（电力系统及其自动化专业论文）基于不同预期报价决策的电力市场动态演化及其混沌控制研究.pdf

d y n a m l 一 一 已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名：魏久诵 日期：弘f 年夕月7 日 学位论文版权使用授权书 的 或 均 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借 阅。本人授权长沙理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 l 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名： 扭两 日期：m j 年，月7 日 导师签名： 鄢；孥i j l 日 吼测7 年岁月27 日 r r 摘要 本文回顾了市场动态演化和混沌控制的研究成果，从电力市场的特点出发， 基于市场参与者不同预期的报价决策方式，提出了考虑输电网约束的电力市场动 态模型，分析了市场n a s h 均衡、周期和混沌状态的复杂演化机理，建立电力市 场动态行为的经济评价体系，针对经济表现较差的市场混沌状态，提出了混沌控 制方法，实现电力市场从混沌状态到n a s h 均衡状态的控制，从而提高市场的经 济效益。 为准确描述电力市场的特性，模拟电力市场中参与者的动态行为，基于市场 参与者( 发电方和需求方) 两种不同的预期报价决策方式，即有限理性预期和适应 性预期，借助与电力市场竞标过程相似的供应( 或需求) 函数模型，提出了考虑输 电网约束的电力市场动态模型，即市场参与者报价决策的动态模型和考虑输电网 约束的市场清算优化模型的结合，在数学上表征为内嵌优化问题的差分动态系统。 该模型刻画出发电方和需求方同时报价的不用决策行为，并准确反映出独立系统 调度员i s 0 的统一市场清算过程，考虑了输电网固有物理特性所赋予电力市场的 复杂约束。 借助非线性互补函数，定量研究了在输电网不同运行状态下，即阻塞和不阻 塞，电力市场动态模型的n a s h 均衡点及其稳定性，以及市场超出n a s h 均衡点稳 定域后，所展现出的周期甚至混沌的动态演化行为。以社会效益为目标，建立不 同预期报价决策下电力市场动态行为的经济评价体系，分析比较了n a s h 均衡、 周期和混沌三种状态下市场的经济表现。针对经济表现差的市场混沌状状态，提 出电力市场状态时滞反馈混沌控制方法和参数扰动混沌控制方法，给出电力市场 由混沌控制到n a s h 均衡的调控措施和手段，从而为有效提高电力市场的经济效 益提供了理论依据。 借助m a t l a b 软件，通过数值仿真程序，以三节点电力市场和十四节点电力市 场为例展开分析计算，计算结果证明了所提出的电力市场动态演化模型及其混沌 控制方法的可行性和有效性。 关键词：不同预期报价决策；动态模型；n a s h 均衡；混沌控制；电力市场 a b s t r a c t a f t e rr e v i e w i n gr e s e a r c ha c h i e v e m e n t sa b o u td y n a m i ce v o l u t i o no fm a r k e ta n d c h a o sc o n t r o l ，i nt h i sp a p e r , f r o mp o w e rm a r k e tc h a r a c t e r i s t i c s ，t h e d y n a m i cp o w e r m a r k e tm o d e l c o n s i d e r i n gp h y s i c a lc h a r a c t e r i s t i c s o f m o n o p o l i s t i c n e t w o r ki s e s t a b l i s h e da n dt h ec o m p l i c a t e de v o l v e m e n tm e c h a n i s mi nt h es t a t eo fn a s h e q u i l i b r i u m ，p e r i o da n dc h a o si sa n a l y z e d e s t a b l i s h i n gt h ee c o n o m i ce v a l u a t i o n s y s t e mo ft h ed y n a m i cb e h a v i o ro fp o w e rm a r k e t ，b e c a u s ei nc h a o t i cs t a t e ，t h e e c o n o m i cp e r f o r m a n c ei sw o r s et h a ni nt h es t a t eo f e q u i l i b r i u m ，t h ec h a o sc o n t r o li s p r o p o s e di no r d e rt oi m p r o v et h eb e n e f i to ft h em a r k e t i no r d e rt oa c c u r a t e l yd e s c r i b et h ec h a r a c t e r i s t i c so fp o w e rm a r k e ta n ds i m u l a t et h e d y n a m i cb e h a v i o r so fp a r t i c i p a n t si np o w e rm a r k e t ，b a s e do nd i f f e r e n tb i d d i n g d e c i s i o n sw i t h h e t e r o g e n e o u se x p e c t a t i o n s ，i e ，l i m i t e dr a t i o n a le x p e c t a t i o n sa n d a d a p t a b i l i t ye x p e c t a t i o n s ，o fm a r k e tp a r t i c i p a n t s ( p o w e rs u p p l i e r sa n du s e r s ) ，w i t h t h es u p p l y ( o rd e m a n d ) f u n c t i o nm o d e ls i m i l a rt ob i d d i n gp r o c e s so fp o w e r m a r k e t ，a d y n a m i cm o d e lo fe l e c t r i c i t ym a r k e tc o n s i d e r i n gp o w e rn e t w o r kc o n s t r a i n t si s p r o p o s e d i t st h ec o m b i n a t i o no ft h ep a r t i c i p a n t s b i d d i n gd e c i s i o nd y n a m i cm o d e l a n dt h em a r k e tc l e a r i n go p t i m i z em o d e lc o n s i d e r i n gt r a n s m i s s i o nc o n s t r a i n t s ，w h i c h a r ep r e s e n ta sd i s c r e t ed i f f e r e n c ee q u a t i o n se m b e d d e dw i t ht h eo p t i m i z a t i o np r o b l e m i nm a t h e m a t i c s t h i sm o d e li s r e p r e s e n t e db y ad i s c r e t ed i f f e r e n c e e q u a t i o n s e m b e d d e dw i t ht h eo p t i m i z a t i o np r o b l e mo fm a r k e tc l e a r i n g i td e s c r i b e sd i f f e r e n t d e c i s i o n - m a k i n g st h a tt h eg e n e r a t i o na n dd e m a n ds i d e sb i ds i m u l t a n e o u s l y ，a c c u r a t e l y r e f l e c t st h ep r o c e s so f m a r k e tc l e a r i n gb yt h ei s oa n dc o n s i d e r st h ec o m p l e xm a r k e t c o n s t r a i n t sb yt h ei n h e r e n tp h y s i c a lc h a r a c t e r i s t i c so f p o w e rn e t w o r k b yu s i n gt h en o n l i n e a rc o m p l e m e n t a r i t yf u n c t i o n ，c o r r e s p o n d i n gt od i f f e r e n t o p e r a t i o n a lc o n d i t i o n so fp o w e rn e t w o r k ，i e ，c o n g e s t i o no r n o n - c o n g e s t i o n ， q u a n t i t a t i v e l ys t u d y i n gt h en a s he q u i l i b r i u ma n di t ss t a b i l i t yo ft h ed y n a m i cm o d e l a n dt h ep e r i o d i co rc h a o t i cd y n a m i cb e h a v i o r sa r e p r e s e n tw h e nt h em a r k e tp a r a m e t e r s a r eo u to ft h e s t a b i l i t yr e g i o no fn a s he q u i l i b r i u m t h ee c o n o m i cp e r f o r m a n c ei s q u a n t i t a t i v e l ye v a l u a t e dw h e nt h em a r k e ti i e si nt h en a s he q u i l i b r i u m p e r i o da n d c h a o s f o rp o o re c o n o m i cp e r f o r m a n c eo fm a r k e tc h a o s ，t h es t a t e t i m e d e l a y e d f e e d b a c kc o n t r o lm e t h o da n dp a r a m e t e r sp e r t u r b a t i o n sc o n t r o lm e t h o do fe l e c t r i c i t y m a r k e ti sp r o p o s e d t h em e a s u r e sa n dm e a n so f m a r k e tc o n t r o lf r o mc h a o t i cs t a t et o i i s t a b l en a s he q u i l i b r i u mi ss u g g e s t e di no r d e rt op r o v i d eat h e o r e t i c a lb a s i sf o r e f f e c t i v e l yi m p r o v i n gt h ee c o n o m i cp e r f o r m a n c eo f m a r k e t b yu s i n gt h es o f t w a r e o fm a t l a b ，t h r o u g hn u m e r i c a ls i m u l a t i o np r o g r a m ，t h e e x a m p l eo f t h r e e n o d ep o w e rm a r k e ta n df o u r t e e nn o d ep o w e rm a r k e ti sa n a l y z e da n d c a l c u l a t e d ，a n dt h er e s u l ts h o w st h a tt h ep r o p o s e dp o w e rm a r k e td y n a m i ce v o l u t i o n m o d e la n di t sc h a o t i cc o n t r o lm e t h o di sf e a s i b i l i t ya n dv a l i d i t y k e yw o r d s ：b i d d i n gd e c i s i o n s w i t hh e t e r o g e n e o u se x p e c t a t i o n s ；d y n a m i cm o d e l ； n a s he q u i l i b r i u m ；c h a o sc o n t r o l ；e l e c t r i c i t ym a r k e t i i i 么 目录 摘要i f i 。】b s t r a c t i i 第一章绪论 1 1 研究的背景及意义1 1 2 电力市场概述2 1 2 1 电力市场的组成及运营2 1 2 2 电力市场运营中的输电阻塞4 1 3 国内外研究进展4 1 3 1 电力市场动态研究4 1 3 2 混沌控制的研究6 1 4 本文的主要内容及创新点8 1 4 1 主要内容8 1 4 2 创新点9 第二章电力市场动态建模及混沌控制 2 1 预期理论1 0 2 2 电力市场动态模型及其分析1 1 2 2 1 基于不同预期报价决策的市场参与者动态模型1 2 2 2 2i s o 市场清算优化模型1 3 2 2 3 非线性互补方法1 4 2 2 4 电力市场差分动态模型及其稳定性分析1 5 2 3 电力市场混沌控制16 2 3 1 时滞反馈混沌控制模型1 6 2 3 2 参数扰动混沌控制模型1 7 2 4 本章小结18 第三章三节点电力市场动态演化及其混沌控制 3 1 电力市场的动态演化1 9 3 1 1 电力市场均衡点及稳定性分析2 0 3 1 2 市场动态演化行为2 5 3 2 3 3 第四章 4 1 4 2 电力市场的状态时滞反馈混沌控制2 8 3 2 1 输电网无阻塞2 8 3 2 2 输电网阻塞3l 本章小结3 3 十四节点电力市场动态演化及其混沌控制 电力市场动态演化分析3 4 4 1 1 输电线路无阻塞3 5 4 1 2 输电线路阻塞3 8 电力市场演化行为的经济表现及混沌控制4 2 4 2 1 输电线路无阻塞情况下的经济表现4 2 4 2 2 输电线路无阻塞情况下的参数扰动控制4 3 4 2 3 输电线路阻塞情况下的经济表现4 5 4 2 4 输电线路阻塞情况下的参数扰动控制4 6 4 3 本章小结4 8 总结4 9 参考文献5 1 致谢5 4 附录a 攻读学位期间发表的论文目录5 5 附录b 攻读学位期间参加的相关课题5 6 第一章绪论 1 1 研究的背景及意义 近些年来，世界各国的电力工业经历了由传统的集中管制型的垄断经营市场 向竞争型市场的转变，其最终的目的是：通过引入竞争机制来达到节省资源、提 高效率，在激烈竞争的环境下对有限资源进行合理优化配置，从而实现电力市场 社会效益的最优。 2 0 世纪8 0 年代，随着我国改革开放的不断深化，电力短缺成为制约经济发 展的“瓶颈”，国家有关部门制定了一系列加快电力建设的政策措施，促进了电力 工业快速发展：从国家明确了“多家办电、集资办电的方针 ，到国务院提出了“政 企分开、省为实体、联合电网、统一调度、集资办电 的电力市场改革原则，以 及“因地因网制宜 的方针，中国的电力工业得以实现较大的发展，并逐渐出现 了多元化的产权一华能、外商独资、中外合资、股份制、地方性投资等；从1 9 9 5 年，浙江、安徽等省在省内实行模拟电力市场，到2 0 0 2 年3 月，国务院印发电 力体制改革方案( 国发 2 0 0 2 1 5 号1 1 1 ) ，从政策层面指出了电力资产的重组方案。 这些都显示出了国家对电力工业改革的决心和力度。 从2 0 0 2 年底起，中国电力工业开始实施厂网分开，逐步实行“竞价上网 ， 开展公平竞争，构建政府监督下的公平有序的电力市场体系，电力体制改革为中 国电力工业的现代化注入了新的动力。电力体制改革的总体目标是，打破垄断， 引入竞争，提高效率，降低成本，健全电价机制，优化资源配置，促进电力发展， 推进全国联网，构建政府监管下的政企分开、公平竞争、开放有序、健康发展的 电力市场体系【1 1 。 我国竞争性区域电力市场的试运营，标志着一场打破垄断、引入竞争，逐步 形成开放、统一和竞争有序的电力市场化改革已经正式启动。中国经济发展之快 得到了全世界的瞩目，随之而来的电力供应压力也越来越大，电力短缺现象频繁 发生，电力产业作为一个重要的基础性行业，对其它各个行业的生产以及人民群 众的日常生活都有着直接性影响，这些都促使国家的电力工业改革需要不断的深 入和完善。然而，电力是一种特殊的商品，具有不易储存、电在电网中的流动难 以控制和跟踪，容易发生连锁事故等特殊性质；同时电力产业是具有自然垄断性 质的网络，网络自身具有复杂的固有物理特性，市场参与者必须借助网络才能提 供商品服务。这些因素的存在导致电力市场的改革、运营和研究比起一般商品市 场都更加复杂，也更加困难。 在市场化改革和市场运营的过程中，基于市场机制，对市场的动态演化行为 进行有效监管成为一项重要的任务，对于不成熟、不完善的电力市场而言，使市 场能够稳定运营并得到长期健康发展则显得更为紧迫和必要。电力市场的演化过 程包含了发电成本、电价、电量等各种信息，能够综合的反映出各种市场因素的 变化及影响，通过分析电力市场的演化规律，掌握电力市场演化的各种状态，有 助于市场监管者制定合理的市场规则进行电力市场的运营，从而获得最大的社会 效益，也有助于不同的市场参与者( 发电商、用户) 制定有效的交易计划来获得最 大的经济利益。针对电力市场的演化过程，不同市场参与者的演化行为，以及电 力市场的调控政策，进行深入具体的研究是非常重要的。因此，从理论上系统地 构建具有大型垄断网络性质的电力市场动态演化模型，结合计算机软件建立电力 市场动态演化的仿真系统，模拟分析电力市场的演化状态，研究探讨主要市场参 数对市场演化状态的影响，并制定合理的调控政策，诱导电力市场保持良性的演 化状态，具有及其显著的现实意义。 由于电力网络具有自然垄断的性质，电力系统自身具有及其复杂的固有物理 特性等，使得传统的经济学动态理论无法有效研究具有这些特性的电力市场的演 化问题。为此，本文考虑电力系统的固有物理特性所赋予电力市场的复杂约束， 基于市场参与者不同预期的报价决策方式，对电力市场的动态演化行为、市场参 与者在不同市场状态下获得的经济利益及其在经济表现较差的状态下采取的定量 控制进行了全面深入研究，为电力市场的安全稳定运行和经济效益的提高提供了 理论依据，具有非常重要的意义。 1 2 电力市场概述 电力行业的市场化改革兴起于2 0 世纪7 0 年代末，9 0 年代世界各国掀起了电 力市场改革和相关研究的高潮，美国和英国是电力市场改革的开拓者，很多国家 和地区也建立了自己的电力市场。 广义的电力市场是指电力生产、传输、使用和销售关系的总和。狭义的电力 市场即指竞争性的电力市场，是电能生产者和使用者通过协商、竞价等方式就电 能及其相关产品进行交易，通过市场竞争确定价格和数量的机制。竞争性电力市 场具有开放性、竞争性、计划性和协调性。 1 2 1 电力市场的组成及运营 竞争性电力市场的要素包括市场主体( 售电者、购电者) 、市场客体( 买卖双方 交易的对象，如电能、输电权、辅助服务等) 、市场载体、市场价格、市场规则等。 完整的竞争性电力市场由批发市场、输配市场、零售市场组成，相应的电价体系 包括发电上网电价、输配电价和零售电价。竞争性电力市场模式如图2 1 所示。 2 从竞争和选择的角度来看，解除管制电力市场的运营模式主要分为：发电竞争模 式一发电分离，竞价上网，输电、配电垄断经营；输电网开放模式一发电竞争，输 电开放，配电垄断经营，大用户获选择权，也称批发市场；配电网开放模式发电 竞争，输电和配电开放，大小用户均获选择权，也称零售市场。 图1 1 竞争性电力市场模式 电力市场的交易组织模式主要包括电力库( p o w e rp 0 0 1 ) 和双边交易( b i l a t e r a l c o n t r a c t ) 两个基本模式。从中可以衍生出p + b 模式和多边交易模式，其中p + b 模 式是联营和双边交易模式的有机结合。 p o o l 模式是指电力市场操作、管理机构向发电方统一买电，然后向用户统一 卖电。这种模式是在发电公司之间和用户之间引入竞争，竞争在发电、供电侧分 别展开，但在输电和配电方面垄断经营，电力交易在p o o l ( 电网运营中心) 内进行： 在双边交易模式中，双边市场合同允许发电公司和电力用户通过s c ( s c h e d u l i n g c o o r d i n a t o r ) 进行电能交易，然后由s c 将交易内容提交给i s o ( i n d e p e n d e n ts y s t e m o p e r a t o r ) 审核，p x ( p o w e re x c h a n g e ) 负责p o o l 市场的运营，s c 负责双边交易的 协调，从而确定交易量和交易价格，i s o 负责电力网络的调度运行和辅助服务市 场的运行。 协调多边交易模式考虑了经纪人( b r o k e r ) 和零售商( r e t a i l e r ) 等市场中间环节， 是在双边交易模式基础上发展起来的，该模式使市场交易与调度运行完全分离， 并且能够与现有的两种基本模式共存于同一市场框架中，但该模式只适用于充分 竞争的市场环境，可以看作双边交易模式的高级形式。 3 目前，世界各国所实行的电力市场运营模式大都互不相同：美国p j m 市场、 澳大利亚v i c t o r i a 市场、英国、智利、阿根廷的市场属于p o w e rp o o l 市场模式s 1 ； 美国加州电力市场以及北欧电力市场、新西兰等国部属于双边交易模式的电力市 场模式；日本、中国等仅开放了发电侧电力市场【6 1 。 我国的电力市场中，电能交易类型包括合约交易、现货交易、期货交易等1 7 l 。 合约交易是指市场主体通过签订电能买卖合同进行的电能交易，合同价格可以通 过双方协商、市场竞争或按国家有关规定确定，合同期限可以是周、月、季、年 或一年以上；现货交易是由发电企业竞价形成的未来2 4 小时电能交易以及为保证 电力供需的即时平衡而组织的实时电能交易，现货交易所占电量的比例，由电力 监管机构根据电力供需情况、电网情况及用电负荷特性等因素，综合研究确定， 一般每年确定一次；期货交易是指在规定的交易所，通过期货合同进行的电能交 易。期货合同是指在确定的将来某时刻按确定的价格购买或出售电能的协议。我 国的电能交易以合约交易为主，现货交易为辅，近期不开展电能期货交易，也未 考虑辅助服务交易，而是采用调度指定、无偿提供服务的方式。 1 2 2 电力市场运营中的输电阻塞 在竞争的电力市场环境下，输电问题主要集中在输电阻塞、输电定价和输电 损失三个问题上，其中阻塞管理是最基本的输电管理问题。输电阻塞是指线路容 量不能满足所有交易需要时，造成某些线路过载，影响系统的安全稳定运行。发 生输电阻塞时，应首先利用电网参数优化和控制技术消除阻塞，i s o 在面对输电 阻塞时首先要做的是通过对现有设备的调整和整合来最大限度地满足各市场参与 者的输电计划。当网络运行优化不能完全解决阻塞时，i s o 必须对市场参与者提 出的输电计划加以修改，重新调度。输电阻塞管理中输电计划的修改和重新调度 同时涉及到技术问题和经济问题，与具体电力市场采用的交易模式密切相关，包 括联营交易模式下的输电阻塞管理、双边交易模式下的输电阻塞管理、联营交易 与双边交易混合模式下的输电阻塞管理。其中联营交易模式下的输电阻塞管理包 括：节点电价法、区域电价法、限上和限下的方法。针对阻塞问题人们还提出一 些其它方法，如分散优化阻塞管理、动态阻塞管理、阻塞定价与阻塞成本分摊以 及阻塞信息的预测和发布研究等等。针对特定的电力市场，人们也常常综合使用 几种方法来解决输电传输阻塞问题。 1 3 国内外研究进展 1 3 1 电力市场动态研究 市场经济系统是随时间不断变化的动态系统。针对一般商品市场，人们开展 了市场经济系统的动态建模，对市场的稳定、周期和混沌的动态演化行为进行分 4 析，并研究市场的控制手段【s 1 【l 1 。 为刻画市场参与者的产量决策，文献 8 】【l o 】采用有限理性预期，建立起一般 商品的动态古诺博弈模型，分析了寡头理性和溢出效应对市场均衡的影响。文献 【1 1 】研究了具有适应性预期的寡头博弈模型的均衡选择。但是，这些模型和方法 并没有考虑网络市场中复杂网络所固有的物理特性和市场交易的特殊性，如电网 功率的实时平衡、市场供求关系、价格演化规律等。 a l v a r a d of l 等人针对电力市场的特点，首先展开了电力市场动态的研究工 作，假设电力市场处于完全竞争的情况下，构建出电力市场的一阶微分方程，该 方程以发电量和用电量为变量，分析了当发电量和用电量的演化趋于n a s h 均衡 时，电力市场稳定运行的条件d 2 i 。 1 3 l 。为了进一步分析电力市场的运营过程，学者 对电能交易市场与投资市场的关系给以分析，建立了电力市场动力学的框架模型， 该模型反映了电力市场经济动态与电力系统物理动态之间的相互影响 1 4 1 。框架模 型对于电力市场的动态演化过程给出清晰的描述。在此基础上，文献【l5 】以加州 电力市场危机为例，建立了描述其长期动态行为的数学模型，研究电力市场的稳 定性机理和可能的防御对策定性地分析了各种因素对电力市场稳定性的影响，研 究电力市场在受到大扰动后的动态行为，定量研究了预防控制、紧急控制和协调 控制的效果。 针对电力市场的小扰动问题，作者们在考虑电力系统固有物理特性，即输电 网约束的前提下，建立电力市场动态博弈模型，分析了电力市场的均衡、周期甚 至混沌的动态演化过程，及市场均衡的稳定条件【1 6 】【1 ，】。文献【1 6 】提出了考虑输电 网约束的有限理性古诺动态博弈模型，分析了在不同的输电网状态( 阻塞与不阻塞) 下该模型的均衡点和稳定性以及超出均衡点稳定域后市场的周期甚至混沌的动态 行为，探讨了市场参数对市场稳定性的影响，并提出了提高稳定性的措施。文献 1 7 】 借助数学理论中的非线性互补方法，将有限理性古诺博弈动态模型换为差分代数 方程，模拟不同市场参数下的市场动态行为。文献【l8 】基于供应函数提出了一类 计及输电线路约束和投标变量界约束的电力市场动态投标模型，建立不同的模拟 电力市场仿真分析了不同的市场参数对市场均衡点及其局部稳定性的影响。文献 【l9 】提出考虑输电网约束的电力市场动态模型，刻画出发电方和需求方同时投标 的情形，反映出独立系统调度员的统一市场清算过程。准确模拟市场动态演化过 程，定量分析了电力市场复杂的动态行为。 然而，用古诺博弈刻画的电力市场动态模型并没有准确反映出实际市场中参 与者的投标情况，即上报价格产量策略组。而且，电力市场在混沌演化行为下的 控制问题更有待开展。本文将在此基础上建立更符合市场参与者实际情况的电力 市场动态模型，分析电力市场更为复杂的混沌动态行为。 5 1 3 2 混沌控制的研究 混沌是非线性动态系统所特有且自然界广泛存在的一种运动形式，是确定性 系统中出现的随机现象，混沌的发现被认为是继相对论、量子力学之后2 0 世纪物 理学的第三次革命【z o 卜 2 h 。混沌运动具有非线性和内随机性、有界遍历的不确定性 行为、连续的功率谱、有一个或更多正的李雅谱诺夫指数、对初值、参数等的敏 感依赖性等独有的特征，对初始条件的敏感性是混沌运动最基本的特点。吸引子 是动力系统长时间演化的极限状态，即时间趋于无穷大时系统状态的归宿，只有 耗散系统才有吸引子。李雅谱诺夫指数是刻画吸引子性质的指标，正的李雅谱诺 夫指数是混沌吸引子的重要特征。 美国气象学家e n l o r e n z 发现了混沌学中的蝴蝶效应，取得了现代混沌学研 究的突破性进展，他发表的确定性非周期流【：】一文中清楚地描述了“对初值 条件的敏感性这一混沌的基本特性。此后，关于混沌的研究便迅速展开。 混沌科学与其它科学相互渗透，在其他各个学科领域中都得到了广泛的研究 和应用。2 0 实际8 0 年代，相当一部分专家学者开始关注混沌理论在经济学上的 应用，取得了丰富的成果。文献 2 3 】第一次真正在实际经济数据中发现混沌的奇 怪吸引子，并计算出了分维，他们算出的维数均介于1 3 至1 5 之间。文献 2 4 】- 2 5 】 指出工作演化模型在一定条件下可能产生持续和短暂两种混沌现象，给出了持续 混沌的判别条件，并建议采用批评表扬交替结合的旋进原则加以控制。文献 2 6 】 将改进后的有限理性动态古诺模型引入到广告市场中，通过分析其演化过程发现 在某种情况下会导致系统的不稳定，使之陷入混沌状态。这些文章都强调了寡头 古诺博弈模型会产生奇怪吸引子、分岔和混沌等现象。 从人们对混沌的认识的角度出发，混沌可能出现有害和有益的情况，针对市 场演化过程中出现的混沌现象，学者们发现当经济系统处于混沌状态时，其经济 表现与稳定状态时相比存在较好的情况和较差的情况，对于经济表现较好的情况， 此时的混沌应当诱导，对于经济表现较差的情况，应针对不同经济系统的特点选 择合适的控制方法对混沌状态实施控制，将其控制到某些周期轨道( 此时一般只需 考虑低周期轨道的控制) 2 7 1 2 5 1 。 混沌控制方法可按图1 2 所示的方法进行分类，按照控制信号施加对象的不 同，也可分为系统参数微扰法( 如o g y l 2 9 1 方法、自适应控制法【3 0 1 ) 和系统变量微扰 法( 如连续反馈控制法【3 1 1 、系统变量脉冲反馈控制法( p p s v ，p r o p o r t i o n a lp u l s e so n s y s t e mv a r i a b l e s ) 1 3 2 ) 两类。 e d w a r do t t ，c e l s og r e b o g i 和j a m e sa y o r k e 首次提出了利用混沌系统内在 动力学特性的混沌控制理论，即著名的参数微调方法，简称为o g y 方法【2 9 】。该 方法无需知道混沌系统确切的动力学机制，只需用小信号或微弱控制信号将系统 6 维持在其捕捉到的目标轨道上。该方法使原有系统的性质不受外界控制的干扰， 保持了自己的特点，但o g y 方法也存在一些缺点，如等待控制机制启动的时间 较长，用o g y 方法稳定长周期轨道比较困难。文献【3 3 】- 3 5 】分别采用o g y 、混 沌打靶等控制方法消除了经济系统中的有害混沌。文献 3 5 】以b o w l y 有限理性生 产决策模型为例，提出了混沌经济系统的分岔控制思想及实现途径。 图1 2 混沌控制方法 时滞反馈控制法由k p y r a g a s 提出，该方法采用连续时间激励作为控制信号， 基于系统状态的自相似性，利用时滞反馈信号近似不稳定周期轨道将系统控制到 均衡点。无需事先知道系统的任何解析知识，被控制系统在结构上与原系统相同 【3 6 】- 【， 。优点是不需要确定被控不稳定周期轨道的精确解析解，就可以完成对不同 周期的轨道进行跟踪控制，只需要一个延时处理便可以实现控制，很容易用模拟器 件完成，但时滞反馈控制方法对离散混沌系统控制存在一些本质不足【3 8 】。 文献 3 9 利用自适应控制器将两个或多个系统的混沌运动控制到低周期状 态。该方法利用系统变量作为驱动对混沌系统进行脉冲微扰来实现混沌控制的目 的。文献 4 0 】讨论了混沌经济系统中的两种直线控制方法，对寡头市场下的量本 利模型的两类混沌状态成功的进行了混沌控制，实现了企业的业绩的改善。文献 【4 1 利用非线性反馈控制方法将l o g i s t i c 系统从混沌状态控制到稳定的周期状态。 此后科学家们从各种不同的角度出发，相继提出了许多不同条件下的混沌控制方 法，如参数开关调制法【4 2 】，线性反馈控带l j 4 3 ，变结构控制【4 4 】【4 5 】，滤波控锘j j l 4 6 ，神 经网络智能控制【4 7 】等，并将这些控制方法应用于不同的领域具体的系统中去。文 献【4 2 】提出了参数开关调制控制混沌方法，通过对蔡氏电路中的电容参数进行开 关调制，可把蔡氏电路由混沌状态控制到其平衡态和周期轨道。对这一控制过程 7 进行了数值模拟和电路仿真。文献 4 3 】提出了针对d u f f i n g 模型非线性动力学系统 的带扰动补偿的变结构控制，将系统控制到平衡点，具有混沌控制的稳定和鲁棒 性特点，并对其同时进行理论分析和仿真实验。文献 4 6 】针对具有扰动作用的平 面h a m i l t o n 混沌动力系统，提出了线性的反馈控制器一凹槽滤波器，出合适的反 馈控制器参数，引导系统从混沌运动转化为期望的低周期运动，作了稳定性分析， 对这一过程进行数值仿真。文献 4 7 】提出了基于预测控制的神经网络控制方法， 将模型未知时的混沌运动控制到不稳定的不动点处。该控制系统包括观测器、带 反馈校正的神经网络在线预测器和在线训练的神经网络控制器，方法简便，收敛 速度快得多。同时进行了理论推导和数值仿真证明了该控制系统的稳定性和神经 网络控制器的收敛性。文献【4 8 】将时滞反馈控制方法应用在采用古诺动态博弈模 型的电力市场经济系统中，对于经济表现较差的市场混沌状态，通过混沌控制的 实施有效实现了电力市场社会效益的提高。 当然，某些情况下混沌现象是我们刻意追求的目标，如我们可能需要控制一 个非混沌系统产生混沌，这也就是所谓的混沌反控制问题；以及混沌的保密通信 问题，即利用混沌系统对初值敏感性带来的不可预见性和内在随机性来隐藏信号。 对于混沌及混沌控制的研究，仍有许多问题尚待深入。特别是本文所讨论的在电 力改革的大背景下，电力市场研究中所出现的混沌现象，发掘混沌系统特有的功 能，诱导有利的混沌、消除有害混沌为经济社会及人类社会造福。 1 4 本文的主要内容及创新点 1 4 1 主要内容 本文在已有的市场动态演化研究和混沌研究成果的基础上，考虑网络市场中 复杂网络的固有特性和市场交易的特殊性等电力市场的特点，借助与电力市场竞 标过程相似的供应( 或需求) 函数模型，基于市场参与者不同的预期报价决策方式， 研究电力市场的动态演化行为及其定量控制，分析了市场均衡、周期和混沌状态 的复杂演化机理；模拟分析市场及市场参与者处于均衡、周期和混沌态时的经济 表现情况，针对经济表现较差的混沌状态，提出了状态时滞反馈混沌控制方法和 参数扰动混沌控制方法，实现电力市场从周期或混沌态到n a s h 均衡态的控制， 从而提高市场的效益，并给出了实际运营中市场调控的措施建议。 本文的第二章对文章中所用到的理论基础进行较详细的介绍：电力市场概述 介绍了电力市场的组成、交易过程，详细介绍了电力市场运营过程中出现的输电 阻塞现象；针对本文采用的预期报价策略，详细介绍了预期理论和报价策略的应 用；对混沌控制理论进行较详细的介绍，并就混沌现象和混沌控制理论在电力市 场领域的应用进行了概括。 8 第二章针对本文采用的不同预期报价策略，介绍了预期理论的相关知识，提 出了基于不同预期报价决策方式，考虑输电网络约束的电力市场动态模型，即内 嵌市场清算优化问题的差分动态系统。该模型刻画出发电方和需求方同时报价的 不同决策行为，并准确反映出独立系统调度员i s o 的统一市场清算过程，考虑了 输电网固有物理特性所赋予电力市场的复杂约束。借助非线性互补函数，分析了 该模型的n a s h 均衡及其局部稳定性。提出状态时滞反馈混沌控制方法和参数扰 动混沌控制方法。 第三章以三节点电力市场为例，对输电线路阻塞和无阻塞两种情况的市场动 态演化行为进行仿真分析，讨论了不同市场运行状态下的经济表现情况，对于经 济情况表现较差的混沌运行状态，提出了状态时滞反馈混沌控制方法，将市场的 混沌状态有效控制到经济表现较好的均衡状态，提高了市场的经济效益。 第四章以十四节点电力市场为例，研究了不同输电网运行状态( 无阻塞和阻塞) 下市场均衡点的稳定性以及失去稳定之后周期和混沌的演化行为。以市场社会效 益为经济评价指标，比较了市场处于不同状态时市场参与者的经济表现。针对经 济表现差的市场混沌态，提出电力市场参数扰动混沌控制方法，给出了实际运营 中市场调控的措施建议。 最后是对全文的总结及对进一步研究工作的展望。 1 4 2 创新点 1 将发电商和用户的报价同时纳入动态模型，并采用比较符合实际电力市场 的运行情况供应( 或需求) 函数，并考虑了市场参与者，采用不同预期报价决策方 式，即有限理性和适应性预期； 2 考虑输电网络的约束影响，将i s o 的统一市场清算过程准确刻画出来，同 时反映出其对市场参与者不同报价决策行为的影响； 3 将时滞反馈混沌控制方法应用到采用不同预期报价决策的市场参与者中， 发电或用电企业根据自己所处的环境，引入报价决策的状态时滞反馈控制，从而 有效调整企业的报价策略。 4 将参数扰动混沌控制方法应用到采用不同预期报价决策的电力市场中，市 场监管者可通过多种方式市场参数，对电力市场( 或区域电力市场) 给予有针对性 的微小调整，从而实现参与者自身利益以及市场整体效益的提高。 9 第二章电力市场动态建模及混沌控制 电力经济系统是一个开放性的复杂系统，经济系统的运行过程中还包含着电 力的生产过程。影响电力经济系统的多种因素相互影响和作用，既不是完全确定 的，也不是完全随机的，可能是周期的，也可能是混沌的，是极其复杂的过程。 在电力市场中，市场参与者按照市场运营规则进行公平竞争，通过博弈行为来最 大化自己的利润。在市场参与者博弈的过程当中，受到市场经济环境中的多重因 素的影响以及自身因素的影响时，这种博弈有时不能达到经济表现较好的均衡状 态或周期状态，而是演化到市场经济表现较差的混沌状态，此时则需要市场参与 者或是政府采取相应的措施，控制此种经济表现较差的混沌行为，已获得更高的 利润或社会效益。 在研究电力市场参与者竞争的博弈模型中，供应函数模型比较符合实际电力 市场的运行情况。