（材料加工工程专业论文）超高周范围q235钢焊接接头疲劳性能研究.pdf

摘要 现代工业机械设备中，许多零部件在低应力超长寿命条件下工作，服役期内 需要承受循环载荷的作用高达1 0 9 1 0 1 0 循环周次。目前通用的疲劳强度设计规范 一般都建立在10 7 循环周次以下的疲劳试验数据基础上。为提高超长寿命条件下 零部件强度设计的可靠性和精确性，保障结构运行的安全，有关材料在1 0 9 循环 周次以上的疲劳性能和疲劳破坏行为的研究己引起工程界的高度重视。 用现有的常规疲劳试验方法完成1 0 9 1 0 1 0 超高周范围内疲劳试验要耗费大 量的时间和费用，为此，在超声疲劳试验系统研究和开发的基础上，本文采用超 声疲劳试验方法，对q 2 3 5 母材和焊接接头试件进行超长寿命疲劳测试，并结合扫 描电镜进行断口形貌的微观分析。 在超声疲劳试验中，疲劳试件必须满足谐振条件。为了缩短试件长度并加速 疲劳试验，试件通常设计为狗骨形，这样不仅使试件获得很大的应力放大系数， 还使其中部产生最大应力。本文中对超声疲劳试件的设计，主要有共振长度的设 计及不同几何外形试件的位移、应力分布情况。 对q 2 3 5 试件的超声疲劳s - n 曲线的测定结果显示：无论母材还是焊接接头试 件，在1 0 6 10 1 0 循环周次范围内，疲劳s - n 曲线呈现“连续下降形”，且在1 0 7 循 环周次附近不存在传统意义上的疲劳极限，超过1 0 7 ( 甚至1 0 9 ) 循环周次后，试 件依然发生疲劳断裂；疲劳裂纹大多位于试件中部最大应力的截面处，而且焊接 接头试件都是从焊趾位置开裂；焊接接头试件疲劳强度远低于母材试件，焊缝处 缺陷及应力集中严重影响焊接接头的疲劳强度。因此只用1 0 7 以内的疲劳数据进 行疲劳强度设计是很危险的。 疲劳断口形貌分析看出，在超高周次( 1 0 7 1 0 1 0 ) 循环载荷作用下，母材疲 劳裂纹萌生于材料内部或次表面夹杂等缺陷处，而焊接接头试件疲劳裂纹萌生于 材料次表面或表面处夹杂。 关键词：超声疲劳s - n 曲线焊接接头狗骨形试件疲劳裂纹裂纹内部萌生 a b s t r a c t w i 也t e c h n i c a ld e v e l o p m e n ti nm o d e mi n d u s t r y ，i nm a n ya p p l i c a t i o n s ，t h e l i f e t i m eo fm e c h a n i c a lc o m p o n e n t sh a v et oe n d u r eu pt o10 9 1 0 1 0c y c l e so fl o a d i n g w i t h o u tf a i l u r e an u m b e ro fr e c e n ts t u d i e s ，e x t e n d i n gi n t ot h eu l t r a h i g h c y c l ef a t i g u e ( u h c f ) o rg i g a c y c l ef a t i g u er a n g e ，s h o wc l e a r l yf o rd i f f e r e n ts t e e la n d o t h e rm e t a l l i c m a t e r i a l st h a te v e na ts t r e s sa m p l i t u d e sb e l o wt h ec l a s s i c a lf a t i g u el i m i t , f a t i g u el i f ei s f i n i t e s ot h ef a t i g u el i m i td e t e r m i n e db yt h ec o n v e n t i o n a lf a t i g u et e s t sc a nn o t p r o v i d et h es a f e t yd e s i g nd a t ao ft h e m e c h a n i c a ls t r u c t u r e s t h u st h ef a t i g u ep r o p e r t y o fm e t a l l i cm a t e r i a l si nt h eu h c fr a n g et e n d st ob ea l li m p o r t a n ts u b j e c ti nt h e m e c h a n i c a ld e s i g nt oe n s u r et h el o n gt e r ms a f e t yo f t h em e c h a n i c a ls t r u c t u r e s s i n c ep e r f o r m i n ge x p e r i m e n t so ft h eu l t r a h i g h - c y c l er e g i m ei nt h er a n g eo f 1 0 9 1 0 1 0c y c l e su s i n gac o n v e n t i o n a lf a t i g u et e s t i n gm e t h o di sv e r yt i m ec o n s u m i n g a n de x p e n s i v e ，s ow es t u d i e da n dd e v e l o p e dt h eu l t r a s o n i cf a t i g u et e s t i n gs y s t e mt o a c c e l e r a t ef a t i g u et e s t i nt h i sp a p e r , b a s e do nt h eu l t r a s o n i cf a t i g u e t e s t i n gs y s t e m ，t h e f a t i g u eb e h a v i o ro fq 2 3 5i n c l u d i n gs m o o t ha n dw e l d i n gj o i n ts p e c i m e nw a ss t u d i e d ， a n dt h ef r a c t u r es u r f a c eo ff a t i g u es p e c i m e nw a se x a m i n e db ys c a n n i n ge l e c t r o n m i c r o s c o p y ( s e m ) s p e c i m e n d e s i g n i sc r i t i c a lf o r o p t i m u m u l t r a s o n i c f a t i g u et e s t i n g ， d o g b o n e s h a p e ds p e c i m e n i su s u a l l yd e s i g n e di nu l t r a s o n i cf a t i g u et e s t i n g a n a n a l y s i sw a sc a r r i e do u tt oc a l c u l a t et h er e s o n a n c el e n g t h ，s t r a i na n dd i s p l a c e m e n t a l o n gt h el e n g t ho ff a t i g u es p e c i m e nw i t hd i f f e r e n tg e o m e t r i e sa n df o rv a r i o u s r e s o n a n tf r e q u e n c i e s t h ee x p e r i m e n tr e s u l t ss h o w e dt h a tt h es - nc h i v eo fq 2 3 5s t e e l ，b o t hs m o o t h a n dw e l d i n gj o i n ts p e c i m e n ，d i s p l a y st h ec h a r a c t e r i s t i co f “c o n t i n u a l l yd e c r e a s i n g t y p e u pt o1 0 9 1 0 1 0c y c l e sa n de x h i b i t sn ot r a d i t i o n a lh o r i z o n m lp l a t e a ub e y o n d1 0 7 c y c l e s o v e r1 0 7c y c l e sa n du pt o1 0 9c y c l e s ，f a t i g u ef a i l u r es t i l lo c c u r s s oi ti sv e r y d a n g e r o u s t od e s i g nm e c h a n i c a ls t r u c t u r e su s i n gd a t ad e t e r m i n e db yt h ec o n v e n t i o n a l f a t i g u et e s t s t h ei n c l u s i o n si nm a t e r i a l s ，c a l l e dm i c r od e f e c tc r a c k , i st h en u c l e u so fi n t e r n a l c r a c ki n i t i a t i o n c o m p a r e dw i t hs m o o t hs p e c i m e n ，t h ef a t i g u el i m i to fw e l d i n gj o i n t s p e c i m e ni ss m a l l e r ，e n d u r a n c ec r a c ku s u a l l yl o c a t e di n t o eo fw e l d w e l db e a d d e f e c t sr e d u c et h ef a t i g u es t r e n g t ho f s p e c i m e n k e yw o r d s ：u l t r a s o n i cf a t i g u e ，s nc u r v e ，w e l d i n gj o i n t , d o g - b o n e s h a p e d s p e c i m e n ，e n d u r a n c ec r a c k , s u b s u r f a c ec r a c ki n i t i a t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得叁盗盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：至森签字日期：弘呷年6 月f 宇日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解基鲞盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权墨盗盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 五虚 导师签名： 签字日期： 呷年 月f 7 日 签字日期：7 年石月侈日 第一章绪论 1 1 疲劳概述 第一章绪论 疲劳破坏是工程结构和机械失效的主要原因之一，引起疲劳失效的循环载荷 峰值往往远远小于根据静态断裂分析估算出来的“安全”载荷，特别是在超高周 期的情况下，因此结构疲劳研究有着重要的意义。 1 1 1 疲劳定义及分类 疲劳一词的英文是f a t i g u e ，意思是“劳累、疲倦”。作为专业术语，用来表 达材料在循环载荷作用下的损伤和破坏。国际标准( i s o ) 在1 9 6 4 年发表的报告金 属疲劳试验的一般原理中对疲劳所做的定义是“金属材料在应力或应变的反复 作用下所发生的性能变化叫疲劳；虽然一般情况下，这个术语特指那些导致开裂 或破坏的性能变化”。 对疲劳可以从不同的角度进行分类。从宏观上看，在循环应力水平较高时候， 塑性应变起着主导作用，此时试件的疲劳寿命一般较短，称为低周疲劳f l o wc y c l e f a t i g u e ，l c f ) ：在循环应力水平较低时候，弹性应变起主导作用，此时试件的疲 劳寿命比较长，称为高周疲劳( h i g hc y c l ef a t i g u e ，h c f ) ：现在各种动力机械的构 件在服役期实际承受的疲劳循环次数已高于l o7 ，循环应力水平更低，弹性变形 对破坏的作用更大，试件的寿命更长，称为超高周疲劳，u l t r a - h i g hc y c l ef a t i g u e ( u h c f ) ，亦称之为v e r yh i g hc y c l ef a t i g u e ( v h c f ) 或u l t r a l o n gl i f ef a t i g u e 或g i g a - c y c l e 。o - 3 j 低周疲劳( 载荷循环次数低于1 0 4 1 0 5 ) 中应力和应变成非线性关系，表征材料 低周疲劳性能的有应变寿命( s ) 曲线和循环应力。应变曲线，疲劳试验过程中通 过应变幅来控制，故低周疲劳又称应交疲劳；高周疲劳( 疲劳破坏的循环次数高 于1 0 5 ) 中作用于试件的应力水平低于材料的屈服强度，应力和应变呈线性关系， 表征材料高周疲劳性能的是应力寿命曲线( s n 曲线) 。高周疲劳试验通过应力幅 来控制，故高周疲劳又称应力疲劳。在超高周疲劳( 疲劳破坏的循环次数大于1 0 7 ) 范围内，循环应力幅远低于材料的屈服强度。传统疲劳研究认为材料在1 07 周次 以后存在一个疲劳极限，构件载荷应力幅低于该疲劳极限，材料有无限寿命。现 在已有许多研究成果显示材料在1 07 周次以上仍然发生疲劳断裂，且在超高周疲 第一章绪论 劳阶段存在有别于一般疲劳裂纹表面萌生的另一种疲劳裂纹萌生机制，即疲劳裂 纹内部萌生机制。 1 1 2 疲劳寿命 疲劳寿命是指结构或者机械直至破坏所作用的循环载荷的次数或时间。 从疲劳损伤发展过程看，有二阶段疲劳寿命模型、三阶段疲劳寿命模型和多 阶段疲劳寿命模型。二阶段模型将疲劳寿命分为裂纹形成和裂纹扩展；三阶段模 型认为疲劳损伤由无裂纹、小裂纹和大裂纹三个阶段组成；多阶段模型将小裂纹 阶段细分三个阶段：微观小裂纹，物理小裂纹和结构小裂纹。从设计准则看又分 安全寿命、经济寿命、可靠性寿命、使用寿命、设计寿命、剩余寿命等。 按照疲劳机理可以将影响疲劳寿命的因素分为三个：影响局部应力应变大小 的因素，如载荷特性( 应力状态、循环特性、残余应力等) 、零件的几何形状等。 1 2 超声疲劳问题的提出 传统的疲劳极限定义为1 07 周次，使用常规疲劳试验技术可以满足要求。但 是随着现代工业技术的发展，许多工业部门( 例如飞机，汽车，铁路以及近海结 构等) ，其部件经常面临着高频低幅载荷，承受重复载荷次数可高达1 0 9 周次及以 上的应力循环，例如，一台以3 0 0 0 r m i n 运行的高速涡轮发动机在2 0 年服役期内 要经历1 0 1 0 个应力循环。用超声疲劳实验技术得到的材料超高周疲劳性能研究表 明，许多材料直到1 0 1 0 个应力循环以后依然发生疲劳断裂 4 - 1 2 9 j 。因此用1 0 7 周 次对零部件进行疲劳强度设计不安全。为了适应工程的需要，保证构件的安全性， 有必要而且必须研究材料在1 07 周次以上的超高周疲劳性能、疲劳机理。 如果用常规疲劳试验机( f _ 3 0 0 h z ) ，完成一次1 0 9 周次循环的疲劳试验；需 要1 0 0 多天，花费的试验时间及费用制约了用常规的疲劳试验机测试材料在1 0 7 周次以上的疲劳性能。2 0 世纪5 0 年代，一种基于压电磁致伸缩原理的超声疲劳 试验方法( 加载频率在1 5 k h z 一4 0 k h z 之间) 开始出现，并且在最近2 0 多年获得 飞速发展。 1 3 超声疲劳问题的研究 1 3 1 超声疲劳技术 自十九世纪中期w o h l e r 报道疲劳试验结果以来，疲劳试验的研究已经有1 5 0 2 第一章绪论 年，但是高频试验机的发展却进行的相当缓慢。在2 0 世纪初以前，使用机械驱 动的试验机能达到的最高循环载荷频率只有3 3 h z 。1 9 1 1 年，h o p k i n s o n 发明了 可进行1 1 6 k h z 试验频率的电动共振疲劳系统。j e n k i n 在1 9 2 5 年用同样的技术实 现了2 k h z 频率的疲劳试验。 超声疲劳试验技术的最重要标志是1 9 5 0 年m a n s o n t t 3 1 的试验机，其原理是现 代超声疲劳试验技术的基础。1 9 5 9 年，n e p p i r a s 首次将超声疲劳试验技术用于材 料疲劳的s - n 曲线的测定。19 7 3 年，m i t s c h e 等率先将这一技术用于测量疲劳裂纹 扩展。由于这一试验技术对航空航天另部件的实际工作承载状态有较好的模拟， 便于研究其机械损伤，近年来各航空大国( 美、法等) 争相投入较大的人力，物力， 财力进行全面研究，研究领域逐渐拓宽，其研究包括各种加载形式【14 ，1 5 】及环境条 件下 1 6 , 1 7 - r - - 程材料的超高周次疲劳寿命、裂纹扩展试验，研究的材料包括各航空 航天、汽车、火车海洋工程等工业部门中关键结构中用到的钢、铝、钛等。 目前超声疲劳试验系统已经先后在美国、法国、奥地利、日本、澳大利亚和 中国等大学和研究机构建成并开展了大量的研究工作。当前以法国a t h i a s 教授 和奥地利s t a n z l 教授各自领导的实验室在超声疲劳研究中居领先地位；日本国 立金属研究院也建立了超声疲劳实验室；国内天津大学，北京航空航天大学等高 校也在开展这方面的工作，尤其天津大学完全使用自主开发的超声疲劳试验系统 进行疲劳研究。 作为新兴的材料疲劳性能研究试验技术，超声疲劳试验技术既有其优点也有 其缺点。 主要优点有：( 1 ) 节省时间。与传统的疲劳试验机相比，超声疲劳试验机可 以节省1 0 0 - 1 0 0 0 倍的时间，可以测量非常高的循环周次范围的疲劳寿命。( 2 ) 试 件的固定。由于试件的加载为驻波形式，在试件端部应力为零，对于脆性材料试 件不用担心其在固定处发生断裂。( 3 ) 节省能量。由于试件的加载方式为谐振， 并且加载的试件相对来说很短，因此所要的能量较小。 主要缺点有：( 1 ) 试件的几何外形要求严格。在超声振动系统中，试件与超 声变幅杆一起共振，两者具有相同的谐振频率，因此试件的尺寸设计必须满足特 定的要求。( 2 ) 试件在试验过程中温度升高。在超高频率、低振幅交变载荷的循 环加载下会导致试件的温度升高，特别是应力最大处( 对应试件的中部) 。( 3 ) 无法测量低周次的疲劳寿命。试件开始共振后要15 0 次循环振幅才能达到最大， 而在超声疲劳试验中，短时间内试件的循环周次已经很高，所以不能进行低周次 疲劳试验。( 4 ) 应力水平无法直接测得，需要通过应变测量来换算。 材料超高周疲劳试验研究已发现了许多新现象。( 1 ) 疲劳裂纹通常认为在 试件表面萌生，而许多材料的超高周疲劳测试表现出两种裂纹萌生机制：一个起 第一章绪论 源于试件表面，另一个是当循环周次足够高( 低应力值) 时疲劳裂纹从试件次表 面或内部萌生【1 8 。2 0 1 。( 2 ) 材料没有疲劳极限( 1 0 7 周次后s n 曲线出现无限水平渐 近线) 。10 7 甚至10 9 应力循环后疲劳破坏仍然会发生。 现在，大量的研究成果已经在航空航天，汽车，高速列车等工业领域获得应 用。 1 3 2 超声疲劳s - n 曲线 早在1 9 世纪中叶，德国工程师w h o l e r 在对火车车轴的疲劳破坏进行的系统 研究中就提出了应力寿命( s - n ) 曲线和疲劳极限的概念，直到今天，材料在循 环载荷条件下的疲劳破坏依然是基于测定s - n 曲线加以研究的。 传统疲劳理论认为疲劳s n 曲线在循环周次超过1 07 后一般呈现“极限平台 型”，而s h i o z a w a 2 1 , 2 2 1 等人对s u j 2 等高强钢进行了超高周疲劳性能研究，结果 表明，在1 0 7 1 0 9 周次范围内，高强钢的疲劳s - n 曲线有的呈现“二次下降型”， 有的呈现“连续下降型”。m u r a k a m i 2 3 】等人用拉- 压疲劳试验机得到的高强钢疲 劳s _ n 曲线呈现“二次下降型 。法国的b a t h i a s 等1 2 4 j 贝h 认为超高周疲劳s - n 曲线 中“二次下降形”是由于数据分散的原因造成，s n 衄线应该是持续下降的。典 型的超声疲劳试验s - n 曲线见图1 1 。 应 力 循环次数 图1 - 1 超声疲劳s - n 曲线 1 3 3 影响材料超高周疲劳行为的因素 影响材料疲劳行为的因素很多，包括材料的组织结构、加载频率、加载方式、 环境影响、载荷特征、表面状况和温度等等，以及各因素之间的交互作用，这里 只作简单介绍，在第5 1 3 节将做详细分析。 ( 1 ) 组织结构对材料疲劳性能的影响。大量的常规疲劳试验表明【2 5 1 ，热处理 4 第一章绪论 对金属材料低周和高周的疲劳性能有较明显的影响，如细化晶粒可以提高材料的 疲劳强度。束德林【2 5 j 对结构钢的低周、高周疲劳试验研究表明，热处理组织也将 影响其疲劳强度。关于热处理工艺对材料超高周疲劳性能影响，参考文献【2 6 】认为 并没有显著影响，而参考文献 2 4 j 认为有显著影响，关于这方面的机理尚需要进一 步研究。 ( 2 ) 频率的影响。超声疲劳实验技术是一种快速的疲劳试验方法，其试验频 率很大，变形速率也很大。如果频率有影响则超声试验数据就不能直接作为低频 载荷作用下疲劳强度设计的依据。 ( 3 ) 平均应力对s n 曲线的影响。在1 0 7 周次范围内的常规疲劳试验，平均应 力对材料疲劳性能的影响己经积累了大量的试验数据，在应力幅相等的情况下， 随着平均应力的增加，材料的疲劳寿命下降，拉伸平均应力对材料提供不利影响。 但是在超声频率加载下，平均应力对材料疲劳性能的影响由于试验设备条件的限 制，目前少有报道。 ( 4 ) 材料缺口应力集中对材料超高周疲劳性能的影响。参考文献【2 7 】对4 0 c r 钢 和5 0 钢光滑试样和缺口试样在1 0 5 1 0 1 0 周次范围内疲劳性能的对比研究结果显 示，缺口应力集中对材料疲劳性能的影响呈现“阶段性特征”。 1 4 材料超高周疲劳断裂问题的研究现状 有关材料在1 07 循环周次以上疲劳性能的研究工作是n a i t o i 2 8 】在二十世纪八 十年代才开始的。e m u r a 和a s a m i l 2 9 对回火和渗碳钢的疲劳性能研究显示，s - n 曲线呈现两个转折，试件在1 07 循环周次以上( 即使疲劳循环高达1 0 9 周) 依然断裂。 之后几十年中，大量的有关超高周疲劳性能的研究成果出现【弧3 2 】。 文献【1 8 】用超声疲劳试验方法【3 3 】对几种钢和球墨铸铁的超高周疲劳性能进行 了研究，给出了在1 0 5 - 1 0 循环周次范围内的s n 曲线，结果显示：s - n 曲线有两 种形式，一种是连续下降的，另一种则是阶梯下降的。 超高周情况下，裂纹在试件内部缺陷处萌生；而在常规高周情况下，裂纹在 试件表面萌生，也就是材料存在疲劳裂纹表面萌生和内部萌生两种机制d 8 3 9 , 3 2 1 。 文献d 8 , 1 9 用超声疲劳试验方法对弹簧钢和高强钢的超高周疲劳性能研究也显示 在超高周情况下疲劳裂纹在试件内部缺陷处萌生。 目前关于超声疲劳裂纹内部萌生机制对应的疲劳s - n 曲线形态存在争议。 m u r a k a m i 和n i s h i j i m a 、k a n a z a w a 等人认为材料在1 07 循环周次附近有一个表面疲 劳裂纹萌生极限，称为表面疲劳极限，应力幅低于表面疲劳极限，表面萌生机制 对疲劳破坏不起作用，疲劳破坏将以疲劳裂纹内部萌生的方式产生，并认为疲劳 第一章绪论 裂纹内部萌生机制对应的s - n 曲线在一定低的应力幅时会出现另一个疲劳极限， 即内部疲劳极限。但是m u r a k a m i 2 3 j 后来研究认为疲劳裂纹内部萌生机制对应的 s - n 曲线没有疲劳极限，将随着应力幅的下降而连续下降。b a t h i a s t 蚓也提出了相 同的观点，认为超高周疲劳裂纹在内部萌生，其s - n 曲线没有疲劳极限和无限寿 命。 现在关于疲劳裂纹内部萌生的探讨依然进行，文献【2 3 】讨论了超高周疲劳破坏 机制的影响因素，并根据在疲劳裂纹萌生处的非金属夹杂物周围观察到氢富集的 结果认为高强度钢超高周疲劳破坏是氢脆和疲劳共同作用的结果。1 a n a k a 【3 5 】对 s u j 2 钢进行表面强化处理和不处理，然后对它们进行超声疲劳试验。研究结果 显示，表面强化处理对疲劳裂纹表面萌生寿命有影响而对内部萌生没有影响。 现在对于超声疲劳的研究主要集中在超长寿命下疲劳s - n 曲线及相应的疲劳 断口分析上，且疲劳试验载荷多位对称载荷艰= 1 ) ，光滑试件为主。而现在许 多工程构件( 水轮机叶片、近海结构等) 都是由焊接结构组成，且这些结构的零 部件大都经受超高周、低应力循环载荷，加上焊接结构本身抗疲劳性能很差，容 易发生疲劳断裂，造成巨大损伤。现在世界范围内还没有大学或研究机构开展焊 接接头试件的超声疲劳试验，而这是材料疲劳性能研究领域一个很重要的方向， 天津大学已经有步骤的开展了这方面的试验并取得一定的成果。 1 5 本文研究目的和内容 本文通过课题组自主开发的超声疲劳试验系统进行q 2 3 5 超声疲劳试验，分 别测试母材试件和焊接接头试件的疲劳s - n 曲线，探索q 2 3 5 在超高周疲劳寿命 情况下的s - n 曲线有无疲劳极限，分析其疲劳性能，疲劳裂纹的萌生源等。为此， 主要做了以下几方面的工作： ( 1 ) 介绍了超声疲劳试验系统的组成部分及工作原理。 ( 2 ) 设计共振频率为2 0 k h z 的超声疲劳试件，要求试件与变幅杆能够一起共 振；分析影响试件超声振动特性的因素。 ( 3 ) 室温条件、谐振频率为2 0 k h z 及应力比r = - l 的情况下，分别进行q 2 3 5 母材试件和焊接接头试件的超声疲劳试验，画出s - n 曲线；a n s y s 分析焊缝处 应力集中系数。 ( 4 ) 扫面电镜分析疲劳断口形貌，探索超高周情况下的疲劳断裂机制。 ( 5 ) 对试验结果分析总结。 6 第二章超声疲劳试验系统及工作原理 第二章超声疲劳试验系统及工作原理 目前，美国a s t m 已经在进行规范超声疲劳试验方法的工作，但无论试验机 还是试验规范都还没有一个可以遵循的标准。现在世界各国的实验室都是自己研 制超声疲劳试验机、设计试验步骤和试验标准。 在我国，超声疲劳试验系统研究还是处于起步阶段，大多数超声疲劳试验机 都是从国# l - 弓l 进的。为了我国超声疲劳试验技术的发展，天津大学焊接工程技术 研究所自主开发了超声疲劳试验系统。 2 1 超声疲劳试验系统 超声疲劳是一种加速共振式的疲劳试验方法，其实质是在被加载试件上建立 机械谐振波，它的测试频率( 2 0 k h z ) 远远低于常规疲劳测试频率( f 1 飞位移 _ _ ， x x 图3 - 4 超声疲劳等截面试件和截面应力、位移分布图 等截面试件及截面应力、位移分布如图3 4 所示。根据连续系统振动理论， 如果试件满足理想弹性体条件，纵向拉压振动时，横截面保持平面。取试件轴向 为x 轴，u ( x ，f ) 为坐标x 处截面在f 时刻沿纵向的位移。则等截面杆纵向振动的一 维动力学微分方程为： 等毒等 p 2 。， 舐2c 2 掰2 r 一7 其中：c 2 = 丝 ( 3 2 1 ) p 式中易为材料动态弹性模量，p 为材料密度。式( 3 - 2 0 ) 的通解为： “= u n ( x ，f ) ( 3 - 2 2 ) 其中u n ( 刈h 印0 s 罕邶冲罕) c o s 竽( 3 - 2 3 ) 超声疲劳试验的边界条件要求在试件的两端截面位移取最大，对应的应变为 零，即 ( 觌，2 。 p 2 4 ， 于是对第一阶振动模态，式( 3 2 3 ) 可以写成： u ( x ，f ) = 4c o s ( k x ) s i n ( c o t )( 3 2 5 a ) 式中：后：竿，国：军，刀= 1 ( 3 2 5 b ) 沿试件轴向坐标x 处横截面的振动位移幅函数： u ( x ) = 4c o s ( k x ) ( 3 - 2 6 ) 式中：4 为试件端部振动位移幅。 对应的试件各截面上的应变6 ( x ，f ) 为： 1 7 第三章超声变幅杆及超声疲劳试件的设计 s ( 彬) = 詈一地s i n ( 蜘s i n ( c o t ) ( 3 - 2 7 ) 应变速率祟：一k c o a 。s i n ( k ) s i n ( a , t ) ( 3 2 8 ) 假设变形在材料弹性范围内，应力与应变满足线弹性关系，则截面上的应力 为： = 历占( 3 2 9 ) 在试件的x = 去处中部截面位置应力( 应变) 最大： = 地 ( 3 - 3 0 a ) = 局地( 3 - 3 0 b )q 。2 饬弛 比较( 2 - 1 ) 式和( 3 - 3 0 b ) 式，得出等截面超声疲劳试件的位移应力系数： e = 易忌( 3 - 3 1 ) 由于超声疲劳试件的固有频率应该与超声疲劳试验系统频率相同，即振动频 率f 已知。则 =2矗(3-32) 由( 3 2 1 ) 式，( 3 2 5 b ) 式和( 3 3 2 ) 式，固有谐振频率为珀勺试件长度： b 专悟 p 3 3 ， 称为等截面超声疲劳试件的谐振长度。 由图3 4 看出在试件两端位移幅最大，应力( 应变) 为零，在试件中部截面， 应力( 应变) 幅最大，位移幅为零。 对任意截面形状的等截面试件，上述解析结果都适用。 3 2 2 变截面圆柱试件的设计 为了适应不同材料疲劳性能的试验需要，并使试件能获得试验所需的应力 ( 应变) 值，超声疲劳试件通常设计为变截面圆柱形。为了缩短试样长度并加速疲 劳试验，试样通常设计为狗骨形，这样可以使试样获得很高的应力放大系数，并 使其中间横截面产生最大应力。可以通过解析计算很容易求出试样谐振长度的解 析解。因此，当试样条件和材料发生改变时，疲劳试样仅在尺寸上进行调整。 图3 5 所示为中间过渡段为弧形变截面圆柱的试件。对于变截面试件来说， 在一维振动系统中，若设振动时横截面保持平面，则纵向振动的动力学方程为： 茚b ) 丝蝉：盟生( 3 3 4 ) a 礅 式中s ( x ) 是坐标x 处横截面的面积，f ( x ，t ) 是作用在横截面上的力。 f ( 石，f ) ：一e a s ( x ) o u = x 一, t ) ( 3 3 5 ) 第三章超声变幅杆及超声疲劳试件的设计 + 疑。： j 。 图3 - 5 超声疲劳变截面圆柱试件及位移幅、应力幅分布图 将( 3 - 3 5 ) 式代人( 3 - 3 4 ) 式中，得出： p s ( ，x ，) 0 2 扩u ( x , t ) + 易掣峨力掣 _ o ( 3 - 3 6 ) 上式用分解变量法求解，设位移函数u ( x ，t ) 为： u ( x ，f ) = u ( 功e m( 3 3 7 ) 将( 3 3 7 ) 式代人( 3 - 3 6 ) 式，得出位移幅微分方程： u ”( z ) + p o ) u ( 石) + 后2 u ( x ) = 0 ( 3 3 8 ) 式中： 胁鬻扣序，? 二2 矿 ( 3 - 3 9 ) 对于图3 - 5 所示轴对称圆柱形变截面试件，两边为等截面圆柱体。假设试件 纵剖面中部轮廓线为悬链线。即： y ( x ) = 恐厶 i x l l ( 3 4 0 a ) y ( 功= 墨c o s h ( a x )l x i 厶( 3 - 4 0 b ) 式中：口= 上l , 绷s h f t , 堕r , j 1 ( 3 - 4 1 ) 而各不同部分变截面面积为： s ( x ) = 万少2 = 万霹 s ( z ) = 万砰c o s h 2 ( 口功 其圆柱体部分截面面积为常量，故： m ，= 器= 0 p ( x ) = 祟= 1 9 厶 l xl l x l 厶 ( 3 4 2 a ) ( 3 - 4 2 b ) ( 3 - 4 3 ) 第三章超声变幅杆及超声疲劳试件的设计 将式( 3 - 4 3 ) 代人方程( 3 3 8 ) 中得到下式： u ”( z ) + k 2 u ( x ) = 0 由于式( 3 4 4 ) 为二分常微分方程，有通解： u ( x ) = c a c o s ( 埘+ c 2s i i l ( 缸)厶 i 叫 三 对于变截面段的p ( x ) 为： m ) = 器_ 2 口蛐( 将上式的p ( x ) 代入方程( 3 3 8 ) 中得到下式： u 1 ( 功+ 2 at a n h ( t r x ) u ( x ) + k 2 u i ：功= 0 其通解为： u ( x ) = c 3exp(fl面x)+丽c4rexp(-,bc) l 爿 厶 c o s n i o j 。 。+ 根据超声疲劳试件振动的边界限制条件：， u i ，= o = 0 ，u i 。，= 4 ，u 。i ，= 0 及连续性条件： u l ，厶一= ui ，厶+ ， u 。i h 厶一= u i ，+ 厶+ 根据边界条件和连续性可求出常数c l ，c 2 ，c 3 ，c 4 和试件长度厶， 横截面纵向振动位移幅函数为： u ( 功= 4c o s 【七( 三一功】 u ( x ) ：4 伊( l 1 ，- 2 ) 磐黑 c o s _ h _ i q x l 其中伊( 厶，厶) 为： 厶 iz l 三 i x l 厶 ( 3 - 5 0 a ) ( 3 - 5 0 b ) 伊( l 1 , l 2 ，= 篝器笋 限5 ， 厶为： 厶= 昙a r c 锄r 岛一口二h c ) p 5 2 ， 通常根据试验材料和给定的条件来进行超声疲劳试件长度计算，先给定试件 几何尺寸中的墨，b ，厶，可求超声疲劳试验系统频率f 。由式( 3 5 2 ) 可以求出满足 固有谐振频率为的试件长度厶。故长度厶称为该变截面试件的谐振长度。 对位移函数求导，可得出试件各横截面上的应力( 应变) 幅沿轴线x 方向的分 布函数： 圆柱段( 厶 i 圳 三) ： 占( 功= 地s i n k ( l x ) 】( 3 - 5 3 a ) 盯o ) = 易s ( 力 ( 3 - 5 3 b ) 钟 $ d 黟 件 4 4 4 4 4 刮 o o o 乃 o p 龇 4 导 3 斥 0 故 第三章超声变幅杆及超声疲劳试件的设计 变截面段( i t f i 厶) ： 占( 功：4 伊( 三。，三：) , 3 c o s h ( f l r ) c o s h ( o x _ ) _ - f _ a s _ i n h ( f l r ) s i n h ( c o c ) ( 3 - 5 4 a ) c o s h i 似) c r ( x ) = 五二占( x )( 3 5 4 b ) 图3 5 给出了超声疲劳变截面试件横截面振动位移幅和轴向应力幅沿x 轴的 变化规律，由此可知最大应力( 应变) 幅在x = 0 的试件中间截面上。 由公式( 3 5 4 a ) 和( 3 - 5 4 b ) 得知，在z = 0 的试件中间截面上的最大应变和应力 幅为： 毛。= 励( 厶，厶) 4( 3 5 5 a ) 吒。= 飓伊( 厶，厶) 以( 3 - 5 5 b ) 由公式( 2 - 1 ) 和( 3 - 5 5 b ) 可得出变截面试件的位移应力系数： e = 日伊( 厶，厶)( 3 - 5 6 ) ) 叭n t 3 4 n 1 1 訇3 5 可看出变截面试件的最大应力幅吩一大于等截面试件的最 大应力幅一是显而易见的，其比值为： m = = o 变m x ：= f l ( , o ( l l , l 2 ) ( 3 - 5 7 ) 盯等。“ k m 被称为变截面试件的应力放大系数。 在试件解析计算时假设试件中间段曲线为悬链线，但是机械加工无法完成。 通常在实际加工时，用圆弧曲线代替悬链线。圆弧曲线方程为： x 2 + ( 墨+ r y ) 2 = r 2( 3 - 5 8 ) 由给定的试件几何尺寸r l 、恐和厶，可求得圆弧半径r 为： 耻等 肛5 9 ) 也可以先给定圆弧半径r 和两段圆柱段半径墨、是的尺寸，以此来确定解 析计算所需的试件尺寸长度厶： 厶= 岛2 一( r + 墨一恐) 2 ( 3 - 6 0 ) 再计算出试件的谐振长度厶、位移和应力分布以及位移应力系数。用圆弧曲线 代替悬链线所引起得试件几何尺寸、谐振频率和位移应力系数误差可忽略不计。 同理，用上述分析方法可得出图3 6 所示试件( 中部等截面圆柱试件) 的谐振 长度计算公式和纵向振动位移幅方程。 第三章超声变幅杆及超声疲劳试件的设计 图3 6 中间等截面超声疲劳试件及应力幅、位移幅分布 么励s i i l ( 缸) 4 趔业幽高攀铲幽 ( 3 - 6 ) 4c o s k g z ) 】 尼：一( 2 9 ，c ：、单，国：2 矿，：厨 c y 矽。两丽而c 面o s ( k 丽l 3 ) c 磊o s h 面( e z l 2 丽) 丽 ( 3 6 2 ) s i n ( 鸠) c o s h ( 肛2 ) + 后c o s ( 钇1 ) s m ( 肛2 ) r 一7 口：1 a c o s h f 堕1 满足特定谐振频率的试件谐振长度为： 厶：三口i ip k c o s ( k l , ) c o s h ( f l l ：) + p s i n ( k l l ) s i n h ( f l l 2 ) 一口s i n h ( a l 2 ) l l3 k 【尼l - k c o s ( k l l ) s i n h ( 届l 2 ) + f l s i n ( k l l ) c o s h ( , b l 2 ) “c o s h ( f z l 2 ) l j ( 3 - 6 3 ) 试验前试件尺寸墨、马、厶、厶根据试验情况预先给定。对于应力( 应变) 幅沿 x 轴的分布通过对位移幅的求导可得到，如图3 6 显示出试件纵向振动位移幅和 轴向应力幅沿x 轴的变化规律。很明显看出最大应力( 应变) 幅在x = 0 的横截面 上。 = 历肚矽4 ( 3 6 4 ) 位移应力系数为： c s = e d p m 0 6 5 ) 应力放大系数为： = = = y，、，、， x x x u u u 艮 亿 托 亿、中其 第三章超声变幅杆及超声疲劳试件的设计 m = 垫竺= 励( 3 6 6 ) 仃等m “ 中间部分等截面段( ix i 上1 ) 的应力幅分布几乎相同，以中间等截面段作为试 验标距段，可见图3 6 所示超声疲劳试件标距段截面上的应力幅相同。试件在机 械加工时，厶对应的变截面段可用圆弧替代。 3 2 3 板状试件设计 图3 7 薄板试样 超声疲劳薄板状试件几何形状和尺寸如图3 7 所示。薄板试件主要用于板状 材料的疲劳试验研究、疲劳裂纹的扩展研究及焊缝疲劳性能研究。本文研究重点 是各种试验材料的焊缝疲劳行为研究。 薄板试件振动位移幅微分方程仍然用公式( 3 3 8 ) 表示。薄板的横截面面积方 程为：。 s s 。( 石x ，) ：= b 2c o b l c oe x p ( 2 a 。力高三三i - c 3 6 7 ， 【s ( 石) = 。力h 厶 一7 其中： 口- 2 瓦h 蒉 ( 3 石8 ) 将公式( 3 6 7 ) 代入微分方程公式( 3 3 8 ) 中，对于薄板的等截面段厶 ix 喀l ， 其振动微分方程与公式( 3 - 4 4 ) 相同，边界条件也接近，故厶 | xi l 等截面段位移 幅方程与公式( 3 5 0 a ) 相同。 中间部分变截面段的位移幅微分方程为： u 。( 矽+ 2 0 r u ( x ) + 尼2 u ( x ) = 0( 3 6 9 ) 引入函数： 第三章超声变幅杆及超声疲劳试件的设计 ( x ) = e x p ( a l x ) u ( x )( 3 7 0 ) 则得出： ”( x ) = lu ”( x ) + 2 v 6 u ( x ) + e q 2 u ( x ) i e x p ( a l x ) ( 3 7 1 ) 比较公式( 3 6 9 ) 和公式( 3 - 7 1 ) 得出： ”( x ) 一k 2 一k 2 步巧( x ) = 0 ( 3 7 2 ) 方程( 3 7 2 ) 的通解为： ( 功= ge x p ( , a