 州m。w ”“i s ( 8 + ；”) f c 。s ( 。一；z ) m s ，- c o s 材f 。5 拧 m s ，c o s ( o 一二f )m $ rc o s ( o 羔 。玎 m3 撑 盯坤3 if r 吖j rc o s ( o4 - 一f ) ， ms rc 0 s re o s ( o 一蚤z 1 m r r 22 j “醅s r 馥。晒j 乱 耵蝌6 m r r 融r r 为了后西处理主磁路饱和的方便，以及溅小运黪量，采耀坐椽变换镂除时变 电感，引入两相垂赢坐标系统。先设垂直坐标系统的旋转角速度是w e ，变化 如下： 虹焉 u ，r u 。r c o s o s c o s ( o s ；石) s i n 岛 s i n ( o s 一石) l l 2 0 c o s ( o s + 毒疗) s i n ( 曲+ 三石) l 一 2 蚴陋 口 ， 双k 岛k p e 氟k = = ，1 ，l 一，：陵e ? i j r u“卜r 。k 0 0；： r 哮妙nkb其 c o s c o s ( 8 量月) s i n 蹄s i n ( 8 弓玎) i ，7 c o s ( a - 十三z ) s i n ( & + 万) ( 2 2 4 ) 苎：帆 d t d 8 ￥：= w e d t 丝：w e w r 耐 用以上鲍坐撂变换代入电压方摆进行运算，考虑到定子怒无e p 线y 接豹鼠 笼电机，零分序分量u 。，u 。i 。f 。均为零，得到如下电压方程： u q s u d s u q r u d r 船+ ( 一m s s ) p( l s s m , y s ) w e ( l s s m s s ) w e = - 酣s r p 。三m s r ( w e w r ) m + ( l s s m s s ) p j m s r ( w e 一粉) 二m s r p 二m s r 尸 一羔m s r w e 鼢( l r r 一酗r 沁p 一( u o 时，给上桥臂晶体管v 1 以导通信号，给下桥臂晶体管v 4 以关断信号，则a 相相对于直流电源假象中点 0 的输出电压u a o = l d 2 。当u a u o 时，v 4 以导通信号，v 1 以关断信号，则： u a o = 一u d 2 。v l 和v 4 的驱动信号始终是互补的。当给v 1 和( v 4 ) 加导通信 号时，可能是v 1 ( v 4 ) 导通，也可能是二极管v d l ( v d 2 ) 续流导通，这要由感 性负载中原来电流的方向和大小来决定b 相和c 相的控制方式和a 相相同。 在双极性p w m 控制方式中，同一相上下两个臂的驱动信号都是互补的。但 实际上为了防i l 上下两个臂直通而造成短路，在给一个臂施加关段信号后，再 延迟时间，才给另一个臂施加导通信号。延迟时间的长短主要由功率管开关器 件的关断时间决定。这个延迟时n | j 将会给输出的p w m 波形带来影响，使其偏离 正弦波。 3 3 逆变器的调制策略 3 3 1 、s v p w m 调制“” 三相异步电动机在三相正弦对称电压作用下其磁链轨迹是圆形，s v p w m 模 式旨在通过选择合适的空间电压矢量，并调控它f f 的作用顺序和作用时问，使 定子磁链空间矢量旋转轨迹近似圆形。其系统原理图如图3 2 所示，其功率丌 倒3 2 电肌望l 司矢量定义 关管共有八种开关状态。代入按下式定义的电压空间矢量： 口，= b 。+ e i 2 13 ”+ e 4 13 t ；“。) ( 3 1 ) j 则得到图3 4 所示的基本电压空间矢量图，包括六个有效矢量( u 一u 一。，模长 等于2 u 。3 ) 和两个零矢量( 驴。，矽。) 。 如果式( 3 - 2 ) 中的“p 、“。是频率为m ，相电压峰值等于i 巧，l 的对称三相正 弦波： 甜。= i o , , i c 。s 珊，一詈厅) 驴i o , ic o s ( 耐+ 引 ( 3 2 ) 那么，矢量0 就是模长等于相电压峰值，以角频率m p = 倒) 按逆时针方向匀速 旋转的空间矢量。反过来，一个这样的空间矢量在i 相轴的投影就是剥称的三 相正弦量。按平行四边形法则，利用这八个基本矢量可以合成任意角度和模长 的等效合成矢量口。如果匀速发出在一个圆周里均匀分布的等效合成矢量，也 就得到了三相正弦量。一个周期早发出的合成矢量越多，说明采样频率越高。 依平行四边形法则得： 互d l + l 驴，= r , o ， ( 3 - 3 ) 则得 一= 铜口枷n ( 曰m 疋= 拈i d ，i fs i n o u 。 ( 3 d ) 瓦= t 一互一疋 式中0 s 0 姜，正、疋不足时，插入零矢量补足。 一般 瓦，t o _ ( 1 0 = 卅k t o 瓦o gk l5 ) 式中、瓦，分别代表零矢量0 。0 ，的作用时间。 从式( 3 4 ) 、( 3 - 5 ) 可见，电压空间矢量在线性区调制的约束条件是： 正+ 疋t ( 3 - 6 ) 它决定了直流电压为u ，采用s v p w m 调制的逆变器提供的最大电压。 l o , i 瓦丽g d ( 3 7 ) 当选择零电压矢量作用时间“= r ，时，s v p w m 模式调制波相电压波形相当于在 s p w m 方式下正弦调制波中注入三角形三次谐波，见图3 - 3 。三角形三次谐波 叮 由各项正弦波减去三相正弦波正负包络线的中点而形成”。 幽3 - 3s v p w m 模式调制相电压波形及其构成波形 3 3 2m t p w m 调制 梯形波是由二_ 三角波信号经简1 1 1 的变化而成，设梯7 眵波的幅值为e 三角波 信号的幅值为m ，将三角波信号的幅值限制在e 。范围内，即可获得梯形波信 号。盯= 鲁，是三角系数，当仃= 时的梯形波中不含5 次谐波，谐波性能最好， 而且又可获得较大的直流电压利用率，可用作取代正弦调制波的调制波信号 ( 图3 4 ) 构成t p w m 模式的逆变器。 图3 4 梯形调制波信号 改进梯形波是出梯形波上方叠加矩形波形成，仉y 为改进梯形波 a n - 2 i 2 、。沁，l 圈3 - 5 改进梯形波信号 的变化因子，取值范围从0 到1 ，仃表示梯形波倾斜部分占梯形底边的比例 y 为矩形波幅值与改进梯形波幅值比。 改进梯形波调制逆变器输出电压基波及高次谐波的幅值如 ( 3 8 ) n ：l ，3 ，5 ，u ，是逆变器的直流供电电压，调制系数m 。表示调制波幅值与三角 载波幅值之比。 由式( 3 8 ) 知，m t p w m 逆变器供电至异步电动机的电压是非正弦电压，非币 弦供电下谐波电流要产生谐波转矩，恒定谐波转矩通常很小，可以忽略不计， 而其5 、7 次谐波电压所产生的5 、7 次谐波电流将与气隙基波磁场相互作用， 产生6 倍基频的脉动转矩，其表达式如下”： 瓦 兰l ( 6 一，* 1 ) s i n 6 k c o ，r l ：j 一”) k = 1 ，2 ，3 ，以为基波磁通，相应的定子谐波电流表达式为： 矿 。兰_ _ 警l _ 一 ( 3 一io ) “姓| _ ( 6 七1 ) ( l 。+ x 2 ，) 、 个x 一：。分别为定、转子电阻和定、转子漏抗，由式( 3 一l o ) 可知只要满 足孚= 孚，则有，= ，瓦= 0 。 根据上述分析，满足瓦= o 条件的仃、，很多，由式( 3 9 ) ，y 厂为常数并 考虑到低频电压补偿，死是常数，r 6 。可以从l 籍一器l 来反映，图3 6 所示出了 仃、y 满足瓦= 0 时的变化( 七2 2 ，3 ，) 口 图3 - 6 脉动转矩死。饥= 0 ) 从图36 看出当盯= 0 3 3 3 ，y = 0 3 8 时，不仅使瓦= 0 ，而且其余的六倍基 频脉动转矩瓦。( k 1 ) 值最小。以减少转矩脉动为目标，优化出改进梯形波变 化因子 y 的最优值为：口= o 3 3 3 ，y = o 3 8 。取口、y 为最优值时的改进梯形 波为调制波取代正弦调制波，构成m t p w m 模式的逆变器。 呈i o 宝 等 警等 瞄 阵等 = ： 下 3 3 3 t h i p w m 调制。”“。 减少逆变器输入电压脉动的t h i p w m 调制波是在正弦调制波上叠加三次 谐波的 ，其调制波相电压及其构成波形如图3 - 7 所示。 国，。 图3 7t h l p w m 模式调制相电压波形 3 4 开关函数 逆变器的模型是基于利用特殊的开关函数，其含义是：在给定输入、期望输 出以及约束条件下，使逆变器中相关的一组功率丌关的占空比由一个连续函数 或分段连续函数来表示，利用精确的数学定义来确定开关的具体动作，使控制效 果更加明显。对于每一个逆变器有数个开关函数，得到相同的输出结果。逆变 器输入电压乘以两种开关函数中任何一个，再经相电压相减，得到相同的线电 压波形，本系统使用的简化的电压型逆变器原理图如图3 8 所示。 i圭匆。 z l 始3i 豇l l j s w l _ j 洲3 r 苏 2 s w 4 一、s w 6 l a 一 凸 c v e n i i l 一叶 台nf 西目 i 到38 简化的电压型逆变器原理图 5 2 投僻避蹙 嚣奸美点 的冉泣 n 葺 v b j 0 ：f 1 曲皿8 i 。匿一。口口口口趾 列阍嚣j “，l 图3 - 9 开关函数生成波形 设逆变器相丌关函数s ，( 耐) ( 图中的s 和s 埘。所在支路) ，b 相开关函数 为s 如f ) ( s 0 9 3 和s o ) 6 所在支路) ，c 相开关函数为s ，( c o t ) ( s 出5 和s o ) 2 所在支路) ， 设输入的一组三相对称的调制相电压为u 。、u 【，载波电压为u ，则开关 函数s ( 耐) 、马( 耐) 、s ，( 耐) 表达式为 s l f ) = 邑沏) s ，( f ) 健 侄 u u u u u 。u u 。 u 设逆变器相电压( 逆变器输出与0 点电压) 为、圪。、圪。，线电压为、 。、，则有 矿。，) = u 。s ( 国f ) 。( c o t ) = u 。s ，如f ) 。( c o t ) = u ，s ；( f ) j ( 耐) = v o 。( 谢) 一。( 出f ) 。妇) = 。0 ，) 一圪。0 ) 屹( 耐) = t 。( 洲) 一圪。沏) j 2 4 u u ( u u 一2，2 3 5 考虑死区时间的邋变器模型 3 5 1 未计及死区时间的逆变器模型 不同调制模式下理爆逆变器输出波形的形成是采用缀三相对称的调制 波电压信号艺、k 与三螽载波电压信号甄稳毖较，交点处产垒三p w m 熬净 列作为逆变器功率开关元件的驱动信号。暇设逆变器据电压为、圪。、圪。， 线电压为、。、k 。，则有： = 妻蔟孑；= 善跨：孑：= 怠篡孑 f 。= 一甄。：v 。= 一致。；吃，= t 。一吃， 未计及逆变器死区时间后，异步电动枫电压矩阵矿静表达式为 旷】= 。 v 。 ：1 、v “一吃，) 一鱼矿 o 0 通过仿真未计及死区时间的逆变器在m t p w m 、s v p w m 、t i t i p w m 调制 模式下的输出波形见图3 1 0 图3 - 1 2 。 60 d 50 0 曼。 0 5 e 。 5 d 0 曹 o 心 _ 60 0 5 0 n 蓄 、 0 0 5 0 0 5010 015 02 a d25 0 ，r 幽：卜1 0m t p w a , i 模式逆变器输出波形产生原理 g 0 e5 域找欺躺粼魏鞍燃 60 0 粼m i 渊。 糍 巨i3 1 ls v l ，w m 模式逆变器输出波形产生原理 p w 畔咽瑚嘲l 门| 削 田# 。 幽3 1 2t h l p w m 模式逆变器输出波形产生原理 2 6 渤 。 湖 。 差| 。 呲 曹0 诗0 曹| 8如 。 f 啄 始 裾 o 5 谴攘散蹦 糕燃瓣烁 湖 。 潍 。 啪 。 啪 蛰心 诗、毋 曹、0 3 5 2 计及死区时问的逆燮器模型 理想情况下，p w m 逆变器同一桥臂的上下两个功率丌关总烧互补地导通和 关断，假是功率管的导通和关断需要一定的时间，尤其是关断时i o j 比导通叫问 睦。因此，实际上总使上、下开关管的导道秘关躲错殍一定的时闽，为了保证 遵变奄黪豹安全工 车，必须在嗣一溪骛主、下嚣个开关器斧黪运戆信号阉设置 一段死区时恻，以防止上、下两器件同时导通，逆变器直流侧被短路的事故。 死匿时f t j 的存在使得逆变器实际输出电压变成不同于精确电压，偏差 电压圪。= r ，一k 。，具有高度恒定、等于直流侧源电压u ，脉冲宽度为1 。脉冲 极性取决于电机相电流，。极性的特点。偏差电压发生在圪。每两次转攮的瞬刚， 趣暴，。为矛，在；：。一乏魏瓣潮高褒藏狰，翅巢? 。为受，在r 。，f 戆瓣朗宙褒鼹洚。 由于圪。泓j = u 。s ，枷) ，在吒。每次转换豹瞬闯，插入死区时间，。得到宽度为f ， 高度y j u 。偏差电压圪。= 厂，一圪，。模拟得出邋变器输出频率_ ：5 0 h z ，载波频 率z = 9 0 0 h z ，a 招电压和偏差电压波形如图3 10 ，同理可获得b 、c 相偏差 电压k 。、。 s 乏a 一丁 拍瑶 f 。 一u 。 1 加a 2 口 鼍 口 a s t 口f fd 1 5 f 皿t a 晦t 1 叮51 m f 1 唧硼删叫期m 硼心叫时 漱st 刮 礤s “k 辩s 露 墨s，斟 h 姐址研雨址l 一， i 脚s1 口11d 1 6 1 皿1 懈$1 田1 叮510 图3 13 逆变器电压和偏筹电骶 则逆变嚣实际输出线电压为 吃妇) = 圪汹) 一沏) 吆溶) 。妇) 一致泌) 吃汹j 。妇；一吃妇) | 计及遒变器死区时问后，异步电动机电压矩阵v 的表达式为 瓣 。 钿 垒，堕： p ，】竺 巧j f 一 ， ；( 吒一吃) 一4 _ 3 0 e 死区时间的存在使得逆变器实际输出电压变成不同于精确电压， 通过仿 真逆变器训+ 及死区时f 刚后不同工作模式下的输出波形见图3 一1 4 图： _ 16 110 0 21d 0 4l0 d bi0 0 b10 i10 1 210401610 1810 2 f ，s 蕊3 1 4m t p w m 模式下冲及琵区时闽届遵变器输i | j 波形产生撩理 0 净 d 、o 叫。 2 0 d 20 图3 1 5s v p w $ 1 模式下计及死区时闽后逆变器输出波形产生原理 b 心 、 o 叫 心 5 0 0 |l il 1ii 5 0 0 d 5 t ，s 目3 16t h i p w m 模式f 计及死区时间艏逆变器输m 波形产曾三j i i i 理 、0 | f 心 f o 耄| 。 、0 3 5 3 张区补偿方法”一 死区时间的存在对逆变器n j 输出波形产生定的影响，必须采取补偿，k - i 前常用的死区补偿方法主要有以下两种： 】、电滚反馈型 电流反镶鼙扼区 餐法，透过毪溺交羰器的三蕤| 簸中电流豹辍性来确定 偿电压，该法由于受死区时间及电流幅值和频率的影响，电流过零点一般存在 一定程度的模糊性，因而电流极性的检测精鹰收到一定的影响t 同h t 必要的电 流滤波环节电加剧了对电流极盹实时检测的难度，尤其用软件实现时，严重的 检测滞蜃会破坏死区时蚓的砸确补偿。 2 、电压反绩型 电压反馈型死区 偿法，是将各籀豹p w m 输出检测出来，阐给定的p w m 波 进行比较，得到实际偏差电压，然后将偏差电压i q 给定的p w m 波盛加，得到新 的给定这种方法同样具有补偿的滞后性，缚次比较结果必须在下一个丌关周 期才能得到校正，同时存在输出的p w m 高精度检测问题，实现越来较复杂。 在本文中我们所用的脉冲死区补偿法楚采瘸豌p b d t c 法$ 髅死区时闫， 该 镶方法静原理是： 当榴电流大于零时，豳于死区时间引超的死区效应使实际脉冲上升沿滞后 理想脉冲上升沿f 。时间，采用p b d t c 死区补偿法，在超前理想脉冲上升沿t 。时 间，加入p b d t c 死区补偿届的实际脉冲上升沿。当把p b d t c 死隧补偿后的脉冲 加到歹 - 关器件的控制极上，计及递交爨死区驿孝阕后校正后的脓洚与理想姝冲一 致( 凳熬3 一1 7 ) 。 厂 型冲 厂擎 厂 裟；翳铲 厂 融 ：j 蠢蛮 l 魏麟冲 j ，。 幽3 一1 7 相1 电流大丁零时p b d t c 法校正原理 厂一 一|p 黝辩$ 厂_ 辩露 ! 岁餐 厂| ”ii 一 _ j拶i ；i l 、 强3 一1 8 档电流小予零对p b d t c 法投蔓二原理 当稳电浚小予零时。由予死区时瓣弓l 超粒死区效瘟霞实际踩冲下降浴滞惹 理想脉冲下降沿t ，时间，采用p b d t c 死区补偿法，怒存超前理想脉冲下降治f d 时 间，加入p b d t c 死区补偿后的实际脉冲下降沿，当把p b d t c 死区补偿后的脉冲 加到开关嚣件的控制极上，计及逆变器死区时间后，校正后的脉冲与理想脉冲 二致( 见图3 1 8 ) 。这种方法补偿效果良好，与系统运行频率载波颁率、负载 无关，只嚣捡溯靼龟浚粒较瞧，以较 譬实理为至。实瑷蕊擎，系统藏零罐热不 雾。 第四章逆变器供电舞步电动机转矩脉动的研究 4 1 概述 随裁电力电子技术及变频技术的发展，逆变器供电异步电动机变频调速装 鹫获褥了广泛应弼，特翔惫诵压调额变额谲遮装置己在各种工业领壤应用，僵 目前仍存在着定的问题。以电爪源逆变器为例，逆变器施加给电动机的端电 压是 # 燕弦电压，可分翥犁为基波稻一系到谐波，这些港波电压将在电机网路中 产生谐波电流，从而使电机的损耗增加，并产生转矩脉动。当电视在高速运转 时，谐波对电机的影响并不大，但魁当电机低速运行时，影响较显著，有可能 道理令藏咒个攘荡匡”“”| 。 谐波转矩呵分为两类：一是稳定谐波转矩，它是气隙磁通和由它感应的转 子谐波电流相瓦作用产生的；二是振荡谐波转矩，它燃出气隙磁通和转子不同 次谮波惫漉耱互作露，其申主要鹃愚定子基波| 慧流产生疆逶与转予筹次瀵渡电 流相互作用产生转矩，这个转矩方向半周内为正，半周为负，是振荡的，周 内平均穰是零。幽手振荡谤波转矩的存在，馒电毒珏转缒产生脉动mw 。 本章建立了计及死区时间的异步电动视在不褥调翻策昭运行下系统非线性 数学模擞，对s p w m 、s v p w m 、t h i p w m 、m t p w m 不同调制策略下系统的 转矩熬动避芎亍研究，寻求递交爨一异步电动孝晁运行对躐少转矩辣动豹最佳p w m 调制策略。 4 。2 逆变器供电下异步电动机的熬体数学模型 4 2 1 逆变器供电下异步电动机的非线性整体数学模型 在第二、三章我嬲分别讨论了努步电动槐秘逆变嚣约数学摸型，接这嚣郝 分结合越来便得到逆变器供电下异步电动机的非线性熬体数学模型为 料埘坛料财1 p 珊：2 ( 瓦一瓦) 善e = i 3 蟹p ，免。，i 。a 。、 式中未计及邀变器死氍时问时 沙 去( 一圪。) 一竺矿 o o 纠 ( - 1 1 ) 计及逆变器死区时间时 眇 = y j _ ， ；缈厂f ：。) 一半吆 0 0 4 2 - zr o n g e r k u t t a 及其在本文中的应用 仿真数学模型旦确立，就可以着手考虑求解与编程实现。观察式( 4 - lj 可知，该式其实为个一阶微分方程组的矩阵表达式，而数值积分法最适宜解 一阶微分方程。根据对求解精确度的要求，选择用四阶r o n g e r _ k u t t a 法求解。 四阶r o n g e r k u t ：t a 法相对于欧拉法有更高的精确度，更适合解此类矩阵状态方 程。其思路和步骤如下： 由= a xh - b r 知： 厂( f ，膏) = 肼+ b r 此为含n 个状态变量的x ( 曩= k ，x ：，x 。 7 ) 及其一阶导数五的n 维向量表达 式。其中，为随时问变化的已知输入函数。于是，当求解过程进行到扣f ，时刻， 欲求f 。时刻各量，需先求第一利率 k 】= ，0 ，x k ) = 肘+ b r ( t ) ； 再求第二斜率： k z2 厂( r r + j h ，r + 兰k = 4 ( 。+ j h 世， + b r ( ，。+ 宝 同样得到 第三斜率： 世，2 厂t x + h ，工* + j h 足。 = 爿( z 。+ 宝髟：) + 协( k + j h 第四斜率： q = ，( f 。地。+ h k ，) = a ( x 。+ 巧) + b r k + 要1 以上各斜率k ，、k ：、k ，、k 。可以认为是列应n 维状态变量肖：i x i , x 2 ， x n l ，在 2 0 时刻的四组斜率；每组为n 维斜率向量即每组n 个龙格库塔系数。最后， 再由 j = 。+ 詈( k l + 2 k 2 + 2 k 3 + k 4 ) 求得f m 时刻状态。 对于异步电动机在静止的d - q n 坐标系中的非线性数学模型可化为矩阵 系鼗隽a 。、b ，。；臻态方程。怒式( 2 换成状悉变鹫i x 。，x ：毛x 。， 】7 。，稽： + 厶。 0 一三2 。 0 0 r ， 0 一r ， 三2 。彩 0 0 厶， 0 一五2 0 r 。 0 一r 一 一l 2 f m 0 挎 委 9 0 厶。 0 一。 3 4 ) 瀑开劳把其中豹蠢董 ，k 、乃。，童。瑚 0 0 r。0 l 2 ok 1 r ，+ r ，y r ，k l l 2 。国+ 搿+ 三! 口垃 00 0 0 k l r ，+ r ，y 茁i l 2 。国+ 0 9 + l 2 # c o y 0 l 1 。0 1 0 l1。0 一l 2 。0k 1 三2 。+ 1 + 三2 。a 0 一l 2 。l 2 。b 0o0 。 l 1 。0 0 工1 ， 爿= 一i l 2 。0 | 0一l ! 。 l 00 0 0