（控制理论与控制工程专业论文）电力系统pmu优化配置研究.pdf

硕士学何论文 摘要 现代电系统规模越来越大，不仅突破了市界、省界，而且世界上还形成了许 多跨区、跨国电网，电力系统的结构和运行方式也日趋复杂，电网一旦发生事故， 其后果相当严重。现代化的调度系统要求能迅速、准确而全面地掌握电力系统的 实际运行状态，预测和分析系统的运行趋势，而母线电压相量是反映系统运行状 态和稳定性的最主要的状态量，电压相量的实时测量可以为安全调度、稳定控制 等提供有力保证。因此实时测量母线电压相量，将是实现电力系统稳定监视和控 制的关键因素。 本文首先研究p m u 的测量原理及其在电力系统中潜在的应用价值和应用中存 在的问题。然后针对p m u 特定应用配置要求，研究基于电力系统数据采集与监视 控制系统s c a d a ( s u p e r v i s o r yc o n t r 0 1a n dd a t aa c q u i s i t i o n ) 测量系统与基于 p m u 测量值的状态估计模型，提出提高状态估计精度的p 删优化配置方法。并分别 研究考虑潮流直接可解的p m u 配置方法和考虑系统同调性的p m u 配置方法。最后 针对电力系统完全可观的要求，采用电网拓扑快速可观测方法分析电网的可观测 性，确定使系统完全可观测的p m u 最初配置方案，但此方案通常不是最优方案。 在保证系统完全可观测基础上采用遗传算法和禁忌搜索算法的混合策略求解最优 配置问题，实现了全网最优布置。在m a t l a b 环境下进行仿真运算，结果表明本文 提出的最优配置算法是有效的。并且分析比较了考虑系统冗余与不考虑系统冗余 的p 删最优配置方法。 关键字：刚u ；相角测量；状态估计；快速可观测性分析；遗传一禁忌搜索；p m u 最 优配置； a b s t r a c t n o w a d a y s ，t 1 1 es i z eo fp o w e rs y s t e mb e c o m e sb i g g e ra n db i g g e r ，i tn o to i l l yb r e a k s c i t yb o u n d i e s 、p r o v i i l c eb o u n d i e sb u ta l s of o n n s1 0 t so fp o w e r 鲥d s 釉o n g z o n 懿a i l d c 0 1 1 i l t r i e s i t sc o n f i g u r a t i o n 觚dw a yo fm m l i n gt e n dt ob e c o m ec o m p l e x o n c eu l e p o w e rt a k e sp l a c ea c c i d e n t ，m ea f t e r a 彘c ti sq m t es 鲥o l l s ，s o i t r c q u i r e sm o d e n l a t t e i 】n p e rs y s t e mc a nc 0 啪m a n dt 1 1 ep o w e rs y s t e m sp r a c t i c a lr 1 1 r l n j n gs t a t ea n df o r c c a s t a i l d 锄a l y z ei t sm n i l i n g 仃e n d ，a l l dt i l ev o l t a g ep h a s eo fg e i l e r a t r i xi st l l e 埘m a 巧s t a t e m e s s a g em a t 础e c ts y s t 锨sr u l l 芏l i n gs t a t ea n ds t a b i l i 垓s o 廿l ev o l t a g ep h a s ew h i c hi s m e 踟r e db ym er c a lt i l n ec a np r o v i d 仃e n c h a n c yg u r a n t e e f o rs a 士ea t t 锄p e r 、 s t a b i h z a t i o nc 0 晰o l 锄ds oo n s oi tw i nb et h ek e yf h c t o rt 0r e a l i z ep o w e rg y s t e l i l s s t d b i l i z a t i o ns t a k e o u ta n dc o n t r 0 1 f i r s t l yi ti n v e s t i g a t e st h ep h j l o s o p h yo fm e a s w eo fp m ua n d i t sp o t e i l t i a l a p p l i c a t i o nv a l u ei np o w e rs y s t e m s e c o n d l ya i m i n ga ts o l n gt l i ep l a c e m 觚tp r o b l e i l l o fs p e c i a la p p l i c a t i o no fp m u ，i ti n v e s t i g a t em em o d e l s s t a ：t e 妣洳n b a s e do n s u p e r 、r i s o wc o n 仃o la n dd a t aa c q u i s i t i o ns y s t e ma 1 1 dt l l em e 蚓j r e m e i l t so f p m u 吼d p u tf o 刑a r dt h eo p t i m i z ep l a c 1 e n tm e m o do fp m u ，w h i c hi st 0i i l c r e a s em ep r c c i s i o n o fs t a t ce s t ! i m a t i o n 舢l di n 仃o d u c eo p 劬a lp l a c e m e i l to fp m uc o n s i d 商n g 曲e c t s 0 1 v a b l ep o w e rn o w 锄ds y s t e mc o h e r 锄c ys 印a r a t e l y hm ee n d ，蛐g a ts 0 l 诎l gm e p l a c 锄e n tp r o b l e mo fp m u 删c hi st 0r e a l i z ep o w e rs y s t e mo b s e a b i ec 0 m p l e t c l y m a l ( eu s eo fa ni m p r o v e d 赆tm e t h o do fp o w e rs y s 蛔n0 b s e r v a b i l i 够t 0a m l y s em e s v s t 锄，s0 b s e r v a b i l i t ) ，a l l dd e c i d em ei i l i t i a lp l a c e m e i l tm 创do fp m u ，w l l i c hi n s u r e 们鸲s y s t e mi sc 伽啦e t | e _ l y0 b s e r v a b l e ，b u t1 l s u a l l yt h i sm e t h o di sn o tm eo p 血随lo s o i i ln l i st e x t ，ah y b d dg e i l e t i c 觚d 切b us e a r c hm e t h o di su s e dt or e a c ht l l e0 p t i i i l i z a t i o no 重 t l l ew h o l en e t n er 懿u l t so fs i n “a t i o ni nm a t l a bs o 脚a r es h o wm eo p t i m a la l g o r i m m i se 伍c a c i o u s k e y w o r d s ：p h a s o rm e a s u r e m e n t u i t ；p h a s o rm e a s 盯e m e n t ；s t a t ee s t i n l a 廿o nf a s t o b s e r v a b i l i 够a n a i y s i s ；g e n e t i c 一1 1 a b us e a r c hm e t h o d ；o p t i m a l p l a c e m e n tm e t h o d o fp m u ； i i 硕十学位论文 插图索引 图2 1 电压相角的过零检测法6 图2 2 相量量测单元功能框图9 图2 3 广域测量系统基本框架1 1 图3 1 静态估计器的输入和输出模型1 5 图3 2 五节点系统2 4 图4 1 判断节点可观测原则示意图3 0 图4 2i e e e 一9 节点系统3 3 图4 3i e e e 一9 母线增广关联矩阵初始p m u 配置状态结果3 3 图4 4i e e e 一9 母线增广关联矩阵最优p m u 配置状态结果3 4 图4 5t 一接线网络配置原则示意图3 6 图4 6 遗传算法程序流程图：3 8 图4 7 禁忌搜索算法流程图。3 9 图4 8 遗传一禁忌搜索算法流程图4 l 图4 9i e e e 一9 节点系统4 4 图4 1 0i e e e 一3 9 节点系统。：4 5 i i i 电力系统p m u 最优配置研究 附表索引 表3 1 i e e e 一3 9 节点系统部分母线配置p m u 的状态估计结果2 3 表4 1 测试系统p m u 配置结果4 2 表4 2 测试系统p m u 配置结果比较4 3 表4 3 i e e e 一9 节点考虑量测冗余的p m u 配置方案4 3 表4 4 考虑量测冗余的p 删节点配置“ i v 兰州理工大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取 得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其 他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果 由本人承担。 ， 作者签名：勘 盒日期：2 删了年旷月2 ；日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权兰州理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容 编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇 编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到中 国学位论文全文数据库，并通过网络向社会公众提供信息服务。 作者签名：嗣融 导师签名：7 舡箍哞 日期：2 盯昭年，月2 日 日期：翮年f 月形日 硕士学位论文 1 1 课题的提出及意义 第一章绪论 目前的电力系统都是建立在测量和监控稳态运行电力系统状态的s c a d a 系统 和测量电磁暂态过程的故障录波系统的基础上的。s c a d a 系统侧重于监测系统稳态 运行情况，测量周期较长，测量数据不带时标，不同地点之间缺乏准确的共同时 间标记。故障录波数据的采样频率一般都在几千h z 以上，并带有时标信息，但是 只在发生故障时采集故障点附近的数据，记录数据只是局部有效，并且持续时间 较短，通常在数秒之内，难以用于对全系统动态行为的监视和分析。 卫星技术、计算机技术和通信技术的发展为相角测量提供了成熟的基础，尤 其自1 9 9 3 年全球定位系统( g p s ) 全面民用化以来，就以其定时精度高、性能价格 比高和可靠性高，在电力系统中得到了广泛的应用。如果每一个电站都配置一台 接收机，就可以使系统内各装置都运行在g p s 时间基准上，而且能够实现覆盖整 个电力网的同步采样，得到电力网的实时信息。基于g p s 的同步相量测量单元 ( p h a s o rm e a s u r e m e n tu n i t ) 是一种新型的高精度测量装置，p 删能利用g p s 的高 精度授时信号实现对广域电力系统各节点数据的同步采集，直接量测节点电压的 幅值和相角以及节点支路电流相量，然后由高速通信网络将数据传送到调度中心， 因此，采用该设备可以实时监测整个系统的当前运行状态。 目前已有许多学者开始研究如何利用这一特点为电力系统的分析和控制服务 n 嘲。世界上许多国家的电力公司、科研机构和高等院校投入了大量的人力和物力， 开发、研制同步相量测量装置( p m u ) ，研究p m u 在电力系统状态估计、暂态稳定预 测、控制和自适应失步保护中的应用。美国几乎所有的电力公司都安装了p 删，并 准备继续扩大安装数量；法国也在扩大安装p 删的数量。一个使用p 删加强对大 型电力系统监控的热潮正在全世界各国电力公司兴起。同步相量测量在电力系统 中潜在的应用价值很高，但对于p m u 应用的研究多处于起步阶段。因此，有必要 深入研究如何利用p 删测量到的数据，使电力系统监测、控制和保护提高到一个 新的水平。这将给电力系统的分析、控制和电网的安全运行带来深刻变化。 如果全网所有母线都配置了p m u ，则整个电力系统的运行状态就是完全可观测 的，不需要进行任何计算。由于经济和技术等原因，目前不可能在系统的所有节 点均装设p m u 来实现相量测量，所以如何以最低的成本( 即配置p m u 的数目最小) 保 证系统结构完全可观测的p m u 最优配置问题的研究就显得十分重要了。鉴于此，本 文将研究系统的可观测分析方法并采用遗传一禁忌( g a t s ) 混合算法讨论使成本最 电力系统p 删最优配置研究 低( 即配置p m u 数最小) ，同时保证系统结构完全可观测的p m u 最优配置问题。并将 探讨在原s c a d a 测量量的基础上如何充分利用p m u 测量量的p 删最优配置问题。 1 2 国内外p m u 应用研究现状 p m u 的研究起步于2 0 世纪八十年代的美国1 9 8 2 年至1 9 8 6 年处于概念阶段，1 9 8 6 年至1 9 8 8 年处于试验装置阶段，1 9 8 8 年至1 9 9 1 年处于系统中试运行阶段，1 9 9 2 年 以后工业化产品问世。在美国，i e e e 在电力系统继电保护和控制委员会下，设立 了一个专门委员会h 一7 ，由p h a d k e a g 任主席，研究同步相角测量、通讯接口的 规则、推荐的标准和可能的应用等。美国的电力科学研究院( e p r i ) 正在协调“美 国西部电力系统协调委员会监控用相角实时测量 项目，自1 9 9 3 年他们组织了北 美整个西部有关电力公司，计划装设许多相角测量装置，进行多种试验以研究电 力系统在各种故障条件下的动态行为，并研究相角数据的实时传递和处理等。至 1 9 9 5 年，在乔治亚、佛罗里达、田纳西、纽约、邦纳维尔电管局( b p a ) 、加利福尼 亚、安大略、太平洋公司等，安装了数量不等的p m u ，少则2 台，多则数十台。在 欧洲，法国东南部电力系统，北欧电力系统，英国电网也都部分安装了p m u 。 我国有关工作起步于1 9 9 5 年，目前有中国电力科学研究院、清华大学、华北 、 电力大学、华中科技大学、山东工业大学、西安交通大学、河海大学等单位从事 研究开发工作。相量测量装置( p m u ) 在黑龙江和湖南等省已有装置投入，其他省市 也在计划安装p m u 装置。p m u 的功能也在扩展，除基本测量功能外，还增加了频率、 测量功角测量等功能。在p m u 本身的发展和完善上，科研人员已经完成了大量的工 作。国内部分电力系统正在实施光纤通信改造，其不仅可以提高信道的可靠性， 还可以提高通信的速度。同时，随着计算机微处理器速度的提高，p m u 的处理能力 也比以前有显著提高。总之，实现同步相量应用的技术条件已基本具备。但是如 何充分利用p m u 的同步数据却还有待深入研究。国内湖南电网状态监测系统已部分 投入运行。它由一个主站和两个子站组成，发电厂子站的p 删主要测量发电机功角， 及母线电压、电流；变电站子站的p 删主要测量母线电压、电流和频率。各子站p m u 采用过零检测法测量相角。主站负责收集各子站的运行状态信息并进行快速判断 推理，给出系统运行的稳定情况。清华大学研制的p m u 在黑龙江地区也已小范围投 入使用。但是这些p m u 主要还是被用做同步数据采集，没有在电力系统动态安全在 线监测和稳定控制中发挥作用。 1 3 国内外p m u 优化配置研究现状 西班牙首次将p m u 的信息用于状态估计。部分电网将测量结果引入状态估计， 2 硕士学位论文 改善了状态估计精度。例如：西班牙s d e 电力公司与美国s e p s c 公司合作将相角测 量加入s c a d a 系统，修正状态估计。试验研究在1 0 0 条母线上加入2 3 台相角测量装 置的条件下进行。结果显示，当相角测量误差小于0 1 2 。时能提高估计精度，当 相角测量误差大时对估计无害。p h a d k e 博士在其先驱性的工作中探讨了在测量全 部节点电压相量并测量全部或部分支路电流相量条件下的状态估计问题口8 1 ，并在 线性观测方程基础上建立了线性状态估计模型。如果全网所有母线都配置了p m u ， 则全系统就是完全可观测的，不需进行任何计算。但限于经济等因素，现阶段还 不可能完全配置p m u 。文献 9 提出了在传统s c a d a 的基础上部分地安装p 删后的混 合量测系统的状态估计模型，并基于模型定量分析了引入p 刖后对状态估计精度的 改善程度。s l u t k e r ，p h a d k eag 将相角测量加入到基于潮流的状态估计中，仍 然存在非线性方程和迭代运算，但可提高估计的精度n0 u 1 。b a l d w i n 和m i l l 等人研 究p m u 在电压稳定方面的应用时，建立了在满足一定配置条件下的部分电压相量和 部分电流相量与全部节点电压相量( 状态变量) 之间的线性观测方程h 羽。文 1 3 在 此基础上建立了线性状态估计模型。b a l d w i ntl ，m i l l 等人在以系统状态完全可 观测为目标的p m u 配置研究方面，文献 1 4 提出一种数字规划算法应用状态增广关 联矩阵，求解优化问题采用t s 算法，用最小数目p m u 实现了整个系统的可观测。文 献 1 5 提出了对半搜索和模拟退火( s i 叫1 a t e da n n e a l i n g ，s a ) 法相结合的p m u 最优配置方法，可以保证得到最优解。 1 4 本文的结构 本文简要介绍基于全球定位系统( g l o b a lp o s i t i o ns y s t e m - g p s ) 的相量量测 单元的测量原理及其在电力系统中的应用，重点研究了以系统完全可观测为目标 的p m u 最优配置方法以及提高状态估计精度的p m u 优化配置方法。主要内容如下： 1 介绍p m u 的测量原理及其在电力系统稳定性监测与分析、广域测量系统 ( w a m s ) 、暂态稳定预测及控制、在线扰动识别、低频振荡的在线监测与分析、负 荷参数辨识等方面的潜在的应用价值。介绍p m u 优化配置问题在国内外的研究现 状。 2 研究基于数据采集与监视控制系统s c a d a ( s u p e r v i s o r yc o n t r o la n dd a t a a c q u i s i t i o n ) 测量值与基于p m u 测量值的状态估计模型，提出了提高状态估计精度 的p m u 优化配置方法。并分别介绍了考虑潮流直接可解的p m u 配置方法和考虑系统 同调性的p 删配置方法。 3 采用电网拓扑快速可观测方法分析电网的可观测性，确定使系统完全可观 测的p 删最初配置方案，但此方案在多数情况下并不是最优方案，在保证系统完全 可观测基础上采用遗传算法和禁忌搜索算法的混合策略求解最优配置问题，实现 3 电力系统p 删最优配置研究 了全网最优布置。 4 将本文采用的快速可观测方法和p 删最优配置方案运用于i e e e 一9 节点系统 和i e e e 一3 9 节点系统并在m a t l a b 环境下进行仿真运算，结果表明本文提出的最优配 置算法和快速可观测方法是有效的。并且分析比较了考虑系统冗余的与不考虑系 统冗余的p 删最优配置方法。 5 最后对全文的研究工作进行了总结和展望。 4 硕十学位论文 第二章p m u 测量原理及其在电力系统中的应用 2 1p m u 测量原理 p m u 实现同步相量测量有两点：一是基于g p s 时间基准的同步采样，二是相量测 量算法。 2 1 1g p s 系统简介 电力系统母线电压是电力系统的状态向量，其相位角是描述系统运行状态的 重要变量。传统的状态估计的方法，虽能计算出各母线电压的相位和各电压间的 相位关系，但需要较长时间，达不到实时计算的要求，而且计算出的状态向量也 不够准确，特别是当网络拓扑结构变化以后，状态估计需重新进行。要达到实时 精确测量之目的，一是要在统一时间基准下进行同步测量，二是要有足够的精度1 。 对于5 0 h z 的工频量而言，l m s 的时间误差在电气上就可以产生1 8 度的相位误差；而 要保证相位误差不超过0 1 度，其时间同步精度不超过5 5 s 。传统的时钟同步方 法由于受技术和经济等因素的影响，在精度和实用性上很难满足相量测量的要求。 今天，g p s 的出现为这一问题的解决创造了极好的条件。 g p s 是美国于1 9 9 3 年全面建成并运行的新一代卫星导航、定位和授时系统嘲。 它由空间卫星、地面测控站和用户设备三大部分组成，空间卫星共计2 4 颗，分布 在6 条近似圆形轨道上，在距地球大约一万英里的高度上每1 2 小时绕地球运行一 周。g p s 的工作频率大约为1 5 g h z ，以载码的形式向地面发射信号。它能覆盖全球， 全天候工作，全天2 4 小时连续实时地向用户提供高精度位置、速度和时间信息。 g p s 传递的时间在地面测控站的监控下能与国际标准时间保持高度同步，最高精度 可达1 0 1 n s 。这一特点使它成为目前世界上传播范围最广，精度最高的时间发布 系统。与其他应用领域不同，电力系统不是利用g p s 的精密定位技术，而是利用它 的精确时间传递。g p s 接收器可以提供间隔为1 s 的脉冲信号1 p p s ，它是以秒为计时 单位，精度为l 微秒的国际标准时间信号。由此可见，无论从时间精度还是从可靠 性角度考虑，g p s 都是实现全网统一时间的最佳选择。理论上g p s 的定时精度可达 到o 5 微秒，且接收设备成本低廉，采用g p s 技术构成的全系统统一时钟可以满足 电力系统状态估计对同时性的要求。电力系统状态估计对数据同时性的要求若以 g p s 接收器接收到的信号作为标准时钟源去同步电网中运行的各时钟，则能保证各 厂站时钟的高精度同步运行，这样就解决了一个电网的时间统一问题。与传统方 法相比，这种时钟同步方式具有精度高( 微秒级) 、范围大、不需要通道联络、不 受地理和气候条件限制等众多优点，是电网时间统一的理想方法。 5 电力系统p 删最优配置研究 2 1 2p m u 相量测量原理 2 1 2 1 同步相量测量原理 对一个相量的描述可以分离为对其幅值a ，相角伊和频率f 或国的描述，对系 统动态过程的相量形式的描述则表现为相量幅值、相角和频率的时变行为。因此 对相量的测量实际上就是对其幅值、相角和频率的测量。相量测量的基本原理分 为两类口6 1 ：一类是采用过零检测法；另一类是采用离散傅里叶变换( d f t ) 法。早期 的相角测量方法是将交流电压波形送到控制中心进行比较显示，由于存在不确定 的延时，相量测量技术由来已久，其中对幅值的测量技术由于发展较早，目前己 比较成熟，但对相角和频率的测量技术的研究则相对落后。进入6 0 年代以来，随 着低频减载等自动控制装置在电力系统的广泛应用，对相量测量的实时性、准确 性和快速响应能力有了较高的要求，配合计算机软硬件技术的快速发展，产生了 多种新的向量测量理论和方法。 1 过零检测法 过零检测法是比较直观的一种同步相角测量方法，过零检测法的原理是将三 相交流信号直接输入过零比较器中，把正弦波变为方波，输入测量c p u ，使c p u 利 用方波的上升沿很容易检测到正弦波的过零时刻。如果需要三相信号的正序分量， 则可以在比较器前加一个正序变换电路。在c p u 内由时钟建立标准5 0 h z 信号，由c p u 对过零点电压打上时间标签，并求出其相对于标准5 0 h z 信号的角度，即所测相角 为相对与设定的参考点的相角。 u t c 1 p 参考站电压；2 0 i ( m 8 ) 子站电压 图2 ，1 电压相角的过零检测法 图2 1 ( a ) 中，对于5 0 h z 的工频信号， 艿：罴( 互一五) 2 0 所s 、 ” 6 子站相对于参考站的电压相角差为： ( 2 1 ) 硕十学位论文 若要提高相角测量的实时性，在每一个周波内都能进行相位比较，则需要以 g p s 的l p p s 为基准，在c p u 内由精确晶振时钟建立标准5 0 h z 的信号，由c p u 对电压的 过零点时刻打上时间标签，求出各节点电压相对于标准5 0 h z 的相角差。如图2 1 ( b ) 所示，第k 个测量点时被测电压的过零时刻分别为乃，及j r i 吖，那么在此时刻相对于 标准5 0 h z 信号过零时刻2 0 i m s 的角度为： 钟= 箍( 2 0 卜z ) ( 2 2 ) 子站相对于参考站的角度可表示为： 磁= 彩一只o ( 2 3 ) 其中k 表示第k 个测量点，够。表示z 时刻参考站相对于标准2 0 i m s 的角度。要真 正实现相角的每一个周波的实时监控，就必须大大提高通信速率，达到每一个周 期传送一次数据，这在实际工程中较难实施。可以采用专用的通信网络传送相角 实时数据，技术上可行，但工程代价较昂贵。过零检测法原理简单，硬件软件上 较易实现，但此方法假定系统频率是稳定不变的，而实际系统中电压频率是波动 的。并且由于电压过零点的谐波影响和过零检测电路的不一致性也会造成测量误 差。 2 傅氏算法 傅氏算法的基本思想来自付氏级数，它本身具有滤波作用。它假定被采样的 模拟信号是一个周期性时间函数，除基波分量外还包含有不衰减的直流分量和各 次谐波。 在电力系统中可将正弦量用相量表示其正弦表达式为： x ( f ) = 2 x ( 研+ 伊) ( 2 4 ) 其正弦表达式为式中纳正弦信号的有效值矽为初始相角石( 幻为正弦表达式， 其相量表示为： j 爿昆押 ( 2 5 ) 在实际的计算中据此为基础通过离散傅里叶变换求取相量用计算基频成份 的计算式为： 膏= 粤善w 2 ( 2 6 ) 7 电力系统p 删最优配置研究 式中j 为正弦信号的相量；n 为一个周期内的采样点数；五为正弦波形的瞬 时采样值。式( 2 6 ) 定义相量即使在包含暂态量时它对基频的描述也是准确的。相 量测量必须同时测幅值和相角，而相角的测量必须有统一的参考时间，当电力系统 中测量点总是准确地在同一时刻对电量进行采样，并按照式( 2 6 ) 形成相量，则它 们就具有同一参考时间，即所谓的同步相量，可以放在同一坐标系中进行比较。 离散傅立叶法原理简单，实现容易，并且能消除直流分量和高次谐波影响。 当需要测量的信号种类较多或每个周期需要采样的点数较多时，其计算量大，占 有较多机时，因而实时性不如信号过零检测法。同时，离散傅立叶法求取相位、 幅值测量精确性受到采样频率影响，因为系统频率会有波动，固定的采样频率会 造成非周期采样而带来误差。 3 递推离散傅立叶算法 目前，递推离散傅立叶( d f t ) 法是相量计算中应用最为广泛的算法。但是传 统的d f t 法计算量大，特别是当电力系统中需要测量的信号种类较多或每个周期采 样的点数较多时，其计算量更大，占用较多机时，这给硬件提出了更高的要求； 同时，d f t 法存在着采样频率和信号频率不同步的问题，会造成误差。所以出现了 各种各样改进型的d f t 算法。 上面一节介绍过离散傅立叶法，假设在一个周期内，采样n 次，则采样间隔为 t s = t n ，设当前采样( 计算) 时刻t 0 一r t s ，则d f t 的公式可表达为： r，r i 彳k ( ，) = 彳k ( ，一1 ) + x ( r ) 一x ( ，一忉】s i n ( = 筝，) ?乐 ib k ( ，) = b k ( ，一1 ) + x ( ，) 一x ( ，一) c o s ( 二三二，) l vv ( 2 7 ) 从式子( 2 7 ) 不难看出，使用d f t 算法计算信号的一个谐波分量，共需要2 n 次 乘法和2 ( n 一1 ) 次加法，计算量相当大，而且全部数字信号处理的运算量随所需计 算的信号种类数、谐波数目和每周期采样点数n 的增加而显著增加。因此，人们考 虑了多种手段以减少d f l 的运算量或者提高其响应速度：尽可能地减少采样点数n ， 一般认为n 取1 2 即可满足继电保护精度要求；选取合适地n 以使正余弦序列取易于 计算的值，从而将乘法运算减少或转化为移位操作；对信号模型适当简化等等。 上述办法虽然能在一定程度上减少计算量，但它们对问题进行了或多或少的简化， 因此适用范围窄，也不能从根本上大幅度减少d f t 算法的计算量。为此人们针对式 子( 2 7 ) 的d f t 算法提出了递推算法。其思想非常简单直观，观察式子( 2 7 ) ， 第r 次采样和第( r 1 ) 次采样的d f t 公式的差别只在第r 次采样值和第r 次采样值的 前一周期的相同相位点即第( r n ) 次采样值，而其他( n 一1 ) 项相同。据此，可得到 下列递推公式： 卜，= 专秘耶证c 等”刚如 卜，= 藩砸等”州， 汜8 ， 显然，计算式( 2 8 ) 只需要两次乘法和四次加、减法，且与n 选取无关，极 大地减少了d f t 的运算量，而且不需要任何简化，因此目前具有很广泛的使用价值。 2 1 2 2 刚u 的同步相量测量原理 传统的电力系统相量测量的同步信号往往是由光缆、微波、或无线电磁波等 通讯系统由调度中心发往终端，因而其同步的精确度很差，不能适应要求。p m u 的 时间同步信号是由g p s 提供的。g p s 提供了一个普通的定时脉冲出口，在地球上的 任何位置都可以将它精确到1 微秒之内。g p s 信号的接收天线很小，能够很容易地 安装在变电所控制室的屋顶上，并将此接受信号送入p m u 内。p m u 的功能框图如图 ( 2 2 ) 所示。图( 2 2 ) 中g p s 提供了一个秒脉冲( 1 p p s ) 信号，并带有时间标签，该 标签包含有年、月、时、分、秒。模拟信号从电压和电流互感器的二次线圈引出 后经过隔离变换、模拟滤波减小误差以后便可作为采样信号进行a d 转换，各a d 转换器都以数据计数器输出的经过同步的时钟信号作为开始转换的信号控制各自 的数据采集，因此采样是同步的。微处理器按照离散傅氏变换算法不断地计算出 新的基波电压和电流相量。结果由通信信道传送到调度中心 图2 2 相量量测单元功能框图 9 调度中心 电力系统p 唧最优配置研究 2 2p m u 的应用研究 2 2 1 电网稳定性监测与分析 1 静态功角稳定裕度监视和暂态功角稳定监测 应用p m u 可以实时监视区间联络线功率以及机组相对功角差，并与离线分析得 到的静稳极限限定值对比，了解系统运行的稳定裕度，在紧急情况下进行预警。 p m u 实时监视相对功角的暂态过程，与设定值进行比较，进行预警；利用功角预测 算法，预报功角的未来动态；进而采用模式匹配方法，预测未来演化模式，实现 稳定预报。还可以实现电压动态过程监测与动态稳定预报，动态电压越限警告，实 时监视电网电压的动态过程( 3 d 显示) ，计算灵敏度指标，进行电压静稳监视和 预警；在扰动情况下，通过p m u 的测量值可以计算动态电压稳定性指标，进行电压 暂态稳定监视和预警；当系统发生电压不稳定性问题时，启动全网联动录波功能。 2 p m u 量测量用于状态估计的研究 状态估计技术被应用于电力系统是从6 0 年代开始的。目前在电力系统运行的 状态估计软件，都是基于潮流的非线性状态估计n 3 17 1 ，其计算整个电网电压相量 的时间比较长。基于g p s 的实时相角测量的研究和实现为相角的应用提供了保障。 p 删可以在g p s 同步下测量电网节点电压相量和相关支路电流相量，且具有量测精 度高、严格同步、更新周期短等优点，并且在直角坐标下p m u 测量量( 电压和电流 相量量测) 与电网状态量呈线性关系。因此，有效利用p m u 量测可以提高原有状态 估计的性能。当前利用p m u 量测的状态估计模型可以分为三类：线性估计模型、非 线性估计模型以及将线性估计与非线性估计相结合的混合模型n 刳。将相角测量加 入到基于潮流的状态估计中，仍然存在非线性方程和迭代运算，但可提高估计的 精度。文献 1 9 推导了全部电压相量和电流相量可测时计算电压相量的状态估计 表达式。当相角测量装置在电力系统部分点的安装使得系统可观测时，在系统结 构和参数已知的条件下，有必要研究当部分电压相量和电流相量可测时，整个电 网电压相量的状态估计问题。 2 2 2 基于p m u 的广域测量系统( w a m s ) 广域动态监测系统，是以p m u 装置为基本组成元件构成的新一代全网监测系 统。它以可提供高精度定时定位能力的g p s 技术为基础，利用计算机技术、网络技 术和现代通信技术方面的最新成果，实现全网数据的同步采集、实时记录、远距 离实时传递和对数据的实时同步分析处理渺2 制。同时根据g p s 提供的高精度时钟构 造全网一致的同步参考相量，从而实现系统内任意点之间对相角的测量。全网同 1 0 硕+ 学位论文 步监测系统不仅可以取代传统的s c a d a 系统完成系统的稳态监测任务，而且可以应 用于 圣量测疹p通 + 爿动态分析软件 、_ - _ - _ _ 一 讯 + 一删s 实时系统平台 l 设 画五加 备 量量测单元夕i _ + 叫硬件操作系统 、- _ - _ _ _ _ _ ， 图2 3 广域测量系统基本框架 系统的动态行为监测、稳定监测和故障分析等领域。如对系统扰动事件的分析处 理、对系统暂态稳定性的实时监测和预估、利用同步监测技术实现的继电保护、 利用p m u 改善对系统稳态情况的监测性能和进行状态估计、利用高精度时间实现故 障测距、利用相量测量技术对系统电压稳定性的监测以及将相量测量技术用于系 统的区域稳定控制等。 基于w a m s 的数据具有广域、快速、精确、同步的特点，可构筑跨区电网综合 动态信息平台，供互联电网分析、监测和实时动态控制使用；w a m s 基于动态信息 平台对电力系统进行动态稳定监测和分析，形成在线预决策安全稳定控制策略， 如删s 与常规电网安全自动装置相结合，则能构建大系统协调稳定控制，实现大 区互联电网的在线实时安全稳定控制。包括协调全系统控制器的动作、优化切机、 切负荷、对于避免大停电来说，缜密、可靠的广域控制是极为关键的。 w a m s 中分布于互联大电力系统各个子站的p m u 可以在同一参考时间框架下获 取各种扰动下全网的动态过渡过程信息，在这个意义上w a m s 相当于一个大的故障 录波器。各p 删得到的本地动态过渡过程信息可以实时上传至控制中心用于实时监 视，也可在事故后传至控制中心用于事故分析，北美、日本、韩国、北欧、法国 以及我国的一些系统都已装备了w a m s 用于电网的动态监视乜 驯。在全网p m u 合理化 布点的基础上，利用各子站的实时数据进行区内故障的定区，识别包括短路故障、 机组振荡与失步、系统电压失稳等扰动；并能够在电网地理图上用明显标识的方 式将扰动的相关信息提示给调度员，以快速定位扰动的位置、性质。 2 2 3 暂态稳定预测及控制 暂态稳定性是电力系统最重要的稳定性特性之一陟3 3 1 ，也是目前国内各大电网 重点构建的区域稳定性控制系统所要解决的主要问题。作为保证电网安全稳定运 电力系统p 州最优配置研究 行的第二道防线的暂态稳定性控制t s c ( t r a n s i e n ts t a b i l i t yc o n t r 0 1 ) ，在近 十年也得到了飞快发展。可以预见，在我国电网结构相对薄弱的现状得到根本改 善之前，t s c 系统对于保证电力系统安全稳定运行仍将起着关键作用。根据p m u 采 集的同步相量数据来判别系统是否会失稳，以及采取何种控制措施是t s c 的关键问 题。解决此问题有如下一些方法： 1 功角跟踪和预测方法。 2 对故障或扰动后的功角曲线应用模式匹配，以判断稳定性。 3 利用同步测得的相量和机组转速信息，对系统进行动态两机等值，进而根据等 面积法则判定系统的稳定性和选择控制措施。 4 能量函数方法。将能量函数方法与同步相量技术结合起来实现t s c 还是一个比 较新的课题。 g p s 相量测量技术可以应用到电力系统的许多方面。但是，其最重要的应用场 合必然是电力系统的区域暂态稳定控制。然而，由于理论和技术方面的限制，g p s 进入电力系统必然从同步数据记录开始，然后形成状态测量( 估计) 、动态监测、 稳定在线评估和稳定控制等分支。最难完美实现的是暂态稳定控制，它不仅要求 电力系统计算、通信等技术水平的提高，还需要多机控制理论的实质性进步。p m u 的出现为暂态稳定分析方法增添了新的活力，使得原有方法在速度和精度上得到 了提高，同时也为暂态稳定分析带来了一些新的思路。尽管p m u 已有投入使用的报 道，但基于p 踟的在线暂态稳定控制实施，目前在国内还未见报道文献报道。可以 相信，p m u 的应用必将对电力系统的安全稳定控制带来革命性的变革，以在线轨迹 分析为基础的电力系统安全稳定控制理论是这场未来变革的理论基础。目前的技 术条件已经基本满足，当务之急是建立和发展基于p m u 数据的电力系统安全稳定控 制理论。 在稳定性判别和控制决策这一关键问题上，将同步相量技术应用于t s c ，目前 的解决方法还比较粗糙，所采用的单变量逻辑很难适应实际电力系统多变的运行 方式和故障模式，故目前国内未将p m u 用于在线暂态稳定控制，相关问题还有待于 深入研究。 2 2 4 低频振荡的在线监测与分析 随着大电网的互联，区域间的低频振荡对互联电力系统的安全稳定运行构成 了威胁。w a m s 可望在分析和抑制低频振荡方面发挥作用口4 3 引。现在一般采用f f ，r 算 法，在线分析联络线功率、相对相角等量的频谱特性，得到系统主振荡模式，给 出阻尼系数，辨识系统低频振荡；在线实时监视弱阻尼的低频振荡，并可在发生 指定性质的振荡时触发全网录波；根据分析结果，对电力系统稳定器( p s s ) 的工 作状态进行评估，对其参数的整定提供建议。 1 2 硕十学位论文 2 2 5 基于相量测量的自适应失步保护 在不断发展的现代电力系统中，失步保护的整定越来越困难，因为发生失步 的原因不仅是某条线路的问题，它反映了系统运行的一种不稳定状态。只有保护 的输入量能够较全面地反映系统的状态，并进行有效而合理分析之后才能正确决 定系统的解列与否，而电压相量正是含有较多信息的反映系统的量。自适应失步 保护就是根据这原理开发的。它能根据各p 删送来的值及电网结构的变化，自行 调整定值及动作方程，以满足新工况下的灵敏度及安全性要求。国外基于相量测 量的自适应失步保护的研究已进入实用阶段。我国幅员辽阔，电源与负荷不合理 的分布、长距离大容量输电线路的存在和电力系统的快速发展，这对系统的安全 稳定运行始终存在着威胁。 2 2 6 基于相量测量的发电机非线性励磁控制 、 电力系统中的发电机励磁控制属非线性控制系统，其励磁控制直接影响着系 统运行状态和稳定性。与线性控制器相比，按非线性方法设计控制器更符合电力 系统的实际情况，具有对大扰动控制效果好，并能较好地适应系统运行方式变化 的特点，但实现非线性励磁控制时必须要解耦控制，需假定系统中某台机组为无 穷大机组或取它作为参考，但真正实现起来存在问题较多，效果也不是很好。基 于g p s 相量测量的电力系统非线性励磁控制的基本思想是在全系统建立一个以g p s 同步时钟为基准的同步旋转参考系，使电力系统中所有的发电机都相对于这一参 考系进行控制，用它来代替参考机。系统中的每个发电厂均设置g p s 同步时钟，以 它为标准，在相同时刻直接测量各发电机的转子角度和转速，并以这些转子角度 和转速作为状态变量进行非线性励磁控制。 2 2 7 负荷参数辨识 在稳态增减负荷、小动态波动和事故动态三个层次上，利用p m u 可实现在线长 期记录，辨识负荷特性，可得到其静态负荷和动态负荷的比例关系和参数，扩大 了p m u 系统在系统正常运行时的功能。另外p m u 在电力