（电机与电器专业论文）用于托卡马克诊断中性束源的抑制极和加速极电源的研究.pdf

s t u d y o ft h es u p p r e s s o ra n da c c e l e r a t o rs u p p l i e sf o r t h e t b k a m a k d i a g n o s t i cn e u t r a lb e a m s o u r c e a b s t r a c t t h i sp 印e ri n t r o d u c e st h ew o r k p r i n c i p l e so fd i a g i l o 州cn e u t r a l b e a m a n d h a r d w a r ec o n s t m c t i o no f t h eb e a ml i n e a c c o r d i n gt ot h er e q u i r e m e n t so ft h e d i a g n o s t i cn e u t r a lb e a ms o u r c e ，i ta l s oa n a l y z e d t h ep o w e r s y s t e m o fd n b t h ep a p e rp a y sm o r ea t t e n t i o nt 0t h e s u p p r e s s o rs u p p l yo ft h ep o w e r s y s t e m b ym o d e l i n ga i l d s i m u l a t i o no ft h ev a c u u mt u b e ，i tc o m e st ot h e c h a r a c t e r i s t i cc u n ，eo f3 c x 2 5 0 0 a n dt h ec u r v ei st h ec r i t e r i ao ft h et u b e s a p p l i c a t i o n i nt h e d e s i g n i n g c i r c u i t s t h e p a p e rp r e s e n t s t h e s u p p r e s s o r s u p p l y sf 醅d b a c k c o n t r o 】c j r c u j t sa n da l s oi t s 凫u 】td f t e c t i 。nc j r c u j t a st ot h e s t a t u sa 1 1 dc o n t r o is i g n a l s ，t h ec o n t r o l l o g i ca n di n t e r f a c eb o a r dw e r e d e s i g n e d a c c e l e r a t o rs u p p l yi sav e r yi m p o r t a n to n ei nt 1 1 e p o w e rs y s t e m ，f o ri t c o n c e m st h es a 诧o p e r a t i o no f t 王l ew h o l e s y s t e m t h a t sw h y m e p 印e r n a r r a t e s t h ea c c e l e r a t o r s u p p l y w h i c hc o m e s 丘d mt h eh v s u p p l y o fe c r h c o r r e s p o n d i n gp r o t e c t i o nm e t h o d sa i l dc i r c u i t s a r eg i v e ni nt 1 1 e p 印e rf o ri t s s a f eo p e r a t i o n b ym a n yt e s t s a j l d i m p r o v e m e n t so ff t h ep o w e rs y s t e m ，w eg o tt h e d e b u g g i n g w a v e sw i t hl o a d ，w h i c hw e r et h eb a s i so f o u r f o l l o w i n gi o b k e yw o r d s ：d n b ，t r i o d e ，s u p p r e s s o rs u p p l y f e e d b a c kc o n t r o l ，h v s u p p l y ， p r o t e c t i o n 合肥工业大学 本论文经答辩委员会全体委员审查，确认符合合肥工业大学硕士 学位论文质量要求。 答辩委员会签名：( 工作单位、职称) 拣。冲j 孕i 脚铂高嘶如j 翻锄 委员：五1 矿言( 弓切i 彳、鼬织+ 啦蚓乏，詹恕姒芸，友受 导师： 气彬墩哞 才教援 副瓠器 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所 知除了文中特别加阻标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得金目g 王些盔堂或其他教育机构韵学位或证书而使用过的材料。与我一同工作 的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文储签字；套雒签字日期渺r 年占月2 一日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解盒艘互些太堂商关保留、使用学位论文的翅定，有权保留并向 国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阋或借阅。本人授权金胆王些塞 ：岂一可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位擞粼：李巾 导i ) 锄 签字日期：妒乒月如日签字日期；印哆年步月2 2 ，日 学位论文作者毕业后去向； 工作单位： 通讯地址； 电话： 邮编： 罕 致谢 本论文是在中科院等离子体物理研究所完成，感谢他们为我提供了宝贵的 学习机会，也感谢d n b 课题组的所有同事。 本论文是在张敬华老师和刘保华老师悉心指导下完成的。在论文方案制定、 论文撰写和修改过程中，都倾注了两位老师大量的心血。两位老师严谨的治学 态度、渊博的知谚 、诲人不倦的精神令我感动并终身受益。他们在生活上也给 了我无微不至的关怀，在此谨向张老师和刘老师表示我撮诚挚的谢意。 在论文的选题初期，杜世俊老师提了一些很好的建议，在论文完成的过程 中，杜老师也花了很大精力进行了审阅，在此表示感谢! 在论文的写作过程中，杜少武老师对一些电路的设计和理解给了我很大的 指导和帮助，杜老师的谦虚随和让人敬佩，在此表示感谢! 丁同海博士也给了我很大的帮助，特别是高压电源系统的理解，他作了很 多讲解。龚海涛同学在电路仿真和图形处理方面给了我很大的帮助，张建同学 为论文撰写提供了宝贵资料，还有吴定国、钮小军、王一农等等，在此向他们 表示忠心的感谢! 最后，感谢我的家人、朋友以及所有关心和爱护我的人! 作者：李伟 2 0 0 5 年3 月2 0 同 第一章绪论 l 。1 前言 岁月荏苒，斗转星移，世世代代生活在地球上的人类，独享着智慧生物之 尊。从祖先的钻木取火到现代的挖煤、采油以及利用各种各样的方式发电，可 以说在人类前行的历史中，能源的开发和利用对人类的发展以及人类文明程度 的提高起到了绝对的推动作用。勿庸置疑，能源是现代人类文明得以维持和发 展的基础。可以毫不夸张地说人类的一切活动，包括衣食住行及各种生产、学 习和娱乐活动，无不与某种形式的能源密切相关，生活在二十一【! = 纪的我们似 乎已经无法想象出那个没有电的世界会是一个什么样子。众所周知，现代工业 和现代生活所需的能源大部分来自地下的化石燃料一一煤、石油和天然气，而 这些经过数亿年乃至几十亿年才能够形成的地下宝减，以人类目前r 益增长的 消耗速度，将在百年内被开发殆尽。然而，随着世界人口的不断增加和世界经 济的飞速发展，人们对于能源的需求仍然是越来越大。因而一个r 益凸现的闻 题毫无疑问地被提到了人类发展的历史日程上来，那就是一旦目前地球上储藏 了几十亿年的煤、石油、天然气等地下能源被消耗殆尽了，智慧的人类该当何 如? 当然不会坐以待毙，必然将要谋求其他的途径。其实，科学家早就认识到， 完美解决能源问题的办法：一是大规模使用太阳能。太阳能是一种很有吸引力 的、清洁的可再生能源，而且可以说取之不尽用之不竭。太阳每秒钟释放 9 1 x 1 0 “k c a l ，相当于每秒钟燃烧1 l5 亿吨煤所产生的能量。每秒到达地球表面 的太阳能为1 6 8 x l o “j ，一年为5 2 9 x 1 0 “j ，投向地球的太阳能比现在每年人 类总消耗的能量大1 万倍“1 。从这个角度看，太阳能的利用对人类很具有吸引 力。现在太阳能热水器等小型产品已经广泛的用于我们的生活，使我们体验到 了它的益处。然而，太阳能可以被人类利用的部分却是非常之少。这主要是因 为太阳辐射的能量仅有二十二亿分之一照射到地球上，而且太阳能的能流密度 低，在地球的水平面上能流密度约为2 c a l c m 2 m i n 。这就意味着要收集一定 数量的太阳能就需要相当大的收集面积，对于大规模利用来讲，比如说建造大 型太阳能发电厂等这类需求，使其完全代替如今的能源供给却仍非易事。另外， 太阳能的利用还受到昼夜晴雨季节等变化的影响，为了要保持稳定的能源供应， 还要建设抽水储能电站等配套工程，因此单位成本较高，大规模的工业利用太 阳能也还存在着许多困难“另一种潜在能源是原子能。作为物质基本构成部分 的原子核内蕴藏着巨大的能量，若设法使其全部释放出来为我们所用，必然是 相当可观的a 使其释放的途径有两种：一种是原子核裂变，就是较重质量的原 子核分裂成几个较轻质量的原子核，这期间发生质量缺损，根据爱因斯坦的质 能方程e = 州c 2 ，缺损的质量以能量的形式放出，称为裂变能。另一种是原子核 聚变就是几个较轻质量的原子核聚集成为较重质量的原予核，同样的，质量 的缺损以能量形式放出，称为聚变能。原子弹和氢弹正是利用了裂变和聚变的 原理，其成功研制曾经让世界为之震惊。然而这种瞬闻的能量释放除了其军事 功能外并不能给我们的日常生活带来什么积极的用途。我们更加需要的却是能 够长期稳定释放能量的_ 和平方式。 以获取裂变能来发电为目的的裂变反应堆已经在一些国家和地区投入使 用，如我国的秦山发电站就是这样一个核能发电站。裂变核能电站主要利用的 原料是原子序数较高的u 2 ”。具有效率高，发电量大等优点。但是裂变原料u 二” 在自然界的储量是相当有限的，更让人不安是在裂变原料、中问产物以及最终 的核废料中很多成分都具有放射性。放射性污染的危害不言而喻，更何况有 些元素的半衰期竟长达上百年。不论是从环保、可持续发展的角度还是从对子 孙后代负责的角度来说这都是不允许的。因而这不应该是我们最看好的方式。 对于聚变能源来讲，它所涉及到的主要是氢( h ) 、氘( d ) 、氚( ，r ) 、氦( h e ) 、 锂( l i ) 等轻核物质，不仅原料的天然储量大，而且获取方法简便易行，尤为 重要的是没有核污染等问题，是一个洁净理想的新能源。聚变反应能量的产生 效率是相当可观的。正是它的这些无可比拟的优点吸引了众多科研工作者不断 投身到聚变能丌发利用的研究行列中来。 1 2 核聚变研究现状及前景 目前稳定聚变能的开发研究主要以两种形式在同步地进行着。一种是惯性 约束聚变，它是在激光技术有了突破性进展的6 0 年代开始发展起来的。惯性约 束聚变是利用激光聚爆产生高密度的等离子体从而实现聚变反应的，即利用强 激光束集中照射聚变靶材料，使其在瞬间获取足够能量，并在其来不及飞散之 前发生聚变反应，放出能量，也称激光聚变。该研究随着激光技术的发展，目 前也取得了很大的发展。它的特点是可以产生极高温甚高密度的等离子体，但 时间短。对于最终建堆来讲还无法将其提到议事日程上来。另一种是磁约束聚 变，磁约束聚变是利用强磁场约束高温等离子体实现聚交的研究，即利用处 在磁场中的带电粒子做拉莫尔回旋运动的特点，用环形强磁场来将等离子体约 束在一定空间内，以便通过持续加料加热，使聚变反应稳定的持续进行下去。 它的研究工作早在5 0 年代初就在美苏等国家秘密展丌。在短短的几十年里，聚 变的研究已经有了长足的进展。在磁约束受控聚变研究已经走过的半个世纪里， 各种各样的实验装置被研究和发展起来，并在这些实验装置中开展了丰富多彩 的等离子体实验研究。所获得的等离子体参数得到了不断提高，有的已经达到 了点火温度。对于等离子体放电的调控手段也在逐步提高。还发展了各种等离 子体加热手段，如中性束注入加热( n b i h ) 、电子回旋加热( e c r h ) 、离子回旋加 热( i c r h ) 等，以及电流驱动手段，如电子回旋电流驱动( e c c d ) ，低杂波电流驱 动( l h c d ) 等。在人们建造的多种磁约束装置中，如托卡马克，仿星器，磁镜等， 其中大多数经过实验证明没有太多价值和希望已经被淘汰，而托卡马克是发展 最成功、研究最成熟、且最有希望建堆的装置类型之一。如今聚变界普遍认为 将来的聚变反应堆堆芯首先应该是托卡马克型的。托卡马克是一种环形强磁场 装置，它利用外部线圈产生环向磁场与等离子体电流自身感应的极向磁场共同 构成旋转变换的磁场位形，这种位形对等离子体具有良好的约束性能，在克服 磁约束聚变的宏观不稳定性方面，取得了重大进展，在大型托卡马克装罱上利 用中性束注入和离子回旋加热将离子温度提高到2 0 4 0 k e v ，已经达到聚变燃 烧等离子体所要求的温度。在j e t 上进行的氘氚实验，聚变输出功率已达1 7 m w 。 实际上，在最终的商用聚变反应堆中，所需的唯燃料是海水中的重氢。所以， 合理地开发利用聚变能源意味着以实际上为零的燃料消耗来获得一个是无限而 且洁净的能源( 能持续几亿年) 。 对于托卡马克等离子体研究来讲。主要目标就是获取高品质等离子体并能 够长时间维持稳定的放电。所谓的高品质首先是温度足够高，满足聚变反应所 要求的温度( 约十亿度) ，同时还要具有相当的能量和粒子密度，使尽量多的原 子核有足够多的机会相互碰撞以发生聚变反应。要尽量将高温高密度的等离子 体维持足够长的时间，就要求粒子和能量的损失率要足够的低，这始终是聚变 研究的一个核心问题。研究高温等离子体约束改善行为及其中的物理机制，寻 求约束改善的方式方法，这无论是对于提高聚变开发的经济利益还是加深我们 物理上的理解和研究都是非常必要的。 总之，太阳能和核裂变能虽然在一定程度上可以解决能源危机，但太阳能 的利用成本太高，大规模使用存在困难；核裂变在地球上有限的燃料储量也不 能维持人类长期的需求，况且裂变会产生无法想象的核废料问题。相比之下聚 变能的开发和利用是目前所知的唯一可行的解决人类未来发展问题的终极能 源，且具有更大的潜能。 1 3 关于等离子体状态的诊颤 等离子体技术是2 0 世纪6 0 年代以来，在物理学、化学、电子学、真空技 术等学科交叉发展的基础上形成的一门新兴学科。人们对等离子体的研究，既 包含基础研究，也包含各种应用型研究。目前，受控热核聚交的高温等离子体 研究已被越来越多的国家视为解决世界能源问题的可行性研究，并投入了大量 资金进行攻关；我国的中科院等离子体物理研究所就在从事这方面工作。而等 离子体技术也逐渐渗入了工业化过程的很多领域，有些已初见成果。正因为等 离子体的独特性质。使得它在军事科学，环境科学。材料科学，纺织业，医学， 化工，照明和等离子体显示等行业获得了广泛应用。 当给固体提供足够的能量时，它转变为液体，当继续提供能量时，液体就 转变为粒子间没有键力作用的气体。当进一步提供能量时，气体又可以离解成 电子和离子，即发生通常所况的电离。事实上，气体中只要有l 发生电离， 它就表现出明明显不同的特征，成为等离子体。等离子体总体上是呈中性的， 体内的正电荷数与负电荷数相等。 实验表明，未电离的普通气体是很好的电介质。在等离子体中，幽于岔有大 量正、负带电粒子，其电磁性质也变得非常复杂。外加稳恒电场时，等离子体表 现为优良的导体：而在交变电磁场中，等离子体却能呈现出电介质的性质。 由于等离子体的现象和行为复杂多变，对它的性质和状态往往不可能从 单项测量直接得出准确的结论，而要通过对几种参量的并行测量和有关因素的 综合分析才能推断出来，所以在对等离子体的研究过程中就逐渐发展出一门 “等离子体诊断学”，它通常以实验室中等离子体为主要研究对象。 在托卡马克受控核聚变装置中，中性束诊断是等离子体诊断的有效方法之 一。通过产生中性束注入到托卡马克中，检测出等离子体的温度等状态信息， 反馈回内部反应的重要信息，对推进整个系统的研究工作具有重要意义。本文 将重点对中性束诊断中的电源系统进行分析设计。 4 第二章中性束诊断系统 中性束产生的基本原理是：灯丝加热到发射温度时通入工作气体，再接通 阳极电压，只要参数匹配合理，在放电室产生弧流。当引出系统施加加速极和 抑制极电压时，在加速电场的作用下，f 离子进入中性化室。被中性化了的中 性粒子注入到托卡马克装置中用以诊断等离子体，未中性化的带电粒子则被偏 转磁铁偏转去除掉。 2 1 中性束诊断系统的硬件设备 托卡马克等离予体中高带宽的杂质离子的检测是一项很有意义的工作，在 这里我们通过诊断中性束与杂质离子互相交换电荷的方法来实现。早在8 0 年 代，美国的卡尔汉姆实验室与德克萨斯大学合作，就对这样的中性束系统进行 了设计和制造，并在实验中取得了可喜的结果。 这里所说的中性束其实就是氢原子束，为了在装置中获得具有3 0 5 0 k e v 能量，电流密度为3 0 m a c m 2 的氢原子束，采用的脉冲宽度为1 0 0 m s 。为了提高 诊断系统的总体探测能力，中性柬源的脉冲宽度必须用高频( 至l k h z ) 进行调 制。在5 0 k v 时的总的提取电流为7 2 a 。 整个装置的设计是建立在一个水桶形的等离子体源上的，它的环形口径上 有四个电极的提取物排列。考虑到高度可靠性的要求，装置中采用了低导电系 数的提取物，以便在高压故障时获得高的亮度和自由度。 在设计中一个很重要的特色就是抽取气体的方法。有一个经过专门设计的 冷凝吸附泵在这里被采用，它除了简单易操作之外，还考虑了不同场合的使用。 如果装置中通过非氢的其他气体的中性柬时，它也提供了一定的操作能力。 图2 1 表示出了束线硬件结构的几个重要组成部分。系统组合安装设计时， 应考虑要把它恰好放在托卡马克装置的一个2 2 5 。的扇形区域里，当中性束垂 直向上射出时，其可以通过等离子体。在安装时应有一定的灵活性，允许束中 心的径向调节。 图2 一l 束线总览圈 束线的主要部件有：等离子源、加速极、中性化室、偏转磁场、束探针和 束泄放、真空系统和控制系统。以下分别对各个部分进行介绍。 2 1 1 等离子源，加速极和中性化室 根据以往的设计经验，等离子体源是采用了磁性的桶形结构，并设计成了 “交叉排列板式”的永久磁体布局。它是圆柱形的，其内部直径为2 6 4 c m ，发 出的提取物阵列的直径为1 6 5 c m 所需的电流密度为1 0 0 m a c m 2 ，在所覆盖的 提取物区域上有l o 的均匀度。 加速极是采用了一种6 1 个环形口径的4 栅格布局，非常类似于原来所做 的j e t 的设计。为了把它们聚集在托卡马克装置的目标平面上。需要把这些栅 格弯鳆成具有2 7 0 c m 半径的球形来实现。如果使用j 酐韵8 0 k v 系统的3 0 5 0 k v 这一范围，就可以获得最大的束亮光，同时还减小了高压故障所带来的麻烦。 由于所用的脉冲宽度不长( 通常三l o o m s ) ，所以栅格无需直接冷却，但安装 部分是通过装在钛真空凸缘里的水管道进行传导冷却的。矾土绝缘物被键入了 凸缘里，用以确保加速极的超高度的真空条件。 中性化室紧接在加速极的后面，它是水冷的，整个通路具有磁屏蔽的特点， 弗且它还有一个独立的气体供给的方式，以确保其晟佳效率。 这里之所以把等离子体源。加速极和中性化室放在一起讲，是因为它们组 合起来形成了一个相对独立的束枪，并可以通过束线真空坦克底端的波纹管来 共同控制。 2 1 2 偏转磁场，柬泄放和诊断探针 琢冲磁场可以使残余的带奄粒子束偏转到个泄放堆平袄上。在磁体的斜 6 上方有一个可移动的探针平板，它包含有一个阵列的绝缘铜盘，这些铜盘是以 交叉的形式布局，它们既可以用做惯性量热计也。j l h 用做二次放射的探测器 可以获得绝对的或相对的能量密度的估计。这样就可以使得束源在没有注入托 卡马克时其参数就可以被设定。 2 i3 真空系统 整个真空系统是建立在一种专门设计的，具有超大处理能力的抽取泵的基 础之上的。木炭覆盖着的抽取表面是用两套标擀的l e y b 。hr p k 6 冷却器柬冷 却的。有一套高透明度的隔离板与束线真空坦克棚匹配，它是通过上述冷却系 统的第一级实现冷却的。 图22 柬线中冷凝吸附泵的示意幽 第二级冷却器的热容量的考虑应该留有裕度，它应该为泵的抽取速度提供 足够低的温度，同时也要为使用氦气时提供足够的容量。 同样，装有的木炭数量也设计成可以容纳一个星期的正常机器运转，而不 必更新，不会超过氧气和空气混合物允许的爆炸极限。整个束线真空系统都被 设计成超高压等级，在所有的环节单元中，都使用了陶瓷，无机绝缘体或其他 经过实践证明的合理的材料。 2 i 4 控制系统 建立一套目动控制系统对中性束诊断系统的正常运行是有益的也是必需 的。它决定磁体，诊断探针，气体入口系统的操作以及和主机电源的接口。同 时控制吸附泵及辅助部件的冷却、操作运转以及更新。 2 2 诊断中性束灏的电力系统 中性束诊断中的电力系统的主要组成有加速极电源，抑制极电源，弧流电 源，灯丝电源，缓冲偏置电源，偏转磁铁电源，抑制极开关，铁芯缓冲器，高 压导管隔离环和弧斩波器。用于产生1 0 0 m s 脉冲源的九路电源已建成。在这九 路电源中。弧流电源、缓冲偏置电源、四路灯丝电源、偏转磁铁电源，抑制极 电源均已基本通过实验。而加速极电源，即高压电源，我们将采用原来e c r h 中的8 0 k v 负高压经过改造而得到。这个电压为j 下5 0 k v 。 图2 3 为d n b 中电力系统的结构框图。系统有一个严格的要求：弧流电 源，灯丝电源，缓冲偏置电源和弧斩波器必须以加速极栅格为参考电平，而其 他的电源都是以地为参考。系统还有一个重要的要求，就是为了保护栅格，当 束源出现打火时，加速器电压必须能迅速减小。这些缓冲器也可以在束源打火 时帮助把栅格的最高能量限制在可以接受的水平。 我们所设计的d n b 电力系统允许每两分钟产生一次10 0 m s 的中性束。表 2 1 所示为各路电源的最大需求数据。由于初级电源的局限住，加速极电源采 用了电容器组能量存储系统，而其他电源的初级电源都是采用4 8 0 v 的三相装 詈。 图2 3d n b 电力系统框幽 p o w e r s u p p 【j yd cv 0 【j s d ca m p s a c c e l e r a t o r 5 0 0 0 0 7 _ 3 a r c 2 1 02 3 0 0 s u p p r e s s o r 2 5 0 01 5 g r a dg r i d4 4 0 0 0 1 约等于x ，在x ，此处k 。为根据两采样点3 2 定律计算得出的k 。，x = 1 5 ，k 。与k 。均取5 0 0 。 综上所述k o r e n 模型是继“3 2 定律”后发展起来的一种比较成熟的模型， 虽然它也存在一些缺点。也有不少人根掘具体情况，提出了很多对它的优化， 但目前并没有更加统一的对真空电子管的建模方法。因此下面我们就采用 k o r e n 模型，并结合m a t l a b 的最优化参数辨识方法，最终再回到p s p i c e 中 建立起3 c x 2 5 0 0 的模型，完成仿真。 图3 一日为从中选取5 4 个采样点的3 c x 2 5 0 d 的恒流特性曲线 m 呻 ”o _ _ _ 一_ ? 一 图3 43 c x 2 5 0 0 的恒滤特性曲线 以下为m a t l a b 中对k p 、k v b 、x 、k g l 的最优化 x 2 f m i n s ( m ， 5 0 0 ，2 2 2 2 2 2 ，5 0 0 ，1 5 ，2 l8 ，2 4 7 4 】) ； x f u n c t i o ny = m ( x ) f 1 = ( ( 7 0 0 x ( 1 ) + l o g ( 1 + e x p ( x ( 1 ) + ( 1 x ( 2 ) + 2 1o ，s q r t ( x ( 3 ) + 7 0 0 2 ) ) ) ) ) ) ( 4 ) x ( 5 ) + 2 。 8 ) “2 + ( ( 】o o d ，x ( 】) + j o g ( 1 + e x p ( x ( 1 ) + ( 】x ( 2 ) + 】9 0 s q r t ( x ( 3 ) + 1 0 0 0 2 ) ) ) ) ) “x ( 4 ) x ( 5 ) t 2 奄f； 8 1 “2 f 2 = ( ( 15 0 0 x ( 1 ) + l o g ( 1 + e x p ( x ( 1 ) + ( 1 x ( 2 ) + 1 6 5 s q r t ( x ( 3 ) + 1 5 0 0 “2 ) ) ) ) ) “x ( 4 ) x ( 5 ) + 2 8 ) 2 + ( ( 1 8 0 0 ，x ( 1 ) 4 l o g ( 1 + e x p ( x ( 1 ) + ( 1 ，x ( 2 ) + 15 0 s q r t ( x ( 3 ) + 1 8 0 0 2 ) ) ) ) ) “x ( 4 ) ，x ( 5 ) 4 2 8 、 2 f 3 = ( ( 2 0 0 0 x ( 1 ) + l o g ( 1 + e x p ( x ( 1 ) + ( 1 x ( 2 ) + 1 4 0 s q r t ( x ( 3 ) + 2 0 0 0 “2 ) ) ) ) ) “x ( 4 ) x ( 5 ) + 2 - 8 ) “2 + ( ( 2 5 0 0 x ( 1 ) + l o g ( 1 + e x p ( x ( 1 ) + ( 1 x ( 2 ) + 1 2 0 s q r t ( x ( 3 ) + 2 5 0 0 “2 ) ) ) ) ) “x ( 4 ) x ( 5 ) 2 8 、“2 f 4 = ( ( 3 0 0 0 x ( i ) + l o g ( 1 + e x p ( x ( 1 ) 8 ( 1 x ( 2 ) + 9 5 s q r t ( x ( 3 ) + 3 0 0 0 “2 ) ) ) ) ) “x ( 4 ) x ( 5 ) 4 2 8 ) “2 + ( ( 3 5 0 0 x ( 1 ) + 1 0 9 ( 1 + e x p ( x ( 1 ) 4 ( 1 x ( 2 ) + 7 3 s q r t ( x ( 3 ) + 3 5 0 0 “2 ) ) ) ) ) “x ( 4 ) ( 5 ) + 2 8 、 2 f 5 = ( ( 4 0 0 0 x ( 1 ) + l o g ( 1 + e x p ( x ( 1 ) + ( 1 x ( 2 ) + 5 0 s q r t ( x ( 3 ) + 4 0 0 0 “2 ) ) ) ) ) “x ( 4 ) x ( 5 ) 4 2 8 ) “2 + ( ( 7 0 0 x ( 1 ) + l o g ( 1 + e x p ( x ( 1 ) + ( 1 x ( 2 ) + 1 6 0 s q r t ( x ( 3 ) + 7 0 0 “2 ) ) ) ) ) “x ( 4 ) x ( 5 ) + 2 6 ) “2 f 6 = ( ( 1 0 0 0 ，x ( 1 ) + 1 0 9 ( 1 + e x p ( x ( 1 ) + ( 1 ，x ( 2 ) + 1 4 6 ，s q r t ( x ( 3 ) + l o o o “2 ) ) ) ) ) “x ( 4 ) ，x ( 5 ) 4 2 6 ) 2 + ( ( 】5 0 0 x ( 1 ) + j o g ( 1 + e x p ( x ( 】) + ( 】x ( 2 ) + 1 2 3 s q r t ( x ( 3 ) + 1 5 0 0 2 ) ) ) ) ) “x ( 4 ) x ( 5 ) 4 2 6 、 2 7 = ( ( 1 8 0 0 x ( 1 ) 牛l o g ( 1 + e x p ( x ( 1 ) ( 1 x ( 2 ) + 1 1 0 s q r t ( x ( 3 ) + 18 0 0 “2 ) ) ) ) ) “x ( 4 ) x ( 5 ) + 2 - 6 ) 2 + ( ( 2 0 0 0 x ( 1 ) + l o g ( 1 + e x p ( x ( 1 ) + ( 1 x ( 2 ) + 1 0 0 s q r t ( x ( 3 ) + 2 0 0 0 “2 ) ) ) ) ) n x ( 4 ) ，x ( 5 ) 4 2 6 1 2 f 8 2 ( ( 2 5 0 0 x ( 1 ) + l o g ( 1 + e x p ( x ( 1 ) + ( 1 x ( 2 ) + 7 5 s q r t ( x ( 3 ) + 2 5 0 0 “2 ) ) ) ) ) “x ( 4 ) x ( 5 ) 4 2 6 ) 2 + ( ( 3 0 0 0 x ( 1 ) + l o g ( 1 + e x p ( x ( 1 ) + ( 1 x ( 2 ) + 6 0 s q r t ( x ( 3 ) + 3 0 0 0 “2 ) ) ) ) ) n x ( 4 ) x ( 5 ) + 2 6 1 2 f 9 = ( ( 3 5 0 0 x ( 1 ) + l o g ( 1 + e x p ( x ( 1 ) + ( 1 x ( 2 ) + 3 0 s q r t ( x ( 3 ) + 3 5 0 0 “2 ) ) ) ) ) n x ( 4 ) x ( 5 ) + 2 6 ) 2 + ( ( 4 0 0 0 x ( 1 ) + l o g ( 1 + e x p ( x ( 1 ) 4 ( 1 x ( 2 ) + 1 0 q r t ( x ( 3 ) + 4 0 0 0 “2 ) ) ) ) ) x ( 4 ) x ( 5 ) + 2 6 、 2 f 10 = ( ( 7 0 0 x ( 1 ) + j o g ( 1 + e x p ( x ( 1 ) + ( 1 x ( 2 ) + 1 1 0 s q r t ( x ( 3 ) + 7 0 0 “2 ) ) ) ) ) x ( 4 ) x ( 5 ) + 2 4 ) 2 + ( ( 1 0 0 0 x ( 1 ) + l o g ( 1 + e x p ( x ( 1 ) + ( 1 x ( 2 ) + 9 7 s q r t ( x ( 3 ) + 1 0 0 0 “2 ) ) ) ) ) x ( 4 ) x ( 5 ) + 2 4 1 “2 f l l = ( ( 1 5 0 9 x ( 1 ) + l o g ( 1 + e x p ( x ( 1 ) ( 1 x ( 2 ) + 7 0 ，s q r t ( x ( 3 ) + l5 0 0 “2 ) ) ) ) ) n x ( 4 ) ，x ( 5 ) + 2 4 ) 2 + ( ( 1 8 0 0 x ( i ) + l o g ( 1 + e x p ( x ( 1 ) + ( 1 ，x ( 2 ) + 6 0 ，s q r t ( x ( 3 ) + 1 8 0 0 “2 ) ) ) ) ) x ( 4 ) x ( 5 ) + 2 4 、 2 f 1 2 = ( ( 2 0 0 0 x ( 1 ) + l o g ( 1 + e x p ( x ( 1 ) + ( 1 x ( 2 ) + 5 0 s q r t ( x ( 3 ) + 2 0 0 0 2 ) ) ) ) ) n x ( 4 ) x ( 5 ) 4 2 4 ) 2 + ( ( 2 5 0 0 x ( 1 ) + l o g ( 1 + e x p ( x ( 1 ) + ( 1 ( 2 ) + 3 0 s q r t ( x ( 3 ) + 2 5 0 0 “2 ) ) ) ) ) n x ( 4 ) x ( 5 ) + 2 4 、 2 f 1 3 = ( ( 3 0 0 0 x ( 1 ) l o g ( 1 + e x p ( x ( 1 ) + ( ! x ( 2 ) + 8 s q r t ( x ( 3 ) + 3 0 0 0 “2 ) ) ) ) ) x ( 4 ) x ( 5 ) 4 2 - 4 ) “2 + ( ( 3 5 0 0 & ( 1 ) + l o g ( 1 + e x p ( x ( 1 ) + ( 1 ，x ( 2 ) 一1 5 s q r t ( x ( 3 ) + 3 5 0 0 n 2 ) ) ) ) ) 一x ( 4 ) 纽( 5 ) + 2 4 2 0 1 ，、2 f 1 4 = ( ( 4 0 0 0 x ( 1 ) 4 l o g ( 1 + e x p ( x ( 1 ) + ( 1 x ( 2 ) - 4 0 s q r t ( x ( 3 ) + 4 0 0 0 “2 ) ) ) ) ) “x ( 4 ) x ( 5 ) 4 2 4 ) “2 + ( ( 7 0 0 x ( 1 ) + 1 0 9 ( 1 + e x p ( x ( 1 ) + ( 1 x ( 2 ) + 8 5 s q r t ( x ( 3 ) + 7 0 0 “2 ) ) ) ) ) “x ( 4 ) x ( 5 ) + 2 3 ) 2 f 15 = ( ( 1 0 0 0 x ( 1 ) + l o g ( 1 + e x p ( x ( 1 ) + ( 1 x ( 2 ) + 7 3 s q r t ( x ( 3 ) + 1 0 0 0 “2 ) ) ) ) ) “x ( 4 ) x ( 5 ) 4 2 - 3 ) “2 + ( ( 15 0 0 x ( 1 ) + 1 0 9 ( 1 + e x p ( x ( 1 ) + ( 1 x ( 2 ) + 5 0 s q r t ( x ( 3 ) + 15 0 0 “2 ) ) ) ) ) “x ( 4 ) x ( 5 ) + 2 - 3 1 “2 f 1 6 = ( ( i 8 0 0 ，x ( 1 ) + j o g ( 1 + e x p ( x ( 1 ) + ( 1 x ( 2 ) + 3 5 s q r t ( x ( 3 ) + l8 0 0 a 2 ) ) ) ) ) “x ( 4 ) ，x ( 5 ) s 2 3 ) “2 + ( ( 2 0 0 0 x ( 1 ) 4 l o g ( 1 + e x p ( x ( 1 ) + ( 1 x ( 2 ) + 3 0 s q r t ( x ( 3 ) + 2 0 0 0 “2 ) ) ) ) ) n x ( 4 ) x ( 5 ) + 2 3 、“2 f 1 7 = ( ( 2 5 0 0 x ( 1 ) + l o g ( 1 + e x p ( x ( 1 ) + ( 1 x ( 2 ) + 8 s q r t ( x ( 3 ) + 2 5 0 0 “2 ) ) ) ) ) n x ( 4 ) x ( 5 ) 4 2 3 ) “2 + ( ( 3 0 0 0 x ( 1 ) + l o g ( 1 + e x p ( x ( 1 ) + ( 1 x ( 2 ) 2 0 s q r t ( x ( 3 ) + 3 0 0 0 “2 ) ) ) ) ) “x ( 4 ) x ( 5 ) + 2 3 p 2 f 1 8 2 ( ( 3 5 0 0 x ( 1 ) 4 l o g ( 1 + e x p ( x ( 1 ) ( 1 x ( 2 ) 4 0 s q r t ( x ( 3 ) + 3 5 0 0 n 2 ) ) ) ) ) n x ( 4 ) x ( 5 ) + 2 - 3 ) 2 + ( ( 4 0 0 0 x ( 1 ) l o g ( 1 + e x p ( x ( 】) + ( 1 x ( 2 ) 一6 0 s q r t ( x ( 3 ) + 4 0 0 0 n 2 ) ) ) ) ) x ( 4 ) x ( 5 ) + 2 3 、“2 f 1 9 = ( ( 7 0 0 x ( 1 ) + l o g ( 1 + e x p ( x ( 1 ) ( 1 x ( 2 ) + 5 5 s q r t ( x ( 3 ) + 7 0 0 n 2 ) ) ) ) ) n x ( 4 ) x ( 5 ) + 2 2 ) “2 + ( ( 1 0 0 0 x ( 1 ) + i o g ( 1 + e x p ( x ( 1 ) + ( 1 x ( 2 ) + 4 2 ，s q r t ( x ( 3 ) + 10 0 0 n 2 ) ) ) ) ) n x ( 4 ) x ( 5 ) + 2 2 ) 2 f 2 0 = ( ( 1 5 0 0 x ( 1 ) + l o g ( 1 + e x p ( x ( 1 ) + ( 1 x ( 2 ) + 2 0 s q r t ( x ( 3 ) + 15 0 0 2 ) ) ) ) ) n x ( 4 ) x ( 5 ) + 2 _ 2 ) “2 + ( ( 1 8 0 0 x ( 1 ) + l o g ( 1 + e x p ( x ( 1 ) + ( 1 x ( 2 ) + 5 s q r t ( x ( 3 ) + 18 0 0 2 ) ) ) ) ) n x ( 4 ) x ( 5 ) + 2 2 1 “2 f 2 1 。( ( 2 0 0 0 x ( 1 ) + l o g ( 1 + e x p ( x ( 1 ) + ( 1 x ( 2 ) + o ，s q r t ( x ( 3 ) + 2 0 0 0 “2 ) ) ) ) ) n x ( 4 ) x ( 5 ) + 2 _ 2 ) 2 + ( ( 2 5 0 0 x ( 1 ) + l o g ( 1 + e x p ( x ( 1 ) + ( 1 x ( 2 ) 一2 4 s q r t ( x ( 3 ) + 2 5 0 0 “2 ) ) ) ) ) n x ( 4 ) x ( 5 ) + 2 2 、 2 f 2 2 = ( ( 3 0 0 0 x ( 1 ) 幸1 0 甙1 + e x p ( x ( 1 ) ( 1 x ( 2 ) 一4 8 s q r t ( x ( 3 ) + 3 0 0 0 n 2 ) ) ) ) ) x ( 4 ) x ( 5 ) 2 _ 2 ) “2 + ( ( 3 5 0 0 x ( 1 ) + l o g ( 1 + e x p ( x ( 1 ) 木( 1 ，x ( 2 ) 一7 0 ，s q r t ( x ( 3 ) + 3 5 0 0 2 ) ) ) ) ) n x ( 4 ) x ( 5 ) + 2 2 、 2 f 2 3 2 ( ( 4 0 0 0 x ( 1 ) + l o g ( 1 + e x p ( x ( 1 ) + ( 1 x ( 2 ) 一9 0 s q n ( x ( 3 ) + 4 0 0 0 n 2 ) ) ) j ) n x ( 4 ) x ( 5 ) 4 2 2 ) 2 + ( ( 7 0 0 x ( 1 ) + i o g ( i + e x p ( x ( 1 ) + ( 1 ，x ( 2 ) + 2 5 s q r t ( x ( 3 ) 十7 0 0 n 2 ) ) ) ) ) n x ( 4 ) ，x ( 5 ) + 2 一1 ) f 2 4 = ( ( 1 0 0 0 x ( 1 ) + l o g ( 1 + e x p ( x ( 1 ) + ( 1 x ( 2 ) + 1 2 s q r t ( x ( 3 ) + 1 0 0 0 2 ) ) ) ) ) n x ( 4 ) x ( 5 ) + 2 1 ) “2 + ( ( 1 5 0 0 x ( 1 ) + l o g ( 1 + e x p ( x ( 1 ) + ( 1 x ( 2 ) 一1 0 ，s q r t ( x ( 3 ) + 1 5 0 0 “2 ) ) ) ) ) n x ( 4 ) x ( 5 ) + 2 1 、“2 f 2 5 2 ( ( 1 8 0 0 x ( 1 ) + 1 0 9 ( 1 + e x p ( x ( 1 ) + ( 1 x ( 2 ) 一2 5 s q r t ( x ( 3 ) + 1 8 0 0 n 2 ) ) ) ) ) n x ( 4 ) x ( 5 ) + 2 1 ) 2 + ( ( 2 0 0 0 x ( 1 ) 4 l 。g ( 1 + e x p ( x ( 1 ) + ( 1 x ( 2 ) 一3 5 s q r t ( x ( 3 ) 十2 0 0 0 n 2 j ) ) ) ) n x ( 4 ) x ( 5 ) +