（水工结构工程专业论文）基于有限元方法的坝坡稳定分析.pdf

合肥工业大学 本论文经答辩委员会全体委员审查，确认符合合肥工业大学硕 士学位论文质量要求。 主 答辩委员会签名：( 工作单位、职称) 委员： 多磋 礴。铂 i 钓嫡诗咯卜媸擞妫扇高 合她芦盐长芬 磊 1 衩攫 合些农荨叔六乏 台易天孳嘲毅 确舍归些大芬翻杈嘎 导师： 刁每参 力久 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 据我所知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰 写过的研究成果，也不包含为获得金胆王些太堂 或其他教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说 明并表示谢意。 学位论文作者签字：陬中根签字魄m ，年呼月彩日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解 盒肥工些太堂 有关保留、使用学位论文的规定，有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅或借阅。本人 授权 盒胆王些太堂 可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文者签名： 晰、寸很 名：z 鸯易 孑。一 签字日期：矽，年驴够月甥日签字日期：加l ( 年中月2 护侣 学位论文作者毕业后去向：；李兰 工作单位： 通讯地址： 基于有限元方法的坝坡稳定分析 摘要 该文研究了土石坝渗流对大坝稳定的影响，建立土石坝渗流模型并加以分 析。主要工作为以下五个方面：( 1 ) 介绍了大坝浸润线的计算理论方法，分析 了渗流的作用机理，解释了大坝渗流对土石坝稳定的影响。( 2 ) 基于有限元软 件a n s y s ，对土石坝的渗流进行了模拟分析，得出土石坝的近似浸润线和渗流 量。( 3 ) 利用g e o s t u d i o 系列软件中的s e e p w 子块对土石坝进行渗流分析， 并将数据结果与a n s y s 计算结果进行对比。( 4 ) 以所得浸润线为基础，利用 g e o s t u d i o 系列软件中的s l o p e w 子块对土石坝坝坡稳定进行分析，得出 土石坝下游坝坡的稳定情况，为工程中的坝坡稳定提供一定的参考，可用于实 际工程中的验算。( 5 ) 最后，分析在不同下游坝坡、不同渗透性能心墙的情况， 土石坝下游坝坡安全的变化，得出了一些关于土石坝下游坝坡稳定的优化建议。 该文以土石坝的渗流分析工作为起点，对土石坝的坝坡稳定等方面做了一些探 索性的工作。 关键词：土石坝；渗流稳定；有限单元法；极限平衡法；a n s y s ； g e o s t u d i o f e mo fs t a b i l i t ya n a l y s i sf o re a r t h r o c kd a m s l o p e a b s t r a c t t h i sp a p e rs t u d i e st h es t a b i l i t yo fe a r t h r o c kd a ms e e p a g eo ft h ed a m ，d a m s e e p a g em o d e la n de s t a b l i s h e ss o m em e t h o do fd a ms e e p a g ea n ds t a b i l i t y m a i n l y t h ef o l l o w i n gp r o g r e s sh a sb e e nm a d ei nf i v ea r e a s ：( 1 ) i td e s c r i b e dt h ec a l c u l a t i o n o fd a ms e e p a g el i n et h e o r ym e t h o dt o a n a l y z et h em e c h a n i s mo ft h ef l o w ，a n d f u r t h e re x p l a i n e dt h ee m b a n k m e n td a ms e e p a g eo ns t a b i l i t y ；( 2 ) c o m b i n e dw i t h f i n i t ee l e m e n ts o f t w a r ea n s y s ，t h es e e p a g eo fe m b a n k m e n td a mw a ss i m u l a t e df o r t h ep r o p o s e dd a ms e e p a g ea n di n f i l t r a t i o no fam o r ep r e c i s ea n a l y s i sl i n e ；( 3 ) t h e u s eo fg e o - s t u d i os e r i e ss o f t w a r es e e p ws u b b l o c ko ft h ee a r t hd a ms e e p a g e a n a l y s i s ，f o u n dt h a tt h ea n a l y s i so fd a t aw a sv e r yc l o s ec o m p a r e dw i t ht h ea n s y s ； ( 4 ) i nt h es e e p a g ea n a l y s i sb a s e do nt h eu s eo fg e o s t u d i os e r i e ss o f t w a r e s l o p e ws u b - b l o c ko ft h ed a m s l o p es t a b i l i t ya n a l y s i s ，t h es t a b i l i t yo f e m b a n k m e n td o w n s t r e a ms l o p ef o rt h ep r o j e c t s l o p es t a b i l i t yc o u l db eo b t a i n e d m o r ea c c u r a t e l y ，a n dac e r t a i na m o u n to fr e f e r e n c ed a t aw a sg i v e nt h a tc a nb eu s e d i nc o m p a r i s o nt ot h ea c t u a lp r o j e c ta n dc h e c k i n g ；( 5 ) f i n a l l y ，t h r o u g ht h ea n a l y s i s o ft h ec h a n g e so ft h ed a md o w n s t r e a ms l o p es a f e t yu n d e rt h ec o n d i t i o no fd i f f e r e n t d o w n s t r e a m s l o p e s a n dc o r ew a l l so fd i f f e r e n t p e r m e a b i l i t y ，o p t i m i z a t i o n r e c o m m e n d a t i o n sw e r eo b t a i n e da b o u tt h ed o w n s t r e a me m b a n k m e n ts l o p es t a b i l i t y t h ep a p e rh a st a k e nt h es e e p a g ea n a l y s i so fe a r t hd a ma sa s t a r t i n gp o i n t ，a n dd o n e s o m ee x p l o r a t o r yw o r ki nt h em a i n t e n a n c eo ft h es l o p es t a b i l i t yo fe m b a n k m e n t d a m k e yw o r d s ：e a r t h r o c kd a m ；s e e p a g es t a b i l i t y ；f e m ；l i m i t e q u i l i b r i u mm e t h o d ； a n s y s ；g e o s t u d i o 致谢 时光如梭，一晃即将毕业。此时此刻，回顾求学之路，不禁潸然，导师悉 心栽培，同学、朋友热心的帮助，家人的默默支持，让我收获很多。能有机会 正式表达对他们的感谢，是作者诚恳的愿望。 首先，衷心感谢我的恩师一一王慧导师。三年来，在学习和生活上，导师 都给我很大的支持和鼓励；我的每次进步，都倾注着导师的辛劳与汗水。导师 知识渊博，治学严谨，师德高尚，这些深深影响着我，并将促使我不断进步。 在此谨向我的导师表示最真诚的感谢，祝导师笑口常开、身体健康、家庭和乐。 感谢我的同窗好友，谢谢他们对我的关心、鼓励和支持。在这两年多时间 里，我们一起奋斗、互相学习、相互促进、共同提高，这段岁月已铭刻在我的 记忆深处。 感谢我的室友们。在一起的三年里，无论是学习还是生活上我们互相关心、 互相帮助。在这里祝福他们前途似锦，家庭幸福! 感谢师兄师姐师弟师妹们，和他们探讨了许多问题，受益良多。 感谢我的父亲、母亲、兄嫂，正是有了他们无私的支持，才使我顺利走到 今天。在此我衷心祝愿他们一切都好! 感谢我的母校一一合肥工业大学，正是这个集体，让我获得了人生中巨大 的财富。 最后感谢各位专家在百忙之中对论文的审阅和指正。 作者：陈中根 2 0 1 1 年4 月 目录 第一章绪论1 1 1 概述坝坡渗流稳定l 1 2概述坝坡稳定分析方法2 1 3 渗透压概述及渗流控制2 1 4问题的提出3 1 5国内外研究现状4 1 5 1渗流分析的研究现状一4 1 5 2坝坡稳定分析的研究现状6 1 6 本文主要工作一6 第二章渗流基本理论8 2 1多孔介质渗流基本理论8 2 1 1 概j 苤8 2 1 2渗流理论基本方程8 2 1 3有限元法的渗流计算理论1 4 2 2有限元软件求解渗流问题1 8 2 2 1有限元法概述一18 2 2 2a n s y s 软件简介2 0 2 2 3参数化设计语言a p d l 2 0 2 2 4 计算原理分析一2 4 2 2 5a n s y s 渗流分析步骤一2 6 第三章考虑渗透压的坝坡稳定分析2 7 3 1 极限平衡法2 7 3 1 1瑞典圆弧法【4 1 1 一2 7 3 1 2 瑞典条分法2 8 3 1 3 毕肖普法4 4 】【4 5 1 ：一3 0 3 2有限元软件g e 0 一s t u d i o 渗流稳定分析3 3 3 2 1软件介绍3 3 3 2 2s e e p w 渗流分析3 3 3 2 3s l o p w 渗流分析一3 4 第四章考虑渗流作用的土石坝稳定软件分析3 5 4 1 土石坝分析3 5 4 1 1 土石坝建模3 5 4 1 2 网格划分3 7 4 22 0 种工况土石坝a n s y s 及s e e p w 渗流分析3 7 4 2 12 0 种工况土石坝渗流分析a n s y s 结果图3 7 4 2 22 0 种工况大坝渗流分析s e e p w 结果图一4 0 4 32 0 种工况土石坝s l o p e w 稳定分析4 4 4 4结果分析4 9 4 5 本章小结一5 4 第五章本研究的主要结论及展望5 5 5 1 本文主要结论5 5 5 2进一步工作的方向及展望5 5 参考文献5 7 攻读硕士学位期间发表的论文一6 0 插图清单 图2 - 1微分单元体示意图1 0 图2 - 2自由面下降时流量补给边界1 3 图2 - 3 均质土石坝坝渗流边界示意图1 5 图2 - 4渗流量计算单元示意图1 7 图2 - 5有限元方法的发展过程1 9 图3 1粘性土坡2 7 图3 - 2粘性土坡稳定分析图2 8 图3 - 3瑞典条分法土条受力分析2 9 图3 - 4有水渗流时的土坡稳定计算3 0 图3 - 5毕肖普法条块作用力分析3 1 图3 - 6m o 值曲线图3 2 图3 7s e e p w 操作界面3 4 图3 8s l o p w 操作界面3 4 图4 1土石坝模型断面图3 5 图4 - 2土石坝a n s y s 软件网格划分图3 7 图4 3土石坝g e o - s t u d i o 软件网格划分图3 7 图4 4工况1 工况8 大坝渗流分析a n s y s 浸润线及渗流量3 8 图4 5工况9 工况1 6 大坝渗流分析a n s y s 浸润线及渗流量3 9 图4 6工况1 7 工况2 0 大坝渗流分析a n s y s 浸润线及渗流量4 0 图4 7工况1 工况2 大坝渗流分析s e e p w 浸润线及渗流量4 0 图4 8工况3 工况7 大坝渗流分析s e e p w 浸润线及渗流量4 1 图4 9工况8 工况1 2 大坝渗流分析s e e p w 浸润线及渗流量4 2 图4 1 0工况1 3 - - - 工况1 8 大坝渗流分析s e e p w 浸润线及渗流量4 3 图4 1 l工况1 9 - - 工况2 0 大坝渗流分析s e e p w 浸润线及渗流量4 4 图4 1 2工况1 、工况2 土石坝下游坝坡稳定s l o p e w 分析结果图4 4 图4 一1 3工况3 工况7 土石坝下游坝坡稳定s l o p e w 分析结果图4 5 图4 1 4工况8 工况1 2 土石坝下游坝坡稳定s l o p e w 分析结果图4 6 图4 15工况1 3 工况1 6 土石坝下游坝坡稳定s l o p e w 分析结果图4 7 图4 1 6工况1 7 工况2 0 土石坝下游坝坡稳定s l o p e w 分析结果图4 8 图4 1 7下游坝坡坡率与稳定系数关系5 0 图4 1 8心墙渗透系数与下游坝坡稳定系数关系5 l 图4 1 9下游坝坡坡率与渗流量的关系5 2 图4 2 0心墙渗透系数与渗流量的关系5 3 表格清单 表4 - 1坝基及坝体材料参数。3 5 表4 - 2工况列表3 6 表4 32 0 种工况计算结果列表4 9 第一章绪论 1 1 概述坝坡渗流稳定 随着国民经济蓬勃发展和中国筑坝技术日趋先进，中国大坝逐年增多。例 如，黄河上的龙洋峡、李家峡、刘家峡、小浪底电站；长江上的三峡、葛洲坝 电站；其他如小弯、漫湾、二滩、五强溪、龙滩、天生桥、溪洛渡、锦屏电站 等【1 1 。中国逐步完成了1 0 0 米级高坝、2 0 0 米级高坝和3 0 0 米级高坝建设的多 级跨越，这是中国水利人的结晶，也是中国人民的自豪。 大坝的广泛建设为国民经济的发展发挥巨大作用，但同时也带来了垮坝、 滑坡等各种风险。事故一旦发生，会带来不堪设想的后果。例如，1 9 7 6 年北京 密云水库白河主坝滑坡，滑坡面积6 万m 2 ，滑坡方量为1 5 万m 3 ；1 9 7 5 年辽宁 汤河土石坝滑坡，滑移砂砾料总方量近7 0 0 0 m 3 。1 9 7 6 年河北陡河土坝滑坡， 土坝遭到严重破坏t 2 】。另外，还有湖北丹江口、山西文峪河、江西七一、山东 狼猫山、湖北狮子岩及湖南流光岭和东坑水库土石坝的滑坡事故1 3 】。这些事故 给人民生命财产和国民经济带来重大的威胁，因此，人类一直重视对大坝坝坡 滑坡的分析。 在众多大坝类型中，土石坝是我国水利工程中应用最为广泛的，具有造价 低、结构简单、对自然条件的适应性强、抗震性能好、工作可靠、寿命长、施 工管理简便等优点【4 1 。但是，土石坝挡水后，在坝体内形成渗流，饱和区内土 石料承受上浮力，减轻了抵抗滑动的有效重量，浸润以后土石料的抗剪强度指 标将有所减小，这些往往会使土石坝产生很多危险，如冲刷侵蚀危害、土石坝 坝坡滑动破坏，另外渗流量过大引起水量损失严重还会造成土石坝的功效减低 【5 1 。例如1 9 6 5 年6 月5 日，美国t e t o n 大坝因渗流冲刷心墙发生溃坝，事故造 成1 4 日死亡，2 5 0 0 0 人无家可归，数万头牲畜死亡，5 2 k m 铁路造破坏，4 0 万 亩农田被淹，估计全部损失达4 亿美元。据统计，我国水库土石坝的千次事故 中，因渗流产生的渗透破坏占3 1 9 。其他国家失事率更高，美国为3 9 ，日 本为4 4 ，瑞典为4 0 ，西班牙为4 0 。 为了科学有效地研究土石坝渗流规律以及合理设计土石坝，必须对土石坝 渗流稳定进行分析，优化土石坝设计，有效减小渗流对土石坝的破坏，提高土 石坝的功效。为了确保土石坝的安全、功能及建设的经济性，土石坝渗流稳定 分析十分重要。 分析土石坝渗流稳定性需确定坝体浸润线曲线( 或浸润面) 的位置，过高 的坝体浸润线( 或浸润面) 会危及土石坝下游的稳定。浸润线的分析数据可与 观测结果进行对比，进而分析土石坝渗流稳定情况。一般，按照土料在坝身内 的配置和防渗体所用材料种类，碾压式土石坝大致可分为三种一一均质坝、土 质防渗体分区坝及非土质材料防渗体坝。而渗流往往是在出口部位对土坝产生 破坏，然后才会破坏坝体的内部部位，因此尽管各种土石坝形状各异，结构不 一，但均是利用坝身或是防渗体影响浸润线，改变溢出点，从而提高大坝的稳 定【6 】。 在土石坝防渗能力不足或者遭到破坏后，土坝的抗渗能力不足，此时土石 坝的坝坡稳定性降低。学者们一直致力于研究渗流的稳定机理，下面简单介绍 土石坝的渗流及稳定分析的基本方法。 1 2 概述坝坡稳定分析方法 稳定分析是确定坝的剖面和评价坝体安全的主要依据。稳定分析的准确与 否对坝的经济性和安全性具有重要影响。目前，比较经典的方法为极限平衡法。 该方法在分析土体稳定时假定一破坏面，取破坏面内土体，为脱离体计算出作 用于脱离体上的力系达到静力平衡时所需的岩土的抗力或抗剪强度，与破坏面 实际所能提供的岩土的抗力或抗剪强度相比较，以求得安全系数的方法。 在土力学中，土坡稳定分析是与土压力及地基承载力分析共同发展的。库 伦和郎肯先后提出了挡土墙压力的计算理论。他们采用的分析土压力方法后来 被推广到土坡稳定和地基承载力分析中，形成了极限平衡法1 7 j 。许多学者研究 极限平衡理论，先后提出了如稳定数法、圆弧滑动法、瑞典条分法、毕肖普法、 简布法、传递系数法、s p e n c e r 法s a r m a 法等多种方法。进入二十世纪七十年 代后，随着计算机技术的发展，严格应力一应变分析的各种数值方法，如有限元 法、边界元法、离散元法、不连续变形分析法、流形元法，已逐渐应用于坝坡 稳定的研究中【8 1 。特别需要提到的是，本文采用的坝坡稳定软件s l o p e w ，是 加拿大研发的g e o s t u d i o 系列软件的专门分析计算边坡稳定的软件。 s l o p e w 软件就是利用极限平衡法来分析土石坝在渗流作用的坝坡稳定。 1 3 渗透压概述及渗流控制 渗流危害和控制有两个重要的问题：一是渗流的推动下，坝坡滑动的一般 稳定或整体稳定性；另一个是承受渗流冲蚀的局部稳定性。这两大问题都必须 借助流网来分析土坝的各显要位置的渗流水压力。在研究土坝安全时，常常称 坝体颗粒缝隙内的渗流水压力为孔隙水压力( 简称孔隙水压或者渗透压) 。通常， 孔隙水压力产生情况有以下两种1 9 j ： ( 1 ) 水本身的重量产生了渗流场，渗流场又形成了渗透压。由于此类问题 一般特征为土体骨架保持不变，因此分析渗透压常常是借助稳定或者非稳定渗 流场来进行。 ( 2 ) 通常情况下，在压缩系数不小、渗透性不大的坝体内会产生总应力改 变，这种发生在土体单元上的变化进而形成渗透压。例如，地基土饱和但施工 2 开挖或者填埋速度过快，又或者均质坝水库内水位急剧下降，此时土体骨架体 积及有效应力均发生变化，而粘性土由于渗透能力不足造成水从土内挤出，这 样土的骨架就不能在短暂的时间里稳定在另一个空隙比上。此时，就会出现一 个附加孔隙水压力场。土坝建设中的许多事故就是因为这类水压力而引起的。 实际上，为了处理此类水压力的危害，选用简化办法：设想水无法释放出来， 也就是在不出水的情况下分析土的孔隙水压力和强度，实践证明，该设想虽然 简易，但很实用、偏安全。 渗流控制的关键是控制土坝及其坝基坝肩等不被渗流冲刷侵蚀破坏，或者 减少大坝渗水。因而，在土石坝设计、建设和运行维护上应全面考虑渗流控制 问题。 渗流坡坏的外观主要是建筑物及其地基与侧岸的破坏和漏水；重点是土的 渗透破坏或渗透变形。渗流的流体运动造成了该类破坏，因此必须经过测试及 试验方式绘制渗流场，或者通过多种土石坝类型及产生渗流的位置，重点判定 渗流水头( 或压力及浸润线) 、渗流坡降( 或渗流速度及渗透力) 、渗流量等数 据【10 1 。 渗流控制的应注意以下几点： ( 1 ) 防渗与导渗相结合 上游防渗必须和下游排渗相结合。具体措施为在上游的河床设铺盖或铺面 的水平防渗，在中下游切断强透水地基的垂直防渗，有时也可考虑向下游延伸 渗径长度或压坡厚度。但只凭防渗措施企图完全截住渗流既不经济，也不可能， 因此必须有适当的排渗措施来排除上游渗水，以降低渗流剩余水头。尤其是对 于消除三向绕渗( 即水库水经过坝四周的岩体及土体向下游渗漏) 的危害，尤 以排渗措施效果最佳。 ( 2 ) 控制措施与水文地质条件相结合 渗流控制方案的选择，依赖于工程地质和水文地质条件，主要有：透水地 基不深( 小于1 0 1 5 m ) 宜采用垂直防渗；透水地基很深( 大于l o 1 5 m ) 且漏 水量可忽略时，可用水平防渗；较深的强透水砂砾石地基可在坝基进行帷幕灌 浆防渗或筑垂直防渗墙；多层基地下游宜采用垂直排水设备等。 1 4 问题的提出 在土石坝枢纽蓄水后，坝体和透水地基内都将产生渗流。渗流不仅会造成 水量的渗漏损失，还会对坝的稳定产生影响。因此，在初拟坝体断面和主要构 造的尺寸后，必须进行土石坝的渗流分析计算，为确定经济可靠的坝型和合理 的结构尺寸提供依据。其主要任务如下【l l j ： ( 1 ) 确定坝体浸润线及其下游出逸点的位置，绘制坝体和坝基内的等势线 分布图和流网图，供稳定分析、应力计算与排水设备的选择之用； ( 2 ) 确定坝体和坝基的渗流量，以估计水库渗露损失及确定排水设备尺寸； ( 3 ) 确定坝坡出逸段与下游地基表面的出逸坡降以及不同土层交界处的渗 透坡降，以判别相应部位土体的渗透稳定性； ( 4 ) 确定库水位骤降时，上游坝壳或斜墙内浸润线的位置和孔隙水压力， 供上游坝坡稳定分析之用； 一 ( 5 ) 计算坝肩的等势线、渗流量和渗透坡降；确定坝体和岸基内的浸润面。 本文从此处下手，利用有限元软件分析土石坝渗流浸润线，并将浸润线导 入坝坡稳定分析中，分析土石坝坝坡稳定。在此基础上，提出若干改善大坝渗 流及稳定性的可参考且较经济方案。( 本文仅分析心墙材料渗透性、土石坝坝坡 两因素对土石坝稳定的影响，其他情况可参考分析) 。 1 5 国内外研究现状 1 5 1 渗流分析的研究现状 流体或者液体、气体通过含有孔隙、孔隙或裂缝的物体内运动称为渗流， 也就是说渗流不是河流，它是一种在固态物质的内部孔洞缝隙中的流动。渗流 在日常中经常遇到，例如渗入地下的雨水、地下开采的石油等，这些运动均称 为渗流，该现象称之为渗流现象2 1 。 研究渗流主要是分析有孔隙的物质内部液体运动机理，即液体的流动所产 生的物理作用、力学效果及化学效应等。显然，从基本原理角度说，研究渗流 就是在研究流体的运动。 十九世纪五十年代，法国学者达西( h d a r c y ) 在均质砂土内液体运动试验 的基础上，发现了具有划时代意义的渗流定律一一达西定律，也称作线性渗透 定律。这个伟大的成果，标志着渗流力学的研究进入了一个新的的时代。尽管 该学者的试验仅为均质砂土上的流体运动，然而这个定律却奠定了渗流力学的 基础。目前，分析渗流的常用方法有：早期的解析法；近期的数值分析方 法；有限单元法。 十九世纪八十年代，俄国科学家h e 茹科夫斯基率先完成了渗流的微分方 程。进入二十世纪，很多科学家全面分析了渗流的力学模型，而且获得了一系 列成果。 二十世纪初，j b o u s s i n e s q 推导出地下水非稳定渗流的偏微分方程，这个方 程和普通的传热方程非常类似，二十世纪二十年代学者o e 迈因策尔探究了地 下水的不稳定性流动和承压含水体的贮水机理，在该研究成果下，c v t h e i s 在 二十世纪三十年代推导出承压井附近地下水的非稳定渗流公式，并在渗流计算 上使用了导热方程来解渗流方程。 二十世纪二十年代，科学家h h 巴甫洛夫斯基思索出电拟法，该法巧妙地 计算渗流场，对分析复杂渗流场十分有效。通过几十年的研究，电拟法已经成 4 为在变分理论的电网络法i l 引。 上述阶段，解析法是首要的分析渗流的方法，解析法通过数值分析手段来 分析基本微分方程。比如说，水力学的求解，就是利用多个假定严格划定了边 界条件和渗透介质的状况进行。数值分析法，借助现代计算机科技的飞速进步， 才取得了较快发展。数值分析是一种近似求解法( 是借助数值方法在求解范围 里离散点获得的) ，具有有限的准确度，该方法是利用现有的初始或者边界条件 ( 也就是定解条件) 和渗流的运动方程联合，从而建立起数学模型的。 常说的数值法( 即数值分析方法) 主要有以下几种：边界元方法、有限差 分方法、有限单元方法。边界元方法的缺点在于系数矩阵不能化简，必须满阵， 而且矩阵不对称，这样在求解的过程中就需要更多的内存和时间。有限差分法 的优点在于它简易的原理，简单的形式，缺点是只能用于有限差分网格而且且 必须是规则的，这就很难模拟出渗流介质和边界条件的各向异性。有限单元法 是在概括和吸收古典的近似计算的前提下，吸取了有限差分方法的离散画处理 方式，承接了变分法的选取试探函数的技巧，而且对一定范围内进行了合理的 积分，并且对了各个单元对结点的作用做了十足的考虑。 从二十世纪六十年代，z i e n k i e w i c z 借助有限元方法分析渗流，之后又有学 者分析有自由面的稳定渗流的方法，同时还考虑了流动对土体的影响。这种流 动是在自由面上面的流动，包括饱和或者非饱和两种情况，在这个基础上，学 者们提出了二维饱和一非饱和渗流模型i l 引。 上世纪八十年代，我国学者致力于探索饱和非饱和地下水的运动机理，学 者吴良骥等在忽略空气流动，从质量平衡精度的方向探索，做出了建立在有限 积分差分法的一种模型一一饱和非饱和渗流的数字模型。 土石坝坝坡稳定性破坏一般有三种方式：液化、滑动和塑性流动。工程中， 渗流危害土石坝安全性主要有两种：整体稳定和局部稳定。整体稳定是由于渗 流场中孔隙水压力而产生，尤其是超孔隙水压力对土的抗剪强度的减低，这些 很容易促使土坝坝坡的整体滑坡；局部稳定是由于临界坡降低于渗出坡降或者 是集中渗流等原由形成的，一般为坝坡表面出现流土、管涌等1 1 5 】。 实际中，渗流运动的影响，可以用一些简单的方法进行计算的。一般有： ( 1 ) 核算滑动力和抗滑力时，不考虑渗流的作用，且水位线以下土体都使 用浮重度； ( 2 ) 计算滑动力时，水位以下土体用饱和容重，抗滑力计算时水位以下岩 土体采用浮容重，即代替容重法； ( 3 ) 假定水位线以下水压力的分布是随着深度而线性变化，即静水压力法。 替代容重法和静水压力法，它们是条分法的两种主要计算方法。二者均假 定土条边界限的水压力分布是沿着水面线以下呈线性，类似于静止水压力。土 坝库内的水因为库水位的抬升或者使骤降而不能及时的流出，导致坝坡内部的 水位线过高，此时简化将导致不小的误差。 因此，学者们就归纳了一个新词一一渗透力，这个概念就是为了能够与有 限元法更加融合，使求解更加连续，可以在数次甚至一次内完成稳定分析，而 且是在地震和渗流等各种外力作用下的分析。换句话说，为了忽略孔隙水压力 对各个单元体的接触界面的作用，化简计算，般采用了以下方法：将表面压 力折算为体积力，一般是在滑动面和划分土块部位，并且将各个节点的水头值 折算成各个单元的渗透力。 1 5 2 坝坡稳定分析的研究现状 坝坡为边坡的一种。边坡稳定分析原理及方法适用于坝坡稳定。边坡稳定 分析是土木工程的重要研究课题，多年以来，许多学者致力于这方面 的工作。目前，一般的方法有极限平衡法、最小安全系数法、数值分析法、模 糊数学及可靠度理论稳定分析法。下面简单介绍极限平衡法与数值分析法。 ( 1 ) 极限平衡法 极限平衡法在土石坝设计中常用方法，该法将滑动的土体划分成很多条块， 结合摩尔一一库伦的强度理论建立所有条块的力的平衡方程组，从而求出安全 系数。这种处理方式，与土力学中的土体本构关系并结合弹性力学( 有的是塑 性力学) 来计算超静定土体问题的方法不同，而是假定某些次要未知参数，使 计算方程组的未知数与方程的个数相同，从而将土体计算变成静定问题。对可 能产生滑动破坏的坝坡部位，再利用大坝破坏的定解条件，结合土力学方法， 分析了滑动面在各个荷载作用下的抗滑强度并进行计算。在多次计算和比较分 析的基础上，就能够找到最危险部位、滑裂面和相应的稳定系数【l 引。 ( 2 ) 数值分析方法 极限平衡法不能考虑坡体中的应力应变状态，目前许多学者采用数值分析 方法进行坡体稳定分析。数值分析法就是根据土坡的本构关系，得出坝坡的应 力云图，通过各点稳定系数，确定整个坝坡是否稳定。现在主要有这几种：有 限单元法、边界单元法、离散元法及块体理论。 1 6 本文主要工作 本文主要是土石坝的渗流分析及大坝稳定分析，利用有限元软件a n s y s 及g e o s t u d i o 分析渗流场及稳定，为土石坝的设计、施工、运行提供可参考 的数据。 本文主要工作为，针对某一具有代表性的土石坝模型： ( 1 ) 对土石坝的渗流进行分析计算，利用温度场和渗流场的相似性，运用 a n s y s 确定浸润线位置；同时在s e e p w 上进行渗流分析； ( 2 ) 由所得浸润线，分析土石坝渗流稳定，确定下游坝坡稳定系数。 6 ( 3 ) 在坝坡不变时，分析土石坝心墙渗透系数与渗流量、坝坡安全系数的 关系；在土石坝心墙渗透系数不变的情况下，分析土石坝下游坝坡坡率与渗流 量、坝坡安全系数的关系。 ( 4 ) 通过以上的比较，得出心墙渗透系数、下游坝坡坡率对土石坝下游坝 坡安全影响简单规律，并针对土石坝优化设计提出若干意见。 ( 5 ) 一些未能解决的问题，加以注明，并提出展望。 7 第二章渗流基本理论 2 1 多孔介质渗流基本理论 2 1 1 概述 渗流现象在日常中很多，例如雨水渗入土中，井点降水，挡土墙排水措施 等，这些都跟渗流息息相关。在实际工程中，需要考虑渗流对工程的影响。不 难发现，渗流是指流体经过有孔介质的运动，是流体力学的一个重要的组成部 分，并且多学科交叉。具有一套独立的理论体系。 2 1 2 渗流理论基本方程 2 1 2 1 运动方程【1 6 】 在层流的作用下，土石坝中流体的渗透速度和水头损量之间的关系，即达 西定律，见下式： d ：垒：一七丝：材 么勰 ( 2 1 ) 式中：d 表示断面上的平均流速，也称达西流速；，为渗透坡降或水力梯度，k 为渗透系数；h 为压力水头与位置高度之和。 土石坝中水的运动方程可由作用于液体上各力平衡求得，如液体表面的水 压力、重力、渗流受到的阻力及加速力。这些力可概括为表面力和体积力两类。 直接引入一般流体运动方程，只需把水质点运动速度当作多孔介质中空隙水流 运动速度，再按照孔隙水流真实速度与全断面上平均渗流速度d = o n 的关 系转换为d 即可【1 7 1 。 引用流体力学中的运动方程一一纳威斯托克斯方程( n a v i e r s t o k e s e q u a t i o n ) ，在不考虑流体压缩性时，纳威斯托克斯方程( n a v i e r s t o k e se q u a t i o n ) 成： ，。掣：厂一三砷- i - w 2 0 - ( 2 2 ) a t p 上式为关于加速度、流动阻力、流体压力及质量力的方程；也可说表达能 量守恒的关系式。若当d = 0 时，也就是式中的最后一个代数式不考虑时，上式 为欧拉方程，该方程描述了理想流体的运动。 对于多孔介质渗流，可把上式里的水质点实际流速d 换成平均流速u 除以 孔隙率n 得到相应的运动方程 三皇竺：厂一三 + 兰v 2 u (一39radp 23 ) 一亍= 一一+ 一v 型 ( 。夕 刀a 一p n 由于竺= 竺( z ，y ，z ，) ，对其求导数，有 8 d o8 d8 u8 u8 u 云2 畜吱+ 畜哆+ 畜t 畜d la x l 卸y 统一氆 ( 2 4 ) 因为渗流的速度和它在x 、j ，、z 向的导数不大，完全可以忽略，故有 三祟：一。a r r a 4 率d 4 - 兰v z 竺 一二= r v 一，) 聆钟 生p o1 刀 一 ( 2 5 ) 上式中厂( 单位质量体积力) 仅有z 向的一个力f = p g ( 重力) ，并且有 h ：p - - + z ；g , a a p 一昭：p gg r a d h ，户：1 ，故而式( 2 5 ) 成为 7 上粤：一g r a d h + 三v 2 竺 ( 2 6 ) n g 仞 n g 式( 2 - 5 ) 中，的_ vv 2 d 项类似于牛顿粘性液体摩擦力；而在渗流中为流体 挖 对土体的摩擦力，流体比如水之间的内摩擦力相比较不是很大，完全可以不考 虑。因而，能够使用达西定律表达此项的阻力。对单位体积的流体来讲，因渗 流受到的阻力可认为是沿程损失的能量，见下式 兰v 2 竺= g 粤= 一g 譬 ( 2 - 7 ) 将式( 2 - 7 ) 代入式( 2 - 6 ) ，可以导出纳威一斯托克斯方程( n a v i e r s t o k e s e q u a t i o n ) ，方程仅适用不考虑液体压缩性和多孔介质变形的情况下，公式如下 土丝；一g r a d h 一些 ( 2 - 8 )_ = = 一一okj n go t k 上式反应的就是地下水运动的情况，若渗流为随时间不发生变化的流动。 那么上式可以化成达西式流动，该种流动主要由重力和阻力二者控制，也即： d = - kg r a d h( 2 9 ) 式( 2 8 ) 有两个未知数竺、h ，因仅有一个方程，故而还需要一个组成方 程组，并联合边界条件以及初始条件，这样才能够核算出压力水头、总水头以 及流速：另外一个就是连续性方程。 2 1 2 2 连续性方程【1 8 】 利用质量守恒规律，分析可压缩土体的渗流，结合渗流流体在土体的一个 单元内速率变化为出入单元内流体速度差，可以得出渗流场中的流体运动的连 续性方程。如图2 1 所示，土体单元的体积为三边长的乘积，左边液体流进的 质量的速度是p 吱咖出，而穿过右边出来的水体的质量( 或体积) 的速度是 9 ( p q + 昙p 岐出) 咖出，通过这样的一进一出，可以得到流体的质量增加或者质 量的积累为一善p y r e c a 。 o x 图2 1 微分单元体示意图 同理，可得出前面和后面或者上面和下面的流体的质量纯增加量，将各增 加量累计在一起并化简，就是该土体单元的总的流体质量增加值： 一p ，盟+ 堕+ 盟、1 姗沈 叩l i + 亏+ i j 撕 上式为流体质量在单元内的增加速度，由质量总量不变规律， 体单元里的流体质量m 的变化速度相同，见下式 丝：里+ p v a n + n v n p n 望 = l a i。a to t8 t ( 2 1 0 ) 上述代数式与土 ( 2 1 1 ) 式中：n 为土体的孔隙率；p 为水的密度；v 为单元体的体积( = 出咖出) 。 由质量守恒原理，式( 2 1 1 ) 应与式( 2 1 0 ) 相等，并因v = 撇，则得 一( 警+ 等+ 警 - 叫口+ 蜊百a h ( 2 - 1 2 ) 上式为雅克布19 5 0 年给出。 。 考虑水和土是不可压缩时，上式变为 监+ 堡+ 丝：o 苏 却 彪 ( 2 一1 3 ) 此式为不可压缩流体在刚体介质中流动的连续性方程，说明在任意点的单位流 量或流速的净有改变率等于零；也就是说，单元体中的水体质量的净有改变率 是零，对于单元体在某一个方向的改变必须与其他方向相反符号的改变相平衡。 2 1 2 3 稳定渗流微分方程【1 9 】 1 0 将达西定律 锄，锄锄 哝2 一i ，q2 一吒i ，岐2 一i 代入式( 2 1 3 ) ，则得稳定渗流的微分方程式 丢( t 芸) + 昙( 砖考) + 昙( 恕警) = 。( 2 - 1 4 ) 当各向渗透性为常数式时，上式为 。 吒等+ 砖雾+ 恕雾= o ( 2 - 1 5 ) 若为各向同性，七。= 七。，= 乞时，则变为拉普拉斯式 i a 2 h + 磐+ 娶：o ( 2 1 6 ) 苏 砂 出 式( 2 1 6 ) 是完全可以根据边界条件解出，因为它仅含有一个未知参数而己。 实际上，尽管对忽略压缩性的土体及不稳定渗流的液体而言，上式是稳定渗流 的方程式，但是，也可根据此式来计算瞬时稳定渗流场。 2 1 2 4 非稳定渗流微分方程式及单位贮存量【2 0 这里将考虑介质和水体的压缩性进行推导。将达西定律代入式( 2 1 2 ) 可 得 昙( 也差) + 导( 砖考) + 尝( 乞警) = 昭( 口+ 矽) 鲁= 警( 2 - 1 7 ) 上式为考虑压缩性的非稳定渗流的微分方程。此式可运用于有压含水层， 也可用在无压含水层，只不过要有渗流对应的边界条件及初始条件。当为均质 各向同性时，上式为： 磐+ 磐+ 磐：旦丝 ， ( 2 1 8 ) 瓠2 却2 8 2 2k8 t 很明显，若不考虑土及水的压缩性，那么上面的两个式子就可写成( 2 1 4 ) 及( 2 1 6 ) ，这就是非稳定渗流与稳定渗流的特殊情况。 2 1 2 5 有自由面变动的渗流微分方程式【2 1 】 如果不忽略压缩，那么具有自由面的非稳定渗流，可以使用式( 2 1 7 ) 来 表示，但是若要求解该方程则必须根据自由面边界条件来计算。一般，可认为 土体是不可压缩，这是由于自由面的降低导致土体的缩小或者说排除的水量， 它相对于自由面的下降所释放的水量是很少的。因此( 2 - 1 7 ) 中的最= 0 ，该式 为： 昙( t 警) + 号( 砖考) + 丢( 乞警) = 。( 2 - 1 9 ) 若将上式与自由面变化的边界条件得到的水头分布相联系，则得到解是时 间和x 、y 、z 轴的函数，尽管它与稳定分析中的渗流方程全部一致( 但该方程 的解答仅仅为三维坐标的函数) 。 2 1 2 6 定解条件哗1 空间的流动都是局限在某一范围内，此空间范围的边界支配着流体运动， 这样的支配约束就