（水工结构工程专业论文）水泥混凝土路面结构可靠性设计与评估研究.pdf

内容摘要 公路交通是国民经济、社会发展和人民生活必不可少的公共基础设施，是衡 量一个国家国民经济实力和现代化发展水平的重要标志。由于车辆荷载和道路环 境等因素作用的不确定性以及路面结构设计参数的复杂性，使得水泥混凝土路面 结构设计与实际情况存在不相符现象，因此，如何迸一步完善现行的路面设计方 法以及如何科学合理地对现有路面性能进行评估，一直是国内外学术界与工程界 关注的热点问题。本文在分析总结国内外大量相关研究成果的基础上，结合我国 水泥混凝土路面工程实际状况，对上述问题进行了较深入系统的研究，主要内容 包括： ( 1 ) 简要介绍了工程结构可靠性基本理论，分析对比了路面结构与一般工程 结构在可靠度和极限状态表述等方面的差异，提出了适合路面结构特点的可靠度 分析方法。 ( 2 ) 结合国内外大量调研资料，对影响水泥混凝土路面结构可靠性的因素及 其不确定性进行了较为系统的研究，并按高、中、低三级变异水平给出了各项设 计参数的变异范围推荐值。 ( 3 ) 运用模糊随机可靠性理论建立了水泥混凝土路面结构模糊随机可靠度设 计模型，并进步讨论了其中各项设计参数的变异性。 ( 4 ) 系统地分析了影响水泥混凝土路面结构耐久性的主要因素，通过引入动 态可靠度指标和耐久性设计系数的途径，建立了水泥混凝土路面结构耐久性设计 验算方法，该方法与现行的水泥混凝土路面结构设计方法具有较好的协调性。 ( 5 ) 系统分析了现有水泥混凝土路面结构可靠性评估的特点，并从路面使用 性能的角度建立了现有水泥混凝土路面可靠性评估的神经网络模型，通过评估实 例验证了该模型的有效性。 综上所述，该项研究成果不仅进一步完善了路面结构设计理论，而且对路面 工程实践也具有十分重要的指导意义。 关键词：水泥混凝土路面；路面设计方法；路面结构可靠性：模糊随机可靠度 耐久性；评估：b p 神经网络模型 a b s t r a c t t h e h i g h w a yt r a n s p o r t a t i o n i sa n a t i o n a l l yp u b l i cf o u n d a t i o nf a c i l i t y w h i c h p l o v i d e ss o m es e r v i c ef o ro u rs o c i e t y , a n dr e p r e s e n t st h em o d e r n i z a t i o nl e v e lo ft h e w h o l es o c i a ld e v e l o p m e n ta n dt h ea c t u a l l yn a t i o n a le c o n o m y s t r e n g t h b e c a u s eo f t h e i n d e t e r m i n a t i o no ft h er o a dl o a da n dp a v e m e n te n v i r o n m e n t ，a n dt h ec o m p l e x i t yo f d e s i g np a r a m e t e r si nt h ep a v e m e n ts t r u c t u r e s ，t h e ym a k eab i gp r o b l e mb e t w e e nt h o s e r e a l l yc e m e n tc o n c r e t ep a v e m e n t sa n dt h e i rd e s i g n s t h e r e f o r e ，h o wt oi m p r o v ef a r t h e r t h ec u r r e n tm e t h o d sa n de v a l u a t et h e p e r f o r m a n c e o fc u r r e n tc e m e n tc o n c r e t e p a v e m e n tr e a s o n a b l y a r eah o t p o i n t w h i c hi sc o n c e r n e da n ds t u d i e d b ym a n y t r a n s p o r t a t i o ne n g i n e e r sa n dr e s e a r c h e r sa th o m ea n da b o a r d 。b a s e do nal o to f r e l a t e d d o m e s t i ca n di n t e r n a t i o n a ls t u d yf r u i t ，a n dt h ea c t u a lc o n d i t i o no fc e m e n tc o n c r e t e p a v e m e l l t si no u rc o u n t r nt h ed i s s e r t a t i o nh a sa n a l y z e ds y s t e m a t i c a l l yt h o s ep r o b l e m n l e n t i o n e da b o v e i t sm a i n p o i n t sa n dc o n c l u s i o n s a r ee x p l a i n e da sf o l l o w s ： ( 1 ) i n t r o d u c eb r i e f l y t h ef u n d a m e n t a l t h e o r y o fs t r u c t u r e r e l i a b i l i t y , a n dp u t f o r w a r dan e wm e t h o do fp a v e m e n tr e l i a b i l i t y b yc o m p a r i n gr o a d sw i t hg e n e r a l s t r u c t u r e s ( 2 ) s t u d ys y s t e m a t i c a l l yt h ea f f e c t e df a c t o r so fp a v e m e n tr e l i a b i l i t ya n ds u g g e s t t h r e el e v e l s ( s u c ha sh i g h ，m e d i a na n dl o w ) f o r c l a s s i f y i n gt h ev a r i a t i o no f r o a dd e s i g n p a r a m e t e r sb yc o m b i n i n g ag r e a td e a lo f d o m e s t i ca n di n t e r n a t i o n a lr e s e a r c hs u r v e y s ( 3 ) e s t a b l i s ht h ed e s i g nm o d e lo fc e m e n tc o n c r e t ep a v e m e n ts t r u c t u r eo nt h e t h e o r y o ff u z z y - p r o b a b i l i t y , a n dd i s c u s sf a r t h e rt h e v a r i a b i l i t y o fv a r i o u s d e s i g n p a r a m e t e r si nt h em e t h o d ( 4 ) a n a l y z et h em a i nf a c t o r sw h i c ha f f e c t e dt h ed u r a b i l i t yo fc e m e n tc o n c r e t e p a v e m e n t ，a n de s t a b l i s ht h ev e r i f i c a t i o nm e t h o df o rt h ed u r a b i l i t yo f p a v e m e n tt h r o u g h i n t r o d u c i n gt w od e s i g np a r a m e t e r ss u c h a st h e d y n a m i cr e l i a b i l i t y i n d e xa n dt h e d u r a b i l t yd e s i g nc o e f f i c i e n t ，w h i c hc o r r e s p o n dt ot h ed e s i g nm e t h o do f c u r r e n tc e m e n t c o n c r e t ep a v e m e n ts t r u c t u r e ( 5 ) e s t a b l i s ham o d e lo f a r t i f i c i a ln e r v en e tf o re v a l u a t i n gt h er e l i a b i l i t yo f c u r r e n t c e m e u tc o n c r e t ep a v e m e n t t h r o u g hs t u d y i n gi t sf e a t u r e s ，d e f i n i t i o na n df u n d a m e n t a l t h e o r y , a n dv e r i f yt h ev a l i d i t yo f t h em o d e lb ya p p l y i n gt h em o d e lt oa s s e s ss o m e a c t u a lp a v e m e n t e x a m p l e s a si sd i s c u s s e da b o v e ，t h er e s e a r c hc o n c l u s i o n sa n dm o d e l si nt h et h e s i sn o t o n l y p e r f e c tf a t h e rt h ed e s i g nt h e o r yo f p a v e m e n ts t r u c t u r e ，b u ta l s oh a v es o m et e c h n i c a l l y i n s t r u c t i o n a lg u i d a n c ef o rt h eh i g h w a y e n g i n e e r i n g c o n s t r u c t i o na sw e l la si t sp r a c t i c e k e y w o r d ：c e m e n tc o n c r e t ep a v e m e n t ；p a v e m e n td e s i g n ；t h et h e o r yo f p a v e m e n t s t r u c t u r e r e l i a b i l i t y ：t h et h e o r y o ff u z z y p r o b a b i l i t yr e l i a b i l i t y ； d u r a b i l i t y ；e v a l u a t i o n ；b p n e r v en e tm o d e l i i i 第一章绪论 1 1 研究的工程背景与研究意义 随着我国经济的快速发展，公路建设也进入稳定、快速的发展时期。据统计， 截至2 0 0 3 年底“。，全国公路通车总里程达到1 8 1 万公里，其中高速公路近3 万 公里( 历年通车里程见图卜i ) ，至2 0 0 1 年底，我国水泥混凝土路面公路里程突 破1 5 万公里( 历年通车里程参见图卜2 ) 。 州 粕 一 群 酬 穗 匀 旧 砸 5 1 3 z ，h u 鬻。竺= = 篙蔷甬前面1 雷蕊嚣1赣 1 ”“”“”“”7 ”。艿” 图卜1 我国高速公路通车总里程历年变化图 图1 2 我国水泥混凝土路面公路通车里程变化图 在公路通车里程迅速增加的同时，我们也应清楚地看到在我国公路建设中仍 存在不少问题，如路面早期破坏严重、使用寿命短、营运效益低等。大量实际调 查表明，设计方法不完善、施工控制不严、长期超载使用是导致上述问题的主要 原因。因此，研究分析这些原因并加以改善或控制，对于提高公路建设质量，延 长公路使用寿命具有十分重要的意义。基于此，本文将以水泥混凝土路面为研究 对象，从影响混凝土路面结构技术性能的因素分析入手，运用可靠性理论，研究 探讨水泥混凝土路面设计与评估的方法。它的完成不仅会进一步完善路面结构设 计与评估理论，而且对公路的运营管理也具有十分重要的指导作用。 众所周知，在进行路面结构设计时要涉及到许多参数的取值和力学计算模型 的选择，因此，必然会遇到以下的不确定性问题：一是设计参数的不定性问题。 由于筑路材料的非均质性和施工过程中不可避免的施工误差，使得路面结构自身 的各项性能参数( 几何尺寸、强度、模量等) 无法取得某个“恒定的值”。另外， 路面结构工作时的实际环境条件( 气候、水文、路基支承等) 与外部作用( 荷载、 温差等) 也不可能与设计时的假定条件完全吻合，因而外部条件参数也是不确定 的：二是设计理论和力学模型与路面实际使用状况之间存在偏差。为便于计算， 现行的设计方法对路面结构力学模型做了种种假设和简化，这使得设计方法与实 际路面使用状态之间不可避免地存在偏差等。在传统的路面结构设计方法中，上 述不确定性对路面结构性能的影响通常采用两种办法加以考虑：一种是通过“安 全系数”来加以修正，即对路面结构的抗力进行某种程度的缩小，或对路面结构 的外部作用给予某种程度的扩大；另一种是采用半概率法加以考虑，即根据各个 参数的数理统计结果，在设计取值时加上一定的“保证率”，对“有利”结构抗 力的参数取小于5 0 的分位值，即均值减去数倍的标准差，而对“不利”结构抗 力的参数取大于5 0 的分位值，即均值加上数倍的标准差。由于缺乏这些不确 定性对设计结果影响的定量认识，在“安全系数”和“保证率”确定时有着很大 的随意性，难免会给设计结果带来许多不合理的偏差，也给设计方法的改进和完 善带来很多限制和困难。主要问题有1 3 】：( 1 ) 即便取相同的“安全系数”和“保 证率”值，当参数的变异水平不同时路面结构并不是处于相同的状态：( 2 ) 同一 个设计参数对不同设计指标可能取值是不同的，这不仅增加设计的难度，而且还 容易造成概念上的混淆；( 3 ) 由于设计时采用了加“保证率”的参数值，或对抗 力或作用加了“安全系数”，缩小了抗力值或放大了作用值，使得设计指标的可 检验性大大下降。因此，为了使设训更加合理和更能反映路面结构的实际状况， 减小设计方法与实际状况之间的不相符现象，满足施工控制和质量检验的需要， 对路面结构的可靠性进行研究，就显得十分重要。本文正是在这样的背景下提出 的。 1 2 国内外研究现状及存在问题 早在本世纪4 0 年代中期，美国的( 弗伦登坦尔) a m f r e n d e n t a l 就开始研 究结构工程方面的可靠性问题，并于1 9 4 6 年发表了“结构可靠度”论文【4 j ，首 次提出用概率方法来解决工程中的实际问题。随后前苏联学者斯特列茨基( h c ctpeet tkh 西) 和尔然尼钦( a p p 强ahhuh 费) 提出了结构可 靠度二阶矩理论的基本概念和计算方法。1 9 6 9 年美国学者康乃尔( c a c o r n e l l ) 提出与结构失效概率有直接联系的可靠指标b 值作为衡量可靠度的数学指标，并 建立了可靠度计算的一次二阶矩模型。1 9 7 1 年加拿大学者林德( n c l i n d ) 在康 乃尔提出的模式基础上，采用分离函数的方法将可靠度指标b 值表达成适用于设 订+ 规范的分项系数的形式。1 9 7 4 年美国学者洪华生( a h ，s a n g ) 与康乃尔联合 发表文章“结构安全和设计的可靠性基础”，对结构可靠度设计作了较详尽系统 的论述。1 9 7 6 年美国学者拉克维茨( r r a c k w i t z ) 提出了可靠度计算中各种非正 态分布随机变量的当量正态分布模式，从而形成了结构可靠度分析与计算的一次 二阶矩理论和方法，使以可靠性理论为基础的结构设计理论进入到实际应用阶段 ”j 。关于结构的疲劳可靠度问题，a m f r e u d e n t h a l 、e j g u m b e l 、j t - py a o ( 姚 治平) 及p h w i r s c h i n g 等人也做了深入的研究，就疲劳寿命数据的统计分析、 疲劳寿命概率分布的选取及疲劳作用情形下的结构可靠度计算等问题发表了许 多成果。 可靠度理论应用于路而的研究较晚，1 9 6 6 年美国加州公路局和地沥青学会在 制订路面设计程序时考虑了材料的变异性，引入可靠度概念。1 9 7 0 年美国联邦 公路局和公路研究委员会( f h w a - - h r b ) 召开的沥青混凝土路面结构设计研究 会，将路面结构可靠性问题列为当前路面工程师面临的十大紧迫问题之一，并提 出在实际工程中应充分考虑材料和交通荷载的不确定性。1 9 7 1 年，莱姆 ( a c l e m e r ) 和莫文查德( e m o a v e n z a d e h ) 提出了路面可靠性的概念，并提出 在路面整个使用期内，应考虑预测路面的可靠性；此外，还介绍了蒙特卡罗法和 马尔柯夫模型在路面可靠性中的某些应用。1 9 7 2 年米歇尔( m i c h a e l ) 、达特 ( i d a r t e r ) 等将可靠性理论引入德克萨斯州沥青路面设计方法中1 6 l 。1 9 7 3 年， 科赫( r ，k k h e r ) 在其博士论文中，建立了一个刚性路面设计系统，将可靠度概 念引入a a s h o 剐性路面设计暂行指南“j ，他所采用的方法和假设与d a r t e r 在柔 性路面中情况大致相同。1 9 7 9 年r k o b i s c h 等人分析了结构厚度和强度变异性对 无机结合料结构层的力学行为的影响，结构厚度和强度均采用正态分布假设。 1 9 8 3 年m w i t z a c k 等人提出刚性机场道面的可靠性设计方法j 。1 9 8 6 年美国 a a s h t o 路面设计指南对柔性路面和刚性路面都采用可靠度设计。1 9 8 6 年 和1 9 8 7 年，维扎克( m 、w i t z a c k ) 和周虞堂( y u t c h o u ) 等人分另目把可靠度理 论引入美国空军机场道路设计法和柔性机场路面c b r 法中，建立了基于可靠度 的概率设计法，把以前方法中的设计系数d f 视为正态分布的随机变量，通过回 归分析将w e s t e r g u a r d 的应力解显式化，采用t a y l o r 级数展开式取线性项近似的 方法计算d f 的方差，并将可靠度计算结果绘制成“厚度- - e s a l 次数一可靠度” 的曲线诺谟图，使得设计查用非常简便。y t c h o u ( 周虞堂) 在1 9 8 7 年7 月举行 的“第六届国际沥青路面结构设计会议”上发表了柔性机场路面c b r 法的分析 p 1 ，他比较了t a y l o r 级数展开取线性近似的“一次幂法”和“r o s e n b l u e t h 法”两 种方差模型的设计计算差异，并提出了实用的设计图表。在同一次会议上，e l r i c k 等人还发表了“可靠性概念在路面设计中的应用”一文l lo j ，对路面工程中应用可 靠性理论的研究做了综述，提出了不同等级道路的可靠度指标建议值，1 9 8 8 年 a l s h e r r i 等采用蒙特卡罗法对路面性能进行了可靠性分析，并力求考虑计算模型 的不确定性。至此，美国正式开始使用概率设计刚性路面和柔性路面。在理论研 究工作进行的同时，其成果也不断进入实用，如美国1 9 8 6 版( a a s h o 高速公 路路面设计指南中引入了e l r i c k 等提出的可靠度系数，法国的1 9 8 8 版高速 公路设计指南中也采用由r k o b i s c h 等人提出的考虑结构厚度和强度变异性的 可靠性系数。 我国在可靠性研究方面起步较晚，1 9 8 1 年，国家建委组织力量编制了我国第 一部“建筑结构设计统一标准”，其中引进了概率设计方法，基本采用了 c a c o r n e l l 的“水准一i i ”设计。在路面结构设计方面，我国1 9 7 8 年和1 9 8 6 年的公路柔性路面设计方法在确定土基和路面材料的回弹模量的计算值时，采用 了概率8 4 1 的值。8 0 年代初开始，我国同济大学和西安公路交通大学分别对 水泥混凝土路面的可靠性设计进行了研究。1 9 8 5 年郭忠日j 对混凝土路面设计方 法的可靠度进行了试探性分析 1 1 ，他所采用的假设和求解分析方法与r k h e r 的 基本相同。随后李硕( 1 9 8 8 年) 、张国栋( 1 9 8 9 年) 、侯子义、谈至明( 1 9 9 0 年) 、 姚祖康和黄晓明”“3 “4 。1 5 “卅等先后应用一次二阶矩法、积分法和蒙特卡罗 ( m o n t e c a r l o ) 模拟方法和降次积分法等分析了混凝土路面结构的可靠度。 1 9 9 l 1 9 9 3 年交通部组织同济大学等许多单位对考虑荷载和温度应力综合疲劳 作用的混凝土路面设计方法进行了可靠度分析，期间进行了大规模的调查和测试 试验分析，统计分析了路面材料和结构参数以及交通参数的变异性，并检验结构 设计方法同实际相吻合的程度，从而使我国的水泥混凝土路面结构设计方法有可 能从确定型转变为概率型旧18 , 1 9 1 。1 9 9 0 年开始，交通部正式立题“水泥混凝土 路而结构的可靠性分析”。1 9 9 1 年4 月，交通部正式立题“沥青路面结构的可 靠性研究”，该题于1 9 9 5 年9 月通过鉴定 2 。2 0 0 2 年1 2 月4 日我国颁布了公 路水泥混凝土路面设计规范( j t gd 4 0 2 0 0 2 ) 【2 l 】，新规范采用了可靠度设计方 法，以“概率极限状态设计法”取代原设计规范的“定值安全系数设计法”，即 在度量路而结构可靠性上由经验方法转变为运用统计数学的方法，从而使路面结 构设计更为符合实际情况。 尽管如此，在路面结构可靠性研究领域，仍有许多问题未能得到较好解决， 尚有待于继续研究。主要问题有： ( 1 ) 路面工程是一项复杂的系统工程，影响因素很多，且绝大部分因素具 有不确定性，在以往的设计方法中，由于科学技术水平的限制，对许多因素的定 量描述和不定性分析遇到了困难，因而不得不采用一些假定和简化，甚至忽略部 分因素，影响了路面设计的科学性； ( 2 ) 我国水泥混凝土路面设计的原则为口1 】：根据公路交通量及公路的使用 任务、性质，并结合当地气候、水文、土质、材料、实践经验以及施工和养护条 件等，通过技术经济比较，做出符合使用要求并与环境条件相适应的经济合理的 路面设计。在该原则中涉及到的很多路面设计参数不仅具有随机性，而且具有模 糊性，在过去研究中，考虑随机性较多，而对模糊性缺少考虑； ( 3 ) 水泥混凝土路面的可靠性要求应包括以下四个方面【2 目：安全性、适用 性、耐久性和经济性。在道路运营期间，路面结构的耐久性对道路的正常使用有 直接的影响，然而，目前的设计理论主要考虑其安全性( 承载能力) 和经济性， 对耐久性的考虑不足，因此，作为补充有必要建立水泥混凝土路面耐久性设计方 法。 1 3 本文完成的主要技术工作 针刺国内外研究状况和我国水泥混凝土路而工程的实际情况，并结合河南省 教育厅自然科学基础研究计划项目“水泥混凝土路面结构可靠性分析与设计方法 研究”( 2 0 0 1 5 8 0 0 0 0 1 ) 的研究内容安排，本文主要完成了以下技术工作： ( 1 ) 简要介绍了结构可靠性理论的基本概念和方法，分析了路面结构与一 般工程结构在可靠度和极限状态表述等方面的差异，讨论了由于这些差异所造成 路面结构与一般结构在可靠度计算、精度要求、参数变异性处理、目标可靠度确 定、可靠性设计等方面的不同点，为建立新的设计理论奠定了理论基础。 ( 2 ) 对影响水泥混凝土路面结构可靠性的因素及其不确定性进行了广泛的 调查研究，结合国内外大量的试验资料，对各参数的变异性进行了系统的分析， 按高、中、低三级变异水平给出了各项设计系数的变异范围推荐值。 ( 3 ) 运用模糊随机可靠性理论建立了水泥混凝土路面结构模糊随机可靠度 设计方法，并进一步讨论了该设计方法中各项参数的变异性和对设计结果的敏感 性。 ( 4 ) 系统分析了影响水泥混凝土路面结构耐久性的主要因素，通过引入动 态可靠度指标p ( t 1 和耐久性设计系数r 。，建立了水泥混凝土路面结构耐久性设 计方法。 ( 5 ) 分析了现有水泥混凝土路面结构可靠性特点，从路面使用性能角度建 立了现有水泥混凝土路面结构可靠性评估模型，并根据查阅的大量国内外试验测 定数据，利用人工神经网络模型对现有水泥溻凝土路面结构可靠性进行了评估。 第二章工程结构可靠度的基本概念和路面结构可靠度 工程结构设计从总体上可以分为两步：第一步是调查研究，在满足预定功能 条件f ，进行可行性分析比较，选择合理的结构总体布置、结构方案和型式；第 二步是根据选定的结构型式，设计结构各构件的截面和可行的施工方案。结构设 计应使所设计的结构在设计基准期内，经济合理地满足下列要求：能够承受正 常施工和正常使用期间可能出现的各种作用( 包括荷载以及外加变形或约束变形 等) ：在正常使用时具有良好的工作性能：在正常维修和养护下，具有足够 的耐久性；在偶然事件( 如地震、爆炸、龙卷风等) 发生时及发生后，能够保 持必要的整体稳定性。上述关系到人身和财产安全的属于结构安全性，如和； 关系到结构适用性能的称为适用性，如；关系到结构的维修和养护性能的称为 耐久性，如。结构的安全性、适用性和耐久性三者总称为结构的可靠性。度量 结构可靠性的指标称为可靠度。影响工程结构可靠性的事物不确定性主要有以下 方面：事物的随机性；事物的模糊性；事物知识的不完善性等。本章主要 阐述工程结构可靠度的定义、结构的极限状态及可靠指标计算等可靠性理论的基 本概念和基本方法，同时结合公路工程的实际情况，简要讨论路面结构可靠度的 定义及其特点。 2 1 工程结构可靠度的基本概念 结构设计的目的是保证所设计的结构在规定的时间内和规定的条件下能够 完成设计预定的各种功能，同时还应尽量降低结构的建造、使用和维修费用，达 到安全可靠、耐久适用、经济合理、保证质量、技术先进的要求【2 3 】。对结构进行 设计，需要考虑与设计有关的各种参数。结构的设计参数从总体上主要分为两大 类：一类是施加在结构上的直接作用或引起结构外加变形或约束变形的间接作 用，这些作用引起的结构或构件的内力、变形等称为作用效应或荷载效应，一般 用s 表示：另一类则是结构或构件及其材料承受效应的能力，称为抗力，抗力取 决于材料强度、截面尺寸、连接条件等，一般用r 表示。 2 1 1 结构的极限状态 在结构的施工和使用过程中，结构是以可靠( 安全、适用、耐久) 和失效( 不 安全、不适用、不耐久) 两种状态存在的，在结构可靠度分析和设计中，为了正 确描述结构的工作状态，就必须明确规定结构可靠和失效的界限( 结构模糊可靠 度分析除外) ，定义的分界界限称为结构的极限状态。我国工程结构可靠度设 计统一标准( g b 5 0 1 5 3 9 2 ) 【2 3 1 对结构极限状态的定义为：整个结构或结构的一 部分超过某一特定的状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定的状态为 该结构的极限状态。结构的极限状态实质上是结构工作状态的一个阈值，若超过 该闽值，则结构处于不安全、不耐久或不适用的状态；若没有超过这一闽值，则 结构处于安全、耐久、适用的状态。如果用五，置，以表示结构的基本随机变 量，用z = g ( x 。，五，以) 表示结构工作状态的函数，称为结构功能函数，则结 构的工作状态可用下式表示： f 0 可靠状态 称z = g ( 置，置，以) = 0 为结构的极限状态方程，在 直角坐标系中，结构的工作状态如图2 - 1 所示。结构 的极限状态可以根据结构构件的实际状态客观规定， 也可以根据人们的经验、需要和人为控制由专家论证 给定。我国各专业的结构可靠度设计统一标准2 5 2 8 1 ( 2 1 ) 将结构的极限状态分为两种，即承载能力极限状态和 圉2 1 结柯的工作状卷 正常使用极限状态。 ( 1 ) 承载能力极限状态 承载能力极限状态对应于结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续 承载的变形，当结构或结构构件出现下列状态之时，即认为超过了承载能力极 限状态l 2 3 ： 整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡( 包括倾覆等) ； 结构构件或其连接因材料强度被超过而破坏( 包括疲劳破坏) ，或因过度 的塑性变形而不适用于继续承载： 结构转变为机动体系； 结构或结构构件丧失稳定( 如压屈等) 。 ( 2 ) 正常使用极限状态 正常使用极限状态对应于结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定 限值当结构或构件出现下列状态之一时，即认为超过了正常使用极限状态【2 ”： 影响结构正常使用或外观的变形； 影响结构正常使用或耐久性能的局部破损( 包括裂缝) ； 影响结构正常使用的各种振动； 影响结构正常使用的其它特定状态。 一般情况下，一个结构或构件的设计需要同时考虑承载能力极限状态和正常 使用极限状态，只有两者都在规定的允许范围内时，结构才能达到其可靠度要求。 2 1 2 结构可靠度 结构可靠度是结构可靠性的概率度量，结构可靠度定义为在规定的时间内和 规定的条件下结构完成预定功能的概率，数学表示为只；相反，称结构不能完 成预定功能的概率为结构的失效概率，数学表示为p ，。结构的可靠与失效是两 个互不相容的事件，因此结构的可靠概率p ，与失效概率p ，是互补的，即满足： 几+ p ，= 1 。为了计算和表达上的方便，结构可靠度分析中常用结构的失效概率 来度量结构的可靠性。结构随机可靠度分析的核心问题是根据随机变量的统计特 性和结构的极限状态方程来计算结构的失效概率。 根据结构可靠度的定义和概率论的基本原理，若结构中的基本随机变量为 x 。，五，以，相应的联合概率密度函数为厶( ，x 2 ，矗) ，由这些随机变量表 示的结构功能函数为z = g ( 置，五，x o ) ，则结构的失效概率表示为： p ，= p ( z 0 ) = 矗( 毛，x 2 ，地噍也 ( 2 2 ) z 种 若随机变量x ，x ：，以相互独立，则式( 2 2 ) 可以变为 p ，= 尸( z o ) = 卅j ( x 1 ) 氏( 屯) 丘( 地呶呶 ( 2 3 ) z ( 0 假定结构的抗力随机变量为且，荷载效应随机变量为s ，相应的概率密度函 数分别为厶( r ) 和五( j ) ，概率分布函数分别为最( r ) 和b ( j ) ，且r 和s 相互独立 结构的功能函数为：z = g ( r ，s ) = r s ( 2 4 ) 则结构的失效概率为： p ，= p ( z o ) = 盯厶( r ) 五o ) d r d s = r r 厶( r ) 西 五( s ) 丞= f 最( s ) 正o ) a s ( 2 - 5 ) 或： p r2 p ( z o ) 。l 【ll ( s ) d * l f ( o d ，2j ) 五( r ) 【l f - s 0 - ) d r ( 2 _ 6 ) 图2 - 2 ( a ) 为同坐标系中绘制的r 和s 的密度函数曲线，图2 - 2 ( b ) 和图2 - 2 ( c ) 为在同一坐标系中绘制的r 和s 的概率密度函数曲线和概率分布函数曲线。 在传统的可靠度理论中，称图2 - 2 ( a ) 中r 和s 的密度函数曲线的重叠区域为干 涉区，应该注意，p ，不是两个密度函数厶( ，) 和矗( j ) 重叠部分的面积，干涉区 的面积与结构的失效概率不存在特定的关系”。 实际的结构可靠度分析中随机变量的数目往往较多，功能函数一般是非线性 的，因此直接利用式( 2 2 ) 通过数值积分来计算结构的失效概率在实际工程中 是难于实现的；同时，由于实际问题的复杂性，工程中很难准确得到随机变量的 统计参数及其分布概型。因此，对于量大面广的工程结构而言，应寻找满足工程 精度要求而计算分析比较简便的可靠度分析方法。 搀c ) 0 嚣_ 嘲：罐1 ) 丑翔s 的密霞茧藏瞳缝 图2 - 曲) s 的概率密度函敷曲拽和丑概率分布函款曲线 d ， 豳2 爿c ) 冠的群擎密度苗数瞳辕秘s 舞宰分布甬数曲缝 2 1 3 结构可靠度指标 考虑到利用式( 2 - 2 ) 通过数值积分来计算结构失效概率的困难性，在计算结 构失效概率时引入了结构可靠度指标的概念。在式( 2 4 ) 表示的功能函数中， 假定r 和s 均服从正态分布，其各自的 平均值和方差分别为胁、胁和口。、 j 。，则功能函数z = g ( r ，s ) = r s 也 服从正态分布，其相应的平均值和方差 分别为乜= 际一辟、吒= 止丽。图 2 - 3 表示随机变量z 的概率密度函数曲 乏向 飘 d ：一 “z 国2 - 3 功能茜敦密度曲线 z 线，z 0 的概率为失效概率，即m = p ( z o ) ，数值大小等于图中的阴影部分 的面积。由图可见，从0 原点到平均值儿的这段距离可以利用方差c r z 来度量 即胁= 肪j 。这样，和毋之间就存在一一对应关系：小时，毋的数值大 大时，n 的数值小。因此，可以利用作为衡量结构可靠度的标准，一般称卢 为可靠度指标。和p ，的数学关系如下 p ，= 尸( z 。) = e ( 。) = 击e x p _ 鱼丢笋忙 ( 2 7 ) p ，= 尸( z ) ( 2 - 1 3 ) 1 型型盥- - 1 i _ 焦恿蛙鲢翘1 圉2 - 4 路面结树可靠度的定义 采用该定义分析路面结构可靠度，就有可能使不同路面类型或采用不同设计 辕帮麓封旺壮 蒸三童兰幽亚蕴豇篮釜煎垒盈璧厘旋趁互嗌崖 方法的可靠度计算具有可比性，从而有利于路面结构方案的比较和选择，有利于 多指标路面结构设计方法中各种指标间的平衡设计”1 ( 图2 4 ) 。 2 2 2 路面结构的极限状态 路面结构不同于一般建筑结构，其极限状态与一般构件的承载能力极限状态 和正常使用极限状态不同。对于水泥混凝土路面结构而言，结构层内的疲劳开裂 或裂缝符合承载能力极限状态一结构、构件或连接因材料的强度或疲劳强度被超 过而发生破坏一一似乎应属于承载能力极限状态，但是，实际情况是即使路面出 现疲劳裂缝，路面还能继续承受车辆荷载作用，仅仅是路面服务性能有所下降， 这就不符合承载能力极限状态的定义一结构或构件达到其最大承载能力或出现 1 i 适于继续承载的变形。因此，以此分析路面的疲劳开裂或裂缝应属于正常使用 极限状态一影响结构耐久性或结构外观的局部损坏( 如裂缝) ，但是，这也并不 完全符合正常使用极限状态的定义一结构或构件达到正常使用或耐久性能的某 项准则或限值。同理分析其他很多路面的破损或破坏现象都会有类似的不确定性 结论。因此，现行的路面结构设计极限状态简单地分成正常使用或承载能力极限 状态明显不恰当，不符合路面结构 的实际情况。加拿大公路研究人员 曾提出三种极限状态：承载能力极 限状态、损伤极限状态和正常使用 极限状态，其中损伤极限状态是指 材料出现局部裂缝或破损而引起的 常规损坏，一般不会导致出现交通 事故，对人身安全的危险性比较小， 路面结构的疲劳开裂等可以归为损 伤极限状态。根据以上分析和路面 结构可靠度的统一定义，我将路面 善 i 一 堡旦然i s 靼 - i 圉2 - 5 路面结树板鼠状态和可靠度 的极限状态重新定义为三种状态( 图2 - 5 ) ： ( 1 ) 承载能力极限状态：路面结构无法继续承受车辆荷载作用，其运营的 安全性、经济性和舒适性无法满足预期的使用性能要求； ( 2 ) 结构损伤极限状态：路面结构出现各种破损或开裂现象，但仍能通车 运营，其安全性可咀得到保证，同时路面运营的经济性和舒适性在一定程度上下 降剧烈，无法达到预期的服务性能要求： ( 3 ) 正常使用极限状态：路面结构的行车和运营达到预期设计的要求，其 垢昌fmm掣旺掣 安全性、经济性和舒适性都能达到预期的使用性能或服务性能要求。 2 2 3 路面结构可靠度的特点 水泥混凝i 二等筑路材料的非均质性和施一r ：偏差，以及道路在设计使用期内的 环境和荷载条件的变异，使水泥混凝土路面结构的设计参数具有一定的不确定 性。因此，在路面设计中采用可靠度设计方法，考虑路面各种设计参数的变异性 影响，并根据路面的实际损伤状况调查评估路面所处的极限状态，利用检验数据 对不相符的偏差进行修正和调整，可以使设计出的水泥混凝土路面结构的可靠性 和使用性能在其设计使用期内满足要求。我国公路水泥混凝土路面结构可靠度设 计具有以下特点： ( 1 ) 我国幅员辽阔，公路交通路线多，各地的气候条件和交通条件参差不 齐，道路等级差别比较大，无法确定各种路面结构统一的设计目标可靠度，因而 必须结合国民经济的发展和国家总体交通运输的发展状况来确定水泥混凝土路 面的设计可靠度； ( 2 ) 公路车辆轴载超限和超载现象十分普遍，并且随着交通运输事业的发 展会变得更加严重，这是导致水泥混凝土路面结构过早损坏的主要原因之一，因 此，存考虑水泥混凝土路面结构可靠度时采用累计换算轴载次数进行设计，必须 考虑轴载超限的影响； ( 3 ) 路面结构是一种复合式结构，路基、垫层、基层、路肩和接缝等结构 组成都会影响路面使用性能和使用寿命，因此，在考虑路面结构的可靠度指标时 应综合考虑各结构相互之间的影响，并结合混凝土路面结构的损坏调查和分析结 果进行修改和调整： ( 4 ) 水泥混凝土路面结构极限状态的定义不完善，采用不同的极限状态， 都会使设计目标可靠度出现较大的差异； ( 5 ) 水泥混凝土路面可靠度的不确定性构成不同于一般的建筑结构或构件， 引起水泥混凝土路面结构设计不确定性的因素有：路面结构设计参数的变异性、 交通荷载的预估偏差以及设计方法与实际情况不相符等，因此在确定路面结构可 靠度时应综合和分项分析各种变异性的影响。 2 3 结束语 工程结构可靠性理论的建立和发展对我国工程结构各个领域都产生了很大 的影响，并且使我国的工程结构设计从水准i 以主观经验为主的安全系数设计方 法发展为以客观统计调查为主、并结合理论分析和专家经验的概率极限状态法， 即所谓的水准i i 方法，工程界形象的称之为“转轨”。我国目前公路水泥混凝土 路面设计规范中的设计方法是在设计中引入可靠度概念的路面概率型设计方法， 考虑了材料和结构设计参数的变异性，以及交通荷载预估的变异性，从而使设计 结果更加合理，使设计同施工质量和管理水平紧密地结合起来，促进了我国水泥 混凝土路面施工和管理水平的提高，并且将进一步改善我国水泥混凝土路面的使 用性能和运营效益。 第三章水泥混凝土路面结构参数变异性分析 我国公路水泥混凝土路面结构设计经历了二个设计发展阶段：经验法，凭经 验决定路面厚度；力学一经验法，采用结构分析理论( 弹性地基板或弹性层状体 系理论等) 和数值计算方法( 解析法或有限元法等) 相结合；可靠度理论法，基 于可靠度理论的路面结构设计【3 3 】。在力学一经验设计方法中，虽然建立了荷载与 环境的作用和路面结构的应力与挠度反应之阐的计算模型和公式，分析了各结构 设计变量对水泥混凝土路面断裂损坏影响的程度，但其中设计思想主要还是采用 结构设计安全系数法。由于荷载和环境作用的随机性以及结构设计变量的多变 性，由理想化的结构分析理论模型计算得到的路面设计厚度与路面实际结构状况 之间存在较大的差异，从而使较多的设计路面在实际使用中不能满足预定的使用 性能要求，在设计使用初期就出现大量的损坏或设计使用期中路面的运营效益很 低。而现行规范所采用的可靠度设计方法以“概率极限状态设计法”取代原设计 规范的“定值设计法”，即在度量路面结构可靠性上由经验方法转变为运用统计 数学的方法，从而使路面结构更为符合实际情况。 本章主要介绍路面结构设计中存在的各种不确定性因素和参数的概率分布 检验方法并对路面设计参数的变异性进行分析，为建立水泥混凝土路面结构可 靠度设计方法奠定基础。 3 1 水泥混凝土路面结构的不确定性 水泥混凝土路面结构f 白不确定性反映在空间_ 和时间两方面。路面结构的时间 不确定性具有渐变性和随机性：混凝土材料强度随时问的增长和结构使用性能随 时间的衰退都是渐变的，而环境和交通荷载条件随时间变化是具有随机性的；路 面结构的空间不确定性表现在路面材料性能、结构层的厚度以及承受荷载在空间 上的分布特点等。 水泥混凝土路面的不确定性来源主要分为三类1 3 4 】：路面结构设计参数的变 异性。主要包括：路面材料的性能、结构的几何尺寸、环境和荷载条件等；交 通荷载的预估偏差。主要包括：轴载换算误差和交通量或轴载的年平均增长率的 估计偏差；设计方法与实际情况的不相符性，主要由于设计方法中众多的假定 和近似处理引起的。各种不确定性对路面结构可靠性的影响是不同的，对各种不 确定性的处理方法也是不相同的。 3 2 参数的概率分布检验方法 参数的概率分布检验是路面结构可靠性分析的重要环节，要分析路面设计