（电子科学与技术专业论文）干式变压器振动和噪声试验研究与理论分析.pdf

上海交通大学博士后出站报告 1 绪论 随着城市人民生活水平的不断提高，城市用电量逐年增加，许多大容量变电站陆续建设 在市区内，中小容量变压器被广泛安装于居住小区，变压器噪声问题日益突出。 变压器的噪声污染环境、危害人类健康、影响设备的正常运行，因此变压器的噪声性能 与其电气性能和机械性能一样，都是变压器极为重要的技术参数，国内外变压器制造厂家都 在积极采取各种有效措施，降低变压器的噪声。 1 1 研究背景。1 振动物体称为声源，它可以是固体、气体或液体。声音通过介质进行传播，形成声波， 当声波到达人耳，人们就听到声音。声音强度用声压p 表示，其单位是p a ，声压可以用峰 值、平均值和有效值表示。声压的有效值是瞬时声压平方在一段时间内平均数的均方根值， 它直接与声波的能量有关，实际中用得最多。声压变化范围很大，人耳能听到的最小声压为 2 1 0 p a ，而喷气式飞机附近的声音可达数百帕，两者相差数百万倍，同时考虑人耳对声音 强弱反应特性，用对数方法将声压分为百十个级，称为声压级。 l 。= 2 0 l g l 。上( 1 ) 风 其中：l 。为声压级，p o = 2 1 0 。p a 为参考声压。 衡量声音强度的还有声强和声功率，声强是在垂直于声波的方向上，单位时间内通过单 位面积的能量，以i 表示，单位是w m 2 。声强与声压的平方成正比，对于平面波，声强i 和声压p 的关系用下式表示： ，：一p 2 f 2 1 p c 。 其中：p 为介质密度，c 为声速，d c 称之为介质的特性阻抗。 声波的幅值随时间变化的图形称为声波的波形，如果波形是正弦波，则称为纯音。如果 波形是不规则的，或随机的，则称为噪声。如果噪声的幅值对时间的分布满足正态分布益线， 则称为“无规噪声”。如果在某个频率范围内单位频带宽度噪声成分的强度与频率无关，也 就是具有均匀而连续的频谱，则此噪声称为“白噪声”。在通常情况下，往往把不希望听见 的声音称为噪声，如环境噪声、交通噪声等。 按照声源的不同，噪声可以分为机械噪声、空气动力性噪声和电磁性噪声。机械噪声主 要是由固体的振动而产生的，在机械运转中，由于机械撞击、摩擦、交变的机械应力以及运 转中因动力不平均等原因产生的噪声。当气体与气体、气体与其它物体之问做高速相对运动 时，由于粘滞作用引起气体扰动，产生空气动力性噪声。电磁性噪声是由于磁场脉动、磁致 顺特电气有限公司博士后出站报告 伸缩引起电磁部件振动而发生的噪声。按照噪声的时间变化特性，噪声可以分为稳定噪声、 周期性变化噪声、无规噪声和脉冲声。 噪声特性用声压和频率成分来| j j ；：分，但是将频率成分全部分许出，技术上虽可行但比较 困难。为了方便，并根据人耳对声音频率变化的反应，工程中通常将可听到的声音频率范围 分为几段按每段内的声音强度进行分析。在噪声测量中常用的是倍频程和l 3 倍频程分段 维。为了统一起见，国际标准化组织规定了倍频程和1 3 倍频程的中心频率和频率范围。在 声学测量中使用滤波器把一段一段的频率成分选出来进行测量，这种滤波器只能允许一定范 围内的频率成分通过，其它频率成分通不过。以中心频率为为横坐标，以声压级为纵坐标， 作出噪声按倍频带或l 3 倍频带的声压分布屡，究一目了然噪声的特性。 声压级只反映声音强度对人响度感觉的影响，不能反映声音频率对响度感觉的影响。响 度级幂e 响度解决了这个问题，但是用它们来反映人们对声音的主管感觉过于复杂于是又提 出了权声级的概念。在声学测量仪器中，通常根据响度曲线，设置一定的频率汁权电网络， 使接收的声音按不同的程度进行频率滤波以模拟人耳的响度感觉特性，一般设置a 、b 和 ci - i + 权网络，其中a 计权网络模拟人耳对4 0 方纯音的响度，当信号通过时，对低、中频段 有较大衰减，目前最常用。 变压器的噪声问题早就引起了研究者的关注，对f 干式变压器来讲振动噪声由两部分 组成：变压器本体振动噪声年1 辅助冷却装置振动礤声本作噪声包括铁心和绕组等产生的噪 声，冷却装置振动噪声主受l 札风扇引起。 1 1 1 干式变压器的本体噪声 变压器本体噪声产生的主要原因有硅钢片磁致伸缩引起的铁心振动、硅钢片接缝处和叠 片间漏磁引起的铁心振动、绕组负载电流漏磁引起的绕组振动等。 硅钢片磁致伸缩引起的铁心振动 磁致伸缩是铁心励磁时，沿磁力线方向硅钢片的尺寸增加，而垂立于磁力线方向的尺寸 缩小的现象。磁致伸缩使得铁心随着励磁频率的变化而周期性振动。由于磁致伸缩的变化周 期为电源周期的一半，故磁致伸缩引起的铁心噪声是以两倍的电源频率为基频的。因为铁一1 5 磁致伸缩的 线性、以及沿着铁心内蜒和外框的融递路径长短不同等原两，铁心噪声中除了 基频外，还包含有高次请频噪声。 漏磁引起的铁心振动 硅钢片接缝处和叠片问存在园漏磁而产生的电磁吸引，由此引起铁心振动。由于铁心叠 积方式得到不断改进，接缝处和叠片之间的电磁吸引力引起的铁心振动，比磁致伸缩引起的 铁心振动小得多，冈此这部分噪声通常可以忽略不计。 漏磁引起的绕组等的振动 2 上海变通大学蹲士后出站报告 绕组负载电流产生的漏磁将引起绕组的振动。当变压器的额定工作磁通密度在 1 5 1 8 t 范围时这种振动与磁致伸缩引起的铁心振动相比很小。但负载电流漏磁产生的噪 声与负载电流的平方成正比，因此变压器的额定磁通密度降低到1 4 t 以下时：绕组的振动 将与硅钢片磁致伸缩引起的铁心振动相接近。 所以变压器的本体噪声在通常情况f 主要取决于铁心的振动，而铁心的振动又取决于硅 钢片的磁致伸缩。当铁心的固有频率和磁敛伸缩振动的频率接近时，将产生共振，本体噪声 将进一步增加。 铁心电抗器 对于带有气隙的铁心电抗器，还有芯柱气隙中非磁性材料垫片处的漏磁引起的铁心振 动。在带有气隙的铁心电抗器中，非磁性材料垫片处漏磁引起的铁心振动比一般电力变压器 要大，因此气隙的结构应该设计合理，应陔对漏磁引起的铁心振动进行严格的核算。 本体噪声特性 变压器噪声以铁心噪声为主，出于磁致伸缩的变化周期恰恰是电源频率的半个周期，所 以磁致伸缩引起的变压器的本体振动噪声，是咀两倍的电源频率为其基频的。由于铁心磁致 伸缩特性的非线性、多级铁心中芯杜和铁轭相应级的截面不同，以及沿铁心内框和外框的磁 通路径不同等等，均使得磁通明显地偏离了正弦波，即有高次谐波的磁通分量存在。这样就 便得铁心的振动频谱中除了有基频振动以外，还包含有其基频整数倍的高频成分。研究结果 表明，电力变压器铁心振动噪声的频谱范围通常在1 0 0 5 0 0 h z 之间，变压器的额定容量 越大，在铁心的噪声中基频分量所占的比例越大，二次以及以上高频分量所占的比例越小i 而变压器的额定容量越小，在铁心的噪声中基频分量所占的比例越小。这就是说，对于不同 容量的电力变压器，其铁心噪声的频谱是不一样的。 1 1 _ 2 冷却装置的噪声。7 2 8 1 与变压器本体噪声的机理一样，冷却装置的噪声也是f _ i = i 于它们的振动而产生的。冷却装 置振动的根源在于两个方面，一是冷却风扇往运行时产生的振动，二是变压器本体振动通过 管接头及其配件传递给冷却装置，使冷却装置的振动加剧，辐射的噪声加大。对于干式变压 器，冷却风机产生的噪声比变压器的本体噪声低得多，可以不了t 考虑。 1 1 - 3 干式变压器噪声的影响因素 硅钢磁致伸缩的影响 2 9 硅钢片磁致伸缩大小直接影响变压器本体噪声的强弱，冈此减小硅钢片的磁致伸缩是降 低变压器噪声的最根本有效的方法。 磁致伸缩的大小主耍取决于励磁时硅钢片中晶粒转动的情况，晶粒取向为结晶方向，且 取向完整度越好，磁致伸缩率越低，因此在磁通密度相同的条件下，优质硅钢片的碰致伸缩 顺特电气有限公司博士后出站报告 较小。另外铁心组件的缺陷、毛刺将对噪声级有显著的影响，因此硅钢片应该平整度完好， 波浪性小，这样有助于降低铁心噪声。 绝缘涂层在硅钢片表面形成张力，从而减小磁致伸缩。硅钢片越薄，绝缘涂层越厚，涂 层与硅钢片之间的反应层越深，涂层张力则越大，硅钢片的磁致伸缩越小，涂层厚度通常以 5 0 l o o p m 为宜，太薄降噪效果不明显，太厚则影响铁心的散热，反过来影响铁心噪声。 通常硅钢片的含硅量为2 3 ，试验研究表明当含硅量为6 5 时，硅钢片的磁致伸 缩近似为零。不过当硅含量超过3 5 时硅钢片将变得很脆，加工困难。 磁力线和硅铡片压延方向的夹角对磁致伸缩影响很大，当夹角为5 0 一6 0 度时磁致伸缩 最小，因此硅铡片采用斜接缝或者阶梯接缝可减小磁致伸缩。 磁密度越大磁致伸缩越大，磁密度降低o 1 t 时，噪声水平可以下降2 d b 。尤其当硅钢 片表而有涂层时磁致伸缩随磁密度增大而增大的趋势更明显。 r f _ 于谐振频率和机械应力的变化，噪声会随着硅钢片的温度丌高而增大。 铁心结构对噪声的影响。；”l 几何尺寸的影响。由于铁心中磁密度分布的不均匀性和硅钢片的磁性能的各向异性使得 铁心不同区段的磁致伸缩不一致。铁心磁致伸缩的不均匀性和铁心的几何尺寸紧密相关。 结构形式的影响。铁心的噪声还与铁心的结构形式有关，比如卷铁心和叠片式铁心的噪 声有所不同。卷铁心是采用专门的铁心绕卷机不问断地卷制而威，不含接缝，因此不会产生 普通叠片式铁心因磁路不连贯而产生的噪声。 搭接面积的影响。在采用斜搭接以降低噪声时，搭接区的搭接面积对噪声也有一定的影 响。增大搭接面积可以提高铁心的机械强度，但磁路经过硅钢片非轧制方向的区域增大，从 而使噪声增加。冈此在满足铁心机械强度的条件下，应该选择最小的搭接面积以降低铁心的 噪声。 幽i 变压器铁心结构 铁心夹紧力的影响。铁心噪声与铁心夹紧力密切相关。铁心央紧力存在最佳值，为 0 0 8 一o 1 2 m p a 。夹紧力低于最佳值时砖钢片的自晕将使铁心产牛弯曲变形，致使磁致伸 缩增大变压器噪声；另一方面变形后同层的芯片和轭片不在同一平面引起横向磁通，导 致磁致伸缩引起的噪声高频成分增加，增大变压器噪声。而夹紧力过大时，磁致伸缩增大， 铁心噪声提高，并可能引起零件在高频下的处振。干式变压器铁心多采用树脂固化代替绑扎， 4 上海交通大学障士后出站报告 这种方式可以降低噪声2 d b 左右，但如果树脂涂敷不好或者m 于树脂质最低劣及比例调配 不当引起树脂脱落i | ! i j 会引起噪声增加。 运行状态的影响 国内外的运行实践告诉我们，变压器运行时的噪声往往要高于出厂时的测量值。这主要 由以下因素引起； 运行过程中负载电流产生的漏磁会引起绕组的振动，从而产生附加的振动噪声，这种附 加的振动噪声的大小是与负载电漉的平方威正比的； 铁心加热后，由于谐振频率和机械应力的变化，其噪声会随着温度的升高而增大i 运行现场的环境对噪声有影响： 当负载电流中叠加有直流分量和谐波分量时，会使噪声升高。 1 2 国外研究现状 i 2 1 硅钢片磁致伸缩研究”“ 实验研究 硅铡片的磁致伸缩现象是产生变压器铁心噪声的主要原因，为此德国t r a n s a g 公司对 表征这一特征的磁致伸缩率在多种条件下的变化趋势进行了研究。实验研究表明，磁致伸 缩率受到硅钢片退火温度、机械应力、静压力等多种因素的影响，i g a - - 定程度上解释了为 什么选j = ；| 不同，家生产的同一种规格的硅钢片制造的同一型号的变压器噪声水平会有较大 的差异，也提示铁心装配工艺方法的不同，会导致用同一厂家同一牌号的硅钢片生产的同一 型号的变压器会具有不同的噪声水平。 磁致伸缩的磁场力计算 基于简化的励磁模型，线性、均匀、各向同性的介质所受的磁场力可以表示为： f = il d v + i 工出 ( 3 ) 式中，磁场佛积密度为： 工= 一日2 2 ) v ，t ( 4 ) 磁场表面力密度为： z = ( 乜一。) ( 日，一h ：) 月 ( 5 ) 经实验验证，用这个公式求解顺磁质的电磁力，可以得到很好的结果。但由于在推导上 述公式的过程中没有充分考虑到介质相邻粒子之间的内应力，即介质内部分子场的作用，用 它来计算硅钢片之类的铁磁质的磁场力难以取得良好的精度。为了解决这一问题，一些学者 顺特电气有限公司博士后出站报告 运用能量法的虚功原理提出了一些计算模型，但在整个研究领域目前尚没有一种模型得到广 泛的认可。问题的难点在于如何准确地表达磁致伸缩现象引起的能量变化，也就是说如何在 磁能变化的公式中计入消耗在使介质立体晶状体结构和原子间距离发生变化的这一部分能 量。 1 2 2 变压器远场辐射噪声的研究 变压器远场辐射噪声水平是进行新变电站设汁和老变电站改造的重要参数，因此该值受 到各国的普遍重视。变压器的远场辐射噪声研究途径可以分为实测数据统计法和计算分析两 种。 实测数据统计分析 美国b b n 公司受e s e e r c o 公司的委托于1 9 7 6 1 9 8 0 年对e s e e r c o 公司下属变电站中4 0 台正在运行的变压器进行的噪声水平进行了测量”“。被选择为测量对象的变压器均安装在郊 外空旷的变电站中，且一个变电站中只有一台工作变压器以避免噪声互相干扰。变压器容量 为2 0 5 0 m v a 。数据采集主要依靠磁带式记录仪。统计分析包括计算一组数据的均值、标准 偏差和平均差。 计算模型 对大量实测数据进行统计分析所消耗的人力和物力是可观的，于是一些研究人员希望通 过建立变压器噪声计算模型来计算其远场辐射噪声，虽然准确地用一种数学模型来描述变压 器复杂的噪声特性并非易事，但它是在理论层次上对变压器噪声机理进行研究的有效方法。 文献”“在计算变电站周围噪声水平时，将变压器简化为一个理想的点声源，从这个点 声源发出的声波以球面波的形式在空间传播。这样大大简化了计算过程，而且由于球面波在 两种媒质分界面上的反射和折射系数计算都已经有成熟的理论和计算软件，所以很容易把这 种汁算方法程序化。当变压器外形尺寸与测量点到变压器的距离相比很小时，可以将变压器 简化为一个点声源。但是在考虑地面变电站内其它变压器、变电站围墙及其它建筑对变压器 声辐射的影响时，仍采用点声源模型来计算变电站周围的噪声水平就不够科学合理。文献发 表于1 9 7 9 年，首次建立了变压器的声学模型，以后提出的各种模型都是在此基础上的进一 步完善。= ”。 有研究者将变压器油箱简化为一个长方体6 个面，并忽略变压器箱顶平1 l 箱底振动辐射噪 声，认为噪声全部来自于4 个筘肇的振动。计算基于h e l m h o l t z 积分公式，设想通过变压器 4 个箱壁的表面法向振动加速度来计算变压器声场声压。这种方法比点声源模型更接近于变 压器的实际情况，但仍旧不能准确地计算变压器的声场。 可以说到目前为止，尚未有一种变压器噪声计算数学模型得到各国的广泛认同，但这种 研究方法代表了变压器噪声研究的方向。随着越来越多的声学工作者开始研究变压器噪声， 在这方面一定会取得新的进展。 6 肿峙电气有限公司博士后出站报告 运用能量法的虚功原理提出了一些计算模型，但在整个研究领域目前尚没有一种模型得到广 泛的认可。问题的难点在于如何准确地表达磁致伸缩现象引起的能量变化，也就是说如何在 磁能变化的公式中计八消耗在使介质立体晶状体结构和原子间距离发生变化的这一部分能 量。 1 2 2 变压器远场辐射噪声的研究 变压器远场辐射噪声水下是进行新变电站设| 十审_ 老变电站改造的重要参数，因此该值受 到各国的普遍重视。变压器的远场辐射噪声研究途径可以分为实测数据统计法和计算分析两 种。 实测数据统计分析 美国b b n 公司受e s e e r c o 公司的委托于1 9 7 6 1 9 8 0 年对e s e e r c o 公司下属变电站中4 0 台正在运行的变压器进行的噪声水平进行了测量嘀3 。被选择为测量对象的变压器均安装在郊 外空旷的变电站中，且一个变电站中只有一台工作变压器以避免噪声互相干扰。变压器容量 为2 0 5 0 m v a 。数据采集主耍依靠磁带式记录仪。统计分析包括计算一组数据的均值、标准 偏差和平均差， 计算横型 对大量实测数据进行统计分析所消耗的人力和物力是可观的于是一些研究人员希望通 过建立变压器噪卢汁算模型来计算其远场辐射噪声，虽然准确地爿j | 种数学模型来描述变压 器复杂的噪声特性并非易事，但它是在理论层次卜对变压器噪声机理进行研究的有效方法。 文献”“在计算变电站周围噪声水平时，将变压器简化为一个理想的点声源，从这个点 声源发出的声波以球面波的形式在空间传播。这样大大简化了计算过程，而且由于球面波在 两种媒质分界面上的反射和折射系数计算都已经有成熟的理论和计算软件，所队很容易把这 种汁算方法程序化。当变压器外形尺寸与测量点到变压器的距离相比很小时，可以将变压器 简化为一个点声源。但是在考虑地而变电站内其它变压器、变电站嗣墙及其它建筑对变压器 声辐射的影响时，仍采用点声源模型来计算变电站周围f 疗噪声水平就不够科学台理，文献发 表于 9 7 9 年，首次建立了变压器的声学模型，以后提出的备种模型都是和此基础上的进一 步完善。”。 育研究者将变压器油箱简化为一个长_ 与体6 个面，并忽略娈压器箱顶嗣l 箱底振动辐射噪 声，认为噪声令部米自于4 个筘晕的振动。计算基于h e l m h o l t z 积分公式，设想通过变压器 4 个箱壁f f j 表面法向振动加速度来计算变压器声场声压。这种方法比点声源模型更接近于变 压器的实际情况但仍旧不能准确地计算变压器的声场。删 可以说到目前为止，尚未有一种变压器噪声计算数学模型得到各国的广泛认周，但这种 研究方法代表了变压器噪声研究的方向。随着越来越多的卢学工作者开始研究变压器噪声， 在这方面一定会取得新的进展， 在这方面一定全取得新的进展。 6 e 海交_ j 匝大学博士后出站报告 1 2 3 利用声强法对变压器辐射声进行研究”“ 在声学测量中，传统的方法是测量声压。但这种方法容易受到环境的影响，必须进行修 正甚至需要在特定环境如消声室中进行。而声强法则不同运用高斯定理，从声源发出到 障碍物后又返回到高斯面内的声音是不计入面积分结果的。因此声强法可以有效地避免周围 环境对噪声测量的影响。但是声强难咀宜接测定，所以在2 0 世纪3 0 年代奥尔森奠定声强测 量的理论基础到7 0 年代的4 0 多年问，声强测量技术并未得到广泛应用。7 0 年代中后期， 随着随机信号分析理论逐步深化，在f f t 谱分析技术的基础上，声强及其谱分析在理论和实 践方面都得到了极大发展，使声强测量方法日趋成熟， 声强定义为声场中某点在给定的时刻声压p ( 标量) 与质点振动速度u ( 矢量) 的乘积。 在应用中，通常计算声强的时间平均值，即在声场中某点。在与指定方向霉直的单位面积上， 单位时问内通过的平均能量。 1 订 卢亭f 尸( 咖，( ，) 廖 ( 6 ， 其中u ，( t ) 为质点振动速度，单位m s ；p ( t ) 为声压，单位p a ；t 为声波周期的整数 倍，单位s 。 平均声能i 之所以难以测定，是由于无法测得u ，但近年来随着传感技术的发展，这一 问题己经得到了解决。声强测量法即使在背景噪声以及声反射较大时，也能够精确地测量出 变压器噪声的声功率级。其测量方法的基本原理是，根据两个邻近位置放置的亚敏微音器之 间中点处的声压梯度的变化，利用有限差分近似求得该处声波质点的振动速度瞬时声压和 它所对应的瞬时质点速度之间时间平均值，便是该处的声强。将空间平均声功率乘以相应的 面积，便可甄求得变压器噪声的输出功率。声强测量法的突出优点是：它只测量和记录来自 变压器本体的噪声，而不受测量环境内其它声源的干扰和影响。 文献”“利用声强法对各种大型电力设备的辐射喋声进行了测量作者认为，在测量肘只 有声强测量技术才能有效地避免电站中各种设备之间的噪声干扰。文献“介绍了利用声强测 量技术在变电站、制造厂和消声室三种不同磊件下对变压器噪声进行测量的情况。 1 3 国内研究现状“1 4 3 我国对变压器噪声的实验研究工作，要比欧美些国家晚，直到1 9 8 0 年以后，国内一 些变压器制造厂家才陆续开始对变压器的噪声进行| 式验和研亢。为了加强基础理论的研究， 开展了“变压嚣噪卢的机理”、“卢辐射场的计算”等专题研究。此外，还编制了国家标准 g b 7 3 2 8 8 7 “变压器和电抗器的声级测定”。国内的研究主要集中于变压器噪声的机理以及控 制，定性的分析和实践经验总结较多，从多方面提出了降低变压器噪声的方法。近年来，随 着测试技术和计算机辅助分析的发展，国内有研究者对变压器进行了振动和噪声频谱测试和 分析，得出了一些初步的结论：也有研究者采用有限元软件分析了变压器的绕组和油箱等部 7 顺特电气有限公司博士后出站报告 件，但尚没有实验数据可以对照验证。 1 4 项目研究思路 i 4 i 研究概述 顺特电气有限公司在生产实践中发现，干式变压器中存在独特的空腔基鸣现象，使噪声 大i 晤增加，并总结出了空腔共鸣的近似计算公式，但以往空腔共无法进行定量计算分析，对 其影响因素也不甚明了。本项目的基本任务就是在此工作基础上，分析干式变压器腔体的共 鸣规律，并进一步研究干式变压器振动模态对噪声的影响，为设计低噪声变压器提供理论和 实验依据。 1 4 2 项目目标 测试干式变压器整的空腔模态和振动模态 计算干式变压器整的空腔模态和振动模态 设计振动模态和空腔模态计算软件 1 t 4 3 研究过程 变压器铁心模态计算分析：根据实验定义合理的有限元边界条件，计算铁心的振动 模态。 变压器铁心模态实验分析：采用敲击法和扫频法对铁心的振动进行分析研究，找出 共振频率，研究共振对变压器噪声的影响。 简单空腔模型的有限元分析与验证：利用有限元分析对模拟腔体进行分析计算，通 过实验验证分析结果旧正确性，为腔体有限元建模提供指导。 变压器腔体的共鸣实验与分析：测试干式变压器空腔共鸣，采用有限元方法分析变 压器腔体共鸣规律。 改进千式变压器结构，降低异常振动与噪声。 编制软件，汁算振动和空腔模态。 1 , 4 4 关键问题及解决方案 有限元模型确定 有限元分析中，建立分析模型非常重要，合理的边界条件，约束方式和材料参数是建 立合理有限元模型的关键，实际建模过程中耍尽量借鉴已有的材料参数，而边界条件，约 束方式和构件之间的连接接触方式需要依靠实验确定，以保证约束方式与实际情况吻合。 8 上海交通大学博士后出站报告 通过锤击实验确定铁心结构的有限元约束方式，通过空腔扫频实验确定变压器空腔的边界 条件，而不是靠直观判断。 频谱测量 在声学模态测试及其它的一些实验中，需要对各种频率下的响应进行对比，因此有必 要测量响应的频谱。采用数码录音与软件分析相结合的方法得到信号的谱值，再采用模态 分析系统的数据采集与分析模块可以方便地得到频谱数据。 铁心架构的模态测试 硅镪片的磁致伸缩引起铁心振动进而产生噪声，因此研究噪声必须研究铁心的振动模 态。利用东方所的模态测试系统对变压器铁心进行实验，该系统应用于广泛的模态测试中。 尝试了系统所提供的各种方法进行了实际的锤击实验，但由于变压器铁心叠片结构比较松 散，实验效果不明显。考虑到变压器的激励方式，选用变频器对它进行模态测试，直观地 得到了变压器结构的模态频率，为进一步分析提供了依据。 空腔的模态测试 变压嚣的空腔是一个复杂结构，如果刚开始就从交压器腔体结构着手，分析与实验都 很复杂。因此先用环氧筒作为研究对象进行深入的理论分析与实验测试，找到空腔共鸣各 阶模态的基本特征以及激发条件，利用信号发生器与功率放大电路驱动低音喇叭对我们的 空腔模态进行了测试，测试方法简单可靠。由东方所的信号采集与分析系统d a s p 2 0 0 0 完 成对信号的频谱分析。 振动与噪声测试系统 为分析产品的噪声特性，将变频器与相关仪器用于变压器振动与噪声的研究。变频器 主要用丁二驱动电机设备，变压器属于电机中的一种。正常状况下，变频器应该可以驱动空 载的变压器。实际选用的是i l k w 三相输出交频器，输卅电压为4 0 0 v 并可以调节。运行对 发现有过电流现象。后来在每相串接一个电阻，并把载波频率渭到3 k h z 便正常启动。实 践证明基于变频器的振动与噪声测试系统可以为变压器的噪声分析提供很好的依据。 变压器噪声超标综合分忻 变压器的噪声与多方面的因素有关，发生噪声异常时分析往往比较困难。确定变压器 噪声偏大原因的有效方法是进行多种实验井对结果进行比较，具体讲：首先需要了解噪声 谱的分布情况确定主要的谐波成分并分析他们之间的含量是否蔽常：其次进行振动测最， 比较各次谐波分量；然后对电流进行谐波测量。对比几组数据便可以初步确定原因是否来 源于腔体共鸣与结构共振，需要时再进行变频测试。 9 顺特电气有限公司博士后出站报告 2 干式变压器振动模态研究 模态分析的基础理论是在机械阻抗与导纳的基础上发展起来的。虽然机械阻抗的概念早 在2 0 世纪3 0 年代就已经形成，但发展成为较为完整的理论及方法，却经历了较长的岁月。 近十余年来，模态分析理论吸取了振动理论，信号分析、数据处理、数理统计等理论，结合 自身发展，形成了一套独特的理论，为模态分析及参数辨识技术奠定了理论基础。 模态分析实质上是一种坐标变换，其目的在于把原物理坐标系中所描述的相应向量，转 换到“模态坐标系统”中描述，模态实验就是通过对结构或部件的实验数据的处理和分析， 寻求其“模态参数”【4 4j 。 变压器的振动问题早就引起了众多研究者的广泛关注，以往的研究成果主要集中于两个 方面。其一1 是铁心固有振动频率的经验计算公式；其二是简化铁心模型，采用解析法分析变 压器铁心振动模态和频率，计算结果和实际情况虽有差距，但对理解变压器的振动模态很有 帮助。因为缺乏实验依据，这两种办法实际上都无法精确计算变压器振动频率。研究中发现 采用经验公式计算铁心振动模态会有相当大的误差，足以使该公式失去指导意义。 本课题采用敲击法和扫频法测试了变压器的振动模态，并以此为依据，改进了前苏联学 者的经验公式，使之可以用于指导干式变压器铁心振动频率的计算；以实测振动模态作为参 考依据，建立了干式变压器铁心振动模态的有限元计算方法，计算结果和实验结果取得了很 好的致性。 2 1 干式变压器振动模态测试 2 1 1 模态测试系统基本组成。3 6 9 ”州 模态测试系统主要由激励系统，传感系统和分析系统组成。 激励系统主要包括信号源，功率方法器和激振器。常用的激励信号有正弦、随机、瞬态 和周期等。由于信号源提供的信号相当弱小，当激励一个结构，往往还需要把激励信号放大， 咀至于能推动激振器，这就是功率放大器的作用。功率放大器必须和激振器相匹配。常规的 激励方法有电磁激励及锤击两种。此外，阶跃释放和环境激励方法，在车辆。船舶等机构模 态测试方面也是常用手段。本项h 采用锤击激励方法。 传感系统土耍包括传感器，适配放大器以及有关连接部分。最常用的传感器为压电式传 感器。在载荷识别时，也常用应变片测定应变，从而预估载荷。适调放大器的作用是增强传 感器所产牛的小信号遍送至分析仪进行测量。 分析系统舱作用是测量与分析由传感器所产生的信号。它由以跟踪滤波器为核心的传递 函数分析仪及最常用的数字信号分析仪。后者为曰前模态测试最常用的分析仪。 为了得到组满意的频响函数测量数据，被测试的结构的支撑应引起足够的重视。同一 结构在不同的边界条件下，将有不同的模态参数。目前常用的支撑方式有以下两种： o 上海交通大学博士后出站报告 地面支撑 把被测试结构上所选择的点与地面联接，认为联接点的速度导纳为零，在模态分析时， 删去适当的坐标，即可完成理论分析。实际上，由于联接点及基础不可能保持绝对刚性，因 而与零导纳的假设有一定距离，只有在测量基础构件本身在整个频响函数测量的频率范围 内，其导纳值比实验结构在联接点相应的导纳小得多时，这种假设才能成立。 自由支撑 这种支撑方式意味着试验结构的任一坐标点都与地面不相连。这种支撑方式较前一种容 易实现。虽然不可能提供绝对的自由支撑条件，但用弹性绳把试件悬吊起来，就能得到这一 类边界条件。对于不是特别大的试件，往往采用这种支撑方式。当然，由此可能引起刚体模 态。一般在进行弯曲模态测量时，刚体模态频率应比最低弯曲模态频率的1 0 2 0 还小。 这种支撑方式的悬挂点最好尽可能选在所| 寸论的模态节点附近。另外，应注意在小阻尼试件 测量时，悬挂系筑可能附加明显的阻尼。 2 1 2 模态分析基本原理“” 经离散化处理后，一个结构的动力学特性可以由n 阶矩阵微分方程描述： 心十 + 触= f ( t )( 7 ) 式中n 维激振力向量：x 、女、女分别维n 维位移、速度和加速度响应向量；m 、k 、 c 分别为结构的质量、剐度和阻尼矩阵，通常为实对称n 阶矩阵。 设系统的初始状态为零，对方程式两边进行拉普拉斯变换，可咀得到复数s 为变量的矩 阵代数方程 m s 2 + o + k x ( s ) = f ( s ) ( 8 ) 式中的矩阵 z ( s ) = 胁2 + c s + k ( 9 ) 反映了系统动态特性，称为系统动态矩阵或者广义阻抗矩阵。其逆阵 何( s ) = 陋2 + c s + k 3 “0 0 ) 称为广义导纳矩阵，也就是传递函数矩阵。由式可知 x ( s ) = h ( j ) f ( s ) ( ii ) 在上式中令s = j c 。，即可得到系统在频域中输出的关系式： ( ) = h ( 卯) f ( 珊) ( 1 2 ) 式中h ( c o ) 为频率响应函数矩阵。h ( ( o ) 矩阵中第i 行第j 列的元亲 顺特电气有限公司博士后出站报告 ) = 渊 等于仅在j 坐标激振时，i 坐标响应与檄振力之比。 在式中令s = j m ，可得阻抗矩阵 z ( 彩) = f k 一2 m ) + j m c 利用实对称矩阵的加权正交性，有 m 。m 巾= 中足中= ft ( 1 3 ) 0 4 ) ( 1 5 ) ( 1 6 ) 式中矩阵m = 4 h , + 2 ，+ n 】称为振型矩阵，假设阻尼矩阵c 也满足振型正交性关系 代入式可得到 0 7 c 巾 z ( c o 、= 西。 式中z ，= ( k ，一日0 2 m 。) + j 0 ) c ， 因此 日( ) = z ( 出) = 中 ( 0 3 ) = ( i v ) ( 1 8 ) 0 7 ( 1 9 ) 善币翻 2 6 0 j ， 鲁m ，( 彳) +，。 w 上式中，0 ) ；= k _ l ，号。= 土，m r , k 分别称为第r 阶模态质量和模态刚度( 又 m ，2 m r f 称为广义质量年广义刚度) 。o 】，、l ，和，分别称为第f 阶模态频率、模态阻尼比和模态振 1 2 上海交通大学博士后出站报告 型。 不难发现，n 自由度系统的频率响应，等于n 个单自由度系统频率响应的线性叠加。 为了确定全部模态参数0 ) ，、 ，和十。( r = l ，2 ，n ) 实际上只需测量频率响应矩阵的一 列( 对应一点激振，各点测量的h ( ) ) 或者一行( 对应依次各点激振，一点测量的h ( ) 1 ) 就够了。 试验模态测试或模态参数识别的任务就是由一定频段内的施测频率响应函数数据，确定 系统的模态参数一模态频率c o ，、模态阻尼比 ，和模态振型+ ，= ( 。+ 。，m 。) ， r = 1 ，2 ，r l ( r l 为系统在测试频段内的模态数) 。 2 1 3 铁心振动模态测试方法 主要测试仪器为北京东方振动和噪声技术研究所的d a s p 2 0 0 0 大型动态信号处理软件， 通过和不同硬件配合使用，可以构成各种动静态试验测试系统，该系统可以完成i 粲声，振动 等多种性信号分析与处理。 为判定模态测试的准确性，研究中首先采用扫频法测试铁心的共振频率，即将将变频器 三相输出接入到铁心的电磁绕线进行激励，采集加速度响应信号并进行分析，得到变压器的变 频声压与振动谱，从而得到模态频率值。再用敲击法测试振动模态，模态测试中采用近似自 由置放的支撑条件，即采用较长与宽的平木支撑，虽然因此会带来刚体模态，但由于其振型 和弯曲模态有明显区别，分析中可以去除。模态测试方法采用单输入，多数出的方法，这样 易于控制敲击位置的一致性，可以得到较好的效果。采用力传感器对尼龙锤的力信号进行采 样，力传感器要与锤头贴合紧密，不允许有松动；加速度传感器采用磁座固定，贴合非常牢靠， 这样增强了稳定性，对于高频信号也可以顺利完成采样。 测试中需要对通道滤波、采样频率、采样次数和采样块数进行设置，数据分析加力窗处 理，经不断摸索研究，终于克服了最初测试中传递函数紊乱，无法分析辨别模态的问题。 2131 锤击法测试结构振动方法简介 锤击法测试振动模态的原理是用力锤对实际模型的节点进行敲击，在适度的敲击力度 下，在一定的频段内模型的模态被激发出来这频段由敲击作用过程决定，其主要参数是作 用时间。由于敲击施加的是一个脉冲力信号输入，敲击作用时间决定了输入信号的带宽敲 击波形决定了其中频率成分的比例。如果模型的模态不在此频段范围内，将不被激发出来。 因为输入的频率成分不同，所以受激发的模态的激发程度不同，在进行模态分析时，一般将 输出谱与输入谱相比，即得到传递函数作为研究对象。 顺特电气有限公司博士后出站报告 图2 锤击法测试前表面测点分布圈 实验之前将模型进行抽象，再按一定的规则进行网格划分，得到的网点就是节点，作 为实验敲击或测量的地方。研究中对变压器的铁心作了最大限度的抽象，将三个铁心柱、上 下铁轭分别抽象成一维线模型，每条线作1 2 等分划分，定义了i3 个节点，这样能准确反映 模型的模态，不至于丢失模态。图2 是铁心前表面的敲击节点分布嗣，作为分网的示傍j 。 图l 所示平面是测试平面，传感器垂直此平面放置，也就是说，测试的是沿此平面的 法线方向的振动。实际铁心模型是一个三维模型，由于测试方法的限制，我们无法直接进行 立体测量，所以将模型分为三个子模型，分别是三个坐标轴的方向，即正面、侧面、顶端面， 每个子模型分别从一个侧面反映模型的振动，理论上三个结果所反映模态的振型和频率能相 互吻合一致。 2 1 32 铁心锤击实验的结果 用锤击法测量铁心振动模态，三个方向的子模型分别有不同的结果。正面方向由于受 到叠片的影响，无法测量整体振动模态，经分析证明，铁心正丽方向没有整体振型或者整体 振型阻尼非常大，对变压器噪声的贡献极小，侧面方向能测试出4 5 阶模态，第l 2 阶模 态多数是平动模态，与变压器运行对振动无关。顶端方向测得的模态不多，因为变压器铁心 的中心距一般比窗高小得多，加上夹件夹紧的原因，导致上铁轭本身的模态频率较高，超出 了可测量范围，所以对变压器噪声的贡献也不大，因此研究时只需重点研究铁心柱的侧面模 态。 铁心上铁轭顶端面和侧面模态测试 1 4 上海交通大学博士后出站报告 对铁心顶端面和侧面的敲击，能捌到的只是这两个方向的模态，正面方向可以认为没 有任何的位移。虽然铁心是由多片硅钢片叠加而成但绑扎成型后，可以认为在宽度方向的 结构特性与实心铁柱类似，因此锤击法测量侧面的模态是非常适用的。测量时可以采用多点 输入- 单点输出或单点输入- 多点输出的实验方法，在改进了传感器的固定方式后，实验证明 采用后者更适合于铁心模态的测量。 图3 左右侧面测点分布图 采用多点输入- 单点输出方法，就是将传感器固定在某个节点上，用力锤逐个敲击节点， 分别记录每次敲击响应数据，分析得到各阶振型及频率；采用单点输入多点输出方法，就 是伺定敲击某个节点，传感器在各个节点上采集信号，分别记录每次敲击响应数据，分析得 到各阶振型及频率。两种方法的原理是一致的，固定点的选取非常重要，关系到实验的成果 与否，选取的原则是响应较大而且不能是感兴趣模态的节点。下面将一并介绍用这两种方法 机型的变压器铁心敲击实验。 在实际测量侧面模态时，可以先后测量a 、c 两个铁心柱的振动，然后通过分析软件 组合成一个总的模态，其一致性非常很好，可信程度高。图3 是用多点输入单点输出法测 量侧面模态的测点分布图： 测量s c 8 6 3 0 1 0 变压器顶端面振动模态 在s c 8 - 6 3 0 1 0 变压器顶端而用力锤敲击，采用多点输入、单点输出的方法在顶端面 如上面所述划分9 个节点。实验得到了铁心的三个振动模态，这三个模态在顶端面都能产生 位移，因此能测量出来，测量结果如下表l 所示。 顺特电气有瑕公司博士后出站报告 袭i s c 8 - 6 3 w o 变压器顶端面振动模态 测量s c b 9 5 0 0 1 0 铁心的顶端面和侧面模态 对s c b 9 - 5 0 0 1 0 铁心的顶端面和侧边分别进行了模态测试实验，结果找到了一个共同 的模态，前面所述的顶端面和侧边模态都只是某个模态的一个侧面的反映，而这个模态则是 在两个方向都发现，充分地证明了变压器铁心存在有限元计算出来的模态。 研究得到的是全自由铁心有限元计算模态的第三阶，振型形式是三个柱、两铁轭分别 以各自中心为节点，二分之一波长振动，如图4 ( 左) 所示，测得的模态经组合后如图4 ( 右) 所示： 图4s c b 9 ，5 0 0 1 1 0 铁心的顶端面和侧面模志 实测模态囝4 ( 右) 模态由两个模型的分析结果组合而得。一个是上部分的顶端模型， 一个是左右的侧边模型。两个子模型分别测量，测量方向与图示准线垂赢。因为每个子模型 只有一个测量方向，因此，顶端模型忽略了水平方向的加速度侧边模型忽略了竖直方向的 加速度，所以组合起来的模型有错位畸交。当考虑了这些因素之后，比较左右两图发现两 个模态是一致的。在模态频率方面，右图中两个子模型的模态频率分别是：项端3 5 2 h z 侧 边3 5 3 h z 。振型的一致和频率的相等成为两个子模型模态组合的根本依据，无可厚非。这个 模态只在竖宜和侧面法线方向有位移，与铁心正面方向无关，中柱的测试由于受空间条件限 制而忽略。 测蠡s c b 9 6 3 0 1 0s b b 7 7 9 - i 铁心侧面模态 6 上海交通大学博士后出站报告 s c b 9 6 3 0 1 0s b b 7 7 9 1 变压器铁心的窗高直径比较大，达到5 ，根据理论，窗高壹 径比越大，铁心柱越接近线形，阻尼的影响会越少，则能够非常清晰的模态。实际上，在a 柱侧面划分1 0 个节点，进行锤击实验。分析测试结果时，各个测点的传递函数很有规律， 有利于准确定阶，测得的模态很规则，可信度高，测得的各阶模态如下表所示，其有代表性 的第四阶模态振型如图5 所示： 表2 s c b 9 - 6 3 0 1 1 0s b b 7 7 9 1 铁心侧面模态 囤5 第4 阶模态振型 测得的平动模态频率较低，不会影响变压器的噪声。与s c 8 6 3 0 1 0 变压器顶端面振动 模态相比，由于铁一2 t m u 面方向没有外力能对其作用，铁心产生振动靠的是铁心内部的回复力， 估计是迭片接缝的摩擦力和柱的惯性力，因此频率较低，而s c 8 6 3 0 1 0 变压器顶端面敲击 时支撑结构会对其产生反力，因此频率较高，此时的平动模态来自支撑结构。 第三阶和第四阶模态是铁心柱的变形模态，其回复力来自硅钢片的侧向变形。对我公 司的变压器铁心结构尺寸而言，这两个模态的频率多数落于2 0 0 6 0 0 h z 的中频范围，也就 是我公司变压器的噪声容易受影响的频段，因此研究这两个振动模态对噪声研究有特别大的 意义。 2133 锤击法测量铁心正面振动模态的局限性 用锤击法测量铁心正面模态时得不到结果，经过多次方法改良，仍不能将正面模态测 试出来。此局限的成因是正面敲击时，力谱作用带宽很窄，达不到实验的要求。在排除捶击 1 7 il0jj7f， i二，0， 。tii 顺特电气有限公司博士后出站报告 力小、捶击力方向软材料、拉板等因素的影响后，推断片状结构决定了带宽下降，正面振动 模态无法测出，单片硅钢片比较软，多片叠装时虽然能提高刚度，但片与片之间总有一定的 间隙，在瞬时力作用时，这徽小的间隙起到了重要的缓冲作用，限制了带宽。如果不能增大 冲击力谱的带宽，锤击法将不能铡量铁心正面的模态。铁心的正面方向模态也许是客蕊存在 的，但由于铁心结构的特点使之无法在敲击时显现出来，其阻尼偏大，对噪声的贡献不显著。 2134 锤击法测量铁心振动模态的经验总结 作用力带宽对锤击实验成功与否起决定性作用 作用力带宽意味着冲击力中各种频率成分的多少。如粜作用力谱中没有要激发模态的 频率成分，那么这个模态将不能被激发出来。上述锤击过程的作用力谱带宽都达到6 0 0 h z 以上，也就是说，铁心中频率在0 6 0 0 h z 范围中的模态都能被激发出来。 研究所使用的是东方所力锤配置的尼龙锤头。当更换成橡胶锤头时，可以清楚地看到， 力谱带宽低于3 0 0 h z ，实验不能测得铁心的振动模态。 锤击实验肯定了铁心存在振动模态 从测试的情况来看，反映在顶端面和侧面的模态都能被测试出来，这证明了铁心中的 确存在固有的振动模式。如果铁心受到同频率的激励力作用，那么铁心必将共振r 从而产生 较大的噪声。 锤击实验表明铁心的约束条件是全自由约束条件 通过实验实测模态的频率和振型与有限元计算结果对比，我们发现，定义全自由的铁 心模型边界条件时，有限元计算出来的振型与实测振型吻合，频率成比例关系，如测得 s c 8 6 3 0 1 0 变压器顶端面振动模态： 表3 s c 8 6 3 0 1 0 变压嚣顶端面振动模淼 而定义底端约束的边界条件时，得到的振型完全不能吻合，频率不成比例由此证明 了铁心模型可以用全自由模型模拟。这为我们进行有限元仿真提供了依据，我们就能对铁一t l , 或整台变压器进行建模计算振动模态，而且能得到可靠的结果。 小结 纯铁心模态是一系列的整体模态，主要表现在倒向和顶端面方向，可能对噪声有较大 上海交通大学博士后出站报告 影响的是侧面方向的前两个弯曲模态，对这两个模态而言，在计算时可以认为铁心柱是铸成 一体的铁柱，而无需考虑叠片之间的细节问题，但其参数则不完全与之相同，需要从实验中 求取。 正面的模态无法从锤击法激励和测量，影响的主要原因是此方向的叠片方式，其模态 共振时对噪声的影响没有上述两个模态厉害，因此在研究时不予考虑。 2 2 振动模态计算 2 2 1 计算方法与分析软件选用 本项目选用基于有限元方法的a n s y s 软件进行振动模态计算。 在模态计算