（水工结构工程专业论文）基于FLAClt3Dgt的地震分析方法研究及其在地下隧洞中的应用.pdf

摘要 随着西电东送西部大开发战略的实施，我国水电建设重心正逐步向西南地区转移， 由于地形条件的限制，工程往往需要将建筑物布置在地卜或山体内部，而这些地区正是 我国地震活动频率极高的高地震烈度区，进行抗震方面的研究显得尤其重要。当前，在 地下结构抗震方面还存在许多不尽人意之处，非常有必要进行深入的探讨。 拉格朗同算法( f l a c ) 在解决岩土工程问题有明显的优势，但采用f l a c 如研究 动力分析问题的报道较少，有必要进行深入的研究。本文基于f l a c ”软件对地下结构 抗震分析方法进行研究，围绕地震波输入问题、人工边界问题和材料阻尼问题开展如下 一系列的研究工作： 1 、研究了地震动参数的确定及地震动输入方法，讨论了选定具有均匀分布的随机 相角余弦函数合成所需地震波的方法。 2 、研究了基于水工设计反应谱的地震波的合成方法，以及位移时程存在的基线漂 移现象，采用最小二乘法原理编制了一套精度较高的地震动时程曲线时域校正程序，并 通过算例验证了程序的正确性和精度。 3 、研究了f l a c 3 d 软件中的人工边界的实现方法，以此模拟无限域的地震波传递， 并研究了网格尺寸对计算精度的影响。对材料的阻尼进行研究，并与s h a k e 软件的计 算结果进行了比较。探讨了基于a n s y s 与f l a c 珀联合使用建立数值分析模型的方法， 实现了f l a c ”中复杂模型的建模。 4 、以某抽水蓄能电站典型洞段为例进行设计烈度为9 度的地震响应分析，研究了 隧洞在地震情况下的动位移和动应力，并对影响地下结构地震响应的力学参数进行了分 析研究，得到一些有参考价值的结果，为采用f l a c 如软件研究地下工程的动力响应进 行了新的尝试。 关键词：地震波输入；地震分析；人工边界；阻尼；f l a c 3 d ；地下隧洞 a b s t r a c t w i t ht h ee x e c u t i o no fw e s t e md e v e l o p m e ms t r a t e g yo fc h i 眦，f o c u so fh y d r o p o w e r o ) n s t r i l c t i o ng r a d u a l l yt r a n s f c r st os o u t l l w e s tc h i n a d u et ot h el i m j t a t i o n so ft l l et e r r a i n c o n d i t i o n s ，e n g i n e e r i n gb u i l d i n gs h o u l db ea r r a i l g e du n d e r g m u n do ri nt h em o u n t a i nw l e r ei s h i g he a n h q u a k e i n t e n s i t ya r e aw j t hh 砷f r e q u e n c yo f e a r t h q u a k ei nc h i n a ，a 1 1 d 协c r e f o r em e s t i l d yo ns e i s m i ci sp a n i c u l a d yo fi m p o r t a n c e a tp r e s e m ，t h e r ea r em a n yd e f i c i e n c i e so f s e i s m i ca i l a l y s i sm e t h o d sa i l de a r 山q u a k er e s i s 协n c eo fu n d e r 舒o u n ds t n l c t u r c s ，a n di tw a s n e c e s s a r yt o 咖d yi t 如n h e l a l t h o u g hf a s tl a g r 锄g i a i la i l a l y s i s ( f l a c ) h a so b v i o u sa d v a n t a g ems o l v i n g g e o t e c h n i c a jp r o b i e m s ，沁d y 岫m i c 锄“y s i sm e t h o dh a sn o tb c e na p p i i e d 埘d e i ya n di s n e c e s s a r yt ob es t u d i e d 向r t h e li nt h i sp 印e r ，b a s e do nf l a c j u ，s e i s m i ca n a l y s i sm e t h o dw a s s t u d i e da n das e r i e so fr c s e a r c hw o r k w a sc a r r i e do u ta sf o l l o wb a s e do np r o b l e m so fs c i s m i c w a v ei n p u t ，a n i 丘c i a lb o u n d a r ya r l dm a t e r i a ld a n l p i n g ： 1 t h ep a r a m e t e r sa n ds e i s m i cw a v ei n p u tm e t h o do fs e i s m i cw a v ea r es t i l d i e d ，a i l d c o s i n ef h c t i o n 、v i t he v e n l yd i s t r i b u t e dr a n d o mp h a s ea i l 西ei sc h o s et os ”t 1 1 e s i z cs e i 锄i c w a v ea san u m e r i c a lm o d e l 2 r e s e a r c ho ns e i s m i cw a v e ss y n t h e s i sm e t h o db a s e do nm eh y d r a u l i cd e s i g nr e s p o n s c w a sm a d ei nt h c p a p e ld i s p l a c e m e n tt i m e h i s t o r i e sp r e s e n c eo nt 1 1 eb a s e l i n e 曲r p h c n o m e n o nw a ss t l l d i e d u n d e rt h ep r i n c i p l eo fl e a s t s q u a r e sm e t h o d ，g r o u n dm o t i o n t i m e - h i s t o r yc u r v ec o i t e c t i o np r o g m m so fh i g hp r e c i s i o nh a v eb e e np r o d u c e d a n dt h e c o “b c 恤e s sa j l da c c u r a c ya r ep r o v e db ye x a m p l e 3 w i t ht h e 枷f i c i a lb o u n d a r yc o n d i t i o np r o v i d e db yf l a c 3 d ，i 1 1 f i n i t ed o m a i ns e i s m i c w a v et r a l l s m i s s i o nw a ss i m u l a t e d t h ee f f e c t so fd i f r e r e n tm e s hs i z eo nn u m e r i c a la c c u r a c y w e r ea l s os t u d i e d a n a l y s i so ft h em a t e r i a ld a m p i n g ，w i t ht h er e s u l ts h a k e s o f t w a r c ，p r o v e d t h ec o f r e c t n e s so fd a i l l p e rs e t t i n g s 1 m ef l a c l ，m o d e l i n gm e t h o di si n t r o d u c e db yu s i n g a n s y s b a s e d m o d e l i n gm e m o d ，w h i c hl l a s s o l v e d 血ep r o b l 锄o fc o m p l e xm o d c l e s t a b l i s h m e n t 4 1 驮i n gt l l ee x a m p l eo ft y p i c a lh o l es e c t i o no fac e n a i np u m p e ds t o r a g ep o w e rs t a t i o 玛 t h es e i s m i cr e s p o n s e a n a l y s i sw a sp e r f o r t l l e du n d e rd e s i g ni n t e n s i t y9 t h ed y n a m i c d i s p l a c e m e n ta n dd y n a m i cs 吮s so ft h et u l l i l e li nt h ee a r t h q u a k ew e r ea n a l y z e d a n d s e n s i t i v i t ya n a l y s i so fp t o p e r t yo ft 1 1 es o i la m u l l dt h es t n l c t u r ea 1 1 dt h es e i s m i cr e s p o n s ew e r e p e 晌咖e d a n ds o m er e f e r a b l ea 1 1 dv a l u a b l ec o n c l u s i o n sw e r ed r a w n n e wa t t e r n 口tf o r 也e d y n a m i ca n a l y s i so f t l l eu n d e 唱r o u n de n g i n e e r i n gw e r ep e r f o 咖e d k e y w o r d s ：s e i s m i cw a v ei n p u t ；s e i s m i ca n a l y s i s ；a r t i f i c i a lb o 咖d a r y ；d 锄p i n g ；f l a c 3 d ； u n d e r g r o u n dn l n n e l 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中 不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同事对本研 究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。如不实， 本人负全部责任。 论文作者( 签名) ：动巍砂绰月日 学位论文使用授权说明 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊( 光 盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电子文档，可 以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质 论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅。 论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ：矽绎，月矿日 扣j 海大学硕士学位论文 1 1 选题背景 第一章绪论 地震是一种常见的自然现象，地球上平均每年发生震级8 级、震中烈度1 1 度以上 的毁灭性地震2 次，震级7 级、震中烈度9 度以上大地震2 0 次，震级2 5 级以上的有 感地震1 5 万次以上。我国地处于亚欧大陆板块、太平洋板块和印度板块之间，该地区 是世界上最大的大陆浅源强震活动区，地震活动非常频繁。根据地震烈度分布资料， 在全国三百多个城市中，有一半位于地震基本烈度为七度乃至七度以上的地震区，2 3 个百万以上人口的城市中，有7 0 属于7 度和7 度以上的地区，象北京、天津、西安等 大城市都位于八度的高烈度地震区。本世纪以来，我国大约每三年就发生两次七级以上 的地震，而每两次大震就会产生一次重灾。从1 9 6 6 年到1 9 7 6 年就我国发生的地震来看， 有九次超过七级强震，死亡总人数达3 0 万人之多，地震给我国造成了巨大的人员伤亡 和经济损失。据我国地震部门的资料分析，1 9 7 6 年唐山大地震后，我国又开始了一个新 的地震活动期。因此，我国是一个地震多发国家，地震区域分布广泛，大部分地区为地 震设防区叫。 我国同时又是世界上水力资源十分丰富的国家，总水量为2 8 1 2 4 4 亿o ，我国多年 的年降水总量约6 1 9 亿m 3 ，平均年降水量为6 4 8 m m ，低于全球的年平均降水量，居世 界第六位，水力资源的理论蕴藏总量达6 7 6 亿k w ，可开发装机容量为3 7 8 亿k w ，年 发电量1 9 2 亿k w h ，均居世界首位，但受地形和气候条件的限制，我国的水力资源8 0 以上集中在西南、西北地区，而这些地区正是我国地震频率极高的高地震烈度区，有史 以来在我国发生的七级以上地震中，近7 0 都发生在这一地区。随着我国西部大开发战 略的实施及水电开发在其中的重要地位，我国水电建设重心正逐步向西南地区转移，对 于水利水电工程来说，若发生重大震害，不仅使工程本身遭受很大的损失，而且将可能 导致更为严重的次生灾害。这些使得研究结构在地震荷载作用下的动力反应，具有重要 的意义。 地震分析研究由于问题本身的复杂性，在理论和方法还远不能满足工程实际的需 要，还需要在理论分析、数值模拟和模型试验等方面开展更为深入的工作，系统地研究 结构的地震反应特性。 目前我国在这一领域中还存在诸多问题尚待深入研究，其中迫切需要解决的关键问 题主要体现在以下几个方面： l 、地震波输入问题 目前对地震波如何输入是相互作用研究的一个难题，如对于某一具体的建筑物，选 择何种地震波、如何输入。地震学家们正致力于研究地面运动的各个分量与入射波场的 关系，但尚未有成果。一般认为在考虑地震作用时，选择输入地震波有三种方式： 第一章绪论 ( 1 ) 直接选用一些著名的强震记录作为输入，如e 1 c e n t r o 记录。但要注意场地条件、 传播途径、震源距离、震幅等因素的影响，注意使所选用的地震波三要素与当地估计的 地震波三要素相吻合。为达到上述要求，一般需对地震波做一些调整。 ( 2 ) 为了克服上述地震波输入带来的偶然性巧合或误差，人们研究时选择了一种能 适合成批处理的震例，其结果在数值上、概念上都能很好地符合现行的理论认识，能很 好地解释震例中普遍现象的一个修正了的地震波。 ( 3 ) 用人工地震波拟合给定的反应谱作为输入也是一种可行的方法。现有的地震记 录大都是在地表测得的，而一些高层建筑往往有多层地下室，如果直接用地表的参数输 入，会导致较大的误差。再则，现今相互作用分析人都近似假定地震波为竖向传播的剪 切波，且由地面地震记录反演地下某一标高的土层地震运动，也是基于这个假定。此外， 对于用不同方向入射的波及其它的波输入来进行相互作用分析，国内很少见诸报道。 2 、土体的非线性问题 由于地震作用下土的变形一般会很大，因此，土一结构相互作用体系实质上是一个 非线性体系，存在三种非线性效应： ( 1 ) 土体材料非线性，在土体的不同部位材料的性质不相同，又由于地下水的存在 使得土体更进一步表现出它的非线性。 ( 2 ) 几何非线性，软土上的结构在地震作用下由于基底剪力和倾覆力矩的作用使其 发生摇摆运动，如果这种运动所产生的转角过大，结构在重力作用下产生p 4 效应。 另外土体本身在地震作用下，发生非线性变形，产生隆起翘曲等。 ( 3 ) 荷载输入的非线性，对于大型桥梁，由于其纵向长度很大，所以地震动的输入 在桥梁的各点是不同的。对于桩基础，由于桩的长度很大，所以地震动沿桩的长度输入 也是不同的。另外，对于埋置基础的土体，其应力场存在一个卸载一加载的变化过程。 3 、原型观测与模型试验问题 原型观测试验费用高、耗时长。室内试验往往存在以下一些问题： ( 1 ) 由于受振动台台面尺寸及承载能力等条件的限制，多数情况下只能进行模型试 验，这就必然涉及模型与原型之间动力相似以及如何推算原型等问题。如何在试验中解 决土的相似模拟问题，是需要深入研究的课题。 ( 2 ) 实际结构总是处于半无限空间的地基土中，而振动台试验由于引入人工边界而 产生边界效应。如何在振动台有限的尺寸内模拟土层的无限边界及消除边界处波动反射 的影响是模型试验的难点之一。 ( 3 ) 在振动台试验中为了获取土中加速度，土一结构接触压力以及结构应变、位移 及加速度等数据，存在测点布置、安装及防水等问题，同时也应考虑土中传感器与土体 可能发生的耦合振动效应，这些都会对试验结果产生严重影响。 4 、土一结构接触界面非线性问题 众所周知，在一般分析中假定基础底面和土体是完全结合的，即它们之间不发生滑 移、分离，而且假定基础侧面和土体也是完全接触的，这在一定程度上是一个合理的假 2 河海大学硕士学位论文 定。但在实际分析中，发现侧面交界面会发生分离，而且在中等地震下，它对界面附近 区域响应将会产生很大影响，随着激振力的增大，将很大程度上改变系统周期，从而引 起结构物顶端的反应在共振频域内与线性体系的差别。这种珧象在1 9 5 2 年7 月2 只的 a r v i nt e h a c h a p ic a l i f o m i a 地震中得以证实。k e i l i l e d y 和w j l f 观察到基础与地基土接触 的局部翘离将产生在水平输入下不可忽视的竖向反应，特别是将引起高频段反应显著提 高，并建立了一个比较严格的分析方法。 5 、人工边界问题 通过对常见的几种人。【边界进行分析可知：非局部边界一般和频率有关，需在频域 内求解，难以用于非线性分析；局部边界可用于时域分析，但它们的推导过程又往往利 用了线弹性波动理论的某些结论，所以至少要求在边界附近为线弹性，其精度也并非对 所有情况均得到保证，且某些局部边界还有计算工作量增加很多、稳定性、适应性问题， 所以这方面还有许多值得研究的问题，真正达到实用的程度，尚有相当的一段距离。 6 、材料阻尼问题 结构在振动过程中的耗能因素众多，其机理相当复杂。因此，一方面阻尼的内涵广 泛、机理复杂，它不能像结构的质量、刚度等物理量一样有确切的分析方法或有试验的 数据作为参考，难以得出统一的、较为符合实际的认识，使得阻尼问题很难采用精细的 理论分析方法，而主要是采用宏观总体表达的方法；另一方面，阻尼又是影响结构地震 反应的重要冈素之一，能否正确估计阻尼，直接影响到结构动力分析结果的可靠性。阻 尼的这种不确切性和重要性的双重特点，使得阻尼问题的研究一直受到振动工程界的重 视。 综上所述，在地震分析研究中还有很多的问题，有待于有效的方法解决这些问题， 所以对地震分析方法进行研究是非常有必要的。本文正是在此背景下，对地震分析方法 进行研究，并把它应用到地下隧洞中去。 1 2 国内外研究分析现状 l 、人工地震波合成研究现状 近年来，随着诸如大坝、核电站、海洋平台、桥梁、管线( 网) 系统等重要工程结 构的兴建，由于工程本身的重要性，加之缺乏这类结构的抗震经验，仅采用一般工程结 构抗震设计用反应谱理论已不能满足要求，还必须采用动力反应时程分析法来确保结果 的可靠性。作为输入的地震动时程应与结构本身的动力特性、结构场址处的地震环境及 场地条件相关，以满足最不利条件的要求，用于输入的地震动时程主要来源于现有的强 震观测记录和人工地震波的合成。直接选用经过校正的强震观测记录作为输入波是最为 简单的方式，且这种波包含了各类已知和未知的地震信息，比较真实地反映了地震的发 震机理、传播机制以及局部场地条件的影响，但由于地震动强烈依赖于复杂的震源破裂 细节，具有不可精确预测性和不可重复性，再加之现有强震记录的地区分布不均匀性以 第一章绪论 及数量的有限性，找到一条满足设计要求的地震加速度时程是很难的1 6 j ，且在今后的相 当一段时间里也未必能积累起来，因此单靠强震观测记录这种输入形式是远远不够的， 为了满足大量工程结构抗震设计输入的要求，进行地震动时程的合成是非常必要的。 用随机过程理论来模拟地震动的方法开始于1 9 4 7 年h o u s n e r 【7 j 的研究，其后，许多 研究者致力于人造地震动时程合成方法的研究，目前己提出了多种合成满足某些统计特 征如峰值、反应谱等的人造地震动方法。早期的研究将地震动过程看成平稳随机过程， 只能进行单点平稳加速度时程的合成，随着强震记录的逐步积累和对记录特征分析的不 断深化，加速度时程的合成方法也在逐步发展，2 0 世纪6 0 年代后开始了强度非平稳随 机过程和强度和频率非平稳随机过程的模拟；2 0 世纪7 0 年代后，又相继产生了多维、 多变量非平稳随机过程的拟合方法1 8 j 。 平稳加速度时程：1 9 4 7 年h o u s n e r 【7 j 将地震加速度过程简化成一系列速度脉冲的集 合，假定这些脉冲到达观测点的时刻和幅值是随机的，但分布是均匀的，用随机脉冲迭 加法合成了地震动加速度时程，该方法得到的加速度时程的谱强度 只= ej 砰1 f 万e i 坪i l 是不随时间变化的，通常称为白噪声过程【9 】。随后许多研究者在他 lj ，、lj ， 的基础上加以了改进和发展。 强度非平稳加速度时程：地震动过程是一个从零初值开始逐渐由弱到强再由强到弱 的变化过程，由于地震波在传播途径中的消散和p 波、s 波及面波到达的时差，使得地 震地面运动的强度和频率存在强非平稳性，这种非平稳性对线性和非线性结构的地震响 应均有显著影响【io 】。由于对非平稳随机过程统计特性的描述及运用随机振动理论求解非 平稳问题都非常复杂，初期的研究常忽略频率非平稳的影响，利用平稳化方法如均匀调 制过程或等效平稳过程等来反映地震动强度的非平稳性。1 9 6 0 年b o l o t i n j 首次提出地 面运动的强度非平稳特征可以用平稳的高斯过程x ( t ) 乘以一个确定性的包线函数“t ) 的 方法得到，该方法采用了地面运动a ( t ) 与平稳过程x ( t ) 具有相同的谱特性的假定。随后 有不少研究者提出了强度包线模型，并就模型参数的确定及模型参数的衰减特性进行了 研究。b o o r e 等i ”l 指出：平稳化处理方法相当于将拟静态荷载施加于结构，与真实的地 震动特性不相符。s e e d 【l ”，h a d i i a n 【1 4 】等提出了通过修正地震记录的方法来得到满足一定 条件的地震动加速度时程。c h 肌g 等【l “、李英民【i6 】等分别提出用自回归滑动平均模型来 模拟地震动时程。 强度和频率非平稳加速度时程：频率非平稳时程的早期合成方法仅限于s 撇9 0 n i 和 h a n 的分段非平稳，该方法将地震动时程按照一定的时间间隔划分为几个区段，假定在 每个区段内频率是平稳的，段与段间频率非平稳，这种描述方法只能从总体上把握频率 随时间的演变过程，而且估计的结果还有赖于区段划分的细节。因此，在取得大量地震 动记录之后，研究者逐渐采用以下两类方法来描述地震动频率非平稳性，一类是采用相 位差谱、穿零率等；另一类是根据地震动的时频特性，采用移动窗或演变谱法来合成。 考虑相位差谱的合成方法源于o h s a k i 【1 7 】的研究，他发现地震动的相位谱在o ，2 万1 内 4 河海大学硕士学位论文 近似为均匀分布，提出了相位差谱的概念；并指出地震动时域包线的形状与相位差谱的 频数分布曲线在一定程度上相似。随后金星和廖振鹏【阍、赵凤新和胡幸贤【l9 】、杨庆山等 【2 啦”分析了相位差谱和幅值谱对地震动时程非平稳性的影响，给出了考虑相位差的非平 稳时程合成方法。由于相位差谱对于频率非平稳的影响常与振幅谱的影响交迭在一起而 不易区分，这类方法的应用受到一定限制。 多点加速度时程的合成：s 锄a r a s e 等【”】用a r m a 方法利用侧点间地震动互相关函 数合成了多点地震动时程。z e r v a l 2 3 】将地震动场视为零均值的时空变化随机场，利用频 率波数谱来合成多点输入时程。刘天云等【2 4 j 提出了地震动随机场的投影展开法，该法只 能保证选取点间的相关性符合预定值；随机场边界法也只能保证在固定频率点附近的点 问相关性，其余频率点的相关性得不到保证，也就是说用该法合成的多条时程间的相干 性不能精确满足。c h o n g 【2 5 】用随机法模拟了多点地震动时程，他首先计算各个输入点的 加速度反应谱，然后利用k 刈的功率谱与反应谱近似转换关系得到功率谱，最后采用 三角级数叠加法得到各个输入点的加速度时程。该法没有考虑各个输入点间的相关性。 随后h a o 【2 “、屈铁军【2 7 】等利用随机过程的各念历经性和正态分布随机相位角的余弦函数 双求和法进行多点输入加速度时程的合成研究，他们首先利用自功率谱和相干函数计算 得到互功率谱，然后由白潜和互谱形成功率谱矩阵后做c h o l e s k y 分解得到三角级数叠加 法中的三角级数的幅值和相位角，该方法需对矩阵做c h o l e s k y 分解较为麻烦，而且依 h a 0 【2 6 】方法生成的地震加速度，其幅值呈逐个加大现象，须经多次调整幅值才能满足要 求，但经多次调整后，最初的相关性又不能得到保证：屈铁军【2 7 j 对h a o 的合成方法进行 了改进，在合成每一点时都同时考虑与其余( n 1 ) 个点的相关性，避免了幅值逐个增大的 现象，同时也通过分段考虑了地震动的频率非平稳性，但依屈铁军方法y z y 合成的时程 其各点间的相干性仍得小到保证，且所合成时程还存在零线漂移现象。田景元1 又对屈 铁军1 27 l 的方法进行了零线漂移纠f 。 多阻尼加速度时程的合成：对于如核电站、高层建筑等一些特殊结构，抗震设计中 要求人造地震动时程同时满足多个阻尼的反应谱。0 h s a k i 等b w 最早提出了多阻尼反应谱 的拟合方法，通过引入实际记录的相位来改进多阻尼反应谱的拟合精度。赵风新、胡幸 贤提出了根据相位差谱对不同阻尼反应谱的影响机制的差异来处理4 i 同阻尼反应谱之 间的藕联关系的人造地震动方法，取得了较好的效果。张天中、马云生i j o j 对m h i 豫s a w a a n dm w a t a b e 方法进行了相应的数学推导：以满足某个阻尼比反应谱的人造地震动作为 初始时程，采用奇异值分解法，通过解线性方程组求出校正时程，并经多次叠代以逐步 逼近，最后得到了在一定精度范围内能满足多个阻尼比反应谱的加速度时程。 2 、人工边界条件研究现状 当用有限的地基离散模型模拟无限地基时，将在人工截取的边界上发生波的反射， 从而引起波的振荡，导致模拟失真。解决这个问题最有效和最直接的办法就是引入人工 边界条件( a n i f i c i a lb o u n d a r vc o n d i t i o n ，以下简称a b c ) 口”。 人工边界概念最初是由a l t e m a n ( 1 9 6 8 ) 【3 2 l 在用有限差分方法计算单层覆盖弹性半 第一章绪论 空间爆炸内源产生的近场波动时一提出的。她在距波源足够远处设置人工边界以避免 a b c 对近场波动在要求的计算时间内的影响。严格地说，她处理人工边界的方法未涉 下 及a b c ，a b c 可以任意地给定，因为，只要取三二 ，c 为无限域介质的最大波速， z 则结构反应在0 r 丁的时段内将不受a b c 的影响。当要求的计算时间长度较短和运动 形式较简单时，这一处理方法可行。事实上，此法迄今仍常用于获得简单情形下精确的 数值解，即排除了人工边界影响的解答。但是，在其他情形f ，它对计算机容量和机时 的过高要求常难以满足。a l t e m a n 的这一早期工作对波动数值模拟( 特别是a b c ) 的 研究具有重要影响。 从物理观点看来，a b c 应保证且仅保证发自广义结构的外行散射波进入外部无限 域，即外行散射波满足a b c ，而内行波动则不满足a b c 。基于这一观点，关于a b c 的 研究工作可划分为两个方向：其一是模拟外行波穿过整个人工边界进入无限域；其二是 分别模拟外行波穿过人工边界的每一点分别进入无限域。前者形成积分型a b c ，称为 全局a b c ；后者形成微分型a b c ，称为局部a b c 。 全局a b c 保证穿过整个人工边界的外行波满足无限域内的所有场方程和物理边界 条件，包括无穷远辐射条件。建立全局a b c 的思路可以概括为：从数学物理条件或满 足这些条件的解析解出发，一般通过傅立叶变换先在频域内建立a b c ，然后利用反变 换得到时域a b c 。由于满足了无限域内的全部数学物理条件，以连续形式提出的全局 a b c 是精确的。但是由于是空问域耦联的，计算量较大，特别是当广义结构具有非线 性时，往往因其计算量过大而难以胜任。 局部a b c 的主要特征是时空解祸，即一个边界节点在某一时刻的运动仅与其临近 节点在临近时刻的运动有关，而与所有其他节点和其他时刻无关。这一解祸特征极大地 简化了数值计算。局部a b c 因其计算效率高、实用性强而获得了较多的研究。这类方 法的思路主要有三种，一是从物理波动方程传播性质出发；二是从单侧波动解的微分方 程直接离散；三是从阻尼吸能的概念出发建立边界点上力与速度的关系。 3 、材料阻尼研究现状 阻尼是地震分析中很重要的参数，对结构动力响应有明显的影响。文捷和王元丰对 一座中承式钢管混凝土拱桥进行了动力响应分析，计算过程中，只变化组成材料的材料 阻尼值。在简谐振动条件下，当材料阻尼从o 0 3 变化到o 0 5 时，位移变化幅度为3 3 9 ； 而当材料阻尼从o 0 3 变化到o 0 8 时，位移变化幅度达到了5 1 2 ；而输入e l c e m m 波 进行时程分析计算时，当材料阻尼从o 0 3 变化到o 0 5 时，位移变化幅度为1 9 5 ；而 当材料阻尼从o 0 3 变化到o 0 8 时，位移变化幅度达到了3 8 9 ；这说明材料阻尼取值 变化对结构动力响应影响较大。李加武等【3 3 】通过有机玻璃连续梁桥模型振动台试验，采 用附加阻尼的方式，分析了阻尼对模型桥梁和桥墩减震性能的影响，试验表明，阻尼的 大小对减震性能有重要的作用，适当地增加阻尼会降低振动幅值，扰乱振动过程中规则 的相位，从而得到良好的减震效果。曹资等【3 4 j 进行了2 2 5 3 o o m 索网模型试验，探讨 6 河海大学硕士学位论文 了阻尼比取值、阻尼比变化对地震动内力、动位移影响规律等系列问题。叶继红等通过 两个具有初始缺陷的弯顶网壳算例，采用瑞利阻尼分析了单层网壳结构在简谐荷载、阶 跃荷载和三角形脉冲荷载作用下，结构阻尼对其动力稳定性能的影响，发现出于结构阻 尼的存在，无一例外地使其运动稳定临界荷载值有所提高。m a t s u i y 等对p c 刚构高架 桥出现塑性铰情况下的阻尼系数和耗能特性进行了非线性有限元分析，在塑性区域采用 调整的等效粘滞阻尼系数，结果表明滞回阻尼对结构耗能足极为有利的。q i nq 等分析 了非比例阻尼对悬索桥的动力影响，提出了求解阻尼藕合动力方程的三种方法及计算程 序实现，结果表明非经典阻尼对悬索桥的地震响应有明显的影响。m e h m e tc 认为现有 结构阻尼除结构自身阻尼外，还应包括向地基的辐射阻尼，并确定了辐射阻尼在总阻尼 中的比例，结果表明，辐射阻尼的引入对结构在大震下的响应评价是有利的。j u d ihj 等对a t c 4 0 中非线性静态分析过程所采用的j a c o b s e n 等效粘性阻尼：( 根据达到相同最 大位移时线性模型与屈服结构耗能相同，且因延性等级不同乘以经验系数加以调整的方 法) 进行改进，采用地震输入能量与线弹性模型耗散能量相等的方法，得到替代粘性阻 尼，提高了预测精度。j o d i e c a 等对悬索桥的阻尼确定和选择进行了回顾，对s u i g o 大 桥的实际加速度记录与有限元预测进行比较，结果表明，通常所设的5 的阻尼系数偏 高，并建议取为o 5 一2 。 i u a n gbc 等分别采用两种方法，一种是利用传递矩阵建 立静态刚度凝聚矩阵的数值积分方法，另一种是简化为两个集中质量，计算两种材料组 成的塔状结构的等效模态阻尼比。认为第二种简化方法可以达到工程应用所需精度。董 军等研究了动力时程分析中阻尼参数的合理确定问题，对于简单结构，提出了修正的 r 丑y l e i 曲阻尼模型；对复杂阻尼结构的阻尼参数，提出了一个基于单元特性的确定方法。 应用表明，阻尼参数对结构响应有明显影响，必须慎重确定阻尼。s a r a v a l l o s d a 和t a y l o r tw 分别采用分层理论假设不同位移模式对夹层板的阻尼值进行了解析求解，结果表 明，方法精度较高。周立军等介绍了日本斜拉桥抗震及抗风设计用阻尼值的一些参数， 简述了斜拉桥阻尼值测量方法及测量值，发现材料特征、施工状态等都对斜拉桥的阻尼 有影响。 4 、地下结构抗震研究现状 近年来，随着隧洞及地下结构数量的增多和地下结构震害的频繁出现，地下结构抗 震问题日益受到世界各国地震工作者的高度重视，特别是1 9 9 5 年日木阪神大地震后， 由于神户市地铁结构发生严重破坏，引起众多地震学者的关注，使地下结构抗震研究出 现前所未有的热潮，成为地震工程界重要的研究方向。 地下结构抗震理论是随着地面建筑抗震理论的发展而发展的。 5 0 年代以前，国内外地下结构的抗震设讣都是以日木学者大森房吉提出的静力理论 为基础来计算地下结构的地震作用力。 6 0 年代初，前苏联学者在抗震研究中将弹性理论用于地下结构( 拟静法) ，以此求 解均匀介质中关于单连通和多连通域中的应力应变状态，得出了地下结构地震力的精确 解和近似解。并且前苏联在修建贝一阿干线( b a m ) 地震高烈度区铁路隧道时十分重视 第一章绪论 隧道衬砌的抗震设计，在塔什干、埃里温地下铁道建设中也采用了抗震的车站和区间隧 道结构3 5 1 。 6 0 年代末，美国旧金山海湾地区在建设快速地铁运输系统时( b a r t ) ，对地下结 构抗震进行了深入研究他们提出了地下结构并不抵御惯性力而是具有吸收强加变形的 延性，同时还不散失其承受静载荷力等新的设计思想，并以此为基础提出了抗震设计标 准。美国在8 0 年代洛杉矶( l o sa ng e l e s ) 地下铁道的设计中也对地震荷载作了充 分的考虑。 7 0 年代，日木学者从地震观测资料着手，通过现场观测、模型试验，建立了教学模 型，并结合波的多重反射理论，提出了反应位移法、应变传递法、地基抗力法等实用计 算法，使地下软基隧道和成层地基的抗震研究获得重大进展p q 。而且在沉埋隧道的设计 中，他们还率先采用了反应位移法；另外为了防止和减轻地震对隧道造成的危害，他们 又将隧道抗震的思想贯穿到选线、设计、施工、维修、改造的全过程。我国学者在地下 结构抗震方而也做了部分工作。尽管如此，事实上就地h 结构抗震设计方法，只是到了 7 0 年代后期，在日本，地下结构的抗震设计方法才在水道、沉埋隧道以及核电厂等的抗 震设计中初步得到体现。 8 0 年代末9 0 年代初，j p w o l f 和c m s o n g 又提出了递推衍射法p ”。 目前隧洞及地下结构抗震问题的研究基本方法主要有3 种：地震观测、实验研究和 理论分析。 地震观测就是通过实测地下结构在地震时的动力特性来了解地下结构的地震特点。 1 9 7 0 年，日本首先利用松化群发地震，测定了地下管线动态应变，通过对测定结果的研 究发现：管线与周围地基一起振动，而自身并不发生振动，随后，人们又对沉埋隧道、 盾构隧道和地下隧道等进行了地震观测，掌握了地下结构的动力特性，由此得出影响地 下结构地震反应的因素是地基变形而不是地下结构惯性力的结论。 实验研究分为人工震源实验和振动台实验。人工震源试验为实地研究结构动力特性 或求得地基弹簧阻尼特性等，进行现场激振试验。由于人工起振力较小，人工震源实验 法很难反映出建筑物的非线性性质和地基断裂等因素对地下结构地震反应的影响，所以 一般不多采用。振动台实验法能够较好地把握地下结构的地震反应特性以及地下结构与 地基之间的相互作用特性等问题，因此得以广泛应用。在f ：l 本。大支等人首先采用振动 台实验法研究了砂质地基液化对管线的影响问题；8 0 年代末，日本国铁铁道技术研究所 又利用这种方法对隧道抗震加固问题进行了试验。我国铁科院铁建所也开展了利用振动 台输入地震的方法对隧道模型抗震加固问题进行了试验。我国铁科院铁建所还开展了利 用振动台输入地震波的隧道模型试验1 3 引。9 0 年代初，美国发展了大型模型的抗震试验 技术，诸如：可进行6 个自由度振动，用计算机控制模拟地震荷载等一些大型模拟实验。 通过模型实验使人们能更好地了解和掌握地下结构的工作特性，为抗震理论的发展奠定 了基础。但是振动台实验法对实验区域的选择和地基特性的模拟等关键问题还存在不同 程度的困难。 8 河海大学硕士学位论文 波动理论和有限元法是分析地下结构抗震的两种主要理论分析基础。近年来的研究 结果表明，研究地层运动对地下结构的影响总的可分为两种方法【3 9 】：一种是相互作用法， 它是以求解结构运动方程为基础，把介质的作用等效为弹簧和阻尼，再将它作用于结构， 然后如同分析地面结构模型一样进行分析：另一种是波动法，以求解波动方程为基础， 把地下结构视为无限线弹性( 或弹塑性) 介质中孔洞的加固区，将整个系统( 包括介质 与结构) 作为对象进行分析，不单独研究荷载，以求解其波动场与应力场。 1 3 本文的主要工作 随着计算机的应用与发展为相互作用数值分析的进一步发展提供了强有力的工具。 近年来，拉格朗只算法由于能解决大变形问题而倍受青睐，美国i t a s c a 公司推出的 f l a c ”能够很好地用以进行动力分析。而利用f l a c 3 d 进行地震动力分析的文献鲜见 报道，还没有广泛的被利用进行动力分析，有必要对其动力分析方法进行深入的研究。 本文正是基于f l a c ”软件，围绕地震波输入问题、人工边界问题和材料的阻尼问题开 展如下一系列的研究工作： 1 、在阅读大量文献的基础上，归纳总结地震分析中需要解决的问题，对国内外研 究现状进行分析。对有限差分法的原理和f l a c ”动力计算方法进行研究分析。 2 、针对工程抗震分析中地震波缺少问题，研究了地震动参数的确定及地震动输入 方法，讨论了选定具有均匀分布的随机相角余弦函数合成所需地震波的方法。 3 、研究了基于水工设计反应谱的地震波的合成方法，以及位移时程存在的基线漂 移现象，采用最小二乘法原理编制了一套精度较高的地震动时程曲线时域校正程序，并 通过算例验证了程序的正确性和精度。 4 、研究了f l a c ”软件中的人工边界的实现方法，以此模拟无限域的地震波传递， 并研究了网格尺寸对计算精度的影响。对材料的阻尼进行研究，并与s h a k e 软件的计 算结果进行了比较。 5 、探讨了基于a n s y s 与f l a c ”联合使用建立数值分析模型的方法，实现了 f l a c ”中复杂模型的建模。 6 、以某抽水蓄能电站典型洞段为例进行设计烈度为9 度的地震响应分析，研究了 隧洞在地震情况下的动位移和动应力，并对影响地下结构地震响应的力学参数进行了分 析研究，得到一些有参考价值的结果，为采用f l a c 3 d 软件研究地下工程的动力响应进 行了新的尝试。 9 第二章f l a c 加动力计算方法 第二章f l a c 3 d 动力计算方法 2 1 有限差分法的原理f 删：】 有限差分法虽然是解算给定初值和( 或) 边值微分方程组的一种传统数值方法，但 随着计算机技术的飞速发展，有限差分法当前正以其独特的计算格式和计算流程在数值 方法家族中呈现出崭新的面貌。该方法在材料的弹塑性分析、大变形分析以及施工过程 模拟等方面有其独到的优点。美国明尼苏达的p c u n d a l l 博士认为：“在岩石变形模拟中 采用显式有限差分法可能比在其它领域中被广泛应用的有限单元法更好”。f a i r h l l r s t 教 授认为：“有限差分法，至少对岩土工程设计而言，有比其它数值模拟方法更多优点”。 正因为如此，有限差分法在工程界得到了广泛应用。 2 1 1 有限差分法的理论基础 弹性力学中的差分法是建立有限差分方程的理论基础。如图2 1 所示，在弹性体上 用相隔等间距h 而平行于坐标轴的两组平行线划分成网格。 y h t l i hl ， ，26 m 图2 1 有限差分网格 设厂= 厂( x ，y ) 为弹性体内某一个连续函数，它可能是某一个应力分量或位移分量， 也可能是应力函数、温度、渗流等等。这个函数，在平行于x 轴的一根格线上，例如在 结点3 一o l 上( 图2 1 ) ，它只随x 坐标的变化而改变。在邻近结点o 处，函数f 可以展 开为泰勒级数： ，= 五+ ( 觌c x 训+ 刍( 警卜一+ 刍 窘卜训3 + 击( 警 0 c 工训一 ( 2 一i ) 在结点3 及结点l ，x 分别等于x o - h 及x o + h ，即：x - x 。分别等于- h 和h 。将其代 1 0 型堡丕兰竺圭羔堡望墨 入( 2 1 ) 式，得： 五2 五一晟( 篆) 。+ 等( 等 0 一等( 0 + 丢( ) o 一 c z 石2 五