（电机与电器专业论文）干式变压器优化设计及其cad系统的研究.pdf

山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t 【时。t y p et r a i l s f o 肌e r sh a v ea d v 锄t a g e so no i l j i i 】i i n e r s e dt r a n s f o 蛐e r s ，s ot l l e yh a v e b e e nw i d e l yu s e di 1 1 顺舶ty e a r s c u 玎e n t l y ，m e d e s i 印l e v e lo fm o s tt 砌s f o 瑚e r m 籼f 砒煳s t 丑1 砌n a i l l sl o wb u tt l l ep r o d u c t i o na b i l i t yk e 印si l l c r e a s i l l g t h er i s i i l go f t l l em a t 刮a 1 埘c ea l s oa d d st l l ec o s t b e c a u s eo p t i i l l 姗d e s i 驴i si i l l p 0 嗽m tt 0j i i l p r o v et l l e e 伍d e n c y ， s a v ep r o d u c 的nc o s t sa i l de i l h a i l c em 诎e tc o m p e t j i l g c a p a b i l i t y ， t h j s d i s s e n a t i o nm a l 【e sas y s t e m a t i cs t u d y 册d 巧一t y p et r a l l s f 0 】【1 1 1 e f s o p t i i l l 啪d e s j 莎 f i r s t l y ，a l l 叩t i i n 岫d e s i 铲m o d e li se s t a b l i s h e da f t e rt l l eh a n dd e s i 口m e t l l 矾锄dt l l e d 驴t y p en 彻s f o 】锄c r ss t n i c t u r ej ss t u d i e d n ej 1 1 1 p m v e m e n tg e n e t j ca l g o r i t h mi s 叩p l i e d t oa c 0 0 m p l i s ht l l e 叩t i i i l u mm o d e lt i l i sa l g o d t h mw i l l l e a dt h es i i i l u l a t i o n 一籼e a n g m o u g l l tt ot h eg e n e t i ca 1 9 0 r i t l l mi i lt l l ec h o i c em e c h a n i s m ，a n dh a ss o l v e dm e 仃a d i t i o n a l g e n e t i ca l g 嘶m mp r e m a n 鹏r e s t i 蛐【l i l l gp r o b l 锄t h eo p t i n 血e dr e s l l l to f 也e 研o a l 鲥m m ss h o w s ：t h ea s t r i l l g e n c yo f t l l en e wa l 鲥t l l i i li sb e t t e r ，a i l dm ee 虢c to f m e o p t i l l l i z a t i o ni sm o r em 缸k e ta _ b l e a c o o r d i i 培t ot l l ea p p e l b 咖s e q u e n t i a lr e s o l u t i o nb a s i c m o u 曲t ，t l l eu i l i 6 e dm a 1 e m a t i c a lm o d e lo fs 喇e s 仃a i l s f o n n e ro p t i 砬吨d e s i 印i s f o u n d e d a n dm es e r i e s 吣f o m e ro p t i i i l i z 撕衄q u e s t i o ni s d i s c u s s e d b yu s 吨t l l e i m p r o v e m e n tg e n e t i ca l g o r i t l l i l l t h e nm e 叩缸u md e s i 伊眦e s si sc r e a t e db a s e do nt h e a _ b o v e s e c o n d l y s e l e c t sm ec + + p r o g 黝i n gl a i l g u a g ei nt h es o f t w a r ed e s i 盟a s p e c t ，a i l d u s e sv i s u a lb a s i ct oc a h yo nt l l ec o m a c ts u 渤c ec o m p i l a t i o n 砧s oh a sr e a l i z e dt l l e c 0 1 l i l e c t i o no f a 1 1 dm ea u t o c a ds o 腑a r eu s 吨触i v e x n o to i l l yt h i sd e s i 趴c a i l c a r r yo nt l l eo p t i i i l i z e dd e s 咖t ot h ed 巧t m s f o n i l e r ，a l l di i l c r e a s et h eq 如c h a n i n g f u n c t i o n u s i i l gt h em o d e ms o r w a r ee n g i l l e e 血gt h o u g h t ，t h ep 叩e rd i s c u s s e dt 1 1 e r e a l i z a t i o nt e c h n o l o g yo fm ei l l t e g 阳t es o f i 【w a r ei 1 1d e t a i l f i n a l l y ，i nt h ec o n d i t i o no fa l ls a t i s f y i n gt h en a t i o n a ls t a i l c l a r d sr e q u e s ti ne a c h v 山东大学硕士学位论文 p e 哟m a n c ej i l d e x ，t a l 【i n g t h es c 9 5 0 1 0a i l ds 9 1 2 5 0 1 0m o d e l d r ) ， 岫s f 0 姗e r ss i n 百e0 p t i i 】：1 i z e sa se x a m p l e s ，t h ee f 诧c t i v ec o s to f 仃a i l s f 咖e rr e d u c e d 2 8 3 a n d1 7 9 s e p a r a t e l y ；t a k i n gt l l es e r i e so ff o u rs c 9 5 0 1 0m o d dd r y 仃a n s f o r n l e r sa se x 锄p l e s ，d e f e r st om e 出f f e r e n tw e i 曲tt oc a r r yo nt l l es e r i e s 叩t i i i l i z a t i o n d e s i g ns e p a r a t e l y ，t l l ec o s tr e d u c e s3 2 6 a 1 1 d3 1 s e p a r a t e l y s om ed e s i g nm a l ( e sm e d r yt r a i l s f o n l l e r s0 p t i m j z i l l ge 任e c t t ob em o r er e m a r k a b l e ，a l l dh a sa 出e v e dt l l e 锄t i c i p a t e de 虢c t k e yw o r d s ：d r y t y p et r a i l s f 0 】 i i l ；g e n e t i c 鼬g o 倒 蚰；s e i i e so p t i i n _ i z e ；q 如l ：s u a l b a s i c 山东大学硕士学位论文 符号说明 一千式变压器的额定容量； ，一工作频率； 七。一铁芯迭片系数； ，。铁芯圆面积的利用系数； ，t 铁窗填充系数； a 一电流密度，单位； 丑。一磁通密度，单位； g 0 ( x ) 夕 线圈绕组铜导线的重量； g 。：( x ) 一内线圈绕组铜导线的重量； g 。伍卜铁芯有效材料的重量； g 。伍) 环氧有效材料的重量； c 1 ，g ，c ，分别为各有效材料单价； 一空载损耗； 见一负载损耗； 一阻抗电压； 乇一空载电流； 廊o )发热体各层温升： f 鲫妒。( 1 ) 一标准温升： ，柳妒。( 2 ) 一内外线圈温升相差度数约束值。 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论 文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本 文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：主益孟 日 期：垒塑 ：生超 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允 许论文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他 复制手段保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：监= l 翩签名：通邀日期：澜业 山东大学硕士学位论文 第一章绪论 计算机辅助设计( c c 衄p u t c fa i d e dd l e s i 印，简称c a d ) 技术，是计算机技术在 工程设计方面的综合应用技术。现代o m 技术将产品工程设计所需要的基础技术、 设计理论、方法、数据，以及设计人员的创造性、决策作用、组织能力和计算机强 大的信息处理能力结合起来，使设计发生了巨大的变革。 c a d 技术是从5 0 年代开始，随着计算机技术的发展而形成的一门技术，经过 数十年来的发展，c a d 技术在国外工业发达国家已经被广泛应用于各个领域。c a d 技术已经成为提高产品设计水平，降低成本，缩短新产品开发周期，提高生产效率 的重要手段。c a d 技术的研究和发展水平已经成为衡量一个国家科技现代化和工业 现代化水平的重要标志之一【1 】。 1 1 干式变压器c 柚技术的发展概况 虽然计算机具有强大的计算能力，但它毕竟不能完全代替设计人员的工作，因 为人的思维具有创造性，因此，在工程设计领域采用计算机技术只是起到一个辅助 设计的作用。在变压器设计过程中，c a d 技术一般可以应用在以下方面【2 峒： 1 性能分析。性能分析的目的是根据变压器设计参数，计算机按预先编制的程序 计算各中间变量，直至算出变压器的各项性能指标。如果算得的性能结果不满 足要求，还需由设计者对预选的设计参数人为地加以调整，重新输入，重新计 算，直至得到满足性能要求的设计方案。性能分析是变压器设计的基础，其准 确性直接决定着变压器设计的精度。所以必须对其基础理论进行深 地研究， 以确保计算结果的准确性。 2 方案设计。方案设计的目的是根据给定的性能要求确定变压器的设计方案，属 于典型的逆问题。早期的设计工作是由人工完成的，即设计人员根据性能分析 的结果判断设计方案的合理性并决定如何调整设计方案，通过对设计方案的反 山东大学硕士学位论文 复调整计算，得出一个合理的设计方案。后来逐步发展为采用计算机进行设计 工作，如设计综合，优化设计，专家系统等。 3 计算机参数化绘图。变压器设计的方案的最终结果表现为工程图纸。早期的绘 图工作是由设计人员手工完成的，是设计工作中工作量最大的一个过程。后来 随着计算机硬件和软件水平的提高，交互式计算机辅助绘图软件得到发展和应 用，绘图工具逐渐采用交互式绘图软件，通过设计人员与计算机的交互而完成， 这种方式本质上与手工绘图是一致的，只是采用计算机代替了绘图板，采用绘 图仪输出图纸，但采用计算机绘图修改比较方便。参数化绘图是近年来发展起 来的绘图技术，采用一组参数来决定图纸中各实体的尺寸数据及其间的关系， 当参数改变时，可以迅速重新生成图纸，特别适合于系列变压器的绘图旧。 近年来，随着工程数据库技术的发展，采用工程数据库技术，把变压器设计的 各部分集成到一起，形成一个o d 系统已经成为可能。变压器g 技术的最终发 展方向是以工程数据库为核心，把性能分析，方案设计和计算机绘图集成在一起， 形成包括整个变压器设计过程的系统【7 l 。 1 2 课题的提出 变压器a d 技术几十年发展的实践表明：利用。气d 技术，不仅可以大幅度地 提高产品设计水平，而且能成倍的缩短设计周期，充分发挥设计人员的聪明才智和 创造力。它是一项自电子技术发明以来，比其他技术具有更大的潜力，又能从根本 上更快地提高生产力的技术。但在我国，a k d 技术的发展相对比较落后，从八十年 代初才逐步发展，虽然在近几年，我国在c a d 技术开发和应用方面已经取得了较 大的进展，但与国外工业发达国家相比仍存在较大的差距。在变压器设计领域，c a d 技术的发展也比较落后，大大制约了我国变压器制造行业的总体设计水平。因此， 开发适合于变压器设计领域的c a d 系统，具有很大的现实意义。 变压器被广泛应用于工业、农业等国民经济的各个部门。从世界范围内来看， 目自口对变压器的需求量很大。在我国，由于工农业发展的需要，近年来变压器的产 2 山东大学硕士学位论文 量大，品种规格多，这一行业也有了迅速的发展。同时它的设计质量也倍受关注。 最初的手工设计，工作繁杂、耗时长。随着变压器c a d 的引入，设计周期大大缩 短了，设计精度也提高了，但大多数的变压器。气d 设计，特别是用于工厂实际的 c a d 软件，尚有一些欠缺之处。 1 仅仅停留在计算机简单代替手工计算的水平上，而没有为设计人员创造出一 个充分发挥其设计意识的环境。 2 界面较差，参数化程度低，使用不方便，设计效率低。 3 适用的范围很窄，通用性不强，不能满足新产品开发和生产发展的需要。 4 结构松散凌乱，集成度较差，接口功能不强，进行系统维护较为困难。 因此，开发一个具有高度菜单集成界面，具有图文并茂的参数化、智能化、可 扩充、易剪裁的变压器c a d 系统，方便自如地体现设计者的思想，最大限度地提 高其设计效率，具有重要的应用价值和推广前景。而实践也表明：一个使用操作不 方便的c a d 系统，工程技术人员往往不愿意去使用，因而也难以得到推广、普及。 因此，一个好的c a d 系统，除了考虑其设计准确性、运行可靠性和设计分析功能 性等外，还应具有良好的用户界面、实用丰富的辅助功能，直观、易学、易用、操 作方便。本文所述及的c a d 系统，总结以往开发变压器c a d 软件的经验并采用 6 0 在w i i l 曲岍x p 环境下研制而成，从功能上讲是一种交互型的计算软件， 还包含了数据库管理系统，界面友好，操作方便，特别适用于设计经验丰富而又不 太熟悉计算机的变压器设计人员使用嘲。 1 3 本文的主要工作 以开发基于图形用户界面的实用性变压器优化设计系统为设计目的，在前人的 基础上，本论文对多种类型的干式变压器的系统结构及相应的实现技术进行了研 究，开发了面向生产实际的变压器c a d 系绩：两。主要研究工作包括以下几个方面： 1 按照软件工程思想，对工程数据库支持的干式变压器c a d 系统进行了系统 分析和研究。 3 山东大学硕士学位论文 2 研究了变压器c a d 系统的实现，详细探讨了变压器c a d 系统中工程数据 库的设计、产品设计系统中的数据库支撑的按照类比法设计相近规格变压器的方法 以及采用优化方法对系列变压器进行优化设计的实现。 3 采用改进的遗传算法进行了变压器的全离散优化设计。对变压器的优化数学 模型进行了研究，结合工程实际情况，得到了变压器的全离散变量优化设计模型， 在阐述遗传算法基本原理的基础上，使用一种具有全局收敛性的改进的遗传算法对 上述问题进行了求解。 4 对变压器的系列优化设计进行了研究。根据a p p c l b 硼m 序贯分解法的基本 思想，得到系列变压器优化设计的统一数学模型，然后使用改进的遗传算法对变压 器的系列优化问题进行了探讨。 4 山东大学硕士学位论文 2 1 前言 第二章中小型干式变压器产品设计 产品设计系统的主要功能是实现干式变压器的产品设计，并根据需要进行必 要的性能分析。产品设计属于应用程序，在整个系统中是基础，没有产品设计就 根本谈不上干式变压器的计算机辅助设计。 本节研究并实现了以数据库支撑的干式变压器产品设计。对于以数据库支撑 的干式变压器产品设计，除了要保证干式变压器设计方法的先进性，设计分析程 序的计算准确性和性能分析的功能性外，还要注意设计分析程序软件与数据库应 用软件及计算机绘图软件模块之间的耦合。另外，用户界面的友好性也是值得考 虑的问题。 2 2 干式变压器产品设计的基本方法 在通常意义上，干式变压器的产品设计分析是指对干式变压器的电磁设计方 案进行设计分析嘲。一般，电磁方案的设计在方法上有直接法和间接法两类。 直接法是自美国的e k v s 教授引入系统概念后形成的一种将干式变压器作为 整个系统中的一个部件来研究，直接根据用户提出的设计要求来确定干式变压器 的各设计参数，从而得到比较合适的几何尺寸，然后再进行校核计算和方案调整 的干式变压器设计方法。这种方法快速、有效，物理意义也非常明确。但是由于 这种方法在保证最终设计方案的可行性方面没有提出新的方法，因此还有待于进 一步研究。 间接法来源于传统的干式变压器设计过程，包括经验设计法，相近干式变压 器类比设计法和优化设计方法等。经验设计法是最常用的方法，它是用经验公式 定出干式变压器的基本尺寸，然后通过设计参数的调整来得到初始设计方案，可 5 山东大学硕士学位论文 用于所有干式变压器产品的设计；相近干式变压器类比设计法常用在已有大量生 产产品的情况下，以已有产品为参考对其它产品进行快速设计：优化设计方法则 是将干式变压器设计问题转化为一定的数学模型，利用最优化数学规划理论来自 动寻求干式变压器设计方案的一种设计方法，它既可以用于新产品的设计，也可 以用于对老系列产品进行改造，以节省资源和降低成本。特别地，在干式变压器 设计中存在系列设计这个突出问题，这就是当前大多数干式变压器产品都是系列 产品，在进行电磁方案的设计时要考虑到系列中几种规格干式变压器共用同一个 铁芯机座，这样的问题使用一般的经验设计法或类比设计法很难得到满意的答案， 但采用优化设计方法则可能实现对系列干式变压器的设计。因此，优化设计随着 时代的进步将会发挥越来越重要的作用n 】。 2 3 类比法设计相近干式变压器 2 3 1 类比法设计相近干式变压器的理论基础 在大量的生产实践中，由于已经积累了丰富的实践经验，根据所要设计干式 变压器的具体要求如结构、材料、技术经济指标和工艺等，参照己生产过的同类 型相近规格干式变压器的设计和经验数据，直接初选主要尺寸及其它数据，是一 种简单实用的工程设计方法旧。 当变压器铁芯结构形式、线圈结构形式选定后，便可确定变压器主要几何尺 寸，这是一项复杂的技术经济工作。变压器的主要几何尺寸铁芯柱直径( 由d ) 、 铁窗高度( h 0 ) 和铁窗宽度( m o ) 确定后，便可确定出变压器性能及其技术经济 指标。 为了利用取最小值的方法求的变压器的理想几何尺寸，首先必须建立设计原 则和变压器几何尺寸之问的关系。现将铁芯外接圆面积和铁窗面积的乘积叫做变 压器常数( ) 。 根据干式变压器设计的基本理论，对于干式变压器，它的主要尺寸之间有如 6 山东大学硕士学位论文 下基本关系式成立： - 兰兰兰! 璺： 3 3f i 【。fo f i 厶b 。 在上式中： 踮一千式变压器的额定容量，单位删； ，一工作频率，单位； 七。一铁芯迭片系数； ，。铁芯圆面积的利用系数； 铁窗填充系数； ( 2 - 1 ) a 一电流密度，单位( a m m 2 ) ； 口。一磁通密度，单位。 由于对一定容量的干式变压器，和口。的变化范围不大，而，、，。、七。 和厂i 的变化范围更小，于是等式( 2 - 1 ) 右边的计算表达式可近似为常数。 等式( 2 1 ) 即是使用类比法对相近规格干式变压器进行设计，确定其电磁设计方 案的理论基础。 2 3 2 类比法设计相近干式变压器的基本步骤 根据类比法【1 铘设计相近干式变压器的基本思想，本文开发了数据库支撑的类 比法设计相近干式变压器的应用软件，来实现对单个产品的设计。 使用类比法对单台干式变压器进行产品设计，其主要步骤如下： 1 输入所要设计的干式变压器型号； 2 确定相近干式变压器来源，找出相近干式变压器的设计方案，导入工作界 3 以此方案为基础，进行电磁方案的设计与调整 7 山东大学硕士学位论文 8 电磁设计入口 j 给6 个设计变量( d ，h o ，2 ，j j l ，j j 2 ，a i ) 赋值，并输入相关数据 ， 调用予程序c a l c ( i c ，p z ) 计算一次、二次相电流( i c ( 2 ) ) 及附加损 耗( p z ( 2 ) ) 上 调用子程序c a l l w ( b ，e t ，k y ( 2 ) ) 计算磁通密度( b ) 、匝电势 ( e t ) ，二次线圈的引线损耗( k y ( 2 ) ) 等 j i 调用子程序c a m w ( e t k y ( 1 ) ，u n d 计算一次线圈各分接档匝数及 引线损耗k y ( 1 ) 等 上 i 调用子程序l l i n s r t ( e t ，i c ( 2 ) ，k y ( 2 ) 。p z ( 2 ) ，b ，u n t ，p r i c e ，u n t l ) ，对二 1次线圈进行捧线、计算损耗、结构尺寸辐厚、线圈高) 等 j l 调用子程序h l i n s r t ( e t ，j c ，k y ( 1 ) ，p z ( 1 ) ，帅t ，p r i c e u n t l ) ，对一次线圈 i进行排线、计算损耗、结构尺寸辐厚、线圈高) 等 i l 调用子程序n o j o a d ( b ，u n t ，p r i c e ) ，计算空载损耗( p o ) 、空载电流 i( i o ) 、负载损耗( p k ) 、阻抗电压( u k ) 及温升等 i 卜子程序r e s i n ( u n t p m 之荽誓氧重及该台变压器总价格 j 回上一级调用屏哟 图2 1 电磁设计流程图 山东大学硕士学位论文 4 根据需要进行结构设计和必要的机械校核计算； 5 根据需要把设计方案存储在产品库中或基本库中； 6 若方案存入产品库中，则须将此方案存入绘图库； 7 安排总装，绘出干式变压器的总装图和外形图。 上述基本步骤表示如图2 1 和图2 2 所示。图2 1 是使用类比法对干式变压器 产品进行设计时的电磁设计过程图，图2 2 是整个产品设计的子系统管理程序流 程图。 开始 输入产品型号 确定变压器产品方案来源 n 淼。云爿在相近变压器2 一一1 输入相关的设计参数，调用 初始参数计算设计程序 选择相近变压器，将设计 方案导入设计界面 按照设计要求凋整相关参数，调用电 磁设计程序，进行计算 丽杀翮：! 司噍盒调整相关参数卜_ n ，令址址+ l ，转4 ： 9 输出最优解，结束。 2 1 3 3 4 数学算例分析 山东大学硕士学位论文 本节采用与标准遗传算法相比较的方式，验证上述算法的有效性。对于随机类 算法，要评价其有效性必须采用统计的方法来评价。本文采用的评价标准是：( 1 ) 比较两种算法的收敛概率；2 ) 比较搜索到最优值的进化代数。实验例题采用著名的 全局优化问题二维s h u b e n 函数( d ： 蝴吲。u 隆o o s ( 阪川 ( 3 _ 1 0 ) 一1 0 s 石1 1 0 ，一1 0 工2s1 0 该函数的最优值为- 1 8 6 7 3 0 9 ，有7 6 0 个极小点，其中侣个全局最优点。 仿真结果如表3 1 ( 下述仿真结果为随机运行程序1 0 0 次得到) 所示。 表3 1 仿真结果 遗传算法1 次计算平均收敛概率平均每次进化代1 0 0 次的总计算时间 适应值 数 g a1 8 6 7 0 8 08 6 3 6 9 1 8 2 7 5 秒 m e 噜a 1 踮7 3 0 29 3 2 9 7 2 1 6 5 1 秒 由上述仿真结果可知，m e 鸣a 算法的性能优于g a 算法的性能，即m e 鸣a 具有 解决过早收敛的能力。 3 4 融酾算法在变压器优化设计中的应用 由前可知，将连续变量离散后中小型干式变压器的优化设计转化为全离散优化 设计问题。根据公式( 3 1 ) ，它的优化设计模型可重写为： f m i n ，( x ) 工； ，z ：，一】r 。( 3 1 1 ) i j f _ 自( z ) of - l ，2 ，肼 上式中：r 。m 维离散空间。 1 变量的编码 山东大学硕士学位论文 在进行优化时，m e t g a 算法是在优化参数的编码集上进行的，因此需要对变量 进行编码，本文采用二进制编码方式。对于多变量问题，采用多参数级联映射方法 进行编码，即先对各参数分别编码，建立从自变量的实际值到二进制的编码值之间 的一一映射关系，然后级联各参数成为一个整体。对各离散变量，将它们的所有可 能取值放在不同的集合中，变量的取值由小到大进行排列，各变量的二进制码值代 表离散值在集合中的位置。对于连续变量，则根据前面介绍的方法转化为离散变量， 再按照离散变量来处理。 2 约束的处理 由于m e 蟾净算法是适用于无约束优化问题的算法，因此需要对式( 3 - 11 ) 进行 一定的处理。本文采用精确罚函数法，将约束函数转化为无约束函数，变压器优化 设计数学模型可转化为下面的无约束问题： m i n f ( z ) = ，( x ) + 且妻j m i n ( 0 ，f ，( j ) l ( 3 1 2 ) 考虑到公式( 3 - 4 ) ，则可以得到如下的问题： 葺翟盥按婴以 对适应度的定义有不同种方法，依实际问题而定， 公式 ( 3 1 3 ) 这里提出一种计算适应度的 j 吨现卿；1 一( ，( x 1 ) 一j n ) “一)( 3 14 ) 式中，眦、分别为种群中增广目标函数的最大值、最小值。适应度尼加巴站 被限制在【0 ，1 】区间，并只适合于求最小值问题。 对于变压器的优化设计来说，式( 孓1 2 ) 和( 3 1 3 ) 中函数，( x ) 的值域显然是 正的实数域，对应于自变量鼍的函数值f ( 置) 越小，则该个体的质量越好，也就是 该个体的适应度越大。 3 单台变压器优化设计步骤及其程序流程 采用优化设计方法对单台变压器进行产品设计，其主要步骤如下： 山东大学硕士学位论文 1 输入产品型号； 2 从库中选出初始方案，导入到优化界面； 3 确定优化变量范围及有效材料的单价； 4 形成有关初始方案数据文件； 5 调用优化设计程序，进行该设计方案的优化设计； 6 优化设计后处理。 图3 1 是单台变压器优化设计管理程序流程图 开始 新优化 单台变压器优化设计入口 输入产品型号 选择库源及初始方案 导入到单机优化界面 确定优化变量范围及有效材料单价 形成有关初始方案文件 调用优化设计程序 进行单机优化设计 调整优化方案 新的优化? - 一优化设计后处理 返回上一级屏幕 入类比法电磁设 图3 1 单台变压器优化设计管理程序流程图 4 优化计算实例 根据上述思想，编制了中小型干式变压器的全离散变量优化设计程序，并进行 了核算。下面以青岛变压器有限公司提供的干式变压器设计方案为例，比较优化| j f 2 4 山东大学硕士学位论文 后的主要技术指标和经济性能。 优化算例1 ：算例1 的变压器主要设计参数 变压器型号：s c 9 1 5 1 0 ，额定电压：1 0 k v ，4 0 0 v ，频率：5 0 h z ，联结组标 号：巧，加，分接范围：2 x 2 5 表3 2 算例1 的优化结果表一 项目原设计值优化值项目原设计值优化值 铁芯直径 2 1 52 1 0 外线圈电流密度 2 4 3 22 3 7 5 窗高 7 0 0锄 内线圈电流密度 2 1 2 2 8 5 二次匝数 2 32 3 优化算例2 ：算例2 的变压器主要设计参数 变压器型号：s a 3 9 2 0 0 0 1 0 ，额定电压：1 0 k v ，4 0 0 v ，频率：5 0 ，联结 组标号：铆h 1 1 ，分接范围：2 2 5 表3 3 算例1 的优化结果表二 项目国家标准原设计值优化值项目 国家标原设计优化值 准 值 空载损耗( w ) 9 4 0 8 4 68 9 4 空载电流( ) 1 8o 5 30 3 4 负载损耗( w ) 3 啪 3 5 8 83 6 5 6 阻抗电压( ) 4 o4 0 24 0 9 铁芯温升( )1 7 2 9 57 5 6 4 外线圈温升 1 6 1 0 2 ( ) 内线圈温升 1 6 7 7 86 9 6 1 ( ) 有效成本降低百分数 6 3 8 表3 4 算例2 的优化结果表一 项目原设计值优化值项目 原设计值优化值 铁芯直径 3 0 5 3 0 5 一次电流密度 1 6 1 41 8 8 8 窗高 1 1 4 01 1 1 0 二次电流密度 1 9 9 11 7 5 1 二次匝数 1 11 1 山东大学硕士学位论文 表3 5 算例2 的优化结果表二 项目 国家标准原设计值优化值 项目 国家标原设计优化值 准值 空载损耗( w ) 3 5 3 02 9 1 12 7 9 9 空载电流惭) 1 20 1 70 1 7 负载损耗( w ) 1 5 3 0 01 5 0 1 11 5 2 4 4 阻抗电压( ) 6 06 0 46 0 5 铁芯温升( )1 8 7 7 88 7 5 4 外线圈温升 1 0 09 2 5 9 9 9 4 7 ( ) 内线圈温升 1 0 09 1 2 98 9 2 7 ( ) 有效成本俐氐百分数3 5 3 注；长度单位； m m ) 、电流密度单位：( a m m ，、温升单位( k ) 由上述两个算例的优化结果可以看到：在各项性能指标都满足国家标准要求的 情况下，算例1 和算例2 的变压器有效成本分别降低了6 3 8 和3 5 3 ，这表明所 给出的算法的收敛性较好，优化效果较明显，算法是成功的。另外，上述结果也表 明了对中小型干式变压器进行优化设计，可将变压器的优化模型建立成完全离散模 型，然后使用改进后的遗传算法来对该离散模型进行有效的求解。 3 5 干式变压器优化设计的考核 为了证明该优化程序的正确性，本文作者将原设计方案技术性能指标作为优化 设计的性能约束，进行考核。计算实例如下，如表3 6 ，3 _ 7 ，3 8 ，3 9 ： 考核算例1 ：算例1 的变压器主要设计参数 变压器型号：s c 9 与o 1 0 ，额定电压：1 0 k v ，4 0 0 v ，频率：5 0 h z ，联结组 标号：口嗲，1 1 l ，分接范围：2 2 表3 6 算例1 的优化结果表一 项目原设计值优化值项目原设计值优化值 铁芯直径 1 3 51 3 0 一次电流密度 2 4 5 82 4 5 8 窗高 5 4 05 6 0 二次电流密度 2 ，0 9 51 9 5 1 二次匝数 6 26 5 山东大学硕士学位论文 表3 7 算例1 的优化结果表二 项目国家标准原设计值优化值 项且 国家标原设计优化值 准值 空载损耗( w ) 2 2 8 22 7 4 空载电流c ) 2 82 2 92 3 负载损耗 1 0 5 01 0 4 41 0 4 1 阻抗电压( ) 4 04 4 铁芯温升( )1 黯0 35 7 1 7 外线圈温升 1 0 04 5 5 74 4 8 1 ( ) 内线圈温升 1 弱9 15 5 5 1 ( ) 有效成本降低百分数 2 8 3 注：长度单位：岫呻、电流密度单位：( m 面、温升单位( k ) 考核算例2 ：算例2 的变压器主要设计参数 变压器型号：s 9 1 2 门0 ，额定电压：1 0 ，坤v ，频率：5 0 比，联 结组标号：】咖o ，分接范围：2 2 5 表3 8 算例2 的优化结果表一 项目原设计值优化值项目原设计值优化值 铁芯直径 2 2 一次电流密度 1 7 4 3 1 6 4 2 窗高 1o - ，o1 0 4 0 二次电流密度 1 7 4 41 8 8 8 二次匝数 1 51 5 表3 9 算例2 的优化结果表二 项目国家标准原设计值优化值项目国家标原设计 优化值 准 值 空载损耗( w ) 2 2 ：拍 1 | 31 9 0 4 空载电流( ) 1 4 0 1 8 0 1 8 负载损耗( w ) 1 饯狮 1 0 1 3 7 1 0 1 1 9 阻抗电压( )6 o 6 ， 6 0 8 铁芯温升( )1 0 0 8 7 2 2舳8 7 外线圈温升 1 8 9 3 38 7 7 7 ( ) 内线圈温升 1 0 0 9 4 8 69 7 5 7 ( ) 有效成本降低白- 分数 1 7 9 注；长度单位：( m 神、电流畜度单位：( ，m m 、温升单位( k ) 山东大学硕士学位论文 由上述两个算例的优化结果可以看到：在各项性能指标都比原设计方案低的情 况下，算例1 和算例2 的变压器有效成本分别降低了2 和1 7 9 ，这表明本论 文的优化设计程序是正确的，算法是成功的。 3 6 本章小结 结合工程实际情况，本章建立了中小型干式变压器进行优化设计的全离散优化 设计模型。在对基本遗传算法进行介绍的基础上，采用基于模拟退火选择的遗传算 法对上述离散模型进行了求解。优化及其考核结果表明：新的算法收敛性较好，优 化效果较明显，算法是成功的，为下一章使用该算法来求解系列优化设计问题打下 了基础。 山东大学硕士学位论文 4 1 引言 第四章干式变压器系列优化设计的研究 采用优化设计的方法对系列变压器进行设计，必须适应系列变压器的特点，将系列 变压器作为一个整体来考虑。系列产品的特点是考虑了变压器产品的“兼容性”，也就 是说，对于系列产品，它们有一些通用的部件。例如：对于基本系列的中小型干式变压 器，同一容量，不同的联结组标号及不同的分解范围，采用一套机座：铁芯直径、窗高、 窗宽和内线圈匝数都相同。这样可以利用现有的模具，生产新的产品。这在实际生产中 可以带来很大的经济效益，它能够尽可能地利用现有工艺设备，实现成批生产和生产过 程的机械化及自动化，节约劳动力，提高产品的质量和产量，降低成本和缩短生产周期。 但是，由于要考虑的因素很多，也给优化设计增加了相当的难度，而采用数学规划方法 具体实现的工作，特别是对于系列规格数t t3 的情况，很少有文献报道。 目前，对系列变压器进行优化设计基本上有两种方法1 4 1 卅：降维多次优化法和序贯 分解法。 降维多次优化法是一种传统的方法。它的基本思想是先从系列中人为地选出一个重 点规格进行全局优化，得出此重点规格的优化方案，然后以此为基础，对系列中的其他 规格逐一进行优化，若发现有些方案不够理想，则重新调整后再重复上述过程，直到全 部方案合格为止。这种方法的优点是实现容易，只需在单台变压器的优化设计程序上稍 加修改即可。但是在进行优化设计时，需要对设计方案反复进行调整，有时甚至难以得 出满意的答案；而且，采用这种方法得到的最终优化设计方案与所选的重点规格有直接 的关系，它只能粗略地考虑整体效益，不能准确地实现整体效益最优。 序贯分解法最早由a p p e l b 姗提出。这种方法的基本思想是将优化目标函数选为整 个系列各个规格的总成本，将优化设计变量分为“共同变量”和“非共同变量”，系列 优化设计问题分为共同优化问题和非共同优化问题。进行优化时，先将所有的非共同变 山东大学硕士学位论文 量都当作常量，对共同问题进行优化，得到共同变量的最优解；然后按每个规格依次进 行非共同问题的优化，得到相应的非共同变量的最优解，这样就完成了一次优化，重复 上述过程，直到前后两次优化的目标函数值变化达到一定的精度要求。在优化时，这种 方法兼顾了每一个规格的设计要求，能较好地实现系列产品的整体最优。但是，这种方 法类同于变步长的坐标轮换法，若目标函数的等值曲线出现“病态”，将会使寻优次数 大大增加或不能收敛于真正局部极小点，从而得不到系列设计方案。 本章对中小型干式变压器的系列优化设计进行了研究。先根据a p p d b a 哪序贯分解 法的基本思想，通过“共同变量”和“非共同变量”将系列中兼容的各规格变压器联系 起来，得到系列变压器优化设计的统一数学模型，然后使用改进后的遗传算法对中小型 干式变压器中套用同一个机座的系列优化问题进行了探讨。 4 2 系列变压器的优化设计数学模型 系列变压器优化设计的数学模型是在单台变压器优化设计的基础上建立起来的。对 于单台变压器，它的优化设计数学模型可表示为： 陋厂( 砷x ；k ，屹，矗】r 。 k ( 砷州- 1 2 ，m “。1 对于系列变压器，设计变量的选择是十分重要的。从系列设计的角度来看，在选择 系列变压器优化设计变量时除了要遵循单台变压器优化设计变量的选择原则外，还应 该将那些最能表述整个系列特征的参数作为优化设计变量。从而，可将整个系列的优化 设计变量所组成的集合分成两个子集合：一子集合中的设计变量在这一系列中是共用的， 称为“共同变量”；而另一子集合中的设计变量则是非共用的，它们分属于单个的规格， 代表单个变压器所特有的特征，称为“非共同变量”。 设计要进行优化设计的产品系列有k 个规格变压器，每个舰格有n 个优化设计变量， 其中q 个设计变量为整个系列的共同变量，记为集合x 。，p 个设计变量为每个规格的非共 同变量，记为集合x 。，分别表示为 3 0 山东大学硕士学位论文 z q g dx ，q 卜扣- g x ，：，一舻) ，- - ，二，t 且p + a - 一 c 铊， 另外，将变压器的有效材料成本取为目标函数，根据公式( 年1 ) 和( 4 - 2 ) ，可得系 列变压器的优化数学模型为： 。h k ，) 乞。，秽，锄) rc r 。 s 。譬u ( j 钾，工，。) s 。乩- ( 鼍，鼍：，1 p 厂c r p ，- t ，z ， 血尼( 匈屯) 豇勋( 屯户屯| ( 锄协，锄y r 础吐各朔 伯 m i n 噍( x 。口， ( 工。日， 由上式可见，非共同变量z 如保持了不同规格变压器的不同特征，而共同变量屯则 将系列中k 个不同规格的变压器相互联系起来，它们共同组成了变压器的系列优化设计数 学模型。 对于优化模型( 4 1 3 ) ，若将各目标函数都看作变量 j 。k ，j 知，) j 翻“叩 ( ) 的函数，则式( 4 七) 可改写成： m i d ，1 l ， “缸0 叫 m i n ，2 ( ， “g 五( 鼻。口， 工1 i ， j 1 i i ， z 2 。， 工2 ， x 2 口，x 3 l i ，z “j z 2 “，j 孙，j h j o z l l i ，j 3 i i ，z hj z k ，z 3 “z h j oj 。1 2 ，一一 ( 4 5 ) ，t - l ，。) _ t 一1 “) 卸 在数学规划中，上述模型所代表的含义实质上是一个有约束多目标规划问题。这样， 对变压器系列优化设计问题的求解就转化为数学上个如何找出牙，求k 个目标函数的 3 1 m 2 ip rc 厂锄 2礓k ，j_、 - h x o 、lj、l， u “ 盘 七 y z 助啪 -i，卜、 厶 | 咄 山东大学硕士学位论文 最优值，1 ，矗的有约束非线性多目标规划问题。 4 。3 系列变压器优化模型的求解及程序结构 对于多目标规划问题( 禾5 ) ，引入向量函数后可以写成： 归) m j ，：( i ) ，七( 牙) f 一1 ，2 ，一，l j i ( ，邑一) 氐舭( ) 【( i 声 上述优化问题的维数是，q + t p ，约束个数有i m 个。在对上述多目标规划问题求 最优解时，至少要求到弱有效解，否则的话将失去实际意义。 4 3 1 系列优化模型的求解策略 在数学规划中，对于式( 4 - 6 ) 的多目标规划问题，一般求解方法的共同点就是将多 目标规划问题转化为单目标规划问题，然后根据实际问题选择不同的优化方法，采用不 同的求解策略如降维法、顺序单目标法和评价函数法等来得到所需要的答案。 对于系列变压器的优化设计，目标函数一般都取为各规格变压器的有效成本；而且， 在实际的生产中，产量大的变压器在系列中所占的重要程度大，产量小的变压器在系列 中所占的重要程度小。根据式( 4 - 6 )