（电机与电器专业论文）电机参数检测与辨识.pdf

浙江大学硕十学位论文 a b s t r a c t t h i sp a p e rm a i n l yi n v e s t i g a t e dt h em o t o r sp a r a m e t e ri d e n t i f i c a t i o nc o n s i d e r i n g t h es k i ne f f e c ti nas t a r t i n gp e r i o d t h em o t o r sp a r a m e t e ri d e n t i f i c a t i o np l a y sa l l i m p o r t a n tr o l ei nm o t o rc o n t r 0 1 i ti s b o t hat h e o r e t i ca n dap r a c t i c a lp r o j e c t a f t e r a n a l y z i n gs e v e r a li d e n t i f i c a t i o nm e t h o d s ，t h ew r i t e rp u tf o r w a r dam e t h o db a s e do n t - m o d e le q u i v a l e n tc i r c u i t t oc o n s i d e rt h es k i ne f f e c t ，t h ew r i t e rm o d i f i e dt h e t - m o d e l e q u i v a l e n tc i r c u i t ，a d d i n gt h es k i ne f f e c tc o e f f i c i e n t s t h i sp a p e rf i r s ti n t r o d u c e dt h eb a c k g r o u n do ft h i sp r o j e c t ，t h e ne m p h a s i z e do n h o wt om o d i f yt h et - m o d e le q u i v a l e n tc i r c u i t t h i sp a p e ra l s od i s c u s s e dt h eh a r d w a r e a n ds o f t w a r ed e s i g n i nt h ee n d ，t h ep a p e rd e a l tw i t ha n t i - j a m m i n gt e c h n i q u e s b e c a u s et h i si sa ni d e n t i f i c a t i o ni nan o l o a df u l lv o l t a g es t a r t i n gm o d e ，s ot h e r e a r es o m ee s t i m a t i o n sw h i c hc a nb r i n gs o m ee r r o r s s ot h e f o l l o w i n gw o r ks h o u l d e m p h a s i so nh o w t og e tm o r ee x a c t p a r a m e t e r s a n dw e c a na l s oe x p a n dt h i sp r o j e c t n o to n l y i d e n t i f y t h em o t o r sp a r a m e t e r sb u ta l s oi t so t h e rc h a r a c t e r i s t i c k e y w o r d ：s k i ne f f e c t ，p a r a m e t e ri d e n t i f i c a t i o no ft h ea s y n c h r o n o u sm o t o r , t - m o d e l e q u i v a l e n tc i r c u i t 浙江大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 本课题提出的背景 1 1 1 获得准确的参数是高精度控制的基础 电机的应用领域十分宽广。交流电动机，特别是笼型异步电动机，由于它结 构简单、制造方便、价格低廉、坚固耐用、惯量小、运行可靠、很少需要维护， 可用于比较恶劣的环境，在工农业生产中得到了极广泛的应用。交流电机调速的 方法也在不断的发展。从早期的绕线式异步电动机转子外串电阻调速和笼型异步 电动机变极调速，到5 0 年代异步电动机定子串饱和电抗器的调速方法，到6 0 年代初期的晶闸管串级调速。随着开关器件的不断发展，脉宽调制技术也广泛应 用于异步电机变频调速系统中。7 0 年代开始，迅速发展起来一种新型控制思想 矢量控制。这是以坐标变换理论为基础，参照直流电机里磁场( 磁化电流) 与电枢电流( 产生电磁转矩的电流) 在空间互相垂直、没有耦合，可以分别独立控 制的特点，把交流电机的定子电流也分解为磁化电流分量和与之相垂直的转矩电 流分量，然后对两个分量分别加以控制。在此基础上，又发展出不少新的控制方 法，如转差矢量控制法，标量解耦控制法，转矩直接控制法等。随着电机调速的 发展，电机参数的重要性日益显现。尤其是在无速度传感器矢量控制系统中，必 须依赖于电机的物理参数来完成解耦控制所必须的气隙磁通的估算，因此，如何 准确地获得这些参数是矢量控制系统需要解决的首要问题。 1 1 2 是检验电机质量的要求 电机作为主要的驱动系统，需要确定电机利用的合理性。尤其是经过检修的 电机，如果在故障损坏检修后，直接投入使用，而对于电机检修质量、参数变化 考虑的不多，这样极有可能由于电机参数变化过多而直接影响电机的运行成本。 由电机的效率计算方法可以得知，电机的效率与电机的参数密切想关。 从电机学可以得知，电机在能量转换过程中，在电机内部必然产生各种损耗， 这些损耗是： 1 定子绕组铜损耗p 。= m l 矸，i ； 2 转子绕组铜损耗p 。：= 卅。譬，2 ； 浙江大学硕士学位论文 3 铁芯损耗p 。= m e _ ； 4 电机旋转时，由轴承摩擦和通风引起的机械损耗p 。 5 由于定、转子齿槽的相对运动以及磁场中的高次谐波分量的影响，在定、 转子铁芯中产生附加损耗p 。 异步电动机的功率传递过程可用图1 1 表示 图1 1 异步电动机功率传递图 可见，电机参数对电机效率的影响是很大的。 据专家推测，电机一经检修，由于参数变化而引起的效率下降3 5 。 我国是一个发展中的大国，人口占世界的2 2 ，而能源却相对匮乏，人均能源资 源占有量不到世界平均水平的一半。同时，我国是世界上第三大能源生产国和第 二大能源消耗国。在资源不足的情况下，我国还存在能源利用率低下和无节制的 资源浪费现象。我国目前能源效率比国际先进水平低1 0 个百分点，能源密集产 品单位耗能平均比国际先进水平高4 5 ，由此引起的环境污染和资源枯竭问题已 日趋严重。节能就是在这样的背景下越来越受到我国政府和社会各界重视。而在 电机的效率测试和综合评价中，电机参数更是对电机进行评估的重要因素。尤其 是故障电机经检修如果直接投入运行而未经一定的评估，则检修质量无法量化， 极有可能因电机效率降低过多而影响电机的运行成本。如果能够在电机投入运行 前，通过检测其参数来确定电机利用的合理性，选择合理高效的电机投入运行是 节能的一个重要方法。 因此，对于电机控制系统的正常运行，准确的电机参数是一个重要前提条件； 对于电机的综合评价，电机参数是一项重要的指标，保证电机参数在一定范围内 能够保证电机的高效运行。 浙江大学硕士学位论文 1 1 3 完善电机模型的手段 建立正确的电机模型不仅在分析设计、运行维护等方面有重要作用，而且在 电机生产过程中对产品质量和可靠性、材料与能源消耗、产品品种与数量的调整 以及计算机控制与应用等具有重大经济效益的问题，无不与电机模型有关。建立 模型的方法一般有分析( 演绎) 法和测试( 或归纳) 法。分析法是根据先验知识，如 电机的电磁理论和机电动力学理论等，将普遍性的规律，用逻辑推理来分析具体 的对象，这是一般到特殊的方法。根据建模的目的和要求，先严格的分析前提条 件，选择模型的形式和变量，再由理论规律及因果关系推导出模型。在电机的理 论研究中，其模型结构、参数特点及运动规律多属己知，所以电机的模型多为机 理模型。例如对电机的较全面理论分析，宜先将其分为若干个子系统，如电系统、 磁系统、电介质系统、机械系统、热系统、振动、噪声系统、控制系统等分别建 立模型，再加以简化( 如线性化，降阶等) 和变换( 如规范化，方程及变量的变换， 解耦等) ，以便于求解。 有些系统因先验知识掌握不多，或对一些现象的规律性尚不够认识，则可以 进行测试以得出足够的激励和响应的数据，应用统计规律来估计出数学模型。因 为试验次数是有限的，所得样本( 试验数据组) 不可能是完全的信息。由于各种原 因，一般希望用少量信息( 小样本) 来建立模型，所以结果不是唯一的，即辨识模 型不具有唯一性。进行辨识有以下步骤：试验设计；确定模型结构；辨识参数及 模型检验。试验设计是指由建模目的选择变量，由辨识方法选择信号，由动态特 性确定采样间隔，由辨识精度选择试验时限等。 为了使模型进一步完善，还可将分析和试验两种建模方式并用。可先用已知 理论或信息进行分析推理，同时又通过试验采集大量数据进行推断，然后将两种 模型进行比较加以修正使之完善。因此，电机的参数辨识与模型建立是两个互相 促进不可或缺的部分。整个过程如图l 一2 所示： 浙江大学硕士学位论文 图1 2 电机模型建立与参数辨识图 1 2 当前一些参数辨识的方法 电机的参数辨识既是基础理论课题又是实际应用课题。由于电机的复杂电磁 状态，其中的部分参数又表现出非线性，因此又是难度较大的课题。对此人们又 做了不少工作，形成了一些理论体系与方法，最初通过电机的空载、堵转实验获 取异步电机的参数。比较典型的有直接分析空载短路实验数据和利用圆图法。直 接分析法是在空载与短路试验数据的基础上计算基于t 型等效电路六个阻抗参 数，这些阻抗参数确定后可以按常规的程序计算电动机工作特性，例如转差率、 转矩特性以及效率等。而圆图法是利用空载和短路试验数据绘制圆图，进而在圆 图上量测相关的线段以确定一些参数及机械特性等。虽然圆图法能简单、清楚的 描述异步电机的运行特性，而且只要用空载与短路试验两种测试方法所得出数据 就能绘制圆图，进而确定其运行参数，但是，它也有自身的缺点。例如圆图法对 电机的杂散损耗处理不明显，在后面的计算中引起误差；阻抗参数变化时将影响 到电流圆结构的变化。定子和转子绕组电阻因温度和集肤效应的变化而变化。而 感抗则受到主磁通和漏磁通的磁路饱和情况的影响。7 0 年代初，提出利用电机 的转矩与转速，电流与转速特征关系进行离线识别。随着控制技术的发展，人们 可以通过对输入- 输出结果的测量，用传递函数和状态方程可识别动态系统参 数，于是纷纷转向可测量的电压，电流，转速或转轴的空间位置，来进行参数识 别。此后，频响法，最s z 乘法，极大似然法，相关分析法，k a l m a n 滤波法等 4 11-一 浙江大学硕士学位论文 广泛应用于电机参数辨识中。 1 2 1 频域响应法 频域响应法起源于5 0 年代，在7 0 到8 0 年代形成了高潮，目前该方法在分 析理论，测试及处理技术等方面都已有了根本的改进。总结近年来对频域响应法 本身理论的研究与实践可发现：该法对输入的信号要求严格；频域分析建立在线 性系统基础上，不能反映动态过程中的非线性。由于方法本身限制，目前国外电 机频晌研究趋于减少。 频域辨识法主要利用f f t 技术在频域上测试定常系统的自谱、互谱特性和 频率响应函数。对输入信号的基本要求：在进行辨识试验时，必须确定对系统的 输入信号。输入信号可以利用系统正常工作时的信号，或在正常工作下系统内部 的扰动信号，亦可以是外加的测试信号。若作用于在线辨识，n # l - j j n 的测试信号 不应对系统的正常工作产生明显的影响。利用正常的工作信号或内部扰动信号作 为输入信号，是较为方便的方法，但只有它们符合辨识要求时，省略外部附加信 号才是合理的。图1 3 是f f t 辨识框图： 卯)如) 哪。t 蚣0 ；讼4 图1 3 频域辨识框图及流程图 浙江大学硕士学位论文 上图画出f f t 算法的测试框图，伪随机信号p r b s 码e ( f ) 分两路接入：一路作 为试验信号直接输入待测系统，系统的输出经低通滤波器，滤波后输出信号y ( t ) 。 伪随机码的另一分支经输入低通滤波器，滤波后成为输入信号z ( f ) 。输入信号 工( f ) 和输出信号y ( f ) 分别经a d 模数变换器转化为离散的数字信息，该信息可直 接输入计算机进行计算。所用计算机也可以是专用频谱分析仪或专用数据处理 机，当现场不便直接利用计算机计算时，可以用多通道磁带记录仪记录，然后再 输入计算机计算。整个测试框图由测试硬件设备和处理软件组成。 软件处理程序主要步骤为： ( 1 ) 数据采样并存入内存： ( 2 ) 按计算要求截断数据序列或增加零点，使每一序列具有f f t 计算所需n = 2 v 的整数序列； ( 3 ) 用f f t 计算程序计算： 工( f ) j 石( 厂)j ，( f ) j y ( 厂) ； ( 4 ) 形成共扼复数序列x + ( ，) ： ( 5 ) 复序列运算，形成自谱密度g 。( ，) ，互谱密度g 0 ( 厂) ，r 为p r b s 码的时间 间隔： g 。i ，) = 2 j a r tj ( 厂) x ( ，) ，( 厂) = 2 矿a t x + ( ，) 】，( ，) ； ( 6 ) 复序列相除，求取频率响应函数：( ，) = 筹； ( 7 ) 计算凝聚函数( ，) ： ，= 岳； ( 8 ) 胛】。求相关函数： g 。( 厂) r 。( r ) ，g 。( 厂) j r 。( f ) ，h ( f ) = g ( r ) 。 上述计算中，凝集函数作为量测置信尺度，一般是需要计算。频预测试验法 6 浙江大学硕士学位论文 利用i f f t ( 快速傅立叶变换) ，可以方便地将频谱，频率响应函数转化为相关函 数和脉冲响应。所以由此可见频预测试验法实际上包含了频域测试法，虽则要经 过一次i f f t 转换，但却是容易实现的，专用频谱分析仪或数据处理器一般都具 有计算相关函数的功能。 频域辨识实际上是运用f f t 变换在频域上计算相关函数。其限制性体现在： ( 1 ) 输入信号的频率范围应足够宽，它们的功率谱不能太窄，以至在系统的 截至频率范围( 或更高的，需辨识的频率) 内没有均匀的激励能量，使某些高频段 激励功率可能不够。 ( 2 ) 不一定是最优测试信号，即有最合适的幅值及最短的测试时间。为提高 信噪比和辨识精度，测试信号应尽可能大。二位式m 序列的信号能以最短的输入 信号得到良好的结果，而其他一般信号( 包括白噪声) 就要用很长的输入，输出测 试信号才能得到准确的相关函数。 ( 3 ) 得到的输入、输出信号的记录是有限的，故相关函数的计算精度受到限 制。 尽管有以上限制，当在线辨识时，利用正常的工作信号进行辨识还是可能的。 1 2 2 卡尔曼滤波法 卡尔曼滤波又称最小方差线性递推滤波，是卡尔曼( k a i m a n ) 和布西( b u c y ) 在6 0 年代提出的一种递推滤波方法。滤波的意思是从含有噪声的量测信号中检 取有用的信号，在电机及其系统中，仅能观测到部分变量或参数，且实际还存在 有干扰，去掉干扰影响以提高精度的过程就是滤波。但其滤波方法与一般的滤波 器截然不同。一般的滤波器，无论模拟式或是数字式，都是利用滤波网络( 滤波 函数) 的带通特性，来滤出某些有用的频带信号。这类滤波器对频域内均匀分布 的随机干扰信号是无法消除的。而卡尔曼滤波则是把受干扰看成一个动态过程， 利用噪声的统计特性，把它从受干扰信号中减去，从而获得有用信号。 卡尔曼滤波理论可用于时变系统，得到精确实时辨识。卡尔曼滤波器实质上 是中央处理器中的计算机程序，当程序采用最优递推数据处理算法时，只需利用 前一时刻参数估计值，而无需计算机存储所有过时的数据，便于实时处理，故可 用于参数的在线辨识。其流程图如图l 一4 所示： 浙江大学硕士学位论文 图卜4 卡尔曼滤波流程图 其实质是产生一个增广后的状态空间x 中包括了原状态空间x 和参数空间 e ，h 。因而当增广状态x 一旦被估计出来时，待定参数e ，h 也就被辨识了。于 是一个系统参数辨识问题就转化成增广状态方程的滤波问题，而滤波问题是可以 由卡尔曼滤波级数解决的。这一技术可适于非线性，时变多输入多输出系统的辨 识，可应用于离线和在线计算。 1 2 3 模型参考自适应法 随着控制理论的不断进步，模型参考自适应法辨识参数也广泛应用起来。其 基本思想是构成一个参考模型和一个可调模型，两模型在同一输入的前提下，调 节可调模型的参数，使可调模型的输出追踪参考模型的输出，当两系统的误差稳 定在一个很小的范围内时，认为辨识结束，此时认为参考模型的参数与可调模型 的参数相等。 以一阶系统为例：假定需要辨识的对象是一个一阶、线性、时不变系统，它 的传递函数为： p ( s ) ：祟：善 ( 1 _ 1 ) 7 月( j ) s + a 。 ”“ 浙江大学硕士学位论文 其中匕( j ) ，r ( 5 ) 为对象输出和输入的拉氏变换，a pk ，为未知参数，但己知 口。 _ 0 ，它们是需要辨识的参数。 让我们选择一个参考模型，其传递函数为： 坤) = 哿= 岳 ( 1 _ z ) 其中k o ) ，【，( s ) 为模型的输出和输入的拉氏变换，口。，k 。根据系统希望的动 态响应来选择，一般取a 。 - o ，k 卜0 。 如果采用微分方程来描述，则系统和模型的方程分别为： 能一乱y l , ( ，t ) 、+ k t ( t ，j ( 1 - 3 ) 夕。( f ) = 一a m y ，( f ) + k 。“( f ) 其中r ( f ) 为外加的参考输入信号。我们的目的是要辨识对象的参数4 ，k ，。 为此，需要利用可以获取的对象的输入，( f ) 和输出y p ( f ) 构成一个对模型的控制 信号“( f ) ，使模型的输出y m ( f ) 能够完全跟踪对象输出y p ( f ) ，这样构成的可调系 统的结构如图所示。 一一j 图卜5模型参考自适应辨识框图 其中模型的输入控制“( f ) 为： “( f ) = a o ( f ) ，( f ) + b o ( t ) y 。( f ) 式中a 0 ( f ) ，b 。( f ) 是可调参数。图中虚线所框部分相当于一个可调的系统，其 输入为，( f ) ，y ，( f ) ，输出为( f ) 。将“( f ) 的表达式代入模型方程，得可调系统的 9 浙江大学硕士学位论文 方程为： 夕( f ) = 一a m y 。( f ) + k m ( 1 0 ( f ) r ( f ) + k m b o ( t ) y ，( f ) ( 1 4 ) 令g 。( f ) = y 。( f ) 一y p ( f ) 两边对时间求导数得 e l o ) = 多，( f ) 一岁。( f ) = 一口，y 。( f ) + i ，d 0 0 ) r ( f ) + k m b o ( t ) y ，( f ) + a p y p o ) 一k p ，( f ) + a m y p ( f ) 一a m y ，( f ) 拍( r ) 吨以) 一( f ) + m ) _ 半蚶) ( 卜5 ) 锄0 2 等，k2 半 则a ( t ) 可写成 岛o ) ：- - a m e i ( f ) + 七m 【日。o ) 一a ：】r ( ) 十【6 b ( f ) 一6 ；】y 一( f ) ( 1 - 6 ) = 一以，e 。( f ) + 后，【口o ) 一0 】7 w ( f ) 其中口c r ，= 宅芸； ，曰= 凄 ，“r ，= ：；， 如果再令参数误差为： 矽o ，= 占c d 一口= ：；：菩 则系统的误差方程可写成 a l ( r ) = 一口。e l o ) + 七。妒o ) 7 w ( f l ( 1 7 ) 根据l y a p u n o v 基本定理( 证明略) ，要求参考输入r ( t ) 中包含一定的频率成 分和具有一定的激励时间，这样才能保证参数目( f ) 收敛到其希望值口。 对于模型参考自适应辨识方法，应满足如下条件：1 被辨识过程是完全可控 的；2 输入向量的各个分量是线性独立的；3 输入向量的每个分量至少包含 ( n + 1 ) 2 个不同的频率成分( n 为观测器的阶数) ，则能保证被辨识参数收敛于它 们的真值。这样的信号被称为“充分丰富的”，也一定是“持续激励”的。 1 2 4 最小二乘法 浙江大学硕士学位论文 最小二乘法已有两百多年的历史，原理简单，使用范围广泛，方法也多种多 样，并且随着计算技术的发展又有了一些新的算法，因而在许多学科及工程实践 中得到了广泛的应用。在电机的参数辨识中，目前此法也用得很多。 最d , - - 乘法最初是由解超定方程，求最优解而提出的。设y 为一组自变量 = ( 一，x 2 ，x 。) 的函数y = a t x l ( 七) + a z x 2 ( k ) + + a n x 。) ，k = 1 , 2 ，m 。 此式在数理统计中称为回归方程，系数a ，称为回归系数。当川= 疗时，只要“存 在，即可以求出待定参数：0 = ( 口。，a ：，a 。) ，上式有唯一解：占= y 。式中 y = y ( 1 ) y ( 2 ) y ( 帕 ，x = 五( 1 ) 工。( 2 ) 以( 1 ) j 0 ( 2 ) x i ( m ) 以( m ) 0 = 口l 口2 a 当m - 以时，则为超定方程组，通常不能选定一组参数，以满足所有m 个方 程，因而常用估计方法估算最佳值。设误差向量占= k 。e ：口。】r ，令e = y x o ， 取每个误差的平方和作为评价函数或性能指标：j = 毋= e 7 房( y 一朋) 7 ( 卜糟) ，使这个平方( 或二乘方) 运算最小，故通常称为最小二乘法估计，实质 就是二次型准则函数，要求的就是j 极小时对应的百： = - - 2 x t y + 2 x f x a = o ，得a = 幢t x 、。j x t y ( 1 - 8 ) 在差分方程参数中，最小二乘估计的应用如下： 设有n 阶单输入单输出( s i s o ) 系统的差分方程( 或称广义回归方程) ： ：y(k)+)a+t(k-1)一+)-+-+a-+,y以(k“-nbou(kb i u ( k 1 1 _ n ) + e ( k ) ( 1 _ 9 ) = ) +一) + - + 6 。“( 七一) + ) 或y ( t ) = 一口，y ( k 一0 + y b , u ( k 一讣p ( j | ) 式中共有2 n + 1 个系数或参数。e ( k ) 则为量测误差或观测噪声。如果观测 n ( n n ) 次，令k = n + l ，n + 2 ，n + n ，可得以下方程： 浙江大学硕士学位论文 y ( n + 1 1 y ( n + 2 1 y ( n + 、 或y = 卯+ e - y ( n )一y ( 1 ) u ( n + 1 ) “( 1 ) - y ( n + 1 ) - - - 一y ( 2 ) u ( n + 2 ) “( 2 ) 一y ( n + n 一1 ) 一y ( n ) u ( n + ) “( ) 式中，参数向量口= k 。口：口。b 。b 。巩】 输出向量：y = 【y ( n + 1 ) _ y ( n + 2 ) - y ( n + ) r 误差向量：e = k 0 + 1 ) e ( n + 2 ) e ( n + ) 1 r 观测矩阵 一y ( n )一y ( 1 ) u ( n + 1 ) u o ) 一y ( n + 1 ) 一y ( 2 ) u ( n + 2 ) “( 2 ) 一y ( n + n 1 ) 一y ( ) u ( n + ) “( ) n + n 评价函数，= e 2 ( 后) = e 7 e t ；n + l + e ( n + 1 1 e ( n 十2 1 e ( n + 1 ( 卜1 0 ) ( 1 - 1 2 ) 荔i 蚴。= ( r - ( y - 矽谚- o 1 3 ) 由式( 1 一l o ) 至0 ( 1 - - 1 3 ) 可得蚕u = ( 7 庐) 一1 声7 y 目前所用的辨识方法，多是在以上几种理论在具体系统中的应用，感应电机 的数学模型涉及的变量不容易测量，而且参数表现出时变性，所以大多数的参数 辨识方法都是利用一些约束条件简化了模型结构，减少测量的变量，比如采用 转子静止、单相线圈激励等方式，能够得到一些电机的参数，或利用在线自适应 的控制方法，设计较复杂的算法实现电机参数的在线辨识，或利用原有的矢量控 制系统，改进了实验方式，建立数学模型，实现参数的辨识。这些方法各具特点， 对于各自的应用系统有一定的针对性。 吼吒k rioooiooijjl 浙江大学硕士学位论文 1 3 本论文主要的工作 正如前文所述，电机理论，电机的模型以及电机参数辨识的方法在共同进步 着。电机参数在现实中的应用是广泛的，随着电机辨识理论的发展，辨识方法将 逐步完善。而电机的t 型模型由于简单直观，基本能够反映电机的工作状态，因 此本文选择基于t 型模型进行参数辨识。 本论文共分五章。 第一章绪论，简要提出课题提出的背景，意义。当前的一些主流辨识方法的 原理及框图。 第二章介绍了电机的模型分类，详细介绍介绍了电机t 型模型的由来，在现实 应用中的局限，继而提出如何修正的问题，然后提出在三种不同状态下 可以等效成的电路。这是在一个起动过程中辨识电机参数的基础。 第三章介绍进行参数辨识的系统设计，包括软硬件设计以及一些试验波形。 第四章介绍本课题所采用的一些抗干扰的手段。这是一个应用系统进行稳定， 准确工作的基础。 第五章总结与展望，对本论文的工作做一个总结，并且提出当前工作的一些局 限性，对将来需要进一步进行的工作做一个展望。 浙让大学硕士学位论文 第二章电机的模型及其修正 2 1 电机模型的分类 2 1 1 模型分类 模型是对一些现象、过程、系统或实际设备的模拟方法。是人认识客观世界 的媒介和具有普遍意义的研究手段。我们对客观事物按照自己的主观意志进行理 性思维，做出逻辑推理和判断，从而得出现象或过程的概念。例如电工上常用的 虚数单位，的发现和人们对其认识的过程，就是数学和模型思维的结果。其他如 非欧几何、拉格朗日力学、量子论和狭义相对论，以及生物钟模型等也都是模型 思维的结果。 根据研究的目的和要求，模型应具有真实性和严格性，但在实践上还应考虑 可能性和经济性。所以，根据不同的需要，模型和实际对象在一定程度有着近似 性。随着科学技术的进步和生产的发展，人们对客观事物的认识也越来越深入， 描述客观现象的模型也会更加完善精确。因此，电机模型的研究必将深化电机的 理论分析、设计研制，提高运行质量、完善控制系统、加速新产品的开发。 模型一般分为物理模型，数学模型。物理模型重视所研究的物理过程，而数 学模型则用数学符号抽象的描述所研究的系统。其关系如图2 1 所示。其中， 物理模型中又包括分析模型。分析模型是为了进行理论分析，用图形、符号来表 征电机的形象化构造，以便于简化，逻辑推理。 图2 1 模型之间的关系 2 1 2 电机的物理模型 物理模型接近于事物、过程或产品的原型，具有相同的特征。例如将真实系 1 4 浙江大学硕士学位论文 统按比例放大或缩小制成的模型；或是根据相似原理，利用不同的物理现象和过 程在运动规律的形式、函数关系或逻辑性等方面的相似，因而可以互相模拟。例 如电系统、力学系统、热系统和气动系统之间的相似性。根据目的不同，电机的 物理模型可分为实样模型和分析模型。实样模型又可分为实验电机和样机；实验 电机是为改善产品或对电机某方面性能取得必要的数据而制作的专用电机，结构 上按一定比例缩小或突出某一部分的电机，例如为深入掌握大型气轮发电机而制 造的微型发电机、电机端部模型等；样机则是在新型电机投入批量生产前进行定 型试验或进行工业运行试验的电机等。 2 1 3 电机的数学模型 数学模型是描述实际系统各物理量之间关系和系统性能的数学表达式。对电 机要认识其运动规律，各量间因果关系或定量关系以便于分析，设计和使用，这就 必须建立数学模型。数学模型可用函数关系或图表给出电机的性能，也可用方程 描述电机的运动状态。在电机发展史上，电机理论的发展，由依靠试验数据作近似 图形表示数学模型，再应用代数方程及微分方程作量化分析。由于单机容量的增 长和电力系统的扩大，促进了暂态过程的研究。这一时期的成就主要是同步电机 的模型。研究人员将定子及转子分别作为单相，三相或两相线路，转子结构为隐极 或凸极，并应用磁链守恒，矢量法，双反应理论等加以分析。由于处理得过于近似， 只能得到一些定性的物理阐释和粗略的定量解。2 0 世纪2 0 年代末，帕克( p a r k ) 应用双反应理论，采用坐标变换，导出了著名的p a r k 方程，为电机及电力网暂态 过程研究奠定了基础。其后，k r o n 则应用矩阵和张量理论使之系统化，形成了“电 机的统一理论”，用于实际问题时，概念清晰明确，简洁易懂。他们建立的模型直 到现在仍多沿用，对电机理论的发展影响颇大。而后，b l a s c h k e 等根据坐标变换 原理，将交流电机磁场解耦，模拟直流电机转矩的控制规律，提出交流电机的“矢 量变换控制”，使交流传动产生了质的变化。日本学者山村昌提出“磁场加速法”， 用场论分析异步电机的电磁过程，得出一种快速响应的交流调速系统。 在科学技术发展的历史长河中，科技向前发展，与之有关的数学模型不可能 一成不变，必须建立与之相适应的模型。p a r k 和k r o n 的模型对电机理论发展做 出了重大贡献，但是为当时计算方法所限，不得不先定出一些假设，如饱和，磁滞 及涡流均略去不计；气隙空间磁势及磁通波均按正弦函数分布；不计齿槽效应： 浙江大学硕士学位论文 磁路和绕组均对称，正交的两定子绕组问或两转子绕组间当气隙均匀时均无互感， 从而可以得到常系数线性微分方程，以求得解析解。然而，计算技术已经有了长足 的进步，测试方法和手段也有很大更新，科技和生产均需要更为精确合适的模型。 因为，实际系统中运行的电机往往由于设计时得数学模型不当或其中参数不准确， 使得控制不佳或失效，甚至造成严重事故。 在当前电机理论研究和技术发展中应用的数学模型，主要是p a r k 和k r o n 的 模型，及其有关的延伸形式，我们作为“惯用模型”，其类型如表2 1 所列 分类依据 类别 按模型变量电流模型磁链模型混合模型 按模型轴线 a b c 系统a p o 系统d q o 系统f b o 系统 ( 坐标系统) 按模型阶数 三阶模型四阶模型五阶模型 高阶模型降阶模型 按变量幅值变化稳态模型暂态模型 表2 1 电机惯用数学模型的分类 另一方面，按通常方法，可根据数学模型的功能和应用来划分。例如优化设计 模型要考虑设计变量和设计空间，设计约束和可行域以及目标函数等要素，一般 多应用线性规划或非线性规划，也有的用几何规划或状态空间法。 在当前电机理论研究和技术发展中应用的数学模型，涉及到许多不同的学科 领域，模型的类型繁多，形式各异因之，也可以依据模型有关的特征来划分，这样 做也可能是比较适宜的。其分类如表2 2 所示： 分类依据类别 按基本原理分电磁理论模型机电平衡模型工作特性模型 按运行特点分振荡及稳定模型带脉变负载模型冲击及突变模型 互连模型 按专用功能分发热模型通风模型振动模型声噪声模型优化模 型可靠性模型 2 1 4 电机的分析模型 表2 2 电机数学模型按特征分类 浙江大学硕士学位论文 分析模型又可分为场模型和路模型。场模型以电磁场理论为基础，用有关场 量来表明电机的特征，有二维场模型和三维场模型。 图2 - 2 电机的二维场和三维场模型 根据m a x w e l l 方程，电机特征可分为三组方程来表示： l 电磁藕合关系：c u r i e ：孥c u r l h ：，+ 华 口，a r 2 磁通守恒：d i v b = o , c 疗v j = 0 ，d i v d = 0 3 材料性质：b = 日+ 耳，d = 6 e , j = 葩+ 厶 式中，磁导率 川，电导率 盯 及介电常数【s 】均为张量。以上是指在连续介 质中的情况，在两介质表面以界面条件代之。磁场对其结构旋转的电机，能量的 分布随时间变化而总值并不变，由绕组至气隙传输的净功率贮于气隙中，以转换 为机械功率，此机械功率表示为： 只一p = 只。 = 7 r ( 1 一s ) w l b g b hs i n 8 ( 2 - 1 ) 路模型以电路表示电机，例如电机原理中常用的等效电路。电机基于电磁理 论，因而可以抽象为一组有相对运动的线圈，各线圈间有电磁耦合及机电耦合， 据此可以写出机电运动方程。3 0 年代，克朗( k r o n ) 在分析了一些常用电机后 建立了“基元电机”模型，如图2 - 3 所示。常用电机均为其特例，只要按照实际 接线进行变换可得常用电机。 浙江大学硕士学位论文 图2 3 基元电机的路模型 从电机理论以及电机模型的发展历程可以看出，电机理论和电机模型的发展 以及电机控制方式的进步是互相促进，相辅相成的。 2 2 电机的t 型等效电路模型 电机的t 型等效电路属于电机的路模型，由于其直观简单而获得广泛的应 用。下面简要介绍绕线式异步电机的t 型等效电路。 三相异步电机在定子接于供电电源之后产生旋转磁场，它经过定转子之间气 隙在转予绕组中产生感应电流，它们相互作用而建立电磁转矩。虽然异步电机是 旋转机械，但是也可以将其旋转的参数折算到静止的定子侧，折算的结果转子与 定子旋转磁场是相对静止的，故异步电动机具有与变压器类似的等值电路和矢量 图。 一 折算的过程如下： 转子静止时，定子接入电网后，定子绕组中便有三相对称电流通过，产生基 波旋转磁动势，建立基波旋转磁场，以同步转速玎。= 6 0 p 同时切割定转子绕 组，并在其中产生三相对称电流，它们又将产生转子基波旋转磁动势。转子磁动 势的出现又改变了气隙中的旋转磁场而使定、转子感应电动势和电流改变。事实 上这是一个同时出现相互制约的过程，其结果是定、转子同时出现对称三相电流 定子电流综合矢量j 。产生定子磁动势基波茸，转子电流综合矢量丘产生转子磁 动势基波互，它们联合起来产生气隙磁场，在定转子绕组中感应出电动势雪和 酋：，并由电动势平衡关系式能够确定定转子电流和，。的值。易知露以同步转 浙江大学硕士学位论文 速n 旋转，当定子三相沿气隙按a - - b - - c 逆时针方向排列时，因电流相序正序， 只也将沿逆时针方向旋转。先假定转子绕组开路，：= 0 ，则由曩单独产生逆时 针方向，转速也为的基波旋转磁场瓦，它切割静止的转子绕组而产生频率为 ：丛：卫鱼堕：f 的转子电动势岛。转子三相绕组沿气隙逆时针方向称为 6 06 0 p a ，b ，c ，显然转子三相电动势也为正序，故当转子绕组通过起动电阻r 。接通后， 转子电流也为正序，是与定子电流同频率的三相对称电流，它们将联合产生极对 数为p 的转子磁动势基波丘其转速相对于转子为。：塑立：璺监：。、，也将 pp 沿逆时针方向旋转由于转子静止，此转速也是相对于定子的转速。由此可见，露 和只两磁动势同极数，同转速，同转向，亦即它们在空间相对静止，因此可以 进行矢量相加求出气隙中的合成磁动势基波瓦，再由后者产生同转速、同转向 的旋转磁场瓦。由主磁通中。在定子绕组中感应出的电动势矗为： 矗= 一，压z w k 。面。 ( 2 2 ) 假设定子a 相超前转子a 相口。：电角度，同理得转子绕组中感应出的电动势 岛为： 占2 = 一j u f 2 z j 1 w 2 k 。2 击。么b 2 ( 2 - 3 ) 从式( 2 2 ) 和( 2 3 ) 可得，宣= 七。庄：z 一只2j j 。= 争= 卑 ( 2 4 ) 丘2w 2 庀w 2 根据电路定律可得定，转子的电动势方程式： u l 亍一e 1 + 。- 七“x - 一_ 一一e i + ，- z - ( 2 5 ) e 2 = lr 2 + j 2 2 2 ，+ 1 2 r ，= l z 2j 再从磁动势平衡关系来求定，转子电流间的关系，t 轴取与a 轴重合，则互与 j ，重合， 只= 巫i 柏孚j p ( 2 - 6 ) 厶产生丘，因t 轴与a 轴重合，所以a 轴滞后与a 轴只：电角度，元滞后于 元：鱼m ：堕堕j ：么一只：( 2 - 7 ) 石p 定转子磁动势合并得出激磁磁动势，最后产生气隙磁场。仿照变压器所用分 析法，把定子电流，分解为，。和t 两个分量，即令j 。= j 。+ j ，。，式中，流过定 子三相绕组产生激磁磁动势瓦，称为激磁电流，可得 璺2 墨+ g2 墨+ ( 兰) ll ( 2 8 ) e + e = ( 只+ e 。) + 疋= 兄j 从磁动势平衡方程式中导出电流平衡方程式为： 粤川。字气= 一生, f f 肌：半必吨 ( 2 - 。， 与孚m 。等n 等f q 肌：盥碰吨= 等州。了w l k w i p j 。 ( 2 _ 1 0 ) 耗口孔p 式( 2 - 9 ) 和( 2 - - i 0 ) 可进一步化为： 屯一鲁厶钆私+ 等厶吼：“m ( 2 _ 1 1 ) 式中t = 拿= 埤 1 l肌2 w 2 丘w 2 综t - 可知。当转子静i e 而定转予对应相的轴线夹角为0 。，时，异步电机的基本 方程组为： u 1 = - e i + i i z i e 2 = j 2 ( z 2 + r “) e i = 七。e 2 z 一只2 t + 拿z 一0 1 ：j 。 疗二 e l = 一i 。z 。 ( 2 1 2 ) 浙江大学硕士学位论文 当转子旋转时，可作类似的分析，其中： f：!垒兰：旦!=12：丛!二12：2s f , 6 06 06 0n 折算后的基本方程组为： u t = 一e t + i t z l 岛= s e 2 k ，2 ( r 2 + 。) e l = e 2 = 一厶乙 = l + 。= l + ( - 1 2 ) 将式( 2 1 4 ) 用s 去除每一项，可得 雪：e 2 s i ：，：t ( ! + 豇：。t ) ：j ：t ( z ：+ 1 - _ _ 2 _ s t ) jjs 式( 2 一1 5 ) 中各物理量的定义为 雪：型：坠；弘拿 ss疗， z 2 i - r 2 。+ i x 2 。；r 2 = 也t ，2 x ：。：型：丛吃 ( 2 - 1 3 ) ( 2 - 1 4 ) ( 2 1 5 ) 经上述转子到定子的折算，可以证明，能够保持转子总的视在功率不变，保持 转子电阻有功损耗不变，保持转子漏磁场储能不变及转子磁势的大小，转速不变 根据式( 2 1 4 ) ，可以画出异步电机的t 型等效电路为( 一相) ： j 乏j r 2 j l f 图2 4 异步电机t 型等效电路图 定子电阻； 吃经过折算的转子电阻； 激磁电阻 浙江大学硕士学位论文 ! 二兰屹t 电动机旋转转子的等效转子 s 一。定子漏抗； x ：。经过折算的转子漏抗： 激磁电抗。 这是稳态时的电机等效电路。电机在运行时参数必然会发生一些变化。例如， 由于温升、集肤效应、饱和等现象导致的原理性的参数变化；由于暂态、电源幅 值及频率变动，或负载等变化导致的运行性能的参数变化，还有使用后随时间推 移产生的老化性的参数变化。例如，电机转轴等受力部件的弹性疲劳，轴承磨损 等对气隙的影响，绝缘结构及硅钢片老化对电磁性能的影响，各种应力作用及其 所产生的振动，不仅直接损坏绝缘，且危及各零、部件的强度。其他一些环境因 素，如污物、粉尘、盐雾、腐蚀、辐射等也都会影响电机的功能及参数变化。尤 其一些高度的非线性现象，当电机运行在大范围内时，参数改变的影响更为重要。 所以，将电机模型当作是恒定参数的线性方程式，不仅不符合实际，也满足不了 当前发展的实际需要。暂不考虑一些外部因素，需要在t 型模型中引入能够真实 反映电机运行情况的量。 2 3 电机t 型模型的修正 2 3 1 集肤效应和饱和对电机参数的影响 如前所述，引起电机参数变化的原因是多方面的。暂不考虑电源，负载，周围 环境等外部因素以及使用时间引起的参数变化。就电机本身而言，对电机参数影 响最大的莫过于集肤效应和磁路饱和现象。分别叙述如下： 集肤效应的影响：异步电机的集肤效应会同时引起转子电阻增加和转子漏电 抗的减小。起动时转子导条电阻有所增加，转子漏电抗的数值比额定运行时漏电 抗的数值变小。起动时转子电流频率较高，由于转子导条的集肤效应导致转子电 阻的增加和转子槽漏抗的减小。见图2 5 所示： 浙江大学硕士学位论文 图2 - - 5 集肤效应示意图 当转子导条中流过交流电流时，可将导条看成上下两个小导体并联而成，一 个叫导条上部，一个叫导条下部。从图2 5 ( a ) 可知，导条下部的链磁通比上部导 条多，导条下部漏抗就比导条上部漏抗大。转子导条电流密度沿导条高度分布如 图2 5 ( b ) ，其中为电流密度，h 为槽高度方向的尺寸。导条上下部切割主磁通， 感应电势e ，是相同的，导条上下部的电阻是相等的，因导条下部电抗大，所以阻 抗就大，电流就小，电流密度也就小了。导条上部电抗小，阻抗小则电流密度大， 这样就把电流大部分集中于槽