（电力系统及其自动化专业论文）基于智能算法的可用传输能力的对比研究.pdf

华北电力大学硕士学位论文 主要符号表 n e r c ( n o r t ha m e r i c a ne l e c t r i cr e l i a b i l i t yc o u n c i l ，n e r c ) 表示北美电力可靠 性委员会 a t c ( a v a i t a b l et r a n s f e rc a p a c i t y ，a t c ) 是指输电网可用传输能力 t t c ( t o t a lt r a n s f e rc a p a c i t y ，t t c ) 是指输电网最大输电能力 t r m ( t r a n s f e rr e l i a b i l i t ym a r g i n ，t r m ) 代表输电可靠性裕度 e t c ( e x i s t i n gt r a n s m i s s i o nc a p a c i t y ，e t c ) 是指现存输电协议量，其中包括零售 用户服务 c b m ( c a p a c i t yb e n e f i tm a r g i n ，c b m ) 为容量效益裕度 p t d f ( p o w e rt r a n s m i s s i o nd i s t r i b u t i o nf a c t o r ，p t d p ) 转移分布因子法 c p f ( c o n t i n u o u sp o w e rf l o w ，c p f ) 连续潮流法 o p f ( o p t i m a lp o w e rf l o w ，o p f ) 最优潮流法 p s o ( p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ，p s o ) 指粒子群算法 i p s o ( i m p r o v e dp a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ，i p s o ) 表示文献 4 0 提出的改进粒 子群算法 a f s a ( a r t i f i c i a lf i s hs w a r ma l g o r i t h m ，a f s a ) 指人工鱼群算法 s a s a f ( s t a n d a r da r t i f i c i a lf i s hs w a r ma l g o r i t h m ，s a f s a ) 指标准人工鱼群算法 m a s a f ( m o d i f i e da r t i f i c i a lf i s hs w a r ma l g o r i t h m ，m a f s a ) 表示本文提出的改进 人工鱼群算法 g a ( g e n e ti ca l g o r i t h m ，g a ) 指遗传算法 s g a ( s t a n d a r dg e n e t i ca l g o r i t h m ，s g a ) 代表标准遗传算法 m g a ( m o d i f i e dg e n e t i ca l g o r i t h m ，m g a ) 表示本文提出的改进遗传算法 声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文基于智能算法的可用传输能力的对比 研究，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工作和取 得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的学位 或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：童：l 经日期：礁2 z = ! ! ：盈 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为 目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学 位论文的全部或部分内容。 c 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：翅盏 日期： 血：2 ：丛盈 导师签名： 华北电力大学硕士学位论文 1 1 研究意义 第一章引言 人们对输电网可传输能力( a v a i l a b l et r a n s f e rc a p a c i t y ，简称a t c ) 的研究 起始于二十世纪七十年代，随着电力技术的应用、研究与发展，a t c 的含义和地位 也随之变化。在早期传统的垄断经营模式中，a t c 是指在某种运行状态下，通过两 个互联电力系统之间联络线的可传输容量之和。随着电力市场的引入，现今a t c 是 指在已成交的输电协议基础上，电网满足各种约束条件下，电网还能提供的可用于 商业交易的最大剩余容量。随着电力系统的不断发展，电网大范围互联，电力电 子、计算机和信息等新技术的采用和电力工业市场化改革开放的需求使电网的运行 越来越接近输送极限状态。互联电力系统间的输电能力对于整个系统的安全可靠性 有着很大的影响，如果互联电网中没有充裕的a t c ，将会影响电力系统的安全稳定 运行，甚至扩展成大面积事故，造成严重的经济损失。因此，如何使电力系统变得 更稳固，提高电网的输电能力己经成为电力工业关注的重要问题之一。 另外，在电力市场环境下，a t c 的地位和作用不仅仅是一个监测电网运行状态 的技术指标，更大程度上已经成为影响电力交易效率的重要参数之一。这是由于电 力市场中的各方参与者需要及时准确地获得a t c 的信息以制定市场决策来指导他们 的市场行为，使己方的经济效益最大化。因此，能否快速地、准确地获取a t c 的信 息将直接影响着电力交易的效率。而且，在电力市场环境中，输电网络的开放和区 域间功率的交换可以实现资源优化配置，极大地提高了市场运营的经济效益，因此， 电力市场的引入使得利用现有的输电网络来输送更多的电力以最大限度地降低成 本越来越成为必要，所以在这样的情况下，电力公司已经不得不把提高其运行极限 作为提高经济效益的主要手段之一。 因而，现代电力系统的特点和要求以及电力市场的发展决定了对输电网可传输 能力的计算必须快速、准确。 现代电力系统是一个复杂的非线性非单调系统，规模庞大，电网中影响和限制 a t c 的因素众多，除输电线路的极限传输容量的限制外，发电机和负荷在系统中的 分布及其供需状况、网架结构、系统的初始运行点和可能出现的故障都将会对a t c 产生影响。因此，为了快速、准确地获得a t c 的信息，如何考虑电网对a t c 影响因 素以建立合理的a t c 数学模型和采用何种适用于该模型的算法来求解a t c 具有重要 的现实意义。 华北电力大学硕士学位论文 1 2 研究现状 近年来，众学者对a t c 的研究主要集中在两个领域，一是如何考虑电力系统影 响和限制a t c 的因素，建立高效的、实用的a t c 数学模型；二是针对现存a t c 数学 模型的特点，采用何种算法进行求解，以满足a r c 计算的快速性和准确性的要求。 1 2 1 目标函数及约束条件 现今，人们已经提出了多种a t c 数学模型，根据考虑电力系统诸多因素的侧重点 不同和所用算法的特点，a t c 问题的目标函数和约束条件有多种形式。一般来说，常 用的a t c 目标函数的描述形式有a 参数形式“”和功率累加形式。3 ”。 五参数形式“”1 是在受电区域负荷节点的有功功率和无功功率加入负荷参数名，如 式( 1 - 1 ) 所示。 e ：n ：2 兄。+ 砟a ( 1 - 1 ) p 严= d ，。+ k 。x 五 其中：乎、酣分别为受电区域负荷节点的有功功率、无功功率；兄、q l 。分 别为基态潮流状态下，受电区域负荷节点的有功功率、无功功率；k ，、j 匕分别为与 有功功率、无功功率有关的系数。 该模型在满足一定约束条件下，使负荷参数名最大化来求解a r c ，变量只有一个， 简单明了。可以基于潮流类的算法进行求解。但是，由于受电区域的所有负荷节点 均以相同的名参数增长，导致最终的计算结果精度不高而趋于保守。 功率累加形式”的a t c 目标函数具有多个待优变量，该模型在基态潮流的基 础上，在满足相应约束条件下，只增加送电区域所有发电机的出力，并且同时只增 加受电区域所有的有功负荷，以送电区域所有发电机有功出力增量的累加或者受电区 域的所有有功负荷增量的累加最大化为目标；部分文献所描述的目标函数是以送电 区域所有发电节点有功出力增量和受电区域所有负荷节点有功负荷增量的累加达 到最大值为目标。该模型的待优变量虽然比五参数形式复杂，但是适用于基于群体 搜索机制的人工智能算法，而且发电节点有功出力的增加和负荷节点有功功率的增 加没有统一的五参数作为限制，计算结果精度较高。 目前，人们对a t c 约束条件的考虑大多集中在电力系统稳态领域内，通常只考 虑静态安全约束。随着现代电力网络的发展，为了进一步研究如何提高系统的稳定性和 可靠性，暂态稳定约束”“、电压稳定约束”以及计及f a c t s 装置的多种约束被引入 了a t c 的数学模型中。同时，在电力市场环境下，电网以安全、优质和经济为运行目标， 因此，一些学者在a t c 的数学模型中考虑了经济性因素的约束“”。 华北电力大学硕士学位论文 1 2 2a t c 的求解算法 多年来，针对现存的a t e 数学模型，人们已经提出了多种研究方法。由于电力 系统具有随机特性，一些学术观点认为在概率框架下研究电力系统输电可传输能力 的分析计算无疑是更为精确的，因而致力于a t c 概率型算法的研究。但是，电力系 统的随机因素错综复杂，在当今数学理论的发展水平下，十分精确地求解a t c 的概 率分布并不容易实现。因此，a t c 概率型算法发展较慢，迄今为止，概率型a t c 算 法主要包括：m o n t ec a r l o 法”、b o o t s t r a p 法“。1 、马尔可夫链法”1 和枚举法“ 等。而从工程实际应用的角度考虑，a t c 确定型算法更具有实用性。 a t c 确定型算法是以某一种运行状态为基础，针对所有的v - 1 故障，分别求解 这些故障下的两个区域之间的a t c 的值，然后取其中一个最小值作为最后确定的 a t c 。目前应用于确定型a t c 的算法较多，传统常用的方法有：重复潮流法“”、连续 潮流法“和转移分布因子法“”1 等。重复潮流法和连续潮流法原理简单，可以计及 电压和无功的影响，但是这两种方法对指定的发电机群和负荷群采用了固定的功率 注入变化方向向量，不能考虑系统无功和电压的分布优化，计算结果较为保守。转 移分布因子法是基于直流潮流模型分析实际网络响应系数的方法，直流潮流模型完 全是线性化的，不存在迭代，计算速度快，但是该算法只考虑线路功率极限约束， 计算结果存在着较大的误差。 为了克服上述传统算法的缺点，更快速、更准确地得到a t c 的信息，人们提出 一种基于最优潮流技术的a t c 数学模型。最优潮流技术。”( o p t i m a lp o w e rf l o w ， 简称o p f ) 以数学规划为基础，可以处理各种约束条件，将其应用在a t e 的研究领 域，既可以考虑各种物理约束，如电压水平、线路热极限等静态安全约束条件，又 可以考虑动态稳定、暂态稳定等约束条件等；而且，还可以对系统资源进行优化调 度，兼顾安全性和经济性，因此最优潮流技术在a t c 计算方面得到了广泛的应用。 对于基于最优潮流技术的a t e 模型的求解，可以采用多种传统优化算法，如内 点障碍法”。2 ”、牛顿类算法“”和b e n d e r s 算法“”等。这些优化算法各自都有一定的 优越性和适应性，但都是采用单一搜索机制，易陷入局部最优，不能保证a t c 计算 的有效性和准确性，从而导致对电网现有输电资源的利用不充分，造成了巨大的资 源浪费；而且，这些算法鲁棒性差，对目标函数的形式和算法初值有一定的要求； 当处理规模庞大的电力系统问题时，基于单一搜索机制的算法计算速度较慢，计算 耗时限制了其应用前景。如何提高基于最优潮流技术的a t c 模型的计算速度和精度 是有待研究的热点问题之一。 近年来，基于群体迭代的人工智能算法越来越受到关注，比如遗传算法“4 “1 、 禁忌搜索算法、模拟退火算法1 、免疫算法1 、粒子群算法“”，人工鱼群算法“2 。” 和蚁群算法“”等。这些算法鲁棒性较强，比基于单一搜索机制的传统算法具有更强 1 华北电力大学硕士学位论文 的寻优能力，而且群优智能算法本身包含内在的并行搜索机制，适合处理大规模的 电力系统优化问题。其中进化算法1 、粒子群算法“和遗传算法。”已经成功地被引 入了a t c 的研究领域，取得了较好的效果。文 4 6 采用进化优化算法来考虑影响a t c 的容量效益裕度( c a p a c i t yb e n e f i tm a r g i n ，简称c b m ) ，与常用的启发式搜索算法 相比，采用进化优化算法计算各区域的c b m 更快、更精确：文 3 6 构建了一种新的 a t c 问题的数学模型，其目标函数是使送电量和受电量总和最大化，同时使损耗最 小化，并采用标准遗传算法进行了求解；文 4 0 采用粒子群算法计算a t c ，粒子群 算法的原理简单，参数较少，易于实现。但是对高维复杂问题往往会出现早熟收敛 和收敛性能差等缺点。为了避免a t c 早熟收敛，该文对标准粒子群算法进行了改进， 显著提高了a t c 计算的快速性和准确性。 1 2 2 1 传统单一搜索机制算法 ( 1 ) 转移分布因子法“”1 转移分布因子法( p o w e rt r a n s m i s s i o nd i s t r i b u t i o nf a c t o r ，简称p t d f ) 基于 直流潮流模型，只考虑线路潮流极限约束，如式( 1 - 2 ) 所示。 ad p t d f ，；= = 旦( i - 2 ) ”a 圪j 其中，p t d f s , 表示节点编号为f 的发电机对线路的功率转移分布因子，尼f 为节点f 注入的发电变化量，最，为相应线路的潮流变化量。同时增加节点f 注 入的发电变化量p g ，和受端节点的输出功率，在正常状态下或预想事故状态下，当 所有的线路中的某条线路第一个达到功率极限时，所对应的送端功率即为该对送受 母线所对应的t t c 。 ( 2 ) 连续潮流法“” 连续潮流技术( c o n t i n u o u sp o w e rf l o w ，简称c p f ) 在计算输电可用输电能力时， 追踪潮流求解曲线，从基本潮流解开始，在指定的方向上增加传输容量，连续求解 潮流。执行此过程，从基本潮流逐步增加传输容量，直至突破系统的某个约束条件。 连续潮流法在电力系统的某些领域已经得到了实际应用，与转移分布因子法相 比，该方法的优点在于能考虑系统非线性、无功影响和静态电压稳定性。它可以避 免重复潮流方法在电压稳定极限附近的病态问题，可以处理电压稳定性方面的约 束，但未考虑发电和负荷的最优分布，结果偏于保守，不能保证a t c 计算的精确性。 而且，连续潮流技术需要求解一系列潮流并检查约束情况，计算时间过长，难以满 足a t c 计算的快速性。 ( 3 ) b e n d e r s 算法。叮 b e n d e r s 算法是一种非线性规划算法，它将a t c 问题描述为带约束的非线性极 大值的数学优化问题，通过耦合变量将a t c 问题分为主问题和子问题。文 3 3 基于 华北电力大学硕士学位论文 b e n d e r s 分解算法计算a t c ，主问题用于处理基态潮流及相应约束，每个子问题对 应一个预想事故，单独求解子问题，得到的信息反馈给主问题，如此反复迭代直至 满足全部约束条件，进而得到a t c 最优解。 b e n d e r s 解耦技术虽然操作复杂，但可以大大提高a t c 计算的时间，而且在基 于单一搜索机制的诸类算法中，b e n d e r s 算法的计算精度相对较高。 另外，其他优化算法如内点障碍法“”、牛顿类算法”3 ”等也被应用在a t c 的研 究领域，本文不再一一赘述。 1 2 2 2 群体搜索机制人工智能算法 基于群体搜索机制的人工智能算法的寻优过程基本相同，只是“群体”和“进 化”的概念有所差异。首先，初始化一组群体；然后，根据某种进化法则生成下一 代群体；依据目标函数和约束条件构造一个适应值函数来评价种群的质量，并指导 种群的进化搜索方向；当达到迭代终止条件时退出进化过程，最终得到最优种群以 及对应的最优值。其流程如图卜1 所示。 图卜1 群优智能算法机理流程 粒子群算法“”( p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ，简称p s o ) 的基础概念源于对 鸟类觅食的研究。首先，初始化一组粒子种群，每个粒子种群中的解个体都表示为 粒子在搜索空间中的位置，每个粒子通过速度决定它们的搜索方向和搜索范围。在 每一次迭代中，粒子通过跟踪两个“极值”来更新自己。第一个极值就是粒子本身 所找到的最优解p 脚，另一个极值是整个种群目前找到的最优解g 。每个粒子根 据式( 1 - 3 ) 来更新自己的速度和在解空间的位置，如此反复迭代直至达到约束条件。 v j “= w 叶+ l 一一) + 西2 ( g 脚一t ) ( 1 3 ) 薯+ 1 = 而+ 叶+ i 其中，葺为第f 次迭代时粒子的空间位置；k 为第j 次迭代时粒子的速度；w 为 s 华北电力大学硕士学位论文 惯性常数；m 、西，为学习因子。 遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m ，简称g a ) 利用生物进化和遗传的思想来实现 优化进化过程，进化过程一般分为选择、交叉和变异三个阶段，同时遗传算法使用 概率搜索技术，其选择、交叉和变异都是以一定概率的方式来进行的。和粒子群算 法类似，遗传算法首先初始化一组群体一染色体，通过对染色体的评价和对染色体 中基因的作用，有效地利用已有信息来指导搜索，改善优化质量。一般来说，标准 遗传算法的求解过程由五个要素组成：参数编码、初始群体的设定、适应度函数的 设计、遗传算子的设计和运行参数的设定。 基于群优智能算法的a t c 具有并行搜索的特点，可以大大减少陷入局部极值的 几率，显著提高a t c 的计算精度；但是在计算时间方面，与传统算法相比，人工智 能算法处于劣势，这是人工智能算法的一个弊端；另外，在求解基于群优智能算法 a t c 问题时，如果参数设置不当，也会造成早熟收敛等现象。这些影响了群优智能 算法在a t ct 程应用中的实用性。 目前可行的解决方法是首先建立适用于智能算法的a t c 优化模型，然后针对其 特点，将群优智能算法和其他优化算法相结合，扬长避短，以提高a t c 计算的快速 性和准确性。 1 3 论文的主要工作 本文在总结了电力系统a t c 问题的已有成果基础上，针对a t c 问题的求解特点， 建立了适用于群优智能算法的a t c 优化模型，并分别采用人工鱼群算法和遗传算法 两种智能算法对其进行求解，并针对这两种算法的不足，对其进行了改进，提高了 算法的有效性与实用性。本文的具体工作如下： ( 1 ) 综述了现阶段a t c 模型及相应算法的研究现状，并剖析了各自的优缺点； ( 2 ) 考虑静态安全约束，构建了适用于群优智能算法的a t c 数学模型； ( 3 ) 针对人工鱼群算法和遗传算法特点，对所建a t c 模型中的不等式约束条件 分别构造了两种不同的“混合策略”，提高了模型算法的适用性； ( 4 ) 构建了基于人工鱼群算法的a t c 求解模型，并针对其早熟现象，对其进行 了改进： 采用潮流校验法初始化鱼群，选取质量较好的鱼群进行迭代； 在鱼群寻优过程中，当鱼群模拟执行聚群、追尾和觅食行为时，引入遗传 算子，对鱼群进行遗传操作以改善鱼群的多样性，避免陷入局部最优，进 而提高计算精度； 构建了选择算子，有选择地接受遗传操作后的鱼群，保证了计算的快速性。 华北电力丈学硕士学位论文 ( 5 ) 构建了基于遗传算法的a t c 求解模型，并对其进行了改进，提高了算法的 收敛速度与计算精度： 针对标准遗传算法的初始阶段爬坡慢的不足，采用混沌操作进行群体初始 化，提高了初始群体的有效性； 针对局部最优和爬坡速度慢的不足，在遗传进化过程中引入混沌扰动算 子，利用混沌运动的“规律性”、“遍历性”和“随机性”在全局范围内产 生混沌扰动，有效地提高了克服局部极值的能力和计算速度。 ( 6 ) 基于上述两种智能算法及其改进之处，采用m a t l a b 7 1 进行了编程仿真； ( 7 ) 基于i e e e 一3 0 节点系统的a t c 仿真计算结果，详细剖析了基于单一搜索机 制的b e n d e r s 算法“”和基于群体搜索机制的算法一改进人工鱼群算法、改进粒子群 算法1 和改进遗传算法各自的优缺点，并且客观地评价了三种改进群优智能算法在 a t c 应用中的实用性、有效性及其尚待解决的问题。 华北电力大学硕士学位论文 2 1 引言 第二章基于群优智能算法的a t c 数学模型 本文重点研究基于确定型a t c 的优化求解问题。根据n e r c 对a t c 的定义和式 ( 2 1 ) 可知，计算a t c 首先要计算t t c ，t t c 是指电力系统在没有热过负荷、发电机 出力没有越限、节点电压没有越限、没有电压崩溃或者其他系统安全限制前提下， 指定输电线路上的最大传输能力。t t c 减去输电可靠性裕度t r m 、现存输电协议量 e t c 和容量效益裕度c b m 即为a t c ，而t r m 、e t c 和c b m 这三项裕度通常被忽略。因 此，确定型a t c ，可以理解为在系统某一确定的运行状态下，保持非送电区域的发 电机有功出力和非受电区域的有功负荷均不改变，使送电区域的发电机有功出力与 受电区域的有功负荷同时增加，在不违反系统约束情况下的区域之间的最大输电容 量。 2 2a t c 的概念 目前，不同的电力组织给出了不同的a t c 的定义，大多采用北美电力可靠性委 员会( n o r t ha m e r i c a ne l e c t r i cr e l i a b i l i t yc o u n t i l ，简称n e r c ) 于1 9 9 6 年给 定的a t c 的定义“，即：在两区域间已使用的电能传输容量基础上，如欲进一步交 易的剩余可用电量。数学表示为式( 2 1 ) ： a t c = t i c t r m e t c c b m( 2 1 ) 其中：t t c ( t o t a lt r a n s f e rc a p a c i t y ) 是最大输电能力；t r m ( t r a n s f e r r e l i a b i l i t ym a r g i n ) 是输电可靠性裕度；e t c ( e x i s t i n gt r a n s m i s s i o nc a p a c i t y ) 是现存输电协议量，其中包括零售用户服务；c b m ( c a p a c i t yb e n e f i tm a r g i n ) 为容 量效益裕度。 最大输电能力t t c 是指系统在某一可靠运行方式下，满足一组指定故障前后的 系统条件下，互联输电区域中从送电区域到受电区域的最大传输功率。t r m 和c b m 是用来考虑电力系统内不确定性的两种输电裕度，其作用是在t t c 基础上进一步计 算a t c 时，留有一定的裕度。所谓输电可靠性裕度t r m “1 ，顾名思义，是为了确保互 联输电网络在系统条件不确定的合理范围内的安全性而留出的裕度。容量效益裕度 c b m 则为负荷供应单位储备的输电网输电能力的数量，以确保从互联系统获得出 力，满足发电可靠性要求。现存输电协议量e t c 在本质上应该包括在给定条件下所 有正常的输电潮流。 华北电力大学硕士学位论文 由此可以看出，a t c 的计算是在满足一定约束条件下，使两个互联区域之间的 传输功率最大化，本质上是求解一个带约束条件的非线性极大值问题。 2 3a t o 的目标函数 如前所述，a t c 的目标函数有两种形式：旯参数形式和功率累加形式。本文采 用功率累加形式的a t c 目标函数”。”1 ，其有如下几种具体形式： ( i ) 送电区域所有发电节点有功出力增量的累加达到最大； ( 2 ) 受电区域所有负荷节点有功负荷增量的累加达到最大； ( 3 ) 送电区域所有发电节点有功出力增量和受电区域所有负荷节点有功负荷 增量的累加达到最大； ( 4 ) 送电区域对外所有联络线输出功率累加达到最大； ( 5 ) 受电区域对外所有联络线输入功率累加达到最大； ( 6 ) 送电区域对外所有联络线输出功率和受电区域对外所有联络线输入功率 累加达到最大。 本文采用第二种形式的目标函数，即用受电区域所有负荷节点有功功率增量的 累加达到最大来描述a t c ，如式( 2 - 2 ) 所示。 脚= 4 厦 “( 6 弓，) ) ( 2 2 ) l f f - t一 其中，斤表示受电区域内所有负荷节点的集合；嵋；表示该区域内编号为j 的 负荷节点的有功增量。 2 4 静态安全约束条件 a t c 的计算应该同时考虑系统的两种运行状态：正常运行状态和预想事故状态。 在这两种状态下，系统运行约束条件应该包括线路热过载约束、节点电压约束、发 电机有功无功出力约束、动态稳定约束和暂态稳定约束。而在实际中，a t c 受制于 动态稳定约束和暂态稳定约束的情况较少，因此目前在a t c 的计算中往往假设系统 参数变化缓慢而忽略暂态稳定问题，并且认为系统有足够的正阻尼以保证动态稳 定。因此，本文研究基于静态安全约束条件下的a t c 问题。一般而言，静态安全约 束主要包括潮流等式约束、发电机有功无功出力约束、节点电压约束、线路热过载 约束和负荷功率约束，具体如式( 2 - 3 ) 所示。 华北电力大学硕士学位论文 p g f + 鼋；一吃一a p 工f c ，f 耋l 【，( g ，c 。s + 口驴s i n ) = o q g f + q ：f q ：f 一q 上f u f i 至= i ( ，j ( g 玎+ s i n 口驴一口i jc o s 口驴) = o f + 喀f p g f ”。 口g f m “s q g f + q ：f q g f m 8 1 ( 2 - 3 ) c ，尹m u fsc ，严“ i g 驴+ 【，；一u i 【，( g ，s + 勺s i n 勺) 悟铲4 1 尸r 0 其中，址& 和q 西分别表示节点f 上发电机的有功功率输出增量和无功功率输 出增量；屹f 表示节点f 上负荷的有功增量；硌和姥分别表示基态情况下节点j 上发电机输出的有功功率和无功功率；”“、q g f ”强、q ( ，m 、妒“和啦“4 分别 表示节点，上的发电机输出的有功功率上限、无功功率上下限和节点，的电压幅值 上下限；矽“表示第，、j 节点之间支路的热稳定运行极限。 2 5 约束条件的处理 由以上a t c 模型的描述可以看出，本文所建立的a t c 优化模型本质上是带多项 约束条件的非线性极值问题，因此，基于群优智能算法研究a t c 在寻优过程中得到 的解不一定是最优解，甚至有可能不是可行解，有可能会违反某些约束条件，因此 需要在算法的寻优机制中设置一定法则来对搜索方向进行约束，把搜索范围控制在 约束条件决定的可行域内。 本文通过求解潮流方程来消去模型中的潮流等式约束。现今，对不等式约束的 处理有多种方法，如：惩罚函数法、约束变尺度法、可行解搜索法和投影法等。通 常，大多数文献采用罚函数法来处理约束条件，文 4 0 采用动态罚函数法来处理不 等式约束，通过罚函数将带约束问题转化为无约束问题，构造带有惩罚项的广义目 标函数。 2 5 1 人工鱼群算法的约束条件处理 本文采用“直接剔除”和“调整鱼群算法的尝试因子t r y - n u m b e r 参数”相结 合的“混合策略”，处理基于人工鱼群算法的a t c 模型的约束条件。 华北电力大学硕士学位论文 一般来说，在标准人工鱼群算法“2 1 ”中，每次迭代过程首先让人工鱼个体执行 “聚群行为”和“追尾行为”，若人工鱼个体不满足执行“聚群行为”和“追尾行 为”的条件，则执行缺省行为“觅食行为”。 本文为了处理不等式约束条件，改变了人工鱼个体的行为法则。做法如下：将 “聚群行为”和“追尾行为”作为首要行为，将“觅食行为”作为缺省行为。若人 工鱼个体不满足执行首要行为的条件，则执行“觅食行为”；若该人工鱼个体执行 完首要行为后生成的新人工鱼个体违反约束条件，则直接剔除新个体，转而执行“觅 食行为”。若执行“觅食行为”后生成的新人工鱼个体仍然违反约束条件，则剔除 该新个体，并且调整尝试因子t r y - n u m b e r 参数，增加“尝试次数”。但是如果 t 秽啊u m b e r 的数值过大，则会影响算法的计算速度，因此本文设置一个t r y - n u m b e r 的上限，如果t r y - n u m b e r 达到上限时仍生成违反约束条件的新个体，则剔除该新 个体，并由随机抽取前几代较优个体中的一个个体作为补充。具体如图2 一l 所示。 图2 - 1 人工鱼群算法约束条件处理流程 2 5 2 遗传算法的约束条件处理 本文采用“混沌扰动”和“固定惩罚因子”的“混合策略”，处理基于遗传算 法的a t c 模型的约束条件，具体做法如下： 对变异后的群体引入混沌扰动，利用混沌原理的“遍历性”在全局范围内生成 群体规模为2 7 或3 7 的大群体( 力为标准的群体规模) ；判断大群体是否有违反 约束条件的染色体，若有，则给违反约束的染色体的适应值加上一个惩罚项，使其 华北电力大学硕士学位论文 适应值降低；按照适应值大小排序，从2 n 或3 x 1 7 的大群体中选出n 条染色体以 组成子代种群。这样，违反约束的染色体被选中的几率降低，但予代新群体中可能 仍然存在一定数量的违反约束的染色体，使算法从可行域和不可行域两方面同时搜 索，某些不可行解可能离最优解最近。如图2 2 所示。 图2 - 2 遗传算法约束条件处理流程 本章根据北美电力可靠性委员会n e r c 给出的可用传输能力a t c 的定义，对基 于确定型算法的a t c 概念进行了阐述，并介绍了基于群优智能算法的、考虑静态安 全约束条件的a t c 数学模型的目标函数和约束条件；针对a t c 的不等式约束条件， 分别构建了适合人工鱼群算法和遗传算法的处理不等式约束条件的“混合策略”， 并给出了具体流程。 华北电力大学硕士学位论文 3 1 引言 第三章基于改进人工鱼群算法的a t o 研究 人工鱼群算法1 “( a r t i f i c i a lf i s hs w a r ma l g o r i t h m ，简称a f s a ) 是由李晓磊 等人于2 0 0 2 年提出的一种新型的寻优算法。该算法模拟鱼群游弋觅食的行为，通 过鱼个体之间的集体协作使群体达到目的地。在a f s a 中，每个备选解被称为一条 人工鱼个体，多条人工鱼个体共存合作寻优，类似鱼群寻找食物。 假设在一个口维的目标搜索空间中，有力条人工鱼个体组成一个人工鱼群，其 中第j 条人工鱼个体的状态表示为向量置= ( l ，薯2 ，而x t d ) 。每条人t m _ 个体的状 态就是一个潜在的解，将咒带入被优化的函数就可计算出函数值，根据函数值的大 小衡量置的优劣。a f s a 初始化为一群人工鱼群( 随机解) ，通过迭代搜寻最优解，在 每次迭代过程中，人工鱼个体通过模拟执行觅食、聚群及追尾等行为来更新自己的 状态，从而实现寻优。 3 2 标准人工鱼群算法 3 2 1 标准人工鱼群算法的原理 人工鱼群算法“1 是一种模拟自然界鱼群行为的群优智能算法。在一片水域中， 鱼往往能自行或尾随其它鱼找到营养物质多的地方，因而鱼生存数目最多的地方一 般就是本水域中营养物质最多的地方。 首先，标准人工鱼群算法( s t a n d a r da r t i f i c i a lf i s hs w a r ma l g o r i t h m ，简 称s a f s a ) 需初始化一组鱼群，每条人工鱼个体对应a t c 问题的一个解状态，即每条 人工鱼个体中所含的变量代表受电区域中每个负荷节点的有功增量；人工鱼个体所 在位置的食物浓度代表该人工鱼个体的解状态对应的a t c 的值。然后，鱼群通过模 拟执行觅食、聚群及追尾行为向食物浓度更大的区域游动，从而向a t c 最优解附近 的区域靠近。人工鱼行为的具体描述如下： a 觅食行为：一般情况下鱼在水中随机、自由地游动。当发现食物时，则会 向着食物逐渐增多的方向快速游去。 设人工鱼个体当前状态为置，在其视野范围v i s u a l 内随机选择一个新状态 x ，即满足i i x ，一置i | 8 x 誓，则说明伙伴人工鱼个体中心位置z 处具有更优的食 物浓度而且不太拥挤，则当前人工鱼个体朝中心位置只的方向移动一步，执行式 ( 3 - 3 ) ；否则，仍执行觅食行为。 ) 4 = 霹+ m 函，蝴功孵对) 蛐霹霉0 ( 3 3 ) c 追尾行为：当鱼群中的一条或几条鱼发现食物时，其临近的伙伴会尾随其 快速到达食物点。 设人工鱼个体当前状态为置，对应食物浓度为z ，在其视野范围v i s u a l 内探 索是否存在伙伴人工鱼个体，若不存在，则执行觅食行为；若存在，则找出食物浓 v i 度最大处的人工鱼伙伴的状态以，如果万m 万z ，则表示l 状态较优并且不 太拥挤，则朝以的方向移动一步，执行式( 3 4 ) ；否则，仍执行觅食行为。 ) 酽呻= 譬+ m 锄硌- x , ) l l x f0 ( 3 4 ) 华北电力大学硕士学位论文 d 约束行为：在寻优过程中，由于聚群行为、随机行为等操作的作用，容易 使得人工鱼的状态变得不可行，这时就需要加入相应的约束来对其进行规整化，使 它们由无效状态或不可行状态转变成可行的。 e 公告板：人工鱼群算法采用公告板的方式来获取最优解。各人工鱼个体在 寻优过程中，每次行动完毕就检验自身状态与公告板的状态，如果自身状态优于公 告板状态，就将公告板的状态改写为自身状态，这样就使公告板记录下历史最优的 状态。 鉴于以上描述的人工鱼模型及其行为，每个人工鱼探索它当前所处的环境状况 ( 包括目标函数的变化情况和伙伴的变化情况) ，从而选择一种行为，最终，人工鱼 集结在几个局部极值的周围。一般情况下，对于求解极大值问题，拥有较大食物浓 度值的人工鱼处于目标值较大的极值域周围，这有助于获取全局极值域；而目标值 较大的极值区域周围一般能集结较多的人工鱼，这有助于判断并获取全局极值。如 图3 - 1 所示，i 代表整个解空间；g 1 代表全局极值；g 2 代表局部极值；s 代表满意 解的区域。s 就是所获取的全局极值域，可以再根据该域的特性来获取较精确的极 值。 3 2 2 标准人工鱼群的算法流程 图3 - 1 鱼群算法示意图 标准人工鱼群算法具体流程见图3 2 ，步骤叙述如下： ( 1 ) 初始化鱼群：在控制变量可行域内随机生成规定规模7 条人工鱼个体，形成 初始鱼群： 1 5 华北电力大学硕士学位论文 ( 2 ) 设置公告板，公告板用来记录人工鱼群寻到的最优值及对应的人工鱼个体状 态； ( 3 ) 对鱼群中的每条人工鱼个体所在位置的食物浓度进行评价； ( 4 ) 按照式( 3 1 ) 、式( 3 - 2 ) 、式( 3 - 3 ) 和式( 3 - 4 ) ，每条人工鱼个体分别模拟执行 追尾行为和聚群行为，选择行动后食物浓度较大值的行为实际执行，缺省行为方式 为觅食行为； ( 5 ) 更新公告板，每条人工鱼个体每行动一次后，检验自身的食物浓度值与公告 板的食物浓度值。如果优于公告板，则以自身取代之； ( 6 ) 判断是否迭代停止。若是，则输出结果；否则，转向步骤( 3 ) 。 其中，食物浓度值代表该人工鱼个体对应的目标函数值。 3 2 3 标准人工鱼群算法的参数 图3 - 2 鱼群算法流程图 人工鱼群算法需设置的参数较多，包括鱼群规模、视野范围v i s u a l 、步长参数s t e p 拥挤度因子和尝试次数t r y - n u m b e r 须注意的是不合适的参数设置将直接影响算法的寻 优结果，甚至会导致不收敛。人工鱼群算法是新提出的群优智能算法，不像粒子群算法 和遗传算法应用较为广泛，有经验值可以借鉴；我们通过仿真试验发现，人工鱼群算法 对问题的依赖性较强，处理不同的优化问题需要设置不同的参数，没有太多可借鉴性。 华北电力大学硕士学位论文 下面将简单介绍这些参数对算法收敛特性的影响。 ( 1 ) 鱼群规模：一般来说，鱼群的规模越大，得到的结果精度越高。但是，规模越 大，计算时间就越长。为了兼顾计算精度和计算速度，一般选取几十为佳，本文的鱼群 规模为3 0 ； ( 2 ) 视野范围v i s u a l ：视野范围v i s u a 对算法收敛性能有着很大的影响。当v i s u a l 较小时，鱼群的觅食行为和随机游动比较突出，此时，算法的寻优过程表现出较强的随 机性，不能保证搜索方向是向着最优解的区域进行；而当v i s u a l 较大时，鱼群的聚群 行为和追尾行为比较突出，此时，算法跳出局部极值的能力较弱，容易陷入局部极值。 因此，视野范围v i s u a l 必须控制在一定范围以内，可以根据鱼群的进化情况，自适应 调整视野范围v i s u a l ； ( 3 ) 步长参数s t e p ：步长参数s t e p 对算法的收敛速度和收敛精度影响很大。采用过 大的s t e p 值可以在搜索前期达到很快的收敛速度，但是在搜速后期，随着鱼群向最优 解区域聚集，大步长可能会降低算法在最优解区域内的局部搜索能力，不能找出精确的 最优解；若采用过小的s t e p 值会时算法的爬坡速度很慢。因此，本文选用随机步长的 方式，每次步长的选取是选择o - s t e p 间的随机数； ( 4 ) 尝试次数因子 可功u m b e r ：该参数是人工鱼个体执行觅食行为时的参数。觅食 行为的t r y - n u m b e r 数值越小，鱼群的随机搜索的次数越大，跳出局部极值的能力越强； 觅食行为的t r y - n u m b e r 数值越大，鱼群算法克服局部极值的能力越弱，但是收敛效率 越高。如第2 5 小节所述，本文为了考虑约束条件的处理，在一定范围内动态调整 t r r n u m b e r 参数。 3 3 基于改进鱼群算法的a t c 计算 3 3 1 鱼群算法的改进 标准人工鱼群算法通过模拟执行鱼类的觅食、聚群和追尾三种典型行为来寻优，该 算法具有群优智能算法共同的缺点，即早熟收敛现象；而且，在处理a t c 问题上，该算 法对初值敏感。针以上不足，本文对标准人工鱼群算法进行如下改进。 ( 1 ) 初值改进：本文产生初始鱼群的时候首先用随机函数产生鱼群，然后对鱼群的 每个个体进行潮流校验。如果潮流收敛并且在可行域范围内，则保留该群体为初始群体； 否则，剔除不满意的个体，并重新生成新个体，如此反复直至生成指定规模大小的满意 群体； ( 2 ) 收敛特性的改进：为了尽可能避免早熟收敛，本文借鉴遗传算法的思想，引入 遗传算子。由于人工鱼个体中的变量是十进制，因此本文的遗传操作采用式( 3 - 5 ) 的实 华北电力大学硕士学位论文 值交叉算子和式( 3 - 6 ) 的高斯变异算子。 子个体l = u 父个体l + ( 卜彩父个体2 ，。、 子个体2 = a 父个体2 + ( 卜口) 父个体l 子个体= 父个体+ ( 3 6 ) 其中，口是介于一0 7 5 于1 2 5 之问的随机数；是服从0 - 1 高斯正态分布的随机数。 遗传算法“4 是一种比较成熟的算法理论，是模拟自然界生物体进化过程与机制求 解极值问题的一类自组织、自适应人工智能技术，已经被广泛应用于电力系统的多个领 域，具有良好的收敛精度。遗传算法模拟生物进化过程，引入“染色体”的概念，这些 染色体在后续迭代中不断进化，称为遗传。在每一代中用适应度来测量染色体的好坏， 生成的下一代染色体称为后代，而后代是由前一代染色体通过交叉和变异运算形成的。 遗传算法的交叉操作是遗传算法获得优良个体的重要步骤，通过交叉操作可以得到 新一代个体，新个体继承了其父辈个体的特征，交叉体现了信息交换的思想，决定着全 局搜索能力。 变异操作首先在群体中随机选择一个个体，对于选中的个体按一定的概率随机地改 变码串上某一位的数值。同生物界一样，遗传算法中发生变异的概率很低，通常取值在 0 0 1 - 0 1 之间。变异为新个体的产生提供了机会，可以增加种群的多样性，影响着局部 搜索能力。 但是遗传算法具有爬坡慢的缺点，如果完全接受遗传操作后的群体，会导致收敛时 间过长，因此本文选择性地接受遗传操作后的新群体。具体做法如下； 在搜索的前代采用标准人工鱼群算法，第代以后引入遗传算子，在人工鱼群执 行完三种行为后，对新产生的鱼群进行遗传操作，如果操作后得到的群体状态优于操作 前的群体状态，则保留；否则，仍选取遗传操作前的群体作为下一代鱼群的初始状态。 3 3 2 基于改进鱼群算法计算a t c 的流程 本文基于改进鱼群算法m a s a f ( m o d i f i e da r t i f i c i a lf i s hs w a ma l g o r i t h m ，简称 m a f s a ) 计算a t c 时对不等式约束条件的处理已经在第2 5 1 小节详述，采用“混合策略” 对不等式约束条件进行处理。 本节详述基于改进鱼群算法计算a t c 的步骤，其流程如图3 3 所示，具体步骤如下： ( 1 ) 输入原始数据，包括系统的参数和算法的设置参数等； ( 2