（材料加工工程专业论文）拉深坯料的体积法计算与数值模拟.pdf

摘要 摘要 板料冲压成形是利用模具对金属板料进行压力加工，获得质量轻、表面光滑、造型美观 的冲压件。具有节省材料、效率高和成本低等优点。是机械、电子、仪器仪表及航空航天等 制造业中重要的加工工艺之一。拉深是板料冲压成形中最典型、应用最广的一种成形工艺， 在生产实际中，有很多要用到拉深工艺方法制造的零件。现今的研究中，关于拉深工艺方面 的研究也比较多，与拉深有关的文献资料也比较丰富，但是，仍有一些不尽科学的地方。因 此，有必要对拉深工艺进行更多、更全面和更深入的研究。 本文的研究内容和方向就是在拉深发展历史和研究现状的基础上，针对在拉深工艺中研 究不够深入的地方而提出的论文的主要工作和取得的成果有如下几个方面： 1 工艺试验 通过一定数量的拉深工艺试验，得到了一些试验数据，为拉深坯料厚度变化规律的理论 研究提供了分析依据，并对不同的拉深坯料计算方法的准确性进行验证。 2 理论探讨 在工艺试验的基础上，利用塑性力学中的体积不变原则和p r o e 模型分析功能，提出了 一个新的、理论上更为科学、应用上更为简便的计算圆筒形件拉深坯料的方法；归纳拉深坯 料设计计算的不同方法，并进行比较。 3 拉深的数值模拟 通过利用冲压模拟软件d e f 0 皿对拉深过程进行模拟，可以掌握材料变形规律，了解各工 艺因素对拉深件料厚变化的影响。 ， 本文的研究，丰富了板料冲压成形工艺中拉深工艺的内容和理论，在工程应用方面提出 了一个拉深坯料更为精确、简便的新方法，可以为从事板料冲压成形工作的技术人员提供借 鉴和参考。， 关键词：拉深材料厚度变化规律等体积法工艺试验数值模拟 a b s t i a c t s h e c tm e t a ls t a m p i n gj sas h c e tm e t a lf o 咖i i l gp m c c 鹳b yl l s i n gm o i d s s 锄p i n gp a n s 、i t h l i 曲tw e i 曲t ，锄0 0 t hs u r f a c 髂托db 咖曲1s h 印ca 鹋p r o d u c c d w i n lt l l i sf o 皿i i i gp f o c e s s w j t ht h e a d v a n 诅寥so fs “i n gm a t 鲥a l s ，h i 曲e 伍c i e n c y 觚dl o wc o s t ，s h e e tm c t a ls t a m p i n gi so 辩o f 也e i m p o r t a n tm 牡城n i n gp r o c c 豁c s 缸 m h i n e r y ，e l c c t r o n ，i n s t r u m 如t s柚dr o s p a c e ， c t c m 粕u f a c t u r i n gi n d u s 硒c s d e e pd r 删n gi st h em o s tt y p i c a ls h c c tm c t a ls t 缸叩i n gp r o s s ，w h i c hi s t h cm o s te x t e 璐i v c l y 惦e di na c c u a la p p n c a t i o n s 勰di n 也ep r o c e 豁o fc o m p o n e n t sm a n u f a c t 试n 昏 n o w a d a y s ，a l t h o u g hl o t so fr 鹳c 砌e s 锄ds t l l d i e sa b o u td r a w i n gp m c e 辐h a 、，cb e e nd o n e ，t h e r ea r c s 衄s o m c 丘e l d s 北e d c di ob cs t l i d i e d r h e r e f o r c ，t h o r o u g h 姐df i l r t h c rr c a r c ho nd n w i n gp r o s s - i sq u i t cn e o c s s a 哆 b a s e do nt h cd e v e i o p m e n th i s t o r ) r 柚dc u n c n ts i t u a t i o fd c e pd i a w i n gp r o c c 鹞，t h i sp a p c f w 鹞f 嗽do nt h ed c e p 蛔j n gp f o o 己豁w h 主c hh a sn o tb e e ns t 砌e dw e u t h em a i n 础s c a r c h c o n t e n 招a dr e 8 u l t sa r el i s t e da sf o n o w s ： 1 p l o c c 黯t c s t e x p e r i m e n t a ld a t aw e mo b t a i n c dw i t hac e r t a 【i n 姗b c ro fd e 印血柳i n gt c c l m o l o g yt 髂t s ， w h i c hp r o 订d e st h ef e f e r e n c c sf o rt h et h r e t i c a ls t l l d y t h i c i c n e 跖v a r i a n o nl a wo fd e e pd r 踟i n g b l a d k 柚dv c d 丘c st h ec a l c i i l a “o nm c h o d sa c c i l r a c yo fd i f l 色r c n td e e 口d r a w i n gb l a i l l 【sa sw e u 2 n 呵d i s c u s s i o n a v c lc a l c i i l a t i o nm e t h o do f 也cd e 印d r a w i i l gc y l i n d r i c a lb l a n 】【w i t i la d v 柚t a g e so fm o r c s c i 曲t i 右ci nt h e o r y 粕dm o 此c o n 删如t 缸a p p l i c a t i o nw 舔p u tf b 州a r db a s c d t h el l s eo ft h e c o n s t a n tv o l u m ep r i n c i p l eo fp l a s d cm c c h a n i 圆孔dp r o em o d e l 缸a l y s i sf i i n c t i 锄mv a r i a t i 叩 t h cb l a 玎：kd e s i g na n dc a l c l l l a t i o nm e t h o d sw c r cc o n c l u d c d 雅dc o m p 删 3 n 哪e f i c a ls i m u l a t i w b 锄m 嚣t e rt h cm a t e r i a ld c f o r m a t i o nl a w 卸du n d e 巧t a n dt h c 砌u c n c co fd e 印d 墙、j l ，i n g p r o c c s sf a c t o r s t h c b l a n l ct h i c k n c 鲳c h a n g cb c n c rb yl l s i n gt h cs j m u l a t i 伽s o f t 、a f cd c f o 】r i n 髓e s 抛d i 髂o f h i sp a p e r e 两c h e d 也e n t e n t a n d 也e t 岫r yo f l h e 血印d r 槲 n g p 嚣a n e ws 缸p l e r 柚d m o 坨p 托d 辩b l a n kc a l 跚l a 妇m c t b o dw 鹋p 呲f b r w 缸d 缸t h ca p p i i 曲no f 翱g m e e r i n g ，w h i c hp 删d 龉 懿p c i c n o 酷卸【d f e r 即c e sf o rt h et e l 妇i c i a l 略w h oa 地c n g a g e di ns h e c tm c a ls 唧i n g 丘c l 正 。 k e y w o r d s ：d n w i l l 舀t l l i c i m c 嚣v 撕蜘l 踟，b u l km e t h o dc a l c l l l a t i o n ，p r o c c s st c s t ，n u m e r i c a i s i m u l a t i o n 学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得直昌盔堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与 我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确 的说明并表示谢意。 学位论文作者签名( 手写) ：枷毒签字日期：j ，p 7 年，2 月占日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解直昌太堂有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权直昌盔堂可以将学位论文的全 部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描 等复制手段保存、汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究 所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并通过网络向 社会公众提供信息服务。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：栖霉 签字日期：2 口潍，猬堵日 翩躲勘勿红 签字日期：m 年) 月，p 曰 第1 章绪论 1 1 拉深定义及特点 第1 章绪论 拉深( 脏鲫i n g 或d e e pd r 钾i n g ) 是指借助于设备的动力和模具的直接作用， 使金属平面毛料外法兰部分缩小，变成立体带底( 开口空心) 的零件的一种冲 压成形工艺方法。拉深工作示意图如图卜1 所示 阀 j奉f1 图卜l 拉深示意图 拉深工序应用相当广泛，可用于汽车、电子、日用品、仪表、航空和航天 等各种工业部门的产品生产中，叫法上也可谓五花八门，如拉延、压延、引伸 与拉伸，在国外的华人、港澳台版书上还有叫拉杯、抽制及深压拉的。 拉深所用的模具叫拉深模。拉深模结构相对较简单，与冲裁模比较，工作 部分有较大的圆角，表面质量要求高，凸、凹模间隙略大于板料厚度。 拉深工艺不仅可以加工旋转体零件，还可以加工盒形零件及其他形状复杂 的薄壁零件。拉深可分为不变薄拉深和变薄拉深。前者拉深成形后的零件，其 各部分的壁厚与拉深前的坯料相比基本不变；后者拉深成形后的零件，其壁厚 第1 章绪论 与拉深蔚的坯料相比有明显的交薄，这种交薄是产品要求的，零件呈现是底厚、 壁薄的特点。在实际生产中，应用较多的是不变薄拉深。我们在这里所研究的 是不变薄拉深。 拉深坯料的变形区域是凸缘部分，筒壁部分和筒底部分为传力区域，控深 变形的实质是凸缘部分的材料不断地流向筒壁部分，形成竖立的直边 拉深中的主要问题是起皱和破裂在拉深过程中，坯料的凸缘部分材料在 切向压应力的作用下，可能因受压失稳而产生起皱现象坯科起皱严重后，由 于不能通过凸模与凹模之问的间隙而被拉裂，造成废品即使轻微起皱的坯料 可勉强通过模具间隙，但也会在零件的篱壁上留下皱痕，影响零件的表面质量， 因此，必须设法加以消除拉深的破裂产生在传力区。在深拉深( d e 印d r 鲫i n g ) 工艺中，通常采用压边匿来防止毛坯法兰部分失稳而起皱，以提高拉深件的质 量。但由此也带来一些不利因素：一方面，压边圈与毛坯法兰部分之间产生摩擦 阻力( 过大会引起毛坯的破裂) ：另一方面，由于毛坯法兰部分要不断地转变成拉 深件的直壁，在经过凹模圆角半径时，先弯曲成9 0 ，然后马上拉直。这样的二 次弯曲使材料内部产生加工硬化现象，从而使毛坯各部分塑性变形能力减弱， 冲头作用力和由于压边力而产生的摩擦力增大 拉深工艺分析即分析零件拉深可行性，而拉深的可行性主要是计算拉深系 数，如对于圆筒形件来说，拉深后零件的直径d 与毛坯直径d o 之比称为拉深系数 m ，即拉深系数反应了拉深前后毛坯直径的变化量，也就是说，拉深系数m 反映 了毛坯外边缘在拉深时切向压缩变形的大小，因此，拉深系数是拉深时毛坯变 形程度的一种表示方法。多数板材第一次能达到的极限拉深系数约为o 5 ，当工 件的高径比比较大时，就往往需要多次拉深，这样要附加中间退火以消除加工 硬化。 因此，如何在保证质童的前提下降低极限拉深系数，减少工序，提高效率， 降低成本成为拉深成形工艺的主要研究问题之一 实验表明当毛坯相对厚度t d ( 毛坯厚度与毛坯直径之比) 达到一定数值以 后，由于法兰边宽度与板厚之比相对变小，毛坯直壁对法兰边的支撵作用加强， 2 第l 章绪论 使得法兰边的抗起皱能力大大提高，以至于不用压边圈也可以在平端面凹模上 拉深出合格的零件，但不能降低极限拉深系数。 极限拉深系数表示了拉深前后毛坯直径的最大变化量，反映了变形区外边 缘的切向压缩变形大小的极限值，是极限变形程度的一种简单实用的表示方法。 这个工艺参数是进行拉深工艺计算和设计模具的基本出发点，也是研究板材冲 压成形性能的一个重要尺度。在制定拉深工艺时j 如果拉深系数m 取得过小时， 就会使拉深件起皱、断裂或严重变薄超差，满足不了使用要求。因此拉深系数m 的减小有一个客观的界限。当筒壁传力区的最大拉深力超过危险断面( 筒壁圆角 稍上部位) 的拉深失稳强度，拉深过程将因局部变薄破裂而终止。 目前，拉深极限的确定方法基本上依赖于生产经验和实验研究。由于影响 因素比较多，经验和实验的局限性是不可避免的。在生产中对拉深极限的确定， 还缺少足够可供生产应用的成果、成形方法判别准则以及技术数据，对于简单 形状的拉深件，可以参考圆筒形拉深件拉深系数计算方法来计算，对于复杂形 状的拉深件，一般用拉深模反复试验。在拉深过程中，存在的不确定因素有t ( 1 ) 零件的拉深可靠性如何? 产品设计是否有误? ( 2 ) 拉深件坯料尺寸与形状如何? 拉深材料的机械性能是否满足拉深要求? ( 3 ) 拉深系数如何计算? 是否有拉深死角? 。 1 2 确定拉深坯料尺寸的意义 拉深件坯料形状和尺寸是以冲件形状和尺寸为基础，拉深件的模具设计一 般是先设计拉深模，坯料形状尺寸确定后再设计冲裁模。因为对于拉深零件而 言，由于事先准确确定落料尺寸较困难，一般通过试模定下毛料尺寸，所以有 可能坯料尺寸难以获得，或者根本得不到合适的坯料尺寸，因为零件没有事先 进行拉深系数的计算，拉深工艺性也不能进行分析，完全依靠经验，因此，是 很不准确的，所设计的模具也存在着报废的可能。也就是说，已知拉深件形状 及尺寸，要根据经验法来确定拉深件展开尺寸，就必须要先设计制造拉深模， 3 第1 章绪论 经反复试模，确定最合适的毛坯，再经过必要的修正，才能确定毛坯的尺寸， 接着才能进行落料模设计，包括冲裁力计算、弹簧的布置、冲裁功计算等等 事实上，如果不能确定拉深件展开尺寸，从冲压工艺分析开始，到模具的设计 制造这么多的环节是不连续的如果能按照某种方法预先计算出拉深件的展开 尺寸与形状，就可以进行冲压工艺过程的合理安捧，模具设计制造也完全可以 按落料一拉深的冲压过程来进行。即按照落料模一拉深模这样的程序进行 设计，或者落料模和拉深模同时设计和制造，如果再采用c a d c 删的方法可 使模具设计制造周期大大加快，至少可缩短模具设计制造周期的二分之一因 此，计算拉深件毛坯尺寸并确定其形状是必要的。 与此同时，坯料几何形状是影响板料拉深成形的重要工艺因素之一对坯 料形状进行优化可以改善板料变形沿毛坯分布不均匀状况，减轻应力集中和局 部变薄率，提高成形极限，减少成形工序及切边余量，预防成形缺陷( 如起皱、破 裂) 的出现。 1 3 拉深坯料尺寸计算的发展简史与现状 1 3 1 拉深坯料尺寸计算的原则 1 、等体积原则 依据金属塑性变形前后体积不变的原则，根据拉深零件的体积， 件坯料的体积，并进一步求拉深坯料的形状和尺寸。 2 、等面积原则 根据体积不变原则，对于不变薄拉深，假设交形前后料厚不变， 料表面积与拉深后冲件表面积近似相等，从而得到坯料尺寸； 3 、形状相似原则 反求拉深 拉深前坯 即利用拉深前坯料的形状与冲件断面形状相似，得到坯料形状。当冲件的 断面是圆形、正方形、长方形或椭圆形时，其坯料形状应与冲件的断面形状相 似，但坯料的周边必须是光滑的曲线连接。对于形状复杂的拉深件，利用相似 4 第1 章绪论 原贝仅能初步确定坯料形状，必须通过多次试压，反复修改，才能最终确定出 坯料形状。 1 3 2 拉深坯料尺寸计算的传统方法 准确地计算拉深零件的坯料，不仅可以节省材料、减少后续的修边工作。而 且可以减小甚至避免板材成形中出现的起皱、开裂等缺陷 对于筒形件拉深坯料直径的计算主要用以下方法。 直径 匕二口 图l - 2 拉深坯料计算示例 ( 1 ) 等面积法 是根据拉深前后面积相等的原则迸行概略地计算的，参见图卜2 。其毛坯 d 。- 也艺e ( 公式1 ) 式中 e 一加( h r ) e - 三陆( d _ 2 r ) + 8 r 2 】 e 一三( d 一2 r ) 2 将各部分面积f ；带入公式1 并整理得 d 。：掠i 面了赢百夏再面i 丽赢i ( 公式2 ) 5 1 1 ：1 j翌立 冉坐亨 第l 章绪论 图中l i 是零件的切边余藿，因为拉深件口部不是很平齐的，尤其是经过多 次拉深后的零件，边缘质量很差，所以，在大多数情况下，必须加大零件的高 度，拉深完后经切边工序，才能保证零件的高度尺寸和口部质量 切边余量的大小取决于板材的性能、拉深件的几何形状、拉深次数等 ( 2 ) 绘图解析法 、对于形状复杂的轴对称形状拉深件的坯料计算，可以根据“由任何形状的母 线绕轴旋转所得的旋转体面积，等于母线展开长度在其原重心处绕轴旋转所得 面积”法则，即 f - 掀s l ( 公式3 ) 式中卜旋转体表面积； l 一一母线长度，l ：l l + 1 2 + + l 。( 常取单元母线 l l - 1 2 - 一1 0 ) 5 r 。由对称轴到母线重心得距离。 于是，坯料直径可由下式求得 d 。- 瓜- 面 ( 公式4 ) 式中r 一单元母线重心到对称轴的距离。 黍 b 钐 图卜3 作图法确定坯料尺寸 6 第】章绪论 绘图法求坯料尺寸步骤如下( 图l - 3 ) ： 1 ) 把旋转体母线分成凡个简单的几何线段( 直线和圆弧) ，计算它们的长度 k 、l ：、l ，、1 及其形心位置； 。 2 ) 由各线段的形心引出与旋转轴y _ y 的平行线l 、2 、3 、n ： 3 ) 在图形外任选一点作一射线与y y 轴平行，在其上按顺序量取长度l ，、l ：、 l ，、l ，( 可以按比例增大或缩小) ，总长a b 即母线长度l ： 4 ) 在射线外任选一点o ，向l 。、l ：、l ，、1 各线段端点引出射线l 、2 、 3 、n 、n + 1 ：、 5 ) 自线1 上任一点a i 作平行于射线1 。和2 的两直线，直线2 与线2 相交 于点，又自此交点作平行于射线3 的直线，并与线3 相交于一点，以此类推， 最后平行于射线n 。的直线与线n 相交于b l 点： 6 ) 过b 。点作平行于n + 1 线的直线并与过a l 点所作的平行于l 。的直线相交 于x 点，此点与旋转轴y y 的距离即为母线形心旋转半径r i ； 7 ) 在a b 延长线上量取长度等于2 r 。的b c 线段，再以a c 为直径作圆，然后 自b 点作a c 的垂线与圆相交于d 点，则线段肋即为坯料的半径d o 2 。 绘图解析法实际上仍是等面积法的前提，且假设变形材料厚度不交 ( 3 ) 等体积法 由于拉深过程中，变形区材辩切向压缩变形量最大，厚度增加，而不变形区 的材料又有所减薄，故考虑料厚变化的实际，应当按体积不变条件进行拉深坯 料计算更为合理、更为精确。但老的教科书、文献都未提出具体的等体积计算 方法。 1 3 3 拉深坯料尺寸计算的研究现状 ( 1 ) 九十年代初期有学者借助于d d c a d 工艺设计子系统中的坯料计算模块， 根据公式4 ，用d d c a d 的子系统d p d s 以零件尺寸为参数，自动计算拉深坯料的 展开直径，这种方法也是基于等面积原则并借助早期的c a d 软件所完成的。1 。 ( 2 ) 也有人提出了基于a u t o c a d 软件的确定复杂形状旋转体拉延毛坯直径 7 第l 章绪论 的方法一计算机作图查询法。这种方法操作严谨，比传统的手工计算方法简 捷、快速“”。 计算机作图查询法确定复杂形状旋转体拉延件毛坯直径的基本过程是在用 a u t o c a d 作出旋转体截面轮廓线和旋转体的基础上，查询出旋转体的体积，由等 面积原则求出毛坯的表面积，进而求出毛坯的直径其方法如下： 1 ) 用a u t o c a d 画出旋转体截面的内、外轮廓线，这里，轮廓线的绘制必须用 多义线完成，且内、外轮廓线都必须是封闭的。由于旋转体和毛坯具有厚度， 因而旋转体有内、外两条轮廓线。用a u t o c a d 画轮廓线时可只画其中一条( 并只 画右边的一半) ，另一条用编辑功能偏移( o f f s e t ) 来完成，偏移的距离等于 旋转体拉延件的壁厚( 即毛坯的厚度) 。 2 ) 利用a u t o c a d 将内轮廓线封闭区域和外轮廓线封闭区域旋转( r e v o l v e ) 成 为旋转体。该功能位于下拉菜单“绘制”( d r 趼) 一“实体” ； d ) 点取旋转成的拉延件实体； e ) 屏幕上的文本窗口显示出拉延件的体积( v o l 伽e ) 5 ) 拉延件的体积除以拉延件的壁厚( 即料厚) ，获得拉延件的表面积。 6 ) 由拉延件和毛坯的等面积原则式可知，毛坯的面积s 与拉延件的表面积相 等，由s - 加r 。，4 求出毛坯直径d 。 这种方法也是基于等面积原则借助于a u t o c a d 软件完成的，因而准确度也还 不尽如人意 ( 3 ) 导师的上届学生依据金属塑性变形中的体积不变条件，推导并经生产 实例的验证，提出了圆筒形件拉深的坯料计算新公式，为冲压工艺及模具设计提 8 第l 章 绪论 供更科学的依据m 1 实际上，拉深件备部分的壁厚与原始坯料的厚度是不相等的。然而，国内外 已有的众多的教科书、设计手册等文献资料。对筒形件拉深的坯料计( 估) 算公 式都是基于面积相等的假定条件而给出的。这种理论和经验公式对生产实际起 到了一定的指导作用。可塑性力学中的体积不变条件更具有客观性，尤其从宏观 和微观力学角度是公认的由于拉深出的筒形件的材料体积和坯料体积相等，又 人为地假设两者面积相等，势必两者的厚度相等。作这种人为假设显然是不符合 客观实际的，难能尽如人意。 在拉深变形过程中，变形区材料因受切向压应力为最大而产生切向压缩变 形，料厚增大：传力区因受单向拉应力作用而产生拉伸变形，材料减薄，尤其是冲 头转角处：不变形区实际上也有交薄，只是量小。公认的拉深件厚度交化一般规 律认为以简形件壁部上边缘处增加最大，厚率可达2 0 3 0 ：在筒形件底部圆 角区的材料的厚度却有所减薄，且在刚进入直壁段的局部位置上板料厚度变得 最小，减薄率可达5 1 0 由此可知，筒形拉深件材料的厚度变化是很明显 的，变形前后材料的面积是不相等的。传统的按面积相等的假设计算其坯料的方 法虽较简便，可以手算，但这种假设在理论与实际方面存在有明显不足之处，应 予以更新。基于此，研究按体积不变条件，对其厚度变化规律作某种简化，推导并 提出拉深坯料新的计算公式 推导前提( 假设与定义) 1 ) 体积不变条件，印变形前坯料的体积萨矿佼形后圆筒形件的体积夕j 2 ) 对于筒形件，简壁部分的平均厚度为 ，凸模圆角区的平均厚度为岛，平 均增厚系数为口。= 南岛j 凸模圆角区的平均变薄系数为鼻= 如岛? 简底部的 厚度保持不变，即为岛j 3 ) 对于带法兰筒形件，在筒形件基础上增加两部分? 法兰部分，其平均厚 度为岛，平均增厚系数为a ：= 岛岛j 凹模圆角部分，与法兰部分作相同的假设。 按体积不变条件推导出的带法兰边筒形件拉深坯料直径计算的新公式。 在新公式的推导过程中，引入了增厚系数和变薄系数。圆筒形拉深件需要确 9 第l 章绪论 定筒壁部分的平均增厚系数口。和凸模圆角区的平均变薄系数，j 而对于带法兰 的圆筒形拉深件还需要确定法兰部分及凹模圆角部分的平均增厚系数口。因拉 深件各处的增厚、变薄程度受拉深变形程度，即拉深系数或零件的相对高度 r d 等因素的影响。根据现有资料和试验结果分析，将其中的增厚系数、变薄系数之 选取按零件的相对高度 d 分为4 档来处理，并通过用c 语言编程计算得出其 具体系数，其值通过表格列出，供计算坯料对使用。 此研究中对于拉深增厚和变薄系数的认定尚不够细致，还有待进一步完善， 同时计算公式还较繁琐，运用起来不够简便。 ( 4 ) 广泛应用于汽车、飞机、轮船等上面的板壳类件通常为不可展曲面。 人们对这种坯料计算问题进行了大量的研究，从不同角度提出了各种方法。如几 何逼近法、滑移线、应力特征线方法以及有限元逆算法等。几何逼近法用许多 小平面去逼近曲面，通过旋转、平移等将所有小平面变换到同一平面上。这是一 种纯几何的展开方法而滑移线、应力特征线方法及有限元逆算法还考虑了曲 面零件的材料特性，因此这类展开方法更为合理。但由于在建立滑移线及应力特 征线过程中受一定限制，因此滑移线、应力特征线方法不能用于任意曲面形状的 板材坯料计算。可以认为有限元逆分析方法计算的精度是比较高的，但用这种方 法首先需要解决边界条件、接触与摩擦等问题，并需处理材料非线性与几何非线 j 性的耦合问题。有限元计算极为复杂、迭代收敛也较难解决，因而实际应用很不 方便。本文给出的方法是以几何计算为基础。基于坯料到零件曲面的变形分布均 匀的原则，结合材料塑性交形体积不变的条件，通过曲面的三角形有限元网格离 散，建立正定的目标泛函，求解极值函数从而得到曲面的坯料。提出了一种基于 三角形网格的坯料计算方法。该方法根据变形均匀原则及材料体积不变条件建 立了正定的目标泛函，通过迭代格式使泛函极小化，从而得到零件的初始坯料 由于考虑了材料体积不变这一条件，因而计算结果更为合理数值实验及应用结 果表明这一方法计算简单，收敛速度快，但要借助于有限元分析，不便于企业实 际应用。 1 0 第l 章绪论 1 4 板料成形工艺研究的主要方法简介 1 4 1 工艺实验法 工艺实验法基本过程是：首先根据实验目的进行工艺设计，然后在工艺设 计的基础上设计并加工制造出模具，并用生产用实际坯料材料来进行实验，然 后根据实验情况，检验所要求的变形能否达到零件的设计要求，如果不能，则 需反复试验直至达到要求为止。另外，根据实验目的的不同，实验过程不尽相 同。该方法的优点是所得的结果准确可靠，缺点是成本较高，且实验周期较长。 通常，在科学研究中，工艺实验法是一种极其重要的研究方法，经常被采 用，并且这种方法是检验其他方法所得结果是否合理的重要依据例如，在拉 深工艺研究中，我们可以通过它来进行理论方面的研究，诸如坯料厚度变化规 律问题、坯料设计计算问题、拉深模具设计问题、应力应变分析以及拉深力的 计算等一系列问题都可以通过这种方法来进行研究 1 4 2 理论计算与分析方法 理论计算是塑性力学解析的最精确方法。这种方法是将平衡微分方程和塑 性条件进行联解，以求出物体塑性变形时的应力分布和应变状态，进而求出变 形力。在联解过程中，积分常数根据自由表面和接触表面上的边界条件确定。 必要时还须利用应力与应变的关系式和变形连续方程。在一般情况下，共有1 6 个未知数，需联列求解1 6 个方程。但实际上同时联立求解1 6 个微分方程是相 当困难的，通常只能求解一些简单的二维问题。为此，不少学者在如何简化求 解方面作了各种努力，导出了许多近似的求解方程和实验计算法( 如主应力法 溉鲫、滑移线法、变形功法“”和极限分析法豫嘲等) 。 1 1 第1 章绪论 1 4 3 数值模拟法 在工程技术领域内，对于力学问题或其他场问题，已经得到了基本微 分方程和相应的边界条你。一般说来，微分方程的边值问题只是在方程的性 质比较简单，问题的求解域的几何形状十分规则的情况下，或是对问题进行 充分简化的情况下，才能求得解析解。而实际的材料成形问题求解域往往是 十分复杂的，而且场方程往往相互耦合，因此无法求得解析解，而对问题进 行过多简化所得到的近似解可能误差很大，甚至是错误的因此，复杂工程 问题的求解必须采用数值方法。 有限元法是一种新的现代数值方法。它将连续的求解域离散为有限个 单元组成的组合体这样的组合体能用来模拟和逼近求解域。有限元法另 一重要步骤是利用在每一单元内假设的近似函数来表示全求解域上未知场 函数。单元的近似函数通常由来知场函数在各个单元节点上的函数值以及 单元插值函数表达。因此，在一个问题的有限元分析中，未知场函数的节 点值就成为新的未知量，从而使一个连续的无限自由度问题化为离散的有 限自由度问题。一经求出这些节点未知量，就可以利用插值函数确定单元 组合体上的场函数。显然，随着单元数且的增加，即单元尺寸的缩小，解 答的近似程度将不断改进。如果单元满足收敛条件，得到的近似解最后将 收敛于精确解” 有限元法的基本思想是把连续体视为离散单元的集合体来考虑。在应用 有限元法分析问题时，首先采用“化整为零”的办法，将连续体分解为有限 个性态比较简单的“单元”，对这些单元分别进行分析；然后采用“积零为 整”的办法，将各单元重新组合为原来的连续体的简化了的模型，通过求解 这个模型( 例如位移) 在若干离散点上的数值解；最后，根据得到的数值解再 回到各个单元中计算其他物理量( 例如应变、应力) 晡”。 有限元法起源于2 0 世纪4 0 年代提出的结构力学中的矩阵算法。它起初 是作为一种力学分析的数值计算方法，后来发展成为求解偏微分方程边值、 初值问题的一种一般的离散化方法。有限元法是目前进行非线性分析的最强 第l 章绪论 有力的工具“1 在工程实际问题的分析、解决中，有限元法将发挥着其臼益重 要的作用州。 在塑性成形过程的有限元模拟中，根据材料本构关系的不同可将有限元 法分为小变形弹塑性有限法、有限应变弹塑性有限方法、刚塑有限元法和弹 塑性有限元法嘲 1 4 4 优化设计方法四蝴 随着计算机科学技术的发展和应用，2 0 世纪5 0 年代发展起来的以线性规划 与非线性规划为主要内容的新的数学分支数学规划被应用于解决工程设计 问题，形成了工程设计的新理论和新方法，即工程优化设计理论与方法工程 优化设计研究与实践的不断深入，使传统的工程设计方法发生了根本性的变革， 从而把经验的、感性的、类比的传统设计方法转变文为科学的，理性的、立足 于计算分析的设计方法。特别是近年来，随着有限元法、可靠性设计、计算机 辅助设计的理论与方法的发展及与优化设计方法的结合应用，使整个工程设计 过程逐步向自动化、集成化、智能化发展，其前景是令人鼓舞的。 口 对工程问题进行优化设计，本质上是根据优化设计理论，采用优化设计算 法，运用计算机高质量高速度地完成设计任务。为此，首先要把工程设计问题 转化为数学模型，即用数学表达式描述工程设计问题；然后，按照数学模型的 特点选择优化设计方法及其计算程序，运用计算机求得最优解，即最优设计方 案。因此，工程优化设计包括建立数学模型和运用优化方法求解两个方面的重 要内容。 1 5 课题来源和研究意义 1 5 1 课题来源 前己述及，拉深是伸长类冲压成形的基本工序之一，在生产实际中，有很 多要用到拉深工艺方法制造的零件。然而，现今的研究中，关于拉深工艺方面 第1 章绪论 的研究相对比较少，与拉深有关的文献资料更为有限。因此，有必要对拉深工 艺进行更多、更全面和更深入的研究。 本课题的研究内容和方向就是在拉深的发展历史和研究现状的基础上，针对 在拉深工艺中研究不够深入全面的地方，或者说比较薄弱的地方而提出的本课 题来源是导师研究课题，也是江西省“十五”重点学科建设项目材料加工工 程建设项目的内容之一涉及内容主要有拉深变形中材料厚度变薄规律、冷变形 硬化规律、基于p r o e 模型分析的拉深坯料的设计计算以及拉深工艺力研究等。 这些闯题中有的内容前人已有了一定的研究但不够深入，有的内容甚至属于空 白。因此，探讨和研究这些内容都是具有较大的理论价值和实践意义，这些内容 的预期研究结果必将对拉深工艺乃至冲压工艺理论的完善和对冲压实践水平的 提高产生积极的影响。 1 5 2 研究意义 上述选题介绍表明，本研究具有十分重要的社会、经济价值和理论意义， 具体表现为： 首先，通过工艺试验、理论分析和基于d e f o r m 软件的有限元模拟方法可得 到拉深材料厚度变化规律，这不仅有助于产品设计人员合理的设计计算拉深零 件坯料尺寸，而且有助于冲压工艺人员对拉深工艺认识的提高，从而起到对拉 深工艺实践的指导作用。另外，通过对拉深的数值模拟，可以得到拉深件厚度 变化的模拟值等信息，这可以为拉深零件冲压成形的理论研究与工程实践提供 参考和借鉴。 其次，根据塑性理论中的体积不变条件，并利用p r o e 模型分析功能和一 些实验结果，推导出的一个求解拉深坯料尺寸的更为科学的新公式，且使用方 便，所得结果更接近于实际因为几十年来普遍采用的计算拉深坯料尺寸计算 的公式，是近似认为板料厚度不变的等面积法作近似计算来处理的，然而这种 计算方法的依据不很符合塑性力学规律，且当拉深变形区较大、拉深系数较小 1 4 第l 章绪论 时其计算结果误差较大；而新公式恰好弥补了这种不足，而且新公式使用相当 简便。 总之，从实际( 包括理论发展) 需要出发，采取以工艺试验为主，分析、 计算、模拟为辅而进行的本课题的研究显然具有较大的理论意义和实践意义。 第2 章拉深工艺试验及理论研究 第2 章拉深工艺试验及坯料尺寸计算新方法推导 2 1 引言 e 通常，在科学研究中，工艺试验法是一种极其重要的研究方法，这种方法 是检验其他方法所得结果是否合理的重要依据例如，在拉深工艺研究中，我 们可以通过它来进行理论方面的研究，诸如坯料设计计算问题、拉深模具设计 问题、应力应交分析以及拉深力的计算等一系列问题都可以通过这种方法来研 究或用这种方法来检验和评价理论分析结果的优劣等。 一方面，为了研究拉深工艺，设计了两套简易的拉深模具，采用2 种不同 的低碳钢板毛坯在y e 一2 0 0 0 矾压力试验机上进行了工艺试验，通过工艺试验， 得到了零件的拉深高度、沿高度方向某些点处的科厚等拉深工艺参数，根据试 验结果，分析、验证了拉深过程中坯料各部位板料厚度变化的规律；另一方面， 在工艺试验的基础上，利用塑性力学中的体积不变原则和p r o e 模型分析功能， 提出了一个新的应用上更为简便的和理论上更为科学的计算圆筒形拉深件坯料 的计算公式。 2 2 圆筒形拉深工艺试验 1 、工艺试验条件 坯料：0 8 f 和1 0 低碳钢板； 模具：拉深模具准备两套，分别为拉深直径为c5 0 和c7 4 弹性压：迦实验 模具，结构参见图2 1 ； 设备：y e 1 0 0 0 压力试验机； 润滑：在凹模和坯料之间采用机油润滑； 2 、工艺试验目的 1 6 第2 章拉深工艺试验及理论研究 在圆筒形件拉深试验中，测量料厚变化情况、检验不同设计计算方法所得 结果的准确度。 3 、工艺试验结果 在拉深试验中，测量了拉深件高度以及各部位的料厚等数据，其结果参见 表2 1 和表2 2 ，试验所得拉深零件参见图2 2 图2 1 弹性压边实验模具结构筒图 图2 - 2 试验所得部分拉深件图片 1 7 第2 章拉深工艺试验及理论研究 袭2 1 拉深工艺试验结果 试验次数材料坯料面积 d d 趣h h dt 衄r 廊4 弼 l0 8 f8 7 55 02 9 5 o 5 9l 6 5 2l o1 1 67 43 10 4 21 8 5 表2 2 拉深件厚度 标号 坯料厚度拉深件筒底部分厚度 凸模圆角区厚度筒壁部分厚度 t 0 ，蛐t 1 h h nt 2 由mt 3 h 皿 1lo 9 9o 8 61 0 7 210 。9 9 o 9 2 1 0 4 2 3 体积不变条件下的料厚变化分析 在拉深变形过程中，变形区材料因切向压应力绝对值最大而产生切向压 缩变形，料厚增大；传力区因受单向拉应力作用而产生拉伸变形，材料减薄， 尤其是凸模转角处；筒底部分不变形区实际上在双向拉应力作用下也有交 薄，变薄量很小3 。公认的圆筒形拉深件厚度变化一般规律如下“”；以筒形 件壁部上边缘处增厚最大，增厚率可达2 0 3 0 ：在圆筒形底部圆角区的 材料的厚度有所减薄，且在刚进入直壁段的局部位置上板料厚度变得最小， 减薄率可达5 1 0 ；筒底部分材料也有少量减薄，最大减薄量可达4 ；对 于带法兰的圆筒形件，法兰部分和凹模圆角部分也均有较大增厚，其余部分 厚度变化规律与简形件相似 。 上述认识表明，筒形拉深件材料的厚度变化是很明显的，这是拉深变形 的一种客观规律，不应该被忽视或因防止计算较繁杂而视雨不计，尤其是在 计算机技术已相当发达的时代 现设定筒形拉深件材料的厚度变化按其部位计算，取圆筒形拉深伟材料 的厚度变化表示成如图2 3 所示：对于筒底部分，取平均厚度为t 。，平均增 第2 章拉深工艺试验及理论研究 厚系数为ai t 。t ；凸模圆角区的平均厚度为t ：，平均增厚系数为o ：- t ：t o ； 取简壁部分的平均壁厚为t ，平均增厚系数为o ，- t 。t 。 对于带法兰筒形件，如图2 4 所示，在圆筒形件基础上增加两部分：凹 模圆角部分平均料厚t ，取a | ：t 。t 。；法兰部分，其平均厚度为t ；，平均增 厚系数为a l = t 。t 。 因拉深件各处的材料增厚( 变薄) 大小受拉深变形程度，即拉深系数或 零件的相对拉深高度h d 的影响，故遵照普遍规律、试验结果和实践经验并 依据不同变形程度，较仔细、合理地将其增厚系数值取定如表2 3 和表2 4 所给。 表2 - 3 简形拉深件各部分增厚系数 ma i o2q3 0 ，2 51 00 9 4 l 0 01 0 0 1 0 4 o 2 5 咖51 o 也9 9n 8 7 m9 41 0 4 l 0 7 0 5 o 7 50 9 9 吨9 8o 8 1 m8 71 0 7 1 1 0 0 7 50 9 8 9 6 o 7 7 o 8 11 1 0 1 1 5 第2 章拉深工艺试验及理论研究 啪a ia2 a3d 。a5 n3l oo 1 0 01 o o l 0 21 0 0 l 。0 3l 1 0 6 o 3 o 41 p 叼9 90 8 7 硼9 31 0 2 1 0 71 0 4 1 0 9 1 0 6 1 1 0 o 4 o 5 o 9 9 o 9 8 0 8 1 枷8 71 0 7 1 ，0 9 1 0 9 l 1 1 1 1 0 1 1 4 n50 9 8 吨9 60 7 7 n 8 l 1 0 9 q 1 2 1 1 l 1 1 31 1 4 l 1 7 2 4 基于p r o e 的体积法计算 2 4 1p r o e 软件分析 随着计算机软、硬件技术的飞速发展，三维c a d 技术日趋成熟与完善，三 维c a d 软件在国内的用户越来越多，其中p r o e 软件以其强大的功能及较高的 性价比，正逐渐在业界取得主导地位 p r o 软件是一个自动化的、基于特征的、全参数化、全相关的实体造型 系统，非常适合冲压模具设计。该软件具有以下4 个特点： ( 1 ) p r o e 模型是完全实体模型，具有精确的模型分析功能，如干涉检 查、间隙检查、重心计算、体积计算、重量计算等，这对模具设计是非常适用 的，也是非常必要的。 ， ( 2 ) p r o e 采用全参数化驱动所有几何形状，利用r e l a t i o n s ( 关系) 可以 生成各类关系式，使某些几何构型可随其它几何尺寸的改变而自动改变，即参 数化贯联式设计。 ( 3 ) p r o e 是全相关系统，对模型的任何修改都可双向( 二维一三维) 传 递到整个设计中。 ( 4 ) p r o e 具备较为完善的零件和装配族表功能，利用f 锄i l yt a b ( 族表) 功能，通过对尺寸和特征的编辑，以类属零件的方式，通过族表驱动可生成一 系列零件，装配、工程图。 具体讲，p r o e 软件为用户提供了3 种功能模式，即零件、装配、工程图， 它们是p r o e 应用软件的一部分。 应用p r o e 可进行模具结构设计冲压工艺计算。只要充分发掘p r o e 的 2 0 第2 章拉深工艺试验及理论研究 自身功能。结合冲压工艺计算的基本原理，可以使很多繁杂的工艺计算变得简 单而又可靠。在拉深过程中，材料没有增减，仅产生塑性变形，材辩的密度不变， 因此毛坯件与包含修边余量在内的工件的体积是相等的。对于复杂的旋转体拉 深件，在以前二维c a d 技术条件下，多采用作图法和解析法，工作量大，计算 繁杂，误差也较大。在p r o e 的技术支持下，依据拉深毛坯尺寸计算原理，