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反比例函数第二课时知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.(xx天津中考)若点A(-1,y1),B(1,y2),C(3,y3)在反比例函数y=-的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是()A.y1y2y3B.y2y3y1C.y3y2y1D.y2y1y32.在反比例函数y=图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),x10x2,y1B.my2y3B.y1y3y2C.y3y1y2D.y2y3y14.(xx山东枣庄中考)如图,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(-3,4),顶点C在x轴的负半轴上,函数y=(x0)相交于A,B两点,ACy轴,BCx轴,则ABC的面积等于.(第5题图)(第6题图)6.如图,P,Q是反比例函数y=图象上的两点,PAy轴于点A,QNx轴于点N,作PMx轴于点M,QBy轴于点B,连接PB,QM,ABP的面积记为S1,QMN的面积记为S2,则S1S2.(填“”“”或“=”)7.如图是函数y=与函数y=在第一象限内的图象,P是y=的图象上一动点,PAx轴于点A,交y=的图象于点C,PBy轴于点B,交y=的图象于点D.(1)求证:D是BP的中点;(2)求出四边形ODPC的面积.8.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y1=ax+b(a,b为常数,且a0)与反比例函数y2=(m为常数,且m0)的图象交于点A(-2,1),B(1,n).(1)求反比例函数和一次函数的表达式;(2)连接OA,OB,求AOB的面积;(3)直接写出当y1y20时,一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.答案：能力提升1.B2.B3.B4.C5.106.=7.(1)证明 点P在函数y=的图象上,设点P的坐标为.点D在函数y=的图象上,BPx轴,点D的坐标为.由题意可得BD=,BP=,故D是BP的中点.(2)解 S四边形PBOA=m=6.由(1)可知点C的坐标为,点D的坐标为.则SOBD=,SOAC=,S四边形ODPC=S四边形PBOA-SOBD-SOAC=6-=3.8.解 (1)由题意得,点A(-2,1)在反比例函数y2=的图象上,1=.m=-2.反比例函数表达式为y2=-.又点B(1,n)也在反比例函数y2=-的图象上,n=-2.B(1,-2).点A,B在一次函数y1=ax+b的图象上,解得一次函数的表达式为y1=-x-1.(2)设直线AB交y轴于点C,OC=1.如图,分别过点A,B作AEy轴于点E,BFy轴于点F.A(-2,1),B(1,-2),AE=2,BF=1.SAOB=SAOC+SBOC=OCAE+OCBF=12+11=.(3)当y1y21.创新应用9.解 (1)在y=kx+2中,令x=0得y=2,点D的坐标为(0,2).(2)APOD,RtPACRtDOC.,.AP=6.又BD=6-2=4,由SPBD=4可得BP=2.P(2,6)
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