2019_2020学年高中物理第一章电场第五节课时1电场强度与电势差的关系学案粤教版选修3_1.docx

教学资料范本2019_2020学年高中物理第一章电场第五节课时1电场强度与电势差的关系学案粤教版选修3_1编 辑：_时 间：_课时1电场强度与电势差的关系学科素养与目标要求物理观念：理解匀强电场中电势差与电场强度的关系：UEd或E，了解其适用条件科学思维：1.会推导关系式UEd.2.能利用关系式UEd分析非匀强电场相关问题.3.对比有关电场强度的三个表达式及适用条件，并在具体问题中准确选用公式解决有关问题探究场强与电势差的关系1.探究过程：如图1，在匀强电场中，电荷q从A点移动到B点(AB与电场线平行)图1(1)静电力做功W与电势差U的关系为WqU.(2)静电力做功W与电场力qE的关系为WqEd.2关系表达式：(1)UEd.(2)E，电场强度的单位为伏/米，符号V/m.(3)适用条件：匀强电场，d是沿电场强度方向两点间的距离1判断下列说法的正误(1)公式UEd适用于所有电场()(2)由UEd可知，匀强电场中两点间的电势差与这两点的距离成正比()(3)匀强电场的场强值等于沿电场强度方向每单位长度上的电势差值()(4)在匀强电场中，任意两点间的电势差等于场强与这两点间距离的乘积()2.如图2所示，在场强为E1.0102V/m的匀强电场中，有相距d2.0102m的A、B两点，A、B连线与电场方向的夹角为60，则A、B两点间的电势差为_V.图2答案1.0解析UEdcos601.01022.0102V1.0V.一、匀强电场中电势差与电场强度的关系如图所示的一个匀强电场，场强大小为E，A、B是沿电场方向上的两点，其电势差为UAB，A、B之间相距为d.现将一个电荷量为q的电荷由A移到B.(1)从力和位移的角度计算静电力所做的功；通过A、B间的电势差计算静电力做的功(2)比较两次计算的功的大小，说明电势差与电场强度有何关系(3)B、C在同一等势面上，UAC与电场强度有何关系？答案(1)WABFdqEdWABqUAB(2)两次做功大小相等UABEd(3)UACEd1匀强电场中电场强度与电势差的关系(1)大小关系：由E可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，电场强度是电势差对空间位置的变化率，电势沿电场强度方向随空间变化的快慢反映了电场强度的大小(2)电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向2由公式UEd可以得到下面两个结论：结论1：匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势C，如图3甲所示图3结论2：匀强电场中若两线段ABCD，且ABCD，则UABUCD(或ABCD)，如图乙所示例1如图4所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R0.1m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E100V/m，则O、P两点的电势差可表示为()图4AUOP10sin (V) BUOP10sin (V)CUOP10cos (V) DUOP10cos (V)答案A解析由题图可知匀强电场的方向是沿y轴负方向的，沿着电场线的方向电势逐渐降低，所以P点的电势高于O点的电势，O、P两点的电势差UOP为负值根据电势差与场强的关系可得UOPEdERsin10sin (V)，所以A正确例2如图5所示，P、Q两金属板间的电势差为50V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d10cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板4cm.求：图5(1)P板及A点的电势(2)保持两板间的电势差不变，而将Q板向左平移5cm，则A点的电势将变为多少？答案(1)50V30V(2)10V解析(1)场强EV/m5102 V/mQ、A间电势差UQAEd5102(104)102V30V所以A点电势A30V，同理可求得P板电势PUPQ50V(2)当Q板向左平移5cm时，两板间距离d(105) cm5cmQ板与A点间距离变为d(104) cm5cm1cm电场强度EV/m1.0103 V/mQ、A间电势差UQAEd1.01031.0102V10V所以A点电势A10V.例3如图6所示，ABCD是匀强电场中平行于电场线的矩形的四个顶点，A、B、C三点电势分别为A8V，B2V，C3V，则D点的电势为()图6A7VB6VC10VD9V答案D解析因为UABUDC，即8V2VD3V，故D9V，选项D正确二、非匀强电场中电势差与电场强度关系的定性分析1UABEd只适用于匀强电场的定量计算，在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题由E可以得出结论：在等差等势面中，等势面越密的地方场强就越大2如图7所示，a、b、c为某条电场线上的三个点，且abbc，由于不知电场的性质，所以电势差Uab与Ubc的大小不能确定图7例4如图8所示，实线为电场线，虚线为等势面，a50V，c20V，则a、c连线中点b的电势b()图8A等于35VB大于35VC小于35VD等于15V答案C解析从电场线疏密可以看出ab段场强大于bc段场强，由UEd可以判断UabUbc，即abbc，所以b35V.三、场强的三个表达式的比较1E.定义式，适用于一切电场，其中q为试探电荷的电荷量，E与q无关2Ek.点电荷场强公式，仅适用于真空中静止点电荷，其中Q为场源电荷的电荷量，E与Q成正比3E.匀强电场场强与电势差的关系式，适用于匀强电场的定量计算，也可用于非匀强电场的定性分析，其中d为沿电场方向的距离例5如图9所示为一个水平的匀强电场，在电场内某水平面上做一个半径为10cm的圆，在圆周上取如图所示的A、B、C三点，已知A、B两点间电势差为1350V，静电力常量k9109Nm2/c2.图9(1)求匀强电场的场强大小(2)若在圆心O处放置电荷量为108C的正点电荷，求C点电场强度的大小和方向(结果保留三位有效数字)答案(1)9000V/m(2)1.27104 N/C，方向与水平方向成45角斜向右上解析(1)由题图知A、B两点在匀强电场方向上的距离dr0.15m，所以匀强电场场强E9000V/m.(2)设正点电荷在C处产生的电场强度为E1，则E19103N/C，方向由O指向C.C处另有匀强电场，场强E9103N/C，方向水平向右，与E1垂直，根据平行四边形定则，C处合电场的场强为E1.27104N/C，方向与水平方向成45角斜向右上1(对公式E及UEd的理解)关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是()A任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等C电势降低的方向必是场强方向D在相同距离的两点上，电势差大的场强也大答案B解析公式E中，d是沿场强方向上两点的距离，由此很容易判断出A、D错，B正确；场强的方向是电势降低最快的方向，电势降低的方向不一定是场强方向，故C错2.(公式UABEd的应用)(20xx市期末)如图10所示，沿x轴正向的匀强电场E中，有一动点A以O为圆心，rOA为半径逆时针转动一周，O与圆周上的A点的连线OA与x轴正向(E方向)成角(EbEcCabcDUabUbc答案C解析沿电场线方向电势逐渐降低，abc，C正确；仅由一条电场线无法确定场强大小关系，A、B错误；只有匀强电场UabUbc，D错误考点二公式UABEd和E的简单应用3如图2所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面间的距离都是25cm，由此可确定此电场的电场强度的方向及大小为()图2A竖直向下，E0.4V/mB水平向右，E0.4V/mC水平向左，E40V/mD水平向右，E40V/m答案D解析电场线与等势面垂直且沿电场线方向电势逐渐降低，故场强方向水平向右，场强大小EV/m40 V/m，故D项正确4.如图3所示，在匀强电场中，A、B两点相距10cm，E100V/m，AB与电场线方向的夹角120，则A、B两点间的电势差为()图3A5VB5VC10VD10V答案B解析A、B两点在场强方向上的距离dcos(180120)10cm5cm.由于A8V/mBW6106JE6V/mCW8106JE8V/mDW6106JE6V/m答案A解析因电场是匀强电场，D是AB的中点，故D点的电势D10V所以Wq(DC)8106J设E的方向与AB的夹角为，则0，否则等势面与AB垂直，C点电势就会高于B点电势由E可知：EV/m，结合题意可知cos 8 V/m，故A正确二、非选择题12.(20xx市期末)如图10所示，在竖直平面内存在匀强电场，其电场线如图中实线所示，方向未知，将带电荷量为q1.0106C的点电荷由A点沿水平线移至B点，其电势能增加了3105J，已知A、B两点间的距离为2cm，两点连线与电场线成60角图10(1)求A、B两点间的电势差UAB；(2)若A点的电势A1V，求B点的电势B；(3)求电场强度E的大小，并判断其方向答案(1)30V(2)31V(3)3000V/m沿电场线指向左下方解析(1)由题意知，静电力做功为WAB3105J由UAB，得：UAB30V(2)UABAB故BAUAB(130) V31V(3)A、B两点间沿电场线方向的距离为：d2102cos60m1102m.EV/m3 000 V/m.方向：沿电场线指向左下方13如图11所示，平行金属带电极板A、B间可看成匀强电场，场强E1.2102V/m，极板间距离d5cm，电场中C点和D点分别到A、B两板的距离均为0.5cm，B板接地，求：(1)C、D两点的电势和两点间的电势差；(2)将点电荷q2102C从C点匀速移到D点时除电场力外的其他力做的功图11答案(1)5.4V0.6V4.8V(2)9.610