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基于耐久性的在役混凝土结构可靠度研究 摘要 现有钢筋混凝土结构在长期的使用过程中由于材料老化、不利环境的影 响以及使用的不当等给结构造成了某种程度的影响，导致混凝土结构性能退 化，影响了结构的可靠性。因此，需要对现有混凝土结构耐久性进行全面、 系统、深入的研究，对现有结构可靠性及寿命进行评定与预测。 本文基于调查统计资料和已有的研究成果，以材料耐久性为基础系统论 述了钢筋混凝土结构构件从材料退化到抗力衰减及服役结构构件的可靠性 分析与评定的方法，结合工程实例进行了耐久性失效寿命预测。利用结构可 靠度理论研究了现有钢筋混凝土结构体系考虑抗力随时间变化的可靠度的 计算方法和变化规律。在应用p n e t 法计算结构体系可靠度的基础上分析了 考虑结构抗力随时间变化时结构体系动态可靠性的计算方法，分析了结构体 系可靠性及失效概率随使用年限的变化而变化的规律，从而实现了对现役钢 筋混凝土结构的以结构在其生命周期过程的性能退化为主线，从材料耐久性 分析入手，以理论分析、试验研究与实际工程调查相结合的时变动态可靠性 评定。其计算结果可为混凝土结构的寿命预测、剩余寿命预测提供参考依据。 关键词：耐久性，现有钢筋混凝土结构，结构性能退化，动态时变可靠度， 剩余寿命预测 华北水利水电学院硕士学位论文 r e s e a r c ho ns t r u c t u r er e l i a b i l i t yo f e s t i n gr e i n f o r c e dc o n c r e t es t r u c t u r e b a s e d o nd u r a b i l i t y d u r i n gl o n gs e r v i c et i m et h ee f f e c to fm a t e r i a l - a g i n g ，e n v i r o n m e n ta n di m p r o p e r l yu s i n g l e a dt h ee x i s t i n gr e i n f o r c e dc o n c r e t es t r u c t u r et ob e h a v i o rd e t e r i o r a t i o na n dr e l i a b i l i t y r e d u c t i o n s oi t sn e c e s s a r yt os t u d yt h ep r o b l e mo fd u r a b i l i t yo ft h ee x i s t i n gr e i n f o r c e d c o n c r e t es t r u c t u r ea l l r o u n d l y , s y s t e m a t i c a l l ya n dc o m p r e h e n s i v e l y , a s s e s sa n dp r e d i c tt h e s e r v i c el i f co f i t b a s e do nal o to fd a t ac o l l e c t e db yi n v e s t i g a t i o na n de x i s t i n gf m d i n g sa n dd u r a b i l i t yo f m a t e r i a l s ，t h em e t h o do fa n a l y s i sa n da s s e s s m e n ta r es t u d i e df r o mm a t e r i a l - a g i n gt or e s i s t a n c e r e d u c t i o na n dt h er e l i a b i l i t yo fs t r u c t u r em e m b e r u s i n gt h e o r yo fp r o b a b i l i s t i ct h ec a l c u l a t i o n m e t h o da n dv a r i a t i o no fe x i s t i n gr e i n f o r c e dc o n c r e t es t r u c t u r ea r es t u d i e dw i t hc o n s i d e r a t i o n o ft i m e - d e p e n d e n tr e s i s t a n c e e x p e c t a n c ya n dr e s i d u a le x p e c t a n c yo fs e r v i c ec o n c r e t e s t r u c t u r ew a sc a l c u l a t e di n t h i sp a p e rb a s e do nt e s t i n gd a t a t h en e wc a l c u l a t i o nm e t h o do f s t r u c t u r es y s t e mr e l i a b i l i t yw a se s t a b l i s h e di nt h i sp a p e rb a s e do np n e ta n dt h ev a r i a n c eo f r e l i a b i l i t ya n df a i l u r ep r o b a b i l i t yo fs t r u c t u r es y s t e mw a sa n a l y z e dw i t hc o n s i d e r a t i o no f t i m e - d e p e n d e n tr e s i s t a n c e t h e nt h em e t h o do ft i m e d e p e n d e n td y n a m i cr e l i a b i l i t ye v a l u a t i o n o fe x i s t i n gr e i n f o r c e dc o n c r e t es t r u c t u r es y s t e ma r ec o n s i d e r e db a s e do nm a t e r i a ld u r a b i l i t y a n ds t r u c t u r eb e h a v i o rd e t e r i o r a t i o nd u r i n gi t sw h o l es e r v i c ep r o c e s st h r o u g ht h e o r ya n a l y s i s ， e x p e r i m e n ts t u d ya n dc e r t a i ns t r u c t u r ei n v e s t i g a t i o n t h ec a l c u l a t i o nr e s u l tc a nb et a k e ni n t o a c c o u n ta sa g u i d a n c ef o rs e r v i c ee x p e c t a n c ya n dr e s i d u a ls e r v i c ee x p e c t a n c yf o r e c a s t k e yw o r d s ：d u r a b i l i t y , e x i s t i n gr e i n f o r c e dc o n c r e t es t r u c t u r e ，s t r u c t u r eb e h a v i o rd e t e r i o r a t i o n ， t i m e d e p e n d e n td y n a m i cr e l i a b i l i t y , s u r p l u ss e r v i c el i f ef o r e c a s t i i 独立完成与诚信声明 本人的学位论文是在导师指导下独立撰写并完成的，学位论文没有剽窃、抄袭等违 反学术道德、学术规范的侵权行为，否则本人愿意承担由此产生的一切法律责任和法律 后果，特此郑重声明。 学位论文作者( 签字) 2 0 0 6 年1 月5 日 、岔稠南 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 结构耐久性的定义及研究背景 我国建筑结构可靠性设计统一标准中对结构可靠性的定义为：结构在规定的 时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力。这里的规定时间是指结构的设计使用 年限，规定的条件是指正常设计、正常施工、正常使用和正常维护，而预定功能则指结 构的安全性、适用性和耐久性。所谓结构的耐久性是指结构在正常设计、正常施工、正 常使用和正常维护条件下，在规定的时间内，由于结构构件性能随时间的劣化，但仍能 满足预定功能的能力1 2 1 ；结构耐久性还可定义为结构在化学的、生物的或其他不利因素 的作用下，在预定的时间内，其材料性能的恶化不致导致结构出现不可接受的失效概率 【3 】；或指结构在要求的目标使用期内，不需要花费大量资金加固处理而能保持其安全性 和适用性的能力一j 。 众所周知，钢筋混凝土结构结合了钢筋与混凝土的优点，造价较低，是土木工程结 构设计中的首选形式，其应用范围非常广泛。虽然，随着新的结构计算理论的提出和新 型建筑材料的出现，将来还会出现许多新的结构形式，但可以肯定的是钢筋混凝土结构 仍然是新世纪最常用的结构形式之一1 5 】。当然，这并不是说钢筋混凝土结构是十全十美 的。事实上，从混凝土应用于土木工程至今的1 5 0 年间，大量的混凝土结构由于各种各 样的原因而提前失效达不到预定的服役年限；这其中有的是由于结构设计的抗力不足造 成的，有的是由于使用荷载的不利变化引起的，但更多的是由于结构的耐久性不足造成 的【6 j 。耐久性不足导致结构破坏的事故时有发生，其中因混凝土碳化和钢筋锈蚀需要处 理的工程具有普遍性，造成的损失也是难以估量的。 美国标准局( n b s ) 1 9 7 5 年的调查表明，美国全年因各种腐蚀造成的损失为7 0 0 多亿美 元，其中混凝土中钢筋锈蚀造成的损失约占4 0 。在美国洲际公路网五十六万座桥中， 处于严重失效的就有九万座，仅1 9 6 9 年一年用于修复钢筋锈蚀而损坏公路桥面板的费用 就高达2 6 亿美元，1 9 7 8 年增至6 3 亿美元。美国材料咨询委员会( n m a b ) 1 9 8 7 年的报告 中指出，有2 5 3 ，0 0 0 座混凝土桥处于不同程度的损伤状态，且以每年3 5 ，0 0 0 座的速度在 增力，1 9 9 1 年用于修复由于耐久性不足而损坏的桥梁就耗资9 1 0 亿美元。位于华盛顿的林 肯纪念馆、杰佛逊纪念馆及位于印第安纳洲的o e o r g er a g e sc l a r k 纪念馆建成后不久就 发现有梁板钢筋锈蚀、混凝土保护层胀裂甚至脱落等现象。英国为解决海洋环境下钢筋 混凝士构筑物的腐蚀与防护问题，每年就花费将近2 0 万英镑。英国英格兰岛中部环形线 的快车道上有1 1 座混凝土高架桥，建于- 1 9 7 2 年，建造费为2 8 0 0 万英镑，建成两年后就发 现钢筋锈蚀造成的混凝土顺筋裂缝现象；1 9 7 4 年一1 9 8 9 年的1 5 年间，其修补费用已高达 4 5 0 0 ：h 英镑，为初始造价的1 6 倍。日本引以自豪的新干线使用不到1 0 年，就出现大面积 华北水利水电学院坝十学位论文 混凝土丌裂、剥蚀现象。前苏联有关资料表明，仅工业厂房受钢筋锈蚀损坏的总额就占 其固定资产的1 6 ，有些厂房使用1 0 年左右就已严重破坏，经常需要维修，有些建筑维修 费用已超过其原始造价。1 9 8 0 年，仅使用了2 3 年的东德柏林会议大厦由于钢筋锈蚀造成 其西南角塌陷，引起国内外学者的关注。 近年来的工程调查表明，钢筋锈蚀已成为导致我国混凝土结构耐久性失效的主要原 因之一，因为耐久性不足造成的损失也是巨大的。1 9 8 1 年调查的华南地区1 8 座海港、码 头中，因钢筋锈蚀导致结构破坏的占8 9 ，基本完好的只有两座。1 9 8 4 年调查的在浙江沿 海使用仅七年到十余年的2 2 座钢筋混凝土水闸( 构件共9 6 7 件) ，钢筋锈蚀使混凝土顺筋胀 裂、剥落、甚至钢筋锈断的构件占5 6 ，1 9 8 6 年建成的连云港煤码头使用不到4 年，也已 出现钢筋锈胀裂缝。青岛市一座大楼三年内因楼盖钢筋严重锈蚀导致结构失效，1 6 层楼 盖全部拆除。北京某旅馆使用两年，钢筋混凝士柱的纵向钢筋与箍筋均己锈蚀，箍筋截 面损失率高达2 5 ，最严重处箍筋断裂、保护层剥落。近年来，我国用于旧建筑物维修、 改造和加固的投资比例增长较快，而用于新建建筑的投资比例却有所下降，据有关资料 介绍，“一五”期间，更新改造资金只占同期基本建设投资的4 2 ，“三五”期间己达 2 7 “四五”期间为3 1 7 ，“七五”期间已达5 4 。我国现有房屋2 0 一3 0 具备改造条件， 改建比新建可以更快的收回投资。据1 9 8 7 年初步统计资料分析，如果把我国现有建筑物 的使用寿命延长一年，就相当于新建上亿平方米的房屋，或相当于创造几百亿的效益。 由此可见，钢筋混凝土结构的耐久性研究能够带来巨大的经济效益和社会效益。 综上所述，由于混凝土耐久性造成的结构破坏是严重的，带来的经济损失是巨大的 ”j 。美l 雪学者用“五倍定律”形象地说明了耐久性的重要性，特别是设计对耐久性问题 的重要性：设计时，对新建项目在钢筋防护方面每节省一美元，就意味着，发现钢筋腐 蚀时采取措施多追加维修费5 美元，顺筋开裂时多追加维修费2 5 美元，严重破坏时则多 追加维修费1 2 5 美元。这一可怕的放大效应，使得各国政府投入大量资金用于钢筋混凝 土结构的耐久性问题的研究。因此，解决混凝土结构的耐久性问题已经十分紧迫，应该 提到日程上来。研究混凝土结构耐久性问题非常必要，是一项具有重大实际意义和社会 经济效益的研究课题。 1 2 耐久性研究进展及现状 1 8 2 4 年，随着波特兰水泥的问世，人类便开始了应用混凝土建造建筑物的历史，同 时，混凝土结构的耐久性问题也随之出现。早期，波特兰水泥主要应用于兴建大量的海 岸防波堤、码头、灯塔等，这些构筑物长期经受外部介质的强烈影响，其中包括物理作 用的影响和化学作用的影响。这些作用均导致上述构筑物的迅速破坏，因此，早期混凝 土耐久性的研究主要是集中在了了解海上构筑物中混凝土的腐蚀情况。在1 9 世纪4 0 年 代，为了探索在那些年代建成的码头被海水毁坏的原因，卓越的法国工程师b u c k 对水 第1 章绪论 硬性石灰及用石灰和火山灰制成的砂浆性能进行了研究，并著有水硬性组分遭受海水 腐蚀的化学原因及其防护方法的研究一书，这是研究海水对水硬性胶凝材料制成的混 凝土腐蚀破坏的第一部科研著作。1 8 8 0 1 8 9 0 年，当第一批钢筋混凝土构件问世并首次 应用于工业建筑时，人们便开始研究钢筋混凝土能否在化学活性物质腐蚀条件下安全使 用以及在工业大气环境中混凝土结构的耐久性问题。 2 0 世纪2 0 年代初，随着结构计算理论及施工技术水平的相对成熟，钢筋混凝土结 构开始被大规模采用，应用的领域也越来越广阔，因此，许多新的耐久性损伤类型逐渐 出现，这直接促使人们必须有针对性地进行研究。1 9 2 5 年，美国开始在硫酸盐含量极高 的土壤内进行长期实验，其目的是为了获取2 5 年、5 0 年以至更长时间的混凝土腐蚀数 据；前联邦德国钢筋混凝土协会利用混凝土构筑物遭受沼泽水腐蚀而破坏的事例，也对 混凝土在自然条件下的腐蚀情况进行了一次长期试验；1 9 3 4 - 1 9 6 4 年间，kam 兀1 0c 对混凝土在海水中的耐久性实验研究和o fj b5pb 对海上码头混凝土工程作的耐久性 总结报告，提供了许多有关混凝土结构在自然条件下使用情况的可靠数据以及有关水泥 种类、混凝土配合比和某些生产因素对混凝土抗蚀性影响的见解，4 0 年代，美国学者 t e s t a n t o n 首次发现并定义了碱一骨料反应，此后在许多国家混凝土结构的耐久性问题 受到了重视；1 9 4 5 年，p o w e r s 等人从混凝土亚微观入手，分析了对混凝土冻融破坏的研 究：1 9 5 1 年前苏联有关学者最先开始了混凝土中钢筋锈蚀问题的研究，其目的是为了解 决混凝土保护层最小的薄壁结构的防腐问题和使用高强度钢制作钢筋混凝土构件的问 题，其成果反应在b m mo c knh 的专著混凝土的腐蚀和混凝土和钢筋混凝土 的腐蚀及其防护方法：同时，在大规模研究工作的基础上制定了防腐标准规范，如建筑 结构防腐蚀设计标准c h 2 6 2 6 3 、c h 2 6 2 6 7 ，为建筑物具有足够耐久的混凝土结构奠定了 基础。 进入2 0 世纪6 0 年代，混凝土结构的使用已经进入了高峰期，同时混凝土结构的耐 久性研究也进入了一个高潮，并且开始朝系统化、国际化方向发展。国际材料与结构研 究所联合会( r i l e m ) 于1 9 6 0 年成立了“混凝土中钢筋腐蚀”技术委员会( 1 2 一c r c ) ，旨在 推动混凝土结构耐久性研究的发展，使得混凝土结构正常使用的问题逐渐成为国际学术 机构和国际性学术会议讨论的重要课题之一。1 9 6 1 年和1 9 6 9 年r i l e m 召开了国际混凝 土耐久性学术会议：1 9 7 0 年在布拉格召开了第六届、第七届国际水泥化学会议；i 9 7 8 年至1 9 9 3 年连续六次召开了建筑材料于构件的耐久性国际学术会议；1 9 8 7 年，国际桥 梁与结构协会( i a b s e ) 在巴黎召开了“混凝土的未来”国际会议；1 9 8 8 年在丹麦召开了 “混凝土结构的重新评估”国际会议；1 9 8 9 年在美国和葡萄牙举办了有关结构耐久性的 国际会议；1 9 9 3 年i a b s e 在丹麦哥本哈根召开了结构残余能力国际学术会议：2 0 0 1 年3 月国际桥梁结构协会( i a b s e ) 代表c i b 、e c c s 、f i b 、r i l e m 等组织在马尔他岛召开了“安 全性、风险性与可靠性一工程趋势”的国际学术会议。这些学术活动的开展大大加强了各 国学术界之间的合作与交流，取得了显著的成果，部分科研成果已应用于工程实践并成 华北水利水电学院硕士学位论文 为指导工程设计、施工、维护等的标准性技术文件。如美国a c l 4 3 7 委员会在1 9 9 1 年提 出了“已有混凝土房屋抗力评估”的最新报告中，提出了检测试验的详细方法和步骤； 日本土木学会混凝土委员会于1 9 8 9 年制定了混凝土耐久性设计准则( 试行) ；1 9 9 2 年， 欧洲混凝土委员会颁布的耐久性混凝土结构设计指南反映了当时欧洲混凝土结构耐 久性研究的水平；2 0 0 1 年亚洲混凝土模式规范委员会公布了亚洲混凝土模式规范 ( a c m c 2 0 0 1 ) ，提出了基于性能的设计方法。 我国从2 0 世纪6 0 年代开始混凝土结构的耐久性研究。当时主要的研究内容是混凝 土的碳化和钢筋的锈蚀。8 0 年代初，我国对混凝土结构的耐久性进行了广泛而深入的研 究，取得了不少成果。中国土木工程学会于1 9 8 2 、i 9 8 3 年连续两次召开了全国耐久性学 术会议，为随后混凝土结构规范的科学修订奠定了基础，推动了耐久性研究工作的进一 步开展。铁道部、交通部和中国土木工程学会等有关部门结合工程的需要对混凝土结构 的腐蚀组织进行了实验研究，收集了大量的实验数据。各个高等院校作为科研工作的主 要力量之一，也为混凝土耐久性研究作了很多工作。1 9 9 1 年1 2 月在天津全国混凝土耐 久性学科组成立了，它的诞生将使我国混凝土结构耐久性的研究朝系统化、规范化的方 向迈进了一步。国家科委1 9 9 4 年组织的国家基础性研究重大项目( 攀登计划) “重大土木 与水利工程安全性与耐久性的基础研究”也取得了很多研究成果。2 0 0 0 年5 月在杭州举 行的土木工程学会第九届年会学术讨论会，混凝土结构的耐久性是大会的主题之一，会 议认为必须重视工程结构耐久性的研究。2 0 0 1 年1 1 月国内众多相关专家学者在北京举 行了工程科技论坛上，就土建工程的安全性与耐久性问题进行了热烈的讨论，混凝土结 构耐久性问题得到了前所未有的重视。此外，作为建设部“九五”科技研究课题的混 凝土结构耐久性设计建议正在编制之中【6 】。中国土木工程学会受建设部建筑业司和科 技司的委托，组织清华大学土木系，并联系国内众多专家，就建筑物耐久性与使用年限 的课题进行了研究，编写了混凝土结构耐久性设计与施工指南，全面系统地提出了混 凝土结构耐久性设计与施工基本法则等要求对提高和保证我国土建工程的质量及使用寿 命、增强技术人员结构耐久性设计及施工意识产生了重要作用。 1 3 混凝土耐久性的研究内容 混凝土结构的耐久性研究应考虑环境、材料和结构等方面的因素，这些因素可分为 环境、材料、构件和结构四个层次，如图i i 所示f 6 1 。 混凝土结构所处的环境可以划分为一般大气环境、海洋环境、土壤环境及工业环境 等：其中一般大气环境是民用混凝土结构所处的环境状态。 材料层次的研究是混凝土结构耐久性研究的最基础的部分，包括对混凝土和钢筋两 种材料的研究。混凝土的耐久性又可分为混凝土碳化、氯离子侵蚀、冻融破坏和碱一集料 反应等。混凝土在一种或多种外界作用下，其材料的耐久性能会发生衰退，从而逐渐失 去对其内部钢筋的保护作用。当钢筋外面的混凝土中性化或出现开裂等情况时，钢筋失 去碱性混凝土的保护，钝化膜破坏并开始锈蚀。锈蚀的钢筋不但截面积有所损失，材料 的各项性能也发生衰退，从而影响混凝土构件的承载能力和使用性能。钢筋锈蚀是引起 混凝土结构耐久性下降最主要和最直接的因素。 混凝土结构 耐久性分析 厂大气环境：二氧化碳、水气、汽车排气等 i 海洋环境：氯离子、水等 厂环境层测土壤环境：有害离子、微生物、水等 l 工业环境：工业废渣废水、水汽等 r 碳化机理 混凝土碳倒影响因素 lri 碳化模式 l 其他中性化因素 ir 腐蚀机理 il 氯盐腐蚀 渗入模型 f l 防护措施 ir 冻害机理 材料层次i 冻融破坏 影响因素 l 抗冻措施 ir 反应机理 f 碱一集料反应 影响因素 1l 防治措施 r 锈蚀机理 fl 钢筋锈蚀j 影响因素 il 锈蚀模型 l 检测与防护 ir 混凝土锈胀开裂模型 构件层次 黏结性能衰退模型 l 构件承载力的变化 ir 耐久性计算和验算 厂耐久性设计 0 时，结构处于可靠状态； 当z = 0 时，结构达到极限状态： 当z 0 时，结构处于失效状态。 其中方程z = g ( x ，屯，x 。) = 0 称为结构的极限状态方程，它是结构可靠度分析的重要 依据。 2 2 失效概率与可靠指标 构件功能函数出现小于零( z o ) 的概率称为该构件的失效概率) 。0 值原则上可 通过多维积分式p ，= f 。肌g 。，z ：，矗皿，出：呶计算求得。以功能函数 z = r s 为例，其中r 、s 均为正态分布，其均值和标准差分别为r 、s 和、， 其差z 也是正态随机变量，具有均值z = r s ，标准差吒= 、= 孺，z 的概率密度 函数为 删= 壶斗将 2 v 刀( )二lu 根据定义，结构的失效概率可表示为 ( 2 - 2 ) 第2 章结构叫靠度理论基本概念与计算方法回顾 ( z o ) = 脾k = 赤唧詈烨 p s ， 现把z 的正态分布) 转换为标枉态分布( o m 扯害，则有 d e = o - ：d t 以及z = 一，扣一和z = 0 ，f ：一三。代入上式后得 o - z 鼻= 去乎e 一；蚓 c z q 令卢：三，得b ：矿( - ) ，式中为可靠指标，越大，失效概率b 越小，可靠度p o z 。 。 越大。 2 3 结构可靠度计算方法简介 i 一次二阶矩法 一次二阶矩法是一种在随机变量的分布尚不清楚时，采用只有均值和标准差的数学 模型求解结构可靠度的方法。该法将功能函数z = g g ，x 2 ，x 。) 在设计验算点用泰勒 级数展开，使之线性化然后求解结构的可靠度，是结构可靠指标计算方法的基础。 当选择设计验算点x 沁= 1 ，2 ，n ) 作为线性化点x 。，( f = 1 ，2 ，”) 时，将功能函数用 泰勒级数展开并只取到一次项，得到线性化的极限状态方程为 z “g ，x ：) + 套伍t 叫) 鲁卜。 ( 2 _ 5 ) 由设计验算点在失效边界上，即g b ：，x ；，x ：) = o ，因此得z 的均值为 套白r 廖鲁f ， ( 2 _ e ) 在变量相互独立的假设下，z 的标准差为 一阶，封”：扣，剥， p ， 兰! ! 查型查皇堂堕塑主堂些兰塞 式中 口为灵敏系数表示第f 个随机变量对整个标准差的相对影响。 。毫g * 叫軎i 。 肛詈2 蔼 吼杰h 。，争i f 1 、 jr ， 重新排列整理后，得k 托一肛，盯置) = 0 ，则设计验算点为 x ：= m x 。一。【j 8 a x 上式为n 个方程、”+ 1 个未知数的方程应用迭代法计算失效概率。 2 j c 法 ( 2 _ 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1o ) j c 首先把随机变量x 原来的非正态分布用正态分布代替，对于代替的正态分布函 数要求在设计验算点x ：处的累计概率分布函数( c d f ) 值和概率函数( p d f ) 值都和原来的 ( c d f ) 值和( p d f ) 值相同。然后根据这两个条件求得等效正态分布的均值和标准差。最 后用一次二阶矩法求得结构的可靠指标。适用于随机变量为任意分布下结构可靠指标的 求解3 。 3 帕罗黑莫法 该法基于一次二阶矩法，计算随机变量为任意分布下结构的可靠指标。该法是从仅 含一个任意分布随机变量的极限状态方程的可靠度的计算出发，导出含多个任意分布随 机变量下的结构可靠度的近似计算公式。 4 蒙特卡罗法 蒙特卡罗法( m o n t ec a r l om e t h o d ) 又称随机抽样技巧法或统计试验法，是一种相对 精确的计算方法。由概率定义知，某事件的概率可以用大量试验中该事件发生的频率来 估算。因此，可以先对影响其可靠度的随机变量进行大量随机抽样，然后把这些抽样值 一组一组地代入功能函数式，确定结构失效与否，最后从中求得结构的失效概率。 5 验证荷载法 在结构可靠度分析中，为提高可靠指标，往往设法提高结构的抗力。通过给结构施 加验证荷载来改变抗力的分布规律，其结果为用一条截尾的抗力分布曲线代替原来的分 布曲线，采用这种曲线进行可靠度设计，可以提高结构可靠指标，这种方法称为验证荷 载法或截尾法。 第2 章结构j 靠度理论基本概念与计算方法回颐 6 基于有限元的结构可靠度计算 基于有限元的结构可靠度计算方法是结构可靠度理论与有限元方法的结合，适用于 杆系、二维或三维大体积结构的可靠度分析。 2 4 结构体系可靠度计算方法简介 前面讨论过的可靠度的计算方法计算的是结构的一种失效模式、一个构件或一个截 面的可靠度，结构的状态只用一个功能函数来描述。而一个实际工程的结构所处的状态 是复杂的，根据结构的几何构造、受力方式不同，结构所处的状态也不同。例如，对一 个冗余度很高的超静定结构来说，一个或几个构件的破坏并不意味着整个结构的破坏， 不同构件的组合具有不同的结构破坏形态；即使对一个构件，在不同的受力状态下，也 会发生不同方式的破坏，如集中荷载作用下的钢筋混凝土受弯构件，即可发生受弯破坏， 也可发生剪切破坏，对于整个构件的可靠度就应该用体系可靠度的方法来计算。体系可 靠度研究的是多个功能函数的结构可靠度问题。事实上，一个构件有许多截面，而结构 又由许多构件组成，属于结构体系。因此，研究结构体系的计算方法是有现实意义的。 根据结构所用材料的性质不同，构件的破坏性质可以分为延性和脆性两种。延性破 坏指的是构件失效后还能继续承受荷载，其大小等于屈服荷载；脆性破坏则指的是构件 失效后，不能再承受荷载。静定结构由于一个构件失效将导致整个结构实效，因此其可 靠性分析方法一般不会由于材料性质丽带来任何复杂性。而超静定结构中，由于一个构 件失效将导致内力重分布，而内力重分布与体系变形情况以及构件性质有关，因此其可 靠度分析方法一般随材料性质不同而异。 首先讨论静定结构体系可靠度计算。在静定结构体系中，任何一个构件的失效都将 引起体系的失效，因此，其失效概率为各构件失效事件和的概率。设一个静定结构体系 由个构件组成，并分别用每、e ：、e 。表示各构件的失效事件，则该体系的失效概 率为 p ，= p 怛lu e 2u u 瓦)( 2 - 1 1 ) 用e ，表示巨的逆事件，静定结构体系可靠度可表示为 p = 尸怛ln e 2n n ej( 2 - 1 2 ) 弓= p ( 量) 一p 旧q ) + 尸旧，e 。) + + ( - 1 ) ”1 p 伍e ：e ) ( 2 1 3 ) 8 l k 。j “t i j n 。 如果事件e 、e z 、e 。互不相容，上式变为p ，= p 伍，) ( 2 1 4 ) 由概率理论，上式可写为e = p 慨) p 匮i 巨) p 眩瓦磊瓦一，)( 2 1 5 ) 如果事件e 。、e ：、e 。统计独立，则上式变为 华北水利水电学院顾士学位论文 p = 兀尸佤) = 丌 ( 2 _ 1 6 ) 式中p 为第i 构件的可靠度。 上式表明计算静定结构体系可靠度时，可先计算各构件的可靠度，在所有构件的可 靠度求出后，可由上式计算出静定结构体系的可靠度。 下面讨论超静定结构体系可靠度的计算。超静定结构体系的可靠度与静定结构体系 不同，因为静定结构中只要有一个构件破坏，整个系统就会失效，如果将每个构件看作 一个元件则整个结构体系就组成一个串连系统。而超静定结构体系中莱个或某些构件的 失效未必引起整个体系的失效，例如对于钢筋混凝土框架结构体系来说某个或某些构件 失效后，未失效的构件与失效构件的延性仍可能维持系统的功能。同时超静定结构的失 效方式一般有多种，因此超静定结构体系的可靠度需要考虑各种失效状况的组合问题。 认为当结构体系由于某些构件或约束失效时该结构体系失效，这里的机构指的是具 有一个自由度的或瞬变的体系。显然，一个结构体系的失效方式有多种，因此超静定结 构体系可能形成的机构数也有多种，因此超静定结构体系的失效模式可用串并联关系来 表示。计算各机构的可靠度，首先要建立机构功能函数z ，的表达式，以建立求解该机 构可靠度的极限状态方程。对于某种可能的机构，利用虚功原理，建立z 的一般形式 为 z ，= 芝a 口r ，+ b 。s 。 ( 2 _ 1 7 ) i 式中，r ，为第截面的抗力；瓯为作用在第i 机构的第k 个荷载；口。和分别为第f 机 构与r ，和瓯相对应的抗力和荷载效应系数：h 为塑性铰系数；z 为荷载数。功能函数可 用于计算该可能机构在极限状态下的可靠度，其相应的极限状态条件就是z l = 0 。在已 知抗力和荷载效应的统计量下，可利用前章所述的方法计算可能失效机构的可靠度。类 似于静定结构体系的可靠度，对于超静定结构体系的可靠度首先计算出各机构的可靠 度，之后可用类似的方法计算出体系的可靠度u ”。 上述结构体系的可靠度的计算方法实际上由于组成结构体系的构件数太多或失效 结构太多，按上述的全部列出彻底计算的方法，求解工作量太大，因此对于结构体系的 可靠度通常采用近似方法计算。 结构体系由于构件多，构造复杂，精确计算其可靠度计算量太大，国内外对于结构 体系可靠度计算方法的研究中，提出了一些切实可行的方法。 1 史蒂文森一莫谢斯法 s t e v e n s o n 和m o s e s 于1 9 7 0 年提出了一种利用塑性铰求解延性结构可靠度的方法。 设结构体系第i 机构的功能函数为z ， z ，= a ，m ，+ b , k s 。 ( 2 1 8 ) 塑! 兰竺塑型：兰堕里堡苎查塑鱼皇盐竺塑婆旦壁 当所有变量都是正态分布时，第i 机构的可靠指标屈为 净以j 式中，l 。和盯。分别为功能函数z 。的均值和标准差，其计算公式为 一a = 口f 盯，+ 西f 以 砌，和分别为m 和s 。的均值。在个变量统计独立假设下，z ，的标准差为 ，、 吒2 l ；n ：a 二+ 莓k 2 口：j 即可求出第i 机构的失效概率巳。 对于具有n 个可能机构的结构体系，其失效概率为 只= 尸( z l o u z 2 o u u z 。 0 ) 当所有机构完全相关时，上式可简化为 ( 2 - 1 9 ) ( 2 2 0 ) ( 2 - 2 1 ) ( 2 - 2 2 ) 弓= m a 曝 ( 2 2 3 ) 式中己为第f 机构的失效概率。 如果所有机构都是统计独立的，则上式可简化为 弓= 1 - i ：i ( 1 一匕) ( 2 2 4 ) j - 】 当巳 - p ( e ，e j ) 2 尸忆 o n 乃 m a x q ，g j( 2 2 9 ) 旷m 弦卜错) ( 2 _ s 。) 圹柏弦 _ 雠 ( 2 - s t ) 计算时，可先求出吼+ q j 代替式( 2 - 2 9 ) 中的尸忙，与) ，再求出m a ) ( 【g ，g 代替式( 2 2 9 ) 中 第2 章结构川靠度理论基本概念与计算方法回顾 右边的尸幢e ，) ，近似获得体系的失效概率0 的界限范围值。结构体系可靠度的窄界限 范围方法计算比较麻烦，但在相关系数较小时，能够计算出很窄的失效概率范围值。 5 p n e t 法 p n e t 法即“概率网格估算技术”法，是马卡峰和洪华生等人1 9 7 9 年研究出的一 种较为精确的确定结构体系可靠度的近似法。其基本原理是认为所有主要的机构可以用 其中的坍个代表机构来代替。这些代表机构是由所有主要机构通过下述原则选择出来 的，即把主要机构分成几个组，在同一组中个机构与一代表机构高级相关，这个代表机 构就是所有机构中失效概率最高的机构。从相关条件知，它可以代表改组所有机构的失 效概率。计算时假定不同组间的代表机构是统计独立的。 基于上述原则，设所个代表机构中，第f 个机构的破坏概率为只，则结构体系的可 靠度为 o = 丌( 1 一毛) = 丌b ( 2 - 3 2 ) 对应的失效概率为 p ，：1 一只：1 一n ( 1 一毛) ：l n 只 i = l m f = l 当吩很小时，上式近似写成0 = 巳 6 蒙特卡罗法 ”1 ( 2 - 3 3 ) ( 2 3 4 ) 蒙特卡罗法计算结构体系的可靠度时，对于结构中的每一随机变量的分布，利用随 机数产生器或随机数表产生一随机数。用这些随机数产生结构体系中的荷载效应与抗力 值，从而就所有的可能机构计算出功能函数z ，值。在m 个功能函数中，每次抽样一般 来说都是从第一个进行到第m 个，但当所有功能函数值小于零时，该次抽样即可中间 停止。那些与负的功能函数值对应的可能失效机构，即为实际破坏机构。重复以上步骤 ”次，即进行”次抽样，其中失效样本数为聊，即可得体系的失效概率只为p r ：m n 。 蒙特卡罗法从模拟的角度求解结构的失效概率，计算结果与精确解十分接近，可作 为结构体系近似计算结果的检验。然而在实际结构体系中，由于选取大样本使计算工作 量繁重，限制了该法的实际应用n ”。 华北水利水电学院硕上学位论文 第3 章现有混凝土结构碳化耐久性失效机理与寿命预测 目前对混凝土耐久性的研究主要是从混凝土碳化和钢筋锈蚀两方面考虑的，本章主 要分析混凝土碳化对现有混凝土结构耐久性的影响及现有混凝土结构基于耐久性的寿命 预测。混凝土结构保护层碳化后将失去对钢筋的保护作用，混凝土碳化到一定程度钢筋 发生锈蚀，结构的安全性适用性和耐久性将随时间逐渐受到影响，使结构趋向于不安全。 本章主要分析混凝土碳化的机理，建立混凝土碳化的随机过程模型，最后结合工程实例 应用可靠度理论对基于碳化的混凝土结构正常使用概率寿命预测进行了研究。 3 1 混凝土碳化机理 影响结构耐久性的因素很多，其中混凝土碳化是一个重要的因素。由于大气中的二 氧化碳不断地向混凝土的内部扩散，与混凝土中的氢氧化钙发生作用，生成碳酸盐或者 其他物质，从而使水泥石原有的强碱性降低，p h 值下降到8 5 左右，这种现象就称为混 凝土的碳化。通常情况下，早期混凝土具有很高的碱性，其p h 值一般大于1 2 5 ，在这 样高的碱性环境中埋置的钢筋容易发生钝化作用，使得钢筋表面产生层钝化膜，能够 阻止混凝土中钢筋的锈蚀。但当混凝土完全碳化后，就出现p h 值小于9 的情况，在这 种环境下，混凝土中埋置的钢筋表面钝化膜被逐渐破坏，在其它条件具备的情况下，钢 筋就会发生锈蚀。钢筋锈蚀又将导致混凝土保护层开裂、钢筋与混凝土之间黏结力破坏、 钢筋受力截面减少、结构耐久性能降低等一系列不良后果。因此，有必要对混凝土的碳 化规律进行研究。 混凝土碳化的主要化学反应式为 c 0 2 + h 2 0 h 2 c 0 3 。旧) 2 + 日2 c d 3 c a c 0 3 + 2 h 2 0 t 、 3 c a 0 2 s i 0 2 3 h ，0 + 3 h ，c d ，斗3 c a c o ，+ 2 s i 0 + 6 h ，0 7 2 c a o s i 0 2 - 4 h 2 d + 2 日2 c q 呻2 c a c o ，+ s i o ，+ 6 h ，0 研究表明，对服役结构物来说，影响混凝土碳化的主要因素是外部因素，如c o ，的 浓度、环境温度和湿度。快速碳化实验表明，c q 的浓度越高且压力越大，碳化深度越 大。因此，在城市交通繁忙路段处的结构物或c 0 ：浓度较高的工业厂房往往碳化现象较 严重a 另外，碳化较易发生在潮湿的环境中，尤其是干湿交替的环境，因此南方的建筑 物较易发生碳化现象，且随着温度的升高，混凝土的碳化加速。 塑! 兰里壹堡塑圭箜塑壁些型叁竺叁墼! ! 望兰查堂塑型一 3 2 混凝土碳化深度的随机过程模型 混凝土碳化是一个复杂的物理化学过程，由于建筑物所处环境和混凝土本身质量都 具有很大的随机性，因此，混凝土碳化深度也具有很大的随机性，既使同一环境、同一 设计强度的混凝土构件，其碳化深度也有很大差异。日本学者和泉对使用1 3 5 4 年的建筑 物进行了实际调查，分析了同一建筑物，环境条件相同、覆盖层相同、设计混凝士强度 相同的混凝士构件碳化深度的统计特征，调查表明混凝土碳化深度较好服从正态分布。 文献( 7 ) 总结了近年来的科研成果，总结混凝土碳化深度的随机模型可以表示为f i c k ( 第一扩散定律) 经典碳化模型即 盖o ) = | i f ( 3 2 ) 其中：i 一混凝土碳化系数( m m 年“2 ) ，与结构所处的自然环境和使用环境、水泥品种、 混凝土质量及混凝土早期养护条件有关，由式( 3 - 3 ) 确定。 f 一混凝土暴露时间( 年) 。 观5 6 k 1 坼，- f ( 1 一删删号竺m 。- 0 7 6 ( 3 - 3 ) ，c u7 式中：k 。一计算模式不定性随机变量，主要反映碳化模型计算结果与实际结构测试结 果之间的差异，同时，也包含其它一些在计算模型中未能考虑的随机因素对混凝土碳化 的影响。 k ，一角部修正系数； 七。，- - c o ：浓度影响系数； 七。一浇筑面修正系数； k s 一工作应力影响系数； r 一环境年平均温度； r 一环境年平均相对湿度： 正。一混凝土立方体抗压强度( m p a ) ，为随机变量； m ，一为混凝土立方体抗压强度平均值与标准值之比值。 文献( 1 4 ) 考虑角部混凝土碳化实际上是双向扩散，通过理论分析得出角部混凝土碳 化深度是非角部的2 倍。参考这一结果及实际工程检测结果，建议角部取女，= 1 4 ，非 角部取j j ，= 1 o ；浇注面影响系数i 。主要考虑混凝上在旄工过程中振捣、养护及拆模时间 对碳化速度的影响，根据实际工程调查，对浇注面取| i 。= 1 2 ；混凝土受压时取t ；= 1 0 ， 受拉时取t 。= 1 1 。 混凝土碳化深度不仅具有随机性，而且还具有随机过程性。根据碳化深度随时间增 兰! ! 查! ! 查皇堂堕堡：兰兰竺丝壅一 大的特征，宜用非平稳随机过程对碳化深度进行描述。其一维概率密度函数可以表示为 删= 赤e 坤 _ 锵) p 。， , u x o ) 和仃。( f ) 分别为混凝土碳化深度的平均值函数与标准差函数：t 为碳化时间。 碳化深度的平均值函数和标准差函数分别为 ，o ) = 一。f ( 3 - 5 ) 仃，o ) = 听打 ( 3 - 6 ) 利用误差传递公式可求得为 舻2 _ 5 6 七，耻，盯( 1 一删叫号兰- 0 7 6 ( 3 7 ) 仃t =1 ( 剖 ( 3 - 8 ) 式中：b 。、o - 。一为碳化深度计算模式不定性系数的平均值和标准差： 盯，一混凝士抗压强度的标准差。上式中的偏导数分别表示在碳化系数平 均值处取值。 3 3 基于混凝土碳化的混凝土结构寿命预测 混凝土结构的质量主要体现在结构的安全性、适用性和耐久性方面，而耐久性问题 则因为容易被忽略而留下隐患。结构在化学的、生物的或其他不利环境因素的作用下， 在预定的时间内，其材料性能的恶化可能会使结构出现不可接受的失效概率。 基于上述原因有必要根据可靠度理论计算混凝土结构基于耐久性失效的正常使用概 率寿命。本节根据f i e k 第一扩散定律的经典碳化模型建立混凝土结构基于碳化的正常使 用极限状态表达式，计算混凝土碳化深度、混凝土保护层厚度以及碳化速度系数的统计 特征，根据可靠度理论计算混凝土结构基于混凝土碳化的正常使用概率寿命。 基于混凝土碳化的结构正常使用概率寿命预测，是以保护层混凝土碳化，从而失去 对钢筋的保护作用，使钢筋开始锈蚀的时间作为混凝土