（地球探测与信息技术专业论文）滩坝砂储层预测方法研究及应用.pdf

r e s e a r c ho f g e o l o g i c a lp r e c d i c t i o no nb e a c h b a r s a n d s t o n er e s e r v o i r at h e s i ss u b m i t t e df o rt h ed e g r e eo fm a s t e r c a n d i d a t e ：z h a n gb a o z h e n s u p e r v i s o r ：a s s o c i a t ep r o y a n gg u o q u a n s c h o o lo fg e o s c i e n c e s c h i n au n i v e r s i t yo f p e t r o l e u m ( e a s tc h i n a ) 关于学位论文的独创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在指导教师指导下独立进行研究工作所取得的 成果，论文中有关资料和数据是实事求是的。尽我所知，除文中已经加以标注和致谢外， 本论文不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含本人或他人为获得中国石油 大学( 华东) 或其它教育机构的学位或学历证书而使用过的材料。与我一同工作的同志 对研究所做的任何贡献均已在论文中作出了明确的说明。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文作者签名：寻照 日期：a 。1 1 年 6 月3 日 学位论文使用授权书 本人完全同意中国石油大学( 华东) 有权使用本学位论文( 包括但不限于其印刷版 和电子版) ，使用方式包括但不限于：保留学位论文，按规定向国家有关部门( 机构) 送交学位论文，以学术交流为目的赠送和交换学位论文，允许学位论文被查阅、借阅和 复印，将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，采用影印、缩印或其他 复制手段保存学位论文。 保密学位论文在解密后的使用授权同上。 学位论文作者签 指导教师签名： 日期：a o l l 年6 月弓e l ， 日期：3 0 1 1 年6 月3 日 摘要 随着油田勘探程度的深入，以滩坝砂为代表的薄( 互) 层储层逐渐成了今后油气勘 探的重点。本文在分析薄层的频谱特性基础上，利用时频分析试图从频率域预测滩坝砂。 时频分析的基本思想就是设计时间和频率的联合函数，用其同时描述信号在不同时 间及不同频率的能量分布情况，并在时间频率二维平面内清晰地显示出来。本文首先 从傅立叶变换入手，分析其优点及其局限性；然后研究了短时傅立叶变换、小波变换、 s 变换以及w i g n e r - v i l l e 分布等经典的时频分析方法，发现它们在实际应用中还存在一些 问题。近几年在地震勘探中自适应时频分析方法发展迅速，该类方法不受h a n s e n g b e r g 不确定原则的约束，通过理论模型和实际资料试算发现自适应时频分析方法具有计算精 度高，抗造能力强，可以提高地震信号时频分析的精度和稳定性等优点。 本文主要研究了希尔伯特一黄变换( h h t ) 和匹配追踪( m p ) 两种自适应时频分析方 法。针对h h t 端点飞翼的问题，本文研究了目前在应用中使用较多的几种端点处理方法 的效果，通过模型试算的分析结果，对比优选出效果最好的端点处理方法对地震信号进 行分析；针对匹配追踪计算效率低的问题，本文通过引入粒子群优化算法，改进单道匹 配追踪的计算效率；同时由于地震相邻道之间不是完全孤立的，在相邻道之间引入多通 道匹配的思想。通过模型试算，发现粒子群优化和多通道匹配思想的引入，不但加快了 计算效率，提高结果的确定性，改进方法还可获得更好的匹配效果和更高精度的时频分 布。 基于时频分析的储层预测方法众多。本文根据h h t 具有检测信号突变点的特点，通 过识别井曲线的剧烈变化点，从而确定具有特殊意义的剥蚀面和转换基准面以进行高分 辨率层序划分；基于匹配追踪的多子波分解技术能自适应的分解地震信号为子波的组 合，进行任何单频或多频地震剖面重构，提高分辨率以及进行一系列与频率有关的岩性 和含油气性检测的目的；频谱成像技术是目前最成熟的频率域储层预测技术，本文利用 匹配追踪的高时频聚集性和无窗函数限制等优点，研究了基于匹配追踪的频谱分解成像 技术。通过模型试算和实际滩坝砂资料处理，发现从频谱域预测滩坝砂能达到很好的储 层效果。 关键词：自适应时频分析，粒子群算法，多通道匹配，多子波，频谱成像 r e s e a r c ho fg e o l o g i c a lp r e d i c t i o no nb e a c h - b a rs a n d s t o n er e s e r v o i r z h a n gb a o z h e n ( g e o p h y s i c a lp r o s p e c t i n ga n di n f o r m a t i o nt e c h n o l o g y ) d i r e c t e db ya s s o c i a t e p r o f e s s o ry a n gg u o - q u a n a b s t r a c t n o wi ti sa h o t s p o tt or e s e a r c ht h i n - l a y e ro rt h i ni n t e r b e d f i r s t l y , w eh a v ea n a l y z e dt h e c h a r a c t e r i s t i c si nt i m ed o m a i na n df r e q u e n c yd o m a i no ft h er e f l e c t i o nc o e f f i c i e n to ft h i n l a y e r i nt h e o r y , a n dt r i e dt o a n a l y s i sn e w m e t h o d st od e s c r i b et h es u b s u r f a c eg e o l o g i cs t r u c t u r e m u c hm o r et r u l ya n dm e t i c u l o u so fb e a c h b a rs a n d s t o n er e s e r v o i ri nf r e q u e n c i e sd o m a i n t h eb a s i ci d e ao ft i m e f r e q u e n c ya n a l y s i si st od e s i g nt h ej o i n tf u n c t i o no ft i m ea n d f r e q u e n c y ，w h i c hi s u s e dt od e s c r i b et h ed i f f e r e n tt i m e sa n df r e q u e n c yo ft h ee n e r g y d i s t r i b u t i o nt h a tc a nm a k et h el o c a lc h a r a c t e r i s t i c so ft h et i m e f r e q u e n c yt w o - - d i m e n s i o n a l p l a n ec l e a r l yd i s p l a y e d t h i st h e s i s s t a r t sf r o mt h ef o u r i e rt r a n s f o r mt o a n a l y z et h e a d v a n t a g e sa n dl i m i t a t i o n s ；t h e nw i t ha l le x a m p l eo fas h o r t - t i m ef o u r i e rt r a n s f o r m ，w a v e l e t t r a n s f o r ma n dw i g n e r - v i l l ed i s t r i b u t i o n ，t h e ya r em o r ec l a s s i cm e t h o d so ft i m e - f r e q u e n c y a n a l y s i s ，b u tt h e r ea r es o m ep r o b l e m si np r a c t i c a la p p l i c a t i o n t h er e c e n te m e r g e da d a p t i v e t i m e - f r e q u e n c ya n a l y s i s ，w h i c hs e p a r a t e st h es i g n a lw i t h o u tt h ec o n s t r a i n t so fh e i s e n b e r g u n c e r t a i n t yp r i n c i p l e ，h a v eag o o dt i m ea n df r e q u e n c yr e s o l u t i o n ，a n dh i g hn o i s ei m m u n i t y h i l b e r t - h u a n gt r a n s f o r mh a se n d sf l y i n gw i n gp h e n o m e n o n i no r d e rt os o l v et h i s p r o b l e m ，s e v e r a la p p r o a c h e st or e s t r a i n i n gt h ee n de f f e c tw e r ep r o p o s e d ，a n da l lh a v eac e r t a i n d e g r e eo fr e s t r a i n te f f e c ti na n a l y i n gs e i s m i cd a t a m a t c h i n gp u r s u i ti sa n o t h e rm e t h o do f a d a p t i v et i m e f r e q u e n c ya n a l y s i s i nt h i st h e s i s ，w ef o c u so nt h er e s e a r c ho fi m p r o v i n gt h e c o m p u t a t i o n a le f f i c i e n c y o fm pb yu s i n g p a r t i c l e s w a r m a l g o r i t h m a n dm u l t i c h a n n e l m a t c h i n gp u r s u i t t h r o u g hm o d e la n a l y s i s ，t h ei m p r o v e da d a p t i v et i m e - f r e q u e n c ya n a l y s i s h a v eg o o dt i m e f f q u e n c yp e r f o r m a n c ea n dc a r la c c u r a t e l ys h o wt h el o c a lc h a r a c t e r i s t i c so ft h e s i g n a l b a s e do nt h e a d a p t i v et i m e f r e q u e n c ya n a l y s i s ，w eh a v ea n a l y e ds e v e r a l s e i s m i c p r e d i c t i o nm e t h o d s ，s u c ha sd i v i d i n gs e d i m e n t a r yc y c l e s ，m u l t i w a v e l e t st h e o r ya n ds p e c t r a l d e c o m p o s i t i o n a l lo ft h em e t h o d sh a v eb e e nu s e di nb e a c h b a rs a n d s t o n e ，w i t hc o m p a r i s o n l l o fm u l t i p l ea t t r i b u t i o nc l u s t e r i n ga n a l y s e s t h er e s u l t si n d i c a t e dt h a tt h et e c h n o l o g i e sb a s e do n a d a p t i v et i m e - f r e q u e n c ya n a l y s i sc a nb eu s e dt oi m p r o v et h ep r e d i c t i o na c c u r a c yo fr e s e r v o i r k e yw o r d s ：a d a p t i v et i m e f r e q u e n c ya n a l y s i s ，p a r t i c l e s w a r ma l g o r i t h m ，m u l t i w a v e l e t s t h e o r y , s e i s m i cs p e c t r a ld e c o m p o s i t i o n 目录 第一章前言1 1 1 研究意义1 1 2 国内外研究现状2 1 3 研究内容3 第二章薄互层频谱特征分析5 2 1 地震分辨率5 2 2 地震薄层6 2 3 影响薄互层频谱特征的几个因素分析。6 2 3 1 薄层频谱特征6 2 3 2 影响因素分析1 0 2 4 小结1 7 第三章常规时频分析方法。18 3 1 短时傅里叶变换18 3 2 小波变换。2 0 3 3s 变换2 1 3 4w i g n e r - v i l l e 2 4 3 5 小结2 5 第四章自适应时频分析方法研究及改进。2 7 4 1h h t 算法研究2 7 4 1 1h h t 算法的若干问题。2 9 4 1 2h h t 算法的边界处理2 9 4 2 基于匹配追踪的信号稀疏分解研究及改进3 2 4 2 1 时频原子与过完备库3 6 4 2 2m p 算法的性能及改性4 3 4 2 3 传统的字典索引方法4 4 4 2 4 基于粒子群算法的改进索引方法4 6 4 2 5 多通道匹配优化算法5 1 4 3 模型试算及时频分析效果比较5 4 4 2 5 多通道匹配优化算法5 1 4 3 模型试算及时频分析效果比较5 4 4 4 小结5 9 第五章滩坝砂储层预测方法研究6 0 铷 5 ：1 基于m i t 变换的高分辨率层序地层划分胤_ w 。6 l 5 1 1 基于h h t 变换划分旋回的理论依据6 2 5 1 2h h t 在滩坝砂层序划分中的应用6 3 5 2 基于匹配追踪的多子波分解重构预测滩坝砂6 5 5 2 1 多子波分解原理6 5 5 2 2 模型试算及在滩坝砂预测中的应用6 7 5 3 基于匹配追踪的频谱成像技术7 7 5 3 1 频谱分解成像技术原理7 7 5 3 2 基于m p 分解的频谱成像技术的应用7 8 5 4 地震属性预测分析8 4 5 5 小结8 6 结j 沧8 8 参考文献8 9 攻读硕士学位期间取得的学术成果9 4 致谢一9 5 为今后很长一段时间的研究重点。滩坝砂做为隐蔽油气藏的重要组成部分，随着近几年 胜利油田的大面积勘探成功，人们认识到这类油藏多具有潜在储量高且产量高的优点， 勘探开发滩坝砂为主的薄( 互) 层油气藏对于东北部一些勘探程度相当成熟的老油田，是 今后增产，稳产的重要途径【l 】。 陆相滩坝砂的沉积特征：1 ) 主要分布于古湖岸过渡区，位置不能太高，也不能太低； 2 ) 斜坡带上的宽缓地段坝砂体发育；3 ) 盆倾方向的同生断层下降盘滩坝砂发育；4 ) 水下 古隆起环带滩坝砂发育。滩坝砂的地震反射特征为：地震反射特征模糊，断点反射不清 晰，滩坝砂的研究无论在分辨能力还是地震相的识别以及储层参数的预测等各个方面都 存在很多问题亟待解决。常规地震勘探方法受其自身分辨率的限制，很难识别滩坝砂体 和确定其空间分布，本文重点研究了自适应时频分析方法，试图从频率域的角度对滩坝 砂储层进行预测【2 1 。 最初人们从时间域或频率域单独的对地震信号进行分析，傅里叶变换将信号由时间 域转化到频率域，可分析信号振幅随频率成分的变换，然而通过这种处理人们只能了解 信号频率的全局特征，对信号的频率成分是如何随时间变化的却无从得知，这很不利于 信号的分析和处理。为此人们提出了联合时频分析的概念，其最初思想就是将信号通过 加窗处理，表示成随时间和频率同时变化的函数形式，进而可以分析信号在所需时间内 的局部特征【3 】，常用的时频分析方法可分为线性时频分析，如短时傅里叶变换、小波变 换、s 变换等；二次型时频分析，主要以w i g n e r - v i l l e 分布应用最为广泛和近几年发展 起来的一些自适应的时频分析方法如h i l b e r t h u a n g 变换和匹配追踪等。 由于传统的时频分析方法或多或少存在一些方法本身的缺陷，在分析滩坝砂这类薄 储层方面存在难以克服的问题，本文研究了具有高时频精度自适应时频分析方法，针对 该类方法在应用中存在的问题，做了研究和一些简单改进，并结合自适应时频分析方法 本身的优点应用于滩坝砂储层预测中。 第一章前言 1 2 国内外研究现状 傅立叶变换可以有效的从时间域分析信号的波形特征和从频域的角度分析信号频 率成分的比例关系，但傅里叶变换是全局变换，缺乏信号局部特征，所以不适合分析非 平稳信号1 4 j 。地震信号是非平稳信号，其频域特征随时刻的不同而变化，了解地震信号 不同时刻频率成分的变化规律对本文分析地震信号，预测储层至关重要。所以联合时频 分布一经问世，就被广泛的用于地震勘探中。 2 0 世纪4 0 年代，g a b o r 提出s t f t ，其思想是通过加窗处理，把信号进行分段处理， 并假设每个时窗内的信号片段是平稳的，在每个片段内做傅里叶变换。短时窗傅里叶变 换受窗函数的影响很大，这就不可避免地带来了多解性，而且s t f t 最大的问题是窗函 数固定，所以只能以一种分辨率分析信号，显然与地震信号的频谱特征不符【5 1 。1 9 6 6 年，l c o h e n 给出了二次型的统一形式，c o h e n 类中以w i g n e v i l l e 分布应用最广，其最 大的优点是不含窗函数，这就可以避免短时窗傅立叶变换时间分辨率和频率分辨率此长 彼消的矛盾【6 】。但是对于多分量信号，二次型分布会产生严重的交叉项，这显然大大增 大了地震数据处理和解释的困难，很多人致力于c o h e n 类时频分布的改进，其中平滑处 理方法可以大大减少交叉项，但却是以降低时频分辨率为代价的。8 0 年代后期法国杰 出的地球物理学家j m o r e t 和理论物理学家a g r o s s m a m ，提出尺度因子的概念，尺度 因子随频率呈反相关变化，低频对应大尺度，高频对应小尺度，使信号分析具有了多分 辨率分析的能力。小波变换的结果是时间尺度域的，与频率之间缺少了直接的对应关 系，而且小波变换选用不同的母小波，会得到不同的时频分布，这无疑增加了信号分析 的多解性。而且地震波在地下传播的过程中，震源子波的尺度和形状都会改变，这与小 波变换波形固定，显然是相抵触的【6 】。s 变换是s t o c k w e l l 等人于1 9 9 6 年提出的，该算 法同小波变换相比，具有相同的时频局部性和较高的实谱和虚谱【_ 7 1 ，但对地震信号的分 析精度和稳定性有待进一步提耐7 8 】。 针对上述问题，本文参阅资料发现近几年发展较快的自适应时频分析算法，能很好 的克服上述问题，凭借算法本身的优点在地震储层预测中有很好的应用效果。目前地震 中应用较广的自适应时频分析算法主要有希尔伯特黄变换和匹配追踪等。2 0 世纪末 n e h u a n g 等人首次提出h i l b e r t h u a n g 变换，该算法能根据信号局部特征进行自适应的 时频分解，避免人为因素带来的误差，获得有实际意义的瞬时频率，和很高的时频分辨 率。同时期，m a u a t 等【8 】提出了基于g a b o r 原子库的匹配追踪分解算法( m p ) ，其基本思 2 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 想是利一个基函数形成字典，将待分解信号在原子库中进行投影选取最佳匹配原子，然 后对剩余的残差信号继续寻找最佳原子，迭代循环直至满足预先设定的停止条件结束。 该算法具有自适应分解信号的特点，可根据待分析的地震波特征合理的选取基函数，使 分解结果更逼近原信号，该算法不受h a n s e n g b e r g 不确定原理的约束，计算精度高，抗 造能力强，可以提高地震信号的分析精度和稳定性【_ 7 4 】。 h h t 由美籍华人黄鄂提出，随后广泛用于地震勘探中。匹配追踪算法最早是由 c h a k r a b o r t y 和o k a y a 引入地震勘探。c a s t a g n a 等在探测由烃类吸收衰减引起的低频阴 影时率先了匹配追踪算法，取得了良好的应用效剽9 1 。2 0 0 7 年宋维琦等研究了复数子波 匹配追踪算法并用于识别薄层砂体。冯磊等于2 0 0 9 年提出基于匹配追踪的谱分解方法 并用于在博兴洼陷滩坝砂的识别，取得了很好的应用效果。这些都证明了匹配追踪在滩 坝砂识别中的适用性【1 0 】。 1 3 研究内容 本论文综合研究了薄互层反射特征的影响因素及目前常用的几种时频分析方法，重 点研究了自适应时频分析的方法改进，对基于自适应时频分析的储层预测方法做了深入 研究，最后用于滩坝砂储层预测中。 研究内容如下： 一首先建立模型，从理论上分析影响薄互层地震波特征的各种因素 二从原理和应用效果上分析了常用的时频分析方法 ( 1 ) 信号时频分析的基础以及解析信号定义； ( 2 ) s t f t ； ( 3 ) 小波变换； ( 4 ) s 变换； ( 5 ) w i g n e r - v i l l e 分布的优缺点。 三针对地震中常用的自适应时频分析方法进行了研究与改进。对比了抑制h h t 端点飞翼的常用方法的应用效果；针对匹配追踪算法计算效率低的问题，引入目前较为 先进的粒子群算法和多通道匹配的思想进行改进，通过模型和实际数据测试，表明改进 后的算法计算效率和分析精度大大提高。 四自适应时频分析方法在滩坝砂中的应用 ( 1 ) 基于h h t 算法的高精度层序划分； 一一 一 一 一一 3 第一章前言 ( 2 ) 基于匹配追踪的多子波分解重构技术识别滩坝砂； ( 3 ) 基于匹配追踪的频谱分解成像技术； ( 4 ) 提取常规属性并与上述方法对比所得结果进行应用效果分析。 4 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 第二章薄互层频谱特征分析 目前，我国油气勘探已经进入寻找薄互层油气藏等复杂地质体的勘探阶段。在我国 东部地区，8 0 以上的滩坝砂储层属于薄层的范围，储层单层厚度小于1 0 m ，厚度在横 向上剧烈变化。由于受各种因素的影响地震分辨率是有限的，其垂向分辨能力往往不能 识别这些薄( 互) 层储层，因而对如何识别薄层及其内部结构，预测薄层厚度及确定其空 间展布规律进行研究l l 。 本章首先就地震分辨率和地震薄层等基本概念给予简单介绍，建立简单的薄互层理 论模型，总结不同影响因素对薄层地震反射系数序列、反射波及频谱的作用。 2 1 地震分辨率 地震勘探的分辨能力包括垂向分辨率和横向分辨率。地震记录在垂直方向上能分辨 的两个地质体之间的最小距离幽即为垂向分辨率；与之对应，地震横向的分辨能力指 水平方向上能区分的两个地质体见的最大距离。 垂向分辨率在地震中又分为时间分辨率和厚度分辨率。假定子波是理想的r i c k e r 子波，从不同角度研究就形成了不同的准则。 r a y l e i g h 准则：设地震波垂直通过某地层的双程时间为& ，子波主宽度为缸，则 a t = a x 2 是最小可分辨厚度。即当子波的半个视周期大于两个子波的到达时间差时， 是不能分辨的。 r i c k e r 准则：当地震波垂直通过某地层的双程时间，小于子波主瓣两侧拐点间的 距离b 时，不能分辨。即a t = b 时是最小分辨厚度。 w i d e s s 准则：当地层厚度a h 等于波长兄的四分之一时，为分辨率的极限，地层厚 度大于或等于2 4 时可以分辨。 地震信号在地下经过各个地层的改造传回地表时，会相互叠加，难以识别。地震记 录上，来自地下某一个界面的反射波的延续时间一般仅为几十毫秒，当地下反射界面间 的距离为几米或几十米时，来自不同界面的反射波到达地面接收器的时差也只有几毫秒 到几十毫秒，各层反射波相互叠加干扰从而降低了地震信号的分辨率【1 2 】。 地震分辨率主要受地震子波形态，地质构造和噪声干扰的影响。其中地震子波的形 态对地震记录分辨率的影响最大，如对比损失了高频部分的地震子波和一个尖脉冲信 5 第二章薄互层频谱特征分析 号，显然后者能更有效地分辨地层构造。大地地质构造的影响主要表现在对地震波的能 量吸收衰减。信噪比是分辨率的基础。但噪声干扰和大地的能量吸收衰减其实也是通过 干扰和改造地震子波来降低地震剖面的分辨率的。 2 2 地震薄层 薄层的定义应从纵向分辨率的定义出发。地震波经地下某一地层改造，反射波为顶 底反射的叠合，当叠加程度刚好为不能分辨两个波形时，其对应的地层称之为薄层。薄 层的定义与地震子波关系紧密，根据地震子波的频率、延续时间等不同的参数，薄层可 以有多个不同的定义。 图2 1 所示为楔形体合成地震记录，共1 0 0 道，每道的采样点为1 2 5 ，2 m s 采样； 顶、底层速度为3 5 0 0 m s ，中间所夹砂体的速度为3 7 0 0 m s ，在时间域，图2 1 ( a ) ，地震 波为顶底反射界面的复合波。大约在波长的四分之一处，如图2 1 ( b ) 所示，干涉最强， 符合波振幅最大，称这种现象为“调谐效应”。薄层厚度从l 8 减小直至零的过程中，振 幅随厚度线性减少至零，但地震波形状几乎不变。w i d e s s 在1 9 7 3 证实了上述观点，并 指出“波长的八分之一为地震所能分辨薄层的极限”。 幢 棼 洪 ( a )( b ) 图2 - 1w i d e s s 楔形体模型( a ) 及主极值振幅与厚度的关系曲线( b ) 2 - 3 薄互层频谱特征的几个影响因素 2 3 1 薄互层频谱特征 1 ) 薄互层谱特征【”i 6 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 子波频谱 薄层反射频谱 器事 图2 - 2 薄层反射波的频谱成像1 1 4 1 如图2 2 ，设地震信号通过地面某薄层时，地面接收到的反射波可表示为 ，( ，) = r l f ( t ) + f i r 2 t 2 f ( t + f )( 2 一1 ) 其频谱是 灭( 缈) = ( 1 + t , r 2 t 2 e - j 。r ) g ( j c o )( 2 2 ) 其中，厂( ，) 表示入射波，频谱为g ( y c o ) ，i 、r 2 是薄层顶低界面反射系数，f l 、，2 是 顶底界面对应的透射系数，f 是薄层顶底界面的双程旅行时。 由( 2 2 ) 知薄层实质上是对入射波进行了滤波，其频率特性是。 k ( j w ) = r l + ，l r 2 t 2 e 圳7( 2 3 ) 为了简化分析问题，假设入射波垂直入射，则有，l l 、，2 l ，那么 k ( j w ) = + r 2c o s w t 一儿s i n w r ( 2 4 ) 对应振幅 功率谱为： 唧) 节“r 2 r ，c o s w r + 吃2 c 0 s 2w m 2s i n 2w f ) 1 坨 ( 2 _ 5 ) = ( 1 2 + ，2 2 + 2 吃吒c o s w r ) 1 7 2 、。 阻( 朋1 2 = ( 1 2 + ，2 2 + 2 r 2 r lc o s w r ) ( 2 6 ) 当功率谱的偏微分等于零时，有 - 2 r 2 r t r s i n w r = 0 这时有极值， 7 ( 2 7 ) 黼箩 第二章薄互层频潜特征分析 w f = ( 2 n 一1 ) 万，以= l n ，n 趋于无穷大( 2 8 ) f ：等| r ( 2 - 9 ) 二 由分析得知频率f 是n 的周期函数，相邻极值的差为 a f = ：l 一六一l = 1 r ( 2 1 0 ) 即，陷频周期是薄层时间厚度的倒数。 下面设计模型如图2 - 3 ，只有单一水平薄层，厚2 0 m s ，盖层，薄层和基底的速度 分别为2 5 0 0 m s ，3 5 0 0 m s 和2 5 0 0 m s ，根据公式( 2 一l o ) 计算，谱的陷频周期为5 0 h z ， 极大值理论上出现在2 5 h z ，7 5 h z 等处，最小值为0 h z ，5 0 h z 等。为了能直观的看出 薄层的陷频作用，本文采用o r m s b y 子波( 5 1 5 1 0 0 11 5 h z ) 与模型褶积，图2 3 为合成 地震记录。图2 - 4 所示为取第2 0 道的频谱，其频谱以5 0 h z 为周期，在0 h z 和5 0 h z 有最小值，2 5 h z ，7 5 h z 为峰值，这与本文用公式计算的理论结果相一致。 图2 - 3 溥层合成记录图2 4 第2 0 遭记录的振幅谱 2 ) 单层介质反射复合波的谱特征【1 5 j 由上一节分析，可知单一薄层的反射系数振幅谱为： 彳( ) = 1 2 + ，2 2 + 2 r l r 2c o s ( 2 n f a t ) ( 2 11 ) 其中介质内的双程旅行时计算公式为a t = r ：一，1 。 r i c k e r 子波1 1 6 】的振幅谱： 州厂) = ( e 也 f o r ，石是主频 ( 2 1 2 )彳只( 厂) = ( ) 2 。，石是主频 ( 2 一 j0 单个薄层的复合波振幅谱是反射系数序列卷积r i c k e r 子波构成，频率表示为： 8 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 ：( 丹一护仃五了西面( 2 - 1 3 ) 对r ( f ) 做微分并使之0 ，求峰值频率， 警= o p 1 4 ) d r ( f ) ：z ) zp 一丝丝型丝丝丝 矽 、石 2 、r j 2 + 吒2 + 2 ，i 吃c o s ( 2 x f z ! 口) + i i _ 瓦i 磊丽【2 ( 丢) 去p ( 分+ 唔) 2 ( 之( 丢) ( 去) e 丢) 2 】= 。( 2 一。5 ) 是峰值频率，化简上式得： 【，s i n ( 2 万f ) 】= 【，i 2 + 孑+ 2 r l r 2c o s ( 2 z t f p a t ) 1 一( 等) 2 】 o ( 2 1 6 ) 因为薄层时，a t 很小，上式可继续化简。 s i n ( 2 万r )2 x 址，c o s ( 2 万出) 1 ( 2 17 ) f p r l r 2 r t a t ( 2 r t f p a t ) = ( 彳+ 孑+ 2 r l r 2 ) 1 一粤) 2 】 j o ( 2 1 8 ) 名( 2 吃万2 a t 2 ) = k 2 1 一( 争2 】 j ( 2 1 9 ) 其中， k 2 = ，i 2 + 孑+ 2 r l r 2 = ( + 吒) 2 ，整理上式，得： 捌【l + 毪筠一 ( 2 _ 2 。) f o 1 一鼍墼】 ( 2 2 1 ) 其中，万2 a t 2 f 0 2 吒 k 2 ，公式( 2 2 1 ) 是定义薄层峰值频率的公式。因为七2 是非负 数，所以薄层的两个系数序列和雷克子波褶积，如果地层是递变型薄层那么复合波的峰 值频率随着出的增加而减少，反之同理。但是当吃和大小相近符号相反时，屯= o ， 公式( 2 2 1 ) 是不合理的，仍需要利用公式( 2 1 6 ) 计算峰值频率。 9 第_ 二章薄互层频谱特征分析 2 3 2 影响因素分析 模型一：楔形体反射系数序列 本文设计了四个楔形体模型，反射系数序列大小，极性关系如下： i 型反射系数i i 型反射系数i i i 型反射系数i v 型反射系数 图2 5 反射系数模型 i 型和i i 型都是韵律型，i 型的顶底反射系数大小相等方向相反，型顶反射系数 大于底反射系数方向相反；i i i 型和型是渐变型，i i i 型的项底反射系数大小相等方向相 同，型顶反射系数大于底反射系数方向相刚”j 。 模型计算时：1 ) r i c k e r 子波取零相位主频为2 5 h z ；2 ) 为简化问题噪声、多次波和畸 变等因素都不再考虑；3 ) 假使地震波为垂直入射，令密度为常数。 楔形体速度为3 5 0 0 m s ，主频2 5 h z 时，从左到右共有4 0 道，楔形体厚度由一个波 长( 1 4 0 m ) 依次减小到3 5 m ，如图2 - 6 所示。 i 型：v 0 = 2 5 0 0 m s ，v l = 3 5 0 0 m s ， 2 5 0 0 m s i l 型：v 0 = 2 0 0 0 m s ，v l = 3 5 0 0 m s ， 2 5 0 0 m s i i i 型：v 0 = 2 7 2 2 m s ，v l = 3 5 0 0 m s ， 4 5 0 0 m s l v 型：v 0 = 2 5 0 0 m s ，v l = 3 5 0 0 m s ，2 5 0 0 m s 图2 _ 6 地质模型 1 0 o ， 纛一 m m 脚 锄 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 o5” 1 5 奄l 号 5”5” ( a ) i ( c ) i l i o 差，0 0 看，加 1 6 0 ， 2 o5” 1 5 岛3 ” 5” ( b ) i i o 5 0 ”递2 0 * ( d ) x v 图2 - 7 反射系数剖面图 o5 ” ”j ； ! 号 2 5 ” 3 5 ” ( a ) i o t o o 耋一 捌 4 0 0 硼 o5” “2 摹5 ” ( c ) l l i o 1 m 耋一 卸 3 6 0 m 鲫 o 2 0 0 主搠 3 8 0 目 o5” ”遣l 号 5” ( b ) o5” “鬈号2 5 ”3 5” ( d ) i v 图2 - 8 反射系数振幅谱 1 1 - _ _w 州 j j 11 j 。j 。 _ j ，1 o 差t 儿 * w w 。片 ! m 卅“ o 佃 伪 御 恤 种 2壶苗 _ r - i - - _ - - - - - - - _ 卅- - _ - _ - - - - -_- - - - _ - _ _ _ _ - _ - 。- _ o 仰 伪 哟 啪 种 -矗鲁 第二章薄互层频谱特征分析 图2 - 7 是反射系数剖面图，图2 8 是反射系数序列振幅谱，就任意单独道分析，振 幅谱的峰值大小不变，随频率周期性出现。就任意振幅谱图横向上对比分析，谱极值个 数随薄层厚度的减少而减少、陷频周期变长，相同序次的极值对应频率呈逐渐增大的趋 势。薄层的单层厚度t 决定了反射系数序列振幅谱极大值频率厶缸和陷频周期瓯。的 大小，且数值对应关系与公式( 2 - 1 1 ) 相一致。图2 8 左侧两张图：韵律型同一地层厚度 的振幅谱规律是先有极小值再有极大值，然后周期变化；而渐变型同一地层厚度的谱规 律与之相反，虽然也呈周期性变换，但是先有极大值再有极小值。 ( e ) i i i ( b ) l i 图2 - 9 合成地震记录 1 2 ( d ) 瑚 主2 5 0 基 孤 捌 枷 枷 5 ( a ) i 蚓； i 州 。h 蝴i 枞 l 洲i i 05加1 5加葛葛柚 速号 ( b ) l l (c)i(d)lv 图2 1 0 合成记录的振幅谱 图2 - 9 是四种类型的合成记录，图2 - 1 0 是四个类型的合成记录振幅谱，因为雷克 子波的褶积影响，相当于反射序列经过2 5 h z 的雷克窗滤波，所以窗内振幅谱的周期性 和规律性变得不明显，比较图2 - 8 和图2 - 1 0 ，以i 型为例，仍能发现：随着薄层厚度的 减少，相同序次的极值对应频率呈增高的趋势。韵律型和渐变型的振幅谱的区别仍为极 值出现顺序不同，韵律型的反射系数振幅谱先出现极小值，而渐变型的与之相反，先出 现极大值。 1 3 第二章薄互层频谱特征分析 八 + 一五2 伦 晃4 | ( a ) i 卜力2 z 4 ( b ) i i ( e ) i i i( d ) i v 图2 1 1 不同楔形体振幅与地层厚度的关系 图2 - 1 1 为四个类型的振幅与地层厚度的关系曲线，其中i 型和l i 型韵律型薄层的 振幅( 或相对振幅) 是指楔形体顶、底形成的复合波波峰、波谷之间的绝对距离。而i i i 型 和型递变型薄层的振幅是指楔形体顶、底形成的复合波最大波峰之间的绝对距离。对 比图2 - 1 1 上侧左右两张图，反射系数的大小只影响振幅值的大小( 对比i 型和i i 型或i i i 型和i v ) ，它们对应的的调谐厚度相同，都略小于九4 ( 31 5 m ) 处。韵律型薄层当地层厚 度小于调谐厚度时，振幅随着地层厚度的增加稳定增加；而地层厚度大于3 1 5 m 小于 6 6 5 m ( 耳om 2 ) 时，振幅随着厚度的增加而减小。大于6 6 5 m 之后，振幅趋于稳定。渐变 型薄层当地层厚度小于调谐厚度时，振幅随着地层厚度的增加而减少。而地层厚度大于 3 1 5 m 小于6 6 5 m 时，振幅随着厚度的增加而增加。大于6 6 5 m 之后，振幅几乎不变。 1 4 嘤 哪 邮 嘶 眦 堋 瞄 n n o 0 叭 c n 咐 咖 瞄 嘶 叫 n n n 0 n n n 蹇 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 图2 1 2 不同速度对应的振幅与地层厚度曲线 研究楔形体的速度对薄层反射特征的影响，以模型i 为例，只改变v 1 速度，图2 - 1 2 是i 型楔形体的速度分别取值为3 2