（材料加工工程专业论文）货车转向架副构架焊接数值模拟研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 随着计算机技术和计算方法的快速发展，数值模拟技术已经成为现代工程学形成 和发展的一个重要推动力。焊接是一个牵涉到电物理、传热、冶金和力学的复杂过 程。焊接现象主要包括焊接时的电磁、传热、金属熔化凝固。冷却时的相变、焊接应 力及变形等。在当今我国铁路高速大发展的环境下，铁路机车的安全问题尤为重要。 转向架作为铁路机车的一个重要组成部分，其质量的好坏直接影响到铁路机车的运行 安全。 本文选取某厂货车用k 7 型转向架副构架作为研究对象，k 7 转向架副构架是k 7 转向架中重要的组件，其结构是由三段b + 级铸钢焊接而成的。若焊后残余应力及变 形未达到设计要求会直接影响到机车车辆运行的安全。为了更好的验证现有焊接工艺 可靠性，本文结合有限元方法及采用e s i 公司焊接专用软件s y s w e l d 对k 7 转向架 副构架进行了数值计算分析。根据k 7 转向架副构架建立其三维几何模型，划分网格 模型，并设置热源参数。考虑到实际焊接生产过程中可能遇到的非常规焊接工艺，特 设置多种焊接速度、焊接约束及焊接顺序，通过与实验数据及设计焊接工艺模拟结果 比对，所得模拟结果与设计焊接工艺模拟结果较为吻合。 由此验证了采用s y s w e l d 焊接模拟的可靠性，其结果可用于指导焊接生产。 关键词：s y s w e l d ；转向架；副构架；有限元法：数值模拟 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a b s t r a c t w i t hd e v e l o p m e n to ft h ec o m p u t e rt e c h n o l o g ya n dc a l c u l a t i o n , i nm o d e r ne n g i n e e r i n g n u m e r i c a ls i m u l a t i o nt e c h n o l o g yh a sb e c o m eam a j o rd r i v i n gf o r c ef o rf o r m a t i o na n d d e v e l o p m e n t w e l d i n gi sap r o c e s sw i t he l e c t r o p h y s i c a l ，h e a tt r a n s f e r , m e t a l l u r g i c a la n d m e c h a n i c a l w e l d i n gp h e n o m e n ai n c l u d i n gt h ee l e c t r o m a g n e t i cw e l d i n g , h e a tt r a n s f e r , m e t a l m e l t i n gs o l i d i f i c a t i o n ，p h a s et r a n s i t i o n ，w e l d i n gs t r e s sa n dd e f o r m a t i o nw h e ni t i sc o o l i n g a t t h el a r g e - s c a l ed e v e l o p m e n to fr a i l w a yh i g h - s p e e de n v i r o n m e n t hi si m p o r t a n tf o rt h es a f e t y o fr a i l w a yl o c o m o t i v e s b o g i ea sar a i l w a yl o c o m o t i v ei sa ni m p o r t a n tp a r t , i t sq u a l 埘 d i r e c t l ya f f e c t st h es a f eo p e r a t i o no fr a i l w a yl o c o m o t i v e s t h i sp a p e rs e l e c t sat y p eo fv i c eb o g i ef r a m ea st h er e s e a r c ho b j e c t v i c eb o g i e 蕾眨u n ei s a ni m p o 她tf o rf r e i g h t ec a rb o g i e ，i ti sw e l d i n gc o m p o s e db yt h r e es e c t i o n so fb + g r a d e s t e e l i ft h ew d d i n gr e s i d u a ls t r e s sa n dd e f o r m a t i o nd o e sn o tf i tf o rt h ed e s i g nr e q u i r e m e n t s w i l ld i r e c t l ya f f e c tt h es a f e t yo fl o c o m o t i v eo p e r a t i o n i no r d e rt os h o wt h a tt h es i m u l a t i n g r e s u l t sa r er e a s o n a b l e i nt h i sp a p e r , u s i n gt h ef i n i t ed e m e n tm e t h o da n dt h es p e c i a ls o f t w a r e s y s w e l do nt h ek 7w e l d e db o g i ef r a m e a c c o r d i n gt ok 7v i c eb o g i ef r a m ee s t a b l i s ht h e t h r e e - d i m e n s i o n a lg e o m e t r i cm o d e l ，m e s hd i v i s i o na n ds e tt h eh e a ts o u r c ep a r a m e t e r t h e r e s u l t sc o m p a r e d 鲥也e x p e r i m e n t a lr e s u l t s t h es i m u l a t i n gr e s u l t so ft h ew e l d i n gp r o c e s s e s a r et oc o i n c i d ew i t l lt h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t s i ts h o w st h a tt h es i m u l a t i n gr e s u l t sa r er e a s o n a b l ea n dc a l lb ea p p l i e di nt h ep r o d u c t i o n k e y w o r d s ：s y s w e l d ；b o g i e ；v i c ef r a m e ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 量寞皇置鼍皇皇鼍曼皇量皇曼鼍曼舅曼曼量曼曼曼曼曼舅曼皇舅iiiii,=-i liii 量曼曼曼曼喜 第1 章绪论 1 1 课题的提出及研究意义 随着我国国民经济总体快速发展，焊接结构的应用日益增多，焊接工艺在现代化 工业生产中扮演着非常重要的角色，特别是在当今铁路高速大发展的时候，对铁路机 车生产尤为重要【。在焊接工艺有着众多优点的同时，也存在一些缺点，例如， 在冶金过程中伴随金相转变导致的热膨胀和收缩、残余应力和结构的扭曲与变 形。这些问题都必须得到有效的控制，尽量减少其对焊接构件的影响。从仿真 模拟的角度来说，仿真模拟的目的就是在于焊接工艺进行之前对结构变形和残 余应力进行计算，通过调整焊接参数、焊接工艺、焊接顺序、焊接位置、约束 条件和材料等最终优化焊接结果。焊接过程的仿真模拟是当今材料加工领域的主要 研究方向之一【2 】。 转向架是轨道车辆结构中最为重要的部件之一，其存在主要作用及意义如下： 1 ) 车辆上采用转向架是为增加车辆的载重、容积与长度、使列车运行的速度得以 提高，并能满足铁路车辆运行高速发展的迫切需要； 2 ) 转向架能很好的支撑整个车体，车体至车轮之间的各种载荷及作用力都将作用 在转向架上，由于转向架的存在能很好的平衡整个车体的载荷。 3 ) 在正常车辆运行当中，能够保证车体可靠地联接在转向架上，通过轮轴系统使 车轮滚动转化为车体平动； 4 ) 保证在正常情况下车辆安全运行，能灵活的改变机车车辆沿轨道运行路线。 5 ) 弹簧减振装置安装于转向架时所留区域要合适，使整个转向架系统具有良好的 减振特性，以减缓运行车辆和铁路线路之间的相互作用，减小整车的振动和冲击，提 高机车车辆运行安全和平稳。 6 ) 充分利用轮轨之间的附着，将发动机牵引力有效的进行传递，并且放大制动缸 所产生的制动力，使机车车辆拥有良好的制动效果，来保证在有效视距内减速、停 车。 7 ) 转向架作为机车车辆的一个相对独立部件，在转向架和车体之间尽可能减少不 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 必要的联接构件。 k 7 转向架副构架是转向架中重要的组成部分，该转向架副构架由b + 级铸钢分三 段焊接而成。其焊缝为多层多道的焊缝，在整个转向架副构架结构中焊缝为工作焊 缝，起到联接三段焊接构件的作用。如果焊接后残余应力及整体变形未能达到设计要 求会直接影响到转向架副构架的安装及机车车辆运行安全。焊接主要涉及到电弧物 理、冶金学、传热学和力学，其整个过程是一个复杂物理化学变化的过程，焊接过程 相关参数数量很多。只凭借着平时焊接工艺的试验数据的积累或者根据推导出来的经 验公式来深入了解和控制焊接过程，很不符合实际生产需要，使得整个计算过程成本 增加而且会暂用较长的研究时间。现今运用科学的数值模拟技术和少量的试验验证， 替代过去一切都要通过大量重复试验的方法，不仅可以大量的节约人力、物力和时 间，还可以有效的解决一些目前无法在实验室里进行直接研究的复杂问题【3 1 。我们应 当采用科学的计算方法，首先要建立焊接熔池的数学模型，再通过焊接所用到的数学 方程及约束方程来模拟整个焊接过程。这样不仅可以通过计算机软件模拟系统来实现 复杂焊接过程中可能出现的现象模拟并能通过分析选择出焊接时的最佳工艺参数，再 代入模拟计算，从而达到最佳效果。这个焊接模拟计算为我们定量的描述出焊接熔池 中的传热及散热情况，来获得对焊接整个过程的定量认识。为了进一步理解焊接整个 过程中所发生的复杂物理化学现象及焊接的本质提供了较为实用的分析手段，并且为 实现焊接过程智能化控制奠定了很好的基础h 7 1 。因此计算机模拟方法为焊接科学技 术的发展创造了有力的条件【8 】。 在以前很多学科的研究者曾对具体的研究对象自己进行编程，对于这样的研究方 法自己编程具体针对性较强，工作应用较为简单方便，但是其通用性较差。而运用商 业软件对焊接工艺过程进行模拟，通用性很强，但前期准备工作较为繁琐。本文主要 基于e s i 公司焊接专用有限元软件s y s w e l d 对k 7 转向架副构架模拟，采用双椭球 热源模型建立在多种热源参数及约束条件对转向架副构架焊接残余应力及变形的影 响，并将模拟结果同实验结果进行对比，以验证其设计焊接工艺的可靠性。 1 2 焊接数值模拟的研究现状 焊接过程是一个涉及电弧物理、冶金学、传热学和力学的复杂过程，如果单纯采 用理论方法，很难准确解决生产实际问题。而我们想要得到一个高质量的焊接结构， 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 就必须要控制这些主要因素。在最近的几十年中，随着计算机技术突飞猛进的高速发 展，国内和国外的研究者开始用计算机对焊接过程进行数值模拟研究并得以深化，通 过计算机的模拟计算来准确分析焊接过程中出现的一些复杂现象。焊接数值模拟技术 的发展使得焊接技术及工艺有了突破性的发展。 1 2 1 焊接数值模拟概念 焊接数值模拟，是以试验为基础，采用一系列控制方程来描述一个焊接过程或一个 焊接过程中所需的某方面，例如温度场或应力场。采用数值模拟方法求解可以获得该 焊接过程的模拟结果及结果相关的定量认识，例如焊接温度场、焊接热循环、焊接区 的强度、断裂韧性等。焊接数值模拟的关键是在于确定被研究对象的几何模型及其本 构关系。相对焊接数值模拟而言焊接物理模拟是采用缩小比例或简化了某些条件的模 拟件来替代原尺寸形状的实物研究，例如焊接热力模拟、多种方法残余应力测试等。 试验结果可以检验、对比数值模拟的结果，作为焊接数值模拟的补充及参考【9 】。 1 2 2 焊接数值模拟中的数值分析方法 数值模拟是对具体对象抽取数学模型，然后用数值分析方法，通过计算机进行求解 计算【1 0 】。经过数十年的发展，开发了许多不同的科学方法，其中有： 1 ) 数值积分法； 2 ) 蒙特卡洛法； 3 ) 差分法； 4 ) 有限元法。 数值积分法主要用于原函数不能通过查找微积分计算公式的计算中。常用的数值 积分法有梯形公式法、辛普生公式法、高斯求积法等。 蒙特卡洛法又称随机模拟法。即针对某一具体问题假设出一个的随机过程，将随 机过程中应用的参数用估计出由随机样本计算出的统计量的值，从而使这些参数选出 最初所述问题中的所包含未知量。 差商代替微商是差分法的应用基础，主要是将微分方程转化为差分方程来求解。 差分法的程序设计和计算较为简单，易于我们理解掌握，这些是差分法主要优点。但 差分法通常受限于规则的差分网格，使用上相对别的方法来说不够灵活。在焊接数值 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 皇寰鼍鼍il。, mi ll 皇鲁曼皇璺鼍曼舅皇璺喜曼量量曼鼍毫 模拟研究中差分法常用于焊接温度场，熔池区内流体力学等方面f l l 】。 有限元法起源于二十世纪五十年代的航空工程中飞机结构矩阵分析，现今它已被 用来求解几乎所有的连续介质和场的问题。有限元法及f e m 法的主要基本思想是将 求解区域离散成为一组有限个单元，并将这些单元按一定方式相互联结在一起。有限 元法是随着计算机迅速发展起来的一种比较新颖且有效的现代数值计算方法。在焊接 工程领域，有限元法已经被广泛的应用于焊接热传导、焊接残余应力和变形分析等。有 限元法是由柯朗于1 9 4 3 年首先提出的，将这种数值计算方法应用于航空工程中飞机 结构矩阵分析。之后在求解弹性力学的平面应力问题得到推广。有限元法的理论依据 具有普遍性，经过较长的时间验证，有限元法同时能够用于求解连续介质和场的问题 1 2 1 o 有限元法的基础是将求解区域离散化，所以在计算初期必须依据实际要求情况决 定计算单元的种类、大小、整体数目及单元排列方式等。有限元法的主要计算步骤 是： 1 ) 将求解区域进行离散化； 2 ) 选择合适的位移模型； 3 ) 用变分理论推导出单元的刚度矩阵； 4 ) 将求解区域的离散化连续体方程集合； 5 ) 求解位移矢量； 6 ) 通过节点位移计算出所求解单元的应力及其应变。 有限元法是本文所选取使用的理论方法，作为一种较为先进的理论依据它具有如 下主要优点： 1 ) 作为一种先进的理论方法，有限元法的概念清晰，较为容易掌握。我们可以 通过直观的物理实验来学习这一方法，并通过数学方法对其进行验证： 2 ) 有限元法具有较强的适用性和灵活性，应用范围极其广泛。它对于各种复杂 的因素都能灵活地处理，如复杂的几何模型、复杂的边界条件、网格的不规则，材料 特性的不均匀，应力和应变关系的非线性等； 3 ) 有限元法采用矩阵形式进行表达，便于我们将方程编制计算机程序，利用高 速电子计算机的计算资源快速得到结果。在焊接温度场进行的模拟计算结果往往应用 于热应力场的计算。例如计算焊接热应力、应变的动态过程及焊接残余应力和变形， 首先必须对焊接传热进行分析，再通过结果计算出焊接应力场结果。在这方面上有限 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 置曼置i i i i h , , 一i i i l l , 一 i 鼍 元法能够把两者有机的统一起来，计算时方便快捷，在热传导问题中有限元法得到广 泛的应用。 1 2 3 焊接数值模拟在国内外研究发展现状 随着焊接学及计算机的高速发展，1 9 3 9 年，d r o s e n t h a l 1 3 1 q 和h h r y k a l i n 1 5 1 在 研究焊接过程传热问题的过程中，给出了移动热源位于固体中关于热传导的模型，首 次找出移动热源方程的点源分析解。1 9 6 2 年，丹麦科学家首次使用计算机将有限差分 法用于对铸件凝固过程的传热计算。1 9 6 6 年，w i l s o n 和n i c k e l l 首先将有限元法用于 固体热传导的分析计算【1 6 1 。后来t k a s u y a 等【1 7 】分析研究分布于工件内部的热源、有 限尺寸的表面现状热源及局部预热等情况时进行计算，通过计算提高了解析方法的精 度。1 9 7 1 年，日本学者上田幸雄带领他的研究团队首次将有限元法用于平板对接焊接 过程中力学现象分析，成为计算机计算焊接问题的先驸1 8 】。1 9 7 5 年，加拿大的p a l e y 和h i b b e r t 1 9 】用有限元法研究焊接温度场，论证了有限元法在焊接温度场中的可行 性，并自己编制了相应的计算机程序。1 9 7 6 年，美国人k r u t z y 用有限元法建立了二 维焊接温度场的计算模型，并考虑了相变潜热的问题，通过研究将焊接温度场用于预 测焊接接头强度问题 2 0 】。同年，加拿大的g o l d a k 等人采用有限元法进行了温度场的 模拟计算，并提出了双椭球体热源模型【2 l 2 2 ) 既本文所采用的热源模型。s k o u 2 3 2 4 1 建 立了模拟厚板钨极氩弧焊或等离子弧堆焊的准稳态三维温度场的差分计算模型。1 9 8 1 年，西安交通大学唐慕晓盼厕等人首次采用有限元法计算薄板准稳态焊接温度场。之 后上海交通大学的学者提出了求解非线性热传导方程的变步长外推法，建立了焊接温 度场的有限元计算模型和相应的计算机程序。 m a s u b u c h i 2 7 对焊接残余应力和变形的预测和控制进行了许多研究工作，讨论了 影响精度的若干因素：焊接现象的复杂性；高温下重要物理参数的缺乏以及系列分析 时的误差积累等。g o l d a k 2 s 等人研究分析了从熔点到室温时的焊接热应力模拟计算， 给出了不同温度段的本构方程：对比温度在不同熔点时，材料为弹性或塑性。瑞典的 k a r l s s o n 2 9 ) 等对大板拼接的焊接变形和应力进行了分析研究，分析出焊缝前端间隙的 变化和点固焊对焊接变形及应力的影响。b a c h o r s k i 3 0 】等提出了收缩体积法，这种焊接 变形有限元预测理论目的在于预测焊接变形情况，模拟计算时将复杂的非线性转化为 线性，弹塑性变形转化为弹性变形，通过这种方法可以较为精确地预测大型复杂焊接 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 结构的变形。汪建华等人【跚开发出了有关二维平面变形和轴对称的焊接热弹塑性有限 元分析程序，并将程序成功应用于薄板、厚板等焊接应力分析。 最近几年以来，中国学者与日本学者对三维焊接应力及变形问题进行了共同的研 究【3 3 】，提出了如何改善模拟计算精度和计算收敛性的多种方法，开发出了三维焊接 仿真分析程序。他们的研究成果已经在核电凝气器焊接变形【翊、压缩机焊接变形 3 6 】、 轿车液力变矩器焊接精度控制【3 7 】等方面得到实际应用。汪建华等人提出了预测焊接变 形的残余塑变法和固有应变法陬3 9 1 ，通过焊接热输入和板厚可以确定残余塑变或固有 应变的总和及其所在位置，从而可以由一次弹性有限元计算预测较复杂的焊接构件的 焊接变形【柏】。 1 3 本文研究内容 本文基于e s i 公司焊接专业软件s y s w e l d 对k 7 转向架副构架进行模拟计算， 首先采用c a d 软件u g 对k 7 转向架副构架进行模型构建并通过v i s u a k n a s h 和 h y p c r m a s h 软件构建网格模型，运用有限元方法理论分析和数模拟计算相结合的方 法，通过s y s w e l d 先做出两板对焊的算例，再计算分析得出标准焊接工艺参数下焊 接残余应力及变形，并将其与实验结果相对比。通过算例及实验对比验证s y s w e l d 对k 7 转向架副构架模拟的可行性。通过改变热源参数、焊接顺序、焊接约束条件等 获得不同情况下的焊接残余应力及变形，对比标准工艺模拟结果预测实际生产过程中 可能遇到的问题，并指出其对转向架副构架焊接结果的影响。以下为在s y s w e l d 软 件环境下模拟计算的过程。 1 )由于k 7 转向架副构架采用三段b + 级铸钢件焊接而成，并且成对成结构， 故构建简化的三维几何模型时只构建其一半，并延焊缝向两端分成四段以便 于网格模型划分。确定其导出格式方便后续工作准备。 2 ) 在v i s u a l m a s h 和h y p c r m a s h 软件环境下导入已建立的几何模型，根据现有 计算机配置设置网格大小及节点数目，需要长时间进行调试。 3 )设置完网格模型后，将其导入s y s w e l d ，设置焊接热源参数，构建焊接 向导p 巧，最终得到计算结果并进行分析讨论。 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 第2 章焊接温度场及焊接应力应变的数值模拟 焊接是一个复杂的物理化学过程，焊接的数值模拟主要涉及到焊接温度场、焊接 应力场和变形。本章主要讲述焊接温度场、焊接应力场合变形数值模拟的内容，给出 了相应的理论计算公式。并使用e s i 公司焊接专用软件s y s w e l d 对两板对接焊的进 行模拟，其过程及结果作为示例。为后续转向架副构架模拟计算工作的可行性打下基 础。 2 1 焊接温度场的数值模拟 焊接的过程中会产生温度变化、传热及散热，对温度场的数值模拟研究已经广泛 的应用到焊接工程领域。通过对焊接温度场的模拟我们会发现很多在焊接结束后出现 的情况，例如出现焊接裂纹等。为了研究不均匀温度场产生的原因及其他性能的影 响，我们可以对不均匀温度场进行数值模拟计算。 2 1 1 模型建立和方法 要进行焊接温度场的数值模拟，首先应该在考虑热源的热输入和上下表面的辐射 散热的前提下建立一个含有沿焊缝移动电弧热的二维焊接温度场的计算模型，在这个 模型中对板边的辐射热损失和边界条件应予以忽略。常用的t i g 焊焊接过程中，作用 于工件表面的电弧一般都被看呈现出高斯分布辐射状对称的二维热流。其次热传导速 度的增加是因为熔池内流体流动，对整个焊接过程的温度场也有着重要的影响。所以在 近年，熔池内流体流动和热传导成了学者们研究的热点，并在前人的基础上取得了很 大的进展。 采用有限元法对所建立的模型进行温度场计算【4 1 1 ，我们可将计算过程分为三步： 1 ) 确定所选取材料的热物理参数； 2 ) 加载边界条件； 3 ) 使求解区域离散化。 同时应假定所选取的材料是均匀的且各向同性，材料的热物理参数随温度的变化 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 而发生改变。在计算模型中为了处理可能存在较大的温度梯度，应当于焊缝及焊缝附近 采取较远离焊缝密集的网格单元。 2 1 2 焊接的热流和温度计算 焊接是通过电流转化的热源将热能传递给焊接接头，使焊缝金属材料得以熔化。 当热源通过焊接部位后，由于热传导，表面换热等的作用，热量向外流失，使得熔化 的金属冷却、凝固并发生收缩。要预测焊接产生的残余应力和变形就必须要知道焊接 时的温度场变化。 图2 1 焊接过程模型图 按照焊接时间前后顺序，焊接的热过程可分为热输入，使金属加热；金属熔化； 金属冷却及凝固3 个主要阶段。焊接热传导及表面换热一直伴随着整个焊接过程。 第一阶段焊接的热输入，其中电弧所产生的总能量能量为电流睢) 乘以电压u 所得的值。电弧的总能量其中一部分用来熔化焊条，另外一部分通过焊条传递给焊接 接头，还有一部分通过热辐射和对流换热等方式散失在空气中。如图2 1 所示。因 此，实际附加在焊接接头的能量值，也就是焊接有效能量只需要乘以效率r ，从而得 到有效能量公式 p e = 刁，u ( j s ) ( 2 - 1 ) 在考察焊接中温度变化时，不仅需要关注单位时间内输入的总能量值，而且作用 在焊缝单位长度上热输入的能量既线能量q 对温度场计算也很重要。如果焊接速度 为v ( m m s ) 由式( 2 1 ) 得到线能量q 公式为 q = r 1 ，= 叩i u k j m m ) ( 2 2 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 正是所输入的线能量使焊接材料母材和焊缝金属被加热并熔化。若假设在断面积 为s ( m m 2 ) 的焊接结构中施加一定的线能量q ，并假设热源不移动，这样可以得到 加热的焊接构件的平均温度升高值为： t 钾= q c o s ( 2 3 ) ( 以上公式中，c ，p 为金属材料的比热和密度。) 通过上述内容及公式可以得出以下结论： 1 ) 当焊接构件一定时，温度每升高k 与所输入的线能量q 值成正比例关系： 2 ) 线能量q 相同的时候，金属材料得比热c 、密度p 值与温度升高t 。，成反 比例关系： 3 ) 从线能量q 的计算式( 2 2 ) 和平均温度升高t a v 的计算式( 2 3 ) ，合并联 立求解可以推出得出关系式 t 甜印ju v c p s ( 2 4 ) 由式( 2 - 4 ) 可知，在电流j 和电压u 相同的情况下，焊接速度y 与平均温度 t a v 成反比例关系。 当电弧热源通过后，输入到焊接部位的热量将传导、发散，焊接部位的温度会降 低。热量的散失方式主要有两种： 1 ) 在焊接构件金属材料内部的热扩散称为热传导： 2 ) 能量从焊接构件金属表面向空气中进行的热交换称为表面换热。 根据著名的傅里叶定律，通过热传导所失去的热量与代表材料导热性能优劣的导 热系数a 和温度梯度的乘积城正比【4 2 4 5 】。另外，热流流动所经过的焊接构件断面面积 越大、消耗的时间越长则扩散出的热量越多，单位时间热传导流出的热量可表示为 单位时间热传导流出的热量。c 五温度梯度x 断面积( 2 5 ) 我们可以将面积设为l 硼n 2 的断面，时间设为1 秒，这时所流出热量可以简化为 q 爿温度梯度( 2 - 6 ) 进行表面换热的方式主要有两种，一种是所需换热的物体在空气等流体中存在 时，同物体接触的流体换热，换热采用对流的方式将热量传递出去。还有一种就是以 热辐射的形式和需换热物体周围进行换热，在这种场合下，热能以射线的形式传递。 对流换热，适用于牛顿法则，由于换热而向空气中传递的热量与表征金属表面换 热特性的材料常数的换热系数a 和规定的空气温度t o 与金属表面的温度t 的差成正 比。因此可以推出单位时间换热流向空气的热量公式 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 单位时间换热流向空气中的热量邓。( t - t o ) ( 2 7 ) 辐射也能将热量散发到空气中去，根据斯蒂芬玻耳兹曼法则，辐射传递的热量 与物体表面的绝对温度的四次方及被辐射流体绝对温度的四次方的差成正比，由此可 以推出公式单位时间换热流向空气中的热量公式 单位时间换热流向空气中的热量o c e c o ( t + 2 7 3 ) 4 ( t o + 2 7 3 ) 4 】 ( 2 - 8 ) 在实际案例中，对流换热和辐射换热是同时存在，物体所损失的热量是式( 2 7 ) 与式( 2 8 ) 的总和，我们可以将这两个公式用牛顿法则统一表示成 单位时间换热流向空气中的热量邓( t - t o ) ( 2 9 ) 采用有限元法计算焊接温度场问题时，通常的做法是把热传导微分方程转化为求 泛函数极值的变分问题，通过对计算对象进行有限元分割，又把变分问题近似地转化 成线性方程组，热传导问题的近似解就是通过求解该线性方程组而得到m 。由于焊接 温度场的分析是典型的瞬态传导问题，对于非线性问题有时很难找到相应的泛函，此 时可以采用加权余数法【4 7 】。 ( 1 ) 空间域离散 加权余数法是一种求解微分方程的方法，其基本思想是近似解和解析解之间存在 误差r ，通过一定的准则使r 尽量小，求解可得待定常数的值。假设空间域内v r 3 倍含有n c 个节点的单元使其离散，空间域内一共有个节点数为i n ，单元节点温度 为 n 。，则可以推出每个单元内各节点温度可表示为 丁= 】 r ) 。 ( 2 一l o ) 通过加权余数法可求得以下方程： 吲+ 【c 】善= p ) ( 2 1 1 ) 式( 2 1 1 ) 中，系数矩阵因为为温度刚度矩阵，其中包含热导系数、热对系数及辐射 率和形状系数； 毋为未知节点温度向量； q 为比热矩阵； 尸) 为热流向量。这里的 阍、p 、【c 】都同温度f 有关。式( 2 1 2 ) 至( 2 - 2 0 ) 为阍等的公式如下所示： 吲= ( 蜀r + k 孙 ( 2 1 2 ) c - - c 。； ( 2 1 3 ) 【尸】= ) + p ：) 。+ 乃) 。) ： ( 2 1 4 ) 阱山 掣七掣+ 等七等+ 掣七掣k 像 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 【如r = 凡【卜【】嘏； ( 2 _ 1 6 ) 【c r = 凡 n r p c 【 d 矿； ( 2 - 1 7 ) 【b r = 凡【】，蓟矿； ( 2 - 1 8 ) 眨r = f 缸 】r 秘； ( 2 - 1 9 ) 【盯= 凡 】，口疋搬 ( 2 2 0 ) 计算时出现的材料非线性是因为材料热物性参数七、g 、口等不是常数，而是温度r 的函数。公式( 2 1 1 ) 是一个非线性的微分方程组。非线性热传导的热平衡矩阵方程为 足( r ) + c ( 丁) 导= p ( r ) ) ( 2 2 1 ) ( 2 ) 时间域的离散 式( 2 一1 1 ) q b 的因、 p ) 、【q 是温度r 的函数，包含对时间的一阶微分方程，我们 可以采用加权差分法来对时间域进行离散。假设时间域相同时间间距& 离散，并且岛 时刻空间域v 内各点温度值已知，并给定边界条件，则在每个时间间距a t 内，对 ( 升力点建立差分格式，p 是加权系数( 0 瑚b 1 ) 。通过泰勒级数展开公式可得： 俐件鲫= 秒洲件血+ ( 1 一p ) 刚，) + d ( 缸2 ) ；( 2 - 2 2 ) 弘r = 古( 坩棚一刚) + 。( & 2 ) ( 2 - 2 3 ) 将上述两式带入式( 2 1 1 ) ，并对 p ) 作同样展开，可得用( t + a 0 时刻的方程表示的由 乃决定 乃的矩阵方程： ( 古吲+ 秒k 妒) 纠= ( 古 c o _ ( 1 卅 足一妒) + 矿( 1 卅 ( 2 2 4 ) 式( 2 2 4 ) 中，上角标口为矩阵 c b 】、心 根据( 外弘哆时刻的温度致升弘力代入而计算 出来的值，为了将一个非线性微分方程组转化为非线性的代数方程组必须经过以上步 骤。一旦给定初值 毋o ，就可以用上述递推公式求出整个时间域内任意时刻气时在空 间域v 中的温度分布。 在式( 2 2 4 ) 中取不同的值，可得到以下三种不同的差分格式：i 8 = 1 向后差分格 式；2 萨1 2 克兰克一尼科尔森格式；3 8 = - 2 3 加列金格式。 向后差分格式的优点是稳定而且不振荡，计算时间步长可取得较大，缺点是计算 精度稍差。克兰克一尼科尔森格式虽然也是稳定的，计算精度也较高，但是要求a 才取 值比较小，否则容易出现逐渐衰减的震荡模式。加列金格式也是稳定的计算精度介于 两者之间，也是常用的差分格式之一。式( 2 2 4 ) 日- i 简写为； 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 2 页 【日】 r ) = f ) ( 2 2 5 ) 式中：网、 毋为温度z 的函数。 求解上述非线性方程组的方法有许多种，如直接迭代法、牛顿法等。而由于牛顿 法具有较好的收敛性和较高的收敛率，成为求解各种类型非线性问题的重要近似方 法。在s y s w e l d 中求解非线性问题时大多也采用牛顿法这种方法。s y s w e l d 计算 时采用分段的线性代替非线性。 y ( r ) ) = 日( r ) r ) 一 f ( r ) ) = o ( 2 2 6 ) 将 矽( 力) 在乃点作一阶泰勒级数展开 y ( 丁) ) = y ( z ) ) + 赢 y ( r ) ) ， y ) = o ( 2 - 2 7 ) 当上式( 2 2 6 ) 展开后，非线性方程在行附近变成近似的线性方程。最终将得到： ) - l 南m 叫m 硼 z + 。= r r + 。一霉 其中百函( 丁) ) 可由式( 2 2 6 ) 求得： 南 y ( 丁) ) d 阱 h i t i t + d 刚7 ) 一d 如果k 、c p 、口等是温度丁的直接函数，则： d p 】 日) = m d d f ) = p 】d 南) ) - 日 巾h 。】 2 1 3 温度场计算结果和影响 ( 2 - 2 8 ) ( 2 - 2 9 ) ( 2 - 3 0 ) ( 2 - 3 1 ) ( 2 - 3 2 ) ( 2 - 3 3 ) 不同的潜热处理方式对温度场的影响非常大。，通过实测方法计算得出的熔池尺 寸相比于模拟计算结果较窄，但对于远离焊缝处的温度影响不大。 熔池内的对流换热加快了传热速度以及辐射散热均对焊接温度场也有很大的影 响。当考虑了熔池内的对流换热影响时，计算出的熔池尺寸在其附近温度场等温线相 对不考虑熔池内的对流换热影响时也变宽了，而对远离熔池的温度场影响不大。 如果只是焊接线能量q 相同，焊接其他参数改变时，等温线的形状和尺寸也会发生 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 3 页 很大变化。焊接时线能量同电流电压有关，当电流较大的快速焊情况下焊接熔池及温 度场变得很狭窄，电流小时焊接熔池及温度场变得较宽。 2 1 4 焊接温度场模拟示例 将两块3 0 m m x 3 0 m m x 4 m m 的钢板采用对焊方式联接，焊缝宽为4 m m ，焊接速度 8 m m s 焊接其他参数采用k 7 转向架副构架相同的参数，几何模型如图2 2 所示，划 分网格模型如图2 3 所示： 图2 2 几何模型 导入s y s w e l d 中模拟计算， 图2 3 网格模型 温度场结果如图2 - 4 所示： a ) 温度场b ) 烙池区域及热影响区形状 图2 4 温度场 通过计算两板对焊所得结果，我们可以将其热源同样应用于k 7 转向架副构架焊 接标准工艺模拟计算中。图2 4 a 是整体温度场示意，图2 4 b 是焊接构件截面红色部 分为熔池区域，靠近区域为热影响区。 2 2 焊接残余应力及变形的数值模拟 在焊接整个过程中温度场的分布是很不均衡的，焊缝区域及焊缝周围区域的材料 也会有不同的收缩率和膨胀率，由于存在不同的收缩率同膨胀率焊接最终将形成残余 应力。焊接残余应力的数值模拟计算包括焊接残余应力、残余变形等，计算结果分析 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 ! , i i ! i i 曼曼曼曼舅蔓曼量曼皇曼曼曼舅曼量鼍 及应用将会很好地改善焊接接头的性能，降低焊接缺陷的产生。研究焊接残余应力与 变形的数值方法有以下几种方法：热弹塑性有限元分析、固有应变法、粘弹塑性分 析。在计算焊接残余应力时有时可能还要考虑相变与热应力耦合效应等对计算结果的 影响。 由焊接产生的动应力应变过程及其随后出现的残余应力和残余变形，是导致焊接 裂纹、焊接接头强度与焊接构件性能下降的重要因素。多年来各国学者和专家都进行 可大量的研究。早期，如前苏联的h o 奥凯尔布朗姆用图解的形式分析出了一维条件 下焊接过程中应力应变产生的过程，对了解焊接残余应力和变形所产生的原理和本质 有着非常重要的贡献【4 7 】，至今仍是焊接残余应力与变形在教育领域的理论基础。基于 该理论提出的以残余塑变来计算焊接变形的方法被c a 库兹米诺夫进一步发展，并在 其著作中形成为一个较完整的系统【4 8 l 。 2 2 1 热弹塑性有限元解法 1 材料处于弹性状态 ( 1 ) 我们可将材料处于弹性状态时全应变的增量表示为 d e ) = d 占 。+ d 占) r ( 2 - 3 4 ) 式中， 如) 。为弹性应变增量； a e r 为热应变增量。当出现应力状态秘) 时，因为弹性 矩阵 d 】。是随着温度的变化而变化，弹性矩阵 d 】。与弹性模量f 均与泊松比有关所 以可知 = 町 。m 冲r 1 ) + 簪 仃 d r ( 2 - 3 5 ) d e r 为 a d 乃其中a o 为初始温度的线性膨胀系数的增量微分，即 r = 刀+ 嗽) = 鲁rd t = 口 d t ( 2 3 6 ) 线性膨胀系数a 因随温度而变化，其有效值为 = 卜鲁刁( 2 - 3 7 ) 将式( 2 - 3 6 ) 、( 2 - 3 7 ) 代入公式( 2 - 3 5 ) 中可以得出下面公式。 陋) - 妣) - 观卜警卜 吲= p l ( 2 3 8 ) ( 2 3 9 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 5 页 c 1 。帆h 簪hl ( 2 删 由式( 2 3 9 ) 、( 2 - 4 0 ) 代人则式( 2 3 5 ) 可写成： d o ) = d l d , i - c d r ( 2 - 4 1 ) 式( 2 - 4 1 ) 是在弹性区内考虑材料性能依赖于温度的增量应力应变关系式。 ( 2 ) 材料处于塑性状态 当材料处于塑性状态，我们可以假设材料屈服函数为以s z ，s y ，) ，在温度兀 应变指数k 等条件下达到f o p 。，乃毋时，材料就开始屈服，即： 厂= ( 吒，( 丁) ，k ( 勺) ) ( 2 - 4 2 ) 如果将式( 2 - - 4 2 ) 写成微分形式，可得 形= 钒 当材料处于塑形状态时全应变增量可以分解为 d s ) = d 占) p + d 占) 。+ d 占) r 如) p 为塑性应变增量，根据塑性流动法则可知： 吼= 叫岳 由式( 2 - 4 2 ) 、( 2 4 3 ) 、( 2 - 4 4 ) 、( 2 - 4 5 ) 联立可得 ( 2 4 3 ) ( 2 4 4 ) ( 2 - 4 5 ) 力= l 善) r 【。】e ) 一 r d 】。卜) + 骂笋( 仃) 刀一等刀卜c 2 4 6 ) 其中s = 岳) 【。l 岳) + ( 豪) 差 1 任) c 2 4 7 ， 于是可以推出塑性区域内的应力应变关系就有如下列公式所示： 阱川叫一陋+ 【d b 警观( 嘉) s d tc 2 = 例印( 2 - 4 9 ) c 卜h 巾l 簪。埔, r o s 叭1 , ( 驯a s 0 1 sd t 像5 。) 由式( 2 - 4 9 ) ( 2 5 0 ) 可以推出 d o ) = d ( d , i - ( c i d r ( 2 5 1 ) 塑性区的加载卸载由五值来判定，当2 0 时整个过程处于加载状态；当2 = 0 时整个过 程处- j ：中性状杰：当2 0 罄个过释处于卸载状杰。苴中锄我赭杰时嗬磁桦讨捍廊力 西南爻通大掌硕士研冤生学位论文第1 6 页 应变关系为式( 2 - 4 1 ) 。 2 应力场计算的平衡方程 焊接过程应力场的计算平衡方程为： d a ) = 【d 】 d 占) c 打 ( 2 5 2 ) 对于焊接结构所有单元中任意一单元，有如下平衡方程： d f + 积) 。= 陋】。 d 盯 ( 2 5 3 ) 式( 2 - 5 3 ) 中： d f 。为单元节点上所受力的增量； 积) 。为温度引起的单元初应变等 效节点增量； 姗。为节点位移增量；闳c 为单元刚度矩阵。 【k 】。= 【曰】2 【d 】 召】d 矿 ( 2 5 4 ) 搬卜， 曰九c d r d v ( 2 - 5 5 ) 式( 2 5 4 ) 、( 2 5 5 ) 9 ：陋】为联系单元中应变向量与节点位移向量的矩阵。 单元位于弹性区时 d 】- p 】。， c ) = c ) 。 单元位于塑性区时 【d 】= d 】印， c ) = c ) 印 分别将嘲。、【q e 代替式( 2 5 4 ) 、( 2 一s 5 ) 9 的p 、【q ，形成单元刚度矩阵和等效节点载 荷，然后综合总刚度矩阵阍和总载荷向量 ，从而求得整个焊接构件的平衡方程 组： 【k 】 d 6 ) - - d f ) ( 2 - 5 6 ) 吲= 陋】。 ( 2 - 5 7 ) 卵) = ( 妲卜 积 ( 2 - 5 8 ) 考虑到通常焊接过程中焊接构件不受到外力作用，围绕每个节点的单元相应节点的力 系都是相互平衡的力系，即可取： 卵) c - 0 ( 2 5 9 ) 卵) = 积) 。( 2 - 6 0 ) 2 2 1 2 焊接变形的残余塑变解析计算方法 在一维环境下的残余塑变理论认为焊接加热过程中焊缝和焊缝附近区域的金属 热膨胀应变受到周围温度较低部分金属的约束，将会出现压缩塑性应变。焊接过程及 冷却过程中金属被拉伸从而抵消了部分压缩塑性应交，剩余的焊接后仍存在，这种剩 余的压缩塑性应变我们称其为焊接残余压缩塑性应变，残余压缩塑性应变被认为是产 生焊接残余应力和变形的根源，通过这种方法可以有效的预测焊接残余应力和变形结