（水工结构工程专业论文）复杂地基上高拱坝安全度研究.pdf

摘要 随着我国西部大开发的实施，在水力资源丰富的西南地区我国将修建一大批 高拱坝，在复杂地基上建坝已不鲜见。对于复杂地基上高拱坝的安全度评价至今 还是一个很复杂而有待研究的问题。本文就这个问题，结合河海大学水工结构所 和水利部东北勘测设计研究有限责任公司的合作项目一藤子沟水电站双曲拱坝 整体稳定性分析，在这方面做了一些初步研究。 现行规范将坝体混凝土强度校核和坝肩稳定安全度评价分开进行，没有考虑 两者的关联性，然而这两类破坏常常是相互联系，伴随发生的。本文建议在评价 复杂地基上拱坝安全度时应以拱坝一地基系统为研究对象，以拱坝一地基系统整 体工作能力作为评价依据。 本文从水压超载和降低坝肩材料抗剪强度两个方面，采用三维非线性有限元 仿真技术评价了拱坝的整体安全度。针对计算模型中坝基材料复杂、地质构造丰 富的特点，提出了“典型面控制法”和坝基用空间四面体单元离散，坝体( 包括 附近区域) 用空间六面体单元离散的非一致网格协调位移解法。在此基础上，介 绍了非线性有限元强度折减迭代解法，探讨了复杂地基上拱坝整体稳定安全度的 评价方法，并应用于藤予沟拱坝稳定安全度评价。 对于复杂地基上建设高拱坝，应同时利用地质力学模型试验方法和三维非线 性有限元方法进行研究，并相互验证。本文用地质力学模型试验方法分析了藤子 沟拱坝的超载过程和破坏特征，并强调无论是超载试验还是超载计算分析，在评 价拱坝安全度时都应综合考虑各种影响拱坝受力的主要荷载因素，以拱坝整体工 作能力作为评价依据。 对藤子沟拱坝的数值计算和模型试验分析表明：( 1 ) 藤子沟水电站在正常蓄水 位作用下，坝体和两岸坝肩是稳定的：( 2 ) 藤子沟拱坝的整体安全度大概为4 5 左 右；( 3 ) 东北院提出的对左岸泥岩层挖除处理并用混凝土置换的加固除险措施经研 究表明该加固措施是有效、可行的。 关键词：高拱坝安全度稳定评估超载系数她质力学模型试验破坏分析 三维非线性有限元断裂损伤接触面单元局部非协调网格 a b s t r a c t a l o n gw i t ht h ew e s t w a r de x p l o i t a t i o np u t t i n gi n t op r a c t i c e ，m a n yh i g ha r c hd a m sw i l lb e b u i l ti nt h es o u t h w e s to fc h i n aw h e r ew a t e rr e s o u r c e sa r er i c h m o r ea n dm o r ea r c hd a m sa r c b u i l d i n go nc o m p l e xf o u n d a t i o n s s a 脚e v a l u a t i o ni sa ni m p o r t a n ta n dc o m p l e xr e s e a r c hs u b j e c t f o rh i g ha r c hd a mo nc o m p l e xf o u n d a t i o n sc u r r e n t l y s o m ep r i m a r yr e s e a r c h e sa r eg i v e ni nt h i s p a p e r , c o m b i n e d w i t ht h ep r o j e c t 一s t a b i l i t ye v a l u a t i o no f c o n c r e t eh i g ha r c hd a m o f t e n g z i g o u ， w h i c hi s c o o p e r a t e d b e t w e e nh y d r a u l i cs t r u c t u r ec a n t e ro fh o h a iu n i v e r s i t ya n dd o n g b e i h y d r o e l e c t r i ci n v e s t i g a t i o n d e s i g n l t d c o n s i d e r i n g a c t u a lr e s e a r c hw o r ka n ds p e c i f i c a t i o n , e i t h e rc o n c r e t es t r e n g t hl i m i ta n a l y s i so f d a mo rs h e a rf a i l u r eo f s e a m si nr o c ka b u t m e n t sa r ct a k e n s i n g l yi n t oa c c o u n t f u rs a f e t ye v a l u a t i o n o f h i g ha r c hd a m 1 1 1 e ya r ei n c o n s i s t e n t ，s i n c et h et w ot y p e so f f a i l u r eu s u a l l ye f f e c te a c ho t h e r , i t i sp r o p o s e dt h a ta l la r c hd a ms h o u l db ea p p r a i s e da c c o r d i n gt oi t sw h o l e w o r k i n gc a p a c i t y o nt h eb a s i so f3 dn o n l i n e a rf i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，t h es t a b i l i t yo fa l lh i g ha r c hd a mo nt h e c o m p l e xf o u n d a t i o ni s e v a l u a t e di nt w ow a y so fo v e r l o a d i n gh y d r a u l i cp r e s s u r ea n dr e d u c i n g s h e a rs t r e n g t h e s c o n s i d e r i n gc h a r a c t e r i s t i co fd i f f e r e n tm a t e r i a lz o n e so fd a mf o u n d a t i o ni n c o m p u t a t i o nm e d e l t h ec o m p a t i b l ed i s p l a c e m e n tm e t h o df o ri n c o m p a t i b l em e s hi sp r e s e n t e di n t h i sp a p e r , i ti sc o n v e n i e n tf o rc o n s i d e r i n gt h ei n t e r a c t i o nb e t w e e nt h ea r c hd a mb e d ya n dt h ed a m a b u t m e n t t h e r e f o r e ，t h em e s ho fd a mb o d yc a nb eg e n e r a t e dw i t h3 dh e x a h e d r o ne l e m e n t s b u t t l i a to fd a mf o u n d a t i o ni s g e n e r a t e dw i t h3 d t e t r a h e d r o ne l e m e n t s m o r e o v e r , b a s e do nr o u t i n e r e s e a r c hm e t h o do na b u t m e n t s t a b i l i t y , n o n l i n e a rf i n i t ee l e m e n ts h e a rs t r e n g t h e sr e d u c i n gb ys t e p i t e r a t i o nm e t h o di sp u tf o r w a r di nt h i sp 印e w h i c hi sa l s oa p p l i e di nt h ea n a l y s i so fa b u t m e n t s t a b i l i t yo f t a n g z i g o u a r c hd a m s u c c e s s f u l l y a sf o rh i 【g ha r c hd a m sb u i l d i n go nc o m p l e xf o u n d a t i o n ，i ti sn e c e s s a r yt oe v a l u a t es t a b i l i t y n o to n l yb y3 dn o n l i n e a rf i n i t ee l e m e n tm e t h o db u ta l s ob yg e o m e c h a n i c a lm o d e lt e s tm e t h o d i n g e n e r a l ，b o t ho f t h e m a r eu s e dt ov e r i f yt h er e s u i t s u s i n gg e o m e c h a n i e a lm o d e lt e s tm e t h o d ，t h e o v e r l o a d i n gp r o c e s s a n dw r e c kc h a r a c t e ro fh i g ha r c hd a mw a qe m u l a t e d c o m p l e t e l y f o r t e n g z i g o ua r c hd a m i ti se m p h a s i z e df o rs t a b i l i z a t i o ns a f e t ye v a l u a t i o nv a r i o u sm a j o rl o a d i n g f u n c t i o no f h i 【g ha r c hd a mm u s tb ea c c o u n t e da n da r c hd a m gw h o l e s t a b i l i t yi st h em o s ti m p o r t a n t t r o u g ht h ea n a l y s i so fs t a b i l i z a t i o ns a f e t yo nt e n g z i g o ua r c hd a m ，s o m ec o n c l u s i o n sa r e o b t a i n e di nt h e f o l l o w i n g ：( 1 ) t e n g z i g o ua r c hd a mi s s a f eu n d e rn o r m a lp o l l l e v e l ；( 2 ) s t a b i l i z a t i o ns a f e t yf a c t o ro ft e n g z i g o ua r c hd a mi sa b o u t4 5 ；( 3 ) i ti sp r o v e dt h a tc o m b i n a t o r i a l r e i n f o r c e m e n tm e a s u r e sa r ce f f e c t i v ea n df e a s i b l e k e yw o r d s ：h i g ha r c hd a m ，s a f e t yf a c t o r , s t a b i l i t ye v a l u a t i o n ，o v e r l o a d i n gm o d u l u s ， g e o m e c h a n i c a lm o d e lt e s t , b r e a k i n ga n a l y s i s ，3 dn o n l i n e a rf i n i t ee l e m e n t , f r a c t u r ed a m a g e ，c o n t a c te l e m e n t , l o c a l i n c o m p a t i b l em e s h 第一章绪论 第一章绪论 卜1 拱坝发展概况及其结构特点 1 1 1 拱坝的发展 人类修建拱坝具有悠久的历史。早在古罗马时代，人们就己意识到拱结构具 有较强的拦蓄水流的能力，于现今的法国圣里米省南部建造了一座鲍姆拱坝。 这是迄今为止发现的世界上的第一座拱坝。1 8 4 3 年建成的佐拉拱坝翻开了人类 坝1 ：史新的一页，第一次明确用水平拱作用( 圆筒) 计算了拱坝，第一次强调拱 坝的安全性取决于它的弯曲和两岸的岩体强度。到二十世纪2 0 4 0 年代，美国 丌始修建较高的拱坝，包括高9 9 m 的巴菲罗比尔拱坝和高达2 2 1 m 的胡佛坝。在 这一时期，拱坝设计理论和施工技术有了较大的进展，如应力分析的拱梁试载法、 坝体温度计算和温度控制措施、坝体分缝和接缝灌浆、地基处理技术等。5 0 年 代以后，技术更先进的拱坝大量出现，模型试验技术快速发展。西方各国和f i l 本 修建了许多双曲拱坝，在拱坝体型、复杂坝基处理、坝顶溢流和坝内开孔泄洪等 重大技术上有了新的突破，从而使拱坝厚度减小，坝高加大，即使在比较宽阔的 河谷上修建拱坝也能体现其经济性。进入7 0 年代，随着计算机技术的发展，有 限单元法和优化设计技术的逐步采用，使拱坝设计和计算周期大为缩短，设计方 案更加经济合理。水工结构模型试验技术、混凝土施工技术、大坝安全监控技术 的不断提高，也为拱坝的工程技术发展和改进创造了条件。目前世界上已建成超 过2 0 0 米的拱坝有1 8 座，最高的拱坝是g e o r g i a 的i n g u r i 拱坝( 坝高2 7 2 m ) 。 新中国成立后，我国水利水电事业迅速发展。5 0 年代，建成了首批高混凝 土拱坝一- - 8 7 5 m 高的响洪甸拱坝和7 8 m 高的流溪河拱坝。大量开始建设拱坝是 在7 0 年代和8 0 年代，这个时期我国每1 0 年建成的拱坝数超过3 0 0 座。世界拱 坝建设的重心，又从二战后的欧洲转到了7 0 年代后的中国，在世界范围内，形 成了拱坝建设的第三个高峰时期。8 0 年代以来，更向2 0 0 米以上的高拱坝进军。 据( w o r l dr e g i s t e ro fd a m s ( 1 9 8 8 ) ) ) 统计，截至1 9 8 6 年底，全世界已建成高度 1 5 m 以上的拱坝达1 6 0 8 座( 占世界大坝总数3 6 2 3 5 座的4 4 ) ，其中我国拱坝 河海大学硕士学位论文 有7 5 3 座，占全世界拱坝总数的4 7 3 ；又根据中国大坝委员会的统计，截至 1 9 9 8 年底，中国已建成高度3 0 m 以上的拱坝5 2 1 座，其中包括高2 4 0 m 的二滩 拱坝，高1 7 8 m 的龙羊峡拱坝【2 】。与此相应，有关技术如拱坝应力变形计算，拱 坝稳定分析，拱坝动力分析和抗震，拱坝温控、灌浆和地基处理，拱坝优化、水 力学和渣洪消能，碾压混凝土拱坝，拱坝施工技术，拱坝模型试验等，都取得了 长足进步【3 】。由于我国电力能源结构的调整，我国还要修建大量拱坝乃至极高的 拱坝。据最近的统计资料【4 】，我国已经开工修建和即将修建的、高度超过2 0 0 米 的高坝中有7 座是拱坝( 表1 1 ) ，它们的规模和难度远远超过国内外已建的拱坝。 由于坝高库大，坝体和地基内的应力水平高，为了保证大坝具有足够的安全度， 大坝的设计和施工将会提出一系列研究课题，这将推动科研水平的进一步提高。 表1 1 中国在建和拟建的高坝( 高度超过2 0 0 米) 工程名称所在地坝高( m )装机( m w )库容( 亿方)坝型 溪洛渡金沙江 2 7 31 2 6 0 01 1 5 7拱坝 白鹤滩金沙江 2 7 71 2 0 0 01 9 1 5拱坝 虎跳峡金沙江 2 7 84 2 0 03 7 8 8拱坝 锦屏一级雅砻江 3 0 53 0 0 01 0 0 o拱坝 小湾澜沧江 2 9 24 2 0 01 5 1 3拱坝 拉西瓦黄河 2 5 43 7 2 01 0 6拱坝 构皮滩乌江 2 3 2 53 0 0 05 5 6 4拱坝 龙滩红水河 2 1 64 2 0 02 7 2 7重力坝 糯札渡澜沧江 2 5 85 0 0 02 3 0 4土石坝 苗家坝白龙江 2 6 31 0 0 04 3 。0土石坝 水布垭清江 2 3 31 5 0 04 7 4面板坝 1 1 2 混凝土拱坝的特点 拱坝是一种不甚规则的、变厚的、宏大的整体壳形结构。拱坝的接体，一般 依靠横缝和纵缝的接缝灌浆“联接”起各自独立浇筑的混凝土柱状坝块来形成， 有时还要用边块与坝肩岩体间的接触灌浆来最终实现，利用这种土木界常用的拱 壳封堵河道，抵挡巨大的水沙压力及其它荷载。作为国内外主要的坝型之一，其 2 第一章绪论 优越性已锝到广泛的认可。首先它的外荷载主要是通过拱的作用传递到坝瑞两 岸，坝体应力状态以受压为主，这一特性能适应坝体材料( 混凝土或砌石) 抗压 强度高的特点，使材料的强度能充分发挥；其次，既然拱坝的荷载主要是通过拱 的作用传递到坝端两岸，所以拱坝的稳定性主要是依靠坝端两岸岩体来维持，而 不像重力坝主要靠自重维持，因此拱坝的体积较重力坝小得多，在坝址、坝高条 件相同的情况下，拱坝体积可为重力坝的1 1 5 1 5 ，从而节省了材料。此外， 拱坝属于高次超静定的空间壳体结构，具有相当强的承载能力和自身调节能力。 当外荷载增加或拱坝某局部开裂时，坝体应力可以自行调整，只要坝肩稳定可靠， 坝体安全度一般较大。国内外拱坝结构模型破坏试验表明：混凝土拱坝的超载能 力可达设计荷载的4 1 1 倍【5 1 。大坝采用现代技术理论进行设计和施工的历史约 近1 5 0 年，在这段时期内，实践证明拱坝是各种挡水坝中最为安全的一种。依据 国际大坝委员会的统计，全世界已建1 6 0 0 多座拱坝中，真正溃坝失事的仅2 座， 失事率仅o 1 2 5 。综上所述，拱坝是一种坝身及基础工作条件好，超载能力极 强的坝工结构，有最可靠的抵御意外洪水和涌浪翻坝的能力，垮坝事故率低，综 合安全性很高，同时有较大的经济性。 1 1 3 拱坝的分类 按照不同分类原则，拱坝可以分为许多种类，主要有： 1 按坝高h 划分：低坝( h 3 0 m ) ；中坝( 3 0 m h 7 0 m ) ：高坝( 7 0 m h 2 0 0 m ) 。 2 按拱坝坝顶中心角1 9 划分：扁薄拱坝( 6 0 。 口 9 0 。) ：一般弯曲拱坝 ( 1 0 5 。 占 1 2 5 。) 。 3 按水平拱圈型式划分：单圆心拱；多心拱；抛物线拱；椭圆拱；对数螺旋 线拱；双曲线拱型。 4 按拱厚划分：习惯用拱坝厚高比( 坝底宽比最大坝高) 标志拱坝厚薄：薄 拱坝，厚高l l o 3 5 。 5 按中心角和半径沿高度变化与否划分：可分为定心定径拱坝、等角拱坝和 变角变径拱坝三种。 河海大学硕士学位论文 6 按拱坝垂直向有无曲率划分：在垂直向上无曲率或基本无曲率的称为单曲 拱坝；在垂直向上有曲率的称为双曲拱坝。 此外，按建筑材料分有砌石拱坝、混凝土拱坝和钢筋混凝土拱坝；按施工方 法分有常态混凝土拱坝、碾压混凝土拱坝、装配式混凝土拱坝和分期施工拱坝； 按坝身结构处理除一般意义的拱坝外可以有上重下拱式拱坝、上拱下部支墩式拱 坝、空腹拱坝、软基拱坝、多层拱坝、垫座拱坝、带墩拱坝、永久缝拱坝、铰拱 坝、预应力拱坝。 1 - 2 拱坝安全度评价方法 拱坝的安全度，即拱坝实际运行的安全程度，是拱坝正常工作状态过渡到破 坏状态之间的转折“阶段”，对一个给定条件下的拱坝来说，它应该是唯一的。 而安全系数则是试图表示这个“阶段”的数值指标【7 】。对于拱坝安全度或安全系 数的理解，按其破坏原因，存在着两种不同的概念。第一种安全度的概念认为， 如果作用于坝上的外荷载超过了设计荷载并因此而使拱坝遭破坏，此时该外荷载 与设计荷载之比，即为拱坝的安全系数k ，亦称超载安全系数；第二种安全度的 概念认为，实际上作用于拱坝上的外荷载超过设计荷载的机率是比较小的，而材 料的性能却可能降低。例如，由于混凝土的不均匀或施工质量不好出现缺陷等原 因，致使坝体部分混凝土的实际标号低于设计标号，因此而使坝体在受荷载时遭 到破坏，或者由于坝基复杂的地质构造参数的不确定而使拱坝在受载时破坏，此 时安全系数k 为设计要求的材料强度比上破坏时的材料实际强度，该系数称为 强度安全系数，亦称强度储备安全系数【”。 对于建在复杂地基上的拱坝而言，坝肩山体的稳定性是拱坝安全的关键问 题，坝肩的稳定是保证拱坝安全的必要条件，长期以来，人们对坝肩稳定进行了 大量研究，取得了众多成果。但是人们在进行拱坝坝肩稳定分析时，不考虑坝体 应力的调整与坝肩稳定间的相互影响。拱坝整体安全要求坝肩稳定，然而坝肩稳 定了整体不一定就稳定。随着复杂地基上的拱坝愈建愈多，人们愈来愈重视其整 体稳定分析。国家“九五”攻关期间对3 0 0 m 级的高拱坝的建设( 包括坝肩坝基 稳定性问题) 进行了重点研究。目前拱坝安全度评价的方法主要有模型试验法、 4 第一章绪论 刚体极限平衡法、有限单元法、可靠度理论等。下面对用于评价拱坝坝肩安全度 和整体安全度的方法和理论加以评述。 1 拱坝模型破坏试验【9 】 拱坝结构模型的破坏试验，国际上在5 0 年代就已经开始，例如在葡萄牙和 意大利，曾进行过多项拱坝模型的破坏试验。我国水利水电部门的研究单位及有 关的高等院校，在6 0 年代初也开始进行了这类模型试验。拱坝模型的破坏试验 与线弹性应力模型试验不同之处在于模型加荷刁；限制在模型材料的弹性范围内， 而是将荷载继续增加直至拱坝受荷破坏，即丧失承载能力为止。其目的是研究拱 坝的极限承载能力或安全度，同时，拱坝模型破坏试验还要研究拱坝超载破坏的 形态及其发生与发展的过程，即所谓破坏机理，其目的就是要找出薄弱部位，从 而对拱坝进行改进，使它的各部分材料都能最有效地发挥作用，达到既经济又安 全的目的。 根据国内外三十余座拱坝模型破坏试验的统计，意大利多采用大模型，其比 例尺为l ：3 5 至1 ：1 0 0 ，我国、日本、酶苏联及葡萄牙等国多采用1 ：1 0 0 l ：3 0 0 的 模型。关于模型材料，采用石膏及其混合料的约占2 3 ，采用浮石混凝土的约占1 3 。 加荷方法采用超载法( 自重不变) 的约2 3 ，采用极限强度法( 自重与外荷载同步 增长直至破坏) 的约l ，3 ，其中少数采用综合法，即上述两种方法结合起来使用。 为了反映超载后的拱坝破坏程度及破坏过程，有时还将拱坝的安全度分两个 阶段来表达：一是拱坝开始裂缝时的安全系数，称初裂安全系数；二是拱坝或基 础完全丧失承载能力时的安全系数，称溃坝或失稳安全系数。 2 拱坝地质力学模型试验 在一般情况下，坝肩山体内往往存在着各种断层、裂隙、节理、软弱带等地 质构造，地质条件可能比较复杂。在这种情况下研究坝肩山体的抗滑稳定性，常 常会遇到一些困难。为了解决这一问题，以e f u m a g a l l i i o l 为首的专家在意大利 结构模型试验所( i s m e s ) 开创了工程地质力学模型试验技术，试验研究范围从 弹性到塑性直至最终破坏阶段。随后，葡萄牙、前苏联、法国、德国、英国和日 本等国也开展了这方面的研究。在国内，从7 0 年代开始，河海大学、清华大学、 长江科学院、中国水利水电科学研究院、华北水利水电学院、武汉水利电力大学 等单位，结合大型水利工程中坝基或坝肩稳定问题先后开始试验研究，如对龙羊 河海大学硕士学位论文 峡、铜街子、葛洲坝、隔河岩、构皮滩等工程出现的抗滑稳定问题进行了大量的 试验工作。 所谓地质力学模型，就是在模型中不但能模拟拱坝及坝肩山体的几何形状， 而且还要模拟山体的主要地质构造及其物理力学特性，包括岩体内的断层、破碎 带及其软弱夹层等，还可包括一些主要节理裂隙组，能体现出岩体的非均匀等向、 非弹性及非连续、多裂隙体的这些岩石力学特征。这种地质力学模型试验方法的 出现，使通过物理模型方法研究各种复杂地质条件下的拱坝坝肩山体稳定成为可 能，大大丰富了实验分析这门学科的应用范围，为岩体基础稳定分析开创了一条 新路。 3 刚体极限平衡法 众所周知，刚体极限平衡法【”1 概念清晰易懂，计算简单，且比较成熟，己被 广泛地应用于估计拱坝坝肩稳定安全度。采用此方法时，可采用不同的分析方式， 如图解法( 以赤平投影法最多) 、数值解或浮值法等。随着数值计算分析方法的 演进和计算机的普及使用，原始极限平衡方法逐渐受到质疑，而各种改进的极限 平衡方法也越来越多，如分类坐标法、分层分析法等【1 6 l 。从力学角度看，该方法 的理论本身是完整的，但是由于不考虑岩体的弹塑性变形，用于拱坝坝肩稳定分 析方面( 尤其是考虑坝肩岩体结构的复杂性时) 尚存不足之处，主要表现在不能 有效地反映左右坝肩变形过程中拱推力的调整作用，以及拟定滑移块体渗透压力 及主滑方向的不确定性。 4 龙德法 在刚体极限平衡法中，是先选定可能滑动面和抗剪强度指标，然后计算安全 系数。可是，坝肩地质构造往往较为复杂，可能滑动面难以准确确定，滑动面上 的渗透压力和抗剪强度指标也难以准确确定，所以求得的安全系数可能不很精 确。在法国马尔帕塞坝发生事故以后，一些专家认为坝肩岩体稳定性的主要因素， 是作用于滑动面上的扬压力和抗剪强度。因此法国龙德教授提出了对扬压力和抗 剪强度在浮动时的稳定计算方法。龙德法【l l 是一种敏感性分析方法，在分析中可 以估计各种可能的抗剪强度参数、渗透压力对稳定的影响，可以从中选取危险的 滑动面。但是龙德法也是建立在刚体极限平衡理论基础之上的，它的滑动面平整 的假定和不考虑凝聚力的假定偏于安全和保守。 4 有限单元法 6 第一帝绪论 有限元理论的不断发展，为评价拱坝的安全度开辟了新的途径。此法力学概 念明确，模拟坝体及地基力学参数较接近实际，近年来不断用于大型工程及重要 水工建筑物的没计之中，取得了较好的效果。 三维有限单元法有着其它方法无可比拟的优点。它可以有效地处理各类复杂 的非均匀、各向异性连续介质问题，能够解决材料线弹性和非线性、流变、大变 形与接触问题，还能进行损伤、断裂及动力分析。它可以对复杂地基上的拱坝进 行仿真的几何模拟和物理模拟，并模拟施工加载过程。对于非力场问题，如温度 场和渗流场，也是极其有效的。有限单元法已经成为当前高拱坝分析的主要j i 具。 有限元法用于坝肩稳定分析始于6 0 年代，经过多年的实践，用有限元方法 进行坝肩稳定分析逐渐成为一种发展趋势，通过对坝体及地基岩体的应力、变形 分析，进而分析坝肩岩体及坝体结构的稳定安全度。 有限单元法求解拱坝的安全度先后曾有点安全系数法、线安全系数法和整体 安全系数法 8 】。拱坝一般在混凝土的弹性特性阶段工作，所以在设计中采用线性 分析，可基本满足精度要求。线弹性有限元法的点安全系数计算是简单的，但是 一点或几点损坏后，结构仍然可以承受荷载。例如，在正常荷载作用下，沿建基 面的上游往往会出现较大拉应力，但通常拉应力范围不大，这种小范围的拉开并 不影响拱坝正常工作。线安全系数法计算相对复杂一点，在用有限元计算出各点 应力后，在坝体和建基面沿半径积分，求出内力后再计算建基面上抗滑安全系数。 由于点、线安全系数并不能定量地给出拱坝的整体稳定安全度，再加卜复杂 地基上的高拱坝，由于应力较高，可能有局部坝体应力超过混凝土材料的屈服点 应力，进入塑性状态，应力应变不再呈线性关系：在坝基中，由于存在着各种地 质构造，在坝肩推力作用下，岩体也会表现出非线性的特性。因此，有必要对拱 坝一地基系统进行非线性有限元整体分析，评价拱坝整体安全度【18 】。拱坝 整体安全度的f u j 接计算方法主要有两种：逐步降低强度参数法和增大衙载法。 5 可靠度随机有限元法 国内可靠度随机有限元的研究起步相对较晚，但发展较快，吴世伟教授较早 地提出了随机有限元偏微分法及相应的可靠度计算方法【2 0 】，并应用于拱坝的可 靠度计算，为后人的工作奠定了基础，国内外其它学者也纷纷获得了一些研究成 果，如李同春嘲在二维随机有限元的基础上，将逐段线弹一塑性法( p w l e p ) 推 广到了三维体系，并进行了二滩拱坝坝体失效模式的寻求：姚耀武口习将有限元成 河海大学硕士学位论文 功地应用于丰满大坝的可靠度分析；杨令强1 2 4 等人按三维随机有限元法分析了拱 坝的破坏轨迹，给出了其破坏形式和安全度等。但均停留在“点”可靠度上，基 于系统可靠度分析的工程设计实现还有待进一步努力。可靠度理论应用于拱坝安 全度评估中，将一些主要参数作为随机变量处理，为我们处理客观不确定因素提 供了比较有效的途径，然而用结构可靠度理论评价复杂地基上拱坝安全度，目前 国内外还属研究阶段 2 5 】 2 6 1 。 6 非连续变形分析方法 拱坝一一地基系统的分析存在大量的非连续变形问题，如坝基岩体内的各类 结构面、建基面及坝体分缝都出现非连续变形现象。因此近年来非连续变形分析 方法得到了迅速发展。离散单元法f 2 7 】、d d a 28 1 、数值流形方法【2 9 】等是以单元问 的分界面为主要研究对象，采用动力学的方法研究块体单元的运动变形过程。 f l a c 是一种显式的拉格朗日差分分析方法，其原理与离散元基本相同，方程求 解也采用离散元的动态松弛法【3 0 1 。近年来张楚汉等完成了三维离散元的自动剖分 系统并初步应用于拱坝坝肩稳定分析【”】，寇晓东等则在小湾拱坝稳定分析中应用 了f l a c 口“。与有限元相比，非连续变形方法能够更好地反映非连续面的变形特 性，但是目前非连续变形分析的计算中，一般假定岩体是弹性体，对塑性、粘性 体尚不适用，而且它比较适合模拟硬岩，即块体自身小变形的情况。 1 3 问题的提出 从当前国内高拱坝的建设来看，在复杂地基上建坝已不鲜见，拱坝愈建愈高， 成为一种趋势。高坝一般对应着大库，一旦出现溃坝，将危及人民的生命财产安 全，造成国民经济的重大损失。因此，高拱坝的破坏机理和安全度评价得到了工 程技术人员的高度重视。 现行规范将坝体混凝土强度校核和坝肩稳定安全度评价分开进行，没有考虑 两者的关联性。然而数值分析和模型试验表明，这两类破坏常常是相互联系、伴 随发生的。大坝的局部破坏不能代表它的整体破坏，工程师们想了解的是大坝的 整体安全度，应当要进行拱坝一一地基系统的整体安全度评价。如何进行拱 坝一一地基系统的整体安全度评价，一直是困扰坝工专家的问题。 第一章绪论 在复杂地基七建设高拱坝，一般要用非线性有限元方法和地质力学模型试验 方法来评价拱坝一一地基系统的整体安全度。众所周知，拱坝的工作特点是将部 分库水压力通过拱的作用传至两岸坝肩山体。在一般情况下，坝肩山体内往往存 在各种断层、裂隙、节理、软弱带等地质构造，地质条件复杂。在这种情况下进 行非线性有限元超载分析，只采用数学模型的方法常常会有一些困难，因此，有 必要采取地质力学模型试验对拱坝进行进一步分析。试验的难点在于目前很难找 到能完全满足相似条件的模型材料，优点是形象直观，且能较全面地反映拱坝( 包 括软弱地基) 在破坏失稳阶段的全貌，如裂缝的形成、发展、直至破坏，而且还 可以对非线性有限单元超载法加以验证。 但是，在拱坝的正常运行中，超载是不现实的，并且拱坝的真正危险不是荷 载的成倍增加，而是材料强度的不足，例如坝基、坝肩岩体内的软弱结构面或软 岩层的强度，在拱坝投入运行后，随着时问的推移，由于水荷载的影响，材料强 度会逐渐降低。因此，相对而言采用逐步降低材料强度参数法应该更符合实际。 另外，在采用非线性有限元方法进行分析时，根据某种判据来判别系统是否 处于破坏的极限平衡状态，来分析它的整体安全度。但判别极限平衡状态的准则 还缺乏统一一的标准，是一个需要研究的问题。 卜4 本文的主要工作 本文针对实际工程中拱坝整体安全度三维非线性有限元分析和地质力学模 型试验所涉及问题进行了研究，探讨了拱坝整体安全度的评价方法。本文结合河 海大学水工结构研究所和水利部东北勘测设计研究有限责任公司的合作项 目一一藤子沟双曲拱坝的整体稳定性分析，采用地质力学模型试验法验证了非线 性有限元超载的计算结果，针对超载的不现实性，又用储备强度法进行了分析， 为东北院合理评价藤子沟拱坝整体安全度提供了依据。 本文主要工作有： 1 查阅大量国内外资料，综述了拱坝的发展状况、受力特点及拱坝安全度 评价方法的现状。 9 河海大学硕士学位论文 2 针对计算模型中坝基材料复杂、几何形状不规则的特点，提出了“典型 面控制法”和坝体及其附近区域用空间六面体单元离散，坝基其它区域 用空间四面体单元离散的非一致网格协调位移解法，用于快速建模及求 解拱坝坝体和坝基的相互作用。 3 阐述了坝肩稳定安全度分析的常规方法，即刚体极限平衡方法、常规有 限元法，并分析了其优缺点：介绍了非线性有限元强度折减迭代解法； 探讨了复杂地基上拱坝整体稳定安全度的评价方法，并应用于藤子沟工 程，该方法可以较精确地模拟考虑地基中的软弱夹层、断层、裂隙等地 质情况，并且能反映各种材料( 主要是软弱面) 在受荷后的非线性性质 及屈服、破坏规律，可以计及各种复杂荷载如自重、渗压等荷载。 4 针对目前拱坝计算分析方法还不能从理论上完美地计算其整体稳定安全 度，同时为了验证有限元计算方法的合理性，本文进行了藤子沟拱坝地 质力学模型试验，研究拱坝坝肩山体及其基础的抗滑稳定状况、拱坝的 超载安全度、破坏机理及基础处理措施的效果，为合理评价其安全度提 供参考。 5 针对在拱坝的正常运行中，超载是不现实的，并且拱坝的真正危险不是 荷载的成倍增加，而是材料强度的不足，因此，作者以拱坝和周围的岩 体为研究对象，采用非线性有限元的数值仿真技术，逐步降低坝肩材料 抗剪强度，直至结构或基础出现破坏，从而来评价拱坝的整体工作能力。 1 0 第二章非线怿有限儿分析基奉理论 第二章非线性有限元分析基本理论 2 - 1 非线性问题分类 有限单元法己成为一种强有力的数值解法来解决工程中遇到的大量问题，其 应用范围从固体到流体，从静力到动力，从力学问题到非力学问题。事实上，有 限单元法已经成为在已知边界条件和初始条件下求解偏微分方程组的一般数值 方法。有限元的线性分析，已被广泛采用，但绝大多数实际问题，从本质上讲是 非线性的，线性假设只是实际问题的一种简化。在有限元分析中的线性假设包含 下列含义，即节点位移为无限小量，材料为线弹性，加载时边界条件的性质保持 不变。于是，静力平衡方程可表示为： 医】矽 = 其中，陋 为刚度矩阵，泳) 为荷载矢量。由于陬 和泳) 的元素为常数，故 位移响应矽 是荷载忸 的线性函数。也就是说，如果江) 变为a 忸 ，则 u 变为 盘妙 ，其中理是常数。这就是线性有限元分析。如果上述假设中任一条不能满 足，则属于非线性有限元分析。 根据不同的特点，非线性问题可分为 叫 三类，即材料非线性、几何非线性和接触 非线性州。 2 1 1 材料非线性( 物理非线性) 材料非线性的特点是应力。与应变e 之间为非线性关系，通常与加载历史有关， 加载和卸载不沿同一路径，如图2 1 为典 ! ，7 i o 。i l ，7j o 一一a 一 ： j ij 。 讨。o ，卜伊 f 。 ? h 巳l 一er o l i f ，j 一。，一 e 图2 1 典型塑性材料应力一应变曲线 型的塑性材料的应力一应变曲线图，因而其物理方程扫 - d ) 中的弹性矩 降d 是应变e 的函数。但材料非线性问题仍属于小变形问题。位移和应变是微 小量，其几何方程是线性的。土、岩石、混凝土等具有典型的材料非线性性质， 河海火学硕士学位论文 所以，混凝土坝、土坝、岩土地基的稳定性和加固，地下洞室和边坡的稳定性都 应当按材料非线性问题处理。 应力一应变关系的非线性是结构非线性的常见原因。许多因素可以影响材料 的应力一应变性质，包括加载历史( 如在弹一塑性响应状况下) 、环境状况( 如 温度) 、加载的时间总量( 如在蠕变响应状况下) 。材料非线性分析包括弹塑性分 析、超弹分析、蠕变分析等。 2 。1 2 几何非线性 几何非线性属于大变形问题，位移和应变或者它们中一个是有限量。可能会 有三种情况：大位移( 包括线位移和角位移) 、小应变；小位移、大应变和大位 移、大应变。此时反映应变和位移的几何方程是非线性方程，例如，正应变s ，可 表示为： q = 罢- i - 圭【( 罢) 2 + ( 罢) 2 + ( 警) 2 】+ ” 剪应变y ，可表示为： 加锄融融却却挑加 岛2 面+ 面+ 瓦万+ 瓦万+ 面万- 如果应力和应变之间的关系也是非线性的，就变成了更复杂的双重非线性问 题。不过，在几何非线性问题中一般都认为应力在弹性范围内，o 和e 之间呈线 性关系。工程中的实体结构和板壳结构都存在几何非线性问题，例如弹性薄壳的 大挠度分析，压杆或板壳结构在弹性屈曲后的稳定性问题。 在采用有限元方法分柝非线性闯题时，以上两类都表现为结构的整体劲度矩 阵不再是常量矩阵，而是结点位移6 的函数，还有一类问题是结点荷载斤与6 有关，这就是边界非线性问题，又称接触非线性。 2 1 3 接触非线性 在所考察的结构系统中往往存在着不同介质物体相互接触的界面或是具有 裂隙结构在裂隙处出现的间断界面。位于这些界面上的点在加载过程中可能出现 脱开、滑移或保持粘接现象，这就使得这些可能的接触界面的接触范围和界面上 第二章非线性有限元分析基奉骂! 论 的边界条件在加载过程中出现了不断变化的现象，而且这种变化状态是不可逆 的。因而整个结构系统的响应将不再与外荷载保持线性关系，或者蜕该问题的解 是非线性的。对此类由于接触边界的不确定导致整个问题解的非线性问题称为接 触非线性问题【= “】。 接触非线性问题有着广阔的工程背景。例如水：1 结构中的分缝坝体，没有埋 管的坝体，厂坝联接坝段，电站厂房中外包混凝土的钢涡壳，边坡中加锚杆的岩 体，加衬隧洞等。通过众多学者对接触问题的研究，近年来业已形成力学学科中 的一个新分支一一接触力学。 2 - 2 弹塑性分析基本原理 拱坝一般在混凝土的弹性特性阶段工作，所以在设计中采用线性分析，可基 本满足精度要求。但对于高、中拱坝，由于应力较高，可能有局部坝体应力超过 混凝土材料的屈服应力，进入塑性状态，应力应变不再呈线性关系。在坝基中， 由于存在各种地质构造，在坝肩推力作用下，岩体也会表现出菲线性的特性。因 此，对于建在复杂地基上的高拱坝，在设计中往往需要对拱坝一地基系统进行非 线性有限元分柝。一般拱坝和坝基在承受荷载后的变位相对结构本身很小，不存 在大变形产生的非线性问题，只有极少数情况，如在强烈地震过程中，横缝可能 张开、闭合，表现出非线性特性。对这类问题，目前实际工程设计中还很少涉及。 拱坝非线性问题主要是由材料的塑性等性质产生的。材料非线性的性质主要有两 种表现：一是当应力状态达到某一程度后，材料的应力应变关系不再呈线性变化， 并出现不可恢复的塑性变形。另一种是当应力达到某一程度后，材料就发生破坏， 如拉裂、剪切错动或压碎等。对于裂开或错动后的结构，材料破坏后就不再是连 续的弹性体，它的应力会重新分布。 2 2 1 弹塑性分析的基本方程 弹塑性问题【3 5 】【3 7 】【3 8 1 研究系统的应力和变形需要根据力的平衡关系、变形 的几何关系和材料的物理关系( 本构关系) 。因为弹塑性材料的非线性是由本构 关系的非线性引起的，但它和线弹性有限元一样，都属于小变形闯题，因而关于 形函数的选取、应变矩阵及劲度矩阵的形式都是相同的，不同的仅在于劲度矩阵 河海大学硕七学位论文 是按弹塑性计算的，其中，平衡关系和几何关系并不涉及材料的力学性质，所以 与弹性力学中的一样，所不同的是塑性状态下材料的本构方程。 1 平衡微分方程 变形体q 内任一点的平衡方程的矩阵形式为 l r 仃+ p = 0 在q 域内 其中，r 是微分算子矩阵，形式为： ，： 旦0 以 o 旦 洲 o0 盯是变形体内任一点的应力 0 旦 洲 0 旦 o x 旦o o 旦 出 旦o aa o v o x ( 2 1 ) ( 2 2 ) 盯= 【盯， 仃y 盯： f 掣r 弦 r 口 7 ( 2 3 ) p 是作用在变形体上的体力向量： i f p 。p yp x 用张量形式可表示为： 盯+ p ，= 0 在q 域内 ( 2 4 ) ( 2 5 ) 2 几何方程 根据弹性力学，在小变形情况下，略去位移导数的高次项，则应变向量与位 移向量间的几何关系可表示为： s = l u 在q 域内( 2 6 ) 其中占是变形体内任一点的应变： 占= 【占，s ys ：0 f o r _ r 】7( 2 7 ) 该点的位移为： 厂= 【“r 川1 ( 2 8 ) 几何方程的张量形式为： 1 勺= 寺( m ，+ 叶，) ( 2 9 ) 1 4 第二章非线性确限元分析基本理论 2 2 2 弹塑性小变形本构关系 在弹塑性力学中，通常将材料的变形分为弹性变形和塑性变形两部分，用虎 克定律可计算弹性变形，而用塑性理论求解塑性变形。全量理论和增量理论是目 前两种经典的塑性理论嘲。全量理论是弹塑性小变形理论的简称，又称形变理论， 该理论认为塑性状态下的应力一应变关系仍是应力分量与应变分量之间的关系。 它直接用一点的应力分量和应变分量来表示塑性本构关系，数学表达式比较简 单，应用起来比较方便，但理